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化学平衡常见图像分析

化学平衡常见图像分析
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化学平衡常见图像分析

化学平衡图像问题的综合性强,思维难度大,是许多学生感到困难的题型之一。化学平

衡图像题的特征是以图像的形式将一些相关量之间的关系通过形象直观的曲线表示出来,

把习题中的化学原理抽象为数学问题,旨在考查学生对曲线的数学意义和化学意义之间

对应关系的分析、理解和运用能力。

一、化学平衡常见图像及其分析

图像 I:

图像分析:

(1)若 a、 b 无断点,则平衡移动肯定是改变某一物质的浓度导致。

(2)若 a、b 有断点,则平衡移动可能是由于以下原因所导致:①同时不同程度地改变

反应物(或生成物)的浓度;②改变反应体系的压强;③改变反应体系的温度。

(3)若平衡无移动,则可能是由于以下原因所导致:①反应前后气体分子个数不变;

②使用了催化剂。

(4)若在的上方,即平衡向正反应方向移动;若在的上方,即平衡向逆

反应方向移动。

图像II:

图像分析:

(1)由曲线的拐点作垂直于时间轴(t 线)的垂线,其交点即为该条件下达到平衡的时间。

(2)由达到平衡的时间长短,推断与、与的相对大小(对于此图像:、)。

(3)由两平衡时,不同 p、 T 下的量的变化可判断纵坐标 y 代表的物理量。图像

III :

图像分析:

(1)固定温度 T(或压强 p),即作横坐标轴的垂线,观察分析图中所示各物理量随压

强 p(或温度 T)的变化结果。

(2)关键是准确判断所作垂线与原温度(或压强)曲线的交点的纵坐标。

(3)y 可以是某物质的质量分数、转化率、浓度、浓度比值、体积分数、物质的量分数

等。

图像 IV:

图像分析:

(1)温度为点为化学平衡点。

(2)温度段是随温度( T)升高,反应速率加快,产物的浓度增大或反应物的转化率

增大。

(3)温度段是随温度升高平衡向吸热反应方向移动的结果。

二、解答化学平衡图像问题的技巧

在解答化学平衡图像问题时,要注意技巧性方法的应用。

1、“先拐先平,数值大”:在含量—时间曲线中,先出现拐点的,则先达到化学平衡

状态,说明该曲线的温度较高或压强较大;

2、“定一议二”:在含量—温度(或压强)曲线中,图像中有三个变量,先确定一个

量不变,再讨论另外两个量的关系(因为化学平衡移动原理只适用于外界“单因素”的改

变,导致的平衡移动的分析),即确定横坐标所示的量后,讨论纵坐标与曲线的关系或确

定纵坐标所示的量后(通常作一条横坐标的垂线),讨论横坐标与曲线的关系。

三、典型考题例析

例:下图是温度和压强对X+ Y2Z 反应影响的示意图。图中横坐标表示温度,纵坐

标表示平衡混合气体中Z 的体积分数。下列叙述正确的是()

A.上述可逆反应的正反应为放热反应

B.X 、Y、 Z 均为气态

C.X 和 Y 中只有一种是气态, Z 为气态

D.上述反应的逆反应的

解析:根据题目中的图像,在压强不变的情况下,例如1000kPa,随着温度的升高,Z 的体积分数增大,即随着温度的升高,平衡向正反应方向移动。所以,正反应为吸热反

应,;逆反应为放热反应,,故A、D项错误。同样,在温度不变的情况

下,从 1000→ 100→10kPa,随着压强的减小,Z 的体积分数增大,即随着压强的减小,

平衡向正反应方向移动,正反应为气体体积增大的反应,所以 C 项正确。

答案: C

三、典型考题例析

例:下图是温度和压强对X+ Y2Z 反应影响的示意图。图中横坐标表示温度,纵坐标表示平衡混合气体中Z 的体积分数。下列叙述正确的是()

A.上述可逆反应的正反应为放热反应

B.X 、Y、Z 均为气态

C.X 和 Y 中只有一种是气态, Z 为气态

D.上述反应的逆反应的

E.

化学平衡图像的基本类型和分析方法

化学平衡图像的基本类型和分析方法 一、化学平衡图像的基本类型 1、速率—时间图(v-t图像) 此类图像定性地揭示了v(正)、v(逆)随时间而变化的规律,体现了 平衡的“动、等、定、变”等基本特征以及平衡移动(“变”)方向等。 ←2NH3(g)中先补充N2和H2, 如像平衡体系N2(g)+3H2(g)?→ 一段时间后又升高温度,其v-t图像如图2-30所示。 2、浓度—时间图(c-t图像) 此类图像能说明各平衡体系组分(或某一成分)含量在反应过程中的变化情况。 ←AB从开始至达到平衡以后的c-t变化关系如图2-31所示。此类 如A+B?→ 图像要注意各物质曲线的折点(达平衡)时刻相同,各物质浓度变化的内在联 系及比例符合化学方程式中的化学计量数关系。 如果达到平衡后再改变条件,平衡发生移动,则依据平衡移动带来的浓度变化可 以画出相应的c-t图像,依据c-t图像中浓度变化可以判断所变的条件。如图2-32 中,10min——15min内,c(SO2)、c(O2)减小的速率和c(SO3)增大的速率明显加 快,可能的原因是加了催化剂或缩小了容器体积(增大了压强)或升高了温度; 15min-20min内处于平衡状态;第20min时c(O2)“直线”增大后再慢慢减小,c(SO2) 和c(SO3)分别在原起点上慢慢减小和增大,由此判断,第20min时的条件变化应 是加入了氧气。 3、含量-时间-温度(压强)图 此类图像表示的是不同的温度或压强下反应物或生成物的物质的量(体积)分数的变化过程,包含达到平衡所需的时间和不同温度(压强)下的平衡状态的物质的量分数比较等信息,由图像可以判断T1、T2或P1、P2的大小,再判断反应的?H或气体物质的化学计量数关系(是吸热反应还是放热反应,或者是气体体积增大的含有缩小的反应)。对 ←cC(g),常见此 于反应aA(g)+bB(g) ?→ 类图像如图2-33所示。

