习题课4

一. 习题

1. 2

2

()d x

y L

x y e s ++?

, 其中L 为圆弧y a > 0)与直线y = x 在第一象限所围成的扇形

区域的边界.

2.

d L f s ???n

, 其中L 为椭圆2x 2 + y 2 = 1, n 为L 的外法向量, f (x , y ) = (x - 2)2 + y 2

.

3. 求圆柱面x 2 + y 2 = R 2 (R > 0)与x 2 + z 2 = R 2所围立体的表面积.

4. 求曲面z = 1 - x 2 - y 2 在z > 0部分的面积.

5. 求中心在原点, 半径为R 的球面的质量, 其面密度函数为μ = y 2 + z 2.

6. 求上半球面z = x 2 + y 2 = z 2所围均匀立体Ω的质心.

7. 求上半球面z =

x 2 + y 2 = 2az 所围均匀立体Ω的质心.

8. 求密度μ = 1的曲线ρ = a sin2? (a > 0, 0 ≤ ? ≤ π/2)对原点的转动惯量.

二.往年期中/末期考试题.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13. 设L 为圆锥螺线x = t cos t , y = t sin t , z = t (0 ≤ t ≤1) , 则?L

s z d = ___.

解:

?

L

s z d =?

+++-10

22d 1)cos (sin )sin (cos t t t t t t t t =?+1

2d 2t t t =

?++1

22)2(d 221t t

=

?32d 2

1u u =3

22/112/11121++?u =32233-. 14. 圆柱面x 2+z 2 = a 2被圆柱面x 2+y 2

= a 2所截部分的面积为[A ].

(A) 8a 2, (B) 4a 2, (C) 2a 2, (D) a 2. 解: 由图形的对称性可知圆柱面x 2+z 2 = a 2被圆柱面x 2+y 2 = a 2.

所截部分的面积为它位于第一卦限内的部分∑的面积S 的8倍. 下面用两种方法计算S .

(法一) ∑在xOy 平面内的投影D xy ,

∑的方程为22x a z -=, (x , y )∈ D xy , S =??

??++=∑

xy

D y x y x z z A d d )()(1d 22??

++=xy

D y x y x z z d d )()(122??-=xy

D

x

a y

x a 2

2d d ,

令???==θρθρsin cos y x , 则D xy : ?

??≤≤≤≤a ρπθ02/0,

S =??-xy D x a y x a 22d d =??-a a a 0 2222/ 0 d cos d ρθ

ρρθπ=?--2/ 0 22

d cos 1sin 2πθθθa = a 2. (法二) ∑在xOz 平面内的投影曲线记为L : ?

??==θθ

sin cos a z a x (0 ≤ θ ≤ π/2), 则

S = ?L

s x d =?

2

/ 0

2d cos πθθa = a 2.

因此圆柱面x 2+z 2 = a 2被圆柱面x 2+y 2 = a 2所截部分的面积为8a 2.

15. 计算??∑

++∧+∧+2222d d d d )4(z y x x

z yz z y z , 其中∑为半球面229y x z --=的上侧.

解: 原式=

??∑∧x z yz d d 31=??--zx

D

x z x z z d d 9322

2 令z = ρcos ?, x = ρsin ?, (-π/2≤?≤π/2, 0≤ρ≤3), 则

原式=??--zx D x z x z z d d 9322

2=??--3 0 22/ 2/ d cos 9 d 32ρ?ρρρ?ππ

=

?-3 0 2

2d 9 34ρρρ=π4

27. 16. 设计算z y x y x z x z y C

d )(d )(d )(-+-+-?,其中C 是曲线???=+-=+21

22z y x y x , 从z 轴正向往z 轴负向

看去, C 的方向是逆时针方向. 解: x = cos t , y = sin t , z = 2 - cos t + sin t , 0≤ t ≤ 2π.

原式=?+-++-+-π2 0

d )]sin )(cos sin (cos cos )sin cos 22(sin )cos 2[(t t t t t t t t t t =ππ2d 2 0

-=-?t .

分析化学课堂上练习题答案

第十六章色谱概论 一、选择题 1．在色谱过程中，从总体上看, 组分在流动相中停留的时间为：（）。 A. t0 B. t R C. t′R D. k 2．衡量色谱柱的柱效应使用（）。 A 保留值 B.分离度 C.板高 D.峰面积3．衡量色谱柱效能的参数为（）。 A. 分离度 B. 容量因子 C. 塔板数 D. 分配系数 4．下列哪种色谱方法的流动相，对色谱选择性无影响？（）。 A．液-固吸附色谱B．液-液分配色谱C．空间排阻色谱D．离子交换色谱 5．在气-液色谱中，为了改变色谱柱的选择性，主要可进行如下哪种（些）操作？（）。 A．改变固定相的种类B．改变载气的种类和流速 C．改变色谱柱的柱温D．（A）和（C） 1．A；2．C ；3．C ；4．C ；5．D 二、判断题 1．色谱柱越长，单位长度所包含的理论塔板数（片／米）就越多。（）2．在其他实验条件相同的情况下,色谱柱越长,色谱峰越宽。（） 3．从总体上看,各种组分在流动相中停留的时间都等于死时间。（） 4．组分被载气完全带出色谱柱所消耗的载气体积为保留体积。（） 5．某一组分的分配比k=1/3，表明该组分的移动速度是流动相速度的3 倍。（） 1．×；2．√；3．√；4．×；5．× 第十七章气相色谱法 一、选择题

