文档库 最新最全的文档下载
当前位置:文档库 › 四年级奥数定义运算

四年级奥数定义运算

四年级奥数定义运算
四年级奥数定义运算

定义运算

【王牌例题一】设a,b都表示数,规定:a?b表示a的5倍减去b的2倍,即a?b=a×5-b×2.试计算:(1)5?6,(2)6?5

【思路导航】解这类题的关键是抓住定义的本质。这道题规定的运算本质是:运算符号前面的数的5倍减去符号后面数的2倍。

(1)5?6=5×5-6×2=13 (2)6?5=6×5-5×2=20

显然,本例定义和运算不满足交换律,计算时不能将?前后的数交换。

举一反三

(1)设a,b都表示数,规定aОb=6×a-2×b。试计算3О4.

(2)设a,b都表示数,规定a*b=3×a+2×b。试计算5*6

(3)有两个整数是A和B,A▽B表示A与B的平均数。已知A▽6=17,求A

【王牌例题二】对于两个数a,b,规定a▽b=(a+3)×(b-5),试计算5▽(6▽7)

【思路导航】算式5▽(6▽7)中小括号的定义与常规运算相同,有括号的要先计算括号里的,再计算括号外的。

5▽(6▽7)=5▽[(6+3)×(7-5)]

=5▽18

=(5+3)×(18-5)

=104

举一反三

(1)对于两个数a,b,规定aОb=a+3b,试计算3О4О5

(2)对于两个数A,B,规定A?B=2×A-B,试计算4?5?6

(3)对于两个数a,b,规定a□b=(a-2)×(b÷2),试计算3□(5□4)

【王牌例题三】对于两个数a,b,aОb=a×b+a+b,试计算6О2

【思路导航】这道题规定的运算本质是将运算符号的前后两个数的积加上这两个数。6О2=6×2+6+2=20

举一反三

(1)对于两个数a,b规定aОb=a×b-(a+b).试计算3О5

(2)对于两个数A,B,规定AОB=A×B÷2试计算6О4

(3)对于两个数a,b规定aОb=a×b-(a-b).如果5Оm=19,求m

【王牌例题四】如果2?3=2+3+4,,5?4=5+6+7+8,按此规律计算:(1)3?5(2)8?3

【思路导航】这道题规定的运算本质是从运算符号前的数加起,每次加的数都比前面的一个数多1,加数的个数为运算符号后面的数。

(1)3?5=3+4+5+6+7=25

(2)8?3=8+9+10=27

举一反三

(1)如果5▽2=5×6,2▽3=2×3×4,按此规律计算3▽4

(2)如果2▽4=24÷(2+4),3▽6=36÷(3+6)按此规律计算8▽4

(3)如果2?3=2+3+4,,5?4=5+6+7+8,且1?m=15,求m

【王牌例题五】对于两个数a,b,规定a□b=a+(a+1)+(a+2)+……+(a+b-1).已知m□6=27,求m

【思路导航】经仔细分析,可以发现这道题规定的运算本质仍然是从运算符号前面的数加起。每次加的数都比它相邻的前一个数多1,加数的个数为运算符号后面的数,原式即m+(m+1)+(m+2)+……+(m+5)=27,解这个方程即可求出m m+(m+1)+(m+2)+……+(m+5)=27

即6m+(1+2+3+4+5)=27

6m+15=27

6m=12

m=2

举一反三

(1)如果2□3=2+3+4=9,6□5=6+7+8+9+10=40,已知m□3=5973,求m

(2)对于两个数a,b规定a□b=a+(a+1)+(a+2)+……+(a+b-1).已知y□5=50,求y

(3)如果1□5=1+11+111+1111+11111,,2□4=2+22+222+2222,3□3=3+33+333,4□2=4+44,试计算(1)7□4(2)210□2

定义新运算(四年级奥数训练)

新定义新运算(四年级第3课) 例1:设a、b都表示数,规定a△b=3×a—2×b,求3△2,2△3 例2:定义运算※为a※b=a×b-(a+b) (1)求5※7,7※5; (2)求12※(3※4),(12※3)※4; 例3: A、B表示两个数,A*B=2×A+24÷B,试求(2*6)*4。 例4:有一种运算符号“#”使下列算式成立:2#4=8,5#3=13,3#5=11,9#7=25。按照这样的规律计算:7#3。 (1)

三年级小朋友已经学习了+、-、×、÷及“()”。如:2+3=5,2×3=6。而在竞赛中经常会出现像*、△、〇等一些新的、特殊的运算符号。对于用这种新的符号连结的数的运算,解题的关键是把新的符号转换成我们已经学过的四则运算。 例1:设a、b都表示数,规定a△b=3×a-2×b,求3△2,2△3 分析:解这类题的关键是抓住定义新运算的本质,本题规定的运算的本质是:用运算符号前面的数的3倍减去符号后面的数的2倍。 3△2=3×3-2×2=9-4=5 2△3=3×2-2×3=6-6=0 例2:定义运算※为a※b=a×b-(a+b) (1)求5※7,7※5; (2)求12※(3※4),(12※3)※4; 分析:仔细分析这道题后,本题规定的运算的本质是:用运算符号前面的数乘运算符号后面的数减去运算符号前面的数加上运算符号后 面的数的和。 (1)5※7=5×7-(5+7)=35-12=23; 7※5=7×5-(7+5)=35-12=23 (2)计算12※(3※4),先计算括号内的数,有:3※4=3×4-(3+4)=5,再计算第二步12※5=12×5-(12+5)=43 所以12※(3※4)=43。 对于(12※3)※4,同样先计算括号内的数,12※3=12×3-(12+3)=21,其次21※4=21×4-(21+4)=59 所以(12※ 3)※4=59 (2)

