海南省海口市琼山区 府城中学 2017-2018学年 九年级数学上册 期末复习卷 一元二次方程(含答案)

2017-2018学年九年级数学上册期末复习卷一元二次方程

一、选择题：

1、将一元二次方程5x2－1=4x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为( )

A.5，－1

B.5，4

C.5，－4

D.5x2，－4x

2、若关于x的一元二次方程(m－3)x2＋2x＋m2－9=0的常数项为0，则m的值为( )

A.3

B.－3

C.±3

D.±9

3、将方程3x(x－1)=5(x＋2)化为一元二次方程的一般式，正确的是( )

A.4x2－4x＋5=0

B.3x2－8x－10=0

C.4x2＋4x－5=0

D.3x2＋8x＋10=0

4、用配方法解方程时，原方程应变形为( )

A. B. C. D.

5、一元二次方程的根的情况是( )

A.有两个不相等的实数根

B.有两个相等的实数根

C.没有实数根

D.无法判断

6、以1，-2为根的一元二次方程是( )

A.x2+x-2=0

B.x2-x+2=0

C.x2-x-2=0

D.x2+x+2=0

7、已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣2，则另一个根为( )

A.5

B.﹣1

C.2

D.﹣5

8、设a和b是方程x2+x-2017=0的两个实数根，则的值为( )

A.2014

B.2015

C.2016

D.2017

9、已知方程2x2-x-1=0的两根分别是x1和x2，则x1+x2的值等于( )

A.2

B.-

C.

D.-1

10、某农场的粮食产量在两年内从2800吨增至3090吨，若设平均每年增产的百分率为X,则所列的方程为 ( )

A.2800(1+x)=3090

B.(1+x)2+2800=3090

C.2800(1+x)2=3090

D.2800(1+ x2)=3090

11、若关于x的一元二次方程kx2﹣(2k+1)x+k+2=0，有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( )

A.k≤

B.k≤且k≠0

C.k＞

D.k＜且k≠0

12、班上数学兴趣小组的同学在元旦时，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为x人，则可列方程为( )

A.x(x－1)=90

B.x(x－1)=2×90

C.x(x－1)=90÷2

D.x(x＋1)=90

13、有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感.设每轮传染中平均一个人传染了x个人，列出的方程是( )

A.x(x+1)=64

B.x(x﹣1)=64

C.(1+x)2=64

D.(1+2x)=64

14、若t为实数，关于x的方程x2－4x＋t－2=0的两个非负实数根为a、b，则代数式(a2－1)(b2－

1)的最小值是( )

A.－15

B.－16

C.15

D.16

二、填空题:

15、将一元二次方程x2－6x－5=0化成(x－3)2=b的形式，则b=_______.

16、若方程x2－2x－1=0的两根分别为x1，x2，则x1＋x2－x1x2的值为 .

17、若△ABC的一边为4，另两边分别满足x2﹣5x+6=0的两根，则△ABC的周长为 .

18、定义新运算“※”，规则：a※b=ab﹣a﹣b，如1※2=1×2﹣1﹣2=﹣1，若x2+x﹣1=0的两根为x1，x2，则x1※x2=____

三、解答题:

19、解下列方程：

(1)25(x+2)2-36=0. (2)

(3) (4)3x2﹣6x+1=0.

(5)； (6)2x2﹣7x+3=0.

20、已知x1，x2是关于x的方程x2＋2(m－2)x＋m2＋4=0的两个根，是否存在实数m，使x12＋x22－x1x2=21成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.

21、已知关于x的方程(x-3)(x-2)-p2=0.

(1)求证：无论p取何值时，方程总有两个不相等的实数根；

(2)设方程两实数根分别为x1，x2，且满足x12+x22=3x1x2，求实数p的值.

22、某小区规划在一块长32米，宽20米的矩形场地修建三条同样宽的小路，使其中两条平行，另一条与之垂直，其余部分种草，草坪的面积为570米2，小路的宽度应是多少？

23、某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米.设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米

(1)用含x的代数式表示平行于墙的一边的长为米，x的取值范围为；

(2)这个苗圃园的面积为88平方米时，求x的值.

浙江省杭州三墩中学2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

浙江省杭州三墩中学2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷 一、单选题（共10题；共20分） 1.的倒数是（） A. B. C. D. 2.绝对值等于6的数是（） A. -6 B. 6 C. ±6 D. 0 3.据新华社报道：在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米.194亿用科学记数法表示为（） A. 1.94×1010 B. 0.194×1010 C. 19.4×109 D. 1.94×109 4.下列各对单项式是同类项的是( ) A. －x3y2与3y2x3 B. －x与y C. 3与3a D. 3ab2与a2b 5.下列说法不正确的是（） A. 0既不是正数，也不是负数 B. 0的绝对值是0 C. 立方根等于本身的数是1 D. 一个有理数不是整数就是分数 6.小明周末从家里去书店，需要先步行一段路程，然后再坐公交车到书店，步行的速度为4千米每小时，汽车的速度为45千米每小时，小明先步行分钟，再乘车分钟，则小明家离书店的路程是（）千米 A. B. C. D. 7.估计50的立方根在哪两个整数之间（） A. 2与3 B. 3与4 C. 4与5 D. 5与6 8.下列说法中，正确的是（） A. 的项是， B. 是单项式 C. ，，都是整式 D. 是二次二项式 9.若，，，则，，，这四个数的大小关系是（） A. B. C. D. 10.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中，符合这一规律的是（） A. 13＝3+10 B. 25＝9+16 C. 36＝15+21 D. 49＝18+31 二、填空题（共6题；共6分） 11.如果盈利200元记做+200元，那么亏损80元记做________元.