1．在气相色谱法中其他条件均不改变，柱长增加一倍则将发生（）。 A．物质对的分离度增大，但半峰宽不变B．理论塔板高度增加 C．分离度和半峰宽都增大至倍D．每米所含塔板数增大 2．在GC法中对某一组分来说，一定的柱长下，与组分的保留时间无关的是（）A．保留比B．分配系数C．扩散速度D．分配比 3．在一根1 米长的柱上测得两组峰的分离度为0.68，若使它们完全分离，则柱长至少应为（）米。A．45 B．4.5 C． 5.0 D．5.5 4.用气相色谱法分离样品时，两组分的分离度太小,应选择更换（）。 A.载气 B.固定液 C.检测器 D.柱温 5．在气相色谱法中,下列哪个因素对溶质的保留体积几乎没有影响（）。 A．载气流速; B．增加固定液用量 C．增加柱温. D．增加柱长 1．C；2．C；3．C ；4. B ；5．A 二、判断题 1．在气相色谱中，柱效、检测器灵敏度都和载气种类无关。（） 2．为了提高分离效果，使用热导检测器时应采用氢气作载气。（） 3．流速越快，保留体积越小。（） 4．对于气液色谱，柱温越高，样品在液相中的溶解度越大，因而保留时间越长。（） 5．使用热导检测器时,也可使用氮气作载气。（） 1．×；2．×；3．×；4．×；5．√ 第十八章高效液相色谱法 一、选择题 1．对于反相色谱，不能用作流动相的是：（）。 A．甲醇B．乙腈C．正已烷D．四氢呋喃 2．柱长一定时，与色谱峰的宽窄无关的是（）。

第4课洋务运动导学案

百汇学校八年级历史第4课导学案 班级：__________ 姓名：_________ 日期：编制：审核： 编号：课题：第4课洋务运动 【学习目标】 1、知道洋务运动的产生、经过、结果以及作用。 2、理解洋务运动的作用和对洋务运动的评价。 【学习重难点】 学习重点：洋务运动的经过和作用 学习难点：对洋务运动的评价和作用 【预习导学】（详细阅读教材，独立完成下列知识填空，并在书本上做上标记。） 一、洋务运动的兴起 1. 洋务派：第二次鸦片战争后，统治集团内部一些比较开明的官员，主张利用西方______________，强兵富国，维护清王朝的统治。 2. 代表：洋务派在中央以恭亲王_______为代表，在地方以曾国藩、左宗棠、李鸿章、张之洞等为代表。 3. 洋务运动：从19 世纪60 年代到90 年代中期，洋务派掀起的一场旨在“_______”“_______”的运动。 二、创办近代军事和民用企业 l。兴办军工企业：自19 世纪60 年代起，洋务派以“自强”为口号，创办了安庆内军械所、_____________、福州船政局等一批近代军事工业。 2. 辅助产业：为了洋务的需要，洋务派兴办____________，设立翻译馆，派遣_________出国深造等。 3. 兴办民用企业：从19 世纪70 年代起，洋务派又提出“求富”的主张，创办了轮船招商局、开平煤矿、_________、湖北织布局等一批民用企业。 三、建立新式海陆军 1. 新式陆军：从19 世纪60 年代起，洋务派开始组建新式_________，采用西式兵操练兵，使清朝军队的武器和战术逐渐发生变化。 2. 新式海军：从19 世纪70 年代起，洋务派陆续建成了南洋、_______和福建三支海军。1885 年，清政府成立_____________统一协调指挥。 3. 洋务运动的评价：洋务运动是中国历史上第一次_________运动。经过30 多年建设，中国近代化的军事、民用工业，交通运输业等逐渐发展起来，在客观上促进了中国_________的产生，对外国资本的入侵也起到了一定_______作用。但由于它的根本目的是维护清政府的统治，再加上内部的腐败和外国势力的挤压，没有使中国走上富强的道路。 【合作探究】（小组团结协作完成探究问题，小组汇总并展示质疑。） 通过下图探讨洋务运动失败的根本原因？

线性代数模试题试题库(带答案)

