跟踪检测(三十六) 基本营养物质 有机合成
跟踪检测（三十六）基本营养物质有机合成1．(2017·大连模拟)下列说法正确的是()
A．淀粉、油脂、蛋白质都能发生水解反应
B．蔗糖溶液中加入新制Cu(OH)2煮沸会析出砖红色沉淀
C．纤维素、淀粉都可用(C6H10O5)n表示，它们互为同分异构体
D．人体各种组织的蛋白质不断分解，最终生成二氧化碳和水，排出体外
解析：选A A项，三种物质都能发生水解反应，正确；B项，蔗糖不属于还原性糖，与Cu(OH)2不反应，错误；C项，n值不同，二者不互为同分异构体，错误；D项，蛋白质中含有N元素，N以尿液的形式排出体内，故错误。
2．(2017·枣庄模拟)下列说法正确的是()
A．蔗糖在人体内水解的最终产物是葡萄糖
B．蔬菜水果属于碱性食物，对人体健康有益
C．为了防止蛋白质发生盐析，疫苗等生物制剂要冷藏
解析：选B蔗糖水解生成葡萄糖和果糖，A错误；蔬菜水果在体内最终代谢产物显碱性，对人体健康有益，B正确；疫苗高温下发生变性，为了防止蛋白质发生变性，疫苗等生物制剂要冷藏，C错误；CH2CHCHCH2CH2CH CN由CH2===CHCH===CH2与CH2===CH—CN加聚而成，D错误。
3．(2017·黄冈模拟)某聚酯纤维结构如下：
下列说法正确的是()
A．由单体合成该聚酯纤维的反应属于加聚反应
B．该聚酯纤维不能水解
C．该聚酯纤维单体为对苯二甲酸和乙二醇
D．该聚酯纤维含有亲水基羟基，在水中溶解度较大
解析：选C合成该物质的反应为缩聚反应；该物质属于聚酯，可以水解；该物质虽然含有亲水基羟基，但由于含有较多C原子，故不能溶于水。
4．下列说法中正确的是()
A．丙烯酸甲酯可通过缩聚反应生成高分子化合物B．由CH2CHCOOCH3合成的聚合物为
CH2CHCOOCH3
C．聚丙烯的结构简式：CH2—CH2—CH2
5．化合物A()可由环戊烷经三步反应合成：
则下列说法错误的是()
A．反应1可用试剂是氯气
B．反应3可用的试剂是氧气和铜
C．反应1为取代反应，反应2为消去反应
D．A可通过加成反应合成Y
解析：选C实现此过程，反应1为与卤素单质取代，反应2为卤代环戊烷与NaOH 的水溶液取代生成醇，反应3为醇的催化氧化，A、B正确，C错误；酮可催化加氢变成相应的醇，D正确。
6．(2017·北京海淀区模拟)下述转化关系可用于合成解痉药奥昔布宁的前体(化合物丙)。
下列说法正确的是()
A．化合物甲的分子式为C10H10O3，分子中的含氧官能团有醛基和酯基
B．化合物乙能发生消去反应，且生成的有机物能和溴发生加成反应
C．化合物乙与NaOH水溶液在加热条件下反应生成化合物丙
D．化合物丙能和氯化铁溶液发生显色反应
解析：选B化合物甲的分子式为C10H10O3，分子中的含氧官能团有羰基和酯基，A 错；化合物乙中—OH所连碳的邻位C原子上有H原子，可发生消去反应生成碳碳双键，B 正确；化合物乙与NaOH水溶液在加热条件下反应生成—COONa，不能生成—COOH，C 错；化合物丙中不含酚羟基，不能和氯化铁溶液发生显色反应，D错。
7．(2017·德阳模拟)ABS合成树脂的结构可表示为
则生成该树脂的单体的种类和化学反应所属类型正确的是()
A．1种加聚反应B．2种缩聚反应
C．3种加聚反应D．3种缩聚反应
解析：选C根据ABS的结构简式可知该高分子化合物是加聚产物，其单体有CH2===CHCN、CH2===CHCH===CH2、
8．(2017·济宁模拟)某高分子材料的结构如图所示：
已知该高分子材料是由三种单体聚合而成的，下列与该高分子材料相关的说法正确的是()
A．该高分子材料是体型高分子，合成它的反应是加聚反应
B．形成该高分子材料的单体中，所有原子可能处于同一平面内
C．三种单体中有两种有机物互为同系物
D．三种单体都可以使溴水褪色，但只有两种能使酸性高锰酸钾溶液褪色
解析：选B该高分子材料是线型高分子；苯和乙烯都是平面型分子，故苯乙烯中所有原子可能处于同一平面内；合成该高分子的三种单体是CH3CH===CHCN、苯乙烯、苯乙炔，其中没有互为同系物的物质，它们都能被酸性高锰酸钾溶液氧化。
9．(2016·上海高考)合成导电高分子化合物PPV的反应为
下列说法正确的是()
A．PPV是聚苯乙炔
B．该反应为缩聚反应
C．PPV与聚苯乙烯的最小结构单元组成相同
解析：选B A项，聚苯乙炔为，错误；B项，该反应除产生高分子化合物
外，还有小分子生成，属于缩聚反应，正确；C项，PPV与聚苯乙烯的重复单元不相同，错误；D项，该物质的一个分子中含有2个碳碳双键和苯环都可以与氢气发生
加成反应，所以1 mol 最多可以与5 mol氢气发生加成反应，错误。
10．(2017·沈阳模拟)某高分子化合物R的结构简式为
的说法正确的是()
A．R的单体之一的分子式为C9H10O2
B．R完全水解后生成物均为小分子有机物
C．通过加聚反应和缩聚反应可以生成R
D．碱性条件下，1 mol R完全水解消耗NaOH的物质的量为2 mol
解析：选C A项，R的单体为CH2===C(CH3)COOH、HOCH2CH2OH、C6H5CH2CH(OH)COOH，其单体之一分子式为C9H10O3，错误；B项，R完全水解后生成乙二醇和两种高分子化合物，错误；C项，单体中存在C===C、—OH、—COOH，则通过加聚反应和缩聚反应可以生成R，正确；D项，1 mol R中含有(n＋m)mol的—COOC—，因此消耗NaOH的物质的量为(n＋m)mol，错误。
11．糖类、油脂和蛋白质都是生命中重要的有机物质。
(1)淀粉在硫酸作用下发生水解反应，检验淀粉水解后生成葡萄糖所需的试剂为________。
(2)最近，在韩国出现中东呼吸综合征疫情，防疫人员用84消毒液对地铁进行消毒，这是利用了蛋白质的性质：____(填字母)。
A．两性B．水解
C．变性D．盐析
(3)某油脂A的结构简式为。从酯的性质看，油脂A在酸性条件下和碱性条件下均能发生水解，水解的共同产物是____________(写结构简式)。
(4)聚丙烯酸钠、涤纶的结构简式如下：
合成聚丙烯酸钠的单体的结构简式是______，反应类型是____________；合成涤纶有两种单体，其中能和NaHCO3反应的单体的结构简式是____________________，其核磁共振氢谱的峰面积比是________。
解析：(1)检验葡萄糖在碱性条件下用银氨溶液或新制Cu(OH)2悬浊液。(2)84消毒液具有强氧化性，使蛋白质变性，C正确。(3)在酸性条件下与在碱性条件下生成的共同产物是
