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浙教版九年级数学上册教案《4.3相似三角形》

《4.3相似三角形》

《相似三角形》是浙教版九年级上册第4章第3节的内容，

在这之前学生已经学习了相似形，知道了相似形的本质特征，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。相似三角形的知识是在全等三角形的基础上的拓广和发展,相似三角形承接全等三角形,从特殊的相等到一般的成比例予以深化,学好相似三角形的知识,为今后进一步学习多边形相似、三角函数及巩固有关的比例线段等知识打下良好的基础.本课由一般到特殊引出相似三角形的概念，并应用这一概念解决一些具体问题，在本章节的学习中占重要地位。同时对后续教学内容起奠基作用，也为学生今后学习和生活更好的运用数学做准备。

【知识与能力目标】

1、使学生理解并掌握相似三角形的概念，理解相似比的概念。

2、使学生掌握预备定理，并了解它的承上启下的地位和作用。

3、通过预备定理的条件所构成的图形的三种情况，教学生对一致性问题的思想方法。

【过程与方法目标】

通过找形状相同的图形，培养学生的观察能力；同学间还要互相合作交流，锻炼了大家的合

作交流能力.

【情感态度价值观目标】

通过认识和动手画形状相同的图形，使学生掌握基本的识图、作图技能.丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维.

【教学重点】

相似三角形的概念及预备定理

【教学难点】

由相似三角形写对应边的比例式.

学生准备：课件、多媒体；

学生准备：直尺，练习本；

一、导入新课

1.相似图形的特征是什么？

（学生回顾相关知识，为相似三角形的研究做好准备。）

二、新课学习

1.在相似多边形中，最为简单的就是相似三角形（similar triangle）．

什么是相似三角形呢？前面我们学过形状相同的图形说成是相似的图形，而相似三角形的本质特征就是“具有相同的形状”，它们的大小不一定相等。

定义：对应边相等、对应角成比例的三角形是相似三角形。

（注意：定义中要求有两个条件，缺一不可）

（1）表示：相似用符号“∽”来表示，读作“相似于”．如图18.3.1所示的两个三角形

中，

∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，

即△ABC与△A′B′C′相似，记作

△ABC∽△A′B′C′，

读作“△ABC相似于△A′B′C′”．

（强调：用“∽”表示两个三角形相似时，表示对应顶点的字母一定要写在对应的位置上，这样可准确地找出相似三角形的对应角和对应边）

（2）相似比：如果记＝k，那么这个比值k就表示这两个相似三角形的相似比．

注：两个相似三角形的相似比具有顺序性。即：若△ABC 与△DEF 的相似比k ，则△DEF 与△ABC 的相似比为1：k

2.巩固应用，拓展研究

思考：△ABC ∽△DEF，AB=7，DE=21，

（1）求△ABC 与△DEF 的相似比是多少？

（2）若AC=6，求DE的长；

（3）若AC=6，EF=24，求△ABC 与△DEF 的周长分别是多少？△ABC 与△DEF 的周长比是多少？它与相似比有什么关系？

（4）△DEF 的周长与△ABC的周长为40，分别求△ABC 与△DEF 的周长各是多少？通过此题的练习，使学生掌握以下几点：

练习（1）、（2）对相似三角形的概念、表示及特征的分析，理解相似比；

练习（3）的操作后，使学生明白相似三角形的周长比等于其相似比；此题的方法不唯一，可以先分别算出△ABC 的各边长与△DEF 的各边长，然后再分别求出其周长；也可

以直接考虑周长：由＝k可知，A B=k?A′B′，B C= k?B′C′，C A=k?C′A′，所以

练习（4）是上面几题的应用，可通过周长比等于相似比及周长差为40两个条件组成一个二元一次方程组的思想。

（通过几个问题的设置，使学生掌握相关的知识概念，加深对新知识理解与应用。）3.练习巩固，促进迁移

做一做如图18.3.2，△ABC中，D为边AB上任一点，作DE∥BC，交边AC于E，用刻度尺和量角器量一量，判断△ADE与△ABC是否相似.

我们知道，根据两直线平行同位角相等，则

∠ADE＝∠ABC，∠AED＝∠ACB，而∠A＝∠A．

通过度量，还可以发现它们的对应边成比例，所以△ADE∽△ABC.