级奥数定义新运算

定义新运算 在加.减.乘.除四则运算之外,还有其它许多种法则的运算。在这一讲里,我们学习的新运算就是用“ #”“*”“Δ”等多种符号按照一定的关系“临时”规定的一种运算法则进行的运算。 例1:如果A*B=3A+2B ,那么7*5的值是多少? 例2:如果A#B 表示3 B A + 照这样的规定,6#(8#5)的结果是多少? 例3:规定Y X XY Y X +=? 求2Δ10Δ10的值。 例4:设M*N 表示M 的3倍减去N 的2倍,即M*N=3M-2N (1) 计算(14 *10)*6 (2) 计算 (58*43) *(1 *2 1) 例5:如果任何数A 和B 有A ¤B=A ×B-(A+B ) 求(1)10¤7 (2)(5¤3)¤4 (3)假设2¤X=1求X 例6:设P ∞Q=5P+4Q ,当X ∞9=91时,1/5∞(X ∞ 1/4)的值是多少? 例7:规定X*Y= XY Y AX +,且5*6=6*5则(3*2)*(1*10)的值是多少?

例8:▽表示一种运算符号,它的意义是))((A Y A X XY Y X +++= ?11 已知3 211212112=+++=?))((A 那么20088▽2009=? 巩固练习 1、已知2▽3=2+22+222=246; 3▽4=3+33+333+3333=3702;按此规则类推 (1)3▽2 (2)5▽3 (3)1▽X=123,求X 的值 2、已知1△4=1×2×3×4;5△3=5×6×7 计算(1)(4△2)+(5△3) (2)(3△5)÷(4△4) 3、如果A*B=3A+2B ,那么 (1)7*5的值是多少? (2)(4*5)*6 (3)(1*5)*(2*4) 4、如果A>B ,那么{A ,B }=A ;如果A

四年级下学期加减乘除简便运算奥数题试卷

1:四年级一班第一小组有10名同学,某次数学测验的成绩(分数)如下:86,78,77,83,91,74,92,69,84,75。 求这10名同学的总分。用简便方法计算。 2:用简便方法计算 88×64=?77×91=? 3 :盒子里放有三只乒乓球,一位魔术师第一次从盒子里拿出一只球,将它变成3只球后放回盒子里;第二次又从盒子里拿出二只球,将每只球各变成3只球后放回盒子里……第十次从盒子里拿出十只球,将每只球各变成3只球后放回到盒子里。这时盒子里共有多少只乒乓球?

4 在下面算式等号左边合适的地方添上括号,使等式成立: 5+7×8+12÷4-2=20。 答案1通常的做法是将这10个数直接相加,但这些数杂乱无章,直接相加既繁且易错。观察这些数不难发现,这些数虽然大小不等,但相差不大。我们可以选择一个适当的数作“基准”,比如以“80”作基准,这10个数与80的差如下: 6,-2,-3,3,11,-6,12,-11,4,-5,其中“-”号表示这个数比80小。于是得到 总和=80×10+(6-2-3+3+11- =800+9=809。 2 由乘法分配律和结合律,得到 88×64 =(80+8)×(60+4)

=(80+8)×60+(80+8)×4 =80×60+8×60+80×4+8×4 =80×60+80×6+80×4+8×4 =80×(60+6+4)+8×4 =80×(60+10)+8×4 =8×(6+1)×100+8×4。 由乘法分配律和结合律,得到 78×38 =(70+8)×(30+8) =(70+8)×30+(70+8)×8 =70×30+8×30+70×8+8×8 =70×30+8×(30+70)+8×8 =7×3×100+8×100+8×8 =(7×3+8)×100+8×8。 3一只球变成3只球,实际上多了2只球。第一次多了2只球,第二次多了2×2只球……第十次多了2×10只球。因此拿了十次后,多了 2×1+2×2+…+2×10 =2×(1+2+ (10) =2×55=110(只)。 加上原有的3只球,盒子里共有球110+3=113(只)。 综合列式为: (3-1)×(1+2+…+10)+3

奥数四年级简便运算

简便运算 一、整数 199999+29999+3999+499+59 847-(647-130) 995+996+997+998+999 588-156-188 1998+997+5 542-39-161 15×999 20×101 75×21+25×21 30×131?30×31 6363÷7÷9 5600÷(25×7)(360+108)÷36(4200-63)÷21 33×57+33×42+33 444×334+333×888 二、小数 0.9+0.99+0.999+0.9999 0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9 0.9+0.98+0.997+0.9996+0.99995 4.7+4.8+4.9+5.0+5.1+5.2+5.3 5.74-2.42+3.26-4.58 19.9+19.98+19.997+19.9996

三、小数应用 1.小明在计算一道减法题时,把被减数个位上的9看成6,把减数十分位上的4看成7小明计算的结果是15.4,求正确的计算结果是多少? 2. 陈莉在做加法题时,把一个加数个位的9看成了4,把另一个加数百分位的1看成了7。她做得结果是17.42,求正确的结果是多少? 3.小马虎在做减法题时不慎将被减数百分位上的3看成了8,把减数十分位上的7看成了2。小马虎的计算结果是1.87,你知道正确的结果是多少吗? 4.陈小鹏计算一直不够细心,这不,老师出的减法题他又做错了。他把被减数个位上的2看成了6,把减数百分位上的7看成了1.你知道他这次错误的结果与正确的结果相差多少吗? 5、一只蚂蚁从竹竿的一端沿直线爬向另一端,5分钟爬完。已知第一分钟爬0.2米,以后每分钟都比前1分钟多爬0.1米。这根竹竿有多长? 6、有甲、乙两根木线条,甲木线条长1.8米,乙木线条长2.6米。工人师傅从两根木线条上锯下同样长的一段,剩下的乙是甲的2倍,两根木线条各减去多少米? 四、巧填数字

