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运筹学复习资料

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1.某公司将4种不同含硫量的液体原料(分别记作甲、乙、丙、丁)混合生产两种产品(分别记作A 、B )。按照生产工艺的要求,原材料甲、乙、丁必须首先倒入混合池中混合,混合后的液体再分别与原料丙混合生产A 、B 。已知原料甲、乙、丙、丁的硫含量分别是3%、1%、2%、1%,进货价格分别是6,16,10,15(千元/t );产品A 、B 的含硫量分别不能超过2.5%,1.5%,售价分别为9,15(千元/t )。根据市场信息,原料甲、乙、丙的供应没有限制,原料丁的供应量为50t ;产品A 、B 的市场需求量分别为100t ,200t ,问应如何安排生产?

解:设y 1、z 1分别是产品A 中来自混合池和原料丙的吨数,y 2、z 2分别是产品B 中来自混合池和原料丙的吨数;混合池中原料甲、乙、丁所占比例分别为x 1、x 2、x 4。优化目标是总利润最大,即

max z = (9-6x 1-16x 2-15x 4)y 1+(15-6x 1-16x 2-15x 4)y 2+(9-10)z 1+(15-10)z 2

约束条件为:

① 原料最大供应量限制:x 4(y 1+y 2)<=50

② 产品最大需求量限制:y 1+z 1<=100, y 2+z 2<=200 ③ 产品最大含硫量限制: 对产品A :

5.2)3(111

1421≤++++z y z y x x x ,即 (3x 1+x 2+x 4-2.5)y 1-0.5z 1<= 0

对产品B :

5.12)3(2

22

2421≤++++z y z y x x x ,即 (3x 1+x 2+x 4-1.5)y 2+0.5z 2<= 0

④ 其它限制:x 1+x 2+x 4=1,x 1、x 2、x 4、y 1、z 1、y 2、z 2>=0

2.一个木材公司有很大的仓库用于储运出售木材。由于木材季度价格的变化,该公司于每季度初购进木材,一部分于本季度内出售,一部分储存起来以后出售。已知该公司仓库的最大储存量为1500万立方米,储存费用为(7+10t )万元/千立方米,t 为存储时间(季度数)。其相关数据见表1,由于木材不宜久储,所以库存木材应于每年秋末售完。求售后利润最大。

表1

一个木材储运公司有很大的仓库用以储运出售木材。由于木材季度价格的变化,该公司于每季度初购进木材,一部分于本季度内出售,一部分储存起来以后出售。已知该公司仓库的最大储存量为2000万米3,储存费用为(70+100u )千元/万米3,u 为存储时间(季度数)。已知每季度的买进卖出价及预计的销售量如下表所示。

由于木材不宜久贮,所有库存木材应于每年秋末售完。为使售后利润最大,试建立这个问题的线性规划模型。

设yi 分别表示冬、春、夏、秋四个季度采购的木材数,xij 代表第i 季度采购的用于第j 季

度销售的木材数。

3.设商店有甲、乙、丙三种糖果,单价分别为 4元/kg ,2.80元/kg 和 2.40元/kg 。今要筹办一次节日茶话会,要求用于买糖的钱数不超过 20元,糖的总量不少于 6kg ,甲、乙两种糖的总和不少于 3kg 。问:应如何确定最好的买糖方案?

解:设甲为X1 Kg, 乙 X2 Kg, 丙 X3 Kg 。用于买糖所花的钱为Y1, 总斤数为Y2

Min Y1 = 4X1+2.8X2+2.4X3; Max Y2 = X1+X2+X3;

4X1+2.8X2+2.4X3 <= 20 X1+X2+X3 <= 6 X1+X2 <= 3 X1,X2,X3 >=0

4.某公司网络配送问题。某公司在两个工厂生产某种产品。现在收到三个顾客的下个月定单要购买这种产品。这些产品会被单独运送,表 2显示了从每个工厂到每个顾客的运送一个产品的成本。该表同样表明了每个顾客的订货量和每个工厂的生产量。现在公司的物流经理要决定从每个工厂运送多少个产品到每个顾客那里才能使总成本最小?

表2

???????????????

??

?

?≤+++=-≤+++≤++=--≤++++≤+=---≤+++≤=----≤-+-++-+++-++=1600x x x x 0x y 2000y x x x 2000x x x 0x x y 2000y x x x x 1400x x 0x x x y 2000y x x x 1000

x 0x x x x y 2000y )y 450x 455()y 460x 438x 465()y 430x 428x 448x 440()y 410x 438x 423x 425(max 44342414444

434241433231334333

32423141322122423222214131211141312111

14443343322423221131211

解:由于“总产量(27)=总订货量(27)”,所以本问题是一个平衡运输问题。 (1)决策变量

本问题的决策为从每个工厂运送多少个产品到每个顾客那里。设:xi-j 为从工厂i 运输到顾客j 的产品数量(i =F1,F2; j=C1,C2,C3) (2)目标函数

本问题的目标是使得公司总运输成本最低

(3)约束条件

① 从工厂运送出去的产品数量等于其产量 ② 顾客收到的产品数量等于其订货量 ③ 非负

数学模型(线性规划模型)

5.某工厂生产甲、乙、丙三种产品,都要经过铸造、机加工和装配三个车间。甲、乙两种产品的铸件可以外包协作,也可以自行生产,但产品丙必须本厂铸造才能保证质量。有关情况的数据如表3所示。问:公司为了获得最大利润,甲、乙、丙三种产品各生产多少件?甲、乙两种产品的铸件由本公司铸造和由外包协作各应多少件?

表3 自行生产或外包的有关数据

111213

212223------Min z 700900800 800900700F C F C F C F C F C F C x

x x x x x =+++++111213

2122231112132122231121122213

2312123Min z 700900800 800900700121510s.t. 890 (,;,,)

F C F C F C F C F C F C F C F C F C F C F C F C F C F C F C F C F C F C i j x

x x x x x x x x x x x x

x x x x x x i F F j C C C -------------------=+++++++=?++=+=+=+=≥==?????

?????

