高三文科数学选择填空基础训练系列六
高三文科数学选择填空基础训练系列六
参考公式： 独立性检验
统计量2
2
()()()()()
n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++．
概率表
一、选择题：本大题共10个小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，
有且只有一项是符合题目要求的．
1．设全集{}1,3,5,6,8U =，{}1,6A =，{}5,6,8B =，则
()U
A B C =
A ．{}6
B ．{}58，
C ．{}68，
D ．{}568，，
2．已知点( )P x y ,在不等式组20
10220x y x y -≤??
-≤??+-≥?
表示的平面区域上运动，则z x y =-的最小
值是
A ．2-
B ．2
C ．1-
D ．1
3．已知抛物线2
8y x = 的准线l 与双曲线2
2
2:1x C y a
-=相切， 则双曲线C 的离心率e = A ．
23 B ．
25
C ．3
3
2 D ．
5
5
2 4．执行如图的程序框图，则输出的λ是
A ．4-
B ．2-
C ．0
D ．2-或0
5．已知过点(0,1)的直线:tan 3tan 0l x y αβ--=的斜率为2，
则tan()αβ+=
A ．7
3
-
B ．
73 C ．57
D ．1
６．如图，三棱柱111ABC A B C -中，1AA ⊥平面ABC ，
12,1,A A AB BC AC === 垂直平面11ACC A ，则此三棱柱的侧（左）视图的面积为
A
．
5
B
． C ．4 D ．2 7．给出四个函数：x
x x f 1
)(+
=，x x x g -+=33)(，3)(x x u =，x x v sin )(=，其中满足条件：对任意实数x 及任意正数m ，有()()0f x f x -+=及()()f x m f x +>的函数为
A ．()f x
B ．()g x
C ．()u x
D ．()v x
8．已知,,x y z R ∈，则“lg y 为lg ,lg x z 的等差中项”是“y 是,x z 的等比中项”的
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
9．已知符号函数1,0sgn()0,01,0x x x x >??
==??-
，则函数()sgn(ln )ln f x x x =-的零点个数为
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
10．在实数集R 中，我们定义的大小关系“>”为全体实数排了一个“序”，类似地，我们在复数集C 上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“ ”。定义如下：对于任意两
个复数111z a bi =+，222z a b i =+（1122,,,a b a b R ∈，i 为虚数单位）
，“12z z ”当且仅当“12a a >”或“12a a =且12b b >”．下面命题为假命题．．．的是 A ．10i
B ．若12z z ，23z z ，则13z z
C ．若12z z ，则对于任意z C ∈，12z z z z ++
D ．对于复数0z ，若12z z ，则12z z z z ??
二、填空题：本大题共５小题，考生作答４小题，每小题5分，满分４0分．本大题分
为必做题和选做题两部分．
（一）必做题：第11、12、13题为必做题，每道试题考生都必须作答．
11．某人５次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为8，12，10，11，9，估计此人
每次上班途中平均花费的时间为 分钟． 12．奇函
数
1
()f x x a
=-（其中常数a R ∈）的定义域
为 ．
13．已知R b a ∈<，且50=ab ，则|2|b a +的最小值为 ．
（二）选做题：
14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点π(1,
)2P
到曲线π:cos()4l ρθ+=上的点的最短距离为 ．
15．（几何证明选讲选做题）如图4，,A B 是圆O 上的两点，且OA OB ⊥，
2OA =，C 为OA 的中点，连接BC 并延长BC 交圆O 于点D ，
则CD = ．
三、解答题：本大题共6小题，满分80分．
16．（本小题满分12分）已知函数()sin()f x A x ω?=+，x ∈R （其中
ππ
0,0,22A ω?>>-
<<），其部分图像如图5所示．
（1）求函数()f x 的解析式；
（2）已知横坐标分别为1-、1、5的三点M 、N 、P 都在函数()f x 的图像上，求
sin MNP ∠的值．
图4
D
C
O
A B
图
5
E
A D
B
17．（本小题满分13分）通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明,得到如下的列联表：
（1）从这50名女生中按是否看营养说明采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中看与不看营养说明的女生各有多少名?
(2) 从（1）中的5名女生样本中随机选取两名作深度访谈, 求选到看与不看营养说明的女生各一名的概率；
（3）根据以上列联表，问有多大把握认为“性别与在购买食物时看营养说明”有关？
性别与看营养说明列联表 单位: 名
18．（本小题满分13分）
如图，直角梯形ABCD 中，AB CD ∥， AD AB ⊥，24CD AB ==，AD =，
E 为CD 的中点，将BCE ?沿BE 折起，使得⊥CO DE ，其中点O 在线段DE 内. （1）求证：CO ⊥平面ABED ；
（2）问CEO ∠(记为θ)多大时, 三棱锥C AOE -的体积最大? 最大值为多少?
19．（本小题满分14分）
已知函数32()f x x ax bx c =+++(实数,,a b c 为常数)的图像过原点, 且在1x =处的切线为直线1
2
y =-
. （1）求函数()f x 的解析式；
（2）若常数0m >，求函数()f x 在区间[],m m -上的最大值.
20．已知各项为实数的数列{}n a 是等比数列, 且12,a =57248().a a a a +=+ 数列{}n b 满足：对任意正整数n ,有11122(1)22n n n a b a b a b n ++++=-?+ .
求数列{}n a 与数列{}n b 的通项公式；
21． 如图，已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b +=>>
C 的左顶点T 为
圆心作圆T ：222(2)(0)x y r r ++=>，设圆T 与椭圆C 交于点M 与点N ． （1）求椭圆C 的方程；
（2）求TM TN ?
的最小值，并求此时圆T 的方程；
（3）设点P 是椭圆C 上异于M ,N 的任意一点，且直线,MP NP 分别与x 轴交于点
,R S ，O 为坐标原点，求证：OR OS ?
