2006-2013中考反比例函数

(成都2006)20．如图，已知反比例函数(0)k

y k x

=

<的图象经过点(3)A m -，，过点A 作AB x ⊥轴于点B ，且AOB △的面积为3．

（1）求k 和m 的值；

（2）若一次函数1y ax =+的图象经过点A ，并且与x 轴相交于点C ，求ACO ∠的度数和||:||AO AC 的值．

（2006江苏苏州）25．已知函数2

y x

=

和()10y kx k =+≠． （1）若这两个函数的图象都经过点()1a ，，求a 和k 的值； （2）当k 取何值时，这两个函数的图象总有公共点？

（2006湖北咸宁）20．（本题满分9分）

如图，直线112

y x =

+分别交x 轴，y 轴于点A

C ，，点P 是直线AC 与双曲线k

y x =在第一象限内的交点，PB x ⊥轴，垂足为点B ，APB △的面积为4．

（1）求点P 的坐标；

（2）求双曲线的解析式及直线与双曲线另一交点Q 的坐标．

（2006湖北十堰）20．（6分）某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时

近道．木板对地面的压强()Pa p 是木板面积()

2

m S 的反比例函数，其图象如下图所示．

（1）请直接写出这一函数表达式和自变量取值范围； （2）当木板面积为2

0.2m 时，压强是多少？

（3）如果要求压强不超过6000Pa ，木板的面积至少要多大？

x

y A B C

O A

B

C

P

Q （第20题图） O x y

（2006天津）20．（本小题8分）

已知正比例函数(0)y kx k =≠的图象与反比例函数(0)m

y m x

=

≠的图象都经过点(42)A ，．

（I ）求这两个函数的解析式；

（II ）这两个函数的图象还有其他交点吗？若有，请求出交点的坐标；若没有，请说明理由．

（2007天津）20．（本小题8分） 已知反比例函数k

y x

=

的图象与一次函数3y x m =+的图象相交于点(15)，． （I ）求这两个函数的解析式；

（II ）求这两个函数图象的另一个交点的坐标．

（2007成都）18．如图，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数m

y x

=的图象交于(21)(1)

A B n -，，，两点． （1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；

（2）求AOB △的面积．

（2007江苏盐城）23．（本题9分）如图所示，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O 左侧固定位置B 处悬挂重物A ，在中点O 右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O 的距离x （cm ），观察弹簧秤的示数y （Ｎ）的变化情况．实验数据记录如下：

x （cm ） 10 15 20 25 30

y （Ｎ） 30

20

15

12 10

200 400 600 ()1.5400A ，

/Pa p

2

/m S 4

3

2.5 2 1.5 1 O y

x B A

（1）把上表中()x y ，的各组对应值作为点的坐标，在坐标系 中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点并观察所得的 图象，猜测y 与x 之间的函数关系，并求出函数关系式； （2）当弹簧杆的示数为24N 时，弹簧秤与O 点的距离

是多少cm ？随着弹簧秤与O 点的距离不断减小，弹簧

秤上的示数将发生怎样的变化？

B 卷（2007江苏常州）28．（本小题满分10分） 已知(1)A m -，与(233)B m +，是反比例函数k

y x

=图象上的两个点． （1）求k 的值；

（2）若点(10)C -，，则在反比例函数k

y x

=图象上是否存在点D ，使得以A B C D ，，，四点为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由．

（2008天津）20．（本小题8分） 已知点P （2，2）在反比例函数x

k

y =（0≠k ）的图象上， （Ⅰ）当3-=x 时，求y 的值；

（Ⅱ）当31<

y x

=

的图象经过点(13)A -，，一次函数y kx b

=+的图象经过点A 与点(04)C -，

，且与反比例函数的图象相交于另一点B ． （1）试确定这两个函数的表达式；

（2）求点B 的坐标．

35

30 25

20 15 10 5

0 5 10 15 20 25 30 35 (cm)

x y （牛顿） （第28题）

A

B

C

x

y

1 1 1-

1- O

x

y O

B A

C

（2009天津）20．（本小题8分） 已知图中的曲线是反比例函数5

m y x

-=

（m 为常数）图象的一支． （Ⅰ） 这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m 的取值范围是什么？

（Ⅱ）若该函数的图象与正比例函数2y x =的图象在第一象内限的交点为A ，过A 点作x 轴的垂线，垂足为B ，当OAB △的面积为4时，求点A 的坐标及反比例函数的解析式．

（2009成都）17．已知一次函数2y x =+与反比例函数k

y x

=，其中一次函数2y x =+的图象经过点(5)P k ，．

（1）试确定反比例函数的表达式；

（2）若点Q 是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q 的坐标． （2009湖北宜昌）18．已知点A （1，－k ＋2）在双曲线k

y x

=上．求常数k 的值． （7分）

B 卷（2009湖北孝感）25．（本题满分12分）

如图，点P 是双曲线1

k y x

=

（10k x <<，0）上一动点，过点P 作x 轴、y 轴的垂线，分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点，交双曲线()221k

y x k k x

=<<于E 、F 两点．

（1）图1中，四边形PEOF 的面积1S = （用含1k 、2k 的式子表示）； （2）图2中，设P 点坐标为()43-，．

①判断EF 与AB 的位置关系，并证明你的结论；（4分）

②记22PEF DEF S S S S =-△△，是否有最小值？若有，求出其最小值；若没有，请说明

理由．（5分）

x

y O y x

O P A

F

B

E

图1

y x

O

P A

F

B

E

图2

（2009湖北襄樊）22．（本小题满分6分）

如图10所示，在直角坐标系中，点A 是反比例函数1k

y x

=

的图象上一点，AB x ⊥轴的正半轴于B 点，C 是OB 的中点；一次函数2y ax b =+的图象经过A 、C 两点，并将y 轴于点()02D -，，若4AOD S =△． （1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）观察图象，请指出在y 轴的右侧，当12y y >时，

x 的取值范围．

（2009湖北荆州无答案）23．（7分）已知：点P （1a +，1a -）关于x 轴的对称点在反

比例函数8

(0)y x x

=-

>的图像上，y 关于x 的函数22(21)1y k x k x =-++的图像与坐标轴只有两个不同的交点A ﹑B ，求P 点坐标和△PAB 的面积. （2010成都）18．如图，已知反比例函数k

y x

=与一次函数y x b =+的图象在第一象限相交于点(1,4)A k -+．

（1）试确定这两个函数的表达式；

（2）求出这两个函数图象的另一个交点B 的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围．

y

x

C B

A D O

图10

（2010江苏徐州 ）如图，已知A （n ，-2），B （1，4）是一次函数y=kx+b 的图象和反比例函数x

m

y =的图象的两个交点，直线AB 与y 轴交于点C ． （1

）求反比例函数和一次函数

的关

系式

； （

2

）

求

△AOC

的

面

积

；

（3）求不等式0<-+x

m

b kx 的解集．（直接写出答案）

（2010江苏宿迁）23．（本题满分10分）如图，已知一次函数2-=x y 与反比例函数x

y 3

=

的图象交于A 、B 两点． （1）求A 、B 两点的坐标；

（2）观察图象，可知一次函数值小于反比例函数值的x 的取值范围是___________．

（把答案直接写在答题卡相应位置上）

（2010江苏泰州）26.（10分）保护生态环境，建设绿色社

会已经从理念变为人们的行动。某化工厂2009年1 月的利润为200万元。设2009年1 月为第1个月，第x 个月的利润为y 万元。由于排污超标，该从2009年1 月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y 与x 成反比例。到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）

