材料科学基础习题07
材料科学基础习题总汇
第一章
1.原子中一个电子的空间位置和能量可用哪四个量子数来决定？
2.在多电子的原子中，核外电子的排布应遵循哪些原则？
3.在元素周期表中，同一周期或同一主族元素原子结构有什么共同特点？从左到右或从上
到下元素结构有什么区别？性质如何递变？
4.何谓同位素？为什么元素的相对原子质量不总为正整数？
5.铬的原子序数为24，它共有四种同位素：4.31%的Cr原子含有26个中子，83.76%含有
28个中子，9.55%含有29个中子，且2.38%含有30个中子。试求铬的相对原子质量。
6.铜的原子序数为29，相对原子质量为63.54，它共有两种同位素Cu63和Cu65，试求两种
铜的同位素之含量百分比。
7.锡的原子序数为50，除了4f亚层之外其它内部电子亚层均已填满。试从原子结构角度
来确定锡的价电子数。
8.铂的原子序数为78，它在5d亚层中只有9个电子，并且在5f层中没有电子，请问在
Pt的6s亚层中有几个电子？
9.已知某元素原子序数为32，根据原子的电子结构知识，
试指出它属于哪个周期？哪个族？并判断其金属性强弱。
10.原子间的结合键共有几种？各自特点如何？
11.图1-1绘出三类材料—金属、离子晶体和高分子材料之能量与距离关系曲线，试指出它
们各代表何种材料。
12.已知Si的相对原子质量为28.09，若100g的Si中有5×1010个电子能自由运动，试计
算：(a)能自由运动的电子占价电子总数的比例为多少？(b)必须破坏的共价键之比例为多少？
13.S的化学行为有时象6价的元素，而有时却象4价元素。试解释S这种行为的原因。
14. A 和B 元素之间键合中离子特性所占的百分比可近似的用下式表示：
这里x A 和x B 分别为A 和B 元素的电负性值。已知Ti 、O 、In 和Sb 的电负性分别为1.5，3.5，1.7和1.9，试计算TiO 2和InSb 的IC%。
15. Al 2O 3的密度为3.8g/cm 3，试计算a)1mm 3中存在多少原子？b)1g 中含有多少原子？ 16. 尽管HF 的相对分子质量较低，请解释为什么HF 的沸腾温度(19.4℃)要比HCl 的沸腾温
度(-85℃)高？
17. 高分子链结构分为近程结构和远程结构。他们各自包括内容是什么？
18. 高分子材料按受热的表现可分为热塑性和热固性两大类，试从高分子链结构角度加以解释之。
19. 分别绘出甲烷(CH 4)和乙烯(C 2H 4)之原子排列与键合.
20. 高密度的聚乙烯可以通过氯化处理即用氯原子来取代结构单元中氢原子的方法实现。若用氯取代聚乙烯中8%的氢原子，试计算需添加氯的质量分数。
21. 高分子材料相对分子质量具有多分散性。表1-1为聚乙烯相对分子质量分布表
表1-1
试计算该材料的数均相对分子质量 ，重均相对分子质量 以及数均聚合度n n 。
22. 有一共聚物ABS （A-丙烯腈，B-丁二烯，S-苯乙烯），每一种单体的质量分数均相同，
求各单体的摩尔分数。
23. 嵌镶金相试样用的是酚醛树脂类的热固性塑料。若酚醛塑料的密度为1.4g/cm3，试求
10cm3的圆柱形试样含的分子量为多少？
24. 一有机化合物，其组成的w(C)为62.1%，w(H)为10.3%，w(O)为27.6%。试推断其化合物
名称。
25.尼龙-6是HOCO(CH
2)
5
NH
2
的缩聚反应的产物。a) 用分子式表示其缩聚过程；b)已知
C-O、H-N、C-N、H-O的键能分别为360、430、305、500(kJ/mol)，问形成一摩尔的H
2
O时，所放出的能量为多少？
第二章
1.试证明四方晶系中只有简单四方和体心四方两种点阵类型。
2.为什么密排六方结构不能称作为一种空间点阵？
3.标出面心立方晶胞中（111）面上各点的坐标，并判断是否位于(111)面上，然后计算方
向上的线密度。
4.标出具有下列密勒指数的晶面和晶向：a) 立方晶系,,,,；b) 六方晶
系，，，，
5.在立方晶系中画出晶面族的所有晶面，并写出{123}晶面族和﹤221﹥晶向族中的全部等价晶面
和晶向的密勒指数。
6.在立方晶系中画出以为晶带轴的所有晶面。
7.试证明在立方晶系中，具有相同指数的晶向和晶面必定相互垂直。
8.已知纯钛有两种同素异构体，低温稳定的密排六方结构和高温稳定的体心立方结构，
其同素异构转变温度为882.5℃，计算纯钛在室温（20℃）和900℃时晶体中（112）和（001）的晶面间距（已知a a20℃=0.2951nm, c a20℃=0.4679nm,
aβ900℃=0.3307nm）。
9.试计算面心立方晶体的（100），（110），（111）等晶面的面间距和面致密度，并指出面间距最大的面。
10.平面A在极射赤平面投影图中为通过NS极和点0°N，20°E的大圆，平面B的极点在30°N，50°
W处，a)求极射投影图上两极点A、B间的夹角；b)求出A绕B顺时针转过40°的位置。
11.a)说明在fcc的（001）标准极射赤面投影图的外圆上，赤道线上和0°经线上的极点的指数各有何特
点？b)在上述极图上标出、、极点。
12.由标准的（001）极射赤面投影图指出在立方晶体中属于[110]晶带轴的晶带，除了已在图2-1中标出
晶面外，在下列晶面中那些属于[110]晶带？。
13.不用极射投影图，利用解析几何方法，如何确定立方晶系中a) 两晶向间的夹角；b) 两晶面夹角；
c) 两晶面交线的晶向指数；d) 两晶向所决定的晶面指数。
14.图2-2为α-Fe的x射线衍射谱，所用x光波长λ=0.1542nm，试计算每个峰线所对应晶面间距，并确
定其晶格常数。
图2-2
15.采用Cu kα(λ=0.1542nm)测得Cr的x射线衍射谱为首的三条2 =44.4°，64.6°和81.8°，若(bcc)Cr的
晶格常数a=0.2885nm，试求对应这些谱线的密勒指数。
16.归纳总结三种典型的晶体结构的晶体学特征。
17.试证明理想密排六方结构的轴比c/a=1.633。
18.Ni的晶体结构为面心立方结构，其原子半径为r=0.1243nm，试求Ni的晶格常数和密度。
19.Mo的晶体结构为体心立方结构，其晶格常数a=0.3147nm，试求Mo的原子半径r。
20.Cr的晶格常数a=0.2884nm，密度为ρ=7.19g/cm3，试确定此时Cr的晶体结构。
21.In具有四方结构，其相对原子质量A r=114.82，原子半径r=0.1625nm，晶格常数a=0.3252nm，
c=0.4946nm，密度ρ=7.286g/cm3，试问In的单位晶胞内有多少个原子? In致密度为多少？
22.Mn的同素异构体有一为立方结构，其晶格常数为0.632nm，ρ为7.26g/cm3，r为0.112nm，问M n晶
胞中有几个原子，其致密度为多少？
23.a)按晶体的钢球模型，若球的直径不变，当Fe从fcc转变为bcc时，计算其体积膨胀多少？b)经x射
线衍射测定在912℃时，α-Fe的a=0.2892nm，γ-Fe的a=0.3633nm, 计算从γ-Fe转变为α-Fe时，其体积膨胀为多少？与a)相比，说明其差别原因。
24.a)计算fcc和bcc晶体中四面体间隙及八面体间隙的大小（用原子半径R表示），并注明间隙中心坐标；
b)指出溶解在γ-Fe中C原子所处位置，若此类位置全部被C原子占据，那么问在此情况下，γ-Fe能
溶解C的质量分数为多少？而实际上碳在铁中的最大溶解质量分数是多少？两者在数值上有差异的原因是什么？
25.a) 根据下表所给之值，确定哪一种金属可作为溶质与钛形成溶解度较大的固溶体：
Ti hcp a=0.295nm
Be hcp a=0.228nm
Al fcc a=0.404nm
V bcc a=0.304nm
Cr bcc a=0.288nm
b) 计算固溶体中此溶质原子数分数为10%时，相应质量分数为多少？
26. Cu-Zn和Cu-Sn组成固溶体最多可溶入多少原子数分数的Zn或Sn？若Cu晶体中固溶入Zn的原子数
分数为10%，最多还能溶入多少原子数分数的Sn?