甘油，其结构简式为。(4)聚丙烯酸钠的链节都是碳原子，此反应类型是加聚反应，其单体为CH2===CH—COONa，涤纶是缩聚产物，其单体为HOCH2—CH2OH和
，能和NaHCO3反应的是，含有2种氢原子，个数分别为2、4，峰面积比是1∶2或2∶1。
答案：(1)NaOH溶液、银氨溶液(或新制氢氧化铜悬浊液，
12．PC是一种可降解的聚碳酸酯类高分子材料，由于其具有优良的耐冲击性和韧性，因而得到了广泛的应用。以下是某研究小组开发的生产PC的合成路线：
已知以下信息：
①A可使溴的CCl4溶液褪色；
②B中有五种不同化学环境的氢；
③C可与FeCl3溶液发生显色反应；
④D不能使溴的CCl4褪色，其核磁共振氢谱为单峰。
请回答下列问题：
(1)A的化学名称是__________________。
(2)B的结构简式为____________________。
(3)C与D反应生成E的化学方程式为___________________________________
________________________________________________________________________。
(4)D有多种同分异构体，其中能发生银镜反应的是______________________________________(写出结构简式)。
(5)B的同分异构体中含有苯环的还有________种，其中在核磁共振氢谱中出现两组峰，且峰面积之比为3∶1的是__________________________(写出结构简式)。
解析：(1)A可使溴的CCl4溶液褪色，A(C3H6)是丙烯(CH3—CH===CH2)。
(2)B中有五种不同化学环境的氢，说明B中有五种等效氢原子，又根据B的分子式为C9H12，可推知B为
(4)D为丙酮，其同分异构体有CH3CH2CHO，含有—CHO，能发生银镜反应。
13．(2017·陕西九校模拟)A(C 2H 4O)是基础有机化工原料，由A 可制备聚碳酸酯(D)及食用香精茉莉酮(部分反应条件略去)，制备路线如下图所示：
已知：A、B的核磁共振氢谱均只有1组峰。
(1)A的名称为_______________________________________________；
H中含氧官能团的名称为___________________________________________。
(2)D的结构简式为___________________________________________。
(3)反应②的反应类型为__________________________；反应③的反应类型为______________________________。
(4)反应①的化学方程式为___________________________________________________。
(5)G的一种同分异构体，能与FeCl3溶液发生显色反应，苯环上有两个互为对位的取代基，则符合条件的同分异构体有________种，其中核磁共振氢谱只有5组峰的是________________________________(写结构简式)。
(6)依据上述合成路线，试以A和HCCLi为原料合成1,3-丁二烯。
解析：分子式为C2H4O的有机物有乙醛和环氧乙烷两种，但乙醛的核磁共振氢谱有2组峰，故A为环氧乙烷，结合B的分子式为C3H4O3及B的核磁共振氢谱只有1组峰，可
得B只能为。(1)茉莉酮分子中含氧官能团为羰基。(3)反应②在形成高聚物的同时还会生成小分子甲醇，故为缩聚反应；反应③是取代反应。(4)反应①是B发生取代反应，生成碳酸二甲酯和乙二醇。(5)G的分子式为C11H16O，能与FeCl3溶液反应，说明该同分异构体中含有酚羟基，苯环有两个互为对位的取代基，则一个是—OH，另一个为—C5H11；由于—C5H11有8种，故符合条件的同分异构体也有8种。(6)由题中的合成路线及各步的反应特点，可得到ICH2CH2CH===CH2，再经过消去反应可合成1,3-丁二烯。
答案：(1)环氧乙烷羰基
课时跟踪检测(二十四) 正弦定理和余弦定理
课时跟踪检测(二十四) 正弦定理和余弦定理 1．在△ABC 中，a 、b 分别是角A 、B 所对的边，条件“a cos B ”成立的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 2．(2019·惠州模拟)在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 所对的边．若A ＝π3，b ＝ 1，△ABC 的面积为 3 2 ，则a 的值为( ) A ．1 B ．2 C.32 D. 3 3．(2019·“江南十校”联考)在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知a ＝23，c ＝22，1＋tan A tan B ＝2c b ，则C ＝( ) A ．30° B ．45° C ．45°或135° D ．60° 4．(2019·陕西高考)在△ABC 中 ，角A ，B ，C 所对边的长分别为a ，b ，c ，若a 2＋b 2 ＝2c 2，则cos C 的最小值为( ) A.3 2 B. 22 C.12 D ．－1 2 5．(2019·上海高考)在△ABC 中，若sin 2 A ＋sin 2B 课时跟踪检测（二十四）语言表达的简明、得体 1．阅读下面两段文字，回答后面的问题。(6分) (一)如今，许多外国人非常 ．．①热衷于．②学习中文，有些还要学习使用筷子。他们把筷子 称之．③为东方饮食文化的象征。中国人对于筷子来说 ．．④是．⑤再熟悉不过了，但其背后的文 化却未必人人清楚。筷子的历史起码 ．．⑥有三千多年，其名称源自于．⑦江南水乡，筷子最早的名称为“箸”，但古代水乡船家忌讳言“住”，希望快快行船，故改“箸”为“筷”，并沿用至今。 (二)筷子有诸多美好寓意。民间吉祥话，说“筷子筷子，快快生子”；筷子送恋人，寓意“”；筷子送朋友，意味着“平等友爱，和睦同心”。使用筷子也有一些禁忌。如“执箸巡城”(满桌巡视，随意翻拣)，“”(吮嘬筷子，品咂有声)，“泪箸遗珠”(夹菜带汤，沿途淋漓)，等等。 (1)文段(一)中有些加点的词语必须删去，请将其序号写在下面的横线上。(2分) 答： (2)在文段(二)中的横线处填写恰当的语句，使上下文内容相关、句式一致。