苏州大学离散数学期中考试试卷(2012年)
华南农业大学 离散数学 期末考试2013试卷及答案
华南农业大学期末考试试卷（A 卷） 2013-2014学年第 一 学期 考试科目： 离散结构 考试类型：（闭卷）考试 考试时间： 120 分钟 学号 姓名 年级专业 ①本试题分为试卷与答卷2部分。试卷有四大题，共6页。 ②所有解答必须写在答卷上，写在试卷上不得分。 一、选择题（本大题共 25 小题，每小题 2 分，共 50 分） 1、下面语句是简单命题的为_____。 A 、3不是偶数 B 、李平既聪明又用功 C 、李平学过英语或日语 D 、李平和张三是同学 2、设 p:他主修计算机科学, q:他是新生，r:他可以在宿舍使用电脑，下列命题“除非他不是新生，否则只有他主修计算机科学才可以在宿舍使用电脑。”可以符号化为______。 A 、r q p →?∧? B 、r q p ?→∧? C 、r q p →?∧ D 、r q p ∧→ 3、下列谓词公式不是命题公式P →Q 的代换实例的是______。 A 、)()(y G x F → B 、),(),(y x yG y x xF ?→? C 、))()((x G x F x →? D 、)()(x G x xF →? 4、设个体域为整数集，下列公式中其值为 1的是_____。 A 、)0(=+??y x y x B 、)0(=+??y x x y C 、)0(=+??y x y x D 、)0(=+???y x y x
2 5、下列哪个表达式错误_____。 A 、 B x xA B x A x ∧??∧?)())(( B 、B x xA B x A x ∨??∨?)())(( C 、B x xA B x A x →??→?)())(( D 、)())((x xA B x A B x ?→?→? 6、下述结论错误的是____。 A 、存在这样的关系，它可以既满足对称性，又满足反对称性 B 、存在这样的关系，它可以既不满足对称性，又不满足反对称性 C 、存在这样的关系，它可以既满足自反性，又满足反自反性 D 、存在这样的关系，它可以既不满足自反性，又不满足反自反性 7、集合A 上的关系R 为一个等价关系，当且仅当R 具有_____。 A 、自反性、对称性和传递性 B 、自反性、反对称性和传递性 C 、反自反性、对称性和传递性 D 、反自反性、反对称性和传递性 8、下列说法不正确的是：______。 A 、R 是自反的，则2R 一定是自反的 B 、R 是反自反的，则2R 一定是反自反的 C 、R 是对称的，则2R 一定是对称的 D 、R 是传递的，则2R 一定是传递 9、设R 和S 定义在P 上，P 是所有人的集合，=R {x P y x y x ∧∈><,|,是y 的父亲}，=S {x P y x y x ∧∈><,|,是y 的母亲}，则关系{y P y x y x ∧∈><,|,是的x 外祖父}的表达式是：______。 A 、11--R R B 、11--S R C 、11--S S D 、11--R S 10、右图描述的偏序集中，子集},,{f e b 的上界为_____。 A 、c b , B 、b a , C 、b D 、c b a ,, 11、以下整数序列，能成为一个简单图的顶点度数序列的是_____。 A 、1，2，2，3，4，5
苏州大学2014离散数学试题第三次月考
