盈亏问题(二)

盈亏问题

◆课程目标：进一步学习盈亏问题的有关问题

◆课程重点：会应用盈亏问题的相关公式解题

◆教学过程：

典型例题讲解：

【例1】幼稚园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人分2个苹果，则多16个苹果；

如果每人分4个苹果，则正好分完。那么幼稚园的阿姨买了多少个苹

果？分给几个小朋友？

?训练快餐1

⑴一根绳子绕树三圈余3尺，如果绕树4圈则正好，问树粗几尺？绳长

几尺？

⑵动物园饲养员把一堆桃子分给一群猴子。如果每只猴子分10个桃子，

则差16个桃子，如果每只猴子分8个桃子，正好分完。一共有多少只

猴子？有多少个桃子？

【例2】奥林匹克学校招收一批一年级新生，若编成每班44人的班级，还要招生30人；若编成每班40人的班级，则只需招生10人。这次共招收了

多少名新生？

?训练快餐2

⑴小春看一本书，如果每天看30页，那么到规定还书的日子还有60页

没看；如果每天看35页，到期还有25页没看。这本书有多少页？

⑵“希望杯”竞赛成绩出来之后，刘老师到文具店给获得优胜的学生购

买奖品。如果每份奖品15元则刘老师差18元；如果每份奖品12元

刘老师仍缺3元。问刘老师带了多少钱去买奖品？刘老师带的学生有

几个获得了优胜奖？

【例3】同学们分纸，如果每人分6张，则余9张；如果每人分8张，就只余1张。问有多少个同学？多少张纸？

?训练快餐3

⑴某车间完成一批零件，如果每组完成16件，将超额9件；如果每组

完成15件，仍超额2件，这个车间有多少个小组？这批零件有多少

个？

⑵几位小伙伴毕业庆典到一家小店去吃饭。结账时，发现如果每人出20

元，则还可多出32元进行其他活动；如果每人出15元，则只多出2

元。问共进晚餐的是几个小伙伴？这顿晚餐共花了他们多少元钱？

【例4】南京路小学学生排队做操，如果每行站9人，则多37人；如果每行站12人，则少26人。问该校一共有学生多少名？

?训练快餐4

⑴几个同学合买一套丛书，如果每人出9元就多出5元，如果每人出7

元则还差9元。那么，有几个同学合买这套丛书？这套丛书的价格是

多少元？

⑵今有客不知其数。两人共盘，少两盘；三人共盘，长三盘。问客及盘

各几何？

【例5】周末，老师为五（2）班同学租了一些船。同学们到达乘船的地点发现：如果每条船坐9人，则可退还一条船；如果每条船坐6人，那么还需

要再租一条船。五（2）班到达乘船地点的有多少人？

?训练快餐5

⑴过年了，小刚想将自己的光盘整理一下。若每盒5片，则有一盒少了

1片；若每盒6片，则恰好少用一个盒子。小刚的光盘一共有多少片？

⑵小强每天早晨7点30分从家出发去上学。如果每分钟走60米，就会

迟到5分钟；如果每分钟走75米，就可以提前2分钟到校。小强家

距离学校有多少米？

【例6】植树节到了，育红小学环保队的同学准备去植树。如果每人挖5个坑，就有3个坑没有人挖；如果其中两人各挖4个坑，其余每人都挖6个

坑，则刚好挖完。问育红小学环保队有多少个同学？他们要挖多少个

坑？

?训练快餐6

⑴课外活动跳绳比赛，其中2组各借绳4根，其余的组借5根，这样分

配后最后余下12根；如果每组借6根，这样恰好借完。问有绳多少

根？

⑵学校进行大扫除，分配若干人擦玻璃，其中两人各擦5块，其余各擦

6块，则余11块；若每人擦7块，则还可多擦1块，求擦玻璃的人数

及玻璃的块数？

【例7】甲和乙两人都买了一套相同的信笺盒，甲把每个信封里装一张信纸，结果用完了所有的信封，但剩下50张信纸；乙把每个信封里装3张信

纸，结果用完了所有的信纸，剩下50个信封。问每套信笺盒中有多少

张信纸？有多少个信封？

?训练快餐7

⑴有红、白球若干个。若每次拿出1个红球和1个白球，拿到没有红球

时，还剩下50个白球；若每次拿走1个红球和3个白球，则拿到没

有白球时，红球还剩下50个。那么这堆红球、白球各有多少个？

⑵不足100名同学跳集体舞时有两种组合：一种是中间一组5人，其他

人按8人一组围在外圈；另一种是中间一组8人，其他人按5人一组围在外圈。问最多有多少名同学？

三年级数学思维盈亏问题完整版

三年级数学思维盈亏问 题 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

三年级数学思维第12讲盈亏问题 姓名＿＿＿ 【一亏一盈】 例1.兔妈妈分胡萝卜，如果每只兔子分3个，则多出5个；如果每只兔子分5个，还少3个，猜猜共有多少只兔子多少个胡萝卜 分析无论怎么分，兔子和胡萝卜的总数是不变的。两种方案一多一少，相差总额5+3个。多出5个叫盈，还少3个叫亏。相差的原因在于两种分配每份相差5-3个。 【一盈一满】 例2.学校给男足球队员安排宿舍，如果5人一间，则有12人无法安排；如果6人一间，则刚好安排完，那么共有多少件宿舍？ 刚好安排完，就叫“满”，不亏不盈用0表示。 【两分两亏】 老师给同学们发练习本，如果每人发8本，则少了84本；如果每人发6本，则少了4本，那么共有多少名学生，多少本练习本？

【盈亏隐藏】 红红早上去上学，如果每分钟走45米，则迟到2分钟；如果每分钟走60米，则可以提前3分钟到校，请问红红家离学校有多远？ （把若干物体平均分给一定的对象，并不是每次都能正好分完。如果物体有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，就叫亏。凡是研究盈和亏这类算法的应用题就叫盈亏问题。） 盈亏问题歌 （亏－亏）÷两次分配之差=份数 （盈－盈）÷两次分配之差=份数 （盈＋亏）÷两次分配之差=份数 盈盈减，亏亏减；一盈一亏就有加；之后除以二次差；所得就是单位数。 【学生练习】 ⒈绿化队植树，如果每人栽15棵，还有27棵没栽；如果每人栽18棵，则少3棵树苗。那么绿化队共要栽树苗多少棵？ 2.舞蹈队同学排队。如果每行站8人，则多出3人；如果每行站9人，就少了1行人。那么舞蹈队共有多少人？站了几行？

