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奥数热的缘起

“奥数热”的缘起

作者：XXX

单位：XXX

摘要：奥数是奥林匹克数学竞赛的简称, 1959年成为国际赛事, 1986年我国开始选派学生参加。奥数中心是为了发现在数学方面非常有天赋的孩子，从小给他们特别的训练、使他们能够有机会、有可能去冲击奥林匹克。这跟从小选拔体育方面有潜质的孩子去训练，去冲击奥林匹克金牌是一样的。可是没有想到“奥数热”出现了，使得这件事情变了味。奥数本无过, 为何成顽疾? 直接原因是奥数成了名校升学筹码。凡是各学校、团体主办的各种杯赛针对性极强的课外数学培训统统披上了“奥数”的外衣, 脱离课本、强调技巧成了“奥数”的代名词。

关键词：奥数热; 择校；原因

引言：“奥数”即奥林匹克数学竞赛的简称, 是为有数学特长的青少年专设的一个竞赛项目, 至今已经有几十年的历史。开办此项竞赛的目的是为了发现数学人才, 推动各国数学教育的交流, 促进世界上更多的青少年热爱数学。奥数进人我国以后, 作为生动活泼的课外教育, 对于发展学生思维能力, 培养数学兴趣和创新意识, 发现数学优秀人才确实起到了一定推动作用。但是, 近几年奥数培训的目的有些异化, 奥数培训班也日趋增多, “奥数”热现象日益显现。

1.名词解释

“奥数”是奥林匹克数学竞赛的简称。1934年—1935年，前苏联开始在列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛，并冠以数学奥林匹克竞赛的名称，1959年在布加勒斯特举办第一届国际数学奥林匹克竞赛。

国际数学奥林匹克(InternationalMathematicalOlympiads)简称IMO，是一项以数学为内容，以中学生为对象的国际性竞赛活动，至今已有30余年的历史。国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。有关专家认为，只有5%的智力超常儿童适合学奥林匹克数学，而能一路过关斩将冲到国际数学奥林匹克顶峰的人更是凤毛麟角。现在，IMO已成为一项国际上最有影响力的学科竞赛，同时也是公认水平最高的中学生数学竞赛。我国的数学竞赛始于1956年。在著名数学家华罗庚、苏步青等人的倡导下，由中国数学理事会发起，北京、天津、上海、武汉四城市首先举办了高中数学竞赛。

2.奥数的发展

2.1历史

1934年和1935年苏联开始在列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛，并冠以数学奥林匹克的名称。1959年罗马尼亚数学物理学会邀请东欧国家中学生参加，在布加勒斯特举办了第一届国际数学奥林匹克竞赛，从此每年举办一次，至今已举办了50届。

2.2近年奥数在中国

近年来中国代表在数学奥林匹克上的成绩就像中国健儿在奥运会的成绩一样，突飞猛进，从40届到第43届，中国代表队连续四年总分第一。

2.3 奥数实质

奥数相对比较深，数学奥林匹克活动的蓬勃发展，极大地激发了广大少年儿童学习数学的兴趣，成为引导少年积极向上，主动探索，健康成长的一项有益活动。有许多涉及到实际应用的问题，如计数、图论、逻辑、抽屉原理等。解决这类问题，一般都需要对实际问题的数学意义进行分析、归纳，把实际问题抽象成为数学问题，然后用相应的数学知识和方法去解决。在这一构造数学模型的过程中，能够有效地培养学生用数学观点看待和处理实际问题的能力，提高学生用数学语言和模型解决实际问题的意识和能力，提高学生揭示实际问题中隐含的数学概念及其关系的能力等等。使学生能够在这一创造性思维过程中，看到数学的实际作用，感受到数学的魅力，增强学生对数学美的感受力。在强调素质教育的今天，奥林匹克数学的这一教育功能有着更为重要的现实意义。

3.奥数热的原因

3.1家庭因素

一位家长说，“当大多数的好初中都把数学和英语作为选择学生的重要因素，那么就只有送孩子去奥数班、英语班。”21世纪教育研究院副院长熊丙奇表示，与其呼吁政府“监管”奥数等培训班，还不如监督政府切实履行义务教育均衡发展的义务。只有办好每所义务教育学校，出现在义务教育中的培训热、考证热，才可能真正降温。

现行的奥赛加分政策，是家长追逐“奥数”的最大动因。有人把这种行为，说成是功利、从众、癫狂、偏执等等心理作祟，实在有失厚道。2009年初，5名福建省人大代表建议高考取消奥赛加分，随后就有奥赛获奖者的家长们到省政府上访，因为一旦取消，该省上百名已获得各学科奥赛奖牌的考生的加分即化为泡影。只要换位思考，就不难理解他们这个利益诉求背后的那份焦虑。

3.2学校原因

只有“奥数”在为“择校”增加砝码吗?只有“奥数”在光顾培优机构吗?如果仔细观察一下,数量众多、科目齐全的各类培优班、补习班也不正是在为“择校”贡献力量、为火爆的培训市场在造势吗?如此看来,“奥数热”的确只是应试教育下的一例病态而已,“奥数热”也充分暴露了素质教育在与应试教育斗争中的脆弱。

一些重点学校把奥数、英语当做入学的择优录取的条件，家长明知道学这些东西对孩子是一种负担，但为了上一些好学校，还不得不强迫孩子去学，这是教育机制的问题，不是奥数本身的问题。解决这一问题，一是要严格监管学校的招生工作，落实就近上学的政策，没有学校本身的推波助澜，培训机构也就失去了市场；二是要合理配置教育资源，避免出现各学校师资力量良莠不齐，各学校教学水平相当，都会就近而读，谁还去择校！

在现有的应试教育体制下，奥赛只会朝着功利的方向发展，不仅无益于发掘数学天才，只会打击孩子对数学的兴趣，还会带来公平问题。奥数教育有百弊无一利，是违背教育规律和宗旨的。造成现在全民学奥数这样的现象，政府有引导的错误，社会有经济利益的炒作。现在的奥赛题目以难著称，玩弄文字游戏，学生很难理解，往往以套公式、套概念来做题。这不但对提高学生的逻辑思维能力有限，更使学生的身心健康受到巨大的摧残，失去了童年的快乐。孩子现在负担本来就很沉重，除非真是有数学方面的爱好和天赋，不然参加这样的

