高中三年级数学下期中第一次模拟试卷(及答案)(1)

高中三年级数学下期中第一次模拟试卷(及答案)(1)

一、选择题

1．已知x 、y 满足约束条件50

{03

x y x y x -+≥+≥≤，则24z x y =+的最小值是（ ）

A ．6-

B ．5

C ．10

D ．10-

2．数列{}n a 满足()11n

n n a a n ++=-?，则数列{}n a 的前20项的和为( ) A ．100

B ．-100

C ．-110

D ．110

3．等差数列{}n a 中，34512a a a ++=，那么{}n a 的前7项和7S =（ ） A ．22

B ．24

C ．26

D ．28

4．“干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称，把干支顺序相配正好六十为一周，周而复始，循环记录，这就是俗称的“干支表”甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、癸等十个符号叫天干，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥等十二个符号叫地支，如公元1984年农历为甲子年，公元1985年农历为乙丑年，公元1986年农历为丙寅年，则公元2047年农历为 A ．乙丑年

B ．丙寅年

C ．丁卯年

D ．戊辰年

5．在ABC ?中，,,a b c 是角,,A B C 的对边，2a b =，3

cos 5

A =，则sin

B =（ ） A ．

25

B ．

35

C ．

45 D ．

85

6．“0x >”是“1

2x x

+≥”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

7．两个等差数列{}n a 和{}n b ，其前n 项和分别为n S ，n T ，且

723

n n S n T n +=+，则220

715

a a

b b +=+（ ）

A ．

49

B ．

378

C ．

7914

D ．

149

24

8．已知等比数列{}n a 的各项均为正数，且564718a a a a +=，则

313233310log log log log a a a a +++???+=（ ）

A ．10

B ．12

C ．31log 5+

D ．32log 5+

9．若ln 2ln 3ln 5

,,235

a b c =

==，则 A ．a b c << B ．c a b << C ．c b a <<

D ．b a c <<

10．如图，有四座城市A 、B 、C 、D ，其中B 在A 的正东方向，且与A 相距120km ，

D 在A 的北偏东30°方向，且与A 相距60km ；C 在B 的北偏东30°方向，且与B 相距

6013km ，一架飞机从城市D 出发以360/km h 的速度向城市C 飞行，飞行了15min ，

接到命令改变航向，飞向城市B ，此时飞机距离城市B 有（ ）

A ．120km

B ．606km

C ．605km

D ．603km

11．等比数列{}n a 的前三项和313S =，若123,2,a a a +成等差数列，则公比q =（ ） A ．3或13

- B ．-3或

13

C ．3或

13

D ．-3或13

-

12．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若341118a a a ++=则11S =（ ） A ．9

B ．22

C ．36

D ．66

二、填空题

13．关于x 的不等式a 34

≤

x 2

﹣3x +4≤b 的解集为[a ，b ]，则b －a ＝________． 14．已知数列{}n a 满足：11a =，{}112,,,n n n a a a a a +-∈???()

*

n ∈N ，记数列{}n a 的前n 项和为n S ，若对所有满足条件的{}n a ，10S 的最大值为M 、最小值为m ，则

M m +=______.

15．已知数列{}n a ，11a =，1(1)1n n na n a +=++，若对于任意的[2,2]a ∈-，*n ∈N ，不等式

1

321

t n a a n +<-?+恒成立，则实数t 的取值范围为________ 16．在钝角ABC V 中，已知7,1AB AC ==，若ABC V 的面积为6

2

，则BC 的长为______． 17．在

中，若

，则

__________．

18．海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”，我国拥有世界上最深的海洋蓝洞，若要测量如图所示的蓝洞的口径A ，B 两点间的距离，现在珊瑚群岛上取两点C ，D ，测得80CD =，135ADB ∠=?，

15BDC DCA ∠∠==?，120ACB ∠=?，则A ，B 两点的距离为________．

19．正项等比数列{}n a 满足2418-=a a ，6290-=a a ，则{}n a 前5项和为________.

20．若等比数列{}n a 的各项均为正数，且5

10119122a a a a e +=，则

1220ln ln ln a a a +++L 等于__________．

三、解答题

21．已知公比为4的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且485S =． （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）求数列{(1)}n n a -的前n 项和n T ．

22．在ABC ?中,角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，角A 、B 、C 的度数成等差数列，13b =.

（1）若3sin 4sin C A =，求c 的值； （2）求a c +的最大值.

23．在ABC ?中，角A ，B 、C 的对边分别为a ，b ，c ，且3cos sin a b

A B

=

. （1）求A ；

（2）若2a =，且()cos 2sin sin cos B C B C C -=-，求ABC ?的面积. 24．在△ABC 中，角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，且4cos 5

A =． （1）求2

sin

cos 22

B C

A ++的值； （2）若2b =，ABC ?的面积3S =，求a 的值．

25．已知函数()sin 2(0)f x m x x m =+>的最大值为2. （Ⅰ）求函数()f x 在[0,]π上的单调递减区间； （Ⅱ）ABC ?中,()()46sin 44

f A f B A B π

π

-

+-=,角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，且060,3C c ==，求ABC ?的面积．

26．已知{}n a 为等差数列，前n 项和为(

)*

n S n N

∈，{}n

b 是首项为2的等比数列，且公

比大于0，2312b b +=，3412b a a =-，11411S b =. （1）求{}n a 和{}n b 的通项公式；

（2）求数列{}221n n a b -?的前n 项和.

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 【分析】 【详解】

作出不等式50

{03

x y x y x -+≥+≥≤所表示可行域如图所示，

作直线:24l z x y =+，则z 为直线l 在y 轴上截距的4倍， 联立3{

x x y =+=，解得3{

3

x y ==-，结合图象知，

当直线l 经过可行域上的点()3,3A -时，直线l 在y 轴上的截距最小， 此时z 取最小值，即()min 23436z =?+?-=-，故选A. 考点：线性规划

2．B

解析：B 【解析】

数列{a n }满足1(1)n

n n a a n ++=-?，可得a 2k ﹣1+a 2k ＝﹣（2k ﹣1）．即可得出．

【详解】

∵数列{a n }满足1(1)n

n n a a n ++=-?，∴a 2k ﹣1+a 2k ＝﹣（2k ﹣1）．

则数列{a n }的前20项的和＝﹣（1+3+……+19）()

101192

?+=-=-100．

故选：B ． 【点睛】

本题考查了数列递推关系、数列分组求和方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

3．D

解析：D 【解析】

试题分析：由等差数列的性质34544123124a a a a a ++=?=?=，则

考点：等差数列的性质

4．C

解析：C 【解析】

记公元1984年为第一年，公元2047年为第64年，即天干循环了十次，第四个为“丁”，地支循环了五次，第四个为“卯”,所以公元2047年农历为丁卯年. 故选C.

5．A

解析：A 【解析】

试题分析：由3cos 5

A =

得，又2a b =，由正弦定理可得sin B =.

考点：同角关系式、正弦定理．

6．C

解析：C 【解析】

先考虑充分性,当x>0时，11

22x x x x

+≥?=，当且仅当x=1时取等.所以充分条件成立. 再考虑必要性，当1

2x x

+

≥时，如果x>0时，22210(1)0x x x -+≥∴-≥成立，当x=1时取等.当x<0时，不等式不成立. 所以x>0.

7．D

解析：D 【解析】 【分析】

根据等差数列的性质前n 项和的性质进行求解即可. 【详解】

因为等差数列{}n a 和{}n b ,所以

2201111

7151111

22a a a a b b b b +==+,又211121S a =,211121T b =, 故令21n =有2121721214921324

S T ?+==+,即1111211492124a b =,所以1111149

24a b = 故选：D. 【点睛】

本题主要考查等差数列的等和性质：

若{}n a 是等差数列,且(,,,*)m n p q m n p q N +=+∈,则m n p q a a a a +=+ 与等差数列{}n a 前n 项和n S 的性质*

21(21),()n n S n a n N -=-∈

8．A

解析：A 【解析】 【分析】

利用对数运算合并，再利用等比数列{}n a 的性质求解。 【详解】

因为313233310log log log log a a a a ++L =()312310log a a a a L =()5

3110log a a ,

又4756110a a a a a a ?=?=?，由475618a a a a ?+?=得1109a a ?=，所以

313233310log log log log a a a a ++L =53log 9=10，故选A 。

【点睛】

本题考查了对数运算及利用等比数列{}n a 的性质，利用等比数列的性质：当

,(,,,)m n p q m n p q N *+=+∈时，m n p q a a a a ?=?，

特别地2,(,,)m n k m n k N *

+=∈时，2m n k a a a ?=，套用性质得解，运算较大。

9．B

解析：B 【解析】 试题分析：因为

ln 2ln 3ln8ln 9ln 2ln 3

0,23623

--=<<，

ln 2ln 5ln 32ln 25ln 2ln 5

0,251025--=>>，故选B. 考点：比较大小.