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化学平衡常见图像分析 化学平衡图像问题的综合性强,思维难度大,是许多学生感到困难的题型之一。化学平衡图像题的特征是以图像的形式将一些相关量之间的关系通过形象直观的曲线表示出来,把习题中的化学原理抽象为数学问题,旨在考查学生对曲线的数学意义和化学意义之间对应关系的分析、理解和运用能力。 一、化学平衡常见图像及其分析 图像I: 图像分析: (1)若a、b无断点,则平衡移动肯定是改变某一物质的浓度导致。 (2)若a、b有断点,则平衡移动可能是由于以下原因所导致:①同时不同程度地改变反应物(或生成物)的浓度;②改变反应体系的压强;③改变反应体系的温度。 (3)若平衡无移动,则可能是由于以下原因所导致:①反应前后气体分子个数不变;②使用了催化剂。 (4)若在的上方,即平衡向正反应方向移动;若在的上方,即平衡向逆反应方向移动。 图像II: 图像分析: (1)由曲线的拐点作垂直于时间轴(t线)的垂线,其交点即为该条件下达到平衡的时间。

(2)由达到平衡的时间长短,推断与、与的相对大小(对于此图像:、)。 (3)由两平衡时,不同p、T下的量的变化可判断纵坐标y代表的物理量。 图像III: 图像分析: (1)固定温度T(或压强p),即作横坐标轴的垂线,观察分析图中所示各物理量随压强p(或温度T)的变化结果。 (2)关键是准确判断所作垂线与原温度(或压强)曲线的交点的纵坐标。 (3)y可以是某物质的质量分数、转化率、浓度、浓度比值、体积分数、物质的量分数等。 图像IV: 图像分析: (1)温度为点为化学平衡点。 (2)温度段是随温度(T)升高,反应速率加快,产物的浓度增大或反应物的转化率增大。 (3)温度段是随温度升高平衡向吸热反应方向移动的结果。 二、解答化学平衡图像问题的技巧 在解答化学平衡图像问题时,要注意技巧性方法的应用。

化学平衡图像题汇总

专题强化训练 巧解化学反应速率和化学平衡的图象题 (45分钟100分) 一、选择题(本题包括7小题,每题6分,共42分) 1.一定条件下,溶液的酸碱性对TiO2光催化染料R降解反应的影响如图所示。 下列判断正确的是( ) A.在0~50 min之间,pH=2和pH=7时R的降解百分率相等 B.溶液酸性越强,R的降解速率越小 C.R的起始浓度越小,降解速率越大 D.在20~25 min之间,pH=10时的平均降解速率为0.04 mol·L-1·min-1 【解析】选A。在0~50 min内,pH=2和pH=7时反应物R都完全反应,降解率都为100%,A正确;R的降解速率与溶液的酸碱性及起始浓度均有关系,因此根据图中曲线所示,由于起始浓度不同,故不能判断R的降解速率与溶液酸碱性的直接关系,B、C错误;pH=10时,在20~25 min之间,R的平均降解速率为=0.04×10-4mol·L-1·min-1,D错误。 2.(2015·武汉模拟)有一化学平衡mA(g)+nB(g)pC(g)+qD(g),如图所示的是

A的转化率与压强、温度的关系。下列叙述正确的是( ) A.正反应是放热反应;m+n>p+q B.正反应是吸热反应;m+np+q 【解析】选D。图象中有三个量,应定一个量来分别讨论另外两个量之间的关系。定压强,讨论T与A的转化率的关系:同一压强下,温度越高,A的转化率越高,说明正反应是吸热反应;定温度,讨论压强与A的转化率的关系:同一温度下,压强越大,A的转化率越高,说明正反应是气体体积减小的反应,即m+n>p+q。 【加固训练】如图是温度和压强对反应X+Y2Z影 响的示意图。图中纵坐标表示平衡混合气体中Z的体 积分数。下列叙述正确的是( ) A.X、Y、Z均为气态 B.恒容时,混合气体的密度可作为此反应是否达到化 学平衡状态的判断依据 C.升高温度时,v(正)增大,v(逆)减小,平衡向右移动 D.使用催化剂,Z的产率提高

化学平衡常见图像分析完整版

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化学平衡常见图像分析 化学平衡图像问题的综合性强,思维难度大,是许多学生感到困难的题型之一。化学平衡图像题的特征是以图像的形式将一些相关量之间的关系通过形象直观的曲线表示出来,把习题中的化学原理抽象为数学问题,旨在考查学生对曲线的数学意义和化学意义之间对应关系的分析、理解和运用能力。 一、化学平衡常见图像及其分析 图像I: 图像分析: (1)若a、b无断点,则平衡移动肯定是改变某一物质的浓度导致。 (2)若a、b有断点,则平衡移动可能是由于以下原因所导致:①同时不同程度地改变反应物(或生成物)的浓度;②改变反应体系的压强;③改变反应体系的温度。 (3)若平衡无移动,则可能是由于以下原因所导致:①反应前后气体分子个数不变;②使用了催化剂。(4)若在的上方,即平衡向正反应方向移动;若在的上方,即平衡向逆反应方向移动。 图像II: 图像分析: (1)由曲线的拐点作垂直于时间轴(t线)的垂线,其交点即为该条件下达到平衡的时间。 (2)由达到平衡的时间长短,推断与、与的相对大小(对于此图像:、)。 (3)由两平衡时,不同p、T下的量的变化可判断纵坐标y代表的物理量。 图像III: 图像分析: (1)固定温度T(或压强p),即作横坐标轴的垂线,观察分析图中所示各物理量随压强p(或温度T)的变化结果。 (2)关键是准确判断所作垂线与原温度(或压强)曲线的交点的纵坐标。 (3)y可以是某物质的质量分数、转化率、浓度、浓度比值、体积分数、物质的量分数等。 图像IV: 图像分析: (1)温度为点为化学平衡点。 (2)温度段是随温度(T)升高,反应速率加快,产物的浓度增大或反应物的转化率增大。