苏州大学 离散数学 课程试卷（ 3 卷） 参考答案与评分标准 （共 7 页） 一． 名词解释： （10分） 1、群：设G,*是一个代数系统，其中G 是非空集合，*是G 上一个二元运算， 如果满足：（1）运算*是封闭的；（2）运算*是可结合的；（3）存在幺元e ； （4）对于每一个元素x G ∈，存在它的逆元1x -。则称G,*是一个群。 2、整环：设A,,+?是一个代数系统，如果满足： （1）A,+是阿贝尔群；（2）A,?是可交换的独异点，且无零因子； （3）运算 ?对于运算+是可分配的。则称A,,+?是一个整环。 3、分配格：设A,,∨∧是由格A,≤所诱导的代数系统。如果对任意的a,b,c A ∈ 满足：（1）()()()a b c a b a c ∧∨=∧∨∧；（2）()()()a b c a b a c ∨∧=∨∧∨ 则称A,≤是分配格。 4、同余关系：A,*是一个代数系统，并设R 是A 上的一个等价关系。 如果当,,,a b c d R <><>∈时，有*c,b*a d R <>∈。 则称R 为A 上关于运算*的同余关系。 5、布尔表达式: 设A,,,-∨∧是一个布尔代数，并且在这个布尔代数上定义布尔表达式如下：（1）A 中任何元素是一个布尔表达式；（2）任何变元是一个布尔表达式；（3）如果1e 和2e 是布尔表达式，那么，112,()e e e - ∨和12()e e ∧也都是布尔表达式。 第一题评分标准: 若答出要点，不再扣分了，出错适当扣分。
二、 证明：B ()(A B)=⊕A A B (10分） 证明：右边=(B)(B A)(A B)--A (1) (~B)(B ~A)()=A A B （2） ((B B))(B ~A)=A （3） (A)=A B （4） ()(A A)=A B （5） =A B =左边 （6） 第二题评分标准: (2)(3)(4)(5)各2分，(1)(6)各1分，出错折半给分。 三、求命题公式(P Q)R →∧的主析取范式和主合取范式。（10分） 解： 001011111 1,3,7(P Q)R (P Q)R (P R)(Q R) (P (Q Q)R)((P P)Q R) (P Q R)(P Q R)(P Q R)(P Q R)(P Q R)(P Q R)(P Q R) m m m (→∧=?∨∧=?∧∨∧=?∧∨?∧∨∨?∧∧=?∧∧∨?∧?∧∨∧∧∨?∧∧=?∧?∧∨?∧∧∨∧∧=∨∨=∑主析取范式） (Q →P)∧R 0,2,4,5,6?∏（主合取范式） =000010100101110M M M M M ∧∧∧∧ =(P Q R)(P Q R)(P Q R)(P Q R)(P Q R)∨∨∧∨?∨∧?∨∨∧?∨∨?∧?∨?∨ 第三题评分标准: 写出主析取范式得6分，写出主合取范得4分，没有具体写出大项扣1分。也可以用真值表方法求解。
《 离散数学》期中考试试卷(2006—2007学年第2学期)
《离散数学J》考试试卷（期中） 课程代码143140320命题单位学院：计算机学院信息教研室 学院:_______________班级:_____________姓名:_______________学号:____________ 1．将下列命题将其符号化。（4分） ①.李平不是不聪明，而是不用功。 假设p:李平聪明，q:李平用功 ②.如果只有懂得希腊文才能了解柏拉图，那么我不了解柏拉图。 假设p：我懂得希腊文，q：我了解柏拉图 2．在一阶逻辑中将下列命题符号化。（9分） ①.整数都是有理数，并不是每个有理数一定是整数，有些有理数不是整数。 假设I(x)：x是整数，Q(x)：x是有理数。 ②.某些汽车比所有的火车慢。 假设F(x)：x是火车。G(x)：y是汽车。H(x,y)：x比y快 ③.谁要是游戏人生，他就一事无成；谁不能主宰自己，他就是一个奴隶。 假设：M(x)表示“x是人”，K(x)表示“x游戏人生”，L(x)表示“x 一事无成”，H(x,y)表示“x主宰y”，N(x)表示“x是奴隶”。 3．试证明： (┐P∧(┐Q∧R))∨((Q∧R)∨(P∧R))=R(10分) 4．求公式G＝(P→Q)∧R的主析取范式和主合取范式。(12分) 5．先将些列论断符号化，再证明论断的正确性。（15分） 所有的大一学生都要学习英语；并非所有的大一学生都要学习离散数学；故有些学习英语的不学习离散数学。 假设谓词如下：P(x)：x是大一学生；Q(x)：x要学习英语； R(x)：x要学习离散数学。 6．某班学生50人，会排球的有40人，会篮球的35人，会足球的10人，以上三种运动都会的5人，都不会的没有，问只会两种运动的有几人？