第一套线性代数模拟试题解答 一、填空题(每小题4分，共24分) 1、 若12335544i j a a a a a 是五阶行列式中带正号的一项，则,12 i j = =。 令1,2i j ==，(12354)(13524)134τπ+=+=，取正号。 2、 若将n 阶行列式D 的每一个元素添上负号得到新行列式D ，则D = (1)n D - 。 即行列式D 的每一行都有一个(-1)的公因子，所以D = (1)n D -。 3、设1101A ??= ??? , 则100A =110001?? ???。 23 111112121113,,010*********A A ????????????==== ??? ? ??? ????????????? L 可得 4、设A 为5 阶方阵，5A =，则5A =1 5n +。 由矩阵的行列式运算法则可知：1 555 n n A A +==。 5、A 为n 阶方阵,T AA E =且=+

(完整版)线性代数第四章线性方程组试题及答案

第四章 线性方程组 1．线性方程组的基本概念 (1)线性方程组的一般形式为： 其中未知数的个数n 和方程式的个数m 不必相等. 线性方程组的解是一个n 维向量(k 1,k 2, …,k n )(称为解向量),它满足当每个方程中的未知数x 用k i 替代时都成为等式. 线性方程组的解的情况有三种:无解,唯一解,无穷多解. 对线性方程组讨论的主要问题两个:(1)判断解的情况.(2)求解,特别是在有无穷多接时求通解. b 1=b 2=…=b m =0的线性方程组称为齐次线性方程组. n 维零向量总是齐次线性方程组的解,称为零解.因此齐次线性方程组解的情况只有两种:唯一解(即只有零解)和无穷多解(即有非零解). 把一个非齐次线性方程组的每个方程的常数项都换成0，所得到的齐次线性方程组称为原方程组的导出齐次线性方程组，简称导出组. (2) 线性方程组的其他形式 线性方程组除了通常的写法外,还常用两种简化形式： 向量式 x 1α1+x 2α2+…+n x n α= β， (齐次方程组x 1α1+x 2α2+…+n x n α=0). 即[] n a a ,,a 21ΛΛ??? ?? ? ??????n x x x M 21=β 全部按列分块，其中β,,21n a a a ΛΛ 如下 ????????????= 121111m a a a M α ，????????????=222122m a a a M α，………，????????????=mn n n n a a a M 21α, ? ? ??? ???????=m b b b M 21β 显然方程组有解的充要条件是向量β可由向量组n ααα,,21ΛΛ线性表示。 矩阵式 AX =β，(齐次方程组AX =0). ? ? ???? ? ?????=mn m m n n a a a a a a a a a A Λ M O M M Λ Λ 2 122221 11211 ，????????????=n x x x X M 2 1 ???? ? ???????=m b b b M 21β 其中A 为m n ?矩阵，则： ① m 与方程的个数相同，即方程组AX =β有m 个方程； ② n 与方程组的未知数个数相同，方程组AX =β为n 元方程。 矩阵A 称为方程组的系数矩阵，A =（n ααα,,21ΛΛ，β），称矩阵A 为方 程组的增广矩阵。 2. 线性方程组解的性质 (1) 齐次方程组AX =0 如果η1, η2,…,ηs 是齐次方程组AX =0的一组解,则它们的任何线性组合 c 1η1+ c 2η2+? + c s ηs 也都是解. (2) 非齐次方程组AX =β 性质1：非齐次线性方程组的两个解之差是它的导出组的解。 性质2：非齐次线性方程组的一个解和其导出组的一个解的和仍然是非齐次线 性方程组的一个解。 3.线性方程组解的情况的判别 （1）对于齐次方程组AX =0,判别解的情况用两个数: n,r(A ). 若有非零解? r(A )

小学一般过去式练习题(课上)

小学六年级一般过去时 学生姓名______________ I.写出下列动词的过去式 is\am_________ fly_______ plant________ are ________ drink_________ play_______ go________ make ________ does_________ dance________ worry________ ask _____ taste_________ eat__________ draw________ put ______ throw________ kick_________ pass_______ do ________ II.请选择正确的词，把下列句子补充完整。 1. I ______asked_______ （ask / asked / is asking）him a question yesterday. 2. Tom ____read_________ （read / is reading / reads）English now. 3. Did you _____watered_________ （water / watered / waters）flowers last week? 4. Let’s ______get_______ （get / got / getting）on the No. 1 bus. 5. We often _______watch____ （watch / watches / watched）TV at home. 6. Judy didn’t ________go____ （went / go / going）to school yesterday. 7. His dad _______works_______ （works / worked / is working）hard every day. 8. There ___were_________ （were / are / was）some trees near houses two years ago. 9. My cousin ____studies________ （studies / studied / study）in a middle school in Guangzhou. 10. Mr. White _________came____ （came / comes / is coming）China last year. 11. She is going to _______have____ （have / had / has） a big party this Sunday. 12. Where did you ____meet________ （meet / met / meeting）Miss White. 13. They wanted to ___go________ （go / went / going）to Beijing last week. 14. Look, Tom __is watching_______ （watches / watched / is watching）TV in the living-room。 15. What __did_________ （did / does / is）the girl do this morning? 16. It _____will be_______ （will be / was / is）rainy tomorrow. 17. Sally usually _goes_____________ （is going / goes / went）to school on foot. 18. ___Do________ （Are / Do / Did）you often fly a kite? 19. It’s 2:30 in the afternoon, the children _are making__________ （make / made / are making） a model ship. 20. I’m __doing_________ （do / did / doing）some reading in the classroom. 21. Is Yongxian __cleaning__________ （cleans / cleaned / cleaning）the house? 22. That girl can ____sing______ （sing / sings / sang）English songs 23. They will __climb________ （climb / climbed / climbing）Baiyun Mountain this weekend. 24. My sister likes _swimming__________ （swims / swam / swimming）very much. 25. Did you ____play_________ （play / playing / played）TV games last night? 26. My uncle _______lives_____ （lived / lives / is living）on the third floor. 27. Ben will ____be_______ （is / was / be）all right tomorrow. 28. Where ____was______ （is / was / are）she after school yesterday? III.1.用所给的动词的适当形式填空。 ⒈He ___________(visit) the Great Wall last year. 2.We____________(have) a good time yesterday. 3.We often __________(go) to school by bus last year. 4.I __________(live)in the village when I was a child.