(1)分别求该化工厂治污期间及改造工程顺利完工后y 与x 之间对应的函数关系式。

(2)治污改造工程顺利完工后经过几个月，该厂利润才能达到200万元？ (3)当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？

B

A O x

y （第23题）

（2010江苏苏州）26.（本题满分8分）如图，四边形OABC 是面积为4的正方形，函数

()0k

y x x

=

>的图象经过点.B （1）求k 的值；

（2）将正方形OABC 分别沿直线AB BC 、翻折，得到正方形.MABC NA BC ′

、′设线段MC NA ′、′分别与函数()0k

y x x

=>的图象交于点E F 、，求线段EF 所在直线的解

析式.

（2010江苏南通）21．（本小题满分9分）

如图，直线y x m =+与双曲线k

y x

=相交于A （2，1）、B 两点． （1）求m 及k 的值；

（2）不解关于x 、y 的方程组,,y x m k

y x =+??

?=??直接写出点B 的坐标； （3）直线24y x m =-+经过点B 吗？请说明理由．

（2010江苏连云港）22．（本题满分8分）已知反比例函数y ＝ k

x

的图象与二次函数y ＝ax 2

＋x －1的图象相交于点（2，2）

（1）求a 和k 的值；

（2）反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，为什么？

（2010湖北襄樊）18.（本小题满分5分） 已知正比例函数2y x =的图象与反比例函数k

y x

=的图象有一个交点的纵坐标是2. （1）求反比例函数的解析式；

（2）当31x --≤≤时，求反比例函数y 的取值范围.

（2010湖北十堰）22.（本小题满分8分）如图所示，直线AB 与反比例函数图像相交于A B

、两点，已知(1

4)A ，. （第26题）

A B

O

x

y

（第21题）

2 1 2

3 －3 －1 －2 1

3 －3

－1

－2

（1）求反比例函数的解析式；

（2）连结OA OB ．，当AOB △的面积为15

2

时，求直线AB 的解析式.

（2010湖北潜江）22.(8分)如图，已知直线l ：33

3

+-

=x y 交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，将△AOB 沿直线l 翻折，点O 的对应点C 恰好落在双曲线)0(>=k x

k

y 上.

(1)求k 的值；

(2)将△ABC 绕AC 的中点旋转180°得到△PCA ，请判断点P 是否在双曲线x

k

y =

上，并说明理由.

（2010湖北荆州）21.（8分）已知：关于x 的一元二次方程()0122

2

=+-+k x k x 的两

根21,x x 满足02

221=-x x ，双曲线x

k

y 4=

(x ＞0)经过Rt △OAB 斜边OB 的中点D ，与直角边AB 交于C （如图），求OBC △S ．

（2010河北）22．（本小题满分9分）

如图13，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 与坐标原点重合，顶点A ，C 分别在

O

A

B

l

x

y

坐标轴上，顶点B 的坐标为（4，2）．过点D （0，3）和E （6，0）的直线分别与AB ，BC 交于点M ，N ．

（1）求直线DE 的解析式和点M 的坐标；

（2）若反比例函数x

m

y =

（x ＞0）的图象经过点M ，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N 是否在该函数的图象上； （3）若反比例函数x

m

y =

（x ＞0）的图象与△MNB 有公共点，请直接．．写出m 的取值范围．

（2011江苏宿迁）26．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，P

是反比例函数y ＝

x

6

（x ＞0）图象上的任意一点，以P 为圆心，PO 为半径的圆与x 、y 轴分别交于点A 、B ．

（1）判断P 是否在线段AB 上，并说明理由； （2）求△AOB 的面积； （3）Q 是反比例函数y ＝

x

6

（x ＞0）图象上异于点P 的另一点，请以Q 为圆心，QO 半径画圆与x 、y 轴分别交于点M 、N ，连接AN 、MB ．求证：AN ∥MB ．

B 卷（2011江苏南通）28．如图，已知直线l 经过点A (1，0)，与双曲线y ＝m

x

(x ＞0)交于

点B (2，1)．过点P (p ，p －1)(p ＞1)作x 轴的平行线分别交双曲线y ＝m

x (x ＞0)和y ＝

－m

x

(x ＜0)于点M 、N ． (1)求m 的值和直线l 的解析式；

(2)若点P 在直线y ＝2上，求证：△PMB ∽△PNA ；

x M N y D

A

B C E O 图13

y x

Q

P A B O （第26题）

(3)是否存在实数p ，使得S △AMN ＝4S △AMP ？若存在， 请求出所有满足条件的p 的值；若不存在，请说 明理由．

B 卷（2011江苏常州）28．（本小题10分）

在平面直角坐标系XOY 中，直线1l 过点()0,1A 且与y 轴平行，直线2l 过点()2,0B 且与x 轴平行，直线1l 与直线2l 相交于点P 。点E 为直线2l 上一点，反比例函数x

k

y =（k ＞0）的图像过点E 与直线1l 相交于点F 。 ⑴若点E 与点P 重合，求k 的值；

⑵连接OE 、OF 、EF 。若k ＞2，且△OEF 的面积为△PEF 的面积的2倍，求E 点的坐标； ⑶是否存在点E 及y 轴上的点M ，使得以点M 、E 、F 为顶点的三角形与△PEF 全等？若存在，求E 点坐标；若不存在，请说明理由。

（2011湖北襄阳）已知直线y=-3x 与双曲线x

m y 5

-=交于点P （-1，n ）． （

1

）

求

m

的

值

；

（2）若点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）在双曲线x

m y 5

-=上且x 1＜x 2＜0，试比较y 1，y 2的大小．

（2011湖北潜江）21．（满分8分）如图，已知直线AB 与x 轴交于点C ，与双曲线x

k

y =

交于A （3，3

20）、B （-5，a ）两点.AD ⊥x 轴于点D ，BE ∥x 轴且与y 轴交于点E .