【八年级】八年级数学上册1413函数图象教案新人教版

【关键字】八年级 广东省广州市白云区汇侨中学八年级数学上册《 新人教版 一、教学目标 １．学会用列表、描点、连线画函数图象． ２．学会观察、分析函数图象信息． 3．体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力． 2、重点难点 重点： １．函数图象的画法． ２．观察分析图象信息． 难点： 分析概括图象中的信息． 三、合作探究 Ⅰ．提出问题，创设情境 我们在前面学习了函数意义，并掌握了函数关系式的确立．但有些函数问题很难用函数关系式表示出来，然而可以通过图来直观反映．例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系． 即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示则会使函数关系更清晰． 我们这节课就来解决如何画函数图象的问题及解读函数图象信息． Ⅱ．导入新课 我们先来看这样一个问题： 正方形的边长x 与面积Ｓ的函数关系是什么？其中自变量x 的取值范围是什么？计算并填写下表： 一般地，对于一个 函数，如果把自变量与函 数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象 （graph ）．?上图中的曲线即为函数Ｓ＝x2（x>0）的图象． 函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利． [活动一] 活动内容设计： 下图是自动测温仪记录的图象，?它反映了北京的春季某天气温Ｔ如何随时间t 的变化而变化．你从图象中得到了哪些信息？ 教师活动： 引导学生从两个变量的对应关系上认识函数，体会函数意义；可以指导学生找出一天内最高、最低气温及时间；在某些时间段的变化趋势；认识图象的直观性及优缺点；总结变化规律……． 活动结论： x 0．5 1 1．5 2 2．5 3 3．5 S

浙江省杭州市三墩中学八年级数学《一元一次不等式》学案(无答案) 人教新课标版

【学习目标】 1、 理解不等式（组）有关概念，掌握不等式性质。 2、 能熟练的解，并能用不等式（组）解决简单实际问题。 3、 一元一次不等式（组）与一次函数，函数图像的联系，数形结合。 【重点难点】 1、一元一次不等式（组）解决实际问题 2、数形结合的思想使一元一次不等式（组），一次函数及其图像联系。 【课前自学 课中交流】 1.不等式（组）的有关概念： 用符号________连接而成的数学式子,叫做不等式. 不等号的两边都是 ，而且只含有 ，未知数的最高次数是 ，这样的不等式叫做一元一次不等式。 类似于方程组，把两个含有相同未知数的 合起来，就组成了一元一次不等式组。 2.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解， 一元一次不等式的解集：只含有一个未知数的不等式的所有解 一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分 具体四种情况：若a.>b ,请写出以下不等式组的解集 1)???>>b x a x ,2)???<b x a x ,4)???> D 、bc ac < 2）若不等式a x a ->-1)1(的解集为1-+3122423x x x x 的自然数解 类型四：一元一次不等式（组）解的应用 1）不等式64-x ≥157-x 的正整数解是 . 2）不等式－1≤x 2 3-＜6的所有整数解的和是 。 3）已知不等式a x -3≤0的正整数解只有1、2、3，那么a 的取值范围是 。 4）若不等式组? ??<<2x m x 的解为2

2019 年三墩中学三校联考数学二模含2019杭州中考试题

2019 年三墩中学三校联考数学二模 含2019中考试题 一．选择题（共10 小题） 1.5的相反数是（） A. B. 5C. D. ﹣5 2.我国首部国产科幻灾难大片《流浪地球》于2019年2月5日在我国内地上映，自上映以来票房累计突破46.7亿元，将46.7亿元用科学记数法表示为（） A. 0.467×1010 B. 46.7×108 C. 4.67×109 D. 4.67×1010 3.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 4.若2x+5＜0，则（） A. x+1＜0 B. 1-x＜0 C. <-1 D. -2x＜12 5. 选择用反证法证明“已知：在△ABC中，∠C=90°．求证：∠A，∠B中至少有一个角不大于45°．”时，应先假设（） A. ∠A＞45°，∠B＞45° B. ∠A≥45°，∠B≥45° C. ∠A＜45°，∠B＜45° D. ∠A≤45°，∠B≤45° 6.小张早晨去学校共用时15分，他跑了一段，走了一段，他跑步的平均速度是250米/分，步行的平均速度是80米/分，他家离学校的距离是2900米，设他跑步的时间为x分，根据题意，可列出的方程是（） A. 250x+80（15﹣x）＝2900 B. 80x+250（15﹣x）＝2900 C. 80x+250x＝2900 D. 250x+80（15+x）＝2900

7.如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是（） A25π B. 24π C. 20π D. 15π 8.如图，△ABC 中，AB＝AC，△DEF 为等边三角形，则α、β、γ之间的关系为（） A. B. C. D. 9.已知二次函数y1＝ax2+ax-1，y2＝x2+bx+1，下列结论一定正确的是（） A. 若-2＜a＜0＜b，则y2＞y1 B. 若-2＜a＜b＜0，则y2＞y1 C. 若0＜a＜2＜b，则y2＞y1 D. 若0＜a＜b＜2，则y2＞y1 10.如图，四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的角平分线恰相交于一点P，记△APD、△APB、△BPC、△DPC的面积分别为S1、S2、S3、S4，则有（） A. B. C. D. 二．填空题（共 6 小题） 11.因式分解：m2﹣16m＝_________． 12.从，，，0.5这四个数中选一个数，选出的这个数是无理数的概率为_________．

