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车桥耦合振动分析的Haar小波方法

车桥耦合振动分析的Haar小波方法
车桥耦合振动分析的Haar小波方法

振 动 与 冲 击

第26卷第4期

J OURNAL OF V IBRAT I ON AND SHOCK

Vo.l 26No .42007

车桥耦合振动分析的Haar 小波方法

收稿日期:

2006-05-29 修改稿收到日期:2006-07-10

第一作者张 纯男,博士,1976年生

张 纯,

胡振东,

仲 政

(同济大学航空航天与力学学院,上海 200092)

摘 要 利用H aar 小波方法对车桥系统耦合振动问题进行了求解,得到了随机路面不平顺作用下车辆行驶速度与车

辆、桥梁振动水平的关系。通过与传统的Runge K utta 法进行比较可以看出,H aa r 小波方法在车桥耦合动力响应计算方面,具有计算时间少、计算准确性高的优势。

关键词:车桥耦合,振动,H aar 小波,R ung e K utta 法中图分类号:TU 311 文献标识码:A

在桥梁上行驶的车辆受到路面不平顺的激励,在垂直方向上会产生车辆与桥梁的耦合振动;振动剧烈时,甚至会引起车辆的跳车现象。对这一问题的振动分析不仅在桥梁设计、维护和控制中起着重要的作用,而且也有助于车辆优化设计,满足乘坐舒适性的要求。

目前国内外对车桥耦合振动问题已有大量的研究[1-3],其主要的做法是利用车辆简化模型结合桥梁模态分析或有限元模型得到车桥系统的常微分方程组,再利用时间步长积分方法求解,如Runge Kutta 法、N e wm ark 法等。由于作为激励源的路面不平顺是一个随机变量,包含许多突变成分,其激励频率是时变的。由于车辆桥梁耦合系统是一个自变系统,分析其在变频激励作用下的振动情况时,如果采用时间步长积分方法,需要取很小的时间步长才能满足高频计算需要,而且求解系统长时间行为时,存在计算误差累积问题,因此要求每一时间步长有更小的截断误差,这必然带来很大的计算量。如果采用基于Fourier 变换的频

域方法,由于反Fourier 变换对计算误差的放大[4]

以及G i b bs 现象等问题的存在,也很难得到理想的计算精度与效率。为此本文采用分段推进的H aar 小波方法,利用小波的局部性、正交性以及对非稳态信号自适应描述等优点,对随机路面不平顺激励下的车桥系统振动进行了分析。通过与传统的Runge Kutta 法进行比较,验证了H aar 小波方法的正确性,同时也发现,对于车桥耦合振动问题,小波方法在计算时间和计算精度方面具有明显的优势。

1 车桥耦合振动模型

在分析车桥耦合振动时,将车桥系统简化为图1所示的弹簧质量桥梁模型,其中桥简化为具有等效刚度的Eu ler Ber nou lli 梁,竖向车辆模型简化为二自由度弹簧质量模型。以车辆未上桥前的静力平衡位置为位

置坐标z 1、z 2的原点,建立车桥系统的运动微分方程组

图1 车桥系统耦合振动模型

E I 4y x 4+ 2

y

t 2=f(vt)!(x -vt)(1)M z

1+c 1(z

1-z

2)-k 1(z 1-z 2)=0

(2)

m z

2-c 1(z

1-z

2)-k 1(z 1-z 2)=f -m g -M g (3)

式中y 、z 1、z 2分别是桥、车体、车轮的位移;M 、c 1和k 1分别是车体的质量、阻尼和弹簧刚度;m 为车轮质量;EI 、 和L 分别为桥的抗弯刚度、单位长度质量和桥长,v 为车辆行驶速度。

设f 为车轮与桥的接触力,采用H ertz 弹性接触模型,有

f =k 2(r -z 2-z 20-y (vt ,t))

3/2

r -z 2-z 20-y (vt ,t) 0

0 r -z 2-z 20-y (vt ,t)<0

(4)

其中k 2为H ertz 接触常数,r 为路面不平顺,z 20=-m +M k 2

g 2/3

为接触弹簧k 2在重力荷载作用下的

变形。

令y (x,t)= N

i=1

?i

(x )q i

(t),其中简支梁桥的振型

函数?i (x )=sin

n #x

l

,N 为模态截断阶数。将y (x,t)代入方程(1),方程两边同乘以?n (x ),并对x 在[0

,L ]上

积分,利用振型正交性,可得

q n+EI n#

L

4

q n=f(vt)

2?n(vt)

L(5)

其中n=1,!,N。

将方程式(2)、(3)、(5)表示为矩阵形式

q +Cq +Kq=p(t)(6)其中变量q=[q1 q2 ! q N z1 z2]T,阻尼矩阵、刚度矩阵、荷载向量分别为

C=

00!00

0 00!000 !!!!!! 00!000

00!0

c1

M

-

c1

M

00!0-

c1

m

c1

m

,

K=E I#

L

4

0!000

E I2#

L

4

!000

!!!!!!

