整式的乘除知识点归纳

整 式 的 乘 除

知识点归纳:

1、单项式的概念:由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数,所有字母指数和叫单项式的次数。

如:bc a 22-的 系数为2-,次数为4,单独的一个非零数的次数是0。

2、多项式:几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项,次数最高项的次数叫多项式的次数。

如:122++-x ab a ,项有2a 、ab 2-、x 、1,二次项为2a 、ab 2-,一次项为x ,常数项为1,各项次数分别为2,2,1,0,系数分别为1,-2,1,1,叫二次四项式。

3、整式:单项式和多项式统称整式。

注意:凡分母含有字母代数式都不是整式。也不是单项式和多项式。

4、多项式按字母的升(降)幂排列:

如:1223223--+-y xy y x x

按x 的升幂排列:3223221x y x xy y +-+--

按x 的降幂排列:1223223--+-y xy y x x

5、同底数幂的乘法法则:n m n m a a a +=∙(n m ,都是正整数)

同底数幂相乘,底数不变,指数相加。注意底数可以是多项式或单项式。

如:532)()()(b a b a b a +=+∙+

6、幂的乘方法则:mn n m a a =)((n m ,都是正整数)

幂的乘方,底数不变,指数相乘。如:10253)3(=-

幂的乘方法则可以逆用:即m n n m m n a a a )()(==

如:23326)4()4(4== 已知:23a =,326b =,求3102a b +的值;

7、积的乘方法则:n n n b a ab =)((n 是正整数)

积的乘方,等于各因数乘方的积。

如:(523)2z y x -=5101555253532)()()2(z y x z y x -=∙∙∙-

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