独家还原你不知道的PM2.5,教你几招除霾法!

独家还原你不知道的PM2.5，教你几招除霾法！

每年10月过后，包括京沪在内的我国多地持续出现大雾天气，严重影响了居民的日常生活，引发大量网民们对空气质量问题给健康带来的担忧，也让一个专业性很强的词汇进入了公众视野。

PM2.5是什么？

研究表明，可吸入颗粒物PM10已成为我国近些年城市大气污染的首要污染物，而PM10组分中，PM2.5平均占到PM10的50%-80%。PM，英文全称为fine particulate matter，中文名称命名为“细颗粒物”。

PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物。虽然PM2.5只是地球大气成分中含量很少的组分，但它对空气质量和能见度等有重要的影响。主要有自然源和人为源两种，但危害较大的是后者。自然源包括土壤扬尘、海盐、植物花粉、孢子、细菌等。人为源包括固定源和流动源，主要来自机动车尾气尘、燃油尘、硫酸盐、餐饮油烟尘、建筑水泥尘、煤烟尘和硝酸盐等。

PM2.5对人体健康的危害

PM2.5主要对呼吸系统和心血管系统造成伤害，包括呼吸道受刺激、咳嗽、呼吸困难、降低肺功能、加重哮喘、导致慢性支气管炎、心律失常、非致命性的心脏病、心肺病患者的过早死。老人、小孩以及心肺疾病患者，是

PM2.5污染的敏感人群。

颗粒物引起的三类疾病值得重视：传染病，包括流感、肺结核和肺炎等；过敏，包括由自然过敏源引起的哮喘和肺泡炎；肺癌等。大部分的健康影响被认为是小粒径部分PM2.5而不是大粒径部分所造成的。危害程度主要取决于其成分、浓度和粒径。

PM2.5的治理方法

PM2.5主要的污染源是汽车污染，特别是冬季和初春，北方植物的自净化作用几乎为零，很多水面结冰，水域自净化能力也很低，必需采用人工的方法来处理。

减少污染源的方式面临较多的问题。灰霾主要集中于相对湿度较低的天气，特别是冬春季，雨后和潮湿的天气则大幅缓解。对大气增湿成本低、效果好，采用喷淋和喷雾的方法可以水冼空气，治理城市大气污染。

室内空气去除PM2.5方法

>>过滤法

包括空调、加湿器、空气清新器等，优点是明显降低PM2.5的浓度，缺点是滤膜需要清洗或更换。

>>水吸附法

超声雾化器、室内水帘、水池、鱼缸等，能够吸收空气中的亲水性

PM2.5，缺点是增加湿度，憎水性PM2.5不能有效去除。

>>植物吸收法

植物叶片具有较大的表面积，能够吸收有害气体和吸附PM2.5，优点是能产生有利气体，缺点是吸收效率低，有些植物会产生有害气体。

空气净化器（净化室内空气)

空气净化器等小型家电产品，主要解决由于装修或者其他原因导致的室内空气污染问题（一般包括粉尘、花粉、异味、甲醛之类的污染）。由于室内空气中污染物的释放有持久性和不确定性的特点，因此使用空气净化器净化室内空气是国际公认的改善室内空气质量的方法。

新风系统（引入新鲜空气）

新风系统是根据在密闭的室内一侧用专用设备向室内送新风，再从另一侧由专用设备向室外排出，则在室内会形成“新风流动场”的原理，从而满足室内新风换气的需要。

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氧化还原滴定法原理

四、氧化还原滴定法原理 （一）氧化还原滴定指示剂 常用指示剂有以下几种类型： （1）.自身指示剂 有些标准溶液或被滴定物质本身有颜色，而滴定产物无色或颜色很浅，则滴定时就无需另加指示剂，本身颜色变化起着指示剂的作用叫作自身指示剂。 MnO4-（紫红色）+ 5Fe2+ + 8H+ = Mn2+（肉色，近无色）+ 5Fe3+ + H2O KMnO4的浓度约为2×10-6 mol/L 时就可以看到溶液呈粉红色，KMnO4滴定无色或浅色的还原剂溶液，不须外加指示剂。KMnO4称为自身指示剂。 （2）．显色指示剂 有些物质本身并没有氧化还原性，但它能与滴定剂或被测物质产生特殊的颜色，因而可指示滴定颜色。 I2 + SO2 + 2H2O = 2I- + SO42- + 4H+ 可溶性淀粉与碘溶液反应，生成深蓝色的化合物，可用淀粉溶液作指示剂。在室温下，用淀粉可检出10-5mol/L 的碘溶液。温度升高，灵敏度降低。 （3）．本身发生氧化还原反应的指示剂 这类指示剂的氧化态和还原态具有不同的颜色，在滴定过程中，指示剂由氧化态变为还原态，或由还原态变为氧化态，根据颜色的突变来指示终点。 作用原理：设指示剂氧化还原电对为 式中In(O)和In(R)分别代表具有不同颜色的指示剂的氧化态和还原态。随着滴定的进行，溶液电位值发生变化，指示剂的也按能斯特方程所示的关系发生变化：

变色范围 理论变色点 指示剂选择：使 落在滴定突跃范围之内。例如 Cr 2O 72-(黄色) + 6 Fe 2+ + 14 H + = 2Cr 3+（绿色）+ 6Fe 3+ + 7H 2O 需外加本身发生氧化还原反应的指示剂，如二苯胺磺酸钠指示剂，紫红→无色。 指示剂变色的电势范围为： 'In In 0.059 (V)E E n θ?≤± （考虑离子强度和副反应） 氧化还原指示剂的选择：指示剂的条件电势尽量与反应的化学计量点电势一致。 （4）常用的氧化还原指示剂 ① 二苯胺磺酸钠： H + 氧化剂 二苯胺磺酸钠 二苯胺磺酸 二苯联苯胺磺酸 （还原型） （无色） 氧化剂 二苯联苯胺磺酸紫（紫色）（氧化型） 反应的 n =2，变色电位范围：2059.085.0-~2 059.085.0+ 即 0.82 ~ 0.88 (V) 二苯胺磺酸钠指示剂空白值： 产生原因：a.指示剂用量；b.滴定剂加入速度、被滴定剂浓度及滴定时间等因素有关 消除办法：用含量与分析试样相近的标准试样或标准溶液在同样条件下标定K 2Cr 2O 7 。

