第二单元 预习资料
第二单元高速山东----乘法运算律
（一）单元素材解读
1、素材的选取
本单元我们选取的素材是高速运转的济南长途汽车总站和高速运转的济青高速公路，选取这个素材原因主要有以下两点：
·（1）济南长途汽车总站，连续多年创下旅客发送量、发送班次和售票收入三项全国第一，被称为“中华第一站”。
据有关资料介绍济南长途汽车站占地110亩，平均日客流量4万多，客票年收入达到4—5亿元。 1999年被中国企业联合会、中国企业家协会授予“中华第一站”称号，这个荣誉一直保持到今天。
·（2）山东的高速公路全国闻名。
说起山东的高速公路来，在全国是首屈一指的，俗话说得好“要想富，先修路”。据有关经济专家研究，一个国家的富裕程度与其公路的优劣，成正相关。可见，我省经济之所以能够高度发展，寻其原因，不言而喻。
·（3）以比较真实的数据为素材，体现了数学的价值。
本单元提供的数据与第一单元一样，都是一些真实的数据。旨在说明交通生活中也实实在在存在着数学，数学无处不在。
2、情景串
高速运转的长途汽车站
高速运转的济青高速公路
本单元新学知识
乘法结合律
乘法交换律(乘除法各部分之间的关系)
乘法分配律运用乘法运算律进行简便运算和验算。
（二）单元知识分析
已学的知识
乘法的认识（二）
整数的四则混合运算
（三下52×47-50×47=
用字母表示数（本册1）
加法运算律
（本册1）
一般行程问题
后续学习的知识
乘法运算律在小数和分数计算中的推广
（三）单元信息窗解读
（三）主要编写特色
（三）单元教学重点和难点
重点：乘法结合律[因为三个定律的探索模式基本是一样的，解决了第一个定律，后面两个自然就不攻而破，所以，本单元的教学重点是乘法的结合律]
难点：用乘法分配律简算
（四）单元主要编写特色
1．有关乘法运算律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。
在第一单元，我们将加法的运算律与用字母标示数编排成一个单元，这样编排，原因有两个：一是沟通用字母表示数与运算律的关系，（学了用字母表示数，用字母表示运算律则不攻而破）；二是分散难点。传统的编排方法是把用字母标示数与简易方程编在同一单元，将加法的两个定律与乘法的三个定律编排在同一个单元，这样按排，难点太集中了，现在将用字母标数与简易方程分开，加法运算律与乘法运算律分开，分散了难点，降低了难度。本单元，由于有加法的运算律为基础，乘法分配律的学习则相对比较容易，所以将有关乘法运算律的知识集中于一个单元，加以系统编排，便于学生感悟知识之间的内在联系与区别，有利于学生通过系统学习，构建比较完整的知识结构。2．从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。
与上一单元加法结合律的编写特点一样，乘法结合律的编排也不再是仅仅给出一些式题计算的实例，让学生通过计算，发现规律，而是结合学生熟悉的情境（相遇问题），帮助学生体会乘法结合律的现实背景。这样便于学生依托已有的知识经验，分析和比较不同的解决问题的方法，引出运算定律。
3、遵循认知规律，凸现数学思想方法。
同上一单元加法运算律的编写思路一样，本单元的教学，也是遵循“由个别到一般，由具体到抽象”的认知过程，引导学生用“猜测、举例、验证”的方法，发现和证明规律，完成由感性认识上升到一定的理性认识的认知过程（如教材20页、25页）。
4．重视培养学生“针对具体问题选择计算策略的能力”的培养。
计算教学的任务至少应包括三个方面：一是使学生掌握基本的计算技能，二是培养学生针对具体问题选择计算策略的能力；三是进行思维能力的培养和训练。传统的计算教学重点是对“计算技巧”进行训练，很少关注“选择策略能力”的培养，本单元自主练习中简便运算的内容，重视引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题中，同时还注重解决问题策略的多样化，发展了学生的思维能力。比如：22页5、9；27页、4、6、8、9、10、11等等，这些题目都是灵活运用简便计算解决实际问题的题目，相比之下。单纯训练简便计算的题目较少（27页、5），这样编排充分体现了课程标准的新理念，对发展学生思维的灵活性，提高学生分析、解决实际问题的能力，都有一定的促进作用。
有的老师问，现在练习中的基本练习题明显减少，是不是会影响学生的计算能力？甚至有的老师断然地说，新课改、新教材实施以来，学生的计算能力明显下降了。我个人的看法是：由于《标准》对部分笔算的内容要求降低，现在学生在某些内容的笔算能力确实不如以前。但是，在估算能力、使用计算器的能力、选择运算方法解决问题的能力上，得到了前所未有的培养和提高，从这一点上来说，学生的计算能力非但没有下降，反而提高了。在不增加学习时间和学生负担的情况下，我们以不影响大局的某些方面能力的下降，换来更重要、更有价值的其它方面能力的提升，这必然要付出代价，这个代价太值了。
（五）信息窗解读
信息窗1（19页）
1.情境图（教材19页）
（1）情景图解读：此信息窗的题目为“高速运转的长途汽车站”。情景图上呈现的是一幅济南长途汽车总站的真实照片。照片的下面附有一张2003年济南长途汽车总站大巴车中巴日发送旅客情况统计表。
（2）情景图承载的信息：是2组数据（1）平均每天发送车的数量（2）平均每车次的乘客人数。
2.知识点
本信息窗一共有3个例题，包含的知识点分别是（1）乘法结合律（2）乘法交换律。（3）运用乘法交换律和结合律进行简便运算。另外，在自主练习中也还安排了个小知识点：乘除法各部分的关系。（教材22页第6题）
3.教学建议
（1）探索乘法的结合律要以解决问题策略的多样化为依托。
下面请老师们见教材19页探索部分，教材是通过比较2个学生的不同解题方法，发现规律的，这里要说明的一点是：我们所说的解决问题策略的多样化是指群体策略的多样化，通过比较不同学生的不同策略，来发现其中的规律，而不是要求每个学生都必须会用不同的策略解决同一个问题。
（2）猜测、举例、验证必不可少
与学习加法的结合律和交换律一样，乘法的结合律和交换律也要经过猜测、举例、验证的过程。这一点，前面已经说过，在教材的呈现形式上已有所渗透。
（3）运算律的字母描述形式，可以尝试放手。
在教学第一单元时，由于学生是第一次接触用字母表示加法运算律，教师需要进行适当的引导，但是本学习本单元时，由于学生已经有了用字母表式规律的经验，所以教师可尝试着放手，让学生自己去摸索，去表达。
4.注意的问题
（1）关注学生已有的经验和认知基础，收放适度。
学生有了第一单元学习加法结合律和加法交换律的经验，本单元学习乘法结合律和乘法交换律，应该说难度不大。因此，教师要尽量放手，发挥其主观能动性,让学生自主地获取知识。
在组织教学方面，由于本单元教材的呈现形式及教法渗透方面，与上单元很相似，因此，可参照第一单元的教学流程去组织学习活动（比如说，猜想——举例——验证）（2）本单元的主要教学目标是探索、理解和应用运算律，规律的记忆方面不必做硬性要求。
数学课程标准对运算律的教学提出的目标是“探索和理解运算律，能应用运算律进行一些简便运算”从字面意义上看，标准对我们的要求，是学会探索方法，理解定律的意义并会应用规律解决实际问题，并没有提出记忆要求。因此在学习知识的掌握目标及考试评价中，都不需要对学生提出过高的要求。（用青版教材这么多年了，关于概念教学的把握尺度，想必大家已经心中有数。）
（3）关注简算在解决实际问题中的作用，体现学习新知的必要性。
20页乘法交换律的编排方式与上单元一样，由于受素材和情景串的局限，我们所列举的例题，都是式题，教师可以另外补充几个有简算必要的例子，或者结合自主练习22页第5题，让学生体验简算在解决实际问题中的作用（22）。
5、自主练习
22页第5、6、7题23小屋
信息窗2（24）
1.情境图
（1）情景图解读：此信息窗的题目为“高速运转的济青高速公路”。情景图上呈现济青高速公路真实照片。
（2）情景图承载的信息：有（1）大巴车110千米/小时（2）中巴车90千米/小时（3）两辆车分别从济南和青岛同时开出，大约2小时相遇。
2.知识点
本信息窗一共有2个例题，包含的知识点分别是（1）乘法分配律（2）运用乘
法分配律进行简便运算。
3.教学建议
（1）教学乘法分配律时，把重点放在引导学生发现规律、理解含义上。
具体可分四步进行：
第一步，根据先求每辆车分别行驶的路程和先求两辆车1小时行驶的路程这两种解法建立一个等式，既从现实情境引出数学现象，又利用学生熟悉的实际问题帮助他们在首次感知乘法分配律时，体验它的合理性。
第二步，通过比较等号两边的算式有什么联系，初步感受乘法分配律的含义。这一步是教学难点，首先要紧密联系实际问题，通过具体的数量关系来体会：等号两边都是解决同一个问题，求得的都是济青高速公路的全长。左边算式：大巴车2小时行驶的路程加中巴车2小时行驶的路程得济青公路的全长，右边算式是两辆车的速度和程2小时，得的也是济青公路的全长。然后要适度抽象等式的本质特点，在运算的层面上解释等号两边的联系：左边先算110×2和90×2，然后把两个积加起来；右边先算110加90的和，再把和乘2。所谓“适度”就是抽象时不要离开110、90、2这些数，所谓“抽象”是排除速度、时间、路程这些具体的数量关系，只从运算的角度看这个现象。