设 x1,x2,x3 分别为三道工序都由本公司加工的甲、乙、丙三种

产品的件数,x4,x5 分别为由外协铸造再由本公司加工和装配的甲、乙两种产品的件数。 求 xi 的利润:利润 = 售价 - 各成本之和

产品甲全部自制的利润 =23-(3+2+3)=15 产品甲铸造外协,其余自制的利润 =23-(5+2+3)=13 产品乙全部自制的利润 =18-(5+1+2)=10 产品乙铸造外协,其余自制的利润 =18-(6+1+2)=9 产品丙的利润 =16-(4+3+2)=7

可得到 xi (i = 1,2,3,4,5) 的利润分别为 15、10、7、13、9 元。 通过以上分析,可建立如下的数学模型:

目标函数: Max 15x1 + 10x2 + 7x3 + 13x4 + 9x5 约束条件: 5x1 + 10x2 + 7x3 ≤ 8000

6x1 + 4x2 + 8x3 + 6x4 + 4x5 ≤ 12000 3x1 + 2x2 + 2x3 + 3x4 + 2x5 ≤ 10000 x1,x2,x3,x4,x5 ≥ 0

6.投资组合优化问题。某公司董事会决定将20万现金进行债券投资。经咨询,现有五种债券是较好的投资对象,它们是:黄河汽车,长江汽车,华南电器,西南电器,缜山纸业。它们的投资回报率如表4所示。为减少风险,董事会要求,对汽车业的投资不得超过12万,对电器业的投资不得超过8万,其中对长江汽车业的投资不得超过对汽车业投资的65%,对纸业的投资不得低于对汽车业投资的20%。该公司应如何投资,才能在满足董事会要求的前提下使得总回报额最大?

表4 投资回报率

解:

(1)决策变量

本问题的决策变量是对五种投资对象的投资额。设:该公司对五种债券的投资额分别为x1 ,x2 ,x3 ,x4 ,x5(万元)。 (2)目标函数

本问题的目标是使得公司总回报额最大

(3)约束条件

① 总投资额为20万现金

② 汽车业的投资不得超过12万 ③ 电器业的投资不得超过8万

④ 对长江汽车的投资不得超过对汽车业投资的65% ⑤ 对纸业的投资不得低于对汽车业投资的20% ⑥ 非负

12345Max z 6.5%+9.2%+4.5%+5.5%+4.2%x x x x x

数学模型(线性规划模型)

12345

123451234212512Max z 6.5%+9.2%+4.5%+5.5%+4.2%20128s.t. 65%(+)20%(+)0 (1,2,3,4,5)

i x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x i =++++≤??+≤??+≤??

≤??≥?≥=??

《运筹学》题库

运筹学习题库 数学建模题(5) 1、某厂生产甲、乙两种产品,这两种产品均需要A 、B 、C 三种资源,每种产品的资源消耗量及单位产品销售后所能获得的利润值以及这三种资源的储备如下表所示: 试建立使得该厂能获得最大利润的生产计划的线性规划模型,不求解。 解:设甲、乙产品的生产数量应为x1、x2,则x1、x2≥0,设z 是产品售后的总利润,则 max z =70x 1+120x 2 . 2、某公司生产甲、乙两种产品,生产所需原材料、工时和零件等有关数据如下: 建立使利润最大的生产计划的数学模型,不求解。 解:设甲、乙两种产品的生产数量为x 1、x 2, 设z 为产品售后总利润,则max z = 4x 1+3x 2 . 3、一家工厂制造甲、乙、丙三种产品,需要三种资源——技术服务、劳动力和行政管理。每种产品的资源消耗量、单位产品销售后所能获得的利润值以及这三种资源的储备量如下表所示:

建立使得该厂能获得最大利润的生产计划的线性规划模型,不求解。 解:建立线性规划数学模型: 设甲、乙、丙三种产品的生产数量应为x 1、x 2、x 3,则x 1、x 2、x 3≥0,设z 是产品售后的总利润,则 max z =10x 1+6x 2+4x 3 . 4、一个登山队员,他需要携带的物品有:食品、氧气、冰镐、绳索、帐篷、照相器材、通信器材等。每种物品的重量合重要性系数如表所示。设登山队员可携带的最大重量为25kg,试选择该队员所应携 试建立队员所能携带物品最大量的线性规划模型,不求解。 解:引入0—1变量x i , x i =1表示应携带物品i ,,x i =0表示不应携带物品I 5、工厂每月生产A 、B 、C 三种产品,单件产品的原材料消耗量、设备台时的消耗量、资源限量及单件产品利润如下图所示: 根据市场需求,预测三种产品最低月需求量分别是150、260、120,最高需求量是250、310、130,试建立该问题数学模型,使每月利润最大,为求解。 解:设每月生产A 、B 、C 数量为321,,x x x 。 6、A 、B 两种产品,都需要经过前后两道工序,每一个单位产品A 需要前道工序1小时和后道工序2小时,每单位产品B 需要前道工序2小时和后道工序3小时。可供利用的前道工序有11小时,后道工序有17小时。 每加工一个单位产品B 的同时,会产生两个单位的副产品C ,且不需要任何费用,产品C 一部分可出售盈利,其余只能加以销毁。 出售A 、B 、C 的利润分别为3、 7、2元,每单位产品C 的销毁费用为1元。预测表明,产品C 最多只能售出13个单位。试建立总利润最大的生产计划数学模型,不求解。

管理运筹学模拟试题及答案

四 川 大 学 网 络 教 育 学 院 模 拟 试 题( A ) 《管理运筹学》 一、 单选题(每题2分,共20分。) 1.目标函数取极小(minZ )的线性规划问题可以转化为目标函数取极大的线性规划问题求解,原问题的目标 函数值等于( )。 A. maxZ B. max(-Z) C. –max(-Z) D.-maxZ 2. 下列说法中正确的是( )。 A.基本解一定是可行解 B.基本可行解的每个分量一定非负 C.若B 是基,则B 一定是可逆 D.非基变量的系数列向量一定是线性相关的 3.在线性规划模型中,没有非负约束的变量称为 ( ) 多余变量 B .松弛变量 C .人工变量 D .自由变量 4. 当满足最优解,且检验数为零的变量的个数大于基变量的个数时,可求得( )。 A.多重解 B.无解 C.正则解 D.退化解 5.对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验 但不完全满足 ( )。 A .等式约束 B .“≤”型约束 C .“≥”约束 D .非负约束 6. 原问题的第i个约束方程是“=”型,则对偶问题的变量i y 是( )。 A.多余变量 B.自由变量 C.松弛变量 D.非负变量 7.在运输方案中出现退化现象,是指数字格的数目( )。 A.等于m+n B.大于m+n-1 C.小于m+n-1 D.等于m+n-1 8. 树T的任意两个顶点间恰好有一条( )。 A.边 B.初等链 C.欧拉圈 D.回路 9.若G 中不存在流f 增流链,则f 为G 的 ( )。 A .最小流 B .最大流 C .最小费用流 D .无法确定 10.对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足( ) A.等式约束 B.“≤”型约束 C.“≥”型约束 D.非负约束 二、多项选择题(每小题4分,共20分) 1.化一般规划模型为标准型时,可能引入的变量有 ( ) A .松弛变量 B .剩余变量 C .非负变量 D .非正变量 E .自由变量 2.图解法求解线性规划问题的主要过程有 ( ) A .画出可行域 B .求出顶点坐标 C .求最优目标值 D .选基本解 E .选最优解 3.表上作业法中确定换出变量的过程有 ( ) A .判断检验数是否都非负 B .选最大检验数 C .确定换出变量 D .选最小检验数 E .确定换入变量 4.求解约束条件为“≥”型的线性规划、构造基本矩阵时,可用的变量有 ( ) A .人工变量 B .松弛变量 C. 负变量 D .剩余变量 E .稳态 变量 5.线性规划问题的主要特征有 ( )