盈亏问题(二)

版块一：单位量总量变化的盈亏问题 有一个班的同学去划船。他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。问：这个班共有多少同学？ 小新在商店门口发放优惠券，一开始他准备给每个人100元的优惠券，结果剩下350元，他决定每人多给20元。这时从其它地方又闻讯赶来了5个人，如果他们每个人拿到的优惠券也和其它人一样多，小新还需要再增加550元，那么原来有多少人呢？ 有4名同学原计划合买一台电脑，费用大家均摊。后来隔壁宿舍的两名同学也加入进来一起合买，并且电脑由于促销而降价了1000元，于是每个人将比原来少出850元。则电脑的促销价为多少钱。 版块二：多种总量的盈亏问题 苹果和梨各有若干个，如果5个苹果和3个梨装一袋，还多4个苹果，梨正好装完；如果7个苹果和3个梨装一袋，苹果恰好装完，梨还多12个。苹果和梨各有多少个？ 幼儿园准备了很多梨和苹果，苹果总数是梨的4倍。每个小朋友分得9个苹果和2个梨后，还剩下了2个苹果和4个梨，那么原来一共有多少个梨？ (★★★) (★★★) (★★★★) (★★★) (★★★)

【精灵王子趣题挑战】 有个人去买葱，问：“葱多少钱一斤？” 卖葱的人说：“1块钱1斤，这是100斤，一共要100元。” 买葱的人又问：“葱白跟葱绿分开卖不？” 卖葱的人说：“卖的呀，葱白7毛，葱绿3毛。” 买葱的人都买下了，称了称葱白50斤，葱绿50斤，最后一算葱白35元，葱绿15元，35＋15＝50元，买葱的人给卖葱的人50元就走了，而卖葱的人却纳闷了，为什么明明要卖100元的葱，而那个买葱的人为 什么50元就买走了呢？

五年级的数学奥数讲义134讲.doc

五年级数学奥数精品讲义1-34 讲 第一讲消去问题（一） 第二讲消去问题（二） 第三讲一般应用题 第四讲盈亏问题（一） 第五讲盈亏问题（二） 第六讲流水问题 第七讲等差数列 第八讲找规律 能力测试（一） 第九讲加法原理 第十讲乘法法原理 第十一讲周期问题（一） 第十二讲周期问题（二） 第十三讲巧算（一） 第十四讲巧算（二） 第十五讲数阵问题（一） 第十六讲数阵问题（二） 能力测试（二） 第十七讲平面图形的计算（一） 第十八讲平面图形的计算（二） 第十九讲列方程解应用题（一） 第二十讲列方程解应用题（二） 第二十一讲行程问题（一） 第二十二讲行程问题（二） 第二十三讲行程问题（三） 第二十四讲行程问题（四） 能力测试（三） 第二十五讲平均数问题（一） 第二十六讲平均数问题（二） 第二十七讲长方体和正方体（一） 第二十八讲长方体和正方体（二） 第二十九讲数的整除特征 第三十讲奇偶性问题 第三十一讲最大公约数和最小公倍数 第三十二讲分解质因数（一） 第三十三讲分解质因数（二） 第三十四讲牛顿问题 能力测试（四） 第一讲消去问题（一） 在有些应用题里, 给出了两个或者两个以上的未知数量间的关系, 要求出这些未知数的数量。我们在解题时, 可以通过比较条件, 分析对应的未知数量变化的情况, 想办法消去其中的一个未知量, 从而把一道数量关系较复杂 的题目变成比较简单的题目解答出来。这样的解题方法, 我们通常把它叫做“消去法”。 例题与方法 在学习例题前, 我们先进行一些基本数量关系的练习, 为用消去法解题作好准备。

(1)买 1 个皮球和 1 个足球共用去 40 元 , 买同样的 5 个皮球和 5 个足球一共用去多少元？ (2)3 袋子、大米和 3 袋面粉共重225、千克 ,1 袋大米和 1 袋面粉共重多少千克？ （3） 6 行桃树和 6 行梨树一共 120 棵, 照这样子计算 8 行桃树和 8 行梨树一共有多少棵？ （4）学校买了 4 个水瓶和 25 个茶杯 , 一共用去 172 元 , 每个水瓶 18 元 , 每个茶杯多少元？ 例 1学校第一次买了 3 个水瓶和20 个茶杯 , 共用去 134 元；第二次又买了同样的 3 个水瓶和 16 个差杯 , 共用去 118 元。水瓶和茶杯的单价各是多少元？ 例 2买3个篮球和5 个足球共、用去480 元 , 买同样的 6 个篮球和 3 个足球共用去519 元。篮球和足球的单价各是多少元？ 练习与思考 １、 1 袋黄豆和 1 袋绿豆共重50 千克 , 同样的 7 袋黄豆和7 袋绿豆共重（）千克。 ２、买 5 条毛巾和 5 条枕巾共用去 90 元 , 买 1 条毛巾和 1 条枕巾要（）元。 ３、买 4 本字典和 4 本笔记本共、用去了 68 元, 买同样的 9 本字典和9 本笔记本一共要（）元。 ４、 9 筐苹果和9 筐梨共重495 千克 , 找这样计算 ,2 筐苹果和 2 筐梨共重（）千克。 ５、妈妈买了５米画布和３米白布, 一共用去１０２元。花布每米１５元, 白布每米多少元？ ６、果园里有１４行桃树和２０行梨树, 桃树和梨树一共有４４０棵。每行梨树１５棵, 每行桃树多少棵？ ８、食堂第一次运来６袋大米和４袋面粉, 一共重 400 千克；第二次又运来9 袋大米和 4 袋面粉 , 一共重 550 千克。每袋大米和每袋面粉各重多少千克？ 9、 3 豹味精和7 包糖共重3800 克 , 同样的 3 包味精和14 包糖共重7300 克。每包味精和每包糖各重多少克？ 10、育新小学买了8 个足球和12 个篮球 , 一共用去了984 元；青山小学买了同样的16 个足球和10 个篮球 , 一共用去1240 元。每个足球和每个篮球各多少元？ 11、买 15 张桌子和25 把椅子共用去3050 元；买同样的 5 张桌子和20 张椅子 , 需要 1600 元。买一张桌子和

