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二次根式测试题(复习提高) (1)

二次根式测试题(复习提高) (1)
二次根式测试题(复习提高) (1)

八年级二次根式测试题及答案

八年级二次根式测试题及 答案 Prepared on 22 November 2020

一、选择题 1. 下列式子一定是二次根式的是( ) A . 2--x B .x C .22+x D .22-x 2.若b b -=-3)3(2,则( ) A .b>3 B .b<3 C .b ≥3 D .b ≤3 3.若13-m 有意义,则m 能取的最小整数值是( ) A .m=0 B .m=1 C .m=2 D .m=3 4.若x<0,则x x x 2 -的结果是( ) A .0 B .—2 C .0或—2 D .2 5.下列二次根式中属于最简二次根式的是( ) A .14 B .48 C .b a D .44+a 6.如果)6(6-=-?x x x x ,那么( ) A .x ≥0 B .x ≥6 C .0≤x ≤6 D .x 为一切实数 7.小明的作业本上有以下四题: ①24416a a =;②a a a 25105=?;③a a a a a =?=112;④a a a =-23。 做错的题是( ) A .① B .② C .③ D .④ 8.化简6151+的结果为( ) A .3011 B .33030 C .30330 D .1130 9.若最简二次根式 a a 241-+与的被开方数相同,则a 的值为( ) A .4 3-=a B .34=a C .a=1 D .a= —1 10.化简 )22(28+-得( ) A .—2 B . 22- C .2 D . 224- 二、填空题

11.①=-2)3.0( ;②=-2)52( 。 12.二次根式 31 -x 有意义的条件是 。 13.若m<0,则332||m m m ++ = 。 14.1112-=-?+x x x 成立的条件是 。 15.比较大小: 16.=?y xy 82 ,=?2712 。 17.计算3393a a a a -+= 。 18.23231+-与的关系是 。 19.若35-=x ,则562++x x 的值为 。 20.化简??? ? ??--+1083114515的结果是 。 三、解答题 21.求使下列各式有意义的字母的取值范围: (1)43-x (2)a 83 1- (3)42+m (4)x 1- 22.化简:(1) )169()144(-?- (2)22531- (3)5102421?- (4)n m 218 23.计算: (1)21437???? ??- (2)225241???? ??-- (3))459(4 3332-? (4)??? ??-???? ??-1263 12817 (5)2484554+-+ (6)2332326-- 四、综合题 24.若代数式| |112x x -+有意义,则x 的取值范围是什么

二次根式单元 期末复习测试综合卷检测试卷

一、选择题 1. ,a ==b a 、 b 可以表示为 ( ) A . 10 a b + B . 10 -b a C . 10 ab D . b a 2.下列各式中,正确的是( ) A . B .a 3 ? a 2=a 6 C .(b+2a) (2a -b) =b 2 -4a 2 D .5m + 2m = 7m 2 3.当4x = - 的值为( ) A .1 B C .2 D .3 4.化简二次根式 ) A B C D 5.设 1199++ S 的最大整数[S] 等于( ) A .98 B .99 C .100 D .101 6. 的下列说法中错误的是( ) A 12的算术平方根 B .34<< C 不能化简 D 是无理数 7.下列计算正确的是( ) A =B = C 4= D 3=- 8.若a b > ) A .- B .- C . D . 9.下列根式中是最简二次根式的是( ) A B C D 10.在实数范围内有意义,则x 的取值范围是( ) A . x >0 B .x >3 C .x ≥3 D .x ≤3 二、填空题 11.设4 a,小数部分为 b.则1 a b - = __________________________.

12.已知412x =-,则() 21142221x x x x -??+? = ?-+-??_________ 13.已知 112a b +=,求535a ab b a ab b ++=-+_____. 14.对于任何实数a ,可用[a]表示不超过a 的最大整数,如[4]=4,[3]=1.现对72进行如下操作:72 [72]=8 [8]=2 2]=1,类似地,只需进行3次操作 后变为1的所有正整数中,最大的是________. 15.已知函数1 x f x x ,那么21 f _____. 16.( 623÷=________________ . 17.已知:5+2 2可用含x 2=_____. 18.已知4a 2(3)|2|a a +--=_____. 19.3a ,小数部分是b 3a b -=______. 20.4 x -x 的取值范围是_____. 三、解答题 21.先观察下列等式,再回答问题: 2211+2+()1 =1+1=2; 2212+2+()212=2 12 ; 221 3+2+()3=3+ 13=31 3 ;… (1)根据上面三个等式提供的信息,请猜想第四个等式; (2)请按照上面各等式规律,试写出用 n (n 为正整数)表示的等式,并用所学知识证明. 【答案】(12 21424++=()144+=144;(22 212n n ++=()211n n n n ++= ,证明见解析. 【分析】 (1)根据“第一个等式内数字为1,第二个等式内数字为2,第三个等式内数字为3”, 22 1 424()++=414+ =414 ;

