数据结构 清华大学杨剑版答案

第1章 绪论

一．填空题

1. 数据元素，数据元素之间关系

2. 集合结构，线性结构，树型结构，图型结构

3. 有穷性，确定性，可行性

4. 数据元素，关系，基本操作

5. 逻辑结构，存储结构，运算

6.

时间，空间

二．单项选择题

三．判断题

四．名词解释

数据：客观事物的符号表示，在计算机科学中指所有能输入计算机中并被计算机处理的符号总称。整数、浮点数、字符串、声音、图像。

数据元素：数据元素是数据的基本单位，在计算机程序中通常被作为一个整体进行考虑和处理。数据元素有时也被称为元素、结点、顶点、记录等。一个数据元素可由若干个数据项(Data Item)组成。

数据结构：数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。主要描述的是数据元素之间的逻辑关系、数据在计算机系统中的存储方式和数据的运算三个方面的内容，即数据的逻辑结构、存储结构和数据的操作集合。

逻辑结构：数据的逻辑结构独立于计算机，是数据本身所固有的特性。

物理结构：数据的物理结构又称为存储结构(Storage Structure)，是数据在计算机中的表示（又叫映像）和存储，包括数据元素的表示和存储以及数据元素之间关系的表示和存储。

算法：算法（Algorithm ）是指在有限的时间范围内，为解决某一问题而采取的方法和步骤的准确完整的描述，它是一个有穷的规则序列，这些规则决定了解决某一特定问题的一系列运算。

算法的时间复杂度：规模为n 的算法的执行时间，称为时间复杂度（time complexity ）。

五．应用题

1. (n+3)(n-2)/2

解析：外循环i 的取值范围是1到n-2,内循环j 的取值范围是n 到i 。当i=1时，内循环变量j 从n 变化到1，x=x+1将执行n 次；当i=2时，内循环变量j 从n 变化到2，x=x+1将执行n-1次；依次类推，当i=n-2时，内循环变量j 从n 变化到n-2，x=x+1将执行3次；所以语句x=x+1的总的执行次数为：3+4+…+n-1+n=(n+3)(n-2)/2次。

2. n （n-1）/2或2

n C 3. (1))(n O 。 (2))(2

n O 。

第2章 线性表

六．填空题

7.顺序存储结构，链式存储结构

8.也，不一定

9.链式，顺序

10.py->next=px->next，px->next=py

11.n-i+1

12.主要是使插入和删除等操作统一，在第一个元素之前插入元素和删除第一个结点不必另

作判断。另外，不论链表是否为空，链表指针不变。

13.f->next=p->next，p->next->prior=f，f->prior=p，p->next=f

14.一半，插入或删除的位置有关

15.头指针，头结点的next域，其直接前趋的next域

16. a. 在p结点后插入s结点的语句序列是：（4）、（1）。

b. 在p结点前插入s结点的语句序列是：（8）、（12）、（9）、（4）、（1）。

c. 在表首插入s结点的语句序列是：（5）、（13）。

d. 在表尾插入s结点的语句序列是：（12）、（10）、（1）、（7）。

七．单项选择题

八．判断题

九．名词解释

头指针：指向链表第一个结点（或为头结点或为首元结点）的指针，单链表可由头指针唯一地确定。

头结点：在链表的第一个结点之前附设的一个结点，头结点的指针域指向表中的第一个结点。

首元结点：链表中存放第一个数据元素a1的结点，在带头结点的链表中，它是头结点的下一个结点。

十．综合题

4.答：顺序存储结构可以实现对表中元素的随机存取，但在进行插入或删除操作时，需

要移动大量元素。

链表在存储空间的合理利用、插入删除操作不需要移动大量元素方面优于顺序表，但链表不能像顺序表那样实现元素的随机存取。

5.intinsertx(int a[],intR, int x)

{

inti,j;

for(i=0; i

for(j=R-1;j>=i;j--) a[j+1]=a[j];/*插入位置之后的元素后移*/

a[i]=x; /*插入x*/

R=R+1;

return R; /*返回新的R值*/

}

6.（1）以一维数组作存储结构，设线性表存于a[n]中。

void invert1(inta[], int n)

{

int j,temp;

for(j=0; j<=(n-1)/2; j++ )

{

temp = a[j];

a[j] = a[n-j-1];

a[n-j-1] = temp;

} // for

} // invert

（2）以单链表作存储结构。

算法思路：依次取原链表中的每个结点，将其作为第一个结点插入到新链表中

去，指针p用来指向当前结点，p为空时结束。

void invert2(LinkListL) /*L是带头结点的单链表，本算法将其逆置*/

{

LNode *p,*q; /*或写为：LinkList p, q; */

p=L->next; /*初始时p指向第一个数据结点*/

L->next=NULL; /*先建一个只有头结点的空链表*/

while（p!=NULL）

{

q=p; p=p->next;

q->next=L->next /*将当前结点前插入

．．．头结点之后*/

L->next=q；

}

}

7.voidDeleteMin(LinkList L)/*L是带头结点的单链表，本算法删除其最小值结点*/

{

LNode *p,*pre,*q; /*或写为：LinkList p, pre, q; */

p=L->next; /*p为工作指针，指向待处理的结点，假定链表非空*/

pre=L; /*pre指向最小值结点的前驱*/

q=p; /*q指向最小值结点，初始假定第一元素结点是最小值结点*/

while（p->next!=null）

{

if（p->next->datadata）{pre=p；q=p->next；} /*查最小值结点*/

p=p->next; /*指针后移*/

}

pre->next=q->next; /*从链表上删除最小值结点*/

free(q); /*释放最小值结点空间*/

}

8.void LocateNode(DuLinkList L, int x)

{

DuLNode *p,*q; /*或写为：DuLinkList p, q; */

p=L->next;

while(p&&p->data!=x) p=p->next;

if(p==NULL) printf(“No node of value x.”);

else{

p->freq++;

p->prior->next=p->next; p->next->prior=p->prior; /*删除p*/

q=L->next;

while(q->freq>=p->freq) q=q->next; /*找到插入位置*/

q->prior->next=p; /*将p插入到q前*/

p->prior=q->prior;

q->prior=p;

p->next=q;

}

}

9.(1) La (2) 0 (3) jnext (5) j>=i

10.(1) F (2) F (3) q (4) p (5) p

第3章栈和队列

十一．填空题

17.栈

18.线性，栈顶，队尾，队头

19.栈顶，栈底

20.队列

21.先存入元素，后移动栈顶指针

22.不可能的

23.2 3 5 4 1 ，100CH

24.S X S S X S X X

25.数组

26.HS= =NULL

27.前一个位置

28.先移动队首指针，后取出元素

29.n-1

30.（M+1）% N

十二．单项选择题

十三．判断题

十四．算法设计题

1. 解：用一整型变量top表示栈顶指针，top为0时表示栈为空。如果栈不空，则从stack[1]开始存放元素。实现本题功能的函数如下：

入栈算法：

void Push(EleType x)

{

if((top+length)>n)

printf("上溢出\n");

else

{

if(top==0) /*为空栈*/

{

top++;

stack[top]=x;

}

else

{

top=top+length;

stack[top]=x;

}

}

}

出栈算法：

void Pop(EleType x)