高三文科数学选择填空基础训练系列六答案
一、选择题：本大题考查基本知识和基本运算。共10小题，每小题5分，满分50分．
二、填空题：本大题考查基本知识和基本运算，体现选择性。共5小题，每小题5分，满
分20分．其中第14、15两小题是选作题，考生只能选做一题，如果两题都做，以第14题的得分为最后得分．
11．10 12． {}
11,0x x x -≤≤≠且 13. 20 14．．三、解答题：本大题6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．
16． π
()sin
(1)4
f x x =+. …………………………………………………6分
(2) 4sin 5
MNP ∠==. ……………12分
17．解：（1）根据分层抽样可得：样本中看营养说明的女生有
5
30350
?=名，样本中不看营养说明的女生有
5
20250
?=名；…………………………2分 （2）63().105
=
=P A (3) 假设0H ：该校高中学生性别与在购买食物时看营养说明无关，则2
K 应该很小.
根据题中的列联表得2110(50203010)539
7.4868030605072??-?=
=≈???k
………11分 由2( 6.635)0.010≥=P K ,
2(7.879)0.005≥=P K 可知 有99%的把握认为该校高中学生“性别与在购买食物时看营养说明”有关？ 18．(2)解：由(1)知CO ⊥平面ABED ，
知三棱锥C AOE -的体积111
332
AOE V S OC OE AD OC ?=
?=????……9分
由直角梯形ABCD 中,24CD AB ==，AD =2CE =， 得三棱锥C AOE -中，
cos 2cos ,sin 2sin ,OE CE OC CE θθθθ====……………………10分
233
V θ=
≤
， …………………………………………………………11分 当且仅当πsin 21,0,2θθ?
?
=∈ ??
?
，即π4θ=时取等号，………………………12分
（此时OE DE =<，O 落在线段DE 内）.
故当π4θ=
时, 三棱锥C AOE -
的体积最大，最大值为3
. ………………13分 19．解：（1）3
2
3().2
f x x x =-
…………………………………………………………6分 （2）由（1）知3222
33()(),()333(1)22
f x x x x x f x x x x x '=-=-=-=-.
,(),()x f x f x '的取值变化情况如下：
又3()02
f =,函数()f x 的大致图像如右图：
①当3
02
m <≤时, max ()(0)0f x f ==；……………11分
②当32
m >时,
32max 3
()().2
f x f m m m ==-
…………………………………13分
综上可知max
3
230,02().33,22m f x m m m ?<≤??=??->??
………………14分 20．解：（1）设等比数列{}n a 的公比为,R q ∈由57248(),a a a a +=+
得42211(1)8(1),a q q a q q +=+
又212,0,10,a q q =≠+>则38,2q q ==，
数列{}n a 的通项公式为2().N n n a n *=∈ ………………………………3分
由题意有211(11)222a b =-?+=，得1 1.b =…………………………………4分 当2n ≥时，1122112211()()
n n n n n n a b a b a b a b a b a b a b --=+++-+++
1(1)22(2)222n n n
n n n +????=-?+--?+=?????，………………………………5分
得n b n =.
故数列{}n b 的通项公式为().N n b n n *=∈………………………6分
21.解：（1）依题意，得2a =，2
c e a =
=
， 1,322=-==∴c a b c ；
故椭圆C 的方程为2
214
x y += ．…………………………………………………………3分 （2）点M 与点N 关于x 轴对称，设),(11y x M ，),(11y x N -， 不妨设01>y ．
由于点M 在椭圆C 上，所以4
12
12
1x
y -=． （*）……………………………4分
由已知(2,0)T -，则),2(11y x +=，),2(11y x -+=，
2
1
211111)2(),2(),2(y x y x y x -+=-+?+=?∴
344
5)41()2(12
12
12
1++=--+=x x x x
215811
()4555
x =
+-≥-．………………………………………………………6分 由于221<<-x ，故当581-=x 时，TM TN ? 取得最小值为1
5
-．
由（*）式，531=y ，故83(,)55M -，又点M 在圆T 上，代入圆的方程得到2
1325
r =．
故圆T 的方程为：22
13(2)25
x y ++=． …………………………………………8分
(3)设),(00y x P ，由题意知：0101,x x y y ≠≠±.
