最新浙教版2018-2019学年数学七年级上册《实数的运算》教学设计-优质课教案

[教学设计]

3.4 实数的运算

一、教学目标：

1．了解有理数的运算律和运算法则在实数范围内仍适用。

2．会进行简单的实数四则运算，进一步认识近似数与有效数学的概念。

3．能用计算器进行近似计算，并按问题要求对结果取近似值。

二、教学重点

本节的教学重点是实数的运算。

三、教学难点

本节的教学难点是用计算器将实数按要求对结果取近似值。

四、教学准备：科学计算器

五、教学流程：

（一）导入新课：

同学们，你们想飞出地球，遨游太空吗？这是长期以来人类的一种理想，可是地球的吸引力毕竟是太大了，飞机飞得再快也得回到地面，只有当物体速度达到一定值时，才能克服地球引力，围绕地球旋转，这个速度叫第一宇宙速度，计算公式是：gR

V=（千米/秒），其中0098

=

g千米/秒2是重力加速度。R=6370千米。是地球

.0

半径。请你用计算器求出第一宇宙速度，看看有多大？

生：9.7

=

V（千米/秒）。

?

6370

.0≈

0098

师：可见计算器对实数的运算既快又准，那么本节课我们就学习实数的运算。

（二）练一练：

电脑显示：

（1） 由学生写出用字母表示有理数的五条运算律。

师：数从有理数扩展到实数后，有理数的运算律和运算法则在实数范围内

同样适用。

（2） 计算：=81＿＿ ； =?-3625＿＿ ； =9

4＿＿ （3） 利用计算器计算：=2＿＿＿ （精确到0.01） =3＿＿＿ （保留3个有效数字） =5＿＿＿ （精确到万分位） =?45＿＿＿ （精确到0.01） =?76＿＿＿ （保留2个有效数字）

生：（1）981= ；303625-=?-；3

294= （2）41.12≈；73.13≈；236.25≈；47.445≈?；5.676≈?

（4）计算：①2333127184??

? ??---+-； ② 2122821?

-÷+- （由学生板演）：① 原式=9

2913122=-+- ② 原式=12

22212=?-+- 通过以上的练一练，由学生归纳实数的运算法则：

实数的运算顺序是先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果遇到有括号，则先进行括号里的运算。

（三）议一议

沪教版七年级数学上册教案

教学计划 （20## 学年度第一学期） 制定日期：20##-

教学进度表 （20## 学年度第一学期）

一、教材内容： 本册内容是精选学生终生学习必备的基础知识和基本技能，基于这些，本学期学生学习的基础内容时整式、分式、图形的运动等。根据课程标准，在学生对数的通性、通法充分理解和掌握了解方程（组）的基础上再学习整式，使学生逐渐体会代数的思想。通过数到式的学习提高学生抽象表述和抽象思维的能力。在分式这章中，主要学习分式的概念、基本性质与运算，而在数学思想上主要学习类比的思想，通过类比分数的有关运算法则，得出分式的运算法则。图形的运动这一章的学习，定位在操作感知、试验几何的阶段，通过贴近学生生活实例、操作试验，理解图形和图形运动的有关概念，为进一步学习平行、全等等几何概念作好数学知识的准备。 二、教材目标： 1、理解用字母表示数的意义，理解代数式的意义。 2、通过列代数式，初步掌握文字语言与符号语言之间的转换，领悟字母“代”数 的数学思想，提高数学语言的表达能力。 3、掌握整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则，掌握平方差公式、两数和 （差）的平方公式及其简单的运用。 4、理解因式分解的意义，掌握提取公因式法、分组分解法、公式法和二次项系 数为1时的十字相乘法等因式分解的基本方法。 5、理解分式的有关概念及其基本性质，通过与分数运算法则的类比，掌握分式 的加、减、乘、除的运算法则。 6、展现整数指数幂的扩展过程，理解正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂 的概念，掌握有关整数指数幂的乘（除）、乘方等运算法则。 7、通过对具体事例的描述，理解图形平移的意义。 8、通过观察和操作，认识图形的旋转及其基本特征，知道旋转对称图形，知道 中心对称图形是旋转对称图形的特征，理解中心对称的意义。 9、通过操作活动，认识平面图形的翻折过程，理解轴对称的意义。 10、在认识图形基本运动的过程中，感知几何变换思想，知道在经过平移、旋 转、翻折等运动过程后，图形的形状和大小保持不变。 三、总体设想： 1、为全体学生学习数学构建共同基础； 2、提供现实、有趣、贴近学生生活实际的数学背景材料； 3、注意数学思想方法的渗透； 4、满足不同学生学习数学的需求； 5、加强现代信息技术的运用，促进信息技术与数学课程的整合。 9.1 字母表示数

人教版初中七年级上册数学教案(完整版)