化学平衡图像专题复习

标准实用 文案大全专题五化学平衡图像 一、化学平衡图象常见类型 1、速度—时间图 此类图象定性地揭示了v正、v逆随时间(含条件改变对速率的影响)而变化的规律,体现了平衡的“动、等、定、变”的基本特征,以及平衡移动的方向. 例1.对达到平衡状态的可逆反应X+YZ+W,在其他条件不变的情况下,增大压强,反应速率变化图象如图1所示,则图象中关于X、Y、Z、W四种物质的聚集状态为()A.Z、W均为气体,X、Y中有一种是气体 B.Z、W中有一种是气体,X、Y皆非气体 C.X、Y、Z、W皆非气体 D.X、Y均为气体,Z、W中有一种为气体 专练1:A(g)+3B(g) 2C(g)+Q(Q>0)达到平衡,改变下列条件,正反应速率始终增大,直达到新平衡的是() A.升温 B.加压 C.增大c(A) D.降低c(C) E.降低c(A) 2、浓度—时间图 此类图象能说明各平衡体系组分(或某一成分)在反应过程中的变化情况.解题时要注意各物质曲线的折点(达平衡时刻),各物质浓度变化的内在联系及比例符合化学方程式中化学计量数关系等情况. 例2.图2表示800℃时A、B、C三种气体物质的浓度随时间 的变化情况,t1是到达平衡状态的时间.试回答: (1)该反应的反应物是______; (2)反应物的转化率是______; (3)该反应的化学方程式为______.. 3、含量—温度(压强)—时间图 这类图象反映了反应物或生成物的量在不同温度(压强)下对时间的关系,解题时要注意一定条件下物质含量不再改变时,应是化学反应达到平衡的特征. 例3.同压、不同温度下的反应:A(g)+B(g)C(g);△HA的含量和温度的关系如图3所示,下列结论正确的是() A.T1>T2,△H>0 B.T1<T2,△H>0 C.T1>T2,△H<0 D.T1<T2,△H<0 例4.现有可逆反应A(g)+2B(g)nC(g);△H<0,在相同温度、不同压强时,A的转化率跟反应时间(t)的关系如图4,其中结论正确的是() A.p1>p2,n>3 B.p1<p2,n>3 C.p1<p2,n<3 D.p1>p2,n=3 4、恒压(温)线 该类图象的纵坐标为物质的平衡浓度或反应物的转化率,横坐标为温度或压强.例5.对于反应2A(g)+B(g)2C(g);△H<0,下列图象正确的是

化学平衡常见图像分析

化学平衡常见图像分析 化学平衡图像问题得综合性强,思维难度大,就是许多学生感到困难得题型之一、化学平衡图像题得特征就是以图像得形式将一些相关量之间得关系通过形象直观得曲线表示出来,把习题中得化学原理抽象为数学问题,旨在考查学生对曲线得数学意义与化学意义之间对应关系得分析、理解与运用能力。 一、化学平衡常见图像及其分析 图像I: 图像分析: (1)若a、b无断点,则平衡移动肯定就是改变某一物质得浓度导致、 (2)若a、b有断点,则平衡移动可能就是由于以下原因所导致:①同时不同程度地改变反应物(或生成物)得浓度;②改变反应体系得压强;③改变反应体系得温度。 (3)若平衡无移动,则可能就是由于以下原因所导致:①反应前后气体分子个数不变;②使用了催化剂、 (4)若在得上方,即平衡向正反应方向移动;若在得上方,即平衡向逆反应方向移动。 图像II: 图像分析: (1)由曲线得拐点作垂直于时间轴(t线)得垂线,其交点即为该条件下达到平衡得时间。 (2)由达到平衡得时间长短,推断与、与得相对大小(对于此图像:、)、 (3)由两平衡时,不同p、T下得量得变化可判断纵坐标y代表得物理量。 图像III:

图像分析: (1)固定温度T(或压强p),即作横坐标轴得垂线,观察分析图中所示各物理量随压强p(或温度T)得变化结果。 (2)关键就是准确判断所作垂线与原温度(或压强)曲线得交点得纵坐标、 (3)y可以就是某物质得质量分数、转化率、浓度、浓度比值、体积分数、物质得量分数等、 图像IV: 图像分析: (1)温度为点为化学平衡点、 (2)温度段就是随温度(T)升高,反应速率加快,产物得浓度增大或反应物得转化率增大。 (3)温度段就是随温度升高平衡向吸热反应方向移动得结果、 二、解答化学平衡图像问题得技巧 在解答化学平衡图像问题时,要注意技巧性方法得应用。 1、“先拐先平,数值大”:在含量—时间曲线中,先出现拐点得,则先达到化学平衡状态,说明该曲线得温度较高或压强较大; 2、“定一议二”:在含量—温度(或压强)曲线中,图像中有三个变量,先确定一个量不变,再讨论另外两个量得关系(因为化学平衡移动原理只适用于外界“单因素”得改变,导致得平衡移动得分析),即确定横坐标所示得量后,讨论纵坐标与曲线得关系或确定纵坐标所示得量后(通常作一条横坐标得垂线),讨论横坐标与曲线得关系。 三、典型考题例析

常见化学平衡图像题的解法资料讲解

常见化学平衡图像题 的解法

常见化学平衡图像题的解法【本讲教育信息】 一. 教学内容: 常见化学平衡图像题的解法 二. 教学目标 了解各类图像题的特点; 能用一定的方法审视解决化学平衡图像问题。 三. 教学重点、难点 审视解决化学平衡图像问题的方法及技巧 四. 教学过程: 根据化学平衡状态的特点以及条件对反应速率及化学平衡状态的影响,用数学上坐标轴的方法表示条件对反应速率、转化率、产率以及各物质的浓度、百分含量等相互关系的图像,称为化学平衡图像。 说明: 对于化学反应速率和化学平衡的有关图象问题,可按以下的方法进行分析: ①看图像,认清坐标系,搞清纵、横坐标所代表的意义,并与勒夏特列原理挂钩。所谓看图像,是指:一看轴(即横坐标和纵坐标的意义),二看点(即起点、折点、交点和终点),三看线(即线的走向和变化趋势),四看辅助线(如等温线、等压线、平衡线等),五看量的变化(如温度、浓度、压强、转化率、产率、百分含量等的变化趋势)等,这是解题的基础。 ②紧扣可逆反应的特征,搞清正反应方向是吸热还是放热,体积增大还是减小、不变,有无固体、纯液体物质参加或生成等。 ③看清速率的变化及变化量的大小关系,注意图像的走向是否符合给定的 反 应,在条件与变化之间搭桥;也可以根据坐标的数据,判断反应物或生成物在方程式中的系数,或据此求反应速率。 ④看清起点、拐点、终点,注意图像是否经过“原点”,即是否有“0”项,尤其是特殊点的意义,看清曲线的变化趋势。 ⑤先拐先平。例如,在转化率-时间图上,先出现拐点的曲线先达到平衡,此时逆向推理可得该变化的温度高、浓度大、压强高。 ⑥定一议二。勒夏特列原理只适用于一个条件的改变,所以图像中有多个变量时,先固定一个量,再讨论另外两个量的关系。 ⑦注意图像题中物质的转化率与百分含量的关系:某物质的转化率与其“百分数”相反。 【典型例题】 几种常见的图像: 1、浓度-时间图像: 说明:解这类题的关键是: ①何为反应物、生成物 ②反应物、生成物的计量数关系 ③是否为可逆反应 例1. 某一反应在一定条件下充分反应,一段时间后C、A、B之间的关系如图所示。试分析反应的化学方程式及A的转化率。