则直线MP 的方程为：)(01
01
00x x x x y y y y ---=
-，
令0y =，得101001y y y x y x x R --=
， 同理：1
01
001y y y x y x x S ++=， ……………………10分
故2
1
2
02
1
2
02
02
1y y y x y x x x S R --=
? （**） ………………………………………11分
又点M 与点P 在椭圆上，故)1(42
02
0y x -=，)1(42
12
1y x -=，…………………12分 代入（**）式，得： 4)(4)1(4)1(42
1
2
02
1202
1
2
02
1
202021=--=
----=
?y y y y y y y y y y x x S R ．
所以4=?=?=?S R S R x x x x OS OR 为定值． ……………………14分
高考数学选择填空题
选择题 1.（安徽）12名同学合影，站成了前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是（ ） A ．2 2 83C A B ．26 86C A C ．22 86C A D ．22 85C A 2.（北京）如图，动点P 在正方体1111ABCD A B C D -的对角线1BD 上．过点P 作垂直于平面11BB D D 的直线，与正方体表面相交于M N ，．设BP x =，MN y =，则函数()y f x =的图象大致是（ ） 3.（福建）已知函数y =f (x )，y =g (x )的导函数的图象如图，那么y =f (x )，y =g (x )的图象可能是（ ） 4.（广东）在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点O E ，是线段OD 的中点，AE 的延 长线与CD 交于点F ．若AC =u u u r a ，BD =u u u r b ，则AF =u u u r （ ） A ． 1142 +a b B ． 21 33 +a b C ． 11 24 +a b D ．1 233 + a b 5.（宁夏） 在该几何体的正视图中， 线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a 和b 的线段，则a +b 的最大值为（ ） A ． B ．C ．4 D ．6.（湖北）如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P 变轨进入以月球球心F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P 点第二次变轨进入仍以F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P 点第三次变轨进入以F 为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用12c 和22c 分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用12a 和22a 分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子： ) x A ． B ． C ． D ． A B C D M N P A 1 B 1 C 1 D 1
高三数学填空、选择专项训练(一)
高三数学填空、选择专项训练（一） 班级_____________姓名________________成绩_____________ 1、已知集合{}{}Z n n x x B x x x A ∈+==<--=),13(2,012112， 则=B A ___________． 2、已知函数]3,1[,42∈-=x ax x y 是单调递增函数，则实数a 的取值 范围是_________________ 3、已知函数1)(-=x a x f 的反函数的图象经过点（4，2）则)2(1-f 的值为__________． 4、在复数集上，方程0222=++x x 的根是___________________． 5、已知5 3)4cos(=+x π , 则x 2sin 的值为 。 6、命题“若B A x ∈，则A x ∈或B x ∈”的逆否命题是 _______________________________________________________ 7、在ABC ?中，已知sinA:sinB:sinC=3:5:7，则ABC ?中最大角的值是_________ 8、已知b a bx ax x f +++=3)(2是偶函数，定义域为]2,1[a a -，则b a += 9、方程P 412+n =140P 3n 的解为 10、在n b a )(+的二项展开式中，第二项与倒数第二项系数之和为14， 则自然数n= ． 11、设函数()()()x a x x x f ++=1为奇函数，则实数=a 。 12、已知sin α=，则44sin cos αα-的值为 13、设函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称，若当1≤x 时12+=x y ，
2018年高考数学选择、填空题精华练习
2018年高考选择题和填空题专项训练（1） 一. 选择题： （1） 2 5(4)(2) i i i +=+（ ） （A ）5（1－38i ） （B ）5（1＋38i ） （C ）1＋38i （D ）1－38i （2）不等式|2x 2－1|≤1的解集为（ ） （A ）{|11}x x -≤≤ （B ）{|22}x x -≤≤ （C ）{|02}x x ≤≤ （D ）{|20}x x -≤≤ （3）已知F 1、F 2为椭圆22 221x y a b +=（0a b >>）的焦点；M 为椭圆上一点，MF 1垂直于x 轴，且∠ F 1MF 2＝600，则椭圆的离心率为（ ） （A ）1 2 （B （C （D （4）23 5 (2)(23)lim (1)n n n n →∞-+=-（ ） （A ）0 （B ）32 （C ）－27 （D ）27 （5）等边三角形ABC 的边长为4，M 、N 分别为AB 、AC 的中点，沿MN 将△AMN 折起，使得面AMN 与面MNCB 所处的二面角为300，则四棱锥A －MNCB 的体积为（ ） （A ）3 2 （B （C （D ）3 （6）已知数列{}n a 满足01a =，011n n a a a a -=+++ （1n ≥），则当1n ≥时，n a ＝（ ） （A ）2n （B ） (1)2 n n + （C ）2n － 1 （D ）2n －1 （7）若二面角l αβ--为1200，直线m α⊥，则β所在平面内的直线与m 所成角的取值范围是（ ） （A ）00(0,90] （B ）[300，600] （C ）[600，900] （D ）[300，900] （8）若(sin )2cos2f x x =-，则(cos )f x ＝（ ） （A ）2－sin 2x （B ）2＋sin 2x （C ）2－cos 2x （D ）2＋cos 2x （9）直角坐标xOy 平面上，平行直线x ＝n （n ＝0，1，2，……，5）与平行直线y ＝n （n ＝0，1，2，……，5）组成的图形中，矩形共有（ ） （A ）25个 （B ）36个 （C ）100个 （D ）225个 （10）已知直线l ：x ―y ―1＝0，l 1：2x ―y ―2＝0.若直线l 2与l 1关于l 对称，则l 2的方程是（ ） （A ）x ―2y ＋1＝0 （B ）x ―2y ―1＝0 （C ）x ＋y ―1＝0 （D ）x ＋2y ―1＝0 二. 填空题： （11）已知向量集合{|(1,2)(3,4),}M a a R λλ==+∈ ，{|(2,2)(4,5),}N a a R λλ==--+∈ ，则M N ＝____________. （12）抛物线26y x =的准线方程为 . （13）在5名学生（3名男生，2名女生）中安排2名学生值日，其中至少有1名女生的概率是 . （14）函数y x =（0x ≥）的最大值为 . （15）若1 (2)n x x + -的展开式中常数项为－20，则自然数n ＝ .