10．D

解析：D 【解析】 【分析】

先判断三角形DAB 为直角三角形,求出BD ,然后推出CBD ∠为直角,可得CD ,进一步可得

cos BDF ∠,最后在三角形EDB 中用余弦定理可得BF . 【详解】

取AB 的中点E ,连DE ,设飞机飞行了15分钟到达F 点,连BF ,如图所示:则BF 即为所求.

因为E 为AB 的中点,且120AB km =,所以60AE km =, 又60DAE ∠=o ,60AD km =,所以三角形DAE 为等边三角形,所以

60DE km =,60ADE ∠=o ,

在等腰三角形EDB 中,120DEB ∠=o ,所以30EDB EBD ∠=∠=o , 所以90ADB ∠=o ,由勾股定理得2BD 22221206010800AB AD =-=-=, 所以3BD km =,

因为9030CBE ∠=+o o 120=o ,30EBD ∠=o ,所以CBD ∠90=o , 所以222108006013240CD BD BC =

+=+?=km ,

所以6033

cos BD BDC CD ∠===

, 因为1

360904

DF km =?

=, 所以在三角形BDF 中,

2222232cos (603)90260390BF BD DF BD DF BDF =+-??∠=+-?g 10800=,

所以603BF =km .

故一架飞机从城市D 出发以360/km h 的速度向城市C 飞行，飞行了15min ，接到命令改变航向，飞向城市B ，此时飞机距离城市B 有603km .

故选D . 【点睛】

本题考查了利用余弦定理解斜三角形,属于中档题.

11．C

解析：C 【解析】

很明显等比数列的公比1q ≠，由题意可得：(

)2

31113S a q q =++=，①

且：()21322a a a +=+，即()2

11122a q a a q +=+，②

①②联立可得：113a q =??=?或1

9

13a q =???=??

，

综上可得：公比q =3或1

3

. 本题选择C 选项.

12．D

解析：D 【解析】

分析：由341118a a a ++=，可得156a d +=，则化简11S =()1115a d +，即可得结果. 详解：因为341118a a a ++=， 所以可得113151856a d a d +=?+=， 所以11S =()111511666a d +=?=，故选D.

点睛：本题主要考查等差数列的通项公式与等差数列的求和公式， 意在考查等差数列基本量运算，解答过程注意避免计算错误.

二、填空题

13．4【解析】【分析】设f （x ）x2﹣3x+4其函数图象是抛物线画两条与x 轴平行的直线y ＝a 和y ＝b 如果两直线与抛物线有两个交点得到解集应该是两个区间；此不等式的解集为一个区间所以两直线与抛物线不可能有

解析：4 【解析】 【分析】 设f （x ）34

=

x 2

﹣3x +4，其函数图象是抛物线，画两条与x 轴平行的直线y ＝a 和y ＝b ，如果两直线与抛物线有两个交点，得到解集应该是两个区间；此不等式的解集为一个区间，所以两直线与抛物线不可能有两个交点，所以直线y ＝a 应该与抛物线只有一个或没有交点，所以a 小于或等于抛物线的最小值且a 与b 所对应的函数值相等且都等于b ，利用f

（b ）＝b 求出b 的值，由抛物线的对称轴求出a 的值，从而求出结果． 【详解】

解：画出函数f （x ）＝

34x 2﹣3x +4＝3

4

（x －2）2＋1的图象，如图，

可得f （x ）min ＝f （2）＝1，

由图象可知，若a >1，则不等式a ≤34

x 2

－3x ＋4≤b 的解集分两段区域，不符合已知条件， 因此a ≤1，此时a ≤x 2－3x ＋4恒成立．

又不等式a ≤

34

x 2

－3x ＋4≤b 的解集为[a ，b ]， 所以a ≤1

23344

3344

a a

b b b b ?-+=????-+=??

由

34

b 2

－3b ＋4＝b ，化为3b 2－16b ＋16＝0， 解得b ＝4

3

或b ＝4. 当b ＝

43时，由34a 2－3a ＋4－43＝0，解得a ＝43或a ＝83， 不符合题意，舍去， 所以b ＝4，此时a ＝0， 所以b －a ＝4. 故答案为：4 【点睛】

本题考查了二次函数的图象与性质的应用问题，解题时应灵活应用函数的思想解决实际问题，是中档题．

14．1078【解析】【分析】根据数列的递推关系求出数列的前四项的最大最小值得出何时和最大何时和最小进而求得结论【详解】解：因为数列{an}满足：即解得；或或；或所以最小为4最大为8；所以数列的最大值为时

解析：1078 【解析】 【分析】

根据数列的递推关系，求出数列的前四项的最大，最小值，得出何时和最大，何时和最

小，进而求得结论． 【详解】

解：因为数列{a n }满足：11a =，{}112,,,n n n a a a a a +-∈???()

*

n ∈N ，

{}211a a a ∴-∈即211a a a -=解得22a =； {}3212,a a a a ∴-∈

321a a ∴-=或322a a -= 33a ∴=或34a =；

{}43123,,a a a a a ∴-∈

431a a ∴-=或432a a -=，433a a -=，434a a -=

所以4a 最小为4，4a 最大为8；

所以，数列10S 的最大值为M 时，是首项为1，公比为2的等比数列的前10项和：

()

10112102312

M ?-=

=-；

10S 取最小值m 时，是首项为1，公差为1的等差数列的前10项和：

()

101011011552

m ?-=?+

?=； ∴1078M m +=． 故答案为：1078． 【点睛】

本题考查了数列的递推关系式，等比数列以及等差数列的通项公式与前n 项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．本题的关键在于观察出数列的规律．

15．【解析】【分析】由题意可得运用累加法和裂项相消求和可得再由不等式恒成立问题可得恒成立转化为最值问题可得实数的取值范围【详解】解：由题意数列中即则有则有又对于任意的不等式恒成立即对于任意的恒成立恒成立 解析：(,1]-∞-

【解析】 【分析】 由题意可得

11111(1)1n n a a n n n n n n +-==-+++，运用累加法和裂项相消求和可得11

n a

n ++，再由不等式恒成立问题可得232t a ≤-?恒成立，转化为最值问题可得实数t 的取值范围． 【详解】

解：由题意数列{}n a 中，1(1)1n n na n a +=++， 即1(1)1n n na n a +-+=

则有

1111

1(1)1n n a a n n n n n n +-==-+++ 则有

11111111n n n

n n n a a a a a a n n n n n n ++--?????=-+-+- ? ? ++--?

????2211122n a a a a n -???

+?+-+ ??

-???

(1

1111111121n n n n n n ??????=-+-+-+?+ ? ? ?+---??????

11)12221n -+=-<+ 又对于任意的[2,2]a ∈-，*n ∈N ，不等式

1

321

t n a a n +<-?+恒成立， 即232t a ≤-?对于任意的[2,2]a ∈-恒成立，

21t a ∴?≤，[2,2]a ∈-恒成立，

∴2211t t ?≤?≤-， 故答案为：(,1]-∞- 【点睛】

本题考查了数列递推公式，涉及数列的求和，注意运用裂项相消求和和不等式恒成立问题的解法，关键是将1(1)1n n na n a +=++变形为

111

11

n n a a n n n n +-=-++． 16．【解析】【分析】利用面积公式可求得再用余弦定理求解即可【详解】由题意得又钝角当为锐角时则即不满足钝角三角形故为钝角此时故即故答案为：【点睛】本题主要考查了解三角形中面积公式与余弦定理的运用属于中等题

【解析】 【分析】

利用面积公式可求得A ,再用余弦定理求解BC 即可. 【详解】

由题意得,

11sin sin 22A A =??=

又钝角ABC V ,当A 为锐角时,cos A ==则2

717BC =+-=,

即BC =

.

