Conformally symmetric circle packings. A generalization of Doyle spirals
a r X i v :m a t h
/0005245v 1 [m a t h .C V ] 24 M a y 2000Conformally symmetric circle packings.A generalization of Doyle spirals Alexander I.Bobenko 1and Tim Hoffmann 2Fachbereich Mathematik,Technische Universit¨a t Berlin,Stra?e des 17Juni 136,10623Berlin,Germany 1Introduction Circle packings (and more generally patterns)as discrete analogs of conformal mappings is a fast developing ?eld of research on the border of analysis and geometry.Recent progress was initiated by Thurston’s idea [T]about the approximation of the Riemann mapping by circle packings.The corresponding convergence was proven by Rodin and Sullivan [RS];many additional connections with analytic functions,such as the discrete maximum principle and Schwarz’s lemma [R],the discrete uniformization theorem [BS],etc.,have emerged since then.The topic “circle packings”is also a natural one for computer experimentation and https://www.wendangku.net/doc/034846783.html,puter experiments demonstrate a surprisingly close analogy of the classical theory in the emerging “discrete analytic function theory”[DS].Although computer experiments give convincing evidence for the existence of discrete analogs of many standard holomorphic functions,the Doyle spirals (which are discrete analogs of the exponential function,see section 4)are the only circle packings described explicitly.Circle packings are usually described analytically in the Euclidean setting,i.e.through their radii function.On the other hand,circles and the tangencies are preserved by the fractional-linear transformations of the Riemann sphere (M¨o bius transformations).It is natural to study circle packings in this setting,i.e.modulo the group of the M¨o bius transformations.He and Schramm [HS]developed a conformal description of hexagonal circle packings,which helped them to show
that Thurston’s convergence of hexagonal circle packings to the Riemann mapping is actually C ∞.They describe circle packings in terms of the cross-ratios
q (a,b,c,d ):=(a ?b )(c ?d )
1
E–mail:bobenko @math.tu-berlin.de 2E–mail:timh @sfb288.math.tu-berlin.de
z 6z
2
z 4
z
3
z 5z 1
Figure 1:A circle ?ower.
However,the SG theory is analytically simpler.The corresponding discrete equations describing the SG patterns,in the Euclidean as well as in the conformal setting,turn out to be integrable
[BP].Methods of the theory of integrable equations allowed us in 3[AB]to ?nd Schramm’s circle patterns which are analogs of the holomorphic functions z α,log z .
One big question is which results on the Schramm’s circle patterns carry over to the hexagonal setting,in particular whether some discrete standard functions can be described explicitly.This is closely related to the question of integrability of the basic discrete equations for hexagonal circle packings (He-Schramm equation,see section 3).In the present paper the ?rst simple step in this direction is made.We study (surprisingly non-trivial)conformal geometry of hexagonal circle packings.In terms of this approach,a special class of conformally symmetric circle packings,which are generalizations of the Doyle spirals,is introduced and all such packings are described explicitly.Since this paper deals with families of circle packings it seems natural to show not only arbi-trarily choosen members in the ?gures,but to provide a possibility to present them all.Therefore there is an interactive version of this paper available [online].It has some of the ?gures replaced by applets,that allow to explore the families directly.See section 6for more information on this version.
Acknowledgments.The authors thank U.Hertrich-Jeromin,U.Pinkall,Yu.Suris and E.Tjaden for helpful discussions.
2Geometry of circle?owers and conformally symmetric circle packings
This paper concerns patterns of circles in the plane called hexagonal circle packings.Their basic unit is the?ower,consisting of a center circle tangent to and surrounded by petals.A hexagonal ?ower is illustrated in Fig.1;the six petals form a closed chain which wraps once in the positive direction about the center.Whereas the neighboring petals touch,the circles of not-neighboring petals of a?ower may intersect.We call a?ower immersed if none of its circles degenerates to a point.A hexagonal circle packing is a collection of oriented circles where each of its internal circles is the center of a hexagonal?ower.Orientations of the circles should agree:at the touching points the orientations of the touching circles must be opposite.A hexagonal circle packing can be labeled by the triangular(hexagonal)lattice
HL=n+me iπ/3∈C,n,m∈Z.
or by one of its subset.A circle packing is called immersed if all its?owers are immersed.Immersions of the whole HL are called entire.Fractional-linear transformations of the complex plane(M¨o bius transformations)preserve circles,their orientation and their tangencies.In this paper we study circle packings modulo the group of M¨o bius transformations.
The center circle of a?ower contains6points z1,...,z6(see Fig.1)where it touches the petals. We call them center touching points of a circle?ower.
Proposition2.1Let z1,...,z6be cyclicly ordered4points on a circle C.Then the following three statements are equivalent:
(i)There exists a?ower with the center C and center touching points z1,...,z6,
(ii)The multi-ratio m of z1,...,z6is equal to?1,i.e.
(z1?z2)(z3?z4)(z5?z6)
m(z1,z2,z3,z4,z5,z6):=
r k+1r k,k=1,...,4,(2) where r k are the radii of the corresponding circles.Together with r1=r5and(z5?z6)/(z6?z1)=?1 this implies(1).
z 2z 5
r 5r 1
z 1z 3z 4r 2
r 4r 3Figure 2:A ?ower with one central touching point at in?nity.
On the other hand,given arbitrary r 1>0and ordered z 1,...,z 6satisfying (1),after normalizing z 6=∞formula (2)provides us with the radii of the touching circles as in Fig.2.This proves the equivalence of (i)and (ii).
To show the equivalence of (ii)and (iii),de?ne the M¨o bius transformation M through M (z 1)=z 4,M (z 2)=z 5,M (z 3)=z 6.Consider z ?=M (z 4).The invariance of the cross-ratios q (z 1,z 2,z 3,z 4)=q (z 4,z 5,z 6,z ?)implies the equivalence of (1)and z ?=z 1.The same proof holds for M (z 5)=z 2and M (z 6)=z 1.
To each center touching point z k of a ?ower,one can associate a circle S k passing through 4touching points z k ?1,z k +1,w k ,w k ?1of the ?ower containing z k (see Fig.3).Here w k is the touching point of petals 5P k +1and P k .Indeed,mapping the point z k by a M¨o bius transformation to ∞,it is easy to see that the points z k ?1,z k +1,w k ,w k ?1are mapped to vertices of a rectangle,thus lie on a circle.We call these circles s-circles of a ?ower.
Theorem 2.2There exist a one-parameter family of ?owers with the same center touching points.Moreover,there exists a unique ?ower F in this family,which satis?es the following equivalent conditions:
(i)F is invariant with respect to a M¨o bius involution M with a ?xed point P ,
(ii)All s-circles of F intersect in one point P .
We call the ?ower F of the theorem conformally symmetric .
One can view the whole family of ?owers at [appl].
Proof.Keeping the points z 1,...,z 5in Fig.2?xed and varying r 1one obtains a one param-eter family of ?owers with the same touching central points.Let us now construct the ?ower F .The M¨o bius involution of Proposition 2.1preserves the central circle C .Consider the circles
w k ?1
z k ?1S k
w k
z k z k +1P
Figure 3:A conformally symmetric ?ower.
