散焦图像的维纳滤波复原及振铃抑制

基于维纳滤波的图像复原

基于维纳滤波的图像复原 摘要: 本文简单介绍了用维纳滤波图像复原算法，该方法计算量小鉴别精度高抗噪声能力较强，提高了图像的复原质量。关键词: 图像复原; 维纳滤波 Image restoration based on wiener filtering Abstact:This thesis makes a introduction on the image restoration by Wiener filtering.The method has less calculation,the advantages of high precision,and strong anti-noise capability.And the image restoration results are improved significantly campared with the results obtainly by using traditional Wiener filters. Keywoerd:image restoration;wiener filtering 1 引言 图像复原是图像处理的重要组成部分，由于图像在获取 和传输过程当中通常不可避免的要受到一些噪声干扰，因此 在进行其他图像处理以及图像分析之前，应该尽量将图像复 原到其原始真实状态，以减少噪声对图像理解的干扰，故而 图像复原技术不仅仅是一种重要的图像处理方法，也是图像 工程中其他各种应用的前提，或者说是它们的预处理。 图像复原技术是数字图像处理的一个基本和重要的课 题。与图像增强技术不同，图像复原的目的是将观测到的退 化图像以最大的保真度复原到退化前的状态。研究内容主要 是对退化图像中的模糊和噪声进行建模，通过逆向过程来估 计原始图像。这种估计往往是近似的，通过某种最佳准则作 为约束。 图像复原的关键问题是在于建立退化模型。如图1所示： ? 图1 基本图像退化/复原模型 图像退化过程可以被模型化为一个退化函数和 一个加性噪声项，共同作用于原始图像f(x,y)，产生一 幅退化的图像g(x,y)。给定f(x,y)，退化因子H和噪声n(x,y)。 的一些先验知识，便可以获得原始图像的一个近似估计∧f。 根据该模型，退化图像的数学描述为： g(x,y)=H[f(x,y)]+n(x,y) 2 维纳滤波图像复原 2.1维纳滤波介绍 维纳滤波是诺波特维纳在二十世纪四十年代提出的一种滤波器，即假定线性滤波器的输入为有用信号和噪声之和，两者均为广义平稳过程且知它们的二阶统计特性，根据最小均方误差准则( 滤波器的输出信号与需要信号之差的均方值最小) ，求得最佳线性滤波器的参数。 维纳滤波器是一种自适应最小均方误差滤波器。维纳滤波的方法是一种统计方法，它用的最优准则是基于图像和噪声各自的相关矩阵，它能根据图像的局部方差调整滤波器的输出，局部方差越大，滤波器的平滑作用就越强。它的最终 目的是使复原图像 ∧ f(x,y) 与原始图像f(x,y) 的均方误差最小，即 m in } )] , ( ) , ( {[2= - ∧ y x f y x f E 其中E［●］为数学期望算子。因此，维纳滤波器通常又称为最小均方误差滤波器。 2.2 维纳滤波原理 维纳滤波综合了退化函数和噪声统计特性两个方面进行复原处理维纳滤波建立在最小化统计准则的基础上，它所得的结果只是平均意义上的最优。 从退化图像g(x,y)复原出原图像f(x,y)的估计值，噪声为n(x,y)。用向量f、g、n来表示f(x,y)、g(x,y)、n(x,y)，Q为对f的线性算子。最小二乘方问题可看成是使形式为 2 ∧ f Q 的函数服从约束条件2 2n f H g= - ∧ 的最小化问题，也就是说，在约束条件2 2n f H g= - ∧ 下求 ∧ f Q得最小化而得到f 的最佳估计。这种有条件的极值问题可以用拉格朗日乘数法来处理。 用拉格朗日法建立目标函数：

维纳维纳滤波实现模糊图像恢复

维纳滤波实现模糊图像恢复 摘要 维纳滤波器是最小均方差准则下的最佳线性滤波器，它在图像处理中有着重要的应用。本文主要通过介绍维纳滤波的结构原理，以及应用此方法通过MA TLAB 函数来完成图像的复原。 关键词：维纳函数、图像复原 一、引言 在人们的日常生活中，常常会接触很多的图像画面，而在景物成像的过程中有可能出现模糊，失真，混入噪声等现象，最终导致图像的质量下降，我们现在把它还原成本来的面目，这就叫做图像还原。引起图像的模糊的原因有很多，举例来说有运动引起的，高斯噪声引起的，斑点噪声引起的，椒盐噪声引起的等等，而图像的复原也有很多，常见的例如逆滤波复原法，维纳滤波复原法，约束最小二乘滤波复原法等等。它们算法的基本原理是，在一定的准则下，采用数学最优化的方法从退化的图像去推测图像的估计问题。因此在不同的准则下及不同的数学最优方法下便形成了各种各样的算法。而我接下来要介绍的算法是一种很典型的算法，维纳滤波复原法。它假定输入信号为有用信号与噪声信号的合成，并且它们都是广义平稳过程和它们的二阶统计特性都已知。维纳根据最小均方准则，求得了最佳线性滤波器的的参数，这种滤波器被称为维纳滤波。 二、维纳滤波器的结构 维纳滤波自身为一个FIR 或IIR 滤波器，对于一个线性系统，如果其冲击响应为()n h ，则当输入某个随机信号)(n x 时， Y(n)=∑-n )()(m n x m h 式（1） 这里的输入 )()()(n v n s n x += 式（2） 式中s(n)代表信号，v(n)代表噪声。我们希望这种线性系统的输出是尽可能地逼近s(n)的某种估计，并用s^(n)表示，即 )(?)(y n s n = 式（3） 因而该系统实际上也就是s(n)的一种估计器。这种估计器的主要功能是利用当前的观测值x(n)以及一系列过去的观测值x(n-1),x(n-2),……来完成对当前信号值的某种估计。维纳滤波属于一种最佳线性滤波或线性最优估计，是一最小均方误差作为计算准则的一种滤波。设信 号的真值与其估计值分别为s(n)和)(?n s ，而它们之间的误差 )(?)()(e n s n s n -= 式（4） 则称为估计误差。估计误差e(n)为可正可负的随机变量，用它的均方值描述误差的大小显然