00!EI N#

L

4

00

00!0

k

1

M

-

k

1

M

00!0-

k1

m

k1

m

P=

f(vt)

2?1(vt)

L

!f(vt)2?N(vt)

L

0 f-mg-M g

m

T

引入变量u=[q T q T]T,可将式(6)改写为

u =A u+F(t,u)(7)

其中A=

0I

-K-C

,F(t)=

p

2 随机路面不平顺的模拟

在本文研究中,采用零均值稳态高斯过程来模拟

随机的路面不平顺

r(x)=

N

k=1

?k cos(2#%k x+&k)(8)

其中x为桥梁水平方向距离,&k是在[0,2#]上均匀分

布的随机相位角,N为构造路面不平顺的级数项数,本

文中取N=10。参数?k,%k则按下式计算

?2k=4S r(%k)?%(9)

%k=%l+(k-1/2)?% k=1,!,N(10)

?%=(%u-%l)/N(11)

其中S r(%k)为功率谱密度函数,%u和%l分别为空间

频率截断的上下限。根据文献[5],S r(%k)为空间频率

%k的函数

S r(%k)

,%

l<%k<%u

else where

(12)

这里指数 取1.94,?是路面不平顺谱系数,对于不同

路况,按照I SO规范[6]在不同范围取值。本文研究中

考虑一般路面情况,取?=2.5?10-6m2/(m/cyc l e),

%u=4.0cycle/m,%l=0.1cycle/m,模拟得到的路面不

平顺如图2所示。

图2 路面不平顺的模拟值

3 H aar小波方法求解动力学方程

将小波方法用于求解微分方程已有许多成果,在

绝大部分工作中,都是使用Daubech ies小波或高斯小

波;然而这些方法在处理时变成非线性问题时,小波卷

积和导数计算存在相当的难度。为使车桥耦合动力学

方程的求解得以简化,本文采用了H aar小波法。H aar

小波实质上是一阶的Daubechies小波,也是最简单的

具有紧支特性的显式正交小波。利用H aar小波的性

质,可以很方便的通过数值积分将微分方程转化为代

数方程,根据给定的初始条件进行求解。Chen和

H siao[7-9]曾利用这一方法成功地求解了奇异、双线性

以及刚性方程。

31 H aar小波特性

H aar小波族定义如下:

h0(t)=1 0!t!1(13)

h i(t)=

1for t#

k

m

,

k+0.5

m

-1for t#

k+0.5

m

,k+1

m

0others

(14)

其中整数m=2j,j?0为小波分辨层次,k=0,1,!,m-

1为平移参数,下标i=m+k。由上式可知每一个H aar

小波都包含一个方波,而在其它区间为0;0的大量存

在不仅保证H aar小波的紧支性,而且可以提高计算

速度。

对于[0,1]区间上的任意平方可积函数y(t)都可

以展开为H aar小波级数的形式

y(t)=

%

i=0

c i h i(t) t#[0,1](15)

其中c i为待定参数,称为H aar小波系数[9],通过求解方

程组得到。当式(15)中无穷级数取m阶截断时有

78振动与冲击 2007年第26卷

y(t)&m-1

i=0

c i h i(t)=C(l?m)h(m?l)=y*(t)(16)

其中C=[c0!c m-1],h=[h0!h m-1]T。对应于m阶小波级数截断,函数定义域[0,1]上相应的配点序列为t l=(l-0.5)/m,(l=1,2,!,m);从而可定义矩阵H H(m?m)=[h(m?l)(t1)!h(m?1)(t m)](17)在(16)式中分别取点t=t1,t2,!,t m,则有

y*(l?m)=[y*(t1),!,y*(t m)]=C(l?m)H(m?m)(18)将H aar小波的积分展开为H aar小波级数,可定义积分算子矩阵P

?t0h(m?l)(()d(&P(m?m)h(m?l)(t),t#[0,1](19)矩阵P和H的具体元素可由式(17)、式(19)事先求得,计算时只需直接调用,而无需重算。

32 时变非线性方程组的H aar小波迭代算法

由于车桥耦合系统的运动方程为时变非线性微分方程,且接触力连续但不可导,为此采用直接迭代法进行计算,其迭代格式为

j+1u =A j+1u+F(t,j u)(20)其中j为迭代次数,u={u1(t),u2(t),!,u n(t)}T,n为方程自由度数。当相邻两次迭代后接触力的差别小于给定误差值,则认为迭代收敛。

在计算每一迭代步的系统响应时,将未知函数j+1u 的一阶导数在H aar小波基上展开并离散化,其分量形式为

j+1u

i=C i H i=1,!,n(21)其中u i={u i(t l),u i(t2),!,u i(t l),!,u i(t m)},i= 1,2,!,n,t=1,2,!,m,C i为待定系数。对式(21)积分可得

j+1u

i=C i P H+u i0E=(C i P+u i0Y)H(22)其中E=[1,1,1,!,1],Y=[1,0,0,!,0];u i0为j+1u i 的初始值。

将式(21)、(22)代入式(20)中可得

C i H=a ij(C j P+u j0Y)H+F i

=(a ij C j P+a ij u j0Y+F i H-1)H(23)

C i=a ij C j P+a ij u j0Y+F i H-1(24)其中a ij为系数矩阵A中第i行第j列的元素。将方程

(24)两边转置,得

C T l=a ij P T C T j+(a ij u j0Y+F i H-1)T(25)

将式(25)组集成矩阵形式

C=AC+F(26)其中C=[C T1!C T n]T。由式(26)可得

C=(I-A)-1F(27)利用式(27)求得C,进而可得系数矩阵C,最后由式(22)得到每一迭代步系统的响应。33 Haar小波求解车桥系统方程的分段处理

在利用第3.2节所述方法计算动力学方程时,如果配点数较多,高阶的参数矩阵可能会出现接近奇异的现象,导致计算不准确;这里借鉴Lep i k[10]的做法,对整个系统响应分段处理,每段采用2个配点。