27. 含w(Mo)为12.3% ，w(C)为1.34%的奥氏体钢，点阵常数为0.3624nm，密度为7.83g/cm3，C，Fe，
Mn的相对原子质量分别为12.01，55.85，54.94，试判断此固溶体的类型。
28. 渗碳体（Fe3C）是一种间隙化合物，它具有正交点阵结构，其点阵常数a=0.4514nm，b=0.508nm，
c=0.6734nm，其密度 =7.66g/cm3，试求Fe3C每单位晶胞中含Fe原子与C原子的数目。
29. 从晶体结构的角度，试说明间隙固溶体、间隙相以及间隙化合物之间的区别。
30. 试证明配位数为6的离子晶体中，最小的正负离子半径比为0.414。
31.MgO具有NaCl型结构。Mg2+的离子半径为0.078nm，O2-的离子半径为0.132nm。试求MgO的密度
（ρ）、致密度（K）。
32.某固溶体中含有x(MgO)为30%，x (LiF)为70%。a) 试计算Li+1，Mg2+，F-1和O2-之质量分数；b) 若
MgO的密度为3.6g/cm3，LiF的密度为2.6 g/cm3，那么该固溶体的密度为多少？
33. 铯与氯的离子半径分别为0.167nm，0.181nm,试问a)在氯化铯内离子在<100>或<111>方向是否相接触？
b)每个单位晶胞内有几个离子？c)各离子的配位数是多少？d)ρ和K？
34. K+和Cl-的离子半径分别为0.133nm，0.181nm，KCl具有CsCl型结构，试求其ρ和K？
35.Al3+和O2-的离子半径分别为0.051nm，0.132nm，试求Al2O3的配位数。
36.ZrO2固溶体中每6个Zr4+离子同时有一个Ca2+离子加入就可能形成一立方体晶格ZrO2。若此阳离子形
成fcc结构，而O2-离子则位于四面体间隙位置。计算a) 100个阳离子需要有多少O2-离子存在？b) 四面体间距位置被占据的百分比为多少？
37.试计算金刚石结构的致密度。
38.金刚石为碳的一种晶体结构，其晶格常数a=0.357nm，当它转
换成石墨(=2.25g/cm3)结构时，求其体积改变百分数？
39.Si具有金刚石型结构，试求Si的四面体结构中两共价键间的
夹角。
40.结晶态的聚乙烯分子结构如图2-3所示，其晶格属斜方晶系，
晶格常数a=0.74nm，b=0.492nm，c=0.253nm，两条分子链贯
穿一个晶胞。a) 试计算完全结晶态的聚乙烯的密度；b) 若完
整非晶态聚乙烯的密度为0.9g/cm3，而通常商用的低密度聚乙
烯的密度为0.92g/cm3，高密度聚乙烯的密度为0.96g/cm3，试
估算上述两种情况下聚乙烯的结晶体积分数。
41. 聚丙烯是由丙烯聚合而成，其化学式是C3H6，结晶态聚丙烯属单斜晶系，其晶格常数a=0.665nm，
b=2.096nm，c=0.65nm，α=γ=90°,β=99.3°，其密度ρ=0.91g/cm3。试计算结晶态聚丙烯的单位晶胞中C 和H原子的数目。
42. 已知线性聚四氟乙烯的数均相对分子质量为5?105，其C-C键长为0.154nm，键角为109°，试计
算其总链长L和均方根长度。
43. 何谓玻璃？从内部原子排列和性能上看，非晶态和晶态物质主要区别何在？
44.有一含有苏打的玻璃，SiO2的质量分数为80%，而Na2O的质量分数为20%，。试计算形成非搭桥的O原子数分数。
第三章
1.设Cu中空位周围原子的振动频率为1013s-1,⊿E
m 为0.15?10-18J，exp(⊿S
m
/k)约为1，试
计算在700K和室温（27℃）时空位的迁移频率。
2.Nb的晶体结构为bcc，其晶格常数为0.3294nm，密度为8.57g/cm3, 试求每106Nb中所
含空位数目。
3.Pt的晶体结构为fcc，其晶格常数为0.3923nm，密度为21.45g/cm3，试计算其空位粒
子数分数。
4.若fcc的Cu中每500个原子会失去一个，其晶格常数为0.3615nm，试求Cu的密度。
5.由于H原子可填入α-Fe的间隙位置，若每200个铁原子伴随着一个H原子，试求α-Fe
理论的和实际的密度与致密度（已知α-Fe a=0.286nm，r
Fe =0.1241nm， r
H
=0.036nm）。
6.MgO的密度为3.58g/cm3,其晶格常数为0.42nm，试求每个MgO单位晶胞内所含的
Schottky缺陷之数目。
7.若在MgF
2中溶入LiF，则必须向MgF
2
中引入何种形式的空位（阴离子或阳离子）？相反，
若欲使LiF中溶入MgF
2
，则需向LiF中引入何种形式的空位（阴离子或阳离子）？
8.若Fe
2O
3
固溶于NiO中，其质量分数w(Fe
2
O
3
)为10%。此时，部分3Ni2+被（2Fe3++□）取
代以维持电荷平衡。已知，，，求1m3中有多少个阳离子空位数？
9.某晶体的扩散实验中发现，在500℃时，1010个原子中有一个原子具有足够的激活能可
以跳出其平衡位置而进入间隙位置；在600℃时，此比例会增加到109。a) 求此跳跃所需要的激活能？b) 在700℃时，具有足够能量的原子所占的比例为多少？
10.某晶体中形成一个空位所需要的激活能为0.32×10-18J。在800℃时，1×104个原子中有
一个空位，在何种温度时，103个原子中含有一个空位？
11.已知Al为fcc晶体结构，其点阵常数a=0.405nm，在550℃式的空位浓度为2×10-6，计
算这些空位平均分布在晶体中的平均间距。
12.在Fe中形成1mol空位的能量为104.675kJ，试计算从20℃升温至 850℃时空位数目增
加多少倍？
13.由600℃降至300℃时，Ge晶体中的空位平衡浓度降低了六个数量级，试计算Ge晶体中
的空位形成能。
14.W在20℃时每1023个晶胞中有一个空位，从20℃升至1020℃，点阵常数膨胀了4?10-4%，
而密度下降了0.012%，求W的空位形成能和形成熵。
15.Al的空位形成能(E
V )和间隙原子形成能(E
i
)分别为0.76eV和3.0eV,求在室温（20℃）
及500℃时Al空位平衡浓度与间隙原子平衡浓度的比值。
16.若将一位错线的正向定义为原来的反向，此位错的柏氏矢量是否改变？位错的类型性质
是否变化？一个位错环上各点位错类型是否相同？
17.有两根左螺旋位错线，各自的能量都为E
1
，当他们无限靠拢时，总能量为多少？
18.如图3-1表示两根纯螺位错，一个含有扭折，而
另一个含有割阶。从图上所示的箭头方向为位错线
的正方向，扭折部分和割阶部分都为纯刃型位错。
a)若图示滑移面为fcc的（111）面，问这两对位
错线段中（指割阶和扭折），那一对比较容易通过
他们自身的滑移而去除？为什么？b)解释含有割
阶的螺型位错在滑动时是怎样形成空位的。
19.假定有一个b在晶向的刃型位错沿着（100）晶面滑动，a)如果有另一个柏氏矢量
在[010]方向，沿着（001）晶面上运动的刃型位错，通过上述位错时该位错将发生扭折还是割阶？b)如果有一个b方向为[100]，并在（001）晶面上滑动的螺型位错通过上述位错，试问它将发生扭折还是割阶？
20.有一截面积为1mm2，长度为10mm的圆柱状晶体在拉应力作用下，a)与圆柱体轴线成45°
的晶面上若有一个位错线运动，它穿过试样从另一面穿出，问试样将发生多大的伸长量（设b=2?10-10m）？b)若晶体中位错密度为1014m-2，当这些位错在应力作用下，全部运动并走出晶体，试计算由此而发生的总变形量（假定没有新的位错产生）。c)求相应的正应变。
21.有两个被钉扎住的刃型位错A-B和C-D，他们的长度x相等，
且具有相同的b大小和方向（图3-2）。每个位错都可看作F-R
位错源。试分析在其增值过程中两者间的交互作用。若能形成一
个大的位错源，使其开动的τ
多大？若两位错b相反，情况又
c
如何？
22.如图3-3所示，在相距为h的滑移面上有两个相互平行的同
号刃型位错A、B。试求出位错B滑移通过位错A上面所需的
切应力表达式。
23.已知金晶体的G=27GPa，且晶体上有一直刃位错b=0.2888nm，试作
出此位错所产生的最大分切应力与距离关系图，并计算当距离为2μm
时的最大分切应力。
24.两根刃位错的b大小相等且相互垂直（如图3-4所示），计算位错
2从其滑移面上x=∞处移至x=a处所需的能量。
25.已知Cu晶体的点阵常数a=0.35nm，切变模量G=4×104MPa，有一位错b，其
位错线方向为，试计算该位错的应变能。
26.在同一滑移面上有两根相平行的位错线，其柏氏矢量大小相等且相交成φ角，假设两柏
氏矢量相对位错线呈成对配置（图3-5），试从能量角度考虑，φ在什么值时两根位错线相吸或相斥。
27.图3-6所示某晶体滑移面上有一柏氏矢量为b的位错环并受到一均匀切应力τ的作用，
a)分析各段位错线所受力的大小并确定其方向；b)在τ作用下，若要使它在晶体中稳定
不动，其最小半径为多大？
28.试分析在fcc中，下列位错反应能否进行?并指出其中三个位错的性质类型？反应后生
成的新位错能否在滑移面上运动？
29.试证明fcc中两个肖克莱不全位错之间的平衡距离d
可近似由下式给出。
s
30.已知某fcc的堆垛层错γ为0.01J/m2，G为7?1010Pa，a=0.3nm，v=0.3，试确定和
两不全位错之间的平衡距离。
31.在三个平行的滑移面上有三根平行的刃型位错线A、B、C（图3-7）其柏氏矢量大小相
等，AB被钉扎不能动，a)若无其它外力，仅在A、B应力场作用下，位错C向哪个方向运动？b)指出位错向上述方向运动，最终在何处停下?