学习，只是无端加重他们的认知压力和课业负担，还会败坏他们的学习兴趣。

3.3社会原因

奥数成学生噩梦是全国性的问题，升学压力也是普遍的原因，但具体成因却不同。在福建省，奥数获奖者可在高考中加20分，所以倡导“全民学习奥数”。在北京，优质教育资源过于集中，而奥数成绩则是重点中学考核中最看重的一项指标。

国家义务教育法规定小升初实行免试就近入学。教育部门也三令五申，小升初实行就近入学，不进行择校。但在北京，择校机制依然存在，而择校一个重要考核标准就是奥数，奥数焉能不热？

在“奥数”的组织、教学及出版者心里的“奥数”，简直就是一个敛钱的盛宴。他们作为最大的受益者，不遗余力的操作换来年复一年的“数钱数到手抽筋”。因此，尽管早就知晓靠奥赛成绩助力升入高一级学校的孩子寥寥无几，99%以上都属于“陪太子读书”，也早就知晓家长报“奥数”丝毫没有让孩子数学潜能得到发掘的意思，但他们仍然“忽悠”家长把孩子送来，因为多多益善的孩子就是向他们滚滚而来的财源。

4.总结

目前看，“奥数热”高烧不退，误入歧途，带给家长的主要是经济负担，带给学生的更多是一笔既苦又累的精神“负担”。但从长远看，这批“人才债”终要偿还，甚至已经被迫偿还了——中国奥数竞赛场上夺金摘银却鲜有数学家诞生即是证明之一。

说到底奥数热的背后，说到底还是教育体制的问题。有专家也因此呼吁，奥数本来是个好东西，硬是让人给糟蹋了。如今的奥数已经沦为戕害中小学生的毒瘤。减轻学生负担，保护未成年人健康，不能只喊口号。行动起来吧!

参考文献:

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[2] 2011年03月07日 10 版来源:中国青年报

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期.

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[9]潘振华.“奥数热”，该退烧了[Z].观察与思考.2009年8月1日.

[10]陈芳.奥数热现象背后的心理学意义.当代教育论坛.2008

什么是奥数

什么是奥数 “奥数”是奥林匹克数学竞赛的简称。1934年和1935年，前苏联开始在列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛，并冠以数学奥林匹克的名称，1959年在布加勒斯特举办第一届国际数学奥林匹克竞赛。国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。有关专家认为，只有5%的智力超常儿童适合学奥林匹克数学，而能一路过关斩将冲到国际数学奥林匹克顶峰的人更是凤毛麟角。近年来，我国各种以远远高于课堂数学教学内容为主的各种课外数学提高班、培训班纷纷冠以“奥数”的名号，使得“奥数”培训逐渐脱离奥赛选手选拔的轨道，凸显出泛大众化的特征。虽然不少知名数学家和数学教育工作者发出了谨防“奥数”走偏的呼声，但“奥数”成绩与中学升学之间的微妙关系使得“奥数”内涵的扩大化趋势难以阻挡。凡是各学校、团体主办的各种杯赛针对性极强的课外数学培训统统披上了“奥数”的外衣，脱离课本、强调技巧成了“奥数”的代名词。1、“奥数”究竟学些什么？奥数”究竟是什么？它和我们平时学的数学课有什么区别和联系？我想大多数的家长和老师都不一定很清楚，可能就觉得只有那些思路比较新、怪，难度比较大的所谓“难题”、“偏题”才是“奥数”。其实不然。奥数仍然是属于数学这

一门学科，我想这是毫无疑问的。奥数中当然也有和我们平时所学的课堂上的数学相联系的部分，是课堂内容的深化和提高；但是奥数中更多的是和课堂上的数学看起来不沾边的内容，那么这部分内容究竟是什么，又来自于哪里呢？数学的范围是极其广泛的，世界上最权威的分类法大概把数学分成了几十个大类，一百多个小类。我们从小学高年级的一元一次方程开始算起，一直到高中毕业，在七、八年的时间里，所涉及的数学类别也就是平面几何、三角函数、线性方程（组）、解析几何、立体几何、集合论、不等式、数列等等。作为数学教育，当然应该以这些内容为主，因为它们是数学的核心方法和领域，但是这些内容就是连初等数学的范畴也没有完全覆盖。那好了，什么是奥数？其实就是我们平常数学课上所不讲、也没有时间去讲的一些数学分支的基础内容，比如图论、组合数学、数论，以及重要的数学思想，比如构造思想、特殊化思想、化归思想等等。这些内容的选择是很科学的，因为这些领域的基本方法和简单应用是不需要专门的数学工具的，而且带有很强的趣味性和游戏性。这些方法对于培养学生的数学兴趣，拓展它们的思维和知识面自然是很有帮助的。顺便说一句，其实奥数里面，特别是中低年级奥数中，有很多内容是来自于中国古代数学专著的方法和思想，比如“盈亏问题”，比如“鸡兔同笼”，还比如高年级或中学奥数中要介绍的“中国剩余定理”等等。我认为这些

小学奥数平均数问题练习题(一)

平均数问题（一） 1、有五个数，平均数是9，如果把其中一个数改为1，这五个数的平均数为8，这个改动的数原来应该是多少？ 2、四（1）班有40个同学参加考试，其中2个同学缺考，平均成绩是89分，缺考的同学补考后各得99分，这个班的平均成绩是多少分？ 3、在一次登山比赛中，李明上山时每分钟走50米，18分钟到达山顶，然后按原路下山，每分钟走75米。李明上、下山平均每分钟走多少米？ 4、养鸡小组养了15只母鸡，2只公鸡，每只鸡平均每个月下蛋25只，一个月共下蛋多少只？ 5、摩托车驾驶员以每小时20千米的速度行了60千米，回来时每小时行30千米，问往返全程平均速度是多少？