设第i个时间段为[t i,t i+1],时间步长为?t,引入局部时间变量

(=(t-t1)/?t(28) (7)式经过坐标变换得到

u =?t A u+?t F(()(29)采用3.2节方法迭代得到系数矩阵C后,即可利用式(23)计算本时间段的终止状态

i+1u=C(P H)(=1+i u(E)(=1

=g

l

+

i

u(30)其中g1为矩阵C的第1列向量,i u为上一时间段的终止状态。然后以i+1u为下一时间段的起始状态继续计算。

4 算例分析

本文选取文献[1]的车辆和文献[11]的桥梁作为算例进行分析。具体参数为E=30GPa,I=3.854m4, =8.3?103kg/m,M=12000kg,m=500kg,k1= 280000N/m,k2=156000N/m3/2,c1=11593kg/s,L= 48m,计算时取桥的前4阶模态。

图3和图4分别给出了不同速度情况下,车辆位

移z1和桥梁跨中位移y

c随时间的变化情况。从图中可以看出,车辆和桥梁的振幅均随车速增加而增大。

图3 不同车速下车辆垂直振动时程曲线

图4 不同车速下桥梁跨中挠度时程曲线

79

第4期 张 纯等:车桥耦合振动分析的H aar小波方法

为验证H aar 小波方法的正确性,文中采用4阶Runge Kutta 法计算了车速为10m /s 时车辆及桥梁跨中位移时程。通过比较可以看出,图5和图6给出的Runge Kutta 法和H aar 小波法计算结果非常吻合。同时我们也注意到,计算精度相同的情况下,H aar 小波法所用的时间明显少于Runge Kutta

法。

图5 H aa r 小波法与Runge K utta

法计算结果比较

图6 H aa r 小波法与Runge K utta 法计算结果比较

为进一步分析Runge Kutta 法和H aar 小波法的计

算效率,我们分别考察了这两种方法的收敛速度。表1列出了t =3s 、4s 时刻,两种方法采用不同步长计算时的车辆位移。以与收敛结果的相对误差效益5(为标准,计算表明,H aar 小波法达到误差要求的时间步长仅需0.02s 。而Runge Kutta 法达到误差标准的时间步长则需0.001s 。显然,H aar 小波法时间步长大、计算时间和累积误差少,具有较高的计算效率。

5 结 论

车桥耦合振动问题可以归结为求解一个时变的非线性常微分方程组。利用了小波的局部紧支性、正交性以及对变频非稳态信号自适应描述等优点,采用H aar 小波方法对系统振动方程进行了求解。在求解精度相近的前提下,H aar 小波方法的计算速度明显高于传统的4阶Runge Kutta 方法,而且系统的振动变化越剧烈,其计算效率的提高就越明显。这一方法为解决

大规模车桥耦合系统振动分析与模拟提供了新的

途径。

表1

H aar 小波法、R unge K utta 法收敛速度与步长的关系

z 1(mm )t =3(s)t =4(s)?t (s)H aa r RK H aar RK 0.1-2.1817不收敛-1.4432不收敛0.05-2.1656不收敛-1.4361不收敛0.02-2.2123

不收敛

-1.4084

不收敛

0.01-2.2082-2.1844-1.4103-1.38150.005-2.2089-2.1971-1.4106-1.39850.001-2.2087-2.2067-1.4107-1.40860.0005

-2.2087-2.2077-1.4107-1.4097

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80

振动与冲击 2007年第26卷

170 J OURNAL OF V IBRAT I ON AND S HOCK V o.l26N o.42007

OPT I M AL DESI GN OF DISPLACE M ENT BAS ED ENERGY DISSI PATI VE DEV I CES

LI Gang, LI H ong nan

(Sta te K ey Labo ra tory o f Costa l and O ffshore Eng i neer i ng,D a lian U niversity of T echnology,D a lian 116023,Ch i na)

A bstract A ne w m athe m atic m ode l o f para m eter opti m ization for displace m ent based energy dissi p ative dev ices subjected to eart h quake is estab lished.The m odel is characterized w ith an m i n i m ized sum of stiffnesses o f energy dissi p a ti v e dev ices as its ob j e ctive f u nction w ith a constraint t h at the m ax i m um story drift ang le of the struct u re served by those dev ices is c l o se to its desi g ned va l u e under exc iting o f several g i v en earthquake w aves.The proble m that it is d ifficu lt to choose para m eters o f those dev ices due to their d ifferen t opti m a l resu ltsw it h d ifferent earthquake w aves acti n g is solved u si n g t h is ne w m ode.l An exa m p le is a lso illustrated to verify t h e proposed m ode.l

K ey w ords:genetic algorith m,d issipati v e structure,dissi p ative dev ices,para m eters opti m iza ti o n

DYNA M I C RESPONSE OF A STEEL BEA M SI M PLY

S UPPORTED UNDER S HOCK W AVE I N FI RE FI ELD

WA NG Zhe n qing, HAN Yu lai, WANG Yong jun, SU Juan

(Schoo l of C iv il Eng ineer i ng,H arb i n Eng i neer i ng U n i versity,H arbi n 150001,Ch i na)

Abstract I n analyzi n g the de f o r m ation of a steel bea m si m ply supported under shock w ave in fire field,i n fluence o f high te m perature on Young sm odulus of its m ateria l is taken into accoun.t B ased on i,t dyna m ic response o f the bea m i n different phases of itsm aterial is i n vesti g ated.A num erical exa m ple is g iven.The elastic and plastic defor m ation o f the bea m under shock w ave in fire field are calcu lated.It is sho wn that h i g h te m perature can i n fl u ence Young s modulus and dyna m ic response of t h e bea m re m arkab l y.