32. 如图3-8所示，离晶体表面l 处有一螺位错1，相对应的在晶体外有一符号相反的镜像
螺位错2，如果在离表面l /2处加以同号螺位错3,试计算加至螺位错3上的力，并指出该力将使位错3向表面运动还是向晶体内部运动；如果位错3与位错1的符号相反，则结果有何不同（所有位错的柏氏矢量都为b ）？
33. 铜单晶的点阵常数a=0.36nm ，当铜单晶样品以恒应变速率进行拉伸变形时，3秒后，试
样的真应变为6%，若位错运动的平均速度为4?10-3cm/s ，求晶体中的平均位错密度。 34. 铜单晶中相互缠结的三维位错网络结点间平均距离为D ，a)计算位错增殖所需的应力τ；
b)如果此应力决定了材料的剪切强度,为达到G/100的强度值，且已知G=50GPa ，a=0.36nm ，D 应为何值？c)计算当剪切强度为42MPa 时的位错密度ρ。
35. 试描述位错增殖的双交滑移机制。如果进行双交滑移的那段螺型位错长度为100nm ，而
位错的柏氏矢量为0.2nm ，试求实现位错增殖所必需的切应力（G=40GPa ）。 36. 在Fe 晶体中同一滑移面上有三根同号且b 相等的直刃型位
错线A 、B 、C ，受到分切应力τx 的作用，塞积在一个障碍物前（图3-9），试计算出该三根位错线的间距及障碍物受到的力（已知G=80GPa, τx =200MPa ，b=0.248nm ）。
37. 不对称倾斜晶界可看成由两组柏氏矢量相互垂直的刃位错b ┴和b ├交错排列而构成的。
试证明两组刃型位错距离为D ┴ ，D ├ 。
38. 证明公式 也代表形成扭转晶界的两个平行螺型位错之间的距离，这个扭
转晶界是绕晶界的垂直线转动了 角而形成。
39.在铝试样中，测得晶粒内部密度为5?109/cm2。假定位错全部集中在亚晶界上，每个亚
晶粒的截面均为正六边形。亚晶间倾斜角为5°，若位错全部为刃型位错，，柏氏矢量的大小等于2?10-10m，试求亚晶界上的位错间距和亚晶的平均尺寸。
40.Ni晶体的错排间距为2000nm，假设每一个错排都是由一个额外的（110）原子面所产生
的，计算其小倾角晶界的角。
41.若由于嵌入一额外的（111）面，使得α-Fe内产生一个倾斜1°的小角度晶界，试求错
排间的平均距离。
42.设有两个α晶粒与一个β相晶粒相交于一公共晶棱，并形成三叉晶界，已知β相所张
。
的两面角为100°，界面能γαα为0.31Jm-2，试求α相与β相的界面能γα
β
43 证明一维点阵的α-β相界面错配可用一列刃型位错完全调节，位错列的间距为，
为β相的点阵常数，δ为错配度
式中α
β
第四章
1.有一硅单晶片，厚0.5mm，其一端面上每107个硅原子包含两个镓原子，另一个端面经处理后含镓的浓度增高。试求在该面上每107个硅原子需包含几个镓原子，才能使浓度梯度成为2×1026原子/m3.m 硅的点阵常数为0.5407nm。
2. 在一个富碳的环境中对钢进行渗碳，可以硬化钢的表面。已知在1000℃下进行这种渗碳热处理，距离钢的表面1mm处到2mm处，碳含量从5at%减到4at%。估计在近表面区域进入钢的碳原子的流入量J(atoms/m2s)。（γ-Fe在1000℃的密度为7.63g/cm3，碳在γ-Fe中的扩=2.0×10-5m2/s,激活能Q=142kJ/mol）。
散常数D
3. 为研究稳态条件下间隙原子在面心立方金属中的扩散情况，在厚0.25mm的金属薄膜的一个端面（面积1000mm2）保持对应温度下的饱和间隙原子，另一端面为间隙原子为零。测得下列数据：
温度（K）薄膜中间隙原子的溶解度（kg/m3）间隙原子通过薄膜的速率（g/s）
1223 14．4 0.0025
1136 19．6 0.0014
计算在这两个温度下的扩散系数和间隙原子在面心立方金属中扩散的激活能。
4. 一块含0.1%C的碳钢在930℃渗碳，渗到0.05cm的地方碳的浓度达到0.45%。在t>0的全
部时间，渗碳气氛保持表面成分为1%，假设=2.0×10-5exp(-140000/RT) (m2/s)，
(a) 计算渗碳时间；(b) 若将渗层加深一倍，则需多长时间？(c) 若规定0.3%C作为渗碳层厚度的量度，则在930℃渗碳10小时的渗层厚度为870℃渗碳10小时的多少倍？
5.含0.85%C的普碳钢加热到900℃在空气中保温1小时后外层碳浓度降到零。
(a)推导脱碳扩散方程的解，假定t>0时，x=0处，ρ=0。
(b) 假如要求零件外层的碳浓度为0.8%，表面应车去多少深度？（=1.1×10-7cm2/s）
6. 在950℃下对纯铁进行渗碳，并希望在0.1mm的深度得到0.9wt%的碳含量。假设表面碳含量保持在1.20wt% ，扩散系数D
γ-Fe=10
-10m2/s。计算为达到此要求至少要渗碳多少时间。
7. 设纯铬和纯铁组成扩散偶，扩散1小时后，Matano平面移动了1.52×10-3cm。已知摩尔分
数C
Cr
=0.478时，=126/cm，互扩散系数=1.43×10-9cm2/s，试求Matano面的移动速度
和铬、铁的本征扩散系数D
Cr ，D
Fe
。（实验测得Matano面移动距离的平方与扩散时间之比为
常数。）
8. 有两种激活能分别为E
1=83.7KJ/mol和E
2
=251KJ/mol的扩散反应。观察在温度从25℃升
高到600℃时对这两种扩散的影响，并对结果作出评述。
9. 碳在α-Ti中的扩散速率在以下温度被确定：
(a) 试确定公式D=D
0exp(-Q/RT)是否适用；若适用，则计算出扩散常数D
和激活能Q。
(b)试求出500℃下的扩散速率。
10. γ铁在925℃渗碳4h，碳原子跃迁频率为 1.7×109/s,若考虑碳原子在γ铁中的八面
体间隙跃迁，(a)求碳原子总迁移路程s；(b)求碳原子总迁移的均方根位移；(c)若碳原子在20℃时的跃迁频率为Γ=2.1×10-9/s，求碳原子在4h的总迁移路程和均方根位移。
11. 根据实际测定lgD与1/T的关系图，计算单晶体银和多晶体银在低于700℃温度范围的扩散激活能，并说明两者扩散激活能差异的原因。
12. 对于体积扩散和晶界扩散，假定扩散激活能Q
晶界Q
体积
，试画出其InD相对温度倒数
1/T的曲线，并指出约在哪个温度范围内，晶界扩散起主导作用。
13．试利用Fe-O分析纯铁在1000℃氧化时氧化层内的组织与氧化浓度分布规律，画出示意图。
14. 在NiO中引入高价的W6+。
（a）将产生什么离子的空位？（b）每个W6+将产生多少个空位？
（c）比较NiO和渗W的NiO(即NiO-WO
3
)的抗氧化性哪个好？
15. 已知Al在Al
2O
3
中扩散常数D
=2.8×10-3(m2/s)，激活能477（KJ/mol），而O（氧）在
Al
2O
3
中的D
=0.19(m2/s),Q=636(KJ/mol)。
(a) 分别计算两者在2000K温度下的扩散系数D；(b)说明它们扩散系数不同的原因。
16. 在NaCl晶体中掺有少量的Cd2+，测出Na在NaCl的扩散系数与1/T的关系，如图所示。图中的两段折现表示什么，并说明D
NaCl
与1/T不成线性关系的原因。
17. 假定聚乙烯的聚合度为2000，键角为109.5°(如图所示)，求伸直链的长度为L
max
与自由旋转链的均方根末端距之比值，并解释某些高分子材料在外力作用下可产生很大变形的原因。（链节长度l=0.514nm, =nl2）
18. 试分析高分子的分子链柔顺性和分子量对粘流温度的影响。
19. 已知聚乙烯的玻璃化转变温度Tg=-68℃，聚甲醛的Tg=-83℃,聚二甲基硅氧烷的
Tg=-128℃,试分析高分子链的柔顺性与它们的Tg的一般规律。
20. 50%结晶高分子的模量与随温度的变化，如图所示。
（a）在图中粗略画出，不同模量范围内的玻璃态，皮革态，橡胶态和粘流态的位置，并说明原因。
（b）在该图上，粗略画出完全非晶态和完全晶态的模量曲线，并说明原因。
第五章
1．有一根长为5m，直径为3mm的铝线，已知铝的弹性模量为70GPa，求在200N的拉力作用下，此线的总长度。
2．一Mg合金的屈服强度为180MPa，E为45GPa，a）求不至于使一块10mm 2mm的Mg板发生塑性变形的最大载荷；b）在此载荷作用下，该镁板每mm的伸长量为多少？
3. 已知烧结Al
2O
3
的孔隙度为5%，其E=370GPa。若另一烧结Al
2
O
3
的E=270GPa，试求其孔隙
度。
4. 有一Cu-30%Zn黄铜板冷轧25%后厚度变为1cm，接着再将此板厚度减少到0.6cm，试求总
冷变形度，并推测冷轧后性能变化。
5. 有一截面为10mm?10mm的镍基合金试样，其长度为40mm，拉伸实验结果如下：
载荷（N）标距长度（mm）
0 40.0
43，100 40.1
86，200 40.2
102，000 40.4
104，800 40.8
109，600 41.6
113，800 42.4
121，300 44.0
126，900 46.0
127，600 48.0
113，800（破断）50.2
试计算其抗拉强度σ
b ，屈服强度σ
0.2
，弹性模量E以及延伸率δ。
6. 将一根长为20m，直径为14mm的铝棒通过孔径为12.7mm的模具拉拔，求a）这根铝棒拉
拔后的尺寸；b）这根铝棒要承受的冷加工率。
7. 确定下列情况下的工程应变ε
e 和真应变ε
T
，说明何者更能反映真实的变形特性：
a）由L伸长至1.1L； b）由h压缩至0.9h；
c）由L伸长至2L； d）由h压缩至0.5h。
8. 对于预先经过退火的金属多晶体，其真实应力—应变曲线的塑性部分可近似表示为
，其中k和n为经验常数，分别称为强度系数和应变硬化指数。若有A，B两
种材料，其k值大致相等，而n
A =0.5，n
B
=0.2，则问a）那一种材料的硬化能力较高，为
什么？b）同样的塑性应变时，A和B哪个位错密度高，为什么？c）导出应变硬化指数n
和应变硬化率之间的数学公式。
9. 有一70MPa应力作用在fcc晶体的[001]方向上，求作用在（111）和（111）滑
移系上的分切应力。
10. 有一bcc晶体的[111]滑移系的临界分切力为60MPa，试问在[001]和[010]方向必须
施加多少的应力才会产生滑移？
11. Zn单晶在拉伸之前的滑移方向与拉伸轴的夹角为45?，拉伸后滑移方向与拉伸轴的夹角为
30?，求拉伸后的延伸率。
12. Al单晶在室温时的临界分切应力τC=7.9×105Pa。若室温下对铝单晶试样作为拉伸试验时，
拉伸轴为[123]方向，试计算引起该样品屈服所需加的应力。
13. Al单晶制成拉伸试棒（其截面积为9mm2）进行室温拉伸，拉伸轴与[001]交成36.7?，与
[011]交成19.1?，与[111]交成22.2?，开始屈服时载荷为20.40N，试确定主滑移系的分切应力。
14. Mg单晶体的试样拉伸时，三个滑移方向与拉伸轴分别交成38°、45°、85°，而基面法
线与拉伸轴交成60°。如果在拉应力为2.05MPa时开始观察到塑性变形，则Mg的临界分切应力为多少？
15. MgO为NaCl型结构，其滑移面为{110}，滑移方向为<110>，试问沿哪一方向拉伸（或压
缩）不能引起滑移？
16. 一个交滑移系包括一个滑移方向和包含这个滑移方向的两个晶面，如bcc晶体的(101)
(110)，写出bcc晶体的其他三个同类型的交滑移系。
17. fcc和bcc金属在塑性变形时，流变应力与位错密度ρ的关系为，式中
τ0为没有干扰位错时，使位错运动所需的应力，也即无加工硬化时所需的切应力，G为切变模量，b为位错的柏氏矢量，α为与材料有关的常数，为0.3~0.5。实际上，此公式也是加工硬化方法的强化效果的定量关系式。若Cu单晶体的τ
=700kPa，初始位错密度ρ0=105cm-2,则临界分切应力为多少？已知Cu的G=42?103MPa，b=0.256nm，[111] Cu单晶产生1%塑性变形所对应的σ=40MPa，求它产生1%塑性变形后的位错密度。
18. 证明：bcc及fcc金属产生孪晶时，孪晶面沿孪生方向的切变均为0.707。
19. 试指出Cu和α-Fe两晶体易滑移的晶面和晶向，并求出他们的滑移面间距，滑移方向上
的原子间及点阵阻力。（已知G
Cu =48.3GPa，Gα
-Fe=81.6GPa，
v=0.3）.
