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江苏名校高二数学立体几何优质试题汇编(附详解)10

江苏名校高二数学立体几何优质试题汇编（附详解）10

1. （江苏省泰州中学2017-2018年10月月考）11.已知函数

()421f x a x a =-+，若命题：

“()()000,1,0x f x ?∈=”是真命题，则实数a 的取值范围为____________．

2. （江苏省南通启东中学2016-2017年10月月考）1．命题：?x

∈R ，sinx ＜1的否定是．

3. （江苏省南通启东中学2016-2017年10月月考）4．“p ∧q 为假”

是“p ∨q 为假”的条件．（在“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”中选填一个）

4. （江苏省南通启东中学2016-2017年10月月考）5．若命题p 的

否命题为r ，命题r 的逆命题为s ，则s 是p 的逆命题t 的命题．

5. （江苏省泰州中学2016-2017年10月月考）1.命题

“2,20x R x ?∈+>”的否定是______．

6. （江苏省泰州中学2016-2017年10月月考）4.若命题“x R ?∈，

使得()2110x a x +-+≤”为假命题，则实数a 的范围__________．

7. （江苏省泰兴中学2016-2017年10月月考）1. 命题“?R x ∈，x 2≥1”

的否定为______．

8. （江苏省泰兴中学2016-2017年10月月考）2.已知R a ∈ ，则

“2a >”是“22a a >”的条件. （填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要）．

9. （江苏省泰兴中学2016-2017年10月月考）3.命题“若实数a 满足

a ≤3，则2a ＜9”的否命题是______ 命题（填“真”、“假”之一）．

10. （江苏省泰兴中学2015-2016年10月月考）1.命题“2,80x Q x ?∈-=”

的否定是 .

11. （江苏省泰兴中学2015-2016年10月月考）5.“四边形四条边相等”

是“四边形是正方形”的条件.(从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中选出一个填写)

12. （江苏省泰兴中学2015-2016年10月月考）9.已知0,1a a >≠，命

题p ：函数log (1)a y x =+在(0，+∞)上单调递减，命题q ：曲线2(23)1y x a x =+-+与x 轴交于不同的两点，若p q ∧为假命题，p q ∨为真命题，则实数a 的取值范围是．

13. （江苏省南通启东中学2015-2016年10月月考）1．已知命题p ：

?x ∈R ，sinx≤1，则?p 为．

14. （江苏省南通启东中学2015-2016年10月月考）3．若命题p 的

否命题为r ，命题r 的逆命题为s ，则s 是p 的逆命题t 的命题．

15. （江苏省南通启东中学2015-2016年10月月考）8．已知l ，m 表

示两条不同的直线，m 是平面α内的任意一条直线，则“l ⊥m ”是“l ⊥α”成立的条件．

16. （江苏省南京二十九中2015-2016年10月月考）1．命题

“”的否定是

17. （江苏省南京二十九中2015-2016年10月月考）2．下列命题中

真命题的序号是．

①4≥3；

②4≥4

③方程x 2﹣x ﹣2=0的解是x=﹣1或方程x 2﹣x ﹣2=0的解是x=2； ④?x ∈{﹣1，2}，x 2﹣x ﹣2=0．

18. （江苏省南京二十九中2015-2016年10月月考）3．设命题p ：

若x=7，y=8，则x+y=15的逆命题，否命题和逆否命题分别是q ，r ，s 四个命题p ，q ，r ，s 中真命题是．

19. （江苏省启东中学2014-2015年10月月考）1．命题:p x ?∈R ，方

程310x x ++=的否定是．

20. （江苏省启东中学2014-2015年10月月考）3．命题“若α为锐角，

则sin 0α>”的否命题是．

21. （江苏省启东中学2014-2015年10月月考）12．已知命题

4:11

p x --≤，命题22:q x x a a -<-，且q ?的一个充分不必要条件是p ?，则实数a 的取值范围是．

22. （江苏省江浦高级中学2012-2013年10月月考）13、下列四个命

题

①“,R x ∈?112≤+-x x ”的否定；

②“若,062≥-+x x 则2>x ”的否命题；

③在ABC ?中，“”是 30>A “2

1sin >A ”的充分不必要条件； ④“函数)tan()(?+=x x f 为奇函数”的充要条件是“)(z k k ∈=π?”。

其中真命题的序号是。（把真命题的序号都填上）

23. （江苏省江浦高级中学2012-2013年10月月考）1、命题

012>++∈?x x R x ，的否定为 24. （江苏省江浦高级中学2012-2013年10月月考）7??{0}，q ：直线的倾斜角的取值范围是[0，π]，由它们组成的“p q ∨”、“p q ∧”、“﹁p ”形式的新命题中，真命题的个数为________．

25. （江苏省如皋中学2012-2013年（理科）10月月考）1.命题“x R ?∈，

cos 1x ≥-”的否定是．

26. （江苏省如皋中学2012-2013年（理科）10月月考）11.设集合

{(,),},{(,)20}U x y x R y R A x y x y m =∈∈=-+>，{(,)0}B x y x y n =+-≤,那么(2,3)()U P A B ∈e的充要条件是

27. （江苏省如皋中学2012-2013年（理科）10月月考）13.已知命题

a x x p 3|1||1:|≥++-恒成立，命题x a y q )12(:-=为减函数，若p 且q 为真命题，则a 的取值范围是．

28. （江苏省如皋中学2012-2013年（文科）10月月考）1.命题

“01x R,x 2<+∈?”的否定是______.

29. （江苏省如皋中学2012-2013年（文科）10月月考）2.“1->x ”

是“12>x ”的_________条件.（用“充分不必要”“必要不充分”“充要条件”“既不充分又不必要条件”填空）

30. （江苏省如皋中学2012-2013年（文科）10月月考） 8.已知四边

形ABCD 为梯形, ∥AB

CD ,l 为空间一直线,则“l 垂直于两腰,AD BC ”是“l 垂直于两底,AB DC ”的条件.(填

写“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中的一个).

