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湖北省13市州2012年中考数学分类解析专题5：数量和位置变化

湖北13市州（14套）2012年中考数学试题分类解析汇编

专题5：数量和位置变化

一、选择题

1. （2012湖北武汉3分）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m ，

先到终点

的人原地休息．已知甲先出发2s ．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间

t(s)之间的关系

如图所示，给出以下结论：①a ＝8；②b ＝92；③c ＝123．其中正确的是【】

A ．①②③

B ．仅有①②

C ．仅有①③

D ．仅有②③ 【答案】A 。

【考点】函数的图象。

【分析】∵乙出发时甲行了2秒，相距8m ，∴甲的速度为8/2＝4m/ s 。

∵100秒时乙开始休息．∴乙的速度是500/100＝5m/ s 。 ∵a 秒后甲乙相遇，∴a ＝8/(5－4)＝8秒。因此①正确。

∵100秒时乙到达终点，甲走了4×(100＋2)＝408 m ，∴b ＝500－408＝92 m 。因

此②正确。

∵甲走到终点一共需耗时500/4＝125 s ，，∴c ＝125－2＝123 s 。因此③正确。终上所述，①②③结论皆正确。故选A 。

2. （2012湖北黄石3分）有一根长40m m 的金属棒，欲将其截成x 根7m m 长的小段和y 根

9m m 长的小

段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x ，y 应分别为【】

A. x 1=，y 3=

B. x 3=，y 2=

C. x 4=，y 1=

D. x 2=，y 3=

【答案】B 。

【考点】网格问题，一次函数的应用。

【分析】根据金属棒的长度是40mm ，则可以得到7x ＋9y≤40，即740y x+

≤-。

如图，在网格中作()740y=x+

x 0y 099

>>-

，。

则当线段AB 上有整数点时，是废料为0，该点即为所求。但从图中可见，线段AB 上没有整数点，故在△ABC 区域内离线段AB 最近的整数点即为所求，图中可见，点（3，2）离线段AB 最近。

∴使废料最少的正整数x ，y 分别为x=3，y=2。

故选B 。

别解：∵740y x+

≤-

且x 为正整数，∴x 的值可以是： 1或2或3或4。

当y 的值最大时，废料最少， ∴当x=1时，33y 9≤ ，则y 最大4，此时，所剩的废料是：40－1×7－3×9=6mm ；当x=2时，26y 9≤ ，则y 最大2，此时，所剩的废料是：40－2×7－2×9=8mm ；当x=3时，19y 9≤ ，则y 最大2，此时，所剩的废料是：40－3×7－2×9=1mm ；当x=4时，12y 9

≤

，则y 最大1，此时，所剩的废料是：40－4×7－1×9=3mm 。

∴使废料最少的正整数x ，y 分别为x=3，y=2。

3. （2012湖北黄石3分）如图所示，已知A 11

(,y )2，B 2(2,y )为反比例函数1y x

图像上

的两点，动

点P (x,0)在x 正半轴上运动，当线段AP 与线段BP 之差达到最大时，点P 的坐标是【】

A. 1

(,0)2

B. (1,0)

C. 3

(,0)2

D. 5

(,0)2

【答案】D 。

【考点】反比例函数综合题，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系，三角形三边关系。【分析】∵把A 11

(,y )2，B 2(2,y )分别代入反比例函数1y x

得：y 1=2，y 2=

，

∴A （

，2），B （2，

）。

∵在△ABP 中，由三角形的三边关系定理得：|AP －BP|＜AB ， ∴延长AB 交x 轴于P′，当P 在P′点时，PA －PB=AB ，即此时线段AP 与线段BP 之差达到最大。

设直线AB 的解析式是y=kx+b ，把A 、B 的坐标代入得：

12=k+b 21=2k+b

????，解得：k=15b=2-?????

。∴直线AB 的解析式是5y x 2=-+。

当y=0时，x=

，即P （

，0）。故选D 。

4. （2012湖北荆门3分）已知：多项式x 2﹣kx+1是一个完全平方式，则反比例函数k 1y=x

-的解析式为【】 A ．1y=

B ． 3y=x

C ． 1y=

或3y=x

D ．2y=

或2y=x

【答案】C 。

【考点】完全平方式，待定系数法求反比例函数解析式。【分析】∵多项式x 2

﹣kx+1是一个完全平方式，∴k=±2。

把k=±2分别代入反比例函数k 1y=

-的解析式得：1y=

或3y=x

。故选C 。

5. （2012湖北宜昌3分）如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC 平移到△DEF 的位置，下面正确的平移步骤是【】

A ．先把△ABC 向左平移5个单位，再向下平移2个单位

B ．先把△AB

C 向右平移5个单位，再向下平移2个单位 C ．先把△ABC 向左平移5个单位，再向上平移2个单位

D ．先把△ABC 向右平移5个单位，再向上平移2个单位

【答案】A 。

【考点】网格问题，平移的性质。

【分析】根据网格结构，观察点对应点A 、D ，点A 向左平移5个单位，再向下平移2个单位即可到达点D 的位置，所以，平移步骤是：先把△ABC 向左平移5个单位，再向下平移2个单位。故选A 。

6. （2012湖北咸宁3分）如图，正方形OABC 与正方形ODEF 是位似图形，O 为位似中心，相似比为1∶2，

点A 的坐标为(1，0)，则E 点的坐标为【】．

A ．(

2，0)

B ．(

3，

3) C ．(2，2) D ．(2，2)

【答案】C 。

【考点】坐标与图形性质，位似变换，正方形的性质。

【分析】∵正方形OABC 与正方形ODEF 是位似图形，O 为位似中心，相似比为1，

∴OA ：OD=1：。

∵点A 的坐标为（1，0），即OA=1，∴OD=。

∵四边形ODEF 是正方形，∴DE=OD=。∴E 点的坐标为：，

）

。故选C 。

7. （2012湖北荆州3分）已知点M （1﹣2m ，m ﹣1）关于x 轴的对称点在第一象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是【】

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】A 。

【考点】关于x 轴对称的点坐标的特征，平面直角坐标系中各象限点的特征，解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。

【分析】由题意得，点M 关于x 轴对称的点的坐标为：（1﹣2m ，1﹣m ），

又∵M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，

∴

12m0

1m0

，解得：

，在数轴上表示为：。故选A。

8. （2012湖北随州4分）定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序非实数对（a，b）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，3）的点的个数是【】

A.2

B.1

C. 4

D.3

【答案】C。

【考点】新定义，点的坐标，点到直线的距离。

【分析】画出两条相交直线，到l1的距离为2的直线有2条，到l2的距离为3的直线有2条，看所画的这些直线的交点有几个即为所求的点的个数：

如图所示，所求的点有4个。故选C。

9. （2012湖北十堰3分）点P（－2，3）关于x轴对称点的坐标是【】

A．（－3，2）B．（2，－3）C．（－2，－3）D．（2，3）【答案】C。

【考点】关于x轴对称的点的坐标特征。

【分析】关于x轴对称的点的坐标特征是横坐标相同，纵坐标互为相反数，从而点P（－2，3）关于x轴对称的点的坐标是（－2，－3）。故选C。

10. （2012湖北十堰3分）一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车离乙地的路程S（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系如图所示，则下列结论中错误的是【】

A．甲、乙两地的路程是400千米B．慢车行驶速度为60千米/小时

C．相遇时快车行驶了150千米D．快车出发后4小时到达乙地

【答案】C。

【考点】函数的图象。

【分析】根据函数的图象中的相关信息逐一进行判断即可得到答案：

观察图象知甲乙两地相距400千米，故A选项正确；

慢车的速度为150÷2.5=60千米/小时，故B选项正确；

相遇时快车行驶了400-150=250千米，故C选项错误；

快车的速度为250÷2. 5=100千米/小时，用时400÷100=4小时，故D选项正确。

故选C。

11. （2012湖北孝感3分）如图，△ABC在平面直角坐标系中的第二象限内，顶点A的坐

标是(－2，3)，

先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于x轴的对称图形△A2B2C2，则顶点

A2的坐标是【】

A．(－3，2) B．(2，－3) C．(1，－2) D．(3，－1)

【答案】B。

【考点】坐标与图形的对称和平移变化。

【分析】∵将△ABC向右平移4个单位得△A1B1C1，∴A1的横坐标为-2+4=2；纵坐标不变为3；

∵把△A 1B 1C 1以x 轴为对称轴作轴对称图形△A 2B 2C 2，∴A 2的横坐标为2，纵坐标为－3。

∴点A 2的坐标是（2，－3）。故选B 。

二、12. （2012湖北鄂州3分）把抛物线2y x bx 4=++的图像向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得

到的图象的解析式为2y x 2x 3=-+，则b 的值为【】

A.2

B.4

C.6

D.8

【答案】B 。

【考点】二次函数的性质，平移的性质。

【分析】∵2

b b y x bx 4=x +424?