20. 设运动位错被钉扎以后，其平均间距(ρ为位错密度)，又设Cu单晶已经应变硬化
到这种程度，作用在该晶体所产生的分切应力为14 MPa，已知G=40GPa，b=0.256nm，计算Cu单晶的位错密度。
21.设合金中一段直位错线运动时受到间距为λ的第二相粒子的阻碍，试求证使位错按绕过
机制继续运动所需的切应力为：，式中T—线张力，b—柏氏矢量，G—切变模量，r
—第二相粒子半径，B—常数。
22.40钢经球化退火后渗碳体全部呈半径为10μm的球状，且均匀地分布在α-Fe基础上。已
知Fe的切变模量G=7.9×104Mpa，α-Fe的点阵常数a=0.28nm，试计算40钢的切变强度。
23.已知平均晶粒直径为1mm和0.0625mm的α-Fe的屈服强度分别为112.7MPa和196MPa,
问平均晶粒直径为0.0196mm的纯铁的屈服强度为多少？
24.已知工业纯铜的屈服强度σ S=70MPa，其晶粒大小为N A=18个/mm2，当N A=4025个/mm2时，
σ S =95MPa。试计算N A=260个/mm2时的？
25.简述陶瓷材料（晶态）塑性变形的特点。
26.脆性材料的抗拉强度可用下式来表示：
式中σ0为名义上所施加的拉应力，l为表面裂纹的长度或者为内部裂纹长度的二分之一，r为裂纹尖端的曲率半径，σ m实际上为裂纹尖端处应力集中导致最大应力。现假定Al2O3陶瓷的表面裂纹的临界长度为l=2×10-3mm，其理论的断裂强度为E/10，E为材料的弹性
模量等于393GPa，试计算当Al
2O
3
陶瓷试样施加上275MPa拉应力产生断裂的裂纹尖端临
界曲率半径r C。
27.三点弯曲试验常用来检测陶瓷材料的力学行为。有一圆形截面Al
2O
3
试样，其截面半径
r=3.5mm，两支点间距为50mm，当负荷达到950N，试样断裂。试问当支点间距为40mm时，具有边长为12mm正方形截面的另一同样材料试样在多大负荷会发生断裂?
28.对许多高分子材料，其抗拉强度σ b是数均相对分子质量的函数：
式中σ 0为无限大分子量时的抗拉强度，A为常数。已知二种聚甲基丙烯酸甲酯的数均相对分子质量分别为4×104和6×104，所对应的抗拉强度则分别为107MPa和170MPa，试确定数均相对分子质量为3×104时的抗拉强度σ b。
29. 解释高聚物在单向拉伸过程中细颈截面积保持基本不变现象。
30. 现有一φ6mm铝丝需最终加工至φ0.5mm铝材，但为保证产品质量，此丝材冷加工量不能
超过85%，如何制定其合理加工工艺？
31. 铁的回复激活能为88.9 kJ/mol，如果经冷变形的铁在400℃进行回复处理，使其残留加
工硬化为60%需160分钟，问在450℃回复处理至同样效果需要多少时间？
32. Ag冷加工后位错密度为1012/cm2,设再结晶晶核自大角度晶界向变形基体移动，求晶界弓
出的最小曲率半径（Ag: G=30GPa，b=0.3nm，γ =0.4J/m2）。
33. 已知纯铁经冷轧后在527℃加热发生50%的再结晶所需的时间为104s，而在727℃加热产
生50%再结晶所需时间仅为0.1s，试计算要在105s时间内产生50%的再结晶的最低温度为多少度？
34. 假定将再结晶温度定义为退火1小时内完成转变量达95%的温度，已知获得95%转变量所
需要的时间t
0.95
：
式中、G分别为在结晶的形核率和长大线速度：，
a)根据上述方程导出再结晶温度T
R 与G
、N
、Q
g
及Q
n
的函数关系；
b)说明下列因素是怎样影响G
0、N
、Q
g
及Q
n
的：1)预变形度；2)原始晶粒度；3)金属纯度。
c)说明上述三因素是怎样影响再结晶温度的。
35.已知Fe的T
m =1538℃，Cu的T
m
=1083℃，试估算Fe和Cu的最低再结晶温度。
36.工业纯铝在室温下经大变形量轧制成带材后，测得室温力学性能为冷加工态的性能。查
表得知工业纯铝的T
再
=150℃，但若将上述工业纯铝薄带加热至100℃，保温16天后冷至室温再测其强度，发现明显降低，请解释其原因。
37.某工厂用一冷拉钢丝绳将一大型钢件吊入热处理炉内，由于一时疏忽，未将钢绳取出，
而是随同工件一起加热至860℃，保温时间到了，打开炉门，欲吊出工件时，钢丝绳发生断裂，试分析原因。
38. 已知H70黄铜（30%Zn）在400℃的恒温下完成再结晶需要1小时，而在390℃完成再结
晶需要2小时，试计算在420℃恒温下完成再结晶需要多少时间？
39. 设有1cm 3黄铜，在700℃退火，原始晶粒直径为2.16?10-3cm ，黄铜的界面能为0.5J/m 2，
由量热计测得保温2小时共放出热量0.035J ，求保温2小时后的晶粒尺寸。
40. 设冷变形后位错密度为1012/cm 2的金属中存在着加热时不发生聚集长大的第二相微粒，
其体积分数f=1%，半径为1μm ，问这种第二相微粒的存在能否完全阻止此金属加热时再结晶（已知G=105MPa ，b =0.3nm ，比界面能σ=0.5J/m 2）。
41. W 具有很高的熔点(T m =3410℃)，常被选为白炽灯泡的发热体。但当灯丝存在横跨灯丝的
大晶粒，就会变得很脆，并在频繁开关的热冲击下产生破断。试介绍一种能延长灯丝寿命的方法。
42. Fe-3%Si 合金含有MnS 粒子时，若其半径为0.05μm ，体积分数为0.01，在850℃以下退
火过程中，当基体晶粒平均直径为6 μm 时，其正常长大即行停止，试分析其原因。 43. 工程上常常认为钢加热至760℃晶粒并不长大，而在870℃时将明显长大。若钢的原始晶
粒直径为0.05mm ，晶粒长大经验公式为
，其中D 为长大后的晶粒直径，D 0
为原始晶粒直径，c 为比例常数，t 为保温时间。
44. 已知760℃时，n =0.1，c =6?10-16；870℃时，n =0.2，c =2?10-8，求含0.8% C 的钢在上述
两温度下保温1小时晶粒直径。
45. 简述一次再结晶与二次再结晶的驱动力，并如何区分冷、热加工？动态再结晶与静态再
结晶后的组织结构的主要区别是什么？
第六章
1. 计算当压力增加到500×105Pa 时锡的熔点的变化时,已知在105Pa 下,锡的熔点为505K ，熔化热7196J/mol ，摩尔质量为118.8×10-3kg/mol ，固体锡的体积质量密度7.30×103kg/m ，熔化时的体积变化为+
2.7%。 2. 根据下列条件建立单元系相图：
(a) 组元A 在固态有两种结构A 1和A 2，且密度A 2>A 1>液体；(b) A 1转变到A 2的温度随压力增加而降低;(c) A 1相在低温是稳定相；(d) 固体在其本身的蒸汽压1333Pa(10mmHg)下的熔点是8.2℃;(e) 在1.013*105Pa(一个大气压)下沸点是90℃;(f) A 1A 2和液体在
1.013*106Pa(10个大气压)下及40℃时三相共存（假设升温相变 H<0）
3. 考虑在一个大气压下液态铝的凝固，对于不同程度的过冷度，即：ΔT=1，10，100和200℃，计算：(a) 临界晶核尺寸；(b) 半径为r *的晶核个数；(c) 从液态转变到固态时，单位
材料科学基础期末考试历届考试试题复习资料
四川理工学院试卷（2009至2010学年第1学期） 课程名称：材料科学基础 命题教师：罗宏 适用班级：2007级材料科学与工程及高分子材料专业 考试（考查） 年 月 日 共 页 1、 满分100分。要求卷面整洁、字迹工整、无错别字。 2、 考生必须将姓名、班级、学号完整、准确、清楚地填写在试卷规定的地方，否 则视为废卷。 3、 考生必须在签到单上签到，若出现遗漏，后果自负。 4、 如有答题纸，答案请全部写在答题纸上，否则不给分；考完请将试卷和答题卷 分别一同交回，否则不给分。 试题答案及评分标准 得分 评阅教师 一、判断题：（10分，每题1分，正确的记错误的记“％” 1?因为晶体的排列是长程有序的，所以其物理性质是各向同性。 （％ 2. 刃型位错线与滑移方向垂直。（话 3. 莱氏体是奥氏体和渗碳体的片层状混合物。（X ） 4?异类原子占据空位称为置换原子，不会引起晶格畸变。 （X 5. 电子化合物以金属键为主故有明显的金属特性。 （话 6. 冷拉后的钢条的硬度会增加。（话 7. 匀晶系是指二组元在液态、固态能完全互溶的系统。 （话 题号 -一- -二二 三 四 五 六 七 八 总分 评阅（统分”教师 得分 :题 * 冷 =要 密;
8.根据菲克定律，扩散驱动力是浓度梯度，因此扩散总是向浓度低的方向进行。（X
9. 细晶强化本质是晶粒越细，晶界越多，位错的塞积越严重，材料的强度也就 越高。（V ） 10. 体心立方的金属的致密度为 0.68。（V ） 、单一选择题：（10分，每空1分） (B) L+B — C+B （C ） L —A+B （D ） A+B^L 7. 对于冷变形小 的金属，再结晶核心形成的形核方式一般是（ A ） （A ） 凸出形核亚 （ B ）晶直接形核长大形核 （B ） 亚晶合并形核 （D ）其他方式 8. 用圆形钢饼加工齿轮，下述哪种方法更为理想？ （ C ） （A ）由钢板切出圆饼（B ）由合适的圆钢棒切下圆饼 （C ） 由较细的钢棒热镦成饼 （D ）铸造成形的圆饼 1. 体心立方结构每个晶胞有（B ） 个原子。 2. 3. (A) 3 ( B) 2 (C) 6 固溶体的不平衡凝固可能造成 （A ）晶内偏析 （C ）集中缩孔 属于＜100＞晶向族的晶向是（ (A) [011] (B) [110] (D) 1 (B) (D) (C) 晶间偏析 缩松 [001] (D) [101] 4.以下哪个工艺不是原子扩散理论的具体应用 （A ）渗氮 （B ）渗碳 （C ）硅晶片掺杂 （） （D ）提拉单晶5.影响铸锭性能主要晶粒区是（C ） （A ）表面细晶粒区 （B ）中心等轴（C ）柱状晶粒区 三个区影 响相同 6 ?属于包晶反应的是（A ） （ L 表示液相, A 、B 表示固相） (A) L+A — B
材料科学基础练习题