二次根式提高练习题(含答案)

一.计算题: 1. (235+-)(235--); 2. 1145 -- 7 114--7 32+ ; 3.(a 2m n -m ab mn +m n n m ) ÷a 2b 2m n ; 4.(a +b a ab b +-)÷(b ab a ++ a a b b --ab b a +) (a ≠b ). 二.求值: 1.已知x = 2 323-+,y = 2 32 3+-,求 322342 3 2y x y x y x xy x ++-的

值. 2.当x =1- 2 时,求 2 2 2 2 a x x a x x +-++ 2 2 2 22 2a x x x a x x +-+-+221 a x +的值. 三.解答题: 1.计算(2 5+1)(211 ++ 3 21++431 ++… +100 991 +). 2.若x ,y 为实数,且y = x 41-+14-x +21 .求

x y y x ++2- x y y x +-2的值. 计算题: 1、【提示】将35-看成一个整体,先用平方差公式,再用完全平方公式. 【解】原式=(35-)2 -2)2(=5-215+3-2=6-215. 2、【提示】先分别分母有理化,再合并同类二次根式. 【解】原式=1116)114(5-+-7 11) 711(4-+- 79) 73(2--=4+ 11-11- 7-3+ 7=1. 3、【提示】先将除法转化为乘法,再用乘法分配律展开,最后合并同类二次根式. 【解】原式=(a 2 m n -m ab mn +

m n n m )·2 21b a n m =2 1b n m m n ?-mab 1n m m n ? + 2 2b ma n n m n m ? =21b -ab 1+221b a =2221 b a ab a +-. 4、【提示】本题应先将两个括号内的分式分别通分,然后分解因式并约分. 【解】原式=b a a b b ab a +-++÷) )(() )(()()(b a b a ab b a b a b a b b b a a a -+-+-+-- = b a b a ++÷) )((2 222b a b a ab b a b ab b ab a a -++---- =

二次根式基础测试题含答案

二次根式基础测试题含答案 一、选择题 1.9≤,则x 取值范围为( ) A .26x ≤≤ B .37x ≤≤ C .36x ≤≤ D .17x ≤≤ 【答案】A 【解析】 【分析】 先化成绝对值,再分区间讨论,即可求解. 【详解】 9, 即:23579x x x x -+-+-+-≤, 当2x <时,则23579x x x x -+-+-+-≤,得2x ≥,矛盾; 当23x ≤<时,则23579x x x x -+-+-+-≤,得2x ≥,符合; 当35x ≤<时,则23579x x x x -+-+-+-≤,得79≤,符合; 当57x ≤≤时,则23579x x x x -+-+-+-≤,得6x ≤,符合; 当7x >时,则23579x x x x -+-+-+-≤,得 6.5x ≤,矛盾; 综上,x 取值范围为:26x ≤≤, 故选:A . 【点睛】 本题考查二次根式的性质和应用,一元一次不等式的解法,解题的关键是分区间讨论,熟练运用二次根式的运算法则. 2.a 的值为( ) A .2 B .3 C .4 D .5 【答案】D 【解析】 【分析】 根据两最简二次根式能合并,得到被开方数相同,然后列一元一次方程求解即可. 【详解】 根据题意得,3a-8=17-2a , 移项合并,得5a=25, 系数化为1,得a=5. 故选:D . 【点睛】 本题考查了最简二次根式,利用好最简二次根式的被开方数相同是解题的关键. 3.下列各式计算正确的是( )

A 1082 ==-= B . ()() 236= =-?-= C 115236==+= D .54 ==- 【答案】D 【解析】 【分析】 根据二次根式的性质对A 、C 、D 进行判断;根据二次根式的乘法法则对B 进行判断. 【详解】 解:A 、原式,所以A 选项错误; B 、原式,所以B 选项错误; C 、原式C 选项错误; D 、原式54==-,所以D 选项正确. 故选:D . 【点睛】 本题考查了二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可.在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍. 4.已知n 是整数,则n 的最小值是( ). A .3 B .5 C .15 D .25 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 解:=Q 也是整数, ∴n 的最小正整数值是15,故选C . 5.在下列算式中:= ②=; ③42 ==;=,其中正确的是( ) A .①③ B .②④ C .③④ D .①④ 【答案】B

二次根式单元 期末复习测试题试题

一、选择题 1.下列计算,正确的是( ) A .= B .= C .0= D .10= 2.若 有意义,则 x 的取值范围是 ( ) A .3x > B .3x ≥ C .3x ≤ D .x 是非负数 3.下列计算正确的是( ) A = B 3= C = D .21= 4.下列各式计算正确的是( ) A .6 23 212 6()b a b a b a ---?= B .(3xy )2÷(xy )=3xy C = D .2x ?3x 5=6x 6 5.下列算式:(1= 2)3) 2 =7;(4)+= ) A .(1)和(3) B .(2)和(4) C .(3)和(4) D .(1)和(4) 6.化简 ) A B C D 7.a =-成立,那么a 的取值范围是( ) A .0a ≤ B .0a ≥ C .0a < D .0a > 8. A .﹣3 B .3 C .﹣9 D .9 9.下列计算正确的是( ) A = B = C .1= D .3+= 10.下列计算正确的是( ) A .= B C 3 = D 3=- 二、填空题 11.当x x 2﹣4x +2017=________. 12.若实数x ,y ,m 满足等式 ()2 23x y m +-=m+4的算术平方根为 ________.