氧化还原滴定法课后练习题及参考答案

氧化还原滴定法课后练习题及参考答案 一、选择题 1.Fe3+/Fe2+电对的电极电位升高和（）因素无关。 （A）溶液离子强度的改变使Fe3+活度系数增加（B）温度升高 （C）催化剂的种类和浓度（D）Fe2+的浓度降低 2．二苯胺磺酸钠是K2Cr2O7滴定Fe2+的常用指示剂，它属于（） （A）自身指示剂（B）氧化还原指示剂 （C）特殊指示剂（D）其他指示剂 3．间接碘量法中加入淀粉指示剂的适宜时间是（）。 （A）滴定开始前（B）滴定开始后 （C）滴定至近终点时（D）滴定至红棕色褪尽至无色时 4．在间接碘量法中，若滴定开始前加入淀粉指示剂，测定结果将（） （A）偏低（B）偏高（C）无影响（D）无法确定 5．碘量法测Cu2+时，KI最主要的作用是（） （A）氧化剂（B）还原剂（C）配位剂（D）沉淀剂 6.在Sn2+、Fe3+的混合溶液中，欲使Sn2+氧化为Sn4+而Fe2+不被氧化，应选择的氧化剂是( )（>） （A）KIO3(>) （B）H2O2(>) （C）HgCl2(>) （D）SO32-(>) 7.以K2Cr2O7法测定铁矿石中铁含量时，用0.02mol/L K2Cr2O7 滴定。设试样含铁以Fe2O3(其摩尔质量为150.7g/mol)计约为50%，则试样称取量应为( ) （A）0.1g左右（B）0.2g左右（C）1g左右（D）0.35g左右 8.（）是标定硫代硫酸钠标准溶液较为常用的基准物。 （A）升华碘（B）KIO3 （C）K2Cr2O7 （D）KBrO3 9．用草酸钠作基准物标定高锰酸钾标准溶液时，开始反应速度慢，稍后，反应速度明显加快，这是（）起催化作用。 （A）氢离子（B）MnO4－（C）Mn2+ （D）CO2 10. KMnO4滴定所需的介质是（） （A）硫酸（B）盐酸（C）磷酸（D）硝酸 11．在间接碘法测定中,下列操作正确的是( ) （A）边滴定边快速摇动 （B）加入过量KI,并在室温和避免阳光直射的条件下滴定 （C）在70-80℃恒温条件下滴定 （D）滴定一开始就加入淀粉指示剂. 12．间接碘法要求在中性或弱酸性介质中进行测定,若酸度大高,将会( ) （A）反应不定量（B）I2 易挥发 （C）终点不明显（D）I- 被氧化,Na2S2O3 被分解 13．KMnO4法测石灰中Ca含量，先沉淀为CaC2O4，再经过滤、洗涤后溶于H2SO4中，最后用KMnO4滴定H2C2O4，Ca的基本单元为（）

四年级奥数还原法解题

第十三周还原法解题 还原问题也称逆运算问题，是指已知某个数经过加、减、乘、除等运算后所得的结果，反求原数。解答这类问题，通常利用加与减、乘与除互为逆运算的道理，根据题目叙述的顺序，从结果出发由后向前逆推运算。 本周我们主要学习以下三种解题方法及对应的情况： （1）符号还原：有明显的四则运算关系，可以用流程图表示题意；（2）线段图还原：同一个量的基础上增加或减少； （3）表格还原：多个总量之间相互交换。 符号还原 请在正确的结论后面打“√”，错误的结论后面打“×”： （1）□+6=8，□=8-6 （） （2）□-6=8，□=8-6 （） （3）□÷6=8，□=8×6 （） （4）□×2=8，□=8÷2 （） ☆用结果倒退求原数时要变号：“+”变“-”，“-”变“+”，“×”变“÷”，“÷”变“×”。 例1.有一位老人说：“把我的年龄加上17用4除，再减去15后用10乘，恰巧是”这位老人今年多少岁？岁。100． 解：图形思想：换个角度想一想：+174÷根据题目计算顺序画出这？然位老人家年龄变化的流程图，10×-15100倒退的时候注意后从结果倒退， 还原思想：17-×415+10÷831002510010

4-17=83（岁）÷10+15）×（100岁。答：这位老人今年83乘号变除号，减号变加号，符号法倒退时，从结果入手，加号变减号，方法总结：除号变乘号。练习一，恰之后，乘以10岁后，缩小4倍，再减去6、当当的爷爷今年的年龄减去115岁。当当的爷爷今年多少岁？（画出流程图）好是100 ，乘2，除以85，再加上“用我的年龄减去2、小军问爸爸今年多少岁。爸爸说：”请算一算，小军的爸爸今年多少岁？岁。32，正好是4以． 张，小丽133、小红、小丽、小敏三个人各有年历卡片若干张。如果小红给小丽张。原来三个人各有年历403给小敏23张，小敏给小红张，那么她们每人各有卡片多少张？换个角度想一想： 一个流程图能不能将三种不同的变化过程表示出来？需要画几个流程图呢？ 线段图还原：请在正确的结论后面打“√”，错误的结论后面打“×”）。（（1）一个数的一半是10，那么这个数是10×2=20（）10，那么这个数是（10+5）×2=30。是（2）一个数的一半多5）（10-5）×2=10。是（3）一个数的一半少510，那么这个数是（（加用倒推法，用结果减去☆已知一个数的一半多（少）几是多少，求这个数时，2。上）多的差再乘

三年级 奥数 第30讲 用还原法解题

第30讲用还原法解题 专题简析： “一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3，这个数是几？”像这样已知一个数的变化过程和最后的结果，求原来的数，我们通常把它叫做“还原问题”。解答还原问题，一般采用倒推法，简单说，就是倒过来想。 解答还原问题，我们可以根据题意，从结果出发，按它变化的相反方向一步步倒着推想，直到问题解决。同时，可利用线段图表格帮助理解题意。 例题1一个减24加上15，再乘8得432，求这个数。 思路导航：我们可以从最后的结果432出发倒着推想。最后是乘8得432，如果不乘8，那应该是432÷8=54；如果不加上15，应该是54－15=39；如果不减去24，那应该是39＋24=63。 因此，这个数是63。 练习一 1，一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3。这个数是几？ 2，一个数的4倍加上6减去10，再乘2得88，求这个数。 3，一个数缩小2倍，再缩小2倍得80，求这个数。

例题2 一段布，第一次剪去一半，第二次又剪去余下的一半，还剩8米。这段布原来长多少米？ 思路导航：根据题意，画出线段图。 8米 余下的一半全长的一半 从上面的线段图可以看出：剩下的8米和余下的一半同样多，那么原长的一半是：8×2=16米，原来长：16×2=32米。 练 习 二 1，某水果店卖西瓜，第一次卖掉总数的一半，第二次卖掉剩下的一半，这时还剩10只西瓜。原有西瓜多少只？ 2，某人乘船从甲地到乙地，行了全程的一半时开始睡觉，当他睡醒时发现船又行了睡前剩下的一半，这时离乙地还有40千米。甲、乙两地相距多少千米？ 3，有一箱苹果，第一次取出全部的一半多1个，第二次取出余下的一半多1个，箱里还剩下10个。箱里原有多少个苹果？ 例题3 甲、乙、丙三人各有一些连环画，甲给乙3本，乙给丙5本后，三人的本数同样多。乙原来比丙多多少本？ 思路导航：因为乙给丙5本后，两人同样多，可知乙比丙多5×2=10本，而这10本中又有3本是甲给的，所以原来乙比丙多10－3=7本。