{

if(top==0)

printf("为空栈\n");

else

{

if(top==1)

{

x=stack[top];

top--;

}

else

{

x=stack[top];

top=top-length;

}

}

}

2. 解：实现本题功能的函数如下：

void travel(Queue, int front,rear)

{

int i;

for(i=front;i<=rear;i++)

{

printf("%4d",Queue[i]);

}

}

3. 解:用一个循环数组Queue[0,n-1]表示该循环队列,头指针为front,计数器count用来记录队列中结点的个数。

入队算法如下：

voidenqueue(int x)

{

int temp;

if(count==n)

printf("队列上溢出\n");

else

{

count++;

temp = (front+count)%n;

Queue[temp]=x;

}

}

出队算法如下：

intdequeue()

{

int temp;

if(count==0)

printf("队列下溢出\n");

else

{

temp=Queue[front];

front=(front+1)%n;

count--;

return temp;

}

}

4. 解：设表达式在字符数组a[ ]中，使用一堆栈S来帮助判断。实现本题功能的函数如下：int correct(char a[])

{

Stack S;

InitStack(S);

for(i=0;i

if(a[i]=='(')

Push(S,'(');

else if (a[i]==')')

{

if(StackEmpty(S))

return 0;

else

Pop(S);

}

if(StackEmpty(S))

return 1; /*配对正确*/

else

return 0; /*配对错误*/

}

第4章串、数组和广义表

十五．填空题

31.串的数据元素是字符，顺序，链式，即只有当两个串的长度相等，并且各个对应位置的

字符都相等时才相等。

32.零个字符的串、零；由一个或多个空格字符组成的串、其包含的空格个数

33.任意个连续的字符组成的子序列

34.模式匹配，Index(S,T,pos)，S

35.14

36.5

37.LOC (A[0][0])+(n*i+j)*k

38.326

39.1208

40.行号，列号，元素

十六．单项选择题

十七．算法设计题

1.

#include

#define Maxsize 100

typedefstruct

{

char data[Maxsize];

int length;

}Sqstring;

voidStrassign(Sqstring *s,charcstr[])

{

int i;

for(i=0;cstr[i]!='\0';i++)

s->data[i]=cstr[i];

s->length=i;

}

voidDispstr(Sqstring s)

{

inti;

if(s.length>0)

{

for(i=0;i

printf("%c",s.data[i]);

printf("\n");

}

}

void GetNextval(Sqstring t,int nextval[]) //由模式串t求出nextval值{

int j=0,k=-1;

nextval[0]=-1;

while (j

{

if (k==-1 || t.data[j]==t.data[k])

{

j++;k++;

if (t.data[j]!=t.data[k])

nextval[j]=k;

else

nextval[j]=nextval[k];

}

else k=nextval[k];

}

}

intKMPindex(Sqstrings,Sqstringt,inti) //修正的KMP算法,而且增加一个标志i {

intnextval[Maxsize],j=0;

GetNextval(t,nextval);

while (i

{

if (j==-1 || s.data[i]==t.data[j])

{

i++;j++;

}

else j=nextval[j];

}

if (j>=t.length)

return(i-t.length);

else

return(-1);

}

voidDelstr(Sqstring *s,Sqstring t) {

intj,m;

j=0;

while(j!=-1)

{

j=KMPindex(*s,t,j);

if(j!=-1)

{

for(m=j;mlength-t.length;m++) s->data[m]=s->data[m+t.length];

s->length=s->length-t.length;

}

}

}

void main()

{

Sqstrings,t;

Strassign(&s,"Iamastudent,astudentofjxufe"); printf("输出s ："); Dispstr(s);

Strassign(&t,"student"); printf("输出t:");

Dispstr(t); Delstr(&s,t); printf("新的s 为:"); Dispstr(s); }

2. 略

3.(1) （b ） (2) （d ） 4 (1)

GetHead[GetHead[GetTail[GetTail[(((apple)),((pear)),(banana),orange)]]]]

(2) GetHead[GetHead[GetTail[GetHead[GetTail[(apple,(pear,(banana),orange))]]]]]

第5章 树和二叉树

十八． 填空题

1. 5

2. 结点数为0的数，非空树中至少有一个结点，称为树的根，只有根结点的树称为最小树。

3. 3，4，6，1，1，2，A ，F,G

4. 完全二叉树，??1log 2+n ，最大，n

5. 4

6. 31，32

7. 9

8. 350

9. 500，499，1，0

10. 0 , (n-1)/2, (n+1)/2 ,?log2n ? +1 11. N 2+1 12. n,2

13.

2n,n-1,n+1

14.2h-1

15.单支树（k=2）,n-1叉树（k=n-1）

16.2i,2i+1

17.二叉链表、三叉链表

18.EFGHDCB

19.任何结点至多只有右子树的二叉树。

20.a, dbe , hfcg

21.前序

22.n1-1,n2+n3

23.前驱 , 后继

24.在线索二叉树中，指向前驱结点和后继结点的指针。

25.1，rchild

26.对于一组带有确定权值的叶节点，构造有具有最小带权路径长度的二叉树。

27.80 , 110

28.55

29.30

十九．单项选择题

二十．判断题

二十一．应用题

11.

（1）根是a

（2） m,n,d,j,k,f,l 是叶结点 （3） c （4） a （5） j 和k （6） i

（7） d 是e 的兄弟，g ，h 是f 的兄弟 （8）

2和5

（9） 5 （10） 3

12. 度为2的树至少有一个结点的度为2。二叉树的结点度可以是0，1，2，只要不超过2

即可。 13.

14.

(1)1-i k (i 为层数) (2))1(12>+?

?

?

?

??-n k n ，当n=1，无双亲。 (3)k*（n-1）+1+i

(4)条件是（n-1）能被k 整除。右兄弟的编号是n+1 15. 先：ABDHIEJKCFCG

中：HDIBJEKALFCG 后：HIDJKEBLFGCA 16.

17. 后：ACDBGJKIHFE

18.先：ABCDGEIHFJK

19.

先序序列:ABDFKICEHJG

中序序列：DBKFIAHEJCG

后序序列：DKIFBHJEGCA

20.

（1）任意一个结点都只有右子树或叶子结点。（2）任意一个结点都只有右子树或叶子结点。（3）只有根结点。

21.

先序序列:ABDEHCFG

中序序列:DHEBAFCG

后序序列:HEDBFGCA

22.

1)

2) 前序序列：ＡＢＣＥＤＦＨＧＩJ

中序序列： E C B H F D J I G A

后序序列：ＥＣＨＦＪＩＧＤＢＡ 3)

23.

:

24.

字字字字:M:110N:111O:10P:0

二十二． 填空题 30. 45（最大边数：2/)1(-?=n n e ）

31. 9（对于一个非连通图，边固定，要顶点数最少，只有所有28边构成一个完全图（需要8个顶点，2/)78(28?=），然后单独一个顶点，无边联系，形成一个非连通图） 32. n （有向连通图最小边弧是n ） 33. N-1 34. n

35. 第I 列非零元素个数 36. 深度优先 37. 广度优先遍历 38. 克鲁斯卡尔

39. )(2n O ，)log (e e O

40. n-1，普里姆，最小生成树 41. 不存在环

42. 50，经过中间顶点：4

43.