练习题 第三章 晶体结构，习题与解答 3-1 名词解释 （a ）萤石型和反萤石型 （b ）类质同晶和同质多晶 （c ）二八面体型与三八面体型 （d ）同晶取代与阳离子交换 （e ）尖晶石与反尖晶石 答：（a ）萤石型：CaF2型结构中，Ca2+按面心立方紧密排列，F-占据晶胞中全部四面体空隙。 反萤石型：阳离子和阴离子的位置与CaF2型结构完全相反，即碱金属离子占据F-的位置，O2-占据Ca2+的位置。 （b ）类质同象：物质结晶时，其晶体结构中部分原有的离子或原子位置被性质相似的其它离子或原子所占有，共同组成均匀的、呈单一相的晶体，不引起键性和晶体结构变化的现象。 同质多晶：同一化学组成在不同热力学条件下形成结构不同的晶体的现象。 （c ）二八面体型：在层状硅酸盐矿物中，若有三分之二的八面体空隙被阳离子所填充称为二八面体型结构 三八面体型：在层状硅酸盐矿物中，若全部的八面体空隙被阳离子所填充称为三八面体型结构。 （d ）同晶取代：杂质离子取代晶体结构中某一结点上的离子而不改变晶体结构类型的现象。 阳离子交换：在粘土矿物中，当结构中的同晶取代主要发生在铝氧层时，一些电价低、半径大的阳离子（如K+、Na+等）将进入晶体结构来平衡多余的负电荷，它们与晶体的结合不很牢固，在一定条件下可以被其它阳离子交换。 （e ）正尖晶石：在AB2O4尖晶石型晶体结构中，若A2+分布在四面体空隙、而B3+分布于八面体空隙，称为正尖晶石； 反尖晶石：若A2+分布在八面体空隙、而B3+一半分布于四面体空隙另一半分布于八面体空隙，通式为B(AB)O4，称为反尖晶石。 3-2 （a ）在氧离子面心立方密堆积的晶胞中，画出适合氧离子位置的间隙类型及位置，八面体间隙位置数与氧离子数之比为若干？四面体间隙位置数与氧离子数之比又为若干？ （b ）在氧离子面心立方密堆积结构中，对于获得稳定结构各需何种价离子，其中： （1）所有八面体间隙位置均填满； （2）所有四面体间隙位置均填满； （3）填满一半八面体间隙位置； （4）填满一半四面体间隙位置。 并对每一种堆积方式举一晶体实例说明之。 解：（a ）参见2-5题解答。1:1和2:1 （b ）对于氧离子紧密堆积的晶体，获得稳定的结构所需电价离子及实例如下： （1）填满所有的八面体空隙，2价阳离子，MgO ； （2）填满所有的四面体空隙，1价阳离子，Li2O ； （3）填满一半的八面体空隙，4价阳离子，TiO2； （4）填满一半的四面体空隙，2价阳离子，ZnO 。 3-3 MgO 晶体结构，Mg2+半径为0.072nm ，O2-半径为0.140nm ，计算MgO 晶体中离子堆积系数（球状离子所占据晶胞的体积分数）；计算MgO 的密度。并说明为什么其体积分数小于74.05%？
材料科学基础习题
查看文本 习题 一、名词解释 金属键; 结构起伏; 固溶体; 枝晶偏析; 奥氏体; 加工硬化; 离异共晶; 成分过冷; 热加工; 反应扩散 二、画图 1在简单立方晶胞中绘出（）、（210）晶面及[、[210]晶向。 2结合Fe-Fe3C相图，分别画出纯铁经930℃和800℃渗碳后，试棒的成分－距离曲线示意图。 3如下图所示，将一锲形铜片置于间距恒定的两轧辊间轧制。试画出轧制后铜片经再结晶后晶粒大小沿片长方向变化的示意图。 4画出简单立方晶体中（100）面上柏氏矢量为［010］的刃型位错与（001）面上柏氏矢量为［010］的刃型位错交割前后的示意图。 5画图说明成分过冷的形成。 三、Fe-Fe3C相图分析 1用组织组成物填写相图。 2指出在ECF和PSK水平线上发生何种反应并写出反应式。 3计算相图中二次渗碳体和三次渗碳体可能的最大含量。 四、简答题 1已知某铁碳合金，其组成相为铁素体和渗碳体，铁素体占82%，试求该合金的含碳量和组织组成物的相对量。 2什么是单滑移、多滑移、交滑移？三者的滑移线各有什么特征，如何解释？。 3设原子为刚球，在原子直径不变的情况下，试计算g-Fe转变为a-Fe时的体积膨胀率;如果测得910℃时g-Fe和a-Fe的点阵常数分别为0.3633nm和0.2892nm,试计算g-Fe转变为a-Fe的真实膨胀率。 4间隙固溶体与间隙化合物有何异同？ 5可否说扩散定律实际上只有一个？为什么？ 五、论述题 τC 结合右图所示的τC（晶体强度）—ρ位错密度 关系曲线，分析强化金属材料的方法及其机制。 晶须 冷塑变 六、拓展题 1 画出一个刃型位错环及其与柏士矢量的关系。 2用金相方法如何鉴别滑移和孪生变形？ 3 固态相变为何易于在晶体缺陷处形核？ 4 画出面心立方晶体中(225)晶面上的原子排列图。 综合题一：材料的结构 1 谈谈你对材料学科和材料科学的认识。 2 金属键与其它结合键有何不同，如何解释金属的某些特性？ 3 说明空间点阵、晶体结构、晶胞三者之间的关系。 4 晶向指数和晶面指数的标定有何不同？其中有何须注意的问题？ 5 画出三种典型晶胞结构示意图，其表示符号、原子数、配位数、致密度各是什么？ 6 碳原子易进入a-铁，还是b-铁，如何解释？ 7 研究晶体缺陷有何意义？ 8 点缺陷主要有几种？为何说点缺陷是热力学平衡的缺陷？
材料科学基础期末试题
材料科学基础考题 I卷 一、名词解释（任选5题，每题4分，共20分） 单位位错；交滑移；滑移系；伪共晶；离异共晶；奥氏体；成分过冷答： 单位位错：柏氏矢量等于单位点阵矢量的位错称为单位位错。 交滑移：两个或多个滑移面沿着某个共同的滑移方向同时或交替滑移，称为交滑移。滑移系：一个滑移面和此面上的一个滑移方向合起来叫做一个滑移系。 伪共晶：在非平衡凝固条件下，某些亚共晶或过共晶成分的合金也能得全部的共晶组织，这种由非共晶成分的合金所得到的共晶组织称为伪共晶。 离异共晶：由于非平衡共晶体数量较少，通常共晶体中的a相依附于初生a相生长，将共晶体中另一相B推到最后凝固的晶界处，从而使共晶体两组成相相间的组织特征消失，这种两相分离的共晶体称为离异共晶。 奥氏体：碳原子溶于丫-Fe形成的固溶体。 成分过冷：在合金的凝固过程中，将界面前沿液体中的实际温度低于由溶质分布所决定的凝固温度时产生的过冷称为成分过冷。 二、选择题（每题2分，共20分） 1. 在体心立方结构中，柏氏矢量为a[110]的位错（A ）分解为a/2[111]+a/2[l11]. （A）不能（B）能（C）可能 2. 原子扩散的驱动力是：（B ） （A）组元的浓度梯度（B）组元的化学势梯度（C）温度梯度 3?凝固的热力学条件为：（D ） （A）形核率（B）系统自由能增加 （C）能量守衡（D）过冷度 4?在TiO2中，当一部分Ti4+还原成Ti3+，为了平衡电荷就出现（A） （A）氧离子空位（B）钛离子空位（C）阳离子空位 5?在三元系浓度三角形中，凡成分位于（ A ）上的合金，它们含有另两个顶角所代表的两 组元含量相等。 （A）通过三角形顶角的中垂线 （B）通过三角形顶角的任一直线 （C）通过三角形顶角与对边成45°的直线 6?有效分配系数k e表示液相的混合程度，其值范围是（B ） （A）1vk e 一、名词： 相图：表示合金系中的合金状态与温度、成分之间关系的图解。 匀晶转变：从液相结晶出单相固溶体的结晶过程。 平衡结晶：合金在极缓慢冷却条件下进行结晶的过程。 成分起伏：液相中成分、大小和位置不断变化着的微小体积。 异分结晶：结晶出的晶体与母相化学成分不同的结晶。 枝晶偏析：固溶体树枝状晶体枝干和枝间化学成分不同的现象。 共晶转变：在一定温度下，由—定成分的液相同时结晶出两个成分一定的固相的转变过程。 脱溶：由固溶体中析出另一个固相的过程，也称之为二次结晶。 包晶转变：在一定温度下，由一定成分的固相与一定成分的液相作用，形成另一个一定成分的固相的转变过程。 成分过冷：成分过冷：由液相成分变化而引起的过冷度。 二、简答： 1. 固溶体合金结晶特点？ 答：异分结晶；需要一定的温度范围。 2. 晶内偏析程度与哪些因素有关？ 答：溶质平衡分配系数k0；溶质原子扩散能力；冷却速度。 3. 影响成分过冷的因素？ 答：合金成分；液相内温度梯度；凝固速度。 三、书后习题 1、何谓相图？有何用途？ 答：相图：表示合金系中的合金状态与温度、成分之间关系的图解。 相图的作用：由相图可以知道各种成分的合金在不同温度下存在哪些相、各个相的成分及其相对含量。 2、什么是异分结晶？什么是分配系数？ 答：异分结晶：结晶出的晶体与母相化学成分不同的结晶。 分配系数：在一定温度下，固液两平衡相中溶质浓度之比值。 3、何谓晶内偏析？是如何形成的？影响因素有哪些？对金属性能有何影响，如何消除？ 答：晶内偏析：一个晶粒内部化学成分不均匀的现象 形成过程：固溶体合金平衡结晶使前后从液相中结晶出的固相成分不同，实际生产中，液态合金冷却速度较大，在一定温度下扩散过程尚未进行完全时温度就继续下降，使每个晶粒内部的化学成分布均匀，先结晶的含高熔点组元较多，后结晶的含低熔点组元较多，在晶粒内部存在着浓度差。 影响因素：1）分配系数k0：当k0<1时，k0值越小，则偏析越大；当k0>1时，k0越大，偏析也越大。2）溶质原子扩散能力，溶质原子扩散能力大，则偏析程度较小；反之，则偏析程度较大。3）冷却速度，冷却速度越大，晶内偏析程度越严重。 对金属性能的影响：使合金的机械性能下降，特别是使塑性和韧性显著降低， https://www.wendangku.net/doc/032345980.html,/jxtd/caike/这个网址有很多东西,例如教学录像,你可以上去看看,另 外左下角有个“释疑解惑”，应该很有用 第一章材料结构的基本知识 习题 1．原子中的电子按照什么规律排列?什么是泡利不相容原理? 2．下述电子排列方式中，哪一个是惰性元素、卤族元素、碱族、碱土族元素及过渡金 属? (1) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d7 4s2 (2) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 (3) 1s2 2s2 2p5 (4) 1s2 2s2 2p6 3s2 (5) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d2 4s2 (6) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1 3．