山西省太原市2014-2015学年高二第一学期期末数学理试题

太原市2014-2015学年高二年级第二学段测评

数学试卷（理科） 第Ⅰ卷（选择题 36分）

一、 选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的

四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1， 命题”

“0x ,x 2≥∈?R 的否定是 A ，2x ,x R ∈?<0 B ，0x x 2≤∈?，R C ，2

00x ,x R ∈?<0 D ，0x ,x 2

00≥∈?R

2， 双曲线2y -x 22=的离心率是

A,1 B,2 C, 2 D,22

3, 已知a=（2，y ，2），b=（x ，-1,1）若a ⊥b ，则实数x ，y 满足的关系式为 A, 2x-y=0 B,2x+y=0 C,2x+y-2=0 D,2x-y+2=0

4， 椭圆14

y 5x 2

2=+焦点坐标是 A,(-3，0),(3,0) B,(-1，0),(1，0) C,(0，-3),(0，3) D,(0，-1),(0，1) 5， 已知21F F ，为平面内两个定点，那么等于常数”

“21MF MF +是“点M 的轨迹是以21,F F 为焦点 的椭圆”的

A,必要不充分条件 B,充分不必要条件 C,充要条件 D,既不充分也不必要条件 6， 已知A(1，0，0),B(0，1，0),C(0，0，1),且A,B,C,M 四点共面，那么点M 的坐标可以是

A,(1，1，1) B,(2，-1，-1) C,(41

2141，，) D,(3

13231，，) 7， 抛物线x p 2y 2

=（p >0）和抛物线py x 22

=（p >0）的一个公共点可能是

A,(1，1) B,(2，1) C,(1，2) D,以上都不正确

8， 已知直线l 的一个方向向量为a=（1，-1，-2），平面α的一个法向量为b=（2，-2，-4）

则

A, l ∥α B,α?l C, α⊥l D,直线l 与平面α相交但不垂直

9， 已知双曲线

1b

y -4x 22

2=的右焦点与抛物线x 12y 2=的焦点重合，则该双曲线的焦点到

其渐近线的距离等于

A,5 B,24 C, 3 D,5

10， 如图，正四面体ABCD 的棱长为2，点E ，F 分别为棱BC,AD 的中点，则?的

值为

A,4 B,-4 C,-2 D,2

11， 已知a >b >0，椭圆1b y a x 22221=+方程为C 双曲线1b

y -a x 22222=的方程为C ，21C C 与离

心率之积为

2

3

，则2C 的渐近线方程为 A,0y x 2=± B,0y 2x =± C,0y 2x =± D,0y x 2=±

12， 如图，点P 在正方体1111D C B A ABCD - 的对角线1BD 上，且4

6

cos =

∠PDA ，则直线1CC DP 与所成角的大小

A,75° B, 60° C, 45° D,30°

第Ⅱ卷（非选择题64分）

二、 填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分.把答案写

在横线上．）

13， 命题0y x 22=+“若，则x=y=0”的否命题是______________________ 14， 双曲线3y 3-x 22=的两条渐近线所成的锐角为_________________

15， 如图，在四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 是矩形，

⊥PD 底面ABCD,M,N 分别为AB,PC 的中点，PD=AD=2，AB=4.则点

A

到平面

PMN

的距离为

__________________

16， 已知椭圆1b

y a x 2222=+（a >b >0）的左右焦点分别为21F F ，,右顶点为A ，点M （a ，b ）

满足2MF 平分MA F 1∠那么椭圆的离心率为_______________

三、 解答题：（本大题共5小题，共52分.解答应写出文字说明，证明过程

或演算步骤.）

17, （本大题满分10分）

已知p ；m+1≤0，q ；2

x x ，R ∈?+mx >0，若p ∧q 为假命题，求实数m 的取值范围 18，（本大题满分10分）

如图，平行六面体1111D C B A A B C D -的所有棱长都是

1，

11DAA BAA BAD ∠=∠=∠=60°，O 为11C A 中点，记AB =a AD =b 1AA =c

（1）用向量a ，b ，c 表示向量

（2

19，（本大题满分10分）

已知抛物线C;px 2y 2=（p >0）的焦点为F ，准线为l ，抛物线上的点M （3，y ）（y >0）

到焦点的距离|MF |=4 (1)求p 和点M 的坐标

(2) 设点P 为准线上的任意一点，直线m 为线段PF 的垂直平分线，证明直线m 与抛物线C 有且只有一个公共点

20，（本大题满分10分）

如图，在四棱锥S-ABCD 中，底面ABCD 为矩形，SD ⊥平面ABCD ，AB=SD=2，BC=2

2点M 为BC 的中点

（1）证明；AC ⊥平面SDM; （2）求二面角B-SM-D 的余弦值。

21，（本大题满分12分）说明；请考生在甲，乙两个小题中任选一题解答，建议优质学校

选做乙题。

（甲） 已知椭圆C;1b

y a x 22

22=+（a >b>0）的左右顶点为A,B,点P 为椭圆C 上不同于A,B,

的一点，且直线PA,PB 的斜率之积为2

1

- （1）求椭圆的离心率；

（2）设F （-1,0）为椭圆C 的左焦点，直线l 过点F 与椭圆C 交与不同的两点M,N,

且FN MF 3=求直线l 的斜率

（乙） 已知椭圆C;1b

y a x 22

22=+（a >b>0）的左右顶点为A,B,点P 为椭圆C 上不同于A,B,

的一点，且直线PA,PB 的斜率之积为2

1

- （1） 求椭圆的离心率；

（2） 设F 为椭圆C 的左焦点，直线l 过点F 与椭圆C 交与不同的两点M,N,

且FN MF 3=求直线l 的斜率

北京市海淀区高二数学上学期期末考试试题 理(含解析)