线性代数第四章练习题集答案解析

第四章 二 次 型 练习4、1 1、写出下列二次型的矩阵 （1）),,(321x x x f =32312 221242x x x x x x -+-； （2）),,,(4321x x x x f =434131212222x x x x x x x x +++。 解：（1）因为 ),,(321x x x f =),,(321x x x ????? ??---01211020 2??? ?? ??321x x x , 所以二次型),,(321x x x f 的矩阵为：??? ? ? ??---01211020 2。 （2）因为 ),,,(4321x x x x f =),,,(4321x x x x ?? ? ?? ?? ??010********* 1110 ?????? ? ??4321x x x x ， 所以二次型),,,(4321x x x x f 的矩阵为：?? ? ? ? ? ? ? ?010********* 1110。 2、写出下列对称矩阵所对应的二次型：

（1）??? ??? ?? ??--- - 22 2 12021 212 11； （2）?????????? ? ??---1212102102112121 12101210。 解：（1）设T 321),,(x x x X =，则 ),,(321x x x f =X T AX =),,(321x x x ?????? ? ? ?? --- - 22 2 12021212 11????? ??321x x x =3231212 32142x x x x x x x x -+-+。 （2）设T 4321),,,(x x x x X =，则 ),,,(4321x x x x f =X T AX =),,,(4321x x x x ????????? ? ? ? ?---121210 210211************??????? ??4321x x x x =43423231212 4222x x x x x x x x x x x x +++-++-。 练习4、2 1、用正交替换法将下列二次型化为标准形，并写出所作的线性替换。 （1）),,(321x x x f =32212 221442x x x x x x --+； （2）),,(321x x x f =322122x x x x -； （3）),,(321x x x f =32212 322214432x x x x x x x --++。

近世代数基础习题课答案到第二章9题

第一章 第二章 第一章 1. 如果在群G 中任意元素,a b 都满足222()ab a b =, 则G 是交换群. 证明: 对任意,a b G ∈有abab aabb =. 由消去律有ab ba =. □ 2. 如果在群G 中任意元素a 都满足2a e =,则G 是交换群. 证明: 对任意,a b G ∈有222()ab e a b ==. 由上题即得. □ 3. 设G 是一个非空有限集合, 它上面的一个乘法满足: (1) ()()a bc ab c =, 任意,,a b c G ∈. (2) 若ab ac =则b c =. (3) 若ac bc =则a b =. 求证: G 关于这个乘法是一个群. 证明: 任取a G ∈, 考虑2{,,,}a a G ??. 由于||G <∞必然存在最 小的i +∈ 使得i a a =. 如果对任意a G ∈, 上述i 都是1, 即, 对任意x G ∈都有2x x =, 我们断言G 只有一个元, 从而是幺群. 事实上, 对任意,a b G ∈, 此时有: ()()()ab ab a ba b ab ==, 由消去律, 2bab b b ==; 2ab b b ==, 再由消去律, 得到a b =, 从而证明了此时G 只有一个元, 从而是幺群. 所以我们设G 中至少有一个元素a 满足: 对于满足 i a a =的最小正整数i 有1i >. 定义e G ∈为1i e a -=, 往证e

为一个单位元. 事实上, 对任意b G ∈, 由||G <∞, 存在 最小的k +∈ 使得k ba ba =. 由消去律和i 的定义知k i =: i ba ba =, 即be b =. 最后, 对任意x G ∈, 前面已经证明了有最小的正整数k 使得k x x =. 如果1k =, 则2x x xe ==, 由消去律有x e = 从而22x e e ==, 此时x 有逆, 即它自身. 如果1k >, 则11k k k x x xe xx x x --====, 此时x 也有逆: 1k x -. □ 注: 也可以用下面的第4题来证明. 4. 设G 是一个非空集合, G 上有满足结合律的乘法. 如果该乘法 还满足: 对任意,a b G ∈, 方程ax b =和ya b =在G 上有解, 证明: G 关于该乘法是一个群. 证明: 取定a G ∈. 记ax a =的在G 中的一个解为e . 往证e 是G 的单位元. 对任意b G ∈, 取ya b =的一个解c G ∈: ca b =. 于是: ()()be ca e c ae ca b ====. 得证. 对任意g G ∈, 由gx e =即得g 的逆. □ 5. 找两个元素3,x y S ∈使得222()xy x y =/. 解: 取(12)x =, (13)y =. □ 6. 对于整数2n >, 作出一个阶为2n 的非交换群. 解: 二面体群n D . □ 7. 设G 是一个群. 如果,a b G ∈满足1r a ba b -=, 其中r 是正整数, 证 明: i i i r a ba b -=, i 是非负整数.