七上数学教案有理数第一章教学目标．知识与技能 1 ①通过生活实例，了解学习有理数的必要性．②理解并掌握数轴、相反数、绝对值、有理数等有关概念．③通过本章的学习，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算．．过程与方法 2 通过本章的学习，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力．．情感、态度与价值观 3激励学通过师生共同参与的教学活动，结合生活实例引入新课，生学习数学的兴趣，让学生真正体验到数学知识来源于生活并服务于生活．难点、教学重点这一章的主要学习目标都可以归结到有

理.重点：有理数的运算运算,数轴、相反数、绝对值---数的运算上，比如有理数的有关概念法则直接目标都是落实到有理数的运近似数等内容的学习，,运算律, 算上． . 有理数法则的理解,难点：负数概念的建立，绝对值意义课时分配课时内容 1 正数和负数1 ． 1 4 有理数 2 ． 1 5 有理数的加减法 3 ． 1 4 ． 1 4 有理数的乘除法 4 有理数的乘方 5 ． 1 2 单元复习与验收教学建议（即联系实际生活的典型例子）教师在教学过程中注意从实际问题在教师的引导和学生大胆尝试的过程中，让学生参与数学活动，引入，从而使学

生自得知识，分析问题和解决问题，使学生自觉地发现问题，自觅规律．．在进行有理数的有关概念的教学时：1?）注意从实际问题引入，使学生知道数学知识来源于生活．1（如：从温度与海拔高度引入负数，从而得出有理数的概念；借助温度引出数轴，建立数（有理数）与形（数轴上的点）之间的联系．（）注意借助数轴的直观性讲述相反数、绝对值，体会用字母2使学生对概念的认识能更深一步，,?体现代数的特点表示数的优越性，并为今后学习整式、方程打下基础．．讲解有理数运算时，有理数加法及乘法法则的导出借助数轴 2在此,会更直观更形象更易于学生理解，法则要着重强调

人教版七年级上册数学教案角的比较与运算

4．3.2 角的比较与运算 1．会比较角的大小，理解两个角的和、差、倍、分的意义；(重点) 2．掌握角平分线的概念，能够利用角平分线的定义解决相关计算问题，会用量角器画角的平分线；(难点) 3．经历比较角的大小、用量角器画角平分线、用折纸法确定角平分线的过程，积累活动经验，培养动手操作能力．(重点) 一、情境导入 有一天聪聪和明明各带了一把折扇(状态如下)． 下面是他们的一段对话： 聪聪：“我的折扇张开大一些，所以我的折扇的角也大一些”． 明明：“我的折扇长一些，所以我的折扇的角也大一些”． 同学们有办法帮他们进行判断吗？ 二、合作探究 探究点一：角的比较 如图，射线OC ，OD 分别在∠AOB 的内部，外部，下列各式错误的是( ) A ．∠AO B <∠AOD B ．∠BO C <∠AOB C ．∠CO D <∠AOD D ．∠AOB <∠AOC 解析：A.∠AOB 与∠AOD 的边OA 重合， OB 在∠AOD 内，所以∠AOB <∠AOD ，A 正确； 同理B 、C 正确；D.∠AOB 和∠AOC 的边AO 重合，OC 在∠AOB 内，所以∠AOB >∠AOC .D 错误，故选D. 方法总结：此题主要考查了角的比较大小，解题的关键是掌握角比较大小的方法． 探究点二：角度的有关计算 【类型一】 利用角平分线进行角度的 计算 如图，∠AOB ＝120°，OD 平分 ∠BOC ，OE 平分∠AOC . (1)求∠EOD 的度数； (2)若∠BOC ＝90 °，求∠AOE 的度数． 解析：(1)根据OD 平分∠BOC ，OE 平分 ∠AOC 可知∠DOE ＝∠DOC ＋∠EOC ＝1 2(∠BOC ＋∠AOC )＝1 2 ∠AOB ，由此即可得出结论； (2)先根据∠BOC ＝90°求出∠AOC 的度数，再根据角平分线的定义即可得出结论． 解：(1)∵∠AOB ＝120°，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ， ∴∠EOD ＝∠DOC ＋∠EOC ＝1 2(∠BOC ＋ ∠AOC )＝12∠AOB ＝1 2 ×120°＝60°；

【人教版】七年级数学上册全册教案 (全册)教学设计[正式用)