第三步验证这种联系具有普遍性，安排的学习活动使自己举例验证：写算式、算结果、比得数和交流发现。学生仿照（110＋90）×2和110×2＋90×2写算式。同组的两
个算式之间能不能写等号，还要分别计算、比较得数后才能下结论。在这一步教学中，从个案的等式关系到若干个同类现象的等式关系，丰富了学生的感性材料，也体现了科学的认知方法和态度。更重要的是揭示了这些例子共同特点，就是两个数的和乘一个数等于和里的每一个加数……
第四步用字母表示规律，并告诉学生这个规律是乘法分配律。再次凸现乘法分配律的含义： a加b的和乘c与a乘c的积加b乘c的积是相等的。
（2）在举例验证的过程中提示学生可以使用计算器。
虽然教材对使用计算器没有提出明确的要求，但是要让学生养成自觉使用计算器计算大数的习惯。
（3）简算的运算步骤还可以再省略。
12×105
=12×（100+5）
=12×100+12×5
=1200+60
=1260
4.注意的问题
（1）要鼓励学生“个性化”学习，培养学生灵活、合理选择算法的能力。
对于小学生来说，运算定律的应用具有一定的灵活性，对数学能力的要求较高，这是问题的一个方面。另一方面，运算定律的应用也为培养和发展学生思维的灵活性，提供了极好的机会。教学时，要注意让学生探究、尝试，让学生交流、质疑。相应地，教师也应发挥主导作用，当学生探究时，仔细观察，认真揣摩学生的思路，酌情的因势利导，不失时机地给予适度启发；当学生交流时，耐心倾听，洞悉学生的真实想法，加以必要的点拨，帮助学生讲清自己的算法，让其他同学也能明白。
（2）乘法分配律是加法、乘法5个运算律中的难点。探索和练习的力度都要大一些。在5条运算定律中，乘法的交换律、结合律与加法的交换律、结合律一样，都是单一的运算的规律。而乘法分配律，却不是单一的乘法运算，还涉及到加法运算，为此在理论算术中又称之为乘法对加法的分配性质，它沟通了乘法与加法的联系，具有特殊重要的意义。因此，探索与练习的力度都要大一些。（147×102=147×100+2=14700+2=14702；（250+2）×4=250×4×2=2000）
5、自主练习
28页第9题29页12题。
（六）本单元提出研讨的几个问题
1、在乘法运算律的教学中，如何遵循“从个别到一般，由具体到抽象”的认知规律，引导学生由感性认识上升到一定的理性认识？
2、如何在算法多样化和解题策略个性化的过程中培养学生灵活、合理选择算法的能力？
3、如何理解动手操作的有效性？
第二单元高速山东----乘法运算律
（一）单元素材解读
1、素材的选取
本单元我们选取的素材是高速运转的济南长途汽车总站和高速运转的济青高速公路，选取这个素材原因主要有以下两点：
·（1）济南长途汽车总站，连续多年创下旅客发送量、发送班次和售票收入三项全国第一，被称为“中华第一站”。
据有关资料介绍济南长途汽车站占地110亩，平均日客流量4万多，客票年收入达到4—5亿元。 1999年被中国企业联合会及中国企业家协会授予“中华第一站”称号，这个荣誉一直保持到今天。·（2）山东的高速公路闻名全国。
说起山东的高速公路来，在全国是首屈一指的，俗话说得好“要想富，先修路”。据有关经济专家研究，一个国家的富裕程度与其公路的优劣，成正相关。可见，我省经济之所以能够高度发展，寻其原因，山东的交通发达也是期主要原因之一。
·（3）以比较真实的数据为素材，体现了数学的价值。
本单元提供的数据与第一单元一样，都是一些真实的数据。旨在说明交通生活中也实实在在存在着数学，数学无处不在。
2、情景串
高速运转的长途汽车站
高速运转的济青高速公路
（二）单元知识分析
已学的知识
乘法的认识（二）
整数的四则混合运算
（四上扬帆奥运52×47-50×47）
用字母表示数（本册1单元）
加法运算律（本册1单元）
相遇问题(四年级上册扬帆奥运)
本单元新学知识
乘法结合律
乘法交换律(乘除法各部分之间的关系)
乘法分配律运用乘法运算律进行简便运算和验算。
后续学习的知识
乘法运算律在小数和分数计算中的推广
（三）单元信息窗解读
（三）主要编写特色
（三）单元教学重点和难点
重点：乘法结合律[因为三个定律的探索模式基本是一样的，解决了第一个定律，后面两个自然就不攻而破，所以，本单元的教学重点是乘法的结合律]
难点：用乘法分配律简算[因为前两个定律都是乘法运算，只有分配律师混合运算，既包括乘法也包括加法，相对来说计算起来比较麻烦。难度自然就比较大]
（四）单元主要编写特色
1．乘法运算律知识的编排相对集中，有利于学生形成比较完整地认识结构。
前面说过，在第一单元，我们将加法的运算律与用字母表示数编排成一个单元，一是沟通用字母表示数与运算律的关系，（学了用字母表示数，用字母表示运算律则不攻而破）；二是分散难点。本单元，由于有加法的运算律为基础，乘法分配律的探索则相对来说难度不大，所以将有关乘法运算律的知识集中于一个单元，加以系统编排，便于学生感悟知识之间的内在联系与区别，有利于学生通过系统学习，构建比较完整的知识结构。
2．从现实问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。
与上一单元加法结合律的编写特点一样，乘法结合律的编排也不再是仅仅给出一些式题计算的实例，让学生通过计算，发现规律，而是结合学生熟悉的问题情境（相遇问题），帮助学生体会乘法结合律的现实背景。这样便于学生依托已有的知识经验，分析和比较不同的解决问题的方法，引出运算定律。
3．有效地渗透“猜测—举例---验证”的数学思想方法。
山东版小学数学教材体系包括两条主线，一条是数学知识与技能体系；另一条是数学思想方法体系。教材将两条线有机地融合在一起，旨在向学生传递知识与技能的同时，向其渗透数学思想方法，提高思维品质，为终身学习奠定必要的基础。信手翻开青岛版教材，此亮点随处可见，正所谓：“随风潜入夜，润物细无声”。
关于数学思想方法，不同的人有不同的理解。课程教材研究所数学课程中心教材研究开发中心熊华老师认为：数学思想是指对数学知识、方法、规律的本质认识。它与具体的数学内容相分离，数学方法是解决数学问题的程序和策略，是数学思想的具体反映。数学思想包含着数学方法，数学方法又蕴含着数学思想。因此，在小学教学中，我们往往把数学思想和数学方法看成一个整体概念，即对数学思思想方法进行研究。那么，本单元是如何利用“乘法运算律”这一知识载体，向学生渗透“猜测—举例---验证”这一数学思想方法的呢？
教材信息窗1情景图上呈现的是一幅济南长途汽车总站的真实
照片。照片的下面附有一张2003年济南长途汽车总站大巴车中巴日发送旅客情况统计表。
图中信息旨在引导学生提出“中巴车周一至周五共运送旅客多少人？”这一问题，引导学生通过个性化学习，列出下列不同的两个算式（如图）
通过观察、比较以上式子和结果，引导学生产生联想和猜测，于是教材选择了这个有利时机，恰到好处地向学生渗透“猜测---举例、验证”数学思想（如图）：
学生在解决黄河流域的面积和黄河的长各是多少的问题时发现：三个数相加，先把前两个数相加再加第三个数或者……结果相等，于是产生了猜想：这是不是加法运算中的一个个规律呢？是否在所有加法计算中都适合呢？于是，教材就呈现了第一个孩子的话：“两种算法的数相等，我想这可能是一个规律。”学生在第一单元学习“加法运算律”时，已初步接触过类似的“猜测”，这里的如此设计很“自然”。但是，只有猜测是远远不够的，于是教材又呈现了第2个孩子的对话“我通过计算大巴车的客运量来验证一下”，这句话暗示学生要有验证意识；第3个孩子的对话“我举几个例子来验证一下”，教材上呈现了2个例子，且结尾还用巧妙地运用了“……”，这里的编写意图是：要验证一个结论是否正确，需遵循“从特殊到一般”的数学归纳思想和方法，需要用大量的例子，验证规律是否具有普遍性，通过归纳、概括和推理，得出正确的结论。
在教学乘法交换律内容时，教材处理得也很巧妙：
图中第一个孩子的对话“加法运算律中有交换律，我猜乘法中也有交换律”，这个猜想设计的非常合理，因为在前一个单元学习加法的运算律时，学生已经知道加法有结合律和交换律，而在本信息窗前一个红点的学习中，刚刚学过乘法的结合律，自然会“触类旁通”，浮想联翩：“加法有运交换律”，“乘法也应该有交换律”。教材如此编排，有根有据，自然顺当，使“猜测---举例、验证”数学的思想方法再一次“深入人心”。
信息窗2是学习乘法分配律（如图），这个规律的探索相对前两个来说有一定的难度，因此，教材处理的比较细腻：
第一步，根据先求每辆车分别行驶的路程和先求两辆车1小时行驶的路程这两种解法建立一个等式，既从现实情境引出数学现象，又利用学生熟悉的实际问题帮助他们在首次感知乘法分配律时，体验它的合理性。