化学平衡图像专题完整各类型图像

化学平衡图像专题 解题思路:一看轴(纵、横坐标的意义),二看线(线的走向和变化趋势),三看点(起点、折点、交点、终点、零点的意义),四看要不要作辅助线(等温线、等压线、平衡线),五看量的变化(如浓度变化、温度变化等),六想规律(外界条件对反应速率的影响规律和化学平衡移动规律) 1. 速率-时间图 1. 对于达平衡的可逆反应X +Y W +Z ,增大压强则正、逆反应速度(v )的变化如上图,分析可知X ,Y ,Z ,W 的聚集状态可能是( )。 (A)Z ,W 为气体,X ,Y 中之一为气体 (B)Z ,W 中之一为气体,X ,Y 为非气体 (C)X ,Y ,Z 皆为气体,W 为非气体 (D)X ,Y 为气体,Z ,W 中之一为气体 2. 在一定条件下,反应A(g)+B(g)C(g)(正反应为放热反应)达到平衡后,根 据下列图象判断 A . B . C . D . E . (1)升温,达到新的平衡的是( ) (2)降压,达到新的平衡的是( ) (3)减少C 的量,移向新平衡的是( ) (4)增加A 的量,移向新平衡的是( ) (5)使用催化剂,达到平衡的是( ) 2. 浓度(物质的量)-时间图 3. 在一定温度下,容器内某一反应中M 、N 的 物质的量随反应时间变化的曲线如右图,下列表述中正确的是( ) A .反应的化学方程式为: 2 M N B .t 2时,正逆反应速率相等,达到平衡 C .t 3时,正反应速率大于逆反应速率 D.t 1时,N 的是M 浓度的2倍 3. 含量-时间-温度(压强)图 4. 可逆反应m A (s )+n B (g ) e C (g )+ f D ( g ),反应过程中,当其它 条件不变时,C 的百分含量(C %)与温度(T )和压强(P )的关系如下图:下列叙述正确的是( )。 (A)达平衡后,加入催化剂则C %增大 (B)达平衡后,若升温,平衡左移 (C)化学方程式中n >e +f (D)达平衡后,增加A 的量有利于平衡向右移动 5. 在密闭容器中进行下列反应:M (g )+N (g ) R (g )+2L 此反应符合下面 图像,下列叙述是正确的是( ) (A ) 正反应吸热,L 是气体 (B ) 正反应吸热,L 是固体 (C ) 正反应放热,L 是气体 (D ) 正反应放热,L 是固体或液体 6. 可逆反应m A(s) + n B(g) p C(g) + q D(g)反应过程中,当其它条件不变 时,C 的质量分数与温度(T )和压强(P )的关系如图(T 2>T 1),根据图中曲线分析,判断下列叙述中正确的是( ) (A)到达平衡后,若使用催化剂,C 的质量分数增大

化学平衡常见图像分析-参考模板

化学平衡常见图像分析 化学平衡图像问题的综合性强,思维难度大,是许多学生感到困难的题型之一。化学平衡图像题的特征是以图像的形式将一些相关量之间的关系通过形象直观的曲线表示出来,把习题中的化学原理抽象为数学问题,旨在考查学生对曲线的数学意义和化学意义之间对应关系的分析、理解和运用能力。 一、化学平衡常见图像及其分析 图像I: 图像分析: (1)若a、b无断点,则平衡移动肯定是改变某一物质的浓度导致。 (2)若a、b有断点,则平衡移动可能是由于以下原因所导致:①同时不同程度地改变反应物(或生成物)的浓度;②改变反应体系的压强;③改变反应体系的温度。 (3)若平衡无移动,则可能是由于以下原因所导致:①反应前后气体分子个数不变; ②使用了催化剂。 (4)若在的上方,即平衡向正反应方向移动;若在的上方,即平衡向逆反应方向移动。 图像II: 图像分析:

(1)由曲线的拐点作垂直于时间轴(t线)的垂线,其交点即为该条件下达到平衡的时间。 (2)由达到平衡的时间长短,推断与、与的相对大小(对于此图像:、)。 (3)由两平衡时,不同p、T下的量的变化可判断纵坐标y代表的物理量。 图像III: 图像分析: (1)固定温度T(或压强p),即作横坐标轴的垂线,观察分析图中所示各物理量随压强p(或温度T)的变化结果。 (2)关键是准确判断所作垂线与原温度(或压强)曲线的交点的纵坐标。 (3)y可以是某物质的质量分数、转化率、浓度、浓度比值、体积分数、物质的量分数等。 图像IV: 图像分析: (1)温度为点为化学平衡点。

(2)温度段是随温度(T)升高,反应速率加快,产物的浓度增大或反应物的转化率增大。 (3)温度段是随温度升高平衡向吸热反应方向移动的结果。 二、解答化学平衡图像问题的技巧 在解答化学平衡图像问题时,要注意技巧性方法的应用。 1、“先拐先平,数值大”:在含量—时间曲线中,先出现拐点的,则先达到化学平衡状态,说明该曲线的温度较高或压强较大; 2、“定一议二”:在含量—温度(或压强)曲线中,图像中有三个变量,先确定一个量不变,再讨论另外两个量的关系(因为化学平衡移动原理只适用于外界“单因素”的改变,导致的平衡移动的分析),即确定横坐标所示的量后,讨论纵坐标与曲线的关系或确定纵坐标所示的量后(通常作一条横坐标的垂线),讨论横坐标与曲线的关系。 三、典型考题例析 例:下图是温度和压强对X+Y2Z反应影响的示意图。图中横坐标表示温度,纵坐标表示平衡混合气体中Z的体积分数。下列叙述正确的是() A. 上述可逆反应的正反应为放热反应 B. X、Y、Z均为气态 C. X和Y中只有一种是气态,Z为气态 D. 上述反应的逆反应的 解析:根据题目中的图像,在压强不变的情况下,例如1000kPa,随着温度的升高,Z 的体积分数增大,即随着温度的升高,平衡向正反应方向移动。所以,正反应为吸热反应,