C k ,i =1,2,3,orthogonal to C and passing through the pairs of points {z k ,z k +3}.All these three circles intersect in 2points P and P ′,which are the ?xed points of M lying inside and outside C ,respectively.By a M¨o bius transformation,map the point P to in?nity.The M¨o bius involution M becomes M (z )=?z and the circles C 1,C 2,C 3become straight lines intersecting in the center of
C .To construct the ?ower F ,connect the z k -points with even (respectively,with odd)labels by straight lines and consider their intersection points w k (see Fig.4).The circles C k passing through the triples w k ,w k ?1,z k touch at the points w k .Let us prove this fact for C 1and C 2.Indeed,the triangles ?(w 1,w 6,z 1)and ?(z 3,z 5,z 1)are similar,therefore the tangent lines to the circle C 1at w 1and to the circle C at z 3are parallel.The tangent lines to C 2at w 1and to C at z 6are also parallel.Since the points z 3and z 6are opposite on C ,the circles C 1and C 2touch at w 1.The circles C k are the petals of the desired ?ower F ,which is obviously M -symmetric.The s-circles of this ?ower are the straight lines (z k ,z k +2).The latter obviously intersect at in?nity,thus all the s-circles of F intersect in the ?xed point P of M .
The proof of (ii )?(i )is similar.After mapping the point P to in?nity the s-circles become straight lines and the ?ower is as in Fig.4.Since the circles in this ?gure touch,their tangent lines at the points z k ,z k +3and w k +1are parallel.This implies that z k and z k +3are opposite points on C ,and the ?ower is symmetric with respect to the π-rotation of C .
De?nition 2.3A hexagonal circle packing is called conformally symmetric or an s-circle packing if it consists of conformally symmetric ?owers,i.e.the s-circles of each of its ?owers intersect in one point.
w 6w 5
w 4
z 1z 2
z 3
z 4
z 5
z 6w 3w 1w 2
Figure 4:A normalized conformally symmetric ?ower.
3Analytic description of conformally symmetric circle packings In this section we describe all conformally symmetric circle packings using the conformal description of circle packings proposed by He and Schramm [HS].
To each central touching point z k of a ?ower one associates the cross-ratio 6
s k :=q (z k ,z k ?1,w k ?1,w k )=(z k ?z k ?1)(w k ?1?w k )
6Note that our normalization of s k di?ers from the one in [HS].
for all k mod6.
Proof.Let m k be the M¨o bius transformation that takes z k,z k?1,w k?1to the points∞,0,1,respec-tively.By the de?nition of s k we have
s k=q(z k,z k?1,w k?1,w k)=q(∞,0,1,m k(w k)),
?s k=q(z k+1,z k?1,w k?1,z k)=q(m k(z k+1),0,1,∞),
thus
m k(w k)=1?s k,m k(z k+1)=?s k.
For M k:=m k+1m?11this yields M k(?s k)=∞,M k(∞)=0,M k(1?s k)=1and,?nally,
M k= 011s k ,
where the usual matrix notation for the M¨o bius transformation is used.The equality of the corre-sponding M¨o bius transformations implies M3M2M1=±M?14M?15M?16,which is
s21+s1s2
1+s2s3s1+s3+s1s2s3 =± ?s4?s6?s4s5s61+s4s5
1+s5s6?s5
.
Since the set of immersed?owers is connected and s’s do not vanish the sign in this equation is the same for all?owers.Taking all the circles with the same radius one checks that the correct sign is plus,which implies the claim.
Given a hexagonal circle pattern it is convenient to associate its touching points as well as the cross-ratios s k to the edges of the honeycomb lattice.Equation(5)is a partial di?erence equation on the honeycomb lattice.The cross-ratios on the edges of each hexagon satisfy(5).Moreover, it is easy to check that the He-Schramm equation is su?cient to guarantee the existence of the corresponding circle packing.
Proposition3.2Given a positive-imaginary function s:E→i R+on the edges E of the honey-comb lattice satisfying(5)on each honeycomb,there exists unique(up to M¨o bius transformation) immersed hexagonal circle packing with the cross-ratios given by the corresponding values of s. Theorem3.3A circle?ower is conformally symmetric if and only if its opposite cross-ratios s k are equal
s k=s k+3(k mod6).(6) Proof.The property(6)for conformally symmetric?owers follows from(i)of Theorem2.2.A simple computation with the?owers in Fig.4shows that the map(s1,s2)of immersed conformally
symmetric ?owers to (i R +)2?(s 1,s 2)is surjective.Since a ?ower is determined through the s ’s,the converse statement follows.
The general solution of (5,6)on the whole HL depends on three arbitrary constants and can be given explicitly.There is a JAVA applet that lets you explore this three parameter family of circle packings interactively at [appl].
a ?n c 1a 0
b 0
a 1
b 1b ?n
b n
a n
a ?1
c 0
c n
c ?n
Figure 5:Cross-ratios of conformally symmetric circle patterns.
Theorem 3.4The general solution of (5,6)is given by
a n =i tan(?n +α),
b n =i tan(?n +β),
(7)
c n =i tan(?n +γ),
where ?=?α?β?γand the cross-ratios s k on the edges of the hexagonal lattice are labeled by a n ,b n ,c n as shown in Fig.5.
Proof.We start with a simple proof of the consistency of the following continuation of a solution of (5,6).Given s satisfying (5,6)on a honeycomb H ,i.e.a,b,c in Fig.6satisfying
a +
b +
c +abc =0,(8)an
d a valu
e o
f s on one of the edges attached to the honeycomb (for example,d 1in Fig.6),it can be uniquely extended to the full six honeycombs H 1,...,H 6neighborin
g H .Indeed,(5,6)yield
b +d 1+d 2+bd 1d 2=0,
d 3d 6d 1
b c a
b
d 5d 2d 4
a
c
Figure 6:Continuation of conformally symmetric s about a honeycomb.
thus d 2=M 1(d 1)is a M¨o bius transformation of d 1.Passing once around the honeycomb H in this way one can check that (8)implies the monodromy M¨o bius transformation M =M 6...M 1is the identity,thus this continuation implies no constraints on d 1.
Proceeding this way,one reconstructs s on the whole lattice HL from its values on three adjacent edges (a,b,d 1above).Then (5,6)imply
a n +
b ?n +
c 1+a n b ?n c 1=0,a n +1+b ?n +c 0+a n +1b ?n c 0=0
and similar relations for other a n ,b n ,c n .These identities become just the addition theorem for the tangent function,implying the formulas in (7),which can be checked directly.
4The Doyle spirals
Denote by R the radius of the center circle of a ?ower and by R k ,k =1,...,6,the radii of its petals.The Doyle spirals are characterized through the constraint (see [BDS,CR]for a complete analysis of Doyle spirals)
R k R k +3=R 2,R k R k +2R k +4=R 3(9)
on the radii of the circles (see Fig.7where the central radius is normalized to be R =1).The Doyle spirals have two degrees of freedom (for example the ratios R 1/R and R 2/R ,which are the same for the whole spiral)up to similarities.Again,you can experiment with the two radii in a JAVA applet [appl].
Proposition 4.1The Doyle spirals are conformally symmetric.
Proof.The con?gurations of four touching circles with the radii R,R k ?1,R k ,R k +1and with the radii R k +3,R k +4,R,R k +2di?er by scaling.This implies s k =s k +3(use both (3)and the second representation of s k in (4))and the claim follows by Theorem 3.3.