第二步，通过比较等号两边的算式有什么联系，初步感受乘法分配律的含义，然后得出比较合理的猜想。这一步是难点，首先需要引导学生紧密联系实际问题，通过具体的数量关系来体会：等号两边都是解决同一个问题，求得的都是济青高速公路的全长。左边算式：大巴车2小时行驶的路程加中巴车2小时行驶的路程得济青公路的全长，右边算式是两辆车的速度和路程2小时，得的也是济青公路的全长。然后要适度抽象等式的本质特点，在运算的层面上解释等号两边的联系：左边先算110×2和90×2，然后把两个积加起来；右边先
算110加90的和，再把和乘2。所谓“合理的猜想”就是排除速度、时间、路程这些具体的数量关系，只从运算的角度得出这个运算规律。第三步举例和验证这种规律具有普遍性。教材仿照第1个孩子的算式：（110＋90）×2=110×2＋90×2
设计了第2个孩子的算式
（125＋12）×8 125×8＋12×8
（178＋69）×25 78×28＋69×25
这组算式的设计，旨在通过由个案的等式关系到若干个同类现象的等式关系，由个性到普遍性，由感性认识到理性认识，体现科学的认知方法和规律，揭示事物的共同特点。
总之，通过本单元的学习，能够让学生经历“从特殊到一般，从感性到理性，从具体到抽象”的认知过程，感悟“猜测--举例--验证”的数学思想方法，形成初步的“不完全归纳的数学建模思想”。使各部分教学目标能够相得益彰，协调地发展。因此说，本单元教材的设计，可谓山东版教材“点睛”之作。
4．重视培养学生“针对具体问题合理选择计算策略的能力”。
计算教学的任务至少应包括三个方面：一是使学生掌握基本的计算技能，二是培养学生针对具体问题选择计算策略的能力；三是进行思维能力的培养和训练。传统的计算教学重点是对“计算技巧”进行训练，很少关注“选择策略能力”的培养，本单元自主练习中简便运算的内容，重视引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问
题中，同时还注重解决问题策略的多样化，发展了学生的思维能力。比如：22页5、9；27页、4、6、8、9、10、11等等，这些题目都是灵活运用简便计算解决实际问题的题目，相比之下。单纯训练简便计算的题目较少（27页、5），这样编排充分体现了课程标准的新理念，对发展学生思维的灵活性，提高学生分析、解决实际问题的能力，都有一定的促进作用。
（五）信息窗解读。
信息窗1（19页）
1.情境图（教材19页）
（1）情景图解读：此信息窗的题目为“高速运转的长途汽车站”。情景图上呈现的是一幅济南长途汽车总站的真实照片。照片的下面附有一张2003年济南长途汽车总站大巴车中巴日发送旅客情况统计表。
（2）情景图承载的信息：是2组数据（1）平均每天发送车的数量（2）平均每车次的乘客人数。
2.知识点
本信息窗一共有3个例题，包含的知识点分别是（1）乘法结合律（2）乘法交换律。（3）运用乘法交换律和结合律进行简便运算。另外，在自主练习中也还安排了个小知识点：乘除法各部分的关系。（教材22页第6题）
3.教学建议
（1）探索乘法的结合律要以解决问题策略的多样化为依托。
下面请老师们见教材19页探索部分，教材是通过比较2个学生的不同解题方法，发现规律的，这里要说明的一点是：我们所说的解决问题策略的多样化是指群体策略的多样化，通过比较不同学生的不同策略，来发现其中的规律，而不是要求每个学生都必须会用不同的策略解决同一个问题。
（2）猜测、举例、验证必不可少
与学习加法的结合律和交换律一样，乘法的结合律和交换律也要经过猜测、举例、验证的过程。这一点，前面已经说过，在教材的呈现形式上已有所渗透。
（3）运算律的字母描述形式，可以尝试放手。
在教学第一单元时，由于学生是第一次接触用字母表示加法运算律，教师需要进行适当的引导，但是本学习本单元时，由于学生已经有了用字母表式规律的经验，所以教师可尝试着放手，让学生自己去摸索，去表达。
4.注意的问题
（1）关注学生已有的经验和认知基础，收放适度。
学生有了第一单元学习加法结合律和加法交换律的经验，本单元学习乘法结合律和乘法交换律，应该说难度不大。因此，教师要尽量放手，发挥其主观能动性,让学生自主地获取知识。
在组织教学方面，由于本单元教材的呈现形式及教法渗透方面，与上单元很相似，因此，可参照第一单元的教学流程去组织学习活动（比如说，猜想——举例——验证）
（2）本单元的主要教学目标是探索、理解和应用运算律，规律的记忆方面不必做硬性要求。
数学课程标准对运算律的教学提出的目标是“探索和理解运算律，能应用运算律进行一些简便运算”从字面意义上看，标准对我们的要求，是学会探索方法，理解定律的意义并会应用规律解决实际问题，并没有提出记忆要求。因此在学习知识的掌握目标及考试评价中，都不需要对学生提出过高的要求。（用青版教材这么多年了，关于概念教学的把握尺度，想必大家已经心中有数。）
（3）关注简算在解决实际问题中的作用，体现学习新知的必要性。
20页乘法交换律的编排方式与上单元一样，由于受素材和情景串的局限，我们所列举的例题，都是式题，教师可以另外补充几个有简算必要的例子，或者结合自主练习22页第5题，让学生体验简算在解决实际问题中的作用（22）。
5、自主练习
21页第4题；22页第5、6、7题；23页第8、9和聪明小屋。
信息窗2（24）
1.情境图
（1）情景图解读：此信息窗的题目为“高速运转的济青高速公路”。情景图上呈现济青高速公路真实照片。
（2）情景图承载的信息：有（1）大巴车110千米/小时（2）中巴车90千米/小时（3）两辆车分别从济南和青岛同时开出，大约2小时相遇。
2.知识点
本信息窗一共有2个例题，包含的知识点分别是（1）乘法分配律（2）运用乘法分配律进行简便运算。
3.教学建议
（1）教学乘法分配律时，把重点放在引导学生发现规律、理解含义上。
具体可分四步进行：
第一步，根据先求每辆车分别行驶的路程和先求两辆车1小时行驶的路程这两种解法建立一个等式，既从现实情境引出数学现象，又利用学生熟悉的实际问题帮助他们在首次感知乘法分配律时，体验它的合理性。
第二步，通过比较等号两边的算式有什么联系，初步感受乘法分配律的含义。这一步是教学难点，首先要紧密联系实际问题，通过具体的数量关系来体会：等号两边都是解决同一个问题，求得的都是济青高速公路的全长。左边算式：大巴车2小时行驶的路程加中巴车2小时行驶的路程得济青公路的全长，右边算式是两辆车的速度和程2小时，得的也是济青公路的全长。然后要适度抽象等式的本质特点，在运算的层面上解释等号两边的联系：左边先算110×2和90×2，然后把两个积加起来；右边先算110加90的和，再把和乘2。所谓
“适度”就是抽象时不要离开110、90、2这些数，所谓“抽象”是排除速度、时间、路程这些具体的数量关系，只从运算的角度看这个现象。
第三步验证这种联系具有普遍性，安排的学习活动使自己举例验证：写算式、算结果、比得数和交流发现。学生仿照（110＋90）×2和110×2＋90×2写算式。同组的两个算式之间能不能写等号，还要分别计算、比较得数后才能下结论。在这一步教学中，从个案的等式关系到若干个同类现象的等式关系，丰富了学生的感性材料，也体现了科学的认知方法和态度。更重要的是揭示了这些例子共同特点，就是两个数的和乘一个数等于和里的每一个加数……
第四步用字母表示规律，并告诉学生这个规律是乘法分配律。再次凸现乘法分配律的含义： a加b的和乘c与a乘c的积加b乘c 的积是相等的。
（2）在举例验证的过程中提示学生可以使用计算器。
虽然教材对使用计算器没有提出明确的要求，但是要让学生养成自觉使用计算器计算大数的习惯。
（3）简算的运算步骤还可以再省略。
12×105
=12×（100+5）
=12×100+12×5
=1200+60
=1260
4.注意的问题
（1）要鼓励学生“个性化”学习，培养学生灵活、合理选择算法的能力。
运算定律的应用也为培养和发展学生思维的灵活性，提供了极好的机会。教学时，要注意让学生探究、尝试，让学生交流、质疑。相应地，教师也应发挥主导作用，当学生探究时，仔细观察，认真揣摩学生的思路，酌情的因势利导，不失时机地给予适度启发；当学生交流时，耐心倾听，洞悉学生的真实想法，加以必要的点拨，帮助学生讲清自己的算法，让其他同学也能明白。要鼓励学生灵活地去选择解决问题的策略和方法，主动地运用运算律，积极地交流、质疑和反思，提高解决问题的灵活性和简洁性。
（2）乘法分配律是加法、乘法5个运算律中的难点。探索和练习的力度都要大一些。
在5条运算定律中，乘法的交换律、结合律与加法的交换律、结合律一样，都是单一的运算的规律。只有乘法分配律不是单一的乘法运算，还涉及到加法运算，为此在理论算术中又称之为乘法对加法的分配性质，它沟通了乘法与加法的联系，具有特殊重要的意义。因此，探索与练习的力度都要大一些。（147×102=147×
100+2=14700+2=14702；（250+2）×4=250×4×2=2000）
5、自主练习
27页第4、6、7题；28页第8、9、10、11题。
人教版小学二年级数学上册总复习资料直接打印版
人教版小学二年级数学上册总复习资料直接打 印版 集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-
