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短期成本函数──长期成本函数

短期成本函数长期成本函数研究对象C=Φ(Q) 要素价格不变情况下，成本随产量变化而变化的轨迹获取方法从生产函数与成本方程推导得出基本概念FC──固定成本（Fixed Cost） AFC──平均固定成本 VC──可变成本（Variable Cost） AVC──平均可变成本 TC──总成本（Total Cost） AC──平均总成本 MC──边际成本（Marginal Cost）关系表达式STC=SVC+SFC LTC（长期总成本）=STC包络线AC=AVC（平均可变成本）+AFC（平均固定成本） LMC（长期边际成本）不是SMC的包络线关系函数短期总成本曲线（TC） ?FC是一常数，是一条与横轴平行的直线——表示不随产量的变动而变动。 ?VC曲线是一条从原点出发且向右上方倾斜的曲线 ———表示随产量的增加而增加，但先以递减的速率增加，后以递增的速率增加。 ?TC曲线的形状与VC曲线相同，向右上方倾斜。与VC曲线之间的距离即是FC。长期总成本曲线（LTC） ?LTC是STC的包络线，两者形状相同； ?LTC与STC相切但不相交。 ?LTC形状由规模报酬先递增后递减决定；STC形状由可变要素边际收益率先递增后递减决定。 C O FC VC TC F C 总成本可变成本固定成本 Q C q 1 STC 1 Q STC 2 STC 3 LTC q 2 q 3

短期平均成本曲线（） ? 固定不变的FC 随产量的增加，其与产量的比值越来越小，即为AFC 。 ? AC 、AVC 随产量的增加而趋向接近。 ? AC 、AVC 间的垂直距离就是AFC 。长期平均成本线（） ? LAC 与SAC 的联系 LAC 是SAC 的包络线，都呈U 形；当且仅当LAC 处于最低点，唯一对应的SAC 也在最低点与其相切。 ? LAC 与SAC 的区别 LAC 最低点：最佳工厂规模； SAC 最低点：最优产出率短期边际成本曲线（） ? TC （VC ）曲线上点的切线的斜率就是MC （即导数）。 ? 边际成本的变化引起和决定总成本和平均成本的变化。长期边际成曲线（） ? 长期边际成本曲线并不是短期边际成本曲线的包络线。长期边际成本曲线上的任一点总是与某一特定短期边际成本曲线相交，交点所代表的产量即是LAC 与SAC 相切之点相应的产量。 O C AFC A VC AC 短期平均成本平均固定成本 Q O C MC 短期边际成本曲线Q Q C q 1 SAC 1 q SAC 2SAC 3LAC q 2 q 3q 2a 0Q LAC SAC1 SAC2 SAC3 E H Q1 Q2 Q3 C SMC1 SMC2SMC3 LMC

(完整版)微观经济学成本计算题答案

3.假定某企业的短期成本函数是TC(Q)=Q 3-5Q 2+15Q+66: 指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分; 写出下列相应的函数:TVC(Q) AC(Q) AVC(Q) AFC(Q)和MC(Q). 解(1)可变成本部分: Q 3-5Q 2+15Q 不可变成本部分:66 (2)TVC(Q)= Q 3-5Q 2+15Q AC(Q)=Q 2-5Q+15+66/Q AVC(Q)= Q 2-5Q+15 AFC(Q)=66/Q MC(Q)= 3Q 2-10Q+15 4已知某企业的短期总成本函数是STC(Q)=0.04 Q 3-0.8Q 2+10Q+5,求最小的平均可变成本值. 解: TVC(Q)=0.04 Q 3-0.8Q 2+10Q AVC(Q)= 0.04Q 2-0.8Q+10 令08.008.0=-='Q C AV 得Q=10 又因为008.0>=''C AV 所以当Q=10时,6=MIN AVC

5.假定某厂商的边际成本函数MC=3Q2-30Q+100,且生产10单位产量时的总成本为1000. 求:(1) 固定成本的值. (2)总成本函数,总可变成本函数,以及平均成本函数,平均可变成本函数. 解:MC= 3Q2-30Q+100 所以TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+M 当Q=10时固定成本值:500 TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+500 TVC(Q)= Q3-15Q2+100Q AC(Q)= Q2-15Q+100+500/Q AVC(Q)= Q2-15Q+100 6.某公司用两个工厂生产一种产品,其总成本函数为C=2Q12+Q22-Q1Q2,

