烙饼问题教学课件设计

烙饼问题教学设计

烙饼策略

教学内容：人教版四年级上册第七单元“数学广角——烙饼问题”。

教学目标:

1、在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排最省时间，从而体会做事情要进行合理的安排。

2、尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分析问题的能力。

3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

教学重点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。

教学难点：寻找合理、快捷的烙饼方案。

教材简析：《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容，主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的运用。这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解。但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历，所以，在这节课的教学中，我想就用这个学生熟悉的情境为切入口，通过例举、观察、合作讨论、优化，形象地帮助学生理解“三张

饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”，以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。

教学过程：

课前活动：

师：同学们，喜欢猜脑筋急转弯吗？（喜欢！）

谁来出一个给大家猜一猜？

师：看来我们班同学个个思维敏捷，真了不起！一会老师也出一个给大家猜，有没有信心接受挑战？好，那我们准备上课了，上课！

一、预设情景，走进生活。

师：同学们，吃过鸡蛋吗？煮熟一个鸡蛋大约用5分钟，煮熟5个鸡蛋大约用多长时间？（25分钟）师：你是怎么煮的？请你说一说。（煮1个需要5分钟，煮5个需要25分钟。）

师：你是一个一个煮的，这是一种方法。还有没有跟他不同的煮法？

生：只需要5分钟。

师：请你说说怎样煮只需要5分钟？

生：煮1个需要5分钟，5个一起煮也只需要5分钟。

师：这样煮行吗？（征求全班同学的意见——生齐：行！）？

师：当能5个一起煮时，只需要5分钟，这是一种好方法，不但节省了时间，还节省了能源。看来连煮鸡蛋这件小事都要讲究“策略”。——板书：策略

师：孩子们，人们在日常生活和实际工作中，为了节省时间和能源，经常要用到最优策略。今天这节课我们要研究的是烙饼的策略。

板书课题——烙饼策略

（设计意图：利用学生熟悉的生活情景引入课题，既引起了学生的兴趣，又紧扣主题，教学情境简洁有效。）

二、围绕主题，探索新知。

1、课件出示烙饼情境（先出示112页主题图的条件部分）：

师：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息？

生：每次只能烙2张饼；两面都要烙；每面3分钟。

师：每次只能烙2张饼是什么意思？（生：锅里最多只能放两张饼）

生２：两面都要烙．

师：每一个饼都有两个面，为了便于研究，我们就把它称为＂a 面＂和＂b面＂．

2、烙一张、两张饼，进一步说明烙饼规则。

师：根据图中信息，如果妈妈只烙一张饼，需要多少时间?

生：烙1张饼需要6分钟。

师：谁来说一说你是怎么烙的？

生：先烙熟一面需要3分钟，再翻过来烙另一面也要3分钟，3＋3＝6，所以烙熟1张饼最少需要6

分钟。

师：你们都这样烙吗？

师：如果要烙2张饼，需要几分钟？（６分、12分）

师：我们用１号、２号饼亲自烙一烙．

汇报：说一说你用了几分钟？

生1：烙2张饼需要12分钟。（师：为什么？说一说你的方法）师：还有不一样的吗？

生2：烙2张饼只需要6分钟？（为什么用的时间不同，请你说说你的理由）

师：那种方法更节省时间？它为什么能节省时间？（指两名学生说）

生：2张饼同时烙。

师――板书：2张：1a2a，1b2b

讨论：为什么烙1张饼需要6分钟，烙2张饼也只需要6分钟?（2张饼同时烙）

师小结：也就是保证每次锅里都有两张饼，这样才能不浪费时间和能源，所用的时间也最少．（课件

出示）

3、烙三张饼，体验模型思想，自主设计方案。

出示主题图的下部分，理解题意

师：小红说，爸爸、妈妈和我每人一张，要烙几张饼？（生：要烙3张饼）

师：怎样才能尽快吃上饼是什么意思？（生：就是怎样烙饼需要时间最少）

师；烙３张饼，怎样烙所需时间最少？

师：请你想一想、猜一猜．

师：看来，你们都有自己的想法了．（然后指名说）

师：刚才是同学们的猜测，下面同桌合作，动手烙一烙，验证你的猜想是不是正确的。

（1）学生尝试烙饼。（教师巡视并做个别指导）

（2）汇报交流。（预计有18分钟、12分钟、9分钟）

师：我们用实验证明了自己的猜测，烙完３张饼要用几分钟？

预设：

小组展示出三种方法：

①一张一张烙：烙一张要：3+3=6（分钟）烙三张要：6×3=18（分钟）（这种方法一般不会出

现）师：请你说说这种烙法怎样？（同学互评：这样烙太麻烦了！）有没有不一样的？

②先同时烙两张，再单独烙第三张：同时烙两张6分钟，烙一张也要6分钟，6+6=12（分钟）师：它的实验证明了自己的猜测烙３张饼需要１２分钟，比起一张一张烙，的确节省了时间，为

什么？（第1次2张同时烙）

师：还有哪些同学是跟他一样的？动脑筋想，有没有更短的时间？

③饼1，饼2先烙正面，再烙饼1的反面和饼3的正面，最后烙饼

2、饼3的反面，共烙了3次

即3+3+3=9（分钟）

师：你真棒，非常善于思考！

师：看明白了吗？谁再来演示一下？

④６分钟，我是用２个平底锅同时烙．

师：听清楚他的意思了吗？他说要怎么样？你的想法是挺好的，想提高效率，但现在只有一个平

底锅，６分钟能烙完吗？

（3）比较、讨论、总结。

师：你们认为要想尽快吃上饼，哪种安排最合理？

师：只用9分钟的烙法有特点？为什么它能节省时间？

生：这种烙法锅里始终有2张饼，不是9分钟的其他小组烙饼时有时候锅里只有1张饼。

再次实验：锅里始终有2张饼这是节省时间的秘决，因此老师建议，能同时烙尽量同时烙，这样就不

会浪费时间。我们再一次用实验证明这种烙法到底是几分钟，开始吧．

实验结果：第二次实验，你发现烙完３个饼最短的时间是几分钟？（９分）都会烙了吗？

指前一次１２分钟的同学再次板演．

师：分几次烙完的？（３次）（完整板书）

一：1a2a

二：1b3a

三：2b3b

交替烙法

师：在我们的合理安排下，使锅里始终有2张饼在烙，只用了9分钟。这对于3张饼来说就是最合理

的方法，我们把这种方法称为交替烙法．板书：交替烙法。

小结：３张饼的最佳烙法只用了９分钟．它的秘诀在于每一次锅里始终有2张饼在烙，没让它闲着．（设计意图：烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。我让学生演示烙饼过程，学生通过动手操作，探索尝试，再进行比较，既可以有效地帮助学生理清思路，为后面的学习打下基础，又培养了学生的创新能力。）

4、对比2张饼和3张饼的烙法，体验优选法。

师：请同学们仔细观察，想一想，2张饼和3张饼最佳烙法，它们有什么共同的特点？（如果学生回答不出来，问：为什么这样烙可以省时间？）

生：保证每一次锅里都有2张饼。

5、烙4张饼．

师：如果要烙４张饼，你能很快地说出它的最佳烙法和所用的最少时间吗？

师：下面同桌俩人合作，先想一想怎样烙？然后把烙的过程像老师一样记录在科作业纸上，不会记录的同学也可以一个人烙一个人记录。（这点很重要）

师：４张饼烙完了，怎样烙？哪一小组来演示一下，一人烙一人记录在黑板上。

师：你们的烙法跟他们一样吗？（一样）

预设：如果有不一样的，要懂得如何引导。

师：这种方法也就是２张２张地烙，最短时间是几分钟？

小结：每一次锅里都有２张饼，没让它闲着，所以这是４张饼的最佳方法．（课件出示）我们可以把这

种方法简单地记为：２＋２．也就是怎样烙？（也就是２张２张地烙）

6、烙5

师：５张饼怎样烙最节省时间呢？大家不摆学具，你能不能直接说出它的最佳烙法。

生1：

生2：

生：先烙２个，再烙３个。

师：烙２个需要几分（６）烙３个需要几分（９），一共需要几分钟？（１５）

小结：烙５张饼先2张2张地烙，再烙剩下的3张，这样最节省时间：２＋３.