（1）求点B 的坐标及直线AB 的解析式； （2）判断四边形CBED 的形状，并说明理由.

y x

O A

B

C E

D

y

B

O

C

D A x

P

（2012

天津）已知反比例函数x

k y 1

-=

（k 为常数，k≠1）． （Ⅰ）其图象与正比例函数y=x 的图象的一个交点为P ，若点P 的纵坐标是2，求k 的值；（Ⅱ）若在其图象的每一支上，y 随x 的增大而减小，求k 的取值范围； （Ⅲ）若其图象的一直位于第二象限，在这一支上任取两点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2），当y 1＞y 2时，试比较x 1与x 2的大小．

（2012成都）18． (本小题满分8分) ww w.x kb 1.co m

如图，一次函数2y x b =-+(b 为常数)的图象与反比例函数k

y x

=(k 为常数，且k ≠0)的图象交于A ，B 两点，且点A 的坐标为(

1-，4)． （1）分别求出反比例函数及一次函数的表达式； （2）求点B 的坐标．

（2012江苏泰州）28．(本题满分12分) 如图，已知一次函数b kx y +=1的图象与x 轴

相交于点A ，与反比例函数x

c

y =

2的图象相交于B （-1，5）、C （25，d ）两点．点

P （m 、n ）是一次函数b kx y +=1的图象上的动点． （1）求k 、b 的值； （2）（2）设231<

<-m ，过点P 作x 轴的平行线与函数x

c

y =2的图象相交于点D ．试问△PAD 的面积是否存在最大值？若存在，请求出面积的最大值及此时点P 的坐标；

若不存在，请说明理由；

（3）设a m -=1，如果在两个实数m 与n 之间（不包括m 和n ）有且只有一个整数，

求实数a 的取值范围．初 数学 辅导网初中 数学 辅导网

(2012大连）21.如图9，一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数y=m/x 的图象都经过点A （－2，6）和点B （4，n ）. （1）求这两个函数的解析式；

（2）直接写出不等式kx+b≤m/x 的解集。

（2012湖北襄阳）22.如图，直线y=k 1x+b 与双曲线x

k y 2

=

相交于A （1，2）、B （m ，-1）两点． （1）求直线和双曲线的解析式；

（2）若A 1（x 1，y 1），A 2（x 2，y 2），A 3（x 3，y 3）为双曲线上的三点，且x 1＜x 2＜0＜x 3，请直接写出y 1，y 2，y 3的大小关系式； （3）观察图象，请直接写出不等式x

k b x k 2

1>+的解集。

（2012湖北咸宁）19．（本题满分8分）

如图，一次函数b kx y +=1的图象与反比例函数)0(2>=x x

m

y 的图象交于A （1，6），B （a ，2）两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）直接写出1y ≥2y 时x 的取值范围．

（2012河北）22．（本小题满分8分）

如图12，四边形ABCD 是平行四边形，点(10)(31)(33)A B C ，，，，，．反比例函数(0)m

y x x

=

>的图象经过点D ，点P 是一次函数33(0)y kx k k =+-≠的图象与该反比例函数图象的一个公共点.

y

x

A

B

O

（第19题）

（1）求反比例函数的解析式；

（2）通过计算，说明一次函数33(0)y kx k k =+-≠的图象一定过点C ；

（3）对于一次函数33(0)y kx k k =+-≠，当y x 随的增大而增大时，确定点P 横坐标的取值范围（不必写出过程）.

反比例函数中考题整合

2014-9-6反比例函数中考综合题 11．(2014年广西钦州)如图，正比例函数y=x 与反比例函数y=的图象交于A （2，2）、 B （﹣2，﹣2）两点，当y=x 的函数值大于 y=的函数值时，x 的取值范围是（ ） 7.如图，反比例函数 和一次函数 的图象交于 A 、B 两点. A 、B 两点的横坐标分别为2，-3.通过观察图象， 若 ，则x 的取值范围是 A. 20<x C. 20<b x k y +=22

12．如图，反比例函数x y 6 - =在第二象限的图象上有两点A 、B ，它们的横坐标分别为-1，-3.直线AB 与x 轴交于点C ，则AOC 的面积为（ ） 13．（3分）（2014?山西）如图，已知一次函数y=kx ﹣4的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，与反比例函数 y=在第一象限内的图象交于点C ，且A 为BC 的中点，则k= _________ ． 22．（6分）（2014?襄阳）如图，一次函数y 1=﹣x +2的图象与反比例函数y 2=的图象相交于A ，B 两点，与x 轴相交于点C ．已知tan ∠BOC =，点B 的坐标为（m ，n ）． （1）求反比例函数的解析式； （2）请直接写出当x ＜m 时，y 2的取值范围．

2017中考题型四 反比例函数与一次函数综合题

题型四 反比例函数与一次函数综合题 针对演练 1. 如图，一次函数y ＝kx ＋1(k ≠0)与反比例函数y ＝m x (m ≠0)的图象有公共点A (1，2)，直线l ⊥x 轴于点N (3，0)，与一次函数和反比例函数的图象分别相交于点B ，C ，连接AC . (1)求k 和m 的值； (2)求点B 的坐标； (3)求△ABC 的面积． 第1题图

2. 已知正比例函数y ＝2x 的图象与反比例函数y ＝k x (k ≠0)在第一象限内的图象交于点A ，过点A 作x 轴的垂线，垂足为点P ，已知△OAP 的面积为1. (1)求反比例函数的解析式； (2)有一点B 的横坐标为2，且在反比例函数图象上，则在x 轴上是否存在一点M ，使得MA ＋MB 最小？若存在，请求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由． 第2题图

3. 如图，反比例函数 2 y x =的图象与一次函数y＝kx＋b的图象交于点 A、B，点A、B的横坐标分别为1、－2，一次函数图象与y轴交于点C，与x轴交于点D. (1)求一次函数的解析式； (2)对于反比例函数 2 y x =，当y＜－1时，写出x的取值范围； (3)在第三象限的反比例函数图象上是否存在一点P，使得S△ODP＝2S△OCA？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 第3题图

4. (2016巴中10分)已知，如图，一次函数y ＝kx ＋b (k 、b 为常数， k ≠0)的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，且与反比例函数y ＝n x (n 为常数且n ≠0)的图象在第二象限交于点C .CD ⊥x 轴，垂足为D .若OB ＝2OA ＝3OD ＝6. (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)求两函数图象的另一个交点坐标； (3)直接写出不等式：kx ＋b ≤n x 的解集． 第4题图

中考数学反比例函数-经典压轴题附答案解析

一、反比例函数真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图，已知抛物线y=﹣x2+9的顶点为A，曲线DE是双曲线y= （3≤x≤12）的一部分，记作G1，且D（3，m）、E（12，m﹣3），将抛物线y=﹣x2+9水平向右移动a个单位，得到抛物线G2． （1）求双曲线的解析式； （2）设抛物线y=﹣x2+9与x轴的交点为B、C，且B在C的左侧，则线段BD的长为________； （3）点（6，n）为G1与G2的交点坐标，求a的值． （4）解：在移动过程中，若G1与G2有两个交点，设G2的对称轴分别交线段DE和G1于M、N两点，若MN＜，直接写出a的取值范围． 【答案】（1）把D（3，m）、E（12，m﹣3）代入y= 得，解得， 所以双曲线的解析式为y= ； （2）2 （3）解：把（6，n）代入y= 得6n=12，解得n=2，即交点坐标为（6，2）， 抛物线G2的解析式为y=﹣（x﹣a）2+9， 把（6，2）代入y=﹣（x﹣a）2+9得﹣（6﹣a）2+9=2，解得a=6± ， 即a的值为6± ； （4）抛物线G2的解析式为y=﹣（x﹣a）2+9， 把D（3，4）代入y=﹣（x﹣a）2+9得﹣（3﹣a）2+9=4，解得a=3﹣或a=3+ ； 把E（12，1）代入y=﹣（x﹣a）2+9得﹣（12﹣a）2+9=1，解得a=12﹣2 或a=12+2 ； ∵G1与G2有两个交点， ∴3+ ≤a≤12﹣2 ， 设直线DE的解析式为y=px+q，