B
1
A
1B
A
A Figure 7:Radii of a Doyle spiral with the normalized central radius R =1.
Theorem 4.2The Doyle spirals and their M¨o bius transformations can be characterized by the following two equivalent properties:
(i)The circle packing is conformally symmetric,and the corresponding solution of (5)is “con-
stant”.It is of the form (7)with α,β,γ∈(0,π
5Airy functions as continuous limit
Because of the property(9),Doyle spirals are interpreted as a discrete exponential function.
In the conformal setting this interpretation can also be easily observed.Indeed,let P?be a family of circle packings approximating a holomorphic mapping in the limit?→0.In[HS]He and Schramm investigated the behavior of the cross-ratios s k in this limit:
s k=i
√
f′ ′
?1f′
2(10)
of the corresponding holomorphic mapping.More precisely,there exist continuous limits
a=lim
?→0h?1,b=lim
?→0
h?2,c=lim
?→0
h?3
for the smooth functions7a,b,c.Because of(5)these functions satisfy
a+b+c=0(11) at each point.The Schwarzian equals
S(f)=4(a+q2b+qc),q=e2πi/3,
and,using(11),this also yields
6a=Re(S(f)),6b=Re(qS(f)),6c=Re(q2S(f)).(12) We see that,due to Theorem4.2,Doyle spirals correspond to holomorphic functions with constant Schwarzian derivative S(f)=const.The general solution of the last equation is the exponential function and its M¨o bius transformations.
It is natural to ask which holomorphic functions correspond to general conformally symmetric circle packings.In Fig.5one observes that each of the cross-ratios a n,b n,c n is constant along one lattice direction.For the functions a,b,c above,this implies
a=a(Re(z)),b=b(Re(qz)),c=c(Re(q2z)),(13) where z is the complex https://www.wendangku.net/doc/034846783.html,paring(12)and(13)we see that the Schwarzian is a linear function of z:
S(f)=Az+B,A∈R,B∈C.(14)
Equation(14)can be easily solved by standard methods.The general solution of S(f)=u(z)with holomorphic u(z)is given by f(z):=ψ1/ψ2,whereψ1(z)andψ2(z)are two independent solutions of the linear di?erential equationψ′′=u(z)ψ.
By a shift and scaling of the variable z,equation(14)with A=0can be brought to the form
S(f)=z.(15) Solutions of the corresponding linear equation
ψ′′=zψ(16) are the Airy functions Ai(z)and Bi(z).On the real line the?rst one is given by[SO]
Ai(x)=1
3
)dt,
and the second one is related to it by
Bi(z)=iq2Ai(q2z)?iq Ai(qz).
In the corresponding M¨o bius class of solutions of(15)it is natural to choose
f(z):=Bi(z)?
√Bi(z)+
√
Figure8:A conformally symmetric circle packing(withα=β=γin(7))and its smooth counter-part.The vertices of the hexagons are the images of the points of a standard hexagonal grid under the map f from(17).
References
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[BDS] A.F.Beardon,T.Dubejko,K.Stephenson,Spiral hexagonal circle packings in the plane, Geom.Dedicata49(1994)39-70.
[BS] A.F.Beardon,K.Stephenson,The Uniformization Theorem for Circle Packings,Indiana Univ.Math.J.39:4(1990)1383-1425.
[BP] A.I.Bobenko,U.Pinkall,Discretization of surfaces and integrable systems,In:Discrete Integrable Geometry and Physics;Eds.: A.I.Bobenko and R.Seiler,Oxford University Press,1999,3-58.
[CR]K.Callahan,B.Rodin,Circle packing immersions form regularly exhaustible surfaces, Complex Variables21(1993)171-177.
[DS]T.Dubejko,K.Stephenson,Circle Packings:Experiments in Discrete Alalytic Function Theory,Experimental Math.4:4(1995)307-348.