故A 为钝角.此时cos A ==故2

7110BC =++=.

即BC =

【点睛】

本题主要考查了解三角形中面积公式与余弦定理的运用,属于中等题型.

17．2π3【解析】∵由正弦定理可得sinA:sinB:sinC=7:8:13∴a ：b ：c=7：8：13令a=7kb=8kc=13k （k>0）利用余弦定理有cosC=a2+b2-c22ab=49k2+64 解析：

【解析】 ∵由正弦定理可得

，∴

，令

，

，

（

），利用余弦定理有

，∵

，∴

，故答

案为

.

18．【解析】【分析】△ACD 中求出AC △ABD 中求出BC △ABC 中利用余弦定理可得结果【详解】解：由已知△ACD 中∠ACD ＝15°∠ADC ＝150°∴∠DAC=15°由正弦定理得△BCD 中∠BDC ＝15 解析：805

【解析】 【分析】

△ACD 中求出AC ，△ABD 中求出BC ，△ABC 中利用余弦定理可得结果. 【详解】

解：由已知，△ACD 中，∠ACD ＝15°，∠ADC ＝150°，

∴∠DAC=15°由正弦定理得80sin15040

62

sin15

624

AC ===-o

o

，

△BCD 中，∠BDC ＝15°，∠BCD ＝135°， ∴∠DBC=30°， 由正弦定理，

CD BC

sin CBD sin BDC

=∠∠，

所以BC 80sin151601540

62

12

CD sin BDC sin sin CBD

?∠??

=

==?=∠；

△ABC 中，由余弦定理，

AB 2＝AC 2+BC 2﹣2AC ?BC ?cos ∠ACB ＝

(((

(

081

160084316021600

6224362

-+++??

?

16001616004160020=?+?=?

解得：AB 5=

则两目标A ，B 间的距离为805． 故答案为805． 【点睛】

本题主要考查了正弦、余弦定理在解三角形中的应用问题，也考查了数形结合思想和转化思想，是中档题．

19．93【解析】【分析】运用等比数列通项公式基本量的计算先求出首项和公比然后再运用等比数列前项和公式求出前项和【详解】正项等比数列满足即则有代入有又因为则故答案为【点睛】本题考查了求等比数列前项和等比数

解析：93 【解析】 【分析】

运用等比数列通项公式基本量的计算，先求出首项和公比，然后再运用等比数列前n 项和公式求出前5项和. 【详解】

正项等比数列{}n a 满足2418-=a a ，6290-=a a ，

即24

222218,90a q a a q a -=-=

则有(

)(

)(

)

2

2

2

22118,1190a q a q q -=-+= 代入有2

2

1=5,4q q +=

又因为0q >，则212,6,3q a a =∴==

()

553129312

S ?-∴=

=-

故答案为93 【点睛】

本题考查了求等比数列前n 项和等比数列通项公式的运用，需要熟记公式，并能灵活运用公式及等比数列的性质等进行解题，本题较为基础.

20．50【解析】由题意可得=填50

解析：50 【解析】

由题意可得5

1011912a a a a e ==，

1220ln ln ln a a a ++???+=1050121920110ln()ln()ln 50a a a a a a e ===L ，填50.

三、解答题

21．（1）1

4n n a -=，*n N ∈；（2）4(34)49

n

n n T +-?=．

【解析】 【分析】

（1）设公比为q ，运用等比数列的求和公式，解方程可得首项，进而得到所求通项公式；

（2）求得1

(1)(1)4n n n a n --=-?，由数列的错位相减法求和，结合等比数列的求和公

式，化简可得所求和．

【详解】

（1）设公比q 为4的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且485S =，

可得41(14)8514

a -=-，解得11a =，

则1

4

n n a -=，*n N ∈；

（2）1

(1)(1)4n n n a n --=-?，

前n 项和231

0142434(1)4n n T n -=+?+?+?+?+-?，

23440142434(1)4n n T n =+?+?+?+?+-?，

两式相减可得23134444(1)4n n

n T n --=+++?+--?

14(14)(1)414n n n --=--?-，

化简可得4(34)49

n

n n T +-?=．

【点睛】

本题考查等比数列的通项公式和求和公式的运用、数列的错位相减法，考查化简运算能力，属于中档题． 22．(1)4c =；

(2) 【解析】 【分析】 【详解】

(1) 由角,,A B C 的度数成等差数列，得2B A C =+. 又,3

A B C B π

π++=∴=

.

由正弦定理，得34c a =,即34

c a =

. 由余弦定理，得2

2

2

2cos b a c ac B =+-,即2

2331132442c c c c ??=+-??? ???

，解得4c =. (2)

由正弦定理，得

,.

sin sin sin a c b a A c C A C B ====∴==

)(

)sin sin sin sin sin sin 3a c A C A A B A A π??

??∴+=+=++=++ ??????

3sin sin 26A A A π??

?=+=+? ?????

.

由203A π<<，得5666

A πππ

<+<

.

所以当6

2

A π

π

+

=

，即3

A π

=

时，()max a c +=

【方法点睛】

解三角形问题基本思想方法：从条件出发，利用正弦定理(或余弦定理)进行代换、转化．逐步化为纯粹的边与边或角与角的关系，即考虑如下两条途径：①统一成角进行判断，常用正弦定理及三角恒等变换；②统一成边进行判断，常用余弦定理、面积公式等．

23．(1) 6

A π

=【解析】 【分析】

（1）根据正弦定理得到tan 3

A =

，计算得到答案. （2）化简得到()cos cos B C C +=-，即A C =，再计算得到2a c ==，代入面积公式得到答案. 【详解】

（1）∵

cos sin sin b a A B A ==

，∴tan A =.∵()0,A π∈，∴6A π=. （2）∵()cos 2sin sin cos B C B C C -=- ∴cos cos sin sin 2sin sin cos B C B C B C C +=-， ∴()cos cos B C C +=-，即cos cos A C =，即A C =. ∵6

A π

=

，∴23

B π

=

.∵2a =，∴2a c ==.

∴11sin 22222

ABC S ac B ?==???= 【点睛】

本题考查了正弦定理，面积公式，意在考查学生的计算能力.

24．（Ⅰ）59

50

（Ⅱ）a 【解析】 【分析】 【详解】

222221131

sin cos 2cos 12sin cos 12sin cos 2sin 222222 B C A A A A A A A ++=+-=++-=+-?

3

sin 5A =

,4cos 5

A ∴=

2

231314959

sin cos 2cos 2sin 2222225 5 250

B C A A A ++=+-=+?-?= （2）13

3sin ,2,sin 25

bc A b A =

==

25．（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】 【分析】 【详解】

(1)由题意，f(x)2m 2+，2m 2 2.+=而m>0，于是2，f(x)=2sin(x+

4

π).由正弦函数的单调性可得x 满足32k x 2k (k Z)242πππ

ππ+≤+≤+∈，即

52k x 2k (k Z).4

4

ππππ+≤≤+∈所以f(x)在［0,π］上的单调递减区间为,.4

ππ［］

(2)设△ABC 的外接圆半径为R ，由题意，得c 3

2R 2 3.sin?C sin60=

==?

化简f (A )f (B )46sinAsin?B 44

ππ

-+-=，得6sin Asin B.由正弦定理，得

()2R a b 26ab,a b 2ab.+=+=① 由余弦定理，得a 2+b 2-ab=9，即(a+b)2-3ab-9=0②

将①式代入②，得2(ab)2-3ab-9=0，解得ab=3或3

ab 2

=-

(舍去)，故ABC 133S absinC 2?=

= 26．（1）32n a n =-，2n

n b =，*

n N ∈；（2）()14328

3

n n +-+，*n N ∈.