二年级上册数学总复习资料 一、米和厘米角和直角 1、常用的长度单位有：米和厘米。 2、测量较短物体通常用厘米作单位；测量较长物体通常用米作单位。 3、测量时：把尺的“0”刻度对准物体的左端，再看纸条的右端对这几，对着几就是几厘米。 4 5、线段的特点：①线段是直的。②线段有两个端点。③线段是可以测量出长度。 6、角有一个顶点，两条边。它的两条边是射线不是线段。射线就是只有一个端点，不能测量 出长度。 （边） （顶点） （边） 7、角的画法：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条边，就画成一个角。 用三角板可以画出直角（课本41页图例）。 8、三角板上有3个角，其中只有1个角是直角。正方形、长方形都有4个角，4个角都是直角。 9、要知道一个角是不是直角，可以用三角板上的直角比一比。 10、角的大小与两条边的长短无关，只和两条边张开的宽度有关。 直角比直角大或说大于直角的角叫做钝角比直角小或说小于直角的角叫锐角 二、100以内的笔算加法和减法 1、用竖式计算两位数加法时：①相同数位对齐，加号写在高位下行之前。 ②从个位加起。
③如果个位满10，要向十位进1。 用竖式计算两位数减法时：①相同数位对齐，减号写在高位下行之前。 ②从个位减起。 ③如果个位不够减，要从十位退1；在原来的个位数字上加10再 减，计算时十位要记得减去退掉的1。 2、估算：把一个接近整十整百的数看作整十整百来计算。 方法：个位小于5的少看，个位等于或大于5的多看，看成最为接近的整十或整百数。 如：49+42≈90 28+45+24≈100 50 40 30 50 20 注意：当问题里上出现了“大约”两个字时，就需要估算。 3、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少？用减法计算。用“比”字两边的 较大数减去较小数。 4、多几、少几已知的问题。 比谁少几，就用谁减去几；未知数比谁多几，未知数就等于谁加上几。 三、表内乘法 1、几个相同数连加。除了用加法表示外，还可以用乘法表示。用乘法表示更加简捷。 2 如：5+5+5+5 表示： 5 × 4 在解决问题时也可以用 4 × 5 3、加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。 4、乘法算式中，两个因数交换位置，积不变。 5 6的乘法口诀里，几乘9 或 如：1×9=10—1 9×5=50—5
二年级下册数学早读资料
二年级数学下册早读资料 一、数据的收集与整理 1、将统计后的结果用表格的形式呈现出来，这种表格就是简单的统计表。 2、用画“正”字的方法统计数据时，“正”字的每一笔都代表一个数据，每个“正”字代表五个数据。 3、收集记录数据的方法不唯一，可以采用画“正”字、画“√”、画“〇”等方法，其中采用画“正”字的方法既方便又快捷。 4、统计数据时，一定要做到不重复、不遗漏。 5、在解答与统计有关的问题时，一些数据需要根据所给的条件经过计算才能获得。 二、表内除法一 1、把一些物品分成若干份，每份分得同样多，才叫平均分。 2、把一些物品平均分成几份时，可以实际圈一圈、分一分、数一数。 3、判断是不是平均分要看每一份中的数量是不是一样多。 4、在除法算式中，除号前面的数叫被除数，除号后面的数叫除数（除数不能为0），所得的结果叫商。 5、把一些物品平均分成几份，求每份是多少，或者把一些物品按每几个分成一份，求能分成几份，都应该用除法计算。 6、平均分物品时，分的份数不同，每份的数量也不相同。除法是乘法的逆运算，根据一道乘法算式可以写出一或两道除法算式。当乘法算式中的两个乘数相同时，根据这道乘法算式只能写出一道除法算式。 7、解决有关平均分的问题的方法：总数÷每份数=份数；总数÷份数=每份数。 8、用乘法口诀求商的方法是：看除数和几相乘得被除数，商就是几。 9、28÷4=7，口诀：四七二十八；读作：28除以4等于7。表示把28平均分成4份，每份是7；还表示28里面有7个4。 10、被除数和除数相等且不为0，商是1。 11、解决问题时，应根据题意首先判断是否属于平均分，然后在找出总数与份数（每份数）的基础上进行计算。 12、背熟大九九乘法口诀表是算好除法的关键，大家一起背吧！ 三、图形的运动 1、对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。 2、物体或图形沿直线运动，而本身的大小、形状和方向不发生改变时，这种运动现象就是平移。根据轴对称图形的特点，只要在折好的纸上画出图形的一半，就会剪出多一个一模一样的图形。 3、只有形状、大小、方向完全相同的图形通过平移才能够互相重合。 四、表内除法二 1、用乘法口诀求商的方法：想“除数×（）=被除数”，再根据乘法口诀计算出商。 2、计算时首先要把数字和运算符号看清楚，乘法口诀也要记准，然后正确的进行计算。 3、单价×数量=总价，总价÷数量=单价，总价÷单价=数量。 五、混合运算 1、在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 2、在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。 3、算式里有括号的，要先算括号里面的。 4、计算混合运算题，先乘除后加减，同级相见按顺序，遇到括号要优先。 5、混合运算有顺序，同级计算左边起。加减乘除混算题，先算乘除要牢记。如果要是有括
初三化学预习资料
第一单元走进化学世界 1、化学是研究物质的组成、结构、性质以及变化规律的基础科学。 2、我国劳动人民商代会制造青铜器，春秋战国时会炼铁、炼钢。 3、绿色化学-----环境友好化学(化合反应符合绿色化学反应) ①四特点P6（原料、条件、零排放、产品）②核心：利用化学原理从源头消除污染 4、蜡烛燃烧实验（描述现象时不可出现产物名称） （1）火焰：焰心、内焰（最明亮）、外焰（温度最高） （2）比较各火焰层温度：用一火柴梗平放入火焰中。现象：两端先碳化；结论：外焰温度最高 （3）检验产物H2O：用干冷烧杯罩火焰上方，烧杯内有水雾 CO2：取下烧杯，倒入澄清石灰水，振荡，变浑浊 （4）熄灭后：有白烟（为石蜡蒸气），点燃白烟，蜡烛复燃 5、吸入空气与呼出气体的比较 结论：与吸入空气相比，呼出气体中O2的量减少，CO2和H2O的量增多 （吸入空气与呼出气体成分是相同的） 6、学习化学的重要途径——科学探究 一般步骤：提出问题→猜想与假设→设计实验→实验验证→记录与结论→反思与评价 化学学习的特点：关注物质的性质、变化、变化过程及其现象； 7、化学实验（化学是一门以实验为基础的科学） 一、常用仪器及使用方法 （一）用于加热的仪器－－试管、烧杯、烧瓶、蒸发皿、锥形瓶 可以直接加热的仪器是－－试管、蒸发皿、燃烧匙 只能间接加热的仪器是－－烧杯、烧瓶、锥形瓶（垫石棉网—受热均匀） 可用于固体加热的仪器是－－试管、蒸发皿 可用于液体加热的仪器是－－试管、烧杯、蒸发皿、烧瓶、锥形瓶 不可加热的仪器——量筒、漏斗、集气瓶 （二）测容器－－量筒 量取液体体积时，量筒必须放平稳。视线与刻度线及量筒内液体凹液面的最低点保持水平。 量筒不能用来加热，不能用作反应容器。量程为10毫升的量筒，一般只能读到0.1毫升。 （三）称量器－－托盘天平（用于粗略的称量，一般能精确到0.1克。） 注意点：（1）先调整零点（2）称量物和砝码的位置为“左物右码”。 （3）称量物不能直接放在托盘上。 一般药品称量时，在两边托盘中各放一张大小、质量相同的纸，在纸上称量。潮湿 的或具有腐蚀性的药品（如氢氧化钠），放在加盖的玻璃器皿（如小烧杯、表面皿）中称量。 （4）砝码用镊子夹取。添加砝码时，先加质量大的砝码，后加质量小的砝码（先大后小） （5）称量结束后，应使游码归零。砝码放回砝码盒。 （四）加热器皿－－酒精灯 （1）酒精灯的使用要注意“三不”：①不可向燃着的酒精灯内添加酒精；②用火柴从侧面点燃酒精灯，不可用燃着的酒精灯直接点燃另一盏酒精灯；③熄灭酒精灯应用灯帽盖熄，不可吹熄。 （2）酒精灯内的酒精量不可超过酒精灯容积的2/3也不应少于1/4。 （3）酒精灯的火焰分为三层，外焰、内焰、焰心。用酒精灯的外焰加热物体。 （4）如果酒精灯在燃烧时不慎翻倒，酒精在实验台上燃烧时，应及时用沙子盖灭或用湿抹布扑灭火焰，不能用水冲。 （五）夹持器－－铁夹、试管夹 铁夹夹持试管的位置应在试管口近1/3处。试管夹的长柄，不要把拇指按在短柄上。 试管夹夹持试管时，应将试管夹从试管底部往上套；夹持部位在距试管口近1/3处；用手拿住 （六）分离物质及加液的仪器－－漏斗、长颈漏斗
.二年级语文上册早读日积月累