毁三观：那些你不知道的事

毁三观：那些你不知道的事 我说这话会被很多人骂，但是没关系，我还是要说。这世上很多人是没有独立思考能力的，他们拥有的只是惯性思维。据我观察，拥有独立思维的人基本特征有两个，一是会选择自己所向往的生活，不会受别人言语左右。二是情绪基本很稳定，即使有浮动也不会很大。 我们所处的每一个团体，家庭，学校，公司，社会，其实都是一个洗脑的过程，我们从出生到现在，一直都在被洗脑。所以被人洗脑并不可怕，可怕的是被不法分子洗脑。被马云洗脑，就成了阿里巴巴的十八罗汉；被牛根生洗脑，现在最起码也是蒙牛的骨干；被传销洗脑...... 经常听别人说现在的大学生很水，连一些生活常识都不具备，那部分人就说知识无用。其实并不是知识无用，而是我们所学的都是’伪知识’。现代教育是一个快腐烂的马蜂窝，没人敢捅，等会儿，我会说明当代大学生为什么会那么水。 我们看的书，包括四书五经，佛经易经圣经，都是由人写的。古人获得的知识，是来源于古人的经历，来源于古人对客观事物的认识，所以，知识来源于经历。我们的知识，也是一样，来自于经历，也就是说，我们每个人都是一本书，不过是薄一点的厚一点。马云也说过他最值钱的两样东西，其中一个就是经历。也只有自己亲身经历的事件，

才会特别的深刻，也只有那样的知识，才能够为我们所用。 书，是作者从经历中提炼出来的思想，读书，就是和作者交换思想，思想是一个人唯一能传世的作品，当然，艺术品也是思想的一种。所以，读书其实是站在巨人的肩膀上。 古人那时候科技不发达，认知面远没有现在的我们广，可太多的人把古人都当作圣人，认为古人是不可超越的，这种想法真是一种悲哀。人的知识受制于当下的认知程度。要是孔子能活到现在，以现在科学的发展程度，估计孔圣人会把自己观念反复推翻几十上百次了。当然，前面说的是外求方面，内求的话，我们和古人本质上是一样的，社会的发展是一个伪命题，物质发展的越快，人心也就越浮躁。外在的显现只是内在缺失，物质与精神，二者是相互对立，相辅相成，这话题太过庞大，就此打住。 我们的教育，从小就是死记硬背，到大学毕业也是这样。这种教育方法的好处，就是让我们变得更加的听话，除此之外，我想不到还有什么好处。如果真要在加一个好处，那就是，彻底的把我们变成一个储存东西用的硬盘。而这些靠背的知识，在我们大脑中只是一些文字而已，因为我们没有实践经历的指导，不知道这段文字背后具有是什么意义，而不是只看字面上的意思。所以呢，现在的大学生虽然上了近20年的学，说好听一点，其实就是背了20年的书，说难听一点，就

氧化还原滴定法答案

第七章氧化还原滴定法 第一节氧化还原平衡 1 对 Ox-Red 电对, 25℃ 时条件电位(E?) 等于 (D ) (A) E?+ 0059 . lg n a a Ox Red (B) E ?+ 0059 . lg n c c Ox Red (C) E?+ 0059 . lg n a a γ γ Ox Ox Red Red ? ? (D) E? + 0059 . lg n a a γ γ Ox Red Red Ox ? ? 2 为降低某电对的电极电位, 可加入能与( 氧化 )态形成稳定络合物的络合剂; 若要增加电极电位, 可加入能与 ( 还原 )态形成稳定络合物的络合剂。 3. MnO 4 -/Mn2+电对的条件电位与pH的关系是 ( B ) (A) E?= E? -0.047pH (B) E?= E? -0.094pH (C) E?= E? -0.12pH (D) E?= E? -0.47pH 4. Fe3+与 Sn2+反应的平衡常数对数值(lg K)为 ( B ) (E? (Fe3+/Fe2+)= 0.77 V, E? (Sn4+/Sn2+)= 0.15 V) (A) (0.77-0.15)/0.059 (B) 2×(0.77-0.15)/0.059 (C) 3×(0.77-0.15)/0.059 (D) 2×(0.15-0.77)/0.059 5. 当两电对的电子转移数均为2时，为使反应完全度达到99.9%，两电对的条件电位至少大于 ( B ) (A) 0.09V (B) 0.18V (C) 0.27V (D) 0.36V 6 若两电对的电子转移数分别为 1 和 2, 为使反应完全度达到 99.9%, 两电对的条件电位差至少应大于 ( C ) (A) 0.09V (B) 0.18V (C) 0.27V (D) 0.36V 7. 欲以氧化剂O T 滴定还原剂Rx, O T +n1e=R T Ox=Rx-n2e，设n1=n2=1，要使化 学计量点时，反应的完全程度达到99.9%，两个半反应的标准电位的最小差值应为 ( B )

三年级奥数用还原法解题

用还原法解题 例1、小明问爷爷今年多大年纪，爷爷说：“把我的年龄加上18，除以4，再减去20，然后用9乘，这时恰好是27岁。”问爷爷现在多少岁？ 同类练习： 1、小明今年的年龄乘7，家伙是哪个4，除以6，减去7，再除以3，正好等于1， 请你算一算小明今年几岁？ 2、有一位老人，把他今年的年龄加上16，用5除，再减去10，最后用10乘恰 好是100岁，这位老人今年多少岁？ 3、小明问小华，“你今年几岁？”小华回答说：“用我的年龄数减去8，乘7，加 上6，除以5，正好等于4，“小华今年多少岁？例2、小李做一道整数加法算式时，把一个加数个位上的6错写成9，把另一个加数十位上的8错写成3，结果得出和是123，正确的答案应该是？ 同类练习： 1、大刘在计算加法时，把一个加数十位上的5错写成3，把另一个加数上个位 上的6错写成2，所得的和是374，正确的和应该是多少？ 2、豆豆在计算加法时，把一个加数个位上的6错写成9，把另一个加数百位上 的8错写成3，所得的和是637，原来两个数相加的正确答案是多少？ 例3、小马虎在做一道数学题时，把被减数十位上的6错写成9，减数个位上的9错写成6，最后所得的差是326，求这道题正确的答案是？ 同类练习： 1、大明在做题时，把被减数个位上的3错写成8，把十位上的6错写成10，这