实验五 图像复原

信息工程学院实验报告 课程名称：数字图像处理Array 实验项目名称：实验五图像复原实验时间： 班级：姓名：学号： 一、实验目的 1.了解图像退化/复原处理的模型； 2. 掌握图像复原的原理及实现方法； 3. 通过本实验掌握利用MATLAB编程实现图像的恢复。 4. 掌握matlab代码的调试方法，熟悉常见代码错误及改正方法。 二、实验步骤及结果分析 MATLAB图像处理工具箱包含四个图像复原函数，请参照教材第126页例6.8编程实现图像复原。 1．用点扩散(PSF)函数创建运动模糊图像,修改参数改变模糊程度。 a) 无噪声运动模糊图像 b) 有噪声运动模糊图像 程序代码： I=imread('cameraman.tif'); %读取图像 subplot(1,3,1); imshow(I,[]);%显示图像 title('原始图像'); PSF=fspecial('motion',25,11); %运动模糊函数，运动位移是25像素，角度是11 Blurred=imfilter(I,PSF,'conv','circular'); %对图像运动模糊处理 subplot(1,3,2); imshow(Blurred,[]);title('无噪声运动模糊图像'); %显示无噪声运动模糊图像 Noise=0.05*randn(size(I)); %正态分布的随机噪声 BlurredNoisy=imadd(Blurred,im2uint8(Noise));%对退化后的图像附加噪声 subplot(1,3,3); imshow(BlurredNoisy,[]);title('有噪声运动模糊图像'); %显示运动模糊且加噪声后图像 执行结果：

11720817 _维纳滤波实现的图像复原(案例)

基于维纳滤波实现的图像复原(案例) （1） 图像复原技术 图像复原也称图象恢复，是图象处理中的一大类技术。所谓图像复原，是指去除或减轻在获取数字图像过程中发生的图像质量下降（退化）这些退化包括由光学系统、运动等等造成图像的模糊，以及源自电路和光度学因素的噪声。图像复原的目标是对退化的图像进行处理，使它趋向于复原成没有退化的理想图像。 从数学上来说，图像复原的主要目的是在假设具备退化图像g 及退化模型函数H 和n 的某些知识的前提下，估计出原始图像f 的估计值f ?，f ?估计值应使准则 最优（常用最小）。如果仅仅要求某种优化准则为最小，不考虑其他任何条件约束，这种复原方法称为非约束复原。 （2）维娜滤波复原算法 采用维纳滤波是假设图像信号可近似看成为平稳随机过程的前提下，按照使原始图像和估计图像之间的均方误差达到最小的准则函数来实现图像复原的。 它一种最小均方误差滤波器。 [][]g H R sR H H g H Q sQ H H f T n f T T T T 1 11-- -+=+= (1) 设 Rf 是 f 的相关矩阵： }{T f ff E R = (2) Rf 的第 ij 元素是E{fi fj}，代表 f 的第 i 和第 j 元素的相关。 }{T f nn E R = (3) 设 Rn 是n 的相关矩阵： 根据两个象素间的相关只是它们相互距离而不是位置的函数的假设，可将Rf 和Rn 都用块循环矩阵表达，并借助矩阵W 来对角化： 1-=W AW R f (4) 1-=W BW R n (5) fe(x, y)的功率谱，记为Sf (u, v) ；ne(x, y)的功率谱，记为Sn(u, v)。D 是1个对角矩阵，D(k, k) = λ(k)，则有： 1-=WDW H (6)