二年级早读日积月累（上） 第一周shuǎng 成语：金风送爽雁过留声秋色宜人天朗气清古诗：渔歌子（唐）张志和 西塞山前白鹭飞，桃花流水鳜鱼肥。青箬笠，绿蓑衣，斜风细雨不须归。 第二周 成语：秋高气爽一叶知秋五谷丰登硕果累累 古诗：浪淘沙（唐）刘禹锡 九曲黄河万里沙，浪淘风簸自天涯。如今直上银河去，同到牵牛织女家。 第三周 fù sū 成语：春暖花开春色满园春回大地万物复苏 古诗：凉州词唐王之涣 黄河远上白云间，一片孤城万仞山。羌笛何须怨杨柳，春风不度玉门关。 第四周 liè yán jiā 成语：烈日炎炎烈日当空骄阳似火汗流浃背 古诗：出塞唐王昌龄 秦时明月汉时关，万里长征人未还。但使龙城飞将在，不教胡马度阴山。 第五周 ái 成语：冰天雪地鹅毛大雪寒冬腊月白雪皑皑 古诗：江南春（唐）杜牧 千里莺啼绿映红，水村山郭酒旗风。南朝四百八十寺，多少楼台烟雨中。 第六周 成语：循序渐进日积月累温故知新勤能补拙 古诗：枫桥夜泊唐张继 月落乌啼霜满天，江枫渔火对愁眠。姑苏城外寒山寺，夜半钟声到客船。
第七周 成语：千言万语千军万马千山万水千家万户 古诗：蜂（唐）罗隐 不论平地与山尖，无限风光尽被占。采得百花成蜜后，为谁辛苦为谁甜？ 第八周 guàn jù 成语：全神贯注目不转睛专心致志聚精会神 古诗：元日（宋）王安石 爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏。千门万户瞳瞳日，总把新桃换旧符。 第九周 成语：五颜六色五光十色五彩缤纷色彩斑斓 古诗：泊船瓜洲（宋）王安石 京口瓜洲一水间，钟山只隔数重山。春风又绿江南岸，明月何时照我还。 第十周 Suō jiàn 成语：日月如梭光阴似箭寒来暑往星移物换 古诗：书湖阴先生壁（宋）王安石 茅檐长扫净无苔，花木成畦手自栽。一水护田将绿绕，两山排闼送青来。 第十一周 dǔ 成语：火树银花数不胜数灯火通明观者如堵 古诗：六月二十七日望湖楼醉书（宋）苏轼 黑云翻墨未遮山，白雨跳珠乱入船。卷地风来忽吹散，望湖楼下水如天。 第十二周 jìng 成语：人外有人天外有天学无止境一往无前 古诗：小儿垂钓唐胡令能 蓬头稚子学垂纶，侧坐莓苔草映身。路人借问遥招手，怕得鱼惊不应人。第十三周 wēi wǔ lǐn 成语：宁折不弯义正辞严威武不屈大义凛然 古诗：秋浦歌唐李白 白发三千丈，缘愁似个长。不知明镜里，何处得秋霜？
人教版小学二年级数学上册总复习资料直接打印版
二年级上册数学总复习资料 一、米和厘米角和直角 1、常用的长度单位有：米和厘米。 2、测量较短物体通常用厘米作单位；测量较长物体通常用米作单位。 3、测量时：把尺的“0”刻度对准物体的左端，再看纸条的右端对这几，对着几就是几厘米。 4 5、线段的特点：①线段是直的。②线段有两个端点。③线段是可以测量出长度。 6、角有一个顶点，两条边。它的两条边是射线不是线段。射线就是只有一个端点，不能测量出 长度。 （边） （顶点） （边） 7、角的画法：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条边，就画成一个角。 用三角板可以画出直角（课本41页图例）。 8、三角板上有3个角，其中只有1个角是直角。正方形、长方形都有4个角，4个角都是直角。 9、要知道一个角是不是直角，可以用三角板上的直角比一比。 10、角的大小与两条边的长短无关，只和两条边张开的宽度有关。 直角比直角大或说大于直角的角叫做钝角比直角小或说小于直角的角叫锐角 二、100以内的笔算加法和减法 1、用竖式计算两位数加法时：①相同数位对齐，加号写在高位下行之前。 ②从个位加起。 ③如果个位满10，要向十位进1。 用竖式计算两位数减法时：①相同数位对齐，减号写在高位下行之前。 ②从个位减起。
③如果个位不够减，要从十位退1；在原来的个位数字上加10再减， 计算时十位要记得减去退掉的1。 2、估算：把一个接近整十整百的数看作整十整百来计算。 方法：个位小于5的少看，个位等于或大于5的多看，看成最为接近的整十或整百数。 如：49+42≈90 28+45+24≈100 50 40 30 50 20 注意：当问题里上出现了“大约”两个字时，就需要估算。 3、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少？用减法计算。用“比”字两边的较 大数减去较小数。 4、多几、少几已知的问题。 比谁少几，就用谁减去几；未知数比谁多几，未知数就等于谁加上几。 三、表内乘法 1、几个相同数连加。除了用加法表示外，还可以用乘法表示。用乘法表示更加简捷。 2 如：5+5+5+5 表示： 5 × 4 在解决问题时也可以用 4 × 5 3、加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。 4、乘法算式中，两个因数交换位置，积不变。 5 6的乘法口诀里，几乘9 或 如：1×9=10—1 9×5=50—5 7、 看图，写乘加、乘减算式时： 乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。 乘减：先把每一份都算成相同的，写成乘法，然后再把多算进去的减去。 计算时，先算乘，再算加减。 例：
初三化学暑假预习提纲
初三化学暑假第一章到第三章预习提纲 （请在预习完每小节内容后，完成） 一、务必熟记20种元素的中文名称、顺序和对应的元素符号，开学第一天考查！！ 1~5号：氢H ,氦He,锂Li,铍Be,硼B, 6~10号：碳C,氮N,氧O,氟F,氖Ne, 11~15号：钠Na,镁Mg,铝Al,硅Si,磷P, 16~20号：硫S,氯Cl,氩Ar,钾K,钙Ca. 二、每小节内容归纳： §1 .1身边化学 1．我们身边有很多用化学材料制成的物质，举出三种_________、________、___________。2．我们身边有很多活动与化学有关，举出三例: 、 、 、 §1 .2化学实验室之旅 知识点：常见仪器、固体取用、液体取用、酒精灯使用 1．写出实验室可以给物质加热的仪器名称：______ ______，写出三种实验室常用的玻璃仪器名称：____________、____________、____________。 2．量取一定量的液体药品时，应将量筒水平放置，视线要跟量筒内液体的保持水平，读出液体体积。若仰视读数，则读出液体的体积数将(填“大于”、“小于”或“等于”)实际量取液体的体积数。 3.小明同学完成了给液体加热的实验后，想试着加热固体。他取少量蔗糖固体加入试管中，把试管放在酒精灯上加热。但过了一会儿，他发现试管破裂。请你帮他分析一下，造成试管破裂的原因可能有哪些？(写两点) ①； ②。 §1.3物质的变化 知识点：物理变化和化学变化的概念及区别
1．在燃烧匙里放入少量白糖，加热。白糖会慢慢熔化成液体，这时白糖发生了变化（填“物理变化”或“化学变化”，下同）；若继续加热，白糖会逐渐变黑，并闻到一股焦味，这时白糖发生了变化。 2．观察化学变化的现象通常要注意变化前、变化过程中、变化后三个阶段。例如：镁条在空气中燃烧前是色的体、燃烧时发出、放出，燃烧后生成色状体。 3．①酒精挥发②牛奶变酸③蔬菜腐烂④瓷碗破碎⑤高粱酿酒⑥车胎爆炸 ⑦灯泡发光⑧木材燃烧⑨沙里淘金⑩水结成冰。 上述这些变化中属于物理变化有（填标号，下同）；发生的化学变化有。 §1 .4 物质性质的探究 知识点：物理性质和化学性质的具体范围及判断 1．阅读下面短文，回答有关问题： ①1773年舍勒、1774年普利斯特里先后发现一种新的气体，②该气体后经拉瓦锡确认，它是空气的组成部分，③这就是我们现已熟知的氧气。④氧气是无颜色无气味的气体，⑤它能供给呼吸，支持燃烧，⑥但氧气能腐蚀钢铁等金属，使它们生锈，⑦少量氧气能微溶于水。该短文叙述氧气物理性质的有（写标号）：___________ _________________； 该短文叙述氧气化学性质的有是（写标号）：______________________________。 2．写出镁在氧气中燃烧的文字表达式____________________________________。 3．写出铜在空气中加热的文字表达式___________________________________。 2．1 空气的成分（小测1） 知识点：空气成分及含量、红磷实验、氮气和稀有气体的用途 1. 写出下列反应的文字表达式，在各物质名称下方写出对应的化学符号。 （1）镁在空气中燃烧：。 在空气中加热铜片：。 （2）能说明镁条燃烧发生化学变化的现象是__________________________，在这一变化中表现出的镁化学性质是_____________；能说明在空气中加热铜片加热发生化学变化的现象是_______________________________。 2.将点燃的红磷放入集气瓶中，现象。 写出该反应的文字表达式，并在各物质名称下面写出对应的化学符号。
二年级数学必须熟记知识点资料讲解
二年级数学必须熟记 知识点