稀土元素电子排列的特点是什么?为什么它们处于周期表的同一空格内? 4．简述一次键与二次键的差异。 5．描述氢键的本质，什么情况下容易形成氢键? 6．为什么金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体为高? 7．应用式(1-2)~式(1-5)计算Mg2+O2-离子对的结合键能，以及每摩尔MgO晶体的结合键能。假设离子半径为；；n=7。 8．计算下列晶体的离子键与共价键的相对比例 (1) NaF (2) CaO 9．什么是单相组织?什么是两相组织?以它们为例说明显微组织的含义以及显微组织 对性能的影响。 10．说明结构转变的热力学条件与动力学条件的意义，说明稳态结构与亚稳态结构之 间的关系。 11．归纳并比较原子结构、原子结合键、原子排列方式以及晶体的显微组织等四个结构 层次对材料性能的影响。 第二章材料中的晶体结构 习题 第三章高分子材料的结构 习题 1．何谓单体、聚合物和链节?它们相互之间有什么关系?请写出以下高分子链节的结构式：①聚乙烯；②聚氯乙烯；③聚丙烯；④聚苯乙烯；⑤聚四氟乙烯。 2．加聚反应和缩聚反应有何不同? 3．说明官能度与聚合物结构形态的关系。要由线型聚合物得到网状聚合物，单体必 须具有什么特征? 4．聚合物的分子结构对主链的柔顺性有什么影响? 5．在热塑性塑料中结晶度如何影响密度和强度，请解释之。 6．为什么聚乙烯容易结晶，而聚氯乙烯则难以结晶? 为什么在热塑性塑料中完全结 晶不大可能? 北京工业大学 试卷七 2007年攻读硕士学位研究生入学考试试题 考试科目：材料科学基础 适用专业：材料科学与工程 一、名词解释 1．脱溶(二次结晶) 2．空间群 3．位错交割 4．成分过冷 5．奥氏体 6．临界变形量 7．形变织构 8．动态再结晶 9．调幅分解 10．惯习面 二、填空 1．晶体宏观对称要素有 (1) 、 (2) 、 (3) 、 (4) 和 (5) 。 2．NaCl型晶体中Na+离子填充了全部的 (6) 空隙，CsCl晶体中Cs+离子占据的是 (7) 空隙，萤石中F-离子占据了全部的 (8) 空隙。 3．非均匀形核模型中晶核与基底平面的接触角θ=π/2，表明形核功为均匀形核功的 (9) ，θ= (10) 表明不能促进形核。 4．晶态固体中扩散的微观机制有 (11) 、 (12) 、 (13) 和 (14) 。 5．小角度晶界由位错构成，其中对称倾转晶界由 (15) 位错构成，扭转晶界由 (16) 位错构成。 6．发生在固体表面的吸附可分为 (17) 和 (18) 两种类型。 7．固态相变的主要阻力是 (19) 和 (20) 。 三、判断正误 1．对于螺型位错，其柏氏矢量平行于位错线，因此纯螺位错只能是一条直线。 2．由于Cr最外层s轨道只有一个电子，所以它属于碱金属。 3．改变晶向符号产生的晶向与原晶向相反。 4．非共晶成分的合金在非平衡冷却条件下得到100%共晶组织，此共晶组织称伪共晶。 5．单斜晶系α=γ=90°≠β。 6．扩散的决定因素是浓度梯度，原子总是由浓度高的地方向浓度低的地方扩散。 7．再结晶完成后，在不同条件下可能发生正常晶粒长大和异常晶粒长大。 8．根据施密特定律，晶体滑移面平行于拉力轴时最容易产生滑移。 9．晶粒越细小，晶体强度、硬度越高，塑性、韧性越差。 一、单项选择题(请在每小题的4个备选答案中，选出一个最佳答案， 共10小题；每小题2分，共20分) 1、材料按照使用性能，可分为结构材料和 。 A. 高分子材料； B. 功能材料； C. 金属材料； D. 复合材料。 2、在下列结合键中，不属于一次键的是： A. 离子键； B. 金属键； C. 氢键； D. 共价键。 3、材料的许多性能均与结合键有关，如大多数金属均具有较高的密度是由于： A. 金属元素具有较高的相对原子质量； B. 金属键具有方向性； C. 金属键没有方向性； D.A 和C 。 3、下述晶面指数中，不属于同一晶面族的是： A. (110)； B. (101)； C. (011- ）；D. (100)。 4、 面心立方晶体中，一个晶胞中的原子数目为： A. 2； B. 4； C. 6； D. 14。 5、 体心立方结构晶体的配位数是： A. 8； B.12； C. 4； D. 16。 6、面心立方结构晶体的原子密排面是： A. {111}； B. {110}； C. (100)； D. [111]。 7、立方晶体中（110）和（211）面同属于 晶带 A. [110]； B. [100]； C. [211]； D. [--111]。 6、体心立方结构中原子的最密排晶向族是： A. <100>； B. [111]； C. <111>； D. (111)。 6、如果某一晶体中若干晶面属于某一晶带，则： A. 这些晶面必定是同族晶面； B. 这些晶面必定相互平行； C. 这些晶面上原子排列相同； D. 这些晶面之间的交线相互平行。 7、金属的典型晶体结构有面心立方、体心立方和密排六方三种，它们的晶胞中原子数分别为：A. 4, 2, 6; B. 6, 2, 4; C. 4, 4, 6; D. 2, 4, 6 7、在晶体中形成空位的同时又产生间隙原子，这样的缺陷称为： A. 肖脱基缺陷； B. 弗兰克缺陷； C. 线缺陷； D. 面缺陷 7、两平行螺旋位错，当柏氏矢量同向时，其相互作用力： 第二章思考题与例题 1. 离子键、共价键、分子键和金属键的特点，并解释金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体高的原因 2. 从结构、性能等方面描述晶体与非晶体的区别。 3. 何谓理想晶体何谓单晶、多晶、晶粒及亚晶为什么单晶体成各向异性而多晶体一般情况下不显示各向异性何谓空间点阵、晶体结构及晶胞晶胞有哪些重要的特征参数 4. 比较三种典型晶体结构的特征。（Al、α-Fe、Mg三种材料属何种晶体结构描述它们的晶体结构特征并比较它们塑性的好坏并解释。）何谓配位数何谓致密度金属中常见的三种晶体结构从原子排列紧密程度等方面比较有何异同 5. 固溶体和中间相的类型、特点和性能。何谓间隙固溶体它与间隙相、间隙化合物之间有何区别（以金属为基的）固溶体与中间相的主要差异（如结构、键性、性能）是什么 6. 已知Cu的原子直径为A，求Cu的晶格常数，并计算1mm3Cu的原子数。 7. 已知Al相对原子质量Ar（Al）=，原子半径γ=，求Al晶体的密度。 8 bcc铁的单位晶胞体积，在912℃时是；fcc铁在相同温度时其单位晶胞体积是。当铁由bcc转变为fcc时，其密度改变的百分比为多少 9. 何谓金属化合物常见金属化合物有几类影响它们形成和结构的主要因素是什么其性能如何 10. 在面心立方晶胞中画出[012]和[123]晶向。在面心立方晶胞中画出（012）和（123）晶面。 11. 设晶面（152）和（034）属六方晶系的正交坐标表述，试给出其四轴坐标的表示。反之，求（3121）及（2112）的正交坐标的表示。（练习），上题中均改为相应晶向指数，求相互转换后结果。 12.在一个立方晶胞中确定6个表面面心位置的坐标，6个面心构成一个正八面体，指出这个八面体各个表面的晶面指数，各个棱边和对角线的晶向指数。 13. 写出立方晶系的{110}、{100}、{111}、{112}晶面族包括的等价晶面，请分别画出。 14. 在立方晶系中的一个晶胞内画出（111）和（112）晶面，并写出两晶面交线的晶向指数。 15 在六方晶系晶胞中画出[1120]，[1101]晶向和（1012）晶面，并确定（1012）晶面与六方晶胞交线的晶向指数。 16.在立方晶系的一个晶胞内同时画出位于（101），（011）和（112）晶面上的[111]晶向。 17. 在1000℃，有W C为%的碳溶于fcc铁的固溶体，求100个单位晶胞中有多少个碳原子（已知：Ar(Fe)=，Ar(C)=） 18. r-Fe在略高于912℃时点阵常数a=，α-Fe在略低于912℃时a=，求：（1）上述温度时γ-Fe和α-Fe的原子半径R；（2）γ-Fe→α-Fe转变时的体积变化率；（3）设γ-Fe→α-Fe转变时原子半径不发生变化，求此转变时的体积变 第2章习题 2-1 a ）试证明均匀形核时，形成临界晶粒的△ G K 与其临界晶核体积 V K 之间的关系式为 2 G V ； b ）当非均匀形核形成球冠形晶核时，其△ 所以 所以 2-2如果临界晶核是边长为 a 的正方体，试求出其厶G K 与a 的关系。为什么形成立方体晶核 的厶G K 比球形晶核要大？ 解：形核时的吉布斯自由能变化为 a ）证明因为临界晶核半径 r K 临界晶核形成功 G K 16 故临界晶核的体积 V K 4 r ； G V )2 2 G K G V b ）当非均匀形核形成球冠形晶核时, 非 r K 2 SL G V 临界晶核形成功 3 3( G ；7(2 3cos 3 cos 故临界晶核的体积 V K 3（r 非）3（2 3 3cos 3 cos V K G V 1 ( 3 卸2 3 3cos cos )G V 3 3(書 (2 3cos cos 3 ) G K % G K 与V K 之间的关系如何? G K G V G v A a3G v 6a2 3 得临界晶核边长a K G V 临界形核功 将两式相比较 可见形成球形晶核得临界形核功仅为形成立方形晶核的 1/2。 2-3为什么金属结晶时一定要有过冷度？影响过冷度的因素是什么？固态金属熔化时是否 会出现过热？为什么？ 答：金属结晶时要有过冷度是相变热力学条件所需求的， 只有△ T>0时，才能造成固相的自 由能低于液相的自由能的条件，液固相间的自由能差便是结晶的驱动力。 金属结晶需在一定的过冷度下进行，是因为结晶时表面能增加造成阻力。固态金属熔 化时是否会出现过热现象，需要看熔化时表面能的变化。