物理中考知识点汇总
第一章《声现象》复习提纲
一、声音的发生与传播
1、一切发声的物体都在振动,用手按住发音的音叉,发音也停止,该现象说明振动停止发声也停止。振动的物体叫声源。
练习:①人说话,唱歌靠声带的振动发声,婉转的鸟鸣靠鸣膜的振动发声,清脆的蟋蟀叫声靠翅膀摩擦的振动发声,其振动频率一定在20-20000次/秒之间。 ②《黄河大合唱》歌词中的“风在吼、马在叫、黄河在咆哮”,这里的“吼”、“叫”“咆哮”的声源分别是空气、马、黄河水。
③敲打桌子,听到声音,却看不见桌子的振动,你能想出什么办法来证明桌子的振动?可在桌上撒些碎纸屑,这些纸屑在敲打桌子时会跳动。
2、声音的传播需要介质,真空不能传声。在空气中,声音以看不见的声波来传播,声波到达人耳,引起鼓膜振动,人就听到声音。
练习:①真空不能传声,月球上没有空气,所以登上月球的宇航员们即使相距很近也要靠无线电话交谈,因为无线电波在真空中也能传播,无线电波的传播速度是3×108 m/s 。
②“风声、雨声、读书声,声声入耳”说明:气体、液体、固体都能发声,空气能传播声音。
3、声音在介质中的传播速度简称声速。一般情况下,v 固>v 液>v 气 声音在15℃空气中的传播速度是340m/s ,在真空中的传播速度为0m/s 。
练习:☆有一段钢管里面盛有水,长为L ,在一端敲一下,在另一端听到3次声音。传播时间从短到长依次是
☆运动会上进行百米赛跑时,终点裁判员应看到枪发烟时记时。若听到枪声再记时,则记录时间比实际跑步时间要 晚 (早、晚)0.29s (当时空气15℃)。
☆下列实验和实例,能说明声音的产生或传播条件的是( ①②④ )①在鼓面上放一些碎泡沫,敲鼓时可观察到碎泡沫不停的跳动。②放在真空罩里的手机,当有
L 5200m/s L 1497m/s L 340m/s
来电时,只见指示灯闪烁,听不见铃声;③拿一张硬纸片,让它在木梳齿上划过,一次快些一次慢些,比较两次不同;④锣发声时,用手按住锣锣声就停止。
4、回声是由于声音在传播过程中遇到障碍物被反射回来而形成的。如果回声到达人耳比原声晚0.1s以上人耳能把回声跟原声区分开来,此时障碍物到听者的距离至少为17m。在屋子里谈话比在旷野里听起来响亮,原因是屋子空间比较小造成回声到达人耳比原声晚不足0.1s 最终回声和原声混合在一起使原声加强。
利用:利用回声可以测定海底深度、冰山距离、敌方潜水艇的远近测量中要先知道声音在海水中的传播速度,测量方法是:测出发出声音到受到反射回来的声音讯号的时间t,查出声音在介质中的传播速度v,则发声点距物体S=vt/2。
二、我们怎样听到声音
1、声音在耳朵里的传播途径: 外界传来的声音引起鼓膜振动,这种振动经听小骨及其他组织传给听觉神经,听觉神经把信号传给大脑,人就听到了声音.
2、耳聋:分为神经性耳聋和传导性耳聋.
3、骨传导:声音的传导不仅仅可以用耳朵,还可以经头骨、颌骨传到听觉神经,引起听觉。这种声音的传导方式叫做骨传导。一些失去听力的人可以用这种方法听到声音。
4、双耳效应:人有两只耳朵,而不是一只。声源到两只耳朵的距离一般不同,声音传到两只耳朵的时刻、强弱及其他特征也就不同。这些差异就是判断声源方向的重要基础。这就是双耳效应.
三、乐音及三个特征
1、乐音是物体做规则振动时发出的声音。
2、音调:人感觉到的声音的高低。用硬纸片在梳子齿上快划和慢划时可以发现:划的快音调高,用同样大的力拨动粗细不同的橡皮筋时可以发现:橡皮筋振动快发声音
调高。综合两个实验现象你得到的共同结论是:音调跟发声体振动频率有关系,频率越高音调越高;频率越低音调越低。物体在1s振动的次数叫频率,物体振动越快频率越高。频率单位次/秒又记作Hz 。
练习:解释蜜蜂飞行能凭听觉发现,为什么蝴蝶飞行听不见?蜜蜂翅膀振动发声频率在人耳听觉范围内,蝴蝶振动频率不在听觉范围内。
3、响度:人耳感受到的声音的大小。响度跟发生体的振幅和距发声距离的远近有
关。物体在振动时,偏离原来位臵的最大距离叫振幅。振幅越大响度越大。增大响度的主要方法是:减小声音的发散。
练习:☆男低音歌手放声歌唱,女高音为他轻声伴唱:女高音音调高响度小,男低音音调低响度大。
☆敲鼓时,撒在鼓面上的纸屑会跳动,且鼓声越响跳动越高;将发声的音叉接触水面,能溅起水花,且音叉声音越响溅起水花越大;扬声器发声时纸盆会振动,且声音响振动越大。根据上述现象可归纳出:⑴声音是由物体的振动产生的⑵声音的大小跟发声体的振幅有关。
4、音色:由物体本身决定。人们根据音色能够辨别乐器或区分人。
5、区分乐音三要素:闻声知人——依据不同人的音色来判定;高声大叫——指响
度;高音歌唱家——指音调。
四、噪声的危害和控制
1、当代社会的四大污染:噪声污染、水污染、大气污染、固体废弃物污染。
2、物理学角度看,噪声是指发声体做无规则的杂乱无章的振动发出的声音;环境
保护的角度噪声是指妨碍人们正常休息、学习和工作的声音,以及对人们要听的声音起干扰作用的声音。
3、人们用分贝(dB)来划分声音等级;听觉下限0dB;为保护听力应控制噪声不
超过90dB;为保证工作学习,应控制噪声不超过70dB;为保证休息和睡眠应控制噪声不超过50dB 。
4、减弱噪声的方法:在声源处减弱、在传播过程中减弱、在人耳处减弱。
五、声的利用
可以利用声来传播信息和传递能量
第二章《光现象》复习提纲
一、光的直线传播
1、光源:定义:能够发光的物体叫光源。
分类:自然光源,如太阳、萤火虫;人造光源,如篝火、蜡烛、油灯、电灯。
月亮本身不会发光,它不是光源。
2、规律:光在同一种均匀介质中是沿直线传播的。
3、光线是由一小束光抽象而建立的理想物理模型,建立理想物理模型是研究物理
的常用方法之一。
练习:☆为什么在有雾的天气里,可以看到从汽车头灯射出的光束是直的?