2017~2018学年第二学期广州市白云区汇侨中学初三物理备课组

2017~2018学年第二学期广州市白云区汇侨中学初三物理备课组 质量和密度复习教案 执教人：古虎标 一、教学目标： 1、知识与技能目标： （1）知道质量的概念及其单位。掌握天平的使用方法。 （4）会用量筒测量液体体积；用量筒测量不规则形状物体体积。 （2）理解密度的物理意义，能用密度公式进行简单计算，记住水的密度。 （3）用密度知识解决简单的问题，解释生活中与密度有关的物理现象。 2、过程与方法目标： （1）会调节天平，会使用天平测质量。 （2）会用量筒、天平测固体和液体的密度。 3、情感、态度与价值观目标：培养学生的审美能力，认真的态度，对物理美的欣赏能力。 二、重点、难点、考点： 1、重点：质量、天平的使用、密度的测量及应用。 2、难点：密度的概念。 3、考点：（1）会调节天平，会使用天平测质量。 （2）会用量筒、天平测固体和液体的密度。 （3）会用密度公式进行简单的计算。 三、知识梳理 （一）质量： 1、定义：物体所含物质的多少叫质量。 物体和物质是不同的概念。一切物体由物质构成；物体有质量，物质有密度。 2、单位：国际单位制：单位kg ，常用单位：t g mg 常见物体的质量：一头大象约5 t ，一个中学生约50 kg ；一个鸡蛋约50g； 一枚大头针约80mg；一个苹果约150g ；一只鸡约2kg 3、质量是物体本身的一种属性：物体的质量不随物体的形状、状态、位置、温度而改变。 4、测量：讨论：如何测量液体的质量和较小物体的质量？ 5、日常生活中常用的测量工具：案秤、台秤、杆秤，实验室常用的测量工具：托盘天平。 6、托盘天平的使用方法： ①“看”：观察天平的称量以及游码在标尺上的分度值。 ②“放”：把天平放在水平台上，把游码放在标尺左端的零刻度线处。 ③“调”：调节天平横梁右端的平衡螺母使指针指在分度盘的中线处，这时横梁平衡。 ④“称”：把被测物体放在左盘里，用镊子向右盘里加减砝码，并调节游码在标尺上的位置， 直到横梁恢复平衡。 ⑤“记”：被测物体的质量=盘中砝码总质量+游码在标尺上所对的刻度值 ⑥注意事项：A 不能超过天平的称量 B 保持天平干燥、清洁。 7、方法：A、直接测量：固体的质量B、特殊测量：液体的质量、微小质量。 （二)、体积： 1、单位：m3，dm3, cm3 2、测体积——量筒（量杯）:测量液体体积（间接地可测固体体积）。 3、使用方法：“看”：单位：1毫升（ml）=1厘米3 ( cm3 ) 量程、分度值。 “放”：放在水平台上。 “读”：量筒里地水面是凹形的，读数时，视线要和凹面的底部相平。

九年级上数学全套试卷及答案

2005～2006学年度上期目标检测题 九年级 数学 第一章 证明（Ⅱ） 班级 姓名 学号 成绩 一、判断题（每小题2分，共10分）下列各题正确的在括号内画“√”，错误 的在括号内画“×”. 1、两个全等三角形的对应边的比值为1 . （ ） 2、两个等腰三角形一定是全等的三角形. （ ） 3、等腰三角形的两条中线一定相等. （ ） 4、两个三角形若两角相等，则两角所对的边也相等. （ ） 5、在一个直角三角形中，若一边等于另一边的一半，那么，一个锐角一定等于30°.（ ） 二、选择题（每小题3分，共30分）每小题只有一个正确答案，请将正确答 案的番号填在括号内. 1、在△ABC 和△DEF 中，已知AC=DF ，BC=EF ，要使△ABC ≌△DEF ，还需要的条件是（ ） A 、∠A=∠D B 、∠C=∠F C 、∠B=∠E D 、∠C=∠D 2、下列命题中是假命题的是（ ） A 、两条中线相等的三角形是等腰三角形 B 、两条高相等的三角形是等腰三角形 C 、两个内角不相等的三角形不是等腰三角形 D 、三角形的一个外角的平分线平行于这个三角形的一边，则这个三角形是等腰三角形 3、如图(一)，已知AB=AC ，BE=CE ，D 是AE 上的一点， 则下列结论不一定成立的是（ ） A 、∠1=∠2 B 、AD=DE C 、BD=C D D 、∠BDE=∠CDE 4、如图（二），已知AC 和BD 相交于O 点，AD ∥BC ，AD=BC ，过O （一） 任作一条直线分别交AD 、BC 于点E 、F ，则下列结论：①OA=OC ②OE=OF ③AE=CF ④OB=OD ，其中成立的个数是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 5、若等腰三角形的周长是18，一条边的长是5，则其他两边的长是（ ） （二） A 、5，8 B 、6.5，6.5 C 、5，8或6.5，6.5 D 、8，6.5 6、下列长度的线段中，能构成直角三角形的一组是（ ） A 、543，， ； B 、6， 7， 8； C 、12， 25， 27； D 、245232，， 7、如图（三），AC=AD BC=BD ，则下列结果正确的是（ ） （三） A 、∠ABC=∠CA B B 、OA=OB C 、∠ACD=∠BDC D 、AB ⊥CD 8、如图（四），△ABC 中，∠A=30°，∠C=90°AB 的垂直平分线 交AC 于D 点，交AB 于E 点，则下列结论错误的是（ ） A 、AD=D B B 、DE=DC C 、BC=AE D 、AD=BC （四）