成本函数COST和WINNER详细教程

成本分布原理：投资者一般对股票平均成本感兴趣，移动平均MA、指数平滑移动平均EMA等算法都是计算股票平均成本的算法，但是这些算法没有考虑到成交量对平均成本的影响，例如，假设最近一段时间某股票在10-20元间波动，其平均价MA为15元，但观察其成交量发现在20元附近成交量巨大，而在10元附近成交量稀少，我们认为其平均成本显然应该比15元更高才合理，为此我们可以引入换手率移动平均概念；以当天的换手率作为平滑因子计算指数平滑移动平均，用公式来表示为： Y：=（1-A）*Y’+A*C A表示换手率，C表示收盘价，Y和Y’分别表示今日平均价和昨日平均价。加权平均的计算方法是：Zax，其中x为待统计数值，a为x占总量的比例，当日的平均成本Y可以表示为两个部分，当日买入的和以前买入的，当日买入的成本为收盘价C，以前买入的成本为Y’，而当日买入的占总流通盘的比例为换手率A，而以前买入的则占1-A，因此今日的加权平均成本为（1-A）*Y’+A*C，因此，用这个公式更能反映股票的真实成本。但现在还有两个问题需要解决，其一使用收盘价不能真实表示当日成本，其二是不能了解整个成本的分布情况，即我们只知道平均成本是多少，不知道整个持仓的成本分布情况，而这个分布情况有时是非常有用的。例如某股票的所有持仓成本均为10元，而另一个股票则由50%以5元买入，50%以15元买入，这两只股票均价都是10元，但其表现必然有很大差别。移动成本分布移动成本分布就是为解决以上问题提出来的，它将平均成本概念从一条平均线扩展为一个分布图，表示当前所有持仓量的成本分布情况，用等间距的水平线表示分布情况，水平线的垂直位置表示成本所处价位，长度表示相对比例，其中最长的线条占满显示区，其余按照相同比例显示。成本分布的算法与前面以换手率作为平滑因子计算指数平滑移动平均的基本原理是一样的，主要差别就在于它计算的不是一个而是一组数值，即当日成本不是收盘价，而是从最低价到最高价之间的一组数据。成本分布算法是基于以下假设计算的： a）每天的成本平均地分布在最低价到最高价之间，画成移动成本图就是一个最低价到最高价的矩形，这个矩形我们称为当日成本； b)每天的换手是等概率发生的，即不论买入时机如何，对于股票持有者不管是套牢还是获利，当日抛出的概率是相同的。成本分布画法： a)上市每一天的成本分布图就是当日成本，即最低价到最高价间的一个矩形。 b)其后每一天的成本分布图满足Y=（1-A）*Y’+A*B，A表示当日换手，B表示当日成本，Y、Y’分别表示当日和上一日的成本分布，注意，此处BYY’均表示一个分布情况，而不是一个数值。 COST（N）表示当日N%获利盘的价格是多少，即有N%的持仓成本在该价格以下，其余（100-N）%的持仓成本在该价格以上，是套牢盘限制：仅在日线分析周期有效参数：N：常量，取值范围0-100 例：COST函数根据获利盘和套牢盘的比例得出其分界线，我们可以由此得到90%的成本集中在COST（5）-COST（95）之间，而70%的成本集中在COST（15）-COST（85）之间；COST（50）表示平均成本，因此COST（95）-COST（5）/COST（50）就表示90%成本分布于平均成本附近的某个范围之内，该数值描述了成本分布的密集程度。

已知某完全竞争的成本不变行业的单个厂商的长期总成本函数

13、（第五章）已知某完全竞争的成本不变行业的单个厂商的长期总成本函数Q LTC Q Q 40122 3+-=。试求： 1. 当市场商品价格P ＝100时，厂商实现MR=LMC 时的产量、平均成本和利润。 2. 该市场长期均衡时的价格和单个厂商的产量。 3. 当市场的需求函数为Q=660-15P 时，行业长期均衡的厂商数量。解答：TR=100Q ，则MR=100. LMC=402432+-Q Q (1)、MR=LMC,即100＝402432+-Q Q 解得Q=10 LTC(10)=200 LATC=200/10=20 利润＝10×100－200＝800 （2）、市场长期均衡时，价格等于最小长期平均成本，即P=Min{LATC} LATC=40122+-Q Q 令0122=-=Q dQ dLATC 得Q=6。即Q ＝6时，长期平均成本达最小。最小平均成本＝4。所以长期均衡时价格为4。（3）、成本不变的完全竞争行业的总供给曲线为水平线，由（2）的结论知道其供给曲线为P=4.此时市场需求为Q ＝660－15×4＝600，单个企业的产量为6，则可知共有100个厂商。 14、（第五章）用图说明完全竞争厂商短期均衡的形成及其