31. （江苏省如皋中学2012-2013年（文科）10月月考）13.已知命题

“[]2,1∈?x ，使022≥++a x x ”为真命题，则实数a 的取值范围是．

32. （江苏省泰兴中学2016-2017年10月月考）16. （本小题共14

分）已知p ：椭圆22

112x y m m

+=+-的焦点在x 轴上，q ：不等式x x m 21)2(2+≥+错误！未找到引用源。对于一切正数x 恒成立．

(1)若p 为假命题，求实数m 的取值范围；

(2)若p q ∧是假命题，p q ∨是真命题，求实数m 的取值范围．

33.（江苏省泰州中学2016-2017年10月月考）15.（本小题满分14

分）已知命题22:114

x y p m m +=--表示双曲线，命题22

:124x y q m m +=--表示椭圆．

（1）若命题p 为真命题，求实数m 的取值范围及双曲线的焦距长；

（2）判断命题p 为真命题是命题q 为真命题的什么条件（请用简要过

程说明是“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”和“既不充分也不必要条件”中的哪一个）．

34.（江苏省泰州中学2016-2017年10月月考）17.（本小题满分15

分）已知命题：“{}|11x x x ?∈-<<，使等式20x x m --=成立”是真命题．

（1）求实数m 的取值集合M ；

（2）设不等式20x a x a

+-≤-的解集为N ，若x N ∈是x M ∈的必要不充分条件，求实数a 的取值范围．

35. （江苏省南通启东中学2016-2017年10月月考）15．已知命题p ：

实数m 满足m 2﹣7ma +12a 2＜0（a ＞0），命题q ：满足方程

+=1表示焦点在y 轴上的椭圆，若￢p 是￢q 的必要而不充分条件，求实数a 的取值范围．

36.（江苏省南通启东中学2016-2017年10月月考）16．设a为实数，

给出命题p：关于x的不等式的解集为?，命题q：函

数f（x）=lg[ax2+（a﹣2）x+]的定义域为R，若命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数a的取值范围．

37.（江苏省南京二十九中2015-2016年10月月考）15．已知命题

；q：m2﹣4m﹣5＞0．

（1）若命题?p是假命题，求m的最大值；

（2）若命题中p，p∨q，p∧q中有两个真命题，一个假命题，求m 的取值范围．

38.（江苏省南通启东中学2015-2016年10月月考）15．已知p：|1

﹣|≤2；q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

39.（江苏省南通启东中学2015-2016年10月月考）16．设a为实数，

给出命题p：关于x的不等式的解集为?，命题q：

函数f（x）=lg[ax2+（a﹣2）x+]的定义域为R，若命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数a的取值范围．

40.（江苏省南通启东中学2015-2016年10月月考）18．已知数列{a n}

满足a n+a n+1=2n+1（n∈N*），求证：数列{a n}为等差数列的充要条件是a1=1．

41.（江苏省启东中学2014-2015年10月月考）15．(本小题满分14

分)

已知命题:[0,1],e x

p x a

?∈≥；命题:q x?∈R，使得240

++=；若命题p q∧

x x a

是真命题，求实数a 的取值范围．

42. （江苏省启东中学2014-2015年10月月考）16． (本小题满分14

分)已知集合{}|22A x a x a =-+≤≤，{}2|41270B x x x =+-≤，若“x A ∈”是“x B ∈”的必要条件，求实数a 的取值范围．

43. （江苏省江浦高级中学2012-2013年10月月考）17、（本小题满

分14分）已知320 p x q -≤≤：，：(x-m+1)(x-m-1)，若p ?是q ?充分而不必要条件，求实数m 的取值范围.

44. （江苏省如皋中学2012-2013年（文科）10月月考） 15.（本题

14分）

已知:p 方程012=++mx x 有两个不等的负根．．．．．．．

；:q 方程01)2(442=+-+x m x 无实根．．．

，若“q p ∨”为真，“q p ∧”为假，求实数m 的取值范围.

45. （江苏省如皋中学2012-2013年（文科）10月月考）（本题14分

17）已知092:2

<+-a x x p ，?????<+-<+-086034:22x x x x q ，且q p ??是的充分条件，求实数a 的取值范围.

46. （江苏省如皋中学2012-2013年（理科）10月月考）16.已知m R ∈，

设命题P ： |m －5|≤3；命题Q ：函数f （x ）＝3x 2＋2mx ＋m ＋43有

两个不同的零点．求使命题“P 或Q ”为真命题的实数m 的取值范围．

命题答案：

1．[]1,6-

2．12

a >

3．?x ∈R ，sinx ≥1．

4．必要不充分

5．否

6．2,20x R x ?∈+≤

7．()1,3-

8．1,2<∈?x R x

9．充分不必要

10．真

11．?,80x Q x ?∈-=2x ?≠

0 12．必要不充分

13． 14．?x ∈R ，sinx ＞1．

15．否

16．充要

17．?

．

18．①②④．

19．p ，s ．

20．?x ∈R ，方程x 3+x+1≠0．

21．若α不是锐角，则 sin α≤0．

22．（﹣∞，﹣3）∪（4，+∞）．

23．①②

24．210x R x x ?∈++≤，

25．1

26．10

x R x x ?∈++≤，cos x ≥-<-1 27．m>-1且n ≥5

28．

29．x R ?∈01x R,x 2<+∈?≥0

30．既不充分又不必要条件

31．充分不必要

32．a ≥－8

33．解：（1）p ：1

22m <<

p ?为真，1

22m m ∴≤≥或q 真，1m ≥

p q ∧是假命题，p q ∨是真命题，∴,p q 一真一假 ∴1

222211m m m m m ?

?<<≤≥??

