一元二次方程的解法(公式法)_同步练习

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课题 一元二次方程的解法(公式法)

[学习目标]

一元二次方程的解法(公式法)_同步练习

1、会用公式法解一元二次方程。

2、了解一元二次方程根的判别式。

3、灵活运用一元二次方程的各种解法解方程.

[学习流程]

·流程一·

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1、我们已经学习了一元二次方程的哪些解法?

2、用配方法解一般形式的一元二次方程:)0(02≠=++a c bx ax

3、一元二次方程的求根公式:

·平行训练·

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用公式法解下列方程:

(1)2 x 2+x -6=0; (2) 0422

=+-x x ;

(3)5x 2-4x -12=0; (4)4x 2+4x +10=1-8x.

·合作探究·

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用公式法解方程:3x (x -3) =2(x -1) (x +1).

·流程二·

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4、一元二次方程的根的判别式

关于x 的一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的根的判别式是:

5、性质

(1)当b 2-4ac >0时, ;

(2)当b 2-4ac =0时, ;

(3)当b 2

-4ac <0时,

·平行训练·

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1、不解方程,判别方程05752=+-x x 的根的情况。

2、若关于x 的一元二次方程01)12()2(22=+++-x m x m 有两个不相等的实数根,求m 的取值范围。

·合作探究·

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解方程:2x 2-x -3=0观察它的两个根,并计算两根之和,两根之积分别等于多少?你能得到什么结论吗?

·流程三·

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现在,你学会了几种解一元二次方程的方法了?你能灵活的选择合适的方法来解一元二次方程吗? 下面我们来试一试

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用适当的方法解下列方程:

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(1)3x 2-4x =2x ; (2)

3

1(x +3)2=1;

(3)x 2+(3+1)x =0; (4)x (x -6)=2(x -8);

(5)(x +1)(x -1)=x 22;(6)x (x +8)=16;

·合作探究·

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已知y 1=2x 2

+7x -1,y 2=6x +2,当x 取何值时y 1=y 2?

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达标测评

1.用公式法解下列方程:

(1)2220x x +-=; (2)23470x x +-=;

(3)22810y y +-=; (4)212308

x x -+=.

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2.用适当的方法解下列方程:

(1)2(2)3y -=; (2)2(23)3(43)x x +=+;

(3)2320x x --=; (4)

(1)(2)5x x -+=.

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