(4分) 答： 答案：(1)①③④⑦(2)成双成对，永不分离品箸留声 2．阅读下面一段话，本着文字简明的原则，完成文后两题。(把序号填在横线处)(4分) 深圳南方公司，①在改革开放形势的推动下，②为了避免对来深圳南方公司应聘的人以是否名牌大学毕业而选择录用的先入为主的弊端，以聚集人才，③今年招聘大学毕业生，不再问毕业学校。他们认为，④任何一个一流企业如果不注重选拔人才注入新鲜血液，⑤如果仅凭是否名牌大学选择人才的话，将很难发展。 (1)应删去的两处语句是(写画线处的序号)。 (2)应简略的一处语句是(写画线处的序号)，可简略为。 解析：本段文字主要介绍深圳南方公司用人的新理念，①是介绍时代背景，与选拔人才没有必然关系，应删去；④说的是“任何一个一流企业如果不注重选拔人才”，这与本公司用人的新理念没有关系，所以是多余的。②句冗长难以理解，应予以删减压缩。 答案：(1)①④(2)②为了避免先入为主的弊端 3．为使下面的语段简明顺畅，请指出必须改动和删掉的词语。(只填写应删词语的序号)(4分) 2018～2019年度，我校将扩大招生规模 ①，由原来的22个教学班级 ② 增加到28个。由于 我校教室本已十分 ③严重 ④ 不足，因此亟须新建教室。现在，虽然我们已多方进行 ⑤ 筹措，但经 课时跟踪检测（二十八）交通运输方式和布局 一、选择题 甲、乙两城市间的直线距离为590 km，连接甲、乙两城有三条交通线路。图a为甲、乙两城三条交通线沿线海拔随距离变化图，图b为影响交通运价的因素及关联图。据此完成1～3 题。 1．线路M、N、P对应的交通运输方式最可能的是( ) A．公路、高铁、高速公路 B．公路、航空、河运 C．高铁、高速公路、省道 D．航空、高铁、村村通 2．线路M沿线海拔变化最小，距离最短，下列关于线路M所对应的运输方式的说法最恰当的是( ) A．运价最低B．沿线多桥梁和隧道 C．沿线停靠站点最多 D．终点在乙城外32 km 3．结合图b中的四图，下列说法符合Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ特点的是( ) A．看Ⅰ图，运距、重量和运输方式相同，棉花的运价大于铁锭 B．看Ⅱ图，线路P上的运价大于线路M C．看Ⅲ图，重量相同的活鱼和杏仁运价相等 D．看Ⅳ图，其他条件相同，黄金单位重量运费小于铁锭 解析：1.C 2.B 3.A 第1题，读图可知，线路M长度距离最短，为622 km，但大于两地的直线距离，且海拔基本没有变化；线路N长度为651 km，海拔变化很小；即线路M、N具有距离近、线路平直的特点，说明级别较高，而且沿线海拔较低不可能是航空，有可能是高铁、高速公路。线路P长度为899 km，距离较长且沿线海拔变化大，有可能是省道。第2题，首先，依据上题确定，线路M为高铁。高铁的运费高；沿线站点最少；速度较快， 为了保证安全性，高铁线路一般较为平直，桥梁、隧道较多；终点距乙城距离从图中读不出来，高铁线路长度不可能等于两城市站点之间的直线距离。第3题，据Ⅰ图，在其他条件相同的条件下，棉花的密度小于铁锭，故运费贵；据Ⅱ图，运距越长，运价越高，但P为省道，运费低，M为高铁，运费高；据Ⅲ图，活鱼在水中才可以存活，需要运输的重量更大，故运费更贵；据Ⅳ图，其他条件相同，黄金价格高，运费高于铁锭。 被誉为“天路”的青藏铁路已成功运营十多年。现今它如同一棵参天大树，正将更多的“枝叶”伸向广袤的雪域大地。其中，川藏铁路于2014年动工修建，计划在2025年全线建成通车，预估算投资超过2 000亿元。下图是青藏铁路旅客和货物周转量图。据此完成4～6题。 4．上图可以反映出( ) A．旅客和货物周转量均保持逐年增长 B．旅客周转量2014年增长最快 C．货物周转增长幅度超过旅客周转增长幅度 D．旅客周转总量超过货物周转总量 5．修建川藏铁路的意义为( ) ①重构了我国中西部区域发展格局 ②打造了西藏连接长三角、珠三角的便捷通道 ③使西藏成为连接东亚和南亚的“枢纽” ④与青藏铁路相比成本更高 A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 6．川藏铁路被称为“最难建设的铁路”，目前川藏铁路建设的最大制约因素是( ) A．高寒 B．冻土 C．成本 D．缺氧 解析：4.C 5.A 6.C 第4题，结合图示可明显看出，旅客和货物周转并非逐年增长；旅客周转量2007年增长最快。货物周转增长幅度超过旅客周转增长幅度。旅客周转总量与货物周转总量不具有可比性。第5题，成本不属于交通运输的意义。第6题，因为“青藏铁路已成功运营十多年”，意味着其当年所面临的高寒、缺氧、冻土等问题均已得到成功解决。由题中“预估算投资超过2 000亿元”可知，目前川藏铁路建设的最大制约因素是成本。 课时跟踪检测（二十三）电场能的性质 [A级——基础小题练熟练快] 1．(2019·湖北八校联考)下列说法正确的是() A．带电粒子仅在电场力的作用下一定做匀变速运动 B．带电粒子仅在电场力的作用下运动时，动能一定增加 C．电场力做正功，带电粒子的电势一定降低 D．电场力做正功，带电粒子的电势能一定减少 解析：选D只有电场是匀强电场时，带电粒子仅在电场力的作用下做匀变速运动，A 错误；如果电场力做负功，则动能减小，B错误；电场力做正功，电势能一定减小，负电荷从低电势向高电势运动，故C错误，D正确。 2.(2020·山东济南模拟)如图所示，等量异种点电荷P、Q连线中点 处有一电子，在外力F作用下处于静止状态。现让电荷Q沿连线向右 移动一小段距离，此过程中电子一直处于静止状态。下列说法正确的是() A．外力F逐渐减小，电子的电势能逐渐增大 B．外力F逐渐增大，电子的电势能逐渐增大 C．外力F逐渐增大，电子的电势能逐渐减小 D．外力F逐渐减小，电子的电势能逐渐减小 解析：选D由题意可知，外力F向右，则电场力向左，可知P带正电，Q带负电；当电荷Q沿连线向右移动一小段距离时，电子所在的位置场强减小，电势升高，则电子受的电场力减小，外力F逐渐减小，电子的电势能降低，故选项D正确，A、B、C错误。 3.(2019·浙江东阳中学模拟)如图所示，MN是由一个正点电荷Q产生的 电场中的一条电场线，一个带正电的粒子＋q飞入电场后，在电场力的作用 下沿一条曲线运动，先后通过a、b两点，不计粒子的重力，则() A．粒子在a点的加速度小于在b点的加速度 B．a点电势φa小于b点电势φb C．粒子在a点的动能E k a小于在b点的动能E k b D．