【解析】 【分析】

（1）由等差数列和等比数列的基本量法求数列的通项公式； （2）用错位相减法求和． 【详解】

（1）数列{}n b 公比为q ，则2

232212b b q q +=+=，∵0q >，∴2q =，

∴2n

n b =，

{}n a 的公差为d ，首项是1a ，

则41328a a b ==-，4

11411112176S b ==?=，

∴111328

1110

111762a d a a d +-=??

??+?=??

，解得113a d =??=?． ∴13(1)32n a n n =+-=-．

（2）21

221(62)2n n n a b n --?=-?，数列{}221n n a b -?的前n 项和记为n T ，

352142102162(62)2n n T n -=?+?+?++-?L ，①

23572121242102162(68)2(62)2n n n T n n -+=?+?+?++-?+-?L ，②

①－②得：3521

2138626262

(62)2n n n T n -+-=+?+?++?--?L 1218(14)

86(62)214

n n n -+-=+?--?-14(23)8n n +=--，

∴14(32)83

n n n T +-+=．

【点睛】

本题考查等差数列和等比数列的通项公式，考查等差数列的前n 项和及错位相减法求和．在求等差数列和等比数列的通项公式及前n 项和公式时，基本量法是最基本也是最重要的方法，务必掌握，数列求和时除公式法外，有些特殊方法也需掌握：错位相减法，裂项相消法，分组（并项）求和法等等．

高中数学期中考试质量分析

高一数学期中检测质量分析 试题总体评价：这次高一数学质量检测试题能依据《数学大纲》、《命题说明》和教材，从试题题量、试卷结构、知识覆盖、“三基”检测、“四能”要求、难度指数、等五方面基本能达到要求。做为阶段性质量检测试题有较好的方向性和指导性。 一、试题试卷特点 检测试题以它的知识性、灵活性描写了一个多姿的数学世界，充分体现了考素质、考基础、考方法、考潜能的测试功能。题目中无偏题、难题、怪题，起到了引导高中数学向全面培养学生数学素养的方面发展的作用。 1、基础知识考查的力度加大，重点突出，题目更接近课本。 数学质量检测试题有很多试题紧扣概念，定义、定理源于课本的基础知识，侧重了考通性、通法和数学思想的运用。例如选择题和填空题基本通过很简单的计算推理，分析判断，便能得出正确结论，试题注重了对“三基”的考查，强调了对基础知识、基本技能、基本方法的真正理解和掌握。 具体来说：（1）对选择、填空题来说：第1题，本题是一道算法语句题，注重算法中赋值语句的把握，但学生粗心，没有把握赋值语句的特征，是本题的失分点。第2、3、6题考查统计中的样本估计分析和抽样方法，学生基本无错。第4题是对程序语言的理解应用。第5、7、12题是对随机事件概率求解的考察。第8题是对直线回归方程的理解、应用。第9题是对频率直方图的理解应用.第10题是对事件关系的把握考察。第11题是对进位制间转化的应用。对填空题来说,总体上主要考查基础知识、基本方法,考查学生对基本概念、公式的记忆、理解情况。（2）解答题都是算法初步、统计及概率部分常见题型：试题中的第17题考查了算法和程序间的转化；第18考察了算法案例的理解把握；第19、20题考察应用样本估计总体的知识；第21、22题是概率的求解和应用，是概率部分较为常见题型；试题突出了知识主干，不回避知识的重点，可谓是常考常新，重点内容试题中多次出现。 2、突出能力，重视数学思想方法的考查 重视数学思想方法的考查是这次质量检测试题的又一特点，其中一些基本的数学思想和方法以各种不同层次融入试题中，通过考生对数学思想方法的运用来对考生的数学能力进行区分。试题中第7、12、16、21题涉及了正难则反思想方法的考查，第9、20题中考察学生读图能力、转化与化归的数学思想等；对新课程的实施起到了良好的导向作用。 3、贴近高考考试模式，采用题卷分离式考试。 这次检测考试，采用近年来高考考试模式，防止部分考生，错位答卷，作图不规范，答卷超出指定位置等多种多样不合要求的做法，使考生失去了不该失的分数，是考生的一个新失分点。 二、试卷中存在的问题或建议 1、知识点重复或遗漏。 如第6题与第19题都考察了利用样本估计总体的稳定性，第8题与14题都考察了直线回归方程。作为典型的古典概型和几何概型，尤其几何概型没有涉及到考察。 2、作为新课改下的模块检测考试，分值应用百分值测量比较方便，150分分值

人教版五年级下册数学《期中测试卷》附答案

人教版数学五年级下学期 期中测试卷 一．选择题（共15小题，满分45分，每小题3分） 1．如果a÷b＝，（a、b都是非0自然数）那么（） A．a＝1，b＝4B．b是a的4倍C．a是b的4倍 2．两个小数相乘，它们的积（） A．一定大于1 B．一定小于1 C．可能大于1，也可能小于1，还可能等于1 3．下面的图形经过折叠不能围成一个正方体的是（） A．B． C．D． 4．下列（）算式结果在和之间． A．×B．×C．×D．×2 5．要用铁丝围成一个长7厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体，至少要用铁丝（）厘米． A．28B．56C．118 6．我们在画长方体或正方体时一般只画出三个面，这是因为长方体或正方体（）A．只有三个面B．只能看到三个面 C．最多只能看到三个面 7．两个体积一样大的盒子，它们的容积（） A．一样大B．不一样大 C．无法确定到的 8．甲数的等于乙数的，已知甲数是60，乙数是．甲乙两数和是．（）A．50，85B．65，125C．75，135D．45，145 9．有一个长6厘米、宽5厘米，高4厘米的长方体玻璃鱼缸，如果向鱼缸内注入96mL水，

此时水面高度是（）厘米． A．4B．1C．3.2 10．一个长方体木箱，从里面量得长6分米，宽4分米，高5分米．如果在木箱里放棱长是2分米的正方体包装盒，最多能放（）个包装盒． A．7B．12C．15 11．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长40分，宽30分米，高25分米，做这样一个玻璃鱼缸需要（）平方分米的玻璃． A．3500B．4700C．5900 12．求长方体的占地面积就是长方体的（） A．表面积B．体积C．底面积D．侧面积 13．下面图形不是正方体展开图的是（） A．B． C．D． 14．把正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（） A．3倍B．6倍C．9倍 15．一团橡皮泥，妙想第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成正方体．捏成的两个物体体积（） A．长方体大B．正方体大C．一样大D．无法确定 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 16．一辆客车长约10，载重约4，每个小时行驶85． 17．两个因数的积是 6.96，如果把这两个因数都扩大到原来的10倍，那么现在的积是． 18．450cm3＝dm3 3.06m3＝dm3 5.8L＝mL 2.4dm3＝L＝mL

人教版三年级下册数学《期中考试试卷》(附答案)

人教版三年级数学下册 期中测试卷 （时间：60分钟总分：100分） 一、选择题 1.（2019铜川期中）如果大树的影子在西面，那么太阳在大树的（）面。 A. 西 B. 东 C. 南 2.（2019三下·金寨期中）603÷3的商是（）。 A. 201 B. 202 C. 203 D. 20 0 3.（2019三下·武侯月考）一个三位数除以2的商仍然是三位数．那么被除数的百位不可能是（） A. 1 B. 2 C. 3 4.（2018三上·福田期中）买一束玫瑰花要30元，买8束康乃馨要160元，一束玫瑰花比一束康乃馨贵( )元。 A. 130 B. 20 C. 10 5.一根绳子总长是16米，这根绳子对折两次后是（）米。 A. 4 B. 6 C. 32 6.（2019三下·嘉陵期末）两位数乘两位数，当用第二个因数十位上的数去乘第一个因数十位上的数时，得到的是多少个（） A. 一 B. 十 C. 百 7.（2018三下·云南期末）25×32积的末尾有( )个0。 A. 0 B. 1 C. 2 8.一匹马的质量是250千克,4匹马的质量是()。 A. 1000克 B. 2000千克 C. 1吨 9.（2019三下·东海月考）李阿姨买了38个礼盒，每个礼盒32元，李阿姨大约花去（）元． A. 1200 B. 900 C. 1216 10.15只青蛙，每只青蛙吃45只害虫，一共吃了（）只害虫。 A. 675 B. 685 C. 695