二年级数学必须熟记知识点 1、每份分得（同样多），叫平均分。 2、除法的两种意义。例如：15÷3=5表示把15平均分成3份，每份是5，也表示把15，每3个分一份，可以分成5份。 3、12÷3=4，读作：12除以3等于4，用到的口诀：三四十二 4、被除数÷除数=商除数×商=被除数被除数÷商=除数 5、在有余数的除法中，余数都比除数（小）。被除数=商×除数+余数。 6、正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，圆形有无数条对称轴，五角星有5条对称轴，等边三角形有3条对称轴。 7、平移就是物体运动时，（方向不变）。（例如：汽车直线行驶、推拉窗户、电梯上升、拉抽屉、滑滑梯、观光梯） 8、旋转就是物体（绕着某个点或轴运动），方向改变。（例如：风车转动、地球仪转动、车轮转动、风扇转动、钟表指针转动、摩天轮） 9、在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要（从左往右）按顺序计算。 10、在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加减法，要先算乘、除法，后算加减法。（先乘除后加减） 11.有小括号的混合运算，先算小括号里面的算式，再算小括号外面的算式。 12、“和”表示加法，“差”表示减法，“积”表示乘法，“商”表示除法。
13、一个数从右边起，第一位是（个）位，第二位是（十）位，第三位是（百）位，第四位是（千）位，第五位是（万）位。 14.相邻两个计数单位之间的进率是10。个位的计数单位是（一），十位的计数单位是（十），百位的计数单位是（百），千位的计数单位是（千），万位的计数单位是（万）。 15.10个（一）是（十），10个（十）是（一百），10个（百）是（一千），10个（一千）是（一万）。 16、最小的一位数是（1），最大的一位数是（9）；最小的两位数是（10），最大的两位数是（99）；最小的三位数是（100），最大的三位数是（999）；最小的四位数是（1000），最大的四位数是（9999）。 17、最小的三位数与最大的两位数相差1，最小的四位数与最大的三位数相差1，最小的五位数与最大的四位数相差1。 18、五位数的最高位是（万位），四位数的最高位是（千位），三位数的最高位是（百位），两位数的最高位是（十位）。 19、读数时，从（高位）读起，千位上是几就读几千，百位上十几就读几百，十位上十几就读几十，个位上是几就读几。中间有一个0或两个0，只读（一个零），末尾不管有几个零，都（不读）。 20、写数时，从（高位）写起，几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，几十就在十位上写几，就在个位上写几。如果哪一位上一个数也没有，就写（0）占位。
最新版人教版初三化学上册整套教案图文
(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！) 九年级化学 绪言化学使世界变得更加绚丽多彩 教材分析： 在小学自然中我们已经学习了一些化学知识，现在作为一门独立的“化学”猝然客人类似学习，大家会提出什么是化学，化学有什么作用，以及怎样学习化学等问题。绪言从大家的亲身感受，提出了很多饶有趣味，并带有一定想象力的问题，指出这些并非都是一些美好的愿望，它们正在通过化学家的智慧和辛勤的劳动逐步实现，从而引导大家了解化学是一门使世界变得更加绚丽多彩的科学，它们的任务是研究物质的组成、结构、性质以及变化规律，接着教材以丰富多彩的化学学科和现代科技成果，概述了人类认识化学、利用化学和发展化学的历史和方法，以及化学与人类进步和社会发展的关系，展示了化学的魅力和学习化学的价值。 重点难点： 围绕着什么是化学，化学有什么作用以及怎样学习化学等问题，注重对学生进行化学学习的情感、态度和价值观等方面的熏陶和培养。 教学思路： 教材创设了一些情景，从殷实的史实出发，展示了化学与人类进步以及社会发展的关系，我们要仔细地阅读认真的品味，初步从化学、技术、社会这三者的密切关系中领悟化学学习的价值，建立学习化学的兴趣和责任感。 中考分析： 本课题重点引入了什么是化学，为什么学化学，这是学习化学必须弄清楚的最基本知识，并贯穿了学习的全过程，是中考必考的重点。中考热点为化学研究的对象、作用及发展 绪言化学使世界变得更加绚丽多彩 一、教学目标 1、知识与技能
（1）了解化学是一门研究物质的组成、结构、性质以及变化规律的自然科学。（2）了解化学研究的内容 2、过程与方法 培养学生查阅资料、分析讨论的能力 3、情感态度价值观 （1）围绕着什么是化学，化学有什么作用，以及怎样学习等问题，对学生学习化学的情感进行熏陶和培养。 （2）通过我国化学成就的学习，培养学生的爱国主义情操和学习化学的紧迫感和热情。 二、教学重点 1、什么是化学 2、化学的作用 三、教学难点：培养学生学习化学的热情 四、课时设计一课时
二年级上册语文重要资料归纳
二年级上册语文重点归纳 为了孩子掌握的更好，请家长抽出时间帮孩子听写一遍。 古诗4首，课堂课下默过好几遍。有些孩子不仔细。 4首古诗一定会考到其中一首。古诗的题目，诗人，朝代。 课文26课一定要会默写，很重要。 考到成语，把识字8背进去。 团结友爱，把识字5背进去。 关于秋天的词语，把识字1背进去。 上课都说过这些内容，为了照顾生病的学生，在这里再强调一遍。 惊奇波浪傍晚旁边身体呼唤活跃航行拔苗助长川流不息春华秋实寸有所长尺有所短奇形怪状航空母舰科学技术风景优美取长补短助人为乐引人注目黑白分明秋高气爽已经布料吃惊回答植树幸福机器告诉必须功劳牢记体操拥抱狐狸温暖钢琴闹钟姑娘猴子时候 飘扬漂浮晒黑祝福灾害轻重尤其由于游戏宇宙表示帮助城区庆祝牵挂消除克服颗粒礼物民族祖国壮丽山河壮美旗帜区分于是争取教室歌曲首都尽情口令运动注意容易日历操场所以吸收首先抓住 寻找世界神州交通绿树成阴鲜花盛开山川漂亮弯腰台湾
惊奇眼睛保护觉得机灵沙粒张开在乎寻找四周永远食物粮食开始周围 近义词: 美丽—漂亮有名—著名非常—特别 秀丽—秀美中央—中心快活—愉快 欢乐—欢快美丽—漂亮好像—仿佛 勤劳—勤快连忙—急忙挂牵—挂念 专心—认真仔细—细心必须—务必观察—观看得意—高兴（骄傲） 反义词：饥寒---（温饱）索取---（奉献） 寒冷---(温暖）虚假---(真诚) 冷漠---(热忱）破坏---(保护) 危险---（安全）复杂---(简单) 安静---（热闹） 普通---（特殊）熟悉---（陌生）容易---（困难） 开始---（结束）快活---（悲伤） 仔细---（马虎）好看---（难看）买---（卖） 退---（进）快---(慢)长---（短）正---(反) 美---（丑）贫---(富) 冷---（暖）恨---（爱）细---（粗）远---（近）真---（假）哭---（笑）朝---（夕）轻---（重）好---(坏) 单---(双) 高---(矮) 责备---表扬 四字词语 (1)与景色或季节有关的:
初三化学预习讲义--第八讲 元素(原卷版)
第八讲元素 【学习目标】 1．记住并能正确书写一些常见元素的名称和符号。 2．知道元素的简单分类。 3．能根据元素的原子序数在元素周期表中找到指定的元素。 4．形成“化学变化过程中元素不变”的观念。 5. 掌握元素性质与原子结构的关系 【基础知识】 一、元素 我们知道人到了中老年就常常会骨质疏松，这是缺钙的表现，那么缺“钙” 应该吃些什么？小朋友食欲不良是缺锌的表现，那么缺“锌”应该吃什么？ 进一步认识我们周围的物质世界，发现和合成的物质已超过2千万种， 到目前为止已经发现的元素只有100多种。这么多种元素，如果我们写中文， 那么外国友人不会认识这是什么的，他问都是些什么物质？他说我不认识。科学上使用什么来表示元素呢？ 历史上，道尔顿曾用图形加字母的方式作为元素符号。但由于后来发现的元素越来越多，符号设计越来越复杂，不便于记忆和书写，故未能被广泛采用。 为了书写和学术交流的方便，采用国际统一的符号来表示各种元素，这就出现了“元素符号” 想一想元素的定义是什么？ 粒子名称含有原子的种类含有相同的原子该原子的质子数 氧气分子、O2氧原子氧原子8 二氧化碳、CO2氧原子、碳原子氧原子8 水分子、H2O氢原子、氧原子氧原子8像这样核电荷数相同的一类原子的总称就是元素，即核电荷数为8的所有氧原子总称为氧元素。元素的种类由原子的核电荷数(质子数)决定，不同的元素核电荷数（质子数）不同，同种元素核电荷数相同。 元素符号的书写规则。国际上统一采用元素拉丁文名称第一个字母（大写）来表示元素，如果几种元素拉丁文名称的第一个字母相同，第一个字母大写，附加一个小写
字母来区别。书写方法： （1）由一个字母表示的元素符号要大写； （2）由两个字母表示的元素符号，第一个字母要大写，第二个字母要小写。 例如：Cu表示铜元素，O表示氧元素，Ca表示钙元素。 二、元素的分类 我们按照元素的特点将元素分为三类：金属元素、非金属元素和稀有气体元素。 金属元素如钠、铁、铜、金等，汉字都带从元素名称的偏旁部首有共同之处，如金属都有“钅”（除汞），常温下是固态的汉字都有“石”字旁；常温下是液态的汉字带有“氵”字旁；稀有气体元素包括氦氖氩氪氙氡。 三、元素符号的意义 想一想我们知道如何书写元素符号了，那么一个元素符号又能表达哪些含义呢？ 元素符号的意义： （1）宏观意义：表示一种元素； (2)微观意义：表示这种元素的一个原子； (3) 某些元素符号还能表示由原子直接构成的物质。 例如：“N”既表示氮元素，又表示氮元素的一个原子；“Fe” 表示铁元素，表示一个铁原子，表示铁这种物质。 【注意】在元素符号前面添上数字，就只表示该元素的原子个数（只有微观意义），不能表示该元素（没有宏观意义）。如：H既表示氢元素，又表示一个氢原子；2H只能表示两个氢原子。 （1）H、2H分别表示什么含义？ （2）3Fe、Fe分别表示什么含义？ （3）元素和原子的比较： 元素原子 概念具有相同核电荷数的一类原子的总称化学变化中的最小粒子 区分只讲种类，不讲个数，没有数量多少的意义既讲种类，又讲个数，有数量多少的含义使用范围用于描述物质的宏观组成用于描述物质的微观构成