?=+++- ???

∴图像向右平移3个单位，再向上平移2个单位得2

b b y=x 3+4+224??

+--

???

。又∵()2

y x 2x 3=x 1+2=-+-，

∴2

3=12b 4+2=24?--????-??

，解得b=4。故选B 。 13. （2012湖北鄂州3分）在平面坐标系中，正方形ABCD 的位置如图所示，点A 的坐标为（1，0），点D 的坐标为（0，2），延长CB 交x 轴于点A 1，作正方形A 1B 1C 1C ，延长C 1B 1交x 轴于点A 2，作正方形A 2B 2C 2C 1,………按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为【】

A.2010

3(5?

B.2010)49(5?

C.2012

9(5?

D.4022

3(5?

【答案】D 。

【考点】分类归纳（图形的变化类），坐标与图形性质，正方形的性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理。

【分析】∵正方形ABCD ，∴AD=AB ，∠DAB=∠ABC=∠ABA 1=90°=∠DOA 。

∴∠ADO+∠DAO=90°，∠DAO+∠BAA 1=90°。∴∠ADO=∠BAA 1。 ∵∠DOA=∠ABA 1，∴△DOA ∽△ABA 1。∴ 1 BA O A 1AB

O D

。

∵AB=AD==BA 1=

。

∴第2个正方形A 1B 1C 1C 的边长A 1C=A 1B+BC=

，面积是2

3=52??? ???

。

同理第3个正方形的边长是

35=52

?? ???，面积是：

=522??????

?? ? ?

?????

。

第4个正方形的边长是3

32??

???

33=522??????

?? ?

???????

…

第

2012

个正方形的边长是20123322-??

?? ?

???

，面积是

202

114022

333

=5=5222

??????

???? ? ? ???

???

????。

故选D 。

二、填空题

1. （2012湖北黄石3分）如图所示，已知A 点从点（１，０）出发，以每秒１个单位长的

速度沿着x 轴

的正方向运动，经过t 秒后，以O 、A 为顶点作菱形OABC ，使B 、C 点都在第一象限内，

且∠AOC=600，

又以P （０，４）为圆心，PC 为半径的圆恰好与OA 所在直线相切，则t= ▲ .

【答案】1。

【考点】切线的性质，坐标与图形性质，菱形的性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。

【分析】∵已知A 点从（1，0）点出发，以每秒1个单位长的速度沿着x 轴的正方向运动，

∴经过t 秒后，∴OA=1+t 。，

∵四边形OABC 是菱形，∴OC=1+t 。，

当⊙P 与OA ，即与x 轴相切时，如图所示，则切点为O ，此时PC=OP 。

过点P 作PE ⊥OC ，垂足为点E 。 ∴OE=CE=

OC ，即OE=

（1+t ）。

在Rt △OPE 中，OP=4，∠OPE=900－∠AOC=30°，

∴OE=OP?cos30°=11t 2

∴t 1=。

∴当PC 为半径的圆恰好与OA 所在直线相切时，t 1=。

2. （2012湖北荆门3分）如图（1）所示，E 为矩形ABCD 的边AD 上一点，动点P 、Q 同时从点B 出发，点P 沿折线BE ﹣ED ﹣DC 运动到点C 时停止，点Q 沿BC 运动到点C 时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P 、Q 同发t 秒时，△BPQ 的面积为ycm 2．已知y 与t 的函数关系图象如图（2）（曲线OM 为抛物线的一部分），则下列结论：①AD=BE=5；

②cos ∠ABE=；③当0＜t≤5时，2

2y= t 5

；④当29t 4

秒时，△ABE ∽△QBP ；其中正确

的结论是 ▲ （填序号）．

【答案】①③④。

【考点】动点问题的函数图象，矩形的性质，勾股定理，锐角三角函数定义，相似三角形的判定和性质。

【分析】根据图（2）可知，当点P 到达点E 时点Q 到达点C ，

∵点P 、Q 的运动的速度都是1cm/秒，∴BC=BE=5。∴AD=BE=5。

故结论①正确。

又∵从M 到N 的变化是2，∴ED=2。∴AE=AD ﹣ED=5﹣2=3。在Rt △ABE

中，， ∴AB 4cos ABE=

=BE

∠。故结论②错误。

过点P 作PF ⊥BC 于点F ，

∵AD ∥BC ，∴∠AEB=∠PBF ，∴sin ∠PBF=sin ∠AEB=AB 4=BE

。

∴PF=PBsin ∠PBF=45t 。

∴当0＜t≤5时，2

1142y=BQ PF=

t t= t 2

255

????

。故结论③正确。

当29t 4

秒时，点P 在CD 上，

此时，PD=294

－BE －ED=

29152=

--，PQ=CD －PD=4－115=

。

∵

4BQ 54

==15AE 3PQ 3

= ，，∴A B B Q =A E P Q 。又∵∠A=∠Q=90°，∴△ABE ∽△QBP 。故结论④正确。综上所述，正确的有①③④。

3. （2012湖北咸宁3分）在函数1y x 3

=-中，自变量x 的取值范围是 ▲ ．

【答案】x 3≠。

【考点】函数自变量的取值范围，分式有意义的条件。

【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据分式分母不为0的条件，要使

1x 3

-在实数范围内有意义，必须x 30x 3-≠?≠。

4. （2012湖北荆州3分）如图（1）所示，E 为矩形ABCD 的边AD 上一点，动点P 、Q 同时从点B 出发，点P 沿折线BE ﹣ED ﹣DC 运动到点C 时停止，点Q 沿BC 运动到点C 时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P 、Q 同发t 秒时，△BPQ 的面积为ycm 2

．已知y 与t 的函数关系图象如图（2）（曲线OM 为抛物线的一部分），则下列结论：①AD=BE=5；

②cos ∠ABE=；③当0＜t≤5时，2

2y= t 5

；④当29t 4

秒时，△ABE ∽△QBP ；其中正确

的结论是 ▲ （填序号）．

【答案】①③④。

【考点】动点问题的函数图象，矩形的性质，勾股定理，锐角三角函数定义，相似三角形的判定和性质。

【分析】根据图（2）可知，当点P 到达点E 时点Q 到达点C ，

∵点P 、Q 的运动的速度都是1cm/秒，∴BC=BE=5。∴AD=BE=5。故结论①正确。又∵从M 到N 的变化是2，∴ED=2。∴AE=AD ﹣ED=5﹣2=3。

在Rt △ABE 中，， ∴AB 4cos ABE=

=BE

∠。故结论②错误。

过点P 作PF ⊥BC 于点F ，

∵AD ∥BC ，∴∠AEB=∠PBF ，∴sin ∠PBF=sin ∠AEB=AB 4=BE

。

∴PF=PBsin ∠PBF=45t 。

∴当0＜t≤5时，2

1142y=BQ PF=

t t= t 2

255

????

。故结论③正确。

当29t 4

秒时，点P 在CD 上，

此时，PD=294

－BE －ED=

29152=

--，PQ=CD －PD=4－115=

。

∵AB4BQ54

AE3PQ3

，，∴

A B B Q

A E P Q

。

又∵∠A=∠Q=90°，∴△ABE∽△QBP。故结论④正确。

综上所述，正确的有①③④。

5. （2012湖北黄冈3分）在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标分别是A（－2，

3），B（－4，

－1），C（2，0），将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点A、B、C 的对应点分别是A1B1C1，若点A1的

坐标为（3，1）.则点C1的坐标为▲ .