把D（3，4），E（12，1）代入得，解得， ∴直线DE的解析式为y=﹣ x+5， ∵G2的对称轴分别交线段DE和G1于M、N两点， ∴M（a，﹣ a+5），N（a，）， ∵MN＜， ∴﹣ a+5﹣＜， 整理得a2﹣13a+36＞0，即（a﹣4）（a﹣9）＞0， ∴a＜4或a＞9， ∴a的取值范围为9＜a≤12﹣2 ． 【解析】【解答】解：（2）当y=0时，﹣x2+9=0，解得x1=﹣3，x2=3，则B（﹣3，0），而D（3，4）， 所以BE= =2 ． 故答案为2 ； 【分析】（1）把D（3，m）、E（12，m﹣3）代入y= 得关于k、m的方程组，然后解方程组求出m、k，即可得到反比例函数解析式和D、E点坐标；（2）先解方程﹣x2+9=0得到B（﹣3，0），而D（3，4），然后利用两点间的距离公式计算DE的长；（3）先利用反比例函数图象上点的坐标特征确定交点坐标为（6，2），然后把（6，2）代入y=﹣（x ﹣a）2+9得a的值；（4）分别把D点和E点坐标代入y=﹣（x﹣a）2+9得a的值，则利用图象和G1与G2有两个交点可得到3+ ≤a≤12﹣2 ，再利用待定系数法求出直线DE的 解析式为y=﹣ x+5，则M（a，﹣ a+5），N（a，），于是利用MN＜得到﹣ a+5﹣＜，然后解此不等式得到a＜4或a＞9，最后确定满足条件的a的取值范围． 2．如图，已知一次函数y= x+b的图象与反比例函数y= （x＜0）的图象交于点A（﹣1，2）和点B，点C在y轴上．

2018年中考数学真题合集-反比例函数

2018年中考数学真题合集-反比例函数 一．选择题（共18小题） 1．（2018?镇江）如图，一次函数y=2x与反比例函数y=（k＞0）的图象交于A，B两点，点P在以C（﹣2，0）为圆心，1为半径的⊙C上，Q是AP的中点，已 知OQ长的最大值为，则k的值为（） A．B．C．D． 2．（2018?重庆）如图，菱形ABCD的边AD⊥y轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象同时经过顶点C，D．若点C的横坐标为5，BE=3DE，则k的值为（） A．B．3 C．D．5 3．（2018?贺州）如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b（k、b是常数，且k≠0）与反比例函数y2=（c是常数，且c≠0）的图象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）两点，则不等式y1＞y2的解集是（）

A．﹣3＜x＜2 B．x＜﹣3或x＞2 C．﹣3＜x＜0或x＞2 D．0＜x＜2 4．（2018?十堰）如图，直线y=﹣x与反比例函数y=的图象交于A，B两点，过点B作BD∥x轴，交y轴于点D，直线AD交反比例函数y=的图象于另一点C，则的值为（） A．1：3 B．1：2C．2：7 D．3：10 5．（2018?乐山）如图，曲线C2是双曲线C1：y=（x＞0）绕原点O逆时针旋转45°得到的图形，P是曲线C2上任意一点，点A在直线l：y=x上，且PA=PO，则△POA的面积等于（） A．B．6 C．3 D．12 6．（2018?盘锦）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原

点重合，顶点A、C分别在x轴、y轴上，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象与正方形OABC的两边AB、BC分别交于点M、N，ND⊥x轴，垂足为D，连接OM、ON、MN，则下列选项中的结论错误的是（） A．△ONC≌△OAM B．四边形DAMN与△OMN面积相等 C．ON=MN D．若∠MON=45°，MN=2，则点C的坐标为（0，+1） 7．（2018?黑龙江）如图，平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC平行于x轴，分别交y=（x＞0）、y=（x＜0）的图象于B、C两点，若△ABC的面积为2，则k值为（） A．﹣1 B．1 C．D． 8．（2018?深圳）如图，A、B是函数y=上两点，P为一动点，作PB∥y轴，PA∥x轴，下列说法正确的是（） =S△BOP；③若OA=OB，则OP平分∠AOB；④若S△BOP=4，①△AOP≌△BOP；②S △AOP =16 则S △ABP

2017年中考数学《反比例函数》专题复习含答案解析

反比例函数 一、选择题 1．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 在第一象限内， 边BC 与x 轴平行，A ，B 两点的纵坐标分别为3，1.反比例 函数y ＝3x 的图象经过A ，B 两点，则菱形ABCD 的面积为 ( ) A ．2 B ．4 C ．2 2 D ．4 2 解析 由题意可得：A ，B 的坐标分别为(1，3)，(3，1)，并能求出AB ＝22，菱形的高为2，所以面积为4 2. 答案 D 2．如图，正比例函数y 1＝k 1x 的图象与反比例函数y 2＝k 2x 的 图象相交于A ，B 两点，其中点A 的横坐标为2，当y 1>y 2 时，x 的取值范围是 ( ) A ．x <－2或x >2 B ．x <－2或02 解析 由图象可以观察，在－22时，y 1>y 2. 答案 D 3．如图，在平面直角坐标系系中，直线y ＝k 1x ＋2与x 轴交 于点A ，与y 轴交于点C ，与反比例函数y ＝k 2x 在第一象 限内的图象交于点B ，连结BO .若S △OBC ＝1，tan ∠BOC ＝13，则k 2的值是( ) A ．－3 B ．1 C ．2 D ．3 解析 过点B 作BD ⊥y 轴于点D .∵直线y ＝k 1x ＋2与x 轴

交于点A ，与y 轴交于点C ，∴点C 的坐标为(0，2)，∴OC ＝2.∵S △OBC ＝1，∴BD ＝1.∵tan ∠BOC ＝13，∴BD OD ＝13，∴OD ＝3，∴点B 的坐标为(1，3)．∴k 2＝1×3＝3. 答案 D 4．以正方形ABCD 两条对角线的交点O 为坐标原点，建立如图所 示的平面直角坐标系，双曲线y ＝3x 经过点D ，则正方形ABCD 的面积是 ( ) A ．10 B ．11 C ．12 D ．13 解析 ∵双曲线y ＝3x 经过点D ，∴第一象限的小正方形的面积是3，∴正方形ABCD 的面积是3×4＝12. 答案 C 二、填空题 5．在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD 的边均平行于坐标轴，A 点的坐标为(a ，a )，如图，若曲线 y ＝3x (x >0)与此正方形的边有交点，则a 的取值范围是 ________． 解析 由A 点的坐标(a ，a )可知C 的坐标为(a ＋1，a ＋1)， 把A 点的坐标代入y ＝3x 中，得a ＝±3，把C 点的坐标代入 y ＝3x 中，得a ＝－1±3，又因为与正方形有交点，所以a 的取值范围为：3－1≤a ≤ 3. 答案 3－1≤a ≤ 3 6．在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，设点P (1，t )在反比例函数y ＝2x 的图象上，过 点P 作直线l 与x 轴平行，点Q 在直线l 上，满足QP ＝OP .若反比例函数y ＝k x 的图 象经过点Q ，则k ＝________． 解析 分两种情况，因为QP ＝OP ＝5，当Q 在点P 左侧时，Q 的坐标为(1－5，2)，在右侧时，Q 的坐标为(1＋5，2)分别代入，得k ＝2±2 5. 答案 2＋25或2－2 5