6、小明第一、二两次测验的数学平均成绩60分，第三次测验后，三次平均成绩是70分，第三次是多少分？ 7、三年级一班有45人，三年级二班和三年级一班的平均人数是47人，三年级二班比三年级三班少1人，三年级三有几人？ 8、甲、乙两数的平均数是30，乙、丙两数的平均数是34，甲、丙两数的平均数是32，则甲、乙、丙三数的平均数是多少？ 9、已知九个数的平均数是72，去掉一个数之后，余下的数平均为78，去掉的数是多少？ 10、把198个自然数，1、2、3、……、198平均分成三组，并使这三组的平均数相等，那么这三个平均数的和是多少？

11、以下20个数的平均数是多少？ 401 398 400 403 399 396 402 402 404 403 399 396 398 398 405 401 400 400 402 403 12、期中考试中，小明语文、数学两科的平均分是87分，数学、英语两科的平均分是90分，英语、常识两科的平均分是88分。已知常识成绩比语文高10分，试问各科成绩是多少？ 13、摄影小组为第一小队同学拍摄一张集体照，一张底片和三张照片共收成本费2.70元，加印一张照片收费0.4元，第一小队有十五个同学，如果每个人要一张照片（底片费由十五人共同分担），那么每人应付多少元？ 14、一辆汽车由甲城开往乙城，从出发到两城中点，平均每小时40千米，从中点到乙城，平均每小时行50千米，这辆汽车从甲城开往乙城，平均每小时行多少千米？

奥数：最优化问题教学文案

第十四讲最优化问题我国著名大数学家华罗庚爷爷曾积极推广、普及的“统筹方法”和“优选法“华罗庚曾利用数学知识创造许多优化解决问题的方法。我们所破到的最优化问题，是通过适当规划安排，在许多方案中，寻找一个最合理、最节约、最省事的方案。典型例题例1妈妈让小明给客人烧开水切茶，洗开水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟。小明估算了一下，完成这些工作要花20分钟。为了使客人早点和上茶，按你认为最合理的安排，多少分钟就能切茶了？先决条件。这1分钟不能省，而洗茶壶、洗开水杯、拿茶叶等切茶的准备工作都可以放在烧开水的15分钟里完成。解最省时间的安排是：纤细开水壶（用1分钟），按着烧开水（用15分钟），在等待水烧开的时间里，可以洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶，水开了就切茶。这样一共用了16分钟。例2在一条公路上，每隔100其千米有一个仓库，共有5个仓库，一号仓库存有10 吨货物，二号仓库存有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两仓库是空的。现在想把所有的货集中存在同一仓库里，如果每吨货物运输1千米需0.5元运费，那么最少要花多少运费才行？分析要做到所花运费最少，必须综合考虑两个因素：（1 ）运走的货物尽可能少；（2）要运货物运输的路程将可能短。如果考虑第一因素，就要将货物集中在五仓库；如果考虑第二因素，就要将货物集中在四仓库。比较这两种情况，选择运费最少的一种。将货物集中到五号仓库。解0.5 X （10 X400+20 X300 ）=5000 （元）例3 A、B两批发部分别有电视机70台与60台，甲乙丙三个商店分别需要电视机30台、40台和50台。从A、B两批发部每运一台电视到三个销售店的运费如表所示。如何调运才能使运费最少？分析该题中供应量70+60=130台，需求量为30+40+50=120台。供求量不等，供大于求。由表可知，由差价可知，A尽量供应给乙，即A给乙40台。接着A应尽可能多地供应给丙，即A供应给丙70—40=30 （台）。B供应30台给甲，供应50—30=20 （台）给丙。按此调运方案运费最少。解30X30+70 X40+ （30 X30+50 X20）=5600 （元）例4甲、乙两位沙漠探险者要到沙漠深处探险，他们每天向沙漠深处走20千米，已知每人最多可以携带一个人24天的事物和水，如果允许将部分事物存放于途中，那么其中1人最远可以深入沙漠多少千米？（要求二人都能安全返回出发点）分析甲、乙两人同时出发向沙漠腹地进发，若干天后，甲返回出发地，这时甲和乙的给养都消耗了相同部分，甲将余下的部分平均分成三成，一份补足乙刚才消耗的给养，另一份存放于甲的返回点，自己携带一份返回，可见甲的给养平均分成了4份，而乙的给养平均分成2份。解24^4=6 （天）24-2=12 （天）6+12=18 （天）20X18=360 （天）例 5 有10 个村，坐落在从县城出发的一条公路（如图，距离单位都是千米），要安装水管，

(完整版)四年级奥数速算与巧算

四年级奥数知识点：速算与巧算(一) 例1计算9+99+999+9999+99999 解：在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法.例如将999化成100 0—1去计算.这是小学数学中常用的一种技巧. 9+99+999+9999+99999 =(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1) +(100000-1) =10+100+1000+10000+100000-5 =111110-5 =111105. 例2计算199999+19999+1999+199+19 解：此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法.不过这里是加1凑整.(如 199+1=200) 199999+19999+1999+199+19 =(19999+1)+(19999+1)+(1999+1)+(199+1) +(19+1)-5 =200000+20000+2000+200+20-5

=222220-5 =22225. 例3计算(1+3+5+...+1989)-(2+4+6+ (1988) 解法2：先把两个括号内的数分别相加，再相减.第一个括号内的数相加的结果是：从1到1989共有995个奇数，凑成497个1990，还剩下995，第二个括号内的数相加的结果是：从2到1988共有994个偶数，凑成497个1990. 1990×497+995—1990×497=995. 例4计算 389+387+383+385+384+386+388

解法1：认真观察每个加数，发现它们都和整数390接近，所以选390为基准数. 389+387+383+385+384+386+388 =390×7—1—3—7—5—6—4— =2730—28 =2702. 解法2：也可以选380为基准数，则有 389+387+383+385+384+386+388 =380×7+9+7+3+5+4+6+8 =2660+42 =2702. 例5计算(4942+4943+4938+4939+4941+4943)÷6 解：认真观察可知此题关键是求括号中6个相接近的数之和，故可选4940为基准数. (4942+4943+4938+4939+4941+4943)÷6 =(4940×6+2+3—2—1+1+3)÷6 =(4940×6+6)÷6(这里没有把4940×6先算出来，而是运