【答案】（7，－2）。

【考点】坐标与图形的平移变化。

【分析】根据A点平移后的坐标变化，确定三角形的平移方法，得到C点的平移方法：由A（－2，3）平移后点A1的坐标为（3，1），可得A点横坐标加5，纵坐标减2，

则点C的坐标变化与A点的变化相同，故C1（2＋5，0－2），即（7，－2）。

6. （2012湖北随州4分）

函数中自变量x的取值范围是▲

【答案】

≥-。

【考点】函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件。

【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方

在实数范围内有意义，必须

2x+50x

≥?≥-。

7. （2012湖北十堰3分）

函数x的取值范围是▲ ．

【答案】x2

≥。

【考点】函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件。

【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方

x20x2

-≥?≥。

16.8. （2012湖北鄂州3分）已知，如图，△OBC中是直角三角形，OB与x轴正半轴重合，∠OBC=90°，且OB=1，BC=3，将△OBC绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的m倍，使OB1=OC，得到△OB1C1，将△OB1C1绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的m倍，使OB2=OC1，得到△OB2C2，……，如此继续下去，得到△OB2012C2012，则m= ▲ 。点C2012的坐标是▲ 。

【答案】2；（22011，－2。

【考点】分类归纳（图形的变化类），坐标与图形的旋转变化，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。

【分析】在△OBC 中，∵OB=1，BC=tan ∠COB=COB=60°，OC=2。

∵OB 1=mOB ，OB 1=OC ，∴mOB=OC ，即m=2。 ∵每一次的旋转角是60°，∴旋转6次一个周期（如图）。 ∵2012÷6=335…2，

∴点C 2012的坐标跟C 2的坐标在一条射线OC 6n+2上。 ∵第1次旋转后，OC 1=2；第2次旋转后，OC 1=22；第3次旋

转后，OC 3=23

；···第2012次旋转后，OC 2012=2

2012

。

∵∠C 2012OB 2012=60°，∴OB 2012=2

2011

。B 2012C 2012==2。

∴点C 2012的坐标为（22011，－2。

三、解答题

1. （2012湖北武汉6分）在平面直角坐标系中，直线y ＝kx ＋3经过点(－1，1)，求不等式kx ＋3＜0的解集．

【答案】解：将(－1，1)代入y ＝kx ＋3得1＝－k ＋3

∴k ＝2

∴不等式kx ＋3＜0即2x ＋3＜0 ，解得3x 2

。

【考点】直线上点的坐标与方程的关系，解一元一次不等式。

【分析】由直线y ＝kx ＋3经过点(－1，1) ，将(－1，1)代入y ＝kx ＋3即可求出k 值，代入不等求解即可。

2. （2012湖北武汉7分）如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为(－1，3)、(－

4，1)，先

将线段AB 沿一确定方向平移得到线段A 1B 1，点A 的对应点为A 1，点B 1的坐标为(0，2)，

在将线段A 1B 1

绕远点O 顺时针旋转90°得到线段A 2B 2，点A 1的对应点为点A 2．

(1)画出线段A 1B 1、A 2B 2；

(2)直接写出在这两次变换过程中，点A 经过A 1到达A 2的路径长．

【答案】解：（1）画出线段A 1B 1、A 2B 2如图：

（2）在这两次变换过程中，点A 经过A 1到达A 2的路径长为5

2π。

【考点】网格问题，图形的平移和旋转变换，勾股定理，扇形弧长公式。【分析】（1）根据图形的平移和旋转变换性质作出图形。

（2）如图，点A 到点A 1的平移变换中，

1A A

===

，

点A 2到点A 3的平移变换中，

∵1 O A 5==，

∴ 1

90O A 9055A A 180

8 10

πππ????==

。

∴在这两次变换过程中，点A 经过A 1到达A 2的路径长为5

π。

3. （2012湖北黄石10分）已知抛物线C 1的函数解析式为2y ax bx 3a (b 0)=+-<，若抛

物线C 1经过

点(0,3)-，方程2ax bx 3a 0+-=的两根为1x ，2x ，且12x x 4-=。

（1）求抛物线C 1的顶点坐标. （2）已知实数x 0>，请证明：1x x

≥2,并说明x 为何值时才会有1x 2x

（3）若抛物线先向上平移4个单位，再向左平移1个单位后得到抛物线C 2，设1

A (m ,y )

，

2B(n ,y )

是C 2上的两个不同点，且满足： 00AOB 9∠=，m 0>，n 0<.请你用含有m 的表达式表示出△AOB 的面积S ，并求出S 的最小值及S 取最小值时一次函数OA 的函数解析式。（参考公式：在平面直角坐标系中，若11P(x ,y )，22Q (x ,y )，则P ，Q 两点间的距离

【答案】解：（1）∵抛物线过（０,－３）点，∴－3a ＝－３。∴a ＝１。

∴ｙ＝x 2＋bx －３

∵x 2＋bx －３=０的两根为x 1，x 2且12x x 4-=，

∴12x x -=

b ＜０。∴b ＝－２。

∴()2

2x x x ----ｙ＝２３＝１４。 ∴抛物线Ｃ１的顶点坐标为（１，－４）。

（2）∵x ＞０，∴1x 20

-=≥

∴1x 2x +

≥。

时，即当x ＝１时，有1x 2x

=。

（3）由平移的性质，得C 2的解析式为：y ＝x 2 。

∴Ａ(m ，m 2

)，B （n ，n 2

）。

∵ΔAOB 为直角三角形，∴OA 2＋OB 2=AB 2。 ∴m 2＋m 4＋n 2＋n 4＝（m －n ）2＋（m 2－n 2）2，化简得：m n ＝－１。

∵ＳΔAOB

O A O B=m n＝－１，

∴ＳΔAOB

＝=

＝

111

m21

2m2

=+≥?=

。

∴ＳΔAOB的最小值为１，此时m＝１,Ａ(１,１)。

∴直线OA的一次函数解析式为ｙ＝x。

【考点】二次函数综合题，曲线上点的坐标与方程的关系，一元二次方程根与系数的关系，

二次函数的性质，不等式的知识。

【分析】（1）求抛物线的顶点坐标，即要先求出抛物线的解析式，即确定待定系数a、b的

值．已知抛物线图象与y轴交点，可确定解析式中的常数项（由此得到a的值）；然后从方

程入手求b的值，题目给出了两根差的绝对值，将其进行适当变形（转化为两根和、两根积

的形式），结合根与系数的关系即可求出b的值。

（2）将

+配成完全平方式，然后根据平方的非负性即可得证。

（3）结合（1）的抛物线的解析式以及函数的平移规律，可得出抛物线C2的解析

式；在Rt△OAB中，由勾股定理可确定m、n的关系式，然后用m列出△AOB的面积表达

式，结合不等式的相关知识可确定△OAB的最小面积值以及此时m的值，从而由待定系数

法确定一次函数OA的解析式。

别解：由题意可求抛物线C2的解析式为：y＝x2。

∴Ａ(m，m2)，B（n，n2）。

过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、D，

则

AO C BO D

AC D B

S S S S

=--

梯形

2222

111

(m n)(m n)m m n n

222

m n(m n)

=+--?-?

=--

由BO D

△∽O AC

△得

B D O D

O C A C

=，即

n n

m m

=。∴m n1

=-。

∴

1111

S m n(m n)=m+21

22m2

=--≥?=

。

∴ＳΔAOB的最小值为１，此时m＝１,Ａ(１,１)。

∴直线OA的一次函数解析式为ｙ＝x。

4. （2012湖北荆门12分）如图甲，四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D，交y轴于点E，连接AB、AE、BE．已知tan∠CBE=1

，A（3，0），D（﹣1，0），E（0，3）．

（1）求抛物线的解析式及顶点B的坐标；

（2）求证：CB是△ABE外接圆的切线；

（3）试探究坐标轴上是否存在一点P，使以D、E、P为顶点的三角形与△ABE相似，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（4）设△AOE沿x轴正方向平移t个单位长度（0＜t≤3）时，△AOE与△ABE重叠部分的面积为s，求s与t之间的函数关系式，并指出t的取值范围．

【答案】解：（1）∵抛物线经过点A（3，0），D（﹣1，0），∴设抛物线解析式为y=a（x ﹣3）（x+1）。

将E（0，3）代入上式，解得：a=﹣1。

∴抛物线的解析式为y=－（x﹣3）（x+1），即y=﹣x2+2x+3。

又∵y=－x2+2x+3=－（x－1）2+4，∴点B（1，4）。

（2）证明：如图1，过点B作BM⊥y于点M，则M（0，4）．

在Rt△AOE中，OA=OE=3，

∴∠1=∠2=45°，

在Rt△EMB中，EM=OM﹣OE=1=BM，

∴∠MEB=∠MBE=45°，B

∴∠BEA=180°﹣∠1﹣∠MEB=90°。

∴AB是△ABE外接圆的直径。

在Rt △ABE 中，BE 1tan BAE=

=tan C BE AE

∠∠，∴∠BAE=∠CBE 。

在Rt △ABE 中，∠BAE+∠3=90°，

∴∠CBE+∠3=90°。∴∠CBA=90°，即CB ⊥AB 。

∴CB 是△ABE 外接圆的切线。

（3）存在。点P 的坐标为（0，0）或（9，0）或（0，

﹣1

3）。

（4）设直线AB 的解析式为y=kx+b ．

将A （3，0），B （1，4）代入，得3k+b=0k+b=4

???，解得k=2b=6

-??