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[appl]http://www-sfb288.math.tu-berlin.de/Publications/online/cscpOnline/Applets.html [online]http://www-sfb288.math.tu-berlin.de/Publications/online/cscpOnline/index.html
中文文献综述
一、研究背景： 翻译，作为一种信息转换与传播行为，在跨文化交际中起到至关重要的作用。意大利著名翻译学家玛提欧·利奇（Matteo Ricci，1552）作为中西方文化交流的先驱，他翻译的《几何原本》带给了当时中国许多先进的科学知识和哲学思想。瑞典汉学家，诺贝尔文学奖18位终身评委之一马悦然（GoranMalmqvist，1924）曾经说过：“没有翻译就没有世界文学。”由此可见翻译对于跨文化交际的重要性。翻译作为一门学科，具体可分为笔译和口译。笔译的发展历史由来已久，而口译作为一门新兴的学科，自上世纪50年代出现以来迅速发展。尤其是进入21世纪以来，随着全球经济的发展和中国加入世界贸易组织，世界一体化程度不断加深，口译活动日趋频繁，在这种新形势下，口译研究的重要性也日渐凸显。在过去的几十年里，口译成为了翻译专家们的研究重点，并且取得了大量研究成果，其中之一就是法国巴黎释意派理论，其核心假说“脱离语言外壳”对实战口译有着重要指导意义。与此同时，通过研究释意学派理论对于会议口译的指导意义，从而延伸至高校课堂教学，提升口译教学质量，同时具有可行性和实用性。 二、研究现状及不足 释意学派理论认为，“口译是翻译的基本形式（勒代雷，1990），因而应该是翻译的首要对象。”因此，口译，尤其是会议口译，一直是国内外研究者关注的焦点之一。下面先以国外的相关研究和观点为例。西方口译研究以会议口译的研究最为系统（肖晓燕，2002），其发展过程呈现出四个明显的阶段性：20 世纪50 年代至60 年代初的初级研究阶段，20 世纪60 年代到70 年代初期的实验心理学研究阶段，20 世纪70 年代初到80 年代中期的从业人员研究阶段，20 世纪80 年代后半期开始的蓬勃发展阶段。口译研究主要围绕五大主题，即口译训练、语言问题、认知问题、质量问题和从业问题，产生了四种很有影响的研究视角，即信息处理范式、释意学派理论、口译神经生理学研究、对口译进行跨学科实证研究。代表性人物主要有杰弗、朗博、塞莱斯科维奇、勒代雷、吉尔、安德森等。西方口译研究至今为止经历了近50 年的发展，理论体系较为成熟，特点突出。自上世纪80年代以来，释意派理论取得了一系列研究成果，重要的翻译论著相继问世，研究范围也从最初的口译逐步扩展到笔译、科技翻译翻译教学等诸多方面的问题。塞莱丝科维奇和勒代雷1984年合著的口译教程《释意翻译》（Interpréter pour traduire）一书（中译本：汪家荣等译，1990），用语言学、逻辑学、心理学的成就来阐述翻译的理解和表达过程，对比口笔译的异同，该派理论最新的一部论著是勒代雷的《现代翻译——释意模式》（La traductionaujourd'hui, le modèle Interpr étatif），出版于1994年。尤其是进入21世纪以来，大量关于释意以及口译理论的文献不断出版，理论体系越来越成熟。 与此同时，国内学者在口译研究方面也取得了一系列研究成果。中国的口译研究起步晚，在中国一直是个被忽视的薄弱环节。刘和平（2005）认为，中国口译研究的发展在这十几年内也经历了四个阶段：1996 年到1998 年的初级研究阶段，是对口译现象和问题的提出；1998 年开始进入理论研究的深入阶段，从静态研究转入动态研究；2000 年以后口译研究进入跨学科实证研究阶段；2002 年进入口译质量的评估和研究方法阶段等。《中国期刊网》搜索结果显示，从1999 年1 月到2009 年11 月，博硕论文及期刊中有关口译的文章有1747篇。其中，中国期刊全文数据库有1419 篇，中国博士学位论文全文数据库有3 篇，中国优秀硕士学位论文全文数据库有325篇。与1988——1998十年相比，口译文献增加了近12 倍。在英汉汉英口译教学、培训和测试领域，许多教授学者们，如梅德明、
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汤soup 羹soup 高汤thin soup; light soup; clear soup; consommé 清汤thin soup; light soup; clear soup; consommé 浓汤thick soup; pottage/potage 老汤soup stock 肉汤broth 骨头汤bone broth 肉片汤soup with meat slices 黄瓜肉片汤soup with meat and cucumber slices 肉片鱼羹sliced meat with fish paste in broth 丸子汤soup with meat balls; pork balls soup 氽丸子soup with meat balls; pork balls soup 肉圆粉丝汤pork balls soup with bean noodles 白肺汤pork lung soup 牛肉汤beef soup 羊肉汤mutton soup 鸡汤chicken soup; soup with chicken 鸡块汤soup with chicken slices; soup with sliced chicken; sliced chicken soup 鸡丝汤soup with shredded chicken; shredded chicken soup 草菇鸡片汤sliced chicken with mushrooms in soup 鸡茸玉米汤corn soup with minced chicken
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(完整版)MATLAB常用函数大全
一、MATLAB常用的基本数学函数 abs(x)：纯量的绝对值或向量的长度 angle(z)：复数z的相角(Phase angle) sqrt(x)：开平方 real(z)：复数z的实部 imag(z)：复数z的虚部 conj(z)：复数z的共轭复数 round(x)：四舍五入至最近整数 fix(x)：无论正负，舍去小数至最近整数 floor(x)：地板函数，即舍去正小数至最近整数ceil(x)：天花板函数，即加入正小数至最近整数rat(x)：将实数x化为分数表示 rats(x)：将实数x化为多项分数展开 sign(x)：符号函数(Signum function)。 当x<0时，sign(x)=-1； 当x=0时，sign(x)=0; 当x>0时，sign(x)=1。 rem(x,y)：求x除以y的馀数 gcd(x,y)：整数x和y的最大公因数 lcm(x,y)：整数x和y的最小公倍数 exp(x)：自然指数 pow2(x)：2的指数 log(x)：以e为底的对数，即自然对数或 log2(x)：以2为底的对数 log10(x)：以10为底的对数 二、MATLAB常用的三角函数 sin(x)：正弦函数 cos(x)：余弦函数
tan(x)：正切函数 asin(x)：反正弦函数 acos(x)：反馀弦函数 atan(x)：反正切函数 atan2(x,y)：四象限的反正切函数 sinh(x)：超越正弦函数 cosh(x)：超越馀弦函数 tanh(x)：超越正切函数 asinh(x)：反超越正弦函数 acosh(x)：反超越馀弦函数 atanh(x)：反超越正切函数 三、适用於向量的常用函数有： min(x): 向量x的元素的最小值 max(x): 向量x的元素的最大值 mean(x): 向量x的元素的平均值 median(x): 向量x的元素的中位数 std(x): 向量x的元素的标准差 diff(x): 向量x的相邻元素的差 sort(x): 对向量x的元素进行排序（Sorting）length(x): 向量x的元素个数 norm(x): 向量x的欧氏（Euclidean）长度sum(x): 向量x的元素总和 prod(x): 向量x的元素总乘积 cumsum(x): 向量x的累计元素总和cumprod(x): 向量x的累计元素总乘积 dot(x, y): 向量x和y的内积 cross(x, y): 向量x和y的外积 四、MATLAB的永久常数