完整版小学奥数平均数问题试题专项练习

小学奥数平均数问题试题专项练习（一）一、填空题 1．已知9个数的平均数是72，去掉一个数后，余下的数平均数为78，去掉的数是 _________． 2．某班有40名学生，期中数学考试，有两名同学因故缺考，这时班级平均分为89分，缺考的同学补考各得99分，这个班级中考平均分是_________分． 3．有5个数，其平均数为138，按从小到大排列，从小端开始前3个数的平均数为127，从大端开始顺次取出3个数，其平均数为148，则第三个数是_________． 4．某5个数的平均值为60，若把其中一个数改为80，平均值为70，这个数是 _________． 5．如果三个人的平均年龄为22岁．年龄最小的没有小于18岁．那么最大年龄可能是 _________岁． 6．数学考试的满分是100分，六位同学的平均分是91分，这6个同学的分数各不相同，其中一个同学得65分，那么居第三名的同学至少得_________分． 7．在一次登山比赛中，小刚上山时每分钟走40米，18分钟达到山顶，然后按原路下山，每分钟走60米，小刚往返的平均速度是每分_________米． 8．某校有100名学生参加数学竞赛，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女生平均分是70分，男同学比女同学多_________人． 9．一些同学分一些书，若平均每人分若干本，还余14本，若每人分9本，则最后一人分得6本，那么共有学生_________人． 10．有几位同学参加语文考试，赵峰的得分如果再提高13分，他们的平均分就达到90分，如果赵峰的得分降低5分，他们的平均分就只得87分，那么这些同学共有_________ 人． 11．有四个数每次取三个数，算出它们的平均数再加上另一个数，用这种方法计算了四次，分别得到以下四个数：86，92，100，106那么原4个数的平均数是_________． 12．甲、乙、丙三人一起买了8个面包平均分着吃，甲拿出5个面包的钱，乙付了3个面包的钱，丙没付钱．等吃完结算，丙应付4角钱，那么甲应收回钱_________分．二、解答题

小升初奥数现象分析

摘要造成奥数过热现象的是“小升初”的指挥棒。有专家对这一现象持否定态度，认为学奥数扼杀了小学生学习数学的兴趣。但也有实例证明奥数能够逐步建立并形成孩子严谨的思维能力，拓展他们的空间思维，并在今后初高中的数学、物理和化学学习中得心应手，所以对待奥数现象应该认真、辩证分析，调查研究后方可做决策。关键词小升初奥数 An Analysis of Mathematics Olympics Phenomenon in the Transition from Primary to Secondary School //Wang Shu 'na Abstract The transition from primary to secondary school causes the hot phenomenon of Olympics mathematics.Some experts hold that Olympics mathematics smothers primary school students 'interest in mathematics learning.But there are cases exemplifying that Olympics mathematics can help stu －dents form a conscientious thinking ability.So we the decision can only be made after a careful analysis and investigation.Key words the transition from primary to secondary school;Olympics mathamtics Author 's address Yuhuangding Primary School in Zhifu Dis －trict of Yantai City,264001,Yantai,Shandong,China 1奥林匹克数学背景介绍中国的数学竞赛起步不算晚。解放后，在华罗庚教授等老一辈数学家的倡导下，从1956年起，开始举办中学数学竞赛，在北京、上海、福建、天津、南京、武汉、成都等省、市都恢复了中学数学竞赛。1985年，开始举办全国初中数学联赛；1986年，开始举办“华罗庚金杯”少年数学邀请赛；1991年，开始举办全国小学数学联赛[1]。国际奥林匹克数学竞赛是国际中学生数学大赛，1959年由东欧国家发起，得到联合国教科文组织的资助。国际奥林匹克竞赛在世界上影响非常之大，其目的是：发现鼓励世界上具有数学天分的青少年，为各国进行科学教育交流创造条件，增进各国师生间的友好关系。目前，参加这项赛事的代表队有80余支。美国1974年参加竞赛，中国1985年参加竞赛。每年获得国际数学奥林匹克金银铜牌的高中生更是各著名高校抢夺的生源。第45届金牌获奖者黄志毅、李先颖二人去了清华大学，朱庆三、彭闽昱、林运成、杨诗武四人去了北京大学。第46届金牌获奖者除了深圳中学康嘉引去了香港科技大学，其余刁晗生、任庆春、刁晗生、罗晔、邵烜程、赵彤远全部去了北京大学。第47届金牌获奖者柳智宇、沈才立、邓煜、金龙、任庆春、甘文颖6人也全部去了北京大学[2]。以烟台为例，2012年度，烟台12名高中生获“保送”，其中7名是奥赛“高手”。烟台开发区高级中学的柏舸一人获得四个奖项，这也意味着他有四个保送机会，最终他选择了清华大学。除此之外，烟台一中的林小童、烟台二中的吕泰儒也被清华大学录取，烟台一中的宋梓宇被北京大学录取[3]。 2小升初奥数现象在“普及的基础上不断提高”的方针指引下，我国全国数学范围的竞赛活动方兴未艾。近年来，奥数热在全国许多小学里流行开来。在有的小学五、六年级学生中，竟有80％以上在双休日或者晚上参加了社会办学机构和学校等举办的各类“数学奥林匹克培训班”，三四年级学生也有百分之六七十参加。每年3月份，春天来临的时候，各种各样的数学竞赛也在全国范围内陆续举办，其中著名的有“希望杯”、“华罗庚金杯”等。在首都北京，比较知名的奥数考试，除了“华杯赛”、“希望杯”，还有“走美杯”、“迎春杯”，被誉为四大杯赛。华罗庚金杯少年数学邀请赛，简称“华杯赛”，是为了纪念我国杰出数学家华罗庚教授，于1986年始创的全国性大型少年数学竞赛活动，由中国少年报社（现为中国少年儿童新闻出版社）、中国优选法、统筹法与经济数学研究会、中央电视台青少中心等单位联合发起主办的。 “华杯赛”堪称国内小学阶段规模最大、最正式也是难度最大的比赛。“华杯赛”至今已成功地举办了十七届，全国有近100个城市，3000多万名少年儿童参加了比赛。日本、韩国、马来西亚、新加坡、蒙古国等国家和中国香港、澳门、台湾地区也相继派队参赛。 “走美杯”由中国少年科学院、中国青少年发展服务中心、全国“青少年走进科学世界”科普活动指导委员会办公室、 “走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛组委会联合主办。该组织通过开展“走进美妙数学花园”中国青少年数学论坛活动，使广大青少年在生动有趣的数学学习中感受到陈省身先生所说的 “数学好玩”、“数学之美”和“数学是有用的” ，使同学们自觉地成为数学的主人，实现从“学数学”到“用数学”过程的转变，从而进一步推动我国数学文化的传播与普及。 “希望杯”由中国科学技术协会普及部、中国优选法统筹法与经济数学研究会、《数理天地》杂志社、中青在线、华罗庚实验室等联合举办。该杯赛的参赛口号是为了鼓励和引导中小学生学好数学课程中最主要的内容，适当地拓宽知识面；启发他们注意数学与其他课程的联系和数学在实际中的应用；激励他们去钻研和探究；培养他们科学的思维能力、创新能力和实践能力；树立他们为振兴中华而努力成才的自信。该竞赛一直受到原国家教委的肯定，并被列入原国家教委批准的全国性竞赛活动的名单中，同时愈来愈多的数学家、数学教育家对邀请赛给予热情的关心和支持。到第十届为止，参赛城市已超过500个，参赛学生累计598万人[4]。日本国算数奥林匹克委员会对此项赛事非常关注，从1996年开始，已连续三年组织日本部分中学生参加了竞赛中图分类号：G420文献标识码：A 文章编号：1672-7894（2012）24-0126-02 １２６