义务教育新课程标准人教版数学教案 七年级上册 2012—2013学年度 教师:蔡弘 哈密市第五中学

第一章《有理数》单元备课 一、单元（成章）教材分析: 1、本章的主要内容: 对正、负数的认识；有理数的概念及分类；相反数与绝对值的概念及求法；数轴的概念、画法及其与相反数与绝对值的关系；比较两个有理数大小的方法；有理数加、减、乘、除、乘方运算法则及相关运算律；科学计数法、近似数、有效数字的概念及求法. 理解. 2．本章的地位及作用: 本章的知识是本册教材乃至整个初中数学知识体系的基础, 它一方面是算术到代数的过渡, 另一方面是学好初中数学及与之相关学科的关键, 尤其有理数的运算在整个数学及相关学科中占有极为重要的地位, 可以说这一章内容是构建“数学大厦”的地基. 教学目标 1．知识与技能 （1）、正数与负数的概念: （2）、有理数的分类: （3）、相反数、倒数、绝对值的概念 （4）、数轴:（5）、有理数大小的比较:掌握比较两个有理数的大小的哪些方法 （6）、有理数的乘方: 掌握（1）a n（其中n是正整数）表示什么意思？其中a、n的名称分别是什么？ （2）当a、n满足什么条件时, a n的值大于0？ （7）、科学记数法、近似数和有效数字 运算法则及运算律 （1）、有理数的加法法则 ①同号两数相加, 和取相同的符号, 并把绝对值相加； ②绝对值不等的异号两数相加, 和取绝对值较大的加数的符号, 并用较大的绝对值减去较小的绝对值； ③一个数与零相加仍得这个数； ④两个互为相反数相加和为零.（用符号表述: ） (2)、有理数的减法法则: 减去一个数等于加上这个数的相反数. (3)、有理数的乘法法则: ①两数相乘, 同号得正, 异号得负, 并把绝对值相乘； ②任何数与零相乘都得零； ③几个不等于零的数相乘, 积的符号由负因数的个数决定, 当负因数有奇数个数, 积为负；当负因数的个数为偶数个时, 积为正； ④几个有理数相乘, 若其中有一个为零, 积就为零. (4)、有理数的除法法则: 法则一:两个有理数相除, 同号得正, 异号得负, 并把绝对值相除； 法则二:除以一个数等于乘以这个数的倒数. （5）、有理数的乘方: 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数, 负数的偶次幂是正数. （6）、有理数的运算顺序: 先算乘方, 再算乘除, 最后算加减；如果有括号, 则先算括号内, 再算括号外. （7）、运算律:①加法的交换律；②加法的结合律；③乘法的交换律；④乘法的结合律； ⑤乘法对加法的分配律； 注:除法没有分配律. 3．情感、态度与价值观:渗透数形结合的思想 二:教学重点和难点 重点:有理数加、减、乘、除、乘方运算

新课标七年级数学上册教案课件

课题：正数和负数（1）授课时间：____________ 教学目标1、整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念； 2、能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。 教学难点正确区分两种不同意义的量。 知识重点两种相反意义的量 教学过程（师生活动）设计理念 设置情境引入课题 上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我 们已经学过的数，并由此请学生思考：生 活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子 仅供参考． 师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下 面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.69米，体 重千克，今年43岁．我们的班级是七(2)班，有50个同学，其中男 同学有27个，占全班总人数的54%… 问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能 将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？ 学生活动：思考，交流 师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包 括小数）． 问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？ 请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学 生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。 （也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形 图，工资卡中存取钱的记录页面等） 学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候 需要一种前面带有“－”的新数。 先回顾小学里学 过的数的类型， 归纳出我们已经 学了整数和分 数，然后，举一 些实际生活中共 有相反意义的 量，说明为了表 示相反意义的 量，我们需要引 入负数，这样做 强调了数学的严 密性，但对于学 生来说，更多地 感到了数学的枯 燥乏味为了既复 习小学里学过的 数，又能激发学 生的学习兴趣， 所以创设如下的 问题情境，以尽 量贴近学生的实 际． 这个问题能激发 学生探究的欲 望，学生自己看 书学习是培养学 生自主学习的重

七年级数学：角(教学设计方案)

初中数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 初中数学 / 七年级数学教案 编订：XX文讯教育机构

角(教学设计方案) 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于初中七年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 教学建议 一、知识结构 二、重点、难点分析 的定义既是本节教学的重点，也是难点．本节知识建立在射线、线段等相关知识的基础上，同时也是进一步学习的度量、比较、画法，以及深入研究平面几何图形的基础．1．的定义是由实际生活中具有的形象的物体抽象出来的，理解的定义一定要明确的边为射线，为平面内的点集．也可认为是一条射线绕它的端点从一个位置旋转到另一个位置而形成的图形，这里的线动成体现了运动变化的思想． 2．的表示法，小学没有介绍，这里首先说明用三个字母记．对此，要特别强调表示顶点的字母一定要写在中间，唯有在顶点处只有一个的情况，才可只用顶点一个字母来记这个，否则分不清这个字母究竟表示哪一个．在讲往数字或希腊字母来记时，可再让学生作些练习，说出所记的怎样用三个字母来表示．