13.已知|a ﹣2007|+2008a -=a ,则a ﹣20072的值是_____. 14.若x +y =5+3,xy =15-3,则x+y=_______. 15.将1、2、3、6按右侧方式排列.若规定(m ,n )表示第m 排从左向右第n 个数,则(5,4)与(9,4)表示的两数之积是______. 16.已知整数x ,y 满足20172019 y x x = +--,则y =__________. 17.化简:3222=_____. 18.2121=-+3232 =+4343 =+2020232 4320202019+++++……=___________. 19.28n n 为________. 20.12a 1-能合并成一项,则a =______. 三、解答题 21.小明在解决问题:已知a 23 +2a 2-8a +1的值,他是这样分析与解答的: 因为a 23 +()() 232323-+-=23, 所以a -23 所以(a -2)2=3,即a 2-4a +4=3. 所以a 2-4a =-1. 所以2a 2-8a +1=2(a 2-4a)+1=2×(-1)+1=-1. 请你根据小明的分析过程,解决如下问题:

提高题专题复习二次根式练习题及答案

一、选择题 1.5﹣x ,则x 的取值范围是( ) A .为任意实数 B .0≤x≤5 C .x≥5 D .x≤5 2.下列各式计算正确的是( ) A = B .2= C = D =3.下列运算正确的是( ) A 2= B 5=- C 2= D 012= 4.下列计算正确的是( ) A B C D 5.估计( ( ) A .4和5之间 B .5和6之间 C .6和7之间 D .7和8之间 6. ) A . 30 B .C . 30 D . 7.下列说法中正确的是( ) A ±5 B .两个无理数的和仍是无理数 C .-3没有立方根. D . 8.下列二次根式中,最简二次根式是( ) A B C D 9.m 的值为( ) A .7 B .11 C .2 D .1 10.下列各式计算正确的是( ) A . 2 3= B 5=± C =D .3= 二、填空题 11.设4 a,小数部分为 b.则1 a b - = __________________________. 12.将(0)a a -<化简的结果是___________________.

13.若m = 20161 -,则m 3﹣m 2﹣2017m +2015=_____. 14.设四边形ABCD 是边长为1的正方形,以对角线AC 为边作第二个正方形ACEF ,再以对角线AE 为边作第二个正方形AEGH ,如此下去……. ⑴记正方形ABCD 的边长为11a =,按上述方法所作的正方形的边长依次为 234,,,,n a a a a ,请求出234,,a a a 的值; ⑵根据以上规律写出n a 的表达式. 15.已知2,n=1222m n mn +-的值________. 16.已知x ,y 为实数,y 22991 x x -+-+求5x +6y 的值________. 17.36,3,2315,,则第100个数是_______. 18.已知x 51-,y 51 +,则x 2+xy +y 2的值为______. 19.化简:3222=_____. 20.如果0xy >2xy -. 三、解答题 21.计算: (18322(2))((2 52253 82 +-+. 【答案】(1)52 【分析】 (1)先化简二次根式,再合并同类二次根式即可; (2)根据平方差公式化简,再化简、合并同类二次根式即可. 【详解】 (18322=22422 =52

二次根式单元测试题含答案

《二次根式》单元测试题 (一)判断题:(每小题1分,共5分) 1.ab 2)2(-=-2ab .…………………( )【提示】2)2(-=|-2|=2.【答案】×. 2.3-2的倒数是3+2.( )【提示】 2 31 -=4323-+=-(3 +2).【答案】×. 3.2)1(-x =2)1(-x .…( )【提示】2)1(-x =|x -1|,2)1(-x =x -1(x ≥1).两式相等,必须x ≥1.但等式左边x 可取任何数.【答案】×. 4.ab 、 3 1 b a 3、 b a x 2-是同类二次根式.…( )【提示】3 1 b a 3、 b a x 2- 化成最简二次根式后再判断.【答案】√. 5.x 8, 3 1 ,29x +都不是最简二次根式.( )29x +是最简二次根式.【答案】×. (二)填空题:(每小题2分,共20分) 6.当x __________时,式子 3 1 -x 有意义.【提示】x 何时有意义?x ≥0.分式何时有意义?分母不等于零.【答案】x ≥0且x ≠9. 7.化简- 8 15 27102 ÷3 1225 a =_.【答案】-2a a .【点评】注意除法法则和积的算术平方根性质的运用. 8.a -12-a 的有理化因式是____________.【提示】(a -12-a )(________)=a 2-22)1(-a .a +12-a .【答案】a +12-a . 9.当1<x <4时,|x -4|+122+-x x =________________. 【提示】x 2-2x +1=( )2,x -1.当1<x <4时,x -4,x -1是正数还是负数? x -4是负数,x -1是正数.【答案】3. 10.方程2(x -1)=x +1的解是____________.【提示】把方程整理成ax =b 的形式后,a 、b 分别是多少?12-,12+.【答案】x =3+22. 11.已知a 、b 、c 为正数,d 为负数,化简 2 2 22d c ab d c ab +-=______.【提 示】22d c =|cd |=-cd . 【答案】ab +cd .【点评】∵ ab =2)(ab (ab >0),∴ ab -c 2d 2=(cd ab +)(cd ab -).