小升初奥数讲义习题 第4讲 高斯求和、新定义

高斯求和、新定义 一、高斯求和 德国著名数学家高斯幼年时代聪明过人,上学时,有一天老师出了一道题让同学们计算: 1+2+3+4+…+99+100=? 老师出完题后,全班同学都在埋头计算,小高斯却很快算出答案等于5050。高斯为什么算得又快又准呢? 和=(首项+末项)×项数÷2;(项数=(末项-首项)÷公差+1) 例1、1+2+3+...+1999=11+12+13+...+31=3+7+11+ (99) 例2、在下图中,每个最小的等边三角形的面积是12平方厘米,边长是1根火柴棍。问:(1)最大三角形的面积是多少平方厘米?(2)整个图形由多少根火柴棍摆成? 举一反三、数一数图中各有多少个三角形。 例3、求100以内除以3余2的所有数的和。

举一反三、在所有的两位数中,十位数比个位数大的数共有多少个? 例4、盒子里放有三只乒乓球,一位魔术师第一次从盒子里拿出一只球,将它变成3只球后放回盒子里;第二次又从盒子里拿出二只球,将每只球各变成3只球后放回盒子里……第十次从盒子里拿出十只球,将每只球各变成3只球后放回到盒子里。这时盒子里共有多少只乒乓球? 举一反三、时钟在每个整点敲打,敲打的次数等于该钟点数,每半点钟也敲一下。问:时钟一昼夜敲打多少次? 【巩固练习】 1、计算下图中,共有多少个长方形。 2、奥数6班开学第一天每两位同学互相握手一次,全班10人,共握手多少次?

二、定义新运算 我们已经学习过加、减、乘、除运算,这些运算,即四则运算是数学中最基本的运算,它们的意义、符号及运算律已被同学们熟知。除此之外,还会有什么别的运算吗?定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式,它使用的是一些特殊的运算符号,如:*、△、⊙等,这是与四则运算中的“+、-、×、÷”不同的。 例1、对于任意数a ,b ,定义运算“*”:a*b=a×b-a-b 。求12*4的值。 举一反三、假设a*b=(a+b)+(a-b),求13*5和13*(5*4)。 例题2、如果1*5=1+11+111+1111+11111,2*4=2+22+222+2222,3*3=3+33+333,4*2=4+44,那么 7*4=________;210*2=________;4*4=________。 举一反三、如果1※2=1+2,2※3=2+3+4,……5※6=5+6+7+8+9+10,那么x ※3=54中,x =________。 例题3、规定②=1×2×3,③=2×3×4 ,④=3×4×5,⑤=4×5×6,……如果 A ?=⑧ ⑦⑥1 1-1,那么,A 是几? 举一反三、设a ⊙b=4a -2b+ab 2,求x ⊙(4⊙1)=52中的未知数x 。

四年级奥数(定义新运算)

第二讲定义新运算 1、定义新运算是指运用某种特殊的符号表示的一种特定运算形式。 注意:(1)解决此类问题,关键是要正确理解新定义的算式含义,严格按照新定义的计算顺序,将数值代入算式中,再把它转化为一般的四则运算,然后进行计算。 (2)我们还要知道,这是一种人为的运算形式。它是使用特殊的运算符号,如:*、▲、★、◎、 、Δ、◆、■等来表示的一种运算。 (3)新定义的算式中,有括号的,要先算括号里面的。 2、一般的解题步骤是: 一是认真审题,深刻理解新定义的内容; 二是排除干扰,按新定义关系去掉新运算符号; 三是化新为旧,转化成已有知识做旧运算。 例题1、对于任意数a,b,定义运算“*”:a*b=a×b-a-b。 求12*4的值。 变式训练1.假设a ★ b = ( a + b )÷ b 。求8 ★4 变式训练2.如果a◎b=a×b-(a+b)。求6◎(9◎2) 例题2、A,B表示两个数,定义A△B表示(A+B)÷2, 求(1)(3△17) △28 (2)[(1△9) △11] △6。 变式训练1、设a▽b=a×b+a-2b,按此规定计算: (1)8▽5 (2)(4▽6) ▽7 例题3、如果1Δ3=1+11+111;2Δ5=2+22+222+2222+22222;8Δ2=8+88。 求6Δ5。 变式训练1. 规定3*5=3+4+5+6+7,5*4=5+6+7+8,…按此规定计算:11*5;200*3 例题4、狼和羊在一起时,狼要吃掉羊,所以关于羊及狼,我们规定一种运算,用符号“△”表示:羊△羊=羊;羊△狼=狼;狼△狼=狼。 用符号“☆”表示:羊☆羊=羊,羊☆狼=羊,狼☆羊=羊,狼☆狼=狼。