三、教法建议 1．本节教学可以在简单复习直线、射线、线段的基础上引入，将问题的研究方向转向这些最基本的几何图形与点结合以及互相结合能够组成什么图形．可以尝试让同学们摆火柴，重点应在具有的形象的图形，然后可以在列举、观察、分析学习、生活、生产中同样具有的形象的物体的基础上，让同学们尝试给出的定义． 2．关于的另一种定义，也可以通过实物演示的方式得出，冽如一手扯住线的一端，另一手拉住线的另一端旋转．重点应是对运动变化的观点的渗透．平和周也可以让学生给出，真正理解“平”与“直”的含义． 3．教学过程中可以给出一些判别给定图形是不是的练习，帮助学生理解的相关概念．同时将的知识与学生的生活实践紧密的结合起来．可以充分发挥多媒体教学的优势，结合图片、动画、课件辅助教学． 教学设计示例 一、素质教育目标 （一）知识教学点 1．理解、周、平及的顶点、的边等概念． 2．掌握的表示方法．

最新人教版数学七年级上册教案(全)

目录 1.1正数和负数 (3) 1.2.1有理数 (9) 1.2.3 相反数 (21) 第1课时绝对值 (23) 第2课时有理数大小的比较 (27) 1.3.1有理数的加法 (32) 第1课时有理数的加法法则 (32) 1.3.1有理数的加法 (36) 第2课时有理数加法的运算律及运用 (36) 1.3.2有理数的减法 (41) 第1课时有理数的减法法则 (41) 1.3.2 有理数的减法 (44) 第2课时有理数加减混合运算 (44) 1.4.1有理数的乘法 (47) 第1课时有理数的乘法法则 (47) 1.4.1 有理数的乘法 (50) 第2课时有理数乘法的运算律及运用 (50) 1.4.2 有理数的除法 (53) 第1课时有理数的除法法则 (53) 1.4.2 有理数的除法 (56) 第4课时有理数的加、减、乘、除混合运算 (56) 1.5.1 乘方 (58) 第1课时乘方 (58) 1.5.1 乘方 (62) 第2课时有理数的混合运算 (62) 1.5.2科学记数法 (64) 1.5.3近似数 (67) 2.1整式 (70) 第1课时用字母表示数 (70) 2.1 整式 (72) 第2课时单项式 (72) 2.1 整式 (75) 第3课时多项式 (75) 2.2整式的加减 (78) 第1课时合并同类项 (78) 2.2 整式的加减 (81) 第2课时去括号 (81) 2.2 整式的加减 (85) 第3课时整式的加减 (85) 3.1从算式到方程 (87)

3.1.1一元一次方程 (87) 3.1.2 等式的性质 (92) 3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项 (95) 第1课时用合并同类项的方法解一元一次方程 (95) 3.2 解一元一次方程（一） (98) 第2课时用移项的方法解一元一次方程 (98) 3.3解一元一次方程(二) (101) ——去括号与去分母 (101) 第1课时利用去括号解一元一次方程 (101) 3.3 解一元一次方程（二） (104) ——去括号与去分母 (104) 第2课时利用去分母解一元一次方程 (104) 3.4实际问题与一元一次方程 (107) 第1课时产品配套问题和工程问题 (107) 3.4 实际问题与一元一次方程 (110) 第2课时销售中的盈亏 (110) 3.4 实际问题与一元一次方程 (113) 第3课时球赛积分表问题 (113) 3.4 实际问题与一元一次方程 (116) 第4课时电话计费问题 (116) 4.1.1立体图形与平面图形 (119) 第1课时认识立体图形与平面图形 (119) 4.1.1 立体图形与平面图形 (121) 第2课时从不同的方向看立体图 (121) 形和立体图形的展开图 (121) 4.1.2 点、线、面、体 (125) 4.2直线、射线、线段 (127) 第1课时直线、射线、线段 (127) 4.2 直线、射线、线段 (129) 第2课时线段长短的比较与运算 (129) 4.3.1角 (132) 4.3.2角的比较与运算 (137) 4.3.3余角和补角 (139)

湘教版数学七年级上册教案(全册教案)

湘教版数学七年级上册教案 1．1具有相反意义的量 1．能用正、负数表示生活中具有相反意义的量；(重点) 2．理解正负数的意义，会判断一个数是正数还是负数；(重点) 3．理解有理数的意义，会对有理数进行分类．(难点) 一、情境导入 今年年初，一股北方的冷空气大规模地向南侵袭我国，造成大范围急剧降温，部分地区降温幅度超过10℃，南方有的地区的温度达到－1℃，北方有的地区甚至达－25℃，给人们生活带来了极大的不便． 这里出现了一种新数——负数，负数有什么特点？你知道它们表示的实际意义吗？ 二、合作探究 探究点一：正、负数的认识 【类型一】区分正数和负数 下列各数哪些是正数？哪些是负数？ －1，2.5，＋ 4 3 ，0，－3.14，120，－1.732，－ 2 7 中，正数是______________；负数是______________． 解析：区分正数和负数要严格按照正、负数的概念，注意0既不是正数也不是负数．在－1，2.5，＋ 4 3 ，0，－3.14，120，－1.732，－ 2 7 中，负数有－1，－3.14，－1.732，－ 2 7 ；正数有2.5，＋ 4 3 ，120；0既不是正数也不是负数．故答案为2.5，＋ 4 3 ，120；－1，－3.14，－1.732，－ 2 7 . 方法总结：对于正数和负数不能简单地理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数，要看其本质是正数还是负数.0既不是正数也不是负数，后面会学到＋(－3)不是正数，－(－2)不是负数． 【类型二】对数“0”的理解 下列对“0”的说法正确的个数是( ) ①0是正数和负数的分界点；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如0℃；④0是正数；⑤0是自然数． A．3 B．4