K ey w ords:fire field,Young s m odu l u s,steel bea m,shock w ave,dyna m ic response

ENG I NEER I NG ANALYT I CAL MODEL FOR OG I VE NO S E PROJECTI LES

TO PENETRATE I NTO SE M I I NFI NI TE REI NFORCED CONCRETE TARGETS

Z HOU N ing1, REN H uiqi2, S HEN Zhao w u1, HE X iang2, LIU Ruizhao2, W U B iao2

(1Depart m ent ofM odern M echanics,U STC,H efe i 230026,Chi na;

2Luoy ang Instit u te o fH ydrau lical Eng i nee ri ng,Luoy ang 471023,Ch i na)

Abst ract B ased on the spherica l cav ity expansi o n m ode,l tak i n g a concre te layer where stee l bar in it as high streng th concrete one,a re i n forced concrete is d i v ided i n to a pla i n concrete layer and a high strength concrete layer.An eng ineeri n g analyticalm ode l for og i v a l nose projectiles to penetrate i n to layered concrete tar gets is deve l o ped.The m odel predicts t h at the ir depth of penetration,acceleration ti m e histo r y,velocity ti m e history and displace m ent ti m e histor y are i n reasonable agree m entw it h the co rrespond i n g test data.

K ey w ords:m echan ics of explosi o n,penetration,cav ity expansion m ode,l rei n forced concrete

VIBRAT I ON ANALYSIS FOR VEH I CLE/BRI DGE

I NTERACT I ON BY HAAR W AVELET M ETHOD

Z HANG Chun, H U Zhen dong, Z H ONG Zheng

(Schoo l o f A erospace Eng i neeri ng and A ppli ed M echan ics,T ong jiU n i versity,Shangha i 200092,Ch i na)

Abstract An effective algor ith m based on H aar w aveletm et h od is proposed for so lving a v i b rati o n prob le m of vehi

cle /bridge i n teracti o n .The infl u ences of veh icle speed on v ibrati o n both o f bri d ge and veh icle body are analyzed w ith ran do m road unevenness using the presentm ethod.The nu m er i c al results sho w thatH aarw ave letm ethod has h i g her efficiency i n aspects of calcu lati o n ti m e and accuracy co m pared w it h the conventional Runge Ku tta m ethod .

K ey w ords :veh icle /bri d ge i n teraction ,vibration ,H aar w avelet m ethod,Runge Kutta m ethod

STUDY ON MULTI SCALE DA M AGE ANALYSIS FOR

NONLI NEAR STRUCTURES BAS ED ON BOUC W EN MODEL

D I N G You liang, L I A i qun , M IAO Chang qing

(School o f C i v il Eng i neering ,Southeast U niversit y,N anji ng 210096,Ch i na)

Abstract The m et h ods extracti n g m ulti sca le da m age features of non li n ear struct u res are studied based on w ave let

transfor m ation.The evo l u ti o na l features of nonli n ear str uctural da m age in ti m e do m a i n are si m u lated usi n g Bouc W en m od e.l On t h is basis ,singu larity ana l y sis and ti m e energy density ana lysis o f str uctural dyna m ic responses are further d i s cussed w ith regard to the ir da m age iden tification capabilities i n ti m e do m ain for non linear str uctures .The ana l y sis results sho w that si n gularity analysis cannot reflect features of structura l da m age i n ti m edo m a i n due to non stati o nary sti m ulati o ns and ex isting m easure m ent no ise ,w hile ti m e energy density analysism ethod has pre ferable no ise robusticity and can effec ti v e l y reflect stiffness variation i n ti m e do m ain for nonlinear structures .

K ey w ords :da m age analysis ,nonlinear structure ,w avelet transf o r m ation,Bouc W en m ode,l mu lti scale analysis

S ENSITI VI TY ANALYSIS AND DESI GN OPT I M I ZATI ON

M ETHOD FOR ACOUSTI C STRUCTURAL COUPLED S YS TE M S

C H EN Gang, ZHAO Guo zhong, GU Yuan

x ian (State K ey L aboratory o f Structura lA na l ysis for Industr i a l Equ i p m en t ,D ept .of Eng i nee ri ng M echanics ,D ali an U n i versity o f T echno l ogy ,D ali an 116024,Chi na)

Abstract The num ericalm ethods o f finite e le m ent analysis for l o w frequency acoustic str uctural coup l e d proble m s

are presented .Based on fi n ite ele m en t equa ti o ns ,the ir opti m izati o n m ode l and m ethod ,i n c l u d i n g size and shape design var i a b les ,are developed .The sensitivity equations o f nat u ra l frequencies and sound pressure level response of acoustic structura l syste m sw it h respect to design variables are derived ou.t In order to obtain sensiti v iti e s of natural frequenc i e s and sound pressures leve,l an effic ient se m i analyticalm et h od i s used to deter m ine der i v atives of frequencies and sound pres sure levelw ith respect to size and shape variables .The sensiti v ity analysis and the design opti m ization m ethod m enti o ned above are i m ple m ented w ith JI F EX,a large scale fi n ite ele m ent analysis and str uctural opti m ization soft w are .A f u ll three di m ensi o na l rectangu l a r cav ity and a 3D car are m ode led w ith the pr oposed m ethod to show its si g nificance for eng i n eering desi g n of accoustic struct u ra l coup led syste m s .