粒子在a点的电势能E p a小于在b点的电势能E p b 解析：选C由题图可知粒子受力应向左方，因粒子带正电，故电场线的方向应向左，故正点电荷Q应在N一侧，故a处的场强大于b处的场强，故粒子在a处的电场力大于b 课时跟踪检测(二十八)种群的特征与数量的变化 一、选择题 1．下列关于种群数量变化的叙述中，不．正确的是() A．在理想条件下，种群数量增长可用一定的数学模型表示 B．一个物种引入新的地区后，一定呈“J”型增长 C．对家鼠等有害动物的控制，要尽量降低其K值 D．研究一个呈“S”型增长的种群的增长速率可预测其K值 2．利用人工合成的性引诱剂诱杀害虫的雄性个体，该害虫的种群密度将明显减小，其原因是() A．雄性个体数量减小使雌虫生殖能力下降 B．成虫个体数量大量迁出使幼虫个体数量减少 C．受人工合成的性引诱剂的影响，雌性个体也减少 D．种群的性别比例失调使种群的出生率下降 3．下列有关种群增长的“S”型曲线的叙述，错误的是() A．通常自然界中的种群增长曲线最终呈“S”型 B．达到K值后种群的增长速率也可能为负值 C．种群增长的开始阶段不受自身密度的影响 D．相同的种群K值也可能不同 4．社鼠是主要生活在山地环境中的植食性鼠类。下列有关叙述正确的是() A．社鼠与其天敌黄鼬的种群数量波动是不同步的 B．社鼠的种群数量总是处在环境容纳量之下 C．生活一段时间后，社鼠种群就会从增长型转变为衰退型 D．在食物十分充足的条件下，社鼠的种群数量一定呈“J”型增长 5．(2014·青岛模拟)自然条件下，种群增长曲线呈“S”型。假设种群的K值为200，N表示种群数量，据表分析不．正确的是() A．环境阻力对种群增长的明显影响出现在S4点之后 B．防治蝗虫应在蝗虫数量达到S3点之前进行 C．渔业捕捞后需控制剩余量在S3点 D．(K－N)/K值为0.50 时，种群增长速率最大 6．下列对探究酵母菌种群数量变化规律实验的叙述，正确的是() A．用血球计数板计数酵母菌个数时，取适量培养液直接滴加到计数室内 B．对于压在一个方格界限上的酵母菌的处理方法是计数四条边及其顶角的酵母菌数C．已知血球计数板的方格为2 mm×2 mm，若盖玻片下经稀释10倍的培养液厚度为0.1 mm，计数时观察值为M，则10 mL培养液中酵母菌的总数约为2.5 M×105个 D．与一般的生物实验一样，该探究实验也需要单独设置对照组 7.右图中曲线Ⅰ表示某种群的出生率，曲线Ⅱ表示其死亡 率。则() A．种群在c点之前呈“J”型曲线增长，c点之后呈“S”型曲 线增长 B．种群数量增长最快的时期是a点对应的时期 C．c点时此种群的个体总数达到环境容纳量 D．曲线表明种群数量变化受食物的影响 8.生态学家对某地区两个生物种群(Ⅰ和Ⅱ)的存活 率进行了调查，结果如右图所示。下列关于对种群Ⅰ和 Ⅱ实施重点保护时期的叙述正确的是() A．种群Ⅰ和Ⅱ都为7～10岁 B．种群Ⅰ和Ⅱ都为1～10岁 C．种群Ⅰ为0～1岁，种群Ⅱ为6～7岁 D．种群Ⅰ为1岁以后各年龄期，种群Ⅱ为7岁以后各年龄期 9．(2012·海南高考)某小组用样方法调查草地中某种双子叶植物的种群密度。下列做法错误的是() A．随机取样 B．选择植物生长茂盛处取样 C．根据调查数据估算该种群密度 D．根据地段的形状确定取样方法 10．(2014·深圳模拟)某小组进行“探究培养液中酵母菌种群数量的动态变化”实验时，同样实验条件下分别在4个试管中进行培养(如下图)，均获得了“S”型增长曲线。下列有关该实验的说法错误的是() 课时跟踪检测 （二十） 指 数 层级(一) “四基”落实练 1．计算： －x 3＝( ) A ．x －x B ．－x x C ．－x －x D ．x x 解析：选C 由已知，得－x 3≥0，所以x ≤0，所以－x 3＝ (－x )·x 2＝ －x ·x 2＝ －x ·|x |＝－x －x ，选C. 2．设2a ＝5b ＝m ，且1a ＋1 b ＝2，则m 等于( ) A.10 B ．10 C ．20 D ．100 解析：选A ∵2a ＝m,5b ＝m ，∴2＝m 1a ，5＝m 1b ，∵2×5＝m 1a ·m 1b ＝m 1a ＋1b ，∴m 2＝10，∴m ＝10.故选A. 3．已知a ＞0，将 a 2a ·3 a 2 表示成分数指数幂，其结果是( ) A ．a 12 B ．a 56 C ．a 7 6 D ．a 3 2 解析：选C a 2 a ·3 a 2 ＝a 2÷23·a a ?? ???1 2＝a 526 －＝a 76，故选C. 4．计算(2n ＋1)2·??? ?122n ＋14n ·8 －2 (n ∈N *)的结果为( ) A.1 6 4 B ．22n ＋ 5 C ．2n 2－2n ＋6 D ．????122n － 7 解析：选D 原式＝22n ＋2·2－2n －1(22)n ·(23)－2＝21 22n －6＝27－2n ＝????122n －7. 5．(多选)下列式子中，正确的是( ) A ．(27a 3) 1 3 ÷0.3a － 1＝10a 2 B.2233a b ?? ???－÷1133a b ?? ??? ＋＝a 13 －b 1 3 C.[]()22＋32(22－3)2 1 2 ＝－1 D.4 a 3 a 2a ＝24 a 11 解析：选ABD 对于 A ，原式＝3a ÷0.3a －1＝ 3a 2 0.3 ＝10a 2，A 正确；对于B ，原式＝1111 3333113 3 a b a b a b ???? ???????－＋＋＝a 13－b 13，B 正确；对于C ，原式＝[(3＋22)2(3－22)2] 12＝(3＋ 22)(3－22)＝1.这里注意3＞22，a 12 (a ≥0)是正数，C 错误；对于D ，原式＝ ＝ a 1124 ＝ 24 a 11，D 正确． 6．使等式 (x －2)(x 2－4)＝(x －2)x ＋2成立的x 的取值范围为________． 解析：若要等式成立．需满足x ≥2. 答案：[2，＋∞) 7．计算：(0.008 1) 14 －－????3×????560×130.2527818? ????? ????? ?? －－＋1 2 － －10×(0.027) 13 ＝ ________. 解析：原式＝103－3×????13＋231 2－－3＝－83. 答案：－8 3 8．若a ＝2，b ＞0，则 12 2 12 a b a a b ＋＋(a 12 －b 13 － )(a ＋a 12 b 13 － ＋b 23 － )的值为________． 