浙江省杭州市三墩中学九年级数学《函数及其应用》教案 人教新课标版

教学目标： 1． 立足教材，打好基础，查漏补缺，系统复习，熟练掌握本部分的基本知识、基本方法和 基本技能. 2． 让学生自己总结交流所学内容，发展学生的语言表达能力和合作交流能力． 情感目标： 通过学生自己归纳总结本部分内容，使他们在动手操作方面，探索研究方面，语言表达方面，分类讨论、归纳等方面都有所发展． 1. 通过活动,让学生了解我国水资源现状,渗透品德教育,使学生形成节约用水的良好习 惯。 教学重点与难点 重点：将本部分的知识有机结合，强化训练学生综合运用数学知识的能力，． 难点：把数学知识转化为自身素质. 增强用数学的意识． 教学过程： 【知识回顾】 1.知识脉络 2.基础知识 (1)一次函数的图象：函数y =kx b (k 、b 是常数，k ≠0)的图象是过点(0，b )且与直线y =kx 平行的一条直线. 一次函数的性质：设y =kx b (k ≠0)，则当k ＞0时，y 随x 的增大而增大；当k ＜0， y 随x 的增大而减小. 正比例函数的图象：函数y =kx (k 是常数，k ≠0)的图象是过原点及点(1，k )的一条直线.当k ＞0时，图象过原点及第一、第三象限；当k ＜0时，图象过原点及第二、第四象限. 正比例函数的性质：设y =kx (k ≠0)，则当k ＞0时，y 随x 的增大而增大；当k ＜0时，y 随x 的增大而减小. (2)反比例函数的图象：函数x k y = (k ≠0)是双曲线.当k ＞0时，图象在第一、第三象限；当k ＜0时，图象在第二、第四象限. 反比例函数的性质：设x k y = (k ≠0)，则当k ＞0时，在每个象限中，y 随x 的增大而减小；当k ＜0时，在每个象限中，y 随x 的增大而增大. (3)二次函数 实际问题 平面直角坐标系 函 数 一次函数的图象与性质 反比例函数的图象与性二次函数的图象与性质 函 数的应用 变量

最新人教版初中数学九年级上下册说课稿全套

最新人教版初中数学九年级上下册 名师精品说课稿 目录 第21章一元二次方程（13） (4) 21.1 一元二次方程说课稿（一） (4) 《一元二次方程》说课稿（二） (6) 21.2.1 配方法说课稿（一） (10) 配方法说课稿（二） (14) 21.2.2 公式法说课稿（一） (18) 21.2.3 因式分解法说课稿（一） (21) 21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系说课稿（一） (25) 一元二次方程根与系数的关系说课稿（二） (28) 21.3 实际问题与一元二次方程说课稿（一） (31) 实际问题与一元二次方程说课稿（二） (35) 第22章二次函数（12） (38) 22.1 二次函数的图象和性质（6） (38) 22.1.1 二次函数说课稿（一） (38) 22.1.2二次函数y＝ax2的图象和性质说课稿（一） (41) 二次函数y＝ax2＋c的图像与性质说课稿（二） (45) 22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质说课稿（一） (49) 22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质说课稿（一） (52) 二次函数y=ax2+bx+c的图象说课稿（二） (57) 2.2 用函数观点看一元二次方程说课稿（一） (62) 22.2用函数观点看一元二次方程（二） (64) 22.3实际问题与二次函数说课稿（一） (71) 《实际问题与二次函数》说课稿（二） (73) 第23章旋转（9） (76) 23.1 图形的旋转说课稿（一） (76)

《图形的旋转》说课稿（二） (81) 《中心对称》说课材料 (85) 23.2.2 中心对称图形说课稿 (90) 23.2.3 关于原点对称的点的坐标说课稿 (93) 《23.3课题学习图案设计》说课材料 (97) 第24章圆（16） (100) 24.1.1 圆说课稿（一） (100) 《垂直于弦的直径》说课稿（一） (103) 《垂直于弦的直径》说课稿（二） (106) 24.1.3 弧、弦、圆心角说课稿（一） (110) 《弧、弦、圆心角》说课稿（二） (113) 24.1.4 圆周角说课稿（一） (118) 24.1.4 圆周角（说课稿）（二） (127) 24.2.1 点和圆的位置关系说课稿（一） (129) 24.2.2 直线和圆的位置关系说课稿（一） (132) 直线与圆的位置关系说课稿（二） (135) 24.3 正多边形和圆说课稿（一） (139) 24.4 弧长和扇形面积说课稿（一） (141) 《弧长和扇形的面积》说课稿（二） (144) 第25章概率初步（12） (147) 25.1.1 随机事件说课稿（一） (147) 《随机事件》说课稿（二） (149) 25.1.2 概率说课稿（一） (156) 《25.1.2概率》说课稿（二） (160) 《用列举法求概率》说课稿r (162) 3.3应用新知，深化拓展 (169) 25.3用频率估计概率（1）说课稿 (172) 九年级下册 (176) 第26章反比例函数（8） (176) 《26.1.1反比例函数》说课稿 (176)

初中数学九年级上下册知识点总结

[九年级(上册) 第一章 证明(二) ※等腰三角形的“三线合一”：顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。 ※等边三角形是特殊的等腰三角形，作一条等边三角形的三线合一线，将等边三角形分成两个全等的 直角三角形，其中一个锐角等于30o，这它所对的直角边必然等于斜边的一半。 ※有一个角等于60o的等腰三角形是等边三角形。 ※如果知道一个三角形为直角三角形首先要想的定理有： ①勾股定理：2 22c b a =+（注意区分斜边与直角边） ②在直角三角形中，如有一个内角等于30o，那么它所对的直角边等于斜边的一半 ③在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（此定理将在第三章出现） ※垂直平分线．．．．．是垂直于一条线段．．并且平分这条线段的直线．．。（注意着重号的意义） <直线与射线有垂线，但无垂直平分线> ※线段垂直平分线上的点到这一条线段两个端点距离相等。 ※线段垂直平分线逆定理：到一条线段两端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 ※三角形的三边的垂直平分线交于一点，并且这个点到三个顶点的距离相等。（如图1所示， AO=BO=CO ） ※角平分线上的点到角两边的距离相等。 ※角平分线逆定理：在角内部的，如果一点到角两边的距离相等，则它在该角的平分线上。 角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。 ※三角形三条角平分线交于一点，并且交点到三边距离相等，交点即为三角形的内心。 (如图2所示，OD=OE=OF) 第二章 一元二次方程 ※只含有一个未知数的整式方程，且都可以化为02 =++c bx ax （a 、b 、c 为 常数，a ≠0）的形式，这样的方程叫一元二次方程．．．．．． 。 ※把02 =++c bx ax （a 、b 、c 为常数，a ≠0）称为一元二次方程的一般形式，a 为二次项系数；b 为一次项系数；c 为常数项。 ※解一元二次方程的方法：①配方法 <即将其变为0)(2 =+m x 的形式> ②公式法 a ac b b x 242-±-= （注意在找ab c 时须先把方程化为一般形式） ③分解因式法 把方程的一边变成0，另一边变成两个一次因式的乘积来求解。 （主要包括“提公因式”和“十字相乘”） A C B O 图1 图2 O A C B D E F