《运筹学》考研大纲-运筹_学硕

《运筹学》考试大纲 一、考试目的 本考试是全日制运筹学专业的学术硕士学位研究生的入学资格考试之专业基础课,各语种考生统一用汉语答题。各招生院校根据考生参加本考试的成绩和其他三门考试的成绩总分来选择参加第二轮,即复试的考生。 二、考试的性质与范围 本考试是测试考生运筹学基础的尺度参照性水平考试。考试范围为本大纲规定的运筹学基础知识。 三、考试基本要求 1. 掌握运筹学的概念、基本原理和方法。 2. 能够运用运筹学的基本原理和方法分析和解决有关理论问题和实际问题。 四、考试形式 本考试采取单项技能测试与综合技能测试相结合的方法,通过主、客观试题考查考生对于运筹学的掌握程度。试题分类参见“考试内容一览表”。 五、考试内容 本考试总分150分。 1. 考试要求 考试内容主要涉及线性规划及单纯形法,线性规划的对偶理论,运输问题,整数规划与分配问题,目标规划,图与网络分析,计划评审方法和关键路线法,动态规划,存贮论,排队论,决策分析,对策论。具体如下: 1)线性规划及单纯形法:包括一般线性规划问题的数学模型、图解法、单纯 形法原理、单纯形法的计算步骤、单纯形法的进一步讨论、改进单纯形法; 2)线性规划的对偶理论:包括对偶问题的提出、原问题与对偶问题、对偶问 题的基本性质、影子价格、对偶单纯形法、灵敏度分析、参数线性规划; 3)运输问题:包括运输问题的数学模型、表上作业法、产销不平衡的运输问 题及其应用; 4)整数规划与分配问题:包括整数规划的特点及应用、分配问题与匈牙利法、 分枝定界法、割平面法、解0-1规划问题的隐枚举法; 5)目标规划:包括目标规划的数学模型、目标规划的图解分析法、用单纯形 法求解目标规划、灵敏度分析; 6)图与网络分析:包括图的基本概念与模型、树图和图的最小部分树、最短 路问题、中国邮路问题、网络的最大流; 7)计划评审方法和关键路线法:包括PERT网络图及计算、关键路线和网络 计划的优化、完成作业的期望时间和在规定时间内实现事件的概率; 8)动态规划:包括多阶段的决策问题、最优化原理与动态规划的数学模型、 离散确定性动态规划模型的求解、离散随机性动态规划模型的求解、一般数学规划模型的动态规划解法;

运筹学试题及答案

运筹学A卷) 一、单项选择题(从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案,答案选错或未选者,该题不得分。每小题1分,共10分) 1.线性规划具有唯一最优解就是指 A.最优表中存在常数项为零 B.最优表中非基变量检验数全部非零 C.最优表中存在非基变量的检验数为零 D.可行解集合有界 2.设线性规划的约束条件为 则基本可行解为 A.(0, 0, 4, 3) B.(3, 4, 0, 0) C.(2, 0, 1, 0) D.(3, 0, 4, 0) 3.则 A.无可行解 B.有唯一最优解medn C.有多重最优解 D.有无界解 4.互为对偶的两个线性规划, 对任意可行解X 与Y,存在关系 A.Z > W B.Z = W C.Z≥W D.Z≤W 5.有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征 A.有10个变量24个约束

B.有24个变量10个约束 C.有24个变量9个约束 D.有9个基变量10个非基变量 6、下例错误的说法就是 A.标准型的目标函数就是求最大值 B.标准型的目标函数就是求最小值 C.标准型的常数项非正 D.标准型的变量一定要非负 7、m+n-1个变量构成一组基变量的充要条件就是 A.m+n-1个变量恰好构成一个闭回路 B.m+n-1个变量不包含任何闭回路 C.m+n-1个变量中部分变量构成一个闭回路 D.m+n-1个变量对应的系数列向量线性相关 8.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 A.原问题无可行解,对偶问题也无可行解 B.对偶问题有可行解,原问题可能无可行解 C.若最优解存在,则最优解相同 D.一个问题无可行解,则另一个问题具有无界解 9、有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征 A.有mn个变量m+n个约束…m+n-1个基变量 B.有m+n个变量mn个约束 C.有mn个变量m+n-1约束 D.有m+n-1个基变量,mn-m-n-1个非基变量 10.要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值,目标函数就是

运筹学模拟试题及答案

^ 高等教育《运筹学》模拟试题及答案 一、名词解释 运筹学:运筹学主要运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案。为决策者提供科学的决策依据 线性规划:一般地,如果我们要求出一组变量的值,使之满足一组约束条件,这组约束条件只含有线性不等式或线性方程,同时这组变量的值使某个线性的目标函数取得最优值(最大值或最小值)。这样的数学问题就是线性规划问题 可行解:在线性规划问题的一般模型中,满足约束条件的一组 12,,.........n x x x 值称为此线性规 划问题的可行解, 最优解:在线性规划问题的一般模型中,使目标函数f 达到最优值的可行解称为线性规划问题的最优解。 运输问题:将一批物资从若干仓库(简称为发点)运往若干目的地(简称为收点),通过组织运输,使花费的费用最少,这类问题就是运输问题 闭回路:如果在某一平衡表上已求得一个调运方案,从一个空格出发,沿水平方向或垂直方向前进,遇到某个适当的填有调运量的格子就转向前进。如此继续下去,经过若干次,就一定能回到原来出发的空格。这样就形成了一个由水平线段和垂直线段所组成的封闭折线,我们称之为闭回路 二、单项选择 1、最早运用运筹学理论的是( A ) A 二次世界大战期间,英国军事部门将运筹学运用到军事战略部署 B 美国最早将运筹学运用到农业和人口规划问题上 C 二次世界大战期间,英国政府将运筹学运用到政府制定计划 D 50年代,运筹学运用到研究人口,能源,粮食,第三世界经济发展等问题上 2、下列哪些不是运筹学的研究范围( D ) A 质量控制 B 动态规划 C 排队论 D 系统设计 3、对于线性规划问题,下列说法正确的是( D ) A 线性规划问题可能没有可行解 B 在图解法上,线性规划问题的可行解区域都是“凸”区域 C 线性规划问题如果有最优解,则最优解可以在可行解区域的顶点上到达 D 上述说法都正确 4、下面哪些不是线性规划问题的标准形式所具备的( C ) A 所有的变量必须是非负的 B 所有的约束条件(变量的非负约束除外)必须是等式 C 添加新变量时,可以不考虑变量的正负性 D 求目标函数的最小值 5、在求解运输问题的过程中运用到下列哪些方法( D ) A 西北角法 B 位势法 C 闭回路法 D 以上都是 6、在用单纯形法求解线性规划问题时,下列说法错误的是( D )