初中中考反比例函数应用题

初中中考反比例函数应用题 一、选择 1．已知反比例函数 x k y = 的图象经过点P(一l ，2)，则这个函数的图象位于 A ．第二、三象限 B ．第一、三象限 C ．第三、四象限 D ．第二、四象限 2.反比例函数x k y = 在第一象限的图象如图所示，则x k y = 的值可能是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．如图5，A 、B 是函数 x k y = 的图象上关于原点对称的任意两点， BC ∥ x k y =轴，AC ∥x k y =轴，△ABC 的面积记为x k y = ，则（ ） A ． x k y = B ． x k y = C ．x k y = D ．x k y = 4．市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm 2的矩形学具进行展示. 设矩形的宽为 x cm ，长为y cm ，那么这些同学所制作的矩形长y （cm ）与宽x （cm ）之间的函数关系的图象大致是 ( ) 【关键词】反比例函数 5．一次函数y =kx +b 与反比例函数y =kx 的图象如图5所示，则下列说法正确的是 （ ） A ．它们的函数值y 随着x 的增大而增大 B ．它们的函数值y 随着x 的增大而减小 C ．k ＜0 D ．它们的自变量x 的取值为全体实数 6．如图，点 x k y = 在反比例函数x k y =(x > 0)的图象上，且横坐标为2. 若将点x k y = 先向右平移两个单

位，再向上平移一个单位后所得的像为点x k y = .则在第一象限内，经过点x k y = 的反比例函数图象的解 析式是 A ．x k y = B .x k y = C . x k y = D . x k y = 7．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“ x k y = ”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为 x k y =、x k y =，剪去部分的面积为20，若x k y =，则x k y =与x k y = 的函数图象是（ ） 8．在反比例函数 x k y = 的图象的每一条曲线上，x k y =的增大而增大，则x k y = 的值可以是（ ） A ．x k y = B ．0 C ．1 D ．2 【关键词】反比例函数 9．如图，直线y=mx 与双曲线y= x k y = 交于A 、B 两点，过点A 作AM ⊥x 轴，垂足为M ，连结BM,若 x k y = =2，则k 的值是（ ） A ．2 B 、m-2 C 、m D 、4 【关键词】一次函数与反比例函数的综合应用 10．如图，双曲线 x k y = 经过矩形QABC 的边BC 的中点E ，交AB 于点 D 。若梯形ODBC 的面积为3，则双曲线的解析式为 A ． x k y = x k y = B ．x k y = C ． x k y = D ．x k y = 11．在反比例函数 x k y =的图象的每一条曲线上，x k y = 的增大而增大，则

初中数学反比例函数真题汇编含答案

初中数学反比例函数真题汇编含答案 一、选择题 1．如图，在某温度不变的条件下，通过一次又一次地对气缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后气缸内气体的体积(mL)V 与气体对气缸壁产生的压强(kPa)P 的关系可以用如图所示的函数图象进行表示，下列说法正确的是（ ） A ．气压P 与体积V 的关系式为(0)P kV k => B ．当气压70P =时，体积V 的取值范围为70

2017年中考反比例函数试题

-- 反比例函数中考专题反比例函数的图像和性质 m 5 11 题）如图，它是反比例函数y= 图象的一支，1. （2017

新疆建设兵团第根x ．m的取值范围是据图象可知常数 k 如图，题）2017 湖南长沙第18 2. （y 3x 是函数y 与M 点的图象在x OM 4 ，则k 的值为第一象限内的交点，．2，当x＜﹣1 时，y 的取值范y 3．（2017 四川省眉山市）已知反比例函数 x ．围为4. 如图，矩题) 16 (2017 、C 分C 的顶点形江苏宿迁第在坐标原点，顶点别在x 、y 轴的正半轴上，顶k k 为常数，（点k 0）0 ，x 在反比例函数y x 90 C ，若点绕点C 的按逆时针方向旋转得到矩形 的图象上，将矩形 的值是对应点恰好落在此反比例函数图象上，则． C 5. （2017 四川自12 题）一次函数y =k x+b 和反比例函数（k ?= k k y ≠0）的贡第2 1 1 2 1 2

x 图象如图所示，若y1＞y2，则x 的取值范围是（）A．﹣2＜x＜0 或x＞1 B ．﹣2＜x＜1 C．x＜﹣2 或x＞1 D．x＜﹣2 或0＜x1 ＜ 7 题）如图，在平面直角坐标系（6. 2017 江苏徐州第 xOy 中，函数y kx0 b k m m 0 的图象相交于点 A 2,3 , B 6, 1 ，则不与y x m 等式kx b 的解集为（） x ．6 x 0 或6 x 2 ．A x B ．x 2 x C. 6 D 或0 x 2

--- -- 7. （2017 浙江宁波第17 题）已知△ABC 的三个顶点为A- 1,1 ，B- (()，1,3 C ABC 向右平△，将- 3,- 3)() 1 --- --

(反比例函数在中考中的常见题型)

中考数学复习教材回归知识讲解+例题解析+强化训练 反比例函数在中考中的常见题型 ◆知识讲解 1．反比例函数的图像是双曲线，故也称双曲线y=（k≠0）． 2．反比例函数y=（k≠0）的性质 （1）当k>0时函数图像的两个分支分别在第一，三象限内在每一象限内，y随x的增大而减小． （2）当k<0时函数图像的两个分支分别在第二，四象限内在每一象限内，y随x的增大而增大． （3）在反比例函数y=中，其解析式变形为xy=k，故要求k的值，?也就是求其图像上一点横坐标与纵坐标之积，?通常将反比例函数图像上一点的坐标当作某一元二次方程的两根，运用两根之积求k 的值． （4）若双曲线y=图像上一点（a，b）满足a，b是方程Z2－4Z－2=0的两根，求双曲线的解析式．由根与系数关系得ab=－2，又ab=k，∴k=－2，故双曲线的解析式是y=． （5）由于反比例函数中自变量x和函数y的值都不能为零，所以图像和x轴，y?轴都没有交点，但画图时要体现出图像和坐标轴无限贴近的趋势． ◆例题解析 例1如图，在直角坐标系中，O为原点，点A在第一象限，它的纵坐标是横坐标的3倍，反比例函数y=的图像经过点A， （1）求点A的坐标； （2）如果经过点A的一次函数图像与y轴的正半轴交于点B，且OB=AB，?求这个一次函数的解析式． 【分析】（1）用含一个字母a的代数式表示点A的横坐标，纵坐标，把点A的坐标代入y=可求