K ey w ords :sensiti v ity analysis ,opti m ization ,acoustic structural coupled syste m s

I NFLUENCE OF STRUCTURAL PARA M ETERS ON DYNA M I CAL

BEHAVI OR OF A T W O FLEXIBLE MAN I PULATOR SYSTE M

H E Yong, YUAN Ru, WANG San m in

(N orth w este rn Po lytechn i ca lU n i versity ,X i an 710072)

Abstract M anipulato r of an a ircraft is equivalent to a t w o flex ible m anipulato r syste m inc l u d i n g an infeg rated m ass .

The platfor m o f the aircraft is considered as the foo t o f the Tw o flex ible m an i p u lator syste m.Its cla m per and detecti n g de vice are consi d ered as an integrated m ass .Its dyna m ic m ode l is set up by use of Lagrange s Equation and the assum ed

171

V o.l 26N o .42007 J OU RNAL OF V IBRAT I ON AND S HO CK

铁路__车桥耦合研究方法__文献阅读笔记

铁路 车桥耦合研究方法 文献阅读笔记 铁路是人类发明的首项公共交通工具,在十九世纪初期便在英国出现。直至二十世纪初发明汽车,铁路一向是陆上运输的主力。二次大战以后,汽车技术得到改进,高速公路亦大量建成,加上民航的普及,使铁路运输慢慢走向下坡。特别在美国,政府的投资主要放在公路的建设上,不少城市内的公共交通曾一度被遗弃。 高速铁路(简称高铁),是指通过改造原有线路(直线化、轨距标准化),使最高营运速率达到不小于每小时200公里,或者专门修建新的“高速新线”,使营运速率达到每小时至少250公里的铁路系统。高速铁路除了在列车在营运达到一定速度标准外,车辆、路轨、操作都需要配合提升。 铁路作为国民经济的大动脉、国家重要基础设施和大众化交通工具,在我国经济社会发展中具有十分重要的作用。随着经济的快速发展,特别是改革开放以来,我国各个层面的人员交流与货物运输空前繁荣。 作为我国主要运输方式,铁路的改造变革势在必行。我国的高速铁路就是在这一大背景下发展起来的 现代高速铁路具有载客量高、输送力强、速度较快、正点率高等特点 高速铁路设计中对路线的相关参数要求比一般铁路要严格得多。高速铁路与普通铁路相比,曲线半径较大,坡度较小,且需要在全封闭状态下行车。 党的十六大以来,铁路运输生产力快速发展,改革不断深化,运输效率和效益显著提高。但铁路运输能力紧张问题仍然很突出,严重不适应经济社会发展的需要,铁路网规模的扩张严重滞后于国民经济发展的速度。1978年至2007年,中国GDP由 3645亿元增加到24.95万亿元,增长了67.5倍,年均实际增长9.8%。1978年至2007年,中国工业一直保持快速增长,主要工业产品产量迅速增加,煤炭增长了3.1倍,粗钢增长了14.4倍,石油增长了79.1%,发电量增长了11.8倍,水泥增长了19.9倍,化肥增长了5.7倍。改革开放30年来,铁路虽然也取得了长足进步,但与国民经济持续快速增长相比,发展是滞后的。1978年到2007年,全国铁路营业里程从5.17万公里增长到 7.8万公里,增长50.9%,年均仅增长1.4%。 在我国现有的高速铁路中,桥梁所占比例非常大。其中广珠城际铁路桥梁比例为94%,京津城际铁路桥梁占线路长度的88%,京沪高速铁路桥梁占线路总长的80%,总体来看我国高铁总里程中桥梁占线路总长超过50%。 基本特点 1、高速铁路非常平顺,以保证行车安全和舒适性,高速铁路都是无缝钢轨,而且时速300公里以上的高速铁路采用的是无砟轨道,就是没有石子的整体式道床来保证平顺性。 2、高速铁路的弯道少,弯道半径大,道岔都是可动心高速道岔。 3、大量采用高架桥梁和隧道。来保证平顺性和缩短距离。 4、高速铁路的接触网,就是火车顶上的电线的悬挂方式也与普通铁路不同,来保证高速动车组的接触稳定和耐久性。 5、高速铁路的信号控制系统比普通铁路高级,因为发车密度大,车速快,安全性一定要高。