????<≥??或或112

m ∴<<或2m ≥

34．解：（1）∵命题2

:114x y p m m +=--表示双曲线为真命题，则

()()140m m --<，

∴14m <<，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分

高中立体几何典型题及解析

高中立体几何典型500题及解析(二)(51~100题) 51. 已知空间四边形ABCD 中，AB=BC=CD=DA=DB=AC,M 、N 分别为BC 、AD 的中点。求：AM 及CN 所成的角的余弦值；解析：(1)连接DM,过N 作NE∥AM 交DM 于E ，则∠CNE 为AM 及CN 所成的角。 ∵N 为AD 的中点, NE∥AM 省 ∴NE=2 1AM 且E 为MD 的中点。设正四面体的棱长为1，则NC=21·23= 4 3且ME=2 1MD= 4 3 在Rt△MEC 中，CE 2=ME 2+CM 2= 163+41=16 7 ∴cos ∠CNE= 324 3 432167)43()43( 2222 22-=??-+=??-+NE CN CE NE CN , 又∵∠CNE ∈(0, 2 π) ∴异面直线AM 及CN 所成角的余弦值为3 2. 注：1、本题的平移点是N ，按定义作出了异面直线中一条的平行线，然后先在△CEN 外计算CE 、CN 、EN 长，再回到△CEN 中求角。 2、作出的角可能是异面直线所成的角，也可能是它的邻补角，在直观图中无法判定，只有通过解三角形后，根据这个角的余弦的正、负值来判定这个角是锐角（也就是异面直线所成的角）或钝角（异面直线所成的角的邻补角）。最后作答时，这个角的余弦值必须为正。

52. .如图所示，在空间四边形ABCD 中，点E 、F 分别是BC 、AD 上的点，已知AB=4，CD=20，EF=7， 3 1 ==EC BE FD AF 。求异面直线AB 及CD 所成的角。解析：在BD 上取一点G ，使得3 1 =GD BG ，连结EG 、FG 在ΔBCD 中，GD BG EC BE = ，故EG//CD ，并且4 1==BC BE CD EG ，所以，EG=5；类似地，可证FG//AB ，且 4 3 ==AD DF AB FG ，故FG=3，在ΔEFG 中，利用余弦定理可得 cos ∠ FGE= 2 1 5327532222222- =??-+=??-+GF EG EF GF EG ，故∠FGE=120°。另一方面，由前所得EG//CD ，FG//AB ，所以EG 及FG 所成的锐角等于AB 及CD 所成的角，于是AB 及CD 所成的角等于60°。 53. 在长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AA 1=c ，AB=a ，AD=b ，且a ＞b ．求AC 1及BD 所成的角的余弦． A B C D E F G E D 1 C 1 B 1 A 1 A B D C O

江苏省苏州市2018-2019学年高二上学期期中考试数学试卷

2018-2019学年江苏省苏州市高二（上）期中数学试卷一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分.不需要写岀解答过程，请把答案直接填写在题纸相应位置上，） 1．直线x+y＝0的倾斜角为． 2．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线AD1与平面ABCD所成的角的大小为． 3．已知A（﹣1，﹣3），B（5，3），则以线段AB为直径的圆的方程为．（写成标准方程） 4．直线l经过点（1，1），且在两坐标轴上的截距相反，则直线l的方程是． 5．若直线l1：（m+3）x+4y+3m﹣5＝0与l2：2x+（m+5）y﹣8＝0平行，则m的值为．6．经过圆x2+2x+y2＝0的圆心C，且与直线x+y＝0垂直的直线方程是． 7．圆（x﹣2）2+（y﹣3）2＝1关于直线x+y﹣1＝0对称的圆的方程是． 8．正三棱锥P﹣ABC中，若底面边长为a，则该正三棱锥的高为．9．已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，给出下列命题： ①若m?β，α∥β，则m∥α；②若m∥β，α∥β，则m∥α； ③若m⊥α，β⊥α，m∥n，则n∥β；④若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n．其中正确的结论有．（请将所有正确结论的序号都填上） 10．设点A（﹣2，3），B（3，2）若直线ax+y+2＝0与线段AB有公共点，则a的取值范围是．11．有一根高为3π，底面半径为1的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕2圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为（结果用π表示）． 12．已知P是直线3x+4y+8＝0上的动点，PA，PB是圆x2+y2﹣2x+2y+1＝0的两条切线，A，B 为切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为． 13．△ABC的一个顶点是A（3，﹣1），∠B，∠C的平分线分别是x＝0，y＝x，则直线BC的方程是． 14．已知定点M（0，2），N（﹣2，0），直线l：kx﹣y﹣3k+2＝0（k为常数），对l上任意一点P，都有∠MPN为锐角，则k的取值范围是．

2015年高二数学学业水平考试复习学案(1318)立体几何

俯视图侧视图正视图高二学考必修二学案第1课空间几何体的结构、三视图和直观图一、要点知识：1、棱（圆）柱、棱（圆）锥、棱（圆）台的结构特征：（1）___________________________________,_______________________________________, _______________________________________,由这些面所围成的多面体叫做棱柱。（2）___________________________________,____________________________由这些面所围成的多面体叫做棱锥。（3）______________________________________________________这样的多面体叫做棱台。（4）______________________________________________________叫做圆柱，旋转轴叫做_______，垂直与轴的边旋转而成的圆面叫做_______，平行与轴的边旋转而成的曲面叫做______，无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做___________ (5) _____________________________________________________所围成的旋转体叫做圆锥。 (6) _____________________________________________________叫做圆台。 (7) _____________________________________________________叫做球体，简称球。 2、中心投影、平行投影及空间几何体的三视图、直观图（1）光由一点向外散射形成的投影，叫做______________ （2）在一束平行光线照射下形成的投影，叫做__________，投影线正对着投影面时，叫做正投影，否则叫斜投影。 3、正视图：光线从物体的_______投影所得的投影图，它能反映物体的_______和长度。侧视图：光线从物体的________投影所得的投影图，它能反映物体的高度和宽度。俯视图：光线从物体的________投影所得的投影图，它能反映物体的长度和宽度。学业水平考试怎么考 1. 下列几何体中，正视图、侧视图和俯视图都相同的是（）. A .圆柱 B.圆锥 C.球 D.三菱柱 2、如图是一个几何体的三视图，则该几何体为（） A 、球 B 、圆柱 C 、圆台 D 、圆锥 3．如图是一个几何体的三视图，则该几何体为（） A.球 B.圆锥 C.圆柱 D.圆台二、课前小练： 1、有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( ) A 、棱台 B 、棱锥 C 、棱柱 D 、都不对 2、下列结论中（1）．有两个面互相平行，其余各面都是平面四边形的几何体叫棱柱；（2）．有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱；（3）．用一个平面去截棱锥，棱锥的底面和截面之间的部分叫棱台；（4）．以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴将直角三角形旋转一周而形成的曲面所围成的几何体叫圆锥。其中正确的结论是（） A.3 B.2 C.1 D.0 3、将图1所示的三角形绕直线l 旋转一周，可以得到如图2所示的几何体的是哪一个三角形（） 4、下面多面体是五面体的是（） C ′ A ′ Y ′ D ′