四年级奥数最优化问题

第7讲最优化问题一、知识要点在日常生活中，我们经常会遇到下面的问题：完成一件事情，怎样合理安排才能做到用的时间最少，效果最佳。这类问题在数学中称为统筹问题。二、精讲精练【例题1】用一只平底锅煎饼，每次只能放两个，剪一个饼需要2分钟（规定正反面各需要1分钟）。问煎3个饼至少需要多少分钟？【思路导航】先将两个饼同时放入锅中一起煎，一分钟后两个饼都熟了一面，这时可将一个取出，另一个翻过去，再放入第三个。又煎了一分钟，将两面都熟的那个取出，把第三个翻过去，再将第一个放入煎，再煎一分钟就会全部煎好。煎3个饼至少需要3分钟。练习1： 1.烤面包时，第一面需要2分钟，第二面只要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟。小丽用来烤面包的架子，一次只能放两片面包，她每天早上吃3片面包，至少要烤多少分钟？ 2.用一只平底锅烙大饼，锅里只能同时放两个。烙熟大饼的一面需要3分钟，现在要烙3个大饼，最少要用几分钟？ 3.小华用平底锅烙饼，这只锅同时能放4个大饼，烙一个要用4分钟（每面各需要2分钟）。可小华烙6个大饼只用了6分钟，他是怎样烙的？【例题2】妈妈让小明给客人烧水沏茶。洗水壶需要1分钟，烧开水需要15分钟，洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需要1分钟。要让客人喝上茶，最少需要多少分钟？【思路导航】根据以上的分析，可以这样安排：先洗水壶用1分钟，接着烧开水用15分钟，同时洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶，水开了就沏茶，共需要16分钟。 1/ 4

练习2： 1.小虎早晨要完成这样几件事：烧一壶开水需要10分钟，把开水灌进热水瓶需要2分钟，取奶需要5分钟，整理书包需要4分钟。他完成这几件事最少需要多少分钟？ 2.小强给客人沏茶，烧开水需要12分钟，洗茶杯要2分钟，买茶叶要8分钟，放茶叶泡茶要1分钟。为了让客人早点喝上茶，你认为最合理的安排，多少分钟就可以了？ 3.在早晨起床后的1小时内，小欣要完成以下事情：叠被3分钟，洗脸刷牙8分钟，读外语30分钟，吃早餐10分钟，收碗擦桌5分钟，收听广播30分钟。最少需要多少分钟？【例题3】五（1）班赵明、孙勇、李佳三位同学同时到达学校卫生室，等候校医治病。赵明打针需要5分钟，孙勇包纱布需要3分钟，李佳点眼药水需要1分钟。卫生室只有一位校医，校医如何安排三位同学的治病次序，才能使三位同学留在卫生室的时间总和最短？【思路导航】校医应该给治疗时间最短的先治病，治疗时间长的最后治疗，才能使三位同学在卫生室的时间总和最短。这样，三位同学留在卫生室的时间分别是：李佳1分钟，赵1+3=4分钟，赵明1+3+5=9分钟。时间总和是1+4+9=14分钟。练习3： 1．甲、乙、丙三人分别拿着2个、3个、1个热水瓶同时到达开水供应点打热水。热水龙头只有一个，怎样安排他们打水的次序，可以使他们打热水所花的总时间最少？ 2．甲、乙、丙三人到商场批发部洽谈业务，甲、乙、丙三人需要的时间分别是10分钟、16分钟和8分钟。怎样安排，使3人所花的时间最少？最少时间是多少？ 2/ 4

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小学奥数计算专题

六年级奥数运算（一）分数运算 1．凑整法与整数运算中的“凑整法”相同，在分数运算中，充分利用四则运算法则和运算律 ( 如交换律、结合律、分配律 ) ，使部分的和、差、积、商成为整数、整十数从而使运算得到简化． 2．约分法

3．裂项法根据 d ＝ 1 － 1 其中，是自然数 ) ，在计算若干个分数之和时，若 n × (n d) n n d ( n d 能将每个分数都分解成两个分数之差，并且使中间的分数相互抵消，则能大大简化运算．例 7 在自然数 1～100 中找出 10 个不同的数，使这 10 个数的倒数的和等于 1．例 8 1 1 1 1 求和： 2 3 4 2 3 4 5 3 4 5 6 97 98 99 1 100 例9计算：

例 10 计算：例 11 求下列所有分数的和：例 12 1 1 1 1 1 1 3 4 5 6 2 4．代数法例： 5.放缩法 10 10 【例 1 】求数 a 101 100 1 1 2n 1 2n 10 的整数部分．