条件。解答：要点如下：（1）短期内，完全竞争厂商是在给定的价格和给定的生产规模下，通过对产量的调整来实现MR=SMC的利润最大化的均衡条件的。具体如图1-30所示（见书P69）。（2）首先，关于MR=SMC。厂商根据MR=SMC的利润最大化的均衡条件来决定产量。如在图中，在价格顺次为P1、P2、P3、P4和P5时，厂商根据MR=SMC的原则，依次选择的最优产量为Q1、Q2、Q3、Q4和Q5，相应的利润最大化的均衡点为E1、E2、E3、E4和E5。（3）然后，关于AR和SAC的比较。在（2）的基础上，厂商由（2）中所选择的产量出发，通过比较该产量水平上的平均收益AR与短期平均成本SAC的大小，来确定自己所获得的最大利润量或最小亏损量。啊图中，如果厂商在Q1的产量水平上，则厂商有AR>SAC，即л=0；如果厂商在Q2的产量的水平上，则厂商均有AR

短期成本函数和长期成本函数的例子

2. 短期成本函数和长期成本函数的例子：已知C-D 生产函数为Q=1/21/2K L ，资本和劳动力的价格分别为w 和r ，求短期和长期成本函数。短期， 1/21/2 1/21/2 2121 L into the cost function (in short run, K is fixed )Q K L so L QK L Q K substitute C wL rK C wQ K rK ---====+=+

长期， 1/21/2 1/21/21/21/21/21/21/2 1/2 12 12 minimize the cost, it demands is this relation into the production function, we get ()()()L K k L Q K L MP K L MP K L to MP MP w r that L K =r w K L r w substitute K r K Q w so r K Q w r K Q w a ----====?====1/2 1/21/2 1/2 () the LTC is ()()2()nd r L Q w and r r C(Q,r,w)=rQ wQ w w C(Q,r,w)=Q rw -=+?

以上求解的是规模报酬不变的LTC=1/22()Q rw ，因此，LAC=1/22()rw 是一条水平线。若规模报酬递增呢？

1 1 (1? <1? =1?) minimize the cost, it demands is this relation into the production functio L K k L Q K L MP K L MP K L to MP MP w r that L K =r w rK L w substitute αβαβαβ αββααββα--=+>===?=11111111n, we get ()()() the LTC is ()()()() LT LAC=1(rK K Q w so w K Q r and w L Q r and w w C(Q,r,w)=rQ wQ r r w w C(Q,r,w)=Q r w r r so C Q Q dLAC dQ βαβαβαβααβαββααβαβαβαββααβαβαβαβαβ βααβαβααββααββλλ++-++-++++-++++-+===+???+??????==121), 1,1,1,Q LAC LAC LAC αβλαβ αβαβαβ-+-++>+<+=显然时成本曲线为Q 的单调减函数,时成本曲线为Q 的单调增函数,时成本曲线为常数. 上面三段,构成了LAC 的三段\总体呈U 形的情况.

推导生产函数的长期成本曲线的包络特性

推导生产函数的长期成本曲线的包络特性 ——目标函数含参数的无约束及约束最优化的应用 09级财政学专业张晨林 I200902050 摘要：本文将先利用包络定理可解决目标函数的无约束最优化问题的特性来证明“长期总成本曲线是短期总成本曲线的包络曲线”，再以柯布-道格拉斯生产函数作为目标函数约束最优化的例子，来证明同一结论。从而间接证明了在实际生产中，企业追求利润最大化对决策的影响。关键词：包络曲线；参数；成本函数；生产函数目前高等院校使用的微观经济学教科书中，对于长期总(平均)成本曲线的形成过程，都是在短期总(平均)成本曲线的基础上，结合实际经济背景并利用几何图形分析后描述出“长期总(平均)成本曲线分别是在短期总(平均)成本曲线的包络曲线”而形成的。这种用初等方法描述的优点是直观、易懂，缺点是缺乏严谨的数理基础，不具备理论上的可靠性，在实际应用中给人以事是而非的印象，因而有必要依靠数理经济学方法从理论上加以严谨证明。无约束优化经济模型含有外生变量或参数时，模型的最优解将依赖于这些外生变量及参数。包络定理可以通过这些外生变量或参数的偏导数解决目标函数的最优值问题，以下先介绍包络定理及其在求解长期成本函数中的应用。一、包络定理及在求解长期成本函数中的应用（一）包络定理定理一（单个外生变量或参数的包络定理）设F(x ；a)是x ∈ R n 的 C 1 函数，a ∈ R 为标量，对选定的参数a ，考虑无约束极大化问题max F(x ；a)。令x *（a ）是这个问题的最优解且是a 的 C 1 函数，对应的目标函数的最优值记为G(a)=F(x * （a ）;a)，则G(a)关于参数a 的导数为 )(G 'a =a d d F(x *（a ）;a)= a ?? F(x * （a ）;a) 上式的第二项表示函数F(x ；a)在点(x * （a ），a)处关于参数a 的偏导数。定理二（多个外生变量或参数的包络定理）设F(x ；a )是x ∈ R n 的 C 1 函数，a=（a 1， a 2，…， a m ）∈R m 为向量，固定标量a j （j=1，2，…，m,但j ≠i ），对参数a i ，考虑无约束最大化问题 max F(x ；a ) 令x *（a ）是这个问题的最优解且是a 的 C 1 函数，对应的目标函数的最优值记为 G(a )=F(x * （a ）;a )，则G(a )关于参数a i 的偏导数为