高考理科数学选择填空的答题技巧
2019年高考理科数学选择填空的答题技巧第I卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分 1～12，单选 选择题只有一个答案是正确的，因此可充分利用题目提供的信息，排除迷惑支的干扰，正确、合理、迅速地从选择支中选出正确支。选择题中的错误支具有两重性，既有干扰的一面，也有可利用的一面，只有通过认真的观察、分析和思考才能揭露其潜在的暗示作用，从而从反面提供信息，迅速作出判断。 高考理科数学选择题答题套路 理科数学选择题答题套路：剔除法：利用已知条件和选项所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。 理科数学选择题答题套路：特特殊值检验法：对于具有一般性的数学问题，在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。 高考数学选择题的解法 1.特值检验法：对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，
则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。例：△ABC的三个顶点在椭圆4x2+5y2=6上，其中A、B两点关于原点O对称，设直线AC的斜率k1，直线BC的斜率k2，则k1k2的值为 A.-5/4 B.-4/5 C.4/5 D.2√5/5 解析：因为要求k1k2的值，由题干暗示可知道k1k2的值为定值。题中没有给定A、B、C三点的具体位置，因为是选择题，我们没有必要去求解，通过简单的画图，就可取最容易计算的值，不妨令A、B分别为椭圆的长轴上的两个顶点，C为椭圆的短轴上的一个顶点，这样直接确认交点，可将问题简单化，由此可得，故选B。 2.极端性原则：将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。 3.剔除法：利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。 宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士
高三数学选填专项训练
高三数学选填专项训练 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
江陵县实验高中2014届毕业生高三数学选填训练12 1．是虚数单位，复数 (2) 12i i i +-= A ．i B ．i - C ．1 D ． 2. 给出下列三个结论： （1）若命题p 为假命题，命题q ?为假命题，则命题“q p ∨”为假命题； （2）命题“若0xy =，则0x =或0y =”的否命题为“若0xy ≠，则0x ≠或 0y ≠”； （3）命题“,20x x ?∈>R ”的否定是“ ,20x x ?∈≤R ”.则以上结论正确的个 数为 A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 3．若1 1 1 (1),(1),(sin 1)x a x dx b e dx c x dx =-=-=-???，则 A ．a b c << B ．b c a << C ．c a b << D ．a c b << 4．设正项等比数列 {} n a 的前n 项和为 n S ，公比为q ，若 223,15,63 k k k S S S -+===，则q = A ．2- B ．2 C ．4- D ．4 5.函数的最小正周期是，若其图象向右平移 6 π 个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图象 A 关于点对称B 关于直线对称C 关于点)0,6(π对称D 关于直线 对称 6.已知向量，，且，若实数满足不等式 ，则实数的取值范围为 A ．[－3,3] B ． C ． D ． i 1-()()sin 0,2f x x πω?ω?? ?=+>< ???π()f x ,012π?? ??? 12x π=6 π = x ()3,z x a +=()z y b -=,2b a ⊥y x ,1≤+y x z [] 2,2-[]1,1-[]2,2-
最新高考数学选择填空解题技巧——学生专用资料
高考数学选择题解题技巧 一：排除法 目前高考数学选择题为四选一单项选择题，所以选择一个符合题意的选项等于选择三个不合题意的选项。例如：范围问题可把一些简单的数代入，符合条件则排除不含这个数的范围选项，不合条件则排除含这个数的范围。当然，选取数据时要注意考虑选项的特征，不能选取所有选项都含有或都不含的数。 例如：已知函数f (x )＝2mx 2－2(4－m )x ＋l ，g (x )＝mx ，若对于任一实数x ，f (x )与g (x )的值至少有一个 为正数，则实数m 的取值范围是 A ．(0，2) B ．(0，8) C ．(2，8) D ．(－∞，0) 我们可以简单的代入数据m=4及m=2，容易检验这两个数都是符合条件的，所以正确选项为B 。 再如，选择题中的解不等式问题都直接应用排除法，与范围问题类似。选择题中的数列求通项公式、求和公式问题也可应用排除法。令n 等于1，2，3……即可。 使用排除法应注意积累常见特例。如：常函数，常数列（零数列），斜率不存在的直线…… 二：增加条件法 当发现条件无法使所有变量确定时，而所求为定值时，可自我增加一个条件，使题目简单。 例如：设F 为抛物线24y x =的焦点，A B C ，，为该抛物线上三点，若FA FB FC ++=0，则FA FB FC ++=（ ） A ．9 B ．6 C ．4 D ．3 发现有A 、B 、C 三个动点，只有一个FA FB FC ++=0条件，显然无法确定A 、B 、C 的位置，可令C 为原点，此时可求A 、B 的坐标，得出答案B 。 其实，特值法是狭义的增加条件法。因为我们习惯具体的数字，不习惯抽象的字母符号，所以经常可以把题目中的字母换成符合条件的数字解题。 三：以小见大法 关于一些判断性质类的题目，可以用点来检验，只有某些点的性质符合性质，函数才可能符合性质。以小见大法通常结合排除法。 例如：函数sin ()sin 2sin 2x f x x x =+是（ ） A ．以4π为周期的偶函数 B ．以2π为周期的奇函数 C ．以2π为周期的偶函数 D ．以4π为周期的奇函数
高三数学选填专项训练