三年级数学思维 盈亏问题

三年级数学思维第12讲盈亏问题 姓名＿＿＿ 【一亏一盈】 例1.兔妈妈分胡萝卜，如果每只兔子分3个，则多出5个；如果每只兔子分5个，还少3个，猜猜共有多少只兔子？多少个胡萝卜？ 分析无论怎么分，兔子和胡萝卜的总数是不变的。两种方案一多一少，相差总额5+3个。多出5个叫盈，还少3个叫亏。相差的原因在于两种分配每份相差5-3个。 【一盈一满】 例2.学校给男足球队员安排宿舍，如果5人一间，则有12人无法安排；如果6人一间，则刚好安排完，那么共有多少件宿舍？ 刚好安排完，就叫“满”，不亏不盈用0表示。 【两分两亏】 老师给同学们发练习本，如果每人发8本，则少了84本；如果每人发6本，则少了4本，那么共有多少名学生，多少本练习本？

【盈亏隐藏】 红红早上去上学，如果每分钟走45米，则迟到2分钟；如果每分钟走60米，则可以提前3分钟到校，请问红红家离学校有多远？ （把若干物体平均分给一定的对象，并不是每次都能正好分完。如果物体有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，就叫亏。凡是研究盈和亏这类算法的应用题就叫盈亏问题。） 盈亏问题歌 （亏－亏）÷两次分配之差=份数 （盈－盈）÷两次分配之差= 份数 （盈＋亏）÷两次分配之差= 份数 盈盈减，亏亏减；一盈一亏就有加；之后除以二次差；所得就是单位数。 【学生练习】 ⒈绿化队植树，如果每人栽15棵，还有27棵没栽；如果每人栽18棵，则少3棵树苗。那么绿化队共要栽树苗多少棵？

2.舞蹈队同学排队。如果每行站8人，则多出3人；如果每行站9人，就少了1行人。那么舞蹈队共有多少人？站了几行？ 3.小明计划在若干天内读完一本故事书，如果每天读18页，还剩下120页；如果每天读22页，还剩下100页。那么这本故事书共有多少页？ 4.同学们去参观博物馆，交门票费时如果每人交7元，则少了80元；如果每人交9元，则少6元。请问一共有多少名同学？ 5.老师给幼儿园的小朋友分苹果。如果每位小朋友分2个，还多30个；如果其中的12人每人分3个，其他的人每人分4个，正好分完。那么，一共有多少位小朋友？有多少个苹果？ 6.学校组织春游，租了几辆车。如果每辆车坐55人，则有15人

小学奥数 经典应用题 盈亏问题(二).学生版

1. 熟练掌握盈亏问题的本质. 2. 运用盈亏问题的解题方法解决一些生活实际问题． 盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况．分配不足时，称之为“亏”，分配有余称之为“盈”；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余(也就是盈)，如果每人多分，则物品就不足(也就是亏)，凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”． 可以得出盈亏问题的基本关系式： (盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数 (盈-盈)÷两次分得之差=人数或单位数 (亏-亏)÷两次分得之差=人数或单位数 物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种 情况，都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”. 注意：1.条件转换； 2.关系互换. 利用条件关系转换解盈亏问题——转化分配单位数（接受分配的人数） 【例 1】 小鸣用48元钱按零售价买了若干练习本。如果按批发价购买，每本便宜2元，恰好多买4本。问： 零售价每本多少元? 【例 2】 春节前夕，一富翁想丐帮帮众施舍一笔钱财，一开始他准备给每人100元，结果剩下350元，他决定 每人多给20元。这时从其它地方又闻讯赶来了5个乞丐，如果他们每个人拿到的钱和其它乞丐一样多，富翁还需要再增加550元。原有（ ）名乞丐。 【例 3】 李明的妈妈去超市买洗衣粉，雕牌和碧浪的单价分别为8元和10元，李妈妈带的钱买雕牌洗衣粉比 买碧浪洗衣粉可多买3袋，并且没有剩余的钱．问：李妈妈带了多少钱？ 知识精讲 教学目标 6-1-7.盈亏问题（二）

【巩固】奶糖每千克24元，水果糖每千克18元。买两种糖果花了同样多的钱，但水果糖比奶糖多4千克。 水果糖千克，奶糖千克。 【例4】商店里有玻璃杯和保温杯两种杯子，保温杯比玻璃杯贵10元，妈妈带的钱如果买10个玻璃杯还剩6元，如果买5个保温杯还缺4元，妈妈带了________钱。 【例5】幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果全部分给大班的小朋友，每人分5个，则余下10个。如全部分给小班的小朋友，每人分到8个，则缺2个。已知大班比小班多3人，问：这筐苹果共有多少个？ 【巩固】六年级学生出去划船。老师算了一下，如果每船坐6人，那么还剩下22人没船坐。安排时发现有3条船坏了，于是改为每船坐8人，结果还剩下6人没地方坐，请问：一共有多少学生？ 【巩固】幼儿园把一袋糖果分给小朋友。如果分给大班的小朋友，每人5粒就缺6粒。如果分给小班的小朋友，每人4粒就余4粒。已知大班比小班少2个小朋友，这袋糖果共有粒。 【例6】幼儿园把一袋糖果分给小朋友．如果分给大班的小朋友，每人5 粒就缺6 粒．如果分给小班的小朋友，每人4 粒就余4 粒．已知大班比小班少2 个小朋友，这袋糖果共有多少粒？

复杂盈亏问题课件典型例题

第四讲复杂盈亏问题 【专题知识点概述】 盈亏问题是一类生活中很常见的问题．按不同的方法分配物品时，经常发生不能均分的情况．如果有物品剩余就叫盈，如果物品不够就叫亏，这就是盈亏问题的含义． 【授课批注】 本节与实际生活练习较为紧密，生活中经常遇到此类问题，学生较感兴趣。合理提炼分配的总量和份数，能够在多个条件下，统一关系，对于盈亏问题的变型，更是学生需要注意的，是对学生能力的考察，对学生来说是一个挑战。 解盈亏问题的公式： （1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式： （盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。 （2）两次都有余（盈），可用公式： （大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数。 （3）两次都不够（亏），可用公式： （大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。 （4）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式： 亏÷（两次每人分配数的差）=人数。 （5）一次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式： 盈÷（两次每人分配数的差）=人数。 【授课批注】 注意总量与份数是恒定不变的，能够将多个条件统一到统一条件关系下，利用画图表解题。 【重点难点解析】 1．理解掌握并运用直接计算型盈亏问题； 2．理解掌握条件转换型盈亏问题；