样算得差是200，正确的差是多少？ 2、小明在一道减法算式，把减数十位上的8错写成5，个位上的7错写成1， 结果求出错误的差是236，正确的差是多少？ 3、小彬在做题时，把减数十位上的9错写成6，把被减数百位上的3错写成8， 这样算得的差是806，正确的差是多少？ 例4、小马虎在计算一道题目时，把某数乘3加20，误看成某数除以3减20，得数是72，某数是多少？正确的得数是多少？ 同类练习： 1、小丽在计算一道题时，把某数乘4加20，误看成某数除以4减20，得数为 10，某数是多少？正确的结果是多少？ 2、小粗心在计算一道题时，把某数除以2减4，误看成某数乘2家4，得数是 24，正确的结果应该是多少？例5：小华在计算时，把3×（□＋5）里的括号抄漏了，看成3×□＋5，结果等于65，正确的结果应该是多少？ 同类练习： 1、小明在做计算时，把4×（□＋3），抄成4×□＋3，结果得39，正确的结 果应该是多少？ 2、晨晨做计算时，把270÷（□－3）抄成270÷□－3，结果等于6，正确的 得数是多少？ 例6、李奶奶卖鸡蛋，她上午卖出鸡蛋总数的一半多10个，下午又卖出剩下的一半多10个，最后还剩65个鸡蛋没有卖出，林奶奶原来有多少个鸡蛋？ 同类练习： 1、竹篮里有若干个李子，取它的一半多1个给第一个人，再取余下的一半多2 个给第二个人，这时还剩下6个李子，竹篮内原有李子多少个？

建筑工程上那些你不一定知道的事

建筑工程一些难懂的问题，说不定你也不懂建筑工程一些难懂的问题，说不定你也不懂 一、连梁和框架梁的区别是什么？ 连梁是指两端与剪力墙相连且跨高比小于5的梁（具体条文详见“高规”第7.1.8条）；框架梁是指两端与框架柱相连的梁，或者两端与剪力墙相连但跨高比不小于5的梁。 两者相同之处在于：一方面从概念设计的角度来说，在抗震时都希望首先在框架梁或连梁上出现塑性铰而不是在框架柱或剪力墙上，即所谓“强柱弱梁”或“强墙弱连梁”；另一方面从构造的角度来说，两者都必须满足抗震的构造要求，具体说来框架梁和连梁的纵向钢筋（包括梁底和梁顶的钢筋）在锚入支座时都必须满足抗震的锚固长度的要求，对应于相同的抗震等级框架梁和连梁箍筋的直径和加密区间距的要求是一样的。 两者不相同之处在于：在抗震设计时，允许连梁的刚度有大幅度的降低，在某些情况下甚至可以让其退出工作，但是框架梁的刚度只允许有限度的降低，且不允许其退出工作，所以规范规定次梁是不宜搭在连梁上的，但是次梁是可以搭在框架梁上的。一般说来连梁的跨高比较小（小于5），以传递剪力为主，所以规范对连梁在构造上作了一些与框架梁不同的规定，一是要求连梁的箍筋是全长加密而框架梁可以分为加密区和非加密区，二是对连梁的腰筋作了明确的规定即“墙体水平分布钢筋应作为连梁的腰筋在连梁范围内拉通连续配置；当连梁截面高度大于700mm时，其两侧面沿梁高范围设置的纵向构造钢筋（腰筋）的直径不应小于10mm，间距不应大于200mm；对跨高比不大于2.5的连梁，梁两侧的纵向构造钢筋（腰筋）的面积配筋率不应小于0.3%”且将其纳入了强条的规定，而框架梁的腰筋只要满足“当梁的腹板高度hw≥450mm时，在梁的两个侧面应沿高度配置纵向构造钢筋，每侧纵向构造钢筋(不包括梁上、下部受力钢筋及架立钢筋)的截面面积不应小于腹板截面面积bhw的0.1%，且其间距不宜大于200mm。”且不是强条的规定。 在施工图审查的过程中发现设计人常犯的错误有：一是把两端与剪力墙相连且跨高比小于5的梁编成了框架梁，而且箍筋有加密区和非加密区，或把跨高比不小于5的梁编成了连梁；二是在连梁的配筋表中不区分连梁的高度和跨高比而笼统的在说明中交待一句“连梁腰筋同剪力墙的水平钢筋”，这时如果连梁中有梁高大于700mm或跨高比不大于2.5而剪力墙墙身配筋率小于0.3%或水平分布筋的直径不大于8mm时，容易违反“高规”第7.2.26条的规定，而且该条还是强条，这应引起设计人的注意。 二、框架梁和次梁有什么不同？

还原法解题-小升初

还原法解分数应用题 一、考点扫描 还原法即从结果入手，一步一步往前逆推，从而求出原始状态。还原法解分数应用题也是从结果入手，反复利用对应量和对应分率之间的关系，从而求出我们所要的结果，经常采用画线段图的方法去解题。 二、典型例题 1、有一条铁丝，第一次剪下它的21又1米，第二次剪下剩下的3 1又1米，此时还剩15米，这条铁丝原来有多长？ 2、3只猴子吃篮子里的桃子，第一只猴子吃了31，第二只猴子吃了剩下的3 1，第三只猴子吃了其他猴子吃过剩下的4 1，最后篮子里还剩下6个桃子，问篮子里原有桃子多少个？ 3、果果和妈妈一起去超市，买洗漱用品花了总钱数的51多100元，买小食品花了余下的3 1少20元，又买了一个600元的饮水机，正好花完所带的钱，妈妈和果果一共带了多少钱？ 4、甲乙两仓库各存粮若干，先将乙仓库中存粮的51运到甲仓库，再将甲仓库此时存粮的4 1运到乙仓库，这时甲仓库有粮食600吨，乙仓库有粮食720吨，原来甲乙两仓库各有多少吨？ 5、一缸清水，第一次用去31，然后又加入40千克，第二次倒出缸中剩下清水的9 5，第三次倒出180千克后，还剩60千克，原来缸中有清水多少千克？ 三、当堂过关 1、修路队修一条路，第一天修了全长的21还多2千米，第二天修了余下的7 2还多1千米，第三天修了9千米，刚好修完这条路，问这条路全长多少千米？ 2、某人从甲地到乙地，先乘火车，所行路程比全程的8 3多80千米，接着乘汽车，所行路程比余下路程的31少55千米，再接着转乘火车，所行路程比剩下的5 4还多40千米，最后步行5千米到达乙地，求甲、乙两地的路程。 3、王老师从甲地到乙地，先乘火车，所行路程比全程的8 3多40千米，接着乘汽车，所行路程比余下路程的31少25千米，再接着乘轮船，航行的路程比剩下的5 4还多30千米，最后5千米步行，求甲、乙两地的路程。 4、甲、乙两筐苹果共有112个，如果先从甲筐中拿出一半苹果放入乙筐，再从乙筐中拿出5 1的苹果放入甲筐，结果甲、乙两筐的苹果就一样多了，那么甲筐中原有多少个苹果？ 5、有A 、B 、C 、D 、E 五筐鸡蛋，各筐鸡蛋的数量不等，如果将B 筐鸡蛋的一半放进A 筐，C 筐鸡蛋的31放入B 筐，D 筐鸡蛋的41放入C 筐，E 筐鸡蛋的6 1放入D 筐，最后五筐鸡蛋都是30个，问原来每筐鸡蛋各有多少个？