江陵县实验高中2014届毕业生高三数学选填训练1 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1．已知，为虚数单位，且，则的值为 ( ） A ．4 B ．4+4 C ． D ．2 2．设集合A =｛4，5，7，9｝，B =｛3，4，7，8，9｝，全集U = A ?B ，则集合)(B A C U ? 的真子集共有 A ．3个 B ．6个 C ．7个 D ．8个 3．要得到函数)4 2sin(π + =x y 的图象，只要将函数x y 2cos =的图象（ ） A ．向左平移单位 B ．向右平移单位 C ．向右平移单位 D ．向左平移单位 4．半径为R 的球的内接正三棱柱的三个侧面积之和的最大值为（ ） A 、2 33R B 、2 3R C 、2 22R D 、2 2R 5．已知数据123 n x x x x ，，，，是某市n * (3 )n n N ≥∈，个普通职工的2013年的年收入,设这 n 个数据的中位数为x ，平均数为y ，方差为z ，如果再加上比尔.盖茨的2013年的年收入 1n x +（约900亿元） ，则这1n +个数据中，下列说法正确的是（ ） A ．年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变 B ．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大 C ．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变 D ．年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变。 6．在各项均为正数的等比数列}{n a 中，2 475314))((a a a a a =++，则下列结论中正确的是（ ） A ．数列}{n a 是递增数列； B ．数列}{n a 是递减数列； C ．数列}{n a 既不是递增数列也不是递减数列； D ．数列}{n a 有可能是递增数列也有可能是递减数列． 7．已知实数0,0a b >>，对于定义在R 上的函数)(x f ，有下述命题： ①“)(x f 是奇函数”的充要条件是“函数()f x a -的图像关于点(,0)A a 对称”； ②“)(x f 是偶函数”的充要条件是“函数()f x a -的图像关于直线x a =对称”； ③“2a 是()f x 的一个周期”的充要条件是“对任意的R x ∈，都有()()f x a f x -=-”； ④ “函数()y f x a =-与()y f b x =-的图像关于y 轴对称”的充要条件是“a b =” 其中正确命题的序号是( ) A ．①② B ．②③ C ．①④ D ．③④ 8．在边长为1的正三角形ABC 中，BD →＝xBA →，CE →＝yCA → ，x >0，y >0，且x ＋y ＝1， 则CD →·BE →的最大值为 ( ) A ．－58 B ．－34 C ．－32 D ．－38 ,x y R ∈i (2)1x i y i --=-+(1) x y i ++i 4-i 4π4 π8π8 π
2020高考数学选择、填空题,高考考情与考点预测
高考数学历年考点框架 理科数学每年必考知识点： 复数、程序框图、三视图、函数与导数、三角函数、圆锥曲线、球的组合体、（计数原理、概率与统计模块）等。 理科数学每年常考的知识点： 常用逻辑用语、集合、线性规划、数列、平面向量、解三角形、定积分、直线与圆等。 最后冲刺指导（14个专题） 1、集合与常用逻辑用语小题 （1）集合小题 历年考情： 针对该考点，近9年高考都以交并补子运算为主，多与解不等式等交汇，新定义运算也有较小的可能，但是难度较低；基本上是每年的送分题，相信命题小组对集合题进行大幅变动的决心不大。 常见集合元素限定条件;对数不等式、指数不等式、分式不等式、一元二次不等式、绝对值不等式、对数函数的定义域、二次根式、、点集（直线、圆、方程组的解）；补集、交集和并集；不等式问题画数轴很重要；指数形式永远大于0不要忽记；特别注意代表元素的字母是还是。 2020高考预测：
（2）常用逻辑用语小题 历年考情： 9 年高考中2017 年在复数题中涉及真命题这个概念．这个考点包含的小考点较多，并且容易与函数，不等式、数列、三角函数、立体几何交汇，热点就是“充要条件”；难点：否定与否命题；冷点：全称与特称（2015 考的冷点），思想：逆否．要注意，这类题可以分为两大类，一类只涉及形式的变换，比较简单，另一类涉及命题真假判断，比较复杂。 简单叙述：小范围是大范围的充分不必要；大范围是小范围的必要不充分。 2020高考预测：
2、复数小题 历年考情： 9 年高考，每年1 题，考查四则运算为主，偶尔与其他知识交汇，难度较小．考查代数运算的同时，主要涉及考查概念有：实部、虚部、共轭复数、复数的模、对应复平面的点坐标、复数运算等。 无法直接计算时可以先设z=a+bi 2020高考预测： 3、平面向量小题 历年考情：
高考数学选择填空技巧大全
选择技巧大全 一、排除法：所有人都能明白的方法，不 过，排除法与其他方法结合较多，具体结合见下面。 二、特殊值代入检验+排除法 题目（尤其是函数题）喜欢叫我们求某个式子中某个未知数的范围，此时，我们只需要研究选项，代入在范围内特定的值并检验是否符合题意便即可得出答案。 例题：已知函数 () 2 f(x)=2mx-24-m x+1， (x)=mx g，若对于任一实数x，f(x)与(x) g的值至少有一个为正数，则实数m的取值范围是 A．(0,2) B．(0,8) C．(2,8) D．(-∞，0) 最佳做法：我们可以简单的代入数据m=4及m=2，容易检验这两个数都是符合条件的，所以正确选项为B。
点评：这道题看上去非常复杂，一眼看过去似乎无从下手，实际上，选择题很多题目并不需要知道怎么下手，只需要代入即可。 二、自创条件法： 当发现条件无法使所有变量确定时，而所求为定值时，可自我增加一个条件，使题目简单。 关键：自创的条件不得与题目条件相矛盾。 例题：设F为抛物线2y=4x的焦点，A，B， FA FB FC，C为该抛物线上三点，若++=0 FA FB FC（） 则++= A．9 B．6 C． 4 D．3 解法：发现有A、B、C三个动点，只有一个FA FB FC条件，显然无法确定A、B、C的++=0 位置，可令C为原点，此时可求A、B的坐
标，得出答案B。 点评：涉及到可以自创条件的题目类型有很多，要在不改变题意的情况下尽量创造多的有利于解题的条件。 三、估计法： 对于一个不能够确定的解，可以通过估计法来估计它的值，并且将其作为真的值来应用于解题中，比如，对于ln2可以直接估计为0.8，ln5就直接估计为1.7或1.8。 关键：估计要准确，一般而言，估计有些许偏差不会影响解题，但若严重偏差则会导致错误。 估计法可分为代数估计法和几何估计法，几何估计法就是用于估计一个图形的长度或面积或体积。 难点：对于估计法要做到心中有数，这就需要平时对估计数值进行大量练习。
2018全国Ⅰ卷文科数学高考真题
2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B = A ．{}02， B ．{}12， C ．{}0 D ．{}21012--， ，，， 2．设1i 2i 1i z -= ++，则z = A ．0 B ．12 C ．1 D 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．已知椭圆C ：22 214 x y a +=的一个焦点为(20)， ，则C 的离心率为 A ．1 3 B ．12 C D 5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A ． B ．12π C ． D ．10π 6．设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 7．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = A ．3144 AB AC - B ．1344 AB AC - C ．3144 AB AC + D ．1344 AB AC + 8．已知函数()2 2 2cos sin 2f x x x =-+，则 A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4 C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3 D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为4 9．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ． B ．
