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东北大学高等数学历年考题12006.01

高等数学答案及评分标准 2006.1.10

一、单项选择题(本大题分6小题, 每小题4分, 共24分)

1．(C) 2.(A) 3.(A ) 4 .(C). 5.(D) 6. (B)

二、填空题（本大题分9小题, 每小题4分, 共36分）

1.2

2.0=x

3.dx x

11+-

= 4.e

21-

1 6.52

α=

7.2

3ln

4(1)

d y d x

t =

- 9.

)ln 41(x x y -= 9*.k j i b a

35--=?

三、(8分)计算不定积分dx x x

x ?

1arctan .

解：?

+-+=

+dx x

x x

dx x

x 2

1arctan

arctan

)1(1arctan ------------2分

??-

x xd xdx arctan arctan

arctan

------------4

分

C x dx x

x x x +-+

=?2

)(arctan

11arctan ------------6

分

C x x x x +-

+-=22

)(arctan

1)1ln(2

1arctan -----------8

分

四、(8分)求曲线41262

++-=x x

的升降区间, 凹凸区间及拐点.

解：y '=3x 2-12x +12,令 y '=0，得x =2.

2≠x , y '>0

故在),(+∞-∞内为上升曲线. -----------2分

y ''=6(x -2).令y ''=0, 得. x =2. - -----------4分因为当2

时, y ''<0; 当2

时, y ''>0, -----------6分

所以凸区间为]2,( -∞, 凹区间为),2[∞+ ,

拐点为)12,2( .-----------8分

五、(8分)求微分方程x

y y y -=+'+

''323的通解.

解：微分方程的特征方程为 r 2+3r +2=0,

特征根为r 1=-1, r 2=-2, ------------2分齐次方程的通解为Y =C 1e -x +C 2e -2x . -----------4分

因为f (x )=3xe -x , λ=-1是特征方程的单根,

故原方程的特解设为y *=x (Ax +B )e -x , -----------6分代入原方程并整理得

2Ax +(2A +B )=3x , 比较系数得2

3=A

, B =-3, 从而)32

x x

y x

-=-.

因此, 原方程的通解为

)32

221x x

C e

C y x

-++=---. -----------8分

五*、(8

分)求直线??

?=++-=--+0

1z y x z y x 在平面0

=++z y x

上的投影直线的方程.

解: 设过直线??

?=++-=--+0

101z y x z y x 的平面束的方程为

(x +y -z -1)+λ(x -y +z +1)=0,

即 (1+λ)x +(1-λ)y +(-1+λ)z +(-1+λ)=0, ------------2分其中λ为待定的常数. 这平面与平面 x + y + z = 0垂直的条件是 (1+λ)?1+(1-λ)?1+(-1+λ)?1=0,

即 λ=-1. -----------4分将λ = -1代入平面束方程得投影平面的方程为2y -2z -2=0, 即 y -z -1=0. ------------6分所以投影直线的方程为

?=++=--0

01z y x z y . -----------8分

六、(10分)在[0，1]上给定函数2

y =，问t 为何值时,如图所示阴影部分的

面积1S 与2S 的和最小，何时最大？并求此时两图形绕x 轴旋转一周所得的旋转体的体积.

解：点的坐标为),(2t t 故

2t dx x t

t S t =

?=?

1223

231)1(t t

t dx x S t

--=

21+

+=t

S S S ----------3分

)12(2)(-='t t t S 令0)(='t S 得2

1,0=

=t t ---------6分

比较31)0(=

s ，4

1)2

1(=

s ，3

2)1(=

可知， )(,2

1,t S t =

最小 ---------8分

此时，所求体积为

21)41(21

)41(212

042

?π-π+π-?π=??dx x dx x V

316

π -----------10分

七、设

上连续

在],[)(b a x f ,且不恒为常数.内可微在又),()(b a x f ,)

()(b f a f =且.