微观经济学课后习题

第一章微观经济学概述 1.如何理解“经济人”假设的内涵？经济人假设对于经济学研究的意义是什么？ 2.如何理解资源稀缺性与资源配置的关系？ 3.价格是如何配置资源的？ 4.简评微观经济学的经济人假设。 5.简述微观经济学的新进展。 6.20世纪80年代以来微观经济学的发展出现了哪些新的趋势？第二章市场理论：产品市场及其均衡 1.在经济学中，稀缺与我们平时所说的短缺有何区别？在一个不受管制的市场经济中，稀缺是否存在？短缺是否存在？ 2.需求曲线为什么向右下方倾斜？ 3.供给曲线为什么向右上方倾斜？ 4.试析需求与需求量、供给与供给量的区别和联系。 5.什么是均衡价格？它是如何形成和变化的？ 6.试述市场经济中价格的作用。 7.气候不好对农民不利，因为农业会歉收。但有人说，气候不好对农民有利，因为农业歉收后谷物要涨价，农民收入会增加，对此你有何评论。 8.已知某一时期内某商品的需求函数为，供给函数为。 (1)求均衡价格和均衡数量，并作出几何图形。 (2)假定供给函数不变，由于消费者收入增加，需求函数变为。求相应的均衡价格和均衡数量，并作出几何图形。 (3)假定需求函数不变，由于生产技术水平提高，供给函数变为。求相应的均衡价格和均衡数量，并作出几何图形。 9.假定需求函数为，计算： (1)价格在２元和４元之间需求的价格弧弹性。 (2)价格在２元和４元时需求的价格点弹性。 10.假设某农民的谷物短期供给弹性是0.3，而长期供给弹性是2，如果谷物价格下降30％，在短期和长期中，供给量会分别发生什么变化？如果价格上升15％，在短期

和长期中，供给曲线会分别发生什么变化？在两种情况下，农民的收益会如何？第三章市场理论：要素市场及其均衡 1.厂商对生产要素的需求与消费者对产品的需求有何不同？ 2.以三个厂商为例说明要素市场需求曲线的形成过程。 3.假设在劳动市场上只有三个劳动者，画图说明劳动市场供给曲线的形成。 4.试述厂商的要素使用原则及其意义。 5.劳动的供给曲线为什么向后倒弯？ 6.生产要素市场的均衡是如何决定的？ 7.在垄断的条件下，生产要素的供给曲线与其边际要素成本曲线之间有什么关系？ 8.在完全竞争市场和不完全竞争市场，厂商对生产要素的需求有何不同？ 9.一个企业需要投入劳动来生产产品Y，在劳动市场上处于买方垄断地位，其产品在完全竞争的市场上出售。若其产品单价为1，而生产函数为，劳动的供给函数为W ＝30＋15L。求厂商均衡时的用工人数和工资。 10.假设某特定劳动市场的供求函数分别计算： (1)均衡工资是多少？ (2)假如政府对工人提供的每单位劳动课以10元的税，新的均衡工资是多少？ (3)政府征收到的总税收额是多少？ 11.一厂商生产某产品，其单价为10元，月产量为100单位，每单位产品的平均可变成本为5元，平均不变成本为4元。计算该厂商的准租金和经济利润。第四章消费偏好与消费者均衡 1.什么是效用、总效用和边际效用？边际效用与总效用之间的关系是什么？ 2.什么是边际效用递减规律？边际效用递减规律与边际替代率递减规律之间的关系是什么？ 3.什么是无差异曲线？无差异曲线的性质是什么？ 4.消费者均衡实现的条件是什么？ 5.假设一个消费者每月用300元购买两类食品:肉类制品,每千克20元；蔬菜制品，每千克4元。 (1)画出该消费者的预算线； (2)如果该消费者的效用函数为,为使效用最大化，X与Y各为多少？