【精品】高三数学选择填空训练11
选择、填空专项训练（十一） 1．已知集合A={x|｜x ｜〈l}，B={x|x 2+x-2>0），则等于A ∩（B R ） A ．［-1，1] B ．［—l,1) C ．(—1，1） D ．(1,1]- 2．已知条件p ：x ≤1，条件，1:1q x <，则p ?是q 的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．即非充分也非必要条件 3．200辆汽车经过某一雷达测速地区，时速频率分布直方图如图所 示，则时速超过60km ／h 的汽车数量为 A ．65辆 B ．76辆 C ．88辆 D ．95辆 4．10 (1)()i i -为虚数单位的二项展开式中第七项为 A ．-120i B ．210 C ．—210 D ．120i 5．设函数2,0,()0,0, ()(),0,x x f x x f x g x g ?? 且为奇函数,则(3)g = A ．8 B ．18 C ．—8 D ．—18 6．已知球面上有三点A 、 B ．C ，此三点构成一个边长为1的等边三角形，球心到平面ABC 的距离等干球半径的了,则球半径是 A 3 B ．13 C ．64 D ．32 7．已知函数31()sin cos ,22 f x x x x ππ=+∈R ，如图，函数f(x ）在［-1，1］上的图象与x 轴的交点从左到右分别为M ，N ，图象的最高点为P ， 则PM PN 与的夹角的余弦值是 A ．15 B ． 25 C ．35 D ．45
8．已知{}n a 是首项为1的等比数列,{}n n S a 是的前n 项和，且9S 3=S 6，则数列1{ }n a 的前5项和为 A ．1558或 B ．31516或 C ．3116 D ．15 8
高三数学选择填空训练题
高三数学选择填空训练题六 姓名：座号：成绩： 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的 四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的. 1．若集合A={x|?1＜x＜3}，B={?1, 0, 1, 2}，则A∩B=() A. {?1, 0, 1, 2} B. {x|?1＜x＜3} C. {0,1, 2} D. {?1, 0, 1} 2．已知复数z满足z i=2+i，i是虚数单位，则|z|=() A. B. C. 2 D. 3．在1, 2, 3, 6这组数据中随机取出三个数，则数字2是这三个不同数字的平均数的概率是() A. 1 4 B. C. 1 2 D. 4．已知变量,x y满足约束条件 2, 4, 1, y x y x y ≤ ? ? +≥ ? ?-≤ ? 则3 z x y =+的最小值为() A. 11 B. 12 C. 8 D. 3 5．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若a2+a8=10，则S9= () A. 20 B.35 C. 45 D. 90 6．已知抛物线28 y x =的准线与x轴交于点D,与双曲线221 x y -=交于A,B两点，点F为抛物线的焦点，若△ADF为等腰直角三角形，则双曲线的离心率是() A. B. C. D. 7．已知函数f(x)=sin(ωx+?) (ω＞0, 0＜?＜ 2 π)，f(x 1 )=1，f(x2)=0，若|x1–x2|min=1 2 ， 且f(1 2 ) =1 2 ，则f(x)的单调递增区间为() A. 5 1 [+2,+2], 66 k k k Z -∈ B. 51 [+2,+2],. 66 k k k Z -∈ C. 51 [+2,+2], 66 k k k Z ππ -∈ D. 7 1[+2,+2], 66 k k k Z ∈ 8．函数|| e () x f x=的部分图象大致为() 9． 《算法统宗》是明朝程大位所著数学名著，其中有这样一段表述：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一”，其意大致为：有一栋
高考文科数学选择题填空题强化训练一
小题标准练(一) (40分钟80分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合P={x∈R|0
A.?x∈R,2x-1>0 B.?x∈N*,(x-1)2>0 C.?x0∈R,ln x0<1 D.?x0∈R,tan x0=2 【解析】选B.因为2x-1>0对?x∈R恒成立,所以A是真命题,当x=1时,(x-1)2=0,所以B是假命题. 5.已知<α<,sin(α-)=,则cos α= ( ) A. B.- C. D.- 【解析】选B.方法一:因为<α<,所以α-∈(0,), 又sin(α-)=, 所以cos(α-)==. 所以cos α=cos[(α-)+]=cos(α-)cos-sin(α-)sin=(-)=-. 方法二:因为sin(α-)=, 所以(sin α-cos α)=, 即sin α-cos α=①,又<α<, 所以sin α>|cos α|. 所以sin α+cos α==②,由得cos α=-.
高三数学选择题、填空题专项训练
高三数学选择题、填空题专项训练（1） 1．sin600 = ( ) (A) – 23 (B)–21. (C)23. (D) 2 1. 2．设A = { x| x 2}, B = { x | |x – 1|< 3}, 则A ∩B= ( ) (A)[2，4] (B)（–∞，–2] (C)[–2，4] (D)[–2，+∞） 3．若|a |=2sin150，|b |=4cos150，a 与b 的夹角为300，则a ·b 的值为 ( ) (A) 23. (B)3. (C)32. (D)2 1. | 4．△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，则a cos C+c cos A 的值为 ( ) (A)b. (B)2 c b +. (C)2cosB. (D)2sinB. 5．当x R 时，令f (x )为sinx 与cosx 中的较大或相等者，设a f ( x ) b, 则a + b 等 于 ( ) (A)0 (B) 1 + 22. (C)1–22. (D)2 2–1. 6、函数123 2)(3 +-= x x x f 在区间[0,1]上是（ ） （A ）单调递增的函数. （B ）单调递减的函数. （C ）先减后增的函数 . （D ）先增后减的函数. 7．对于x ∈[0，1]的一切值，a +2b > 0是使ax + b > 0恒成立的（ ） ; (A)充要条件 (B)充分不必要条件 (C)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 8．设{a n }是等差数列，从{a 1，a 2，a 3，··· ，a 20}中任取3个不同的数，使这三个数仍成等差数列，则这样不同的等差数列最多有（ ） (A)90个 . (B)120个. (C)180个. (D)200个.