试证:.0)(),(>ξ'∈ξ?f

b a 使

证明：因为)()(b f a f =, ],[)(b a x f 在上不恒为常数。必有),(b a c ∈, 使)()(a f c f ≠, 不妨假设)()(a f c f >, 于是在],[],[b a c a ?上使用lagrange

中值定理，

),(),(b a c a ?∈ξ?使

))(()()(a c f a f c f -ξ'=---------2

分从而0)

()()(>--=

ξ'a

c a f c f f ---------4

分

若 )()(b f c f < 则

))(()()(0c b f c f b f -ξ'=-

()()(0>--=

ξ'c

b c f b f f ---------6分

东北大学历年期末高等数学试题

八、高等数学试题 2005/1/10 一、填空题（本题20分，每小题4分） 1．已知==?? ? ??-+∞→a a x a x x x ，则9lim 2．设函数?????>+≤+=1 1 12)(2x b ax x x x f ，，，当a = ,b = 时，f (x )在x =1处可导。 3．方程017 =-+x x 共有个正根。 4．当=x 时，曲线c bx ax y ++=2 的曲率最大。 5． ?=20sin π xdx x 。二、选择题（本大题24分，共有6小题，每小题4分） 1．下列结论中，正确的是（）（A ）若a x n n =∞ →2lim ，a x n n =+∞ →12lim ，则a x n n =∞ →lim ；（B ）发散数列必然无界；（C ）若a x n n =-∞ →13lim ，a x n n =+∞ →13lim ，则a x n n =∞ →lim ；（D ）有界数列必然收敛。 2．函数)(x f 在0x x =处取得极大值，则必有（）。（A ）0)(0='x f ；（B ）0)(0<''x f ；（C ）0)(0='x f 或)(0x f '不存在；（D ）0)(0='x f 且0)(0<''x f 。 3．函数?= x a dt t f x F )()(在][ b a ，上可导的充分条件是：)(x f 在][b a ，上（）（A ）有界；（B ）连续；（C ）有定义；（D ）仅有有限个间断点。 4．设?-+=2242 cos 1sin π πxdx x x M ，?-+=2243)cos (sin π πdx x x N ，?--=22 432)cos sin (π πdx x x x P ，则必有关系式（）（A ） M P N <<；（B ）P M N <<；（C ）N P M <<；（D ）N M P <<。 5．设)(x f y =在0x x =的某邻域内具有三阶连续导数，如果0)()(00=''='x f x f ，而0)(0≠'''x f ，则必有（）。（A ）0x 是极值点，))((00x f x ，不是拐点；（B ）0x 是极值点，))((00x f x ，不一定是拐点；（C ）0x 不是极值点，))((00x f x ，是拐点；（D ）0x 不是极值点，))((00x f x ，不是拐点。 6．直线3 7423z y x L =-+=-+：与平面3224=--z y x ： π的位置关系是（）（A ）L 与π平行但L 不在π上；（B ）L 与π垂直相交；（C ）L 在π上；（D ）L 与π相交但不垂直。 6．微分方程x x e xe y y y 3265+=+'-''的特解形式为（） (A)x x cxe e b ax x y 32)(*++=；（B ）x x e c x b ae y 32)(*++=；

下册东北大学高数期末考试试题

2008~2009学年第二学期试题一、单项选择题（本题共4小题，每小题4分，共计16分） 1.设函数(,)f x y 在点(0,0)的某邻域内有定义，且(0,0)3x f =，(0,0)1y f =-，则[ ] (A)(0,0) 3dz dx dy =-； (B) 曲面(,)z f x y =在点(0,0,(0,0))f 的一个法向量为(3,1,1)-； (C)曲线(,) 0z f x y y =??=?在点(0,0,(0,0))f 的一个切向量为(1,0,3)； (D) 曲线(,) 0z f x y y =??=?在点(0,0,(0,0))f 的一个切向量为(3,0,1) 2. 设1 0 (1,2,)n u n n ≤< =L ，则下列级数中必收敛的是[ ] (A)1 n n u ∞ =∑； (B) 1 (1)n n n u ∞ =-∑； (C) 1 n ∞ = (D) 21 (1)n n n u ∞ =-∑. 3. 如果81 lim 1=+∞→n n n a a ，则幂级数∑∞ =03n n n x a [ ] (A) (B) (C) (D) . 4. 设Ω是由球面2222x y z a ++=所围成的闭区域，则222x y z dv Ω ++???= [ ] . (A) 545a π； (B) 44a π； (C) 543a π； (D) 52 5 a π. 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共计24分） 1. 曲面2222321x y z ++=在点(1,2,2)-处的法线方程为 . 2. 函数),(y x f 22y xy x +-=在点)1,1(处的全微分为 . 3. 已知曲线L 为连接(1,0)和(0,1)两点的直线段，则曲线积分