高中数学空间几何体知识点总结

空间几何体知识点总结一、空间几何体的结构特征 1 .柱、锥、台、球的结构特征由若干个平面多边形围成的几何体称之为多面体。围成多面体的各个多边形叫叫做多面体的面，相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做顶点。把一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转形成的圭寸闭几何体称之为旋转体，其中定直线称为旋转体的轴。 (1)柱棱柱：一般的，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱；棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的底面，简称为底；其余各面叫做棱柱的侧面；相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。底面是三角形、四边形、五边形，，的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱注：相关棱柱几何体系列(棱柱、斜棱柱、直棱柱、正棱柱)的关系: 四棱柱I底面为平行四边形怦行六面体I侧棱垂直于底面IB平行?硕本I底面为矩形 ■------------------------------ Bh. ------------ ①侧棱都相等，侧面是平行四边形； ②两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形； ③过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形； ④直棱柱的侧棱长与高相等，侧面与对角面是矩形。圆柱：以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱；旋转轴叫做圆柱的轴；垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。斜棱柱棱柱： κ=≡τ?tr J車""理》正棱柱按方体底面为正方形正四棱柱恻棱与底面边栓相萨IlE方体I 棱柱的性质:

职高高二数学试题

华夏职业学校2009－2010学年度上学期高二专业班数学期末试题一、选择题（每小题4分，共40分） 1、直线L 经过原点和点（－1，－1），则它的倾斜角是（） A 、4π B 、45π C 、4π或45π D 、－4π 2、已知圆x2+y2=25过点M （ m , 3 ）,则 m=（） A 、4 B 、－4 C 、±2 D 、±4 3、已知点p ( 3 , m )在过M( 2 , -1 )和N( -3 , 4 )的直线上，则m 的值（） A 、5 B 、2 C 、－2 D 、－6 4、当b=0, a , c 都不等于零时，直线ax+by+c= 0 ( ) A 、必过原点 B 、平行于 x 轴 C 、平行于y 轴 D 、必过点（a c ,0） 5、两条直线2x+y+4=0和x-2y-1=0的位置关系是（） A 、平行 B 、垂直 C 、相交但不垂直 D 、与k 的值有关 6、若a >b,则下式正确的是（）

A、ac >bc B、ac2 >bc2 C、a2>b2 D、a+c >b+c 7、两直线4x-2y+3=0和3x＋y－2＝0的夹角是（） A、30o B、45o C、60o D、90o 8、两平行线2x+3y-8=0和2x+3y+18=0间的距离为（） A、13 B、26 C、213 D、226 9、直线y-2x+5=0与圆(x-2)2+(y+1)2=3之间的位置关系是（） A、相离 B、相切 C、相交且过圆心 D、相交但不过圆心 10、圆x2+y2-8x+2y+12=0的圆心和半径分别为（） A、（4，－1 ），5 B、（－4 ，1 ），5 C、（－4 ，1），5 D、（4 ，－1 ），5 二、填空题（每小题4分，共20分） 1、过点p( 3 , 1),且与x轴平行的直线方程为___________ 2、当且仅当m=______时，经过两点A(2m, 2) B(-m,-2m-1)的直线的倾斜角是45o。 3、过点A( 3, -4) B( -1 ,8)连线的中点，且倾斜角为π/3的直线方程是_____________

立体几何大题练习题答案

立体几何大题专练 1、如图，已知PA ⊥矩形ABCD 所在平面，M 、N 分别为AB 、PC 的中点； (1)求证：MN//平面PAD (2)若∠PDA=45°，求证：MN ⊥平面PCD 2（本小题满分12分）如图，在三棱锥P ABC -中，,E F 分别为,AC BC 的中点．（1）求证：//EF 平面PAB ；（2）若平面PAC ⊥平面ABC ，且PA PC =，90ABC ∠=?，求证：平面PEF ⊥平面PBC ． P A C E B F

（1）证明：连结EF , E 、F 分别为AC 、BC 的中点， //EF AB ∴. ……………………2分又?EF 平面PAB ，?AB 平面PAB ， ∴ EF ∥平面P AB . ……………………5分（2）PA PC = ，E 为AC 的中点， PE AC ∴⊥ ……………………6分又平面PAC ⊥平面ABC PE ∴⊥面ABC ……………………8分 PE BC ∴⊥……………………9分又因为F 为BC 的中点， //EF AB ∴ 090,BC EF ABC ⊥∠=∴ ……………………10分 EF PE E = BC ∴⊥面PEF ……………………11分又BC ? 面PBC ∴面PBC ⊥面PEF ……………………12分 3. 如图，在直三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，AC=BC ，点D 是AB 的中点。（1）求证：BC 1//平面CA 1D ；（2）求证：平面CA 1D⊥平面AA 1B 1B 。 4．已知矩形ABCD 所在平面外一点P ，PA ⊥平面ABCD ，E 、F 分别是 AB 、PC 的中点． (1) 求证：EF ∥平面PAD ； (2) 求证：EF ⊥CD ； (3) 若∠PDA ＝45°，求EF 与平面ABCD 所成的角的大小．

江苏省2019年高二(上)期末数学试卷(含答案解析)