文献综述样文及模板
XXXX 大学XXXX 学院 文献综述 从教师角度看小学英语课堂教学有效 性的提高 学生姓名 学 号 专业班级 批阅教师 成绩 2011年11月 ● 中文标题“黑体、加粗、二号”字，不超过 两行，最长为35个全角汉字 ● 居中，段后1行 ● 填写时用“宋体、加粗、三号”字， 居中， 单倍行距 ● 填写后下划横线保持左右端对齐
从教师角度看小学英语课堂教学有效性的提高 1. 研究背景 [包括研究意义、课题的来源等等] 近年来，随着新课程教学的深入,小学英语课堂教学中的一些问题渐渐暴露出来。其中一个普遍现象就是教师教得很费力，但学生学习效果却不好。往往教师在课堂上费劲心思，设计了很多活动或游戏，想吸引学生学习注意力，把知识变得生动易掌握，课堂上学生和教师似乎都很投入，学生也积极参与，但下课后却一问三不知（龙艳春， 2005 ）。最终，有的学生跟不上英语教学的进度，学习英语非常吃力，一部分学生甚至丧失了进一步学习英语的兴趣和愿望；而小学英语教师也感到很困惑：教师教得这么累，学生学得这么苦，为什么效果却不尽如人意呢？针对上述种种现状，探求小学英语教师的课堂教学效率，提高小学英语课堂教学的有效性，就显得非常迫切。 …… 2.研究现状 2.1国外对课堂教学有效性的研究 国外课堂教学有效性的研究开始于20世纪初，从20世纪60年代以来（特别是20世纪80年代）逐渐成为一种较为系统的教学理论，并且不断完善。其主要研究内容为到底什么样的课堂教学是有效的？是高效、低效还是无效？有效教师的特点有什么？课堂教学有效性的标准有哪一些？其中国外对课堂教学有效性的相关研究有加涅的教学设计理论、维果斯基的“最近发展区”理论、布鲁纳的掌握学习理论、巴班斯基的教学过程最优化理论。当前世界教育改革普遍关注的趋势之一是强调教育效果，效果本位为课堂教学有效性提供新的方法论，效果本位理论认为课堂教学有效性与学生的学习成绩之间存在正向联系，有效的学习时间和完成学习任务的时间，教师的态度和期望，激发学生的动机等。除此之外，国外试图考察影响课堂教学有效性的各种因素，并找寻改善提高课堂教学的方案，他们对课堂教学有效性的研究从未停止过。 ● 页面设置：上/下、左/右页边距均为3厘米，页眉和页脚边距为 ● 一级标题为“黑体、加粗、四号”字 ● 段前、段后均13磅，行距为“多倍行距＝1.73” ● 正文一律采用“宋体、小四号”字，西文文字或字符 采用“Times New Roman 、小四号”字，1.5倍行距 ● 段首缩进2字符
浅析导游词的翻译策略
最新英语专业全英原创毕业论文，都是近期写作 1 张爱玲与简奥斯汀的讽刺艺术比较 2 现代伦理和俄狄浦斯情结的冲突－－浅析劳伦斯作品《儿子与情人》 3 中英婚礼习俗中的红和白颜色文化的研究 4 《雾都孤儿》中批判现实主义写作手法分析 5 论《福谷传奇》中的象征 6 解析《飘》中斯嘉丽的女性主义思想在其婚姻中的体现 7 简论颜色词的文化内涵和翻译 8 英汉语篇衔接手段对比研究——以《荷塘月色》英译本为例 9 英语委婉语在英语教学中的应用 10 旅游翻译中的文化差异和处理策略 11 文档所公布各专业原创毕业论文。原创Q 95 80 35 640 12 会话含义的语用初探 13 阿法——《多芬的海》中的加勒比人 14 Individual Factors in the Tragedy of The Lady with the Camellias 15 从电影《七宗罪》看‘七宗罪’与基督教传统的关系 16 动物委婉语 17 解读海明威的性属观 18 美剧网络字幕翻译研究 19 《傲慢与偏见》中的灰姑娘情节 20 动画片《花木兰》对中国传统道德的解构和重构 21 《太阳照常升起》中的“女性化”研究 22 等效理论框架下的中国菜肴英译研究 23 On the Contradiction and Conflict between Religion and Love in The Thorn Birds 24 新闻报道的倾向性分析——语言学视角 25 浅论中文商标的翻译（开题报告+论） 26 试论提高初中英语作业的效果 27 从女性主义角度对《简爱》和《红字》中女主人公的比较研究 28 对《老人与海》中圣地亚哥的性格分析 29 从接受美学的角度研究电影名字的翻译 30 从翻译美学探究散文英译 31 A Comparison of the English Color Terms 32 关于《哈利波特》中对种族主义批判的研究 33 从语言表达看中西思维方式差异 34 小学英语学习策略及研究 35 身势语在演讲中的重要性和运用研究 36 优秀小学英语教师课堂词汇互动教学的运用分析 37 On Translation of English Idioms 38 外贸函电文体及语言特点 39 愉快教学法在初中英语教学中的应用 40 论苹果手机在中国的市场战略 41 《苔丝》与《呼啸山庄》中复仇主题的生态女性主义解读 42 从功能翻译理论的角度论中文菜单的英译
(完整版)matlab函数大全(非常实用)
信源函数 randerr 产生比特误差样本 randint 产生均匀分布的随机整数矩阵 randsrc 根据给定的数字表产生随机矩阵 wgn 产生高斯白噪声 信号分析函数 biterr 计算比特误差数和比特误差率 eyediagram 绘制眼图 scatterplot 绘制分布图 symerr 计算符号误差数和符号误差率 信源编码 compand mu律/A律压缩/扩张 dpcmdeco DPCM（差分脉冲编码调制）解码dpcmenco DPCM编码 dpcmopt 优化DPCM参数 lloyds Lloyd法则优化量化器参数 quantiz 给出量化后的级和输出值 误差控制编码 bchpoly 给出二进制BCH码的性能参数和产生多项式convenc 产生卷积码 cyclgen 产生循环码的奇偶校验阵和生成矩阵cyclpoly 产生循环码的生成多项式 decode 分组码解码器 encode 分组码编码器 gen2par 将奇偶校验阵和生成矩阵互相转换gfweight 计算线性分组码的最小距离 hammgen 产生汉明码的奇偶校验阵和生成矩阵rsdecof 对Reed-Solomon编码的ASCII文件解码rsencof 用Reed-Solomon码对ASCII文件编码rspoly 给出Reed-Solomon码的生成多项式syndtable 产生伴随解码表 vitdec 用Viterbi法则解卷积码 （误差控制编码的低级函数） bchdeco BCH解码器 bchenco BCH编码器 rsdeco Reed-Solomon解码器 rsdecode 用指数形式进行Reed-Solomon解码 rsenco Reed-Solomon编码器 rsencode 用指数形式进行Reed-Solomon编码 调制与解调
员工培训中文文献综述
目录 1、企业员工培训的概述 (2) 2.关于员工培训相关理论的阐述 (3) 2.1强化理论 (3) 2.2社会学习理论及自我效能理论 (3) 2.3目标设定理论 (4) 2.4期望理论 (4) 2.5学习型组织理论 (4) 3.结论 (6) 参考文献 (7)