第4课《鲁周公世家》学案(含答案)

第4课《鲁周公世家》学案（含答案） 第4课鲁周公世家与孔子并称的圣人核心素养目标 1.语言掌握文中涉及的文言知识，重点是古今异义词及“其”的用法。 2.思维概括并评价周公的人品人格，体会司马迁对周公那种深厚的景仰之情。 3.审美赏析写人手法。学法点拨本文记载了西周时的诸侯国鲁国历经34代国君，历时千余年的历史兴亡过程。课文节选部分主要记述了西周开国重臣.鲁国开国之君.在中华民族发展史上做出重要贡献的周公旦的生平事迹，重点突出了他幼时的笃仁纯孝，辅佐武王时牺牲个人的义无反顾，辅佐成王时代理国政的忍辱负重，平定叛乱的果断坚决，为国家利益辛劳毕生.鞠躬尽瘁。然而，节选部分文字艰涩.篇幅较长，给同学们阅读带来困难。那么，如何克服困难，争取学有所得呢 1.采取先看译文，后看原文或者边读原文边看译文的办法，整体把握内容，重点把握他作为一个辅臣如何执政，做了哪些事。 2.有所取舍。全文共15段，对于叙事性强.文字平易的段落要边疏通文字边概括大意，慢慢理解；对于较难的第9段.第14段.第15段可略读，甚至可以不读。诗美晨读周公庙并序苏轼庙在岐山西北七八里，庙后百步许，有泉依山，涌冽异常，图史所

谓“润德泉”，世乱则竭者也。吾今那复梦周公，尚喜秋来过故宫。翠凤旧依山硉兀，清泉长与世穷通。至今游客伤离黍，故国诸生咏雨蒙。牛酒不来乌鸟散，白杨无数暮号风。注故宫周公庙。硉兀硉矹，形容危石高崖。作者见山石硉兀而想象翠凤曾栖息于此。凤是传说中的高贵的.祥瑞的.不易见到的鸟，有圣贤出，它才出现。诗经王风黍离“彼黍离离，彼稷之苗。”据诗序说是周大夫出差过周故都，见宗庙宫室长满了禾黍，有感而作。诗经豳风东山“我来自东，零雨其濛。”东山诗是咏周公东征事的。牛酒祭品，指牲畜和酒醴。 “牛酒不来”言其久已无祀。赏析诗人初来拜谒周公庙，“喜”，表明自己对周公的仰慕，心中想象庙的华贵。 “至今”一转，借景抒情，又为周公庙荒凉.罕有人迹而感伤，有物是人非之感。全诗虚实对比方法运用得分恰当。 语言积累与梳理 一.基础梳理 1.通假字1太公.召公乃缪卜 _________________________________________________________ _2无坠天之降葆命 _________________________________________________________ ___3我以其璧与圭归 _________________________________________________________ ___4周公藏其策金縢匮中

【最新试题库含答案】线性代数练习册第四章习题及答案

线性代数练习册第四章习题及答案 ： 篇一：线代第四章习题解答 第四章空间与向量运算 习题4.1 4-1-1、已知空间中三个点A,B,C坐标如下：A?2,?1,1?,B?3,2,1?,C??2,2,1? （1）求向量,,的坐标，并在直角坐标系中作出它们的图形；（2）求点A与B之间的距离． 解：(1) (1,3,0), (?5,0,0), (4,?3,0) (2) AB? ?4-1-2．利用坐标面上和坐标轴上点的坐标的特征，指出下列各点的特殊位置： A?3,4,0?; B?0,4,3? ； C?3,0,0? ；D?0,?1,0? 解： A (3，4，0) 在xoy面上 B（0，4，3）点在yoz面上 C（3，0，0）在x轴上 D（0，－1，0）在y轴上 4-1-6. 设u?a?b?2c,v??3b?c，试用a、b、c表示3u?3v． 解：3u－2v＝3（a－b＋2c）－2（－3b－c）＝3a＋3b＋8c 4-1-7. 试用向量证明：如果平面上的一个四边形的对角线互为平分，那么这个四边形是平行四边形．解： 设四边形ABCD中AC与DB交于O，由已知AO＝OC，DO＝OB 因为AB ＝AO＋OB＝OC＋DO＝DC,AD=AO+OD=OC+BO=BC 所以ABCD为平行四边形。 4-1-8. 已知向量a的模是４，它与轴u的夹角60，求向量a在轴u