中南大学研究生入学考试运筹学考试大纲

中南大学2012年全国硕士研究生入学考试 《运筹学(B)》考试大纲 本考试大纲由商学院教授委员会于2011年7月7日通过。 I.考试性质 运筹学考试是为高等院校和科研院所招收硕士研究生而设置的具有选拔性质的入学考试科目,其目的是科学、公平、有效地测试学生掌握大学本科阶段运筹学的基本知识、基本理论,以及运用运筹学的原理、模型和方法分析和解决实际问题的能力,评价的标准是高等学校本科毕业生能达到的及格或及格以上水平,以保证被录取者具有基本的运筹学专业素质,并有利于高等院校和科研院所在专业上择优选拔。 II.考查目标 运筹学科考试涵盖线性规划基础、线性规划专题、整数规划、动态规划、图与网络分析、存贮论、决策论、排队论。要求考生: (1)准确地再认或再现学科的有关知识。 (2)准确、恰当地使用本学科的基本原理,正确理解和掌握学科的有关理论、模型、方法和应用。 (3)运用运筹学模型和方法,分析和解决实际问题。 (4)运用运筹学的原理、模型和方法,分析和解决经济管理领域常见决策问题,并给出经济学解析或管理策略。 Ⅲ.考试形式和试卷结构 1、试卷满分及考试时间 本试卷满分为150 分,考试时间为180 分钟 2、答题方式 答题方式为闭卷,笔试。 3、试卷内容结构 线性规划基础约25 % 线性规划专题约10 %

整数规划约10 % 动态规划约15 % 图与网络分析约15 % 存贮论约15 % 决策论约5 % 排队论约5 % Ⅳ.考查内容 一、线性规划基础 (一)线性规划及其数学模型 线性规划问题、线性规划数学模型、数学模型的事理含义、数学模型的解、线性规划数学模型的一般形式、线性规划问题求解过程。 (二)线性规划问题建模 资源合理利用问题、合理下料问题、运输问题、分派问题、投资方案选择问题等经济管理领域常见问题建模。 (三)线性规划图解法及其几何意义 图解法求解步骤、图解法几何意义、几种特殊的数学模型。 (四)线性规划单纯形法 单纯形法基本原理、线性规划数学模型的标准型、线性规划数学模型的规范型、最优解寻求过程、单纯形表迭代。 (五)单纯形的经济信息 最优决策变量的解、松弛变量的解、相关价值系数、影子(潜在)价格及其应用。 (六)单纯形理论分析 线性规划一般形式、数模的标准型形式、数模的规范型形式、入基的非基变量确定方法、出基的基变量确定方法、主元素确定、旋转运算过程、最优解确定方法等。 (七)单纯形法进一步讨论 线性规划数模的基本类型、两阶段法、大M法。

新运筹学填空选择简答题题库

基础课程教学资料祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐!祝福同学们快乐成长,能够取得好成绩,为祖国奉献力量 运筹学填空/选择/简答题题库 第一章运筹学概念部分欢迎使用本资料,祝您身体健康、万事如意,阖家欢乐。愿同学们健康快乐的成长。早日为祖国的繁荣昌盛奉献自己的力量 一、填空题 1.运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题,经营活动。欢迎使用本资料,祝您身体健康、万事如意,阖家欢乐。愿同学们健康快乐的成长。早日为祖国的繁荣昌盛奉献自己的力量 2.运筹学的核心主要是运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案,为决策者提供科学 决策的依据。欢迎使用本资料,祝您身体健康、万事如意,阖家欢乐。愿同学们健康快乐的成长。早日为祖国的繁荣昌盛奉献自己的力量 3.模型是一件实际事物或现实情况的代表或抽象。 4通常对问题中变量值的限制称为约束条件,它可以表示成一个等式或不等式的集合。5.运筹学研究和解决问题的基础是最优化技术,并强调系统整体优化功能。 6.运筹学用系统的观点研究功能之间的关系。 7.运筹学研究和解决问题的优势是应用各学科交叉的方法,具有典型综合应用特性。8.运筹学的发展趋势是进一步依赖于_计算机的应用和发展。 9.运筹学解决问题时首先要观察待决策问题所处的环境。 10.用运筹学分析与解决问题,是一个科学决策的过程。 11.运筹学的主要目的在于求得一个合理运用人力、物力和财力的最佳方案。 12.运筹学中所使用的模型是数学模型。用运筹学解决问题的核心是建立数学模型,并对模型求解。 13用运筹学解决问题时,要分析,定义待决策的问题。 14.运筹学的系统特征之一是用系统的观点研究功能关系。 15.数学模型中,s.t表示约束(subject to 的缩写)。 16.建立数学模型时,需要回答的问题有性能的客观量度,可控制因素,不可控因素。17.运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及经营活动。 18. 1940年8月,英国管理部门成立了一个跨学科的11人的运筹学小组,该小组简称为OR。 二、单选题 1.建立数学模型时,考虑可以由决策者控制的因素是( A ) A.销售数量 B.销售价格 C.顾客的需求D.竞争价格 2.我们可以通过(C)来验证模型最优解。 A.观察 B.应用 C.实验 D.调查 3.建立运筹学模型的过程不包括( A )阶段。 A.观察环境 B.数据分析 C.模型设计 D.模型实施 1

运筹学模拟试题答案

模拟试题一 一、单项选择题:(共7题,35分) 1、在线性规划模型中,没有非负约束的变量称为(C) A. 多余变量 B. 松弛变量 C. 自由变量 D. 人工变量 2、约束条件为AX=b,X≥0的线性规划问题的可行解集是(B ) A. 补集 B. 凸集 C. 交集 D. 凹集 3、线性规划的图解法适用于( B ) A. 只含有一个变量的线性规划问题 B. 只含有2~3个变量的线性规划问题 C. 含有多个变量的线性规划问题 D. 任何情况 4、单纯形法作为一种常用解法,适合于求解线性规划(A ) A. 多变量模型 B. 两变量模型 C. 最大化模型 D. 最小化模型 5、在单纯性法计算中,如果检验数都小于等于零,而且非基变量的检验数全为负数,则表明此问题有(D )。 A. 无穷多组最优解 B. 无最优解?? C. 无可行解 D. 唯一最优解 6、在线性规划中,设约束方程的个数为m,变量个数为n,m<n时,可以把变量分为基变量和非基变量两部分,基变量的个数为m个,非基变量的个数为(C ) A. m个 B. n个 C. n-m个 D. 0个 7、使用人工变量法求解极大化线性规划问题时,当所有的检验数在基变量中仍含有非零的人工变量,表明该线性规划问题(D ) A. 有唯一的最优解 B. 有无穷多最优解 C. 为无界解 D. 无可行解 二、填空题:(共5题,25分) 1、运筹学是一门研究如何有效地组织和管理决策的科学. 2、线性规划是一种合理利用资源、合理调配资源的应用数学方法,其基本特点是模型中的目标函数和约束方程都是线性表达式. 3、线性规划模型由三个要素构成:决策变量、目标函数、约束条件。 4、可行域中任意两点间联结线段上的点均在可行域内,这样的点集叫凸集。 5、线形规划的标准形式有如下四个特点:目标函数的最大化、约束条件为等式、决策变量费非负、右端常数项非负。 三、简答题:(共3题,40分) 1、简述线性规划模型的三个基本特征。 (1)每一个问题都有一个极大或极小的目标且能用有一组线性函数表示出来。 (2)问题中有若干约束条件且可用线性等式或不等式表示。 (3)问题中用一组决策变量来表示一科方案。 2、简述单纯型法的基本思想。 (1)确定初始基可行解(2)检验是否最优,由一个基可行解变换到另一个基可行基,直至找到最优解。 3、简述如何在单纯型表上判别问题有无界解。 答:如果存在一个非基变量的检验数为正数,但此变量当前系数中无正系数存在即可证明。 模拟试题二 一、单项选择题:(共5题,30分) 1、对偶问题的对偶是(D )