(完整word版)二次根式_测试题附答案

二次根式测试题(1) 时间:45分钟 分数:100分 一、选择题(每小题2分,共20分) 1. 下列式子一定是二次根式的是( ) A .2--x B .x C .22+x D .22-x 2.若b b -=-3)3(2,则( ) A .b>3 B .b<3 C .b ≥3 D .b ≤3 3.若13-m 有意义,则m 能取的最小整数值是( ) A .m=0 B .m=1 C .m=2 D .m=3 4.若x<0,则x x x 2 -的结果是( ) A .0 B .—2 C .0或—2 D .2 5.下列二次根式中属于最简二次根式的是( ) A .14 B .48 C .b a D .44+a 6.如果)6(6-= -?x x x x ,那么( ) A .x ≥0 B .x ≥6 C .0≤x ≤6 D .x 为一切实数 7.小明的作业本上有以下四题: ① 24416a a =;②a a a 25105=?;③a a a a a =?=1 12;④a a a =-23.做错的题是( ) A .① B .② C .③ D .④ 8.化简 6 1 51+的结果为( ) A . 3011 B .33030 C .30 330 D .1130 9.若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同,则a 的值为( )

A .43- =a B .3 4 =a C .a=1 D .a= —1 10.化简)22(28+- 得( ) A .—2 B .22- C .2 D . 224- 二、填空题(每小题2分,共20分) 11.①=-2)3.0( ;②=-2 )52( . 12.二次根式 3 1-x 有意义的条件是 . 13.若m<0,则332||m m m ++= . 14.1112-= -?+x x x 成立的条件是 . 15.比较大小: . 16.=?y xy 82 ,=?2712 . 17.计算3 393a a a a - += . 18. 232 31+-与的关系是 . 19.若35-=x ,则562++x x 的值为 . 20.化简? ?? ? ??--+ 1083114515的结果是 . 三、解答题(第21~22小题各12分,第23小题24分,共48分) 21.求使下列各式有意义的字母的取值范围: (1)43-x (2)a 831- (3)42+m (4)x 1- 22.化简: (1))169()144(-?- (2)2253 1 -

二次根式练习题附答案

二次根式练习题附答案 一、选择题 1.计算 ÷=( ) A . B .5 C . D . 2.下列二次根式中,不能与合并的是( ) A . B . C . D . 3.计算: ﹣的结果是( ) A . B .2 C .2 D .2.8 4.下列运算正确的是( ) A .2+=2 B .5 ﹣=5 C .5+=6 D . +2=3 5.计算|2﹣|+|4﹣ |的值是( ) A .﹣2 B .2 C .2﹣6 D .6﹣2 6.小明的作业本上有以下四题:① =4a 2;② ?=5a ;③a ==; ④÷=4.做错的题是( ) A .① B .② C .③ D .④ 7.下列四个命题,正确的有( )个. ①有理数与无理数之和是有理数 ②有理数与无理数之和是无理数 ③无理数与无理数之和是无理数 ④无理数与无理数之积是无理数. A .1 B .2 C .3 D .4 8.若最简二次根式和 能合并,则x 的值可能为( ) A . B . C .2 D .5 9.已知等腰三角形的两边长为2 和5,则此等腰三角形的周长为( ) A .4 +5 B .2+10 C .4 +10 D .4+5或2+10

二、填空题 10.×= ; = . 11.计算:( +1)(﹣1)= . 12.(+2)2= . 13.若一个长方体的长为,宽为 ,高为,则它的体积为 cm 3. 14.化简: = . 15.计算(+1)2015( ﹣1)2014= . 16.已知x 1= +,x 2=﹣,则x 12+x 22= . 三、解答题 17.计算: (1)( ﹣)2; (2)( +)(﹣). (3)(+3)2. 18.化简:(1) ;(2) 19.计算: (1) ×+3; (2)( ﹣)×; (3). 20.(6分)计算:(3+ )(3﹣)﹣(﹣1)2. 21.计算: (1) (﹣)+; (2) .(用两种方法解) 22.计算: (1)9 ﹣7+5; (2)÷﹣× +. 23.已知:x=1﹣,y=1+,求x 2+y 2﹣xy ﹣2x+2y 的值.