二、判断题 11.（2019三下·京山期末）小红家在学校的正南方，学校就在小红家的正北方。（） 12.（2019三上·惠州期中）300作为被除敬，末尾有2个0，商的末尾一定也有2个0。（） 13.（2019三下·增城期中）两位数乘两位数，积可能是三位数。（） 14.3.7×0.9的积一定小于3.7。 15.（2019三下·金寨期中）2□×12的积一定是三位数。（） 三、填空题 16.燕子每年都从________飞往________过冬。 17.（）÷39=25……○，○中最大可填________，这时（）中应填________。 18.（2019三下·江城期中）256里面有________个8，14个80是________． 19.（2018三上·九台期中）超市运进320箱水果，要4天卖完，平均每天卖________箱水果． 20.（2019三下·仲恺期中）在横线上填上“>”“<”或“=”。 56÷6________54÷3 45×24________25×44 0×12________0÷12 400÷2________800÷4 160×2________16×20 104÷8________104×8 21.（2019三下·江城期中）老师有157块糖，至少拿出________块剩下的就能平均分给7个小朋友；至少拿出________块剩下的就能平均分给8个小朋友． 22.________比620多180，830比270多________。 130与70的和是________，它比450少________。 四、计算题 23.（2019三下·简阳期中）竖式计算： ①624÷6＝ ②39×40＝ ③609÷3＝ ④742÷7＝ ⑤46×25＝ ⑥259÷7＝ 五、解答题 24..笑笑从一楼走到三楼，走了36级台阶，如果每两层之间的台阶相等，那么她从一楼到12楼要走多少台阶？ 25.（2019三下·松滋期中）周末，小红和爸爸、妈妈一起去游乐场玩，一共花了364元，平

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p

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高一学生写期中考试总结作文 期中考试之后，同学们都会写关于期中考试总结，总结半个学期以来学习的不足。下面是小编整理的期中考试总结作文，希望可以帮助大家! 【期中考试总结_范例1】 这次考试之所以没有考好，总结原因如下： 1。平时没有养成细致认真的习惯，考试的时候答题粗心大意、马马虎虎，导致很多题目会做却被扣分甚至没有做对。 2。准备不充分。毛主席说，不打无准备之仗。言外之意，无准备之仗很难打赢，我却没有按照这句至理名言行事，导致这次考试吃了亏。

3。没有解决好兴趣与课程学习的矛盾。自己有很多兴趣，作为一个人，一个完整的人，一个明白的人，当然不应该同机器一样，让自己的兴趣被平白无故抹煞，那样不仅悲惨而且无知，但是，如果因为自己的兴趣严重耽搁了学习就不好了，不仅不好，有时候真的是得不偿失。 失败了怎么办?认真反思是首先的： 第一，这次失败的原因是什么?要认真思考，挖掘根本的原因; 第二，你接下来要干什么?确定自己的目标，不要因为失败不甘心接着走，而是要正确地衡量自己。看看想要什么，自己的优势在什么地方，弱势是什么; 第三，确定目标。明确自己想要的，制定计划，按部就班的

走。 失败不可怕，可怕的是一蹶不振以及盲目的追求。 数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。那么，怎样才能学好数学呢?现介绍几种方法以供参考： 一、课内重视听讲，课后及时复习。 新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认

新人教版五年级数学下册期中试卷 (5)

人教版五年级下册数学期中测试卷 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、直接写得数。（10分） 6.3+7= 21.5+9.5= 2.5×0.4= 2－0.01= 0.75÷0.3= 1-185 = 75+78 = 3.5÷100= 0.47 ÷0.1= 12.5×1.6= 二、我会填（每空1分，共38分） 1. 如果35÷7=5，我们就说35是7的（ ），5是35的（ ）。 2. 把5米长的绳子平均分成6段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 3. 12的因数有（ ），28的因数有（ ），它们的最大公因数是（ ） 4. 74 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的奇数。 5. 1.02 L=( ) ml 0.08 m 3 =( ) dm 3=( )L ( )m 2=48dm 2 ( ) 米 = 0.9 千米 6. 把10克盐溶解在100克水中化成盐水，盐占盐水的（ ）（ ） ，水占盐水的（ ）（ ） 。 7. 在括号里填上合适的单位名称。 一辆小汽车油箱容积是30（ ） 一间教室占地大约48（ ） 一本字典体积约900（ ） “神舟五号”载人飞船返回舱的容积为6（ ） 8．一个长方体，长6m ，宽5m, 高4m,它的棱长之和是（ ）m,表面积是（ ）m 2, 放地面上最小的占地面积是（ ）m 2，体积是（ ）m 3。 9．既是3的倍数，又是2和5的倍数的最小三位数是（ ）。 10．把一个棱长4 dm 的正方体钢块，锻造成宽2.5dm,高2 dm 的长方体钢块，它的长是（ ）dm . 11．小明用15分钟走了2km 路，他平均每分钟走（ ）km ，每千米需要（ ）分。 12．在括号里填上合适的质数X| k |B | 1 . c|O |m 12=（ ）+ （ ） 14=（ ）×（ ） 13．在□填上一个数字，使这个数成为3的倍数（写出所有填法）。 □7： 5□3: 14. ( )÷16 = ) (12 = 28) ( = 41 15. 小刚搭建了一个几何体，从正面、上面和左面看到的都是如下图的形状，他一定是用（ ）个小正方体搭成的。 学校： 班次： 姓名： 学号： 密 封 线

人教版三年级下册数学期中考试试卷-最新

三年级数学下册期中测试题 一、你知道吗？填一填。（1-5每空0.5分，共24分） 1、地图通常是按上（）、下（）、左（）、右（）绘制的。 2. 595÷5的商是（）位数，商的最高位在（）位上 3、太阳早晨从（）面升起，傍晚从（）面落下。燕子每年秋天都从（）方飞往（）方过冬。 4、平年全年有（）天，闰年全年有（）天。 5、通常所说的八个方向是（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）。 6、 3年=（）月360分=（）时 4个星期=（）天63日=（）个星期 7、用24时计时法表示下面的时刻。 上午8时( ) 下午2时 ( ) 深夜12时( ) 傍晚6时( ) 晚上8时 ( ) 早晨7时( ) 8、从9月1日开学，到12月5日共行课（）天。 9、第一节课8时55分上课，40分钟下课，这节课（）时（）分结束。 10、□÷○=15……9，○最小是（）。当○最小时，□是 （）。 二、公正小法官(对的打∨,错的打×)(9分) 1、地图通常是按“上北下南，左东右西”绘制的。（） 2、457÷3的商是三位数。（）

3、今天是5月30日，明天就是六一儿童节。（） 4、一个数除以8，有余数，那么余数最大可能是7。（） 5、十月份最多有5个星期日。（） 6、小刚的生日正好是2月30日。（） 8、夜里12时也是第二天的0时。（） 9、平年和闰年下半年天数一样多。（） 三、选择题。(7分) 1.从630里连续减去( )个6得0。 ①105 ②15 ③150 ④3780 2、346÷6商的最高位是（）。 ①百位②十位③第二位 3、三位数除以一位数，商是（）。 ①两位数②三位数③可能是三位数也可能是两位数 4、下午3时用24时计时法表示是（）。 ① 3时②15时③下午15时 5、南南6：40开始晨练，练了30分钟，（）结束。 ①7小时10分②7：10 ③6：70 6、被除数中间有0，商的中间（） ①一定有0 ②没有0 ③可能有0 7、刘利2006年8月满10岁，她出生在（） ①1995年② 1996年③ 1997年 四、我真棒能计算。 1、口算。(6分)