大学高等数学上考试题库(附答案)

《高数》试卷1（上）一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）. 1．下列各组函数中，是相同的函数的是（）. （A ）()()2ln 2ln f x x g x x == 和（B ）()||f x x = 和 ()2g x x = （C ）()f x x = 和 ()() 2 g x x = （D ）()|| x f x x = 和 ()g x =1 2．函数()()sin 42 0ln 10x x f x x a x ?+-≠? =+?? =? 在0x =处连续，则a =（）. （A ）0 （B ）1 4 （C ）1 （D ）2 3．曲线ln y x x =的平行于直线10x y -+=的切线方程为（）. （A ）1y x =- （B ）(1)y x =-+ （C ）()()ln 11y x x =-- （D ）y x = 4．设函数()||f x x =，则函数在点0x =处（）. （A ）连续且可导（B ）连续且可微（C ）连续不可导（D ）不连续不可微 5．点0x =是函数4 y x =的（）. （A ）驻点但非极值点（B ）拐点（C ）驻点且是拐点（D ）驻点且是极值点 6．曲线1 || y x = 的渐近线情况是（）. （A ）只有水平渐近线（B ）只有垂直渐近线（C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线（D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线 7． 211 f dx x x ??' ???? 的结果是（）. （A ）1f C x ?? -+ ??? （B ）1f C x ?? --+ ??? （C ）1f C x ?? + ??? （D ）1f C x ?? -+ ??? 8． x x dx e e -+?的结果是（）. （A ）arctan x e C + （B ）arctan x e C -+ （C ）x x e e C --+ （ D ）ln()x x e e C -++ 9．下列定积分为零的是（）.

东北大学高数试题上

一、高等数学试题 2007/1/14 二、填空题（将正确答案填在横线上，本大题共6小题, 每小题4分, 共24分） 1.120 lim(1sin 3) ________x x x →+=． 2.方程x 5 – 5x – 1 = 0在(1, 2)共有______个根. 3. 7 222 (1)sin x xdx π π-+=?_________. 4. ________dx =． 5.球体半径的增长率为0.02m/s ，当半径为2 m 时，球体体积的增长率为_________. 6. 幂级数0!n n n n x n ∞ =∑的收敛半径R = . 三、计算题(6分?4 = 24分) 1.设23 21ln ,.t x t d y y t dx ==??=? 求 2.求201 1lim tan x x x x →??- ?? ?. 3. 求 2. 4．已知 ,2) 1(1 1 =-∑∞ =-n n n u ,51 1 2=∑∞ =-n n u 求1 n n u ∞ =∑ 四、(10分)设y = x e -x (0 ≤ x < +∞)，求函数的极大值，函数曲线的拐点，并求曲线与直线x = 2, x = 1, y = 0所围成曲边梯形的面积及此平面图形绕x 轴旋转所成的旋转体体积. 五、(8分) 将函数3 41 )(2 ++= x x x f 展开成(x -1)的幂级数．并给出收敛域。六、(8分)设2,01 (), 1,x x f x ax b x ?≤≤=?+>?适当选取a , b 值，使f (x )成为可导函数，令0 ()()x x f t dt ?=?，并求出?(x )的表达式. 七、(6分)设f (x )具有二阶连续导数，且f (a ) = f (b ), f '(a ) > 0, f '(b ) > 0, 试证：?ξ∈(a , b )，使f ''(ξ) = 0. 答案：一、1．(C) 2.(A) 3.(B ) 4 .(D). 5.(A) 二、1.32 e 2.1 3.2 π 4.2 (arctan C + 5. 0.32π 6.e. 三、1. 9. 2. 13. 3. 1 2arcsin 22 x C -. 4.8. 四、极大值1(1)y e =, 拐点222,e ?? ??? ，面积223A e e =-，体积245134V e e π??=- ???。五、2 221 x y x = -.