图像复原方法综述

图像复原方法综述 1、摘要 图像是人类视觉的基础,给人具体而直观的作用。图像的数字化包括取样和量化两个步骤。数字图像处理就是将图像信号转换成数字格式,并利用计算机进行加工和处理的过程。 图像复原是图像处理中的一个重要问题，对于改善图像质量具有重要的意义。解决该问题的关键是对图像的退化过程建立相应的数学模型,然后通过求解该逆问题获得图像的复原模型并对原始图像进行合理估计。 本文主要介绍了图像退化的原因、图像复原技术的分类和目前常用的几种图像复原方法，详细的介绍了维纳滤波、正则滤波、LR算法和盲区卷积,并通过实验证明了该方法的可行性和有效性。 关键词:图像退化、图像复原、维纳滤波、正则滤波、LR算法、盲区卷积、 2、图像复原概述 在图像的获取、传输以及保存过程中，由于各种因素,如大气的湍流效应、摄像设备中光学系统的衍射、传感器特性的非线性、光学系统的像差、成像设备与物体之间的相对运动、感光胶卷的非线性及胶片颗粒噪声以及电视摄像扫描的非线性等所引起的几何失真,都难免会造成图像的畸变和失真。通常,称由于这些因素引起的质量下降为图像退化。 图像退化的典型表现是图像出现模糊、失真,出现附加噪声等。由于图像的退化,在图像接受端显示的图像已不再是传输的原始图像,图像效果明显变差。为此,必须对退化的图像进行处理,才能恢复出真实的原始图像,这一过程就称为图像复原[1]。 图像复原技术是图像处理领域中一类非常重要的处理技术,与图像增强等其他基本图像处理技术类似,也是以获取视觉质量某种程度的改善为目的，所不同的是图像复原过程实际上是一个估计过程，需要根据某些特定的图像退化模型,对退化图像进行复原。简言之，图像复原的处理过程就是对退化图像品质的提升,并通过图像品质的提升来达到图像在视觉上的改善。 由于引起图像退化的因素众多,且性质各不相同,目前没有统一的复原方法,众多研究人员根据不同的应用物理环境,采用了不同的退化模型、处理技巧和估计准则,从而得到了不同的复原方法。 图像复原算法是整个技术的核心部分。目前，国内在这方面的研究才刚刚起步，而国外却已经取得了较好的成果。早期的图像复原是利用光学的方法对失真的观测图像进行校正,

用逆滤波和维纳滤波进行图像复原

用逆滤波和维纳滤波进行图像复原 在图像的获取、传输以及记录保存过程中，由于各种因素，如成像设备与目 标 物体的相对运动，大气的湍流效应，光学系统的相差，成像系统的非线性畸变， 环境的随机噪声等原因都会使图像产生一定程度的退化， 图像退化的典型表现是 图像出现模糊、失真，出现附加噪声等。由于图像的退化，使得最终获取的图像 不再是原始图像，图像效果明显变差。为此，要较好地显示原始图像，必须对退 化后的图像进行处理，恢复出真实的原始图像，这一过程就称为图像复原。 图像复原技术是图像处理领域一类非常重要的处理技术， 主要目的就是消除 或减轻在图像获取及传输过程中造成的图像质量下降即退化现象， 恢复图像的本 来面目。 图像复原的过程是首先利用退化现象的某种先验知识，建立退化现象的数学模 型，然后再根据退化模型进行反向的推演运算，以恢复原来的景物图像。 一、 实验目的 1了解图像复原模型 2了解逆滤波复原和维纳滤波复原 3掌握维纳滤波复原、逆滤波的 MatIab 实现 二、 实验原理 1、逆滤波复原 如果退化图像为g x, y ,原始图像为f x,y ,在不考虑噪声的情况下，其 退化 模型可用下式表示 g χ,y rgE f χ- ,y- - d d (12-25) 由傅立叶变换的卷积定理可知有下式成立 G u,v =H u,v F u,v (12-26) 式中，G u,v 、H u,v 、F u,v 分别是退化图像 g x,y 、点扩散函数 h x y 、原始图像f X, y 的傅立叶变换。所以 (12-27) 由此可见，如果已知退化图像的傅立叶变换和系统冲激响应函数 (“滤被” f x,y =F 4 F u,v =F G u,v H u,v