答:光在空气中是沿直线传播的。光在传播过程中,部分光遇到雾发生漫反射,射入人眼,人能看到光的直线传播。
☆早晨,看到刚从地平线升起的太阳的位置比实际位置 高 ,该现象说明:光在非均匀介质中不是沿直线传播的。 4、应用及现象:
① 激光准直。
②影子的形成:光在传播过程中,遇到不透明的物体,在物体的后面形成黑色
区域即影子。
③日食月食的形成:当地球 在中间时可形成月食。
如图:在月球后
1的位置可看
到日全食,在2的
位置看到日偏食,在3的位置看到日环食。
④ 小孔成像:小孔成像实验早在《墨经》中就有记载小孔成像成倒立的实 像,其像的形状与孔的形状无 关。
5、光速:
光在真空中速度C=3×108m/s=3×105km/s ;光在空气中速度约为3×108m/s 。光在水中速度为真空中光速的3/4,在玻璃中速度为真空中速度的2/3 。
二、光的反射
1、定义:光从一种介质射向另一种介质表面时,一部分光被反射回原来介质的现象叫光的反射。
2、反射定律:三线同面,法线居中,两角相等,光路可逆.即:反射光线与入射光线、法线在同一平面上,反射光线和入射光线分居于法线的两侧,反射角等于入射角。光的反射过程中光路是可逆的。
3、分类:
⑴ 镜面反射:
定义:射到物面上的平行光反射后仍然平行
条件:反射面 平滑。
应用:迎着太阳看平静的水面,特别亮。黑板“反光”等,都是因为发生了镜
1 2 3
面反射
⑵ 漫反射: 定义:射到物面上的平行光反射后向着不同的方向 ,每条光线遵守光的反射定律。
条件:反射面凹凸不平。
应用:能从各个方向看到本身不发光的物体,是由于光射到物体上发生漫反射的缘故。
练习:☆请各举一例说明光的反射作用对人们生活、生产的利与弊。
⑴有利:生活中用平面镜观察面容;我们能看到的大多数物体是由于物体反射光进
入我们眼睛。
⑵有弊:黑板反光;城市高大的楼房的玻璃幕墙、釉面砖墙反光造成光污染。 ☆把桌子放在教室中间,我们从各个方向能看到它原因是:光在桌子上发生了漫反射。
4、面镜:
⑴平面镜:
成像特点:等大,等距,垂直,虚像
①像、物大小相等
②像、物到镜面的距离相等。
③像、物的连线与镜面垂直
④物体在平面镜里所成的像是虚像。
成像原理:光的反射定理
作 用:成像、 改变光路
实像和虚像:实像:实际光线会聚点所成的像
虚像:反射光线反向延长线的会聚点所成的像
⑵球面镜:
定义:用球面的 内 表面作反射面。
性质:凹镜能把射向它的平行光线 会聚在一点;从焦点射向凹镜的 反射光是平行光
应 用:太阳灶、手电筒、汽车头灯
定义:用球面的 外 表面做反射面。 性质:凸镜对光线起发散作用。凸镜所成的象是缩小的虚像
应用:汽车后视镜
练习:☆在研究平面镜成像特点时,我们常用平板玻璃、直尺、蜡烛进行实验,其
凹面镜 凸面镜
中选用两根相同蜡烛的目的是:便于确定成像的位臵和比较像和物的大小。
☆汽车司机前的玻璃不是竖直的,而是上方向内倾斜,除了可以减小前进时受到的阻力外,从光学角度考虑这样做的好处是:使车内的物体的像成在司机视线上方,不影响司机看路面。汽车头灯安装在车头下部:可以使车前障碍物在路面形成较长的影子,便于司机及早发现。
三、颜色及看不见的光
1、白光的组成:红,橙,黄,绿,蓝,靛,紫.
色光的三原色:红,绿,蓝. 颜料的三原色:品红,黄,青
2、看不见的光:红外线, 紫外线
第三章《透镜及其应用》复习提纲
一、光的折射
1、定义:光从一种介质斜射入另一种介质时,传播方向一般会发生变化;这种现
象叫光的折射现象。
2、光的折射规律:三线同面,法线居中,空气中角大,光路可逆
⑴折射光线,入射光线和法线在同一平面内。
⑵折射光线和入射光线分居与法线两侧。
⑶光从空气斜射入水或其他介质中时,折射角小于入射角,属于近法线折射。
光从水中或其他介质斜射入空气中时,折射角大于入射角,属于远法线折射。
光从空气垂直射入(或其他介质射出),折射角=入射角= 0 度。
3、应用:从空气看水中的物体,或从水中看空气中的物体看到的是物体的虚像,
看到的位置比实际位置高
练习:☆池水看起来比实际的浅是因为光从水中斜射向空气中时发生折射,折射角大于入射角。
☆蓝天白云在湖中形成倒影,水中鱼儿在“云中”自由穿行。这里我们看到的水中的白云是由光的反射而形成的虚像,看到的鱼儿是由是由光的折射而形成的虚像。
二、透镜
1、名词:薄透镜:透镜的厚度远小于球面的半径。
主光轴:通过两个球面球心的直线。
光心:(O)即薄透镜的中心。性质:通过光心的光线传播方向不改变。
焦点(F):凸透镜能使跟主光轴平行的光线会聚在主光轴上的一点,这
个点叫焦点。
焦距(f ):焦点到凸透镜光心的距离。
2、 典型光路
3、填表:
三、凸透镜成像规律及其应用
1、实验:实验时点燃蜡烛,使烛焰、凸透镜、光屏的中心大致在同一高度,目的是:使烛焰的像成在光屏中央。
若在实验时,无论怎样移动光屏,在光屏都得不到像,可能得原因有:①蜡烛在焦点以内;②烛焰在焦点上③烛焰、凸透镜、光屏的中心不在同一高度;④蜡烛到凸透镜的距离稍大于焦距,成像在很远的地方,光具座的光屏无法移到该位臵。
2、实验结论:(凸透镜成像规律)
F 分虚实,2f 大小,实倒虚正,
具体见下表:
物距 像的性质 像距 应用 倒、正 放、缩 虚、实
u>2f 倒立 缩小 实像 f f2f 幻灯机 u 3、对规律的进一步认识: ⑴u =f 是成实像和虚象,正立像和倒立像,像物同侧和异侧的分界点。 名称 又名 眼镜 实物 形状 光学 符号 性质 凸透 镜 会聚透镜 老化镜 对光线有会聚作用 凹透 镜 发散透镜 近视镜 对光线有发散作用 F F F F ⑵u =2f 是像放大和缩小的分界点 ⑶当像距大于物距时成放大的实像(或虚像),当像距小于物距时成倒立缩小的实 像。 ⑷成实像时: ⑸成虚像时: 四、眼睛和眼镜 1、成像原理: 从物体发出的光线经过晶状体等一个综合的凸透镜在视网膜上行成倒立,缩小的实像,分布在视网膜上的视神经细胞受到光的刺激,把这个信号传输给大脑,人就可以看到这个物体了。 2、近视及远视的矫正:近视眼要戴凹透镜,远视眼要戴凸透镜. 五、显微镜和望远镜 1、显微镜: 显微镜镜筒的两端各有一组透镜,每组透镜的作用都相当于一个凸透镜,靠近眼睛的凸透镜叫做目镜,靠近被观察物体的凸透镜叫做物镜。来自被观察物体的光经过物镜后成一个放大的实像,道理就像投影仪的镜头成像一样;目镜的作用则像一个普通的放大镜,把这个像再放大一次。经过这两次放大作用,我们就可以看到肉眼看不见的小物体了。 2、望远镜:有一种望远镜也是由两组凸透镜组成的。靠近眼睛的凸透镜叫做目镜,靠近被观察物体的凸透镜叫做物镜。我们能不能看清一个物体,它对我们的眼睛所成“视角”的大小十分重要。望远镜的物镜所成的像虽然比原来的物体小,但它离我们的眼睛很近,再加上目镜的放大作用,视角就可以变得很大。 第四章《物态变化》复习提纲 一、温度 1、 定义:温度表示物体的冷热程度。 2、 单位: 物距减小 (增大) 像距增大 (减小) 像变大 (变小) 物距减小 (增大) 像距减小 (增大) 像变小 (变大) ① 国际单位制中采用热力学温度。 ② 常用单位是摄氏度(℃) 规定:在一个标准大气压下冰水混合物的温度 为0度,沸水的温度为100度,它们之间分成100等份,每一等份叫1摄氏度 某地气温-3℃读做:零下3摄氏度或负3摄氏度 ③ 换算关系T=t + 273K 3、 测量——温度计(常用液体温度计) ① 温度计构造:下有玻璃泡,里盛水银、煤油、酒精等液体;内有粗细均匀的细玻璃管,在外面的玻璃管上均匀地刻有刻度。 ② 温度计的原理:利用液体的热胀冷缩进行工作。 ③ 分类及比较: 分类 实验用温度计 寒暑表 体温计 用途 测物体温度 测室温 测体温 量程 -20℃~110℃ -30℃~50℃ 35℃~42℃ 分度值 1℃ 1℃ 0.1℃ 所 用液 体 水 银煤油(红) 酒精(红) 水银 特殊构造 玻璃泡上方有缩口 使用方法 使用时不能甩,测物体时不能离开物体读数 使用前甩可离开人体 读数 ④ 常用温度计的使用方法: 使用前:观察它的量程,判断是否适合待测物体的温度;并认清温度计的分度值, 以便准确读数。使用时:温度计的玻璃泡全部浸入被测液体中,不要碰到容 器底或容器壁;温度计玻璃泡浸入被测液体中稍候一会儿,待温度计的示数 稳定后再读数;读数时玻璃泡要继续留在被测液体中,视线与温度计中液柱 的上表面相平。 练习:◇温度计的玻璃泡要做大目的是:温度变化相同时,体积变化大,上面的玻 璃管做细的目的是:液体体积变化相同时液柱变化大,两项措施的共同目的 是:读数准确。 二、物态变化 填物态变化的名称及吸热放热情况: 气 固 液 熔化 吸热 液化 放热 汽化 吸热 升华 吸热 1、熔化和凝固 ①熔化: 定义:物体从固态变成液态叫熔化。 晶体物质:海波、冰、石英水晶、非晶体物质:松香、石蜡玻璃、沥青、蜂蜡 食盐、明矾、奈、各种金属 熔化图象: 熔化特点:固液共存,吸热,温度不变熔化特点:吸热,先变软变稀,最后变为液态 温度不断上升。 熔点:晶体熔化时的温度。 熔化的条件:⑴达到熔点。⑵继续吸热。 ②凝固: 定义:物质从液态变成固态叫凝固。 凝固图象: 凝固特点:固液共存,放热,温度不变凝固特点:放热,逐渐变稠、变黏、变硬、最后 凝固点:晶体熔化时的温度。成固体,温度不断降低。 同种物质的熔点凝固点相同。 凝固的条件:⑴达到凝固点。⑵继续放热。 2、汽化和液化: ①汽化: 定义:物质从液态变为气态叫汽化。 定义:液体在任何温度下都能发生的,并且只在液体表面发生的汽化现象叫蒸发。 影响因素:⑴液体的温度;⑵液体的表面积⑶液体表面空气的流动。 蒸 发 作用:蒸发 吸 热(吸外界或自身的热量),具有制冷作用。 定义:在一定温度下,在液体内部和表面同时发生的剧烈的汽化现象。 沸 点: 液体沸腾时的温度。 沸腾条件:⑴达到沸点。⑵继续吸热 沸点与气压的关系:一切液体的沸点都是气压减小时降低,气压增大时升高 ② 液化:定义:物质从气态变为液态 叫液化。 