陈铁梅定量考古学第六章作业答案

定量考古第六章作业

一、

(1)P{n=10,女性≥x}=0.1或0.01

利用excel中的BINOM.INV(10,0.5,0.1)=3,得知,在显著性水平为0.1的情况下,男性人骨达到7具时认为该墓地男女比不正常;BINOM.INV(10,0.5,0.01)=1,得知,在显著性水平为0.01的情况下,男性人骨达到9具时认为该墓地男女比不正常。

(2)

Z=

√n?

=Z0.05

m

100

?0.5

√100

?

=1.64,得出m=58.2,即在显著性水平为0.1的情况下,当男性人骨达到59具时认为该墓地男女比不正常。

Z=

√n?

=Z0.005

m

100

?0.5

√100

?

=2.58,得出m=62.9,即在显著性水平为0.01的情况下,当男性人骨达到63具

时认为该墓地男女比不正常。

二、

先在95%的置信度下估计该遗址燧石工具所占百分比的范围。

该遗址采集了200件石器,其中燧石器有70件,非燧石器有130件。p?=0.35,q?=0.65。首先200件样品不能算小数目了,其次np?=200?0.35=70≥5且nq?=200?0.65=130≥5。计算

√p?q n?=√0.35?0.65/200=0.037

利用NORNDIST函数计算Z0.025=1.96, 在95%的置信度下该遗址燧石工具所占百分比的范围是[0.35?1.96?0.037,0.35+1.96?0.037]即[0.28,0.42]

利用NORNDIST函数计算Z0.005=2.575, 在99%的置信度下该遗址燧石工具所占百分比的范围是[0.35?2.575?0.037,0.35+2.575?0.037]即[0.26,0.45]

Z0.025?√q?(1?q?)n?=0.01

1.96?√0.35?0.65n?=0.01,解得n=8750

答:至少应采集8750件石器。这题还没做对,想一下精密度,你这个用的区间长度是精确度了

三、

(1)提出原假设H0:马厂墓地总体性别正常,即p=q=0.5;备择假设H1:性别不正常,即p≠q≠0.5。

计算统计量:Z =√n ?=2953√53

?=0.68 选取α=0.05,利用函数计算Z 0.025=1.96。

因为Z

(2)提出原假设H 0:元君庙墓地总体性别正常,即p =q =0.5;备择假设H 1:性别不正常,即p ≠q ≠0.5。

计算统计量:Z =√n ?=85146√146

?=2 选取α=0.05,利用函数计算Z 0.025=1.96。

因为Z >Z 0.025,在α=0.05的水平上,拒绝原假设,接受备择假设,即在α=0.05的显著性水平上,判断元君庙墓地的总体人骨性别比不正常。H

(3)提出原假设H 0:大汶口墓地总体性别正常,即p =q =0.5;备择假设H 1:性别不正常,即p ≠q ≠0.5。

计算统计量:Z =√n ?=547780√780

?=1.11 选取α=0.05,利用函数计算Z 0.025=1.96。

因为Z

四、

提出原假设H 0:该两遗址家畜饲养的发展水平没有差异,即p 1=p 2;相应的备择假设H 1:p 1≠p 2。

计算相关数学量

p?=(n 1p 1?+n 2p 2?)/(n 1+n 2)=(100*0.45+100*0.6)/200=0.525

q ?=(n 1q 1?+n 2q 2?)/(n 1+n 2)= (100*0.55+100*0.4)/200=0.475

s Dp =√p?q ??(n 1+n 2)n 1n 2?=√0.525?0.475?20010000?=0.07

两个样本容量都为100,并不小,且n 1p 1?>5,n 2p 2?>5,所以进行Z 的计算

Z =|p 1??p 2?|s Dp ?=0.6?0.450.07?=2.14

因为是双侧检验,利用函数计算|Z |>2.14的概率为0.04,应认为是小概率事件,应该接受两遗址家畜饲养的发展水平有明显差异的备择假设。

在置信度为95%的情况下给出区间估计:

[p??Z α2??√p?q ?n ?,p?+Z α2??√p?q ?n ?]=[0.525?1.96?√0.525?0.475100?,0.525+1.96?√0.525?0.475100?]=[0.427,0.623]

五、

提出原假设H 0:该两墓地仰身葬的比例没有明显差异,即p 1=p 2;相应的备择假设H 1:p 1≠p 2。

计算相关数学量

p?=(n 1p 1?+n 2p 2?)/(n 1+n 2)=(100*0.45+100*0.63)/200=

q ?=(n 1q 1?+n 2q 2?)/(n 1+n 2)= (100*0.55+100*0.37)/200=0.475

s Dp =√p?q ??(n 1+n 2)n 1n 2?=√0.525?0.475?20010000?=0.07

两个样本容量都为100,并不小,且n 1p 1?>5,n 2p 2?>5,所以进行Z 的计算

Z =|p 1??p 2?|s Dp ?=0.6?0.450.07?=2.14

因为是双侧检验,利用函数计算|Z |>2.14的概率为0.04,应认为是小概率事件,应该接受两遗址家畜饲养的发展水平有明显差异的备择假设。

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