运筹学期末试题

《运筹学》课程考试试卷( A卷) 专业:管理大类年级:2007考试方式:闭卷学分:3 考试时间:120 分钟

二、已知如下的运输问题(20分) 用表上作业法求该运输问题的最优调运方案 三、已知线性规划问题(15分) max z =3x1+4x2 -x1+2x2≤8 x1+2x2≤12 2x1+ x2≤16 x1, x2≥0 (1)写出其对偶问题 (2)若其该问题的最优解为,x 1*=20/3, x 2 *=8/3,试用对偶问题的性质,求对偶问题的最优解。 四、求如下图网络的最大流,并找出最小截集和截量。每弧旁的数字是(C ij ,f ij)(15分) v1(7,4)v3 (8,8)(3,1)(8,6) v s(3,3)(3,0)v t (9,4)(2,2)(9,6) v2(5,5)v4 五、用动态规划方法求解下列非线性规划问题(15分) max z =x1 x22x3 x1+x2+x3 =8 x j≥0 (j=1,2,3)

六、用匈牙利法求解下列指派问题(10分) 有四份工作,分别记作A 、B 、C 、D 。现有甲、乙、丙、丁四人,他们每人做各项工作所需时间如下表所示,问若每份工作只能一人完成,每人只能完成一份工作,如 何分派任务,可使总时间最少? 《运筹学》A 卷标准答案 一、解:(1)单纯形法 (10分) 建立模型:max z = 3x 1+4x 2 2x 1+x 2 ≤ 40 x 1 +3x 2≤30 xj ≥ 0 j = 1,2 首先,将问题化为标准型。加松弛变量x 3,x 4,得 ??? ??=≥=++=+++=4,...,1,030340 243max 42132121j x x x x x x x st x x z j 其次,列出初始单纯形表,计算最优值。 任务 人员 A B C D 甲 4 5 9 8 乙 7 8 11 2 丙 5 9 8 2 丁 3 1 11 4

中国传媒大学 823《运筹学》考试大纲 考试题型 考试内容

中国传媒大学硕士研究生入学考试 《运筹学》考试大纲 一、考试的总体要求 《运筹学》是为管理科学与工程类考生而设置的专业基础课程考试科目,其评价标准是高等院校优秀本科毕业生能达到的及格以上水平,以保证被录取者具有坚实的运筹学与管理科学基本理论和较强的分析实际问题的能力,有利于招生学校在专业上择优录取。要求考生熟练掌握运筹学的基本概念、基本理论及方法,并具有对实际问题建立必要的数学模型和求解问题的能力。 二、考试的内容 (一)线性规划及对偶理论 1.单纯形法 2.改进单纯形法 3.线性规划的对偶理论 4.对偶单纯形法 5.灵敏度分析 (二)运输问题 1.运输问题的数学模型 2.用表上作业法求解运输问题 3.产销不平衡的运输问题及其求解方法 (三)目标规划 1.目标规划的数学模型 2.目标规划的图解法与单纯形法 (四)整数规划 1.0-1型整数规划 2.分支定界解法 【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌育明教育官方网站:https://www.wendangku.net/doc/053001321.html,1

3.割平面解法 4.指派问题 (五)动态规划 1.动态规划的基本概念和基本方法 2.动态规划的最优性原理与最优性定理 3.动态规划与静态规划的关系 4.动态规划的应用 (六)图与网络分析: 1.图与树的基本概念 2.最短路问题 3.网络最大流问题 4.最小费用最大流问题 5.中国邮递员问题 6.网络计划 (七)决策论 1.基本概念 2.风险型决策问题:期望值准则、效用期望值准则、完全信息期望值、决策树 三、考试的基本题型 可能的题型有:是非题、选择题、填空题、简答题、计算题、综合题等。 四、考试的形式及时间 笔试,不需要任何辅助工具。考试时间为三小时。 2014年有多名学员以优异成绩考上中国传媒大学播音,主持,摄影,摄像,表演,【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌育明教育官方网站:https://www.wendangku.net/doc/053001321.html,2

运筹学试题库

运筹学试题库 一、多项选择题 1、下面命题正确的是()。 A、线性规划的标准型右端项非零; B、线性规划的标准型目标求最大; C、线性规划的标准型有等式或不等式约束; D、线性规划的标准型变量均非负。 2、下面命题不正确的是()。 A、线性规划的最优解是基本解; B、基本可行解一定是基本解; C、线性规划有可行解则有最优解; D、线性规划的最优值至多有一个。 3、设线性规划问题(P),它的对偶问题(D),那么()。 A、若(P)求最大则(D)求最小; B、(P)、(D)均有可行解则都有最优解; C、若(P)的约束均为等式,则(D)的所有变量均无非负限制; D、(P)和(D)互为对偶。 4、课程中讨论的运输问题有基本特点()。 A、产销平衡; B、一定是物品运输的问题; C、是整数规划问题; D、总是求目标极小。 5、线性规划的标准型有特点()。 A、右端项非零; B、目标求最大; C、有等式或不等式约束; D、变量均非负。 6、下面命题不正确的是()。 A、线性规划的最优解是基本可行解; B、基本可行解一定是基本解; C、线性规划一定有可行解; D、线性规划的最优值至多有一个。 7、线性规划模型有特点()。 A、所有函数都是线性函数; B、目标求最大; C、有等式或不等式约束; D、变量非负。 8、下面命题正确的是()。 A、线性规划的最优解是基本可行解; B、基本可行解一定是最优; C、线性规划一定有可行解; D、线性规划的最优值至多有一个。 9、一个线性规划问题(P)与它的对偶问题(D)有关系()。 A、(P)有可行解则(D)有最优解; B、(P)、(D)均有可行解则都有最优解; C、(P)可行(D)无解,则(P)无有限最优解; D、(P)(D)互为对偶。 10、运输问题的基本可行解有特点()。 A、有m+n-1个基变量; B、有m+n个位势; C、产销平衡; D、不含闭回路。