有关目标,你不得不知道的十件事情

有关目标，你不得不知道的十件事情 有关目标，你不得不知道的十件事情有关目标，你不得不知道的十件事情在研究包括心理学、神经系统、市场营销和通信等一系列学科时，设定并实现目标是一个主流话题。以下是近期在这些学科和其他学科领域选取的有关目标的10项研究结果的调查，从不同的角度反映了在目标实现过程中的起起伏伏。 1、放弃目标会产生心理和生理上的负面影响。 首先值得提醒的是目标的实现是件有风险的事情。如果挫折开始积累，你开始质疑自己是否能够达成目标，你就陷入了心理学家称之为的行动危机 .正是在这个节骨眼上，你将经历一场有关于应该继续还是放弃的内部斗争。研究显示，经历一次行动危机会提高体内应激激素皮质醇的生成，这是你的大脑在应对内部矛盾拉响全身警报的一种方式。问题在于，多余生成的皮质醇不利于你的表现，或许还会导致更早放弃目标。同时，它还会升高血压，损害你的血管 2、目标更加明确，有助于成真。 我们喜欢在我们的中灵活应变，但是近期有关消费者心理学的一些研究显示，目标更加明确，弹性空间越少或许越能够有效地实现目标。虽然它的前提简单却很难被人接受：具体的步骤、按照严格的顺序完成，起初似乎很难做到，但结果却能够比一项模棱两可的计划更好的实现目标。可问题在于，在前期，越是模棱两可、灵活性越强

的计划就越发吸引人。 3、我们的大脑有一个达成目标的内部导航系统。 神经系统科学的研究表明，为了实现目标，我们的大脑把神经递质多巴胺当做内部导航系统使用。一项动物研究表明，大脑获得的多巴胺信号越强，目标就越来越近。这是一种马可波罗效应，可以影响到朝着目标迈进时所作出的抉择，并调整距离目标实际远近的预期。 4、你内心的声音是实现目标强有力的工具。 冲动反应会阻碍目标的实现，研究表明你内心的声音是一种克制冲动的有效方式。一项研究显示，当你在锻炼的时候，诸如告诉自己，你可以做到等简单的暗示确实会促使你前行，并转移随着难度越来越大而产生想要放弃的念头。 5、拳头的力量可以避免引起窒息。 今年年初的一项研究显示，在高压状况下，紧握左边拳头能够避免引起窒息，因为在实现目标的途中，你可能就会遇到这样的高压状况。通过对受测运动员进行的三项试验，研究表明其效果是一致且明显的。这些研究员们认为左手握拳可以刺激右半脑，协助无意识的技能表现。 6、与朋友分享你的目标可以提高你实现目标的概率。 从今年起越来越多的研究显示，写下你的目标，与朋友分享，并将进展情况定期分享给你的朋友，可以提高你的概率。这项研究显示，只是关起门来思考目标那种人，他们实现目标的概率不高于50%,

氧化还原滴定法习题

氧化还原滴定法习题 一、判断题： 1.所有氧化还原滴定反应的化学计量点电位与该溶液中各组分的浓度无关。( ) 2.氧化还原条件电位是指一定条件下氧化态和还原态的活度都为1mol·L-1时的电极电位。( ) 3.凡是条件电位差???'＞0.4V的氧化还原反应均可作为滴定反应。( ) 4.高锰酸钾标准溶液可用直接法配制。( ) 5.H2C2O4·2H2O可作为标定NaOH溶液的基准物，也可作为标定KMnO4溶液的基准物。( ) 6.用重铬酸钾法测定土壤中的铁含量时，常用SnCl2使Fe3+转变为Fe2+。( ) 7.用Ce(SO4)2溶液滴定FeSO4溶液的滴定突跃范围的大小与浓度关系不大。( ) 8.条件电位就是某条件下电对的氧化型和还原型的分析浓度都等于1mol/L时的电极电位。( ) 9.碘量法中加入过量KI的作用之一是与I2形成I3-，以增大I2溶解度，降低I2的挥发性。( ) 10. K2Cr2O7标准溶液有颜色，应于棕色瓶中保存，防止其见光分解。( ) 11.在HCl介质中用KMnO4滴定Fe2+时，将产生正误差。( ) 12.直接碘量法用I2标准溶液滴定还原性物质，间接碘量法用KI标准溶液滴定氧化性物质。( ) 13.间接碘量法滴定反应的计量关系是：2n(Na2S2O3)= n(I2)。( ) 14.氧化还原指示剂的变色电位范围是?=??'In(O)/In(R)±1（伏特）。( ) 15.间接碘量法测定胆矾中的Cu2+，若不加KSCN，将会导致测定结果偏低。( ) 16.以KBrO3为基准物标定Na2S2O3时，在临近终点时才加入淀粉指示剂。( ) 17.在间接碘量法中，用于标定Na2S2O3溶液常用的基准试剂为KI。( ) 18.一个氧化还原反应的发生能加速另一氧化还原反应进行的现象称为氧化还原诱导作用。( ) 19.KMnO4法中一般不用另外加指示剂，KMnO4自身可作指示剂。( ) 20.在标准状态下，氧化态和还原态的活度都等于1mol·L-1时的电极电位称为条件电位。( ) 21.为防止I-被氧化，碘量法应在碱性溶液中进行。( ) 22.以K2Cr2O7为基准物标定Na2S2O3时，在近终点时才加入淀粉指示剂。( ) 23.将任何氧化还原体系的溶液进行稀释，由于氧化态和还原态的浓度按相同比例减小，因此其电位不变。( ) 二、选择题： 24.用碘量法测定漂白粉中的有效氯(Cl)时，常用( )作指示剂。 A、甲基橙 B、淀粉 C、铁铵矾 D、二苯胺磺酸钠 25.间接碘量法标定Na2S2O3溶液，不可代替的试剂是( )。 A、K2Cr2O7 B、KI C、H2SO4 D、CH3COOH 26.分别用K2Cr2O7和KMnO4标准溶液滴定同浓度的亚铁盐溶液，当滴定进行到( )时，两滴定体系的电极电位不相等。 A、开始时 B、滴定至50% C、滴定至99.9% D、滴定至100% 27.高锰酸钾法测定H2O2含量时，调节酸度时应选用( )。 A、HAc B、HCl C、HNO3 D、H2SO4 28.KMnO4在强酸性溶液中，其半反应(电极反应)为( )。 A、MnO4-+e MnO42- B、MnO4-+2H2O+3e MnO2↓+4OH- C、MnO4-+4H++2e MnO2↓+2H2O D、MnO4-+8H++5e Mn2++4H2O 29.用KMnO4法滴定Na2C2O4时，被滴溶液要加热至75?C~85?C，目的是( )。 A、赶去氧气，防止诱导反应的发生 B、防止指示剂的封闭 C、使指示剂变色敏锐 D、加快滴定反应的速度