7、烙6－10张饼，探讨烙饼的次数与饼的分组方案间的规律。

师：烙６张饼、７张饼、８张饼呢，最快需要多少时间？请在小组里合作探究，并把你们的结果填在表里。

交流６张饼的烙法：

预设：

生１：２个２个烙．

师：用了几分钟？

生２：３个３个烙

师：用了几分？

结论：2种烙法都用了18分，你更喜欢哪一种烙法，为什么？（方便）

师：２个２个烙比较方便，是吗？（出示课件）

师：烙6、7、8张饼最佳烙法是?最少需要多少时间？（学生回答，教师补充课件）

烙9、１０张饼最少需要多少时间？（学生回答，教师补充课件）６．发现规律．

师：通过前面的烙饼活动，你有什么发现？（引导学生从烙饼的方法和表中的数据两方面寻找规律）预设：

师：烙饼的张数是双数时，怎样烙最方便又最节省时间？烙饼的张数是单数呢？

烙饼所用的最少时间与饼的张数有什么关系？

生1：我发现当烙饼的张数是双数时，2张2张烙最省时间；当烙饼的张数是单数时（除1张饼外），

先2张2张烙，剩下的3张按烙3张饼的最佳方案烙，这样所用的时间最少。（全班集体评价）生2：我从表中发现，除1张饼外，烙

饼的张数乘3等于烙饼所需的最少时间。（全班集体评价）师：“3”是什么？（生：“3”是烙一面需要3分钟）

师：就是烙饼的张数乘烙每面所需的时间等于烙饼所用的最少时间！

板书——烙饼的张数×烙每面饼的时间＝烙饼所用的最少时间。

（设计意图：通过拓展性的设问，既对前面所学知识进行了巩固，也为学生思维能力的培养提供了时间和空间。通过以上活动，可以使学生找到最优方法，体会优化思想在解决实际问题中的应用。）

四、结合生活、实践应用。

1、基础练习

我们班一共有几个人？（60人），每人吃一张饼，最少要烙用多少时间？

五、全课总结

今天我们研究出烙饼的最优方案，它被数学家华罗庚称作“优选法”。它已经广泛运用于人们的生产和生活中了。比如我们常见的复印资料．

３、拓展练习：

煎鱼：一只锅每次最多煎两条鱼，煎第一面要2分钟，煎第二面要1分钟，煎三条鱼最少要几分钟？（５分钟）

五、全课总结。

老师希望大家能够运用我们今天所学的知识，合理地安排好自己的学习和生活，提高效率，做一个珍惜时间的人。（下课）烙饼问题

教学内容：人教版第七册数学广角第1课时p112烙饼问题

教学目标：

1、通过烙饼的生活实例，使学生初步体会运筹思想在实际生活中的应用。

2、通过学生动手操作、合作交流，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3、结合教学活动，有机地渗透思想品德教育，培养学生合理安排时间的良好习惯。教学重点：体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

教学难点：理解烙3张饼所用的最少时间，探究解决问题的最佳方案。教学准备：课件、圆形纸片学具

教学预设：

一、直接揭题：

1、今天，教师和同学们一起来研究烙饼问题。（板书：烙饼）

2、课件出示情景：从这些信息里你知道了什么？

师根据学生反馈，板书：①两面都要烙②每面烙3分钟③最多可同时烙两只

3、如果按这样的方法给我们每个同学都烙一只（**只），需要多长时间？如果给四年级几个班每人烙一只需要多少时间？

4、你能马上回答出结果吗？

5、看来数据较大时，我们无法马上得出结果，这时我们可以怎么办？（引导学生从数据小的开始研究，找出规律，运用规律来解决数学问题）

二、研究烙法：

1、你认为烙一张饼，需要烙几次？2张怎么烙？（演示）

为什么一张饼烙的时间与2张饼烙的时间一样呢？

2、小结：看来锅里不空着，时间就节省了。那么烙3只饼需要多少时间呢？

3、如果你没有操作的材料，可以怎么办呢？

①可以画图②可以用字母或数字表示③用书本代替

学生独立操作，师巡视指导。

4、反馈交流：

①你觉得要多少时间？

②先展示12分钟的烙法，再进行9分钟的烙法。

③你们认同哪一种？它什么地方节省时间了？（展示）

④为什么一定要把一只饼拿出来才能节省时间呢？

⑤1只饼单独烙要6分钟，2只饼一起烙也要6分钟，烙3只饼只要9分钟，这就是3只饼的最快烙法。

5、应用烙法：

①如果要烙4只饼，不准操作，怎么烙？（2只2只烙）能不能分成1只和3只烙）②5只饼呢？（要分成3只＋2只烙，为什么不2只＋2只＋1只烙呢？）③6只饼呢？（2只＋2只＋2只或3只＋3只）你喜欢哪一种？

算一算时间怎样？

④请你安排7只饼与8只饼的最省时的烙法？交流（你为什么这样烙？）

6、引导学生发现规律：

2只6分钟3只9分钟（最快烙饼法）

4只（2只2只）12分钟5只（2只＋3只）15分钟

6只（2＋2＋2）18分钟7只（2＋2＋3）21分钟

8只（2＋2＋2＋2）24分钟

说说，你发现了怎样的规律？

引导：发现饼的只数与最省时间的关系。

三、应用规律

1、通过研究数量较小的饼张数，我们得到了一些规律。下面运用这些规律你会安排烙20、40、55、101的方法、算出它们的时间？

2、研究烙饼问题对我们的生活有用吗？

①让学生说一说。

②出示生活中的题，安排一下。

复印５张文字资料，正、反面都要复印。如果一次最多放两张，那么你认为最少要复印几次？你是怎么安排的？

一个电脑小游戏，可以单人玩，也可以双人玩，每局的时间是10分钟。现在甲、乙、丙三个小朋友每人都想玩2局，你打算怎样安排？最少需几分钟？

我们有9位老师在这里实践，老师坐303车来学校，可是上车后只有3只位置，为了让每一(请关注)人尽可能少站，我们可以怎样安排？

如果坐车30分钟，每人需站多少分钟？

四、课堂小结：

1、这节课我们一起研究了烙饼问题，你有什么收获？

2、回忆一下，今天我们怎样来研究烙饼问题的？

3、希望大家能够运用今天研究的方法来合理安排自己的学习和生活，做一个珍惜时间的人。

《数学广角烙饼问题》教学设计

执教：王丹教学目标：

1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。

2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。

3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。

教学重点：体会优化思想。

教学难点：探究解决问题的最优方案。

教具准备：多媒体课件、三张圆纸片。

教学过程：

一、谈话开始，营造轻松的学习氛围

同学们你们进过厨房吗？进去做什么？厨房里有什么数学问题吗？

二、情境引入，学习新知

今天我们一起走进小红家的厨房，(出示课件)

1、看看你从她家的厨房里发现哪些数学信息?