运筹学期末考试题

二、单项选择题(每题3分,共15分) 1、 下面哪一个表达式可以作为目标规划的目标函数 A 、{}-++11min d d B 、{} -++11max d d C 、{}-+-11min d d D 、{} -+-11max d d 2、 线性规划问题可行域的每一个顶点,对应的是一个 。 A 、基本可行解 B 、非可行解 C 、最优解 D 、基 本解 3、 在整数规划割平面方法最终单纯形表中得到的一个各变量之间关系式为 5 8 4154321=+-x x x ,则其确定的割平面方程为 。

A 、53415132-≤+-x x B 、53435132-≤+-x x C 、53415132-≥--x x D 、53415132-≤--x x 4、 已知某个含10个节点的树,其中9个节点的次为1,1,3,1,1,1,3,1,3,另一个节点的次为 。 A 、1 B 、4 C 、3 D 、2 5、 用标号法寻找网络最大流时,发生标号中断(没有增广链),这时若用V 表 示已标号的节点的集合,用V 表示未标号的节点集合,则在网络中所有V → V 方向上的弧有 。(f 为当前流,c 为弧的容量) A 、 f c ≥ B 、c f ≤ C 、c f = D 、0=f 三、已知线性规划问题(第一问8分,第二问7分,共15分) ??? ??≥≤≤-+-=++-+-=无约束 321 3 21321321,0,064 22min x x x x x x x x x x x x z (1) 写出其对偶问题。 (2) 其原问题的最优解为1,0,5321-==-=x x x ,根据对偶性质直接求解 对偶问题的最优解。 四、(共20分,其中第1、3问各7分,第2问6分) 某厂用两种原材料生产 两种产品,已知数据见表1,根据该表列出的数学模型如下,加松弛变量,

《运筹学》-期末考试-试卷A-答案

《运筹学》-期末考试-试卷A-答案

《运筹学》试题样卷(一) 题号一二三四五六七八九十总 分 得 分 一、判断题(共计10分,每小题1分,对的打√,错的打X) 1.无孤立点的图一定是连通图。 2.对于线性规划的原问题和其对偶问题,若 其中一个有最优解, 另一个也一定有最优解。 3.如果一个线性规划问题有可行解,那么它必有最优解。 4.对偶问题的对偶问题一定是原问题。 5.用单纯形法求解标准形式(求最小值)的线性规划问题时,与0>jσ对应的变量都可以被选作换入变量。 6.若线性规划的原问题有无穷多个最优解时,其对偶问题也有无穷 多个最优解。 7. 度为0的点称为悬挂点。 8. 表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。 9. 一个图G 是树的充分必要条件是边数最 少的无孤立点的图。 10.任何线性规划问题都存在且有唯一的对 ①②③④⑤⑥⑦⑧⑨ 二、建立下面问题的线性规划模型(8分) 某农场有100公顷土地及15000元资金可用于发展生产。农场劳动力情况为秋冬季3500人日;春夏季4000人日。如劳动力本身用不了

时可外出打工,春秋季收入为25元 / 人日,秋冬季收入为20元 / 人日。该农场种植三种作物:大豆、玉米、小麦,并饲养奶牛和鸡。种作物时不需要专门投资,而饲养每头奶牛需投资800元,每只鸡投资3元。养奶牛时每头需拨出1.5公顷土地种饲料,并占用人工秋冬季为100人日,春夏季为50人日,年净收入900元 / 每头奶牛。养鸡时不占用土地,需人工为每只鸡秋冬季0.6人日,春夏季为0.3人日,年净收入2元 / 每只鸡。农场现有鸡舍允许最多养1500只鸡,牛栏允许最多养200头。三种作物每年需要的人工及收入情况如下表所示: 大豆 玉米 麦子 秋冬季需人日数 春夏季需人日数 年净收入(元/公顷) 20 50 3000 35 75 4100 10 40 4600 试决定该农场的经营方案,使年净收入为最大。 三、已知下表为求解某目标函数为极大化线性规划问题的最终单纯形表,表中54,x x 为松弛变量,问题的约束为 形式(共8分)

2019运筹学期末复习试题(考试范围提纲)

运筹学期末复习范围 第1章 线性规划 1. 线性规划解的分类及判别方法 2. 大M 法求解线性规划目标函数的设法及求解的思想 3. 用单纯形表格求解线性规划 第2章 对偶理论及灵敏度分析 1. 对偶问题的基本性质 2. 已知原问题写出对偶问题 3. 对偶理论:已知对偶问题(原问题)最优解判断原问题(对偶问题)的最优解 4. 灵敏度分析:常数项或者价值系数发生改变时对最优解的影响判别 第3章 运输问题 1. 产销平衡运输问题模型的特点 2. 表上作业法初始基变量的个数的判别 3. 确定初始基可行解的方法:最小元素法(基本思想)和伏格尔法的优缺点比较 最优解的判别方法(检验数的判别) 闭回路法 位势法检验数的求法。 第4章 整数规划 1. 分支定界法如何定界如何分支 2. 0-1整数规划相互排斥的约束条件 3. 最小指派问题 第5章 动态规划 1.动态规划的基本思想(解决哪一类问题) 2.利用动态规划方法求最优解和最优值(顺推法或逆推法) 第6章 图与网络规划 1.图的概念;边和点的关系 2.求最小生成树的方法:破圈法和避圈法的步骤 3.求网络最大流,并找出最小割集。 第7章 无约束极值问题 1.斐波那契法和0.618法两种方法比较的优缺点,以及斐波那契法的区间缩短率。 2.斐波那契法给定两点函数值如何判定保留区间和去掉的区间 3.已知函数,最速下降法求某一点处的搜索方向;共轭梯度法如何确定搜索方向以及迭代终止条件。 第8章 约束极值问题 1.利用K-T 条件求解非线性规划 2.常用的制约函数分类,如何设惩罚函数和障碍函数。 运筹学期末复习试题 1 、内点法求解,构造的障碍函数 ()()3 1212 1,131r r P X r x x x x = +++ +-