东北大学汇编期末试题

汇编语言程序设计试题注意：本试卷的一、二大题的答案涂在答题卡上，三、四、五、六大题的答案答在答题纸上。并且要正确地书写站点、班级、学号及姓名。一、单项选择题（从四个备选答案中选出一个正确的答案涂在答题卡上）（20分） 1. 指令MOV AL，100H[SI]的源操作数的寻址方式为（）。 A. 基址寻址 B. 寄存器间接寻址 C.变址寻址 D.基址变址寻址 2．确定下列哪些数据在汇编语言中的表示是合法的（）。 A. AL+3 B. 25D AND 36H C. 108Q D. 102B 3．若栈顶的物理地址为20100H，当执行完指令PUSH AX后，栈顶的物理地址为（）。 A. 20098H B. 20102H C. 200FEH D. 20100H 4. JMP WORD PTR[SI] 的目标地址偏移量为（）。 A. SI的内容 B. SI所指向的内存字单元的内容 C. IP+SI的内容 D. IP+[SI] 5. NEXT是程序中某指令语句标号，下述哪个程序段不能实现转移到NEXT语句执行（）。 A. JMP NEXT B. MOV BX，OFFSET NEXT JMP BX C. MOV BX，NEXT D. LEA AX，NEXT JMP BX JMP AX 6. 已知AX=8065H，BX=103AH，则指令ADD BL，AL执行后，OF和CF的值分别为（）。 A. 0，0 B. 0，1 C. 1，0 D. 1，1 7. 已知AL，BX中各存放一个带符号数，计算AL*BX的积,用下述程序段（）。 A. XOR AH，AH B. CBW MUL BX MUL BX C. XOR AH,AH D. CBW IMUL BX IMUL BX 8. 当CX=0时，REP MOVSB执行的次数为。 ( ) A. 1次 B. 0次 C. 25535次 D. 25536次 9. 已知CALL DWORD PTR[BX]执行前SP=100H, 执行后SP的内容为 ( ) A. 0FEH B. 0FCH C. 104H D. 96H 10. 下面各组语句在语法上正确的是（） A. X EQU 100 B. X EQU 100 X EQU X+X X = X+X C. X = 100 D. X = 100 X EQU X+X X = X+X

高等数学上考试试题及答案

四川理工学院试卷（2007至2008学年第一学期）课程名称：高等数学(上)(A 卷) 命题教师：杨勇适用班级：理工科本科考试(考查)：考试 2008年 1 月 10日共 6 页注意事项： 1、满分100分。要求卷面整洁、字迹工整、无错别字。 2、考生必须将姓名、班级、学号完整、准确、清楚地填写在试卷规定的地方，否则视为废卷。 3、考生必须在签到单上签到，若出现遗漏，后果自负。 4、如有答题纸，答案请全部写在答题纸上，否则不给分；考完请将试卷和答题卷分别一同交回，否则不给分。试题一、单选题（请将正确的答案填在对应括号内，每题3分，共15分） 1. =--→1 ) 1sin(lim 21x x x ( C ) (A) 1； (B) 0； (C) 2； (D) 2 1 2.若)(x f 的一个原函数为)(x F ，则dx e f e x x )(? --为( B ) (A) c e F x +)(； (B) c e F x +--)(； (C) c e F x +-)(； (D ) c x e F x +-) ( 3.下列广义积分中 ( D )是收敛的. (A) ? +∞ ∞ -xdx sin ； (B)dx x ? -111 ； (C) dx x x ?+∞ ∞-+2 1； (D)?∞-0dx e x 。 4. )(x f 为定义在[]b a ,上的函数，则下列结论错误的是( B )