初中数学九年级知识点大全

初三数学各章节重要知识点梳理 第21章 二次根式 1．二次根式：一般地，式子)0a (,a ≥叫做二次根式. 注意：（1）若0a ≥这个条件不成立，则 a 不是二次根式； （2）a 是一个重要的非负数，即；a ≥0. 2．重要公式：（1）)0a (a )a (2≥=,（2）???<-≥==) 0a (a )0a (a a a 2 ； 3．积的算术平方根：)0b ,0a (b a ab ≥≥?= 积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积； 4．二次根式的乘法法则： )0b ,0a (ab b a ≥≥=?. 5．二次根式比较大小的方法： （1）利用近似值比大小； （2）把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小； （3）分别平方，然后比大小. 6．商的算术平方根： )0b ,0a (b a b a >≥=， 商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根. 7．二次根式的除法法则： （1） )0b ,0a (b a b a >≥= ；（2）)0b ,0a (b a b a >≥÷=÷； （3）分母有理化的方法是：分式的分子与分母同乘分母的有理化因式，使分母变为整式. 8．最简二次根式： （1）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，① 被开方数的因数是整数，因式是整式，② 被 开方数中不含能开的尽的因数或因式； （2）最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于2，且不含分母； （3）化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式； （4）二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式. 10．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次 根式. 12．二次根式的混合运算： （1）二次根式的混合运算包括加、减、乘、除、乘方、开方六种代数运算，以前学过的，在有理数范围内 的一切公式和运算律在二次根式的混合运算中都适用； （2）二次根式的运算一般要先把二次根式进行适当化简，例如：化为同类二次根式才能合并；除法运算有 时转化为分母有理化或约分更为简便；使用乘法公式等. 第22章 一元二次方程 1. 一元二次方程的一般形式: a ≠0时，ax 2 +bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有关 问题时，多数习题要先化为一般形式，目的是确定一般形式中的a 、 b 、 c ； 其中a 、 b,、c 可能是具体数，也可能是含待定字母或特定式子的代数式. 2. 一元二次方程的解法: 一元二次方程的四种解法要求灵活运用， 其中直接开平方法虽然简单，但是适用范围较小；公式法虽然适用范围大，但计算较繁，易发生计算错误；因式分解法适用范围较大，且计算简便，是首选方法；配方法使用较少. 3. 一元二次方程根的判别式: 当ax 2 +bx+c=0 (a ≠0)时，Δ=b 2 -4ac 叫一元二次方程根的判别式.请注意以下等价命题： Δ＞0 <=> 有两个不等的实根； Δ=0 <=> 有两个相等的实根；Δ＜0 <=> 无实根； 4．平均增长率问题--------应用题的类型题之一 （设增长率为x ）： (1) 第一年为 a , 第二年为a(1+x) , 第三年为a(1+x)2 . （2）常利用以下相等关系列方程： 第三年=第三年 或 第一年+第二年+第三年=总和. 第23章 旋转 1、概念： 把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角． 旋转三要素：旋转中心、旋转方面、旋转角 2、旋转的性质： （1） 旋转前后的两个图形是全等形； （2） 两个对应点到旋转中心的距离相等 （3） 两个对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角 3、中心对称： 把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心． 这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点． 4、中心对称的性质： （1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分． （2）关于中心对称的两个图形是全等图形． 5、中心对称图形： 把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心． 6、坐标系中的中心对称 第24章 圆 1、（要求深刻理解、熟练运用）

三墩中学2009-2010学年七年级(上)期末数学模拟试题(含答案)

2009学年三墩中学第一学期七上数学期末模拟卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高 Ａ、－10 ℃ Ｂ、6℃ Ｃ、6℃ Ｄ、10℃ 2、有六个数0.1427,0.010010001,3064.0-,2π,7 22 - ,8其中无理数的个数是 （ ） A 、4 B 、3 C 、2 D 、1 3、国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用科学记数法（四舍五入保留2个有效数字）表示约为（ ） A 、4 2610?平方米；B 、4 2.610?平方米；C 、5 2.610?平方米；D 、6 2.610?平方米 4、下列各式是同类项的是 （ ） A 、3xy 与5x 2y B 、 a 2b 与ab 2 C 、11abc 与3bc D 、3m 2n 3与n 3m 2 5、用两块角度分别为30°,60°,90°和45°,45°,90°三角板画角,不可能画出的角是 ( ) A 、125° B 、105° C 、75° D 、15° 6、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示， 则下列各式错误的是( ) A 、b ＜0＜a B 、│b│＞│a│ C 、ab ＜0 D 、a ＋b ＞0 7、200９年秋季七年级上学期期中考试，某校七年级同学取得的成绩等级分布如下表所示： 若把各成绩等级人数分布情况绘成扇形统计图，则等级成绩7A 所在扇形的圆心角度数是 （ ） A 、36o B 、72o C 、108o D 、144o 8、Ａ、Ｂ、Ｃ三点在同条一直线上，且AB=5，BC=3，那么AC=（ ） A 、8 B 、4 C 、2 D 、２或８ 9、如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80 cm 2、100