上的投影． ? 解：. p rju ?u)?4*cos60＝4?r?rcos(r 。 3 ＝23 2 4-1-9. 已知一向量的终点在点B?2,?1,7?，它在x轴、y轴、z轴上的投影依次为4、-4、7，求这向量起点A的坐标解：设起点A为（x,y,z ） p rjx AB?(2?x0)?4 p rjy AB?(?1? y)??4 p rjz AB?(7?z0)?7 解得： x ??2y?3z0?0 4-1-12. 求下列向量的模与方向余弦，并求与这些向量同方向的单位

课上练习题_概率论 36

概率论： 1、The probability of winning on a single toss of the dice is p. A starts, and if he fails, he passes the dice to B, who then attempts to win on her toss. They continue tossing the dice back and forth until one of them wins. What are their respective probabilities of winning? 2、Assume that each child who is born is equally likely to be a boy or a girl. If a family has two children, what is the probability that both are girls given that (a) the eldest is a girl, (b) at lease one is a girl?

3、If the occurrence of B makes A more likely, does the occurrence of A make B more likely? 4、Bill and George go target shooting together. Both shoot at a target at the same time. Suppose Bill hits the target with probability 0.7, whereas George, independently, hits the target with probability 0.4. (a) Given that exactly one shot hit the target, what is the probability that it was George’s shot? (b) Given that the target is hit, what is the probability that George hit it？

八年级语文下册 第4课《马说》学案苏教版

马说 第一课时 【课前预习】 （一）给加点的字注音 伯乐 ．．（）粟．（）一石．（）．．（）骈．（）槽枥 外见．（）食．不饱（）食．之不能尽其材（）（二）学生查找有关马的成语，并作解释。 （三）查阅资料，弄清写作背景 （四）朗读课文 【课堂助学】 1、检查预习 2、初读课文，正音上口： （1）、听录音 （2）、学生齐读课文，了解全文大意。 3、二读课文，整体感知 （1）解决重点字词 祗(zhǐ) ：辱：骈：槽(cáo)枥：以：称： （2）通假字： 1）食： 2）见： 3）材： 4）邪： 4、（二）、学习课文第一自然段。 （1）翻译第一自然段 （2）思考： A、本段表达了作者什么观点？ B、没有伯乐，千里马命运如何呢？ C、本段文字说明了什么？ D、文章一开头，作者是如何阐述“伯乐”与“千里马”之间的关系的？

E、没有遇见

“伯乐”，“千里马”会有怎样悲惨的遭遇呢？ （3）概括段意 5、当堂巩固 （1）．本文作者________，字________，_____代_________家。其散文尤为著名，有________________的美誉。后世称其为___________。为________________之一。是唐代_______________的领袖。（2）．找出文中的通假字并解释。 （3）．解释下列句子中加黑的词语： ⑴骈死于槽枥之间（）⑵不以千里称也（） 【课后作业】 完成《同步练习》13页第1-3题。 第二课时 【课堂助学】 1、学习课文第二自然段 （1）男同学朗读第二自然段 （2）解决难字词： 一食(shí)：或：石：食(sì)：能：是：才美：见： 且：等：安： （3）翻译第二自然段 (4) 思考： A、千里马被埋没的原因是什么？ B、本段从侧面讽刺了喂马者什么？ C、“且欲与常马等不可得，安求其能千里也？”表达了作者什么感情？ （5）概括段意 2、学习课文第三自然段 （1）女同学朗读第三自然段 （2）请同学提出疑问，其它同学帮助解决 （3）