解析：原式＝a 3 2 ＋b －1＋12a ?? ???3－13b ?? ??? －3＝a 32＋b －1＋a 32－b －1＝2a 32＝2×232＝4 2. 答案：4 2 9．计算下列各式： (1)(－x 13 y 13 －)(3x 12 － y 23)(－2x 16y 23 )； 课时跟踪检测（二十八）原子的核式结构模型 一、单项选择题 1．对α粒子散射实验装置的描述，你认为正确的有( ) A．实验器材有放射源、金箔、带有荧光屏的放大镜 B．金箔的厚度对实验无影响 C．如果不用金箔改用铝箔，就不会发生散射现象 D．实验装置放在空气中和真空中都可以 解析：选A 若金箔的厚度过大，α粒子穿过金箔时必然受较大的阻碍而影响实验效果，B错；若改用铝箔，铝核的质量仍远大于α粒子的质量，散射现象仍能发生，C错；若放置在空气中，空气中的尘埃对α粒子的运动会产生影响，故D错。只有A对。 2．卢瑟福利用α粒子轰击金箔的实验研究原子结构，正确反映实验结果的示意图是( ) 解析：选D 卢瑟福利用α粒子轰击金箔的实验研究原子结构，即α粒子散射实验，实验结果显示：绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进，但是有少数α粒子发生了较大角度的偏转，极少数α粒子的偏转角超过90°，有的几乎达到180°，也就是说它们几乎被“撞了回来”。能正确反映该实验结果的是选项D。 3．在卢瑟福的α粒子散射实验中，某一α粒子经过某一原子核附近时的轨迹如图中 实线所示。图中P、Q为轨迹上的点，虚线是过P、Q两点并与轨 迹相切的直线，两虚线和轨迹将平面分为四个区域。不考虑其他 原子核对该α粒子的作用，那么关于该原子核的位置，下列说法 中正确的是( ) A．可能在①区域 B．可能在②区域 C．可能在③区域 D．可能在④区域 解析：选A α粒子带正电，原子核也带正电，对靠近它的α粒子产生斥力，故原子核不会在④区域；若原子核在②、③区域，α粒子会向①区域偏；若原子核在①区域，可能会出现题图所示的轨迹，故应选A。 4．(福建高考)在卢瑟福α粒子散射实验中，金箔中的原子核可以看作静止不动，下列各图画出的是其中两个α粒子经历金箔散射过程的径迹，其中正确的是( ) 运动目标的监测与跟踪 摘要: 对所要求的场景提出了一种检测运动物体,跟踪运动物体的方法。用背景差分得到运动人体的区域, 通过卡尔曼滤波对人体进行跟踪，并给出实例 关键词: 运动检测;运动跟踪;卡尔曼滤波 1．概论 视频图像分析主要是对运动图像序列进行分析处理，它通常涉及到运动检测、目标分类、目标跟踪及行为理解与描述几个过程。其中，运动目标检测与跟踪处于整个视觉监视系统的最底层，是视频图像分析中最基本的方法，是各种后续高级处理如目标分类、行为理解等的基础。 视频图像指动态图像(moving-image)，可以认为是随时间变化的静态图像序列(Still-frame-image/picture-Sequence)。在静态图像中，信息密度随空间分布，且相对于时间为常量;而动态图像的空间信息密度特征随时间分布。所以，在视频图像的目标识别中，既有静态图像处理的特点，可以借用静态图像处理的一些方法;同时还有动态图像自身的特点，即动态图像连续帧之间的相关性。 根据视频图像中摄像机和场景之间是否运动将物体的运动划分为四种模式:1摄像机静止一目标静止，这实际上就是静态场景，对其处理方法就是静态图像中的处理方法。2.摄像机静止一目标运动，这是一类非常重要的动态场景，对其处理一般包括运动目标检测、目标特性估计等，主要用于预警、监视、目标跟踪等场合。3.摄像机运动一目标静止，这主要用于机器人视觉导航、电子地图的自动生成以及三维场景理解等。4.摄像机运动一目标运动，这是运动物体的检测和跟踪最复杂的一种情况，但也是最普通的情况，目前关于这方面的研究还较少，理论还不够成熟。本试验中采用的物体运动模式为摄像机静止一目标运动模式[1] 一个运动物体跟踪系统的基本过程如下： 1.在图像序列中检测出运动物体及运动区域 2.对检测到的运动物体提取特征建立目标匹配模板 3.计算目标的形心 4.预测目标在下一时刻可能运动到的位置，确定目标在下一时刻的搜索范围 5.在预测的搜索范围内，用前一时刻的模板进行匹配搜索，寻找最佳匹配位置，当在预 测范围内未找到目标时需进行例外处理。[2] 2．运动物体的检测方法 运动目标的检测是一个重要、困难的研究课题，它除了能将运动分量和背景分量分割开，还能用检测出的运动块为以后的识别、分类以及行为分析提供感兴趣的区域。从分割的角度来看，运动物体检测被认为是视频对象的空间域分割。具体说来是指把序列图像中独立运动的区域逐帧检测分割出来。换言之，所谓运动物体检测，就是当场景中有新物体进入或者场景中有物体移动时，通过检测算法得知有物体出现，而分割则是把进入场景的物体从背景图像中分割出来。[4] 目前，对运动物体的检测和运动参数测量的研究方法主要有人工神经网络方法和图像处理方法。本文研究运用图像处理的方法进行运动物体的检测。该方法大体上可以分为四类:基于帧间差分的方法、基于背景差分的方法、基于特征的方法和基于光流场的方法。[1] 2．1运动物体的常用检测方法 运动物体检测通常采用差分图像的方法。差分图像一般有两种情况: 课时跟踪检测(二十四)化学反应速率 1.(2014·苏州模拟)下图所示为800 ℃时A、B、C三种气体在密闭 容器中反应时浓度的变化，只从图上分析不能得出的结论是() A．A是反应物 B．前2 min A的分解速率为0.1 mol·L－1·min－1 C．达平衡后，若升高温度，平衡向正反应方向移动 D．反应的方程式为：2A(g)2B(g) ＋C(g) 2．(2014·怀远联考)下列有关化学反应速率的说法中，正确的是() A．铁片与稀盐酸制取氢气时，加入NaNO3固体或Na2SO4固体都不影响生成氢气的速率 B．等质量的锌片分别与同体积、同物质的量浓度的盐酸、硫酸反应，反应速率不相等C．SO2的催化氧化是一个放热反应，所以升高温度，反应速率减慢 D．加入反应物，化学平衡常数增大，化学反应速率增大 3.把在空气中久置的铝片5.0 g投入盛有500 mL 0.5 mol·L－1硫酸溶液的 烧杯中，该铝片与硫酸反应产生氢气的速率v与反应时间t可用如图坐标曲 线来表示。 下列推论错误的是() A．0～a段不产生氢气是因为表面的氧化物隔离了铝和硫酸溶液 B．b～c段产生氢气的速率增加较快的主要原因之一是温度升高 C．