（生：每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面3分钟。）

2、每次只能烙两张饼是什么意思？每面都要烙是什么意思？也就是说烙熟一张饼需要几分钟？（6分钟）指名烙一烙（正面3分钟，反

面3分钟），能不能再缩短时间了？也就是说烙一张饼最少要6分钟。

3、师：那如果要烙两张饼的话，最少要几分钟？指名烙一烙师质疑：烙一张饼要6分钟，烙两张饼不是需要12分钟吗？

4、再次出示情境图，引出小红的问题：爸爸、妈妈和我每人一张，怎样烙才能让大家尽快吃上饼？

分析：“每人一张是几张”？“尽快吃上饼”是什么意思？

5、探究“烙三张饼的方法”

（1）生动手操作，独立思考：一共烙了几次？用了多长时间？

（2）汇报交流：a一张一张烙，烙6次，共18分钟

b先烙饼1饼2，再烙饼3，烙4次，共12分钟

（3）比较两种烙法，哪种省时间？时间省在哪儿？

（4）有没有更快的方法？（最佳方法）这种方法好在哪？

（5）比较三种烙法，总结出“烙3张饼的最佳方法”

6、小组讨论烙4张饼，5张饼，6张饼的方法。

7、观察表格，有什么发现？

8、你能根据这些规律说说烙7张饼、8张饼、9张饼、10张饼的烙法吗？分别烙多少次？用多长时间？

9、小结：烙饼用的最短时间＝饼的张数*每面用的时间。像这种合理安排时间的问题，就是“优化问题”，也是被数学家华罗庚称作

“统筹安排”的问题，我们今天学的就是合理安排时间中的烙饼问题（板书课题）

三、练习

师：从烙饼问题中我们发现了烙饼的最佳方法，但是由于科技的进步，我们现在烙饼不用这么麻烦，电饼铛就要以让我们在最短的时间内吃到饼了。而这种优化方法还可以在现实生活中其他方面得到应用，比如：

1、复印5张文字资料，正、反面都要复印。如果一次最多

放两张，那么你认为最少要复印多少次？你是怎么安排

的？

2、一个电脑小游戏，可以单人玩，也可以双人玩，每局的

时间是10分钟。现在甲、乙、丙三个小朋友每人都想

玩2局，你打算怎样安排？最少需要几分钟？

师：同学们在生活和游戏中都能合理安排时间，真厉害，看看下面的几位同学是如何安排时间的

3、对他们的合理安排，你们有什么看法？

（1）为了节省时间，小明在车上认真看书。

（2）为了提高学习质量，小芳边听语文老师讲课，边写英语作业。

师：希望同学们能合理安排时间，提高学习和生活的质量。

四、拓展延伸

送你几句话

1、时间就像海绵里的水一样，只要你愿意挤，总还是有的。

-----鲁迅

2、合理安排时间，就等于节约时间。

-----培根

3、时间是由分秒积成的，善于利用零星时间的人，才会做出更大的成绩来。-----华罗庚

2014年11月12日

《数学广角——烙饼问题》教学设计

教学目标：

1、知识目标

（1）使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

（2）使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

2、能力目标

（1）使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

（2）使学生在自主探索、合作交流中积累从事数学活动的经验，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

3、情感目标

使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

教学重点：使学生在动手操作的过程中，形成解决问题的基本策略。教学难点：合理的烙饼方法；规律的揭示。

教学关键：三张饼的合理性烙法。

教学准备：

多媒体课件、圆片、表格

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

1、游戏。

2、揭题：

同学们吃过烙饼吗？知道怎么烙的吗？今天我们一起来研究一下，烙饼中的数学问题，板书课题——烙饼问题。

二、实践操作，探究新知

1、多媒体课件出示：主题图，引导学生发现信息。

2、讨论烙1张饼、2张饼，要用几分钟，怎么烙？

3、合作交流，探究问题

《数学广角—烙饼问题》教学设计

《烙饼问题》媒体设计思路: 《烙饼问题》是数学广角中“优化问题”的第二课时的内容，主要通过讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间,让学生体会在解决问题中优化思想的应用。这部分知识对学生来说是比较抽象、不易理解的，虽然学生在生活中接触过烙饼，但缺乏烙饼的实际经验,要通过演绎、例举、观察、合作讨论、优化等方法，由直观到抽象，帮助学生理解“怎样烙饼才最合理”的实践策略，从而培养学生初步的优化意识。如何在数学课堂上帮助学生积累基本活动经验，渗透数学思想,为学生在解决问题时提供有效的策略,我采用了以下几种方式: 1.制作课件，将烙饼的最优方法，练习题、授课中要点制成课件。在 教学过程中适时展现出来。加大教学密度,提高教学效率，接受学生反馈,增强直观性。 2.创设情境，激活思维，在课堂上充分利用平板进行学生练习及反馈， 增强学生学习的主动性和趣味性，增强教学效果。 多媒体、平板电脑参与教学优化了教学结构，激发学生学习兴趣,大大提高了教学效率,可谓一举多得。 课堂教学过程流程图：本节课通过合作探索，小组交流、观察、分析、概括，和平板电脑做练习的使用,帮助学生探究烙饼的最优方法，使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

人教版四年级数学上册第八单元《数学广角——烙饼问题》教学设计教学内容:义务教育课程标准实验教科书小学数学(人教版)四年级上册第１05页内容。 廊坊市第八小学姜亚静 教材分析:《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容,主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间,让学生体会在 解决问题中优化思想的运用。这部分知识对学生来说,比较抽象，难以 理解。但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历，就用这个学 生熟悉的情境为切入口,通过例举、观察、合作讨论、优化,形象地帮助 学生理解“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”,以及归纳出按怎样 的顺序安排才会使所用时间的总和最少。初步体会优化思想在实际生活 中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用，初步体会优化思想和对

《烙饼问题》教学设计

《烙饼问题》教学设计 教学目标： 1、使学生通过烙饼这一事例，初步体会运筹思想在解决生活实际问题中的应 用。并认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识. 2、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实 际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点： 指导探究“三张饼”的最优化方案 教学难点： “烙饼的数量与时间之间的规律”的探究。 教学准备： 圆形纸片若干 教学流程： 一．生活谈话，导入正题。 1．联系生活实际，激发兴趣。 现在已经是上午的第三节课了，你们饿了吗？你们早餐都吃了些什么？你最喜欢吃的是哪样？老师也和我们班的一些学生一样喜欢吃饼，你们知道吗？这饼里还蕴含了深刻的数学问题呢，这节课就让我们一起来探究生活中的“烙饼问题”2．板书课题，烙饼问题。 烙饼是我国北方人比较喜爱的一种面食，它主要原料是面粉，加入鸡蛋、芝麻、辣椒油、小葱等，类似于我们南方的煎饼。 [设计意图：联系生活实际，开放设问，瞬间激活了学生思维，诱发了探究动机；然后板书，使学生明确了学习目标，直奔探究主题。] 二．创设情境，探索策略。 这不小丽家来了些客人，她妈妈正在厨房忙着烙饼给大家吃呢。 （一）解读信息，理解烙饼规则。 1．观察主题图，引导学生观察发现关键的数学信息： 每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟。 2．教师追问，在这信息中，你认为我们要注意些什么？ 引导学生思考，让学生深入解读数学信息： （1）每次只能烙两张饼是什么意思？（引导学生认识：每次只能烙两张饼指的

是锅里面最多能同时放下两张饼。如果只有一张饼时也可以只放一张。）（2）两面都要烙呢？（一张饼的正面要烙，反面也要烙。）师强调：为了表达方便，我们可以把先烙的一面叫做正面，后烙的一面叫做反面。 【设计意图：“每次只能烙两张饼，两面都要烙”是活动的基础，是操作活动得以进行的基点和前提。但学生由于自身知识的局限，在解读主题图时，常表现为照本宣科，浅尝辄止。而解决这个问题需要教师适时的引导。通过对信息的解读，使学生透过文字的表面，深入理解内涵，使学生深刻理解到烙饼的规则。】（二）观察法，探究2张饼的最优烙法。 1．明确烙1张饼的时间 让学生说出时间，并说出具体烙法。在说烙法的同时，教师在黑板上用圆片直观演示，加深学生对烙饼过程的直观认识。并完成板书 2．研究2张饼的最优烙法 设问：如果要烙2张饼呢？需要几分钟？（在黑板上贴上“2张饼”）配合手势（1）同桌互说：你是怎样烙的？所用时间是多少？ （2）指名学生汇报， 学生汇报时，师配合手势直观演示，让学生具体明白不同烙法的操作过程，并引导学生进行完整口述。 （3）比较优化两种方案。 设疑：你认为哪种方案好？为什么？ 让学生从两种方案中比较得出：第二种方案好，原因是节省时间，只需要6分钟就可烙好两张饼，从而让学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。（4）渗透用表格记录烙饼方法。 教师演示，引导学生填好表格： （5）设疑：一张饼和两张饼的张数不同，但所用的时间是一样的，为什么？ 最后师小结：这就是烙两张饼的最佳方法，并板书：2张（同时烙）6分钟【设计意图：根据学生的认知水平一般，首先让学生探究2张饼的最优烙法，降低思维的难度，减缓知识的坡度，同时在解决2张饼的问题上让学生初步体

