第二章《二次函数》强化训练(含答案)
第二章《二次函数》强化训练
一、选择题（每小题3分，满分24分）
1．已知函数421
2--=x x y ，当函数值y 随x 的增大而减小时，x 的取值范围是 （ ） A ．x ＞1 B ．2-＜x ＜4 C ．x ＜1 D ．x ＞2- 2．抛物线)3)(5(2+-=x x y 与x 轴两交点之间的距离为（ ） A ．8 B ．16 C ．5 D ．3
3．一台机器原价为100万元，如果每年的折旧率为x ，两年后这台机器的价位为y 万元，则y 关于x 的函数关系是（ ）
A ．100=y （x -1）2
B ．100=y （21x -）
C ．2100x y -=
D ．2100x y = 4．若抛物线228y x x h =++的顶点在x 轴上，则 （ ） A ．0h = B ．16h =± C ．4h =± D ．4h =
5．二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则点P （b
c
a ,）在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6．如图，函数2(1)y x k =-+与k
y x
=
（k 是非零常数）在同一坐标系中大致图象有可能是（ ）
7．抛物线c bx x y ++=2向左平移2个单位，再向下平移3个单位后得到抛物线122+-=x x y ，则（ ）
A ．12,6=-=c b
B ．14,8-=-=c b
C ．12,6==c b
D ．14,8=-=c b
8．二次函数)3(22m mx mx y --+=的图象如图所示，则m 的取值范围是（ ）
A ．m ＜3
B ．m ＞3
C ．m ＞0
D ．0＜m ＜3 二、填空题（每小题3分，满分21分） 1．抛物线2=y （1-x ）（2+x ）开口向 ，顶点坐标为 ，对称轴方程
为 ． 2．抛物线c bx ax y ++=2的顶点坐标是（2，3），且经过点（3，1），则a ＝ ， b ＝ ，c ＝ ．
3．如图所示，二次函数342
+-=x x y 的图象交x 轴于A 、B
两点，交y 轴于C 点，则△ABC 的面积为 ．
第三题
4．已知点（m+1，m 2）在函数x x y 22+=的图象上，则m ＝ ．
5．若二次函数2
4y x x k =--+的最大值是8，则k = ．
6．将函数2
63y x x =-+向上平移6个单位，再向左平移3个单位，就得到函数 的图象．
7．函数c bx ax y ++=2
的图象如图所示，且线段OM 与ON 相等，则a ，b ，c 之间的关系为 ．
三、解答题 1．（9分）右图是直角坐标中某抛物线的部分图象，请写出抛物线再次与x 轴相交时交点的坐标；判断点
(3,6)-是否在抛物线上，写出判断过程． 解：
2．（10分）已知抛物线2x y =上有A 、B 两点，A 点横坐标为1-，B 点横坐标为2，过A 作AC ∥x 轴，
交抛物线于C 点，试求四边形OABC 的面积．
解：
3．（12分）如图所示，二次函数2
y ax bx c =++(0)a ≠的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于(0,2)C ，
若90ACB ∠=?，5BC =，试求： （1）A 、B 两点的坐标；
（2）二次函数的表达式．
4．（12分）某学校要在圆形水池的中心点O 处安装水管OA=1.25米，要建音乐喷泉，其水流路径呈抛物线型（如图），且在离O 点1米处水喷得最高2.25米，要使水流不溅到池外，水池的半径应不少于多少米？ 解：
新北师大版二次函数章节练习题
二次函数练习题 班级 姓名 成绩 二次函数所描述的关系 1．下列函数中，哪些是二次函数？ (1）y=3(x-1)2+1 （2）y=x ＋ x 1 （3）s=3-2t （4）y=x x -21 (5)y=(x+3)2-x 2 (6) v=10πr 2 2．下列函数中：①y =－x 2；②y =2x ；③y =22+x 2－x 3；④m =3－t －t 2是二次函数的是______(其中x 、t 为自变量). 3．若y=（m ＋1）x 5 62--m m 是二次函数，则m=（ ） A ．－1 B ．7 C ．－1或7 D ．以上都不对 4．下列各关系式中，属于二次函数的是(x 为自变量) A ．y = 8 1x 2 B ．y =12 -x C ．y = 21x D ．y =a 2x 5．函数y =ax 2+bx +c (a ，b ，c 是常数)是二次函数的条件是 A ．a ≠0，b ≠0，c ≠0 B ．a <0，b ≠0，c ≠0 C ．a >0，b ≠0，c ≠0 D ．a ≠0 6．自由落体公式h = 2 1gt 2 (g 为常量)，h 与t 之间的关系是 A.正比例函数 B.一次函数 C.二次函数 D.