方法:⑴ 降低温度;⑵ 压缩体积。 好处:体积缩小便于运输。 作用:液化 放 热 3、升华和凝华: ①升华 定义:物质从固态直接变成气态的过程,吸 热,易升华的物质有:碘、冰、 干冰、樟脑、钨。 ②凝华 定义:物质从气态直接变成固态的过程,放 热 练习:☆要使洗过的衣服尽快干,请写出四种有效的方法。 ⑴将衣服展开,增大与空气的接触面积。⑵将衣服挂在通风处。⑶将衣服挂在阳光下或温度教高处。⑷将衣服脱水(拧干、甩干)。 ☆解释“霜前冷雪后寒”? 霜前冷:只有外界气温足够低,空气中水蒸气才能放热凝华成霜所以“霜前冷”。 雪后寒:化雪是熔化过程,吸热所以“雪后寒”。 第五章 《电流和电路》复习提纲 一、电荷 1、带了电(荷):摩擦过的物体有了吸引物体的轻小物体的性质,我们就说物体带了电。 轻小物体指碎纸屑、头发、通草球、灰尘、轻质球等。 2、使物体带电的方法: 沸腾 定义:用摩擦的方法使物体带电 原因:不同物质原子核束缚电子的本领不同 实质:得失电子或电子的转移 能的转化:机械能-→电能 ①摩擦起电 ②接触带电:物体和带电体接触带了电。如带电体与验电器金属球接触使之带电。 ③感应带电:由于带电体的作用,使带电体附近的物体带电。 3、两种电荷: 正电荷:规定:用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电。 实质:物质中的原子失去了电子 负电荷:规定:毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电。 实质:物质中的原子得到了多余的电子 4、电荷间的相互作用规律:同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引。 5、验电器:构造:金属球、金属杆、金属箔 作用:检验物体是否带电。 原理:同种电荷相互排斥的原理。 6、电荷量:定义:电荷的多少叫电量。 单位:库仑(C) 1e=1.6×10-19C 元电荷 e 7、中和:放在一起的等量异种电荷完全抵消的现象 扩展:①如果物体所带正、负电量不等,也会发生中和现象。这时,带电量多的物体先用部分电荷和带电量少的物体中和,剩余的电荷可使两物体带同种电荷。 ②中和不是意味着等量正负电荷被消灭,实际上电荷总量保持不变,只是等量 的正负电荷使物体整体显不出电性。 二、电流 1、形成:电荷的定向移动形成电流 注:该处电荷是自由电荷。对金属来讲是自由电子定向移动形成电流;对酸、碱、盐的水溶液来讲,正负离子定向移动形成电流。 2、方向的规定:把正电荷移动的方向规定为电流的方向。 注:在电源外部,电流的方向从电源的正极到负极。 电流的方向与自由电子定向移动的方向相反 3、获得持续电流的条件: 电路中有电源电路为通路 4、电流的三种效应。 (1)、电流的热效应。如白炽灯,电饭锅等。(2)、电流的磁效应,如电铃等。(3)、电流的化学效应,如电解、电镀等。 注:电流看不见、摸不着,我们可以通过各种电流的效应来判断它的存在,这里体现了转换法的科学思想。 (物理学中,对于一些看不见、摸不着的物质或物理问题我们往往要抛开事物本身,通过观察和研究它们在自然界中表现出来的外显特性、现象或产生的效应等,去认识事物的方法,在物理学上称作这种方法叫转换法) 5、单位:(1)、国际单位: A (2)、常用单位:mA 、μA (3)、换算关系:1A=1000mA 1mA=1000μA 6、测量: (1)、仪器:电流表,符号: (2)、方法: ㈠读数时应做到“两看清”即看清接线柱上标的量程,看清每大格电流值和每小格电流值 ㈡使用时规则:两要、两不 ①电流表要串联在电路中; ②电流要从电流表的正接线柱流入,负接线柱流出,否则指针反偏。 ③被测电流不要超过电流表的最大测量值。 Ⅰ危害:被测电流超过电流表的最大测量值时,不仅测不出电流值,电流 表的指针还会被打弯,甚至表被烧坏。 Ⅱ选择量程:实验室用电流表有两个量程,0—0.6A 和0—3A。测量时,先 选大量程,用开关试触,若被测电流在0.6A—3A可测量,若被测电流小 于0.6A则换用小的量程,若被测电流大于3A则换用更大量程的电流表。 ④绝对不允许不经用电器直接把电流表连到电源两极上,原因电流表相当于一根导线。 三、导体和绝缘体: 1、导体:定义:容易导电的物体。 常见材料:金属、石墨、人体、大地、酸碱盐溶液 导电原因:导体中有大量的可自由移动的电荷 说明:金属导体中电流是自由电子定向移动形成的,酸、碱、盐溶液中的 电流是正负离子都参与定向运动 2、绝缘体:定义:不容易导电的物体。 常见材料:橡胶、玻璃、陶瓷、塑料、油等。 不易导电的原因:几乎没有自由移动的电荷。 3、“导电”与“带电”的区别 导电过程是自由电荷定向移动的过程,导电体是导体;带电过程是电子得失的过程,能带电的物体可以是导体,也可以是绝缘体。 4、导体和绝缘体之间并没有绝对的界限,在一定条件下可相互转化。一定条件下,绝缘体也可变为导体。原因是:加热使绝缘体中的一些电子挣脱原子的束缚变为自由电荷。 四、电路 1、 组成: ②用电器:定义:用电来工作的设备。 工作时:将电能—→其他形式的能。 ③开关:控制电路的通断。 ④导线:输送电能 2、三种电路: ①通路:接通的电路。 ②开路:断开的电路。 ③短路:定义:电源两端或用电器两端直接用导线连接起来。 特征:电源短路,电路中有很大的电流,可能烧坏电源或烧坏导线的绝 缘皮,很容易引起火灾。 3、电路图:用规定的符号表示电路连接的图叫做电路图。 4、连接方式: 串联 并联 分类 ①电源 定义:能够提供电流的装置,或把其他形式的能转化为电能的装置。 作用:在电源的内部不断地聚集正电荷负极聚集负电荷。以持续对外供电 化学电池 干电池 蓄电池 充电时,电能—→化学能 供电时,化学能—→电能 光电池 发电机 机械能→电能 光能→电能 定义把元件逐个顺次连接起来的电 路 把元件并列的连接起来的电路 特征电路中只有一条电流路径,一处 段开所有用电器都停止工作。 电路中的电流路径至少有两条, 各支路中的元件独立工作,互不 影响。 开关作用控制整个电路干路中的开关控制整个电路。支 路中的开关控制该支路。 电路图 实例装饰小彩灯、开关和用电器家庭中各用电器、各路灯 5、识别电路串、并联的常用方法:(选择合适的方法熟练掌握) ①电流分析法:在识别电路时,电流:电源正极→各用电器→电源负极,若途中不分流用电器串联;若电流在某一处分流,每条支路只有一个用电器,这些用电器并联;若每条支路不只一个用电器,这时电路有串有并,叫混联电路 ②断开法:去掉任意一个用电器,若另一个用电器也不工作,则这两个用电器串联;若另一个用电器不受影响仍然工作则这两个用电器为并联。 ③节点法:在识别电路时,不论导线有多长,只要其间没有用电器或电源,则导线的两端点都可看成同一点,从而找出各用电器的共同点 ④观察结构法:将用电器接线柱编号,电流流入端为“首”电流流出端为“尾”,观察各用电器,若“首→尾→首→尾”连接为串联;若“首、首”,“尾、尾”相连,为并联。 ⑤经验法:对实际看不到连接的电路,如路灯、家庭电路,可根据他们的某些特征判断连接情况。 第六章《欧姆定律》复习提纲 一、电压 (一)、电压的作用 1、电压是形成电流的原因:电压使电路中的自由电荷定向移动形成了电流。电源是提供电压的装置。 2、电路中获得持续电流的条件①电路中有电源(或电路两端有电压)②电路是连 通的。 注:说电压时,要说“xxx”两端的电压,说电流时,要说通过“xxx”的电流。 3、在理解电流、电压的概念时,通过观察水流、水压的模拟实验帮助我们认识问题,这里使用了科学研究方法“类比法” (类比是指由一类事物所具有的属性,可以推出与其类似事物也具有这种属性的思考和处理问题的方法) (二)、电压的单位 1、国际单位: V 常用单位:kV mV 、μV 换算关系:1Kv=1000V 1V=1000 mV 1 mV=1000μV 2、记住一些电压值:一节干电池1.5V 一节蓄电池2V家庭电压220V安全电压不高于36V (三)、电压测量: 1、仪器:电压表,符号: 2、读数时,看清接线柱上标的量程,每大格、每小格电压值 3、使用规则:两要、一不 ①电压表要并联在电路中。 ②电流从电压表的“正接线柱”流入,“负接线柱”流出。否则指针会反偏。 ③被测电压不要超过电压表的最大量程。 Ⅰ危害:被测电压超过电压表的最大量程时,不仅测不出电压值,电压表的指针还会被打弯甚至烧坏电压表。 Ⅱ选择量程:实验室用电压表有两个量程,0—3V 和0—15V。测量时,先选大量程,用开关试触,若被测电压在3V—15V可测量,若被测电压小于3V则换用小的量程,若被测电压大于15V则换用更大量程的电压表。 (四)、电流表、电压表的比较: 电流表电压表 异 符号 连接串联并联 直接连接电源不能能量程0.6A 3A 3V 15V 每大格0.2A 1A 1V 5V 每小格0.02A 0.1A 0.1V 0.5V 内阻 很小,几乎为零 相当于短路 很大 相当于开路 V A V 同调零;读数时看清量程和每大(小)格;正接线柱流入,负接线柱流出;不能超过最大测量值。 (六)、利用电流表、电压表判断电路故障 1、电流表示数正常而电压表无示数: “电流表示数正常”表明主电路为通路,“电压表无示数”表明无电流通过电压表,则故障原因可能是:①电压表损坏;②电压表接触不良;③与电压表并联的用电器短路。 2、电压表有示数而电流表无示数 “电压表有示数”表明电路中有电流通过,“电流表无示数”说明没有或几乎没有电流流过电流表,则故障原因可能是①电流表短路;②和电压表并联的用电器开路,此时电流表所在电路中串联了大电阻(电压表内阻)使电流太小,电流表无明显示数。3、电流表电压表均无示数 “两表均无示数”表明无电流通过两表,除了两表同时短路外,最大的可能是主电路断路导致无电流。 二、电阻 (一)定义及符号: 1、定义:电阻表示导体对电流阻碍作用的大小。 