2014年中考数学总复习提高测试题《二次根式》提高测试

2014年中考数学总复习提高测试题《二次根式》提高测试 (一)判断题:(每小题1分,共5分) 1.ab 2)2(-=-2ab .…………………( )【提示】 2 )2(-=|-2|=2.【答案】×. 2.3-2的倒数是3+2. ( )【提示】 231-=432 3-+=-(3+2).【答案】×. 3. 2 )1(-x =2)1( -x .…( )【提示】 2 )1(-x =|x -1|,2)1( -x =x -1(x ≥1) .两式相等,必须x ≥1.但等式左边x 可取任何数.【答案】×. 4. ab 、 3 1 b a 3、b a x 2- 是同类二次根式.…( )【提示】 3 1 b a 3、b a x 2- 化成最 简二次根式后再判断.【答案】√. 5. x 8, 3 1,2 9x +都不是最简二次根式.( ) 2 9x +是最简二次根式.【答案】×. (二)填空题:(每小题2分,共20分) 6.当x __________时,式子 3 1 -x 有意义.【提示】x 何时有意义?x ≥0.分式何时有意义?分母不等于零.【答案】x ≥0且x ≠9. 7.化简- 8 15 27102 ÷3 1225a =_.【答案】-2a a . 【点评】注意除法法则和积的算术平方根性质的运用. 8.a - 12-a 的有理化因式是____________. 【提示】(a -12 -a )(________)=a 2-22)1(-a .a +12-a . 【答案】a +12 -a . 9.当1<x <4时,|x -4|+122 +-x x =________________. 【提示】x 2-2x +1=( )2,x -1.当1<x <4时,x -4,x -1是正数还是负数? x -4是负数,x -1是正数.【答案】3. 10.方程 2(x -1)=x +1的解是____________.【提示】把方程整理成ax =b 的形式后,a 、b 分别是多少?12-,12+.【答案】x =3+22. 11.已知a 、b 、c 为正数,d 为负数,化简2222d c ab d c ab +-=______.【提示】2 2d c =|cd |=-cd . 【答案】ab +cd .【点评】∵ ab =2 )(ab (ab >0),∴ ab -c 2d 2=(cd ab +)(cd ab -). 12.比较大小:-7 21_________-341 .【提示】27=28,43=48. 【答案】<.【点评】先比较28,48的大小,再比较281,481的大小,最后比较- 28 1 与-48 1的大小. 13.化简:(7-52)2000·(-7-52)2001=______________. 【提示】(-7-52)2001=(-7-52)2000·(_________)[-7-52.] (7-52)·(-7-52)=?[1.]【答案】-7-52. 【点评】注意在化简过程中运用幂的运算法则和平方差公式. 14.若1+x +3-y =0,则(x -1)2+(y +3)2=____________. 【答案】40. 【点评】 1+x ≥0,3-y ≥0.当1+x +3-y =0时,x +1=0,y -3=0. 15.x ,y 分别为8- 11的整数部分和小数部分,则2xy -y 2=____________.

数学二次根式复习题及答案

一、选择题 1.下列各式中,运算正确的是( ) A 2=- B 4= C = D .2=2.下列计算正确的是( ) A = B .2= C .(26= D == 3. 有意义,则x 的取值范围是( ) A .x≠2 B .x >-2 C .x <-2 D .x≠-2 4. ) A .-3 B .3或-3 C .9 D .3 5.在函数中,自变量x 的取值范围是( ) A .x≥-2且x≠3 B .x≤2且x≠3 C .x≠3 D .x≤-2 6.下列各式中正确的是( ) A 6 B 2=- C 4 D .2(=7 7.下列计算正确的是( ) A = B = C 6=- D 1= 8.已知m =1n =1 ( ) A .±3 B .3 C .5 D .9 9.给出下列化简①()2=2=2= 12 =,其中正确的是( ) A .①②③④ B .①②③ C .①② D .③④ 10.下列计算正确的是( ) A = B .2-= C .22= D 3= 二、填空题 11.使函数212y x x =+有意义的自变量x 的取值范围为_____________ 12.)30m -≤,若整数a 满足m a +=a =__________.