高考数学选择填空题
高考数学选择填空题
选择题 1.（安徽）12名同学合影，站成了前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是（ ） A ．228 3 C A B ．268 6 C A C ．228 6 C A D ．228 5 C A 2.（北京）如图，动点P 在正方体11 1 1 ABCD A B C D -的对 角线1 BD 上．过点P 作垂直于平面11 BB D D 的直线，与 正方体表面相交于M N ，．设BP x =，MN y =，则函数 () y f x =的图象大致是（ ） 3.（福建）已知函数y =f (x )，y =g (x )的导函数的图象如图，那么y =f (x )，y =g (x )的图象可能是（ ） 4.（广东）在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点O E ，是线段OD 的中点，AE 的延长线与CD 交于点F ．若 AC =u u u r a ， BD =u u u r b ，则 AF = u u u r （ ） ) x A ． B ． C ． D ． C D M N P A 1 B 1 C 1 D 1 A ． B ． C ． D ．
A ．1142+a b B ．2133+a b C ．11 24+a b D ．1233 +a b 5. （宁夏）某几何体的一条棱长为 体的正视图中，这条棱的投影是长为在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a 和b 的线段，则a +b 的最大值为（ ） A ． B ．C ．4 D ．6.（湖北）如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P 变轨进入以月球球心F 飞行，之后卫星在P P 点第三次变轨进入以F 为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月 飞行，若用1 2c 和2 2c 分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦 距，用1 2a 和2 2a 分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的 长，给出下列式子： ①1 122 a c a c +=+；②1 122 a c a c -=-；③12 12 c a a c >；④11 c a < 22 c a ． 其中正确式子的序号是（ ） A ．①③ B ．②③ C ．①
高三文科数学专题复习总结-选择填空题
水寨中学2013届高三文科数学专题复习-选择填空题 选择题的解法： 解选择题的主要方法有： 1.直接法 2.图解法 3.排除法 4.特殊值法 5.推理分析法 6.验证法. 一、直接法 直接法就是通过推理或演算，直接从选择支中选取正确答案的方法。 例1：曲线311y x =+在点P （1,12）处的切线与y 轴交点的纵坐标是（ ） A.-9 B.-3 C.9 D.15 二、图解法 据题设条件作出所研究问题的曲线或有关图形，借助几何图形的直观性作出 正确判断的方法叫图解法或数形结合法 图解法体现了数形结合的思想。它是将函数、方程、不等式，甚至某些“式 子”以图形表示后,再设法解决的基本方法。其思维形象直观、生动活泼。 图解法，不但要求我们能建立起由“数”到“形”的联想，同时还必须自觉 地将“形”转化到“数”。 例2：函数2ln 2(0)()21(0)x x x x f x x x ?-+>=?+≤? 的零点的个数（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 三、排除法：也称筛选法(或淘汰法)，结合估算、特例、逻辑分析等手段否定三 个选项，从而得到正确的选项． 例3：过抛物线y 2＝4x 的焦点，作直线与此抛物线相交于两点P 和Q ，那么线段 PQ 中点的轨迹方程是______。 A. y 2＝2x －1 B. y 2＝2x －2 C. y 2＝－2x ＋1 D. y 2＝－2x ＋2 ()()22 013()A 10 B 01 C 1 D 33 6b a x x b ax a a a a <<+->-<<<<<<<<例4：设，若关于的不等式的解集中的整数恰有个，则 ．．．． 四、特殊化法 用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件，得出特殊结论，对各 个选项进行检验，从而作出正确判断,常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊 函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等。
高考数学填空题100题
江苏省高考数学填空题训练100题 1．设集合}4|||}{<=x x A ，}034|{2 >+-=x x x B ，则集合A x x ∈|{且=?}B A x I __________； 2．设12)(2 ++=x ax x p ，若对任意实数x ，0)(>x p 恒成立，则实数a 的取值范围是________________； 3．已知m b a ==32，且21 1=+b a ，则实数m 的值为______________； 4．若0>a ，94 32= a ，则=a 3 2log ____________； 5．已知二次函数3)(2 -+=bx ax x f （0≠a ），满足)4()2(f f =，则=)6(f ________； 6．已知)(x f y =是定义在R 上的奇函数，当),0(+∞∈x 时，22)(-=x x f ， 则方程0)(=x f 的解集是____________________； 7．已知)78lg()(2 -+-=x x x f 在)1,(+m m 上是增函数，则m 的取值范围是________________； 8．已知函数x x x f 5sin )(+=，)1,1(-∈x ，如果0)1()1(2 <-+-a f a f ，则a 的取值范围是____________； 9．关于x 的方程a a x -+= 53 5有负数解，则实数a 的取值范围是______________； 10．已知函数)(x f 满足：对任意实数1x ，2x ，当2`1x x <时，有)()(21x f x f <，且)()()(2121x f x f x x f ?=+． 写出满足上述条件的一个函数：=)(x f _____________； 11．定义在区间)1,1(-内的函数)(x f 满足)1lg()()(2+=--x x f x f ，则=)(x f ______________； 12．函数1 22)(2+++=x x x x f （1->x ）的图像的最低点的坐标是______________； 13．已知正数a ，b 满足1=+b a ，则ab ab 2 + 的最小值是___________； 14．设实数a ，b ，x ，y 满足12 2=+b a ，32 2 =+y x ，则by ax +的取值范围为______________； 15．不等式032)2(2≥---x x x 的解集是_________________； 16．不等式06||2 <--x x （R x ∈）的解集是___________________； 17．已知???<-≥=0 ,10 ,1)(x x x f ，则不等式2)(≤+x x xf 的解集是_________________； 18．若不等式 2 22 9x x a x x +≤≤+在]2,0(∈x 上恒成立，则a 的取值范围是___________； 19．若1>a ，10<-x b a ，则实数x 的取值范围是______________；
高考数学选择填空题专练