3．理解掌握关系互换型盈亏问题． 【竞赛考点挖掘】 1.条件转换 2.关系互换 【习题精讲】 【例1】（难度等级※） 实验小学学生乘车去春游，如果每辆车坐60人，则有15人上不了车；如果每辆车多 坐5人，恰好多出一辆车.问一共有几辆车，多少个学生？ 【分析与解】 每辆车坐60人，则多余15人，每辆车坐60+5=65人，则多出一辆车，也就是差65人.因此车辆数目为： （65+15）÷5=80÷5=16（辆）. 学生人数为： 60×（16-1）+15=60×15+15 =900+15=915（人）. 答：一共有16辆车，915名学生. 【例2】（难度等级※） 小胖的爷爷买回一筐梨，分给全家人.如果小胖和小妹二人每人分4个，其余每人分2个，还多出4个，如果小胖1人分6个，其余每人分4个，又差12个.问小胖家有多 少人？这筐梨子有多少个？ 【分析与解】 第一次分法是小胖、小妹各4个，其余每人2个，多余4个.假设小胖、小妹也分2个，那么会多多少个梨呢？很容易想，那就会多出：2×2+4=8（个）. 第二次分法是小胖一人得6个，其余每人4个，差12个，假如小胖也只分4个呢，那么就只差：12-2=10（个）. 这样一想，就变成和前面讲的例子一样了. 解小胖家的人数为： ［2×2+4+（12-2）］÷2=（8+10）÷2=9（人）. 梨子数为：

三年级盈亏问题

盈亏问题 知识结构 盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况．分配不足时，称之为“亏”，分配有余称之为“盈”；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余(也就是盈)，如果每人多分，则物品就不足(也就是亏)，凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”． 可以得出盈亏问题的基本关系式： (盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数 (盈-盈)÷两次分得之差=人数或单位数 (亏-亏)÷两次分得之差=人数或单位数 物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种 情况，都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”. 注意：1.条件转换； 2.关系互换. 例题精讲 【例 1】幼儿园的老师给小朋友们发梨。每人6个就剩12个，每人7个便少11个。共有位小朋友个梨。 【考点】盈亏问题【难度】1星【题型】填空 【关键词】2008年，第6届，走美杯，5年级，决赛 【解析】盈亏问题，(1112)(76)23 +÷-=（人），23612150 ?+=（个）梨。 【答案】23个小朋友，150个梨。 【巩固】幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，苹果有______ 个，小朋友共______ 组。 【考点】盈亏问题【难度】1星【题型】填空 【关键词】2003年，第1届，希望杯，4年级，1试 【解析】盈亏问题中的“盈亏型”，小朋友有(3+4)÷(7-6)=7组，苹果有7×7-3=46个 【答案】46个苹果，7组小朋友。 【例 2】学校规定上午8时到校，小明去上学，如果每分种走60米，可提早10分钟到校；如果每分钟走50米，可提早8分钟到校，求小明几时几分离家刚好8时到校？由家到学校的路程是多少？【考点】盈亏问题【难度】2星【题型】解答 【解析】小明每分钟走60米，可提早10分钟到校，即到校后还可多走60×10＝600（米）；如果每分钟走50米，可提早8分钟到校，即到校后还可多走50×8＝400（米），第一种情况比第二种情况每分钟多走60－50＝10（米），就可以多走600－400＝200（米），从而可以求出小明由家到校所需时

第21讲 盈亏问题二-完整版

第21讲盈亏问题二 兴趣篇 1.★绵羊村村长给羊羊们发青草丸子，每只羊分到的同样多，还剩下5个青草丸子．后来又来了1只小山羊，村长也想发给它同样多的青草丸子，这样就缺少10个青草丸子了．请问：每只羊分到多少个青草丸子？ 答案15个 解答后来的1只小山羊，除了分给它剩下的5个青草丸子之外，还要再补上10个青草丸子，则一共给它5+10=15（个）青草丸子，所以每只羊分得15个青草丸子． 2．★绵羊村村长给羊羊们发青草蛋糕，每只羊分到的同样多，还缺少5块青草蛋糕．后来又来了1只小山羊，村长也想发给它同样多的青草蛋糕，这时就会缺少10块青草蛋糕．请问：每只羊分到多少块青草蛋糕？ 答案5块 解答前后比较，发现相差10-5=5（块）青草蛋糕，而这5块青草蛋糕是村长想发给后来的1只小山羊．所以每只羊分得5块青草蛋糕. 3．★新学期开始了，妈妈给了旺仔一些钱，让他去买作业本．旺仔买了几个本子后，还剩下10元钱，这时他还想再买3个本子，结果发现缺2元钱，每个作业本的价格是几元钱？ 答案4元 解答用剩下的10元是不够的，还缺2元，只有再补上2元钱，总钱数才够买下这3个作业本．再买3个本子，一共需要10+2=12（元），作业本的价格是12÷3=4（元）． 4.★工会给大家发牛奶，每人发5袋，结果还缺3袋．如果还要再给2个人发，那么一共会缺多少袋牛奶？如果最后发现一共缺少23袋牛奶，那么比开始增加了几个人？ 答案13袋；4人 解答已经缺少了3袋，还要再发给2个人，就会多缺10袋，一共会缺10+3=13（袋）． 如果最后一共缺少23袋，比开始多缺了23-3=20(袋)．

每增加一人会多缺5袋，所以一共有20÷5=4（人）． 5．★王老师给同学们买习题集，如果买7本缺3元钱：如果买10本缺l2元．那么一本习题集的价格是多少元？王老师一共有多少钱？ 答案3元；18元 解答开始只缺3元，后来变成缺12元，多缺了12-3=9（元）．这些钱都是用来买增加的10-7=3（本）习题集，则每本习题集就是9÷3=3（元）． 所以王老师一共有7×3-3=18（元）． 6．★★同学们买了几袋馒头当午餐，每袋有5个．结果发现：如果每人一顿吃2个，还剩下3袋；如果每人一顿吃4个，就只剩下1袋了．一共有多少名同学？他们总共买了多少个馒头？ 答案5名；25个 解答第一次分配每人只吃2个馒头，后来改成每人4个，相当于每人多吃了4-2=2（个）． 开始剩下的3×5 =15（个）馒头，最后只剩下了5个，一共吃掉了15-5=10（个）． 则同学一共有10÷2=5（名），那么馒头一共有5×4+5=25（个）． 7．★老师准备把一些苹果分给几名学生，如果每人分6个，还能剩下8个；如果每人分9个，最后会缺7个．一共有几名学生？ 答案5名 解答每名学生改成分9个苹果，每人需要再分9-6=3（个）． 剩下的8个苹果全部分完，还要再补充7个，一共需要8+7=15（个）苹果．所以一共有15÷3=5（名）学生. 8．★★图画小组的同学们拿着一些钱去买彩笔，如果每个同学买一套5元钱的彩笔，就会剩下一张10元、一张5元和两张1元的钱；如果每个同学买一套7元钱的彩笔，就缺少一张5元的钱．这些同学一开始拿了多少钱？ 答案72元