13.已知实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示,化简2a ﹣|a ﹣c |+2()c b -﹣|﹣b |=_______. 14.已知120654010144152118+++可写成235a b c ++的形式(,,a b c 为正整数),则abc =______. 15.若613-的整数部分为x ,小数部分为y ,则(213)x y +的值是___. 16.已知实数m 、n 、p 满足等式 33352m n m n m n p m n p -+?--=+--+--,则p =__________. 17.计算:(6+5)2015· (6-5)2016=________. 18.已知20n 是整数,则正整数n 的最小值为___ 19.若a 、b 都是有理数,且2222480a ab b a -+++=,则ab =__________. 20.函数y =42 x x --中,自变量x 的取值范围是____________. 三、解答题 21.阅读下列材料,然后解答下列问题: 在进行代数式化简时,我们有时会碰上如 53,231+这样的式子,其实我们还可以将其进一步化简: (一) 53533333 ?==?; (二) 231)=3131(31)(31)-=-++-(; (三) 22(3)1(31)(31)=3131313131 -+-===-++++. 以上这种化简的方法叫分母有理化. (1)请用不同的方法化简 5+3: ①参照(二)式化简 5+3=__________. ②参照(三)式化简 5+3=_____________ (2)+315+37+5 99+97+ 【答案】见解析. 【分析】

最新初中数学二次根式基础测试题及答案

最新初中数学二次根式基础测试题及答案 一、选择题 1.在下列各组根式中,是同类二次根式的是() A B C D 【答案】B 【解析】 【分析】 根据二次根式的性质化简,根据同类二次根式的概念判断即可. 【详解】 A=不是同类二次根式; B=是同类二次根式; C b == D不是同类二次根式; 故选:B. 【点睛】 本题考查的是同类二次根式的概念、二次根式的化简,把几个二次根式化为最简二次根式后,如果它们的被开方数相同,就把这几个二次根式叫做同类二次根式. 2.下列各式计算正确的是( ) A.2+b=2b B=C.(2a2)3=8a5D.a6÷ a4=a2 【答案】D 【解析】 解:A.2与b不是同类项,不能合并,故错误; B不是同类二次根式,不能合并,故错误; C.(2a2)3=8a6,故错误; D.正确. 故选D. 3.x的取值范围是() A.x<1 B.x≥1C.x≤﹣1 D.x<﹣1 【答案】B 【解析】 【分析】

根据二次根式有意义的条件判断即可. 【详解】 解:由题意得,x﹣1≥0, 解得,x≥1, 故选:B. 【点睛】 本题主要考查二次根式有意义的条件,熟悉掌握是关键. 4.12a =-,则a的取值范围是() A. 1 2 a≥B. 1 2 a>C. 1 2 a≤D.无解 【答案】C 【解析】 【分析】 =|2a-1|,则|2a-1|=1-2a,根据绝对值的意义得到2a-1≤0,然后解不等式即可. 【详解】 =|2a-1|, ∴|2a-1|=1-2a, ∴2a-1≤0, ∴ 1 2 a≤. 故选:C. 【点睛】 此题考查二次根式的性质,绝对值的意义,解题关键在于掌握其性质. 5.若x、y4 y=,则xy的值为() A.0 B.1 2 C.2 D.不能确定 【答案】C 【解析】 由题意得,2x?1?0且1?2x?0, 解得x?1 2 且x? 1 2 , ∴x=1 2 , y=4,

人教版八年级下册数学试题:16.1.2二次根式练习题

二次根式1.(213)2+(-213)2的值是()A .0B .23C .423D .以上都不对 2.当a≥0时,a2、(-a)2、-a2,比较它们的结果,下面四个选项中正确的是( )A .a2=(-a)2≥-a2 B .a2>(-a)2>-a2 C .a2<(-a)2<-a2 D .-a2>a2=(-a)23.若a <1,化简(a -1)2-1的结果为 () A .a -2 B .2-a C .a D .-a 4.已知m 、n 是两个连续的自然数(m <n ),且q =mn.设p =q +n +q -m ,则p 的值( )A.一定是奇数 B.一定是偶数 C.有时是奇数,有时是偶数 D.既不是奇数也不是偶数5.下列各式中,正确的是( )。A.=B C D 6.如果等式2)(x -=x 成立,那么x 为( )。A x≤0; B.x=0; C.x<0; D.x≥0 7.-0.0004=________; (-2)2=________; (x -4)2(x≤4)=________.8.当a 时,(a)2=a2.9.若a <0,化简|a -3|-a2= .10.计算: (1)25=;(2)(-3)2= ; 4949+=+4994?=?6 53625=

(3)(2 3 )2=;(4)x2-4x+4=.(x≥2) 11.计算: (1)(23 2 )2-(-6)2;(2)(2-5)2+(5-3)2; (3)(x-4)2+(x-2)2(2<x<4);(4)a2-a2-6a+9(0<x<3). 12.①如果a+1-2a+a2=1,你能求出a的取值范围吗?

13.若-3≤x≤2时,试化简│x-2│+(x+3)2+x2-10x+25. 14.若x、y满足y<x-2+2-x+4,化简|y-4|-y2-10y+25.