线性代数第四章复习题答案

第四章复习题答案 一、选择题 1、向量组ααα１２３，，线性无关的充要条件为（ C ） A 、ααα１ ２３，，均不是零向量 B 、ααα１ ２３，，中任意两个向量的分量不成比例 C 、ααα１ ２３，，中任意一个向量均不能由其余两个向量线性表出 D 、１２３，，ααα中一部分向量线性无关 解析：（1）线性相关?至少一个向量能由其余两个向量线性表出 （2）线性无关?任意一个向量均不能由其余两个向量线性表出 2、设A 为n 阶方阵，且A =0，则下列结论错误是（ C ） A 、Ｒ（Ａ）＜ｎ B 、Ａ的ｎ个列向量线性相关 C 、Ａ的两行元素成比例 D 、Ａ的一个行向量是其余ｎ－１个行向量的线性组合 3、已知矩阵A 的秩为r ，则下列说法不正确的是（ A ） A 、矩阵A 中任意r 阶子式不等于0 B 、矩阵A 列向量组的r 个列向量线性无关 C 、矩阵A 列向量组的任意r+1个列向量线性相关 D 、矩阵A 中所有高于r 阶的子式全等于0 解析：只是存在一个r 阶子式不等于0 4、设12,s ααα 均为n 维向量，则下列结论中不正确的是（ D ） A 、当维数n 小于向量个数s 时，则向量组12,s ααα 线性相关 B 、若向量组12,s ααα 线性无关，则其中任意一个向量都不能由其余s-1个向量线性表示 C 、若对任意一组不全为零的数12,s k k k 都有11220s s k k ααα+++≠ k ，则向量组12,s ααα 线性无关 D 、若向量组12,s ααα 线性相关，则其中任意一个向量都可由其余s-1个向量线性表示 解析：（1）线性相关?至少一有个向量能由其余两个向量线性表出 不是任意 二、填空 1、设12311112010ααα===T T T （，-，），（，，），（，，a)线性无关（相关），则a 取值22 ()33 a a ≠= 2、设Ａ为35?的矩阵，且()3R A =，则齐次线性方程组Ax=0基础解系所含向量个数是 2 3、若12312αααββ，，，，都为四维向量，且四阶行列式1231m αααβ=，，，，1232n αααβ=，，，， 则四阶行列式12312αααββ+= ，，，（）m n + 4、n 维向量组1,2m ααα，当m n >时线性相关。 5、线性方程组Ax b =有解的充分必要条件是()(,)R A R A b = 三、判断 1、若向量组123,,n αααα 线性相关，则1α可有23n ααα ，线性表示。 （ × ） 2、两个向量线性相关的充分必要条件是这两个向量成比例。 （ √ ） 3、线性无关的向量组中可以包含两个成比例的向量。 （ × ） 4、当向量组的维数小于向量个数时，向量组线性相关 （ √ ） 5、向量组12,,m ααα 线性相关，则向量组12,,,m αααβ 也线性相关。 （√ ） 6、一个向量组线性无关的充分必要条件是任何一个向量都不能由其余向量线性表示 （√ ） 7、齐次线性方程组的基础解系不唯一，但基础解系所含向量个数是唯一确定的 （√ ） 8、若12,ξξ为齐次线性方程组 0Ax =的解，则12ξξ-也是0Ax =的解 （√ ） 三、计算及证明 1、设向量组1(1,1,2,4)T α=-，2(0,3,1,2)T α=，3(3,0,7,4)T α=，4(1,1,2,0)T α=-，5(2,1,5,6)T α= 求向量组的秩及其一个最大无关组。 解：设12345(,,,,)A ααααα=

课上练习题_随机变量 327

1、An airline knows that 5 percent of the people making reservations on a certain flight will not show up. Consequently, their policy is to sell 52 tickets for a flight that can hold only 50 passengers. What is the probability that there will be a seat available for every passenger who shows up? 2、Suppose that two teams are playing a series of games, each of which is independently won by team A with probability p and by team B with probability 1-p. The winner of the series is the first team to win i games. If i = 4, find the probability that a total of 7 games are played. Find the p that maximizes/minimizes this probability.

3、 A fair coin is independently flipped n times, k times by A and n-k times by B. Find that the probability that A and B flip the same number of heads. 4、Let X1, X2, …, Xn be independent random variables, each having a uniform distribution over (0,1). Let M = maximum(X1, X2, …, Xn). Find the distribution function of M. 5、An urn contains n+m balls, of which n are red and m are black. They are withdrawn from the urn, one at a time and without replacement. Let X be the number of red balls removed before the first black ball is chosen. We are interested in determining E[X].

第四课社会主义制度的确立教学案教案

元第二单 4课会主义制度的确立第3月审核：历史组时间：2007年课型：新授课主备：余翔 姓名：班级： 学目标：一、教知识与技能：了解第一个“五年计划”的基本任务和建设成就；1、 过程与方法：设计制作本课的多媒体课件。2、 、情感态度与价值观：通过学习，体会坚持中国共产党领导的重要性，坚定建设有中国特3色社会主义的信念。：第一个五年计划的基本任务；二、教学重点学难点三、教：三大改造四、学习过程：（一）学习导入：解放前，中国吃穿用的很多东西的名字都带有“洋”字，试举例说明：你知道这是为什么？ 年后，“洋……”之类的东西中中几乎绝迹，这和第一个五年计划有解放后，特别是1957何关系？（二）知识网络条件：经济恢复，国民经济根本好转原因：工业落后 第一个基本任务。 五年计划 执行时间：1953——1957年底 农业 三大改造手工业 资本主义工商业 自我测评： 一、选择题： 1、第一个五年计划期间，国家建设的重点是在（） A、农业 B、重工业 C、轻工业 D、交通运输业 2、政府制定的第一个五年计划是在（） A、1949年—1953年 B、1952年—1956年 C、1953年—1957年 D、1950年—1954年 3、我国社会主义初级阶段的标志是（） 、中华人民共和国宪法制定 B、中华人民共和国成立A． C、三大改造基本完成 D、第一个五年计划开始 二、材料题： 下面是毛主席的诗句，其中划线第一句指的是一五计划中的哪一个建设工程？划线第二句是毛泽东当年所设想的什么工？ 水调歌头——游泳 ——毛泽东 才饮长沙水，又食武昌鱼。 万里长江横渡，极目楚天舒。 不管风吹浪打，胜似闲庭信步，今日得宽余。 子在川上曰：逝者如斯夫！ 风樯动，龟蛇静，起宏图。 一桥飞架南北，天堑变通途。 更立西江石壁，截断巫山云，高峡出平湖。