类似的，在图中当ED∥BC时，△ADE ∽△ABC 。因此我们得到下面的定理：预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。

如果取点D为边AB的中点，那么上题中△ADE和△ABC的相似比就为k

当k＝1时，这两个三角形不仅形状相同，而且大小也相同，这样的三角形我们就称为全等三角形（congruent triangles）．全等三角形是相似三角形的特例.结论总结

1.什么是相似三角形，相似三角形有什么性质?

2.相似三角形的判定预备定理是什么？需要已知什么条件.

四、课堂练习

（1）判断下面两个三角形是否相似，简单说明理由：

（2）如果一个三角形的三边长分别是5、12和13，与其相似的三角形的最长边长是39，那么较大三角形的周长是多少？较小三角形与较大三角形周长的比是多少？

（3）已知一个三角形的三边之比为3：5：7，和它相似的另一个三角形的最大边长为14cm，求它的最小边长为多少？

（4）一油桐高1m，桶内有油，一根木棒长为1.2m从桶盖的小口斜插入桶中，一端到桶底，另一端到小口，量得浸油部分长0.45m，求桶内油的高度为多少？（假设插入的木棒对油面高度无影响）

五、板书设计

4.3相似三角形

1、相似三角形的定义

2、相似三角形的性质

3、相似三角形的预备定理

4、例题讲解

略。

浙教版九年级上册数学期末综合复习卷

2020学年九上数学期末综合复习卷一、单选题 1.抛物线y=（x﹣2）2+1的顶点坐标为（） A.（2，1） B.（2，﹣1） C.（﹣2，﹣1） D.（﹣2，1） 2.衣柜不透明的盒子中有3个红球和2个白球，它们除颜色外都相同，若从中任何摸出一个球，则下列叙述正确的是（）. A.摸到红球是必然事件 B.摸到黑球与摸到白球是随机事件 C.摸到红球比摸到白球的可能性大 D.摸到白球比摸到红球的可能性大 3.在⊙ O中，半径为6，圆心O在坐标原点上，点P的坐标为(3,4)，则点P与⊙ O的位置关系是( ) A.点P在⊙ O内 B.点P在⊙ O上 C.点P在⊙ O外 D.不能确定 4.现给出以下几个命题：（1）长度相等的两条弧是等弧；（2）等弧所对的弦相等；（3）圆中90°的角所对的弦是直径；（4）矩形的四个顶点必在同一个圆上；（5）在同圆中，相等的弦所对的圆周角相等。其中真命题的个数为（） A.1 B.2 C.3 D.4 5. 将抛物线y=2x2的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到的抛物线的解析式是( ) A.y=2（x-2）2-3 B.y=2（x-2）2+3 C.y=2（x+2）2-3 D.y=2（x+2）2+3

6.已知二次函数y=2x2的图象不动，把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位长度，那么在新的坐标系下抛物线的解析式是（） A.y＝2(x－2)2+ 3 B.y=2x2+8x+6 C.y＝2(x + 2)2－1 D.y＝2(x + 2)2 + 3 7.若△ ABC～△ DEF，它们的面积比为4︰1，则△ ABC与△ DEF的相似比为（） A.2︰1 B.1︰2 C.4︰1 D.1︰4 8.已知△ ABC的三边长分别为6cm ，7.5cm ，9cm ，△ DEF的一边长为4cm ，当△ DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（） A.2 cm，3 cm B.4 cm，5 cm C.5 cm，6 cm D.6 cm，7 cm 9.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（） A.ac＞0 B.当x＞0时，y随x的增大而减小 C.2a﹣b=0 D.方程ax2+bx+c=0的两根是x1=﹣1，x2=3