一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）抛物线2 2y x =的准线方程是 ( ) （A ） 1 2x （B ）1 2y （C ）1 2x （D ）12 y （3）在四面体O ABC 中，点P 为棱BC 的中点. 设OA =a , OB =b ，OC =c ，那么向量AP 用基底 {,,}a b c 可表示为（ ） （A ）111 222- +a +b c （B ）11 22-+a + b c （C ）11 22 +a +b c （D ）111 222 +a +b c

（4）已知直线l ，平面α.则“l α”是“直线m α，l m ”的 （ ） （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （6）已知命题:p 椭圆的离心率(0,1)e ∈，命题:q 与抛物线只有一个公共点的直线是此抛物线的切线，那么 （ ） （A ）p q ∧是真命题 （B ）()p q ∧?是真命题 （C ）()p q ?∨是真命题 （D ）p q ∨是假命题

（8）如图所示，在正方体1111ABCD A B C D -中，点E 是棱1CC 上的一个动点，平面1BED 交棱1AA 于点F ．则下列命题中假命题．．．是 （ ） （A ）存在点E ，使得11A C //平面1BED F （B ）存在点E ，使得1B D ⊥平面1BED F （C ）对于任意的点E ，平面11A C D ⊥平面1BED F （D ）对于任意的点E ，四棱锥11B BED F -的体积均不变

【答案】B 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在题中横线上. （9）在空间直角坐标系中，已知(2,1,3)a ，(4,2,)x b .若a b ，则x . 【答案】 103 【解析】 试题分析：因为a b ，所以241230a b x ，解得103 x 。 考点：两空间向量垂直的数量积公式。

高二上学期期末考试数学(理)试题 Word版含答案

兰州一中--1学期期末考试试题 高二数学（理） 说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分100分，考试时间100 分钟.答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡. 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共10 小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，请将答案写在答题卡上．．．．．．．．．．.） 1. 命题p : 对? x ∈R ，x 3-x 2+1≤0，则?p 是（ ） A.不存在x ∈R ，x 3-x 2+1≤0 B. ? x ∈R ，x 3-x 2+1≥0 C. ? x ∈R ，x 3-x 2+1>0 D.对? x ∈R ，x 3-x 2+1>0 2. 抛物线y 2=2px 上横坐标为6的点到焦点的距离是10，则焦点到准线距离是（ ） A.4 B.8 C.16 D.32 3. 若a 、b 为实数, 且a +b =2, 则3a +3b 的最小值为（ ） A ．6 B ． 18 C ．23 D ．243 4. 椭圆24 x +y 2 =1的焦点为F 1、F 2，经过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆的一个交点为P ，则 |2PF |等于（ ） B. C. 7 2 D.4 5．2x 2－5x －3＜0的一个必要不充分条件是（ ） A ．－ 2 1 ＜x ＜3 B ．－ 2 1 ＜x ＜0 C ．－3＜x ＜ 2 1 D ．－1＜x ＜6 6． 过双曲线 左焦点F 1的弦AB 长为6， 则（F 2为右焦点）的周长是（ ） A ．28 B ．22 C ．14 D ．12 7．已知空间四边形ABCD 中，OA a OB b OC c ===，， ，点M 在OA 上，且OM =2MA ，N 为BC 中点，则MN =（ ） A ． 213221+- B ．2 1 2132++- 2 2116 9 x y 2ABF

海淀区高二(上)期末数学试卷及答案

北京市海淀区高二（上）期末考 数 学 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）直线210x y +-=在轴上的截距为 A. 2- B. 1- C. 1 2- D. 1 （2）双曲线22 :1169 x y C -=的渐近线方程为 A. 34y x =± B. 43y x =± C. 916y x =± D. 16 9y x =± （3）已知圆2 2 310x y x m +-++=经过原点，则实数m 等于 A. 32- B. 1- C. 1 D. 3 2 （4）鲁班锁是曾广泛流传于民间的智力玩具，它起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构，不用钉子和绳子，完全靠自身结构的连接支撑.它看似简单，却凝结着不平凡的智慧.下图为鲁班锁的其中一个零件的三视图，则该零件的体积为 A.32 B.34 C.36 D.40 （5）椭圆22 :11612 x y C +=的焦点为12,F F ，若点M 在C 上且满足122MF MF -=，则12F MF ?中最大角为 A. 090 B. 0105 C. 0120 D. 0150 （6）“0m ”是“方程22x my m +=表示双曲线”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 （7）已知两条直线,m n ，两个平面,αβ，下面说法正确的是 A.m m n n αβαβ⊥????⊥???? B. ////m m n n αβαβ? ? ?????? C. m m αββα⊥??⊥??? D. ////m m αββα? ???? 1 2224 4俯视图 左视图主视图