数学广角——《烙饼问题》教学案例(最新整理)

数学广角——《烙饼问题》 教学案例 教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册第105页的例2。 一、内容分析 《数学课程标准》指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。”本课所学内容就是通过日常生活中的简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用，以及在解决问题中的运用。另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，初步体会的运筹的数学思想方法，感受数学的魅力。同时让学生学习应用优化的思想方法解决一些简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。 二、学生分析 四年级的学生在烙饼知识的认识与经验上并不陌生，但抽象推导理解事物的能力对学生来说，还是有一定的难度。绝大多数的学生已经掌握所学的知识，并能运用这些知识解决简单的实际问题。部分同学的思维较灵活，有着揭示知识之间的联系、探索规律的精神。个别学生从知识到实践的跨越还有些难度。但学生学习的积极性高，探索兴趣浓厚，课堂中喜欢动手参与、小组讨论共同解决问题，对于新知的求知欲有很大的兴趣。 三、教学思路 本节内容的安排，符合学生的认知特点，是知识源于生活，生活中处处存在数学的一种体现，为我们教师联系生活进行数学指导

提供了很好的材料和示范。《烙饼问题》是把生活中发生的实际问题引入课堂，引导学生学会探究并在合作中解决问题。让学生自己动手实践烙饼，在整个过程中，体现了烙饼方法的多样化，注重烙饼规律的观察和总结，不仅很好地掌握了课本中的知识，而且能够举一反三，真正实现教学的目的。因此我对学习的内容与目标进行了删改，把“烙饼的数量与时间之间的规律探究，找到最优化方案作为是学习的重点与难点。基于以上原因，本课的教学设计力求从学生的生活经验和知识基础出发，我采用了以生活中的情境图为铺垫，以情境为切入口，创设问题情境，通过演绎、实践、观察、实验、推理、交流、合作讨论、优化，形象地帮助学生理解“如何烙才能尽快让大家吃上饼”，以及归纳出规律使所用时间的总和最少。让学生通过活动寻找解决问题的方法，从不同的方法中选择最优方案，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初步体会优化思想，培养学生良好的数学思维能力。 四、学习目标 知识与技能： 1、通过教材情景图中展示的信息和需要解决的问题，寻找解决问题的最优方案。 2、通过学具模拟烙饼过程，让学生经历操作、观察、思考、讨论等活动，并能寻找规律。 过程与方法（数学思考、解决问题）： 1、使学生学会用优化的思想去解决问题。 2、培养学生用数学知识解决实际生活中的简单问题的能力。 情感态度价值观： 1、通过各种数学活动，使学生深深地感受到数学与生活的密切联系。 2、通过探究，使学生不断获得成功带来的喜悦，使学生逐步养

小学人教四年级数学烙饼问题

《烙饼问题》教学设计 【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级上册第112页例1 【教学目标】 1.通过简单事例，使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识. 2.通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动，培养学生解决实际问题的能力和科学探究的精神。 3.让学生体验探索和合作的乐趣，培养学生合理安排时间的良好习惯。【教学重点】初步体会优化思想的应用。 【教学难点】寻找解决问题最优方案。 【教学准备】课件、纸锅、彩色圆形图片、表格、练习题纸。 【教学过程】 一、创设情境，导入新课。 1．教师设问：在日常生活中我们经常能碰到一些数学问题，例如：煮熟一个鸡蛋要用8分钟时间，煮熟5个鸡蛋要用多长时间？ 2．教师小结：当5个鸡蛋一起放进锅里面煮时，既可以节约时间，又能节约能源。看来，连煮鸡蛋这件小事都是要讲究策略的！ 板书课题：烙饼策略。 二、自主探索，探究烙法。 （一）解读信息，理解烙饼规则。 1．课件呈现主题图，引导学生观察发现关键的数学信息： 从图中你得到了哪些数学信息？ （二）观察法，探究2张饼的最优烙法。 明确烙1张饼的时间

(1)根据图中信息，如果妈妈只烙1张饼，需要多少时间？（烙1张饼需要6分钟） 2．研究2张饼的最优烙法 ?设问：如果要烙2张饼呢？需要几分钟 ?同位互说：你是怎样烙的？所用时间是多少？ （2）指名学生汇报，预设出现两种情况： ①烙一张饼需要6分钟，烙两张饼需要12分钟。 ②可两张饼一起烙，先烙正面需要3分钟，再烙反面，又需要3分钟，共6分钟。 （3）设疑：你认为哪种方案好？为什么？ 比较：第二种方案好，原因是节省时间，只需要6分钟就可烙好两张饼。（4）一张饼和两张饼的张数不同，但所用的时间是一样的，为什么？小结：一次烙两张,这就是烙两张饼的最佳方法。（同时烙）6分钟（三）动手操作，探究3张饼的最优烙法。 1．设问：小明一家3口人，如果妈妈要烙3张饼，怎样烙才能让大家尽快吃上饼?下面我们在小组里做模拟烙饼实验活动，验证你的猜想是不是正确的。同桌合作完成以下要求： （1）同桌合作，用学具模拟饼动手烙一烙。 （2）用自己的话把烙的过程和小组里的同学说一说。 （3）说完后，把你们设计的方案记录下来。 2．展示烙法，寻求最优方案。 用多媒体课件演示用9分钟烙完3张饼的过程。板书烙饼过程 3．集体交流，对比择优。 课件出示。为什么9分钟的方法会比12分钟的方法节省3分钟？ 学生交流质疑，最后得出： 保证锅里每次同时都有两张饼一起烙，只需要烙3次，所以节省了时间。

《烙饼问题》教学设计

《烙饼问题》教学设计 【教学内容】四年级上册第112页例1 【教学目标】1.知识目标：通过简单事例，使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，并尝试寻找解决问题的最优化方案。 2.能力目标：通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动，寻找规律，培养学生解决实际问题的能力和科学探究的精神。 3.情感目标：通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。 【教学重点】初步体会优化思想的应用。 【教学难点】寻找解决问题最优方案，提高学生解决实际问题的能力。 【教学准备】课件、彩色圆形图片、记录表。 【教学过程】 一、创设情境，导入新课。 1．教师设问：在日常生活中我们经常能碰到一些数学问题，例如：煮熟一个鸡蛋要用8分钟时间，煮熟5个鸡蛋要用多长时间？ 生1：一个一个的煮，一个8分钟，5个要40分钟时间。 生2：把5个鸡蛋一起放进锅里面煮，要用8分钟时间。 2．教师小结：当5个鸡蛋一起放进锅里面煮时，既可以节约时间，又能节约能源。看来，煮鸡蛋是要讲究方法的！生活中这类问题还有很多，我们就一起来研究其中的一个数学问题——也需要讲究方法的“烙饼问题”。板书课题：烙饼问题。 二、自主探索，探究烙法。 （一）解读信息，理解烙饼规则。 1．课件呈现主题图，引导学生观察发现关键的数学信息：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟。 （二）观察法，探究2张饼的最优烙法。 1．明确烙1张饼的时间 请同学们伸出一只小手，就是一张肉饼，手心是正面，手背就是反面，怎样烙才能把肉饼烙熟呢？学生操作，汇报，老师板书：1张 6分钟。 2．烙2张饼的时间