如果熔化前后表面能是降低的， 则 不需要过热；反之，则可能出现过热。 如果熔化时，液相与气相接触，当有少量液体金属在固体表面形成时，就会很快覆盖 在整个固体表面(因为液态金属总是润湿其同种固体金属 )。熔化时表面自由能的变化为： G 表面 G 终态 G 始态 A( GL SL SG ) 式中G 始态表示金属熔化前的表面自由能； G 终态表示当在少量液体金属在固体金属表面形成 时的表面自由能；A 表示液态金属润湿固态金属表面的面积；b GL 、CSL 、CSG 分别表示气液相 比表面能、固液相比表面能、固气相比表面能。因为液态金属总是润湿其同种固体金属，根 据润湿时表面张力之间的关系式可写出：b SG 》6GL + (SL 。这说明在熔化时，表面自由能的变 化厶G 表w o ,即不存在表面能障碍，也就不必过热。实际金属多属于这种情况。如果固体 16 3 3( G v )2 1 32 3 6 2 (G v )2 b K t K 4 G V )3 G V 6( 4 G v )2 64 3 96 3 32 r K 2 ~G ?， 球形核胚的临界形核功 (G v )2 (G v )2 (G v )2 G b K 2 G v )3 16 3( G v )2 Test of Fundamentals of Materials Science 材料科学基础试题库 郑举功编 东华理工大学材料科学与工程系 一、填空题 0001.烧结过程的主要传质机制有_____、_____、_____ 、_____，当烧结分别进行四种传质时，颈部增长x/r与时间t的关系分别是_____、_____、_____ 、_____。 0002.晶体的对称要素中点对称要素种类有_____、_____、_____ 、_____ ，含有平移操作的对称要素种类有_____ 、_____ 。 0003.晶族、晶系、对称型、结晶学单形、几何单形、布拉菲格子、空间群的数目分别是_____、_____ 、_____ 、_____ 、_____ 、_____ 。 0004.晶体有两种理想形态，分别是_____和_____。 0005.晶体是指内部质点排列的固体。 0006.以NaCl晶胞中（001）面心的一个球（Cl-离子）为例，属于这个球的八面体空隙数为，所以属于这个球的四面体空隙数为。 0007.与非晶体比较晶体具有自限性、、、、和稳定性。 0008.一个立方晶系晶胞中，一晶面在晶轴X、Y、Z上的截距分别为2a、1/2a 、2/3a，其晶面的晶面指数是。 0009.固体表面粗糙度直接影响液固湿润性，当真实接触角θ时，粗糙度越大，表面接触角，就越容易湿润；当θ，则粗糙度，越不利于湿润。 0010.硼酸盐玻璃中，随着Na2O（R2O）含量的增加，桥氧数，热膨胀系数逐渐下降。当Na2O含量达到15%—16%时，桥氧又开始，热膨胀系数重新上升，这种反常现象就是硼反常现象。 0011.晶体结构中的点缺陷类型共分、和三种，CaCl2中Ca2+进入到KCl间隙中而形成点缺陷的反应式为。 0012.固体质点扩散的推动力是________。 0013.本征扩散是指__________，其扩散系数D＝_________,其扩散活化能由________和_________ 组成。0014.析晶过程分两个阶段，先______后______。 0015.晶体产生Frankel缺陷时，晶体体积_________，晶体密度_________；而有Schtty缺陷时，晶体体积_________,晶体密度_________。一般说离子晶体中正、负离子半径相差不大时，_________是主要的；两种离子半径相差大时，_________是主要的。 0016.少量CaCl2在KCl中形成固溶体后，实测密度值随Ca2+离子数/K＋离子数比值增加而减少，由此可判断其缺陷反应式为_________。 0017.Tg是_________,它与玻璃形成过程的冷却速率有关，同组分熔体快冷时Tg比慢冷时_________ ,淬冷玻璃比慢冷玻璃的密度_________,热膨胀系数_________。 0018.同温度下，组成分别为：(1) 0.2Na2O－0.8SiO2 ；(2) 0.1Na2O－0.1CaO－0.8SiO2 ;(3) 0.2CaO－0.8SiO2 的三种熔体，其粘度大小的顺序为_________。 0019.三T图中三个T代表_________, _________,和_________。 0020.粘滞活化能越_________ ,粘度越_________ 。硅酸盐熔体或玻璃的电导主要决定于_________ 。 0021.0.2Na2O-0.8SiO2组成的熔体，若保持Na2O含量不变，用CaO置换部分SiO2后，电导_________。0022.在Na2O－SiO2熔体中加入Al2O3(Na2O/Al2O3<1),熔体粘度_________。 0023.组成Na2O . 1/2Al2O3 . 2SiO2的玻璃中氧多面体平均非桥氧数为_________。 0024.在等大球体的最紧密堆积中，六方最紧密堆积与六方格子相对应，立方最紧密堆积与_______ 相对应。0025.在硅酸盐晶体中，硅氧四面体之间如果相连，只能是_________方式相连。 1.作图表示立方晶体的晶面及晶向。 2.在六方晶体中，绘出以下常见晶向 等。 3.写出立方晶体中晶面族{100}，{110}，{111}，{112}等所包括的 等价晶面。 4.镁的原子堆积密度和所有hcp金属一样，为。试求镁单位晶胞的 体积。已知Mg的密度，相对原子质量为，原子半径r=。 5.当CN=6时离子半径为，试问： 1)当CN=4时，其半径为多少？ 2)当CN=8时，其半径为多少？ 6.试问：在铜（fcc,a=）的<100>方向及铁(bcc,a=的<100>方向,原 子的线密度为多少？ 7.镍为面心立方结构，其原子半径为。试确定在镍的 （100），（110）及（111）平面上1中各有多少个原子。 8.石英的密度为。试问： 1)1中有多少个硅原子（与氧原子）？ 2)当硅与氧的半径分别为与时，其堆积密度为多少（假设原子是 球形的）？ 9.在800℃时个原子中有一个原子具有足够能量可在固体内移 动，而在900℃时个原子中则只有一个原子，试求其激活能（J/原 子）。 10.若将一块铁加热至850℃，然后快速冷却到20℃。试计算处理前后空 位数应增加多少倍（设铁中形成一摩尔空位所需要的能量为104600J）。 11.设图1-18所示的立方晶体的滑移面ABCD平行于晶体的上、下底面。 若该滑移面上有一正方形位错环，如果位错环的各段分别与滑移面各边平行，其柏氏矢量b∥AB。 1)有人认为“此位错环运动移出晶体后，滑移面上产生的滑移台 阶应为4个b,试问这种看法是否正确？为什么？ 2)指出位错环上各段位错线的类型，并画出位错运动出晶体后， 滑移方向及滑移量。 12.设图1-19所示立方晶体中的滑移面ABCD平行于晶体的上、下底面。 晶体中有一条位错线段在滑移面上并平行AB，段与滑移面垂直。位错的柏氏矢量b与平行而与垂直。试问： 1)欲使段位错在ABCD滑移面上运动而不动，应对晶体施加 怎样的应力？ 2)在上述应力作用下位错线如何运动？晶体外形如何变化？ 13.设面心立方晶体中的为滑移面，位错滑移后的滑移矢量为 。 1)在晶胞中画出柏氏矢量b的方向并计算出其大小。 2)在晶胞中画出引起该滑移的刃型位错和螺型位错的位错线方 向，并写出此二位错线的晶向指数。 《材料科学基础》课后习题答案 第一章材料结构的基本知识 4. 简述一次键和二次键区别 答：根据结合力的强弱可把结合键分成一次键和二次键两大类。其中一次键的结合力较强，包括离子键、共价键和金属键。一次键的三种结合方式都是依靠外壳层电子转移或共享以形成稳定的电子壳层，从而使原子间相互结合起来。二次键的结合力较弱，包括范德瓦耳斯键和氢键。二次键是一种在原子和分子之间，由诱导或永久电偶相互作用而产生的一种副键。 6. 为什么金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体为高？ 答：材料的密度与结合键类型有关。一般金属键结合的固体材料的高密度有两个原因：（1）金属元素有较高的相对原子质量；（2）金属键的结合方式没有方向性，因此金属原子总是趋于密集排列。相反，对于离子键或共价键结合的材料，原子排列不可能很致密。共价键结合时，相邻原子的个数要受到共价键数目的限制；离子键结合时，则要满足正、负离子间电荷平衡的要求，它们的相邻原子数都不如金属多，因此离子键或共价键结合的材料密度较低。 9. 什么是单相组织？什么是两相组织？以它们为例说明显微组织的含义以及显微组织对性能的影响。 答：单相组织，顾名思义是具有单一相的组织。即所有晶粒的化学组成相同，晶体结构也相同。两相组织是指具有两相的组织。单相组织特征的主要有晶粒尺寸及形状。晶粒尺寸对材料性能有重要的影响，细化晶粒可以明显地提高材料的强度，改善材料的塑性和韧性。单相组织中，根据各方向生长条件的不同，会生成等轴晶和柱状晶。等轴晶的材料各方向上性能接近，而柱状晶则在各个方向上表现出性能的差异。对于两相组织，如果两个相的晶粒尺度相当，两者均匀地交替分布，此时合金的力学性能取决于两个相或者两种相或两种组织组成物的相对量及各自的性能。如果两个相的晶粒尺度相差甚远，其中尺寸较细的相以球状、点状、片状或针状等形态弥散地分布于另一相晶粒的基体内。如果弥散相的硬度明显高于基体相，则将显著提高材料的强度，同时降低材料的塑韧性。 10. 说明结构转变的热力学条件与动力学条件的意义，说明稳态结构和亚稳态结构之间的关系。 答：同一种材料在不同条件下可以得到不同的结构，其中能量最低的结构称为稳态结构或平衡太结构，而能量相对较高的结构则称为亚稳态结构。所谓的热力学条件是指结构形成时必须沿着能量降低的方向进行，或者说结构转变必须存在一个推动力，过程才能自发进行。热力学条件只预言了过程的可能性，至于过程是否真正实现，还需要考虑动力学条件，即反应速度。动力学条件的实质是考虑阻力。材料最终得到什么结构取决于何者起支配作用。