等式的性质教案2

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课题等式的性质(二)课型新授计划

课时

1 备课时间

课时导学目标

(三维)

1.在具体的情景中,让学生理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程,初步会用列方程解决一步计算的实际问题。

2.在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,让学生经历将情景问题抽象等式规律的过程,积累将现实问题数学化的经验,感受方程的思想方法及价值,发展抽象能力和推理能力。

3.学生在数学活动的过程中,养成独立思考、主动与他人合作交流等习惯,获得成功的体验,培养对数学的学习兴趣。

导学重点与

难点重点:理解并掌握等式的性质。

难点:理解等式的性质,并运用等式的性质正确解答简单的方程。

导学

方法与手段猜想验证法、小组交流法、观察法多媒体课件

本节教材

分析

例题5从天平图表示的数量间的相等关系入手,引导学生在观察、分析、比较、抽象和概括等活动中,自主探索并理解等式的另一条性质。例题6结合现实情境引导学生自主探索只含有乘法运算的简易方程的解法。

使用教材构想

这一节的内容是在学生认识了等式的性质一的基础上教学的,所以我直接提出等式的

性质二,让学生猜想验证。利用教材呈现的两组天平,让学生自主探索并理解等式的性质

二。通过把天平所表示的相等关系抽象成等式,在天平两边都添上与原来相同质量

.......的物体,引导学生感知两边同时乘一个数的情境,再用同样的方法引导学生认识除的情境,这样安排易于学生接受。

教师行为学生行为

补充

课堂变化及处理

一.复习导入,认定目标

回忆等式的性质是什么?

再次推理:等式两边同时乘或除以同一个数,所得结果仍然是等式吗?

那么,下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。

二.自主探究规律。

1.教学例5

⑴自主看图第一组图填空。

a.观察第一组天平图

第一组左图,能写出一个等式吗?

观察右图,你发现了什么?能再写出一个等式吗?

比较这两个等式,说说它们之间的联系。

追问:这能说明什么?

b.举例验证。

C.小结:等式的性质2:“等式两边同时乘同一个数,所得结果仍然是等式。这是等式的性质。”

强调:0除外

(2)自主学习第二组图

谈话:

在一个等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式

生自由猜想,指名说说自己的理由。

引导学生仔细看图并写出答案

生回答师板书:X=20

生写成X+X=20+20,要引导学生

理解可以写成2X=20×2

两个等式比较,第二个等式就是在第一个等式的两边同时乘2得到的。

方法:先写一个等式,再两边同时乘同一个数,看看还是等式吗?

教师行为学生行为

补充

课堂变化及处理用同样的方法讨论下面问题:

①根据图意列出等式。

②说说两个等式有什么联系?

③比较两等式,说明了什么?

提问:是不是所有的等式两边同时

除以同一个数,结果仍是一个等式呢?举例验证一下

强调:能同时除以0吗?

(3)概括等式的性质。

2.试一试

3.教学例6

出示例6图

师提问:

长方形的面积怎样计算?

根据题意怎样列出方程?

在计算时,方程两边都要除以几?为什么?

师小结算法。

三.巩固练习

1.练一练

四.达标检测

练习一第6、7题

五.课堂总结学生按要求写等式,验证等式两边都除以同一个数,结果还是等式

引导学生总结等式的性质。板书:等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得结果仍然是等式。

独立完成。核对时说说根据什么来填写的?

指名读题,同时要引导仔细观察图。

指名口答,并说出是怎么想的?板书:40x=960

学生独立计算,全班核对

口算检验一下,把例6补充完整

指名板演,并说说是怎么做的?

根据是什么?

师巡视并帮助有困难的学生。

练习后指名让学生说一说:你是怎样解方程的?为什么可以这样做?

第四课时等式的性质与解方程练习

教学内容:

教科书p7练习一第9~13题

教学目标要求:

1.通过练习,学生进一步理解方程的意义。

2.进一步理解等式性质,能根据等式性质正确地解方程。

教学重点:

进一步理解等式性质。

教学难点:

能根据等式性质正确地解方程。

教学过程:

一.基础练习

1.什么是方程?含有未知数的等式叫做方程。

(1)说出下面的式子哪些是方程,哪些不是?为什么?

18+17=35 x=1 12-Y=4 S+12=49 21-b<24 x=14+78 16+a=27+b

a +b=6 b-8=100 X+10 4X=60

2.让学生说一说等式的性质一和等式的性质二

(1)解方程。带“★”写出检验过程。

X+25=37 X-23=52 0.7X=3.5★ X÷0.5=12 48-X=25★ 4.8÷x=20★

集体订正,帮有错的同学分析错误原因,使其明白算理。

3.在○运算符号,在□填数字。

(1)X-20=30 (2)5x=2.4 (3)3.6+X=5.7 (4)4.8÷x=12 解: X=30○□解:x=2.4○□解: X=5.7○□解: x=4.8○□ X=□ x=□ X=□ x=□学生独立完成后指名回答,让学生说说是怎样想的。使学生明白:根据等式的性质。

小结:通过把解方程的过程补充完整,启发学生简化解方程的书写,提高解方程的熟练程度。

二.指导练习

1.p7第9题

学生独立完成

2.P7第11题:列方程求表中的未知数的值

学生看懂题意,列方程,解方程

3.P7第13题

学生口答练习

4.出示小黑板

判断题

(1)等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。……()

(2)方程一定是等式,等式不一定是方程。……()

(3)解方程的依据是等式的性质。……()

学生独立完成,说一说自己判断的理由。

三.课堂小结

通过本节课的练习,你有什么收获?你认为解决数学问题时,方程的用处大吗?

四.作业

1.P7第10题

2.P7第12

板书设计:

等式的性质与解方程练习题

12x=31.2 9.6y=48

解:x=31.2÷12 解:y=48÷9.6 X=2.6 y=5

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