初二二次根式所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习(含答案解析)

初二二次根式所有知识点总结和常考题 知识点: 1、二次根式:形如、a(a 一 0)的式子。①二次根式必须满足:含有二次根号“「”被开方数a必须是非负数。②非负性 2、最简二次根式:满足:①被开方数不含分母;②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式。 3、化最简二次根式的方法和步骤: (1)如果被开方数含分母,先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式,然后利用分母有理化进行化简。 (2)如果被开方数含能开得尽方的因数或因式,先将他们分解因数或因式,然后把能开得尽方的因数或因式开出来。 3、二次根式有关公式 (1)( a)- a(a 一 0)(2)、a?二 a (3)乘法公式一 ab 二 \ a …b(a 一 0,b 一 0) (4)除法公式]:冷:心-0巾0) 4、二次根式的加减法则:先将二次根式化为最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并。 5、二次根式混合运算顺序:先乘方,再乘除,最后加减,有括号的先算括号里的。 常考题: 一?选择题(共14小题) 1 ?下列二次根式中属于最简二次根式的是() A.「 B.「 C..二 D. 2?式子有意义的x的取值范围是() x-1 A. X》且XM 1 B. XM 1 C.? D. : ■ 1 3. 下列计算错误的是— _ _ __ A.二一「丄 B. J「:厂■■■■.''c C. + .1 ? I D. 二二一 4. 估计…? - 「I的运算结果应在()

A. 6到7之间 B. 7到8之间 C. 8到9之间 D. 9到10之间

5?如果 :-=1 - 2&,则( ) A . a v 1 B . a w 丄 C. a >〔 D . a > 2 2 2 2 6?若_ ■;_■ .:= (x+y ) 2,则 x - y 的值为( ) A . - 1 B. 1 C. 2 D . 3 7. .r 是整数,则正整数n 的最小值是( ) A . 4 B. 5 C. 6 D . 7 8. 化简「?的结果是( ) A .,匚〕B .,匚 C. D . .■_? _ _ _ 9. k 、m 、n 为三整数,若 $、力=k f:一二, 广】=15 :,:八|=6?丨,则下列有关于 k 、m 、n 的大小关系,何者正确?( ) A . k v m=n B . m=n v k C. m v n v k D . m v k v n 10. 实数a 在数轴上的位 置如图所示,贝U 化简后为( ) 0 5 a 10 A . 7 B 7 C. 2a - 15 D .无法确定 11 .把 根号外的因式移入根号内得( A . : B . _ C. ■■■.'. D . — r 12 .已知 是正整数,则实数n 的最大值为( A . 12 B . 11 C. 8 D . 3 A .第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D .第四象限 14 .已知 m=1+ ':,n=1 - 「:,则代数式 T _- . 的值为( A . 9 B. 土 3 C. 3 D . 5 .填空题(共13小题) 15 .实数a 在数轴上的位置如图所示,则|a - 1|+」二'= ________________ ”1 0 I a ~壬 16 .计算:的结果是 ____________________ 17 .化简:二(二-=)-玉-| 二-3| = ___________________ 18 .如果最简二次根式 与 是同类二次根式,则a= __________ 19 .定义运算“@勺运算法则为:x@y=?「;,则(2@6) @8= _____________ 有意义,则点P (a ,6在( 13 .若式子

二次根式测试题及答案

二次根式测试题 时间:45分钟 分数:100分 姓名: 一、选择题(每小题2分,共20分) 1. 下列式子一定是二次根式的是( ) A .2--x B .x C .22+x D .22 -x 2.若b b -=-3)3(2,则( ) A .b>3 B .b<3 C .b ≥3 D .b ≤3 3.若13-m 有意义,则m 能取的最小整数值是( ) A .m=0 B .m=1 C .m=2 D .m=3 4.若x<0,则x x x 2 -的结果是( ) A .0 B .—2 C .0或—2 D .2 5.下列二次根式中属于最简二次根式的是( ) A .14 B .48 C . b a D .44+a 6.如果)6(6-=-?x x x x ,那么( ) A .x ≥0 B .x ≥6 C .0≤x ≤6 D .x 为一切实数 7.小明的作业本上有以下四题: ①24416a a =;②a a a 25105=?;③a a a a a =?=112;④a a a =-23。做错的题是( ) A .① B .② C .③ D .④ 8.化简6 151+的结果为( ) A .3011 B .33030 C .30 330 D .1130 9.若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同,则a 的值为( ) A .43-=a B .3 4=a C .a=1 D .a= —1 10.化简)22(28+-得( ) A .—2 B .22- C .2 D . 224-

二、填空题(每小题2分,共20分) 11.①=-2)3.0( ;②=-2 )52( 。 12.二次根式31 -x 有意义的条件是 。 13.若m<0,则332||m m m + += 。 14.1112-=-?+x x x 成立的条件是 。 15.比较大小: 16.=?y xy 82 ,=?2712 。 17.计算3 393a a a a -+= 。 18.23231+-与的关系是 。 19.若35-=x ,则562++x x 的值为 。 20.化简??? ? ??--+1083114515的结果是 。 三、解答题(第21~22小题各12分,第23小题24分,共48分) 21.求使下列各式有意义的字母的取值范围: (1)43-x (2) a 831- (3)42+m (4)x 1- 22.化简: (1))169()144(-?- (2)22531- (3)5102421?- (4)n m 2 18