活动，活动间的优先关系，事件，活动 边上的权代表活动持续时间 二十三． 单项选择题

二十四． 判断题

二十五． 应用题

25. 深度优先和广度优先序列并不唯一，所以其对应生成树有多个。这里只是一个参考。

（1）图的图示形式（2）深度优先生成树（3）广度优先生成树

对应深度优先遍历序列：ABCDE

对应广度优先遍历序列：ABCDE

26.（1）该题的分析见第1章例3.

1

2

3

4

5

（1）图的图示形式（2）涂色（3）图的邻接表

（2）从元素A出发按“广度优先搜索”算法遍历此图的元素序列：ABDEFC（只要A为第一个元素，C为最后一个元素都为正确答案

27.（1）Prim算法构造生成树的过程如下：

(a)(b)(c)(e)(f)

(g)

(h)

Prim 算法构造生成树的过程

（2）Kruskal 算法构造生成树的过程如下：

(a)(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

(f)

(g)

Kruskal 算法构造生成树的过程

28. 该题的图的图示表示下如：

该题的图的图示表示

（1）以结点V 1出发深度遍历图G 所得的结点序列：V 1V 2V 4V 5V 3V 8V 7V 6

（2）以结点V 1出发广度遍历图G 所得的结点序列：V 1 V 2 V 4 V 6 V 3 V 5 V 7 V 8 （3）从结点V 1到结点V 8的最短路径：V 1，V 2，V 5，V 7，V 8路径长度为56。 （4）从结点V 1到结点V 8的关键路径。：

a.从源点1V 出发，令Ve [0]=0;按拓排有序序列求其余各顶点的最早发生时间Ve [i])11(-≤≤n i 。

b.从汇点8V 出发，令Vl [n-1]=Ve [n-1];按逆拓扑有序序列求其余各顶点的最迟发生时间Vl [i])02(≥≥-i n 。

关键路径事件最早、最迟发生时间计算过程

c.求出和后，就可以简单计算出和。

关键路径为：V1，V6，V5，V3，V8

29.略。计算过程同第4题（4）小题。

二十六．填空题

41.n，n+1

42.4

43.6,9,11,12

44.26（第4层是叶子结点，每个结点两个关键字）

45.m-1, 「m/2 -1

46.(n+1)/2

47.54

48.左子树右子树

二十七．选择题

二十八．判断题

二十九．应用题

平均查找长度：ASL succ=（1+1+1+2+3+4+1+2）/8=15/8

以关键字27为例：H（27）=27%7=6（冲突） H1=（6+1）%10=7（冲突）H2=（6+22）%10=0（冲突） H3=（6+33）%10=5 所以比较了4次。2.

数据结构 清华大学出版社 严蔚敏吴伟民编著

第一章绪论 1、数据结构是计算机中存储、组织数据的方式。精心选择的数据 结构可以带来最优效率的算法。 2、程序设计= 算法+数据结构 3、解决问题方法的效率： ●跟数据的组织方式有关 ●跟空间的利用效率有关 ●跟算法的巧妙程度有关 4、数据：所有能输入到计算机中,且被计算机处理的符号的集合， 是计算机操作对象的总称； 是计算机处理的信息的某种特定的符号表示形式。 5、数据元素：数据中的一个“个体”,数据结构中讨论的基本单 位。相当于“记录”,在计算机程序中通常作为一个整体考 虑和处理。 6、数据项: 相当于记录的“域”, 是数据的不可分割的最小单位, 如学号。数据元素是数据项的集合。 7、数据对象：性质相同的数据元素的集合. 例如: 所有运动员的记录集合 8、数据结构：是相互间存在某种关系的数据元素集合。 9、数据结构是带结构的数据元素的集合。 10、不同的关系构成不同的结构。 11、次序关系：

{|i=1,2,3,4,5,6} 12、对每种数据结构，主要讨论如下两方面的问题： 1）数据的逻辑结构，数据结构的基本操作； 2）数据的存储结构，数据结构基本操作的实现； 13、数据的逻辑结构： 数据之间的结构关系，是具体关系的抽象。 数据结构的基本操作： 指对数据结构的加工处理。 14、数据的存储结构(物理结构)： 数据结构在计算机内存中的表示。 数据结构基本操作的实现： 基本操作在计算机上的实现（方法)。 15、数据结构的有关概念 16、数据元素的4类的基本结构： ○1集合； ○2线性结构：结构中数据元素之间存在一对一的关系； ○3树形结构：结构中数据元素之间存在一对多的关系； ○4图状结构或网状结构：结构中数据元素之间存在多对多的关系。 17、C语言的优点：C语言可以直接操作内存。 18、每个节点都由两部分组成：数据域和指针域。 19、链接存储结构特点：

数据结构课后习题答案清华大学出版社殷人昆

1-1什么是数据? 它与信息是什么关系? 【解答】 什么是信息？广义地讲，信息就是消息。宇宙三要素（物质、能量、信息）之一。它是现实世界各种事物在人们头脑中的反映。此外，人们通过科学仪器能够认识到的也是信息。信息的特征为：可识别、可存储、可变换、可处理、可传递、可再生、可压缩、可利用、可共享。 什么是数据？因为信息的表现形式十分广泛，许多信息在计算机中不方便存储和处理，例如，一个大楼中4部电梯在软件控制下调度和运行的状态、一个商店中商品的在库明细表等，必须将它们转换成数据才能很方便地在计算机中存储、处理、变换。因此，数据(data)是信息的载体，是描述客观事物的数、字符、以及所有能输入到计算机中并被计算机程序识别和处理的符号的集合。在计算机中，信息必须以数据的形式出现。 1-2什么是数据结构? 有关数据结构的讨论涉及哪三个方面? 【解答】 数据结构是指数据以及相互之间的关系。记为：数据结构= { D, R }。其中，D是某一数据对象，R是该对象中所有数据成员之间的关系的有限集合。 有关数据结构的讨论一般涉及以下三方面的内容： ①数据成员以及它们相互之间的逻辑关系，也称为数据的逻辑结构，简称为数据结构； ②数据成员极其关系在计算机存储器内的存储表示，也称为数据的物理结构，简称为存储结构； ③施加于该数据结构上的操作。 数据的逻辑结构是从逻辑关系上描述数据，它与数据的存储不是一码事，是与计算机存储无关的。因此，数据的逻辑结构可以看作是从具体问题中抽象出来的数据模型，是数据的应用视图。数据的存储结构是逻辑数据结构在计算机存储器中的实现（亦称为映像），它是依赖于计算机的，是数据的物理视图。数据的操作是定义于数据逻辑结构上的一组运算，每种数据结构都有一个运算的集合。例如搜索、插入、删除、更新、排序等。 1-3数据的逻辑结构分为线性结构和非线性结构两大类。线性结构包括数组、链表、栈、 队列、优先级队列等; 非线性结构包括树、图等、这两类结构各自的特点是什么？ 【解答】 线性结构的特点是：在结构中所有数据成员都处于一个序列中，有且仅有一个开始成员和一个终端成员，并且所有数据成员都最多有一个直接前驱和一个直接后继。例如，一维数组、线性表等就是典型的线性结构 非线性结构的特点是：一个数据成员可能有零个、一个或多个直接前驱和直接后继。例如，树、图或网络等都是典型的非线性结构。 1-4．什么是抽象数据类型？试用C++的类声明定义“复数”的抽象数据类型。要求 (1) 在复数内部用浮点数定义它的实部和虚部。 (2) 实现3个构造函数：缺省的构造函数没有参数；第二个构造函数将双精度浮点数赋给复数的实部，虚部置为0；第三个构造函数将两个双精度浮点数分别赋给复数的实部和虚部。 (3) 定义获取和修改复数的实部和虚部，以及+、-、*、/等运算的成员函数。