浙江省杭州市西湖区三墩中学2017年中考数学一模试卷及参考答案

浙江省杭州市西湖区三墩中学2017年中考数学一模试卷 一、选择题1. ﹣0.25的相反数是（ ） A . B . 4 C . ﹣4 D . ﹣5 2. 据我市统计局在网上发布的数据，2016年我市生产总值（GDP ）突破千亿元大关，达到了1050亿元，将1050亿用科学记数法表示正确的是（ ） A . 105×10 B . 10.5×10 C . 1.05×10 D . 1050×103. 下列运算正确的是（ ） A . a+a =a B . （a ）=a C . （x ﹣y ）=x ﹣y D . a a =a 4. 使不等式x ﹣1≥2与3x ﹣7＜8同时成立的x 的整数值是（ ） A . 3，4 B . 4，5 C . 3，4，5 D . 不存在5. 如图，△ABC 中，∠C=80°，若沿图中虚线截去∠C ，则∠ 1+∠2=（ ）A . 360° B . 260° C . 180° D . 140° 6. 有五个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的主视图是（ ） A . B . C . D . 7. 如图，在4×3长方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（ ） A . B . C . D . 8. 在乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是 （ ）A . 众数是90 B . 中位数是90 C . 平均数是90 D . 极差是15 9. 已知等边△ABC ，顶点B （0，0），C （2，0），规定把△ABC 先沿x 轴绕着点C 顺时针旋转，使点A 落在x 轴上，称为一次变换，再沿x 轴绕着点A 顺时针旋转，使点B 落在x 轴上，称为二次变换，…经过连续2017次变换后，顶点A 的坐标是（ ） 910118 23236222236

浙江省杭州市三墩中学七年级数学《三角形的初步知识》单元检测(A卷)(无答案) 人教新课标版

班级姓名 一、填空题（每小题4分，共24分） 1．在ΔABC中，∠A=45°，∠B=30°，则∠C=__________。 2．在直角三角形中，已知一个锐角为25°，则另一个锐角的度数为__________。 3、如图，在ΔABC中，BE是边AC上的中线，已知AB=4cm，AC=3cm， BE=5cm，则ΔABC的周长是_______cm。 4．如图，在ΔABC中，AD是ΔABC的高，AE是ΔABC的角平分线，已知 ∠BAC=82°，∠C=40°，则∠DAE=________。 5．如图，AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，则ΔAOB≌ΔCOD的理由是_________。6．如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PB⊥AB于B，且PB=5cm，则P到AC边的距离是________cm。 二、选择题（每小题4分，共20分） 1．下列各组线段中，能组成三角形的是……………………………………（） A、a=6.3cm，b=6.3cm，c=12.6cm B、a=1cm，b=2cm，c=3.5cm C、a=2.5cm，b=3cm，c=5cm D、a=5cm，b=7cm，c=12cm 2．在ΔABC中，已知∠A=∠B，∠C=40°，则∠A的度数为………………（） A、40° B、70° C、100° D、140° 3、如图，已知ΔOCA≌ΔOBD，并且∠A=30°，∠AOC=80°， 则∠B的度数为…………………………………………（） A、30° B、80° C、90° D、70° 4．直线L⊥线段AB于点O，且OA=OB，点C为直线L上一点，且有CA=8cm，则CB的长度为………………………………………………………………( ) A、4cm B、8cm C、16cm D、无法求出 5．如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列条件， 不能说明ΔABD≌ΔACE的是…………………………（） A、∠B=∠C B、AD=AE C、∠BDC=∠CEB D、BD=CE 三、补充填空题：（共10分） 1．如图，在ΔABC中，AD⊥BC于D，BD=CD，则∠B=∠C。 请完成下面的说理过程。 解：∵AD⊥BC（已知） ∴∠ADB=______________=Rt∠（垂线的意义） 当把图形沿AD对折时，射线DB与DC___________ ∵BD=CD (_________________________________) ∴点B与点_______重合 ∴ΔABD与ΔACD_________ A B C D O A B C D A B C D E

2013白云区初二年级数学竞赛决赛成绩1

２０１３白云区初二年级数学竞赛决赛成绩考号学校姓名成绩辅导老师获奖等次A130230培英外国语学校伍清华100张明辉一 A130101华附新世界学校吴虹雨100胡振贵一 A130502华附新世界学校敖翔云100胡振贵一 A130425华附新世界学校余欣莹99胡振贵一 A13010967中学梁鹏94边志强一 A13022773中刘朗燃92叶敏坚一 A130103启明中学杨眀磊90李丽丽一 A130104广州白云广雅实验学校梁靖岳90凌晔一 A130236华附新世界学校姚卓滢87胡振贵二 A130604广州白云广雅实验学校董佩佩87袁宏二 A130624明德中学汤锦华86伍慧媚二 A130219景泰中学黄学纯83马大勤二 A130401华附新世界学校苏庭宽83胡振贵二 A130201华附新世界学校李嘉乐82胡振贵二 A130317景泰中学黄健川81马大勤二 A130432广园中学刘正中80于锦二 A130121金沙中学周筱琪79邹建华二 A130217金沙中学林青79邹建华二 A130411广州白云广雅实验学校李佳璐79黄丽凤二 A130507广州白云广雅实验学校狄兆海79袁宏二 A13032573中戴溢锌79沈健尧二 A130116广外外校刘宇轩78汪春辉二 A130309广大附校申天杰78曹薇二 A130137培英实验翰韵泓77邹广金二 A130409培英实验肖尹儿77马联群二 A130328华附新世界学校谭智聪77胡振贵二 A130151广外外校袁煜程77杨爱娣二 A130514115中段承志77谢祥安二 A130601华附新世界学校皮嚞毓76胡振贵二 A130213广大附校陈史弘76曹薇二 A130418江村中学杨铭健75梁捷二 A130130竹料一中冯晓玲73刘广星二 A130413金沙中学罗晓雨73全良才二 A130301华附新世界学校苏向宇73胡振贵二 A130312启明中学陶满坤72李丽丽二 A130102培英实验罗冠颖72张永慧二 A130303汇侨中学杨荣杰72马华亮二 A130414汇侨中学刘上炜72胡海钻二 A130610115中谢锦华72谢祥安二 A130131培英外国语学校黄嘉慧71钟志莹二 A130621广外外校谭芝妮70汪春辉二 ２０１３白云区初二年级数学竞赛决赛成绩考号学校姓名成绩辅导老师获奖等次A130257明德中学成韬凯69刘芳三 A130128竹料第二中学肖家石68罗佩琴三 A130207石井中学郑文尚68刘结开三 A130135神山中学黄振灏68邓凤玲三 A130415景泰中学黎少桦68廖振田三 A130510金沙中学伍圣霖68全良才三