烙饼问题教学设计与反思

烙饼问题 目标：1、使学生初步体会优化思想在实际问题中的应用。 2、使学生认识到解决问题策略的多样性，并能从多种方案中寻找出最优方案。 3、引导学生感受数学在生活中的应用，培养学生运用意识和解决问题的能力。 重点：探究烙三个饼的方法。 难点：探究烙三个饼的最优策略。 教具：4张饼，吸铁石，课件 学具：白纸一张，准备三本书烙饼 一、情景导入 板书：烙饼问题 1、出示主题图信息，说说烙饼怎么烙？ 2、想想烙一张饼，需要多长时间？ 二、新授 1、烙2张饼，提问：（1）如果烙两张饼，最快需要几分钟？（2）6分？12分？（3）用手摆一摆（4）反馈，说说怎么烙？点名演示操作。教师板书：1正2正，1反2反，6分钟。问题：一张饼和两张饼张数不同，为什么都是6分钟？ 预设：因为一个平底锅每次可以烙两张饼，虽然张数不同，但都烙两次，所以时间是一样的。教师：烙两张饼时可以同时烙两张饼的正面或反面，所用时间也是6分钟。 2、烙4张饼 生独立思考。提问。 方法：两张两张烙，12分钟。 生演示，教师板书：1正2正，1反2反，3正4正，3反4反，12分钟。 课件出示表格 3、3张饼烙法 提出问题：师:同学们刚才我们已经学了烙双数张饼是2张2张烙的方法，那么如果是烙3张饼，怎样省时呢？ 动手操作：生独立思考，同桌合作用书摆一摆，说一说，并记下来。 汇报交流：投影展示学生作品：（1）1正2正，1反2反，3正，3反，12分钟。（2）1正2正，1反3正，2反3反，9分钟。分别让学生说说怎么烙饼的，并上台演示。 探究分析：问题：对比这两种方案，第二种为什么省时间了？ 生独立思考，同桌交流。 预设：教师引导，在用第2种方法烙第3张饼的时候，本来一次可以烙两张，现在只烙1张，这里浪费了时间。第1种锅里都烙2张饼，不浪费时间。 师：一张饼正反两面分别要烙3分钟，怎样安排才能每次都烙2张饼呢？生体验到三张饼交替烙更省时间。 教师操作三张饼烙法，快速烙饼法。并板书：1正2正，1反3正，2反3反，9分钟。 生再次同桌合作，并记录，2名同学上台演示。 小结：刚才通过同学们思考操作，同桌合作烙饼并记录，我们发现每次锅里都放2张饼，用的时间少。 4、怎样烙5张饼，7张饼，最省时间？ 生独立思考、汇报。 预设：5张饼，分成2张和3张，15分钟。7张饼，分成2张，2张，3张，21张。板书。

人教版小学数学四年级上册数学广角烙饼问题教学设计

烙饼问题 教学内容：人教版四年级上册第七单元“数学广角——烙饼问题”。 教学目标 : 1、在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排最省时间，从而体会做事情要进行合理的安排。 2、尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分析问题的能力。 3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。 教学重点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。 教学难点：寻找合理、快捷的烙饼方案。 教材简析：《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容，主要通过讨论烙饼时如何 合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的运用。这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解。但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历，所以，在这节课的教学中，我想就用这个 学生熟悉的情境为切入口，通过例举、观察、合作讨论、优化，形象地帮助学生理解“三张饼如何烙才能尽快让 大家吃上饼”，以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。 教学过程： 一、预设情景，走进生活。 师：同学们，你们喜欢猜脑经急转弯吗？老师出一个题考考大家：煮熟一个鸡蛋要用 5 分钟，煮熟5个鸡蛋要用多长时间？ 生1： 25 分钟。一个一个地煮，煮 1 个需要 5 分钟，煮 5 个需要 25 分钟。 生2：只需要 5 分钟，把 5 个鸡蛋一起放进锅里。 师：你为什么会想到 5 个一起煮呢？ 5 个鸡蛋一起煮既可以节约时间，又可以节约能源，看来只要我们 肯动脑筋，连煮鸡蛋这件小事都能找到一个最优的方法。生活中类似的问题还有很多，今天我们就来看 看在烙饼问题中，你能不能找到最优方法？——板书：烙饼问题 （设计意图：利用学生熟悉的生活情景引入课题，既引起了学生的兴趣，又紧扣主题，教学情境简洁 有效。） 二、围绕主题，探索新知。 1、解读信息，理解烙饼规则。 师：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息？ 生：每次只能烙 2 张饼；两面都要烙；每面 3 分钟。 师：每次只能烙 2 张饼是什么意思？（生：锅里最多只能同时放两张饼。）那如果我只放 1 张饼行吗？ 师：两面都要烙呢？（一张饼的正面也要烙，反面也要烙。） 2、观察法，探究烙 2 张饼的最优方法。 师：根据图中信息，如果妈妈只烙一张饼，最少需要多少时间?

《烙饼问题》案例分析

《烙饼问题》案例分析 蒙自市第二小学四年级数学教师： 陈蔓秋（李xx老师）教学片段： 师： 对这两种烙饼方法你有什么想说的？ 生1：两个同学的烙饼方法是一样的，我觉得第二种记录方法更简洁一些。 生2（补充）： 我也觉得第二种记录方法很好，前面我们已经知道烙2张饼和3张饼最省时间的方法了，所以我觉得没有必要再写那么具体，直接像他这样把5张饼分成2张饼和3张饼2组烙就可以了。 师（赞许）： 你说的真好，可以简单的把5张饼分成2组，2张和3张，前面学的2张饼和3张饼的烙法我们可以直接拿来就用。 师： 那么照这样思考6张饼可以分成几组来烙呢？同桌互相说一说。 （学生交流） 生3：我把6张饼分成2组，2＋2＋2，每组同时烙正反两面，共用时 6×3=18分。 生4：还可以把6张饼分成2组，3＋3，用交替烙，共用时9×2＝18分。 师： 这两种分组方法都是最省时间的吗？

生5：虽然方法不同，但是都能保证每次锅中放满两张饼，所以都是最省时的方法。 师（小结）： 看来，这时两种方法都能保证锅里没有浪费的空间，所以烙的时间都是一样的。如果是7张、8张呢？ 生6：7张饼可以分成2＋2＋3，8张饼可以分成2＋2＋2＋2。 生7：我补充，2张烙的时候，每组同时烙正反两面；还剩下的3张就用轮换烙法。 师：9张、10张……更多张呢？你发现什么？有什么规律？在四人小组中交流自己的想法。 生8：我发现当饼的张数是双数时，可以2张地烙；当饼的张数是单数时，先2张烙，剩下的3张用烙3张饼的轮换烙法烙，这样所用的时间最少。 案例评析： 1、在具体情境的反复比较中感受优化的思想 优化问题是生活中经常遇到的问题，优化思想是重要的数学思想。 让学生理解、感受一些重要的思想方法不仅能使学生深刻的理解知识，更能使学生学会数学的思维，达到发展思维的目的。而数学的思想方法也只有在具体的解决问题的过程中才能得以体验与感悟。《烙饼问题》其核心就是优化，具体地说就是烙饼的锅的空间资源的最大利用。教学中设计的三个核心比较问题，始终抓住了优化这一核心思想，让学生在具体情境的反复比较中始终体会到只有把锅的空间占满，才能达到省时的目的。 第一次比较： 比较烙1张饼和烙2张饼为什么用时同样多。使学生理解锅里最多能烙2张饼，2张同时烙更省时间。 第二次比较：

烙饼问题教学设计

《烙饼问题》教学设计 【教学内容】： 《义务教育教科书（人教版）·数学》四年级上册第105页例2。 【教材分析】： 《烙饼问题》是数学广角里的内容，而数学广角内容是属于奥数的范畴。其目的是系统地，有步骤地对学生进行渗透数学思想教育。《烙饼问题》一课，通过日常生活中烙饼的简单事例，让学生从优化的角度去思考、分析和解决问题。并从多种的解决方案中得出最优化的方案，初步体会优化思想在解决生活中问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，并尝试寻找解决问题的最优化方案，培养了学生自主探究的精神，提高学生用最优化方案解决实际问题的能力。 【学生分析】： 四年级的学生已具有比较强的自行探究的能力；他们在观察能力、思维能力、语言表达能力等方面都有了较大的提高；他们也有着较强的好奇心和动手操作能力。正因为他们的能力有所提高，他们喜欢在自己的探究中去获取知识；他们喜欢在做中学，喜欢在想中学，喜欢在用中学，因此他们会对周围的事物产生浓浓的兴趣和有着强烈的学习愿望。《烙饼问题》是从烙饼这日常事件引起，激发他们对本节课的学习兴趣和自主探究的欲望，他们通过观看微课也很容易找到解决问题的不同方法。但我们这节课的关键是让学生在理解优化的思想，从而培养学生寻找最优化方案的意识，提高他们用最优化方案解决问题的能力。因此，这节课，我们可以根据学生的年龄特征，让学生动手操作、自主探究。 【教学目标】： 知识与技能： 1、通过简单事例，使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，并尝试寻找解决问题的最优化方案。 2、通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动，寻找规律，培养学生解决实际问题的能力和科学探究的精神。 过程与方法： 1、使学生学会用优化的思想去解决烙饼问题。 2、培养学生用数学的知识去解决生活中的问题的能力。 情感、态度和价值观： 1、通过探究活动，让学生充分感受数学与生活的密切联系。