清华大学数据结构试题及答案

一、单选题（每题 2 分，共20分） 1. 1.对一个算法的评价，不包括如下（B ）方面的内容。 A．健壮性和可读性B．并行性C．正确性D．时空复杂度 2. 2.在带有头结点的单链表HL中，要向表头插入一个由指针p指向的结点，则执行( )。 A. p->next=HL->next; HL->next=p; B. p->next=HL; HL=p; C. p->next=HL; p=HL; D. HL=p; p->next=HL; 3. 3.对线性表，在下列哪种情况下应当采用链表表示？( ) A.经常需要随机地存取元素 B.经常需要进行插入和删除操作 C.表中元素需要占据一片连续的存储空间 D.表中元素的个数不变 4. 4.一个栈的输入序列为1 2 3，则下列序列中不可能是栈的输出序列的是( C ) A. 2 3 1 B. 3 2 1 C. 3 1 2 D. 1 2 3 5. 5.AOV网是一种（）。 A．有向图B．无向图C．无向无环图D．有向无环图 6. 6.采用开放定址法处理散列表的冲突时，其平均查找长度（）。 A．低于链接法处理冲突 B. 高于链接法处理冲突 C．与链接法处理冲突相同D．高于二分查找 7.7.若需要利用形参直接访问实参时，应将形参变量说明为（）参数。 A．值B．函数C．指针D．引用 8.8.在稀疏矩阵的带行指针向量的链接存储中，每个单链表中的结点都具有相同的（）。 A．行号B．列号C．元素值D．非零元素个数 9.9.快速排序在最坏情况下的时间复杂度为（）。 A．O(log2n) B．O(nlog2n) C．0(n) D．0(n2) 10.10.从二叉搜索树中查找一个元素时，其时间复杂度大致为( )。 A. O(n) B. O(1) C. O(log2n) D. O(n2) 二、二、运算题（每题 6 分，共24分） 1. 1.数据结构是指数据及其相互之间的______________。当结点之间存在M对N（M：N）的联系 时，称这种结构为_____________________。 2. 2.队列的插入操作是在队列的___尾______进行，删除操作是在队列的____首______进行。 3. 3.当用长度为N的数组顺序存储一个栈时，假定用top==N表示栈空，则表示栈满的条件是 ___top==0___(要超出才为满)_______________。 4. 4.对于一个长度为n的单链存储的线性表，在表头插入元素的时间复杂度为_________，在表尾插 入元素的时间复杂度为____________。 5. 5.设W为一个二维数组，其每个数据元素占用4个字节，行下标i从0到7 ，列下标j从0到3 ， 则二维数组W的数据元素共占用＿_____＿个字节。W中第6 行的元素和第4 列的元素共占用＿_______＿个字节。若按行顺序存放二维数组W，其起始地址为100，则二维数组元素W[6，3]的起始地址为＿________＿。 6. 6.广义表A= (a,(a,b),((a,b),c)),则它的深度为____________，它的长度为____________。 7.7.二叉树是指度为2的____________________树。一棵结点数为N的二叉树，其所有结点的度的 总和是_____________。 8.8.对一棵二叉搜索树进行中序遍历时，得到的结点序列是一个______________。对一棵由算术表 达式组成的二叉语法树进行后序遍历得到的结点序列是该算术表达式的__________________。

2015年清华大学826运筹学与统计学

2015年清华大学826运筹学与统计学（数学规划、应用随机模型、统计学各占1/3）考研复习参考书 科目：826 运筹学与统计学（数学规划、应用随机模型、统计学各占1/3）参考书：《运筹学（数学规划）（第3版）清华大学出版社，2004年1月 W.L.Winston 《运筹学》（应用随机模型）清华大学出版社，2004年2月 V.G. Kulkarni 《概率论与数理统计》（第1～9章）高等教育出版社，2001年盛聚等 考研复习方法，这里不详细展开。简单归纳为： 新祥旭考研提醒：首先，清楚考试明细，掌握真题，真题为本。通过真题，了解和熟知：考什么、怎么考、考了什么、没考什么；通过练习真题，了解：目前我的能力、复习过程中我的进步、我的考试目标。提醒一句：千万不要浪费大量时间做不相关的模拟题；千万不要把考研复习等同于做题目，搞题海战术。 其次，把握参考书，参考书为锚。弄懂、弄熟。考研复习如何才能成功？借用《卖油翁》里的一句话，那就是：手熟而已。明确考试之后，考研就基本上是一个熟悉吃透的过程。无论何时，参考书第一，不能轻视。所以，千万不要本末倒置，把做题凌驾于看书之上。如何才叫熟悉？我认为，要打破“讲速度，不讲效率”的做法，看了多少遍并不是检验熟悉与否的指标，合上书本，随时自我检测，能否心中有数、一问便知，这才是关键。 再次，制定计划，合理分配时间。不是每一本参考书都很重要，都一样重要，所以，在了解真题的基础上，要了解每一本书占多少分，如何命题考试，在此基础上，每一本参考书的主次轻重、复习方略也就清楚了，复习才不会像开摊卖药，平均用力。一个月制定一份计划书，每天写一句话鼓励自己，一个月调整一次复习重点，这都是必要的。 最后，快乐复习。考研复习是以什么样状态进行的，根源在于能否克服不良情绪。第一，报考对外汉语，你是因为喜欢这个专业吗？如果是，那么，就继续给自己这种暗示，那么你一定会发现，复习再紧张，也是愉悦的，因为你是为了兴趣而考研的；第二，规律的作息，不大时间战，消耗战，养精蓄锐。运动加休息，如果能每天都很规律，那么成功也就有了保障，负面情绪少了，效率也就高了。 总结为几个关键词，就是：知己知彼、本末分明。