广东省广州市白云区汇侨中学九年级数学上册《二次根式》综合练习(二) 新人教版

二次根式 班级 姓名 学号 （一）判断题：（每小题1分，共5分） 1．ab 2)2(-＝－2 ab .（ ） 2．3－2的倒数是3＋2．（ ） 3．2)1(-x ＝2 )1(-x .（ ） 4．ab 、3 1b a 3、b a x 2- 是同类二次根式．（ ） 5．x 8， 3 1 ，29x +都不是最简二次根式．（ ） （二）填空题：（每小题2分，共20分） 6．当x _________时，式子3 1 -x 有意义． 7．化简－ 8 1527102 ÷3 1225a ＝_ ． 8．a －12-a 的有理化因式是____________ ． 9．当1＜x ＜4时，|x －4|＋ 122+-x x ＝________________． 10．方程2（x －1）＝x ＋1的解是____________． 11．已知a 、b 、c 为正数，d 为负数，化简2 2 22d c ab d c ab +-＝______ ． 12．比较大小：－ 721 _________－ 3 41 ． 13．化简：(7－52)2000·(－7－52)2001 ＝______________． 14．若1+x ＋3-y ＝0，则(x －1)2＋(y ＋3)2 ＝____________． 15．x ，y 分别为8－11的整数部分和小数部分，则2xy －y 2 ＝____________． （三）选择题：（每小题3分，共15分） 16．已知233x x +＝－x 3+x ，则………………（ ） （A ）x ≤0 （B ）x ≤－3 （C ）x ≥－3 （D ）－3≤x ≤0 17．若x ＜y ＜0，则2 2 2y xy x +-＋2 2 2y xy x ++＝…………（ ） （A ）2x （B ）2y （C ）－2x （D ）－2y 18．若0＜x ＜1，则4)1(2 +-x x －4)1(2 -+x x 等于………（ ） （A ） x 2 （B ）－x 2 （C ）－2x （D ）2x 19．化简a a 3 -(a ＜0)得……………………………（ ） （A ）a - （B ）－a （C ）－a - （D ）a 20．当a ＜0，b ＜0时，－a ＋2ab －b 可变形为…………（ ） （A ）2)(b a + （B ）－2)(b a - （C ）2)(b a -+- （D ）2 )(b a --- （四）在实数范围内因式分解：（每小题3分，共6分）

数学人教版九年级上册初中数学

新人教版初中数学九上圆周角教学设计 一、内容和内容解析 本节教学内容源于人教版九年级上册“24.1.4圆周角”，属于“空间与图形”领域中“圆”的内容。 圆心角、圆周角是与圆有关的角，圆周角是在垂径定理、圆心角及弧、弦、圆心角的关系定理的基础上学习的。圆周角定理及其推论对于角的计算、证明角相等、弧、弦相等以及证明圆中三角形相似等数学问题提供了十分便捷的方法和思路。 圆周角定理的证明，采用完全归纳法，通过分类讨论，把一般问题转化为特殊情况来证明，渗透了分类讨论和一般到特殊的化归思想，使学生学会化未知为已知、化复杂为简单、化一般为特殊或化特殊为一般的思考方法，提高学生分析问题和解决问题的能力，进一步发展学生的逻辑思维能力和演绎推理能力。 教学过程中，应注意积极创设问题情境，突出图形性质的探索过程，垂视直观操作和逻辑推理的有机结合，通过多种手段，如观察度量、实验操作、图形变换、逻辑推理等来发现和探索圆心角与圆周角、圆周角之间的数量关系，同时还要求学生能对发现的性质进行证明，使直观操作和逻辑推理有机的整合在一起，使推理论证成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续。 基于上述分析，确定本节教学重点是： 直观操作与推理论证相结合，探索并论证圆周角定理及其推论，发展推理能力，渗透分类讨论和化归等数学思想和方法。 二、目标和目标解析 1．理解圆周角的定义。通过与圆心角的类比，明确圆周角的两个特征：①顶点在圆上；②两边都与圆相交，会在具体情景中辨别圆周角。 2．掌握圆周角定理及其推论。经历操作、观察、猜想、分析、交流、论证等数学活动，体验圆周角定理 的探索过程，发展学生的逻辑思维能力和推理论证以及用几何言语表达的能力；提高运用数学解决实际问题的意识和能力，同时对学生进行辩证唯物主义的教育。 3．通过对圆周角定理的论证，渗透分类讨论、化归等数学思想和方法。 4．引导学生对图形进行观察、研究、添加辅助线，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答 问题的活动中获取成功的体验，培养学习的自信心。 三、问题诊断分析 教师教学可能存在的问题：（1）创设问题情景，以具体的实际问题为载体，引导学生对概念和性质的学 习是新课程倡导的教学方法，在本课中要求列举一些典型的、贴近学生生活实际的例子是不容易做到的；（2）不能设计有效的数学问题，使学生通过有思维含量的数学问题，展开有效的数学教学活动，引导学 生积极地探索圆周角的性质，发展学生的教学思维；（3）过分强调知识的获得，忽略了数学思想和方法 的渗透；（4）对学生学习过程中所体现出来的态度和情感关注不够，以至于不能很好地激发好奇心和求 知欲，体验成功的乐趣，培养自信心。 学生学习中可能出现的问题：（1）对圆柱形海洋馆的构造缺乏了解，致使不能很好地理解视角、圆周角 等概念；（2）对完全归纳法、分类讨论等数学思想和方法理解有困难；（3）一般到特殊的转化、辅助线的添加、论证过程的书写等都将是学生学习过程中的弱点。 鉴于上述分析，确定本节的教学难点是：列举典型的、贴近学生生活实际的例子，通过设计有效的、有思维含量的数学问题，激活学生的数学思维，引导探索圆周角的性质，理解分类讨论证明数学命题的思想和方法。 四、教学支持条件设计 教学中，为帮助学生更好地探索发现圆周角与同弧所对的圆心角的关系，在学生动手操作的基础上，利用《几何画板》的度量功能和动画功能，准确、全面验证在试验操作中发现的结论，直观、形象地展现了同弧所对的圆周角与圆心角及同弧所对的圆周角之间的关系，感受过程的真实性，增强了学生的参与程度，提高了学习的积极性。