短期生产函数与成本曲线图

短期生产开始时，由于可变要素相对于不可变要素投入量而言明显不足，所以边际报酬是递增的，即增加一单位可变要素劳动的投入所生产的边际产量是递增的，增加一个工人生产的产出大于以前工人生产的产出，由于新增劳动力是企业增加产出的成本，所以1单位产出所需增加的工人人数减少了，即这一阶段增加一单位产量所需的边际成本是递减的。因此在该阶段，劳动的边际产量上升，边际成本递减。由于总产量上各点的斜率是边际产量，所以总产量以递增的速度增加，同理，总成本上各点的斜率是边际成本，所以总成本曲线以递减的速度增加。随着可变生产要素的持续增加，由于任何产品的生产过程中，可变要素和不可变要素之间都有一个最佳配合比例，当超过这个临界点后，边际报酬递减规律发生作用，也即增加一单位可变要素投入所带来的边际产量是递减的（总产量曲线以递减的速度增加），反过来说，1单位产出所需要的劳动人数增加了，由于劳动是企业的成本支出，所以每增加一单位产量所需要的边际成本增加了。因此，边际产量曲线下降，同时，边际成本递减。从图中可看出边际量和平均量的关系：只要边际量大于平均量，平均量往上升；反之，只要边际量小于平均量，平均量下降。另一种方法，用数学方法证明： ()()Q L Q w Q Q L w Q TVC AVC 1?=?== 即 L AP w AVC 1? = 上式反映了平均产量与平均可变成本的关系：首先，AP L 与AVC 成反比。当AP L 递减时，AVC 递增；当AP L 递增时，AVC 递减；当AP L 达到最大值时，AVC 最小。因此AP L 曲线的顶点对应AVC 曲线的最低点。第二，由于产量曲线中MP L 曲线与AP L 曲线在AP L 曲线的顶点相交，所以MC 曲线在AVC 曲线的最低点与其相交。短期生产函数和短期成本函数之间的对应关系 Q O

成本函数

第二节成本函数一、成本函数与生产函数成本函数反映产品的成本Ｃ与产量Ｑ之间的关系。用数学式表示，就是：Ｃ＝ｆ(Ｑ) １、决定产品成本函数的因素。产品的生产函数；投入要素的价格。生产函数表明投入与产出之间的技术关系。这种技术关系与投入要素的价格相结合，就决定产品的成本函数。２、成本函数与生产函数的变动关系（三种情况） (1) 如果在整个时期投入要素的价格不变，且生产函数属于规模收益不变（即产量的变化与投入量的变化成正比关系），那么，它的成本函数，即总成本和产量之间的关系也是线性关系。如图(A)、(B)。 (2) 如果投入要素价格不变，而生产函数属于规模收益递增（即产量的增加速度随投入量的增加而递增），那么，它的成本函数是：总成本的增加速度随产量的增加而递减。如图(C)、(D)。

(3) 如果要素价格不变，而生产函数属于规模收益递减（即产量的增长速度随投入量的增加而递减），那么，它的成本函数是：总成本的增加速度随产量的增加而递增。如图(E)、(F)。由上可见，成本函数导源于它的生产函数，只要知道某种产品的生产函数，以及投入要素的价格，就可以推导出它的成本函数。二、总成本、平均成本与边际成本１、总成本（ＴＣ）：指企业为生产一定量产品所消耗（或支付）的全部成本（费用）。从短期看，总成本包括： (1) 总固定成本（ＴＦＣ）：即使产量为零也必须支付的费用总额。 (2) 总变动成本（ＴＶＣ）：总成本中随产量增加而增加的费用总额。即：ＴＣ＝ＴＦＣ＋ＴＶＣ。当然，从长期看，不存在任何固定成本，一切成本都是可变的。

例如，对一家已经建成的钢铁厂来说，无论产量如何变化，厂房和设备总是固定不变的，可变的只是劳力和原材料的数量。在这种条件下形成的产量和成本之间的关系，就叫做短期成本函数。其几何表现（或图形）就是短期成本曲线。显然，在短期成本中，因为有一部分投入要素固定不变，所以，它除了包括变动成本之外，还包括固定成本。短期成本函数通常用来反映现有企业中产量与成本的关系，所以，它主要用于日常的经营决策。短期成本曲线的变动特征及其相互关系如下：１、ＴＦＣ曲线：由于固定成本在短期内不随产量的增减而变动，所以总固定成本曲线是一条平行于Ｘ轴（横轴）的直线。即ＴＦＣ曲线与横轴平行，不随产量增减而变动。２、ＴＣ曲线：其斜率的变动趋势是由大→小→大，其中变化过程中有一拐点出现（对应于Ｑ1之上）。ＴＣ曲线的形状决定于ＴＶＣ的变动。由于总成本（ＴＣ）减去总固定成本（ＴＦＣ）等于总变动成本（ＴＶＣ），所以ＴＣ曲线只不过是ＴＶＣ曲线上移一个常数（即ＴＦＣ）的产物。 3、ＴＶＣ曲线：其变化与ＴＣ曲线类同，也是由大→小→大，也有一拐点出现。