(A) )(x f 可导，则)(x f 一定连续； (B) )(x f 可微，则)(x f 不一定可导； (C) )(x f 可积（常义），则)(x f 一定有界； (D) 函数)(x f 连续，则? x a dt t f )(在[]b a ,上一定可导。 5. 设函数=)(x f n n x x 211lim ++∞→ ，则下列结论正确的为( D ) (A) 不存在间断点； (B) 存在间断点1=x ； (C) 存在间断点0=x ； (D) 存在间断点1-=x 二、填空题（请将正确的结果填在横线上.每题3分，共18分） 1. 极限=-+→x x x 1 1lim 20 _0____. 2. 曲线? ??=+=3 2 1t y t x 在2=t 处的切线方程为______. 3. 已知方程x xe y y y 265=+'-''的一个特解为x e x x 22 )2(2 1+- ，则该方程的通解为 . 4. 设)(x f 在2=x 处连续，且22 ) (lim 2=-→x x f x ，则_____)2(='f 5．由实验知道，弹簧在拉伸过程中需要的力F （牛顿）与伸长量s 成正比，即ks F =（k 为比例系数），当把弹簧由原长拉伸6cm 时，所作的功为_________焦耳。 6．曲线23 3 2 x y =上相应于x 从3到8的一段弧长为 . 三、设0→x 时，)(22 c bx ax e x ++-是比2 x 高阶的无穷小，求常数c b a ,,的值（6分）

东北大学离散数学复习总结(满分版)

方法、知识点总结（知识重点和考题重点）前三章重点内容（知识重点）： 1、蕴含（条件）“→”的真值 P→Q的真值为假，当且仅当P为真，Q为假。 2、重言(永真)蕴涵式证明方法 <1>假设前件为真，推出后件也为真。 <2>假设后件为假，推出前件也为假。易错 3、等价公式和证明中运用

4、重要公式重言蕴涵式：P∧Q => P or Q P or Q => p∨Q A->B =>(A∧or∨C)->(B∧or∨C) 其他是在此基础上演变等价公式：幂等律P∧P=P P∨P=P 吸收律P∧(P∨Q)=P P∨(P∧Q)=P 同一律P∨F=P P∧T=P P∨T=T P∧F=F P <-> Q = (P->Q)∧(Q->P) = (P∧Q)∨(﹁P∧﹁Q) 5、范式的写法（最方便就是真值表法） 6、派遣人员、课表安排类算法：第一步：列出所有条件，写成符号公式第二步：用合取∧连接第三步：求上一步中的析取范式即可 7、逻辑推理的写法直接推理论证：其中I公式是指重言蕴涵式那部分其中E公式是指等价公式部分条件论证: 形如~ , ~, ~ => R->S

R P(附加条件) ... ... S T R->S CP 8、谓词基本内容注意：任意用—> 连接存在用∧连接量词的否定公式量词的辖域扩充公式

量词分配公式其他公式 9、带量词的公式在论域内的展开 10、量词辖域的扩充公式 11、前束范式的写法给定一个带有量词的谓词公式， 1)消去公式中的联接词→和←→(为了便于量词辖域的扩充)； 2)如果量词前有“﹁ ”，则用量词否定公式﹁ ”后移。再用摩根定律或求公式的否定公式，将“﹁ ”后移到原子谓词公式之前； 3)用约束变元的改名规则或自由变元的代入规则对变元换名(为量词辖域扩充作准备)； 4)用量词辖域扩充公式提取量词，使之成为前束范式形式。简要概括：1、去-> ，<-> 2、移﹁ 3、换元 4、量词辖域扩充

东北大学网络教育入学测试机考模拟题高起点数学

东北大学网络教育入学测试机考模拟题高起点数学 1、题目B1-1：（3）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 2、题目B1-2：（3）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：D 3、题目B1-3：（3）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 4、题目B1-4：（3）（）