广州市白云区汇侨中学七年级生物上册《致同学们》教案 新人教版

广州市白云区汇侨中学七年级生物上册《致同学们》教案新人教版 教学过程： 好，同学们，我们今天上什么课啊？（生物课）这是同学们上初中后新开的课程之一，相信你们都对这新的科目很好奇。你们喜欢生物吗？生物无处不在，首先，告诉我，在你们的理解中，生物包括哪些方面呢？（动物，植物，菌类）我们先来看一些图片。（出示生物发展史）我们生活的家园地球的历史已经有46亿年了，但我们人类的历史只有一小段，那么在我们人类出现之前的那段时期地球上有些什么生物呢？而这些动物现在还存在吗？首先我们来看一下。（简单介绍）这些动物现在我们还能看到吗？为什么呢？大家想一下。那生物除了动物之外还有其他吗？像我们漂亮的校园里面都种满了各种各样的树，为什么有的树能长成几十米高，有的却长在地上当地毯来观赏呢？除了动物，植物，还有一些我们看不见的生物在我们身边。大家说一下？刚才我们所说的动物，植物，微生物那都是一些生命的现象，我们书本上《致同学们》那一页中说到，生物学除了研究这些不同生命的现象之外，还要研究生命活动规律。我们生命活动的规律有哪些呢？像我们常说多喝牛奶会长高，这就是因为牛奶中含有钙，钙是我们骨骼中重要的组成成分。我们生物学是农学，医学，林学，环境科学等等学科的基础，书本上也举了好多生物学用在其他方面的例子，我们看看图3中的幼儿预防接种，同学们都有接过种吧？我们为什么要接种呢？接进去我们体内的其实也是一种病毒，只是它的毒性很小，对我们人体无害，但是注入这种病毒之后我们人体就会产生相应的抵抗能力，以后遇到毒性大的病毒也不怕了。（还有书本上的其他例子逐步介绍。） （学生提出问题再讨论解决） 我们生物课是一门新课程，很多同学对生物课的课堂要求不是很明白，现在我提出几点要求，希望同学们认真遵守：

浙江省杭州市西湖区三墩中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题

浙江省杭州市西湖区三墩中学2020-2021学年八年级上学期 期中数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列“表情图”中，属于轴对称图形的是 A．B．C．D． 2．若a＜b，则下列式子正确的是（） A．﹣2017a＜﹣2017b B．2017﹣a＜2017﹣b C．2017+a＜2017+b D．a﹣2017＞b﹣2017 3．下列命题是假命题的是（） A．有一个角为60?的等腰三角形是等边三角形 B．等角的余角相等 C．钝角三角形一定有一个角大于90? D．同位角相等 4．根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（） A．AB=3，BC=4，AC=8 B．∠C=90°，AB=6 C．AB=3，BC=3，∠C=30°D．∠A=60°，∠B=45°，AB=4 5．如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，FC⊥BC于点C，下列说法错误的是（） A．FC是△ABC的AB边上的高B．BE是△ABC的AC边上的高 C．AD是△ABC的BC边上的高D．BC不是△ABC的高 6．如图，在△BAC中，∠B和∠C的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，若BD=5，CE=4，则线段DE的长为（）

A．9B．6C．5D．4 7．如图，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB=10，AC=6，则△ACD的周长为（） A．16 B．14 C．20 D．18 8．已知三角形三边长分别为15、17、8，则此三角形的最长边上的高为（） A．17 B．120 17 C． 136 15 D．15 9．已知如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EC=( ) A．3 B．4 C．5 D．6 10．如图，Rt△ABC中，AC=BC=4，点D，E分别是AB，AC的中点，在CD上找一点P，使PA+PE最小，则这个最小值是（）． A．2B．2√2C．2√5D．4 二、填空题 11．如图，在△ABC和△FED中，AD=FC，AB=FE，若要得到△ABC≌FED，则需要再添加的一个条件是__．（只需填写一个你认为正确的条件即可） 12．用不等式表示“7与m的3倍的和是正数“就是___. 13．如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是_____cm．