《烙饼问题》教学案例分析与思考

建立数学模型理性认识数学 ――《烙饼问题》教学设计 【教学内容】 义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级上册第112页例1 【教学目标】 1.通过简单事例，使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最 优化方案的意识，并尝试寻找解决问题的最优化方案。 2.通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动，寻找规律，培养学生解决实际问题的能 力和科学探究的精神。 3.通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培 养学生合理安排时间的良好习惯。 【教学重点】初步体会优化思想的应用。 【教学难点】寻找解决问题最优方案，提高学生解决实际问题的能力。 【教学准备】课件、彩色圆形图片、表格、练习题纸。 【教学过程】 一、创设情境，导入新课。 1?教师设问：在日常生活中我们经常能碰到一些数学问题，例如：煮熟一个鸡蛋要用8分钟时间，煮熟5个鸡蛋要用多长时间？ 预设生成1: 一个一个的煮，一个8分钟，5个要40分钟时间。 预设生成2:把5个鸡蛋一起放进锅里面煮，要用8分钟时间。 2?再次设问：为什么会想到一起煮呢？ 3?教师小结：当5个鸡蛋一起放进锅里面煮时，既可以节约时间，又能节约能源。看来，煮 鸡蛋是要讲究方法的！生活中这类问题还有很多，我们就一起来研究其中的一个数学问题一一也需要讲究方法的“烙饼问题”。板书课题：烙饼问题。 （设计意图：创设生活情景，弓I发探究欲望。儿童的学习必须以丰富的感性材料为前提， 以此来达到对数学现象和数学事实的本质认识。具有现实的、挑战性的学习素材符合学生的心 理需求和认知规律。联系生活事实，通过日常生活中的“烙饼”这一简单事例，让学生尝试从

小学数学烙饼问题教学设计

烙饼问题教学设计 教学目标： 1.知识目标：通过简单事例，使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，并尝试寻找解决问题的最优化方案。 2.能力目标：通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动，寻找规律，培养学生解决实际问题的能力和科学探究的精神。 3.情感目标：通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。 教学重点：初步体会优化思想的应用。 教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决实际问题的能力。 教学准备：课件、纸锅、彩色圆形图片、表格、练习题纸。 教学过程： 一、问题驱动，诱发思维 同学们，我们的数学来源于生活，在生活中我们也经常要用到数学知识去解决，今天老师要带大家去厨房找找生活中的数学问题。 1、早上老师起床后要为家人做早饭，我先要煮鸡蛋，煮熟一个鸡蛋要用8分钟时间，请大家帮老师算算煮3个鸡蛋要几分钟？你是怎么煮的？

预设生成1：一个一个的煮，一个8分钟，3个要24分钟时间。预设生成2：把3个鸡蛋一起放进锅里面煮，要用8分钟时间。2．再次设问：为什么会想到一起煮呢？ 3．教师小结：当3个鸡蛋一起放进锅里面煮时，既可以节约时间，又能节约能源。看来，做同一件事可以有不同的解决方法，所以我们要多动脑筋，想出最优的方法去解决问题，刚才我们经历的过程就是应用了一种数学思想——统筹、优化。（板书：统筹优化）。 统筹优化就是从整体去考虑，想出多种解决方案，然后选择最佳方案，节约资料和时间。 4、刚才同学们帮老师找到了煮鸡蛋的最优方法，我以最快的速度煮了鸡蛋，为了让早餐更丰富，我还要为家人烙饼呢。那烙饼的过程中又隐藏了什么数学问题呢？今天我们就一起来研究——“烙饼问题”。板书课题：烙饼问题。 【设计意图：创设生活化的教学情境，激发学生的学习兴趣。在本节课的伊始，我从生活中“煮鸡蛋”的简单事例出发，调动学生已有的生活经验，引导学生回顾平时怎样合理安排操作能节省时间，为新知教学渗透优化思想做好准备。】 二、设置冲突，激活思维 （一）解读信息，理解烙饼规则。 1．课件呈现主题图，引导学生观察发现关键的数学信息。学生齐读信息：“每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟。”

《烙饼问题》教学案例分析报告及思考

小学数学综合实践活动 动手操作，亲身体验，提升思维 -----《烙饼问题》教学案例分析及思考 新县福和希望小学：匡俊 【活动内容】 人教版小学四年级数学上册数学广角《烙饼问题》。 【活动背景】 人教版课标实验教材数学第七册第七单元“数学广角”的教学内容来源于学生周围熟悉的生活，因此学生在学习“数学广角”过程中较有兴趣。《数学广角一一烙饼问题》就是以“烙饼”这一常见的生活原态为载体，构建了理想化的“问题模型”：一个锅每次只能烙 2 张饼，两面都要烙，每面都要烙3分钟。需要3张饼，怎样才能尽快吃上饼？本节课立足于培养学生良好的思维能力，从学生已有的生活经验和知识基础出发，创设问题情境，让学生借助学具动手操作，经历探索“烙饼”中数学知识的过程，通过学生对各种不同的解决方法的分析、比较，理解优化的思想，形成了从多种方法中寻找最佳方法的意识，进而渗透统筹、优化、转化等数学思想方法，提高解决问题的能力。 【活动目标】 1.通过烙饼的实践活动，学生自主概括出烙多张饼的规律，计算烙多张饼的时间。 2.通过学生动手操作、合作交流，初步体会优化思想在实际生活中的应用，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3.能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。 【活动重点】 体会统筹思想的作用，找到烙饼问题中的规律。 【活动难点】 烙三个饼的方法 【活动准备】 圆纸片、纸锅、表格、课件 【活动方法】 自主探究、教师引导 【活动过程】 一、仓U设情境，弓I入新课 师：今天吃早点时，老师吃到了非常爱吃的食品，（出示饼）。饼刚做出来时是不能吃的，必须先放入锅内……？ 生齐：烙一烙。 师：把刚做出来的饼放入锅内，先烙熟一面，再烙熟另一面，烙熟一面大约需要3分钟，这时饼就能吃了，这个过程叫烙饼，（板书：烙饼）。同学们烙过饼吗？ 生齐：没有。 师：同学们愿意跟老师一同来烙一回饼吗？ （学生跟随课件的演示，先烙熟饼的一面，再烙熟饼的另一面） 师：烙熟一张饼需要几分钟？ 生：6分钟。 ［评析：从生活中的吃饼，至V经历烙饼过程，有效的激发了学生

烙饼问题教学设计(陈)

烙饼问题教学设计 陈忠义 教学内容：四年级上册数学广角烙饼问题 教学目标：1、通过对烙饼问题的研究，让学生经历操作、观察、思考、讨论等活 动，认识到解决问题策略的多样性。 2、认识不同策略的优劣，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。 3、让学生体会寻找规律和描述规律的过程。 教学重点：寻找解决问题的策略和体会优化的思想 教学难点：寻找规律并描述规律 教学准备：小组讨论记录单 教学过程： 一、创设情境，谈话引入。 1、师生谈话 早上上学时学校附近有买烧饼的，同学们都很喜欢吃，那么要把一个烧饼烙熟，要烙几个面呢？（两个）如果烙一面要3分钟，烙熟一个饼是要多少分钟？3*2=6分钟。 同学们做卖烙饼的，老师做买饼的 如果老师要买两个饼要等多少分钟？ 学生回答：两个饼就用6*2=12分钟 那买3个饼4个饼5个饼。。。。。各要等多少分钟呢？ 6*3=18分钟6*4=24分钟6*5=30分钟 规律：用要买的饼数乘6就得到所需的时间。 二、提出问题，研究问题，解决问题。 每烙一个饼就要6分钟，如果老师买很多饼，等的时间不是很长，你们有没有比较省时的烙饼方法。学生分小组研究研究，有新的方法的在全班交流。 交流结果可能是：换大一点的锅，一次可以多烙几个。 那刚才我们计算的有几个饼就要几个6分钟用的是什么锅？（一次只可以烙一个饼的锅）一次只可以烙一个饼的锅，有没有省时间的方法，生讨论没有。 那一次可以烙两个饼的锅，有没有省时间的方法? 学生可能还会提出问题，烙几个饼？ 老师：我们先从烙一个来研究。 烙一个：正面要3分钟，烙反面要3分钟，一共六分钟。还有更省时间的方法吗？