2016年—2017年最新人教版七年级数学上册教案全册

1.1.1正数和负数 教学目的： （一）知识点目标： 1.了解正数和负数是怎样产生的。 2.知道什么是正数和负数。 3.理解数0表示的量的意义。 （二）能力训练目标： 1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。 2.会用正、负数表示具有相反意义的量。 （三）情感与价值观要求： 通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。 教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。 教学难点：理解负数，数0表示的量的意义。 教学方法：师生互动与教师讲解相结合。 教具准备：地图册（中国地形图）。 教学过程： 引入新课： 1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、最好？ 内容：老师说出指令： 向前两步，向后两步； 向前一步，向后三步； 向前两步，向后一步； 向前四步，向后两步。 如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出＋2、－2、＋1、－3、＋2、－1、＋4、－2等。 [师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。 讲授新课： 1.自然数的产生、分数的产生。 2.章头图。问题见教材。让学生思考－3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。 3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”（正号）表示正数。 1等是正数（也可加上“十”） 举例说明：3、2、0.5、 3 1等是负数。 －3、－2、－0.5、－ 3 4、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。

部编版七年级上册数学角教案

七年级数学上册教案 吧 斗 Assistant teacher 为 梦 想 奋

4.4角的比较 1.会用度量法和叠合法比较两个角的大小. 2.理解角的平分线的定义，并能借助角的平分线的定义解决问题. 3.理解两个角的和、差、倍、分的意义，会进行角的运算. 一、情境导入 同学们，如图是我们生活中常用的剪刀模型，现在考考大家，剪刀张开的两个角哪个大呢？ 二、合作探究 探究点一：角的比较 在某工厂生产流水线上生产如图所示的工件，其中∠α称为工件的中心角，生产要求∠α的标准角度为30°±1°，一名质检员在检验时，手拿一量角器逐一测量∠α的度数.请你运用所学的知识分析一下，该名质检员采用的是哪种比较方法？你还能给该质检员设计更好的质检方法吗？请说说你的方法. 解析：角的比较方法有测量法和叠合法，其中测量法更具体，叠合更直观.在质检中，采用叠合法比较快捷. 解：该质检员采用的方法是测量法，还可以使用叠合法，即在工件中找出一个角度为31°和一个角度为29°的两个工件，然后可把几个工件夹在这两个工件中间，使顶点和一边重合，观察另一边的情况. 方法总结：此题主要考查了角的大小比较，解题的关键是掌握角的大小比较的方法. 探究点二：角度的有关计算 【类型一】利用角平分线进行角度的计算 如图，∠AOB＝120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC. （1）求∠EOD的度数； （2）若∠BOC＝90°，求∠AOE的度数.

解析：（1）根据OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC 可知∠DOE ＝∠DOC ＋∠EOC ＝ 1 2（∠BOC ＋∠AOC ）＝1 2 ∠AOB ，由此即可得出结论； （2）先根据∠BOC ＝90°求出∠AOC 的度数，再根据角平分线的定义即可得出结论. 解：（1）∵∠AOB ＝120°，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，∴∠EOD ＝∠DOC ＋∠EOC ＝12（∠BOC ＋∠AOC ）＝12∠AOB ＝1 2 ×120°＝60°； （2）∵∠AOB ＝120°，∠BOC ＝90°，∴∠AOC ＝120°－90°＝30°，∵OE 平分∠AOC ，∴∠AOE ＝12∠AOC ＝1 2 ×30°＝15°. 方法总结：能够根据图形正确找到角之间的和差关系，理解角平分线的概念是解题 的关键. 【类型二】 利用三角板叠合进行角度的计算 如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O ，则∠AOC ＋∠DOB ＝（ ） A.120° B.180° C.150° D.135° 解析：由图可得：∠AOC ＋∠DOB ＝∠AOB ＋∠COD ＝90°＋90°＝180°.故选B. 方法总结：此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系. 【类型三】 长方形折叠计算角的度数 如图，将长方形ABCD 沿EF 折叠，C 点落在C ′处，D 点落在D ′处.若∠EFC ＝119°， 则∠BFC ′为（ ） A.58° B.45° C.60° D.42° 解析：∵将长方形ABCD 沿EF 折叠，C 点落在C ′处，D 点落在D ′处，∠EFC ＝119°，∴∠EFC ′＝∠EFC ＝119°，∠EFB ＝180°－∠EFC ＝61°，∴∠BFC ′＝∠EFC ′－∠EFB ＝119°