2、符号:R。 (二)单位: 1、国际单位:欧姆。规定:如果导体两端的电压是1V,通过导体的电流是1A,这段导体的电阻是1Ω。 2、常用单位:千欧、兆欧。 3、换算:1MΩ=1000KΩ 1 KΩ=1000Ω 4、了解一些电阻值:手电筒的小灯泡,灯丝的电阻为几欧到十几欧。日常用的白炽灯,灯丝的电阻为几百欧到几千欧。实验室用的铜线,电阻小于百分之几欧。电流表的内阻为零点几欧。电压表的内阻为几千欧左右。 (三)影响因素: 1、实验原理:在电压不变的情况下,通过电流的变化来研究导体电阻的变化。(也可以用串联在电路中小灯泡亮度的变化来研究导体电阻的变化) 2、实验方法:控制变量法。所以定论“电阻的大小与哪一个因素的关系”时必须指明“相同条件” 3、结论:导体的电阻是导体本身的一种性质,它的大小决定于导体的材料、长度和横截面积,还与温度有关。 4、结论理解: ⑴导体电阻阻器小由导体本身的材料、长度、横截面积决定。与是否接入电路、与外加电压及通过电流大小等外界因素均无关,所以导体的电阻是导体本身的一种性质。 ⑵结论可总结成公式R=ρL/S,其中ρ叫电阻率,与导体的材料有关。记住:ρ银<ρ铜<ρ铝,ρ锰铜<ρ镍隔。假如架设一条输电线路,一般选铝导线,因为在相同条件下,铝的电阻小,减小了输电线的电能损失;而且铝导线相对来说价格便宜。 (四)分类 1、定值电阻:电路符号:。 2、可变电阻(变阻器):电路符号。 ⑴滑动变阻器: 构造:瓷筒、线圈、滑片、金属棒、接线柱 结构示意图: 。 变阻原理:通过改变接入电路中的电阻线的长度来改变电阻。 使用方法:选、串、接、调 根据铭牌选择合适的滑动变阻器;串联在电路中;接法:“一上一下”;接入电路前应将电阻调到最大。 铭牌:某滑动变阻器标有“50Ω1.5A”字样,50Ω表示滑动变阻器的最大阻值为50Ω或变阻范围为0-50Ω。1.5A表示滑动变阻器允许通过的最大电流为1.5A. 作用:①通过改变电路中的电阻,逐渐改变电路中的电流和部分电路两端的电压②保护电路 应用:电位器 优缺点:能够逐渐改变连入电路的电阻,但不能表示连入电路的阻值 注意:①滑动变阻器的铭牌,告诉了我们滑片放在两端及中点时,变阻器连入电路的电阻。②分析因变阻器滑片的变化引起的动态电路问题,关键搞清哪段电阻丝连入电路,再分析滑片的滑动导致变阻器的阻值如何变化。 ⑵电阻箱: 分类: 旋盘式电阻箱:结构:两个接线柱、旋盘 变阻原理:转动旋盘,可以得到0-9999.9Ω之间的任意阻值 读数:各旋盘对应的指示点的示数乘以面板上标记的倍数,然后加在一起,就是接入电路的电阻 插孔式电阻箱:结构:铜块、铜塞,电阻丝 读数:拔出铜塞所对应的电阻丝的阻值相加,就是连入电路的电阻值。 优缺点:能表示出连入电路的阻值,但不能够逐渐改变连入电路的电阻。 三、欧姆定律。 1、探究电流与电压、电阻的关系。 ①提出问题:电流与电压电阻有什么定量关系? ②制定计划,设计实验:要研究电流与电压、电阻的关系,采用的研究方法是:控制变量法。即:保持电阻不变,改变电压研究电流随电压的变化关系;保持电压不变,改变电阻研究电流随电阻的变化关系。 ③进行实验,收集数据信息:(会进行表格设计) ④分析论证:(分析实验数据寻找数据间的关系,从中找出物理量间的关系,这是探究物理规律的常用方法。) ⑤得出结论:在电阻一定的情况下,导体中的电流与加在导体两端的电压成正比;在电压不变的情况下,导体中的电流与导体的电阻成反比。 2、欧姆定律的内容:导体中的电流,跟导体两端的电压成正比,跟导体的电阻成反比。 3、数学表达式 I=U/R 4、说明:①适用条件:纯电阻电路(即用电器工作时,消耗的电能完全转化为内 能) ②I 、U 、R 对应 同一导体或同一段电路,不同时刻、不同导体或不同段电路三者不 能混用,应加角码区别。三者单位依次是 A 、V 、Ω ③ 同一导体(即R 不变),则I 与U 成正比 同一电源(即U 不变),则I 与R 成反比。 ④ 是电阻的定义式,它表示导体的电阻由导体本身的长度、横截面积、 材料、温度等因素决定。 R = ρ S L R =U/I 是电阻的量度式,它表示导体的电阻可由U/I 给出,即R 与U 、I 的比 值有关,但R 与外加电压U 和通过电流I 等因素无关。 5、解电学题的基本思路 ①认真审题,根据题意画出电路图; ②在电路图上标出已知量和未知量(必要时加角码); ③选择合适的公式或规律进行求解。 四、伏安法测电阻 1、定义:用电压表和电流表分别测出电路中某一导体两端的电压和通过的电流就可以根据欧姆定律算出这个导体的电阻,这种用电压表电流表测电阻的方法叫伏安法。 2、原理:I=U/R 3、电路图: (右图) 4、步骤:①根据电路图连接实物。 连接实物时,必须注意 开关应断开 ② 检查电路无误后,闭合开关S ,三次改变滑动变阻器的阻值,分别读出电流表、电压表的示数,填入表格。 ③算出三次Rx 的值,求出平均值。 ④整理器材。 5、讨论:⑴本实验中,滑动变阻器的作用:改变被测电阻两端的电压(分压),同时又保护电路(限流)。 ⑵测量结果偏小是因为:有部分电流通过电压表,电流表的示数大于实际通过Rx 电流。根据Rx=U/I 电阻偏小。 ⑶如图是两电阻的伏安曲线,则R 1>R 2 五、串联电路的特点: 滑动变阻器 变阻(“一上一下”) 阻值最大(“滑片远离接线柱”) 串联在电路中 电流表 “+”接线柱流入,“-”接线柱流出 量程选择:算最大电流 I=U/Rx 并联在电路中 电压表 “+”接线柱流入,“-”接线柱流出 量程选择:看电源电压 R 1 R 2 I U V A Rx R ′ 绝密★启用前 2014年高考全国2卷文科数学试题 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷(选择题) 请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题(题型注释) 1.设集合2 {2,0,2},{|20}A B x x x =-=--=,则A B =I ( ) A .? B .{}2 C .{0} D .{2}- 2. 131i i +=-( ) A .12i + B .12i -+ C .12i - D .12i -- 3.函数()f x 在0x x =处导数存在,若0:()0p f x =;0:q x x =是()f x 的极值点,则( ) A .p 是q 的充分必要条件 B .p 是q 的充分条件,但不是q 的必要条件 C .p 是q 的必要条件,但不是q 的充分条件 D .p 既不是q 的充分条件,也不是q 的必要条件 4.设向量b a ρρ,满足10||=+b a ρρ,6||=-b a ρ ρ,则=?b a ρρ( ) A .1 B .2 C .3 D .5 5.等差数列{}n a 的公差是2,若248,,a a a 成等比数列,则{}n a 的前n 项和n S =( ) A .(1)n n + B .(1)n n - C . (1)2n n + D .(1) 2 n n - 6.如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm ),图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件 由一个底面半径为3cm ,高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到,则切削的部分的体积和原来毛坯体积的比值为( ) A . 2717 B .95 C .2710 D .3 1 7.正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为23,D 为BC 中点,则三棱锥11A B DC -的体积为 (A )3 (B ) 3 2 (C )1 (D 3 D 1 1 A B 1 8.执行右面的程序框图,如果输入的x ,t 均为2,则输出的S =( ) 2013年普通高等学校招生全国统一考试 数学(文科)1 选择题部分(共50分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1、设集合S={x|x>-2},T={x|-4≤x≤1},则S ∩T= A 、[-4,+∞) B 、(-2, +∞) C 、[-4,1] D 、(-2,1] 2、已知i 是虚数单位,则(2+i)(3+i)= A 、5-5i B 、7-5i C 、5+5i D 、7+5i 3、若αR ,则“α=0”是“sin α 2010年普通高等学校招生全国统一考试(全国Ⅱ) 文科数学 参考公式: 如果事件A 、B 互斥,那么()()()P A B P A P B +=+ 如果事件A 、B 相互独立,那么 ()()()P A B P A P B ?=? 球的表面积公式 24S R π=, 球的体积公式3 34 V R π= ,其中R 表示球的半径 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ,那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次 的概率 ()C (1)(0,1,2,)k n k n n P k p p k n -=-=L 第Ⅰ卷 (选择题) 本卷共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 一、选择题 (1)设全集{ } * U 6x N x =∈<,集合{}{}A 1,3B 3,5==,,则U ()A B = e( ) (A){}1,4 (B){}1,5 (C){}2,4 (D){}2,5 (2)不等式 302 x x -<+的解集为( ) (A){}23x x -<< (B){}2x x <- (C){}23x x x <->或 (D){}3x x > (3)已知2sin 3 α= ,则cos(2)πα-=( ) (A) 53 - (B) 19 - (C) 19 (D) 53 (4)函数1ln(1)(1)y x x =+->的反函数是( ) (A) 1 1(0)x y e x +=-> (B) 1 1(0)x y e x -=+> (C) 1 1(R )x y e x +=-∈ (D) 1 1(R )x y e x -=+∈ (5) 若变量,x y 满足约束条件1325x y x x y ≥-?? ≥??