【巩固】已知 A 1 1 1 1 1 1 1 ，则 A 的整数部分是 _______ 2 4 5 6 7 8 【例 2】求数 1 的整数部分是几？ 1 1 1 L 1 10 11 12 19 【巩固】求数 1 的整数部分． 1 1 1 1 12 13 14 L 21 【巩固】已知： S 1 1 1 1 1 1980 1981 1982 ... 2006 , 则 S 的整数部分是. 【巩固】已知 A 1 ，则与 A 最接近的整数是________． 1 1 1 1995 1996 L 2008

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小学三年级奥数题——平均数问题求平均数问题的数量关系式是：总数量÷总份数＝平均数总数 =平均数×份数总数量÷平均数=总份数例题一：例 1、用 4 个同样的杯子，水面的高度分别是8 厘米、5 厘米、4 厘米和 3 厘米。这四杯水面的平均高度是多少厘米？练习二 2、小明期末测试语文、数学、英语和科学分别是90 分、 96 分、 92 分和98 分。小明这四门功课的平均成绩是多少分？ 3、某学校1— 4 年级，分别有260 人、 300 人、 280 人和 312 人。这个学校平均每个年级多少人？ 4、甲筐有梨32 千克，乙筐有梨38 千克，丙、丁两筐共有梨50 千克，平均每筐梨有多少千克？例题二 : 1、幼儿园小朋友做红花，小明做了7 朵，小红做了9 朵，小花和小张合作了12 朵。平均每人做红花多少朵？ 2、一个书架上第一层放书52 本，第二层放书和第三层共46 本。平均每层放书多少本？练习二： 1、某工厂第一、第二车间共有工人180 人，第三车间有103 人，第四车间有81 人。平均每个车间有多少人？ 2、商店有蓝气球和红气球共 43 只，黄气球有 20 只，绿气球有 33 只。平均每种气球有多少只？ 3、植树小组植一批树， 3 天完成。前 2 天共植了 113 棵，第三天植了 55 棵。植树小组平均每天植树多少棵？ 4、小明期中考试，语文、数学总分是 197 分，英语考了 91 分，小明三门功课的平均成绩是多少分？

例题三： 1、小红、小青的平均身高是103 厘米，小军的身高是115 厘米，三个人的平均身高是多少厘米？ 2、一个同学读一本故事书，前 4 天每天读25 页，以后每天读40 页，又读了 6 天正好读完。这个同学平均每天读多少页？练习三： 1、一辆摩托车从甲地开往乙地，前 2 小时每小时行驶60 千米，后 3 小时每小时行驶70 千米，这辆摩托车平均每小时行使多少千米？ 2、小明家先后买了两批小鸡，第一批的 20 只每只重 60 克，第二批的 30 只每只重 70 克，小明家的小鸡平均每只多少克？ 3、少先队员为饲养场割草，第一组7 人，平均每人割13 千克，第二组 5 人，平均每人割25千克，平均每人割草多少千克？ 4、有一小组同学量身高，其中 2 人都是 124 厘米，另外 4 人都是 130 厘米。这组同学平均身高是多少厘米？例题四： 1、数学测试中，一组学生的最高分是98 分，最低分是86，其余 5 名学生的平均分是92。这一组同学的平均分是多少分？ 2、一组同学进行立定跳远比赛。最远的跳了152 厘米，最近的跳了144 厘米，其余 6 名同学都跳了148 厘米。这一组同学平均跳了多少厘米？练习四 3、一组学生测量身高，最高的是150 厘米，最矮的是136 厘米，其余 4 名同学都为143 厘米。这组同学的平均身高是多少厘米？ 4、音乐考试中，一组学生中有 2 人得了最高分 90 分， 1 人得了最低分 70 分，其余 5 名同学都得了 78 分。这组同学平均成绩是多少分？

小学奥数最短路线问题(有答案)

小学六年级奥数教案—运筹学初步本讲主要讲统筹安排问题、排队问题、最短路线问题、场地设置问题等。这些都是人们日常生活、工作中经常碰到的问题，怎样才能把它们安排得更合理，多快好省地办事，就是这讲涉及的问题。当然，限于现有的知识水平，我们仅仅是初步探索一下。 1.统筹安排问题例1星期天妈妈要做好多事情。擦玻璃要20分钟，收拾厨房要15分钟，洗脏衣服的领子、袖口要10分钟，打开全自动洗衣机洗衣服要40分钟，晾衣服要10分钟。妈妈干完所有这些事情最少用多长时间？分析与解：如果按照题目告诉的几件事，一件一件去做，要95分钟。要想节约时间，就要想想在哪段时间里闲着，能否利用闲着的时间做其它事。最合理的安排是：先洗脏衣服的领子和袖口，接着打开全自动洗衣机洗衣服，在洗衣服的40分钟内擦玻璃和收拾厨房，最后晾衣服，共需60分钟（见下图）。例1告诉我们，当有许多事要做时，科学地安排好先后顺序，就能用较少的时间完成较多的事情。 2.排队问题例2理发室里有甲、乙两位理发师，同时来了五位顾客，根据他们所要理的发型，分别需要10，12，15，20和24分钟。怎样安排他们的理发顺序，才能使这五人理发和等候所用时间的总和最少？最少要用多少时间？分析与解：一人理发时，其他人需等待，为使总的等待时间尽量短，应让理发所需时间少的人先理。甲先给需10分钟的人理发，然后15分钟的，最后24分钟的；乙先给需12分钟的人理发，然后20分钟的。甲给需10分钟的人理发时，有2人等待，占用三人的时间和为（10×3）分；然后，甲给需 15分钟的人理发，有 1人等待，占用两人的时间和为（15×2）分；最后，甲给需 24分钟的人理发，无人等待。