图像复原——逆滤波复原与维纳滤波复原方法及比较

鲁东大学信息与电气工程学院学年第-----1----学期 《》课程论文 课程号： 任课教师成绩 逆滤波复原与维纳滤波复原方法及比较 摘要 图像复原，即利用退化过程的先验知识，去恢复已被退化图像的本来面目。对遥感图像资料进行大气影响的校正、几何校正以及对由于设备原因造成的扫描线漏失、错位等的改正，将降质图像重建成接近于或完全无退化的原始理想图像的过程。图像在形成，记录，处理和传输的过程中，因为成像系统，记录设备，传输介质和处理方法的不完备导致图像质量的下降，也就是常说的图像退化。图像复原是对发生退化的图像进行补偿，某种意义上对图像进行改进，改善输入图像的质量。我的这篇论文主要介绍逆滤波图像复原，维纳滤波图像复原等方法，以及对他们之间进行比较。 关键词：图像复原、逆滤波复原、维纳滤波复原 一．图像复原的意义 复原是图像处理的一个重要内容，它的主要目的是改善给定的图像质量并尽可能恢复原图像。图像在形成、传输和记录过程中，受各种因素的影响，图像的质量都会有所下降，典型表现有图像模糊、失真、有噪声等。这一质量下降的过程称为图像的退化。图像复原的目的就是尽可能恢复退化图像本来面目。 二．维纳滤波的介绍 图像复原是图像处理中的一个重要问题。对于改善图像质量具有重要的意义。已在实际应用中被证明是有效的重要的图像复原技术有很多,而维纳滤波法提供了一种在有噪声情况下导出反卷积传递函数的最优方法,它是频率域最常用的一种恢复方法。目前的B超声图像所展示的器官和组织的范围很小，而且图像的分辨率较低，同时伪像也较多，这样在根据B超图像进行病情诊断时，常常出现由于B超图像模糊不清而错误诊断病情的情况，造成严重的后果。因此，利用图像处理技术，对所获得的

实验四 噪声图像的复原

实验四噪声图像的复原 一、运动模糊与维纳滤波 1.实验方式 通过对图像添加运动模糊模拟实际拍照的延时效应，并且利用维纳滤波方式对图像进行滤波，观察维纳滤波对运动模糊的过滤效果，并对照其他几种滤波方式对运动模糊的影响。 实验代码： close all;clear all;clc; i=imread('E:\Matlabimage\book.jpg'); I=rgb2gray(i); I = im2double(I); LEN = 21; THETA = 11; PSF = fspecial('motion', LEN, THETA); blurred = imfilter(I, PSF, 'conv', 'circular'); wnr2 = deconvwnr(blurred, PSF); subplot(2,2,1);imshow(i);title('原图') subplot(2,2,2);imshow(I);title('灰度图') subplot(2,2,3);imshow(blurred);title('运动模糊图像') subplot(2,2,4);imshow(wnr2);title('恢复图像') 代码解释：程序首先读取一幅JPG格式的彩色图片，然后将此图片转化为双精度灰度图片，然后产生运动模糊算子PSF，其中参数LEN和THETA表示摄像物体逆时针方向一THETA方向运动了LEN个像素，并且通过imfilter实现运动模糊效果，将返回的结果放入blurred，然后通过deconvwnr实现滤波，并将滤波前后的图像显示出来。 实验结果：

几种滤波方式对运动模糊的滤除效果对比： 运动模糊+维纳滤波：运动模糊+中值滤波： 运动模糊+平均值滤波 由对比结果可知维纳滤波对运动模糊有很好的处理效果。 二、利用MATLAB实现频域滤波的程序 1、频域sobel滤波 实验根据公式设计高通或低通滤波器对图像进行处理，并观察频域滤波的效果实验代码： close all;clear all;clc; f=imread('cameraman.tif'); F=fft2(f); %对图像进行傅立叶变换 %对变换后图像进行对数变化，并对其坐标平移，使其中心化 S=fftshift(log(1+abs(F))); S=gscale(S); %将频谱图像标度在0-256的范围内 figure,imshow(S) %显示频谱图像 h=fspecial('sobel'); %产生空间‘sobel’模版 figure;freqz2(h) %查看相应频域滤波器的图像 PQ=paddedsize(size(f)); %产生滤波时所需大小的矩阵 H=freqz2(h,PQ(1),PQ(2)); %产生频域中的‘sobel’滤波器

用逆滤波和维纳滤波进行图像复原

用逆滤波和维纳滤波进行图像复原 在图像的获取、传输以及记录保存过程中，由于各种因素，如成像设备与目标物体的相对运动，大气的湍流效应，光学系统的相差，成像系统的非线性畸变，环境的随机噪声等原因都会使图像产生一定程度的退化，图像退化的典型表现是图像出现模糊、失真，出现附加噪声等。由于图像的退化，使得最终获取的图像不再是原始图像，图像效果明显变差。为此，要较好地显示原始图像，必须对退化后的图像进行处理，恢复出真实的原始图像，这一过程就称为图像复原。 图像复原技术是图像处理领域一类非常重要的处理技术，主要目的就是消除或减轻在图像获取及传输过程中造成的图像质量下降即退化现象，恢复图像的本来面目。 图像复原的过程是首先利用退化现象的某种先验知识，建立退化现象的数学模型，然后再根据退化模型进行反向的推演运算，以恢复原来的景物图像。 一、 实验目的 1了解图像复原模型 2了解逆滤波复原和维纳滤波复原 3掌握维纳滤波复原、逆滤波的Matlab 实现 二、实验原理 1、逆滤波复原 如果退化图像为(),g x y ，原始图像为(),f x y ，在不考虑噪声的情况下，其退化模型可用下式表示 ()()(),,,g x y f x y d d αβδαβαβ +∞+∞ -∞ -∞ =--? ? (12-25) 由傅立叶变换的卷积定理可知有下式成立 ()()(),,,G u v H u v F u v = (12-26) 式中，(),G u v 、(),H u v 、(),F u v 分别是退化图像(),g x y 、点扩散函数 (),h x y 、原始图像(),f x y 的傅立叶变换。所以 ()()()()11,,,,G u v f x y F F u v F H u v --??==???????? (12-27) 由此可见，如果已知退化图像的傅立叶变换和系统冲激响应函数(“滤被” 传递函数)，则可以求得原图像的傅立叶变换，经傅立叶反变换就可以求得原始图像(),f x y ，其中(),G u v 除以(),H u v 起到了反向滤波的作用。这就是逆滤波复