小学四年级奥数第1讲简便运算

名师堂学校秋季班小学数学四年级讲义时间:9月3日 第1讲速算与巧算 教学目标: 1、养成在心算中养成凑数、搭配、的思维习惯。 2、利用运算定律简化运算。 3、根据某些算式的规律,学会创造条件,选择适当的方法进行简便运算。重点:运算定律 难点:熟练运用适当规律进行简便运算。 基本运算规律: 考点一:加减法简便运算 例1.计算:78+76+83+82+77+80+79+85 【练习】 1.995+996+997+998+999 2、64+62+58+57+63+56 例2.19999+1999+199+19 【练习】 18+298+3998+49998 例3.325+46-125+54 537-(543-163)-57 425-172-28 【练习】 8732+2387-2732 328-(284-172) 523-(175+123) 512-44-56 考点二:乘法简便运算 例4、25×38×4 125×35×8 【练习】 25×36×4×2 50×78×2 125×66×8 例5、25×32 125×16 25×19×64×125

【练习】 32×25 48×125 25×48×125×2 例5、125×34+125×66 43×11+43×36+43×52+43 【练习】 34×55+34×44+34 127×56+127×45-127 例6、72×99 45×101 课后巩固练案 72×125 28×25 2×31×5 72×125×3 4723-(723+189) 2356-159-256 3600-785+534-215 124×64+124×36 21×73+21×26+21 1456-299 384-1567-433-842 203×64 12345×99+12345×9999-98×12345 每周家庭作业: 9999+999+99+9 11+23+35+45+39+77+100 58×99 1999-99-899+201 (1+11+21+31+41)+(9+19+29+39+49) 1321×99 125×48 28×25 125×25×32 345×27+345×72+345 (2005+2006+2007+2008+2009+2010+2011)÷2008

奥数 新定义运算

奥数定义新运算 我们已经学习过加、减、乘、除运算,这些运算,即四则运算是数学中最基本的运算,它们的意义、符号及运算律已被同学们熟知。除此之外,还会有什么别的运算吗?现在我们就来研究这个问题。这些新的运算及其符号,在中、小学课本中没有统一的定义及运算符号,但学习讨论这些新运算,对于开拓思路及今后的学习都大有益处。 一、定义 1、定义新运算是指运用某种特殊的符号表示的一种特定运算形式。 注意:(1)解决此类问题,关键是要正确理解新定义的算式含义,严格按照新定义的计算顺序,将数值代入算式中,再把它转化为一般的四则运 算,然后进行计算。 (2)我们还要知道,这是一种人为的运算形式。它是使用特殊的运算符号,如:*、▲、★、◎、 、Δ、?、■等来表示的一种运算。 (3)新定义的算式中,有括号的,要先算括号里面的。 2、一般的解题步骤是: 一是认真审题,深刻理解新定义的内容; 二是排除干扰,按新定义关系去掉新运算符号; 三是化新为旧,转化成已有知识做旧运算。 二、初步例题诠释 例1、对于任意数a,b,定义运算“*”:a*b=a×b-a-b。 求12*4的值。 分析与解:根据题目定义的运算要求,直接代入后用四则运算即可。 12*4=12×4-12-4=48-12-4=32

例2、假设a ★ b = ( a + b )÷ b 。求 8 ★ 5 。 分析与解:该题的新运算被定义为: a ★ b 等于两数之和除以后一个数的商。这里 要先算括号里面的和,再算后面的商。这里a 代表数字8,b 代表数字5。 8 ★ 5 = (8 + 5)÷ 5 = 2.6 例3、如果a ◎b=a ×b-(a+b)。求6◎(9◎2)。 分析与解:根据定义,要先算括号里面的。这里的符号“◎”就是一种新的运算符 号。 6◎(9◎2) =6◎[9×2-(9+2)] =6◎7 =6×7-(6+7) =42-13 =29 例4、如果1Δ3=1+11+111;2Δ5=2+22+222+2222+22222;8Δ2=8+88。 求6Δ5。 分析与解:仔细观察发现“Δ”前面的数字是加数每个数位上的数字,而加数分别 是一位数,二位数,三位数,……“Δ”后面的数字是几,就有几个加 数。因此可以按照这个规律进行解答。 6Δ5=6+66+666+6666+66666=74070 例5、如果规定?2=1×2×3,?3=2×3×4,?4=3×4×5,…… 计算(21 ?-31?)×32??。

上海重点小学四年级奥数题数学简便运算

2011上海重点小学四年级奥数题_数学简便运算 第一种第二种 ○184x101 ○1(300+6)x12 ○2504x25 ○225x(4+8) ○378x102 ○3125x(16+8) ○425x204 ○4(13+24)x8 第三种第四种 ○199x64 ○199X13+13 ○299x16 ○225+199X25 ○3638x99 ○332X16+14X32

○4999x99 ○478X4+78X3+78X3 第五种第六种 ○1125X32X8 ○13600÷25÷4 25X32X125 ○28100÷4÷75 ○388X125 ○33000÷125÷8 ○472X125 ○41250÷25÷5 第七种第八种 ○11200-624-76 ○1278+463+22+37 ○221-7.28-7.72 ○210.98+7.8+3.2+1.02 ○327.3-7.3-2.7 ○3425+14+186 ○4847-527-273 ○47.32+5.8+2.68

第九种第十种 ○1214-(86+14)○1576-285+85 ○278.7-(8.7-2.9)○28.25-6.57+0.57 ○3 3.65-(0.65+1.18)○3 6.9-1.77+0.77 ○4455-(155+230)○4755-287+87 第十一种第十二种 ○1871-299 ○1178X101-178 ○2 1.57-0.99 ○283X102-83X2 ○33.63-1.99 ○317X23-23X7 ○4968-599 ○435X127-35X16-11X35