高二（上）期末数学试卷一、单项选择（每小题5分，共计60分） 1．（5分）在△ABC中，已知A=60°，a=4，b=4，则∠B的度数是（）A．135°B．45°C．75°D．45°或135° 2．（5分）若△ABC的三个内角A，B，C满足sinA：sinB：sinC=5：12：13，则△ABC一定是（） A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．无法确定 3．（5分）已知等比数列{a n}满足a2=4，a6=64，则a4=（） A．﹣16 B．16 C．±16 D．32 4．（5分）已知等差数列{a n}中，a5+a9=2，则S13=（） A．11 B．12 C．13 D．14 5．（5分）若a＜b＜0，则下列不等式中成立的是（） A．|a|＞﹣b B．C．D． 6．（5分）等差数列{a n}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（） A．130 B．170 C．210 D．260 7．（5分）设变量x，y满足，则2x+3y的最大值为（） A．20 B．35 C．45 D．55 8．（5分）设集合A={x|x﹣2＞0}，B={x|x2﹣2x＞0}，则“x∈A”是“x∈B”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 9．（5分）命题“?x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是（） A．不存在x∈R，x3﹣x2+1≤0 B．?x0∈R，x03﹣x02+1≥0 C．?x0∈R，x03﹣x02+1＞0 D．?x∈R，x3﹣x2+1＞0 10．（5分）椭圆上的一点M到左焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，则ON为（）

高二立体几何大全

立体几何习题 1. 如图，四棱锥P-ABCD 的底面是正方形， ,,//,PA ABCD AE PD EF CD AM EF ⊥⊥=底面 (1) 证明MF 是异面直线AB 与PC 的公垂线； (2) 若3PA AB =,求直线AC 与平面EAM 所成角的正弦值 2. 已知三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，底面边长和侧棱长均为a ，侧面A 1ACC 1⊥底面ABC ，A 1B ＝2 6a ，（Ⅰ）求异面直线AC 与BC 1所成角的余弦值；（Ⅱ）求证：A 1B ⊥面AB 1C . 3. 如图，四棱锥S ABCD -的底面是边长为1的正方形，SD 垂直于底面 ABCD ，SB = 3 1．求证BC SC ⊥； 2．求面ASD 与面BSC 所成二面角的大小； 3．设棱SA 的中点为M ，求异面直线DM 与SB 所成角的大小 B C D A P M F E

4. 在三棱锥S —ABC 中，△ABC 是边长为4的正三角形，平面SAC ⊥平面ABC ，SA=SC=23，M 、N 分别为AB 、SB 的中点. （Ⅰ）证明：AC ⊥SB ；（Ⅱ）求二面角N —CM —B 的大小；（Ⅲ）求点B 到平面CMN 的距离. 5. 如右下图,在长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中,已知AB= 4, AD =3, AA 1= 2. E 、F 分别是线段AB 、BC 上的点，且EB= FB=1. (1) 求二面角C —DE —C 1的正切值; (2) 求直线EC 1与FD 1所成的余弦值. 6. 如图，在底面是菱形的四棱锥P —ABC Ｄ中，∠ABC=600，PA=AC=a ，PB=PD=a 2,点E 在PD 上，且PE:ED=2:1. （I ）证明PA ⊥平面ABCD ；（II ）求以AC 为棱，EAC 与DAC 为面的二面角的大小；（Ⅲ）在棱PC 上是否存在一点F ，使BF//平面AEC ？证明你的结论. 1 B 1D B A 1E F B C D A P E

高二中职期末考试数学试题

松滋市言程中学2016--2017学年度第二学期期末考试高二中职数学试卷本试卷共3大题，23小题，考试时长120分钟，满分150分。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分共60分）在每小题给出的4个备选项中，只有一项是符合题目要求的，将其选出来，不选错选多选均不得分。 1、数列22221111 ,31415161----，，，的一个通项公式为（） A ()21 11n a n =+- B 1 (2)n a n n =+ C 21 (2)1n a n =+- D 21 1n a n =- 2、等差数列75 3222----，，，，的第1n +项为（） A ()1 72n - B ()142n - C 42n - D 72n - 3、在等差数列{}n a 中，若254785,9,a a a a S +=+==则（） A 12 B 28 C 24 D 30 4、等比数列{}n a 中，若135528,q a a a a ===且则（） A 2 B 4 C 8 D 16 5、化简AB AC BD CD -+-=（） A 2AD B 2CB C 0 D 0 6、下列说法中不正确的是（） A 零向量和任何向量平行 B 平面上任意三点,,,A B C 一定有AB BC AC += C 若()AB mC D m R =∈，则//AB CD

D 若1122,a x e b x e ==，当12x x =时a b = 7、若4,2,22a b a b =-==，则,a b =（） A 00 B 090 C 0120 D 0180 8、设()5,5,,62 a m b ??==-- ???且13,a a b =⊥，则m =（） A 12 B 12- C 12± D 8 9、直线过两点(( ,A B -，则该直线的倾斜角是（） A 060 B 090 C 00 D 0180 10、直线230ax y +-=与直线10x y ++=互相垂直，则a 等于（） A 1 B 2- C 23- D 13 - 11、以点()()1,3,5,1A B -为端点的线段的垂直平分线的方程为（） A 380x y -+= B 260x y --= C 340x y ++= D 1220x y ++= 12、半径为3，且与y 轴相切于原点的圆的方程为（） A ()2239x y -+= B ()2239x y ++= C ()2239x y ++= D ()()22223939x y x y -+=++=或二、填空题（本大题共6小题，每小题5分共30分）将答案填在相应题号的答题卡上。 13、在数列{}n a 中，前n 项和22n n S =+则567a a a ++=____________； 14、在数列{}n a 中满足()1302n n a a n -+=≥，且13a =，则它的通项公式为____________； 15、已知()()()2,2,3,4,1,5a b c =-=-=，则()3a b c -+=____________；

立体几何典型例题精选(含答案)

F E D C B A 立体几何专题复习热点一：直线与平面所成的角例1．（2014，广二模理 18）如图，在五面体ABCDEF 中，四边形ABCD 是边长为2的正方形， EF ∥平面ABCD ， 1EF =，,90FB FC BFC ?=∠=，3AE =. （1）求证：AB ⊥平面BCF ；（2）求直线AE 与平面BDE 所成角的正切值. 变式1：（2013湖北8校联考）如左图，四边形ABCD 中，E 是BC 的中点，2,1,5,DB DC BC === 2.AB AD ==将左图沿直线BD 折起，使得二面角A BD C --为60,?如右图. （1）求证：AE ⊥平面;BDC （2）求直线AC 与平面ABD 所成角的余弦值. 变式2：[2014·福建卷] 在平面四边形ABCD 中，AB ＝BD ＝CD ＝1，AB ⊥BD ，CD ⊥BD .将△ABD 沿BD 折起，使得平面ABD ⊥平面BCD ，如图1-5所示． (1)求证：AB ⊥CD ； (2)若M 为AD 中点，求直线AD 与平面MBC 所成角的正弦值．