基于维纳滤波的图像复原

基于维纳滤波的图像复原 基于维纳滤波的图像复原设计与实现 摄影设备拍摄的图像，由于其硬件设备的限制往往造成图像的模糊、失真以及图像混杂噪声等问题。于是，对于此类图像的复原技术就变得具有重要的实现意义。本文将主要介绍退化模型，并分析逆滤波复原算法与维纳滤波复原算法，通过使用Matlab平台基于维纳滤波研究模糊图像的复原方法，并设计出合适的维纳滤波器进行复原仿真，对“含噪”图像进行复原。 标签：维纳滤波；逆滤波；图像复原；图像退化模型 Image restoration design and implementation based on Wiener Filtering Abstract：The image taken by photographic equipment is often caused by the limitation of hardware equipment，such as image blur，distortion and image hybrid noise. Therefore，the restoration method of fuzzy images becomes of great significance. In this paper，it will mainly introduce the degradation model ，to analyze the inverse filtering algorithm and wiener filtering algorithm. The restoration method of fuzzy images is studied by using Matlab platform based on wiener filtering，and an appropriate wiener filter is designed for the restoration simulation，so as to restore these “noisy” images. Key words：Wiener filtering；inverse filtering；Image restoration；degradation model 1.緒论 1.1前言 从摄影设备开始，图像在其形成、存储、处理和传输过程中，由于摄影设备、传输方式的不完善，例如监视器像素低等，造成的图像质量低下，称这种现象为“图像退化”。而根据建立的图像退化模型，界定噪声信号以及退化系统，从而得出“原始图像”，即是做到了对图像的复原。 而对于维纳滤波器，即最小平方滤波器，其根本的设计理念为：设计一个能使输入信号过滤后的图像输出与图像复原需求输出在最小平方层面达到最佳相似的滤波器，而达到最佳相似的理论基础即解维纳霍夫方程。 1.2 复原意义 图像复原作为数字图像处理中的重要组成部分，它的主要目的是优化退化图像的视觉效果。如今，这种技术已经在科学的研究、工业以及农业的生产、空间

图像复原的Matlab实现(源代码)

附录：源代码： 1、高斯噪声的添加以及滤波处理 I= imread('E: \lena.bmp','bmp'); J=imnoise(I,'gaussian',0,0.01); figure; subplot(1,2,1); imshow(I); title('源图像lena.bmp'); subplot(1,2,2); imshow(J); title('加入gaussian噪声后的lena.bmp'); n1=7;sigma1=1.5;n2=3;sigma2=1.5;theta=0; r=[cos(theta) -sin(theta); sin(theta) cos(theta)]; for i = 1 : n2 for j = 1 : n1 u = r*[j-(n1+1)/2 i-(n2+1)/2]'; h(i,j)=exp(-u(1)^2/(2*sigma1^2))/(sigma1*sqrt(2*pi))*exp(-u(2)^2/ (2*sigma2^2))/(sigma2*sqrt(2*pi)); end end h = h / sqrt(sum(sum(h.*h))); f1=conv2(J,h,'same'); subplot(1,2,2); figure; imagesc(f1); title('高斯平滑后的lena.bmp(7x7)'); colormap(gray); 2、图像模糊及添加噪声 ①图像的运动模糊 I= imread('E: \lena.bmp','bmp'); figure; subplot(1,2,1); imshow(I); title('源图像lena.bmp'); f=double(I); % 数据类型转换，MATLAB不支持图像的无符号整型的计算 g=fft2(f); % 傅立叶变换 g=fftshift(g); % 转换数据矩阵 [M,N]=size(g); a=0.5;b=0.5;T=0.1; m=fix(M/2); n=fix(N/2); j=sqrt(-1);

基于matlab的图像复原与重建设计

前言 (1) 1MATLAB的简介 (1) 1.1MATLAB的概述 (1) 1.2MATLAB的主要功能 (1) 1.3MATLAB在图像处理中的应用 (2) 2图像复原 (2) 2.1 图像复原的基本概念 (2) 2.2 图像退化的数学模型 (2) 2.3 逆滤波复原 (3) 2.4 维纳滤波复原 (4) 2.5 使用Lucy-Richardson算法的迭代非线性复原 (6) 2.6 盲去卷积 (8) 3图像重建 (10) 3.1 图像重建的概述 (10) 3.2 傅里叶反投影重建 (11) 3.3 卷积法重建 (12) 3.4 代数重建方法 (15) 结论 (16) 参考文献 (17) 致谢 (18)