(完整版)氧化还原滴定法试题(判断题)

氧化还原滴定法试题（判断题） 1. 定量分析过程大致分为：取样；试样的储存、分解与制备；消除干扰；分析测 定；计算分析结果等五个步骤。（√ ） 2. 准确度是保证精密度的前提。（× ） 3. 高锰酸钾滴定草酸时，高锰酸钾的颜色消失由快到慢。（×） 4. 氧化还原滴定突跃的大小取决于反应中两电对的电极电势值的差。（√） 5. K2Cr2O7可在HCl介质中测定铁矿中Fe的含量（√）。 6. 氧化还原滴定中，溶液pH值越大越好（×） 7. 氧化还原指示剂必须是氧化剂或还原剂（×）。 8. 增加溶液的离子强度，Fe3+/Fe 2+电对的条件电势将升高（×）。 9. 氧化还原滴定法适用于具有氧化还原物质的滴定分析（√）。 10. 利用氧化还原电对的电极电位，可以判断氧化还原反应进行的程度（√）。 11. 氧化还原滴定中，化学计量点时的电位是由氧化剂和还原剂的标准电极电位的决定的（×）。 12. 氧化态和还原态的活度都等于1mol.L-1 时的电极电位，称为标准电位。它是一个常数，不随温度而变化。（√） 13. 在歧化反应中，有的元素化合价升高，有的元素化合价降低。（× ）14．由于EΘAg+/Ag > E ΘC u2+/Cu，故Ag的氧化性比Cu强。（×） 15. 电极的EΘ值越大，表明其氧化态越容易得到电子，是越强的氧化剂。（√） 16. 标准氢电极的电势为零，是实际测定的结果。（×） 17. 氧化数在数值上就是元素的化合价（×）。 18. 氧化数发生改变的物质不是还原剂就是氧化剂（×）。 19. 任何一个氧化还原反应都可以组成一个原电池（√）。 20. 两根银丝分别插入盛有0.1 mol ·L-1和 1 mol ·L-1 AgNO3溶液的烧杯中，且

还原法解题(奥数)

还原法解题（奥数） 一符号还原 例题：1有一位老师说：“把我的年龄加上17用4除，再减去15后用10乘，恰巧是100岁”，这位老人今年多少岁？ 巩固1、小明问爸爸今年多少岁，爸爸说“用我的年龄减去8，除以5，再加上2，乘以4”正好是32岁，请问爸爸今年多少岁？ 二线段图还原 例题2、某人去银行取钱，第一次取了存款的一半还多5元，第二次取了余下的一半还多5元，还剩125元，他原来有多少钱？ 巩固1、有一堆桃子，第一只猴子拿走一半加半个，第二只猴子拿走剩下的一半加半个，第三只猴子又拿走剩下的一半加半个，结果剩下一个桃子，那么原来有多少个桃子？ 巩固2、某人从甲地到乙地，他第一次行了全程的一半多5千米，第二次行了剩下的一半少10千米，第三次行了20千米，这时他离乙地还有5千米，甲乙两地相距多少千米？ 巩固3、商店有若干筐苹果，第一天卖出一半，第二天运进450筐，第三天又卖出现有苹果的一半又50筐，还剩600筐，这个商店原有苹果多少筐？ 三表格还原 例题3、甲乙丙一共有36本故事书，甲向丙借了3本，甲给了乙4本，乙给丙5本，这样甲乙丙正好相等，他们原来各有多少本？ 巩固1、甲乙丙三人各有铜钱若干枚，开始甲把自己的铜钱拿出一部分分给乙丙，使乙丙的铜钱各增加一倍，后来乙也照此办，使甲丙的铜钱各增加了一倍，最后丙也照此办，使甲乙的铜钱数各增加一倍，此时三人的铜钱数都是8枚，原来甲乙丙各有铜钱多少枚？ 巩固2、王强和李亮各有画片若干张。如果王强拿出和李亮同祥多的西片送给李亮，李亮在拿出和王强同样多的画片送王强，这时两人都有24张画片，王强和李亮原来各有画片多少张？ 巩固3、姐妹3人分48个苹果，若干老三把所得的苹果的一半平分给老大和老二，接着老二把自己苹果的一半平分给老大与老三，最后老大把自己苹果的一半平分给老二、老三，这时三人的苹果正好相等，三人原来各有苹果多少个？

关于A4纸,那些你不知道的

A4纸！生活中再普通不过的东西，就连幼儿园大班的小娃娃都知道那个长方形半大不小的白纸叫A4纸，这么普通的东西，有什么好讲的？不就是一张白纸么… 实际上，对于大多数人，越是那些普通的东西，就越容易被自然而然的忽略掉… 比方说吧： 你想过为什么要叫A4这么个名字么？ 为什么就非要210x297mm这么大？ 直接210x300mm不行么，不好记，也不好算… 它为什么不能是方的？叠飞机都不方便！ 为什么不能大点长点，我还想当一次性桌布用呐！ 这些问题也许你会觉得特较真，特刁钻… 但是，不见得多少人答的上来，而答案两三句还没法说清楚！ 好吧，那就让我尝试用自己的方式来归纳下内容，我会忽略掉很多细节和复杂的数据，尽量简单的来传达信息～何为标准纸？ 工业时代带来了工业时代的象征，那就是标准化！ 而我们日常使用的纸张也没能逃过被束缚的命运，纸张也像是螺丝钉一样由德国人在19世纪20年代归入了自己的工业标准体系——德国工业标准比例（DIN）。 当然，那会它还算不上世界标准。不过一经出现，后面推广起来特别快，而且那么多不同文化的外国人还很容易接受德国的这套标准！ 在不断的演变下，国际标准纸形成了如今的三个大类，并被给予了三个高端大气国际化的大名，分别是A号纸！ B 号纸！ C号纸！ 其中的A号纸，应用最为广泛！