中国石油大学大学《离散数学》期末复习题及答案
《离散数学》期末复习题 一、填空题（每空2分，共20分） 1、集合A上的偏序关系的三个性质是、 和。 2、一个集合的幂集是指。 3、集合A={b,c}，B={a,b,c,d,e}，则A?B= 。 4、集合A={1,2,3,4}，B={1,3,5,7,9}，则A?B= 。 5、若A是2元集合, 则2A有个元素。 6、集合A={1,2,3｝，A上的二元运算定义为：a* b = a和b两者的最大值，则 2*3= 。 7、设A={a, b,c,d }, 则∣A∣= 。 8、对实数的普通加法和乘法，是加法的幂等元， 是乘法的幂等元。 9、设a,b,c是阿贝尔群
19、代数系统是指由及其上的或 组成的系统。 20、设
河海大学2012年硕士研究生招生参考书目
河海大学2012年硕士研究生招生主要参考书目 007 中国文化概 论 《中国文化概论》宋开芝主编，河海大学出版社 008 社会保障基 金管理 《社会保障基金管理新论》殷俊、赵伟著，武汉 大学出版社，2006年。 011 西方政治制 度 《当代西方国家政治制度》(修订版)唐晓、王为、 王春英等编，世界知识出版社，2005年。 012 社会调查原 理与方法 《社会学研究方法》(第二版)风笑天主编，中国人 民大学出版社，2005年。 013 儿童心理学《儿童发展心理学》刘金花主编，华东师范大学出版社。 050 地球科学概 论 《地球科学导论》刘本培等编，高等教育出版社， 2000 051 大陆岩石圈 动力学 《中国及其邻区区域大地构造学》车自成，科学 出版社，2002 243 日语(二外) 《标准日本语》（初级上、下册，中级上册）人民教育出版社和光村图书株式会社 244 德语请参考相应的本科专业通用教材 245 法语(二外) 《法语》第一、二、三册的前八课马晓宏等编（92年版），外语教学与研究出版社。 246 法语请参考相应的本科专业通用教材 610 法学综合 （1）（含法 理学、行政 法学，不含 行政诉讼法 学） 《法理学》(面向21世纪课程教材)张文显主编， 北京大学出版社、高等教育出版社出版，最新版。 《行政法学》（21世纪法学规划教材）胡建淼 著，法律出版社，最新版。 611 马克思主义 哲学原理 《马克思主义哲学教程》赵家祥主编，北京大 学出版社，2003年 834 社会学理论《社会学教程》(第二版)，王思斌主编，北京大学出版社，2003年； 《社会思想名家》，刘易斯·A .科塞（美），石人译，上海人民出版
离散数学期末试卷A卷及答案
《离散数学》试卷（A 卷） 一、 选择题（共5 小题，每题 3 分，共15 分） 1、设A={1,2,3},B={2,3,4,5},C={2,3},则C B A ⊕?)(为(C )。 A 、{1,2} B 、{2,3} C 、{1,4,5} D 、{1,2,3} 2、下列语句中哪个是真命题 ( A ) A 、如果1+2=3，则4+5=9； B 、1+2=3当且仅当4+5≠9。 C 、如果1+2=3，则4+5≠9； D 、1+2=3仅当4+5≠9。 3、个体域为整数集合时，下列公式（ C ）不是命题。 A 、)*(y y x y x =?? B 、)4*(=??y x y x C 、)*(x y x x =? D 、)2*(=??y x y x 4、全域关系A E 不具有下列哪个性质（ B ）。 A 、自反性 B 、反自反性 C 、对称性 D 、传递性 5、函数612)(,:+-=→x x f R R f 是（ D ）。 A 、单射函数 B 、满射函数 C 、既不单射也不满射 D 、双射函数 二、填充题（共 5 小题，每题 3 分，共15 分） 1、设|A|=4，|P(B)|=32，|P(A ?B)|=128，则|A ?B|=??2???.