李春葆数据结构习题与解析(修订版)知识分享

李春葆编著：数据结构（C语言篇）――习题与解析（修订版） 清华大学出版社 一、绪论 选择题 1.数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的1以及它们之间的2和运算等的学科。 1 A.数据元素 B.计算方法 C.逻辑存储 D.数据映像 2 A.结构 B.关系 C.运算 D.算法 2.数据结构被形式地定义为(K, R)，其中K是1的有限集，R是K上的2有限集。 1 A.算法 B.数据元素 C.数据操作 D.逻辑结构 2 A.操作 B.映像 C.存储 D.关系 3.在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成。 A.动态结构和静态结构 B.紧凑结构和非紧凑结构 C.线性结构和非线性结构 D.内部结构和外部结构 4.线性结构的顺序存储结构是一种1的存储结构，线性表的链式存储结构是一种2的存储结构。 A.随机存取 B.顺序存取 C.索引存取 D.散列存取 5.算法分析的目的是1，算法分析的两个主要方面是2。 1 A.找出数据结构的合理性 B.研究算法中的输入和输出的关系 C.分析算法的效率以求改进 D.分析算法的易懂性和文档性 2 A.空间复杂度和时间复杂度 B.正确性和简单性 C.可读性和文档性 D.数据复杂性和程序复杂性 6.计算机算法指的是1，它必须具备输入、输出和2等5个特性。 1 A.计算方法 B.排序方法 C.解决问题的有限运算序列 D.调度方法 2 A.可执行性、可移植性和可扩充性 B.可行性、确定性和有穷性 C.确定性、有穷性和稳定性 D.易读性、稳定性和安全性 7.线性表的逻辑顺序与存储顺序总是一致的，这种说法。 A.正确 B.不正确 8线性表若采用链式存储结构时，要求内存中可用存储单元的地址。 A.必须连续的 B.部分地址必须连续的 C.一定是不续的D连续不连续都可以 9.以下的叙述中，正确的是。 A.线性表的存储结构优于链式存储结构 B.二维数组是其数据元素为线性表的线性表 C.栈的操作方式是先进先出 D.队列的操作方式是先进后出 10.每种数据结构都具备三个基本运算：插入、删除和查找，这种说法。 A.正确 B.不正确 填空题 1.数据逻辑结构包括三种类型、和，树形结构和图形结构合称为。 2.在线性结构中，第一个结点前驱结点，其余每个结点有且只有个前驱结点；最后一个结点后续结点，其余每个结点有且只有个后续结点。 3.在树形结构中，树根结点没有结点，其余每个结点有且只有个前驱结点；叶子结点没有结点，其余每个结点的后续可以。

数据结构(C语言版)第三版__清华大学出版社_习题参考答案

附录习题参考答案 习题1参考答案 1.1.选择题 (1). A. (2). A. (3). A. (4). B.,C. (5). A. (6). A. (7). C. (8). A. (9). B. (10.) A. 1.2.填空题 (1). 数据关系 (2). 逻辑结构物理结构 (3). 线性数据结构树型结构图结构 (4). 顺序存储链式存储索引存储散列表（Hash）存储 (5). 变量的取值范围操作的类别 (6). 数据元素间的逻辑关系数据元素存储方式或者数据元素的物理关系 (7). 关系网状结构树结构 (8). 空间复杂度和时间复杂度 (9). 空间时间 (10). Ο(n) 1.3 名词解释如下： 数据：数据是信息的载体，是计算机程序加工和处理的对象，包括数值数据和非数值数据。数据项：数据项指不可分割的、具有独立意义的最小数据单位，数据项有时也称为字段或域。数据元素：数据元素是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理，一个数据元素可由若干个数据项组成。 数据逻辑结构：数据的逻辑结构就是指数据元素间的关系。 数据存储结构：数据的物理结构表示数据元素的存储方式或者数据元素的物理关系。 数据类型：是指变量的取值范围和所能够进行的操作的总和。 算法：是对特定问题求解步骤的一种描述，是指令的有限序列。 1.4 语句的时间复杂度为： (1) Ο(n2) (2) Ο(n2) (3) Ο(n2) (4) Ο(n-1) (5) Ο(n3) 1.5 参考程序： main() { int X,Y,Z； scanf(“%d, %d, %d”,&X,&Y,Z)； if (X>=Y) if(X>=Z) if (Y>=Z) { printf(“%d, %d, %d”,X,Y,Z);} else { printf(“%d, %d, %d”,X,Z,Y);}

第四版运筹学部分课后习题解答

运筹学部分课后习题解答P47 1.1 用图解法求解线性规划问题 a） 12 12 12 12 min z=23 466 ..424 ,0 x x x x s t x x x x + +≥ ? ? +≥ ? ?≥ ? 解：由图1可知，该问题的可行域为凸集MABCN，且可知线段BA上的点都为 最优解，即该问题有无穷多最优解，这时的最优值为 min 3 z=2303 2 ?+?= P47 1.3 用图解法和单纯形法求解线性规划问题 a） 12 12 12 12 max z=10x5x 349 ..528 ,0 x x s t x x x x + +≤ ? ? +≤ ? ?≥ ? 解：由图1可知，该问题的可行域为凸集OABCO，且可知B点为最优值点， 即 1 12 122 1 349 3 528 2 x x x x x x = ? += ?? ? ?? +== ?? ? ，即最优解为* 3 1, 2 T x ?? = ? ?? 这时的最优值为 max 335 z=1015 22 ?+?=

单纯形法： 原问题化成标准型为 121231241234 max z=10x 5x 349 ..528,,,0x x x s t x x x x x x x +++=?? ++=??≥? j c → 10 5 B C B X b 1x 2x 3x 4x 0 3x 9 3 4 1 0 0 4x 8 [5] 2 0 1 j j C Z - 10 5 0 0 0 3x 21/5 0 [14/5] 1 -3/5 10 1x 8/5 1 2/5 0 1/5 j j C Z - 1 0 - 2 5 2x 3/2 0 1 5/14 -3/14 10 1x 1 1 0 -1/7 2/7 j j C Z - -5/14 -25/14

数据结构(C语言版)9-12章练习 答案 清华大学出版社

9-12章数据结构作业答案 第九章查找 选择题 1、对n个元素的表做顺序查找时，若查找每个元素的概率相同，则平均查找长度为( A ) A．（n+1）/2 B. n/2 C. n D. [（1+n）*n ]/2 2. 下面关于二分查找的叙述正确的是 ( D ) A. 表必须有序，表可以顺序方式存储，也可以链表方式存储 B. 表必须有序且表中数据必须是整型，实型或字符型 C. 表必须有序，而且只能从小到大排列 D. 表必须有序，且表只能以顺序方式存储 3. 二叉查找树的查找效率与二叉树的( （1）C)有关, 在 (（2)C ）时其查找效率最低 (1): A. 高度 B. 结点的多少 C. 树型 D. 结点的位置 (2): A. 结点太多 B. 完全二叉树 C. 呈单枝树 D. 结点太复杂。 4. 若采用链地址法构造散列表，散列函数为H（key）=key MOD 17，则需 (（1）A) 个链表。 这些链的链首指针构成一个指针数组，数组的下标范围为 (（2）C) （1） A．17 B. 13 C. 16 D. 任意 （2） A．0至17 B. 1至17 C. 0至16 D. 1至16 判断题 1．Hash表的平均查找长度与处理冲突的方法无关。 (错) 2. 若散列表的负载因子α<1，则可避免碰撞的产生。（错） 3. 就平均查找长度而言，分块查找最小，折半查找次之，顺序查找最大。（错） 填空题 1. 在顺序表（8,11,15,19,25,26,30,33,42,48,50）中，用二分（折半）法查找关键码值20， 需做的关键码比较次数为 4 . 算法应用题 1. 设有一组关键字{9,01,23,14,55,20,84,27}，采用哈希函数：H（key）=key mod 7 ，表长 为10，用开放地址法的二次探测再散列方法Hi=(H(key)+di) mod 10解决冲突。要求：对该关 键字序列构造哈希表，并计算查找成功的平均查找长度。 2. 已知散列表的地址空间为A[0..11]，散列函数H（k）=k mod 11，采用线性探测法处理冲 突。请将下列数据{25,16,38,47,79,82,51,39,89,151,231}依次插入到散列表中，并计算出在 等概率情况下查找成功时的平均查找长度。 ３、对长度为20 的有序表进行二分查找，试画出它的一棵判定树，并求等概率情况下的平均 查找长度。 ４、设散列表的长度为15，散列函数H（K）=K%13，给定的关键字序列为20，16，29，82，37，02，06，28，55，39，23，10，试写出分别用拉链法和线性探测法解决冲突时所构造的散 列表，并求出在等概率情况下，这两种方法查找成功时的平均查找长度。