那么，何为A号纸？ A号纸实际是一批大小不一的纸张，它后面携带的编号可以理解为相互对折的次数，而A4纸实际上就是A0纸第四次对折的纸张大小，所以给了它一个看上去学术而且直白的名字——A4 从纸张的批号上看,确实挺国际，挺标准化， 但是，一看到后面跟的那些个尺寸数字！ 哎呦～是不是都看晕了，怎么就没标准的感觉呐？ 很像是瞎编的，随意写的，而且特别不好记忆。 这是为什么那？ 直接从整套A号纸上来看，好像它遵循了某种比例，那么这个比例是？

第七章 氧化还原滴定法_300805321

第七章氧化还原滴定法 1.条件电位和标准电位有什么不同？影响电位的外界因素有哪些？ 2．是否平衡常数大的氧化还原反应就能应用于氧化还原中？为什么？ 3.影响氧化还原反应速率的主要因素有哪些？ 4.常用氧化还原滴定法有哪几类？这些方法的基本反应是什么？ 5.应用于氧化还原滴定法的反应具备什么条件？ 6.化学计量点在滴定曲线上的位置与氧化剂和还原剂的电子转移数有什么关系？ 7.试比较酸碱滴定、络合滴定和氧化还原滴定的滴定曲线，说明它们共性和特性。 8.氧化还原滴定中的指示剂分为几类？各自如何指示滴定终点？ 9.氧化还原指示剂的变色原理和选择与酸碱指示剂有何异同？ 10.在进行氧化还原滴定之前，为什么要进行预氧化或预还原的处理？预处理时对所用的预氧化剂或还原剂有哪些要求？ 11.碘量法的主要误差来源有哪些？为什么碘量法不适宜在高酸度或高碱度介质中进行？ 12.比较用KMnO4’K2Cr2O7和Ce(SO4)2作滴定剂的优缺点。 13.设计一个分别测定混合溶液中AsO33-和AsO43-的分析方案（原理、简单步骤和计算公式）。 14.在Cl-、Br-和I-三种离子的混合物溶液中，欲将I-氧化为I2，而又不使Br-和Cl-氧化在常用的氧化剂Fe2(SO4)3和KMnO4中应选择哪一种？ 15.计算在1mol/LHCl溶液中，当[Cl-]=1.0mol/L时，Ag+/Ag电对的条件电位。 16.计算在 1.5mol/LHCl介质中，当c Cr(VI)=0.10mol/L,c Cr(III)=0.020mol/L时Cr2O72-/Cr3+电对的电极电位。 17.计算pH=10.0,[NH4+]+[NH3]=0.20mol/L时Zn2+/Zn电对条件电位。若 C Zn(II)=0.020mol/L,体系的电位是多少？ 18.分别计算[H+]=2.0mol/L和pH=2.00时MnO4-/Mn2+电对的条件电位。 19.用碘量法测定铬铁矿中铬的含量时，试液中共存的Fe3+有干扰。此时若溶液的pH=2.0，Fe(III)的浓度为0.10mol/L, Fe(Ⅱ)的浓度为1.0×10-5mol/L，加入EDTA 并使其过量的浓度为0.10mol/L。问此条件下，Fe3+的干扰能否被消除？

第七章氧化还原滴定法课后习题和答案解析

第七章氧化还原滴定法 计算在H2SO4介质中，H+浓度分别为1 mol·L-1和mol·L-1的溶液中VO2+/VO2+电对的条件电极电位。（忽略离子强度的影响，已知= V） 根据Hg22+/Hg和Hg2Cl2的溶度积计算Hg2Cl2/Hg。如果溶液中Cl-浓度为mol·L-1，Hg2Cl2/Hg电对的电位为多少

找出以下半反应的条件电极电位。已知=，pH=7，抗坏血酸p K a1=，p K a2=。

在1 溶液中用Fe3+溶液滴定Sn2+时，计算： (1) 此氧化还原反应的平衡常数及化学计量点时反应进行的程度； (2) 滴定的电位突跃范围。在此滴定中应选用什么指示剂用所选指示剂时滴定终点是否和化学计量点一致

计算pH = ，c NH 3= 的溶液中Zn2+/Zn电对的条件电极电位（忽略离子强度的影响）。已知锌氨配离子的各级累积稳定常数为：lg 1 =, lg 2 =, lg 3 =, lg 4 = ；NH4+的离解常数为K a =。 在酸性溶液中用高锰酸钾法测定Fe2+时，KMnO4溶液的浓度是mol·L-1，求用(1)Fe；(2) Fe2O3；(3)表示的滴定度。

称取软锰矿试样0.5000 g，在酸性溶液中将试样与0.6700 g纯Na2C2O4充分反应，最后以mol·L-1 KMnO4溶液滴定剩余的Na2C2O4，至终点时消耗mL。计算试样中MnO2的质量分数。 称取褐铁矿试样0.4000g，用HCl溶解后，将Fe3+还原为Fe2+，用K2Cr2O7标准溶液滴定。若所用K2Cr2O7溶液的体积（以mL为单位）与试样中Fe2O3的质量分数相等。求K2Cr2O7溶液对铁的滴定度。

小学四年级奥数(还原法解题)

小学四年级奥数 第5讲还原法解题 知识方法………………………………………………… 已知一个数的变化过程和最后结果，求原来的数，通常称此类问题叫“还原问题”，解答“还原问题”一般采用倒推法，简单地说:就是倒过来想。 解答“还原问题”，我们可以采用从结果出发，按它变化的相反方向一步步倒着想，直到解决问题。同时也可以利用线段图、表格、示意图等方式来帮助理解题意，解答问题。 重点点拨………………………………………………… 【例1】甲、乙两桶各有若干升水。如果从甲桶中倒出和乙桶同样多的水放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的水放人甲桶，这时两桶水恰好都是48升。问:两桶原来各有多少升水? 分析甲桶乙桶 从最后状态都是48升入手，如果后来乙桶不倒出和甲桶同样多的水放入甲桶，甲桶应有水48÷2=24(升)，乙桶应有水48+24=72(升)；如果开始不从甲桶倒出和乙桶同样多的水倒入乙桶，乙桶原有水72÷2=36(升)，甲桶原有水24+36=60(升)(回到了最初的状态)。 解答48÷2=24(升) (48+24)÷2=36(升) 36+24=60(升) 答:甲桶原有水60升。乙桶原有水36升。 【例2】班级分得42本故事书，丽丽和明明两人争着去领。丽