2017年浙教版九年级数学上册知识点汇总

九年级（上册） 1. 二次函数 1.1. 二次函数把形如()0a ,,y 2≠++=是常数，其中c b a c bx ax 的函数叫做二次函数，称a 为二次项系数，b 为一次项系数，c 为常数项。 1.2. 二次函数的图象二次函数y=ax 2 (a ≠0)的图象是一条抛物线，它关于y 轴对称，顶点是坐标原点。当a>0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点；当a<0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线的最高点。函数y=a(x-m)2+k(a ≠0)的图象，可以由函数y=ax 2的图象先向右（当m>0时）或向左（当m<0时）平移|m|个单位，再向上（当k>0时）或向下（当k<0时）平移|k|个单位得到，顶点是(m,k)，对称轴是直线x=m 。函数y=a(x-m)2+k(a ≠0)的图象是一条抛物线，它的对称轴是直线a b 2x -=，顶点坐标是???? ??--a b ac a 44,2b 2 当a>0时，抛物线开口向上，顶点是抛物线上的最低点；当a<0时，抛物线开口向下，顶点是抛物线上的最高点。 1.3. 二次函数的性质二次函数y=ax 2 (a ≠0)的图象具有如下性质： 1.4. 二次函数的应用运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值，首先应当求出函数表达式和自变量的取值范围，然后通过配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值。注意：由此求得的最大值或最小值对应的自变量的必须在自变量的取值范围内。 2. 简单事件的概率 2.1. 事件的可能性把在一定条件下一定会发生的事件叫做必然事件；

把在一定条件下一定不会发生的事件叫做不可能事件；把在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件叫做不确定事件或随机事件。 2.2.简单事件的概率把事件发生可能性的大小称为事件发生的概率，一般用P表示。事件A发生的概率记为P(A)。必然事件发生的概率为100%，即P(必然事件)=1；不可能事件发生的概率为0，即P(不可能事件)=0；随机事件的概率介于0与1之间，即0r d ? 点在圆上； < 点在圆外；? = ? 不在同一直线上的三个点确定一个圆。经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，这个外接圆的圆心叫做三角形的外心，三角形叫做圆的内接三角形。三角形的外心是三角形三条边的垂直平分线的交点。 3.2.图形的旋转一个图形变成另一个图形，在运动的过程中，原图形上的所有点都绕一个固定的点，按同一个方向，转动同一个角度，这样的图形运动叫做图形的旋转，这个固定的点叫做旋转中心。图形的旋转具有以下性质：图形经过旋转所得到的图形和原图形相等。对应点到旋转中心的距离相等，任何一对对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度。 3.3.垂径定理垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。分一条弦成相等的两条弧的点，叫做这条弧的中点。

浙教版九年级上册数学书答案

浙教版九年级上册数学书答案篇一：九年级上册数学作业本答案篇二：浙教版九年级数学上册期末试卷及答案九年级数学（上）期末模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将答案填写在题后括号内） 1．如果□+2=0，那么“□”内应填的实数是（） A．－2 B．－ 12 C． 12 D． 2 2．在Rt⊿ABC中，若各边的长度同时都扩大2倍，则锐角A的正弦值与余弦值的情况（） A．都扩大2倍B．都缩小2倍 C．都不变D．正弦值扩大2倍, 余弦值缩小2倍 3．路程s与时间t的大致图象如下左图所示，则速度v与时间t的大致图象为（） A． B．C． D． 4．小明与两位同学进行乒乓球比赛，用“手心、手背”游戏确定出场

顺序. 设每人每次出手心、手背的可能性相同. 若有一人与另外两人不同，则此人最后出场.三人同时出手一次, 小明最后出场比赛的概率为（） A． 12 B． 5．如图, 在 ?ABCD中, AB=10, AD=6, E是AD的中点, 在AB?上取一点F,? 使 F 11 C．34 D． 1 5 AED △CBF∽△CDE, 则BF的长是() A.5 B.8.2 C.6.4 D.1.8 6. 从1到9这九个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率为() 12A．B． 992 C．

3 D． 5 9 7．如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是（） A B C D 8．如图，己知△ABC，任取一点O，连AO，BO，CO，并取它们的中点 D，E，F，得△DEF，则下列说法正确的个数是( ) ①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形；③△ABC 与△DEF的周长比为1:2；④△ABC与△DEF的面积比为4:1． A．1B．2C．3D．4 9．已知二次函数y?ax?bx?c的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若点M（－2，y1），N（（－1，y2），K（8，y3）也在二次函数y?ax?bx?c 的图象上，则下列结论正确的是( )A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2 2 2 10．在一次1500米比赛中，有如下的判断: 甲说: 丙第一 , 我第三; 乙