学而思第4讲盈亏问题教师版

第4 讲盈亏问题 教学目标本讲主要学习三种类型的盈亏问题： 1. 理解掌握条件转型盈亏问题： 2. 理解掌握关系互换性盈亏问题; 3. 理解掌握其他类型的盈亏问题，本节课要求老师首先上学生理解盈亏问题其本公式的含义，在通过例题让学生掌握解答应困问题的其本技巧，培养学生的思维分析能力。经典精讲盈亏问题，故名思意有剩下就叫盈，不够分就叫亏，不同的方法分配物品时，经常会产程这种盈亏现象。盈亏问题的关键是专注两次分配时盈亏总量的变化。我们把盈亏问题分为三类：“一盈一亏”、“两盈” “两亏”。 1. “盈亏”型例如：学而思学校四年级基础班的同学分糖果，如果每人分4 粒就多9 粒，如果每人分5 粒则少6 粒，问：有多少位同学分多少粒糖果？【分析】由题目条件知道，同学的人数与糖果的粒数不变，比较两种分配方案，第一种没人分4 粒就多9 粒，，第二种每人分5 粒则少6 粒，两种不同方案一多一少差9+6=15（粒），相差原理在于两种方案分配数不同，两次分配数之差为15 1 15 （位），糖果的粒数为： 4 15 9 69 （粒）。 2. “盈盈”型 例如：老猴子给小猴子分桃，每只小猴10 个桃，就多出9 个桃，每只小猴分11个桃则多出2 个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？

分析：老猴子的第一种方案盈9 个桃子，第二种方案盈2个，所以盈亏综合是9-2=7（个），两次分配之差是11-10-1（个）有盈亏问题公式得，有小猴子：7 1 7 （只），老猴子有7 10 9 79 （个）桃子。 3. “亏亏”型例如：学而思学校新近一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差9本，第二次就只差2本了呢？因为两次分配数量不一样，第一次分配时每人少发一本，也就是共有7 1 7 （人）书有7 10 9 61（本）。根据以上具体题目的分析，可以得出盈亏问题的基本关系式： （盈+亏）两次分得之差=人数或单位 数 （盈-盈）两次分得之差=人数或单位数 （亏-亏）两次分得之差=人数或单位数条件转化型的盈亏问题这种类型的题目不能直接计算，要将其中的一个条件转化，使之成为普通盈亏问题。 【例1】军队分配宿舍，如果每间住3 人，则多出20 人；如果每间住6 人，余下2 人可以每人住一个房间，现在每间住10 人，可以空 出多少个房间？ 【分析】每间住6 人，余下2人可以每人各住一个房间，说明多出两个房间，同时多出两个人，也就是第二次分配少6 2 2 10 （人），那么两次分配方案人数相差20+10=30（人），即可以空出10-50 10 5 （间）房间。 【铺垫】学校给一批新入学分配宿舍。如果每个房间住12人，则34 人没有位置；如果每个房间住14人，则空出4 个房间。求学生宿舍有多少间，住

三年级奥数-盈亏问题

第4讲盈亏问题 教学目标 本讲主要学习三种类型的盈亏问题： 1. 理解掌握条件转型盈亏问题： 2. 理解掌握关系互换性盈亏问题; 3. 理解掌握其他类型的盈亏问题， 本节课要求老师首先上学生理解盈亏问题其本公式的含义，在通过例题让学生掌握解答应困问题的其本技巧，培养学生的思维分析能力。 经典精讲 盈亏问题，故名思意有剩下就叫盈，不够分就叫亏，不同的方法分配物品时，经常会产程这种盈亏现象。盈亏问题的关键是专注两次分配时盈亏总量的变化。我们把盈亏问题分为三类：“一盈一亏”、“两盈”“两亏”。 1.“盈亏”型 例如：学而思学校四年级基础班的同学分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒则少6粒，问：有多少位同学分多少粒糖果 【分析】由题目条件知道，同学的人数与糖果的粒数不变，比较两种分配方案，第一种没人分4粒就多9粒，，第二种每人分5粒则少6粒，两种不同方案一多一少差9+6=15（粒），相差原理在于两种方案分配数不同，两次分配数之差为15115÷=（位），糖果的粒数为：415969?+=（粒）。 2.“盈盈”型 例如：老猴子给小猴子分桃，每只小猴10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子老猴子一共有多少个桃子 分析：老猴子的第一种方案盈9个桃子，第二种方案盈2个，所以盈亏综合是9-2=7（个），两次分配之差是11-10-1（个）有盈亏问题公式得，有小猴子：717÷=（只），老猴子有710979?+=（个）桃子。 3.“亏亏”型 例如：学而思学校新近一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差9本，第二次就只差2本了呢因为两次分配数量不一样，第一次分配时每人少发一本，也就是共有717÷=（人）书有 710961?-=（本） 。 根据以上具体题目的分析，可以得出盈亏问题的基本关系式： (盈+亏) ÷两次分得之差=人数或单位数