2018北京市海淀区高二(上)期末数学(理)

2018北京市海淀区高二（上）期末 数学（理） 2018.1 本试卷共100分.考试时间90分钟. 一. 选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 直线210x y +-=在y 轴上的截距为（ ） A. 2- B. 1- C. 12 - D. 1 2. 在空间直角坐标系中，已知点(1,0,1)A ，(3,2,1)B ，则线段AB 的中点的坐标是（ ） A. (1,1,1) B. (2,1,1) C. (1,1,2) D. (1,2,3) 3. 已知圆22310x y x m +-++=经过原点，则实数m 等于（ ） A. 32- B. 1- C. 1 D. 32 4. 鲁班锁是曾广泛流传于民间的智力玩具，它起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构, 不用钉子和绳子，完全靠自身结构的连接支撑. 它看似简单，却凝结着不平凡的智慧. 下图为鲁班锁的其中一个零件的三视图，则该零件的体积为（ ） A. 32 B. 34 C. 36 D. 40 5. 已知平面,αβ, 直线,m n , 下列命题中假命题是（ ） A. 若m α⊥, m β⊥, 则αβ B. 若m n , m α⊥, 则n α⊥ C. 若m α⊥, m β?, 则αβ⊥ D. 若m α, αβ，n β?, 则m n 6. 椭圆22 :11612 x y C +=的焦点为1F ，2F ，若点M 在C 上且满足122MF MF -=，则12F MF ?中最 大角为（ ） A. 90? B. 105? C. 120? D. 150? 7. “0m <”是“方程22x my m +=表示双曲线”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 平面α,β,γ两两互相垂直, 在平面α内有一点A 到平面β, 平面γ的距离都等于1. 则在平面α内与点A , 平面β, 平面γ距离都相等的点的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12 2 244俯视图 左视图主视图

2017北京市海淀区高二下学期期中数学(理)试卷

2017北京市海淀区高二下学期期中数学(理)试卷

2017海淀区高二（下）期中数学（理科） 一．选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分． 1．（4分）复数1﹣i的虚部为（） A．i B．1 C．D．﹣ 2．（4分）xdx=（） A．0 B．C．1 D．﹣ 3．（4分）若复数z 1，z 2 在复平面内的对应点关于虚轴对称，且z 1 =1+i，则z 1 ?z 2 =（） A．﹣2 B．2 C．﹣2i D．2i 4．（4分）若a，b，c均为正实数，则三个数a+，b+，c+这三个数中不小于2的数（）A．可以不存在 B．至少有1个 C．至少有2个 D．至多有2个 5．（4分）定义在R上的函数f（x）和g（x），其各自导函数f′（x）f和g′（x）的图象如图所示，则函数F（x）=f（x）﹣g（x）极值点的情况是（） A．只有三个极大值点，无极小值点 B．有两个极大值点，一个极小值点 C．有一个极大值点，两个极小值点 D．无极大值点，只有三个极小值点 6．（4分）函数f（x）=lnx与函数g（x）=ax2﹣a的图象在点（1，0）的切线相同，则实数a的值为（） A．1 B．﹣C．D．或﹣ 7．（4分）函数y=e x（2x﹣1）的大致图象是（）

A． B．C． D． 8．（4分）为弘扬中国传统文化，某校在高中三个年级中抽取甲、乙、丙三名同学进行问卷调查．调查结果显示这三名同学来自不同的年级，加入了不同的三个社团：“楹联社”、“书法社”、“汉服社”，还满足如下条件： （1）甲同学没有加入“楹联社”； （2）乙同学没有加入“汉服社”； （3）加入“楹联社”的那名同学不在高二年级； （4）加入“汉服社”的那名同学在高一年级； （5）乙同学不在高三年级． 试问：丙同学所在的社团是（） A．楹联社B．书法社 C．汉服社D．条件不足无法判断 二．填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分． 9．（4分）在复平面内，复数对应的点的坐标为． 10．（4分）设函数f（x），g（x）在区间（0，5）内导数存在，且有以下数据： x1234 f（x）2341 f′（x）3421 g（x）3142 g′（x）2413 则曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是；函数f（g（x））在x=2处的导数值是．

高二上学期期末数学试卷(理科A卷)

高二上学期期末数学试卷（理科A卷） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2016高二下·玉溪期中) 复数的共轭复数是a+bi（a，b∈R），i是虛数单位，则点（a，b）为（） A . （1，2） B . （2，﹣i） C . （2，1） D . （1，﹣2） 2. （2分） (2017高二下·嘉兴期末) 已知实数x，y满足，则x+2y的取值范围为（） A . [﹣3，2] B . [﹣2，6] C . [﹣3，6] D . [2，6] 3. （2分）设，则“”是“”的（） A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 4. （2分）函数f（x）=（）的单调递增区间为（）