初一数学上册教案

第一章 有理数 §1.1 正数和负数 知识点一：正数和负数的概念 正数就是我们在小学学习的除0外的所有的数，负数就是在正数前面加上一个“－”号的数。 说明：1、0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界。 2、正数有时也可以在前面加“＋”（正）号，有时“＋”（正）号省 略不写。 【例】下列各数中哪些是正数？哪些是负数？ -2，0.5，+27，0，-3.14，160，-5 31. 知识点二：用正负数可以表示具有相反意义的量 相反意义的量的正负性是相对的，且是可以互换的。 【例】如果向北走85米记作+85米，那么向南走70米记作 。 知识规律小结： 1、区分正负数要根据正负数的概念，也可以根据符号区别，如果一个数的符号为“-”，则该数为负数；如果一个数的符号为“+”或没有符号，则该数为正数。 2、0既不是正数，也不是负数。 3、非正数：负数和零。 4、非负数：正数和零。 拓展：向东走-6米实际上就是向 走 米。 易错：零的意义是什么？（零是正数与负数的分界，不仅仅表示没有，也表示实际意义。如收支0元，表示收入与支出平衡。

正数集 正整数集 非负数集 负分数集 A §1.2 有理数 第一课时 有理数 数轴 知识点一：有理数的有关概念 整数和分数统称有理数。正整数、零、负整数统称整数。正分数、负分数统称分数。 说明：1、有时可以把整数看作分母是1的分数。 2、因为有限小数、无限循环小数都可以化为分数，所以有限小数、无限循环小数都是有理数。 3、因为圆周率π是无限不循环小数，不能化成分数，所以圆周率π不是有理数。 4、引入负数后，数的范围扩大到了有理数，所以在整数和分数中不要忘记都有负数。 5、奇数和偶数也扩展到了负数。 知识点二：有理数的分类 按整数、分数分类： 按正负性分类： 说明：1、正整数和零，即自然数，称为非负整数，负整数和零称为非正整数。 2、前者是按除法的性质分类，后者是按减法的性质分类。 知识点三：数集的概念 把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称数集。 说明：1、数集可以用大括号表示，也可以用圆圈表示。 2、一个数集内不能有两个一样的数。 3、一个数集内有无限多时，要用“…”号。 4、所有有理数组成的数集叫有理数集；所有整数组成的数集叫整数集；所有正数组成的数集叫正数集；所有正整数和零组成的数集叫自然数集，也叫非负整数集。 【例1】把-31，6，-6.5，0，-127，3 13，-7.210，0.03·1·，-43，-5%填入相应的数集内。 【例2】在有理数中，是整数而不是正数的数是 ， 是负数而不是分数的数是 。

华东师大版七年级上册数学教案全册

华东师大版 七年级上册数学教案（全册） 第一章：走进数学世界 与数学交朋友（第1课时） 教学目标： 1、知识与技能：结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关，人类离不开数学； 2、过程与方法：经历回顾与观察，体会数学的重要作用； 3、情感态度与价值观：激发学习兴趣，增强数学应用意识。 教学过程： 一、导入 让学生看课本图片，教师诵读文字部分：宇宙之大，粒子之微，……，大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献。让我们走进数学世界，去领略一下数学的风采。（板书课题） 二、数学伴我们成长 出生——学前——小学，我们每天都在接触数学并不断学习它，相信吗？大家不妨举出一些我们身边用到数学的例子，看谁说的例子多。 在回忆、交流、讨论的基础上，归纳数学内容：数与代数，空间与图形，统计与概率。 三、人类离不开数学 展示蜂房图、股市走势图、上海东方明珠电视塔等图片，解说（解说语参见课本，从第2页倒数第二行至第3页文字部分）。 四、数学应用举例 例1．一个数减去4，再除以2，然后加上3 ，再乘以2，最后得8，问这个数是多少？

（可用算术法或代数法解，答案是6。） 例2．这是一道数学填空题，是由美国哈佛大学入学试卷中选出的。请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后再那根横线上空白处填上恰当的图。 （分别是由正反数字1—7拼成的对称图。这个趣例说明学习中需要细致观察，需要对数字、图形有一种敏感，也需要想象。） 例3．关于课本第4页的“密铺问题”。思考：①那些基本图形可以密铺？ ②为什么正五边形不可以密铺？③讨论课本第4页左下角的“想一想”。 五、课堂小结（略）。 六、布置作业：《数学作业本》第1—2页。

人教版七年级上册数学 4.3.1 角 优质教案

4.3.1角 教学目标: 1.通过丰富的实例,帮助学生理解角的形成,建立几何中角的概念,掌握角的两种定义形式、四种表示方法以及角度制. 2.通过在图片、实例中找角,培养学生的观察、探究、抽象、概括的能力以及把实际问题转化为数学问题的能力. 教学重点:角的概念与角的表示方法. 教学难点:正确理解角的概念. 教学过程: 一、提出问题 展示实物(如时钟、红领巾等),播放多媒体课件. 1.观察实物与图片,你发现其中有什么相同图形吗? 2.你能把观察得到的图形画在本子上或黑板上吗?这是一些什么图形? 3.从黑板上这些不同的图形中,你能归纳出它们的共同特点吗? 二、探究新知 (一)角的概念 1.在学生充分发表自己对角的认识的基础上,师生共同归纳得出:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.这个公共端点是角的顶点,这两条射线是角的两条边. 2.下面的三个图形是角吗? 3.小组交流:说说生活中的角. 分组活动:先独立思考,然后小组内互相交流并做记录,最后各组选派代表发言.