公路桥梁车桥耦合振动研究

公路桥梁车桥耦合振动研究 【摘要】近年来,我国路桥工程建设为交通行驶创造了优越的环境,推动了地区之间的经济文化交流,促进了国民经济收入水平的提高。与发达国家相比,国内路桥施工技术相对落后,对动力学理论研究不足误导了后期作业秩序,限制了路桥结构性能的充分发挥。“车桥耦合振动”现象是路桥交通的常见现象,若控制不当则会影响路桥的使用寿命及运行状态。针对这一点,本文分析了影响车桥耦合振动的相关因素,并通过计算机建立自动分析平台,为路桥交通的正常运行提供了帮助。 【关键词】路桥;耦合振动;成因;处理对策 耦合振动是动力学理论中研究的重点,对不同物体在不同状态下的受力情况进行了详细地分析。车桥耦合振动是由于车辆与路桥结构之间产生相互的力作用,两种受力荷载大小相同时易产生车桥耦合振动现象,约束了路桥结构性能的正常发挥,不利于交通行驶的安全运行。工程单位在维护路桥工程阶段,应加强车桥耦合振动的分析,结合具体原因制定有效的控制对策。 一、车桥耦合振动研究的现状 从本质上看,车桥耦合振动是一种相互性的力学作用,力学作用控制不当会限制路桥性能的发挥。车辆过桥时会引起桥梁的振动,桥梁的振动反过来也会影响车辆的振动,即形成车桥耦合振动问题。当前,我国公路交通运输的全面提速,为了有效的对既有桥梁运营状态进行评估,以及对新建、改建桥梁进行优化设计,均需对车辆过桥时的车桥耦合振动问题进行分析[1]。随着公路交通事业的迅速发展,车辆与桥梁结构的动力相互作用越来越受到重视。车辆和桥梁间力学作用形式多样,会呈现出不同的动力特点,如:车辆的动力特性,车型、阻尼、自振频率等;桥梁结构的动力特性,质量与刚度分布、桥跨结构形式、材料阻尼等;桥头引道和桥面的平整状态、伸缩缝装置及桥头沉陷的状况。而计算机仿真模拟是目前最方便、最快捷、最经济的计算分析方法。 二、计算机力学模型研究的优点 从长远角度考虑,选择一种通用性强、应用性广、开发前景广阔的研究模式,分析车桥耦合振动响应具有多方面的意义。由于车桥耦合振动属于力学理论研究的范畴,其在分析时必须要结合力学模型,以保证研究结果的准确性。计算机操作系统在数据处理方面具有明显的优势,通过计算机平台建立力学模型,帮助研究者更加深入地分析耦合振动情况。数据库是计算机中存储信息的主要区域,为了保证车桥振动时力学数据得到准确地计算,应利用数据挖掘功能进一步分析力学模型,以获得与耦合振动相关的力学参数。从实际操作情况看,数据挖掘的优越性表现:一是高效性,由于采用了计算机操作平台,调用数据库资源显得更加便捷,数据挖掘有助于数据操作效率的提升;二是时效性,与传统观数据处理模式相比,数据挖掘采用了自动化处理平台,短时间内可完成数据信息的检查审核工作[2]。数据挖掘具备了这些优势,为其在车桥耦合振动中的运用创造了有利

车桥耦合动力分析方法及验证

Engineering 2 (2016) xxx–xxx Research Rail Transit—Article 车桥耦合动力分析方法及验证 张楠*,田园,夏禾 School of Civil Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China a r t i c l e i n f o 摘要 Article history: Received 5 May 2016Revised 25 May 2016 Accepted 26 November 2016 Available online 13 December 2016 本文系统研究了车桥耦合动力系统的分析方法。随着铁路技术的发展,车桥耦合动力分析日臻成熟,此类研究对评判桥梁设计方案、确保列车运行的安全性与平稳性具有重要意义。车桥耦合动力研究中考虑轨道不平顺、结构变形、风荷载、撞击荷载、结构损伤、基础冲刷和地震等因素的影响,其研究方法主要包括解析法、数值模拟法以及试验研究法三类。本文的车辆子系统模型以刚体动力学方法建立,桥梁子系统模型以有限元方法建立,竖向与横向轮轨关系分别以轮轨密贴假定和Kalker 线性蠕滑理论定义。车桥耦合动力方程以全过程迭代法求解。算例讨论了CRH380BL 高速列车通过我国标准设计桥梁的动力响应,计算了车速200~400 km·h –1范围内车辆与桥梁子系统的动力响应,并分析了振动发生的机理。 ? 2016 THE AUTHORS. Published by Elsevier LTD on behalf of Chinese Academy of Engineering and Higher Education Press Limited Company. This is an open access article under the CC BY-NC-ND license (https://www.wendangku.net/doc/046173538.html,/licenses/by-nc-nd/4.0/). 关键词 车桥耦合系统轮轨关系 全过程迭代法现场试验验证 1. 概述 1.1. 车桥耦合动力分析的研究背景 随着行车速度的提高、荷载的加大,桥梁结构的动力问题日益突出,列车过桥时由于桥梁振动导致的结构安全性、动力承载力和使用可靠性等正在成为人们广泛关注的重要问题。车桥动力反应的分析结果可直接用于桥梁动力性能评估、动力加固方法的确定和加固效果的评估。因此,对车辆-桥梁动力相互作用进行综合研究,保障桥梁动力性能及行驶车辆的走行性和安全性,是铁路桥梁研究设计的工程需要,具有十分重要的意义。 早在19世纪40年代,国外就开始了铁路桥梁动力响应问题的研究工作。但是,由于车辆荷载作用下的桥梁振动是一个复杂的课题,要得到符合实际的结果,必须 考虑很多因素,包括车体和转向架的质量,阻尼器和弹簧的作用,行车速度,梁跨和墩台的质量、刚度和阻尼,桥上轨道结构的型式,轨道的动力特性,车轮和轨道、轨道和梁之间的动力相互作用关系等。此外,还有车轮的不平顺、轨道的几何不平顺和动力不平顺以及轮对的蛇行运动等很多随机因素,使得体系的力学模型十分复杂。因此,以往的研究不得不采用种种近似方法,往往带有较大的局限性。只是在近几十年,随着计算机的广泛应用和数值方法的发展,利用各种各样的数值解法,才使这个问题的研究有了较大的进展。 车桥耦合振动是一个涉及桥梁工程学、交通工程学、车辆动力学、轨道力学、风工程学、地震工程学、碰撞工程学以及振动控制等多个工程科学领域的复杂的研究体系,如图1所示。 * Corresponding author. E-mail address : nanzhang@https://www.wendangku.net/doc/046173538.html, 2095-8099/? 2016 THE AUTHORS. Published by Elsevier LTD on behalf of Chinese Academy of Engineering and Higher Education Press Limited Company. This is an open access article under the CC BY-NC-ND license (https://www.wendangku.net/doc/046173538.html,/licenses/by-nc-nd/4.0/). 英文原文: Engineering 2016, 2(4):528–536 引用本文: Nan Zhang, Yuan Tian, He Xia. A Train-Bridge Dynamic Interaction Analysis Method and Its Experimental Validation. Engineering , https://www.wendangku.net/doc/046173538.html,/10.1016/J.ENG.2016.04.012 Contents lists available at ScienceDirect j our na l h om epa ge: w w https://www.wendangku.net/doc/046173538.html,/locate/eng Engineering