以上答案都不对 7．下列结论正确的是 A ．y =ax 2是二次函数 B ．二次函数自变量的取值范围是所有实数 C ．二次方程是二次函数的特例 D ．二次函数的取值范围是非零实数 8．已知函数y =(m 2－m )x 2+(m －1)x +m +1. (1)若这个函数是一次函数，求m 的值; (2)若这个函数是二次函数，求m 的值 9．如果函数y=x 2 32+-k k +kx+1是二次函数，则k 的值一定是______ 10．如果函数y=(k －3) x 2 32+-k k +kx+1是二次函数,则k 的值一定是______ 11．下列函数属于二次函数的是（ ） A ．y=x － x 1 B ．y=（x －3）2－x 2 C ．y=21x －x D ．y=2（x ＋1）2 －1 12． 在半径为5㎝的圆面上，从中挖去一个半径为x ㎝的圆面，剩下一个圆环的面积为y ㎝2 ，则y 与x 的函数关系式为（ ） A ．y=πx 2 －5 B ．y=π（5－x ）2 C ．y=－（x 2 ＋5） D ．y=－πx 2 ＋25π 结识抛物线y=ax 2
九年级 二次函数单元测试卷附答案
九年级二次函数单元测试卷附答案 一、初三数学二次函数易错题压轴题（难） 1．如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A，B两点，其中A（3，0），B（﹣1，0），与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，直线y＝kx+b1经过点A，C，连接CD．（1）求抛物线和直线AC的解析式： （2）若抛物线上存在一点P，使△ACP的面积是△ACD面积的2倍，求点P的坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使线段AQ绕Q点顺时针旋转90°得到线段QA1，且A1好落在抛物线上？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 【答案】（1）2 y x2x3 =-++；3 y x =-+；（2）（﹣1，0）或（4，﹣5）；（3）存在；（1，2）和（1，﹣3） 【解析】 【分析】 （1）将点A，B坐标代入抛物线解析式中，求出b，c得出抛物线的解析式，进而求出点C 的坐标，再将点A，C坐标代入直线AC的解析式中，即可得出结论； （2）利用抛物线的对称性得出BD＝AD，进而判断出△ABC的面积和△ACP的面积相等，即可得出结论； （3）分点Q在x轴上方和在x轴下方，构造全等三角形即可得出结论． 【详解】 解：（1）把A（3，0），B（﹣1，0）代入y＝﹣x2+bc+c中，得 930 10 b c b c -++= ? ? --+= ? ， ∴ 2 3 b c = ? ? = ? ， ∴抛物线的解析式为y＝﹣x2+2x+3， 当x＝0时，y＝3， ∴点C的坐标是（0，3）， 把A（3，0）和C（0，3）代入y＝kx+b1中，得1 1 30 3 k b b += ? ? = ? ， ∴ 1 1 3 k b =- ? ? = ? ∴直线AC的解析式为y＝﹣x+3；
新人教版九年级上第22章《二次函数》基础练习含答案(5套)
基础知识反馈卡·22.1.1 时间：10分钟满分：25分 一、选择题(每小题3分，共6分) 1．若y＝mx2＋nx－p(其中m，n，p是常数)为二次函数，则() A．m，n，p均不为0 B．m≠0，且n≠0 C．m≠0 D．m≠0，或p≠0 2．当ab>0时，y＝ax2与y＝ax＋b的图象大致是() 二、填空题(每小题4分，共8分) 3．若y＝x m－1＋2x是二次函数，则m＝________. 4．二次函数y＝(k＋1)x2的图象如图J22-1-1，则k的取值范围为________． 图J22-1-1
三、解答题(共11分) 5．在如图J22-1-2所示网格内建立恰当直角坐标系后，画出函数 y ＝2x 2 和y ＝－12 x 2的图象，并根据图象回答下列问题(设小方格的边 长为1)： 图J22-1-2 (1)说出这两个函数图象的开口方向，对称轴和顶点坐标； (2)抛物线y ＝2x 2，当x ______时，抛物线上的点都在x 轴的上方，它的顶点是图象的最______点； (3)函数y ＝－12 x 2 ，对于一切x 的值，总有函数y ______0；当 x ______时，y 有最______值是______．