高中数学模拟考试试卷

高中数学模拟考试试卷 选择题（每小题5分，共40分） 1．已知全集U ={1,2,3,4,5}，集合M ＝{1,2,3}，N ＝{3,4,5}，则M ∩(U N )＝（ ）eA. {1,2} B.｛4,5｝ C.｛3｝ D.｛1,2,3,4,5｝ 2. 复数z=i 2(1+i)的虚部为（ ） A. 1 B. i C. -1 D. - i 3．正项数列{a n }成等比，a 1+a 2=3，a 3+a 4=12,则a 4+a 5的值是（ ）A. -24 B. 21 C. 24 D. 484．一组合体三视图如右，正视图中正方形 边长为2，俯视图为正三角形及内切圆， 则该组合体体积为（ ） A. B. 43 π C. + 43 π 5．双曲线以一正方形两顶点为焦点，另两顶点在双曲线上，则其离心率为（ ）A. +1 C. D. 16．在四边形ABCD 中，“=2”是“四边形ABCD 为梯形”的（ ）AB DC A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7．设P 在[0,5]上随机地取值，求方程x 2+px +1=0有实根的概率为（ ）A. 0.2 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.68．已知函数f (x )=A sin(ωx +φ)(x ∈R ,A >0,ω>0,|φ|<)2π的图象（部分）如图所示，则f (x )的解析式是（ ）A ．f (x )=5sin(x +) Ｂ．f (x )=5sin(x -)6π6π6π6πＣ．f (x )=5sin(x +) Ｄ．f (x )=5sin(x -) 3π6π3π6π二、填空题：（每小题5分，共30分）9.直线y =kx +1与A （1,0），B （1,1）对应线段有公共点，则k 的取值范围是_______. 10．记的展开式中第m 项的系数为，若，则=__________.n x x 12(+m b 432b b =n 11．设函数的四个零点分别为，则 31()12 x f x x -=--1234x x x x 、、、1234()f x x x x =+++；12、设向量，若向量与向量共线，则 (12)(23)==，，，a b λ+a b (47)=--，c =λ11..211lim ______34 x x x x →-=+-14. 对任意实数x 、y ，定义运算x *y =ax +by +cxy ，其中

高一数学期中考试总结与反思

高一数学期中考试总结与反思 许中银 高一数学期中考试按事先约定的计划已圆满地结束了。从考试的结果看与事前想法基本吻合。考试前让学生做的一些事情从成绩上看都或多或少有了一定的效果。现将考前考后的一些东西总结。（1）考试的内容： 本次考试主要考查内容为高中数学必修1全册，必修4到1.2.1任意角的三角函数。 从卷面上看，必修1集合部分占29分，约占总分的18％。函数概念与基本初等函数I 部分140分，约占总分的88％。必修4三角函数部分14分，占总分约为8.5％。从分值分布看基本合理。（2）考试卷面题型分析。 卷面上只有填空和解答两种题型。 第I卷第1小题“设集合M＝{}{}R y y y y x∈ x x x 22 ＝ , ，， = R =, ∈ N 则M∩N＝”为集合交集问题，放在此处对于学习能力差的同学较难。第2题考查补集、子集问题。第3小题为计算题，根式计算问题。4，5，6，7为一般性问题应准确性还可以。第10题为偶函数定义域为[]a a2,1-，要考虑端点关于原点对称，有不少学生不太熟悉这种形式。第12题是关于恒成立问题，因为组内集体备课未强调，有的人讲，有的人没有讲，但也有很同学做对。13题为考 1，但是在考场上没有做出来的还是很多。14前讲过的原题答案为 24 题较难考虑画图后比较端点大小，没有讲过这种问题的班级做对的学

生很少。 第II卷解答题15题一般性集合问题， 16题一般性二次函数问题，考查奇偶性，图象，单调区间，值域等等。17题为三角函数问题，学生初学又没有复习深化，大多数人被扣分，对m的讨论不全。第1小题对第2小题有诱导错误嫌疑。18题因为没有将分段函数总结在一起扣分，其实扣分也不太合理。 19题，第1小题用定义证明单调性过程比较规范，第2小题有同学用特值法求出m的值但缺少验证奇函数过程。 20题，较难要求学生有较强的思维能力和表达能力。一般学生只能做第1小题和部分第2小题，第3小题较难又涉及到参数和恒成立问题，全校仅有数人能完整解答出来。 （3）考试成绩分析与反思 笔者教两个班，高一（2）班为普通班，入学成绩较低一些，高一（24）班为二类重点班，入学成绩介于高分与低分之间。从考试结果看，好的入学成绩的学生基本上考出较好成绩，差的入学成绩基本上考出一个差的成绩。无论教育制度怎么改，量化出来的分数始终是最让师生关注的，总结大会上各级领导也基本上以分数或者分差多少来评论教师的个人业绩，多少年来似乎从未改变过。每一个师生的成绩总要拿出来晒一晒，分数好一点的人暗自庆幸我终于不在“批评”之列，不管其他学校老师的书是怎么教的，不管其他班级的学生是怎么学习的，师生的目标就是过了本校的对手，这样，日子也许会好过一些。这也是多少年没有改变过的事情。因而在平时的教学中就要注

人教版小学五年级下册数学期中试卷(附答案)

人教版五年级数学下册期中检测试卷 班级_____姓名_____得分_____ 一、选择题：（请将正确答案的序号填在括号里）每题1分,共5分。 1. 一个合数至少有（）。 A、一个因数 B、两个因数 C、三个因数 2. 一瓶眼药水的容积是10（）。 A、L B、ml C、dm3 3. 下面三个数中，既不是质数又不是合数的是（）。 A、1 B、2 C、3 4. 两个自然数相除，不能整除的时候，它们的商可以用（）来表示。 A、分数 B、整数 C、自然数 5. 5 8 的分数单位是（）。 A、5 B、1 C、1 8 二、判断题：（正确的打“√”，错的打“×”）每题1分，共5分。 1. 一个因数的个数是无限的。（） 2. 长方形的两条对称轴相交于点O，绕点O旋转长方形180°后与原来图形重合。 （） 3. a3=a+a+a。（） 4. 两个质数的和一定是偶数。（） 5. 妈妈给了我一个苹果，我一口气吃了4 3 个。（） 三、填空题：（每空1分，共18分） 1. 4.09dm3＝（）cm35800ml＝（）L 800dm3＝（）m3 7300cm3＝（）L 886ml=（）cm3=（）dm3 2. 某超市，要做一个长2.3m，宽50cm，高1.2m的玻璃柜台，现要在柜台各边都安上

角铁，这个柜台需要（ ）米角铁。 3. 下面的现象中是平移的画“√”，是旋转的画“○”。 （1）小红在拉动抽屉。（ ） （2）运动中直升飞机的螺旋桨。（ ） （3）石英钟面上的秒针。（ ） 4. ( ) ( ) ( ) 5. 先观察右图，再填空。 （1）图A 绕点“O ”顺时针旋转90°到达图（ （2）图B 绕点“O ”顺时针旋转（ ）度到达图D 的位置； （3）图C 绕点“O ”逆时针旋转180°到达图（ 6. 一个数的最小因数是（ ）。 7. 用5个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少24平方厘米，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 四、算一算。（40分） 1. 直接写出得数。（16分） 40×1.2＝ 25×0.4 ＝ 63= 29÷18＝ ——（结果为带分数） 2.4×0.5＝ 1.25×80＝ 3.6÷0.06＝ 1÷3＝ —— 2. 根据长方体的长、宽、高计算出它们的表面积和体积。（13分，每空2分，问题1 3. 把下面的假分数化成带分数或整数。（8分）

高中数学模拟试卷

一、选择题 1.()()5 2x y x y +-的展开式中33x y 的系数为( ) A ．80- B ．40- C ．40 D ．80 2.5(12)(1)x x ++的展开式中2x 的系数为( ) A.5 B.10 C.20 D.30 3.()6 2 112x x x x ? ?+-+ ?? ?展开式中2x 项的系数为（ ） A ． 5 2 B ． 154 C ． 54 D ． 254 4. 若二项式2(*)n x n N ?∈ ?的展开式中第2项与第3项的二项式系数比是2︰5，则3 x 的系数 A ．14 B ．14- C ．240 D ．240- 5.若5 232x x ? ?- ?? ?的展开式中不含()x αα∈R 项,则α的值可能为( ) A.5- B.1 C.2 D.7 6.5678(1)(1)(1)(1)x x x x -+-+-++的展开式中，含3x 的项的系数（ ） A.9- B.121 C.74- D.121- 7.已知A B C ,,为球O 的球面上的三个定点60ABC ∠=?，2AC =，P 为球O 的球面上的动点，记三棱锥P ABC -的体积为1V ，三棱锥O ABC -的体积为2V ，若1 2 V V 的最大值为3，则球O 的表面积为（ ） A.16π 9 B. 64π 9 C. 3π2 D.6π 8.已知,AB CD 是圆锥SO 底面圆的两条相互垂直的直径,SA AC =,四棱锥S ADBC - 侧面积为,则圆锥的体积为( ) C.4 π3 9.在三棱锥P ABC -中,已知ππ ,,,43 APC BPC PA AC PB BC ∠=∠=⊥⊥,且平面PAC ⊥平面PBC ,三 棱锥P ABC - 若点,,,P A B C 都在球O 的球面上,则球O 的表面积为( ) A.4π B.8π C.12π D.16π

高中数学期末个人总结.