得a的值，从而得出点A的坐标． （2）设点B的坐标为（0，m），根据OB=AB，可列出关于m的一个不等式，?从而求出点B的坐标，进而求出经过点A，B的直线的解析式． 【解答】（1）由题意，设点A的坐标为（a，3a），a>0． ∵点A在反比例函数y=的图像上，得3a=，解得a1=2，a2=－2，经检验a1=2，a2=－2?是原方程的根，但a2=－2不符合题意，舍去． ∴点A的坐标为（2，6）． （2）由题意，设点B的坐标为（0，m）． ∵m>0，∴m=． 解得m=，经检验m=是原方程的根， ∴点B的坐标为（0，）． 设一次函数的解析式为y=kx+． 由于这个一次函数图像过点A（2，6）， ∴6=2k+，得k=． ∴所求一次函数的解析式为y=x+． 例2 如图，已知Rt△ABC的顶点A是一次函数y=x+m与反比例函数y=的图像在第一象限内的交点，且S△AOB=3． （1）该一次函数与反比例函数的解析式是否能完全确定？如能确定，?请写出它们的解析式；如不能确定，请说明理由． （2）如果线段AC的延长线与反比例函数的图像的另一支交于D点，过D作DE⊥x 轴于E，那么△ODE 的面积与△AOB的面积的大小关系能否确定？ （3）请判断△AOD为何特殊三角形，并证明你的结论．

2017中考反比例函数试题(卷)

反比例函数中考专题 反比例函数的图像和性质 1.（2017新疆建设兵团第11题）如图，它是反比例函数 y=5m x -图象的一支，根据图象可知常数m 的取值围是 ． 2. （2017第18题）如图，点M 是函数x y 3= 与x k y =的图象在第一象限的交点，4=OM ，则k 的值为． 3．（2017省眉山市）已知反比例函数，当x ＜﹣1时，y 的取值围为． 4. (2017宿迁第16题)如图，矩形C ABO 的顶点O 在坐标原点，顶点B 、C 分别在x 、y 轴的正半轴上，顶点A 在反比例函数k y x =（k 为常数，0k >，0x >）的图象上，将矩形C ABO 绕点A 按逆时针方向旋转90得到矩形C '''AB O ，若点O 的 对应点'O 恰好落在此反比例函数图象上，则C OB O 的值是． 5.（2017第12题）一次函数y 1=k 1x+b 和反比例函数y 2= 2k x （k 1?k 2≠0）的图象如图所示，若y 1＞y 2，则x 的取值围是（ ） A ．﹣2＜x ＜0或x ＞1 B ．﹣2＜x ＜1 C ．x ＜﹣2或x ＞1 D ．x ＜﹣2或0＜x ＜1 6. （2017第7题）如图，在平面直角坐标系中，函数与 的图象相交于点，则不等式的解集为 （ ） A ． B ．或 C. D ．或 7.（2017第17题）已知ABC △的三个顶点为1,1A ，1,3B ，3,3C ，将ABC △向右平移0 m m 个单位后，ABC △某一边的中点恰好落在反比例函数3y x 的图象上，则m 的值为 . 2y x =xOy ()0y kx b k =+≠()0m y m x =≠()()2,3,6,1A B --m kx b x +> 6x <-60x -<<2x >2x >6x <-02x <<

反比例函数中考真题及答案(偏难)

2016年中考数学反比例函数真题 一．填空题（共12小题） 1．（2016?宿迁）如图，在平面直角坐标系中，一条直线与反比例函数y=（x＞0）的图象交于两点A、B，与x轴交于点C，且点B是AC的中点，分别过两点A、B作x轴的平行线， 与反比例函数y=（x＞0）的图象交于两点D、E，连接DE，则四边形ABED的面积为． 2．（2016?温州）如图，点A，B在反比例函数y=（k＞0）的图象上，AC⊥x轴，BD⊥x轴，垂足C，D分别在x轴的正、负半轴上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中点，且△BCE的面 积是△ADE的面积的2倍，则k的值是． 3．（2016?烟台）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C 在反比例函数y=的图象上，则k的值为﹣6 ．

4．（2016?昆明）如图，反比例函数y=（k≠0）的图象经过A，B两点，过点A作AC⊥x 轴，垂足为C，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC=CD， 四边形BDCE的面积为2，则k的值为﹣． 5．（2016?南宁）如图所示，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D．若矩形OABC的面积为8，则k的值为 2 ． 6．（2016?江西）如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1=（x＞0）及y2=（x ＞0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为2，则k1﹣k2= 4 ． 7．（2016?丽水）如图，一次函数y=﹣x+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A，B两 点，与x轴、y轴分别交于C，D两点，连结OA，OB，过A作AE⊥x轴于点E，交OB于点F，设点A的横坐标为m． （1）b= m+（用含m的代数式表示）； （2）若S△OAF+S四边形EFBC=4，则m的值是．

中考数学反比例函数复习题附答案

初中数学反比例函数组卷 一．选择题（共10小题） 1．（2015?温州模拟）在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y=和y=kx+3的图象大 致是（） A．B．C．D． 2．（2015?本溪模拟）在反比例函数的每一条曲线上，y都随着x的增大而减小， 则k的值可以是（） A．﹣1B．1C．2D．3 3．（2015?于洪区一模）如果函数y=kx﹣2（k≠0）的图象不经过第一象限，那么函数y= 的图象一定在（） A．第一，二象限B．第三，四象限C．第一，三象限D．第二，四象限4．（2015?杭州模拟）如图，点A是反比例函数（x＜0）的图象上的一点，过点A 作平行四边形ABCD，使B、C在x轴上，点D在y轴上，则平行四边形ABCD的面积为（） A．1B．3C．6D．12 5．（2015?宜宾校级模拟）若点（3，4）是反比例函数图象上一点，则此函 数图象必须经过点（） A．（2，6）B．（2，﹣6）C．（4，﹣3）D．（3，﹣4）6．（2015春?安岳县期中）下列四个点中，在反比例函数y=﹣的图象上的点是（）A．（2，4）B．（﹣2，﹣4）C．（﹣2，4）D．（4，2）

7．（2015春?江津区校级月考）若反比例函数经过（﹣2，3），则这个反比 例函数一定经过（） A．（﹣2，﹣3）B．（3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣22）8．（2014?常州）已知反比例函数y=的图象经过点P（﹣1，2），则这个函数的图象位于 （） A．第二，三象限B．第一，三象限C．第三，四象限D．第二，四象限9．（2014?兰州）若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是（）A．0B．1C．2D．以上都不是10．（2015?潮南区一模）已知一次函数y=kx+k﹣1和反比例函数y=，则这两个函数在同 一平面直角坐标系中的图象不可能是（） A．B．C．D． 二．填空题（共15小题） 11．（2015?闸北区模拟）已知：反比例函数的图象经过点A（2，﹣3），那么 k= ． 12．（2015?济南校级一模）如图，等腰Rt△ABC的斜边BC在x轴上，顶点A在反比例函数的图象上，连接OA，则OC2﹣OA2= ． 13．（2014?瑞安市校级模拟）若反比例函数y=（2k﹣1）的图象在二、四象限，则k= ．