基础知识反馈卡·22.1.2 时间：10分钟 满分：25分 一、选择题(每小题3分，共6分) 1．下列抛物线的顶点坐标为(0,1)的是( ) A ．y ＝x 2＋1 B ．y ＝x 2－1 C ．y ＝(x ＋1)2 D ．y ＝(x －1)2 2．二次函数y ＝－x 2＋2x 的图象可能是( ) 二、填空题(每小题4分，共8分) 3．抛物线y ＝x 2 ＋14 的开口向________，对称轴是________． 4．将二次函数y ＝2x 2＋6x ＋3化为y ＝a (x －h )2＋k 的形式是________． 三、解答题(共11分) 5．已知二次函数y ＝－1 2 x 2＋x ＋4. (1)确定抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴； (2)当x 取何值时，y 随x 的增大而增大？当x 取何值时，y 随x 的增大而减小？
第二章函数单元检测题
第二章 函数单元检测题 说明：本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷选择题的答案填入题后括号内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答.共150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共50分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1.下列各式中,表示y 是x 的函数的有 ①y =x -(x -3);②y =2-x +x -1;③y =???≥+<-);0(1), 0(1x x x x ④y =???). (1),(0为实数为有理数x x A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 解析:①③表示y 是x 的函数;在②中由???≥-≥-0 1, 02x x 知x ∈?,因为函数定义域不能是空集， 所以②不表示y 是x 的函数;在④中若x =0,则对应的y 的值不唯一，所以④不表示y 是x 的函数. 答案:C 2.函数f (x )=2x 2-mx +3,当x ∈［-2,+∞)时是增函数，当x ∈(-∞,-2］时是减函数，则f (1)等于 A.-3 B.13 C.7 D.由m 而定的常数 解析:由题意可知，x =-2是f (x )=2x 2-mx +3的对称轴，即- 4 m -=-2, ∴m =-8.∴f (x )=2x 2+8x +3. ∴f (1)=13. 答案:B 3.已知f (x )=3x +1(x ∈R),若|f (x )-4|0),则a 、b 之间的关系为 A.a ≤3b B.b ≤3a C.b >3 a D.a >3b 解析:|f (x )-4| 智慧树知到《个人礼仪修炼》章节测试答案 第一章 1、礼仪的原则有（）。 A.遵守原则 B.尊重原则 C.适度原则 D.自律原则 答案: 遵守原则,尊重原则,适度原则,自律原则 2、每位公民都应自觉遵守国家的法律法规，维护社会道德风尚，自觉的爱护公共财物，保护自然环境。展现的是礼仪的（）。 A.遵守原则 B.尊重原则 C.适度原则 D.自律原则 答案: 遵守原则 3、孔子说，礼者，敬人也。展现的是礼仪的（）。 A.遵守原则 B.尊重原则 C.适度原则 D.自律原则 答案: 尊重原则 4、礼仪的功能有（）。 弘扬礼仪传统A. B.提高自身修养 C.完善个人形象 D.改善人际关系 E.塑造组织形象 F:建设精神文明 答案: 弘扬礼仪传统,提高自身修养,完善个人形象,改善人际关系,塑造组织形象,建设精神文明 5、在人际交往中，礼貌往往是衡量一个人文明程度的准绳。（） A.对 B.错 答案: 错 6、有些人乘车时随意向车窗外抛物，随地吐痰，乱仍果皮，烟头，塑料袋儿，展现的是礼仪的（） A.遵守原则 B.尊重原则 C.适度原则 D.自律原则 答案: 自律原则 7、初次见面，握手要适度，握两下即可。 A.对 B.错 答案: 对 自律是在社会交往过程中，对待个人，自我要求，自我约束，自我对照，自我反省，自、8．我检查。 A.对 B.错 答案: 对 9、礼仪习俗，反映了我国民族的传统美德与优良品质，勾画了我国民族的历史风貌。 A.对 B.错 答案: 对 10、个人形象，是指一个人仪容、表情、举止、服饰。 A.对 B.错 答案: 错 第二章 1、下面哪几种颜色在视觉上会有膨胀的感觉：（）。 A.白色 B.橙色 C.墨绿色 D.深紫色 答案: 白色,橙色 2、下面属于女性O型身材穿衣要点的是：（）。 A.穿直筒款 B.塑造高腰线 人教版九年级数学上册 二次函数单元测试与练习（word解析版）一、初三数学二次函数易错题压轴题（难） 1．已知，抛物线y＝- 1 2 x2 +bx+c交y轴于点C（0,2），经过点Q（2,2）.直线y＝x+4分别交x轴、y轴于点B、A． （1）直接填写抛物线的解析式________； （2）如图1，点P为抛物线上一动点（不与点C重合），PO交抛物线于M，PC交AB于N，连MN. 求证：MN∥y轴； （3）如图,2，过点A的直线交抛物线于D、E，QD、QE分别交y轴于G、H.求证：CG ?CH 为定值. 