五年级奥数专题三:定义新运算(1)

五年级奥数专题三:定义新运算(1) 关键词:运算四则四则运算定义奥数符号意义这些表示年级 我们已经学习过加、减、乘、除运算,这些运算,即四则运算是数学中最基本的运算,它们的意义、符号及运算律已被同学们熟知。除此之外,还会有什么别的运算吗?这两讲我们就来研究这个问题。这些新的运算及其符号,在中、小学课本中没有统一的定义及运算符号,但学习讨论这些新运算,对于开拓思路及今后的学习都大有益处。 例1 对于任意数a,b,定义运算“*”:a*b=a×b-a-b。 求12*4的值。 分析与解:根据题目定义的运算要求,直接代入后用四则运算即可。 12*4=12×4-12-4=48-12-4=32。 根据以上的规定,求10△6的值。 3,x>=2,求x的值。 分析与解:按照定义的运算,

<1,2,3,x>=2, x=6。 由上面三例看出,定义新运算通常是用某些特殊符号表示特定的运算意义。新运算使用的符号应避免使用课本上明确定义或已经约定俗成的符号,如+,-,×,÷,<,>等,以防止发生混淆,而表示新运算的运算意义部分,应使用通常的四则运算符号。如例1中, a*b=a×b-a-b,新运算符号使用“*”,而等号右边新运算的意义则用四则运算来表示。 分析与解:按新运算的定义,符号“⊙”表示求两个数的平均数。 四则运算中的意义相同,即先进行小括号中的运算,再进行小括号外面的运算。

按通常的规则从左至右进行运算。 分析与解:从已知的三式来看,运算“”表示几个数相加,每个加数各数位上的数都是符号前面的那个数,而符号后面的数是几,就表示几个数之和,其中第1个数是1位数,第2个数是2位数,第3个数是3位数……按此规定,得 35=3+33+333+3333+33333=37035。 从例5知,有时新运算的规定不是很明显,需要先找规律,然后才能进行运算。 例6 对于任意自然数,定义:n!=1×2×… ×n。 例如4!=1×2×3×4。那么1!+2!+3!+…+100!的个位数字是几? 分析与解:1!=1, 2!=1×2=2, 3!=1×2×3=6,

(完整版)定义新运算(小学数学五年级奥数)

定义新运算 知识与方法: 对于常用的加、减、乘、除等运算,我们已经熟知它们的运算法则和计算方法,如6+ 2=8, 6X2=12等。都是2和6,为什么运算结果不同呢?主要是运算方式不同,实质上是对应法则不同。由此可见,一种运算实际就是两个数与一个数的一种对应方法。对应法则不同就是不同的运算。当然,这个对应法则应该是对应任意两个数。通过这个法则都有一个唯一确定的数与它们对应。 这节课,我们将定义一些新的运算形式,它们与我们常用的加、减、乘、除运算是不相同的。解决定义新运算这类题的关键:是抓住定义的本质借用“ +、一、X、十”四则运算进行的,解答时要弄活新运算与四则运算的关系。 特别注意运算顺序,每个新定义的运算符号只能在本题中使用,新运算不一定符合运算定律。 例1:设a、b都表示数,规定:aAb =3X a— 2X b。试计算: (1) 3A2; (2) 2A3。 练习1: 1. 设a b都表示数,规定:a。b=5X a— 2X b。试计算304 2. 设a b都表示数,规定:a*b=3x a+ 2X b。试计算:5*6 例2:对于两个数a与b,规定b=3a+ 2a,试计算( 3^5) 练习2: 1.对于两个数a与b,规定:aOb=a+3b,试计算40506

2.对于两个数A与B,规定:A△ B=2X A — B,试计算5A6A7 例3:对于两个数a, b,规定:a金b=ax b+ a+ b,试计算:9 ? 练习3: 1.对于两个数a, b,规定:a$b=ax b— ( a+ b),试计算:6 ? 7. 2..对于两个数A与B,规定:A GB=A X B-2,试计算:8 99 例4:如果2、3=2 + 3 + 4, 5A4=5+ 6+ 7+ 8,那么按此规律计算:(1) 3A5; (2) 8A3。 练习4: 1.如果4A2=4X 5, 2A3=2X 3X 4,那么按此规律计算:5A4。

小学奥数---四年级数学简便计算练习题(学生版)

北师大版小学四年级数学简便计算练习题 姓名得分 158+262+138 375+219+381+225 5001-247-1021-232 (181+2564)+2719 378+44+114+242+222 276+228+353+219 (375+1034)+(966+125) (2130+783+270)+1017 99+999+9999+99999 7755-(2187+755) 2214+638+286 3065-738-1065 899+344 2357-183-317-357 2365-1086-214 497-299 2370+1995 3999+498 1883-398 12×25 75×24 138×25×4 (13×125)×(3×8) (12+24+80)×50

简便计算练习题2 姓名得分 704×25 25×32×125 32×(25+125) 88×125 102×76 58×98 78×101-178 84×36+64×84 75×99+2×75 83×102-83×2 98×199 123×18-123×3+85×123 50×(34×4)×3 25×(24+16)178×99+178 79×42+79+79×57 7300÷25÷4 8100÷4÷75 16800÷120 30100÷2100 32000÷400 21500÷125 49700÷700 1248÷24 3150÷15 4800÷25 2356-(1356-721)1235-(1780-1665)75×27+19×2 5 31×870+13×310 4×(25×65+25×28)