高中化学平衡图像全面分类总结实用汇总

化学平衡图像题专题分类总结 一、化学平衡图像题的解法 1、步骤: (1)看图像。一看面,即看清楚横坐标与纵坐标的意义;二看线,即线的走向和变化趋势;三看点,即起点、、终点、交点、拐点;四看辅助线,如等温线、等压线、平衡线等;五看量的变化,如温度、浓度、压强、转化率、产率、百分含量等的变化趋势(2)想规律。联想外界条件对反应速率和化学平衡的影响规律。 (3)做判断。根据图像中体现的关系与所学规律对比,做出符合题目要求的判断。 2、原则: (1)“定一议二”原则 在化学平衡图像中,包括横坐标、纵坐标和曲线所表示的三个量,先确定横坐标(或纵坐标)所表示的量,再讨论纵坐标(或横坐标)与曲线的关系。 (2)“先拐先平,数值大”原则 在化学平衡图像中,先出现拐点的反应则先达到平衡,先出现拐点的曲线表示温度较高或压强较大。 二、常见的几种图像题的分析 1、速率—时间图 此类图像揭示了V正、V逆随时间(含条件改变对速率的影响)而变化的规律,体现了平衡的“动、等、定、变”的基本特征,以及平衡移动的方向。 【例1】对于达平衡的可逆反应X+Y W+Z,在其他条件不变的情况下,增大压强,反应速度变化图像如图所示,则图像中关于X,Y,Z,W四种物质的聚集状态为 A、Z,W为气体,X,Y中之一为气体( ) B、Z,W中之一为气体,X,Y为非气体 C、X,Y,Z皆为气体,W为非气体 D、X,Y为气体,Z,W中之一为气体 2、浓度-时间图像 此类图像题能说明各平衡体系组分(或某一成分)在反应过程中的变化情况,解题时要注意各物质曲线的拐点(达平衡时刻),各物质浓度变化的内在联系及比例符合化学方程式中化学计量数关系等情况。 【例2】今有正反应放热的可逆反应,若反应开始 经t1秒后达平衡,又经t2秒后,由于反应条件改变,使平衡破坏,到t3秒时 又建立新的平衡,如图所示: (1)该反应的反应物是_________________ (2)该反应的化学方程式为_________________

化学平衡图像解题技巧总结

化学平衡图像学案 一、速度-时间图: 可用于: 1) 已知引起平衡移动的因素,判断反应是吸热或放热,反应前后气体体积的变化。 2) (已知反应)判断引起平衡移动的因素。 例1、 引起平衡移动的因素是 , 平衡向 方向移动。 例2、 引起平衡移动的因素是 , 平衡向 方向移动。 例3、 已知对某一平衡改变温度时有如下图变化, 则温度的变化是 (升高或降低), 平衡向 反应方向移动, 正反应是 热反应。 练习1、对于反应A(g)+3B(g) 2C(g)+D(g)(正反应放热)有如下图所示的变化,请分析引起平衡移动的原因可能是什么?并说明理由。 由于v 正、v 逆均有不同程度的增大,引起平衡移动的原因 可能是 。 此题中引起平衡移动的因素是 。 练习2、对于mA(g)+nB(g) pC(g)+qD(g), 改变压强时有如右图变化,则压强变化是 (增大 或减小),平衡向 反应方向移动,m+n (>、<、=)p+q 。 练习3、对于反应mA(g)+nB(g) pC(g)+qD(g)有 如右图所示的变化,请分析t1时的改变原因可能是什 么?并说明理由。 练习4、对于达到平衡的可逆反应: X + Y W + Z 增大压强则反应速率的变化图象如图所示。据此分析 X 、Y 、W 、Z 的聚集状态是( ) A. Z 、W 均为气态,X 、Y 中有一种为气体 B. Z 、W 中有一种为气体,X 、Y 均为气体 C. X 、Y 、Z 均为非气体,W 为气体 t v v 正 v 逆 t 1 t 2 t v v 正 v 逆 t1 t2 t1 t2 t v v 正 v 逆 v 逆 t1 t2 t v v 正 v 逆 t1 t2 t v v 正 v 逆 t1 t v v 正 = v V (正) V (正) V (逆) V (逆) 时间 t

化学平衡图像专题复习

化学平衡图像专题复习 Company number:【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

专题五化学平衡图像 一、化学平衡图象常见类型 1、速度—时间图 此类图象定性地揭示了v正、v逆随时间(含条件改变对速率的影响)而变化的规律,体现了平衡的“动、等、定、变”的基本特征,以及平衡移动的方向. 例1.对达到平衡状态的可逆反应X+Y Z+W,在其他条件不变的情况 下,增大压强,反应速率变化图象如图1所示,则图象中关于X、Y、Z、W四种 物质的聚集状态为() A.Z、W均为气体,X、Y中有一种是气体 B.Z、W中有一种是气体,X、Y皆非气体 C.X、Y、Z、W皆非气体 D.X、Y均为气体,Z、W中有一种为气体 专练1:A(g)+3B(g) 2C(g)+Q(Q>0)达到平衡,改变下列条件,正反应速率始终增大,直达到新平衡的是() A.升温 B.加压 C.增大c(A) D.降低c(C) E.降低c(A) 2、浓度—时间图 此类图象能说明各平衡体系组分(或某一成分)在反应过程中的变化情况.解题时要注意各物质曲线的折点(达平衡时刻),各物质浓度变化的内在联系及比例符合化学方 程式中化学计量数关系等情况. 例2.图2表示800℃时A、B、C三种气体物质的浓度随时间 的变化情况,t1是到达平衡状态的时间.试回答: (1)该反应的反应物是______; (2)反应物的转化率是______; (3)该反应的化学方程式为______. 3、含量—温度(压强)—时间图 这类图象反映了反应物或生成物的量在不同温度(压强)下对时间的 关系,解题时要注意一定条件下物质含量不再改变时,应是化学反应达到平衡的 特征. 例3.同压、不同温度下的反应:A(g)+B(g)C(g);△HA的含量 和温度的关系如图3所示,下列结论正确的是() A.T1>T2,△H>0 B.T1<T2,△H>0 C.T1>T2,△H<0 D.T1<T2, △H<0 例4.现有可逆反应A(g)+2B(g)nC(g);△H<0,在相同温度、不 同压强时,A的转化率跟反应时间(t)的关系如图4,其中结论正确的是() A.p1>p2,n>3 B.p1<p2,n>3 C.p1<p2,n<3 D.p1>p2,n=3 4、恒压(温)线 该类图象的纵坐标为物质的平衡浓度或反应物的转化率,横坐标为温度或压强. 例5.对于反应2A(g)+B(g)2C(g);△H<0,下列图象正确的是() 5.速率—温度--压强—时间图 例6.反应2X(气)+Y(气) 2Z(气)(正反应为放热反应),在 不同温度(T 1和T 2 )及压强(P 1 和P 2 )下,产物Z的物质的量[n(z)]与反应 时间(t)的关系如图所示。下列判断正确的是( ) A.T 1P 2