?。

∴直线AB 的解析式为y=﹣2x+6。

过点E 作射线EF ∥x 轴交AB 于点F ，当y=3时，得x=32

，∴F （

，3）。

情况一：如图2，当0＜t≤

时，设△AOE 平移到△DNM 的位置，MD

交AB 于点H ，MN 交AE 于点G 。

则ON=AD=t ，过点H 作LK ⊥x 轴于点K ，交EF 于点L ．

由△AHD ∽△FHM ，得

AD H K =FM

H L

，即

t HK =

33HK

2--，解得HK=2t 。

∴M ND GNA HAD S S S S ???=--阴

×3×3﹣

（3﹣t ）2﹣

t?2t=﹣

t 2+3t 。

情况二：如图3，当

＜t≤3时，设△AOE 平移到△PQR 的位置，PQ 交

AB 于点I ，交AE 于点V 。

由△IQA ∽△IPF ，得

AQ IQ =

．即

3t IQ =

33IQ

t 2

---

，

解得IQ=2（3﹣t ）。

∴IQ A V Q A S S S ??=-阴

×（3﹣t ）×2（3﹣t ）﹣

（3﹣t ）2

（3﹣t ）

12t 2﹣3t+9

。

综上所述：2

233 t +3t(0t )22

s=193 t 3t+ (t 3) 2

22<

【考点】二次函数综合题，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系，二次函数性质，等腰直角三角形的判定和性质，勾股定理，锐角三角函数定义，圆的切线的判定，相似三角形的性质，平移的性质。

【分析】（1）已知A 、D 、E 三点的坐标，利用待定系数法可确定抛物线的解析式，从而能得到顶点B 的坐标。

（2）过B 作BM ⊥y 轴于M ，由A 、B 、E 三点坐标，可判断出△BME 、△AOE

都为等腰直角三角形，易证得∠BEA=90°，即△ABE 是直角三角形，而AB 是△ABE 外接圆的直径，因此只需证明AB 与CB 垂直即可．BE 、AE 长易得，能求出tan ∠BAE 的值，结合tan ∠CBE 的值，可得到∠CBE=∠BAE ，由此证得∠CBA=∠CBE+∠ABE=∠BAE+∠ABE=90°，从而得证。

（3）在Rt △ABE 中，∠AEB=90°，tan ∠BAE=

，sin ∠

BAE=

，

cos ∠

BAE=

。

若以D 、E 、P 为顶点的三角形与△ABE 相似，则△DEP 必为直角三角形。

①DE 为斜边时，P 1在x 轴上，此时P 1与O 重合。由D （﹣1，0）、E （0，3），得OD=1、OE=3，即tan ∠DEO=1

3=tan ∠BAE ，

即∠DEO=∠BAE ，满足△DEO ∽△BAE 的条件。因此 O 点是符合条件的P 1点，坐标为（0，0）。 ②DE 为短直角边时，P 2在x 轴上。若以D 、E 、P 为顶点的三角形与△ABE 相似

∠DEP 2=∠AEB=90°sin ∠DP 2E=sin ∠

BAE=

。

而

DP 2=DE÷sin ∠DP 2

=10，OP 2=DP 2﹣

OD=9。

即P 2（9，0）。

③DE 为长直角边时，点P 3在y 轴上。

若以D 、E 、P 为顶点的三角形与△ABE 相似，则∠EDP 3=∠AEB=90°cos ∠DEP 3=cos ∠

BAE=10

。

则EP 3=DE÷cos ∠DEP 3

1010

，OP 3=EP 3﹣OE=1

。即P 3（0，﹣1

）。

综上所述，得：P 1（0，0），P 2（9，0），P 3（0，﹣1

）。

（4）过E 作EF ∥x 轴交AB 于F ，当E 点运动在EF 之间时，△AOE 与△ABE 重叠部分是个五边形；当E 点运动到F 点右侧时，△AOE 与△ABE 重叠部分是个三角形．按上述两种情况按图形之间的和差关系进行求解。

5. （2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田12分）如图，抛物线y=ax 2+bx+2交x 轴于A （﹣1，0），B （4，0）两点，交y 轴于点C ，与过点C 且平行于x 轴的直线交于另一点D ，点P 是抛物线上一动点．

（1）求抛物线解析式及点D 坐标；

（2）点E 在x 轴上，若以A ，E ，D ，P 为顶点的四边形是平行四边形，求此时点P 的坐标；（3）过点P 作直线CD 的垂线，垂足为Q ，若将△CPQ 沿CP 翻折，点Q 的对应点为Q′．是否存在点P ，使Q′恰好落在x 轴上？若存在，求出此时点P 的坐标；若不存在，说明理由．【答案】解：（1）∵抛物线y=ax 2

+bx+2经过A （﹣1，0），B （4，0）两点，

∴a b+2=016a+4b+2=0-???，解得：1a=2

3b=2?

-??????

。

∴抛物线解析式为2

13y x x 22

=-+

+。

当y=2时，2

13x x 2222

+=，解得：x 1=3，x 2=0（舍去）。

∴点D 坐标为（3，2）。

（2）A ，E 两点都在x 轴上，AE 有两种可能：

2016年湖北省孝感市中考数学试卷

2016年湖北省孝感市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）下列各数中，最小的数是（） A．5 B．﹣3 C．0 D．2 2．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=110°，则∠2等于（） A．70°B．75°C．80°D．85° 3．（3分）下列运算正确的是（） A．a2+a2=a4 B．a5﹣a3=a2C．a2?a2=2a2D．（a5）2=a10 4．（3分）如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，则这个几何体的主视图是（） A．B．C．D． 5．（3分）不等式组的解集是（） A．x＞3 B．x＜3 C．x＜2 D．x＞2 6．（3分）将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中，OB 在x轴上，若OA=2，将三角板绕原点O顺时针旋转75°，则点A的对应点A′的坐标为（）

A．（，﹣1） B．（1，﹣） C．（，﹣）D．（﹣，） 7．（3分）在2016年体育中考中，某班一学习小组6名学生的体育成绩如下表，则这组学生的体育成绩的众数，中位数，方差依次为（） A．28，28，1 B．28，27.5，1 C．3，2.5，5 D．3，2，5 8．（3分）“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现．科学证实：近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例．如果500度近视眼镜片的焦距为0.2m，则表示y与x函数关系的图象大致是（） A．B．C． D． 9．（3分）在?ABCD中，AD=8，AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，且EF=2，则AB的长为（） A．3 B．5 C．2或3 D．3或5 10．（3分）如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间．则下列结论：

中考数学专题复习题及答案

2018年中考数学专题复习第一章数与式第一讲实数【基础知识回顾】一、实数的分类： 1、按实数的定义分类：实数有限小数或无限循环数 2、按实数的正负分类：实数【名师提醒：1、正确理解实数的分类。如： 2 π 是数，不是数， 7 22 是数，不是数。2、0既不是数，也不是数，但它是自然数】二、实数的基本概念和性质 1、数轴：规定了、、的直线叫做数轴，和数轴上的点是一一对应的，数轴的作用有、、等。 2、相反数：只有不同的两个数叫做互为相反数，a 的相反数是，0的相反数是，a 、b 互为相反数? 3、倒数：实数a 的倒数是，没有倒数，a 、b 互为倒数? 4、绝对值：在数轴上表示一个数的点离开的距离叫做这个数的绝对值。 a = 因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是数，我们学过的非负数有三个：、、。【名师提醒：a+b 的相反数是，a-b 的相反数是 ,0是唯一一个没有倒数的数，相反数等于本身的数是，倒数等于本身的数是，绝对值等于本身的数是】三、科学记数法、近似数和有效数字。 1、科学记数法：把一个较大或较小的数写成的形式叫做科学记数法。其中a 的取值范围是。 2、近似数和有效数字：一般的，将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数，这时，从数字起到近似数的最后一位 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 正无理数无理数负分数零正整数整数有理数无限不循环小数 ? ? ????正数正无理数零负有理数负数（a ＞0）（a ＜0） 0 （a=0）