运筹学题库

运筹学题库 一、选择题 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.科技预测的短期预测时间为【】 A.1~3年 B.3~5年 C.5~10年 D.3~7年 2.下述预测方法中,不属于 ...定量方法的是【】 A.算术平均数预测法 B.特尔斐法 C.非线性回归预测法 D.指数平滑法 3.适用在风险条件下进行决策的方法是【】 A.最大最小决策标准 B.保守主义决策标准 C.期望利润标准 D.现实主义决策标准 4.在不确定 ...条件下的决策标准中,最大最小决策标准把每个可行方案在未来可能遇到最佳的自然状态的概率定为【】 A.1 B.0 C.0.5 D.0~1间任意值 5.投入库存物资方面的资金应属于【】 A.订货费用 B.保管费用 C.进厂价 D.其它支出 6.用单纯形法求解线性规划问题时引入的松弛变量在目标函数中的系数为【】 A.0 B.很大的正数 C.很大的负数 D.1 7.为建立运输问题的改进方案,在调整路线中调整量应为【】 A.负号格的最小运量 B.负号格的最大运量 C.正号格的最小运量 D.正号格的最大运量 8.求解某运输问题过程中得到如下运输方案: 以下说法错误 ..的是【】

A.该方案中出现了退化现象 B.对于这种方案,表上作业法无法继续往下求解 C.这是一个供需平衡问题 D.对于这种方案,表上作业法仍可继续往下求解 9.下列选项中结果一定为0的是【 】 A.虚活动的作业时间 B.活动的总时差减去专用时差 C.活动的局部时差减去专用时差 D.结点时差 10.已知某一活动i →j 开始的最早时间ES i,j =3,该活动的作业时间为5,则结点j 的最迟完成时间LF j 为【 】 A.3 B.8 C.不确定 D.2 11.若u=(u 1,u 2,……,u n )为概率向量,则【 】 A.u i ≥0,(i=1,2,……,n) B. ∑=n 1 i i u =0 C.u i ≠0,(i=1,2,……,n),且 ∑=n 1 i i u =1 D.u i ≥0,(i=1,2,……,n),且 ∑=n 1 i i u =1 12.要用最少费用建设一条公路网,将五个城市连接起来,使它们可以相互到达,已知建设费用与公路长度成正比,那么该问题可以看成是【 】 A.最小枝杈树问题求解 B.树的生成问题求解 C.最短路线问题求解 D.最大流量问题求解 13.据教材介绍,不属于...盈亏平衡分析在企业管理中应用研究的内容是【 】 A.产品规划 B.厂址选择、设备选择 C.推销渠道的选择、自制或外购选择 D.预测人口变动情况 14.“计划性能法”是盈亏平衡分析的基础。作为“计划性能法”的第一步,是把固定成本分为【 】 A.预付成本和计划成本 B.预付成本和可变成本 C.可变成本和计划成本 D.总成本和计划成本 15.处理等待时间问题,应该运用【 】 A.随机系统的模拟方法 B.仓库系统的模拟方法 C.网络系统的模拟方法 D.排队系统的模拟方法 16.下列向量中的概率向量是【 】 A .(0.1,0.4,0,0.5) B .(0.1,0.4,0.1,0.5) C .(0.6,0.4,0,0.5) D .(0.6,0.1,0.8,-0.5) 17.当企业盈亏平衡时,利润为【 】 A .正 B .负 C .零 D .不确定 18.最小最大遗憾值决策准则用来解决【 】条件下的决策问题 A .不确定性 B .确定 C .风险 D .风险或不确定 19.在不确定的条件下进行决策,下列哪个条件是不必须具备的【 】 A .确定各种自然状态可能出现的概率值 B .具有一个明确的决策目标

运筹学期末试题

一、判断题(共计10分,每小题1分,对的打√,错的打X) 1.无孤立点的图一定是连通图。 2.对于线性规划的原问题和其对偶问题,若其中一个有最优解, 另一个也一定有最优解。 3.如果一个线性规划问题有可行解,那么它必有最优解。 4.对偶问题的对偶问题一定是原问题。 5.用单纯形法求解标准形式(求最小值)的线性规划问题时,与 > j σ 对应的变量都可以被选作换入变量。 6.若线性规划的原问题有无穷多个最优解时,其对偶问题也有无穷 多个最优解。 7. 度为0的点称为悬挂点。 8. 表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。 9. 一个图G 是树的充分必要条件是边数最少的无孤立点的图。 二、建立下面问题的线性规划模型(8分) 某农场有100公顷土地及15000元资金可用于发展生产。农场劳动力情况为秋冬季3500人日;春夏季4000人日。如劳动力本身用不了时可外出打工,春秋季收入为25元/ 人日,秋冬季收入为20元/ 人日。该农场种植三种作物:大豆、玉米、小麦,并饲养奶牛和鸡。种作物时不需要专门投资,而饲养每头奶牛需投资800元,每只鸡投资3元。 养奶牛时每头需拨出1.5公顷土地种饲料,并占用人工秋冬季为100人日,春夏季为50人日,年净收入900元 / 每头奶牛。养鸡时不占用土地,需人工为每只鸡秋冬季0.6人日,春夏季为0.3人日,年净收入2元 / 每只鸡。农场现有鸡舍允许最多养1500只 三、已知下表为求解某目标函数为极大化线性规划问题的最终单纯形表,表中5 4 ,x x 为松弛变量,问题的约束为?形式(共8分)

(1)写出原线性规划问题;(4分) (2)写出原问题的对偶问题;(3分) (3)直接由上表写出对偶问题的最优解。(1分) 四、用单纯形法解下列线性规划问题(16分) 3212max x x x Z +-= s. t. 3 x 1 + x 2 + x 3 ≤ 60 x 1- x 2 +2 x 3 ≤ 10 x 1+ x 2- x 3 ≤ 20 x 1, x 2 , x 3 ≥0 五、求解下面运输问题。 (18分) 某公司从三个产地A 1、A 2、A 3 将物品运往四个销地B 1、B 2、B 3、B 4,各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地每件物品的运费如表所示: 六、灵敏度分析(共8分) 线性规划max z = 10x 1 + 6x 2 + 4x 3 s.t. x 1 + x 2 + x 3 ≤ 100 10x 1 +4 x 2 + 5 x 3 ≤ 600 2x 1 +2 x 2 + 6 x 3 ≤ 300 x 1 , x 2 , x 3 ≥ 0 的最优单纯形表如下:

2012--2013运筹学期末考试试题及答案

楚大 2012---2013上学期 经济信息管理及计算机应用系 《运筹学》期末考试试题及答案 班级: 学号 一、单项选择题: 1、在下面的数学模型中,属于线性规划模型的为( A )。 ?????≥-≥-+=0Y ,X 1Y X 2.t .s Y X 3S min .B ?????≥≤+=0Y ,X 3XY . t .s Y X 4S max .A ?? ???≥≤-+=0Y ,X 2Y X .t .s Y X S max .C 22?????≥≥+=0Y ,X 3Y X .t .s XY 2S min .D 2、线性规划问题若有最优解,则一定可以在可行域的 ( A )上 达到。 A .顶点 B .内点 C .外点 D .几何点 3、在线性规划模型中,没有非负约束的变量称为 ( C ) A .多余变量 B .松弛变量 C.自由变量 D .人工变量 4、若线性规划问题的最优解同时在可行解域的两个顶点处达到,那 么该线性规划问题最优解为( C )。 A.两个 B.零个 C.无穷多个 D.有限多个 5、线性规划具有唯一最优解是指( B ) A .最优表中存在常数项为零 B .最优表中非基变量检验数全部非零 C .最优表中存在非基变量的检验数为零 D .可行解集合有界 6、设线性规划的约束条件为