A．A B．B C．C D．D 标准答案：D 5、题目B1-5：（3）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：A 6、题目B1-6：（3）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 7、题目B1-7：（3）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 8、题目B1-8：（3）（）

A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 9、题目B1-9：（3）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 10、题目D1-1（3）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 11、题目B1-10：（3）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C

12、题目D1-2（3）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 13、题目B1-11：（3）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 14、题目D1-3（3）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 15、题目D1-4（3）（） A．A B．B C．C D．D

标准答案：D 16、题目D1-5（3）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 17、题目D1-6（3）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 18、题目D1-7（3）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 19、题目D1-8（3）（） A．A B．B C．C D．D

东北大学高数试卷及答案2006.1.10

东北大学高等数学(上)期末考试试卷 2006.1. 一、选择题（本大题24分，共有6小题，每小题4分） 1．下列结论中，正确的是（）（A ）有界数列必收敛；（B ）单调数列必收敛；（C ）收敛数列必有界；（D ）收敛数列必单调. 2．函数)(x f 在0(,)U x δ内有定义，对于下面三条性质：≠)(x f 在0x 点连续；≡)(x f 在0x 点可导；≈)(x f 在0x 点可微. 若用“P Q ?”表示由性质P 推出性质Q ，则应有（）. （A ）≡?≈?≠；（B ）≡?≠?≈ ；（C ）≈?≠?≡ ；（D ）≠?≡?≈ . 3. 曲线3x y x = -（）. （A ）既有水平渐近线，又有垂直渐近线；（B ）仅有水平渐近线；（C ）仅有垂直渐近线；（D ）无任何渐近线. 4．函数)(x f 在[,]a b 上有定义，则()()b a f x f x dx = ? 存在的必要条件是（）（A ）)(x f 在[,]a b 上可导；（B ）)(x f 在[,]a b 上可导连续；（C ）)(x f 在[,]a b 上有界；（D ）)(x f 在[,]a b 上单调. 5．()y y x =是微分方程23x y y e ''+=的解，且0()0y x '=. 则必有（）（A ）()y x 在0x 某邻域内单调增加；（B ）()y x 在0x 某邻域内单调减少；（C ）()y x 在0x 取极大值；（D ）()y x 在0x 取极小值. 6．若)(x f 的导函数是sin x ，则)(x f 有一个原函数是（）. （A ）1sin x +；（B ）1sin x -；（C ）1cos x -；（D ）1cos x +. 二、填空题（本题36分，每小题4分） 1．1lim 1x x x x →∞+?? = ?-?? . 2．1()11f x x = + 的可去间断点是x = .

高数考试试卷及答案

东北大学课程名称：高等数学试卷： A 答案考试形式：闭卷试卷：共2页授课专业：管理、电子商务、计工、自动化、材料、环境考试日期：2009年12月29日一、填空题（每题4分，共24分） 1、极限222121 lim[]______122 n n n n n n →∞+++=+++L 2 、已知1,x x → = 则3 __2a = 3、曲线2 2arctan 3 23ln(1) x t t y t t =-+??=-++? 在0t =处的切线方程为__5_______x y += 4、已知函数()(1)(2)(3)f x x x x =---，则' ()0f x =的实根个数为__2__ 5、曲线y =_(0,0)_ 6、定积分 1 sin )_ __2 x dx π -+=? 二、选择题（每题3分，共21分） 1、极限sin 0 lim x x x + →=[ B ] (A). 0 (B)1 (C)e (D)1 e - 2、函数1,0,()10, x x x f x e ?≠? =?+? ?其它. 在0x =处 [ B ] (A) 极限不存在 (B) 连续不可导 (C) 极限存在不连续 (D) 可导 3、设0x 是()f x 的极值点，则[ C ] (A) '0()0f x = (B) '0()f x 不存在 (C) '0()0f x =或不存在 (D) ' 0()(0)f x c c =≠ 4、函数1 y x x =+ 的单调减区间为[ B ] (A) (,0)-∞ (B) [1,0)(0,1]-U (C) (,1][1)-∞-+∞U ， (D) [1)+∞， 5、曲线x y xe -=[ B ] (A)在(,2)-∞是凹的，在(2,)+∞是凸的 (B) 在(,2)-∞是凸的，在(2,)+∞是凹的 (C)在(,)-∞+∞是凸的 (D) 在(,)-∞+∞是凹的 6、设()F x 为()f x 的一个原函数，则下列正确的是[ D ] (A) ()()()d f x dx F x =? (B)' ()()F x dx f x c =+? (C) ' ()()F x dx f x =? (D)()()()d f x dx f x dx =? 7、已知 ()1f x dx +∞ -∞ =? ，其中,01()0,x ce x f x ?≤≤=?? ，其它. 则c =[ B ] (A) 1 e - (B)1 1 e - (C) 1 (D) 1e - 三、计算题（39分）装订线装订线内不要答题学号姓名班级