数字图像处理是将图像信号转换成数字格式，并通过计算机对它们进行处理。图像复原过程往往是对提高图像质量起着重要的作用的数字图像处理方法。图像处理中的一个重要的研究分支是图像重建，其意义在于要检测到获得物体的内部结构图像，而不会其造成任何物体上的损伤。在本文中，先对图像复原与图像重建进行概述，然后介绍几种图像复原技术与图像重建方法。通过MATLAB实验程序获得实际处理效果。 关键词：图像复原；图像重建；MATLAB

Abstract Digital image processing is to convert the image signal into a digital format and process them through the computer. Image restoration process is often to improve the image quality, it plays an important role in digital image processing methods. Image reconstruction is an important research branch of image processing, in the sense that the object to be detected to obtain images of internal structures without causing objects any damage. In this article, firstly, it will introduce image restoration and reconstruction principle, and then introduce several image restoration techniques and image reconstruction methods. The finally treatment effect obtained by MATLAB experimental procedures. Key words: image restoration; image reconstruction; MATLAB

维纳滤波器图像处理

维纳滤波器及其在图像处理中的应 用

摘要 图像由于受到如模糊、失真、噪声等的影响，会造成图像质量的下降，形成退化的数字图像。退化的数字图像会造成图像中的目标很难识别或者图像中的特征无法提取，必须对其进行恢复。所谓图像复原就是指从所退化图像中复原出原始清晰图像的过程。维纳波是一种常见的图像复原方法，该方法的思想是使复原的图像与原图像的均方误差最小原则恢复原图像。 本文进行了对退化图像进行图像复原的仿真实验，分别对加入了噪声的退化图像、运动模糊图像进行了维纳滤波复原，并给出了仿真实验效果以及结果分析。实验表明退化图像在有噪声时必须考虑图像的信噪比进行图像恢复，才能取得较好的复原效果。 关键词：维纳滤波；图像复原；运动模糊；退化图像 Abstract Due to factors such as blurring distorting and noising, image quality deteriorated and led to degenerated digital images which is getting harder to discern the target image or extract the image features. Wiener Filter is often used to recover the degraded image. The principle of the method expects to minimize the mean square error between the recovered image and original image. This paper carried out a restoration simulation experiments on degraded image,restoration of motion blurredimages, and the result shows, SNR noise of the autocorrelation function for image restoration must be taken into consideration when restoring degraded images in a noise. Key words:Wiener Filter; motion blurred;degraded image;imagerestoration 概述 图像在形成、传输和记录的过程中都会受到诸多因素的影响,所获得的图像一般会有所下降，这种现象称为图像“退化”。因此我们可以采取一些技术手段来尽量减少甚至消除图像质量的下降，还原图像的本来面目，这就是图像复原。引起图像模糊有很多种的原因，举例来说有运动引起的，高斯噪声引起的。 图像恢复过程需要根据指定的图像退化模型来完成，根据退化模型对在某种情况下退化了的图像进行恢复，以获取到原始的未经过退化的原始图像，从而复原图像的本来面目。图像恢复的处理过程实际是对退化图像品质的提升，以此来达到图像在视觉上的改善。 图像复原的算法：数字图像复原问题实际上是在一定的准则下，采用数学最优化方法从退化的图像去推测原图像的估计问题。不同的准则及不同的数学最优化方法就形成了各种各样的算法。常见的复原方法有，

OpenCV 维纳滤波

#include"weina.h" void weina(IplImage *dstG,IplImage *dstW) { double k=0.01; //winer滤波加权系数 double R=5; //散焦退化函数散焦斑半径 int width =dstG->width; //读取图像宽度 int height = dstG->height; //读取图像高度 // 获取傅立叶变换的最佳尺寸(大于等于原先尺寸) intdft_h = dstG->height; intdft_w = dstG->width ; //获取退化函数h double *h=(double *)malloc(sizeof(double)*width*height); memset(h,0,height*width); CvMat* image_hre = cvCreateMat( height, width, CV_32FC1 ); for(inti=0;idata.fl[j*image_hre->cols+i]=h[j*width+i]; } //对退化函数h进行傅里叶变换 CvMat* image_him = cvCreateMat( dft_h,dft_w, CV_32FC1); CvMat* image_Cp = cvCreateMat( dft_h, dft_w, CV_32FC2); CvMat* image_dst = cvCreateMat( dft_h, dft_w, CV_32FC2); cvZero( image_him ); cvMerge( image_hre, image_him, NULL, NULL, image_Cp ); cvDFT( image_Cp, image_dst, CV_DXT_FORWARD, dstG->height ); cvSplit( image_dst, image_hre, image_him, 0, 0 ); //得到模糊图像g的傅里叶变换 CvMat* image_gre = cvCreateMat( dft_h,dft_w,CV_32FC1);