+≤? ,则2z x y =+的最大值为( ) (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D)4 (6)如果等差数列{}n a 中,3a +4a +5a =12,那么 1a +2a +…+7a =( ) (A) 14 (B) 21 (C) 28 (D)35 (7)若曲线2y x ax b =++在点(0,)b 处的切线方程式10x y -+=,则( ) (A )1,1a b == (B )1,1a b =-= (C )1,1a b ==- (D )1,1a b =-=- (8)已知三棱锥S A B C -中,底面ABC 为边长等于2的等边三角形,SA 垂直于底面ABC , SA=3,那么直线AB 与平面SBC 所成角的正弦值为( ) (A ) 34 (B ) 54 (C ) 74 (D ) 34 (9)将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中,若每个信封放2张,其中标 号为1,2的卡片放入同一信封,则不同的放法共有( ) (A )12种 (B )18种 (C )36种 (D )54种 (10)ABC V 中,点D 在A B 上,CD 平分ACB ∠.若C B a =uur r ,C A b =uur r ,1a =r ,2b =r , 则C D =uuu r ( ) (A )1233a b +r r (B )2133a b +r r (C )3455a b +r r (D )4355 a b +r r (11)与正方体1111ABC D A B C D -的三条棱AB 、1C C 、11A D 所在直线的距离相等的点( ) (A )有且只有1个 (B )有且只有2个 (C )有且只有3个 (D )有无数个 (12)已知椭圆C : 22 x a + 2 2b y =1(0)a b >>的离心率为 2 3,过右焦点F 且斜率为k (k >0) 的直线与C 相交于A 、B 两点,若AF =3FB ,则k =( ) (A )1 (B ) 2 (C ) 3 (D )2 2014年全国高考数学卷文科卷1 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 一、选择题(题型注释) 1.已知集合{}{}|13,|21M x x N x x =-<<=-<<,则M N =( ) A. )1,2(- B. )1,1(- C. )3,1( D. )3,2(- 2.若0tan >α,则 A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α 3.设i i z ++= 11 ,则=||z A. 2 1 B. 2 2 C. 2 3 D. 2 4.已知双曲线)0(13 2 22>=-a y a x 的离心率为 2,则=a A. 2 B. 2 6 C. 2 5 D. 1 5.设函数)(),(x g x f 的定义域为R ,且)(x f 是奇函数,)(x g 是偶函数,则下列结论中正确的是 A.)()(x g x f 是偶函数 B. )(|)(| x g x f 是奇函数 C. |)(|)(x g x f 是奇函数 D. |)()(|x g x f 是奇函数 6.设F E D ,,分别为ABC ?的三边AB CA BC ,,的中点,则=+FC EB A.AD B. AD 2 1 C. BC 2 1 D. BC 7.在函数①|2|cos x y =,②|cos |x y = ,③)6 2cos(π+=x y ,④)4 2tan(π-=x y 中,最小 正周期为π的所有函数为 A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ 8.如图,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的事一个几何体的三视图,则这个几何体是( ) 2015年浙江省高考数学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(5分)(2015?浙江)已知集合P={x|x2﹣2x≥3},Q={x|2<x<4},则P∩Q=()A.[3,4)B.(2,3] C.(﹣1,2)D.(﹣1,3] 考点:交集及其运算. 专题:集合. 分析:求出集合P,然后求解交集即可. 解答:解:集合P={x|x2﹣2x≥3}={x|x≤﹣1或x≥3}, Q={x|2<x<4}, 则P∩Q={x|3≤x<4}=[3,4). 故选:A. 点评:本题考查二次不等式的解法,集合的交集的求法,考查计算能力. 2.(5分)(2015?浙江)某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积是() A.8cm3B.12cm3C.D. 考点:由三视图求面积、体积. 专题:空间位置关系与距离. 分析:判断几何体的形状,利用三视图的数据,求几何体的体积即可. 解答:解:由三视图可知几何体是下部为棱长为2的正方体,上部是底面为边长2的正方形奥为2的正四棱锥, 所求几何体的体积为:23+×2×2×2=. 故选:C. 点评:本题考查三视图与直观图的关系的判断,几何体的体积的求法,考查计算能力.3.(5分)(2015?浙江)设a,b是实数,则“a+b>0”是“ab>0”的() A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断. 专题:简易逻辑. 分析:利用特例集合充要条件的判断方法,判断正确选项即可. 解答:解:a,b是实数,如果a=﹣1,b=2则“a+b>0”,则“ab>0”不成立. 如果a=﹣1,b=﹣2,ab>0,但是a+b>0不成立, 所以设a,b是实数,则“a+b>0”是“ab>0”的既不充分也不必要条件. 故选:D. 点评:本题考查充要条件的判断与应用,基本知识的考查. 4.(5分)(2015?浙江)设α,β是两个不同的平面,l,m是两条不同的直线,且l?α,m?β,() A.若l⊥β,则α⊥βB.若α⊥β,则l⊥m C.若l∥β,则α∥βD.若α∥β,则l∥m 考点:空间中直线与平面之间的位置关系. 专题:综合题;空间位置关系与距离. 分析: A根据线面垂直的判定定理得出A正确; B根据面面垂直的性质判断B错误; C根据面面平行的判断定理得出C错误; D根据面面平行的性质判断D错误. 解答:解:对于A,∵l⊥β,且l?α,根据线面垂直的判定定理,得α⊥β,∴A正确; 对于B,当α⊥β,l?α,m?β时,l与m可能平行,也可能垂直,∴B错误; 对于C,当l∥β,且l?α时,α与β可能平行,也可能相交,∴C错误; 对于D,当α∥β,且l?α,m?β时,l与m可能平行,也可能异面,∴D错误. 故选:A. 点评:本题考查了空间中的平行与垂直关系的应用问题,也考查了数学符号语言的应用问题,是基础题目. 5.(5分)(2015?浙江)函数f(x)=(x﹣)cosx(﹣π≤x≤π且x≠0)的图象可能为()A.B.C.D. 考点:函数的图象. 专题:函数的性质及应用. 分析:由条件可得函数f(x)为奇函数,故它的图象关于原点对称;再根据在(0,1)上,f (x)<0,结合所给的选项,得出结论. 解答: 解:对于函数f(x)=(x﹣)cosx(﹣π≤x≤π且x≠0),由于它的定义域关于原点对称, 绝密★启用前 2010年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学(必修+选修II) 本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第I 卷1至2页。第Ⅱ卷3 至4页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第I 卷 注意事项: 1.答题前,考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无效......... 。 3.第I 卷共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 参考公式: 如果事件A 、B 互斥,那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 24S R π= 如果事件A 、B 相互独立,那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ,那么 334 V R π= n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()(1) (0,1,2,)k k n k n n P k C p p k n -=-=… 一、选择题 (1)cos300?= (A)12 (C)12 (2)设全集{}1,2,3,4,5U =,集合{}1,4M =,{}1,3,5N =,则() U N M ?=e A.{}1,3 B. {}1,5 C. {}3,5 D. {}4,5 (3)若变量,x y 满足约束条件1,0,20,y x y x y ≤??+≥??--≤? 