二年级学生个人简要事迹材料
二年级学生个人简要事迹材料 二年级学生个人简要事迹材料1 马鹏飞，男，8岁，泾滩中心小学二年三班的班长。他做事认真、性格开朗、聪明活泼、乖巧懂事、好学上进。年级虽小，却以良好的思想品质、优异的学习成绩、全面发展的综合素质，成为同学中的佼佼者，爸爸妈妈心中的骄傲。 马鹏飞平时学习勤奋，善于思考，做事专注。课堂上，他遵守课堂纪律，专心听讲，积极思考和回答老师提出的问题。放学后认真完成老师布置的家庭作业，并能主动的自己进行检查。他是个标准的“宅男”，不愿意出门，不愿意跟爸爸妈妈出去逛街吃饭，他不是不喜欢，而是觉得太耽误时间，耽误他学习，耽误他读书，耽误他做一切他想做的事情。偶尔上街吃个饭，他都会背一个小书包，带着他的读物。等菜的时候他读书，吃饱以后等待的过程她看书。她阅读了大量的课外读物，而且涉猎的范围也极其宽泛：漫画、儿童文学作品、儿童名著、童话故事、科普读物等等。这些书不但丰富了他的视野，提升了他的理解能力、思辨能力、口语表达能力和写作水平。 在班级成立图书角时，他精心挑选了十几本自己喜爱的图书，存放在班级里，说要让更多的小朋友都能够看到他喜欢的书，
能够一起来分享他从书中得到的快乐。为此，他得到了班级“图书管理员”的称号。 他做事认真、一丝不苟。别人交代他的事情，他总是不遗余力的完成。专注是他最大的优点，无论是他写作业、还是读书，从不受外界事物的干扰，总是沉浸在自己的世界里，自得其乐。 在学校里，他品学兼优，热爱集体，乐于助人，是老师的得力助手，同学眼中的优秀学生;在爸爸妈妈的眼里，他是一个听话懂事的好孩子。他孝敬老人，尊敬师长，他帮妈妈擦桌子、浇花;他帮奶奶脱裤子、拿鞋;他还给生病的爷爷讲笑话，逗爷爷开心;他用自己的行动表达着他对家人的爱。他不乱花钱，不乱要东西，不买学校门口的小吃。 做个好孩子，做个好学生，一直是他追求的目标，并以此为动力激励自己更加努力的学习，不断提高和完善自己。 荣誉的取得与老师的辛勤培养和帮助是分不开的。今后，他将再接再厉，坚持不懈，在学习上，继续发扬决不服输，勇往直前的精神，让学习成绩百尺竿头，更进一步;在生活中，坚持自主自立，做好自己份内的事，帮父母做力所能极的家务活，为父母分忧，让他们安心工作;在工作上，继续发扬不怕苦、不怕累的优良传统，做到以身作则，发挥好班干部的带头作用，为班级工作贡献自己的一份力量，为同学们的共同进步尽一份自己的心意。
人教版小学二年级重点要点复习资料
人教版小学二年级重点要点复习资料 第一单元一、听写 宜人果实红色中华谷子金子尽力云层丰收壮丽波浪电灯作业写字苹果美 丽劳动尤其小区巨石它们安全几块车站已经豆子认识纷纷如果好人娃娃 山洼于是首都树枝枫叶日记刘海 二、背诵识字1、《秋天的图画》、《黄山奇石》、《植物妈妈有办法》、《赠刘景文》、《山行》、《秋天到》。默写古诗两首。 三、多音字 行xíng （不行）降jiàng（降落）都dōu（都是）尽jìn （用尽） háng （银行）xiáng（投降）dū（首都）jǐn（尽管） 四、照样子写词语。 进出(进进出出) 许多(许许多多) 高兴（高高兴兴）快乐（快快乐乐） 说笑（说说笑笑）认真（认认真真）来往(来来往往 )弯曲（弯弯曲曲） 第二单元一、听写。 二胡唱戏下棋钢琴观看弹琴养花休息伸手香甜唱歌 院子消除您好牵手困难队员青草宁静教室样子学校 一切响声班级哈欠一元背包闹钟叹气迟到及时身体 仔细一次外面计算怦怦跳队礼加法 二、填空。 （练）书法（画）图画（下）象棋（弹）钢琴（拉）二胡（唱）京戏（栽）花草（喂）鸽子（养）金鱼（做）航模（学）电脑（观）天气 三、背诵识字2、《一株紫丁香》。 四、给多音字组词。 兴xīng（兴奋）担dān （担心）弹dàn （子弹）宁níng （宁静）
Xìng（高兴） dàn（担子）tán（弹琴）nìnɡ（宁可）切qiē （切菜）背bēi（背包） qiè （一切）bèi（背书） 五、照样子写句子。 (1)小军是我的好朋友。（2）今天的值日生是他。（我的好朋友）是（小军）。（他）是(今天的值日生)。（3）刘爽是我的好朋友。我的好朋友是刘爽。 六、造句。 亲切地：老师亲切地说：“你今天的表现真好！” 兴奋地：我兴奋地走在回家的路上。 仔细地:我仔细地检查试卷。/我仔细地观察小动物。 顺利地：我顺利地做完了所有的作业。 第三单元一、听写。 夕阳与其山川神州台灯争取民族一亿洁白欢庆祖国旗帜乐曲中央公交城市旁边优美阴天花坛图画申请布匹互相北京泪水海洋拥抱飘扬讲话拍打手指接着吃惊故事时候奇怪 二、多音字组词。 发fā（发现）曲qū（弯曲）似shì（似的）相 xiāng （相同）fà（头发）qǔ（乐曲）sì（相似）xiànɡ（照相） 铺pū （铺着） pù（铺子） 三、写出意思相反的词。
小学一年级早读资料
一年级早读资料（二） 第5单元 《小小的船》 一、要求会写的字 1、小笔顺笔画：三画 组词：小心小学大小造句：我是祖国大花园里的小花朵。 2、头笔顺笔画：五画 组词：石头木头头发造句：早晨，花儿向我点头问好。 3、尖笔顺笔画：六画 组词：笔尖尖刀尖叫造句：小鸟那尖尖的小嘴真好看。 4、只笔顺笔画：五画 组词：只有只是只好造句：我只有一支红色的铅笔。 二、要求会认的字 船轮船船只弯弯曲弯弯在在家在哪里里面屋里坐坐下坐着看看见看书见见到见面闪闪亮闪光星星星星球蓝蓝色蓝天 《太阳》 一、要求会写的字 1、太笔顺笔画：四画 组词：太阳太大太多造句：这幅画画的太好了！ 2、从笔顺笔画：四画 组词：从来从小从前造句：哥哥上学从来没有迟到过。 3、出笔顺笔画：五画 组词：出门出去出口造句：一只白色的小狗出现在我面前。4、山笔顺笔画：三画 组词：高山山上山里造句：山歌唱起来真好听。 5、叫笔顺笔画：五画 组词：叫声叫好大叫造句：小花猫，喵喵叫。 二、要求会认的字 海大海海洋阳阳光太阳跳跳高跳舞来来到出来草小草草原唱唱歌唱戏美美丽美好丽美丽华丽照照明日照
第6单元 《我家住在大海边》 一、要求会写的字 1、住笔顺笔画：七画 组词：住在住口住手造句：我家住在美丽的大草原上。 2、月笔顺笔画：四画 组词：月亮明月月光造句：圆圆的月亮像个大玉盘。 3、打笔顺笔画：五画 组词：打字打车打开造句：放学后，值日生们在打扫卫生。 4、上笔顺笔画：三画 组词：上去上学上下造句：每天早上，我快乐地背着书包去上学。 5、位笔顺笔画：七画 组词：地位座位部位造句：爸爸是一位医生，妈妈是一位老师。 二、要求会认的字 亮月亮亮光湾台湾海湾条面条条件 爷爷爷大爷他他们其他故故事故乡 事出事事故说听说说话不不行不好 完完成完工 《海水》 一、要求会写的字 1、问笔顺笔画：六画 组词：学问问好问号造句：她是一个爱问问题的好学生。 2、为笔顺笔画：四画 组词：为了因为为什么造句：他为妈妈买了一份生日礼物。 3、什笔顺笔画：四画 组词：什么造句：你在找什么东西？ 4、么笔顺笔画：三画 组词：什么那么怎么造句：小朋友们总是爱问为什么。 5、回笔顺笔画：六画 组词：回家回去回来造句：小鸭高兴地回家了。 6、因笔顺笔画：六画 组词：因为原因因此造句：因为今天下雨，所以我们不能去公园。 二、要求会认的字 你你们你好笑微笑笑话着坐着站着答答复回答抱拥抱环抱流流汗流血了坏了好了汗汗水流汗
人教版九年级化学下册知识点总结
人教版九年级化学下册知识点总结 第八单元金属和金属材料 课题1 金属材料 5分钟训练(预习类训练，可用于课前) 1.下列关于金属的物理性质的说法，错误的是( ) A.具有导热性 B.具有延展性 C.具有金属光泽 D.能溶于酸 2.常温下，____________是液体，____________是熔点最高的金属，通常用____________做电缆线。白炽灯泡用的灯丝是用_________制备的；日光灯则充入了低压_________蒸气，_________和_________可用作货币，古代用_________做镜子。 10分钟训练(强化类训练，可用于课中) 1.(2006中考，2) “21金维他”中含有铁、钾、钙等多种成分，这里的铁、钾、钙是指( ) A.分子 B.原子 C.单质 D.元素 2.下列各物质不属于铁合金的是( ) A.白口铁 B.磁铁矿 C.锰钢 D.球磨铸铁 3.下列各说确的是( ) A.在铁板表面镀上一层锌称为白铁，白铁是铁锌合金 B.铁是地壳中含量最多的金属元素 C.高炉炼出来的是生铁，不是钢 D.从高炉排出的废气，可以直接放空 4.在已发现的一百多种元素中，金属元素约占____________；在冶金工业上，把____________等金属称为黑色金属，其他金属称为____________。 5.今有四种处于固态的物质：钠、硅、氖、氯化钠。问下列四项性质的叙述各适用于哪种物质？ (1)熔点很低的非金属单质________________________； (2)电的良导体，熔点在100℃左右________________； (3)熔点很高的非金属单质________________________； (4)非导体，但熔融后可以导电____________________。 6.铝的下列用途主要是根据它的哪些主要物理性质？ (1)导线________________________。 (2)制造飞机____________________。 (3)家用炊具____________________。 (4)包装用铝箔__________________。 7.结合金属的物理性质，试列举常见金属或金属用途： (1)金属光泽： (2)导电性： (3)导热性： (4)延展性： 30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)