热点二：二面角例2．[2014·广东卷] 如图1-4，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，∠DPC＝30°，AF⊥PC于点F，FE∥CD，交PD于点E. (1)证明：CF⊥平面ADF；(2)求二面角D-AF-E的余弦值．变式3：[2014·浙江卷] 如图1-5，在四棱锥A-BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE＝∠BED＝90°，AB＝CD＝2，DE＝BE＝1，AC＝ 2. (1)证明：DE⊥平面ACD；(2)求二面角B-AD-E的大小．变式4：[2014·全国19] 如图1-1所示，三棱柱ABC-A1B1C1中，点A1在平面ABC内的射影D在AC 上，∠ACB＝90°，BC＝1，AC＝CC1＝2. (1)证明：AC1⊥A1B; (2)设直线AA1与平面BCC1B1的距离为3，求二面角A1 -AB -C的大小．

江苏省高二下学期期末数学试卷

江苏省高二下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、填空题 (共14题；共14分) 1. （1分）某校有学生4500人，其中高三学生1500人．为了解学生的身体素质情况，采用分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个300人的样本，则样本中高三学生的人数为________ 2. （1分） (2015高三上·连云期末) 若随机安排甲乙丙三人在3天节日中值班，每人值班1天，则甲与丙都不在第一天的概率为________． 3. （1分） (2015高二下·临漳期中) 设复数z= ，则 =________． 4. （1分） (2017高二下·海淀期中) 已知平面向量 =（x1 ， y1）， =（x2 ， y2），那么? =x1x2+y1y2；空间向量 =（x1 ， y1 ， z1）， =（x2 ， y2 ． z2），那么? =x1x2+y1y2+z1z2 ．由此推广到n维向量： =（a1 ， a2 ，…，an）， =（b1 ， b2 ，…，bn），那么? =________． 5. （1分） (2016高一下·大同期末) 如图，要在山坡上A、B两处测量与地面垂直的铁塔CD的高，由A、B 两处测得塔顶C的仰角分别为60°和45°，AB长为40m，斜坡与水平面成30°角，则铁塔CD的高为________ m． 6. （1分） (2017高一下·扬州期末) 已知α，β，γ是三个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题： ①如果m⊥α，m?β，那么α⊥β； ②如果m⊥n，m⊥α，那么n∥α； ③如果α⊥β，m∥α，那么m⊥β； ④如果α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，那么m∥n．其中正确的命题有________．（写出所有正确命题的序号）

向量法求空间角(高二数学,立体几何)

A B C D P Q 向量法求空间角 1．（本小题满分10分）在如图所示的多面体中，四边形ABCD 为正方形，四边形ADPQ 是直角梯形，DP AD ⊥，⊥CD 平面ADPQ ， DP AQ AB 2 1 ==．（1）求证：⊥PQ 平面DCQ ；（2）求平面BCQ 与平面ADPQ 所成的锐二面角的大小． 2．（满分13分）如图所示，正四棱锥P －ABCD 中，O 为底面正方形的中心，侧棱PA 与底面ABCD 所成的角的正切值为 2 6 ．（1）求侧面PAD 与底面ABCD 所成的二面角的大小；（2）若E 是PB 的中点，求异面直线PD 与AE 所成角的正切值；（3）问在棱AD 上是否存在一点F ，使EF ⊥侧面PBC ，若存在，试确定点F 的位置；若不存在，说明理由． B

3．（本小题只理科做，满分14分）如图,已知AB⊥平面ACD,DE//AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F是CD的中点. （1）求证:AF//平面BCE; （2）求证:平面BCE⊥平面CDE; （3）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小. P-中,PD⊥底面ABCD,且底面4．（本小题满分12分）如图，在四棱锥ABCD ABCD为正方形,G PD =分别为CB PC, ,的中点． = PD F ,2 E AD, , AP平面EFG; （1）求证:// （2）求平面GEF和平面DEF的夹角.

H P G F E D C B 5．如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，平面1A BC ⊥ 侧面11A ABB 且12AA AB ==. （Ⅰ）求证：AB BC ⊥；（Ⅱ）若直线AC 与平面1A BC 所成的角为 6 π ,求锐二面角1A A C B --的大小. 6．如图，四边形ABCD 是正方形，EA ⊥平面ABCD ，EA PD ，2AD PD EA ==， F ， G ， H 分别为PB ，EB ，PC 的中点．（1）求证：FG 平面PED ；（2）求平面FGH 与平面PBC 所成锐二面角的大小.

职高高二数学第一学期期末试卷

职高高二第一学期数学期末考试试卷班级姓名学号得分一、选择题(共12小题，每小题3分，共36分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是．．．．．符合题目要求的．．．．．．． ) 1、圆0222=+++y x y x 的圆心坐标和半径分别是( ) .A 45),1,21( .B 45),1,21(-- .C 2 5),1,21( .D 25),1,21(-- 2、设线段AB 的中点为M,且A ( -4 , 0 ) , B (7 , -2 ) ，则点M 的坐标为 ( ). A 、)1,211(- B 、)1,23(- C 、)1,211(- D 、)1,2 3(- 3、设直线m ∥平面a ，直线n 在a 内，则 ( ). A ．m ∥n B ．m 与n 相交 C ．m 与n 异面 D ．m 与n 平行或异面 4、平行于x 轴，且过点（3,2）的直线方程为（）. A.3=x B.2=y C.x y 23= D.x y 3 2= 5、如果 a 、b 是异面直线，那么与 a 、b 都平行的平面（） A ．有且只有一个 B ．有两个 C ．有无数个 D ．不一定存在 6、过空间一点，与已知直线平行的平面有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D 无数个 7、半径为3且与y 轴相切于原点的圆的方程为（）. A 、()93-22=+y x B 、()9322 =++y x C 、()9322=++y x D 、()93-22=+y x 或()9322 =++y x 8、点（5,7）到直线01-34=-y x 的距离=（）. A 、252 B 、5 8 C 、8 D 、52 9、都与第三个平面垂直的两个平面（） A.互相垂直 B.互相平行 C.相交 D.如果相交，那么交线垂直于第三个平面 10、已知直线L 1：13+=x y 与直线L 2：01=++y ax ，若L 1⊥L 2，则a=（）. A 、31- B 、3 1 C 、3- D 、3 11、空间中垂直于同一条直线的两条直线（） A.互相平行 B.互相垂直 C.异面或相交 D.平行或异面或相交 12、直线x y 3-=与圆()44-22 =+y x 的位置关系是（）.