浙教版教材数学九年级上册

第1章反比例函数我们把函数()k y k x =≠为常数，k 0叫做反比例函数。这里x 是自变量，y 是x 的函数，k 叫做比例系数。反比例函数(0)k y k x =≠的图象是由两个分支组成的曲线。当0k 时，图象在一、三象限；当0k 时，图象在二、四象限。反比例函数(0)k y k x =≠的图象关于直线坐标系的原点成中心对称。当0k 时，在图象所在的每一象限内，函数值y 随自变量x 的增大而减小；当0k 时，在图象所在的每一象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大。第2章二次函数我们把形如2y ax bx c =++（其中a ，b ，c 是常数，a ≠0）的函数叫做二次函数。二次函数2y x =的图象是一条关于y 轴对称，过坐标原点并向上伸展的曲线，像这样的曲线通常叫做抛物线。抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点。二次函数2(0)y ax a =≠的图象是一条抛物线，它关于y 轴对称，顶点是坐标原点。当0a 时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最低点；当0a 时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点。

二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象是一条抛物线，它的对称轴是直线2b x a =-，顶点坐标是（2b a -，244ac b a -）。当0a 时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点；当0a 时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点。 12b x x a +=-， 12c x x a = 第3章圆的基本性质圆圆心半径弦直径圆弧简称弧半圆略弧优弧（大于半圆）半径相等的两个圆能够完全重合。我们把半径相等的两个圆叫等圆。 d r ? 点在圆外；d r =?点在圆上；d r ? 点在圆内。不在同一条直线上的三个点确定一个圆。经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形。圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是对称轴。垂直于弦的直径平方这条弦，并且平分弦所对的弧。分一条弧成相等的两条弧的点，叫做这条弧的中点。圆心到圆的一条弦的距离叫弦心距。平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。平方弧的直径垂直平分弧所对的弦。顶点在圆心的角叫做圆心角。在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。我们把1°圆心角所对的弧叫做1°的弧。在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一对量相等，那么它们所对应的其余各对量都相等。顶点在圆上，它的两边都和圆相交，像这样的角叫做圆周角。一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半。半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相等。弧长计算公式：r 180n l π= 扇形面积计算公式：2 1 3602n r s lr π== 圆锥的侧面母线（斜边）圆锥的底面圆锥的全面积（侧面积与底面积的和） =r s l π侧 2=r s l r ππ+全

浙教版九年级数学上册期末试卷及答案

九年级数学（上）期末模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将答案填写在题后括号内） 1．如果□+2=0，那么“□”内应填的实数是（） A ．－2 B ．－ 12 C ． 12 D ． 2 2．在Rt ⊿ABC 中，若各边的长度同时都扩大2倍，则锐角A 的正弦值与余弦值的情况（） A ．都扩大2倍 B ．都缩小2倍 C ．都不变 D ．正弦值扩大2倍, 余弦值缩小2倍 3．路程s 与时间t 的大致图象如下左图所示，则速度v 与时间t 的大致图象为（） A ． B ． C ． D ． 4．小明与两位同学进行乒乓球比赛，用“手心、手背”游戏确定出场顺序. 设每人每次出手心、手背的可能性相同. 若有一人与另外两人不同，则此人最后出场.三人同时出手一次, 小明最后出场比赛的概率为（） A ． 12 B ． 13 C ．14 D ． 1 5 5．如图, 在 ABCD 中, AB=10, AD=6, E 是AD 的中点, 在AB ?上取一点F,? 使 △CBF ∽△CDE, 则BF 的长是( ) A.5 B.8.2 C.6.4 D.1.8 6. 从1到9这九个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率为( ) A ．19 B ． 29 C ． 2 3 D ． 59 7．如图，小正方形的边长均为l ，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC 相似的是（） A B C D 8．如图，己知△ABC ，任取一点O ，连AO ，BO ，CO ，并取它们的中点 D ，E ，F ，得△DEF ，则下列说法正确的个数是( ) ①△ABC 与△DEF 是位似图形； ②△ABC 与△DEF 是相似图形； ③△ABC 与△DEF 的周长比为1:2；④△ABC 与△DEF 的面积比为4:1． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 9．已知二次函数c bx ax y ++=2 的图象过点A （1，2），B （3，2），C （5，7）．若点M （－2，y 1），N （（－1，y 2），K （8，y 3）也在二次函数c bx ax y ++=2 的图象上，则下列结论正确的是( ) A ．y 1＜y 2＜y 3 B ．y 2＜y 1＜y 3 C ．y 3＜y 1＜y 2 D ．y 1＜y 3＜y 2 A F D E C