高级微观06-成本函数与利润最大化 2011

6 成本函数与利润最大化生产函数，描述厂商生产的技术可行性。成本函数，描述厂商生产的经济可行性。本章我们将讨论成本函数，尔后是成本最小化，最后是利润最大化问题。 6.1成本函数 6.1.1 总成本函数总成本函数，以条件要素需求值表达：c = c(w, x, y) = wx(w, y)。它描述了厂商从要素需求集中选择成本最小的要素组合的可能性集合。其中，x 是投入要素向量；w 是要素价格，被假设为既定。 6.1.2 短期成本函数短期中，投入要素x 可以分为：固定要素向量f x 和可变要素向量v x ，于是要素需求x=(f x , v x )。效应地，要素价格向量w=(f w , v w )。短期成本函数： c = c (w, y, x f ) = v v x w (w, y, x f ) +f f x w 。上式体现了短期成本函数主要受f x 的影响。于是可推出，短期总成本STC ：v v x w (w, y, x f ) +f f x w 短期可变成本SVC ：v v x w (w, y, x f ) 短期固定成本FC ：f f x w 短期平均成本SAC ：c (w, y, x f ) / y 短期平均可变成本SA VC ：v v x w (w, y, x f ) / y 短期平均固定成本SAFC ：f f x w / y 短期边际成本SMC ：? c (w, y, x f ) / ?y 6.1.3 长期成本函数长期平均成本LAC ：c(w, x, y) / y 长期边际成本LMC ：?c(w, x, y) / ?y

短期与长期成本函数的具体例子，如短期与长期的C －D 函数，见参2，p.70。例1：短期的C －D 成本函数假设柯布—道格拉斯技术中的第二个要素2x ，被限定在k 的水平上运作。那么成本最小化问题为 min 11x w + k w 2 s.t. y =a a k x -11 解约束条件，求出x 1作为y 和k 的函数，得到 x 1 = (1-a yk )a 1 因此 c (w 1,w 2,y, k) = w 1(1-a yk )a 1+k w 2 也可以计算出下面的变量：短期平均成本SAC = w 1(a a k y -1)+y k w 2 短期平均可变成本SA VC = w 1(a a k y -1) 短期平均固定成本SAFC = y k w 2 短期边际成本SMC = a a k y a w -11)( 例2：如果生产函数显示出规模报酬不变的性质，则成本函数可以写作 c (w, y)=yc(w, 1)。简单的证明如下：令x*是在价格w 下，生产y ＝1单位的最低廉的投入，则c (w, 1)= w x*。因为技术是规模报酬不变的，所以生产y 单位的可行产出是y x*。于是，c (w, y)= w yx* = y c (w, 1)。由此可知，生产函数为规模报酬不变时，有SAC ＝SA VC ＝SMC 。

(整理)成本函数估计与最有预测方法介绍

成本函数估计与最有预测方法介绍一、成本函数估计 1．含义总成本函数描述企业总成本和产量之间的关系。 2．方法与步骤估计成本函数最常用的方法是利用实际收集到的一组有关产量和成本的数据进行回归分析，这种方法较为客观，通过它得到的信息比较完全和精确。为了完成回归分析，我们必须首先构造一个成本函数并确定函数的具体形式；然后再在收集数据的基础上用回归分析方法求出函数的具体参数值；最后，我们还需要检验回归结果对数据的拟合程度，以及回归分析的前提条件是否成立，因为一个没有显著函数关系或回归分析前提条件不成立的回归分析结果是没有意义的。（1）成本函数形式的确定由于成本函数的曲线特征，总可变成本函数和可变成本函数通常采用多项式，即： 33221Q Q Q TVC βββα+++= （2）数据的收集当模型的具体形式已经确定下来之后，我们需要针对模型中的变量收集样本数据。数据类型包括时序数据和截面数据。（3）建立回归方程及参数估计 1）一元线性回归模型 ①总体回归模型如果两个变量在总体上存在线性回归关系，可以用下式表示 ε++=bx a Y —随机误差公式中a,b 是总体回归模型的参数，ε是X 变量以外其它所有影响因素对Y 值的总合影响，故称随机干扰项。如果在一定时期内一些因素的单独影响都比较零散、微弱，就可以不把它们单独列为自变量，而合并为一个随机因素。在一个模式中是否存在随机误差，体现了确定型依存关系和统计型依存关系的区别。随机误差体现了在X 取既定值时Y 的变异。 ②假定前提 a. ε是随机变量对应于某个X 既定值，ε的符号和绝对值的大小是随机的，它既独立于X 的取值，也独立于前一项ε值。 b.ε服从正态分布影响Y 的其它因素的作用趋于互相抵消，E （ε）=0，Y 的期望值落在总体回