丽先拿了若干本，明明看丽丽拿得太多了，就从丽丽的手中拿过来10本，丽丽不肯，就又从明明那里夺得6本。这时丽丽的本数是明明的2倍。最初丽丽拿了多少本? 分析 从最后的状态“丽丽拿的故事书是明明的2倍”可知，丽丽现在拿42÷(2+1)×2=28(本)，丽丽从明明手中夺了6本后是28本。如果不夺，丽丽应该有28-6=22(本)，开始明明看见丽丽拿得太多，就抢了10本；如果不抢，丽丽就有22+10=32(本)。 解客42÷(2+1)×2=28(本)28-6+10=32(本) 答:最初丽丽拿了32本。 【例3】书架分上、中、下三层，一共放192本书。现在从上层取出与中层同样多的书放到中层，再从中层取出与下层同样多的书到下层，最后从下层取出与上层剩下的本数同样多的书放到上层。这时，三层书架所放的本数同样多。这个书架上、中、下原来各有多少本书? 分析与解 从最后的状态“三层书架所放的本数相同”知道，192÷3=64(本)。列表倒推: 答:这个书架上层原来有88本，中层原来有56本，下层原来有48本。

人生感悟文章：那些你不知道的大事

人生感悟文章：那些你不知道的大事 把握自己，在激烈的职场竞争中，学习锻炼“忍性”，学会铸造“韧性”。平凡的日子，多一点勤劳，多一点辛苦，不给懈怠找借口，不给懒惰找理由。机会往往转瞬即逝，不能把握自己，就可能与成功失之交臂。生活之海，浪起波涌，险象环生，你不可能一直把侥幸当做救命的稻草，一旦让苟且演变成了习惯，就很难逃脱被生活淘汰“出局”的厄运。把握自己，你就不会容忍在身边继续上演“三个和尚没水吃”的闹剧。 这是一篇由xx人生感悟网站为大家提供的关于得与失的人生感悟文章，希望大家可以看淡得失，平静而踏实地经历生活的起落，淡然生活。 在你的生命里，经历了一些很重大的事情，可是你并不知道。 固定的世界，多变的人，人生无常，学会沉默，却学不会语言流利，事事顺心，逢赌必赢，才出现了规矩，出现了烦恼，出现了不定时的套路，行路的时候总是危险的，路过的时候总是感觉会多余，也害怕人心多变，也害怕故事深刻，我们的很多麻烦几乎出现在不定时的思维范涛，选择，定位，失去，误导，横冲直撞的错过，也许就是一生无缘。 在自己无知的年代，自己铺路，自己去闯荡，学会了低

调，学会了教育自己，每一次善意的改动，都能激动自己的内心，很多时候，社会是对立的，有你的富有，就有你的贫穷，有你的寒酸，就有你的善良，有你没有的，就有你能得到的，好人这个词很累，坏人这个词给很多人上了一堂重要的学习，改变角度学，还是复制能力转换，我们都生活在一个善于复制，不善于删除的梦里。 5岁那年，爸爸下班回来，你跑去迎接他，不小心摔了个狗啃泥，不过没有受伤。 你并不知道，就在你摔倒的地方往左两厘米，立着一根小钉子，如果你稍微偏一偏，左眼就失明了。 10岁那年，你一个人在家煮方便面，刚把水壶放到煤气炉上，就接到妈妈的电话让你去姥姥家，你完全忘了开着的煤气炉，锁上门就走了。多么幸运，当壶里的水被烧干了，煤气正好用完了。一场势不可挡的火灾没有发生。 15岁那年，某天晚上，你下了晚自习，像往常那样回家，你肯定没有想到，在刚刚经过的那条小路上，几个小流氓欲拦住你图谋不轨，可是刚好一对夫妻走了过来，坏蛋们一胆怯，放过了你。 25岁那年，你怀着孕，不小心感冒了，去医院打针时粗心的大夫开错了药。当护士拿着会致胎儿畸形的甲硝唑准备给你打时，路过的护士无意间看了一眼，刚走过去又折回来，悄悄提醒那个护士说，孕妇不能用这个药啊。谁也不知道，

第三十周用还原法解题

专题简析： “一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3，这个数是几？”像这样已知一个数的变化过程和最后的结果，求原来的数，我们通常把它叫做“还原问题”。解答还原问题，一般采用倒推法，简单说，就是倒过来想。 解答还原问题，我们可以根据题意，从结果出发，按它变化的相反方向一步步倒着推想，直到问题解决。同时，可利用线段图表格帮助理解题意。 例题1 一个减24加上15，再乘8得432，求这个数。 思路导航：我们可以从最后的结果432出发倒着推想。最后是乘8得432，如果不乘8，那应该是432÷8=54；如果不加上15，应该是54－15=39；如果不减去24，那应该是39＋24=63。 因此，这个数是63。 练习一 1，一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3。这个数是几？ 2，一个数的4倍加上6减去10，再乘2得88，求这个数。 3，一个数缩小2倍，再缩小2倍得80，求这个数。 例题2 一段布，第一次剪去一半，第二次又剪去余下的一半，还剩8米。这段布原来长多少米？ 思路导航：根据题意，画出线段图。 从上面的线段图可以看出：剩下的8米和余下的一半同样多，那么原长的一半是：8×2=16米，原来长：16×2=32米。 练习二

1，某水果店卖西瓜，第一次卖掉总数的一半，第二次卖掉剩下的一半，这时还剩10只西瓜。原有西瓜多少只？ 2，某人乘船从甲地到乙地，行了全程的一半时开始睡觉，当他睡醒时发现船又行了睡前剩下的一半，这时离乙地还有40千米。甲、乙两地相距多少千米？ 3，有一箱苹果，第一次取出全部的一半多1个，第二次取出余下的一半多1个，箱里还剩下10个。箱里原有多少个苹果？ 例题3 甲、乙、丙三人各有一些连环画，甲给乙3本，乙给丙5本后，三人的本数同样多。乙原来比丙多多少本？ 思路导航：因为乙给丙5本后，两人同样多，可知乙比丙多5×2=10本，而这10本中又有3本是甲给的，所以原来乙比丙多10－3=7本。 练习三 1，小松、小明、小航各有玻璃球若干个，如果小松给小明10个，小明给小航6个后，三人的个数同样多。 2，甲、乙、丙三个组各有一些图书，如果甲组借给乙组13本后，乙组又送给丙组6本，这时三个组的图书本数同样多。原来乙组和丙组哪组的图书多，多几本？ 3，甲、乙、丙三个小朋友各有年历卡若干张，如果甲给乙13张，乙给丙23张，丙给甲3张，那么他们每人各有30张。原来3人各有年历卡多少张？ 例题4 李奶奶卖鸡蛋，她上午卖出总数的一半多10个，下午又卖出剩下的一半多10个，最后还剩65个鸡蛋没有卖出。李奶奶原来有多少个鸡蛋？ 思路导航：根据题意，画出线段图。