浙教版九年级数学上册期末综合复习试题.doc

浙教版数学九年级（上）期末综合练习试卷班级姓名学号 . 一、选择题 1. 反比例函数 y m 2 1 的图象在（） x A. 第一、三象限 B. 第一、四象限 C. 第一、二象限 D. 第三、四象限 2. 抛物线 y x 2 4 的顶点坐标是（） A. （ 4，0） B. （ -4 ， 0） C. （ 0， -4 ） D. （ 0， 4） 3. 下表是满足二次函数 y ax 2 bx c 的五组数据， x 1 是方程 ax 2 bx c 0 的一个解，则下列选项中正确的是（） x 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 y -0.80 -0.54 -0.20 0.22 0.72 A. 1.6 x 1 1.8 B. 1.8 x 1 2.0 C. 2.0 x 1 2.2 A E D D. 2.2 x 1 2.4 4．如图 , 在 ABCD 中 , AB=10, AD=6, E 是 AD 的中点 , F 在 AB?上取一点 F,? 使△ CBF ∽△ CDE, 则 BF 的长是 ( ) B C A.5 B.8.2 C.6.4 D.1.8 5. 已知如图，点 C 是线段 AB 的黄金分割点（ AC ＞ BC ），则下列结论中正确的是（） A. AB 2 AC 2 BC 2 B. BC 2 AC BA A C B BC 5 1 AC 5 1 C. 2 D. 2 AC BC （第 5 题） 6．已知二次函数 y ax 2 bx c 的图象过点 A （ 1，2），B （3，2），C （ 5，7）．若点 M （－ 2， y ）， N （（－ 1， y ），K （ 8，y ）也在二次函数 y ax 2 bx c 的图象上，则下列结论正确 1 2 3 的是＜＜ ( ) ＜ C A ． 1 2 3 B ． 2 ＜ 1 3 y y y y y y C ． y 3 ＜ y 1 ＜y 2 D ． y ＜ y ＜ y 2 1 3 7. 如图，已知 AB 是⊙ O 的直径，以 B 为圆心， BO 为半径画弧交 A B O ⊙ O 于 C ， D 两点，则∠ BCD 的度数是（） D A. 30 B. 50 C. 60 D. 40 （第 7 题） 8. 若抛物线 y x 2 2x c 的顶点在 x 轴上，则 c 的值为（） A. 1 B. -1 C. 2 D. 4 上海 5.4cm 3cm 香港台湾 3.6cm

浙教版九年级数学知识点总结

一.反比例函数一.知识框架二．知识概念 1.反比例函数：形如y ＝x k （k 为常数，k ≠0）的函数称为反比例函数。其他形式xy=k 1-=kx y x k y 1= 2.图像：反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x 和 y=-x 。对称中心是：原点 3.性质:当k ＞0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y 值随x 值的增大而减小；当k ＜0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y 值随x 值的增大而增大。 4.|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。在学习反比例函数时，教师可让学生对比之前所学习的一次函数启发学生进行对比性学习。在做题时，培养和养成数形结合的思想。二. 二次函数一．知识框架