全国中考数学反比例函数的综合中考真题分类汇总及答案

全国中考数学反比例函数的综合中考真题分类汇总及答案 一、反比例函数 1．如图，反比例函数y= 的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A、B两点，点A的坐标为（2，3n），点B的坐标为（5n+2，1）． （1）求反比例函数与一次函数的表达式； （2）将一次函数y=kx+b的图象沿y轴向下平移a个单位，使平移后的图象与反比例函数 y= 的图象有且只有一个交点，求a的值； （3）点E为y轴上一个动点，若S△AEB=5，则点E的坐标为________． 【答案】（1）解：∵A、B在反比例函数的图象上， ∴2×3n=（5n+2）×1=m， ∴n=2，m=12， ∴A（2，6），B（12，1）， ∵一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点， ∴， 解得， ∴反比例函数与一次函数的表达式分别为y= ，y=﹣ x+7． （2）解：设平移后的一次函数的解析式为y=﹣ x+7﹣a， 由，消去y得到x2+（2a﹣14）x+24=0， 由题意，△=0，（21a﹣14）2﹣4×24=0， 解得a=7±2 ． （3）（0，6）或（0，8） 【解析】【解答】（3）设直线AB交y轴于K，则K（0，7），设E（0，m），

由题意，PE=|m﹣7|． ∵S△AEB=S△BEP﹣S△AEP=5， ∴ ×|m﹣7|×（12﹣2）=5． ∴|m﹣7|=1． ∴m1=6，m2=8． ∴点E的坐标为（0，6）或（0，8）． 故答案为（0，6）或（0，8）． 【分析】（1）由A、B在反比例函数的图象上，得到n，m的值和A、B的坐标，用待定系数法求出反比例函数与一次函数的表达式；（2）由将一次函数y=kx+b的图象沿y轴向下平移a个单位，得到平移后的一次函数的解析式，由平移后的图象与反比例函数的图象有且只有一个交点，得到方程组求出a的值；（3）由点E为y轴上一个动点和S△AEB=5，求出点E的坐标. 2．如图1，已知一次函数y=ax+2与x轴、y轴分别交于点A，B，反比例函数y= 经过点M． （1）若M是线段AB上的一个动点（不与点A、B重合）．当a=﹣3时，设点M的横坐标为m，求k与m之间的函数关系式． （2）当一次函数y=ax+2的图象与反比例函数y= 的图象有唯一公共点M，且OM= ，求a的值．

中考专题训练——反比例函数K的几何意义专题训练

2017届中考复习反比例函数K的几何意义专题试卷 一、选择题 1、如图1，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点P 是双曲线y=（x＞0）上的一个动点，PB⊥y轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会（） A、逐渐增大 B、不变 C、逐渐减小 D、先增大后减小 2、如图2，已知P是反比例函数y=（x＞0）图象上一点，点B的坐标为（5，0），A是y轴正半轴上一点，且AP⊥BP，AP：BP=1：3，那么四边形AOBP的面积为（） A、16 B、20 C、24 D、28 3、如图3，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反 比例函数y= 在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC﹣S△BAD为（） A、36 B、12 C、6 D、3 图1 图2 图3 4、如图4，反比例函数y= 的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为（） A、2 B、4 C、5 D、8

5、如图5，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，AB⊥y轴于点B，函数（k＞0，x＞0）的图象与线段AB交于点C，且AB=3BC．若△AOB 的面积为12，则k的值为（）A、4 B、6 C、8 D、12 6、如图6，A是双曲线y=﹣上一点，过点A向x轴作垂线，垂足为B，向y轴作垂线，垂足为C，则四边形OBAC的面积为（） A、6 B、5 C、10 D、﹣5 图4 图5 图6 7、如图7，过反比例函数y= （x＞0）的图像上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB=2，则k的值为（） A、2 B、3 C、4 D、5 8、如图8，在平面直角坐标系xOy中，⊙A切y轴于点B，且点A在反比 例函数y= （x＞0）的图象上，连接OA交⊙A于点C，且点C为OA中点，则图中阴影部分的面积为（） A、4 ﹣ B、4 C、2 D、2

2017年度中考一次函数与反比例函数[含答案解析]

反比例函数与一次函数综合题针对演练 1. 已知正比例函数y＝2x的图象与反比例函数y＝k x( k≠0)在第一象限内的图象交于点A，过点 A作x轴的垂线，垂足为点P，已知△OAP的面积为1. (1)求反比例函数的解析式； (2)有一点B的横坐标为2，且在反比例函数图象上，则在x轴上是否存在一点M，使得MA ＋MB最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 第1题图 2. 如图，反比例函数 2 y x =的图象与一次函数y＝kx＋b的图象交于点A、B，点A、B的横坐 标分别为1、－2，一次函数图象与y轴交于点C，与x轴交于点D. (1)求一次函数的解析式； (2)对于反比例函数 2 y x =，当y＜－1时，写出x的取值范围； (3)在第三象限的反比例函数图象上是否存在一点P，使得S△ODP＝2S△OCA？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

第2题图 3. 已知，如图，一次函数y ＝kx ＋b (k 、b 为常数， k ≠0)的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，且与反比例函数y ＝n x (n 为常数且n ≠0)的图象 在第二象限交于点C .CD ⊥x 轴，垂足为D .若OB ＝2OA ＝3OD ＝6. (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)求两函数图象的另一个交点坐标；(3)直接写出不等式：kx ＋b ≤n x 的解 集 ． 4. 如图，点A (－2，n )，B(1，－2)是一次函数y ＝kx ＋b 的图象和反比例函数y ＝m x 的图象的 两个交点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围； (3)若C是x轴上一动点，设t＝CB－CA，求t的最大值，并求出此时点C的坐标． 第4题图 5. 如图，直线y1＝1 4 x＋1与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y2＝ m x( x>0)的图 象交于点P，过点P作PB⊥x轴于点B，且AC＝BC. (1)求点P的坐标和反比例函数y2的解析式； (2)请直接写出y1>y2时，x的取值范围； (3)反比例函数y2图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形？如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，说明理由． 第5题图

反比例函数中考试题分类汇编含答案

12、反比例函数 要点一：反比例函数的图象与性质 一、选择题 1、（2010·东阳中考）1.某反比例函数的图象经过点(－2,3)，则此函数图象也经过点（ ） A ．(2,－3) B ．(－3,－3) C ．（2，3） D ．（－4，6） 【解析】选A 。某反比例函数的图象经过点(－2,3)，可设y=x k ,将(－2,3)代入可得，k=－6,在四个选项中乘积为－6的，A 符合。 2、（2010·兰州中考）已知点),1(1y -，),2(2y ，),3(3y 在反比例函数x k y 1 2--=的图像上. 下列结论中正确的是（ ） A ．321y y y >> B ．231y y y >> C ．213y y y >> D ． 132y y y >> 【解析】选B.根据题意可知，反比例函数21 k y x --=的图像在第二、四象限，其大 致图像如图所示，在图像上标出点),1(1y -，),2(2y ，),3(3y ，显然有231y y y >>. 3、 (2009·南宁中考)在反比例函数1k y x -=的图象的每一条曲线上，y x 都随的增大而增大，则k 的值可以是（ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 答案：D y