则2z x y =-的最大值为 (A)4 (B)3 (C)2 (D)1 2016年普通高等学校招生全国统一考试文科数学 一、 选择题:本大题共12小题。每小题5分. (1)已知集合{1 23}A =,,,2{|9}B x x =<,则A B = (A ){210123}--,,,,, (B ){21012}--,,,, (C ){123},, (D ){12}, (2)设复数z 满足i 3i z +=-,则z = (A )12i -+ (B )12i - (C )32i + (D )32i - (3) 函数=sin()y A x ω?+的部分图像如图所示,则 (A )2sin(2)6y x π=- (B )2sin(2)3y x π =- (C )2sin(2+)6y x π= (D )2sin(2+)3 y x π = (4) 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上,则该球面的表面积为 (A )12π (B ) 32 3π (C )8π (D )4π (5) 设F 为抛物线C :y 2=4x 的焦点,曲线y =k x (k >0)与C 交于点P ,PF ⊥x 轴,则k = (A ) 12 (B )1 (C )3 2 (D )2 (6) 圆x 2+y 2?2x ?8y +13=0的圆心到直线ax +y ?1=0的距离为1,则a = (A )? 43 (B )?3 4 (C (D )2 (7) 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图, 则该几何体的表面积为 (A )20π (B )24π (C )28π (D )32π (8) 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为40秒, 若一名行人来到该路口遇到红灯,则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为 (A ) 710 (B )58 (C )38 (D )3 10 (9)中国古代有计算多项式值得秦九韶算法,右图是实现该算法的程序框图. 执行该程序框图,若x =2,n =2,输入的a 为2,2,5,则输出的s = (A )7 (B )12 (C )17 (D )34 2014年全国大纲卷高考文科数学真题及答案2014年普通高等学校统一考试(大纲) 文科数学 第?卷(共60分) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给 出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1.设集合,则中元素的个数为MNMN,,{1,2,4,6,8},{1,2,3,5,6,7}( ) A(2 B(3 C(5 D(7 2.已知角的终边经过点,则( ) ,cos,,(4,3), 4334A( B( C( D( ,, 5555 xx(2)0,,,3.不等式组的解集为( ) ,||1x,, A( B( C( D( {|21}xx,,,,{|10}xx,,,{|01}xx,,{|1}xx,4.已知正四面体ABCD 中,E是AB的中点,则异面直线CE与BD所成角的余弦值为( ) 3311A( B( C( D( 6336 35.函数的反函数是( ) yxx,,,,ln(1)(1) x3x3A(yex,,,,(1)(1) B(yex,,,,(1)(1) x3x3C(yexR,,,(1)() D(yexR,,,(1)() 06.已知为单位向量,其夹角为,则( ) ab、(2)abb,,,60 A(-1 B(0 C(1 D(2 7. 有6名男医生、5名女医生,从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组,则不同的选法共有( ) A(60种 B(70种 C(75种 D(150种 8.设等比数列的前n项和为,若则( ) {}aSSS,,3,15,S,nn246A(31 B(32 C(63 D(64 22xy 9. 已知椭圆C:,,1的左、右焦点为、,离心率FF(0)ab,,1222ab 3为,过的直线交C于A、B两点,若的周长为,则CF,AFB4321 3 的方程为( ) 2222222xyxyxyx2A(,,1 B(,,y1 C(,,1 D(,,1 33212812410.正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高位4,底面边长为2,则该球的表面积为( ) 81,27,A( B( C( D( 16,9, 4422xy ,,,,1(0,0)ab11.双曲线C:的离心率为2,焦点到渐近线的距 22ab 离为,则C的焦距等于( ) 3 A(2 B( C(4 D( 2242 2016年浙江省高考数学试卷(文科) 一.选择题(共8小题) 1.【2016浙江(文)】已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合P={1,3,5},Q={1,2,4},则(?U P)∪Q=() A.{1} B.{3,5} C.{1,2,4,6} D.{1,2,3,4,5} 【答案】C 【解析】解:?U P={2,4,6}, (?U P)∪Q={2,4,6}∪{1,2,4}={1,2,4,6}. 2.【2016浙江(文)】已知互相垂直的平面α,β交于直线l,若直线m,n满足m∥α,n⊥β,则() A.m∥l B.m∥n C.n⊥l D.m⊥n 【答案】C 【解析】解:∵互相垂直的平面α,β交于直线l,直线m,n满足m∥α, ∴m∥β或m?β或m⊥β,l?β, ∵n⊥β,∴n⊥l. 3.【2016浙江(文)】函数y=sinx2的图象是() A.B.C. D. 【答案】D 【解析】解:∵sin(﹣x)2=sinx2, ∴函数y=sinx2是偶函数,即函数的图象关于y轴对称,排除A,C; 由y=sinx2=0, 则x2=kπ,k≥0, 则x=±,k≥0, 故函数有无穷多个零点,排除B, 4.【2016浙江(文)】若平面区域,夹在两条斜率为1的平行直线之间,则 这两条平行直线间的距离的最小值是() A.B.C. D. 【答案】B 【解析】解:作出平面区域如图所示: ∴当直线y=x+b分别经过A,B时,平行线间的距离相等. 联立方程组,解得A(2,1), 联立方程组,解得B(1,2). 两条平行线分别为y=x﹣1,y=x+1,即x﹣y﹣1=0,x﹣y+1=0. ∴平行线间的距离为d==, 5.【2016浙江(文)】已知a,b>0且a≠1,b≠1,若log a b>1,则() A.(a﹣1)(b﹣1)<0 B.(a﹣1)(a﹣b)>0 C.(b﹣1)(b﹣a)<0 D.(b﹣1)(b﹣a)>0 【答案】D 【解析】解:若a>1,则由log a b>1得log a b>log a a,即b>a>1,此时b﹣a>0,b>1,即(b﹣1)(b﹣a)>0, 若0<a<1,则由log a b>1得log a b>log a a,即b<a<1,此时b﹣a<0,b<1,即(b﹣1)(b﹣a)>0, 综上(b﹣1)(b﹣a)>0, 6.【2016浙江(文)】已知函数f(x)=x2+bx,则“b<0”是“f(f(x))的最小值与f(x)的最小值相等”的() 绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 本试卷共5页,满分150分。 考生注意: 1.答卷前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,监考员将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A ={}|2x x <,B ={}|320x x ->,则 A .A I B =3|2x x ? ?< ??? ? B .A I B =? C .A U B 3|2x x ? ?=?? ? D .A U B=R 2.为评估一种农作物的种植效果,选了n 块地作试验田.这n 块地的亩产量(单位:kg )分别为x 1,x 2,…,x n ,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是 A .x 1,x 2,…,x n 的平均数 B .x 1,x 2,…,x n 的标准差 C .x 1,x 2,…,x n 的最大值 D .x 1,x 2,…,x n 的中位数 3.下列各式的运算结果为纯虚数的是 A .i(1+i)2 B .i 2(1-i) C .(1+i)2 D .i(1+i) 4.如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是 A .1 4 B . π8 C . 12 D .π 4 2014年普通高等学校招生全国统一考试数学(文科)(课标I ) 一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 (1)已知集合M={x|-1<x <3},N={x|-2<x <1}则M ∩N=( ) A. )1,2(- B. )1,1(- C. )3,1( D. )3,2(- (2)若0tan >α,则 A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α (3)设i i z ++=11,则=||z A. 21 B. 22 C. 2 3 D. 2 (4)已知双曲线)0(13 2 22>=-a y a x 的离心率为2,则=a A. 2 B. 26 C. 2 5 D. 1 (5)设函数)(),(x g x f 的定义域都为R ,且)(x f 是奇函数,)(x g 是偶函数,则下列结论中正确的是 A. )()(x g x f 是偶函数 B. )(|)(|x g x f 是奇函数 C. |)(|)(x g x f 是奇函数 D. |)()(|x g x f 是奇函数 (6)设F E D ,,分别为ABC ?