A . （﹣∞，﹣1] B . [2，+∞） C . （﹣∞，） D . （，+∞） 5. （2分）点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点，则值为（） A . B . - C . D . - 6. （2分）设(5x－1)n的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N，若M－N＝240,则展开式中x3的系数为（） A . －150 B . 150 C . －500 D . 500 7. （2分） (2019高三上·长治月考) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A . B . C . 2 D . 8. （2分）如图所示为一电路图，从A到B共有（）条不同的线路可通电（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 9. （2分） (2017高二下·临川期末) 已知变量x ， y具有线性相关关系，测得（x ， y）的一组数据如下：（0,1），（1,2），（2,4），（3,5），其回归方程为，则的值是（） A . 1 B . 0.9 C . 0.8 D . 0.7 10. （2分） (2016高二下·邯郸期中) 2+22+23…+25n﹣1+a被31除所得的余数为3，则a的值为（） A . 1 B . 2

海淀区2019届高三期中数学(理)试题及答案

海淀区高三年级第一学期期中练习 数 学（理科） 2018.11 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项。 1. 已知集合{}|0A x x a =-≤，{}1,2,3B =，若A B φ= ，则a 的取值范围为 A. (,1]-∞ B. [1,)+∞ C. (,3]-∞ D. [3,)+∞ 2. 下列函数中，是偶函数且在(0,)+∞上单调递增的是 A. 2()f x x x =- B. 21()f x x = Ｃ. ()ln f x x = D.()x f x e = 3. 11e dx x =? A. 1- B. 0 C. 1 D.e 4.在等差数列{}n a 中，1=1a ,65 2a a =，则公差d 的值为 A. 13- B. 13 C. 14- D. 14 5.角θ的终边经过点(4,)P y ，且sin θ=35 -，则n ta θ= A. 43- B. 43 C. 34- D. 34 6.已知数列{}n a 的通项公式为n a a n n =+，则“21a a ”是“数列{}n a 单调递增”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7.已知向量a,b,c 满足a +b +c =0，且222 a b c ，则 a b 、 b c 、 c a 中最小的值是 A. a b B. b c C. c a D. 不能确定的

高二上学期期末数学试卷(理科)

高二（上）期末测试数学试卷（理科） 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 函数：f(x)=3+xlnx 的单调递增区间是( ) A. (0,1 e ) B. .(e,+∞) C. (1 e ,+∞) D. (1 e ,e) 【答案】C 【解析】解：由函数f(x)=3+xlnx 得：f(x)=lnx +1， 令f′(x)=lnx +1>0即lnx >?1=ln 1 e ，根据e >1得到此对数函数为增函数， 所以得到x >1 e ，即为函数的单调递增区间． 故选：C ． 求出f(x)的导函数，令导函数大于0列出关于x 的不等式，求出不等式的解集即可得到x 的范围即为函数的单调递增区间． 本题主要考查学生会利用导函数的正负得到函数的单调区间，同时考查了导数的计算，是一道基础题． 2. 函数f(x)= lnx?2x x 的图象在点(1,?2)处的切线方程为( ) A. 2x ?y ?4=0 B. 2x +y =0 C. x ?y ?3=0 D. x +y +1=0 【答案】C 【解析】解：由函数f(x)= lnx?2x x 知f′(x)= 1?lnx x 2 ， 把x =1代入得到切线的斜率k =1， 则切线方程为：y +2=x ?1， 即x ?y ?3=0． 故选：C ． 求出曲线的导函数，把x =1代入即可得到切线的斜率，然后根据(1,2)和斜率写出切线的方程即可． 本题考查学生会利用导数求曲线上过某点的切线方程，考查计算能力，注意正确求导． 3. 已知A(2,?5,1)，B(2,?2,4)，C(1,?4,1)，则向量AB ????? 与AC ????? 的夹角为( ) A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 【答案】C 【解析】解：因为A(2,?5,1)，B(2,?2,4)，C(1,?4,1)， 所以AB ????? =(0,3,3),AC ????? =?(?1,1,0)， 所以AB ????? ?AC ????? ═0×(?1)+3×1+3×0=3，并且|AB ????? |=3√2，|AC ????? |=√2， 所以cos =AB ?????? ?AC ????? |AB ||AC |=3√2×√2=1 2 ， ∴AB ????? 与AC ????? 的夹角为60°