2、公式)(Q P Q ?∨∧的主合取范式为 。 3、对于公式))()((x Q x P x ∨?，其中)(x P ：x=1， )(x Q ：x=2，当论域为{0,1,2}时，其真值为???1???。 4、设A ＝{1,2,3,4}，则A 上共有???15????个等价关系。 5、设A ＝{a ，b ，c }，B={1,2},则|B A |= 8 。 三、判断题（对的填T ，错的填F ，共 10 小题，每题 1 分，共计10 分） 1、“这个语句是真的”是真命题。 （ F ） 2、“张刚和小强是同桌。”是复合命题。 （ F ） 3、))(()(r q q p p ∧?∧→?∨是矛盾式。 （ T ） 4、)(T S R T R S R ??????。 （ F ） 5、恒等关系具有自反性，对称性，反对称性，传递性。 （ T ） 6、若f 、g 分别是单射,则g f ?是单射。 （ T ） 7、若g f ?是满射，则g 是满射。 （ F ） 8、若A B ?，则)()(A P B P ?。 （ T ） 9、若R 具有自反性，则1-R 也具有自反性。 （ T ） 10、B A ∈并且B A ?不可以同时成立。 （F ） 四、计算题（共 3 小题，每题 10 分，共30 分） 1、调查260个大学生，获得如下数据：64人选修数学课程，94人选修计算机课程，58人选修商贸课程，28人同时选修数学课程和商贸课程，26人同时选修数学课程和计算机课程，22人同时选修计算机课程和商贸课程，14人同时选修三门课程。问 （１）三门课程都不选的学生有多少？ （２）只选修计算机课程的学生有多少？
08计算机《离散数学》期中试卷答案
系 专业 年级 班级 学号 姓名 ……………………装……………………订……………………线…………………… 泉州师院2009-2010学年度第一学期 2008级计算机《离散数学》期中试卷 题 序 一 二 三 四 五 总分 成 绩 签 名 一、单项选择题:（20%，每空2分） 1．设A={a,{a}}，下列命题错误的是（ B ）。 A ．{a}P(A) B ．{a}P(A) C ．{{a}}P(A) D ．{{a}}P(A) 2、假定全集E ＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},A={3,4,5}，B ＝{2,3,4,7,8,9}，则A ∪B 的位串是（ D ）。 A ．01 B ．0011100000 C ．00 D ．00 3、下列文氏图阴影部分所表示的集合是( A )。 A. (A-(B ∪C))∪((B ∪C)-A) B. (A-(B ∩C))∪((B ∩C)-A) C. (A-(B ∩C))∪((B ∪C)-A) D. (A-(B ∪C))∪((B ∩C)-A) 4．设p ：你主修计算机科学，q ：你是新生， r ：你可以从校园网访问因特网。只有你主修计算机科学或不是新生，你才可以从校园网访问因特网。可符号化为( C )。 A ．r →p ∨q B ．r →p ∧q C ．r →p ∨q D ．r →p ∨q 5．下列是两个命题变元p ，q 的极小项是（ A ） A ．┐p ∧q B ．┐p ∨q C ．p ∧┐p ∧q D ．┐p ∨p ∨q 6、下列等值式不正确的是（ C ） A ．┐(x)A(x)┐A B ．(x)(B →A(x))B →(x)A(x) C ．(x)(A(x)∧B(x))(x)A(x)∧(x)B(x) D ．(x)(y)(A(x)→B(y))( x)A(x)→(y)B(y) 7、若s={1,2,3,4}，S 上关系R 的关系图为： 则R 具有（ B ）性质。 A 、自反性 B 、自反性、对称性 C 、反自反性、反对称性 D 、自反性、对称性、传递性 8．设A={a,b,c,d}，A 上的等价关系R={
大学离散数学期末重点知识点总结(考试专用)
1.常用公式 p ∧(P →Q)=>Q 假言推论 ┐Q ∧(P →Q)=>┐P 拒取式 ┐p ∧(P ∨Q)=>Q 析取三段式 (P →Q) ∧(Q →R)=>P →R 条件三段式 (PQ) ∧(QR)=>PR 双条件三段式 (P →Q)∧(R →S)∧(P ∧R)=>Q →S 合取构造二难 (P →Q)∧(R →S)∧(P ∨R)=>Q ∨S 析取构造二难 (?x)((Ax)∨(Bx)) <=>( ?x)(Ax)∨(?x)(Bx) (?x)((Ax)∧(Bx)) <=>(?x)(Ax)∧(?x)(Bx) —┐(?x)(Ax) <=>(?x)┐(Ax) —┐(?x)(Ax) <=>(?x)┐(Ax) (?x)(A ∨(Bx)) <=>A ∨(?x)(Bx) (?x)(A ∧(Bx)) <=>A ∧(?x)(Bx) (?x)((Ax)→(Bx)) <=>(?x)(Ax)→(?x)(Bx) (?x)(Ax) →B <=>(?x) ((Ax)→B) (?x)(Ax) →B <=>(?x) ((Ax)→B) A →(?x)(Bx) <=>(?x) (A →(Bx)) A →(?x)(Bx) <=>(?x) (A →(Bx)) (?x)(Ax)∨(?x)(Bx) =>(?x)((Ax)∨(Bx)) (?x)((Ax)∧(Bx)) =>(?x)(Ax)∧(?x)(Bx) (?x)(Ax)→(?x)(Bx) =>(?x)((Ax)→(Bx)) 2.命题逻辑 1.→，前键为真，后键为假才为假；<—>，相同为真，不同为假； 2.主析取范式：极小项(m)之和；主合取范式：极大项(M)之积； 3.求极小项时，命题变元的肯定为1，否定为0，求极大项时相反； 4.求极大极小项时，每个变元或变元的否定只能出现一次，求极小项时变元不够合取真，求极大项时变元不够析取假； 5.求范式时，为保证编码不错，命题变元最好按P ,Q,R 的顺序依次写； 6.真值表中值为1的项为极小项，值为0的项为极大项； 7.n 个变元共有n 2个极小项或极大项，这n 2为(0~n 2-1)刚好为化简完后的主析取加主合取； 8.永真式没有主合取范式，永假式没有主析取范式； 9.推证蕴含式的方法(=>)：真值表法；分析法(假定前键为真推出后键为真，假定前键为假推出后键也为假) 10.命题逻辑的推理演算方法：P 规则，T 规则 ①真值表法；②直接证法；③归谬法；④附加前提法； 3.谓词逻辑 1.一元谓词：谓词只有一个个体，一元谓词描述命题的性质； 多元谓词：谓词有n 个个体，多元谓词描述个体之间的关系； 2.全称量词用蕴含→，存在量词用合取^; 3.既有存在又有全称量词时，先消存在量词，再消全称量词； 4.集合 1.N ，表示自然数集，1,2,3……，不包括0； 2.基：集合A 中不同元素的个数，|A|； 3.幂集：给定集合A ，以集合A 的所有子集为元素组成的集合，P(A)； 4.若集合A 有n 个元素，幂集P(A)有n 2个元素，|P(A)|=||2A =n 2； 5.集合的分划：(等价关系) ①每一个分划都是由集合A 的几个子集构成的集合； ②这几个子集相交为空，相并为全(A)； 6.集合的分划与覆盖的比较： 分划：每个元素均应出现且仅出现一次在子集中； 覆盖：只要求每个元素都出现，没有要求只出现一次； 5.关系 1.若集合A 有m 个元素，集合B 有n 个元素，则笛卡尔A ×B 的基数为mn ，A 到B 上可以定义mn 2种不同的关系； 2.若集合A 有n 个元素，则|A ×A|=2n ，A 上有22n 个不同的关系； 3.全关系的性质：自反性，对称性，传递性； 空关系的性质：反自反性，反对称性，传递性； 全封闭环的性质：自反性，对称性，反对称性，传递性； 4.前域(domR)：所有元素x 组成的集合； 后域(ranR)：所有元素y 组成的集合； 5.自反闭包：r(R)=RU Ix ; 对称闭包：s(R)=RU 1-R ; 传递闭包：t(R)=RU 2R U 3R U …… 6.等价关系：集合A 上的二元关系R 满足自反性，对称性和传递性，则R 称为等价关系； 7.偏序关系：集合A 上的关系R 满足自反性，反对称性和传递性，则称R 是A 上的一个偏序关系； 8.covA={
安徽大学期末试卷离散数学上卷及参考答案.doc
安徽大学20 09 — 20 10 学年第 1 学期 《离散数学（上）》考试试卷（A 卷） （时间120分钟） 院/系 专业 姓名 学号 题 号 一 二 三 四 五 总分 得 分 一、单选题（每小题2分，共20分） 1. 设A={a,b,c}，A 上二元关系R={〈a,a 〉，〈b,b 〉,〈a,c 〉}，则关系R 的对称闭包S(R)是( ) A.R ∪I A B.R C.R ∪{〈c,a 〉} D.R ∩I A 2. 设X={a,b,c},I x 是X 上恒等关系，要使I x ∪{〈a,b 〉，〈b,c 〉，〈c,a 〉，〈b,a 〉}∪R 为X 上的等 价关系，R 应取( ) A. ｛〈c,a 〉，〈a,c 〉｝ B.{〈c,b 〉，〈b,a 〉} C. {〈c,a 〉，〈b,a 〉} D.{〈a,c 〉，〈c,b 〉} 3. 下列式子正确的是( ) A. ?∈? B.??? C.{?}?? D.{?}∈? 4. 