的三边AB CA BC ,,的中点,则=+ A. AD B. AD 21 C. BC D. BC 21 (7)在函数①|2|cos x y =,②|cos |x y = ,③)62cos(π+=x y ,④)42tan(π -=x y 中,最小正周期为π的所有函数为 A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ (8)如图,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的事一个几何体 的三视图,则这个几何体是( ) A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱 绝密★考试结束前 2014年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷) 数学(文科) 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页,选择题部分1至3页,非选择题部分4至5页。满分150分,考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分(共50分) 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 参考公式 台体的体积公式 11221 ()3 V h S S S S =++ 其中1S ,2S 分别表示台体的上、下面积,h 表示台体的高 柱体体积公式V Sh = 其中S 表示柱体的底面积,h 表示柱体的高 锥体的体积公式1 3 V Sh = 其中S 表示锥体的底面积,h 表示锥体的高 球的表面积公式 24S R π= 球的体积公式 34 3 V R π= 其中R 表示球的半径 如果事件,A B 互斥 ,那么 ()()()P A B P A P B +=+ 一 、选择题: 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1. 设集合}5|{},2|{≤=≥=x x T x x S ,则=T S A. ]5,(-∞ B.),2[+∞ C. )5,2( D. ]5,2[ 2. 设四边形ABCD 的两条对角线为AC 、BD 。则“四边形ABCD 为菱形”是“A C ⊥BD ”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 某几何体的三视图(单位:cm )如图所示,则该几何体的体积是 A .72cm 3 B . 90 cm 3 C .108 cm 3 D . 138 cm 3 4.为了得到函数x x y 3cos 3sin +=的图像,可以将函数x y 3sin 2=的图像 A .向右平移 12π个单位 B .向右平移4π 个单位 C .向左平移12π个单位 D .向左平移4 π 个单位 5. 已知圆02222=+-++a y x y x 截直线02=++y x 所得弦的长度为4,则实数a 的值是 A .2- B .4- C .6- D .8- 6. 设m 、n 是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面 A .若m ⊥n ,n ∥α则m ⊥α B .若m ∥β,β⊥α,则m ⊥α C .若m ⊥β,n ⊥β, n ⊥α则m ⊥α D .若m ⊥n ,n ⊥β,β⊥α,则m ⊥α 7. 已知函数c bx ax x x f +++=23)(,且3)3()2()1(0≤-=-=- 北京市高考文科数学试卷逐题解析 数 学(文)(北京卷) 本试卷共5页, 150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上, 在试卷上作答无效。考试结束后, 将本试卷的答题卡一并交回。 第一部分(选择题 共40分) 一、选择题 1. 已知全集, 集合或, 则 A. ()2,2- B. ()(),22,-∞-+∞U C. []2,2- D. (][),22,-∞-+∞U 【答案】C 【解析】 {|2 A x x =<-Q 或 }()() 2=,22,x >-∞+∞U , [] 2,2U C A ∴=-, 故选C . 2. 若复数()()1i a i -+在复平面内对应的点在第二象限, 则实数a 的取值范围是 A. (),1-∞ B. (),1-∞- C. ()1,+∞ D. ()1,+-∞ 【答案】B 【解析】(1)()1(1)i a i a a i -+=++-Q 在第二象限. 1010a a +∴? ->?得1a <-.故选B . 3. 执行如图所示的程序框图, 输出的s 值为 A. 2 B. 32 C. 53 D .85 【答案】C 【解析】0,1k S ==. 3k <成立, 1k =, 2S =21= . 3k <成立, 2k =, 2+13 S = 22=. 3k <成立, 3k =, 3 +152S = 332=. 3k <不成立, 输出5S 3= .故选C . 4.若,x y 满足3 2x x y y x ≤?? +≥??≤? , 则2x y +的最大值为 A. 1 B. 3 C. 5 D. 9 【答案】D 【解析】设2z x y =+, 则 122z y x =-+ , 当该直线过()3,3时, z 最大. ∴当3,3x y ==时, z 取得最大值9, 故选D . 2014年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷) 文科数学 第I卷(共50分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 (1) 已知,,a b R i ∈是虚数单位. 若a i +=2bi -,则2()a bi += (A) 34i - (B) 34i + (C) 43i - (D) 43i + (2) 设集合2{|20},{|14}A x x x B x x =-<=≤≤,则A B = (A) (0,2] (B) (1,2) (C) [1,2) (D) (1,4) (3) 函数21 ()log 1 f x x = -的定义域为 (A) (0,2) (B) (0,2] (C) (2,)+∞ (D) [2,)+∞ (4) 用反证法证明命题:“设,a b 为实数,则方程3 0x ax b ++=至少有一个实根”时,要做的假设是 (A) 方程30x ax b ++=没有实根 (B) 方程3 0x ax b ++=至多有一个实根 (C) 方程30x ax b ++=至多有两个实根 (D) 方程3 0x ax b ++=恰好有两个实根 (5) 已知实数,x y 满足(01)x y a a a <<<,则下列关系式恒成立的是 (A) 33 x y > (B) sin sin x y > (C) 22 ln(1)ln(1)x y +>+ (D) 221111 x y >++ (6) 已知函数log ()(,0,1)a y x c a c a a =+>≠为常数,其中的图象如右图,则下列结论成立的是 (A) 0,1a c >> (B) 1,01a c ><< (C) 01,1a c <<> (D) 01,01a c <<<< (7) 已知向量(1,3),(3,)a b m ==. 若向量,a b 的夹角为 6 π ,则实数m = (A) 23 (B) 3 (C) 0 (D) 3- (8) 为了研究某药品的疗效,选取若干名志愿者进行临床试验,所有志愿者的舒张压数据(单位:kPa )的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],将其按从左到右的顺序分别编号为第一组,第二组,……,第五组,右图是根据试验数据制成的频率分布直方图。已知第一组与第二组共有20人,第三组中没有疗效的有6人,则第三组中有疗效的人数为 x E O 2019年高考浙江卷数学文科解析 2019年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷) 数学(文科) 一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.设集合 {|2}S x x =≥,}5|{≤=x x T ,则S T =( ) A. ]5,(-∞ B. ),2[+∞ C. )5,2( D.]5,2[ 【答案】D 【解析】 试题分析:依题意[2,5]S T =,故选D. 点评:本题考查结合的交运算,容易题. 2. 设四边形ABCD 的两条对角线为AC 、BD ,则“四边形ABCD 为菱形”是“BD AC ⊥”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不成分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 试题分析:若四边形ABCD 为菱形,则对角线BD AC ⊥;反之若BD AC ⊥,则四边形比一定是平行四边形,故“四边形ABCD 为菱形”是“BD AC ⊥”的充分不必要条件,选A. 点评:本题考查平行四边形、 菱形的性质,充分条件与必要条件判断,容易题. 3. 某几何体的三视图(单位:cm )若图所示,则该几何体的体积是( ) A. 372cm B. 390cm C. 3108cm D. 3138cm 【答案】B 【解析】 试题分析:由三视图知,原几何体是由一个长方体与一个三棱柱组成, 其体积为)(903432 1 6432cm V =???