化学平衡图像题解题方法和技巧

化学平衡图像题的解题方法和技巧 江西崇仁二中陈毅武 化学平衡图像题是高考中一个重点,也是一个难点。在高考中,出现某些涉及化学平衡图像试题,可以直接考查学生对观察能力结果的初步加工能力。 解图像题离不开识图、析图和解答。识图是解题的基础,析图是关键,解答是目的。而由于曲线和图形都包含着大量的信息,而这些信息往往是隐含的,学生必须对观察结果进行加工,才能总结出其中反映出的规律,提取出与考题有关的信息。下面分类归纳各类图像题的解题方法和技巧。1.速率~时间图 这类图像定性地揭示了反应过程中v(正)、v(逆)随时间(含条件改变对化学反应速率的影响)而变化的规律,体现了平衡的“逆、动、等、定、变、同”的基本特征,以及平衡移动的方向。解这一类题常分三步: ①看起点 首先要分清反应物和生成物,从起点应能看出起始加入是只有反应物、还是生成物,还是都有。浓度减小的是反应物,浓度增大的是生成物,生成物多数以原点为起点。 ②看变化趋势 要看清逐渐增大或逐渐减小的分别是正反应速率,还是逆反应速率;曲线是连续的,还是跳跃的,分清“渐变”和“突变”、“大变”和“小变”、“变大”和“变小”、变化后是否仍然相等等情况; ⑴浓度的影响增大反应物浓度,v(正)突变,v(逆)渐变; ⑵温度的影响对于可逆反应,改变温度时,吸热反应的速率受到的影响程度大:升高温度,v(吸)大增,v(放)小增;降低温度,v(吸)大减,v(放)小减; ⑶压强的影响 a.对于体积可变的气体反应体系,方程式中气态物质化学计量数大的一侧,其反应速率受压强的影响程度大。增大压强,v(正)、v(逆)都增大,气体体积之和(系数和)大的一侧增加倍数大于气体体积之和小的一侧增加的倍数;减小压强,v(正)、v(逆)都减小,气体体积之和大的一侧减小的倍数大于气体体积之和小的一侧减小的倍数。b.对于体积不变的气体反应体系,改变压强时,正、逆反应速率会同等程度的改变。 ⑷催化剂的影响使用正(负)催化剂,v(正)、v(逆)都增大(减小)且改变量相等。 ③看终点 分清消耗浓度和增生浓度,反应物的消耗浓度与生成物增生浓度之比等于反应方程式中各物质的计量数之比。 例1.在一密闭容器中发生下列反应: N2(g)+3H2(g)2NH3(g)(正反应为放热反应), 如图所示是某一时间段中反应速率与反应进程的曲线关系。 回答下列问题: (1)处于平衡状态的时间段是____________。 (2)t1、t3、t4时刻,体系中分别是什么条件? t1_____;t3_____;t4_______。 (3)下列时间段中,氨的体积分数最高的是() A.t2~t3B.t3 ~t4 C.t4 ~t5 D.t5~t6 解析:根据速率~ (1)由v(正)=v(逆)的速率关系,可知,达到化学平衡的时间。所以在t0~t1,t2~t3,t3 ~t4,t5~t6时间段,体系处于平衡状态。 (2)反应起始时,v(正)=v(逆)说明反应体系已达到平衡状态。在t1、t3 、t4时刻, 速率突变,说明外界条件改变了,引起速率突变。 在t1时刻,其反应速率逐渐变化,且变化后,正反应速率大于逆反应速率,且逆反应速率瞬间不变,故可推测是增加了反应物的浓度。 在t3 时刻,条件改变后,正、逆反应速率增大倍数相同,而合成氨反应前后体积是变化的,故只能是使用了催化剂。 在t4时刻,正、逆反应速率均减小,减小后倍数不同,且速率是突变,由于减小后的反应速率是正反应速率大于逆反应速率,故不可能是减小压强,只能是降低温度。 (3)在t2~t6时间段内,增大反应物浓度平衡向正反应方向移动、使用催化剂平衡不移动、降低温度平衡也向正反应方向移动,故平衡中,氨的质量分数最大的应是改变条件最后的时间段。 答案:(1)t0~ t1,t2~t3,t3 ~t4,t5~t6 (2)增大反应物浓度;使用催化剂;降低反应温度 (3)D 巩固练习: 1.右图是N2(g)+3H2(g)2NH3(g)(正反应为放热反应),的平衡移动图,影响该平衡的原因是() A.升温,同时加压 B.减压,同时降温 C.增大反应物浓度,并作用催化剂 D.增大反应物浓度,同时减小生成物浓度 2.对达到平衡状态的可逆反应X+YZ+W, 在其他条件不变的情况下,增大压强,反应速率变化图像 如右图所示,则图像中关于X、Y、Z、W四种物质的聚 集状态为() A.Z、W均为气体,X、Y中有一种是气体 B.Z、W中有一种是气体,X、Y皆非气体 C.X、Y、Z、W皆非气体 v 0 1 2 3 4 5 6