盈亏问题二A

盈亏问题二 公式：份数＝总差÷分差 1、一盈一亏：总差＝盈＋亏 2、同盈同亏：总差＝大盈（亏）－小盈（亏） 3、一盈（亏）一正好：总差＝盈（亏） 练习题： 1、有一批同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐9人，则该班有多少人？ 船数：（6＋9）÷（9－6）＝5（条）人数：6×5＋6＝36（人） 答：该班有36人。 2、小明计划用若干天做一本习题集。如果他每天做5道题，那么最后两天每天要做10道题才能做完；如果他每天做6道题，恰好可以提前一天做完。请问：这本习题集中共有多少道题？ 天数：[（10－5）×2＋6 ] ÷（6－5）＝16（天）题数：（16-2）×5＋10×2＝90（道）答：这本习题集中共有90道题。 3、同学们买了几袋馒头当午餐，每袋有5个，结果发现：如果每人一顿吃2个，还剩下3袋；如果每人一顿吃4个，就只剩下1袋了。他们总共买了多少个馒头？ 人数：（5×3－5×1）÷（4－2）＝5（人）馒头：5×2＋3×5＝25（个）答：他们总共买了25个馒头。 4、花店老板准备把一些玫瑰花放在花瓶里面，如果每瓶放入6朵玫瑰，那么剩下的玫瑰花正好还能装3瓶，如果每瓶中多放入2朵玫瑰，就会有3个瓶子是空的，一共有玫瑰花多少朵？ 瓶数：[ 6×3＋（6＋2）×3 ] ÷2＝21（瓶）玫瑰花：6×21＋6×3＝144（朵）答：一共有玫瑰花144朵。 5、某班同学参加拔河比赛，分成若干组，每组8人，后来因受时间限制，改成每组12人，结果少了两组。问全班有多少人？ 组数：12×2÷（12－8）＝6（组）人数：8×6＝48（人） 答：全班有48人。 6、学校有若干间宿舍，每间住12人，则空余1间；每间住10人，刚正好住完。问住了多少人？ 间数：12×1÷（12－10）＝6（间）人数：10×6＝60（人） 答：住了60人。 7、老师拿来一些香蕉，分给每个同学5根之后，还剩下6根，于是老师又拿来了4根香蕉，正好能给每个人再分1根。问：一共有多少名同学？ （6＋4）÷1＝10（名） 答：一共有10名同学。 8、用一根绳子测井深，把绳子折四折去量，绳子露出井外3米；把绳子折五折去量，绳子距离井口还有1米。绳长是多少米？ 井深：（3×4＋1×5）÷（5－4）＝17（米）绳长：（17＋3）×4＝80（米）答：绳长是80米。 9、小光想用长绳吊一重物来测量井深，当他将绳子2折时，绳比井深长出6米，当将绳子4折时，则绳比井深长1米，请你帮小光算一算，绳长是多少米？ 井深：（6×2－1×4）÷（4－2）＝4（米）绳长：（4＋6）×2＝20（米）答：绳长是20米。 10、有一口无水的井，用一根绳子测井的深度，将绳对折后垂到井底，绳子的一端高出井口9米；将绳子三折后垂到井底，绳子的一端高出井口2米，则井深是多少米？绳长是多少米？

第四讲：盈亏问题

第四讲：盈亏问题（三） 公式： 1、一盈一亏：（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=份数 2、双盈：（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=份数 3、双亏：（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=份数 例一、用绳子测游泳池水深，绳子两折时，多余60厘米；绳子三折时，还差40厘米。求绳长和游泳池水深。 练习：1、小李拿一根绳子测水井的深度，绳子两折时，还余286厘米，绳子五折时，还差185厘米。问：绳子有多长？ 2、在桥上测量桥的高度。把绳长对折后垂到水面，还余4米；把绳长3折后垂到水面，还余1米。桥高多少米？绳长多少米？ 例二、小红家买来一篮桔子，分给全家人。如果其中二人每人分4只，其余每人分2只，还多出4只，如果一人分6只，其余每人分4只，又缺12只，小红家买来多少只桔子？小红家共有多少人？

练习：少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖，如果其中2人各挖4个，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完所有树坑。少先队员一共挖了多少树坑？ 例三、一个学生从家到学校，先用每分钟50米的速度走2分钟后，感到如果这样走下去，他上课就要迟到8分钟。后来他改用每分钟60米的速度前进，结果早到5分钟，这个学生家到学校的距离是多少？ 练习：某人从A地到B地如果每分钟90米的速度走，那么要迟到5分钟；如果每分钟走100米，那么仍迟到3分钟。他应以每分钟多少米的速度走才能准时到达？ 例四、幼儿园将一筐苹果分给小朋友。如果分给大班的小朋友，每人5个余10个；如果分给小班的小朋友，每人8个缺2个。已知大班比小班多3个小朋友。这一筐苹果有多少个？

【课堂练习】 1、五（4）班同学春游去划船，如果少租一条船，每条船上正好坐9个人，如果多租一条船，每条船上正好坐6个人，五（4）班有学生多少人？ 2、学校将一批钢笔奖给三好学生，若每人奖8支就缺11支；若每人奖7支就缺7支。问：这批钢笔有多少只？三好学生有多少人？ 3、同学们修补图书，若每人修5本，还剩5本，若其中两人各修4本，其余人就要各修6本，正好修完，这里有多少名同学？多少本书？ 4、李娟从家去学校，如果每分钟走60米，那么要迟到5分钟；如果每分钟走90米，那么能提前4分钟到。请问：李娟的家到学校的距离是多少米？ 5、大猴子采到一堆桃子，平均分给小猴吃，每只小猴分10个桃子，有两只小猴没分到，第二次重分，每只小猴8个桃子，刚巧分完。问一堆桃子有多少个？小猴有几只？ 【家庭作业】 1、学雷锋小组为学校搬砖。如果每人搬18块，还剩2块；如果每人搬20块，就有一位同学没砖可搬。问共有多少块砖？

三年级盈亏问题

三年级盈亏问题 一、问题描述 人们在分东西的过程中经常会遇到多了（盈）或者少了（亏）这样的情况，人们根据分东西的这一过程编成的应用题就是盈亏问题。解盈亏问题，常常用到比较法。 总结： 二、基本题型 例1、老猴子给小猴子分梨。每只小猴子分6个梨，就多出12个梨；每只小猴子分7个梨，就少11个梨。有多少只小猴子和多少个梨？ 例2、幼儿园老师给小朋友分图片，如果每人分8张，则多出28张；如果每人分7张，则多出58张。求有多少个小朋友，多少张图片？ 例3、学校买来若干本连环画，分给美术组同学。如果每人分5本，则少4本；如果每人分7本，则少24本。求参加美术组有多少人？有多少本连环画？

例4、幼儿园老师把一堆苹果分给小朋友。如果每人分5个，则少4个；如果每人分3个，正好分完。一共有多少个小朋友？有多少个苹果？ 例5、学校参加航模小组的同学如果分成12个小组，则多16人；如果分成14个小组，则少8 人。求每组多少人，共有多少人？ 例6、同学们去划船，如果每只船坐4人，则少3只船；若每只船坐6人，还有2人留在岸边。有多少个同学去划船？共租了多少只船？ 例7、某学校安排学生宿舍。如果每间宿舍住6人，则有34人没住处；如果每间住7人，则多出4个房间。问学校有多少间宿舍？寄宿的学生有多少人？ 例3、若干个同学去划船。他们租了一些船，如果每船坐4人，则多5人；如果每船坐5人，则船上有4个空位。有多少个同学，多少条船？ 三、练习 1、阿姨给幼儿园小朋友分饼干.如果每人分3块，则多出16块饼干；如果每人分5块，那么就还差4块饼干.问有多少小朋友，有多少块饼干？