4、 (2009·河北中考)反比例函数1 y x =（x ＞0）的图象如图所示，随着x 值的增大，y 值（ ） A ．增大 B ．减小 C ．不变 D ．先减小后增大 答案：B 5、(2009·梧州中考)已知点A （11x y ，）、B （22x y ，）是反比例函数x k y =（0>k ）图象上的两点，若210x x <<，则有（ ） A ．210y y << B ．120y y << C ．021<

2017年中考反比例函数试题

x 反比例函数的图像和性质 1. （ 2017新疆建设兵团第11题）如图，它是反比例函数 据图象可知常数 m 的取值范围是 ________ . 2. （2017湖南长沙第18题）如图，点M 是函数y 3x 与y k 的图象在 x 第一象限内的交点， OM 4，则k 的值为____________ . 2 3. （ 2017四川省眉山市）已知反比例函数 y ，当x v- 1时，y 的取值范 x 围为 __________________ . k 别在x 、y 轴的正半轴上，顶点 在反比例函数y （ k 为常数, x 的图象上，将矩形 C 绕点 按逆时针方向旋转90°得到矩形 对应点 恰好落在此反比例函数图象上，则 的值是 C 5. （ 2017四川自贡第12题）一次函数y 1=k 1X+b 和反比例函数A.— 2 v x v 0 或 x > 1 B . - 2v x v 1 C. x v - 2 或 x > 1 6. （2017江苏徐州第7题）如图，在平面直角坐标系 xOy 中, 反比例函数中考专题 函数y kx b k m 0的图象相交于点 m 5 y= 4. （2017江苏宿迁第16题）如图，矩形 C 的顶点 在坐标原点，顶点 、C 分 (k 1? k 2 工 0 ) 的图象如图所示，若 y 1> y 2,则x 的取值范围是（ ） D. x v — 2 或 0 v x v 1 k 0, x 0) C ，若点的

17题)已知 △ ABC 的三个顶点为 A (-1,1), B (-1,3) , C (-3,-3)，将△ ABC 向右平 'U'l 的值为 4. ( 2017广西贵港第18题)如图，过 C 2,1作AC Px 轴，BC Py 轴，点 代B 都在 k 直线y x 6上，若双曲线y — x 0与 ABC 总有公共点，贝U k 的取值范围 x 6 9. ( 2017江苏盐城第16题)如图，曲线I 是由函数y= 在第一象限内的 x 图象绕坐标原点 O 逆时针旋转45°得到的，过点 A (-4 , 2 , 4 2 ), B (2 ,2 , 2 . 2 )的直线与曲线I 相交于点M N 则AOMN 的面积 10. (2017山东日照第16题)如图，在平面直角坐标系中, >0)同时经过点B,且点A 在点B 的左侧，点A 的横坐标为 2,3 ,B 6, ，则不等式kx A. C. 移m (m > 0)个单位后, △ ABC 某一边的中点恰好落在反比例函 数 3 y =-的图象上，贝U m 的值为 x 8. (2017 山东荷泽第 13题)直线、二W > :閃与双曲线?一 交于h ；：.，和诗丄'!两点，则 7. (2017浙江宁波第 则k 的值为

反比例函数中考真题及答案(偏难)

反比例函数中考真题及答案(偏难) 一．填空题（共12小题） 1．（2016?宿迁）如图，在平面直角坐标系中，一条直线与反比例函数y=（x＞ 0）的图象交于两点A、B，与x轴交于点C，且点B是AC的中点，分别过两点A、B作x轴的平行线，与反比例函数y=（x＞0）的图象交于两点D、E，连接DE，则四边形ABED的面积为． 2．（2016?温州）如图，点A，B在反比例函数y=（k＞0）的图象上，AC⊥x轴，BD⊥ x轴，垂足C，D分别在x轴的正、负半轴上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中点，且△BCE的面积是△ADE的面积的2倍，则k的值是． 3．（2016?烟台）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y =的图象上，则k的值为﹣6 ． 4．（2016?昆明）如图，反比例函数y=（k≠0）的图象经过A，B两点，过点A作AC⊥ x轴，垂足为C，过点B作BD⊥ x轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC=CD，四边形BDCE的面积为2，则k的值为 ﹣．

5．（2016?南宁）如图所示，反比例函数y=（k≠0，x＞ 0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D．若矩形OABC的面积为8，则k的值为 2 ． 6．（2016?江西）如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1=（x＞0）及y2=（x＞ 0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为2，则k1﹣k2= 4 ． 7．（2016?丽水）如图，一次函数y=﹣x+b与反比例函数y=（x＞ 0）的图象交于A，B两点，与x轴、y轴分别交于C，D两点，连结OA，OB，过A作AE⊥ x轴于点E，交OB于点F，设点A的横坐标为m． （1）b= m+（用含m的代数式表示）； （2）若S△OAF+S四边形EFBC=4，则m的值是． 8．（2016?广州模拟）如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（﹣6，4），则△AOC的面积为9 ．

2017中考题型四_反比例函数与一次函数综合题

题型四反比例函数与一次函数综合题 针对演练 1. 如图，一次函数y＝kx＋1(k≠0) 与反比例函数y＝x m( m≠ 0)的图象 x 有公共点A(1 ，2) ，直线l ⊥x 轴于点N(3 ，0) ，与一次函数和反比例函数的图象分别相交于点B，C，连接AC. (1) 求k 和m的值； (2) 求点B 的坐标； (3) 求△ ABC的面积．

k 2. 已知正比例函数y＝2x 的图象与反比例函数y＝x(k≠0)在第一象 x 限内的图象交于点A，过点A作x轴的垂线，垂足为点P，已知△ OAP 的面积为1. (1) 求反比例函数的解析式； (2) 有一点B的横坐标为2，且在反比例函数图象上，则在x 轴上是否存在一点M，使得MA＋MB最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 第 2 题图

2 3. 如图，反比例函数y 的图象与一次函数y＝kx＋b 的图象交于 x 点A、B，点A、B的横坐标分别为1、－2，一次函数图象与y 轴交于 点C，与x 轴交于点D. (1) 求一次函数的解析式； 2 (2) 对于反比例函数y ，当y＜－1 时，写出x 的取值范围； x (3) 在第三象限的反比例函数图象上是否存在一点P，使得S△ODP ＝ 2S△OCA？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．

4. (2016 巴中10 分)已知，如图，一次函数y＝kx＋b(k、b为常数，k≠ 0)的图象与x轴、y 轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y＝x n ( n为常数且n≠0)的图象在第二象限交于点C. CD⊥x 轴，垂足为D. 若OB＝2OA＝3OD＝ 6. (1) 求一次函数与反比例函数的解析式； (2) 求两函数图象的另一个交点坐标； (3) 直接写出不等式：kx＋b≤n的解集． x 第 4 题图