2018年湖北省武汉市中考数学试卷答案解析版

2018年湖北省武汉市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）温度由﹣4℃上升7℃是（） A．3℃ B．﹣3℃ C．11℃ D．﹣11℃ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ 2．（3）分）若分式 A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x=﹣2 D．x≠﹣2 22）﹣x的结果是（ 3．（3分）计算3x 224x2x DB．2x． C．A．2 ，这组数据的众数和、、4242）分别为：37、40、384．（3分）五名女生的体重（单位：kg）中位数分别是（ 40．42、．40、42 D、A．2、40 B．4238 C ） 2）（a+3）的结果是（35．（分）计算（a﹣ 2222a+6a+6 D．a．+a﹣6 C．a﹣A．a﹣6 B ））关于x轴对称的点的坐标是（（3分）点A（2，﹣56．），2（﹣） D．5（﹣（﹣B．2，5） C．2，﹣5）（A．2，5 7．（3分）一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（） A．3 B．4 C．5 D．6 8．（3分）一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4．随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（）．D．B． C． A 9．（3分）将正整数1至2018按一定规律排列如下表： 1 ）平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ 2013D．C．2016 A．2019

B ．2018 在优弧中，点C 分）．（3如图，在⊙上，O 将弧沿BC 折叠后刚好经过AB 的中点 D ．若10 ） BC 的长是（O 的半径为，AB=4，则⊙ ．． CDA ．． B 分）183分，共二、填空题（本大题共6个小题，每小题分）计算．（3的结果是11 ）（精确到0.1由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是．分）计算﹣的结果是13．（3 ．的度数是AD 作等边△ADE ，则∠BEC 分）以正方形14．（3ABCD 的边）的函数解析式st （单位：m315．（分）飞机着陆后滑行的距离y （单位：）关于滑行时间． m 4s ﹣是y=60t ．在飞机着陆滑行中，最后滑行的距离是 2 16．（3分）如图．在△ABC 中，∠ACB=60°，AC=1，D 是边AB 的中点，E 是边BC 上一点．若DE 平分△ABC 的周长，则DE 的长是．

湖北省孝感市中考数学试卷(解析版)

湖北省孝感市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．﹣的绝对值是（） A．﹣3 B．3 C．D．﹣ 【分析】根据绝对值的意义即可求出答案．【解答】解：|﹣|=，故选（C）【点评】本题考查绝对值的意义，解题的关键是正确理解绝对值的意义，本题属于基础题型 2．如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线DF⊥直线c，则图中与∠1互余的角有（） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【分析】根据射线DF⊥直线c，可得与∠1互余的角有∠2，∠3，根据a∥b，可得与∠1互余的角有∠4，∠5．【解答】解：∵射线DF⊥直线c， ∴∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，即与∠1互余的角有∠2，∠3，又∵a∥b， ∴∠3=∠5，∠2=∠4， ∴与∠1互余的角有∠4，∠5，

∴与∠1互余的角有4个，故选：A．【点评】本题主要考查了平行线的性质以及余角的综合应用，解决问题的关键是掌握：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角． 3．下列计算正确的是（） A．b3b3=2b3B．=a2﹣4 C．﹣（4a﹣5b）=4a﹣12b 【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=b6，不符合题意； B、原式=a2﹣4，符合题意； C、原式=a3b6，不符合题意； D、原式=8a﹣7b﹣4a+5b=4a﹣2b，不符合题意，故选B 【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（） A．B．C．D．【分析】如图所示，根据三视图的知识可使用排除法来解答

2020年湖北省孝感市中考数学试和答案

2020年湖北省孝感市中考数学试卷一、精心选一选，相信自己的判断!（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求，不涂，错涂或多涂的，一律得0分） 1．（3分）如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作（）A．﹣2℃B．+2℃C．+3℃D．﹣3℃2．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为点O．若∠BOE＝40°，则∠AOC的度数为（） A．40°B．50°C．60°D．140° 3．（3分）下列计算正确的是（） A．2a+3b＝5ab B．（3ab）2＝9ab2 C．2a?3b＝6ab D．2ab2÷b＝2b 4．（3分）如图是由5个相同的正方体组成的几何体，则它的左视图是（） A．B．C．D．

5．（3分）某公司有10名员工，每人年收入数据如下表：年收入/万元46810 人数/人3421 则他们年收入数据的众数与中位数分别为（） A．4，6B．6，6C．4，5D．6，5 6．（3分）已知x＝﹣1，y＝+1，那么代数式的值是（）A．2B．C．4D．2 7．（3分）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式为（） A．I＝B．I＝C．I＝D．I＝8．（3分）将抛物线C1：y＝x2﹣2x+3向左平移1个单位长度，得到抛物线C2，抛物线C2与抛物线C3关于x轴对称，则抛物线C3的解析式为（） A．y＝﹣x2﹣2B．y＝﹣x2+2C．y＝x2﹣2D．y＝x2+2 9．（3分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，AB＝4，BC＝6，∠BAD＝30°．动点P沿路径A→B→C→D从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向点D运动．过点P作PH⊥AD，垂

中考数学《压轴题》专题训练含答案解析

压轴题 1、已知，在平行四边形OABC 中，OA=5，AB=4，∠OCA=90°，动点P 从O 点出发沿射线OA 方向以每秒2个单位的速度移动，同时动点Q 从A 点出发沿射线AB 方向以每秒1个单位的速度移动．设移动的时间为t 秒．（1）求直线AC 的解析式；（2）试求出当t 为何值时，△OAC 与△PAQ 相似；（3）若⊙P 的半径为 58，⊙Q 的半径为2 3 ；当⊙P 与对角线AC 相切时，判断⊙Q 与直线AC 、BC 的位置关系，并求出Q 点坐标。解：（1）42033 y x =- + （2）①当0≤t≤2.5时，P 在OA 上，若∠OAQ=90°时，故此时△OAC 与△PAQ 不可能相似．当t>2.5时，①若∠APQ=90°，则△APQ ∽△OCA ， ∵t>2.5，∴ 符合条件． ②若∠AQP=90°，则△APQ ∽△∠OAC ， ∵t>2.5，∴ 符合条件．

综上可知，当时，△OAC 与△APQ 相似．（3）⊙Q 与直线AC 、BC 均相切，Q 点坐标为（ 10 9 ,5 31）。 2、如图，以矩形OABC 的顶点O 为原点，OA 所在的直线为x 轴，OC 所在的直线为y 轴，建立平面直角坐标系．已知OA ＝3，OC ＝2，点E 是AB 的中点，在OA 上取一点D ，将△BDA 沿BD 翻折，使点A 落在BC 边上的点F 处．（1）直接写出点E 、F 的坐标；（2）设顶点为F 的抛物线交y 轴正半轴．．．于点P ，且以点E 、F 、P 为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；（3）在x 轴、y 轴上是否分别存在点M 、N ，使得四边形MNFE 的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由．解：（1）(31)E ，；(12)F ，．（2）在Rt EBF △中，90B ∠=， 2222125EF EB BF ∴=+=+=．设点P 的坐标为(0)n ，，其中0n >，顶点(1 2)F ，， ∴设抛物线解析式为2 (1)2(0)y a x a =-+≠． ①如图①，当EF PF =时，22 EF PF =，2 2 1(2)5n ∴+-=．解得10n =（舍去）；24n =．(04)P ∴，．24(01)2a ∴=-+．解得2a =． ∴抛物线的解析式为22(1)2y x =-+ （第2题）