运筹学模拟卷2运筹学胡运权清华大学出版社

运筹学模拟2 3分，共5题，总计15分） 1.线性规划问题中可行域的顶点与线性规划问题的（）对应。 A 可行解 B 基本解 C 基本可行解 D 不能确定 2．在对偶理论中下列说法正确的是：（） A 原问题任一可行解的目标函数值是其对偶问题目标函数值的上界。 B 对偶问题任一可行解的目标函数值是其原问题目标函数的下界。 C 如原问题有可行解且目标函数值无界，则其对偶问题无可行解 D 若原问题有可行解而其对偶问题无可行解，则原问题目标函数值有界。 3．资源的影子价格实际上是一种机会成本。在纯市场经济条件下，当市场价格低于影子价格时，这种资源应该：（） A买进 B卖出 C不买进也不卖出 D不能确定 4．关于整数线性规划问题与它的松弛问题之间的关系说法不正确的是：（）A整数线性规划问题的可行域是它的松弛问题可行域的子集。 B若松弛问题无可行解，则整数线性规划问题也无可行解 C松弛问题的最优解是整数线性规划问题的最优解的一个下界。 D若松弛问题的最优解的各个分量都是整数，则它也是整数线性规划的最优解 5．一个人的效用曲线反映了他对风险的态度。对实际收入的增加的反应比较迟钝的是（） A 保守型 B 中间型 C 冒险型 D 无法确定 2分，共5题，总计10分） 1．如果一个线性规划问题有可行解，那么它一定有最优解。（） 2．若线性规划的原问题和对偶问题都有最优解，则它们最优解一定相等。（） y>0,说明在最优生产计划中， 3．已知在线性规划的对偶问题的最优解中，对偶变量 i 第i种资源已经完全用尽。（） 4．因为运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求其解也可能出现下列4种情况：有唯一最优解，有无穷最优解，无界解，无可行解。（）

数据结构习题集答案解析_清华大学版

第1章 绪论 1.1 简述下列术语：数据，数据元素、数据对象、数据结构、存储结构、数据类型和抽象数据类型。 解：数据是对客观事物的符号表示。在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。 数据元素是数据的基本单位，在计算机程序常作为一个整体进行考虑和处理。 数据对象是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。 数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。 存储结构是数据结构在计算机中的表示。 数据类型是一个值的集合和定义在这个值集上的一组操作的总称。 抽象数据类型是指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作。是对一般数据类型的扩展。 1.2 试描述数据结构和抽象数据类型的概念与程序设计语言中数据类型概念的区别。 解：抽象数据类型包含一般数据类型的概念，但含义比一般数据类型更广、更抽象。一般数据类型由具体语言系统部定义，直接提供给编程者定义用户数据，因此称它们为预定义数据类型。抽象数据类型通常由编程者定义，包括定义它所使用的数据和在这些数据上所进行的操作。在定义抽象数据类型中的数据部分和操作部分时，要求只定义到数据的逻辑结构和操作说明，不考虑数据的存储结构和操作的具体实现，这样抽象层次更高，更能为其他用户提供良好的使用接口。 1.3 设有数据结构(D,R)，其中 {}4,3,2,1d d d d D =，{}r R =，()()(){}4,3,3,2,2,1d d d d d d r = 试按图论中图的画法惯例画出其逻辑结构图。 解： 1.4 试仿照三元组的抽象数据类型分别写出抽象数据类型复数和有理数的定义（有理数是其分子、分母均为自然数且分母不为零的分数）。 解： ADT Complex{ 数据对象：D={r,i|r,i 为实数} 数据关系：R={} 基本操作： InitComplex(&C,re,im) 操作结果：构造一个复数C ，其实部和虚部分别为re 和im DestroyCmoplex(&C) 操作结果：销毁复数C Get(C,k,&e) 操作结果：用e 返回复数C 的第k 元的值 Put(&C,k,e) 操作结果：改变复数C 的第k 元的值为e IsAscending(C) 操作结果：如果复数C 的两个元素按升序排列，则返回1，否则返回0 IsDescending(C)

《数据结构》期终考试试卷(A)-清华大学

2010年《数据结构》期终考试试卷（A） 班级学号姓名 一、简答题（每小题6分，共30分） (1) 假设一个线性链表的类名为linkedList，链表结点的类名为ListNode，它包含两个数据成员data和link。data存储该结点的数据，link是链接指针。下面给定一段递归打印一个链表中所有结点中数据的算法： void PrintList (ListNode *L) { if ( L != NULL ) { cout << L->data << endl; PrintList ( L->link ); } } 试问此程序在什么情况下不实用？给出具体修改后的可实用的程序？ (1) 此程序在内存容量不足时不适用。因为需要一个递归工作栈。当链表越长，递归工作栈的深度越深，需要的存储越多。可采用非递归算法节省存储。 void PrintList (ListNode *L) { while ( L != NULL ) { cout << L->data << endl; L = L->link; } } (2) 如果每个结点占用2个磁盘块因而需要2次磁盘访问才能实现读写，那么在一棵有n个关键码的2m阶B树中，每次搜索需要的最大磁盘访问次数是多少？ (2) 在2m阶B树中关键码个数n与B树高度h之间的关系为h≤log m ((n+1)/2)+1，那么每次搜索最大磁盘访问次数为2h max = 2log m ((n+1)/2)+2。

(3) 给定一棵保存有n 个关键码的m 阶B 树。从某一非叶结点中删除一个关键码需要的最大磁盘访问次数是多少？ (3) 在m 阶B 树中关键码个数n 与B 树最大高度h 的关系为h = log ?m/2?((n+1)/2)+1。若设寻找被删关键码所在非叶结点读盘次数为h ’，被删关键码是结点中的k i ，则从该结点的p i 出发沿最左链到叶结点的读盘次数为h -h ’。当把问题转化为删除叶结点的k 0时，可能会引起结点的调整或合并。极端情况是从叶结点到根结点的路径上所有结点都要调整，除根结点外每一层读入1个兄弟结点，写出2个结点，根结点写出1个结点，假设内存有足够空间，搜索时读入的盘块仍然保存在内存，则结点调整时共读写盘3(h -1)+1。总共的磁盘访问次数为 h ’+(h -h ’)+3(h -1)+1 = 4h -2 = 4(log ?m/2?((n+1)/2)+1)-2 = = 4log ?m/2?((n+1)/2)+2 (4) 给定一个有n 个数据元素的序列，各元素的值随机分布。若要将该序列的数据调整成为一个堆，那么需要执行的数据比较次数最多是多少？ (4) 设堆的高度为h = ?log 2(n+1)?，当每次调用siftDown 算法时都要从子树的根结点调整到叶结点，假设某子树的根在第i 层（1≤i ≤h -1），第h 层的叶结点不参加比较。从子树根结点到叶结点需要比较h -i 层，每层需要2次比较：横向在两个子女里选一个，再纵向做父子结点的比较。因此，在堆中总的比较次数为 )i h j ( 2j 2 2j 22 2j 2 2)i h (221 h 1 j j 1 -h 1 h 1 j j -1 h 1 h 1 j 1 -j -h 1h 1 i 1-i -=??=??=?=-∑ ∑∑∑-=-=--=-=代换 因为 2h-1 ≤n ≤2h -1，且∑-=∞ →=1 h 1j j h 22j lim ，则n 42n 22 j 221 h 1j j 1 h =??≤??∑-=-