中文文献综述 国际经济界普遍认为，中小民营企业将是21世纪经济发展的主角。改革开放以来，我国民营企业迅速崛起，并不断发展壮大，中小型民营企业具有活力强、发展迅速、见效快等特点，已成为国民经济的重要组成部分，今后将在国民经济发展、解决就业问题、增加财政税收、维护社会稳定等方面发挥更大的作用。 但是当前，民营企业员工培训还相当原始，主要方式仍然是会议学习和师带徒形式，主要内容是创业史、岗位基本技能、安全意识和质量意识，培训期也较为短。而随着民营企业的不断发展壮大，很多企业也越来越重视员工的培训工作，并投入了大量的人力、物力及财力搞培训，结果员工参训的积极性不高，培训对促进员工工作绩效的提高作用不明显，培训的整体效果并不理想。究其原因在于国内许多民营企业的培训往往是“头痛医头，脚痛医脚”，具有被动性、临时性和片面性，缺乏系统性和科学性，缺乏培训体系的规划，培训手段落后，培训形式单调，培训者专业化素质不高，培训资料和教材缺乏，培训政策不到位等等，导致培训目标并没有与岗位相联系，培训并未与员工个人发展和工作绩效的提高相联系。 因此，对于企业员工培训的研究具有重要的理论和现实指导意义，目前国内在这方面的研究涉及诸多方面，在此笔者就查阅到的与民营企业员工培训相关的国内文献综述如下： 1、企业员工培训的概述 员工培训是企业人力资源管理的重要环节，它指一定组织为开展业务及培育人才的需要，采用各种方式使员工获得或改进与工作有关的知识、技能、动机、态度和行为的管理活动，其目标是充分发挥员工的潜能，提高员工的工作满意度，增强员工对组织认同度、向心力和归属感，使员工更好的胜任现职工作或担负更高级别的职务，从而提高员工的工作绩效，增强企业经济效益。有效的员工培训，其实就是提升企业综合竞争力的过程。 关于员工培训体系的定义，目前国内外还没有一个统一的定义，但谈到员工培训体系的构成，很多学者的观点却都不致相同。谌新民和徐汪奇在《员工培训方案》一书中认为，一个有效的员工培训体系应该包括以下几个方面： （1）培训规划体系：承接公司战略目标，并对公司业务发展提供必需的人才梯队规划与发展储备，保障企业在未来发展中不会出现人才断层，包括培训目标、培训对象和培训需求三方面。 (2)培训课程体系：公司战略发展需要培养不同类别的人才，与人才发展相匹配的课程体系是必需的，包括企业文化培训、入职培训、岗位培训、专业知识和专业技术培训、营销培训、管理和领导技能培训等一系列具有本企业特色的培训课程。
matlab所有函数集合
一、常用命令 1．常用命令-->管理命令和函数 addpath 添加目录到MA TLAB 搜索路径 doc 在Web 浏览器上现实HTML 文档 help 显示Matlab 命令和M 文件的在线帮助 helpwin helpdesk help lookfor 在基于Matlab 搜索路径的所有M 文件中搜索关键字partialpath 部分路径名 path 所有关于路径名的处理 pathtool 一个不错的窗口路径处理界面 rmpath 删除搜索路径中指定目录 type 显示指定文件的内容 ver 版本信息 version 版本号 web 打开web 页 what 列出当前目录吓所有的M 文件 Mat 文件和 Mex 文件whatsnew 显示readme 文件 which 显示文件位置 2．常用命令-->管理变量和工作区(输入输出、内存管理等) clear 从内存中删除 disp 显示文本或数组内容 length 数组长度(最长维数) load 重新载入变量(从磁盘上) mlock 锁定文件，防止文件被错误删除 munlock 解锁文件 openvar 在数组编辑器中打开变量 pack 整理内存空间 save 保存变量到文件 8*) size 数组维数 who 列出内存变量 whos 列出内存变量,同时显示变量维数 workspace 显示工作空间窗口 3．常用命令-->管理命令控制窗口(command 窗口) clc 清空命令窗口 echo 禁止或允许显示执行过程 format 设置输出显示格式 home 光标移动到命令窗口左上角 more 设置命令窗口页输出格式 4．常用命令-->文件和工作环境 cd 改变工作目录 copyfile 复制文件 delete 删除文件和图形对象 diary 把命令窗口的人机交互保存到文件
中英文菜单翻译
如有帮助，欢迎支持。《中文菜单英文译法》 中餐Chinese Food 冷菜类Cold Dishes 热菜类Hot Dishes 猪肉Pork 牛肉Beef 羊肉Lamb 禽蛋类Poultry and Eggs 菇菌类Mushrooms 鲍鱼类Ablone 鱼翅类Shark’s Fin s 海鲜类Seafood 蔬菜类Vegetables 豆腐类Tofu 燕窝类Bird’s Nest Soup 羹汤煲类Soups 主食、小吃Rice, Noodles and Local Snacks 西餐Western Food 头盘及沙拉Appetizers and Salads 汤类Soups 禽蛋类Poultry and Eggs 牛肉类Beef 猪肉类Pork 羊肉类Lamb 鱼和海鲜Fish and Seafood 面、粉及配菜类Noodles, Pasta and Side Dishes 面包类Bread and Pastries 甜品及其他西点Cakes, Cookies and Other Desserts 中国酒Chinese Alcoholic Drinks 黄酒类Yellow Wine 白酒类Liquor 啤酒Beer 葡萄酒Wine 洋酒Imported Wines 开胃酒Aperitif 白兰地Brandy 威士忌Whisky 金酒Gin 朗姆酒Rum 伏特加Vodka 龙舌兰Tequila 利口酒Liqueurs 清酒Sake 啤酒Beer 鸡尾酒Cocktails and Mixed Drinks 餐酒Table Wine 饮料Non-Alcoholic Beverages 矿泉水Mineral Water 咖啡Coffee 茶Tea 茶饮料Tea Drinks 果蔬汁Juice 碳酸饮料Sodas 混合饮料Mixed Drinks 其他饮料Other Drinks 冰品Ice
Matlab中的函数
abs 绝对值、模、字符的ASCII码值? acos 反余弦? acosh 反双曲余弦? acot 反余切? acoth 反双曲余切? acsc 反余割? acsch 反双曲余割? align 启动图形对象几何位置排列工具? all 所有元素非零为真? angle 相角? ans 表达式计算结果的缺省变量名? any 所有元素非全零为真? area 面域图? argnames 函数M文件宗量名? asec 反正割? asech 反双曲正割? asin 反正弦? asinh 反双曲正弦? assignin 向变量赋值? atan 反正切? atan2 四象限反正切? atanh 反双曲正切? autumn 红黄调秋色图阵? axes 创建轴对象的低层指令? axis 控制轴刻度和风格的高层指令? B b? bar 二维直方图? bar3 三维直方图? bar3h 三维水平直方图? barh 二维水平直方图? base2dec X进制转换为十进制? bin2dec 二进制转换为十进制? blanks 创建空格串? bone 蓝色调黑白色图阵? box 框状坐标轴?
break while 或for 环中断指令? brighten 亮度控制? C c? capture （3版以前）捕获当前图形? cart2pol 直角坐标变为极或柱坐标? cart2sph 直角坐标变为球坐标? cat 串接成高维数组? caxis 色标尺刻度? cd 指定当前目录? cdedit 启动用户菜单、控件回调函数设计工具? cdf2rdf 复数特征值对角阵转为实数块对角阵? ceil 向正无穷取整? cell 创建元胞数组? cell2struct 元胞数组转换为构架数组? celldisp 显示元胞数组内容? cellplot 元胞数组内部结构图示? char 把数值、符号、内联类转换为字符对象? chi2cdf 分布累计概率函数? chi2inv 分布逆累计概率函数? chi2pdf 分布概率密度函数? chi2rnd 分布随机数发生器? chol Cholesky分解? clabel 等位线标识? cla 清除当前轴? class 获知对象类别或创建对象? clc 清除指令窗? clear 清除内存变量和函数? clf 清除图对象? clock 时钟? colorcube 三浓淡多彩交叉色图矩阵? colordef 设置色彩缺省值? colormap 色图? colspace 列空间的基? close 关闭指定窗口? colperm 列排序置换向量?