如果热力学推动力起支配作用，则阻力并不大，材料最终得到稳态结构。从原则上讲，亚稳态结构有可能向稳态结构转变，以达到能量的最低状态，但这一转变必须在原子有足够活动能力的前提下才能够实现，而常温下的这种转变很难进行，因此亚稳态结构仍可以保持相对稳定。 第二章材料中的晶体结构 1. 回答下列问题： （1）在立方晶系的晶胞内画出具有下列密勒指数的晶面和晶向： 32）与[236] （001）与[210]，（111）与[112]，（110）与[111]，（132）与[123]，（2 （2）在立方晶系的一个晶胞中画出（111）和（112）晶面，并写出两晶面交线的晶向指数。 解：（1） 材料科学基础试卷(一) 一、概念辨析题（说明下列各组概念的异同。任选六题，每小题3分，共18分） 1 晶体结构与空间点阵 2 热加工与冷加工 3 上坡扩散与下坡扩散 4 间隙固溶体与间隙化合物 5 相与组织 6 交滑移与多滑移 7 金属键与共价键8 全位错与不全位错9 共晶转变与共析转变 二、画图题（任选两题。每题6分，共12分） 1 在一个简单立方晶胞内画出［010］、［120］、［210］晶向和（110）、（112）晶面。 2 画出成分过冷形成原理示意图（至少画出三个图）。 3 综合画出冷变形金属在加热时的组织变化示意图和晶粒大小、内应力、强度和塑性变化趋势图。 4 以“固溶体中溶质原子的作用”为主线，用框图法建立与其相关的各章内容之间的联系。 三、简答题（任选6题，回答要点。每题5分，共30 分） 1 在点阵中选取晶胞的原则有哪些？ 2 简述柏氏矢量的物理意义与应用。 3 二元相图中有哪些几何规律？ 4 如何根据三元相图中的垂直截面图和液相单变量线判断四相反应类型？ 5 材料结晶的必要条件有哪些？ 6 细化材料铸态晶粒的措施有哪些？ 7 简述共晶系合金的不平衡冷却组织及其形成条件。 8 晶体中的滑移系与其塑性有何关系？ 9 马氏体高强度高硬度的主要原因是什么？ 10 哪一种晶体缺陷是热力学平衡的缺陷，为什么？ 四、分析题（任选1题。10分） 1 计算含碳量w=0.04的铁碳合金按亚稳态冷却到室温后，组织中的珠光体、二次渗碳体和莱氏体的相对含量。 2 由扩散第二定律推导出第一定律，并说明它们各自的适用条件。 3 试分析液固转变、固态相变、扩散、回复、再结晶、晶粒长大的驱动力及可能对应的工艺条件。 五、某面心立方晶体的可动滑移系为(111) [110].（15分） (1) 指出引起滑移的单位位错的柏氏矢量. (2) 如果滑移由纯刃型位错引起,试指出位错线的方向. (3) 如果滑移由纯螺型位错引起,试指出位错线的方向. (4) 在(2),(3)两种情况下,位错线的滑移方向如何? (5) 如果在该滑移系上作用一大小为0.7MPa的切应力，试确定单位刃型位错和螺型位错线受力的大小和方向。（点阵常数a=0.2nm)。 六、论述题（任选1题，15分） 1 试论材料强化的主要方法、原理及工艺实现途径。 2 试论固态相变的主要特点。 3 试论塑性变形对材料组织和性能的影响。 第一章 原子排列与晶体结构 1. fcc 结构的密排方向是 ，密排面是 ，密排面的堆垛顺序是 ，致密度为 ，配位数是 ,晶胞中原子数为 ，把原子视为刚性球时，原子的半径r 与点阵常数a 的关系是 ；bcc 结构的密排方向是 ，密排面是 ,致密度为 ,配位数是 ,晶胞中原子数为 ，原子的半径r 与点阵常数a 的关系是 ；hcp 结构的密排方向是 ，密排面 是 ，密排面的堆垛顺序是 ，致密度为 ，配位数是 ,， 晶胞中原子数为 ，原子的半径r 与点阵常数a 的关系是 。 2. Al 的点阵常数为0.4049nm ，其结构原子体积是 ，每个晶胞中八面体间隙数为 ，四面体间隙数为 。 3. 纯铁冷却时在912ε 发生同素异晶转变是从 结构转变为 结构，配位数 ，致密度降低 ，晶体体积 ，原子半径发生 。 4. 在面心立方晶胞中画出）（211晶面和]211[晶向，指出﹤110﹥中位于（111）平 面上的方向。在hcp 晶胞的（0001）面上标出）（0121晶面和]0121[晶向。 5. 求]111[和]120[两晶向所决定的晶面。 6 在铅的（100）平面上，1mm 2有多少原子？已知铅为fcc 面心立方结构，其原子半径R=0.175×10-6mm 。 第二章 合金相结构 一、 填空 1） 随着溶质浓度的增大，单相固溶体合金的强度 ，塑性 ，导电性 ，形成间隙固溶体时，固溶体的点阵常数 。 2） 影响置换固溶体溶解度大小的主要因素是（1） ； （2） ；（3） ；（4） 和环境因素。 3） 置换式固溶体的不均匀性主要表现为 和 。 4） 按照溶质原子进入溶剂点阵的位置区分，固溶体可分为 和 。 5） 无序固溶体转变为有序固溶体时，合金性能变化的一般规律是强度和硬度 ，塑性 ，导电性 。 6）间隙固溶体是 ，间隙化合物是 。 二、 问答 1、 分析氢，氮，碳，硼在?-Fe 和?-Fe 中形成固溶体的类型，进入点阵中的位置和固溶度大小。已知元素的原子半径如下：氢：0.046nm ，氮：0.071nm ，碳：0.077nm ，硼：0.091nm ，?-Fe ：0.124nm ，?-Fe ：0.126nm 。 2、简述形成有序固溶体的必要条件。 第三章 纯金属的凝固 1. 填空 1. 在液态纯金属中进行均质形核时，需要 起伏和 起伏。 2 液态金属均质形核时，体系自由能的变化包括两部分，其中 自由能 第七章答案 7-1 略 7-2 浓度差会引起扩散，扩散是否总是从高浓度处向低浓度处进行?为什么? 解：扩散是由于梯度差所引起的，而浓度差只是梯度差的一种。当另外一种梯度差，比如应力差的影响大于浓度差，扩散则会从低浓度向高浓度进行。 7-3 欲使Ca2＋在CaO中的扩散直至CaO的熔点（2600℃）时都是非本质扩散，要求三价离子有什么样的浓度？试对你在计算中所做的各种特性值的估计作充分说明。已知CaO肖特基缺陷形成能为6eV。 解：掺杂M3+引起V’’Ca的缺陷反应如下： 当CaO在熔点时，肖特基缺陷的浓度为： 所以欲使Ca2＋在CaO中的扩散直至CaO的熔点（2600℃）时都是非本质扩散，M3+的浓度为 ，即 7-4 试根据图7-32查取：（1）CaO在1145℃和1650℃的扩散系数值；（2）Al2O3在1393℃和1716℃的扩散系数值；并计算CaO和Al2O3中Ca2＋和Al3＋的扩散活化能和D0值。 解：由图可知CaO在1145℃和1650℃的扩散系数值分别为，Al2O3在1393℃和1716℃的扩散系数值分别为 根据可得到CaO在1145℃和1650℃的扩散系数的比值为： ，将值代入后可得，Al2O3的计算类推。 7-5已知氢和镍在面心立方铁中的扩散数据为 cm2/s和cm2/s，试计算1000℃的扩散系数，并对其差别进行解释。 解：将T=1000℃代入上述方程中可得，同理可知。 原因：与镍原子相比氢原子小得多，更容易在面心立方的铁中通过空隙扩散。 7-6 在制造硅半导体器体中，常使硼扩散到硅单晶中，若在1600K温度下，保持硼在硅单晶表面的浓度恒定（恒定源半无限扩散），要求距表面10－3cm深度处硼的浓度是表面浓度的一半，问需要多长时间（已知D1600℃＝8×10－12cm2/s； 当时，）？ 解：此模型可以看作是半无限棒的一维扩散问题，可用高斯误差函数求解。 其中=0，，所以有0.5=，即=0.5，把=10－3cm，D1600℃＝8×10－12cm2/s代入得 t=s。 7-7 Zn2＋在ZnS中扩散时，563℃时的扩散系数为3×10－4cm2/s；450℃时的扩散系数为 1.0×10－4cm2/s，求：（1）扩散活化能和D0；（2）750℃时的扩散系数； 解：（1）参考7-4得=48856J/mol，D0=3×10－15cm2/s； （2）把T=1023K代入中可得=cm2/s； 7-8 实验测得不同温度下碳在钛中的扩散系数分别为2×10－9cm2/s（736℃）、5×10－9cm2/s（782℃）、1.3×10－8cm2/s 《材料科学基础》试题库 一、名词解释 1、铁素体、奥氏体、珠光体、马氏体、贝氏体、莱氏体 2、共晶转变、共析转变、包晶转变、包析转变 3、晶面族、晶向族 4、有限固溶体、无限固溶体 5、晶胞 6、二次渗碳体 7、回复、再结晶、二次再结晶 8、晶体结构、空间点阵 9、相、组织 10、伪共晶、离异共晶 11、临界变形度 12、淬透性、淬硬性 13、固溶体 14、均匀形核、非均匀形核 15、成分过冷 16、间隙固溶体 17、临界晶核 18、枝晶偏析 19、钢的退火，正火，淬火，回火 20、反应扩散 21、临界分切应力 22、调幅分解 23、二次硬化 24、上坡扩散 25、负温度梯度 26、正常价化合物 27、加聚反应 28、缩聚反应 29、 30、 二、选择 1、在柯肯达尔效应中，标记漂移主要原因是扩散偶中_____。 A、两组元的原子尺寸不同 B、仅一组元的扩散 C、两组元的扩散速率不同 2、在二元系合金相图中，计算两相相对量的杠杆法则只能用于_____。 A、单相区中 B、两相区中 C、三相平衡水平线上 3、铸铁与碳钢的区别在于有无_____。 A、莱氏体 B、珠光体 C、铁素体 4、原子扩散的驱动力是_____。 A、组元的浓度梯度 B、组元的化学势梯度 C、温度梯度 5、在置换型固溶体中，原子扩散的方式一般为_____。 A、原子互换机制 B、间隙机制 C、空位机制 6、在晶体中形成空位的同时又产生间隙原子，这样的缺陷称为_____。 A、肖脱基缺陷 B、弗兰克尔缺陷 C、线缺陷 7、理想密排六方结构金属的c/a为_____。 A、1.6 B、2×√(2/3) C、√(2/3) 8、在三元系相图中，三相区的等温截面都是一个连接的三角形，其顶点触及_____。 A、单相区 B、两相区 C、三相区 9、有效分配系数Ke表示液相的混合程度，其值范围是_____。（其中Ko是平衡分配系数） A、1材料科学基础试题及答案考研专用
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