设解释R 如下：论域D 为实数集，a=0, f(x,y)=x-y, A(x,y):x 2010-2011学年第一学期离散数学期中考试试卷答案 一、（本题满分12分）在命题逻辑中将下列命题符号化。 （1）小王边走路边听音乐。（2）除非a能被2整除，a才能被4整除。 （3）派小张、小李中的一人去开会。（4）小张和小李是同学。 （5）今天是星期一仅当明天是星期二。（6）若2+2≠4，则3+3≠6；反之亦然。 解：（1）令p：小王走路；q：小王听音乐。符号化为p∧q （2）令p：a能被2整除；q：a能被4。符号化为q→p （3）令p：派小张去开会；q：派小李去开会。符号化为（p∧┐q）∨（┐p∧q） （4）令p：小张和小李是同学。符号化为p （5）令p：今天是星期一；q：明天是星期二。符号化为p→q （6）令p：2+2=4；q：3+3=6。符号化为┐p?┐q 二、（本题满分12分）在一阶逻辑中将下列命题符号化。 （1）有的有理数能被2整除。（2）没有不犯错误的人。 （3）人都不一样高。（4）说火车比汽车跑的快是不对的。 （5）4>2与3≥1互为充要条件。（6）除非李键是东北人，否则他一定怕冷。解：（1）令F(x)：x为有理数；G(x)：x能被2整除。符号化为?x(F(x)∧G(x)) （2）令F(x)：x是人，G(x)：x犯错误，则命题符号化为：?x（F（x）→G(x)） （3）令F(x)：x是人；H(x,y)：x与y一样高。符号化为?x?y（F（x）∧F（y）→┐H（x，y））（4）令F(x)：x是火车，G(y)：y是汽车，H(x,y)：x比y快，┐?x?y（F（x）∧G（y）→H（x，y））（5）令F(x,y)：x>y，G(x,y):x≥y，a:4，b:2，c:3，d:1。符号化为F(a,b)?G(c,d) （6）令F(x)：x是东北人，G(x)：x怕冷，a：李键，符号化为┐G（a）→F（a） 三、（本题满分8分）给出公式(q →r) ∧ ( p→p)的真值表并求出成真赋值和成假赋值。解：真值表如下 成真赋值：000、001、011、100、101、111；成假赋值：010、110 四、（本题满分10分）设p:2能整除5，q:太阳从西方升起，r:一年分四季。求下列复合命题的真值： （1）((p ∨q) → r)∧(r→ (p ∧q)) （2）((┐q ?p) → (r ∨p)) ∨ ((┐p ∧┐q) ∧r) 解：由题意，p、q、r的真值分别为0、0、1。（1）的真值为0；（2）的真值为1。 五、（本题满分12分）使用等值演算法判断公式下列公式的类型。 电气工程及自动化专业考研学校科目 北京工业大学 421自动控制原理 复试：1、电子技术2、计算机原理 北京航空航天大学 [双控] 432控制理论综合或433控制工程综合 [检测] 433控制工程综合或436检测技术综合 [系统] 431自动控制原理或451材料力学或841概率与数理统计 [模式] （自动化学院）433控制工程综合或436检测技术综合、（宇航学院）423信息类专业综合或431自动控制原理或461计算机专业综合 [导航] （自动化学院）432控制理论综合或433控制工程综合、（宇航学院）431自动控制原理 复试：无笔试。1) 外语口语与听力考核；2) 专业基础理论与知识考核；3) 大学阶段学习成绩、科研活动以及工作业绩考核；4) 综合素质与能力考核 北京化工大学 440电路原理 复试：综合1(含自动控制原理和过程控制系统及工程)、综合2(含自动检测技术装置和传感器原理及应用)、综合3(含信号与系统和数字信号处理) 注：数学可选择301数学一或666数学（单） 北京交通大学 [双控/检测]404控制理论 [模式]405通信系统原理或409数字信号处理 复试： [电子信息工程学院双控]常微分方程 [机械与电子控制工程学院检测]综合复试（单片机、自动控制原理） [计算机与信息技术学院模式] 信号与系统或操作系统 北京科技大学 415电路及数字电子技术(电路70%，数字电子技术30%) 复试：1.数字信号处理2.自动控制原理 3.自动检测技术三选一 北京理工大学 410自动控制理论或411电子技术（含模拟数字部分） 复试：微机原理+电子技术（初试考自动控制理论者）、微机原理+自动控制理论（初试考电子技术者）、运筹学+概率论与数理统计。 北京邮电大学 [双控][模式]404信号与系统或410自动控制理论或425人工智能 [检测]407电子技术或410自动控制理论 复试： [双控]数据结构控制与智能河海大学文天学院09级离散数学期中考试试卷答案
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