二．.知识概念 1.二次函数：一般地，自变量x 和因变量y 之间存在如下关系：一般式：y=ax^2+bx+c(a≠0，a 、b 、c 为常数)，则称y 为x 的二次函数。 2.二次函数的解析式三种形式。一般式 y=ax 2 +bx+c(a ≠0) 顶点式 2 ()y a x h k =-+ 2 24()24b ac b y a x a a -=-+ 交点式 12()()y a x x x x =-- 3.二次函数图像与性质轴：2b x a =- 对称标：2 4(,)24b ac b a a -- 顶点坐与y 轴交点坐标（0，c ） 4.增减性：当a>0时，对称轴左边，y 随x 增大而减小；对称轴右边，y 随x 增大而增大当a<0时，对称轴左边，y 随x 增大而增大；对称轴右边，y 随x 增大而减小 5.二次函数图像画法：勾画草图关键点：○1开口方向 ○2对称轴 ○3顶点 ○4与x 轴交点 ○5与y 轴交点 6.图像平移步骤（1）配方 2()y a x h k =-+，确定顶点（h,k ）（2）对x 轴左加右减；对y 轴上加下减 7.二次函数的对称性二次函数是轴对称图形，有这样一个结论：当横坐标为x 1, x 2 其对应的纵坐标相等那么对称轴122 x x x += 8.根据图像判断a,b,c 的符号（1）a ——开口方向（2）b ——对称轴与a 左同右异 9.二次函数与一元二次方程的关系抛物线y=ax 2 +bx+c 与x 轴交点的横坐标x 1, x 2 是一元二次方程ax 2 +bx+c=0（a ≠0）的根。抛物线y=ax 2 +bx+c ，当y=0时，抛物线便转化为一元二次方程ax 2 +bx+c=0 24b ac ->0时，一元二次方程有两个不相等的实根，二次函数图像与x 轴有两个交点； 24b ac -=0时，一元二次方程有两个相等的实根，二次函数图像与x 轴有一个交点； y x O

浙教版数学九年级上册4.6 相似多边形.docx

4．6 相似多边形 1．下列图形不相似的是(D ) A ．所有的圆 B ．所有的正方形 C ．所有的等边三角形 D ．所有的菱形 (第2题) 2．如图，六边形ABCDEF ∽六边形GHIJKL ，相似比为2∶1，则下列结论正确的是(B ) A ．∠E ＝2∠K B ．B C ＝2HI C ．六边形ABCDEF 的周长＝六边形GHIJKL 的周长 D ．S 六边形ABCDEF ＝2S 六边形GHIJKL (第3题) 3. 如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分的面积与正方形ABCD 的面积比是(B ) A. 3∶4 B. 5∶8 C. 9∶16 D. 1∶2 4．把一个多边形改成和它相似的多边形，如果面积缩小为原来的13，那么边长缩小为原来的(B ) A.13 B.33 C. 3 D ．3 5. 已知四边形ABCD 与四边形A 1B 1C 1D 1相似，且点A 与A 1，B 与B 1，C 与C 1是对应点，AB ＝12，BC ＝18，CD ＝18，AD ＝9，A 1B 1＝8，则四边形A 1B 1C 1D 1的周长为__38__． 6. 用放大镜看一个四边形，如果边长扩大4倍，那么周长扩大__4__倍，面积扩大__16__倍． 7．已知两个矩形花坛是相似的，相似比为2∶3，较小的矩形长为30m ，周长为100m ，则较大的矩形的长为__45__m ，宽为__30__m. (第8题) 8. 如图，把矩形ABCD 对折，折痕为MN ，矩形DMNC 与矩形ABCD 相似，已知AD ＝2，则AB 的长为__1__． 9．如图，图中的两个四边形相似，试求未知边a ，b 的长度和角α的大小．

浙教版九年级数学上册单元测试题

浙教版九年级数学上册单元测试题全套第1章测试题一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列函数中是二次函数的是( ) A ．y ＝3x －1 B ．y ＝3x 2－1 C ．y ＝(x ＋1)2－x 2 D ．y ＝x 2－1 2．对于二次函数y ＝3(x －2)2＋1的图象，下列说法正确的是( ) A ．开口向下 B ．对称轴是直线x ＝－2 C ．顶点坐标是(2，1) D ．与x 轴有两个交点 3．抛物线y ＝x 2－1可由下列哪一个函数的图象向右平移1个单位，再向下平移 2个单位得到？( ) A ．y ＝(x －1)2＋1 B ．y ＝(x ＋1)2＋1 C ．y ＝(x －1)2－3 D ．y ＝(x ＋1)2＋3 4．二次函数y ＝x 2－2x ＋1的图象与x 轴的交点个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．若A ? ????34，y 1，B ? ????－54，y 2，C ? ?? ?? 14，y 3为二次函数y ＝x 2＋4x －5的图象上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系是( ) A ．y 1＞y 2＞y 3 B ．y 2＞y 1＞y 3 C ．y 3＞y 1＞y 2 D ．y 1＞y 3＞y 2 6．在同一坐标系中，二次函数y ＝ax 2＋bx 与一次函数y ＝bx －a 的图象可能是 ( )