化学平衡图像

化学平衡图像

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化学专题复习四----化学平衡图像 【专题概说】 1.注意要点:牢固掌握有关的概念与原理,尤其要注意:外界条件的改变对一个可逆反应来讲,正逆反应速率如何变化,化学平衡如何移动,在速度—时间图、转化率—时间图、反应物的含量—浓度图等上如何体现。要能够画出有关的变化图象。 2.分析方法:对于化学平衡的有关图象问题,可按以下的方法进行分析:?(1)认清坐标系,搞清纵、横坐标所代表的意义,并与平衡移动原理挂钩。?(2)紧扣可逆反应的特征,看清正反应方向是吸热还是放热、体积增大还是减小、不变、有无固体、纯液体物质参加或生成等。?(3)看清速率的变化及变化量的大小,在条件与变化之间搭桥。 (4)看清起点、拐点、终点,交点、极值点、原点、看清曲线的变化趋势。?(5)先拐先平。例如,在转化率一时间图上,先出现拐点的曲线先达到平衡,此时逆向推理可得该变化的温度高、浓度大、压强高。 (6)定一议二。当图象中有三个量时,先确定一个量不变再讨论另外两个量的关系。 (7)看清起点,分清反应物、生成物,浓度减小的是反应物,浓度增大的是生成物;一般生成物多数以原点为起点。?(8)抓住变化趋势,分清正、逆反应,吸、放热反应。升高温度时,v(吸)>v(放),在速率一时间图上,要注意看清曲线是连续的还是跳跃的,分清渐变和突变,大变和小变。例如,升高温度时,v(吸)大增,v(放)小增;增大反应物浓度时,v(正)突变,v(逆)渐变。 (9)注意终点。例如在浓度一时间图上,一定要看清终点时反应物的消耗量、生成物的增加量,并结合有关3.有关化学平衡图像的知识规律 原理进行推理判断。? (1)对有气体参加的可逆反应,在温度相同的情况下,压强越大,到达平衡所需的时间越短;在压强相同情况下,温度越高,到达平衡所需的时间越短。 (2)使用催化剂,能同等程度地改变正、逆反应速率,改变到达平衡所需时间,但不影响化学平衡移动。 (3)同一反应中,末达平衡前,同一段时间间隔内,高温时(其他条件相同)生成物含量总比低温时生成物含量大;高压时(其他条件相同)生成物的含量总比低压时生成物的含量大。 (4)平衡向正反应方向移动,生成物的物质的量增加,但生成物的浓度、质量分数以及反应物的转化率不一定增加。 4.解化学平衡图像题三步曲 (1)看懂图像:看图像要五看。一看面,即看清横坐标和纵坐标;二看线,即看线的走向、变化趋势;三看点,即看曲线的起点、终点、交点、拐点、原点、极值点等;四看要不要作辅助线、如等温线、等压线;五看定量图像中有关量的多少。 (2)联想规律:联想外界条件对化学反应速率和化学平衡的影响规律。 (3)推理判断:结合题中给定的化学反应和图像中的相关信息,根据有关知识规律分析作出判断。 4.几种平衡图像 对于反应mA(气)+nB(气)pC(气)+qD(气);△H=-Q ⑴转化率-时间

化学平衡图像专题(精选)

【达标检测16】----化学平衡图像问题 一、选择题 1、下图是可逆反应A+2B 2C+3D的化学反应速率与化学平衡随外界条件改变(先降温后加压)而变化的情况,由此可推断(AB ) A、正反应是放热反应 B、若A、B是气体,则D是液体或固体 C、逆反应是放热反应. D、A、B、C、D均为气体 2、在密闭容器中充入A、B或G、H进行可逆反应:aA(气)+bB(气)gG(气)+hH (气);△H=QkJ/mol ,图甲、图乙分别表示在虚线所示部位改变温度(T)或压强对化学平衡与反应速率的影响(t表示时间),则下列结论中正确的是(A ) A、开始时充入G和H a+b<g+h Q<0 B、开始时充入G和H a+b<g+h Q>0 C、开始时充入G和H a+b>g+h Q>0 D、开始时充入A和B a+b>g+h Q>0 3、可逆反应A(气)+2B(气)nC(气),在不同压强(P1、P2)下,测得C的体积分 数跟反应时间的关系如图所示,以下结论正确的是( C ) A、P1>P2,n >3 B、P1>P2,n <3 C、P1<P2,n >3 D、P1<P2,n <3 4、如下图所示a曲线表示一定条件下可逆反应X(g)+Y(g)2Z(g)+W(s)△H <0的反应过程。若使a曲线变成b曲线,可采取的措施是(AD ) A、加入催化剂 B、增加Y的浓度 C、降低温度 D、增大体系压强 5、反应A(g)+B(g)C(g)+D(g);△H>0分别在673K和373K时进行,得C 的体积分数和时间的关系曲线如下图所示,其中能正确表示此反应的图象是( C ) 6、在容器相同的五个容器中,分别充入同量的N2和H2,在不同温度下任其反应:N2+3H22NH3,分别在同时刻测得其中NH3的体积百分比,连成如下图所示曲线,不正确

专题五 化学平衡图像专题(教师版整理完)

专题五 化学平衡图像 考点1化学平衡图象常见类型 解题策略: (1)首先要看清楚横轴和纵轴意义(特别是纵轴。表示转化率和表示反应物的百分含量情况就完全相反)以及曲线本身属等温线还是等压线。(当有多余曲线及两个以上条件时,要注意“定一议二”) (2)找出曲线上的特殊点,并理解其含义。(如“先拐先平数值大”) (3)根据纵轴随横轴的变化情况,判定曲线正确走势,以淘汰错误的选项。 1、速率—时间图 此类图象定性地揭示了v 正、v 逆随时间(含条件改变对速率的影响)而变化的规律,体现了平衡的“动、等、定、变”的基本特征,以及平衡移动的方向. 6.对达到平衡状态的可逆反应X+Y Z+W ,在其他条件不变的情况下,增大压强,反应速率变化图象如图1所示,则图象中关于X 、Y 、Z 、W 四种物质的聚集状态为( ) A .Z 、W 均为气体,X 、Y 中有一种是气体 B .Z 、W 中有一种是气体,X 、Y 皆非气体 C .X 、Y 、Z 、W 皆非气体 D .X 、Y 均为气体,Z 、W 中有一种为气体 专练1:A(g)+3B(g) 2C(g)+Q (Q>0)达到平衡,改变下列条件,正反应速率始终增大,直达到新 平衡的是( ) A .升温 B .加压 C .增大c (A) D .降低c (C) E .降低c (A) 【视野拓展】全面深入理解平衡移动原理是解决有关化学平衡问题的基础.学习中可以先从平衡移动原理的字面理解入手,再进行深层剖析。 2、浓度—时间图 此类图象能说明各平衡体系组分(或某一成分)在反应过程中的变化情况.解题时要注意各物质曲线的折点(达平衡时刻),各物质浓度变化的内在联系及比例符合化学方程式中化学计量数关系等情况. 7.图2表示800℃时A 、B 、C 三种气体物质的浓度随时间 的变化情况,t1是到达平衡状态的时间.试回答: (1)该反应的反应物是______; (2)反应物的转化率是______; (3)该反应的化学方程式为______. 3、含量—时间—温度(压强)图