车桥耦合振动分析软件

第1章系统概述 (1) 1.1系统特点 (1) 1.2软件功能 (1) 1.2.1车辆子系统 (2) 1.2.2激励模型 (2) 1.2.3桥梁/轨道子系统 (3) 1.2.4求解方法 (3) 1.2.5后处理 (3) 1.3计算流程 (4) 第2章软件安装与运行方式 (6) 2.1软件安装 (6) 2.2运行方式 (6) 第3章前处理所需文本文件定义 (8) 3.1输入文件概述 (8) 3.2桥梁/轨道子结构:Modal_Substructure_Bridge.dat (9) 3.2.1第一行控制参数 (9) 3.2.2第二行后的节点坐标参数 (10) 3.2.3轨道节点编号 (10) 3.2.4集中阻尼和非线性弹簧单元定义 (10) 3.2.5与仿真计算同步输出桥梁响应的节点个数 (11) 3.2.6桥梁/轨道结构模态信息 (11) 3.2.7后处理考察节点位移和应力/内力定义 (13) 3.3车辆子结构:Modal_Substructure_Vehicletypes.dat (13) 3.3.1第一行控制参数 (13) 3.3.2第二行控制参数 (14) 3.3.3第二行后的节点坐标参数 (14) 3.3.4车轮节点编号 (14) 3.3.5车轮静载、轮轨/路面耦合类型 (16) 3.3.6车轮刚度、阻尼和质量等参数定义 (16) 3.3.7集中阻尼和非线性弹簧单元定义 (16) 3.3.8与仿真计算同步输出车辆响应的节点个数 (17) 3.3.9车辆结构模态信息 (17) 3.3.10其他车辆的定义 (17) 3.4集中阻尼和非线性弹簧:NonlinearSpringParameters.dat (18)

浅谈ANSYS中车桥耦合振动的实现方法与应用

浅谈ANSYS中车桥耦合的实现方法与应用 作者:黄江广安区交通运输局 摘要:弹簧移动质量的振动问题可通过大型通用结构有限元软件ANSYS进行分析解决,解决方法有三种,分别为:位移耦合法、生死单元法和位移接触法。这三种方法各有优势与适用范围,本文对相关方法的具体情况作出简要介绍,并采用简单算例通过位移接触法进行应用介绍,阐述了车桥耦合振动仿真模拟的一般步骤,有利于读者了解这方面的内容。 关键词:位移耦合生死单元位移接触 1前言 车桥耦合振动问题是桥梁振动理论中的一项难题,随着大型通用有限元软件的开发,车桥振动模型在逐步得到精确化模拟,根据不同的车桥模型应有不同的模拟方法。以下结合大型通用结构有限元软件ANSYS将三种模拟方法及应用作简要介绍。 2方法介绍 位移耦合法 位移耦合法的思路是仅创建一个质量单元模拟移动质量,根据移动速度对移动质量施加不同的水平约束位移,将移动质量与所移动到位置处的节点竖向位移耦合。采用位移耦合法时赢注意以下几点: ①因移动质量与梁上节点耦合,因此移动质量只能从梁上一个节点移动到下一节点,而从一个节点移动到下一节点为一个荷载步。在一个荷载步中若设置多个子步,当KBC=0时会造成还没有移动到下一节点时就耦合自由度,也就是耦合位置不对;当KBC=1时,虽然在第一子步到达下一节点位置,即耦合位置正确,但中间收敛结果所产生的速度和加速度会对计算造成“污染”,因此无论KBC 如何设置,宜将NSUBST设置为1。 ②阻尼问题。ANSYS完全法瞬态动力分析不能设置模态阻尼比,但可用质量阻尼系数α和刚度阻尼系数β等效(Rayleigh阻尼假定),但正是因为Rayleigh 阻尼假定会造成ANSYS计算时产生“虚假”阻尼(α×质量矩阵),而理论推到中没有此项。因此考虑阻尼进行结果对比时可仅考虑刚度阻尼。 ③采用CP命令耦合自由度时,因自由度为线性耦合,不适合大变形情况。如打开大变形,ANSYS计算的梁体位移、速度和加速度正确,但移动质量位移和加速度虽然趋势基本一致,但数值均存在很大误差或数值不正确,且误差随速度增大而增大。 ④理论推导中没有考虑梁体自重引起的变形,在ANSYS中也不应考虑该变形,因梁体存在质量,如施加重力加速度则必然产生自重变形,因此可对移动质