人教版初中数学二次根式基础测试题及答案

人教版初中数学二次根式基础测试题及答案 一、选择题 1.如果一个三角形的三边长分别为12、k 、72,则化简21236k k -+﹣|2k ﹣5|的结果是( ) A .﹣k ﹣1 B .k +1 C .3k ﹣11 D .11﹣3k 【答案】D 【解析】 【分析】 求出k 的范围,化简二次根式得出|k-6|-|2k-5|,根据绝对值性质得出6-k-(2k-5),求出即可. 【详解】 ∵一个三角形的三边长分别为12、k 、72 , ∴ 72-12<k <12+72 , ∴3<k <4, 21236k k -+-|2k-5|, =()26k --|2k-5|, =6-k-(2k-5), =-3k+11, =11-3k , 故选D . 【点睛】 本题考查了绝对值,二次根式的性质,三角形的三边关系定理的应用,解此题的关键是去绝对值符号,题目比较典型,但是一道比较容易出错的题目. 2.实数a ,b 在数轴上对应点的位置如图所示,化简|a |+2(a b )-的结果是( ) A .2a+b B .-2a+b C .b D .2a-b 【答案】B 【解析】 【分析】 根据数轴得出0a <,0a b -<,然后利用绝对值的性质和二次根式的性质化简. 【详解】 解:由数轴可知:0a <,0b >,

∴0a b -<, ∴()2a a b a a b =-+-=-+, 故选:B . 【点睛】 本题考查了数轴、绝对值的性质和二次根式的性质,根据数轴得出0a <,0a b -<是解题的关键. 3.已知n 是整数,则n 的最小值是( ). A .3 B .5 C .15 D .25 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 解:=Q 也是整数, ∴n 的最小正整数值是15,故选C . 4.12a =-,则a 的取值范围是( ) A .12 a ≥ B .12a > C .12a ≤ D .无解 【答案】C 【解析】 【分析】 =|2a-1|,则|2a-1|=1-2a ,根据绝对值的意义得到2a-1≤0,然后解不等式即可. 【详解】 =|2a-1|, ∴|2a-1|=1-2a , ∴2a-1≤0, ∴12 a ≤ . 故选:C . 【点睛】 此题考查二次根式的性质,绝对值的意义,解题关键在于掌握其性质. 5. x 的取值范围是( )

人教版二次根式单元 期末复习专题强化试卷检测试题

人教版二次根式单元 期末复习专题强化试卷检测试题 一、选择题 1.下列计算正确的是( ) A 3=± B 2= C .2= D 2= 2.下列计算,正确的是( ) A . =B . =C . 0= D . 10= 3.下列式子为最简二次根式的是( ) A B C D 4.若 有意义,则 x 的取值范围是 ( ) A .3x > B .3x ≥ C .3x ≤ D .x 是非负数 5.下列式子中,属于最简二次根式的是( ) A B C D 6.下列运算错误的是( ) A = B .= C . ) 2 16= D . ) 2 23= 7.若01x << =( ). A . 2x B .2x - C .2x - D .2x 8.下列计算正确的是( ) A B C D 9.下列二次根式是最简二次根式的是( ) A B C D 10.如果关于x 的不等式组0,2 223 x m x x -?>???-?-<-??的解集为2x > 则符合条件的所有整数m 的个数是( ). A .5 B .4 C .3 D .2 11.化简二次根式 ) A B C D

12.如果实数x ,y 满足23x y xy y =-,那么点(),x y 在( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第一象限或坐标轴上 D .第二象限或坐标 轴上 二、填空题 13.设42-的整数部分为 a,小数部分为 b.则1 a b - = __________________________. 14.化简322+=___________. 15.已知()230m m --≤,若整数a 满足52m a +=,则a =__________. 16.已知函数1 x f x x ,那么21 f _____. 17.222a a ++-1的最小值是______. 18.若2x ﹣1=3,则x 2﹣x=_____. 19.化简二次根式2a 1 a a +- 的结果是_____. 20.将1、2、3、6按右侧方式排列.若规定(m ,n )表示第m 排从左向右第n 个数,则(5,4)与(9,4)表示的两数之积是______. 三、解答题 21.若x ,y 为实数,且y 14x -41x -1 2 .求x y y x ++2-x y y x +-2的值. 2 【分析】 根据二次根式的性质,被开方数大于等于0可知:1﹣4x ≥0且4x ﹣1≥0,解得x =1 4 ,此时y = 1 2 .即可代入求解. 【详解】

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