t>c时产生氢气的速率降低主要是因为溶液中c(H＋)降低 D．t＝c时反应处于平衡状态 4．将4 mol A气体和2 mol B气体在2 L的容器中混合并在一定条件下发生如下反应：2A(g)＋B(g)2C(g)。若经2 s后测得C的浓度为0.6 mol·L－1，现有下列几种说法： ①用物质A表示的反应平均速率为0.3 mol·L－1·s－1 ②用物质B表示的反应平均速率为0.6 mol·L－1·s－1 ③2 s时物质A的转化率为70% ④2 s时物质B的浓度为0.7 mol·L－1。 其中正确的是() A．①③B．①④ C．②③D．③④ 5．(2014·福州模拟)在容积不变的密闭容器中存在如下反应2SO2(g)＋O2(g)催化剂 △ 2SO3(g)ΔH＜0，某研究小组研究了其他条件下不变时，改变某一条件对上述反应的影响，下列分析正确的是() 高中历史课时跟踪检测（二十八）第3课百日维新（含解析）新 人教版选修1 一、选择题(每小题4分，共24分) 1．晚清有御史上奏称：“近日人心浮动，民主民权之说日益猖獗。若准各省纷纷立会，恐会匪闻风而起，其患不可胜言。”这奏折针对的是( ) A．太平军B．洋务派 C．维新派 D．义和团 解析：选C 解题关键是明确材料的含义，认真分析材料中的信息：“民主民权之说日益猖獗”“若准各省纷纷立会”“其患不可胜言”等，明确民主民权之说是民族资产阶级的主张，故选C项。 2．19世纪末，梁启超呼吁中国应“合汉合满合蒙合回合苗合藏，组成一大民族”。下列维新派在维新变法时期的活动中，体现了此观点的是( ) A．发起“公车上书” B．改革旧的官僚制度 C．组建强学会 D．成立保国会 解析：选D “合汉合满合蒙合回合苗合藏，组成一大民族”体现的是保国思想，D项符合题意。其余各项不符合材料信息。 3．某和约批准后，光绪帝下罪己诏：“去岁仓促开衅……水陆交绥，战无一胜……嗣后我君臣上下，惟当坚苦一心，痛除积弊，详筹兴革。”之后清政府采取的变革措施之一是( ) A．“整理国故，尊孔复古” B．“改革科举，废除八股” C．“立行宪法，大开国会” D．“设置内阁，厘清官制” 解析：选B 戊戌变法改革科举，废除八股，与材料中“嗣后我君臣上下……痛除积弊，详筹兴革”相符，故B项正确。 4．在维新变法高潮时期，光绪帝曾说：“国家振兴庶政，兼采西法，诚以为民立政，中西所同，而西法可补我所未及。”这反映了光绪帝( ) A．同顽固派斗争的决心 B．向西方学习的思想 C．变更国体的主张 D．大兴民权的意向 解析：选B 光绪帝是大清的皇帝，其支持推行变法的目的是为了维护清朝统治权和富国强兵，用西学器物来为大清所用是其本意。 5．戊戌变法将使大小官员连带关系“因之失职失业者将及万人”，这是因为变法规定( ) XXXX大学 《智能机器人》结课论文 移动机器人对运动目标的检测跟踪方法 学院（系）： 专业班级： 学生学号： 学生姓名： 成绩： 目录 摘要 (1) 0、引言 (1) 1、运动目标检测方法 (1) 1．1 运动目标图像HSI差值模型 (1) 1.2 运动目标的自适应分割与提取 (2) 2 运动目标的预测跟踪控制 (3) 2．1 运动目标的定位 (3) 2．2 运动目标的运动轨迹估计 (4) 2．3 移动机器人运动控制策略 (6) 3 结束语 (6) 参考文献 (7) 一种移动机器人对运动目标的检测跟踪方法 摘要：从序列图像中有效地自动提取运动目标区域和跟踪运动目标是自主机器人运动控制的研究热点之一。给出了连续图像帧差分和二次帧差分改进的图像HIS 差分模型，采用自适应运动目标区域检测、自适应阴影部分分割和噪声消除算法，对无背景图像条件下自动提取运动目标区域。定义了一些运动目标的特征分析和计算 ，通过特征匹配识别所需跟踪目标的区域。采用 Kalrnan 预报器对运动目标状态的一步预测估计和两步增量式跟踪算法，能快速平滑地实现移动机器人对运动目标的跟踪驱动控制。实验结果表明该方法有效。 关键词：改进的HIS 差分模型；Kahnan 滤波器；增量式跟踪控制策略。 0、引言 运动目标检测和跟踪是机器人研究应用及智能视频监控中的重要关键技术 ，一直是备受关注的研究热点之一。在运动目标检测算法中常用方法有光流场法和图像差分法。由于光流场法的计算量大，不适合于实时性的要求。对背景图像的帧问差分法对环境变化有较强的适应性和运算简单方便的特点，但帧问差分不能提出完整的运动目标，且场景中会出现大量噪声，如光线的强弱、运动目标的阴影等。 为此文中对移动机器人的运动目标检测和跟踪中的一些关键技术进行了研究，通过对传统帧间差分的改进，引入 HSI 差值模型、图像序列的连续差分运算、自适应分割算法、自适应阴影部分分割算法和图像形态学方法消除噪声斑点，在无背景图像条件下自动提取运动 目标区域。采用 Kalman 滤波器对跟踪目标的运动轨迹进行预测，建立移动机器人跟踪运动 目标的两步增量式跟踪控制策略，实现对目标的准确检测和平滑跟踪控制。实验结果表明该算法有效。 1、运动目标检测方法 接近人跟对颜色感知的色调、饱和度和亮度属性 (H ，S ，I )模型更适合于图像识别处理。因此，文中引入改进 型 HSI 帧差模型。 1．1 运动目标图像HSI 差值模型 设移动机器人在某一位置采得的连续三帧图像序列 ()y x k ,f 1-，()y x f k ,，()y x f k ,1+ 课时跟踪检测（二十四）对数函数的概念、图象及性质 A级——学考合格性考试达标练 1．(2019·衡水高一月考)函数f(x)＝ln(x2－x)的定义域为( ) A．(0，1) B．[0，1] C．(－∞，0)∪(1，＋∞)D．(－∞，0]∪[1，＋∞) 解析：选C 由x2－x＞0，解得x＜0或x＞1，则定义域为(－∞，0)∪(1，＋∞)，故选C. 2．对数函数的图象过点M(16，4)，则此对数函数的解析式为( ) A．y＝log4x B．y＝log 4 1 x C．y＝log 1 2 x D．y＝log2x 解析：选D 设该函数为y＝log a x，由于对数函数的图象过点M(16，4)，所以4＝log a16，得a＝2.所以对数函数的解析式为y＝log2x，故选D. 3．函数y＝log a(x－2)(a＞0且a≠1)的图象恒过的定点是( ) A．(1，0) B．(2，0) C．(3，0) D．(4，0) 解析：选C 令x－2＝1，得x＝3.当x＝3时，y＝0，故函数的图象恒过定点(3，0)．4．函数y＝lg(x＋1)的图象大致是( ) 解析：选C 由底数大于1可排除A、B，y＝lg(x＋1)可看作是y＝lg x的图象向左平移1个单位．