四年级奥数第23讲 定义新运算

第二十三周定义新运算 专题简析: 我们学过常用的运算加、减、乘、除等,如6+2=8,6×2=12等。都是2 和6,为什么运算结果不同呢?主要是运算方式不同,实质上是对应法则不同。由此可见,一种运算实际就是两个数与一个数的一种对应方法。对应法则不同就是不同的运算。当然,这个对应法则应该是对应任意两个数。通过这个法则都有一个唯一确定的数与它们对应。 这一周,我们将定义一些新的运算形式,它们与我们常用的加、减、乘、除运算是不相同的。 例1:设a、b都表示数,规定:a△b表示a的3倍减去b的2倍,即:a △b = a×3-b×2。试计算:(1)5△6;(2)6△5。 分析与解答:解这类题的关键是抓住定义的本质。这道题规定的运算本质是:运算符号前面的数的3倍减去符号后面的数的2倍。 5△6=5×3-6×2=3 6△5=6×3-5×2=8 显然,本例定义的运算不满足交换律,计算中不能将△前后的数交换。 练习一 1,设a、b都表示数,规定:a○b=6×a-2×b。试计算3○4。 2,设a、b都表示数,规定:a*b=3×a+2×b。试计算: (1)(5*6)*7 (2)5*(6*7) 3,有两个整数是A、B,A▽B表示A与B的平均数。已知A▽6=17,求A。 例2:对于两个数a与b,规定a⊕b=a×b+a+b,试计算6⊕2。 分析与解答:这道题规定的运算本质是:用运算符号前后两个数的积加上这两个数。 6⊕2=6×2+6+2=20 练习二 1,对于两个数a与b,规定:a⊕b=a×b-(a+b)。计算3⊕5。 2,对于两个数A与B,规定:A☆B=A×B÷2。试算6☆4。 3,对于两个数a与b,规定:a⊕b= a×b+a+b。如果5⊕x=29,求x。 例3:如果2△3=2+3+4,5△4=5+6+7+8,按此规律计算3△5。 分析与解答:这道题规定的运算本质是:从运算符号前的数加起,每次加的数都比前面的一个数多1,加数的个数为运算符号后面的数。所以,3△5=3+4+5+6+7=25 练习三 1,如果5▽2=2×6,2▽3=2×3×4,计算:3。 2,如果2▽4=24÷(2+4),3▽6=36÷(3+6),计算8▽4。 3,如果2△3=2+3+4,5△4=5+6+7+8,且1△x=15,求x。

六年级奥数定义新运算及答案

定义新运算 1.规定:a ※b=(b+a)×b,那么(2※3)※5= 。 2.如果a △b 表示b a ?-)2(,例如3△444)23(=?-=,那么,当a △5=30时, a= 。 3.定义运算“△”如下:对于两个自然数a 和b,它们的最大公约数与最小公倍数的和记为a △b.例如:4△6=(4,6)+[4,6]=2+12=1 4.根据上面定义的运算,18△12= 。 4.已知a,b 是任意有理数,我们规定: a ⊕b= a+b-1,2-=?ab b a ,那么 []=?⊕⊕?)53()86(4 。 5.x 为正数,表示不超过x 的质数的个数,如<5.1>=3,即不超过5.1的质数有2,3,5共3个.那么<<19>+<93>+<4>×<1>×<8>>的值是 。 6.如果a ⊙b 表示b a 23-,例如4⊙5=3×4-2×5=2,那么,当x ⊙5比5⊙x 大5时, x= 。 7.如果1※4=1234,2※3=234,7※2=78,那么4※5= 。 8.规定一种新运算“※”: a ※b=)1()1(++?????+?b a a a .如果(x ※3)※4=421200,那么x= 。 9.对于任意有理数x, y,定义一种运算“※”,规定:x ※y=cxy by ax -+,其中的c b a ,,表示已知数,等式右边是通常的加、减、乘运算.又知道1※2=3,2※3=4,x ※m=x(m ≠0),则m 的数值是 。 10.设a,b 为自然数,定义a △b ab b a -+=22。 (1)计算(4△3)+(8△5)的值; (2)计算(2△3)△4; (3)计算(2△5)△(3△4)。 11.设a ,b 为自然数,定义a ※b 如下:如果a ≥b ,定义a ※b=a-b ,如果a

六年级奥数简便运算汇总共4讲

简便运算(一) 专题简析: 根据算式的结构和数的特征,灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式,可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简,化难为易。 例题1。 计算(1)4.75-9.63+(8.25-1.37) (2)6.73-2 817 +(3.27-1 917 ) (3) 759 -(3.8+1 59 )-11 5 练习1 计算下面各题。 (1)14.15-(778 -61720 )-2.125 (2) 13713 -(414 +37 13 )-0.75 例题2。 计算(1)33338712 ×79+790×6666114 (2) 3.5×114 +125%+112 ÷45 (3) 975×0.25+93 4 ×76-9.75

练习2计算下面各题: 1. 925 ×425+4.25÷1 60 2. 0.9999×0.7+0.1111×2.7 例题3。 (1)计算:36×1.09+1.2×67.3 (2) 45×2.08+1.5×37.6 (3) 52×11.1+2.6×778 练习3 1. 48×1.08+1.2×56.8 2. 72×2.09-1.8×7 3.6 1. 例题4。(1)计算:335 ×2525 +37.9×625 (2)4.4×57.8+45.3×5.6 练习4计算下面各题:

1. 6.8×16.8+19.3×3.2 2. 139×137138 +137×1 138 例题5。 1. (1)计算81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.5 (2) 3.75×735-3 8 ×5730+16.2×62.5 练习5 1. 53.5×35.3+53.5×43.2+78.5×46.5 2. 235×12.1+235×42.2-135×54.3 简便运算(二)

四年级奥数定义新运算

定义新运算 例1:设a、b都表示数,规定:a△b表示a的3倍减去b的2倍,即:a△b = a×3-b×2。试计算:(1)5△6;(2)6△5。 显然,本例定义的运算不满足交换律,计算中不能将△前后的数交换。 练习一 1,设a、b都表示数,规定:a○b=6×a-2×b。试计算3○4。 2,设a、b都表示数,规定:a*b=3×a+2×b。试计算: (1)(5*6)*7 (2)5*(6*7) 3,有两个整数是A、B,A▽B表示A与B的平均数。已知A▽6=17,求A。 例2:对于两个数a与b,规定a⊕b=a×b+a+b,试计算6⊕2。 练习二 1,对于两个数a与b,规定:a⊕b=a×b-(a+b)。计算3⊕5。 2,对于两个数A与B,规定:A☆B=A×B÷2。试算6☆4。 3,对于两个数a与b,规定:a⊕b= a×b+a+b。如果5⊕x=29,求x。 例3:如果2△3=2+3+4,5△4=5+6+7+8,按此规律计算3△5。 练习三 1,如果5▽2=2×6,2▽3=2×3×4,计算:3▽4。 2,如果2▽4=24÷(2+4),3▽6=36÷(3+6),计算8▽4。 3,如果2△3=2+3+4,5△4=5+6+7+8,且1△x=15,求x。

例4:对于两个数a与b,规定a□b=a+(a+1)+(a+2)+…(a+b-1)。已知x□6=27,求x。 练习四 1,如果2□3=2+3+4=9,6□5=6+7+8+9+10=40。已知x□3=5973,求x。 2,对于两个数a与b,规定a□b=a+(a+1)+(a+2)+…+(a+b-1),已知95□x=585,求x。 3,如果1!=1,2!=1×2=2,3!=1×2×3=6,按此规律计算5!。 例5: 2▽4=8,5▽3=13,3▽5=11,9▽7=25。按此规律计算:10▽12。 练习五 1,有一个数学运算符号“▽”,使下列算式成立:6▽2=12,4▽3=13,3▽4=15,5▽1=8。按此规律计算:8▽4。 2,对于两个数a、b,规定a▽b=b×x-a×2,并且已知82▽65=31,计算:29▽57。 课堂作业 1、设a,b都表示数,规定a△b=3×a-2×b。 ①求4△3,3△4。②求(17△6)△2, 17△(6△2)。 ③如果已知5△b=5,求b。 2、定义运算※为a※b=a×b-(a+b), ①求5※7,7※5;②求12※(3※4),(12※3)※4;③如果3※(5※x)=3,求x. 4、如果4※2=14,5※3=22,3※5=4,7※18=31,求6※9的值。 5、设a▽b=a×b+a-b,求5▽8。

三年级奥数定义新运算练习题

三年级奥数定义新运算练习题 1.规定:a※b = 【b+a】×b,那么:【2※3】※5得多少? 2.规定:a⊙b = a/b-b/a,则:2⊙【5⊙3】得多少? 3.规定:a※b = 【a+2b】/3,若6※x = 22/3,则x是多少? 4.如果a△b表示【a-2】×b,例如3△4 = 【3-2】×4 = 4,当a△5 = 30时,那么a 是多少? 5.已知a,b是任意有理数,我们规定:a⊙b = a+b-1,a⊙b = ab-2,那么4⊙【【6⊙8】【3⊙5】】是多少? 6.如果a⊙b表示3a-2b,例如4⊙5 = 3×4-2×5 = 2,当x ⊙5比5 ⊙x大5时,那么x 是多少? 7.A、b均为自然数,且a⊙b = a+2a+3a+……+ab,若x⊙10 = 110,那么x 是多少?

8.规定新运算※:a※b = 3a-2b,若x※【4※1】= 7,则x 是多少? 9.对数a、b、c、d规定=2ab-c+d,如果<1,3,5,x>=7,那么x是多少? 10.规定:6※2 = 6+66 = 72,2※3 = 2+22+222 = 246,1※4 = 1+11+111+1111 = 1234,那么:7※5是多少? 作业: 1. 假设A◎B=3A一2B,已知X◎【4◎1】=7,那么X◎4=【】 A.19 B.7 C.9 2. 我们学过+、-、×、÷四种运算.现在规定“※”是一种新运算,A※B=【A+2】【B-1】.如:3※5=【3+2】×【5-1】=20.那么9※10=_____ 3. 定义“A☆B”为A的3倍减去B的2倍,即A☆B=3A-2B,已知x☆【4☆1】=7,则 x=_____.