东大专升本高等数学

东北大学入学测试机考专升本高等数学模拟题1、题目Z1-2（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：A 2、题目20－1：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：A 3、题目20－2：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 4、题目20－3：（2）（）

A．A B．B C．C D．D 标准答案：A 5、题目20－4：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：D 6、题目20－5：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：D 7、题目20－6：（2）（）

A．A B．B C．C D．D 标准答案：A 8、题目20－7：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：D 9、题目20－8：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 10、题目11－1（2）（）

A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 11、题目11－2（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 12、题目11－3（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：A 13、题目20－9：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 14、题目11－4：（2）（）

A．A B．B C．C D．D 标准答案：D 15、题目11－5（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 16、题目20－10：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 17、题目11－6（2）（） A．A B．B C．C

D．D 标准答案：B 18、题目11－7（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 19、题目11－8（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 20、题目11－9（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：D 21、题目11－10（2）（）

东北大学离散数学试卷及答案

. 一、填空 20% （每小题2分） 1、 P ：你努力，Q ：你失败。“除非你努力，否则你将失败”的翻译为；“虽然你努力了，但还是失败了”的翻译为。 2、论域D={1，2}，指定谓词P 则公式),(x y yP x ??真值为。 2、设S={a 1 ，a 2 ，…，a 8}，B i 是S 的子集，则由B 31所表达的子集是。 3、设A={2，3，4，5，6}上的二元关系}|,{是质数x y x y x R ∨<><=，则R= （列举法）。 R 的关系矩阵M R = 。 5、设A={1，2，3}，则A 上既不是对称的又不是反对称的关系R= ； A 上既是对称的又是反对称的关系R= 。 6、设代数系统，其中A={a ，b ，c}, 则幺元是；是否有幂等性；是否有对称性。 7、4阶群必是群或群。 8、下面偏序格是分配格的是。

9、n 个结点的无向完全图K n 的边数为，欧拉图的充要条件是。 10、公式R Q P Q P P ?∧∨?∧∧?∨)(())(( 的根树表示为。二、选择 20% （每小题2分） 1、在下述公式中是重言式为（） A ．)()(Q P Q P ∨→∧； B ．))()(()(P Q Q P Q P →∧→??； C ．Q Q P ∧→?)(； D ．)(Q P P ∨→ 。 2、命题公式 )()(P Q Q P ∨?→→? 中极小项的个数为（），成真赋值的个数为（）。 A ．0； B ．1； C ．2； D ．3 。 3、设}}2,1{},1{,{Φ=S ，则 S 2 有（）个元素。 A ．3； B ．6； C ．7； D ．8 。 4、设} 3 ,2 ,1 {=S ，定义S S ?上的等价关系 },,,, | ,,,{c b d a S S d c S S b a d c b a R +=+?>∈∈<><><<=则由 R 产生的 S S ?上一个划分共有（）个分块。 A ．4； B ．5； C ．6； D ．9 。