7．已知函数y＝x2＋bx＋c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是() A．－1＜x＜4 B．－1＜x＜3 C．x＜－1或x＞4 D．x＜－1或x＞3 8．如图，从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h(单位：m)与小球运动时间t(单位：s)之间的关系式为h＝30t－5t2，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是() A．6 s B．4 s C．3 s D．2 s 9．如图，老师出示了小黑板上的题后，小华说：过点(3，0)；小彬说：过点(4， 3)；小明说：a＝1；小颖说：抛物线被x轴截得的线段长为2.你认为四人的说法中，正确的有() A．1个B．2个 C．3个D．4个

浙教版初中数学九年级上知识点及典型例题

浙教版初中数学九年级上知识点及典型例题第一章：反比例函数 1、反比例函数的概念一般地，形如y ＝k x (k 为常数，k ≠0)的函数称为反比例函数，其中x 是自变量，y 是x 的函数，k 是比例系数. 注意：（1）常数 k 称为比例系数，k 是非零常数；（2）解析式有三种常见的表达形式：（A ）y = x k （k ≠ 0）（B ）xy = k （k ≠ 0）（C ）y=kx -1 （k ≠0）同步训练： 1、已知函数y ＝（m ＋1）x 2 2-m 是反比例函数，则m 的值为 . 2、已知变量y 与x-5成反比例，且当x=2时 y=9,写出y 与x 之间的函数解析式. 2、反比例函数的图像和性质反比例函数x k y = (k ≠0)的图象是由两个分支组成的曲线。当0>k 时，图象在一、三象限：当0x y O k >0 k

(浙教版)九年级上册数学教学计划-最新教学文档

（浙教版）九年级上册数学教学计划初三是初中生活的关键，一定要加油!查字典数学网初中频道为大家准备了九年级上册数学教学计划，欢迎大家阅读与选择! 一、学生情况分析：对八年级的学习情况与期末测试成绩进行分析，可以看出学生已经初步掌握二次根式的运算，能利用一元二次方程来解一般的应用题，对数据的频数及其分布有了初步的认识，大多数学生能掌握平行四边形与特殊平行四边形的性质与判定，具备了一定的逻辑推理能力。在数学的思维方面，学生正处于形象思维向逻辑抽象思维的过度提升期，教学中提倡数形结合，让学生适当思考部分有利于思维提高的练习，无疑是对学生终身有用的;在学习习惯方面，部分学生的不良习惯得到了纠正，良好的习惯要得到巩固，如独立思考，认真进行总结，及时改正作业等，都应得到强化;在学习兴趣方面，大部分学生对数学学习的积极性较高，但仍有部分学生对数学信心不足，因此开学初要给学生树信心，刚开始起点宜低，讲解宜慢，使学生适应九年级的数学学习。二、教材内容分析：第一章反比例函数本章的主要内容有反比例函数的概念、解析式、图象、性质及其应用. 本章的重点是反比例函数的图象与性质;反比例

函数的图象有两个分支，给反比例函数的性质带来复杂性，是本章教学的难点.本章教学时应渗透数形结合的数学思想. 第二章二次函数本章的主要内容有二次函数的概念、二次函数的图象、性质和应用，它们在日常生活和生产实际中有着广泛的应用. 本章的重点是二次函数的图象与性质的理解和掌握;二次函数学习过程中所蕴含的数学思想方法，函数图象的特征和变换以及二次函数性质的灵活应用是本章教学的难点.本章教学时要充分运用实例帮助学生正确理解二次函数的概念，体会函数思想. 第三章圆的基本性质本章的主要内容有圆的有关概念、圆的性质，以及弧长、扇形的面积，圆锥的侧面积和全面积计算. 本章的重点是有关弦、弧、圆心角和圆周角的基本性质; 圆的基本性质的几个主要定理的探究和证明是本章教学的难点.在本章教学中要使学生从事观察、测量、折叠、平移、推理等活动，注意理论和实践相结合、抽象与直观相结合，分步设疑，巧设阶梯，以达学生理解. 第四章样本与数据分析初步本章的主要内容有比例的基本性质、比例线段，相似三角形的条件、性质及其应用，相似多边形和图形的位似. 本章的