北京市海淀区2020-2021学年高二上学期期末考试理科数学试题

北京市海淀区2020-2021学年高二上学期期末考试理科数学 试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．直线210x y +-=在y 轴上的截距为 A ．2- B ．1- C ．12- D ．1 2．在空间直角坐标系中，已知点(1,0,1)A ，(3,2,1)B ，则线段AB 的中点的坐标是（ ） A ．(1,1,1) B ．(2,1,1) C ．(1,1,2) D ．(1,2,3) 3．已知圆22310x y x m +-++=经过原点，则实数m 等于 A ．32- B ．1- C ．1 D ．32 4．鲁班锁是曾广泛流传与民间的智力玩具，它起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构，不用钉子和绳子，完全靠自身机构的连接支撑，它看似简单，却凝结着不平凡的智慧.下图为鲁班锁的其中一个零件的三视图，则该零件的体积为（ ） A ．32 B ．34 C ．36 D ．40 5．已知平面α，β，直线m ，n ，下列命题中假命题．．． 是（ ） A ．若m α⊥，m β⊥，则//αβ B ．若//m n ，m α⊥，则n α⊥ C ．若m α⊥，m β?，则αβ⊥ D ．若//m α，//αβ，n β?，则//m n 6．椭圆C ：22 11612 x y +=的焦点为1F ，2F ，若点M 在C 上且满足122MF MF -=，则12F MF ?中最大角为（ ） A ．90? B ．105? C ．120? D ．150? 7．“0m <”是“方程22x my m +=表示双曲线”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件

高二上学期理科数学期末考试卷(含答案详解)

绝密★启用前 澜沧一中2019-2020学年度高二年级上学期期末考试 数学试卷（理科） 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，22题，共2页 （考试用时120分钟，满分150分） 注意事项： 1、答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、班级、姓名、学号在答题卡上填写清楚。 2、考生必须把所有答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。 3、选择题每小题选出答案后，把正确答案的序号（字母）认真地写在答题卡的相应位置。用黑色碳素笔作答，答案不要超出给定的答题框。 4、考生必须按规定的方法和要求答题，不按要求答题所造成的后果由本人负责。 5、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I 卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题给出四个选项中， 只有一项符合题目要求） 1．已知集合M ＝{1,2,4,8}，N ＝{2,4,6,8}，则M ∩N ＝( ) A ．{2,4} B ．{2,4,8} C ．{1,6} D ．{1,2,4,6,8} 2．双曲线y 2－x 2＝2的渐近线方程是( ) A ．y ＝±x B ．y ＝±2x C ．y ＝±3x D ．y ＝±2x 3．lg 0.001＋ln e ＝( ) A.72 B ．－52 C ．－72 D.5 2 4．若a 为实数且2＋a i 1＋i ＝3＋i ，则a ＝( ) A ． －4 B ．－3 C ．3 D ．4 5．设x ∈R ，则“x >3”是“x 2－2x －3>0”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 6．已知点(m,1)(m >0)到直线l ：x －y ＋2＝0的距离为1，则m ＝( ) A. 2 B ．2－ 2 C.2－1 D.2＋1 7．如果正△ABC 的边长为1，那么AB →·AC →等于( ) A ．－12 B.1 2 C ．1 D ．2 8．对于不同直线a ，b ，l 以及平面α，下列说法中正确的是( ) A ．如果a ∥b ，a ∥α，则b ∥α B ．如果a ⊥l ，b ⊥l ，则a ∥b C ．如果a ∥α，b ⊥a 则b ⊥α D ．如果a ⊥α，b ⊥α，则a ∥b 9．如图，给出了奇函数f (x )的局部图象，那么f (1)等于( ) A ．－4 B ．－2 C ．2 D ．4 10．已知函数f (x )＝x －2＋log 2x ，则f (x )的零点所在区间为( ) A ．(0,1) B ．(1,2) C ．(2,3) D ．(3,4) 11．记等比数列{a n }的前n 项和为S n ，已知S 1＝－2，S 3＝－6，且公比q ≠1，则a 3＝( )

北京市海淀区2018届高三第一学期期末理科数学试题(Word版含答案)

海淀区高三年级第一学期期末练习 数学（理科） 2018.1 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）复数12i i += A. 2i - B. 2i + C. 2i -- D. 2i -+ （2 ）在极坐标系中Ox ，方程2sin ρθ=表示的圆为 （3（4A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 （5）已知直线0x y m -+=与圆22:1O x y +=相交于,A B 两点，且AOB ?为正三角形，则实数m 的值为 A. B. C. 或 D. （6）从编号分别为1,2,3,4,5，6的六个大小完全相同的小球中，随机取出三个 小球，则恰有两个小球编号相邻的概率为 A. 15 B. 25 C. 35 D. 45 （7）某三棱锥的三视图如图所示，则下列说法中： ①三棱锥的体积为1 6 ②三棱锥的四个面全是直角三角形

③三棱锥的四个面的面积最大的是2 所有正确的说法是 A. ① B. ①② C. ②③ D. ①③ （8）已知点F 为抛物线2:2(0)C y px p = 的焦点，点K 为点F 关于原点的对称点，点M 在抛物线C 上，则下列说法错误．．的是 A.使得MFK ?为等腰三角形的点M 有且仅有4个 B.使得MFK ?为直角三角形的点M 有且仅有4个 C. 使得4MKF π ∠=的点M 有且仅有4个 D. 使得6 MKF π ∠=的点M 有且仅有4个 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。 （9）点(2,0)到双曲线2 214 x y -=的渐近线的距离是 . （10）已知公差为1的等差数列{}n a 中，1a ，2a ，4a 成等比数列，则{}n a 的前100项和为 . （11）设抛物线2:4C y x =的顶点为O ，经过抛物线C 的焦点且垂直于x 轴的直 线和抛物线C 交于,A B 两点，则OA OB += . （12）已知(51)n x -的展开式中，各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64:1，则n = . （13）已知正方体1111ABCD A BC D - 的棱长为点M 是棱BC 的中点，点P 在底面ABCD 内，点Q 在线段11AC 上，若 1PM =，则PQ 长度的最小值为 .