2、某校同学排队上操.如果每行站9人，则多37人；如果每行站12人，则少20人.一共有多少学生？ 3、老师给小朋友分卡片，如果每人分8张，则多出70张；如果每人分10张，还多出10张。求有多少个小朋友，多少张图片？ 4、学校将一批铅笔奖给三好学生。如果每人奖9支，就差45支；如果每人奖7支，就差7支。三好学生有多少人？铅笔有多少支？ 5、老师将一些练习本发给班上的学生。如果每人发10本，则有两个学生没分到；如果每人发8本，则正好发完。问有多少个学生？有多少个练习本？ 6、把一袋糖分给小朋友们。如果每人分10粒糖，正好分完。如果每人分16粒糖，就有3个小朋友分不到糖。这袋糖共有多少粒？ 7、花牌坊小学学生乘汽车到植物园春游.如果每车坐65人，则有5人不能乘上车；如果每车坐70人，恰多余了一辆车，问一共有几辆汽车，有多少学生？ 四、作业 1、老师领来作业本发给全班同学。如果每人发3个，则剩余16个本子；如果每人发5个，那么就差4个本子。问有多少个小朋友，有多少个作业本？

小学奥数盈亏问题

盈亏问题 课前预习 儿歌：鸟儿飞来了，落在大树梢，每树落一只，一鸟没树找，每树落2只，一树没有鸟，请问几棵树？又有几只鸟？ 考试要求 一、在理解的基础上掌握盈亏问题的三种类型 二、能灵活运用盈亏问题的基本公式解题 三、理解盈亏中的“总量”和“份数”，灵活应用盈亏法解决问题 知识框架 一、盈亏问题的三种类型 1. 直接计算型盈亏问题 【举例】朝阳小学买来一批小足球分给各班：如果每班分个，就差个；如果每班分个，则正好分完，朝阳小学一共有多少个班？买来多少个足球？ 2. 条件转换型盈亏问题 【举例】幼儿园把一袋糖果分给小朋友，如果分给大班的小朋友，每人粒就缺粒；如果分给小班的小朋友，每人粒就余粒．已知大班比小班少个小朋友，这袋糖果共有多少粒？ 3. 关系互换型盈亏问题 【举例】小明妈妈带着一笔钱去买肉，若买10 千克牛肉则还差 6 元，若买12 千克猪肉则还剩 4 元．已知每千克牛肉比猪肉贵 3 元，问：小明妈妈带了多少钱？ 二、基本公式 1. （盈＋亏）÷两次分得之差＝人数或单位数 2. （盈－盈）÷两次分得之差＝人数或单位数 3. （亏－亏）÷两次分得之差＝人数或单位数

三、基本思想方法 1. 实质 分配中的余缺问题

2. 三种类型的综合处理 简单问题的处理：量的差别 单位差别 3. 遇到陌生、复杂的盈亏问题，可以用转换的思想 用假设法，把陌生问题、复杂问题转化为熟悉问题、简单问题 重难点 重点 ： 在理解的基础上，掌握盈亏问题的基本类型并能灵活运用公式解决问题 难点 ： 盈亏问题中份数与总量的区分（这是学生能够灵活运用盈亏法解决问题的前提） 例题精讲 【例 1】小朋友分糖果， 若每人分 10粒则多 9 粒；若每人分 11粒则刚好 .问：有多少个小朋友分多少粒糖？ 【考点】 直接计算型盈亏问题 【难度】 ☆ 【题型】 填空题；应用题；结合方程的应用题 【解析】在这个例题中，主要让学生体会到分 10 粒则多 9 粒，而分 11粒则刚刚好！那么可以说 "这九粒 糖的任务 ”就是给每一位小朋友再发一个糖，那么九粒糖每人发一个？是多少个小朋友？九个 .这 道题的目的在于让学生体会盈亏的思想，数量上都不用做太高要求，这是学习盈亏问题之前的预 热！ 【答案】（ 1） 9个小朋友 （2）99 颗糖 【巩固】北京某校三年级一部分同学分小玩具，如果每人分 4个就少 9个，如果每人分 3 个正好分完 .问： 有多少位同学分多少个小玩具？ 【例 2】小朋友分糖果，若每人分 糖？总共有多少粒糖果？ 考点】 直接计算型盈亏问题 【难度】 ☆ 【题型】 填空题；应用题；结合方程的应用题 解析】与上题相比， 这题有了变化， 本来 9 粒糖就可以分了， 但是现在呢？要几粒糖？ 15粒？小朋友的 人数（份数）与糖的粒数（总数）是不变的 .比较两种分配方案，第一种方案每人分 4 粒就多 9 粒，第二种方案每人分 5 粒就少 6粒，两种不同的方案一多一少相差 9＋ 6＝ 15（粒） .相差的原 因在于两种方案的分配数不同，第一种方案每人分 4 粒，第二种方案每人分 5 粒，两次分配数之 差为 5－ 4＝ 1（粒）.每人相差 1 粒，多少人相差 15 粒呢？由此求出小朋友的人数为 15÷1＝ 1（5 人）， 糖果的粒数为： 4×15＋9＝ 69（粒） . 通过上述两道例题主要是让学生体会盈亏的思想， 这对于后面公式的总结比较有帮助 .教师可以酌 情考虑，假如学生的情况比较好，那就不需要上述预热 . 答案】（ 1）15 （ 2）69 答案】（1）9 个小朋友 2）36 个玩具 10 粒则多 9粒；若每人分 11粒则差 6 粒.问：有多少个小朋友分多少粒

三年级奥数盈亏问题

盈亏问题 1 .小明的妈妈买回一篮梨，分给全家。如果每人分5个，就多出10个；如果每人分6个，就少2个。小明全家有多少人？这篮梨有多少个？ 2 .幼儿园阿姨把一袋糖分给小朋友们，如果每人分10粒糖，则多了8粒糖；如果每人分11粒糖，则少了16粒糖。一共有多少个小朋友？这袋糖有多少粒？ 3 .有一根绳子绕树4圈，余2米；如果绕树5圈，则差6米。树周长是多少米？绳子长多少米？ 4 .一些同学去划船，如果每条船坐5人，则多出3个位置；如果每条船坐4人，则有3个人没有位置。一共有多少条船？一共有多少个同学？ 5 .幼儿园买来一些玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个玩具；如果每