2019年湖北省全省各地中考数学试卷以及答案解析汇总

2019年湖北省黄石市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）下列四个数：﹣3，﹣0.5，，中，绝对值最大的数是（）A．﹣3B．﹣0.5C．D． 2．（3分）国际行星命名委员会将紫金山天文台于2007年9月11日发现的编号为171448的小行星命名为“谷超豪星”，则171448用科学记数法可表示为（） A．0.171448×106B．1.71448×105 C．0.171448×105D．1.71448×106 3．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4．（3分）如图，该正方体的俯视图是（） A．B． C．D． 5．（3分）化简（9x﹣3）﹣2（x+1）的结果是（） A．2x﹣2B．x+1C．5x+3D．x﹣3 6．（3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥1且x≠2B．x≤1C．x＞1且x≠2D．x＜1 7．（3分）如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB 边的中点是坐标原点O，将正方形绕点C按逆时针方向旋转90°后，点B的对应点B'的坐标是（）

A．（﹣1，2）B．（1，4）C．（3，2）D．（﹣1，0）8．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝50°，CD⊥AB于点D，∠BCD和∠BDC的角平分线相交于点E，F为边AC的中点，CD＝CF，则∠ACD+∠CED＝（） A．125°B．145°C．175°D．190° 9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，BA⊥x轴于点A，反比例函数y ＝（x＞0）的图象与线段AB相交于点C，且C是线段AB的中点，点C关于直线y＝x的对称点C'的坐标为（1，n）（n≠1），若△OAB的面积为3，则k的值为（） A．B．1C．2D．3 10．（3分）如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点E，AD：AB＝：1，将△ABD沿BD折叠，点A的对应点为F，连接AF交BC于点G，且BG＝2，在AD边上有一点H，使得BH+EH的值最小，此时＝（） A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）分解因式：x2y2﹣4x2＝．

年湖北省孝感市中考数学试卷及答案

2008年湖北省孝感市中考数学试卷温馨提示： 1．答题前，考生务必将自己所在县（市、区）、学校、考号填写在试卷上指定的位置． 2．选择题选出答案后，用2B 铅笔在答题卡上将对应题号的字母代号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效． 3．本试卷满分120分，考试时间90分钟．一、精心选一选，相信自己的判断！（本题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分） 1．2008-的相反数是（） A ．2008 B ．2008- C ． 12008 D ．1 2008 - 2．以“和谐之旅”为主题北京奥运会火炬接力，传递总里程约为137000千米，这个数据用科学记数法可表示为（） A ．3 13.710?千米 B ．4 13.710?千米 C ．513.710?千米 D ．6 13.710?千米 3．在算式435--□中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小（） A ．+ B ．- C ．? D ．÷ 4．一几何体的三视图如右，这个几何体是（） A ．圆锥 B ．圆柱 C ．三棱锥 D ．三棱柱 5．我市5月份某一周每天的最高气温统计如下：最高气温（℃） 28 29 30 31 天数 1 1 3 2 则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是（） A ．29，30 B ．30，29 C ．30，30 D ．30，31 6．下列运算中正确的是（） A ．3 3 6 x y x =g B ．235 ()m m = C ．22122x x -= D ．633 ()()a a a -÷-=- 7．如图a b ∥，M N ，分别在a b ，上，P 为两平行线间一点，那么123∠+∠+∠=（） A ．180o B ．270o C ．360o D ．540o 8．下列曲线中，表示y 不是x 的函数是（）俯视图左视图主视图（第4题图） a b M P N 1 2 3 （第7题图）

中考数学专题复习基础训练及答案

基础知识反馈卡·1.1 时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共24分) 1．－4的倒数是( ) A ．4 B ．－4 C.14 D ．－1 4 2．下面四个数中，负数是( ) A ．－5 B ．0 C ．0.23 D ．6 3．计算－(－5)的结果是( ) A ．5 B ．－5 C.15 D ．－1 5 4．数轴上的点A 到原点的距离是3，则点A 表示的数为( ) A ．3或－3 B ．3 C ．－3 D ．6或－6 5．据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为( ) A ．4.6×108 B ．46×108 C ．4.6×109 D ．0.46×1010 6．如果规定收入为正，支出为负．收入500元记作500元，那么支出237元应记作( ) A ．－500元 B ．－237元 C ．237元 D ．500元二、填空题(每小题4分，共12分) 7．计算(－3)2＝________. 8.1 3 -＝______；－14的相反数是______． 9．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图J1－1－1，则a ______b (填“<”、“>”或“＝”)．图J1－1－1 答题卡题号 1 2 3 4 5 6 答案 7.__________ 9．__________ 三、解答题(共14分) 10．计算：︱－2︱＋(2＋1)0－-113?? ???.

时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共12分) 1．化简5(2x－3)＋4(3－2x)结果为() A．2x－3 B．2x＋9 C．8x－3 D．18x－3 2．衬衫每件的标价为150元，如果每件以8折(即按标价的80%)出售，那么这种衬衫每件的实际售价应为() A．30元B．60元C．120元D．150元 3．下列运算不正确的是() A．－(a－b)＝－a＋b B．a2·a3＝a6 C．a2－2ab＋b2＝(a－b)2D．3a－2a＝a 二、填空题(每小题4分，共24分) 4．当a＝2时，代数式3a－1的值是________． 5．“a的5倍与3的和”用代数式表示是____________． 6．当x＝1时，代数式x＋2的值是__________． 7．某班共有x个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是________．8．图J1－2－1是一个简单的运算程序，若输入x的值为－2，则输出的数值为 ____________．输入x―→x2―→＋2―→输出图J1－2－1 9．搭建如图J1－2－2(1)的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图J1－2－2(2)、(3)的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要________根钢管. 图J1－2－2 答题卡题号12 3 答案 4.____________ 7.____________8.____________9.____________ 三、解答题(共14分) 10．先化简下面代数式，再求值： (x＋2)(x－2)＋x(3－x)，其中x＝2＋1.

2016年湖北省各市中考数学试卷汇总(13套)

文件清单： 2016年武汉市中考数学试卷解析版 2016年湖北省荆州市中考数学试卷（解析版） 2016年湖北省荆门市中考数学试卷（解析版） 2016年湖北省黄石市中考数学试卷（解析版）湖北省十堰市2016年中考数学试题（word版，含解析）湖北省咸宁市2016年中考数学试题（word版，含解析）湖北省天门市、仙桃市、潜江市、江汉油田2016年中考数学试题（扫描版，含答案）湖北省孝感市2016年中考数学试卷（解析版）湖北省宜昌市2016年中考数学试卷（解析版）湖北省襄阳市2016年中考数学试卷（解析版）湖北省鄂州市2016年中考数学试题及答案（解析版）湖北省随州市2016年中考数学试题（word版，含解析）湖北省黄冈市2016年中考数学试题（word版，含解析）

2016年武汉市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．实数的值在（） A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间【考点】有理数的估计【答案】B 【解析】∵1＜2＜4，∴，∴. 2．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（） A．x＜3 B．x＞3 C．x≠3 D．x＝3 【考点】分式有意义的条件【答案】C 【解析】要使有意义，则x－3≠0，∴x≠3 故选C. 3．下列计算中正确的是（） A．a·a2＝a2B．2a·a＝2a2 C．(2a2)2＝2a4D．6a8÷3a2＝2a4 【考点】幂的运算【答案】B 【解析】A．a·a2＝a3，此选项错误；B．2a·a＝2a2，此选项正确；C．(2a2)2＝4a4，此选项错误；D．6a8÷3a2＝2a6，此选项错误。 4．不透明的袋子中装有性状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（） A．摸出的是3个白球B．摸出的是3个黑球 C．摸出的是2个白球、1个黑球D．摸出的是2个黑球、1个白球【考点】不可能事件的概率【答案】A 【解析】∵袋子中有4个黑球，2个白球，∴摸出的黑球个数不能大于4个，摸出白球的个数不能大于2个。 A选项摸出的白球的个数是3个，超过2个，是不可能事件。故答案为：A

