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训练06-冲刺2018年高考高三数学三轮考点总动员(原卷版)

第三篇错题重组再训练

训练6 错题重组6

一、选择题

1．已知函数()f x 是奇函数，当0x <时，()()2ln ++-=x x x x f ，则曲线()y f x =在1x =处的切线方程为（）

A ．23y x =+

B ．23y x =-

C ．23y x =-+

D ．23y x =-- 2．设,A B 为锐角三角形的两个内角，则复数()()cot tan tan cot z B A B A i =-+-对应的点位于复平面的（）

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

3．已知函数2e x

f x x =（），当]1,1[-=x 时，不等式m x f <)(恒成立，则实数m 的取值范围为（）

A ．1

,e ??+∞???? B ．1,e ??+∞ ???

C ．[)e,+∞

D ．()e,+∞

4．将函数()2sin 26f x x π??

的图像向左平移

个单位，再向下平移1个单位，得到()g x 的图像，若()()129g x g x =，且[]12,2,2x x ππ∈-，则122x x -的最大值为（）

5512π B. 5312π C. 256π D. 174

5．已知非零向量,a b 满足23,2a b a b a b =-=+，则a 与b 的夹角的余弦值为（） A ．

23 B ．34 C ．13 D ．14

6．定义在R 上的奇函数()f x 满足()()+2f x f x =-，且在[]

0,1上是减函数，则有（） A. 311244f f f ??????<-<

? ? ??????? B. 113442f f f ??????

<-< ? ? ???????

C. 311244f f f ??????<<-

? ? ??????? D. 131424f f f ??????

-<< ? ? ???????

7．已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为

A. 46+

B. 66+

C. 2226++

D. 2236++ 8．在区间

中随机取一个实数，则事件“直线

与圆

相交”发生的概率为（）

A. B. C. D. 9．运行如图所示的程序框图，输出的S =（）

A. 1009

B. -1008

C. 1007

D. -1009 10．已知函数()f x 2

1cos 4

x x =

+，()f x '是函数()f x 的导函数，则()f x '的图象大致是（）

[来源学科网]

11．已知函数()f x 的导函数()x

f x e '= (其中e 为自然对数的底数)，且()0f ， ()2f 为方程

()()()

222110x e x c e c -++++=的两根，则函数()()2F x x f x x x =+-， (]0,1x ∈的值域为（）

A. (]0,2e -

B. (]0,1e -

C. (]0,e

D. (]

0,1e +

12.已知ABC △的外接圆半径为1，圆心为点O ，且3450OA OB OC ++=，则ABC △的面积为（）[来源学§科§网]

A ．

85 B ．75 C ．65 D ．45

二、填空题

13．已知在四棱锥P ABCD -中，PA ABCD ⊥底面，底面ABCD 是正方形，2PA AB ==，在该四棱锥内部或表面任取一点O ，则三棱锥O PAB -的体积不小于

的概率为 . 14．若三棱锥S-ABC 的所有顶点都在球O 的球面上，SA ⊥平面ABC ，SA=23,AB=1,AC=2,∠BAC=60°,则球O 的表面积____________

15．《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术. 得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟.”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：

22334455

2,33,44,55,338815152424====? 则按照以上规律，若

8n n

=具有 “穿墙术”，则n =______. 16．已知命题：

①将一组数据中的每个数都变为原来的2倍，则方差也变为原来的2倍； ②命题“2

,10x R x x ?∈++<”的否定是“2

,10x R x x ?∈++<”； ③在ABC ?中，若sin sin A B A B ><，则；

[来源学科网ZXXK]

④在正三棱锥S ABC -内任取一点P ，使得12P ABC S ABC V V --<

的概率是7

；

⑤若对于任意的()2

,430n N n a n a *

∈+-++≥恒成立，则实数a 的取值范围是1,3??+∞????

以上命题中正确的是__________（填写所有正确命题的序号）. 三、解答题

17．在ABC ?中，已知()()2

2cos cos sin sin cos 22

A B B A B B A C ---++=，（1）求角A ；（2）若0,

3B π?

∈ ??

，且()3

sin 5

A B -=

，求sin B . 18．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()3

1*2

n n S a n N =-∈．（1）求数列{}n a 的通项公式．

（2）在数列{}n b 中， 15b =， 1n n n b b a +=+，求数列{}n b 的通项公式．

19．（本小题满分12分）为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查，得到如下列联表（平均每天喝500ml 以上为常喝，体重超过50kg 为肥胖）：常喝

不常喝合计肥胖 [来源学科网]

2 不肥胖 18 合计

已知在全部30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为415

．（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；

（Ⅱ）是否有99．5％的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?说明你的理由；

（Ⅲ）现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中（2名女生），抽取2人参加电视节目，则正好抽到一男一女的概率是多少?参考数据：

[来源学+科+网]

20．【2017广西南宁、梧州高三毕业班摸底联考，19】

如图5，已知四棱锥P ABCD -，底面ABCD 为菱形，且60DAB ∠=?，PAB △是边长为a 的正三角形，且平

面PAB ABCD ⊥平面，已知点M 是PD 的中点.

（Ⅰ）证明：PB AMC ∥平面；

（Ⅱ）求直线BD 与平面AMC 所成角的正弦值.

21．已知椭圆C ：122

22=+b

y a x （a ＞b ＞0）与y 轴的交点为A ，B （点A 位于点B 的上方），F 为左焦点，

原点O 到直线FA 的距离为2

b ．（Ⅰ）求椭圆C 的离心率；

（Ⅱ）设b=2，直线y=kx+4与椭圆C 交于不同的两点M ，N ，求证：直线BM 与直线AN 的交点G 在定直线上．

22．已知函数()sin f x a x bx =+的图像在点ππ,33f ??

?? ? ?????

处的切线方程为π2303x y +-+=.

（Ⅰ）求实数,a b 的值; （Ⅱ）当π

x <<时, ()()1f x m x >-恒成立,求实数m 的取值范围.