最新四年级奥数简便计算

1、186+74+26 2.、(750+195)+(805+250) 3、(123+345)+(877+655) 4、1+3+5+......+19 5、1+2+3+4+.....+100 6、23+24+32+34+42+43 7、237+273+327+372+723+732 8、12345+23451+34512+45123+51234 9、50×63×2 10、25×24 11、50×25×4×2 12、16×25×25 13、(200+4)×25 14、201×58 15、55×65+65×45 16、97×99+97 17、125×15+125 18、45+99×99+54 19、43×99+43 20、43×99+99 21、75×45+17×25 22、已知1+2+3+1.....+10=55,计算6+12+18+......+60

23、10+20+30+...+400=8200,计算5+10+15+...+200 24、1+2+3+...+100=5050,计算1+2+3+...—99—100 25、1×1+2×2+3×3+4×4+...+25×25=5525 计算2×2++4×4+6×6+...+50×50 26、35×3+35×4+35×5+...+35×10 27、计算:前100个6的倍数的自然数之和 28、540—54—246 29、873—195—73 30、2020—667—220—333 31、677—(191+277)32、1100—10—20—30—...—100 33、255—340+186 34、110—111—112+113 35、1+2×3÷(4+5)×6 36、1—2—3+4+5—6—7+8+...+97—98—99+100 37、1+2—3+4+5—6+7+8—9+...+58+59—60 38、900÷25÷4 39、4500÷(25×90)40、12000÷125÷12 41、10000÷125÷5÷2÷8 42、8888×9999÷2222÷3333

小学六年级奥数题:定义新运算(A)---习题详解

三、定义新运算(一) 年级 班 姓名 得分 一、填空题 1.规定a ☉b = a b b a -,则2☉(5☉3)之值为 . 2.规定“※”为一种运算,对任意两数a ,b ,有a ※b 32b a += ,若6※x 322=,则x = . 3.设a ,b ,c ,d 是自然数,定义bc ad d c b a +>=<,,,.则 <><><<,3,2,1,4,4,3,2,13, 4, 1, 2>>=<>1,4,3,2, . 4.[A ]表示自然数A 的约数的个数.例如,4有1,2,4三个约数,可以表示成 [4]=3.计算:]7[])22[]18([÷+= . 5.规定新运算※:a ※b=3a -2b .若x ※(4※1)=7,则x= . 6.两个整数a 和b ,a 除以b 的余数记为a ☆b .例如,13☆5=3,5☆13=5,12☆4=0.根据这样定义的运算,(26☆9) ☆4= . 7.对于数a ,b ,c ,d 规定d c ab d c b a +->=<2,,,.如果7,5,3,1>=

最新六年级奥数定义新运算及答案

定义新运算 1.规定:a ※b=(b+a)×b,那么(2※3)※5= 。2.如果a △b 表示b a )2(,例如3△444)23(,那么,当a △5=30时, a= 。 3.定义运算“△”如下:对于两个自然数a 和b,它们的最大公约数与最小公倍数的和记为 a △b.例如:4△6=(4,6)+[4,6]=2+12=14. 根据上面定义的运算,18△12= 。4.已知a,b 是任意有理数,我们规定: a ⊕b= a+b-1,2ab b a ,那么 )53()86(4。 5.x 为正数,表示不超过 x 的质数的个数,如<5.1>=3,即不超过 5.1的质数有2,3,5共3 个.那么<<19>+<93>+<4>×<1>×<8>>的值是。6.如果a ⊙b 表示b a 23,例如4⊙5=3×4-2×5=2,那么,当x ⊙5比5⊙x 大5时, x= 。7.如果1※4=1234,2※3=234,7※2=78,那么4※5= 。8.规定一种新运算“※” : a ※b=)1()1(b a a a .如果(x ※3)※4=421200,那么 x= 。9.对于任意有理数x, y,定义一种运算“※”,规定:x ※y=cxy by ax ,其中的c b a ,,表示已知数,等式右边是通常的加、减、乘运算 .又知道1※2=3,2※3=4,x ※m=x(m ≠0),则m 的数 值是。10.设a,b 为自然数,定义a △b ab b a 22。 (1)计算(4△3)+(8△5)的值; (2)计算(2△3)△4; (3)计算(2△5)△(3△4)。11.设a ,b 为自然数,定义 a ※ b 如下:如果a ≥b ,定义a ※b=a-b ,如果a

六年级奥数定义新运算及详细答案

六年级奥数定义新运算及详细答案

————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期:

定义新运算 1.规定:a ※b=(b+a)×b,那么(2※3)※5= 。 2.如果a △b 表示b a ?-)2(,例如3△444)23(=?-=,那么,当a △5=30时, a= 。 3.定义运算“△”如下:对于两个自然数a 和b,它们的最大公约数与最小公倍数的和记为a △b.例如:4△6=(4,6)+[4,6]=2+12=1 4.根据上面定义的运算,18△12= 。 4.已知a,b 是任意有理数,我们规定: a ⊕b= a+b-1,2-=?ab b a ,那么 []=?⊕⊕?)53()86(4 。 5.x 为正数,表示不超过x 的质数的个数,如<5.1>=3,即不超过5.1的质数有2,3,5共3个.那么<<19>+<93>+<4>×<1>×<8>>的值是 。 6.如果a ⊙b 表示b a 23-,例如4⊙5=3×4-2×5=2,那么,当x ⊙5比5⊙x 大5时, x= 。 7.如果1※4=1234,2※3=234,7※2=78,那么4※5= 。 8.规定一种新运算“※”: a ※b=)1()1(++?????+?b a a a .如果(x ※3)※4=421200,那么x= 。 9.对于任意有理数x, y,定义一种运算“※”,规定:x ※y=cxy by ax -+,其中的c b a ,,表示已知数,等式右边是通常的加、减、乘运算.又知道1※2=3,2※3=4,x ※m=x(m ≠0),则m 的数值是 。 10.设a,b 为自然数,定义a △b ab b a -+=22。 (1)计算(4△3)+(8△5)的值; (2)计算(2△3)△4; (3)计算(2△5)△(3△4)。 11.设a ,b 为自然数,定义a ※b 如下:如果a ≥b ,定义a ※b=a-b ,如果a

相关文档 最新文档