生讨论：正反两面不可以同时烙必须要6分钟 烙两个：有两种方法一种12分钟，一种6分钟 两个正面要3分种，两个反面要3分钟，一共要六分钟。这种最省时。 师：还能再省时吗？ 不能了，每次锅里都有两个饼了。无法再加了。 师：为什么烙一个饼和两个饼的时间是一样的。 学生发言，最后总结：由于锅里一次最多可以烙两个饼，所以烙两个和一个所用的时间是一样的。 结论：保证每次锅里都有两个饼是最省时间的。（一次烙两个面相当于一个饼） 烙三个可以怎样烙？ 学生动手实践，最后总结方法 1、先烙两个要6分钟，再烙一个要6分钟，一共12分钟。、 有没有更省时间的方法 2、研究最佳烙饼法。学生讨论，并作好记录，最后全班交流 三个饼的最佳烙饼法 次数1号饼2号饼3号饼 第一次正面正面 第二次反面正面 第三次反面反面 师生讨论：这两种烙饼方法有什么区别。 第一种费时，在那里浪费了时间 第二种为什么比第一种省时，在那里省时了。还能更省时吗?（不能了） 再次强调：保证每次锅里都有两个饼是最省时间的。（一次烙两个面相当于一个饼）小结：刚才我们对3个饼的烙法进行了深入的研究，发现对这烙三个饼的正反面顺序进行了一个小小的变动，就可以得出一种最省时间的烙法，这是解决问题的一种优化的思考方法，大家真了不起。 好我们继续增加饼的数量，看看怎样烙最省时间。

烙饼问题教案(公开课)

四年级上册《数学广角—烙饼问题》教学设计 教学内容：人教版义务教育教科书（四上）105页例2 教学目标： 1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。 2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。 3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。 4、使学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。 教学重点：体会优化思想。 教学难点：探究解决问题的最优方案。 教具准备：多媒体课件、三张圆纸片。 教学时间：一课时 教学过程 一、创设情境，生成问题 课件多媒体出示图片：鸡蛋。 师：孩子们，请看，这是——鸡蛋。煮熟一个鸡蛋大约用4分钟的时间，煮熟4个鸡蛋大约用多长时？（学生作答）师：孩子们，在我们的生活中有很多事情都要讲究策略，今天我们就用数学的眼光来研究烙饼的策略。（板贴课题）

二、探索交流，解决问题 看一下小红在家里做什么呢？ 1、课件出示烙饼情境（先出示105页主题图的条件部分）： 师：你瞧，妈妈正在烙饼，你从图中得到了哪些数学信息？ 生：每次只能烙2张饼；两面都要烙；每面3分钟。 师强调：为了表达方便我们可以把先到的一面叫做正面，后烙的一面叫做反面。 师：每次只能烙2张饼是什么意思？（生：锅里只能放两张饼） 师强调：只能到两张饼指的是锅里最多同时能放下两张饼。 2、探索烙2、4、6数张饼的方法。 师：根据图中信息，如果妈妈烙2张饼，需要多少时间? 学生思考后回答：烙2张饼需要6分钟。 师：你是怎么烙的？ 生（上台以手当做饼模拟烙饼回答）：两张饼一起烙，先烙熟一面需要3分钟，再翻过来烙另一面也要3分钟，3＋3＝6，所以烙熟2张饼最少需要6分钟。 师：大家观察刚才同学是怎么烙的两张饼？（生：一起）我们给这种方法起个名字，叫同时烙。 师同时板书烙饼方法和所用时间。 师：如果要烙4张饼，最少需要几分钟？ 学生模拟烙饼后回答（教师根据学生的回答写出各种烙饼的过程和时间）

《数学广角—烙饼问题》教学设计课题

《烙饼问题》媒体设计思路： 《烙饼问题》是数学广角中“优化问题”的第二课时的容，主要通过讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。这部分知识对学生来说是比较抽象、不易理解的，虽然学生在生活中接触过烙饼，但缺乏烙饼的实际经验，要通过演绎、例举、观察、合作讨论、优化等方法，由直观到抽象，帮助学生理解“怎样烙饼才最合理”的实践策略，从而培养学生初步的优化意识。如何在数学课堂上帮助学生积累基本活动经验，渗透数学思想，为学生在解决问题时提供有效的策略，我采用了以下几种方式： 1.制作课件，将烙饼的最优方法，练习题、授课中要点制成课件。在 教学过程中适时展现出来。加大教学密度，提高教学效率，接受学生反馈，增强直观性。 2.创设情境，激活思维，在课堂上充分利用平板进行学生练习及反馈， 增强学生学习的主动性和趣味性，增强教学效果。 多媒体、平板电脑参与教学优化了教学结构，激发学生学习兴趣，大大提高了教学效率，可谓一举多得。 课堂教学过程流程图：本节课通过合作探索，小组交流、观察、分析、概括，和平板电脑做练习的使用，帮助学生探究烙饼的最优方法，使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

人教版四年级数学上册第八单元《数学广角——烙饼问题》教学设计教学容：义务教育课程标准实验教科书小学数学（人教版）四年级上册第105页容。 市第八小学亚静 教材分析：《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的容，主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决 问题中优化思想的运用。这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解。但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历，就用这个学生熟悉 的情境为切入口，通过例举、观察、合作讨论、优化，形象地帮助学生 理解“三饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”，以及归纳出按怎样的顺序 安排才会使所用时间的总和最少。初步体会优化思想在实际生活中的应 用以及对策论方法在解决问题中的运用，初步体会优化思想和对策方法

烙饼问题案例与反思

小学数学四年级上册《数学广角》教学案例与反思 郑丽平 教学目标与知识与技能： 1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。 2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。 过程与方法： 使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。 情感、态度和价值观： 使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。 教学难点：探究解决问题的最优方案。 教学过程： 一、创设情境，学习新知（课件出示例1图） 星期天的中午，小东的妈妈在厨房准备为全家人烙饼。（板书：烙饼）师：请同学们猜一猜，这节课我们会学习有关“烙饼”的什么知识？ 生：教我们怎样烙饼。师：板书：怎样烙饼 生：烙饼需要多少时间。师：板书：烙饼需要多少时间 师：怎样烙饼最节省时间。师：板书：怎样烙饼最节省时间 二、探究烙饼的“优化”问题。 （一）探究烙1—2张饼 师：今天这节课就学习这些问题，请看大屏仔细观察，从图中你得到了哪些数学信息？ 预设：生1：锅里每次最多只能同时烙2张饼，每张饼烙两面，每烙一个面需要3分钟。 师：想一想：烙一张饼需要几分钟？怎样烙？ 预设：a：先烙饼的正面需要3分钟，再烙饼的反面需要3分钟，一共需要6分钟。 师：烙2张饼，最快需要几分钟？怎样烙？ 生1：6分钟。可以把2张饼同时放进锅里，先烙它们的正面，需要3分钟；再烙它们的反面，需要3分钟；共需要6分钟。 师：怎么不一张一张地烙呢？ 生：这样需要12分钟，太浪费时间了。 小结：我们烙两张饼时，可以先同时烙饼的正面，用了3分钟；再同时烙饼的反面，用了3分钟这样烙两张饼就需要6分钟。 （二）探究烙3张饼 师：爸爸、妈妈和小东每人一张饼，最少烙几张？（点击课件）（3张）师：锅里每次最多只能烙2张饼，那3张饼怎样烙时间最短呢？想一想.。用你手中的学具烙一烙，同桌说说你用了几分钟是怎样烙的。 师：谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。（学生上黑板动手烙，边烙边说）