经济师考试(中级人力)：成本函数和成本曲线

一、成本的含义 1.机会成本：当一种生产要素被用于生产单位某产品时所放弃的使用相同要素在其他生产用途中所得到的最高收入。 2.显成本与隐成本显成本是指企业购买或租用生产要素所实际支付的货币支出。隐成本是指企业本身所拥有的、并且被用于该企业生产过程的那些生产要素的总价格。实际上是自有要素的机会成本。 3.经济利润在经济学中，企业所有的显成本和隐成本之和构成了企业的总成本。企业的经济利润是指企业的总收益和总成本之间的差额。企业所追求的最大利润，指的是最大的经济利润。经济利润也称为超额利润，企业的隐成本一般称为正常利润。二、成本函数考试内容：掌握各种成本函数。 1.成本函数的含义和类型成本函数就是表示企业总成本与产量之间关系的公式。由于考察期的不同，分为短期成本函数和长期成本函数。短期成本函数有固定成本与可变成本之分。C=b+f(q) 长期成本函数无固定成本。C=f(q) 短期成本函数和长期成本函数的区别在于是否含有固定成本。 2.短期成本函数分析 (1)短期总成本

短期总成本=总固定成本+总可变成本 TC=TFC+TVC 固定成本是指在短期内不随产量增减而变动的那部分成本，如厂房和设备的折旧、管理人员的工资费用等。 (2)平均成本平均成本(平均总成本，单位产品成本)分为平均固定成本与平均可变成本。 ATC=TC/Q=AFC+A VC=TFC/Q+TVC/Q (3)边际成本边际成本是增加一个单位产量时总成本的增加额。三、短期成本曲线考试内容：熟悉不同的成本曲线。 1.总成本、总固定成本和总可变成本曲线在成本曲线中，横轴时表示产量，纵轴表示成本。总固定成本不随产量的变化而变化，因此(1)总固定成本曲线是一条平行于横轴的直线。 (2)总成本曲线是从纵轴一个截点，即产量为零时总成本等于固定成本的那个点开始，随产量增加而逐步上升的曲线。刚开始以递减的速度上升，之后以递增的速度上升。 (3)总可变成本曲线从原点出发，之后随产量增加而上升。总可变成本曲线和总成本曲线的变动规律是一致的。 2.平均总成本、平均固定成本、平均可变成本、边际成本曲线

微观经济学-成本计算题答案

3.假定某企业的短期成本函数是TC(Q)=Q3-5Q2+15Q+66: 指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分; 写出下列相应的函数:TVC(Q)AC(Q) AVC(Q)AFC(Q)和MC(Q). 解(1)可变成本部分:Q3-5Q2+15Q 不可变成本部分:66 (2)TVC(Q)=Q3-5Q2+15Q AC(Q)=Q2-5Q+15+66/Q AVC(Q)=Q2-5Q+15 AFC(Q)=66/Q MC(Q)=3Q2-10Q+15 4已知某企业的短期总成本函数是STC(Q)=0.04Q3-0.8Q2+10Q+5,求最小的平均可变成本值. 解:TVC(Q)=0.04Q3-0.8Q2+10Q AVC(Q)=0.04Q2-0.8Q+10

令08.008.0=-='Q C AV 得Q=10 又因为008.0>=''C AV 所以当Q=10时,6=MIN AVC 5.假定某厂商的边际成本函数MC=3Q 2-30Q+100,且生产10单位产量时的总成本为1000. 求:(1)固定成本的值. (2)总成本函数,总可变成本函数,以及平均成本函数,平均可变成本函数. 解:MC=3Q 2-30Q+100 所以TC(Q)=Q 3-15Q 2+100Q+M 当Q=10 固定成本值:500 TC(Q)=Q 3-15Q 2+100Q+500 TVC(Q)=Q 3-15Q 2+100Q AC(Q)=Q 2-15Q+100+500/Q AVC(Q)=Q 2-15Q+100

6.某公司用两个工厂生产一种产品,其总成本函数为C=2Q 12+Q 22-Q 1Q 2,其中Q 1表示第一个工厂生产的产量,Q 2表示第二个工厂生产的产量.求:当公司生产的总产量为40时能够使得公司生产成本最小的两工厂的产量组合. 解:构造F(Q)=2Q 12+Q 22-Q 1Q 2 +λ(Q 1+Q 2-40) 令?????-===??????????=-+=??=+-=??=+-=??3525150400204Q 2121122211λλλλQ Q Q Q F Q Q Q F Q Q F 使成本最小的产量组合为Q 1=15,Q 2=25 8已知生产函数Q=A 1/4L 1/4K 1/2;各要素价格分别为P A =1,P L =1.P K =2;假定厂商处于短期生产,且16=k .推导:该厂商短期生产的总成本函数和平均成本函数;总可变成本函数和平均可变函数;边际成本函数. 由(1)(2)可知L=A=Q 2/16 又TC(Q)=P A &A(Q)+P L &L(Q)+P K &16 =Q 2/16+Q 2/16+32 =Q 2/8+32