湖北省孝感市年中考数学试卷解析版

2016 年湖北省孝感市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题 3 分，满分30分） 1．下列各数中，最小的数是（） A. 5 B . - 3 C . 0 D . 2 2.如图，直线a, b被直线c所截，若a// b,Z仁110°,则/2等于（） A．70° B．75° C．80° D．85° 3 ．下列运算正确的是（） A．a2+a2=a4B．a5- a3=a2C．a2?a2=2a2D．（a5）2=a10 4．如图是由四个相同的小正方体组成的几何体,则这个几何体的主视图是（） A．B．C．D． 5．不等式组的解集是（） A. x> 3 B . x v 3 C . x v 2 D . x> 2 6.将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，若OA=2将三角板绕原点O顺时针旋转75°，则点A的对应点A'的坐标为（） A．（，- 1）B．（1，- ）C．（， -）D．（-，） 7．在2016 年体育中考中，某班一学习小组 6 名学生的体育成绩如下表，则这组学生的体育成绩的众数，中位数，方差依次为( ）成绩（分）272830人数231 A．28，28，1 B．28，，1 C ．3 ，， 5 D． 3，2，5 8 ．“科学用眼，保护视力” 是青少年珍爱生命的具体表现．科学证实：近视眼镜的度数y （度）：镜片焦距x （m）成反比例. ．如果500 度近视眼镜片的焦距为，则表示y 与x 函数关系的图象大致是） A．B．C．D． 9 .在？ABCD中，AD=8, AE平分/ BAD交BC于点E, DF平分/ ADC交BC于点F,且EF=2,则AB的长为

中考数学专题训练z

1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，点D、点E、点F分别是AC，AB，BC边的中点，连接DE、EF，得到四边形EDCF，它的面积记作S；点D1、点E1、点F1分别是EF，EB，FB边的中点，连接D1E1、E1F1，得到四边形E1D1F F 1，它的面积记作S 1，照此规律作下去，则Sn = ． 2.如图，在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作内接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作内接正方形A3B3C3D3；……；依次作下去，则第n个正方形A n B n C n D n 的边长是( )（A）（B）（C）（D） 3．如图，在直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x轴于点（n，0）……直线l n⊥x轴于点（n，0）．函数y=x的图象与直线l1，l2，l3，……l n 分别交于点B1，B2，B3，……B n。如果△OA1B1的面积记为S1，四边形A1A2B2B1的面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3，……四边形A n－1A n B n B n－1的面积记作 S n，那么S2011=_______________________。 5.如图，点A1、A2、A3、…在平面直角坐标系x轴上，点B1、B2、 B3、…在直线y＝ 3 3 x+1上，△OA1B1、△A1B2A2、△A2B3A3…均为等边三角形，则A2014的横坐标 . 1 3 1 - n n 3 1 1 3 1 + n2 3 1 + n 1 x y O 1 3 4 5 2 2 3 5 4 y=x A2 A3 B3 B2 B1 S1 S2 S3 A1 y=2x （第3题） 1/ 2

2018年中考数学专题训练试卷及答案

目录实数专题训练 (4) 实数专题训练答案 (8) 代数式、整式及因式分解专题训练 (9) 代数式、整式及因式分解专题训练答案 (12) 分式和二次根式专题训练 (13) 分式和二次根式专题训练答案 (16) 一次方程及方程组专题训练 (17) 一次方程及方程组专题训练答案 (21) 一元二次方程及分式方程专题训练 (22) 一元二次方程及分式方程专题训练答案 (26) 一元一次不等式及不等式组专题训练 (27) 一元一次不等式及不等式组专题训练答案 (30) 一次函数及反比例函数专题训练 (31) 一次函数及反比例函数专题训练答案 (35) 二次函数及其应用专题训练 (36) 二次函数及其应用专题训练答案 (40) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练 (41) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练答案 (45) 三角形专题训练 (46) 三角形专题训练答案 (50) 多边形及四边形专题训练 (51) 多边形及四边形专题训练答案 (54) 圆及尺规作图专题训练 (55)

圆及尺规作图专题训练答案 (59) 轴对称专题训练 (60) 轴对称专题训练答案 (64) 平移与旋转专题训练 (65) 平移与旋转专题训练答案 (70) 相似图形专题训练 (71) 相似图形专题训练答案 (75) 图形与坐标专题训练 (76) 图形与坐标专题训练答案 (81) 图形与证明专题训练 (82) 图形与证明专题训练答案 (85) 概率专题训练 (86) 概率专题训练答案 (90) 统计专题训练 (91) 统计专题训练答案 (95)

2019年湖北省武汉市中考数学试卷-真题

2019年湖北省武汉市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）实数2019的相反数是（） A．2019B．﹣2019C．D． 2．（3分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A．x＞0B．x≥﹣1C．x≥1D．x≤1 3．（3分）不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（） A．3个球都是黑球B．3个球都是白球 C．三个球中有黑球D．3个球中有白球 4．（3分）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 5．（3分）如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是（） A．B． C．D． 6．（3分）“漏壶”是一种古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间，用t 表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示y与x的对应关系的是（）

A．B． C．D． 7．（3分）从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a、c，则关于x的一元二次方程ax2+4x+c＝0有实数解的概率为（） A．B．C．D． 8．（3分）已知反比例函数y＝的图象分别位于第二、第四象限，A（x1，y1）、B（x2，y2）两点在该图象上，下列命题：①过点A作AC⊥x轴，C为垂足，连接OA．若△ACO的面积为3，则k＝﹣6；②若x1＜0＜x2，则y1＞y2；③若x1+x2＝0，则y1+y2＝0，其中真命题个数是（） A．0B．1C．2D．3 9．（3分）如图，AB是⊙O的直径，M、N是（异于A、B）上两点，C是上一动点，∠ACB的角平分线交⊙O于点D，∠BAC的平分线交CD于点E．当点C从点M运动到点N时，则C、E两点的运动路径长的比是（） A．B．C．D． 10．（3分）观察等式：2+22＝23﹣2；2+22+23＝24﹣2；2+22+23+24＝25﹣2…已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、…、299、2100．若250＝a，用含a的式子表示这组数的和是（） A．2a2﹣2a B．2a2﹣2a﹣2C．2a2﹣a D．2a2+a 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）计算的结果是． 12．（3分）武汉市某气象观测点记录了5天的平均气温（单位：℃），分别是25、20、18、 23、27，这组数据的中位数是．

2020中考数学专题训练试题(含答案)

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2020中考数学专题训练试题（含答案）目录实数专题训练 (5) 实数专题训练答案 (9) 代数式、整式及因式分解专题训练 (11) 代数式、整式及因式分解专题训练答案 (15) 分式和二次根式专题训练 (16)

分式和二次根式专题训练答案 (21) 一次方程及方程组专题训练 (22) 一次方程及方程组专题训练答案 (27) 一元二次方程及分式方程专题训练 (28) 一元二次方程及分式方程专题训练答案 (33) 一元一次不等式及不等式组专题训练 (34) 一元一次不等式及不等式组专题训练答案 (38) 一次函数及反比例函数专题训练 (39) 一次函数及反比例函数专题训练答案 (45) 二次函数及其应用专题训练 (46) 二次函数及其应用专题训练答案 (53) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练 (55) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练答案 (62) 三角形专题训练 (64) 三角形专题训练答案 (71) 多边形及四边形专题训练 (72) 多边形及四边形专题训练答案 (78) 圆及尺规作图专题训练 (79)

圆及尺规作图专题训练答案 (85) 轴对称专题训练 (87) 轴对称专题训练答案 (94) 平移与旋转专题训练 (95) 平移与旋转专题训练答案 (104) 相似图形专题训练 (106) 相似图形专题训练答案 (113) 图形与坐标专题训练 (114) 图形与坐标专题训练答案 (123) 图形与证明专题训练 (125) 图形与证明专题训练答案 (131) 概率专题训练 (132) 概率专题训练答案 (140) 统计专题训练 (141) 统计专题训练答案 (148)