?????≥=++=++0,,422341 421321x x x x x x x x 则基本可行解为( C )。 A .(0, 0, 4, 3) B . (3, 4, 0, 0) C .(2, 0, 1, 0) D . (3, 0, 4, 0) 7、若运输问题已求得最优解,此时所求出的检验数一定是全部 ( D ) A 、小于或等于零 B .大于零 C .小于零 D .大 于或等于零 8、对于m 个发点、n 个收点的运输问题,叙述错误的是( D ) A .该问题的系数矩阵有m ×n 列 B .该问题的系数矩 阵有m+n 行 C .该问题的系数矩阵的秩必为m+n-1 D .该问题的最优解必唯一 9、关于动态规划问题的下列命题中错误的是( A ) A 、动态规划分阶段顺序不同,则结果不同 B 、状态对决策有影响 C 、动态规划中,定义状态时应保证在各个阶段中所做决策的相对独 立性 D 、动态规划的求解过程都可以用列表形式实现 10、若P 为网络G 的一条流量增广链,则P 中所有正向弧都为G 的 ( D )

《运筹学》课程教学大纲(新)

《运筹学》课程教学大纲一、课程基本信息

二、教学内容及基本要求 1.教学内容: (1)绪论:介绍运筹学发展史及运筹学研究问题的思路、过程、方法,另外着重阐述运筹学是通过建立数学模型来解决管理中的问题的基本思想。 (2)线性规划的数学模型:线性规划问题的提出及其数学模型的构造,和建立数学模型的步骤、方法。 (3)线性规划基本定理:以线性代数的数学理论为基础,研究了线性规划解的性质,存在定理及计算思路。 (4)单纯形法及应用:介绍丹立格提出的单纯形法、原理、计算过程、计算机应用程序设计,最后介绍线性规划在企业管理中的典型应用案例。 (5)对偶理论:首先从经济方面提出对偶问题,然后从数学上给出对偶问题定义,并导出任意线性规划问题的对偶问题写法。研究了一对对偶问题解之间的关系 ——对偶理论,提出对偶单纯形法。 (6)灵敏度分析及案例讨论:详细分析了线性规划问题各参数的变化对最优解的影响,并通过案例分析其在企业管理中的应用。 (7)运输问题:提出一种特殊的线性规划问题——运输问题,即从M个产地向N个销地调运货物,追求总运费最小的调运方案。指出该问题一定有最优解,并给 出求解运输问题的特殊方法:表上作业法,最后举出一些可以用运输问题数学 模型描述的实际问题的解法。 (8)目标规划:提出目标规划法—求解多目标线性规划的一种方法。把一个多目标线性规划问题,分别制成目标约束的约束条件两类限制,并构造以不同级别为 先后顺序的目标参数,以期达到距离总目标最小的决策方案——即满意解。 (9)整数规划:研究(线性)整数规划问题,提出分枝定界法,匈牙利法并研究了指派问题的特殊解法——匈牙利法。 (10)图论及其应用:研究图论中的几个极值问题。最短路问题,狄克斯拉算法和表格法,提出最大流问题的图解和标号法。最后研究了几个其它极值问题。 设备综合管理:设备管理概述;设备的选择和评价;设备维修管理;设备的更 新和技术改造。 (11)动态规划:提出动态规划的最优化原理,并在此基础上建立动态规划数学模型,动态规划基本方程找出求解动态规划问题的一般方法,最后举出一些应用实例。 (12)对策论:介绍对策论基础和基本定理,研究矩阵对策的基本理论和方法。并结合实际,研究了构造矩阵对策模型及解法。 (13)决策论:论述决策问题的类型,基本概念及决策方法与准则,研究不确定性决策模型、风险性决策模型及风险性序列决策的决策树方法。 2. 基本要求: (1)掌握运筹学各个分支的基本理论、方法,并具有一定的建立数学模型的能力; (2)能够把所学知识和方法初步应用于管理的实际问题中; (3)独立或以小组的形式分析管理应用案例。 (4)掌握计算机应用方法,并有一定的编程能力。 (5)熟练应用运筹学课程提供的软件解决实际问题。 (6)能够使用POWERPOINT 进行案例分析的演示和讲解。

运筹学题库

课程名称:《运筹学》 课程号: 2007120 说明: 1、本导出系统可导出你题库中录入的所有本课程试题信息,但只提供单选、多选、判断题答案,其他题型答案可在试题采集系统中查询; 2、答案选项ABCDEF不区分大小写; 3、判断题答案A为正确,B为错误; 4、答案为RetEncryption(**))样式的为RetEncryption算法加密,括号中的为选项答案. 一、单项选择题(共246小题) 1、试题编号:200712001001010,答案:RetEncryption(D)。 运筹学的主要内容包括: A.线性规划 B.非线性规划 C.存贮论 D.以上都是 2、试题编号:200712001001110,答案:RetEncryption(D)。 下面是运筹学的实践案例的是: A.丁谓修宫 B.田忌赛马 C.二战间,英国雷达站与防空系统的协调配合 D.以上都是 3、试题编号:200712001001210,答案:RetEncryption(D)。 规划论的内容不包括: A.线性规划 B.非线性规划 C.动态规划 D.网络分析 4、试题编号:200712001001310,答案:RetEncryption(B)。

关于运筹学的原意,下列说法不正确的是: A.作业研究B.运作管理C.作战研究D.操作研究 5、试题编号:200712001001410,答案:RetEncryption(B)。 运筹学模型: A.在任何条件下均有效 B.只有符合模型的简化条件时才有效 C.可以解答管理部门提出的任何问题 D.是定性决策的主要工具 6、试题编号:200712001001510,答案:RetEncryption(A)。 最早运用运筹学理论的是: A.二次世界大战期间,英国军事部门将运筹学运用到军事战略部署 B.美国最早将运筹学运用到农业和人口规划问题上 C.二次世界大战后,英国政府将运筹学运用到政府制定计划 D.50年代,运筹学运用到研究人口,能源,粮食,第三世界经济发展等问题上 7、试题编号:200712001001610,答案:RetEncryption(D)。 下列哪些不是运筹学的研究范围: A.库存控制 B.动态规划 C.排队论 D.系统设计 8、试题编号:200712001002910,答案:RetEncryption(B)。 对运筹学模型的下列说法,正确的是: A.在任何条件下均有效 B.只有符合模型的简化条件时才有效 C.可以解答管理部门提出的任何问题 D.是定性决策的主要工具 9、试题编号:200712001003010,答案:RetEncryption(A)。 企业产品生产的资源消耗与可获利润如下表。

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