习题4-答案

武夷学院课程作业 （11 级生物工程专业2011～2012学年度第一学期）课程名称《生物化学》习题四酶与辅酶 一、填空题 1.酶的化学本质是蛋白质或核酸。 2.泛酸(维生素)是辅酶A的组成成分，该辅酶的生化功能是酰基载体；TPP的中文名称 是硫胺素焦磷酸，它在生化反应中的主要功能是参与丙酮酸或 -酮酸的脱羧和醛基转移；THF(或FH4)的中文名称是四氢叶酸，它在生化反应中的主要功能是一碳基团的载体。 3.酶的活性中心包括结合部位和催化部位；前者决定酶的专一性，后者决定 酶的催化反应；变构酶除了上述部位外，还有与变构剂结合的调节部位。 4.酶对底物和反应类型的严格选择性称为酶的专一性，一般可分为结构专一性和 立体专一性。 5.影响酶促反应速度的因素有底物浓度、酶浓度、温度、pH 、激活剂和抑 制剂。 6.提高酶催化效率的六大主要因素是酸碱催化、共价催化、金属离子催化、邻 近和定向效应、诱导契合和底物形变、电荷极化和多元催化、和活性部位的疏水微环境。 7.共价催化又可分为亲核催化和亲电催化。 8.酶根据其分子结构特点可分为单体酶、寡聚酶、多酶复合体和多功能酶四 类。 9.按照化学组成的不同，酶可分为单纯酶和结合酶。 10.国际酶学委员会根据酶催化的反应类型，将酶分成氧化还原酶类、转移酶类、水解酶 类、裂合酶类、异构酶类和合成酶类。 11.单纯酶的活性仅仅决定于它的蛋白质结构，结合酶的活性除了需要蛋白质以外，还 需要非蛋白小分子有机化合物，前者称为酶蛋白，后者称为辅助因子。 12.测酶活力的主要原则是在特定pH 、温度和[S]>>[E] 条件下测定其体系内产物 的生成量或底物的消耗量。 13.测定酶活力，实际上就是测定酶促反应进行的速度，酶促反应速度越快，酶活力越大。 14.酶活力单位是衡量酶活力大小的单位。为了统一酶活力的计算标准，1961年，国际生物化 学协会酶学委员会对酶活力单位作了下列规定：在指定的反应条件下，1分钟内，将1微摩尔的底物转化为产物所需要的酶量，定为一个国际单位（IU）。 15.某酶在标准条件下，催化反应4分钟，可使0.46 mmol的底物转变为产物，该酶的活力为115 国

《电工基础》下(李娅) 课上练习题

一、选择题 1、下列设备中，一定是电源的为（） A、蓄电池 B、白炽灯 C、冰箱 D、发电机 2、电荷的基本单位是（）。 A．安秒 B.安培 C.库仑 D. 千克 3、1安培等于（）毫安。 A.100 B.1000 C.10 D.0.1 二、判断题 （）1、电路图是根据电气元件的实际位置和实际连线连接起来的。 三、填空题 1、电路是由、、和等组成的闭合回路。 2、0.1A= mA,,5mA= A 3、AC表示，用字母表示，电流定义式是。 DC表示，用字母表示，电流定义式是。 4、由理想元件构成的电路称为实际电路的。 四、画图题 1、画出手电筒的电路模型。 2、画出电阻，可变电阻，电容，电感，电压源，电流源，电流表，电压表，电池，开关，扬声器，熔断器，接地线，相连接的交叉导线，不相连接的交叉导线的图形符号和文字符号。

例题、1分钟内通过某导体横截面的电荷量为12 C，则通过导体的电流大小为多少？ 解：根据I=Q/t Q=12c t=1min=60s 代入公式I=12C/60s =0.2A 答：通过导体的电流大小为0.2A。 作业： 1、通过一个电阻的电流是5A，经过4min，通过该电阻截面的电荷量是多少？ 2、1分钟内通过某导体横截面的电流为2m A，求通过导体的电荷量为多少？ 3．若3min 通过导体横截面的电荷量是1.8C，则导体中的电流是多少？ 1、在分析与计算电路时，有时会事先无法确定电路中电流的正式方向，为了计算方便，常常先设定一个电流方向，称为。 2、通常我们规定：如果电流为正值，则表明电流的实际方向与参考方向。 如果电流为负值，则表明电流的实际方向与参考方向。 反之，如果电流的实际方向与参考方向，则电流为正值。 如果电流的实际方向与参考方向，则电流为负值。 3、如图所示：在图中标出了电流的参考方向和计算结果，则可以判断出电流的真实方向为。