车桥耦合振动分析的数值方法

第18卷 第3期 重 庆 交 通 学 院 学 报1999年9月Vol.18 No.3 JOURNAL OF CHONG QINGJ IAOTONG INSTITUTE Sep.1999 文章编号:10012716(1999)0320014207 车桥耦合振动分析的数值方法Ξ 单德山,李 乔 (西南交通大学土木工程学院桥梁及结构工程系,四川成都610031) 摘要:车桥耦合振动问题是铁路和公路桥梁中十分重要的研究课题,而目前所采用的数值算法所需的时间比较长,为了减少计算机时,本文在对高速铁路曲线梁车2桥耦合振动研究中,建立了一种基于激励非线性振动的数值计算方法,并完成了计算程序BSNDS的编制,取得了较好的计算结果.并将其与其他模型进行比较,在保证精度的前提下,较大地节省了计算时间. 关 键 词:结构工程;耦合振动;数值方法 中图分类号:U443234 文献标识码:A 对于车桥耦合振动分析这一类复杂问题,常用的算法有两种:时间序列的逐步积分法和频响函数法.时间序列的逐步积分法是将车辆和桥梁看作一个大的振动系统,建立该系统的运动微分方程并用直接积分法求解,得到各自由度上的位移、速度和加速度的时程[1];频响函数法是基于随机振动的一种方法,该方法首先计算出车桥耦合系统的频响函数,用激励力的功率谱作为输入,求得系统在频域的响应[2].本文所介绍的方法是基于激励非线性振动的一种逐步积分法,在计算中应用了求解非线性振动的Newmark预测2校正法[9],即在每一时段里预测桥梁的位移、速度、加速度和车桥系统的耦合力,此时车桥系统的位移条件是协调的,以此作为迭代的开始进行计算,从而减少了迭代次数,进而减少了计算机时. 车桥耦合振动分析的困难在于寻找一种能处理车桥运动耦合的方法.在接触点处采用常规的运动方程的形式来描述车2桥系统的耦合振动 W+KW=f cp(1) W+C M¨ 式中,桥的特性由M(质量阵)、C(阻尼阵)、K(刚度阵)和W(位移)来描述.位移函数W是在t时刻接触点的位移; W、¨ W分别表示其速度和加速度;点号(?)表示对时间求导;式(1)中f cp表示车桥间的耦合力,它可以看成是由桥上移动的车辆所施加的力.f cp是车辆运动的函数,它还与桥梁的振动和路线的不平顺有关,这种相互关联的运动称为车2桥系统的运动耦合.当t时刻有两个或更多的车辆在桥上时,耦合力f cp还与桥上其它车辆有关.车与车之间的耦合通过桥 Ξ收稿日期:1998211220 基金项目:铁道部科技开发研究项目97G07 作者简介:单德山(1969-),男,四川大竹县人,西南交通大学讲师(博士),从事的研究是结构的空间行为.

车桥耦合振动方法评述

车桥耦合振动方法评述 车辆通过桥梁时将引起桥梁结构的振动,而桥梁的振动又反过来影响车辆的振动,这种相互作用,相互影响的问题就是车辆与桥梁之间的车桥耦合振动问题,利用车辆荷载作为激励,研究车桥耦合从而获得桥梁振动响应,逐渐被应用到工程领域中。 标签:车桥耦合;桥梁评估 近年来,随着中国交通运输系统的不断完善,交通高速化、重载化以及结构轻型化趋势日益增强,车辆与结构(道路、桥隧结构等)相互之间的动力耦合问题变得尤为突出。对车辆与结构耦合系统进行科学系统地综合分析研究,对于承受移动荷载作用的交通土建工程结构物的设计、建造、运营养护与检测均具有十分重要的意义。 1、车桥耦合振动研究经典理论及研究 1.1国外方面 1)匀速移动常量力理论:1905年,俄国学者Krylov A N[1]首次研究了在匀速恒定力作用下简支梁的振动问题,由于当时的局限性,他的理论中车桥系统无耦合,相对较为简单。 2)匀速移动简谐力理论:1922年,Timoshenko S[2]研究了一个简谐力匀速通过简支梁的情况,能够反应出车辆荷载的一些基本特点。 3)匀速滚动质量理论:1937年,Schauenkamp[3]开辟思路,考虑到质量惯性力的移动荷载影响,来分析简支梁的动力响应问题,并得出了理论解。 4)匀速移动质量一弹簧模型:1954年,Biggs[4]提出了将车辆分解为一个由质量和弹簧组成的系统,极大地推动了车桥耦合振动研究的进展。 1.2国内方面 1941年,李国豪[5]教授首次研究了悬索桥在铁路列车荷载作用下的强迫振动问题和拱桥的车辆振动问题,此后,国内随即展开了对车桥耦合振动的研究。80年代初,铁道部科学研究院程庆国院士、潘家英研究员[6]指导其博士生们对车桥耦合振动进行了研究。1983年,张健峰[7]探讨了大跨度斜拉桥的横向刚度问题。80年代中期,西南交通大学沈锐利[8]详细研究了刚桁梁桥的车桥空间耦合问题;北方交通大学夏禾、阎贵平[9]等研究了考虑车-桥-墩-基础系统的相互作用、车桥系统动力可靠性等问题,得到了许多有价值的结论。 1996年,谭国辉[10]将车桥看作一个整体,采用格栅比拟的方法,将一维的

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