北京市海淀区2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题含答案

海淀区高二年级第一学期期末练习 数学（理科） 学校： 班级： 姓名： 成绩： 本试卷共100分，考试时间90分钟. 一、选择题：本大题共8个小题,每小题4分,共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.直线210x y +-=在y 轴上的截距为（ ） A ．2- B ．1- C ．12 - D ．1 2.在空间直角坐标系中，已知点(1,0,1)A ，(3,2,1)B ，则线段AB 的中点的坐标是（ ） A ．(1,1,1) B ．(2,1,1) C ．(1,1,2) D ．(1,2,3) 3.已知圆22310x y x m +-++=经过原点，则实数m 等于( ) A ．32- B ．1- C ．1 D ．32 4.鲁班锁是曾广泛流传与民间的智力玩具，它起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构，不用钉子和绳子，完全靠自身机构的连接支撑，它看似简单，却凝结着不平凡的智慧.下图为鲁班锁的其中一个零件的三视图，则该零件的体积为（ ） A ．32 B ．34 C.36 D ．40 5.已知平面α，β，直线m ，n ，下列命题中假命题．．． 是（ ） A.若m α⊥，m β⊥，则//αβ B ．若//m n ，m α⊥，则n α⊥ C.若m α⊥，m β?，则αβ⊥ D ．若//m α，//αβ，n β?，则//m n 6.椭圆C ：22 11612 x y +=的焦点为1F ，2F ，若点M 在C 上且满足122MF MF -=，则12F MF ?中最大角为（ ）

A ．90? B ．105? C.120? D ．150? 7.“0m <”是“方程22 x my m +=表示双曲线”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C.充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 8.平面α，β，γ两两互相垂直，在平面α内有一点A 到平面β，平面γ的距离都等于1.则在平面α内与点A ，平面β，平面γ距离都相等的点的个数为（ ） A ．1 B ．2 C.3 D ．4 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 9.直线l ：10x y +-=的倾斜角为 ，经过点(1,1)且与直线l 平行的直线方程为 ． 10.10y +-=被圆221x y +=所截得的弦长为 ． 11.请从正方体1111ABCD A B C D -的8个顶点中，找出4个点构成一个三棱锥，使得这个三棱锥的4个面都是直角三角形，则这4个点可以是 ．（只需写出一组） 12.在平面直角坐标系中，已知点(1,2,0)A ，(,3,1)B x -，(4,,2)C y ，若A 、B 、C 三点共线，则x y += ． 13.已知椭圆1C 和双曲线2C 的中点均为原点，且焦点均在x 轴上，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中，则双曲线的离心率为 . 14.曲线W 的方程为22322()8x y x y +=. ①请写出曲线W 的两条对称轴方程 ； ②请写出曲线W 上的两个点的坐标 ； ③曲线W 上的点到原点的距离的取值范围是 . 三、解答题 ：本大题共4小题，共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.在平面直角坐标系xOy 中，圆C 的半径为1，其圆心在射线(0)y x x =≥上，且

2019河南省高二上学期数学(理)期末考试试题

高二上学期期末考试理数试题 一、单选题：（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.三角形内，a>b是cosA

D.可由函数f（x）的图象向左平移个单位得到 3 9.某班有50名学生，在一次考试中统计出平均分数为70，方差为75，后来发现有2名学生的成绩统计有误，学生甲实际得分是80分却误记为60分，学生乙实际得分是70分却误记为90 分，更正后的平均分数和方差分别是（） A. 70和50 B. 70和67 C.75和50 D.75和67 10.正项等比数列a n 中的a，a 1 是函数 4037 f x 1 3 x 4x26x3 的极值点， 则 log 6 a2019=() A.1 B.2 C.1 D.2 11.过抛物线y24x的焦点作直线交抛物线于点P x,y,Q x,y两点，若x x6，则PQ 112212 中点M 到抛物线准线的距离为（） A.2 12.设函数B.3 C.4 ,若函数在 D.5 内有两个极值点，则实数的取值 范围是( ) A．B．(0,1) C．(0,2)D． 第II卷（非选择题）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.数列{a}的前n项和 n S n 2n2n1，则它的通项公式是_________________; 14.设e,e,e为单位向量，且e1e k e(k0)，若以向量e,e为邻边的三角形的面积为 123321212 1，则 k的值为__________． 2 15.已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是__________． 16.如图所示,ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片,切去阴 影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使 得ABCD四个点重合于图中的点P,正好形成一个正四棱 柱形状的包装盒,若要包装盒容积V(cm3)最大,则EF长为 cm． 3