高中数学期末个人总结 2020-04-15 数学教学，一方面要传授数学知识，使学生具备数学基础知识的素养；另一方面，要通过数学知识的传授，培养学生能力，发展智力，小编精心准备了高中数学期末个人总结，欢迎阅读。 高中数学期末个人总结篇1 转眼间一学期的教学工作已接近尾声，为了更好地完成今后的教学工作，总结经验、吸取教训，本人就本学期的教学如下： 一、教育教学工作和其他方面 这学期，本人担任了高一年级两个班级的数学教学工作，取得了较好的教学成绩，得到了所担任班级学生的很好评价和充分爱戴。在本学期的教学工作中，所有教师都面临着全面贯彻和落实学校的新教育教学方法的重任，在工作中通过自身的学习研究、教师的合作交流及学生的充分配合，有效的将学校的新教学方针得以充分落实和发挥。“授人以鱼，不如授人以渔。”反映在教学上，也就是说，教师不仅要教学生学会，更重要的是要学生会学。这就需要教师更新观念，改变教法，把学生看作学习的主体，逐步培养和提高学生的自学能力，思考问题、解决问题的能力，使他们能终身受益。下面，浅谈自己的几点做法。 1、在课前预习中培养学生的自学能力 课前预习是教学中的一个重要的环节，从教学实践来看，学生在课前做不做预习，学习的效果和课堂的气氛都不一样。为了抓好这一环节，我常要求学生在预习中做好以下几点，促使他们去看书，去动脑，逐步培养他们的预习能力。 ①、本小节主要讲了哪些基本概念，有哪些注意点？ ②、本小节还有哪些定理、性质及公式，它们是如何得到的，你看过之后能否复述一遍？ ③、对照课本上的例题，你能否回答课本中的练习。 ④、通过预习，你有哪些疑问，把它写在“数学摘抄本”上。也不要求学生应该记什么不应该记什么，而是让学生自己通过学习和练习区体会。 少数学生的问题具有一定的代表性，也有一定的灵活性。这些要求刚开始实施时，是有一定困难的，有些学生还不够自觉，通过一个阶段的实践，绝大

最新人教版小学五年级下册数学期中试卷及参考答案

最新人教版五年级数学下册期中检测试卷（含答案） 班级_____姓名_____得分_____ 一、选择题：（请将正确答案的序号填在括号里）每题1分,共5分。 1. 一个合数至少有（ ）。 A 、一个因数 B 、两个因数 C 、三个因数 2. 一瓶眼药水的容积是10（ ）。 A 、L B 、ml C 、dm 3 3. 下面三个数中，既不是质数又不是合数的是（ ）。 A 、1 B 、2 C 、3 4. 两个自然数相除，不能整除的时候，它们的商可以用（ ）来表示。 A 、分数 B 、整数 C 、自然数 5. 5 8 的分数单位是（ ）。 A 、5 B 、1 C 、1 8 二、判断题：（正确的打“√”，错的打“×”）每题1分，共5分。 1. 一个因数的个数是无限的。 （ ） 2. 长方形的两条对称轴相交于点O ，绕点O 旋转长方形180°后与原来图形重合。（ ） 3. a 3=a+a+a 。 （ ） 4. 两个质数的和一定是偶数。 （ ） 5. 妈妈给了我一个苹果，我一口气吃了4 3 个。 （ ） 三、填空题：（每空1分，共18分） 1. 4.09dm 3＝（ ）cm 3 5800ml ＝（ ）L 800dm 3＝（ ）m 3 7300cm 3＝（ ）L 886ml=（ ）cm 3=（ ）dm 3 2. 某超市，要做一个长2.3m ，宽50cm ，高1.2m 的玻璃柜台，现要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要（ ）米角铁。 3. 下面的现象中是平移的画“√”，是旋转的画“○”。 （1）小红在拉动抽屉。（ ） （2）运动中直升飞机的螺旋桨。（ ）

（3）石英钟面上的秒针。（） 4. 用分数表示图中的白色部分。 ( ) ( ) ( ) 5. 先观察右图，再填空。 （1）图A绕点“O”顺时针旋转90°到达图（）的位置； （2）图B绕点“O”顺时针旋转（）度到达图D的位置； （3）图C绕点“O”逆时针旋转180°到达图（）的位置； 6. 一个数的最小因数是（）。 7. 用5个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少24平方厘米，这个长方体的表面积是（）平方厘米。 四、算一算。（40分） 1. 直接写出得数。（16分） 40×1.2＝ 25×0.4 ＝ 63= 29÷18＝——（结果为带分数） 2.4×0.5＝ 1.25×80＝ 3.6÷0.06＝ 1÷3＝—— 长宽高表面积体积 1 3m 1m 2m m2 m3 2 9m 3m 6m m2 m3 3 27m 9m 18m m2 m3 3. 把下面的假分数化成带分数或整数。（8分） （1） 80 16 = （2） 51 19 = （3） 69 13 = （4） 79 20 = 4. 从下面四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。（每种只组一个）（3分） O D C B A

人教版三年级下册数学期中考试卷(含答案)

三年级下册数学期中考试卷 满分：100分 一、仔细看，认真填。（13分） 1.学校在贝贝家的正南方向，贝贝站在家里看远处的学校，她的左边是（）面，她的右边是（）面。 2.两位数乘两位数，积最多是（）位数，最少是（）位数。 3.已知32×5=160，那么32×50=（）。 4.一块玉米田有8行玉米，每行种38棵，每棵结2个玉米棒，一共结（）个玉米棒。 5.在我国的东北有三个省份，请你写出两个：（）、（）。 6.□÷8的余数最大是（），最小是（）。 7.图书馆在教学楼的东北面，教学楼在图书馆的（）面。 8.□28÷7，要使商是三位数，囗中最小填（）；要使商是两位数，□中最大填（）。 二、判断。(对的打“?”，错的打“×”）（4分） 1.485÷7的商的首位要写在百位上。（） 2.两位数乘两位数，积一定是三位数。（） 3.被除数末尾有0，商的末尾一定有0。（） 4.三位数除以一位数，商可能是两位数，也可能是三位数。（） 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（l0分） 1.太阳从东面升起，面对太阳，你的后面是（）面。

A.东 B.西 C.南 D.北 2.最大的三位数与最小的两位数的积是（）。 A.990 B.980 C.9990 D.9980 3.□32÷6=△，方框里填（），商是三位数。 A.6 B.5 C.4 D.3 4.0乘任何数都等于0，0除以任何数（0除外）都等于（）。 4.0 B.1 C.任何数 D.2 5.□÷△=○......8.除数最小是（）。 A.7 B.8 C.9 D.10 四、计算小能手。（24分） 1.列竖式计算：（后三道验算）（12分） 304÷4= 695÷5= 492÷3= 70×43= 32×48= 33×11= 2.脱式计算：（12分） 108÷4÷3 1500÷(5×10）81×7÷9