对外汉语文献综述
对外汉语专业发展概况文献综述 0709600103 李鑫洁 一、引言 中华民族同世界各民族友好往来的历史有多久，对外汉语教学的历史就有多久。中国同世界各国交往的密切程度，以及国力的强弱，直接影响着对外汉语教学的兴衰。至新中国成立以后，对外汉语教学逐渐成为一门学科和一项语言教育事业。目前这项事业正以崭新的姿态、面向世界、迎接未来。 以此为背景，我们尝试对对外汉语教学事业从20世纪50年代初开创至今的50多年历史中该领域内主要贡献者的观点进行综合分析、归纳整理，并梳理其时间逻辑发展的顺序，力求更直观、更系统、更有层次性地理解对外汉语专业的发展概况。 本文对文献的综述基本上按照对外汉语事业的实际发展进程展开。第二部分介绍对外汉语专业出现的历史渊源和初创阶段。第三部分介绍巩固和发展阶段中、围绕对外汉语事业提出的各种理论与见解。第四部分细致分析对外汉语专业的现状和趋势、展望对外汉语专业的发展前景。 二、历史渊源与初创阶段 （一）历史渊源 西汉时，我国周边的少数民族就有人来当时的长安学习汉语。而中国真正对外国人进行汉语教学的历史可以追溯到东汉。至唐代，由于国力强盛，世界上许多国家都派留学生来中国学习，如日本派遣了十几次“遣唐使”，每批几百人；新罗统一朝鲜半岛后，也派遣留学生到长安，每批有百余人。以后的各个朝代也都有留学生来中国学习（元代实行霸权，留学生数量锐减），其中《老乞大》、《朴事通》等就是明初教朝鲜人学习汉语口语（北京口语）的教材。而明末金尼阁的《西儒耳目资》和清末威妥玛的《语言自迩集》可算当时影响较广的汉语教材。民国期间，中国政府也同外国政府交换了少数留学生，当时也有许多知名学者先后从事过对外汉语教学或相关工作。如老舍先生在1924~1929年间，在英国伦敦大学东方学院担任汉语讲师，他当年讲课的录音，至今还保存在伦敦。 （二）初创阶段（20世纪50年代初期—20世纪60年代初期） 尽管中国角外国人学习汉语的历史悠久，然而作为一门专业学科的“对外汉语”是一门年轻的学科。由于是一门新兴的学科，因此在其迅速发展的同时，社会上、学术界乃至本学科内部对本学科的名称、性质、任务等基本问题尚有不同的看法，甚至存在一些争议。一个学科的名称是该学科的内容和学科的本质特点的反映。在对外汉语专业的起步阶段，学术界对这个学科的名称提出了一些不同看法，这些不同看法也反映了人们对这个学科的认识： 1．“对外汉语”：目前除了本科有对外汉语专业或对外汉语系外，少数学校已经有“对外汉语”专业硕士点和博士点，如北京语言大学把国内唯一一个国家研究基地叫做“对外汉语研究中心”，该中心主任赵金铭教授的专论《对外汉语研究的基本框架》都使用“对外汉语”作为学科名。 2.“对外汉语教学”：这一名称基本上能体现教授外国人学习汉语这个学科的特点和内涵，但客观上说，由于有“教学”两字，很容易让人把它归入教育学或学科教学论等学科中去。
西餐菜单翻译(中英文对照)(活动za)
西餐菜单翻译（中英文对照）冷菜沙拉沙拉 火腿沙拉 鸡脯沙拉 鸡丝沙拉 鸡蛋沙拉 鱼片沙拉 虾仁沙拉 大虾沙拉 蟹肉沙拉 蔬菜沙拉 黄瓜沙拉 奶油黄瓜沙拉 西红柿黄瓜沙拉 甜菜沙拉 红菜头沙拉 沙拉酱; 肉 冷什锦肉 冷肉拼香肠
冷火腿蔬菜 什锦肉冻 肝泥; 牛肝泥; 牛脑泥; 冷烤牛肉 冷烤里脊冷烤羔羊腿冷烤猪肉 冷烩茶肠 冷茶肠 鱼 茄汁烩鱼片 鸡蛋鲱鱼泥子 鸡蛋托鲱鱼 熏鲱鱼 熏鲤鱼 沙丁油鱼鱼肉冻 酿馅鱼 红鱼子酱 黑鱼子酱 大虾泥 蟹肉泥
家禽鸡肉冻; 鸡肉泥; 鸡肝泥; 鸭肝泥; 酿馅鸡蛋 奶酪酿馅鸡蛋酿馅鸡 冷烤油鸡蔬菜冷烤火鸡 冷烤山鸡 冷烤野鸡 冷烤鸭 冷烤野鸭 烤鸭冻粉 冷烤鹅 冷烤野鹅 素菜 什锦蔬菜 红烩茄子 酿青椒 酿西红柿
酸蘑菇 酸黄瓜; 泡菜; 热小菜 奶油烩香肠 红烩灌肠 红酒汁烩腰花; 奶油烩腰花; 芥末煎火腿豌豆 奶油汁煎牛肝; 鸡蛋汁煎鲱鱼 奶酪口蘑烤鱼 奶酪口蘑烤蟹肉 奶油奶酪口蘑烤蟹肉清煎鸡蛋 火腿煎蛋; 火腿蛋; 咸肉煎蛋; 香肠煎蛋; 清炒鸡蛋 香肠炒蛋 火腿炒蛋
番茄炒蛋 菜花沙蛋 果酱炒蛋; 汤 清汤; ; 浓汤; 肉汤 奶油火腿汤; 奶油鸡茸汤; 奶油蟹肉汤; 奶油口蘑解肉汤奶油大虾汤; 奶油鲍鱼汤; 奶油龙须菜汤; 奶油芦笋汤; 奶油菜花汤; 奶油口蘑汤; 奶油口蘑菜花汤奶油西红柿汤; 奶油蕃茄汤; 奶油菠菜汤; 奶油豌豆汤;
牛肉丸子汤牛肉蔬菜汤牛肉茶 冷牛肉茶 鸡汤 口蘑鸡汤 番茄鸡汤 鸡腿蔬菜汤咖哩鸡丁汤鸡块汤 鸡块面条汤鸡块大米汤高加索鸡块汤鸡球蔬菜汤鸡杂汤 鸡杂菠菜汤鱼汤 家常鱼汤 红鱼汤 红菜汤 蔬菜汤; 丸子蔬菜汤
本科毕业论文文献综述的写作要求
本科毕业论文文献综述的写作要求 为了促使学生熟悉更多的专业文献资料，进一步强化学生搜集文献资料的能力，提高对文献资料的归纳、分析、综合运用能力及独立开展科研活动的能力，现对本科学生的毕业设计（论文）提出文献综述的写作要求，具体要求如下： 一、文献综述的概念 文献综述是针对某一研究领域或专题搜集大量文献资料的基础上，就国内外在该领域或专题的主要研究成果、最新进展、研究动态、前沿问题等进行综合分析而写成的、能较全面地反映相关领域或专题历史背景、前人工作、争论焦点、研究现状和发展前景等内容的综述性文章。“综”是要求对文献资料进行综合分析、归纳整理，使材料更精练明确、更有逻辑层次；“述”就是要求对综合整理后的文献进行比较专门的、全面的、深入的、系统的评述。 二、撰写文献综述的基本要求 文献综述主要介绍与主题有关的详细资料、动态、进展、展望以及对以上方面的评述。其撰写格式一般包含以下内容：即题目、前言、主题、总结和参考文献。撰写文献综述时可按照以上几部分内容拟写提纲，再根据提纲进行撰写工作（忌用前言、主题、总结字样作为综述开篇语）。 前言部分，主要是说明写作的目的，介绍有关的概念及定义以及综述的范围，简明扼要地说明有关主题的现状或争论焦点，使读者对全文要叙述的问题有一个初步的轮廓。 主题部分，是综述的主体，其写法多样，没有固定的格式。可按年代顺序综述，也可按不同的问题进行综述，还可按不同的观点进行比较综述，不管用那一种格式综述，都要将所搜集到的文献资料进行归纳、整理及分析比较，阐明有关主题的历史背景、现状和发展方向，以及对这些问题的评述。主题部分应特别注意代表性强、具有科学性和创造性的文献引用和评述。 总结部分，将全文主题进行总结，提出自己的见解并对进一步的发展方向做出预测。 参考文献，它不仅表示对被引用文献作者的尊重及引用文献的依据，而且也为评审者审查提供查找线索。参考文献的编排应条目清楚，查找方便，内容准确无误。参考文献的书写格式与毕业论文要求相同。 三、撰写文献综述的基本注意事项 1.在文献综述时，应系统地查阅与自己的研究方向直接相关的国内外文献。搜集文献
美食译苑——中文菜单英文译法(官方全套完整版)