北京市海淀区2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题及参考答案

海淀区2018－2019高一年级期末统一考试 数 学 2019.01 学校 班级 姓名 成绩 0 一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）已知集合{1,2}A =，{|02}B x x =<<，则A B = ( ) （A ）{1} （B ）{1,2} （C ）{0,1,2} （D ）{02}x x <≤ （2）已知向量(,6)m =a ，(1,3)=-b ，且a b ，则m = ( ) （A ）18 （B ）2 （C ）18- （D ）2- （3）下列函数中，既是奇函数又在(0,)+∞上是增函数的是 （ ） （A ）()2x f x -= （B ）3()f x x = （C ）()lg f x x = （D ）()sin f x x = （4）命题2:2,10p x x ?>->，则p ?是 （ ） （A ）22,10x x ?>-≤ （B ）22,10x x ?≤-> （C ）22,10x x ?>-≤ （D ）22,10x x ?≤-≤ （5）已知3 tan 4α= ，sin 0α<，则cos α= （ ） （A ）35 （B ）35- （C ）45 （D ）45- （6）若角α的终边经过点0(1,)y ，则下列三角函数值恒为正的是（ ） （A ）sin α （B ）cos α （C ）tan α （D ）sin(π)α+ （7）为了得到函数π sin()3 y x =--的图象，只需把函数sin y x =的图象上的所有点 （ ） （A ） 向左平移2π 3 个单位长度 （B ） 向左平移π 3 个单位长度 （C ） 向右平移π 3 个单位长度 （D ） 向右平移 5π 3 个单位长度

2018-2019学年四川省成都市高二上学期期末调研考试数学(理)试题

四川省成都市2018-2019学年高二上学期期末调研考试 数学（理）试题 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。 2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。 3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。 5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.如图是某班篮球队队员身高单位：厘米的茎叶图，则该篮球队队员身高的众数是 A. 168 B. 181 C. 186 D. 191 【答案】C 【解析】 【分析】 利用茎叶图能求出该篮球队队员身高的众数． 【详解】如图是某班篮球队队员身高单位：厘米的茎叶图， 则该篮球队队员身高的众数是186．

故选：C． 【点睛】本题考查众数的求法，考查茎叶图的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是基础题． 2.命题“若，则”的逆否命题是 A. 若，则， B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】C 【解析】 【分析】 根据命题“若p，则q”的逆否命题是“若，则”，写出即可． 【详解】命题“若，则”， 它的逆否命题是“若，则”． 故选：C． 【点睛】本题考查了四种命题之间的关系与应用问题，是基础题．逆否命题是既否条件又否结论，同时将条件和结论位置互换. 3.已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点F在x轴上，且抛物线C上横坐标为4的点P到焦 点F的距离为5，则抛物线C的标准方程是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据抛物线的定义，可以构造出关于的方程，求解可得抛物线方程。 【详解】由题意可设抛物线的方程为， 可得抛物线的准线方程为， 由抛物线的定义可得 抛物线C上横坐标为4的点P到焦点F的距离为5， 即为， 解得， 则抛物线的方程为．

2019-2020年高二数学(理)上学期期末试卷及答案

2019-2020学年度上学期期末考试 高二数学（理科）试卷 考试时间：120分钟 试题分数：150分 卷Ⅰ 一、 选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1. 对于常数m 、n ，“0mn <”是“方程221mx ny +=的曲线是双曲线”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 2. 命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定．．是 A ．所有不能被2整除的数都是偶数 B ．所有能被2整除的数都不是偶数 C ．存在一个不能被2整除的数是偶数 D ．存在一个能被2整除的数不是偶数 3. 已知椭圆116 252 2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为7，则P 到另一焦点距离为 A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 4 . 在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题p 是“甲降落在指定范围”,q 是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 A ．()()p q ?∨? B ．()p q ∨? C ．()()p q ?∧? D ．p q ∨ 5. 若双曲线22 221x y a b -=3 A ．2± B. 1 2 ± C. 222± 6. 曲线sin 1 sin cos 2 x y x x =-+在点(,0)4M π处的切线的斜率为 A. 22 B. 22- C. 12 D. 1 2 -

7． 已知椭圆)0(1222222>>=+b a b y a x 的焦点与双曲线122 22=-b x a y 的焦点恰好是一个 正方形的四个顶点，则抛物线2bx ay =的焦点坐标为 A. )0,43( B. )0,123( C. )123,0( D.)43,0( 8．一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法：①单向倾斜；②双向倾斜；③四向倾斜. 记三种盖法屋顶面积分别为123,,P P P ， ① ② ③ 若屋顶斜面与水平面所成的角都是α，则 A. 123P P P == B. 123P P P =< C. 123P P P <= D. 123P P P << 9. 马云常说“便宜没好货”,他这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 A ．充分条件 B ．必要条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 10. 设0>a ，c bx ax x f ++=2)(，曲线)(x f y =在点P （)(,00x f x ）处切线的倾斜角的取值范围是]4 ,0[π ，则P 到曲线)(x f y =对称轴距离的取值范围为 A. ]1,0[a B. ]21 ,0[a C. ]2,0[a b D. ]21,0[a b - 11. 已知点O 在二面角AB αβ--的棱上，点P 在α内，且60POB ∠=?.若对于β内异于O 的任意一点Q ，都有60POQ ∠≥?，则二面角AB αβ--的大小是 A. 30? B.45? C. 60? D.90? 12. 已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的两个焦点为1F 、2F ，点A 在双曲线第一象 限的图象上，若△21F AF 的面积为1，且2 1 tan 21=∠F AF ，2tan 12-=∠F AF ，则双曲线方程为