清华严蔚敏《数据结构》的全部代码实现C语言

创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* /* c1.h (程序名) */ #include #include #include /* malloc()等*/ #include /* INT_MAX等*/ #include /* EOF(=^Z或F6),NULL */ #include /* atoi() */ #include /* eof() */ #include /* floor(),ceil(),abs() */ #include /* exit() */ /* 函数结果状态代码*/ #define TRUE 1 #define FALSE 0 #define OK 1 #define ERROR 0 #define INFEASIBLE -1 /* #define OVERFLOW -2 因为在math.h中已定义OVERFLOW的值为3,故去掉此行*/ typedef int Status; /* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等*/ typedef int Boolean; /* Boolean是布尔类型,其值是TRUE或FALSE */

/* algo2-1.c 实现算法2.1的程序*/ #include"c1.h" typedef int ElemType; #include"c2-1.h" /*c2-1.h 线性表的动态分配顺序存储结构*/ #define LIST_INIT_SIZE 10 /* 线性表存储空间的初始分配量*/ #define LISTINCREMENT 2/* 线性表存储空间的分配增量*/ typedef struct { ElemType*elem; /* 存储空间基址*/ int length; /* 当前长度*/ int listsize; /* 当前分配的存储容量(以sizeof(ElemType)为单位) */ }SqList; #include"bo2-1.c" /* bo2-1.c 顺序表示的线性表(存储结构由c2-1.h定义)的基本操作(12个) */ Status InitList(SqList*L) /* 算法2.3 */ { /* 操作结果：构造一个空的顺序线性表*/ (*L).elem=(ElemType*)malloc(LIST_INIT_SIZE*sizeof(ElemType)); if(!(*L).elem) exit(OVERFLOW); /* 存储分配失败*/ (*L).length=0; /* 空表长度为0 */ (*L).listsize=LIST_INIT_SIZE; /* 初始存储容量*/ return OK; } Status DestroyList(SqList*L) { /* 初始条件：顺序线性表L已存在。操作结果：销毁顺序线性表L */ free((*L).elem); (*L).elem=NULL; (*L).length=0; (*L).listsize=0; return OK; } 创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王*

数据结构习题集答案(c版)(清华大学 严蔚敏)

1.16 void print_descending(int x,int y,int z)//按从大到小顺序输出三个数 { scanf("%d,%d,%d",&x,&y,&z); if(xy; //<->为表示交换的双目运算符,以下同 if(yz; if(xy; //冒泡排序 printf("%d %d %d",x,y,z); }//print_descending 1.17 Status fib(int k,int m,int &f)//求k阶斐波那契序列的第m项的值f { int tempd; if(k<2||m<0) return ERROR; if(m

运筹学教程第五版课后答案

《运筹学》试题（答案） 一、单项选择题。下列每题给出的四个答案中只有一个是正确的，将表示正确答案的字母填入题后的括号中。（20分） 1．对一个极大化的线性规划问题用单纯形法求解，若对所有的检验数0 ≤j σ，但对某个 非基变量j x ，有0 =j σ，则该线性规划问题（ B ） A ．有唯一的最优解； B ．有无穷多个最优解； C ．为无界解； D ．无可行解。 2．使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数0 ≤j σ，在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题（ D ） A ．有唯一的最优解； B ．有无穷多个最优解； C ．为无界解； D ．无可行解。 3．在对偶问题中，若原问题与对偶问题均具有可行解，则（ A ） A ．两者均具有最优解，且它们最优解的目标函数值相等； B ．两者均具有最优解，原问题最优解的目标函数值小于对偶问题最优解的目标函数值； C ．若原问题有无界解，则对偶问题无最优解； D ．若原问题有无穷多个最优解，则对偶问题只有唯一最优解； 4．在用对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中（ D ） A ．b 列元素不小于零； B ．检验数都大于零； C ．检验数都不小于零； D ．检验数都不大于零。 5．在产销平衡运输问题中，设产地为m 个，销地为n 个，那么解中非零变量的个数（ A ）。 A ．不能大于(m +n -1)；B ．不能小于(m +n -1)；C ．等于(m +n -1)；D ．不确定。 6．在运输问题中，每次迭代时，如果有某非基变量的检验数等于零，则该运输问题（ B ）。 A ．无最优解；B ．有无穷多个最优解；C ．有唯一最优解；D ．出现退化解。 7．在目标规划中，求解的基本原则是首先满足高级别的目标，但当高级别目标不能满足时（ D ）。 A ．其后的所有低级别目标一定不能被满足； B ．其后的所有低级别目标一定能被满足； C ．其后的某些低级别目标一定不能被满足； D ．其后的某些低级别目标有可能被满足。 8．若一个指派问题的系数矩阵的某行各元素都加上常数k 得到一个新的矩阵，这一新矩阵对应着一个新的指派问题，则（ A ）。 A ．新问题与原问题有相同的最优解； B ．新问题最优目标值大于原问题最优目标函数值； C ．新问题最优解等于原问题最优解加上k ； D ．新问题最优解小于原问题最优解。 9．如果要使目标规划实际实现值不超过目标值，则相应的偏离变量应满足（ B ）。 A ．0>+d ； B ．0=+d ； C ．0=-d ； D ． .0,0>>+-d d 10．动态规划问题中最优策略具有性质：（ C ） A ．每个阶段的决策都是最优的； B ．当前阶段以前的各阶段决策是最优的； C ．无论初始状态与初始决策如何，对于先前决策所形成的状态而言，其以后的所有决策应