(二)角的表示 在刚才的讨论中,我们发现了生活中有许多角的形象.那么,我们如何给这些角取名呢? 1.角通常用三个大写字母及符号“∠”表示.三个大写字母应分别为顶点和两边上的任意点,顶点的字母必须写在中间.如∠AOB,“O”表示顶点,“A、B”表示两边上的任意一点. 2.角也可用一个大写字母及符号“∠”表示.这个字母应写在顶点上.但当两个或两个以上的角有同一个顶点时,不能用一个大写字母表示. 3.角还可用一个数字或一个希腊字母及符号“∠”表示.在角的内部靠近角的顶点处画一弧线,写上数字或希腊字母. (三)用旋转观点定义角 1.播放录像:一艘轮船正在大海上打开探照灯寻找目标. 2.多媒体演示:一只挂钟的钟摆不停地摆动. 思考:在观看过程中,有以新的方式出现的角吗? 在讨论的基础上,归纳:角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形. 继续演示:当射线OA绕点O旋转时,当终止位置OB和起始位置OA成一条线时,会形成什么角?继续旋转,当OB和OA重合时,又形成什么角? (四)角度制 我们常用量角器量角.在量角器中看到,把一个平角180等分,每一份就是1度的角.请同学们在练习本上画出1度的角(可请几位学生上台板演). 在实际生活中,有时还需要更精密的角度.因此我们把1度的角60等分,每份就是1分的角,记作1';把1分的角60等分,每份就是1秒的角,记作1″. 归纳:以度、分、秒为单位的角的度量制叫做角度制. 想一想:角度进位制和其他什么进位制相类似?(时间进位制)

最新人教版初一数学上册全册教案

课题： 1.1 正数和负数（1）授课时间：____________ 学习目标 1、整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念； 2、能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。 教学难点正确区分两种不同意义的量。 知识重点两种相反意义的量 教学过程（师生活动） 引入课题 上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子仅供参考． 师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.69米，体重74.5千克，今年43岁．我们的班级是七(2)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%… 问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？ 学生活动：思考，交流 师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）． 问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？ 请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。 （也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等） 学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数。 先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际． 这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。 以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。 探究新知 问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？ 这些问题都必须要求学生理解． 教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流． 这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示． 强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。

人教版七年级数学角教学设计及反思

人教版七年级数学角教学设计及反思 内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）

人教版七年级数学上册第四章 《角》教学设计 【学情分析】： 本节内容是人教版七年级数学上册第4章第3节第一课时《角》。本节内容是学生在学习了点、射线的定义及对角的概念已有粗浅的认识的基础上进一步认识角。本节课的学习将为后面学习角的比较与运算建立基础，同时又对今后的几何学习有重要的作用。 【教学目标】： 1、知识与技能： 通过丰富的实例进一步认识角，知道角的定义，掌握角的表示方法。 认识角的单位，会进行度、分、秒的简单换算。 2、过程与方法： 通过在图片、实例中找角培养学生的探究、观察、探究、抽象概括的能力。 3、情感态度与价值观： 在独立思考的基础上，积极参与数学问题的讨论，敢于发表自己的观点。在小组展示 的过程中增强团队意识，培养集体荣誉感。 【教学重难点】： 角的两种定义，三种表示方法是本节课的重点； 度、分、秒及其换算是本节课的难点。 【教学方法】：

启发式教学法 合作探究 【教具准备】：多媒体教室 课件 【教学过程】： 一、情景引入 以老师自己的12岁生日愿望（当时读初一）作为切入点，从而引出三幅 与角有关联的图片，引出课题。 二、探究新知 1、 将角从图片中分离出来，让学生讨论角的概念。 练习：下列图形是角的在括号里画 ，不是角的画 2、角的表示： 角用符号“ ∠ ”表示，读做“角”. (1)用三个大写字母表示，但表示顶点的字母一定要写在中间. 如∠AOB 或∠BOA (2) 用一个顶点字母表示角，但必须是以这个字母为顶点的角只有一个角. 如∠O (3) 用一个数字表示角，在靠近顶点处画上弧线，写上数字 .如∠1 ；或用一个希腊字母表示，在靠近顶点处画上弧线，写上希腊字母.如∠α 练习： 将右图中的角表示成下列形式： ①∠APO ②∠AOP ③ OPC 角的边B 角的顶点O O