精选高中立体几何证明方法及例题

由判定定理和性质定理构成一套完整的定理体系，在应用中：低一级位置关系判定高一级位置关系；高一级位置关系推出低一级位置关系，前者是判定定理，后者是性质定理。 1. 线线、线面、面面平行关系的转化： αβ αγβγ //,// ==???? a b a b 面面平行性质 ??? ? ? 面面平行性质 αγβγαβ //////?? ?? 2. 线线、线面、面面垂直关系的转化： a a OA a PO a PO a AO ?⊥?⊥⊥?⊥αα 在内射影则面面垂直判定线面垂直定义 l a l a ⊥??⊥? ??α α 面面垂直性质，推论2 αβ αββα⊥=?⊥?⊥??? ? ? b a a b a , αγβγαβ γ⊥⊥=?⊥? ?? ? ? a a 面面垂直定义 αβαβαβ =--?⊥? ?? l l ，且二面角成直二面角

面面∥面面平行判定2 线面垂直性质2a b a b //⊥?⊥??? α α a b a b ⊥ ⊥???? αα// a a ⊥⊥?? ?? αβα β // αβα β//a a ⊥⊥? ?? a 4. 应用以上“转化”的基本思路——“由求证想判定，由已知想性质。” 5. 唯一性结论： 1. 三类角的定义：（1）异面直线所成的角θ：0°＜θ≤90 ° （2）直线与平面所成的角：0°≤θ≤90° （3）二面角：二面角的平面角θ，0°＜θ≤180° 2. 三类角的求法：转化为平面角“一找、二作、三算” 即：（1）找出或作出有关的角；（2）证明其符合定义；（3）指出所求作的角；（4）计算大小。

2019江苏省高二上学期数学期中考试试卷

高二（上）期中数学试卷一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分.不需要写岀解答过程，请把答案直接填写在题纸相应位置上，） 1．直线x+y+3＝0的倾斜角为． 2．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线AD1与平面ABCD所成的角的大小为． 3．已知A（﹣1，﹣3），B（5，3），则以线段AB为直径的圆的方程为．（写成标准方程） 4．直线l经过点（1，1），且在两坐标轴上的截距相反，则直线l的方程是． 5．若直线l1：（m+3）x+4y+3m﹣5＝0与l2：2x+（m+5）y﹣8＝0平行，则m的值为．6．经过圆x2+2x+y2＝0的圆心C，且与直线x+y＝0垂直的直线方程是． 7．圆（x﹣2）2+（y﹣3）2＝1关于直线x+y﹣1＝0对称的圆的方程是． 8．正三棱锥P﹣ABC中，若底面边长为a，侧棱长为2a，则该正三棱锥的高为．9．已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，给出下列命题： ①若m?β，α∥β，则m∥α；②若m∥β，α∥β，则m∥α； ③若m⊥α，β⊥α，m∥n，则n∥β；④若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n．其中正确的结论有．（请将所有正确结论的序号都填上） 10．设点A（﹣2，3），B（3，2）若直线ax+y+2＝0与线段AB有公共点，则a的取值范围是．11．有一根高为3π，底面半径为1的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕2圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为（结果用π表示）． 12．已知P是直线3x+4y+8＝0上的动点，PA，PB是圆x2+y2﹣2x+2y+1＝0的两条切线，A，B 为切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为． 13．△ABC的一个顶点是A（3，﹣1），∠B，∠C的平分线分别是x＝0，y＝x，则直线BC的方程是． 14．已知定点M（0，2），N（﹣2，0），直线l：kx﹣y﹣3k+2＝0（k为常数），对l上任意一点P，都有∠MPN为锐角，则k的取值范围是．

高中数学必修2空间立体几何大题

必修2空间立体几何大题一．解答题（共18小题） 1．如图，在三棱锥V﹣ABC中，平面V AB⊥平面ABC，△V AB为等边三角形，AC⊥BC且AC=BC=，O，M分别为AB，V A的中点．（1）求证：VB∥平面MOC；（2）求证：平面MOC⊥平面V AB（3）求三棱锥V﹣ABC的体积． 2．如图，三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，PA=1，AB=1，AC=2，∠BAC=60°．（1）求三棱锥P﹣ABC的体积；（2）证明：在线段PC上存在点M，使得AC⊥BM，并求的值． 3．如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=16，BC=10，AA1=8，点E，F分别在A1B1，D1C1上，A1E=D1F=4．过E，F的平面α与此长方体的面相交，交线围成一个正方形（Ⅰ）在图中画出这个正方形（不必说出画法和理由）（Ⅱ）求平面α把该长方体分成的两部分体积的比值． 4．如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是边长为2的正三角形，E，F分别是BC，CC1的中点，（Ⅰ）证明：平面AEF⊥平面B1BCC1；（Ⅱ）若直线A1C与平面A1ABB1所成的角为45°，求三棱锥F﹣AEC的体积．

5．如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AC⊥BC，BC=CC1，设AB1的中点为D，B1C∩BC1=E．求证：（1）DE∥平面AA1C1C；（2）BC1⊥AB1． 6．如题图，三棱锥P﹣ABC中，平面PAC⊥平面ABC，∠ABC=，点D、E在线段AC上，且AD=DE=EC=2，PD=PC=4，点F在线段AB上，且EF∥BC．（Ⅰ）证明：AB⊥平面PFE．（Ⅱ）若四棱锥P﹣DFBC的体积为7，求线段BC的长． 7．如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，PO垂直于圆O所在的平面，且PO=OB=1，（Ⅰ）若D为线段AC的中点，求证；AC⊥平面PDO；（Ⅱ）求三棱锥P﹣ABC体积的最大值； 8．如图，四边形ABCD为菱形，G为AC与BD的交点，BE⊥平面ABCD．（Ⅰ）证明：平面AEC⊥平面BED；（Ⅱ）若∠ABC=120°，AE⊥EC，三棱锥E﹣ACD的体积为，求该三棱锥的侧面积．