2015高二海淀区第一学期期末数学文科试题及详细答案

高二数学试题 文科 第 1 页 共 6 页 海淀区高二年级第一学期期末练习 数 学（文科） 2015.1 本试卷共100分.考试时间90分钟. 一、选择题：本大题共8小题, 每小题4分,共32分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 直线2y x =+的倾斜角是（ ） A.π 6 B.π 4 C. 2π3 D.3π 4 2. 焦点在x 轴上的椭圆22 13x y m +=的离心率是1 2，则实数m 的值是（ ） A.4 B.9 4 C. 1 D.34 3. 一个空间几何体的三视图如右图所示，该几何体的体积为（ ） A. 8 B. 8 3 C. 16 3 D. 6 4. 已知圆22:1O x y +=，直线:3430l x y +-=，则直线l 被圆O 所截的弦长为（ ） A.6 5 B. 1 C.8 5 D.2 5. 命题 “0k ?>，使得直线2y kx =-的图象经过第一象限”的否定是（ ） A. 0k ?>，使得直线2y kx =-的图象不经过第一象限 B. 0k ?≤，使得直线2y kx =-的图象经过第一象限 C. 0k ?>，使得直线2y kx =-的图象不经过第一象限 D. 0k ?≤，使得直线2y kx =-的图象不经过第一象限 6. 已知等差数列{}n a ，则“21a a >”是“数列{}n a 为单调递增数列”的（ ） A. 充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 已知正四面体A BCD -的棱长为2，点E 是AD 的中点，则下面四个命题中正确的是 （ ） A. F BC ?∈，EF AD ⊥ B. F BC ?∈，EF AC ⊥ C. F BC ?∈ ，EF ≥ D. F BC ?∈，EF AC ∥ 8. 已知曲线 ||1W y =, 则曲线W 上的点到原点距离的最小值是（ ） A. 1 2 C.2 1

2019海淀区高二文科数学期末试卷及答案

海淀区高二年级第一学期期末练习 数学（文科） 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）直线210x y +-=在轴上的截距为 A. 2- B. 1- C. 1 2- D. 1 （2）双曲线22 :1169 x y C -=的渐近线方程为 A. 34y x =± B. 43y x =± C. 916y x =± D. 16 9 y x =± （3）已知圆22310x y x m +-++=经过原点，则实数m 等于 A. 32- B. 1- C. 1 D. 3 2 （4）鲁班锁是曾广泛流传于民间的智力玩具，它起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构，不用钉子和绳子，完全靠自身结构的连接支撑.它看似简单，却凝结着不平凡的智慧.下图为鲁班锁的其中一个零件的三视图，则该零件的体积为 A.32 B.34 C.36 D.40 （5）椭圆22 :11612 x y C +=的焦点为12,F F ，若点M 在C 上且满足122MF MF -=，则12F MF ?中最大角为 A. 090 B. 0105 C. 0120 D. 0150 （6）“0m ”是“方程22x my m +=表示双曲线”的 A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

（7）已知两条直线,m n ，两个平面,αβ，下面说法正确的是 A.m m n n αβαβ⊥????⊥???? B. ////m m n n αβαβ? ? ?????? C. m m αββα⊥??⊥??? D. ////m m αββα? ???? （8）在正方体的1111ABCD A B C D -中，点P 是BC 的中点，点Q 为线段1AD （与1AD 不重合）上一动点.给出如下四个推断： ①对任意的点Q ，1//AQ 平面11B BCC ； ②存在点Q ，使得1 //AQ 1B P ； ③对任意的点Q ，11B Q A C ⊥ 则上面推断中所有正确．． 的为 A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题共6小题，每小题4分，共24分。 （9）直线:10l x y +-=的倾斜角为 ,经过点(1,1)且与直线l 平行的直线方程为 . （10）抛物线24y x =的焦点坐标为 ，点(4,4)到其准线的距离为 . （11）请从正方体1111ABCD A B C D -的8个顶点中，找出4个点构成一个三棱锥，使得这个三棱锥的4个面都是直角三角形，则这4个点 可以是 .（只需写出一组） （12）直线10x y +-=被圆221x y +=所截得的弦长为 . （13）已知椭圆1C 和双曲线2C 的中心均在原点，且焦点均在x 轴上，从每条曲线上取两个点，将其坐标