+ ??=,故选B. 点评:本题考查根据三视图还原几何体,求原几何体的体积,容易题. 4.为了得到函数x x y 3cos 3sin +=的图象,可以将函数x y 3sin 2=的图象( ) A.向右平移12π个单位长 B.向右平移4π 个单位长 C.向左平移12π个单位长 D.向左平移4 π 个单位长 【答案】C 【解析】 试题分析:因为)4 3sin(23cos 3sin π +=+=x x x y ,所以将函数x y 3sin 2=的图象 向左平移12π个单位长得函数3()12 y x π =+,即得函数x x y 3cos 3sin +=的图象,选C. 点评:本题考查三角函数的图象的平移变换, 公式)4 sin(2c os sin π +=+x x x 的运 用,容易题. 5.已知圆0222 2 =+-++a y x y x 截直线02=++y x 所得弦的长度为4,则实数a 的值为( ) A.2- B. 4- C. 6- D.8- 第Ⅰ卷 考生注意: 1.答卷前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,监考员将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题,本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合A={1,3,5,7},B={x |2≤x ≤5},则A ∩B=( ) A .{1,3} B .{3,5} C .{5,7} D .{1,7} 2.设(1+2i )(a+i )的实部与虚部相等,其中a 为实数,则a=( ) A .-3 B .-2 C .2 D . 3 3.为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中, 余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是 ( ) A .13 B .12 C .23 D .56 4.ΔABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c .已知22,cos 3 a c A ===, 则b=( ) A . B C .2 D .3 5.直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的 14 ,则该椭圆的离心率为( ) A .13 B .12 C .23 D .34 6.若将函数y =2sin (2x +6 π)的图像向右平移14个周期后,所得图像对应的函数为 ( ) A .y =2sin(2x +4π) B .y =2sin(2x +3π) C .y =2sin(2x –4π) D .y =2sin(2x –3 π) 7.如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个 2014年普通高等学校统一考试(大纲卷) 文科数学 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合{1,2,4,6,8},{1,2,3,5,6,7}M N ==,则M N I 中元素的个数为 A .2 B .3 C .5 D .7 2.已知角α的终边经过点(4,3)-,则cos α= A .45 B .35 C .35- D .45 - 3.不等式组(2)0||1 x x x +>?? 4.已知正四面体ABCD 中,E 是AB 的中点,则异面直线CE 与BD 所成角的余弦值为 A .16 B .13 D 5.函数1)(1)y x =+>-的反函数是 A .3(1)(1)x y e x =->- B .3 (1)(1)x y e x =->- C .3(1)()x y e x R =-∈ D .3(1)()x y e x R =-∈ 6.已知a b r r 、 为单位向量,其夹角为060,则(2)a b b -?=r r r A .-1 B .0 C .1 D .2 7. 有6名男医生、5名女医生,从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组,则不同的选法共有 A .60种 B .70种 C .75种 D .150种 8.设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,若243,15,S S ==则6S = A .31 B .32 C .63 D .64 9. 已知椭圆C :22221x y a b +=(0)a b >>的左、右焦点为1F 、2F 2F 的直线交C 于A 、B 两点,若1AF B ? 的周长为,则C 的方程为 A .22132x y += B .2213x y += C .221128x y += D .22 1124 x y += 10.正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高位4,底面边长为2,则该球的表面积为 A .814π B .16π C .9π D .274 π 11.双曲线C :22 221(0,0)x y a b a b -=>>的离心率为2 ,则C 的焦距等于 A .2 B . C .4 D . 12.奇函数()f x 的定义域为R ,若(2)f x +为偶函数,且(1)1f =,则(8)(9)f f += A .-2 B .-1 C .0 D .1 二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上) 13. 6 (2)x -的展开式中3x 的系数为 .(用数字作答) 14.函数cos 22sin y x x =+的最大值为 . 15. 设x 、y 满足约束条件02321x y x y x y -≥??+≤??-≤? ,则4z x y =+的最大值为 . 16. 直线1l 和2l 是圆22 2x y +=的两条切线,若1l 与2l 的交点为(1,3),则1l 与2l 的夹角的正切值等于 . 三、解答题 (本大题共6小题. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. (本小题满分10分) 数列{}n a 满足12212,2,22n n n a a a a a ++===-+. (1)设1n n n b a a +=-,证明{}n b 是等差数列; (2)求{}n a 的通项公式. 2016年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷) 数学(文科) 第Ⅰ卷(选择题 共40分) 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求. (1)【2016年浙江,文1,5分】已知全集{}1,2,3,4,5,6U =,集合{}1,3,5P =,{}1,2,4Q =,则()U P Q = e( ) (A ){}1 (B ){}3,5 (C ){}1,2,4,6 (D ){}1,2,3,4,5 【答案】C 【解析】{}2,4,6U P =e,(){}{ }{}2,4,61,2,41,2,4,6U P Q == e,故选C . 【点评】本题考查了集合的运算,属于基础题. (2)【2016年浙江,文2,5分】已知互相垂直的平面α,β交于直线l .若直线m ,n 满足//m α,n β⊥,则 ( ) (A )//m l (B )//m n (C )n l ⊥ (D )m n ⊥ 【答案】C 【解析】∵互相垂直的平面α,β交于直线l ,直线m ,n 满足//m α,∴//m β或m β?或m β⊥,l β?, ∵n β⊥,∴n l ⊥,故选C . 【点评】本题考查两直线关系的判断,是基础题,解题时要认真审题,注意空间思维能力的培养. (3)【2016年浙江,文3,5分】函数2sin y x =的图象是( ) (A ) (B ) (C ) (D ) 【答案】B 【解析】∵()2 2sin sin x x -=,∴函数2sin y x =是偶函数,即函数的图象关于y 轴对称,排除A ,C ;由2s i n 0y x ==, 则2x k π=,0k ≥ ,则0x k =≥,故函数有无穷多个零点,故选B . 【点评】本题主要考查函数图象的识别和判断,根据函数奇偶性和函数零点的性质是解决本题的关键.比较基础. (4)【2016年浙江,文4,5分】若平面区域30230230x y x y x y +-≥?? --≤??-+≥?,夹在两条斜率为l 的平行 直线之间,则这两条平行直线间的距离的最小值是( ) (A (B (C (D 【答案】B 【解析】作出平面区域如图所示:∴当直线y x b =+分别经过A ,B 时,平行线间的距 离相等.联立方程组30230x y x y +-=??--=?,解得()2,1A ,联立方程组30 230 x y x y +-=??-+=?, 解得()1,2B .两条平行线分别为1y x =-,1y x =+,即10x y --=,10x y -+=. ∴平行线间的距离为d = =B . 【点评】本题考查了平面区域的作法,距离公式的应用,属于基础题. (5)【2016年浙江,文5,5分】已知a ,0b >且1a ≠,1b ≠,若log 1a b >,则( ) (A )()()110 a b --<(B )()()10a a b -->(C )()()10b b a --<(D )()()10b b a -->2014年高考全国2卷文科数学试题(含解析)
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