美食译苑——中文菜单英文译法（官方全套完整版） 中西餐终于有了统一翻译标准。昨日，北京市政府外事办消息，新出版的《美食译苑——中文菜单英文译法》共规范了3102个中西餐饮食名称，其中包括2158个中餐，并向北京市各大餐馆推广。 《美食译苑——中文菜单英文译法》共分三章，分别对中餐、西餐、饮品进行了标准的英文翻译，其中中餐部分细化到八大菜系，包括鲁菜、川菜、闽菜等特色饭菜的介绍和重点翻译。 此次参加翻译的专家不仅有北京外国语大学、清华大学、北京大学等的教授，还邀请了外交部翻译专家、英籍专家、驻外大使等人。翻译团队带头人、北京外国语大学教授陈琳表示，翻译力争让完全不懂中华文化的外国宾客一眼就能看懂。 “童子鸡”译成Chicken without sex(还没有性生活的鸡)，“红烧狮子头”译成Red burned lion head(红烧狮子脑袋)。“上面的译法都很可笑，外国人看了会一头雾水。”陈琳表示，在编制标准译法时，不少菜名都引发了编委会的激烈争议。陈琳介绍，翻译时，还考虑中国文化、国家政策法律、民族问题等。“东坡肘子、宫保鸡丁，翻译时，把历史人名保留了下来；乞丐鸡直接翻译，保留了一个故事；麻婆豆腐不能翻译成‘麻脸老太太做的豆腐’，这对妇女不尊重。”他称。 ☆目录 Table of Contents ·翻译的原则Principles of Translation ·中餐 Chinese Food 冷菜类 Cold Dishes 热菜类 Hot Dishes 猪肉 Pork 牛肉 Beef 羊肉 Lamb 禽蛋类 Poultry and Eggs 菇菌类Mushrooms 鲍鱼类 Ablone 鱼翅类Shark’s Fins 海鲜类 Seafood 蔬菜类 Vegetables 豆腐类 Tofu 燕窝类Bird’s Nest Soup 羹汤煲类Soups 主食、小吃 Rice, Noodles and Local Snacks
文献综述范文
武汉工程大学邮电与信息工程学院 文献综述 从教师角度看小学英语课堂教学有效 性的提高 学生姓名 学号 专业班级 成绩
从教师角度看小学英语课堂教学有效性的提高 1. 研究背景 [包括研究意义、课题的来源等等] 近年来，随着新课程教学的深入, 在课堂上费劲心思，设计了很多活动或游戏，想吸引学生学习注意力，把知识变得生动易掌握，课堂上学生和教师似乎都很投入，学生也积极参与，但下课后却一问三不知（龙艳春，2005）。最终，有的学生跟不上英语教学的进度，学习英语非常吃力，一部分学生甚至丧失了进一步学习英语的兴趣和愿望；而小学英语教师也感到很困惑：教师教得这么累，学生学得这么苦，为什么效果却不尽如人意呢？针对上述种种现状，探求小学英语教师的课堂教学效率，提高小学英语课堂教学的有效性，就显得非常迫切。 ……2. 研究现状 2.1国外对课堂教学有效性的研究 国外课堂教学有效性的研究开始于20世纪初，从20世纪60年代以来（特别是20世纪80年代）逐渐成为一种较为系统的教学理论，并且不断完善。其主要研究内容为到底什么样的课堂教学是有效的？是高效、低效还是无效？有效教师的特点有什么？课堂教学有效性的标准有哪一些？其中国外对课堂教学有效性的相关研究有加涅的教学设计理论、维果斯基的“最近发展区”理论、布鲁纳的掌握学习理论、巴班斯基的教学过程最优化理论。当前世界教育改革普遍关注的趋势之一是强调教育效果，效果本位为课堂教学有效性提供新的方法论，效果本位理论认为课堂教学有效性与学生的学习成绩之间存在正向联系，有效的学习时间和完成学习任务的时间，教师的态度和期望，激发学生的动机等。除此之外，国外试图考察影响课堂教学有效性的各种因素，并找寻改善提高课堂教学的方案，他们对课堂教学有效性的研究从未停止过。
MATLAB函数大全(MATLAB函数总集,史上最全)
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文献综述报告 ——时尚服装双渠道供应链协调研究 一、引言 互联网是20世纪最伟大的革命，除了工作、社交、生活等发生变化，生产、消费方式也有所改变。电子商务借助互联网技术迎来了快速的发展，卖方可以利用网络平台通过图像、视频和文字等方式展示产品，进行销售；而买方可以在网络平台上对多家的产品进行对比，选择效用值大的产品；消费者选定产品后，利用网上支付软件进行支付；产品通过快递等方式到达消费者手中，这个购买的过程就完成了。在这个过程中，不需要面对面的挑选产品，节省了消费者购物的时间成本和逛街出行的旅行成本，提高了购物便利程度，扩大了产品的选购范围等，这就是网络销售渠道。 随着信息技术的高速发展，网络对当今人民的影响越来越大。互联网的深入发展与运用，使电子商务作为一种新的商业模式蓬勃发展。无论从企业自身发展的角度还是从满足客户需求的角度来看，实施双渠道策略都是企业竞争和生存的必须。细数实施双渠道的典范，成功范例数不胜数，如雅诗兰黛公司、IBM公司、思科公司以及耐克公司等都对缓解电子渠道与传统渠道的冲突的方法进行了探索，并采取了一系列有效措施实现渠道间的协调与平衡，不仅提高了市场占有率和渗透力，同时也为电子商务所带来的新的价值转移模式提供了成功的典范。 然而，电子渠道的引入往往会带来一系列问题。这些问题的主要根源在对其他渠道成员利益的损害，因此传统零售商往往会反对制造商引入电子渠道，甚至会采取措施防止电子渠道被引入，进而导致双渠道供应链成员间的矛盾被进一步激化。 单一的供应链契约已经不能解决双渠道供应链的协调问题，只有根据实际情况，组合利用回购契约、收益共享契约和批发价合同契约，才能够达到长时间的双渠道供应链的协调，提高供应链整体效益，实现制造商与零售商的双赢。 本文通过对时尚服装季节性、个性化、时尚性和对流行趋势敏感等特点和消费者对时尚服装的网络渠道接受程度进行了分析，提出了时尚服装双渠道供应
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MATLAB函数大全 Matlab有没有求矩阵行数/列数/维数的函数？ ndims(A)返回A的维数 size(A)返回A各个维的最大元素个数 length(A)返回max(size(A)) [m,n]=size(A)如果A是二维数组，返回行数和列数nnz(A)返回A中非0元素的个数 MATLAB的取整函数:fix(x), floor(x) :,ceil(x) , round(x) (1)fix(x) : 截尾取整. >> fix( [3.12 -3.12]) ans = 3 -3 (2)floor(x):不超过x 的最大整数.(高斯取整) >> floor( [3.12 -3.12]) ans =
3 -4 (3)ceil(x) : 大于x 的最小整数>> ceil( [3.12 -3.12]) ans = 4 -3 (4)四舍五入取整 >> round(3.12 -3.12) ans = >> round([3.12 -3.12]) ans =
3 -3 >> 如何用matlab生成随机数函数 rand(1) rand(n):生成0到1之间的n阶随机数方阵rand(m,n):生成0到1之间的m×n的随机数矩阵(现成的函数) 另外: Matlab随机数生成函数 betarnd 贝塔分布的随机数生成器 binornd 二项分布的随机数生成器 chi2rnd 卡方分布的随机数生成器 exprnd 指数分布的随机数生成器 frnd f分布的随机数生成器 gamrnd 伽玛分布的随机数生成器 geornd 几何分布的随机数生成器 hygernd 超几何分布的随机数生成器