人教版初一数学上册教案全册

1.1.1正数和负数教学目的： （一）知识点目标： 1.了解正数和负数是怎样产生的。 2.知道什么是正数和负数。 3.理解数0表示的量的意义。 （二）能力训练目标： 1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。 2.会用正、负数表示具有相反意义的量。 （三）情感与价值观要求： 通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。 教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。 教学难点：理解负数，数0表示的量的意义。 教学方法：师生互动与教师讲解相结合。 教具准备：地图册（中国地形图）。 教学过程： 引入新课： 1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、最好？ 内容：老师说出指令：

向前两步，向后两步； 向前一步，向后三步； 向前两步，向后一步； 向前四步，向后两步。 如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出＋2、－2、＋1、－3、＋2、－1、＋4、－2等。 [师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。 讲授新课： 1.自然数的产生、分数的产生。 2.章头图。问题见教材。让学生思考－3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。 3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”（正号）表示正数。 1等是正数（也可加上“十”） 举例说明：3、2、0.5、 3 1等是负数。 －3、－2、－0.5、－ 3 4、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。 0℃是一个确定的温度，海拔为0的高度是海平面的平均高度，0的意义已不仅表示“没有”。 5、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。展示图片（又见教材

人教版七年级数学上册全部教案新部编本改

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________ xx市实验学校

教育精品资料 课题： 1.1 正数和负数（1） 教学目标整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念； 能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。教学难点正确区分两种不同意义的量。知识重点两种相反意义的量教学过程（师生活动）设计理念设置情境 引入课题上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生 活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子 仅供参考． 师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XX，身高1.73米，体重58.5千克，今年40岁．我们的班级是七 13 班，有60个同学，其中男同学有22个，占全班总人数的37%… 问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？ 学生活动：思考，交流 师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）．

问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？ 请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。 （也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等） 学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数。先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严 密性，但对于学生来说，更多 地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴 趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际．分析问题 探究新知问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？ 这些问题都必须要求学生理解． 教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流． 这阶段主要是让学生学会正

七年级上册数学教案全套

【北师大版】七年级上册数学教案全套 【七年级上教案｜全套】 目录 第一章丰富的图形世界…………………………………………………………………………………………错误!未定义书签。 1.1生活中的立体图形 ...................................................................................................... 错误!未定义书签。 1.2展开与折叠 .................................................................................................................. 错误!未定义书签。 1.3截一个几何体 .............................................................................................................. 错误!未定义书签。 1.4从不同方向看 .............................................................................................................. 错误!未定义书签。 1.4 积的乘方 ................................................................................................................... 错误!未定义书签。 1.5生活中的平面图形 ...................................................................................................... 错误!未定义书签。第二章有理数及其运算 .......................................................................................................... 错误!未定义书签。 2.1数怎么不够用了 .......................................................................................................... 错误!未定义书签。 2.2数轴 .............................................................................................................................. 错误!未定义书签。 2.3绝对值 .......................................................................................................................... 错误!未定义书签。 2.4有理数的加法 .............................................................................................................. 错误!未定义书签。 2.5有理数的减法 .............................................................................................................. 错误!未定义书签。 2.6有理数的加减混合运算 .............................................................................................. 错误!未定义书签。 2.7水位的变化 .................................................................................................................. 错误!未定义书签。 2.8有理数的乘法 .............................................................................................................. 错误!未定义书签。 2.9有理数的除法 .............................................................................................................. 错误!未定义书签。 2.10有理数的乘方 ............................................................................................................ 错误!未定义书签。 2.11有理数的混合运算 .................................................................................................... 错误!未定义书签。 2.12计算器的使用 ............................................................................................................ 错误!未定义书签。第三章字母表示数 .................................................................................................................. 错误!未定义书签。 3.1字母能表示什么 .......................................................................................................... 错误!未定义书签。 3.2代数式 .......................................................................................................................... 错误!未定义书签。 3.3代数式求值 .................................................................................................................. 错误!未定义书签。 3.4合并同类项 .................................................................................................................. 错误!未定义书签。 3.5去括号 .......................................................................................................................... 错误!未定义书签。 3.6探索规律 ...................................................................................................................... 错误!未定义书签。第四章平面图形及其位置关系 .............................................................................................. 错误!未定义书签。 4.1线段、射线、直线 ...................................................................................................... 错误!未定义书签。 4.2比较线段的长短 .......................................................................................................... 错误!未定义书签。 4.3角的度量与表示 .......................................................................................................... 错误!未定义书签。 4.4角的比较 ...................................................................................................................... 错误!未定义书签。 4.5平行 .............................................................................................................................. 错误!未定义书签。 4.6垂直 .............................................................................................................................. 错误!未定义书签。 4.7有趣的七巧板 .............................................................................................................. 错误!未定义书签。第五章一元一次方程 .............................................................................................................. 错误!未定义书签。 5.1你今年几岁了 .............................................................................................................. 错误!未定义书签。 5.2 解方程 ....................................................................................................................... 错误!未定义书签。