“奥数热”难消,数学系遇冷数学为何冰火两重天

“奥数热”难消，数学系遇冷—数学为何冰火两重天 ●“奥数”获得名次的学生，有些反而学不好大学数学，这是当下数学教育非常大的问题。 ●数学不只是工具，更是培养理性思维的载体。它不是少数天才的玩物，归根结底是一种素质教育。 ●主持人：本报记者龚丹韵 ●嘉宾：江晓原（上海交通大学科学史教授）乐经良（上海交通大学数学系教授）解放观点：暑假开始了，学奥数成了许多孩子的“暑期必修课”。虽然“奥数热”一直难以消退，看起来数学是显学。但事实上，大学数学系并非热门，真正对数学有兴趣的人似乎也不多。数学家谷超豪先生的去世，让大众深表痛惜，同时也开始担忧当代数学的境遇。江晓原：数学在中国有着特殊地位。1977年高考，数学成为中国最热的学科，此前此后再也没有达到如此热度。一个重要原因，就是徐迟写的报告文学《哥德巴赫猜想》，介绍了数学家陈景润。那时候恰逢全社会提倡热爱科学，“科学的春天”刚刚来临，文章恰逢其时，全国人民都知道了陈景润，开始对数学心向往之，使得那一年高考学生争相报考数学系。所以，数学在那一代人心中变成很特殊的超级显学。其次，当时还有人鼓吹一个观点：物理、化学我们想要在国际上脱颖而出，必须投入大量资金、设备，物质条件我们比不过国外，但唯独数学例外，只要一张纸一支笔就可以了。“中国人要在国际科学界出

人头地，别的地方不好比，数学可以比”，这个论调广受认同，并被大批民间科学爱好者听进去了，因而直到今天，“民科”中最热的课题仍然是证明哥德巴赫猜想。每年中科院数学研究所都会收到大量来信，声称自己证明了哥德巴赫猜想。就连我这个非数学专业的人，都收到过这样的来信。解放观点：如今的“奥数热”也和这个背景有关吗？我们是否一直有一种神化数学天才的倾向？江晓原：“奥数热”可能不是数学热，而是考试热罢了。我们总觉得数学好的人，必然智商高。如果某人对数字特别敏感，能记住大量电话号码，就会被周围人觉得厉害。许多人认为，理科生就是比文科生聪明，智商不够、读书不好才选择文科。但以我们交大科学史系的经验来看，并非如此。科学史系是文理工学生都招收的，多年来的实践表明，理工科的学生并没有表现出特别优势，文科生丝毫不差。过去一些文科老师对上述观点提出反对时，舆论觉得是自卖自夸而已，但我作为南京大学天体物理专业的毕业生，说这句话应该还是有点公信力的。智商测试本身就不是真正的科学理论，人的聪明有多方面，有些在数学上未必超出旁人，但会在想象力、感悟力等其他方面有自身的优势。这也并非中国独有的现象。所有发展中国家，看到科学技术为现代化带来的巨大飞跃，都会有“科学主义”倾向，对理科的极度崇拜，远远超过发达国家。近一个世纪以来，发达国家的哲学家、思想家都在进行另一种反方向的批判和讨论，只能说随着国情和发展阶段不同，人

小学奥数教案平均数问题

小学奥数教案---平均数问题第1讲平均数(一) 一、知识要点把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数二、精讲精练【例题1】有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个？【思路导航】（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）；（2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）（3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个）由（1）（2）两个等式可知： 1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。 1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个） 1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个） 1箱苹果有多少个：28＋18=46（个）练习1： 1.一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。问：甲、丁各得多少分？ 2.甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重是多少千克？【例题2】一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。求这个班男生有多少人？【思路导航】女生每人比全班平均分高92－91.2=0.8（分），而男生每人比全班平均分低91.2－90.5=0.7（分）。全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8（分），应补给每个男生0.7分，16.8里包含有24个0.7，即全班有24个男生。练习2： 1.两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下。乙组有多少人？ 2.有两块棉田，平均每亩产量是92.5千克，已知一块地是5亩，平均每亩产量是101.5千克；另一块田平均每亩产量是85千克。这块田是多少亩？【例题3】某3个数的平均数是2.如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3。被改的数原来是多少？【思路导航】原来三个数的和是2×3=6，后来三个数的和是3×3=9，9比6多出了3.是因为把那个数改成了4。因此，原来的数应该是4－3=1。练习3：

级奥数定义新运算

定义新运算在加.减.乘.除四则运算之外，还有其它许多种法则的运算。在这一讲里，我们学习的新运算就是用“ #”“*”“Δ”等多种符号按照一定的关系“临时”规定的一种运算法则进行的运算。例1：如果A*B=3A+2B ，那么7*5的值是多少？例2：如果A#B 表示3 B A + 照这样的规定，6#（8#5）的结果是多少？例3：规定Y X XY Y X +=? 求2Δ10Δ10的值。例4：设M*N 表示M 的3倍减去N 的2倍，即M*N=3M-2N （1）计算（14 *10）*6 （2）计算（58*43） *（1 *2 1）例5：如果任何数A 和B 有A ¤B=A ×B-（A+B ）求（1）10¤7 （2）（5¤3）¤4 （3）假设2¤X=1求X 例6：设P ∞Q=5P+4Q ，当X ∞9=91时，1/5∞（X ∞ 1/4）的值是多少？例7：规定X*Y= XY Y AX +，且5*6=6*5则（3*2）*（1*10）的值是多少？

例8：▽表示一种运算符号，它的意义是））（（A Y A X XY Y X +++= ?11 已知3 211212112=+++=?））（（A 那么20088▽2009=？巩固练习 1、已知2▽3=2+22+222=246； 3▽4=3+33+333+3333=3702；按此规则类推（1）3▽2 （2）5▽3 （3）1▽X=123，求X 的值 2、已知1△4=1×2×3×4；5△3=5×6×7 计算（1）（4△2）+（5△3）（2）（3△5）÷（4△4） 3、如果A*B=3A+2B ，那么（1）7*5的值是多少？（2）（4*5）*6 （3）（1*5）*（2*4） 4、如果A>B ，那么｛A ，B ｝=A ；如果A

浅谈小学数学教学中的“奥数热”