选择、填空题专练 【第一练】 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设集合21{|log 0},33x A x x B x ???? ??=<= D ．R 2．将函数sin 2y x =的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数()y f x =的图象，则（ ） A ．()y f x =的图象关于直线8 x π=对称 B ．()f x 的最小正周期为2 π C ．()y f x =的图象关于点,02π?? ???对称 D ．()f x 在,36ππ?? - ?? ?单调递增 3．已知523456 0123456(2)(21)x x a a x a x a x a x a x a x +-=++++++，则024a a a ++=（ ） A ．123 B ．91 C ．120- D ．152- 4．已知函数2 2()22 x f x x x =-+．命题1:()p y f x =的图象关于点(1,1)对称；命题2:p 若2a b <<，则 ()()f a f b <．则在命题112212312:,:()(),:()q p p q p p q p p ∨?∧??∨和 412:()q p p ∧?中，真命题是（ ） A ．13,q q B ．14,q q C ．23,q q D ．24,q q 5．已知5台机器中有2台存在故障，现需要通过逐台检测直至区分出2台故障机器为止．若检测一台机器的费用为1000元，则所需检测费的均值为（ ） A ．3200元 B ．3400元 C ．3500元 D ．3600元 6．已知抛物线2 :2(0)E y px p =>的焦点为F ，过F 且斜率为1的直线交E 于,A B 两点，线段AB 的中点为M ，其垂直平分线交x 轴于点C ，MN y ⊥轴于点N ．若四边形 CMNF 的面积等于7，则E 的方程为（ ） A ．2 y x = B ．2 2y x = C ．2 4y x = D ．2 8y x = 7．程大位是明代著名数学家，他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作．它问世后不久便 风行宇内，成为明清之际研习数学者必读的教材，而且传到朝鲜、日本及东南亚地区，对推动汉字文化圈的数学 发展起了重要的作用．卷八中第33问是：“今有三角果一垛，底阔每面七个．问该若干？”如图是解决该问题的
2018届高考数学选择、填空题专项训练(共40套,附答案)
三基小题训练一 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.函数y =2x +1的图象是 （ ） 2.△ABC 中，cos A = 135 ，sin B =53,则cos C 的值为 （ ） A. 65 56 B.－6556 C.－6516 D. 65 16 3.过点（1，3）作直线l ，若l 经过点（a ,0）和(0,b )，且a ,b ∈N *，则可作出的l 的条数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.多于3 4.函数f (x )=log a x (a ＞0且a ≠1)对任意正实数x ,y 都有 （ ） A.f (x ·y )=f (x )·f (y ) B.f (x ·y )=f (x )+f (y ) C.f (x +y )=f (x )·f (y ) D.f (x +y )=f (x )+f (y ) 5.已知二面角α—l —β的大小为60°，b 和c 是两条异面直线，则在下列四个条件中，能使b 和c 所成的角为60°的是（ ） A.b ∥α,c ∥β B.b ∥α,c ⊥β C.b ⊥α,c ⊥β D.b ⊥α,c ∥β 6.一个等差数列共n 项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数n 为 （ ） A.14 B.16 C.18 D.20 7.某城市的街道如图，某人要从A 地前往B 地，则路程最短的走法有 （ ） A.8种 B.10种 C.12种 D.32种 8.若a ,b 是异面直线，a ?α,b ?β,α∩β=l ，则下列命题中是真命题的为（ ） A.l 与a 、b 分别相交 B.l 与a 、b 都不相交 C.l 至多与a 、b 中的一条相交 D.l 至少与a 、b 中的一条相交
2014年高考文科数学(新课标全国卷I)试题(含答案)(word版)
2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标I ） 文科数学 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1） 已知集合{|13}M x x =-<<，{|21}N x x =-<<，则M N =I A. )1,2(- B. )1,1(- C. )3,1( D. )3,2(- （2）若0tan >α，则 A. sin 20α> B. 0cos >α C. sin 0α> D. 02cos >α （3）设i i z ++= 11 ，则=||z A. 2 1 B. 22 C. 23 D. 2 （4）已知双曲线)0(13 2 22>=-a y a x 的离心率为2，则=a A. 2 B. 2 6 C. 2 5 D. 1 （5）设函数)(),(x g x f 的定义域为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论中正确的是 A. )()(x g x f 是偶函数 B. )(|)(|x g x f 是奇函数 C. |)(|)(x g x f 是奇函数 D. |)()(|x g x f 是奇函数 （6）设F E D ,,分别为ABC ?的三边AB CA BC ,,的中点，则=+FC EB A. AD B. C. D. BC （7）在函数①|2|cos x y =，②|cos |x y = ，③)62cos(π +=x y ,④)4 2tan(π -=x y 中，最小正周期为π的所有函数为 A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③
8.如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱 9.执行右面的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M =( ) A.203 B.72 C.165 D.158 10.已知抛物线C ：x y =2的焦点为F ,()y x A 0 ,是C 上一点，x F A 0 45 = ，则=x 0（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 （11）设x ，y 满足约束条件, 1, x y a x y +≥?? -≤-?且 z x ay =+的最小值为7，则a = （A ）-5 （B ）3 （C ）-5或3 （D ）5或-3 （12）已知函数3 2 ()31f x ax x =-+，若()f x 存在唯一的零点0x ，且00x >，则a 的取值范围是 （A ）()2,+∞ （B ）()1,+∞ （B ）（C ）(),2-∞- （D ）(),1-∞- 第II 卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分 （13）将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为________. （14）甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A 、B 、C 三个城市时， 甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B 城市； 乙说：我没去过C 城市； 丙说：我们三人去过同一城市； 由此可判断乙去过的城市为________. （15）设函数()113,1,,1, x e x f x x x -?
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