轨道交通微观经济学计算题库(14章)

微观经济学计算题习题集（第14章） 1.已知在一个完全竞争市场上，某个厂商的短期总成本函数为。求：（1）这个厂商的短期平均成本函数（SAC）和可变成本函数（VC）：（2）当市场价格P=40，这个厂商的短期均衡产量和总利润分别是多少？ 2、已知某完全竞争市场中单个厂商的短期成本函数为试求 (1) 当市场上产品的价格为P＝55时，厂商的短期均衡产量和利润； (2)当市场上产品的价格为55时，厂商的短期均衡产量和利润（3）厂商的短期供给函数 3.某竞争行业所有厂商的规模都相等，都是在产量达到500单位时达到长期平均成本的最低点4元，当用最优的企业规模生产600单位产量时，每一个企业的短期平均成本为4.5元，市场需求函数为，供给函数为 Q=40000+2500P，求解下列问题：（1）市场均衡价格是多少？该行业处于短期均衡还是长期均衡？（2）当处于长期均衡时，该行业有多少厂商？（3）如果市场需求变化为，求行业与厂商新的短期均衡价格与产量，在新的均衡点，厂商盈利还是亏损？ 4.某完全竞争行业中每个厂商的长期成本函数为。假设市场需求函数是。试求市场的均衡价格，数量和厂商数目。 5.一个完全竞争成本不变行业中每个厂商的长期成本函数为，Q为产量，产品的市场需求函数为，P 为价格，Q d为需求量。（1）长期均衡中行业内有多少厂商？（2）若征收20%的产品税，则行业长期均衡中的厂商数为多少？ 6.完全竞争厂商的短期成本函数为：，试求厂商的短期供给函数？ 7.完全竞争行业中某厂商的成本函数为，成本用美元

计算，假设产品价格为66美元。（1）求利润极大时的产量以及利润总额。（2）由于竞争市场供求关系发生变化导致新的产品价格为30美元，请问此时厂商是否发生亏损？如果会，最小的亏损额是多少？（3）该厂商在什么情况下才会停止生产？ 8.某一行业中有大量的厂商，每一厂商的成本函数为：TC=36+8q+q2，（q为该厂商的产出量）；行业为完全竞争的市场结构。（1）计算每个厂商的边际成本、平均成本、平均可变成本以及每个厂商的短期供给曲线。（2）假定行业的需求曲线为：，其中P为该商品的价格，Q为行业供给量。假定行业中有100个厂商，试计算行业市场的出清价格和数量；（3）该行业是否处于长期均衡？ =50000-2000P和 9．假设完全竞争市场的需求函数和供给函数分别为 Q d Q =40000+3000P。求： S （1）市场均衡价格和均衡产量。（2）厂商的需求函数是怎样的？ 10.某完全竞争行业中一小企业的产品单价为640元，其成本函数为 TC=2400Q-20Q2+Q3。（1）求利润极大化时的产量，此产量的单位成本、总利润；（2）假定这个企业在行业中是有代表性的，试问这一行业是否处于长期均衡状态？为什么？（3）这一行业处于长期均衡时企业的产量，单位成本和价格各是多少？ 11．假设某完全竞争行业有100个相同的厂商，每个厂商的成本函数为 STC=0.1Q2+Q+10。（1）求市场供给函数。（2）假设市场需求函数为 QD=4000-400P，求市场的均衡价格和产量。（3）假定对每单位产品征收0.9元的税，新的市场均衡价格和产量又为多少？厂商和消费者的税收负担各为多少？ 12．假设在完全竞争行业中有许多相同的厂商,代表厂商LAC曲线的最低点的值为6元,产量为500单位;当最优工厂规模为每阶段生产550单位的产品时,各厂商的SAC为7元,还知市场需求函数与供给函数分别是:Qd=8000-5000P, QS=35000+2500P. (1)求市场均衡价格,并判断该行业是长期还是在短期处于均衡?为什么? (2)在长期均衡时,该行业有多少家厂商? (3)如果市场需求函数发生变动,变为Qd1=95000-5000P,试求行业和厂商的新的短期的均衡价格及产量,厂商在新的均衡点上,盈亏状况如何? 13．假设某完全竞争厂商生产的某产品的边际成本函数为

短期成本函数──长期成本函数