小学二年级下总复习资料(人教版)
第一单元知识要点归纳 一、易读错的字 古诗（shī）村（cūn）居化妆（zhuāng）喝醉（zuì） 丝（sī）绦裁（cái）剪遮（zhē）掩兴致（zhì） 茁（zhuó）壮花籽（zǐ）绚（xuàn）丽植（zhí）树二、易写错的字 绿：右边的“录”，下面不是“水”。 柳：右边是“卯”，不要丢掉第七笔“丿”。 格：右边是“各”，不是“名”。 局：下面不是“可”。 三、会写词语 古诗村居儿童碧绿化妆丝带剪刀冲出引人注目寻找姑娘吐丝柳枝荡秋千鲜花桃花杏花满意 邮递员先生原来大叔邮局东西太太做客休息 惊奇去年美好一堆礼物邓小平植树格外树苗四、多音字 长：cháng（长处） zhǎng（长大） 似：sì（似乎） shì（似的） 冲：chōng（冲锋枪）chòng（冲着） 藏：cáng（捉迷藏） zàng（藏族） 奇：qí（奇怪） jī（奇数） 种：zhǒng（种子） zhòng（栽种）
五、形近字 村（山村）妆（化妆）冲（冲动） 树（大数）壮（壮丽）种（种植） 桃（桃树）姑（姑娘）车（汽车） 跳（跳动）咕（咕咕）东（东西） 礼（有礼）植（植物）住（居住） 扎（挣扎）值（值日）注（注意） 六、近义词 丝绦—丝带裁—剪奔—跑仔细—细心格外—特别寻找—寻觅懊丧—沮丧惊奇—诧异 碧空如洗—万里无云兴致勃勃—兴味盎然 七、反义词 赶紧—迟缓懊丧—兴奋惊奇—平静 仔细—马虎害羞—大方探出—缩进 茁壮—瘦弱笔直—弯曲满意—不满 八、词语搭配 1. 动词搭配： （脱掉）棉袄（冲出）家门 （奔向）田野（寻找）春天
2. 形容词搭配： （害羞）的小姑娘（解冻）的小溪 （难忘）的日子（绿油油）的小柏树 （精心）地挑选（兴致勃勃）地挖着 九、词语归类 1. AABB 式的词语： 遮遮掩掩躲躲藏藏叮叮咚咚高高兴兴快快乐乐 2.ABCC 式的词语： 兴致勃勃人才济济仪表堂堂 十、句子积累 1. 设问句、比喻句：不知细叶谁裁出，二月春风似剪刀。 2. 疑问句、感叹句：这是谁在我家门前种的花？真美啊！ 3. 比喻句：一棵绿油油的小柏树栽好了，就像战士一样笔直地站在那里。 十一、考点提示 1. 背诵：《村居》《咏柳》《赋得古原草送别（节选）》。 2. 理解《村居》《咏柳》所描绘的春天的景象。 3.《找春天》最后一个自然段常以填空题的形式考查。 4.《开满鲜花的小路》第6-12 自然段常以课内阅读的形式考查。 5.《邓小平爷爷植树》第2-4 自然段常以填空题或课内阅读的形式考查
小学数学二年级下册早读内
小学数学二年级下册早读内容 （北师大版） 第一单元除法 第二单元 第三单元 第四单元 第五单元测量 第六单元 第七单元 第八单元 第九单元统计
第一单元除法 一、概念、定义 1、有余数除法的意义 把一个数平均分成若干份或每几个分成一份后，还有剩下的数，并且这个剩下的数不够在分，这个剩下的数就叫做余数，这种除法叫做有余数的除法。 2、有余数除法的计算方法 计算有余数的除法时，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。商是一位数时，商应写在被除数的个位上面，和被除数的个位数字对齐；除数和几相乘的积最接近被除数，并且小于被除数，商就是几；余下的数一定要比除数小。 3、运用有余数的除法的有关知识，解决简单的实际问题时，要特别注意商和余数后面单位名称的写法。商表示每份数时，与被除数的单位名称相同；商表示分成的份数时，与被除数的单位名称不同。余数的单位名称总是与被除数的单位名称相同。 二、口算 7×8= 5×6= 9×2= 3×4= 35-21= 50-48= 73-68= 8×3= 5×9= 47-45= 7×4= 35-32= 30÷5= 42÷6= 40÷8= 35÷5= 48÷6= 64÷8= 81÷9= 36÷4= 34÷5= 27÷6= 50÷9= 17÷5= 13÷4= 26÷8= 27÷3= 50÷7= 19÷2= 74÷9= 三、填空
1、在有余数的除法中，余数要比除数（）。 2、38个苹果，平均放在6个盘子里，每盘放（）个，还剩（）个。 3、八月份有31天，共有（）个星期零（）天。 4、40÷7=?……?,余数是( ). 5、?÷8=4……5，?里应填（）。 6、一个数除以3有余数，余数可能是（）、（）。 四、括号里最大能填几。 （）×7<22 3×（）<25 9×（）<61 （）×6<43 （）×4<38 （）×8<62 2×（）<13 5×（）<33 （）×9<42 五、趣味数学 1、有一串珠子，按“一黑二白三红”的顺序串起来，那么第30颗是什么颜色的珠子？ 2、今天是星期三，聪明的你算一算，再过30天是星期几？ 3、一辆小汽车只能坐5个人，二年级一班38人要到公园看灯展，派几辆车才能将他们一次运走？ 4、一根绳子对折，再对折，从中间剪一刀，绳子会分成几段？ 第二单元混合运算 一、概念、定义 1、加减混合运算的运算顺序
人教版小学数学二年级下册重难点知识点复习资料大全
人教版二年级数学下册 重难点总复习资料 一、解决问题 1、同级运算：（连加，连减，连乘，连除，加减混合，乘除混合） 按照从左向右的顺序，依次计算。 同级运算的类型：+ +，－－，+ －，－+， ××，÷÷，×÷，÷×。 2、不同级运算：（乘加，乘减，除加，除减） 先算乘除，再算加减，有括号的先算括号内的。 不同级运算的类型：×+ ，×－，+ ×，－×， ÷+ ，÷－，+ ÷，－÷。 带小括号运算的类型：×（+ ），×（－）， （+ ）÷，（－）÷。 3、从总数中连续减去两部分（连减算式），也可以写成从总数中减去两部分的和，同时需要用小括号 把两部分的和括起来，计算时要先算小括号里面的。 如：54－8－22 = 54－（8+22） 4、把分步算式合并成一个综合算式时： 先看分步算式的第二步算式，再看其中第一个数和第二个数哪个数是前一步算式的结果，就用前一步算式替换掉那个数，其他的照写。当需要替换的是第二个数，必要时还需要加上小括号。 二、表内除法 1 2、把一些东西平均分成几份，求每份是多少；用除法计算，总数÷份数=每份数。 把一个数量按每份是多少分成一份，求能平均分成几份；用除法计算，总数÷每份数=份数。 3、除法算式的读法：从左到右的顺序读，“÷”读作除以，“=”读作等于，其他数字不变。 4、除法算式各部分名称：被除数÷除数=商。 5、用乘法口诀求商，想：除数×商=被除数。 6、“求一个数是另一个数的几倍”也就是求“一个数里面有几个另一个数”，都用除法计算， 用“一个数÷另一个数”。 7、用乘法和除法两步计算解决问题时，所求问题是总数，用乘法计算；所求问题是份数或每份数， 用除法计算。 8、在需要提出问题并解决时，可以提：①加法的问题：求总数，“谁和谁一共是多少？”。②减法的问题：进行比较。“谁比谁多多少？；“谁比谁少多少？”。③除法的问题：有倍数关系的可以提出用除法计算的问题，“谁是谁的几倍？”，“是”字前写较大数，“是”字后写较小数。 9、一件物品的价格叫单价，买几件叫数量，买几件共需要的钱叫总价。 单价×数量=总价。总价÷单价=数量。总价÷数量=单价。 三、图形与变换 1、角：锐角、直角、钝角。锐角比直角小，钝角比直角大。 2、平移：当物体沿水平方向或竖直方向运动时，是直线运动。自身方向不发生改变。如：推拉窗。 3、旋转：当物体围绕着一个点或一个轴做圆周运动时，自身方向会发生改变。如：方向盘。 4、平移的方法：①先确定平移方向和格子数（也就是距离）。②找到原图形的各个顶点。③把各个按 相同方向平移相同的格子数。④把新顶点按原图形的顺序连接。 四、万以内数的认识 1、“一、十、百、千、万”是我们学过的五个计数单位，分别在个位、十位、百位、千位、万位上表 示。相邻两个计数单位之间的进率是10。10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万。