高中化学平衡图像专题

化学平衡图像专题 基础知识: 对于反应mA(g) + nB(g) pC(g)+qD(g) △H<0 m+n>p+q 条件改变变化结果 K变化平衡移动反应A的浓度C(A)A转化率C的含量条件改变ν逆ν正变 化 1C(A)增大 2C(A)减小 3C(C)增大 4C(C)减小 5温度升高 6温度降低 7压强增大 8压强减小 9加催化剂 课时探究 探究一、图像绘制,读图解题 例题1:氨气有广泛用途,工业上利用反应3H2(g)+ N2(g)2NH3(g) 来合成 氨气;某小组为了探究外界条件对反应的影响,在a b两种条件下分别加入相同浓度的 时间t/min02468 条件a c(H2)/10-2mol·L-1 条件b c(H2)/10-2mol·L-1 12 1 T2 下同),△H 0,根据表格数据请在下面画出c(H2)-t图: (2)a条件下,0~4min的反应速率为;平衡时,H2的转化率为 ;平 衡常数为; (3)在a条件下,8min末将容器体积压缩至原来的1/2,11min后达到新的平衡,画出 8min~12min时刻c(H2)的变化曲线。

探究二、图像解题方法 1、反应mA(g) + nB(g) pC(g)+qD(g) △H <0 m+n>p+q 反应速率和时间图如图所示 ,t 1时刻只改变一个影响因素 ①图1所示 ,t 1 时刻改变的因素是 ,平衡向 方向移动, ②图2所示, t 1 时刻改变的因素是 ,平衡向 方向移动, ③图3所示, t 1 时刻改变的因素是 ,平衡向 方向移动, ④图4所示 ,t 1 时刻改变的因素是 ,平衡向 方向移动, ⑤图5所示, t 1 时刻改变的因素是 ,平衡向 方向移动, 2、①对于反应mA(g)+nB(g) pC(g),右图所示, 请判断温度大小:T 1 T 2,△H 0 ②对于反应mA(g)+nB(g) pC(g),右图所示, 请判断温度大小:T 1 T 2,△H 0 P 1 P 2, m+n p 探究三、陌生图像的解题技能 1、解决的问题是什么?从图像可以得到什么信息?该信息与所学知识的关联?能用关联解决问题? 例题1:某化学科研小组研究在其它条件不变时,改变某一条件对A 2(g )+3B 2(g )2A B 3(g )化学平衡状态的影响时,得到如图所示的变化规律(图中n 表示物质的量),根据图示得出的结论中正确的是( ) A .反应速率a >b >c △H 0 mA(g)+nB(g) pC(g) ①y 是A 的浓度,△H 0,m+n p ②y 是C 的含量, △H 0,m+n p

11常见的化学平衡图像分析-

常见的化学平衡图像分析高考频度:★★★★☆难易程度:★★★☆☆ 一、基本图像的类型与分析 1.速率变化图像:反应m A(g)+n B(g)p C(g)+q D(g)ΔH>0, 反应速率—时间(v-t)图像中,在平衡后的某时刻t1改变某一条件后,v正与v逆的变化有两种情况: (1)v正、v逆同时突变 (2)v正、v逆之一渐变 2.平衡移动图像 反应m A(g)+n B(g)p C(g)+q D(g),m+n>p+q,且ΔH>0 (1)速率—时间图: t1时增大反应物的浓度,正反应速率瞬间增大,然后逐渐减小,而逆反应速率逐渐增大;t2时升高温度,对任何反应,正反应和逆反应速率均增大,吸热反应的正反应速率增大较快;t3时减小压强,容器容积增大,浓度变小,正反应速率和逆反应速率均减小;t4时使用催化剂,正反应速率和逆反应速率均瞬间增大。(2)转化率(或含量)—时间图:

图甲表示压强对反应物转化率的影响,对于气体反应物化学计量数之和大于气体生成物化学计量数之和的反应,压强越大,反应物的转化率越大;图乙表示温度对反应物转化率的影响,对于吸热反应,温度越高,反应物的转化率越大;图丙表示催化剂对反应物转化率的影响,催化剂只能改变化学反应速率,不能改变反应物的转化率。 (3)恒压(温)线: 分析时可沿横轴作一条平行于纵轴的虚线,即为等压线或等温线,然后分析另一条件变化对该反应的影响。 二、特殊图像的类型与分析 1.对于化学反应m A(g)+n B(g)p C(g)+q D(g),M点前,表示从反应物开始,v >v逆;M点为刚达 到平衡点(如下图);M点后为平衡受温度的影响情况,即升温,A的百分含量增加或C的百分含量减少,平衡左移,故正反应ΔH<0。 2.对于化学反应m A(g)+n B(g)p C(g)+q D(g),L线上所有的点都是平衡点(如下图)。L线的左上方(E点),A的百分含量大于此压强时平衡体系的A的百分含量,故E点,v正>v逆;则L线的右下方(F点),v正<v逆。例在一恒容密闭容器中发生可逆反应A(g)+3B(g)n C(g) ΔH<0。y(某一物理量)随温度和压强的变化关 系如图所示。下列说法正确的是 A.n=3,p1<p2,则y可表示B的百分含量B.若n=4,则y可表示混合气体的密度 C.若n=5,p1>p2,则y可表示A的转化率D.y不可能表示混合气体的平均摩尔质量 【答案】A 【析】当n=3时,正反应是一个气体分子数减小的放热反应,压强一定时,温度越高,B的百分含量越大;温度一定时,压强越大,B的百分含量越小,A项正确。当n=4时,物质的总质量不变,若密闭容器容积恒定,则密度始终不变,B项错误。随温度升高,A的转化率降低,C项错误。当n=5时,温度升高,混合气体的平均摩尔质量增大;温度一定时,压强增大,混合气体为平均摩尔质量增大,故y可能表示混合气体的平均摩尔质量,D项错误。 (g)+3H2(g)2NH3(g)在反应过程中的反应速率v与时间t的关系曲线, 习题1.如图是N

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