完整版对图像进行模糊处理然后加白高斯噪声用逆滤波和维纳滤波恢复图像

作业六 用式（ 5.6-3） k u2 v2 5/6 H(u,v) e 对图像进行模糊处理，然后加白高斯噪声，用逆滤波和维 纳 滤波恢复图像，对结果进行分析。 程序代码如下： clear; A=imread( 'picture4.jpg' ); figure; imshow(A); title( ' 原图像' ); I = rgb2gray(A); figure; imshow(I); title( ' 二维灰度图像' ); %将彩色图像转换为二维灰度图像 [m,n]=size(I); F=fftshift(fft2(I)); k=0.0025; H=[]; for u=1:m for v=1:n q=((u-m/2F2+(v-门/2)八2)八(5/6); H(u,v)=exp((-k)*q); end end G=F.*H; I0=abs(ifft2(fftshift(G))); figure;

imshow(uint8(I0)); title( ' 退化的图像' ); I1=0.1*randn(size(I0)); I1=I0+I1; %生成高斯白噪声图像figure; imshow(uint8(I1)); title( ' 退化并且添加高斯白噪声图像' ); F0=fftshift(fft2(I1)); F1=F0./H; I2=ifft2(fftshift(F1)); figure; imshow(uint8(I2)); title( ' 全逆滤波复原图' ); K=0.1; H=[]; H0=[]; H1=[]; for u=1:m for v=1:n q=((u-m/2F2+(v-门/2)八2)八(5/6); H(u,v)=exp((-k)*q); H0(u,v)=(abs(H(u,v))F2; H1(u,v)=H0(u,v)/(H(u,v)*(H0(u,v)+K)); end end F2=H1.*F0; I3=ifft2(fftshift(F2)); figure; imshow(uint8(abs(I3))); title( ' 维纳滤波复原图' ); 得到的图像如下

图像复原——逆滤波复原与维纳滤波复原方法及比较

图像复原——逆滤波复原与维纳滤波复原方法及比较鲁东大学信息与电气工程学院学年第-----1----学期逆滤波复原与维纳滤波复原方法及比较 《》课程论文 课程号: 摘要任课教师成绩 图像复原，即利用退化过程的先验知识，去恢复已被退化图像的本来面目。对遥论文题目:逆滤波复原与维纳滤波复原方法及比较 感图像资料进行大气影响的校正、几何校正以及对由于设备原因造成的扫描线漏失、根据课程介绍的相关内容，从图像复原、分割、修复等方面，对目错位等的改正，将降质图像重建成接近于或完全无退化的原始理想图像的过程。图像在形成，记录，处理和传输的过程中，因为成像系统，记录设备，传输介质和处理方前采用的前沿的方法理论及技术进行总结分析，题目自拟。 法的不完备导致图像质量的下降，也就是常说的图像退化。图像复原是对发生退化的论文要求:(对论文题目、内容、行文、字数等作出判分规定。) 图像进行补偿，某种意义上对图像进行改进，改善输入图像的质量。我的这篇论文主要求论文结构合理，逻辑性强，重复率不能超过40%，内容具有一要介绍逆滤波图像复原，维纳滤波图像复原等方法，以及对他们之间进行比较。学号 _________________姓名__________________ 本专关键词:图像复原、逆滤波复原、维纳滤波复原定的前沿性。对于全文抄袭、逻辑混乱等情况均判0分。 题目字体黑体，小二。正文，宋体，小四，段落间距1.2倍行距。 一(图像复原的意义

字数不少于3000字。论文结尾应附至少5篇相关参考文献。复原是图像处理的一个重要内容，它的主要目的是改善给定的图像质量并尽可能教师评语: 恢复原图像。图像在形成、传输和记录过程中，受各种因素的影响，图像的质量都会有所下降，典型表现有图像模糊、失真、有噪声等。这一质量下降的过程称为图像的 退化。图像复原的目的就是尽可能恢复退化图像本来面目。 二(维纳滤波的介绍 密封线学生须将文字写在此线以下图像复原是图像处理中的一个重要问题。对于改善图像质量具有重要的意义。已 在实际应用中被证明是有效的重要的图像复原技术有很多,而维纳滤波法提供了一种 在有噪声情况下导出反卷积传递函数的最优方法,它是频率域最常用的一种恢复方教师签字: 法。目前的B超声图像所展示的器官和组织的范围很小，而且图像的分辨率较低，同 年月日时伪像也较多，这样在根据B超图像进行病情诊断时，常常出现由于B超图像模糊不 清而错误诊断病情的情况，造成严重的后果。因此，利用图像处理技术，对所获得的 学院________________专业_________________班级_____________ 1 B超图像进行处理，提高超声图像的清晰度，就具有十分重要的意义。目前，提高B理中，非线性和空间变化的模型更具有普遍性和准确性，但是他给处理工作带来困难，型超声图像的清晰度(主要是提高其横向分辨率)主要采用超声换能器阵