班分10个玩具，则少12个玩具。幼儿园有几个班？这批玩具有多少个？ 6 .小明带了一些钱去买苹果，如果买3千克，则多出2元；如果买6千克，则少了4元。苹果每千克多少元？小明带了多少钱？ 7 .一个小组去山坡植树，如果每人栽4棵，还剩12棵；如果每人栽8棵，则缺4棵。这个小组有几人？一共有多少棵树苗？ 8 .一组学生去搬书，如果每人搬2本，还剩下12本；如果每人搬3本，还剩下6本。这组学生有几人？这批书有几本？ 9 .老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分5本，则多了14本；如果每人分7本，则多了2本。优秀少先队员有几人？买来多少本练习本？

10 .把一袋糖分给小朋友们，如果每人分4粒，则多了12粒；如果每人分6粒，则多了2粒。有小朋友几人？有多少粒糖？ 11 .妈妈买来一些苹果分给全家人，如果每人分6个，则多了12个；如果每人分7个，则多了6个。全家有几人？妈妈共买回多少个苹果？ 12 .某学校有一些学生住校，每间宿舍住8人，则空出床位24张；如果每间宿舍住10人，则空出床位2张。学校共有几间宿舍？住宿学生有几人？ 13 .学校派一些学生去搬一批树苗，如果每人搬6棵，则差4棵；如果每人搬8棵，则差18棵。学生有几人？这批树苗有多少棵？

盈亏问题常见类型

盈亏问题常见类型： （1）直接计算型盈亏问题 （盈+亏）÷两次分得之差=人数或单位数 （盈-盈）÷两次分得之差=人数或单位数 （亏-亏）÷两次分得之差=人数或单位数 把一堆糖果分给小朋友们，如果每人 2 块，将剩余12 块；每人 3 块， 将缺少 2 块，那么小朋友共有人 解：（12+2）÷（3-2）=14（人） 过年了，小刚想将自己的光盘整理一下。若每盒 5 片，则有一盒少了1 片；若每盒 6 片，则恰好少用一个盒子。小刚的光盘一共有______ 解：恰好少用一个盒子：说明每盒 6 片，会少 6 片转化为一般的盈亏问题： （6-1）÷（6-5）=5（盒） 共有：5×5-1=24（片） 有一些少先队员到山上种一批树，如果每人种16 棵，还有24 棵没种；如果每人种19 棵，还有 6 棵没种。问有多少少先队员有多少棵树 解：（24-6）÷（19-16）=6（人） 6×16+24=120（棵） 用绳子测量井深，把绳子三折来量，井外余两米；把绳子四折来量，还差 1 米到井口。问井深有多少米绳子多少米 解：三折时：每折井外余 2 米 共盈：2×3=6（米） 四折时：每折差1 米 共亏：1×4=4（米） 所以，井深：（6+4）÷（4-3）=10（米） 绳长：（10+2）×3=36（米）

用一根绳子测井台到井水面的深度，把绳子对折后垂直到井水面，绳子超过井台9 米，把绳子三折后垂到井水面，绳子超过井台 2 米，绳子长度是多少米井台到水面的距离是多少米 解：井台到水面：（9×2-2×3）÷（3-2）=12（米） 绳子的长度：（12+9）×2=42（米） 一个旅游团租车出游，平均每人应付车费40 元。后来又增加了8 人，这样每人应付的车费是35 元，问租车费是多少元 盈亏问题（人数在变钱数总数不变） 解：首先，增加了人，但车费没有变 后来的8 个人分担了：35×8=280（元） 原来每人少付了：40-35=5（元） 所以：原来有：280÷5=56（人） 车费：56×40=2240（元） 有两堆一样多的苹果，第一堆分给班里的男生，每人分 4 个，最后剩下 6 个，第二堆分给班里的女生，每人 5 个，最后剩 5 个，已知男生比女生多 2 个，求，女生有多少人每堆苹果有多少个 考核知识：盈亏问题（人数在变物品总数不变） 解：男生人数-2=女生人数 踢出两个男生，拿回：4×2=8（个）苹果 第一次剩余的苹果数为：8+6=14（个） 女生人数=（8+6-5）÷（5-4）=9（人） 苹果总数=9×5+5=50（个） 有一些糖，每人分 5 块多10 块，如果现有的人数增加到原来的倍，那么每人分 4 块就少 2 块。这些糖共有几块考核知识：盈亏问题（人数在变总数不变比例关系） 解：后来人数为原来倍，每人分 4 块少 2 块 假设人数不变：

小学三年级下册奥数题经典拔高版 附答案详解

三年级奥数下册：第一讲从数表中找规律习题? 三年级奥数下册：第二讲从哥尼斯堡七桥问题谈起习题? 三年级奥数下册：第三讲多笔画及应用问题习题? 三年级奥数下册：第四讲最短路线问题习题? 三年级奥数下册：第五讲归一问题习题? 三年级奥数下册：第六讲平均数问题习题? 三年级奥数下册：第七讲和倍问题习题? 三年级奥数下册：第八讲差倍问题习题? 三年级奥数下册：第九讲和差问题习题? 三年级奥数下册：第十讲年龄问题习题? 三年级奥数下册：第十一讲鸡兔同笼问题习题? 三年级奥数下册：第十二讲盈亏问题习题? 三年级奥数下册：第十三讲巧求周长习题? 三年级奥数下册：第十五讲综合练习? ---------------------------------以下部分答案--------------------------------------- 三年级奥数下册：第一讲从数表中找规律习题解答? 三年级奥数下册：第二讲从哥尼斯堡七桥问题谈起习题解答? 三年级奥数下册：第三讲多笔画及应用问题习题解答? 三年级奥数下册：第四讲最短路线问题习题解答?

三年级奥数下册：第五讲归一问题习题解答? 三年级奥数下册：第六讲平均数问题习题解答 三年级奥数下册：第七讲和倍问题习题解答? 三年级奥数下册：第八讲差倍问题习题解答 三年级奥数下册：第九讲和差问题习题解答? 三年级奥数下册：第十讲年龄问题习题解答? 三年级奥数下册：第十一讲鸡兔同笼问题习题解答? 三年级奥数下册：第十二讲盈亏问题习题解答? 三年级奥数下册：第十三讲巧求周长习题解答? 三年级奥数下册：第十四讲从数的二进制谈起习题?三年级奥数下册：第十四讲从数的二进制谈起习题解答? 三年级奥数下册：第十五讲综合练习习题解答?