江苏省扬州市2019_2020学年高二数学上学期期末考试试题

扬州市2018—2019学年度第一学期期末调研测试试题高二数学 2019.01 （全卷满分160分，考试时间120分钟）注意事项： 1．答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方． 2．试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效．一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上） 1. 命题“(0, )2 x π ?∈，sin 1x <”的否定是 ▲ ． 2. 已知直线l 过点()()11 20A ,B ,、,则直线l 的斜率为 ▲ ． 3. 一质点的运动方程为210S t =+（位移单位：m ；时间单位：s ），则该质点在3t =时的瞬时速度为 ▲ /m s ． 4. 课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为4128、、, 若用分层抽样的方法抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市数为 ▲ 个. 5. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线28y x =的准线方程为 ▲ ． 6. 执行如图所示的伪代码，若输出的y 的值为10，则输入的x 的值是 ▲ ． 7.若R a ∈,则“3a =-”是“直线1l ：10ax y +-=与2l ：()1240a x ay +++=垂直”的 ▲ 条件．（注：在“充要”、“既不充分也不必要”、“充分不必要”、“ 必要不充分”中选填一个） 8. 函数()332f x x x =-+的单调递减区间为 ▲ ． 9. 已知椭圆()22 2210x y a b a b +=>>左焦点为F 1，左准线为l ，若过F 1且垂直于x 轴的弦的长等于点F 1到l 的距离，则椭圆的离心率是 ▲ ． 10. 有一个质地均匀的正四面体木块4个面分别标有数字1234,,,.将此木块在水平桌面上抛两次，则两次看不到．．．的数字都大于2的概率为 ▲ ． 11. 在平面直角坐标系xOy 中，已知双曲线 22 11 x y m m -=+的一个焦点为()30,，则双曲线的

高二文科数学立体几何平行与垂直部分练习题

高二文科数学立体几何平行与垂直部分练习题 1．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，E 是1AA 的中点. （1）求证：1//A C 平面BDE ； (2)求证：平面1A AC ⊥平面BDE ； (3)求直线BE 与平面1A AC 所成角的正弦值. 2．如图，正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，侧面对角线AB 1，BC 1上分别有两点E ，F ，且B 1E ＝C 1F.求证：EF ∥平面ABCD. 3．如图，四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为矩形，PA ⊥平面ABCD ，E 是PD 的中点．（1）证明：PB //平面AEC ；（2）设1,3AP AD ==三棱锥P ABD -的体积34 V =求A 到平面PBC 的距离．

A D B C P E 4．如图，已知四边形ABCD 是矩形，PA⊥平面ABCD，M, N分别是AB, PC的中点. (1)求证：MN∥平面PAD； (2)求证：MN⊥DC； 5．已知四棱锥P ABCD -的底面为直角梯形，// AB DC，⊥ = ∠PA DAB, 90ο底面ABCD，且1 PA AD DC ===，2 AB=，M是PB的中点．（1）求证：CM PAD P面；（2）证明：面PAD⊥面PCD；（3）求AC与PB所成的角的余弦值；（4）求棱锥M PAC -的体积。 6．已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥平面ABCD，其中BC=2AB=2PA=6，M、N为侧棱PC上的两个三等分点 A B C D P N

（1）求证：AN∥平面MBD; （2）求异面直线AN与PD所成角的余弦值; （3）求二面角M-BD-C的余弦值. 7．如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点。求证：（1）PA∥平面BDE （2）平面PAC⊥平面BDE 8．在四棱锥ABCD P-中，底面ABCD为矩形，ABCD PD底面 ⊥，1 = AB，2 = BC，3 = PD，F G、分别为CD AP、的中点． (1) 求证：// FG平面BCP； (2) 求证：PC AD⊥； F G P D C B A 9．如图，已知在侧棱垂直于底面的三棱柱111 ABC A B C -中，3 AC=，5 AB=，4 BC=，P M D C B A N

中职数学基础模块-上册期末精彩试题

中职数学（基础模块）期末试题一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求，把正确选项写在表格中。 1.给出四个结论： ①｛1，2，3，1｝是由4个元素组成的集合 ② 集合｛1｝表示仅由一个“1”组成的集合 ③｛2，4，6｝与｛6，4，2｝是两个不同的集合 ④ 集合｛大于3的无理数｝是一个有限集其中正确的是 ( ); A.只有③④ B.只有②③④ C.只有①② D.只有② 2.,M =｛0,1,2,3｝ ,N =｛0,3,4｝,N M =( ); A.｛0｝ B.｛0,3｝ C.｛0,1,3｝ D.｛0,1,2,3｝ 3.I =｛a,b,c,d,e ｝ ,N=｛b,f ｝,则N I =( ); A.｛a,b,c,d,e ｝ B.｛a,b,c,d ｝ C.｛a,b,c,e ｝ D.｛a,b,c,d,e,f ｝ 4.A =｛0,3｝ ,B=｛0,3,4｝,C=｛1,2,3｝则=A C B )(( ); A.｛0,1,2,3,4｝ B.φ C.｛0,3｝ D.｛0｝ 5．设集合M =｛-2,0,2｝,N =｛0｝,则( ); A.φ=N B.M N ∈ C.M N ? D.N M ? 6.设、、均为实数，且＜，下列结论正确的是( )。 A. ＜ B. ＜ C.－＜－ D. ＜ 7.设、、均为实数，且＜，下列结论正确的是( )。 A.＜ B.＜ C.－＜－ D.＜ 8.下列不等式中，解集是空集的是( )。 A.x 2 - 3 x –4 ＞0 B. x 2 - 3 x + 4≥ 0 C. x 2 - 3 x + 4＜0 D. x 2 - 4x + 4≥0