用逆滤波和维纳滤波进行图像复原 2

用逆滤波和维纳滤波进行图像复 原 在图像的获取、传输以及记录保存过程中,由于各种因素,如成像设备与目标物体的相对运动,大气的湍流效应,光学系统的相差，成像系统的非线性畸变，环境的随机噪声等原因都会使图像产生一定程度的退化,图像退化的典型表现是图像出现模糊、失真,出现附加噪声等。由于图像的退化,使得最终获取的图像不再是原始图像,图像效果明显变差.为此，要较好地显示原始图像,必须对退化后的图像进行处理，恢复出真实的原始图像,这一过程就称为图像复原。 图像复原技术是图像处理领域一类非常重要的处理技术,主要目的就是消除或减轻在图像获取及传输过程中造成的图像质量下降即退化现象,恢复图像的本来面目。 图像复原的过程是首先利用退化现象的某种先验知识,建立退化现象的数学模型,然后再根据退化模型进行反向的推演运算,以恢复原来的景物图像。 一、 实验目的 1了解图像复原模型 2了解逆滤波复原和维纳滤波复原 3掌握维纳滤波复原、逆滤波的Matl ａb 实现 二、实验原理 １、逆滤波复原 如果退化图像为(),g x y ,原始图像为(),f x y ,在不考虑噪声的情况下,其退化模型可用下式表示 ()()(),,,g x y f x y d d αβδαβαβ +∞+∞ -∞ -∞ =--? ? （1２-25) 由傅立叶变换的卷积定理可知有下式成立 ()()(),,,G u v H u v F u v = (１２-２6) 式中，(),G u v 、(),H u v 、(),F u v 分别是退化图像(),g x y 、点扩散函数 (),h x y 、原始图像(),f x y 的傅立叶变换。所以 ()()()()11,,,,G u v f x y F F u v F H u v --??==???????? (１2-27) 由此可见，如果已知退化图像的傅立叶变换和系统冲激响应函数(“滤被”

用逆滤波和维纳滤波进行图像复原教学内容

用逆滤波和维纳滤波进行图像复原

用逆滤波和维纳滤波进行图像复原 在图像的获取、传输以及记录保存过程中，由于各种因素，如成像设备与目标物体的相对运动，大气的湍流效应，光学系统的相差，成像系统的非线性畸变，环境的随机噪声等原因都会使图像产生一定程度的退化，图像退化的典型表现是图像出现模糊、失真，出现附加噪声等。由于图像的退化，使得最终获取的图像不再是原始图像，图像效果明显变差。为此，要较好地显示原始图像，必须对退化后的图像进行处理，恢复出真实的原始图像，这一过程就称为图像复原。 图像复原技术是图像处理领域一类非常重要的处理技术，主要目的就是消除或减轻在图像获取及传输过程中造成的图像质量下降即退化现象，恢复图像的本来面目。 图像复原的过程是首先利用退化现象的某种先验知识，建立退化现象的数学模型，然后再根据退化模型进行反向的推演运算，以恢复原来的景物图像。 一、 实验目的 1了解图像复原模型 2了解逆滤波复原和维纳滤波复原 3掌握维纳滤波复原、逆滤波的Matlab 实现 二、实验原理 1、逆滤波复原 如果退化图像为(),g x y ，原始图像为(),f x y ，在不考虑噪声的情况下，其退化模型可用下式表示 ()()(),,,g x y f x y d d αβδαβαβ+∞ +∞-∞-∞=--?? (12-25)

由傅立叶变换的卷积定理可知有下式成立 ()()(),,,G u v H u v F u v = (12-26) 式中，(),G u v 、(),H u v 、(),F u v 分别是退化图像(),g x y 、点扩散函数(),h x y 、原始图像(),f x y 的傅立叶变换。所以 ()()()()11,,,,G u v f x y F F u v F H u v --??==???????? (12-27) 由此可见，如果已知退化图像的傅立叶变换和系统冲激响应函数(“滤被”传递函数)，则可以求得原图像的傅立叶变换，经傅立叶反变换就可以求得原始图像(),f x y ，其中(),G u v 除以(),H u v 起到了反向滤波的作用。这就是逆滤波复原的基本原理。 在有噪声的情况下，逆滤波原理可写成如下形式 ()()()()() ,,,,,G u v N u v F u v H u v H u v =- (12-28) 式中，(),N u v 是噪声(),n x y 的傅立叶变换。 2、维纳滤波复原 维纳滤波就是最小二乘滤波，它是使原始图像(),f x y 与其恢复图像 ()?,f x y 之间的均方误差最小的复原方法。对图像进行维纳滤波主要是为了消除图像中存在的噪声，对于线性空间不变系统，获得的信号为 ()()()(),,,,g x y f h x y d d n x y αβαβαβ+∞ +∞-∞-∞=--+?? (12-29) 为了去掉(),g x y 中的噪声，设计一个滤波器(),m x y ，其滤波器输出为 ()?,f x y ，即 ()()()?,,,f x y g m x y d d αβαβαβ+∞+∞-∞-∞ =--?? (12-30) 使得均方误差式 ()(){}{}22?min ,,e E f x y f x y ??=-?? (12-31)