2019年湖北省武汉市中考数学试卷及答案解析

湖北省武汉市2019年初中毕业生学业考试数学 (满分120分,考试时间120分钟) 第Ⅰ卷(选择题共30分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.实数2 019的相反数是 ( ) A.2 019 B. 2 019- C. 1 2 019 D.1 2 019 - 2.1x -x 的取值范围是 ( ) A.0x ≥ B.1x ≥- C.1x ≥ D.1x ≤ 3.在不透明袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别．随机从袋子中一次摸出3个球．下列事件是不可能事件的是 ( ) A.3个球都是黑球 B.3个球都是白球 C.3个球中有黑球 D.3个球中有白球 4.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列美术字是轴对称图形的是 ( ) A B C D 5.如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是 ( ) A B C D 6.“漏壶”是一种中国古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出。壶内壁有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间，用x 表示漏水时间，y 表示壶底到水面的高度。下列图象适合表示y 与x 的对应关系的是 ( ) A B C D 7.从1，2，3，4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a ，c 则关于x 的一元二次方程2 40ax x c ++=有实数解的概率是 ( ) A. 1 4 B.13 C.12 D. 23 8.已知反比例函数k y x = 的图像分别位于第二，四象限，11(,)A x y ，22(,)B x y 两点在该图象上，下列命题： ①过点A 作AC x ⊥轴，C 为垂足，连接OA ．若ACO V 的面积是3，则6k =-； ②若120x x <<，则12y y >； ③若120x x +=，则120y y += 其中真命题个数是 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 点， 9.如图，AB 是O e 的直径，M ，N 是? (,)AB A B 异于上两C 是?MN 上一动点，ACB ∠的平分线交O e 于点D ，------------- 在--------------------此 -------------------- 卷--------------------上 -------------------- 答-------------------- 题--------------------无 -------------------- 效---------------- 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ ___________

湖北省孝感市2020年中考数学试题(解析版)

湖北省孝感市2020年中考数学试题 ─、精心选一选，相信自己的判断！ 1.如果温度上升3℃，记作3+℃，那么温度下降2℃记作（） A. 2-℃ B. 2+℃ C. 3+℃ D. 3-℃ 【答案】A 【解析】【分析】根据具有相反意义的量进行书写即可．【详解】由题知：温度上升3℃，记作3+℃， ∴温度下降2℃，记作2-℃，故选：A ．【点睛】本题考查了具有相反意义的量的书写形式，熟知此知识点是解题的关键． 2.如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE CD ⊥，垂足为点O ．若40BOE ∠=?，则AOC ∠的度数为（） A. 40? B. 50? C. 60? D. 140? 【答案】B 【解析】【分析】已知OE CD ⊥，40BOE ∠=?，根据邻补角定义即可求出AOC ∠的度数．【详解】∵OE CD ⊥ ∴90COE ∠=? ∵40BOE ∠=? ∴180?180904050AOC COE EOB ∠=-∠-∠=?-?-?=? 故选：B 【点睛】本题考查了垂直的性质，两条直线垂直，形成的夹角是直角；利用邻补角的性质求角的度数，平角度数为180°． 3.下列计算正确是（）

A. 235a b ab += B. ()2 239ab ab = C. 236a b ab ?= D. 222ab b b ÷= 【答案】C 【解析】【分析】据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变和单项式的乘法法则，逐一判断即可. 【详解】A ：2a 和3b 不是同类项，不能合并，故此选项错误； B ：()2 2239ab a b =故B 错误； C ：236a b ab ?=正确； D ：222ab b ab =÷故D 错误. 【点睛】本题考查了合并同类项以及单项式的乘法的知识，解答本题的关键是熟练掌握合并同类项的法则. 4.如图是由5个相同的正方体组成的几何体，则它的左视图是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】【分析】从左面看，所得到的图形形状即为所求答案．【详解】从左面可看到第一层为2个正方形，第二层为1个正方形且在第一层第一个的上方，故答案为：C ．【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图． 5.某公司有10名员工，每人年收入数据如下表：年收入/万元 4 6 8 10 人数/人 3 4 2 1

中考数学应用题专题训练-数学中考应用题

中考数学应用题专题训练类型一：二元一次方程组方程应用题的解题步骤可用六个字概括，即审(审题)，设(设未知数)，列(列方程)，解(解方程)，检(检验)，答。例1.（2012湖南长沙，23，9分）以“开放崛起，绿色发展”为主题的第七届“中博会”已于2012年5月20日在湖南长沙圆满落幕，作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共348个，其中境外投资合作项目个数的2倍比省内境外投资合作项目多51个. (1)求湖南省签订的境外、省外境内的投资合作项目分别有多少个？ (2)若境外、省内境外投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元，7.5亿元，求在这次“中博会”中，东道湖南省共引进资金多少亿元？练习：1.（2012江西南昌，24,6分）小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两种菜只要36元”；爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨了50%，排骨的单价上涨了20%”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？” 请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）．

2.（2012四川雅安，20，7分）用一根绳子环绕一个圆柱形油桶，若环绕油桶3周，则绳子还多4尺；若环绕油桶4周，则绳子又少了3尺。这根绳子有多长？环绕油桶一周需要多少尺？ 3.（2012?山东聊城21,7分）儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元．已知书包标价比文具盒标价3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？类型二：一元二次方程例2 （2012甘肃白银，25,10分）某玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36元，能盈利80%.在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为25元. （1）求这种玩具的进价；（2）求平均每次降价的百分率.（精确到0.1%）练习1.（2012四川乐山，21，10分）菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外

2018年湖北省中考数学试卷

2018年中考数学试卷一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共15小题，每题3分，共45分）1．（3分）﹣2018的绝对值是（） A．2018 B．﹣2018 C．D．﹣ 2．（3分）如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（3分）工信部发布《中国数字经济发展与就业白皮书（2018）》）显示，2017年湖北数字经济总量1.21万亿元，列全国第七位、中部第一位．“1.21万”用科学记数法表示为（） A．1.21×103B．12.1×103C．1.21×104D．0.121×105 4．（3分）计算4+（﹣2）2×5=（） A．﹣16 B．16 C．20 D．24 5．（3分）在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“绿”的概率为（） A．B．C．D． 6．（3分）如图，是由四个相同的小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（） A．B．C．D． 7．（3分）下列运算正确的是（） A．x2+x2=x4B．x3?x2=x6C．2x4÷x2=2x2D．（3x）2=6x2 8．（3分）1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，

比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则a，b，c的值分别为（） A．a=1，b=6，c=15 B．a=6，b=15，c=20 C．a=15，b=20，c=15 D．c=20，b=15，c=6 9．（3分）如图，正方形ABCD的边长为1，点E，F分别是对角线AC上的两点，EG⊥AB．EI⊥AD，FH⊥AB，FJ⊥AD，垂足分别为G，I，H，J．则图中阴影部分的面积等于（） A．1 B．C．D． 10．（3分）为参加学校举办的“诗意校园?致远方”朗诵艺术大赛，八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛，这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8．下列说法正确的是（）A．小明的成绩比小强稳定 B．小明、小强两人成绩一样稳定 C．小强的成绩比小明稳定 D．无法确定小明、小强的成绩谁更稳定 11．（3分）如图，在平面直角坐标系中，把△ABC绕原点O旋转180°得到△CDA，点A，B，C的坐标分别为（﹣5，2），（﹣2，﹣2），（5，﹣2），则点D的坐标为（）

2019湖北省宜昌市中考数学试题(含答案)

2019湖北省宜昌中考数学满分：120分时间：120分钟一.选择题（每题3分，共15个小题，共45分） 1.-66的相反数是（） A.-66 B.66 C.661 D.66 1- 2.如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（） 3.如图，A ，B ，C ，D 是数轴上的四个点，其中最适合表示无理数π的点是（） A.点A B.点B C.点C D.点D 4.如图所示的几何体的主视图是（） 5.在纳木错开展的第二次青藏高原综合科学考查研究中，我国自主研发的系留浮空器于5月23日凌晨达到海拔7003米的高度.这一高度也是已知的同类型同量级浮空器驻空高度的世界纪录.数据7003用科学记数法表示为（） A.0.7×104 B.70.03×102 C.7.003×103 D.7.003×104 6.如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的两条平行对边上，若

∠α=135°，则∠β等于（） A.45° B.60° C.75° D.85° 7.下列计算正确的是（） A.123=-ab ab B 4 229)3(a a = C.426a a a =÷ D.22623a a a =? 8.李大伯前年在驻村扶贫工作队的帮助下种了一片果林，今年收货一批成熟的果子.他选取了5棵果树，采摘后分别称重.每棵果树果子总质量（单位：kg ）分别为：90,100,120,110,80.这五个数据的中位数是（） A.120 B.110 C.100 D.90 9.化简)6()3(2 ---x x x 的结果为（） A.96-x B.912+-x C.9 D.93+x 10.通过如下尺规作图，能确定点D 是BC 边中点的是（） 11.如图，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC 的顶点都在这些小正方形的顶点上，则sin ∠BAC 的值为（） A.34 B.43 C.53 D.5 4