四年级上册数学广角《烙饼问题》教学设计

四年级上册数学广角《烙饼问题》教学 设计 【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书》（人教版）四年级第七册数学广角第一教时 【教学目标】 1、通过操作学具模拟烙饼过程，让学生感悟统筹思想，初步了解统筹的含义，掌握烙饼问题的统筹方法，并能实际应用。 2、在问题探究、动手模拟、交流争辩等学习活动中，提高学生探究能力和解决问题的能力。在规律探寻中，培养学生观察能力与独立思考能力，发展学生的思维。 3、通过交流争辩活动，使学生体会交流争辩这一学习方法的价值。 【教具准备】大圆（锅子）一个，小圆（烙饼）9个，多媒体课件一套 【学具准备】每两位学生一份学具，包括一个大圆与九个小圆，实验记录单四份 【教学过程】 一、情景导入： 一,开门见山 1,直接出示(锅和饼):这是什么这两样东西放在一起

能做些什么 2,揭题:今天我们就来学习烙饼问题 (板书:烙饼问题) 二,探究新知 1,出示问题,理解题意 火车站附近的烙饼店来了五位顾客,每人想买一个饼,急着赶火车,限定时间不能超过15分钟.烙熟一个饼的两面各需要3分钟,店里唯一的烙饼锅一次只能放两个饼.同学们,你们说,这三个顾客能吃上烙饼吗 (1)生猜想 (2)师:到底能不能呢首先我们要理解题意,请问: "两面各需要3分钟"什么意思请用手势示意说明. 所以烙一个饼要几分钟 "一次只能放两个饼"什么意思请用手势示意说明. 所以烙两个饼要几分钟 (3)如果烙熟1张饼,最少需要几分钟 (6分钟)谁来烙一烙 为什么是6分钟 (正面3分钟,反面3分钟) (4)如果要烙两张饼的话,最少要几分钟 (6分钟)谁来烙一烙. 2×3=6(分)中"2""3"各指什么 师:1张饼最少要6分钟,烙2张饼应该12分钟才对,这怎么回事儿

《烙饼问题》教学设计

《烙饼问题》教学设计 铜仁市实验小学陈庆川 【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级上册第112页例1 【学情与教材分析】《烙饼问题》是数学广角中“优化问题”的第一课时的内容，主要通过讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。这部分知识对学生来说是比较抽象、不易理解的，虽然学生在生活中接触过烙饼，但缺乏烙饼的实际经验，所以在这节课的教学中，我通过演绎、例举、观察、合作讨论、优化等方法，由直观到抽象，帮助学生理解“怎样烙饼才最合理”的实践策略，从而培养学生初步的优化意识。 【教学目标】 1.知识目标：通过简单事例，使学生初步体会优化思想在解 决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，并尝试寻找解决问题的最优化方案。 2.能力目标：通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动， 寻找规律，培养学生解决实际问题的能力和科学探究的精神。 3.情感目标：通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。

【教学重点】初步体会优化思想的应用。 【教学难点】寻找解决问题最优方案，提高学生解决实际问题的能力。 【教学准备】课件、纸锅、彩色圆形图片、表格、练习题纸。【教学过程】 一、创设情境，导入新课。 1．谈话：课前老师发给大家学习单的时候，是为什么要找几个学生帮着发而不自己一个人发呢？ 生：因为这样会快一些。 师：其实，这样的做法在数学中叫做统筹安排。（板书统筹）教师设问：（出示ＰＰＴ）在日常生活中我们经常能碰到一些数学问题，例如：煮熟一个鸡蛋要用8分钟时间，煮熟5个鸡蛋要用多长时间？ 预设生成1：一个一个的煮，一个8分钟，5个要40分钟时间。 预设生成2：把5个鸡蛋一起放进锅里面煮，要用8分钟时间。 2．再次设问：为什么会想到一起煮呢？ 3．教师小结：当5个鸡蛋一起放进锅里面煮时，既可以节约时间，又能节约能源，这在数学中叫做优化（板书）。看来，煮鸡蛋是要讲究方法的！生活中这类问题还有很多，我

最新《烙饼问题》教学案例分析与思考

建立数学模型理性认识数学 ——《烙饼问题》教学设计 【教学内容】 义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级上册第112 页例1 【教学目标】 1.通过简单事例，使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，并尝试寻找解决问题的最优化方案。 2.通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动，寻找规律，培养学生解决实际问题的能力和科学探究的精神。 3.通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。 【教学重点】初步体会优化思想的应用。 【教学难点】寻找解决问题最优方案，提高学生解决实际问题的能力。 【教学准备】课件、彩色圆形图片、表格、练习题纸。 【教学过程】 一、创设情境，导入新课。 1．教师设问：在日常生活中我们经常能碰到一些数学问题，例如：煮熟一个鸡蛋要用8 分钟时间，煮熟5 个鸡蛋要用多长时间？ 预设生成1：一个一个的煮，一个8 分钟，5 个要40 分钟时间。 预设生成2：把5 个鸡蛋一起放进锅里面煮，要用8 分钟时间。2．再次设问：为什么会想到一起煮呢？3．教师小结：当5 个鸡蛋一起放进锅里面煮时，既可以节约时间，又能节约能源。看来，煮鸡蛋是要讲究方法的！生活中这类问题还有很多，我们就一起来研究其中的一个数学问题——也需要讲究方法的“烙饼问题” 。板书课题：烙饼问题。 （设计意图：创设生活情景，引发探究欲望。儿童的学习必须以丰富的感性材料为前提，以此来达到对数学现象和数学事实的本质认识。具有现实的、挑战性的学习素材符合学生的心理需求和认知规律。联系生活事实，通过日常生活中的“烙饼”这一简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案。这样的教学从学生的生活经验出发，让

烙饼问题教学案例分析及思考

精品文档 小学数学综合实践活动 动手操作，亲身体验，提升思维 ----《烙饼问题》教学案例分析及思考- 新县福和希望小学：匡俊 【活动内容】 人教版小学四年级数学上册数学广角《烙饼问题》。 【活动背景】 人教版课标实验教材数学第七册第七单元“数学广角”的教学内容来源于学生周围熟悉的生活，因此学生在学习“数学广角”过程中较有兴趣。《数学广角——烙饼问题》就是以“烙饼”这一常见的生活原态为载体，构建了理想化的“问题模型”：一个锅每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面都要烙3分钟。需要3张饼，怎样才能尽快吃上饼？本节课立足于培养学生良好的思维能力,从学生已有的生活经验和知识基础出发,创设问题情境，让学生借助学具动手操作，经历探索“烙饼”中数学知识的过程，通过学生对各种不同的解决方法的分析、比较，理解优化的思想，形成了从多种方法中寻找最佳方法的意识，进而渗透统筹、优化、转化等数学思想方法，提高解决问题的能力。 【活动目标】 1.通过烙饼的实践活动，学生自主概括出烙多张饼的规律，计算烙多张饼的时间。

2.通过学生动手操作、合作交流，初步体会优化思想在实际生活中的应用，形成寻找解决问题最优方案的意识。 . 精品文档 3.能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。 【活动重点】 体会统筹思想的作用，找到烙饼问题中的规律。 【活动难点】 烙三个饼的方法 【活动准备】 圆纸片、纸锅、表格、课件 【活动方法】 自主探究、教师引导 【活动过程】 一、创设情境，引入新课 师：今天吃早点时，老师吃到了非常爱吃的食品，（出示饼）。饼刚做出来时是不能吃的，必须先放入锅内……？ 生齐：烙一烙。 师：把刚做出来的饼放入锅内，先烙熟一面，再烙熟另一面，烙熟一面大约需要3分钟，这时饼就能吃了，这个过程叫烙饼，（板书：烙饼）。同学们烙过饼吗？ 生齐：没有。 师：同学们愿意跟老师一同来烙一回饼吗？