高中数学竞赛模拟试卷

高中数学竞赛模拟试卷 【说明】解答本试卷不得使用计算器 一、填空（前4小题每小题7分，后4小题每小题8分，供60分） 1．计算：0! 1! 2! 100! i +i +i ++i = ．（i 表示虚数单位） 2．设θ是某三角形的最大内角，且满足sin 8sin 2θθ=，则θ可能值构成的集合 是 ．（用列举法表示） 3．一个九宫格如图，每个小方格内都填一个复数，它的每行、每列及对角线上三个格内的复数和都相等，则x 表示的复数是 ． 4．如图，正四面体ABCD 的棱长为6cm ，在棱AB 、CD 上各有一点E 、F ，若1AE =cm ， 2CF =cm ，则线段EF 的长为 cm ． 5．若关于x 的方程4(3)250x x a ++?+=至少有一个实根在区间[1,2]内，则实数a 的取值范围为 ． 6．a 、b 、c 、d 、e 是从集合{}1,2,3,4,5中任取的5个元素（允许重复），则abcd e +为奇数的概率为 ． 7．对任意实数x 、y ，函数()f x 满足()()()1f x f y f x y xy +=+--，若(1)1f =，则对负整数n ，()f n 的表达式 ． 8．实数x 、y 、z 满足0 x y z ++=，且2221x y z ++=，记m 为2 x 、2 y 、2 z 中最大者， 则m 的最小值为 ． 二、（本题满分14分） 设()f x = a 的值：至少有一个正数 b ，使()f x 的 定义域和值域相同． i x 1 A B F D E

三、（本题满分14分） 已知双曲线22221x y a b -=（a 、b ∈+R ）的半焦距为c ，且2 b a c =．,P Q 是双曲线上 任意两点，M 为PQ 的中点，当PQ 与OM 的斜率PQ k 、OM k 都存在时，求PQ OM k k ?的值． 四、（本题满分16分） 设[]x 表示不超过实数x 的最大整数．求集合2|,12004,2005k n n k k ?????? =≤≤∈?????????? N 的元素个数． 五、（本题满分16分） 数列{}n f 的通项公式为1122n n n f ??????=- ??????? ?，n ∈+Z ． 记1212C +C +C n n n n n n S f f f =，求所有的正整数n ，使得n S 能被8整除．

高一期中考试总结-学习总结

高一期中考试总结-学习总结 1、考试前没有好好复习 2、考试时心理状态不佳，非常紧张 3、考试时精神状态异常不好，没精打采，根本没有心思考试，只想赶快把题做完，结束考试 4、在考试的时候有部分题目不会做，放在了后面来做，结果后面没有了时间，也忘记了还有这些剩余的题目 成绩次日就下来了，结果非常令人惊讶，简直不可思议，卷子错误连篇，叉叉随处可见，上次期末222名，这次中期考试竟然409名，直线下降187名，接近翻番，如果在后半期还是这样的状态，留在宏志班是没有希望、完全不可能的，因为在我后面还有许许多多的人想到宏志班来，而我在后退，他们在前进，所以我在后半期一定要努力，做到这几点： 1、每天所有的课余时间均拿来学习、做作业、看书，上厕所除外。 2、提高每次作业质量，包括语文、数学、英语等其它科目，尽自己的力量完成会做的题目。 3、做作业认真审题，遇到选择题、填空题不乱写乱填，坚决做到先审题再思考最后再答题，不盲目的猜。 4、回家在没有必要的情况下，不使用电脑，在有关学习的情况

下才使用电脑 5、上课不和同桌及其周围的人讲话，在上课时不理睬与课堂无关的谈论、事件 6、上课尽量精力集中，不发呆、坐飞机 7、不在上课的时候睡觉，特别是数学课的时候 8、不在上课时做与本堂课无关的事情，例如在数学课上做其它科目的作业之类 9、改变我自暴自弃、破管子破摔的观念 这9点，我一定要在这在校的四十多天中坚持下去，争取考到前200名，留到这个集体，时间已经不多了，难道在这剩余的四十多天中，我都不能坚持么? 考试之后，我真高兴 哈，终于可以痛痛快快地玩一通了!再也不必受家长的束缚，老师作业的烦恼了!可思索不禁把我拉到了两三天以前从今天开始，大家早晨七点钟必须到校，中午1：00之前必须到校，1：30上课!中午许老师又站在讲台上讲着那一套套王法了。把课桌拉开，这两节课进行数学考试!又没准备，肖老师准会进行他的课课大考练了。从后悔的一件事 后悔的一件事不准看电视了，快点去复习功课。妈妈又在唠叨了。我不耐烦地回答道：好了，看完这一点点就去啦。妈妈总爱唠叨，为了让我多学点知识，妈妈每天都对我说个不停。不就是小学毕业考试吗，干嘛这么紧张，我迫不及待地期待着考试的早日来临，真希望能

新人教版小学三年级数学下册期中试卷

新人教版小学三年级数学下册期中试卷 一、我会填（21分）★ 1、2009年的一、二、三月共有（）天。 2、一个数除以7有余数，那么余数最大为（）。 3、27个月＝（）年（）个月。 4、2时20分＝（）分。 5、3年＝（）月。 6、120时＝（）日。 7、1星期＝（）时 8、（）除以任何数（0除外）都是0。 9、一个数除以6，商80余5，这个数是（）。 10、东对（），（）对北。东南对（），东北对（）。 11、晚上8时用24时计时法是（），19时用普通计时法是（）。 12、一列火车17时发车，第二天早晨6时到达目的地，它行驶了（）小时。 13、279÷3的商是（）。 14、上海东方明珠电视塔高468（） 15、找规律：1，10，2，9，3，8，（），（） 二、我口算快又准（15分）★ 3500÷7＝50×0×6＝15×40－92＝ 40×50＝0÷7×85＝30×80÷4＝ 300÷6＝210÷7×30＝22×30＋45＝ 80÷5＝31×20＋50＝975－43×20＝ 1600÷2＝230×20＝200×40÷8＝ 三、我是小法官（10分）★

1、485÷7商的首位要写在百位上。（） 2、今年七、八、九月共有91天。（） 3、1990年、2008年都是闰年。（） 4、如果A－102＝B－200，那么A＜B。（） 5、小华面向东，他的右边是南，左边是北。（） 6、计算有余数的除法时，余数必须比除数小。（） 7、深夜12时，也可以说是0时。（） 8、一个因数正好与积相等，另一个因数一定是1。（） 9、2007年有52个星期零2天。（） 10、364÷4商的最高位是十位。（） 四、我的选择总是正确的（5分）★ 1、国庆节是（） A、1月1日 B、5月1日 C、6月1日 D、10月1日 2、地球自转一周所需要的时间是（） A、一日 B、一月 C、一年 D、一百年 3、树叶向北摆动，说明起的是（） A、东风 B、南风 C、西风 D、北风 4、下列公元年份中，（）年不是平年。 A、2000 B、2004 C、1988 D、1900 5、2009年的二月份是（） A、28天 B、29天 C、30天 D、31天 五、我会算（16分）★ 1、我会用竖式计算。（8分） 128÷4＝417÷3＝285÷5＝（验算） 2、我的脱式最棒（8分）

2019年高考数学模拟试题含答案

F D C B A 2019年高考数学模拟试题（理科） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1．已知集合}032{2>--=x x x A ，}4,3,2{=B ，则B A C R ?)(= A ．}3,2{ B ．}4,3,2{ C ．}2{ D ．φ 2．已知i 是虚数单位，i z += 31 ，则z z ?= A ．5 B ．10 C ． 10 1 D ． 5 1 3．执行如图所示的程序框图，若输入的点为(1,1)P ，则输出的n 值为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 （第3题） （第4题） 4．如图，ABCD 是边长为8的正方形，若1 3 DE EC =，且F 为BC 的中点，则EA EF ?=

A ．10 B ．12 C ．16 D ．20 5．若实数y x ,满足?? ???≥≤-≤+012y x y y x ，则y x z 82?=的最大值是 A ．4 B ．8 C ．16 D ．32 6.一个棱锥的三视图如右图，则该棱锥的表面积为 A ．3228516++ B ．32532+ C ．32216+ D ．32216516++ 7. 5张卡片上分别写有0，1，2，3，4，若从这5张卡片中随机取出2张，则取出的2张卡片上的数字之和大于5的概率是 A ． 101 B ．51 C ．103 D ．5 4 8．设n S 是数列}{n a 的前n 项和，且11-=a ，11++?=n n n S S a ，则5a = A ． 301 B ．031- C ．021 D ．20 1 - 9. 函数()1ln 1x f x x -=+的大致图像为 10. 底面为矩形的四棱锥ABCD P -的体积为8，若⊥PA 平面ABCD ,且3=PA ，则四棱锥 ABCD P -的外接球体积最小值是