数据结构习题集答案解析清华大学版

第1章 绪论 1、1 简述下列术语：数据，数据元素、数据对象、数据结构、存储结构、数据类型与抽象数据类型。 解：数据就是对客观事物得符号表示。在计算机科学中就是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理得符号得总称。 数据元素就是数据得基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑与处理。 数据对象就是性质相同得数据元素得集合，就是数据得一个子集。 数据结构就是相互之间存在一种或多种特定关系得数据元素得集合。 存储结构就是数据结构在计算机中得表示。 数据类型就是一个值得集合与定义在这个值集上得一组操作得总称。 抽象数据类型就是指一个数学模型以及定义在该模型上得一组操作。就是对一般数据类型得扩展。 1、2 试描述数据结构与抽象数据类型得概念与程序设计语言中数据类型概念得区别。 解：抽象数据类型包含一般数据类型得概念，但含义比一般数据类型更广、更抽象。一般数据类型由具体语言系统内部定义，直接提供给编程者定义用户数据，因此称它们为预定义数据类型。抽象数据类型通常由编程者定义，包括定义它所使用得数据与在这些数据上所进行得操作。在定义抽象数据类型中得数据部分与操作部分时，要求只定义到数据得逻辑结构与操作说明，不考虑数据得存储结构与操作得具体实现，这样抽象层次更高，更能为其她用户提供良好得使用接口。1、3 设有数据结构(D,R)，其中 {}4,3,2,1d d d d D =，{}r R =，()()(){}4,3,3,2,2,1d d d d d d r = 试按图论中图得画法惯例画出其逻辑结构图。 解： 1、4 试仿照三元组得抽象数据类型分别写出抽象数据类型复数与有理数得定义（有理数就是其分子、分母均为自然数且分母不为零得分数）。 解： ADT Complex{ 数据对象：D={r,i|r,i 为实数} 数据关系：R={} 基本操作： InitComplex(&C,re,im) 操作结果：构造一个复数C ，其实部与虚部分别为re 与im DestroyCmoplex(&C) 操作结果：销毁复数C Get(C,k,&e) 操作结果：用e 返回复数C 得第k 元得值 Put(&C,k,e) 操作结果：改变复数C 得第k 元得值为e IsAscending(C) 操作结果：如果复数C 得两个元素按升序排列，则返回1，否则返回0

运筹学教学大纲

《运筹学》教学大纲一、课程基本信息

二、课程性质和任务 课程的性质：本课程是我校工程管理专业学生开设的专业课，是一门理论性和综合性很强的学科，同时也是学习其它相关课程的基础。 课程的任务：本课程主要介绍线性规划以及求线性规划问题的基本方法-单纯形法，线性规划的对偶理论及对偶单纯形法，运输问题和目标规划理论，图论和网络计划，存储论等运筹学中的重要的理论与方法。它不仅能丰富学生的数学理论和管理知识，更重要的是能让学生在以后的工作和学习或科研中能够应用运筹学思想和方法，提高工作和科研的效能和效益。 三、学时分配表 四、教学内容及基本要求 绪论 2学时 【教学目的】

1.了解运筹学的释义与发展； 2.了解运筹学的分支与应用； 3.了解运筹学的研究方法。 【教学重点和难点】 重点：运筹学的分支和方法 难点：运筹学的释义 【主要教学内容】 运筹学的释义 运筹学的发展 运筹学的分支 运筹学的研究方法 运筹学的应用与前景 第1章线性规划基础 8学时 【教学目的】 1.了解线性规划问题及其数学模型； 2.掌握线性规划问题解的概念以及图解法； 3.掌握线性规划的标准型； 4.能够将线性规划非标准型转化为标准型； 5.了解线性规划的基本理论。 【教学重点和难点】 重点：线性规划问题的解的概念、图解法、线性规划的标准型难点：线性规划问题的几何意义、将线性规划的非标准型标准化【主要教学内容】 1.1 线性规划问题及其数学模型 1.2 线性规划的图解 1.3 线性规划标准型与解的概念 1.4 线性规划的基本理论 第2章线性规划原理与解法 14学时 【教学目的】 1..掌握单纯形原理； 2.掌握单纯形表的计算步骤和计算方法；

《数据结构》练习题及答案清华出版社

《数据结构》模拟题 2010年 7月 一、单选题（每空 2 分，共 10 分） 1、队列的删除操作是在（）进行。 A ．队首B．队尾C．队前 D ．对后 2、当利用大小为N 的数组顺序存储一个栈时，假定用top = = N 表示栈空，则退栈时，用（）语句修改top 指针。 A ． top++;B． top=0;C． top--;D． top=N; 3、由权值分别为3,6,7,2,5的叶子结点生成一棵哈夫曼树，它的带权路径长度为（）。 A．51B． 23C．53D． 74 4、在一棵二叉树中，第 4 层上的结点数最多为（）。 A．31B．8 C.15D．16 5、向堆中插入一个元素的时间复杂度为（）。 A ． O(log 2n)B． O(n)C．O(1) D ． O(nlog 2n) 二、填空题（每空 1 分，共 20 分） 1、数据的逻辑结构被分为____________、___________、____________ 和 ____________四种。 2、若对一棵二叉树的结点编号从 1 开始顺序编码，按顺序存储，把编号为 1 的结点存储到 a[1]中，其余类推，则a[i] 元素的左孩子元素为______，右孩子元素为 _____，双亲元素 (i>0) 为 ________。 3、从一个栈删除元素时，首先取出，然后再前移一位。 4、后缀表达式“ 2 10 + 5 * 6–9 / ”的值为。 5、假定一棵树的广义表表示为A(B(C(D,E),F,G(H,I,J)),K) ，则度为3、 2、 1、 0 的结点数分 别为 ______、 ______、 ______和 ______个。 6、在一个具有 n 个顶点的无向完全图中，包含有________条边，在一个具有n 个顶点的有 向完全图中，包含有________条边。 7、在索引表中，若一个索引项对应主表中的一条记录，则称此索引为________索引，若对 应主表中的若干条记录，则称此索引为________索引。 8、对于二分查找所对应的判定树，它既是一棵_____，又是一棵 _____ __ ___ 。 三、运算题（每小题 5 分，共 10 分） 1、 1、空堆开始依次向堆中插入线性表（64,52, 12,48,45,26）中的每个元素，请以线性 表的形式给出每插入一个元素后堆的状态。（为小根堆） 2、在一份电文中共使用五种字符：A，G，F，U，Y，Z，它们的出现频率依次为 12,9,18,7,14， 11，求出每个字符的哈夫曼编码。

数据结构(C语言版)第6章练习 清华大学出版社

第六章数据结构作业 第六章树 选择题 1．已知一算术表达式的中缀形式为 A+B*C-D/E，后缀形式为ABC*+DE/-，其前缀形式为( ) A．-A+B*C/DE B. -A+B*CD/E C．-+*ABC/DE D. -+A*BC/DE 2．算术表达式a+b*（c+d/e）转为后缀表达式后为（） A．ab+cde/* B．abcde/+*+ C．abcde/*++ D．abcde*/++ 3. 设树T的度为4，其中度为1，2，3和4的结点个数分别为4，2，1，1 则T中的叶子数为（） A．5 B．6 C．7 D．8 4. 设森林F对应的二叉树为B，它有m个结点，B的根为p,p的右子树结点个数为n,森林F中第一棵树的结点个数是（） A．m-n B．m-n-1 C．n+1 D．条件不足，无法确定 5．若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则度为0的结点个数是（） A．9 B．11 C．15 D．不确定 6．具有10个叶结点的二叉树中有（）个度为2的结点， A．8 B．9 C．10 D．ll 7．一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点的个数为（） A． 250 B． 500 C．254 D．505 E．以上答案都不对 8. 有n个叶子的哈夫曼树的结点总数为（）。 A．不确定 B．2n C．2n+1 D．2n-1 9. 一棵具有 n个结点的完全二叉树的树高度（深度）是（） A．?logn?+1 B．logn+1 C．?logn? D．logn-1 10．深度为h的满m叉树的第k层有（）个结点。(1=