教育平台 15 摘要：如何使教师尽快克服传统教育思想和传统教学方法的惯性干扰，正确使用现行教材，使初中物理教学全面转入素质教育的轨道，是目前教材教法研究中的一大课题。要真正用好现行教材，提高教学质量，根本在于转变教育观念，关键是熟悉、掌握教学内容，出路在于教法改革。关键词：教育思想教材特点教材编排一、转变物理教学思想教育思想的转变，是用好教材，提高义务教育质量的前提。初中物理作为九年义务教育的一门课程，必须为实现这个人才培养目标服务。过去的许多年中，初中物理教学在改革方面虽取得了很大成绩，但始终没有摆脱应试教育的干扰，忽视思想教育和能力培养，教学要求被不切实际地拔高，讲授往往是“满堂灌”，作业训练又是“题海战术”，使本来有趣实用的初中物理，变成了对多数学生负担过重的课程。传统教育观念和教学方式的“惯性”极大，致使有的教师“穿新鞋，走老路”，喜欢用应试教育的眼光审视现行教材，结果是既不适应，又不放心，害怕现行教材降低了难度，影响教学质量，影响升学率。可见，转变观念，是用好现行教材的前提。二、掌握初中物理教学新要求和教材新特点与原教材相比，现行教材有以下几个明显的特点： 1.生动活泼，简明轻快，图文并茂现行教材用一些生动有趣的现象、故事、实验引入课题，说明概念，激发学生的学习兴趣。概念和规律的讲述简明轻快，不过分追求严格，浅显易懂；大量漫画式的插图启发学生轻松愉快地学习，有的以图代文，寓教于乐。 2.教学内容的编排顺序调整合理现行教材的编排是由常见的简单易学的运动、声、热、光等物理现象到力学的基本概念和规律，然后学习抽象概括程度较高的电学和能的基本知识，符合由浅入深、先易后难的认知规律。现行教材的“章”小，包括知识点少，两周左右换学一章新内容，初学者既有新鲜感，又容易把握各知识点的关系，形成结构，有利于培养学生的学习兴趣和增强学习信心。 3.教材难度明显降低现行教材对有些知识的处理，只要求“知其然”，不需非要“知其所以然”；计算题明显减少，难度也有所降低；使教材更加贴近素质教育的需要，知识体系趋于完整。学生的学习负担减轻了，知识面却有所拓宽。 4.加强了物理实验的教学作用现行大纲要求“初中物理教学要以观察、实验为基础”，教材中的各类实验和实验性习题明显增多，感性认识的积累有助于抽象逻辑思维能力的培养，有助于学生养成尊重事实、勤于动手和按科学办事的良好习惯。三、传统的初中物理教学方法必须改革长期以来，初中物理教学，由于受班级授课制的束缚，教师从备课、授课、作业、考查到评价，很少顾及好、中、差各类学生的智能差异，均采用“一刀切”、“一锅煮”的方法进行教学。所谓“分层教学”、“分类指导”，就是在班级教学中，依照教学大纲的要求，从好、中、差各类学生的实际出发，规定不同层次的要求，进行不同层次的教学，给予不同层次的辅导，组织不同层次的检测，使各类学生学习物理人人有兴趣，个个有所得，在各自的“最近发展区域内”得到充分的发展，圆满地完成学习任务，全面提高全体学生的素质，具体做法如下： 1.备课从教学要求、教学内容、教学时间、教学步骤、教学方法到实验准备课都坚持与好、中、差各类学生的实际相适应。如针对学生接受能力不同，在课堂容量上有不同的要求；针对学生智能的差异，在课堂提问、例题讲解、巩固练习上有区别，所要求的思维程度不同，强调针对性，既保证“面向全体”，又兼顾“提优”、“补差”。 2.上课课堂教学中改变授课形式，保证在同一节课内既有面向全体的“合”环节，又有兼顾优、差生的“分”环节。不但自然地融进了预习、新授、质疑、辅导、巩固、小结的正常教学程序，而且较好地解决了好、中、差各层次间的动静支配的矛盾。此外，我从各类学生听课神情、解题准确率中搜集信息，及时调控教学节奏和教学进程，从而有效地提高了课堂45分钟的教学效果。 3.作业学生作业分课内、课外两类。课内作业全班统一标准，统一要求。这是根据大纲、教材的基本要求设计的，面向中等学生，差生经过努力也能完成。课外作业则分层设计。一是拔尖提高题，即是根据优生学习水平和教材内容设计的要求较高、难度较大的题目；二是巩固练习题，即是根据中等生设计的，一般指教材后的习题；三是放缓坡度题，也就是根据差生的学习水平和教材内容，将难度较大的课后习题分解成几个小题或给予具体提示。这样，既缓和了差生学物理难的状况，切实减轻了差生过重的课业负担，又增强了他们求知的积极性。 4.考查即抓关键重补缺的过关考查。过关考查是根据物理教学大纲的要求和各层次学生的教学目标命题，实行分类考查。每份物理试卷都包括基本题、提高题和深化题三大类。基本题是面向全体学生设计的；提高题是供差生选做，中等生和优生必做的；深化题是供中等生选做，优生必做的。 5.评价不同层次学生的作业、考卷、回答问题，采用不同的评价方法。对学习有困难、自卑感强的学生，要多给予表扬评价，寻找其闪光点，及时肯定他们的点滴进步，使他们看到希望，逐渐消除自卑；对成绩一般的学生，采用激励评价，既指出不足，又指明努力方向，促使他们不甘落后，积极向上；对成绩好、自信心强的学生，采用竞争评价，坚持高标准严要求，促使他们更加严谨、谦虚，更加努力。每一个物理概念的具体教法，当因人、因教学内容而异，应该是百花开放，各显其能。但是，具体教法不能与基本教学原则相违背，否则又会走上应试教育的老路。对学生的能力培养比单纯的传授知识更重要，较强的能力受益终身，而有些物理概念和规律，知道即可，对过深的科学道理的理解，今后随年龄增长和知识积累，自然会“水到渠成”。参考文献： [1]许国梁.中学物理教学法[M].北京：高等教育出版社，1987.[2]阎金铎，田世昆.中学物理教学概论[M].北京：高等教育出版社，1992. [3]安忠，刘炳升.中学物理实验与教学研究[M].北京：高等教育出版社.1990 浅议改变物理教学传统提高物理教学质量 401120 重庆市渝北区回兴初级中学校龚生彬