(或令x＝0得y＝0，而且函数为增函数) 5．若函数y＝f(x)是函数y＝a x(a＞0，且a≠1)的反函数且f(2)＝1，则f(x)＝( ) 1 2 A ．log 2x B ．12x C ． log 12x D ．2x －2 解析：选A 函数y ＝a x (a ＞0，且a ≠1)的反函数是f (x )＝log a x ， 又f (2)＝1，即log a 2＝1，所以a ＝2.故f (x )＝log 2x . 6．若f (x )＝log a x ＋(a 2－4a －5)是对数函数，则a ＝________． 解析：由对数函数的定义可知， ?????a 2 －4a －5＝0，a ＞0， a ≠1，解得a ＝5. 答案：5 7．已知函数f (x )＝3log 13 x 的定义域为[3，9]，则函数f (x )的值域是________． 解析：∵y ＝log 13 x 在(0，＋∞)上是减函数， ∴当3≤x ≤9时，log 139≤log 13x ≤log 13 3， 即－2≤log 13 x ≤－1， ∴－6≤3log 13 x ≤－3， ∴函数f (x )的值域是[－6，－3]． 答案：[－6，－3] 8．已知m ，n ∈R ，函数f (x )＝m ＋log n x 的图象如图，则m ，n 的取值范围分别是________． ①m ＞0，0＜n ＜1 ②m ＜0，0＜n ＜1 课时跟踪检测(六十八) 随 机 抽 样 1．(2013·广州模拟)在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本：①采用随机抽样法，将零件编号为00,01,02，…，99，从中抽出20个；②采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个；③采用分层抽样法，随机从一级品中抽取4个，二级品中抽取6个，三级品中抽取10个．则( ) A ．不论采取哪种抽样方法，这100个零件中每个零件被抽到的概率都是15 B ．①②两种抽样方法，这100个零件中每个零件被抽到的概率都是1 5，③并非如此 C ．①③两种抽样方法，这100个零件中每个零件被抽到的概率都是1 5，②并非如此 D ．采用不同的抽样方法，这100个零件中每个零件被抽到的概率各不相同 2．某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查．这种抽样方法是( ) A ．简单随机抽样法 B ．抽签法 C ．随机数法 D ．分层抽样法 3．(2012·忻州一中月考)将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，…，600，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的编号为003.这600名学生分住在3个营区，从001到300住在第1营区，从301到495住在第2营区，从496到600住在第3营区，则3个营区被抽中的人数依次为( ) A ．26,16,8 B ．25,16,9 C ．25,17,8 D ．24,17,9 4．(2013·潍坊模拟)为调查参加运动会的1 000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是( ) A ．1 000名运动员是总体 B ．每个运动员是个体 C ．抽取的100名运动员是样本 D ．样本容量是100 5．(2012·中山调研)甲校有3 600名学生，乙校有5 400名学生，丙校有1 800名学生．为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为90的样本，应该在这三校分别抽取的学生人数是( ) A ．30,30,30 B ．30,45,15 C ．20,30,10 D ．30,50,10 6．某学校在校学生2 000人，为了加强学生的锻炼意识，学校举行了跑步和登山比赛， 移动物体检测与跟踪算法的实现 移动物体检测算法已经在带LCD 的Intel XScale 270平台上实现，效果如下图所示。 这个界面是在Linux操作系统下利用QT库采用C++开发的。如果在MicroBlaze上移植Linux成功的话，可能会出现不能支持QT的情况，那我们将舍弃用QT做出来的控制界面，而将图像视频直接显示在VGA显示器上。 接下来我将介绍一下实现这个效果我们所采用的算法和程序的流程： 一、算法 1、基于灰度图像的检测算法 为了完成实时目标检测，需要一系列的操作，所以就需要对目标的特征进行提取，包括目标的形状和颜色分布。由于人体是非刚性的，外在的障碍物和自身的噪声可能给建立唯一的模型带来困难。为了减小这些影响我们把摄像头观察点放置在人群的正上方，这样几乎不会有重叠的现象而且每个目标占用图像的面积很小。 我们采用基于灰度直方图的方法简化目标模型，由于系统只需识别出有物体的存在并进行跟踪，所以要求的精度不需要很高，因此在该系统只识别人体的大体外形及所处的位置而忽略身体的细节部分，使算法更加简化。为了突出目标本文采用相邻帧差法去除不变的部分（比如背景、身体的一些部分），通过分析剩下的部分我们可以定位目标所在的位置。简单的帧差法并不足以达到检测的精度，这里采用相差后图像的水平和垂直投影完成检测功能。 下面给出这个算法的过程： (1) 相邻图像相差后得到M*N的图像I，如图1所示。非零的那些像素大部分是头部的运动边缘，通过对差分图的分析就可以定位运动目标。 图1 相邻帧相减后的图像 (2) 求出差分图像I 的水平及垂直投影分别用H 和V 表示。如图2显示了两相邻帧和差分后的水平投影值的分布。 水平投影的计算如下： 1()(,)N j V i I i j ==∑ 1,2,.... ,i N = (1) 图2 两相邻帧以及差分后的水平投影 从图中可以很明显地看出，在人体头部周围跟随两个峰值。这里我们利用这个特征来检测定位目标。为了最小化噪声的扰动和摄像机抖动的影响我们采用对V 进行中值滤波来保持边缘并滤除孤立脉冲噪声和胡椒噪声。 (3) 如果运动物体存在，那么在向量V 中肯定存在具有足够多的灰度值大于分割阈值的像素点的段。我们将图像I 分成n 个域（n 就是段数），每一个域都位于相应段的中心并且具有一定的宽度。那么这就检测出具有n 个运动目标。 (4) 假设每个域有一组纵向目标。