2017_2018学年七年级数学上学期第二次学情检测试题苏科版

江苏省如皋市2017-2018学年七年级数学上学期第二次学情检测试题

(考试时间：100分钟；总分：100分)

一选择题。（每小题2分，共20分） 1．下列方程是一元一次方程的是（ ）

A ．x+2y=9

B ．x 2

﹣3x=1 C ． D ．

2．单项式﹣3xy 2z 3的系数和次数分别是（ ）

A ．﹣3，5

B ．﹣3，6

C ．﹣3，7

D ．3，6 3．下列各式运算结果为正数的是（ ）

A. －(－2)2

B. (－2)3

C. －︱－2︱

D. －(－2) 4．下列说法正确的个数为 （ ）

（1）经过两点有且只有一条直线． （2）连接两点的线段叫做两点间的距离． （3）若AC=BC ，则点C 是线段AB 的中点． （4）射线AB 和射线BA 表示同一条射线． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5. 解方程

x +1

2 －3= 2－x

4

，下列去分母正确的是（ ） A.2（x +1）－3= 2－x B. 2（x +1）－12= 2－x C. 4（x +1）－24= 2－x D. 8（x +1）－24= 2（2－x ）

6. 某车间原计划13小时生产一批零件，实际生产过程中每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件，求原计划每小时生产多少零件？

设原计划每小时生产x 件零件，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A ．13x =12(x +10) +60 B. 12(x +10) =13x +60

C. x 13 －x +6012 = 10 D ．x +6012 －x

13

= 10

7．若关于x 的方程042=-+a x 的解是2=x ，则a 的值等于

A ． 8-

B ．0

C ．2

D ．8 8．若（a ﹣1）2

+|b +2|=0，则（a+b ）

2016

的值是（ ）

A ．﹣1

B ．1

C ．0

D ．2016

9．若（m ﹣2）x |m|﹣1=5是一元一次方程，则m 的值为（ ）

A ．±2

B ．﹣2

C ．2

D ．4

10．在排成每行七天的月历表中取下一个3×3方块（如图所示）．若所有日期数

之和为108，且n 所在的是星期四，则2n+5是星期几？（ ）

A ．星期四

B ．星期六

C ．星期日

D ．星期一

二．填空题。（每小题2分，共16分）

11．如图所示的平面图形能围成的立体图形是 . 12．在直线 l 上顺次取 A 、B 、C 三点，其中 AB ＝6cm ，BC ＝4cm ， 则线段AC _______cm ．

13．如果单项式－x m +1y 3与12

y n x 3是同类项，则(m －n )2016

的值为 ．

14．已知点A ，B ，C 在同一条数轴上，其中点A ，B 表示的数分别为－3，1，如果BC =2，则AC 等

于 ．

15．当x =1时，多项式ax 2

+bx +1的值为3，则多项式(5a －3b )－2(3a －b )的值为 ． 16．某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得20%的利润，已知该商品的标价为28元，则该商品的

进价为 ． 17.化简|π﹣4|+|3﹣π|= ．

18．如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第n 个图案中有 根火柴棒．（用含n 的代数式表示）

三、用心解一解（解答题应写出文字说明，推理过程或演算步骤.）

19．计算：（每小题4分，共8分）

（1）2×(－4)2

+6－(－12)÷(－3)； （2）12×（14 + 16 －12 ）+︱－5︱.

20. （10分） 解下列方程：

（第11题）

（1）﹣6﹣3（8﹣x ）=﹣2（15﹣2x ） （2） x －3

2 ＋2x －1

3 =x －1.

21. （6分）先化简，再求值：2(3ab 2－a 3b )－3(2ab 2－a 3

b )，其中a =－12 ，b =4．

22. （6分）若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，且│m │=3，求m+cd -c

b a b

+++a 的值.

23. （6分）如图，已知四点A 、B 、C 、D . （1）请按下列要求画出图形：

①画直线AB ，射线CB ；

②取线段AB 的中点E ，连接DE 并

延长与射线CB 交于点O.

（2）在（1）所画的图形中，若AB=4，BE = BC = 1

2 OB ，求OC 的长.

24. （6分）学校给年轻的小王老师新分了一套教师周转住房，他准备将地面铺上木地板，已知所分住房地面结构如图所示.

（1）填空：客厅的面积为 平方米，卧室的面积为 平方米；

（含x 的代数式表示）

（2）求这套住房的总面积（含x 的代数式表示）；

（3）已知客厅和卧室的面积占住房总面积的 2

3 ，铺1平方米木地板的平均费用为80元，求铺

地板的总费用为多少元？

A

C

（第23题）

D

（第24题）

25. （8分）如图，OD 是∠AOC 的平分线，OE 是∠BOC 的平分线. （1）若∠BOC=52°，∠AOC=38°，求∠DOE 的度数；

（2）如果∠AOB 的大小与（1）相同，而射线OC 在∠AOB 的内部绕O 旋转，∠DOE 的大小是否发生变化？若不变，请求出它的度数；

（3）如果∠AOB 的大小仍不变，而射线OC 在∠AOB 的外部绕O 旋转（∠AOC 不大于90°），OD 是∠AOC 的平分线，OE 是∠BOC 的平分线，请画出相应的图形，此时∠DOE 的大小是否发生变化？请说明理由.

26. （6分）某校七年级三个班学生为“爱心”基金捐款，其中七年级（1）班捐款为七年级总捐款的

3

1

，七年级（2）班捐款为七年级（1）班和七年级（3）班两班捐款数的一半，七年级（3）班捐款380元，求该校七年级学生总捐款数.

27. （8分）已知，数轴上两点A ，B 对应的数分别为－20，10.

（1）如图1，如果点P 沿线段AB 自点A 向点B 以每秒2个单位长度的速度运动，同时点Q 沿线段BA 自点B 向点A 以每秒3个单位长度的速度运动. ①A ，B 两点间的距离为 ；

②当P ，Q 两点相遇时，点P 在数轴上对应的数是 ； ③求点P 出发多少秒后，与点Q 之间相距10个单位长度？

（第27题图1）

A

D C E

B

（第25题）

（2）如图2，若点D在数轴上，且AD=PD=DC=3，且∠PDC=60°，现点P绕着点D以每秒转20°的速度顺时针旋转（一周后停止），同时点Q沿直线BA自点B向点A运动， P，Q两点能否相遇？若能相遇，求出点Q的运动速度，若不能相遇，请说明理由.