小跨径曲线冲击系数计算方法探讨

第11卷第8期中国水运V ol.11

N o.82011年8月Chi na W at er Trans port A ugus t 2011

收稿日期：6作者简介：田

径，中交武汉港湾工程设计研究院。

小跨径曲线冲击系数计算方法探讨

田

径，郑勤创，时富禄

（中交武汉港湾工程设计研究院，湖北武汉430040）

摘

要：有限元方法的发展大大解放了桥梁设计者的束缚，使得各种复杂的结构形式在计算上成为可能；尽管如此，

考虑到设计成本、计算时间等原因，有限元模型不得不做适当简化，比如通过引入冲击系数的概念将动力荷载转化为静力荷载计算。曲线桥设计时，设计者往往借助桥涵设计规范计算相应的冲击系数，很大程度上忽略了曲线桥与直桥的本质区别——弯扭耦合特性。文中以一座曲线半径为50m ，跨径组合3×25m 的曲线梁桥为基础研究了不同曲线半径、不同主梁弯扭刚度比时不利跨跨中的车桥耦合动力效应，并与规范计算的冲击系数相比较提出对设计者有用的建议。

关键词：车桥耦合；动力特性；弯扭耦合；曲线桥；有限元中图分类号：U 441.5文献标识码：A 文章编号：1006-7973（2011）08-0097-03一、引言

曲线桥在现代城市立交和高速公路中应用广泛，与直桥

相比，其结构受力复杂，弯扭耦合特性表现明显。在工程设

计中，动力作用如汽车活载一般采用加入冲击系数方法，将动力荷载转化为静力荷载计算。当前桥涵规范计算冲击系数原理类似于结构抗震中反应谱方法，是科学合理的，但设计者在使用时却存在一些问题；特别对于曲线梁桥，曲桥直做的情况很多，冲击系数的选取更具争议[1-3]。

车桥耦合振动研究是当前桥梁领域的热点问题，绝大多数的研究者都采用有限元手段来解决。除了建立精细化的3D 实体非线性动力分析模型外[4]，车辆的模拟方式有移动力法、移动刚体法和移动弹性体法三种[5]。虽然移动弹性体法是三种方法中结果最精确的，但建模复杂，计算成本高；移动力法简化程度最高，但建模方便，计算效率高；移动刚体法介于两者之间。李小珍等人研究得出三种不同的车辆模型所得结果车与桥之间位移响应大小相差不大[6]，因此以结构位移为研究对象，移动力模型作为车桥耦合动力响应分析中的车辆模型仍具有很高的精度。朱光汉、C.L.Dh ar 和V.K.Garg [7]较早的开展了车桥系统空间振动研究，认为单个车辆过桥时对桥梁的冲击作用比多个车辆要大。车辆桥梁耦合动力方程求解方法有直接时程分析法和振型叠加法[8]，直接时程积分求解效率低，精确度高；振型叠加法仅考虑结构的前几阶或十几阶参振振型，求解效率极高，也能得到相当精度的结果，其缺陷是要求结构阻尼与振型具有正交性。

本文以一座曲线半径为50m ，跨径组合3×25m 的曲线梁桥为基础，采用移动力车辆模型和振型叠加法研究不同曲线半径、不同主梁弯扭刚度比时不利跨跨中的车桥耦合动力效应，以期为设计者提供合理的建议。

二、曲线桥受力特点及车桥耦合模型简介1．曲线桥受力特点

把曲线梁桥模拟成一根单梁，采用图1坐标系及荷载形式，可得到描述曲线梁位移、扭角与外荷载关系的基本微分

方程——符拉索方程[9]：

2

'''2422

21()y y v

x z y m m q q EI u u u R R z z R R ++=

（1）''''2I V I V x d x d z EI EI GI EI v v EI GI m R R R

ωωφφφ+++=（2）'''22

()I V IV d x x d x x z EI GI E I EI GI m EI v v q R R R R z

ωφφ+++=+（3）式中：

E 、G ——弹性模量和剪切模量；

y I ，x I ——绕x ，y 轴的抗弯惯矩；

G I ——绕z 轴的扭转惯矩；

I ω

——截面的扇形惯矩。

图1曲梁坐标系及作用其上的荷载

上式从理论上揭示了曲梁弯曲变形、竖向挠曲变形和扭转之间的关系。曲梁的平面弯曲变形仅有（1）单独决定，因此在分析车辆过桥动力响应时可以忽略离心力作用。竖向挠度v 和扭转角φ由（2）、（3）联立求解，这两个方程表征了曲梁的竖向和扭转刚度耦合问题。这是曲线梁桥与直桥区别所在。

2．车桥耦合分析模型

本文车辆模型采用移动力模型，按照《公路桥涵设计通用规范》[10]中车辆荷载车辆重力标准值来模拟行走在桥梁上的车辆，纵向加载方式如图2、3

所示。

图2车辆简化模型纵向布置形式

2011-0-12