对每个域进行水平投影得到(1,2,3,...,)i H i n =然后进行中值滤波，如果在第i 个域中存在m 个目标，那么在i H 中一定具有m 个显著的值（峰值）。再进行中值滤波并且利用另外一个阈值将域中的一组目标分割开。这样就得 课时跟踪检测 （二十四） 对数的运算 层级(一) “四基”落实练 1．若3a ＝2，则log 38－2log 36用含a 的代数式可表示为( ) A ．a －2 B ．3a －(1＋a )2 C ．5a －2 D ．3a －a 2 解析：选A 由3a ＝2得a ＝log 32，所以log 38－2log 36＝log 323－2log 3(2×3)＝3log 32－2(log 32＋log 33)＝3a －2(a ＋1)＝a －2. 2．化简 (log 23)2－4log 23＋4＋log 21 3 得( ) A ．2 B ．2－2log 23 C ．－2 D ．2log 23－2 解析：选B (log 23)2－4log 23＋4＝(log 23－2)2＝2－log 23. ∴原式＝2－log 23＋log 23－1＝2－2log 23. 3．(多选)若x ＞0，y ＞0，则下列各式中，恒等的是( ) A ．lg x ＋lg y ＝lg(x ＋y ) B ．lg x 2＝2lg x C.lg x n ＝lg x n D ．lg x 1n ＝lg x n 解析：选BD A 项，lg x ＋lg y ＝lg(xy )，B 项，lg x 2＝2lg x ，C 项，lg x n ＝lg x －lg n ，D 项，lg x 1n ＝1 n lg x . 4．已知3x ＝4y ＝k ，且2x ＋1 y ＝2，则实数k 的值为( ) A ．12 B ．2 3 C ．3 2 D ．6 解析：选D 由3x ＝4y ＝k 得x ＝log 3k ，y ＝log 4k ， 所以1x ＝log k 3，1 y ＝log k 4， 所以2x ＋1 y ＝2log k 3＋log k 4＝log k 36＝2， 所以k 2＝36，又k ＞0， 所以k ＝6.故选D. 课时跟踪检测(二十八)电磁感应现象楞次定律 一、选择题 1．(2014·苏北联考)如图1所示，一条形磁铁从左向右匀速穿过线圈，当磁铁经过A、B两位置时，线圈中() 图1 A．感应电流方向相同，感应电流所受作用力的方向相同 B．感应电流方向相反，感应电流所受作用力的方向相反 C．感应电流方向相反，感应电流所受作用力的方向相同 D．感应电流方向相同，感应电流所受作用力的方向相反 2．(2012·海南高考)如图2，一质量为m的条形磁铁用细线悬挂在天花板上，细线从一水平金属环中穿过。现将环从位置Ⅰ释放，环经过磁铁到达位置Ⅱ。设环经过磁铁上端和下端附近时细线的张力分别为T和T，重力加速度大小为g，则() 21 图2 A．T>mg，T>mg21B．T 课时跟踪检测（二十四） 三角恒等变换 [A 级 基础题——基稳才能楼高] 1．sin 45°cos 15°＋cos 225°sin 165°＝( ) A ．1 B.12 C.32 D ．－12 解析：选B sin 45°cos 15°＋cos 225°sin 165°＝sin 45°·cos 15°＋(－cos 45°)sin 15°＝sin(45°－15°)＝sin 30°＝1 2 . 2．(2019·贵阳高三监测考试)sin 415°－cos 415°＝( ) A.1 2 B ．－12 C.32 D ．－ 32 解析：选D sin 415°－cos 415°＝(sin 215°－cos 215°)(sin 215°＋cos 215°)＝sin 215°－cos 215°＝－cos 30°＝－ 3 2 .故选D. 3．(2018·成都七中一模)已知tan α＝m 3，tan ? ????α＋π4＝2 m ，则m ＝( ) A ．－6或1 B ．－1或6 C ．6 D ．1 解析：选A ∵tan α＝m 3，∴tan ? ????α＋π4＝tan α＋11－tan α＝3＋m 3－m .∵tan ? ????α＋π4＝2 m ，∴2m ＝3＋m 3－m . 解得m ＝－6或m ＝1.故选A. 4．若2cos ( θ－π 3 )＝3cos θ，则tan θ＝( ) A.23 B.32 C ．－3 3 D.233 解析：选D 由2cos ? ?? ?? θ－π3＝3cos θ可得cos θ＋3sin θ＝3cos θ，故tan θ＝233.故选 D. 5．若sin(α－β)sin β－cos(α－β)cos β＝45，且α为第二象限角，则tan ? ???? α＋π4＝( ) A ．7 B.17 C ．－7 D ．－17 解析：选B ∵sin(α－β)sin β－cos(α－β)cos β＝45，即－cos(α－β＋β)＝－cos α＝4 5，∴cos α＝－45.又∵α为第二象限角，∴tan α＝－34，∴tan ? ????α＋π4＝1＋tan α1－tan α＝1 7 . [B 级 保分题——准做快做达标] 1．(2018·襄阳四校联考)下列各式中，值为3 2的是( ) A ．sin 15°cos 15° B ．cos 2 π12－sin 2 π12 C.1＋tan 15°1－tan 15° D. 1＋cos 30° 2 解析：选B A ．sin 15°cos 15°＝12sin 30°＝14.B.cos 2 π12－sin 2 π12＝cos π6＝ 32.C.1＋tan 15° 1－tan 15° ＝tan 60°＝ 3.D. 1＋cos 30°2＝cos 15°＝6＋2 4 .故选B. 2．若sin(α＋β)＝12，sin(α－β)＝13，则tan α tan β的值为( ) A ．5 B ．－1 C ．6 D.1 6 解析：选A 由题意知sin αcos β＋cos αsin β＝12，sin αcos β－cos αsin β＝1 3，所以sin αcos β＝512，cos αsin β＝112，所以sin αcos βcos αsin β＝5，即tan α tan β ＝5，故选A. 3．对于锐角α，若sin ? ????α－π12＝35，则cos ? ? ???2α＋π3＝( ) A.24 25 B.38语文浙江专版：课时跟踪检测(二十四)+语言表达的简明、得体+Word版含答案.doc
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