【答案】（1）2 1 2 2 y x x =-++；（2）见详解；（3）见详解． 【解析】 【分析】 （1）把点C、D代入y＝- 1 2 x2 +bx+c求解即可； （2）分别设PM、PC的解析式，由于PM、PC与抛物线的交点分别为：M、N.，分别求出M、N的代数式即可求解； （3）先设G、H的坐标，列出QG、GH的解析式，得出与抛物线的交点D、E的横坐标，再列出直线AE的解析式，算出它与抛物线横坐标的交点方程.运用韦达定理即可求证．【详解】 详解：（1）∵y＝- 1 2 x2 +bx+c过点C（0,2），点Q（2,2）， ∴ 2 1 222 2 2 b c c ? -?++ ? ? ?= ? ＝ , 解得：1 2b c =??=? . ∴y=- 12 x 2 +x+2； （2） 设直线PM 的解析式为：y=mx ，直线PC 的解析式为：y=kx+2 由2 2122y kx y x x =+?? ?=-++?? 得 12 x 2 +（k-1）x=0, 解得：120,22x x k ==-， x p =22p x k =- 由2 1=22y mx y x x =???-++?? 得 12 x 2 +(m-1)x-2=0， ∴124b x x a ?=- =- 即x p?x m =-4， ∴x m =4p x -=21 k -. 由24y kx y x =+??=+? 得x N = 2 1 k -=x M , ∴MN ∥y 轴. （3）设G （0，m ）,H （0，n ）. 设直线QG 的解析式为y kx m =+， 将点()2,2Q 代入y kx m =+ 得22k m =+ 第二十二章 二次函数单元测试卷 班级 姓名 座号 成绩 一、选择题(每题5分,共30分) 1.下列各式中,y 是x 的二次函数的是( B ) A.21xy x += B.220x y -+= C.21y x = D.243y x -= 2.抛物线2 2(3)4y x =-+-的顶点坐标是( A ) A.(-3, -4) B.(-3, 4) C.(3, -4) D.(-4, 3) 3.把二次函数23y x =的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位,所得到的图象对应的二次函数表达式是( D ) A.23(2)1y x =-+ B.23(2)1y x =+- C.23(2)1y x =-- D.23(2)1y x =++ 4.二次函数2 (0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示,则下列结论 ①0a >,②0c >,③240b ac ->,其中正确的有( C ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 5.根据下列表格中的二次函数2(0,)y ax bx c a a b c =++≠、、为常数的自变量x 与函数y 的对应值,判断2 C.1.44＜x ＜1.45 D.1.45＜x ＜1.46 6.在同一直角坐标系中,一次函数y ax c =+和二次函数2y ax c =+的图象大致为( B ) 二、填空题(每题5分,共30分) 7.抛物线2245=++y x x 的对称轴是直线1x =-. 8.把二次函数247y x x =-+化成2()y a x h k =-+的形式是 2(2)3 y x =-+. 9.抛物线294y x px =-+ 与x 轴只有一个公共点,则p 的值是12 ±. 10.汽车刹车后行驶的距离s (单位:m )与行驶的时间t (单位:s )的函数关系式是2124s t t =-,汽车刹车后到停下来前进了9 m . 11.已知二次函数23(1)y x k =-+的图象上有三点1 )A y ,2(2,)B y ,3 ()C y ,则1 y 、2y 、3y 的大小关 系为 >> 32 1y y y . 12.二次函数223y x x =-++的图象与x 轴交于A B 、两点,P 为它的顶点,则PAB S ?= 8 . A B D 第二章个人礼仪 第一节仪容美 一个人的仪容，大体上受到两大因素的左右。一是先天条件；二是本人的修饰维护。事实上，修饰与维护，对于仪容的优劣而言往往起着一定的作用。所以我们必须时刻不忘对自己的仪容进行必要的修饰和整理。 一、干净整洁 （一）坚持洗澡、洗头、洗脸 常洗澡：除去身上的尘土、油垢和汗味，有可能的话要天天洗，尤其在参加重大礼仪活动之前要清洗。 常洗头：确保头发不粘连，不板结，无发屑，无气味。 常洗脸：除了早上起床后、晚上睡觉前洗脸之外，凡是有必要，随时随地都要抽出一点时间洗脸净面。 （二）注意修饰体表毛发： 没有特殊的宗教信仰和民族习惯，不要留胡子，要养成每日剃须的习惯，以保持面部的清洁。 鼻毛和耳毛要适时地加以修剪。 女士要注意修饰掖毛、腿毛、手部的毛等。作为职业妇女，尤其要注意。 （三）保持手部卫生 每个人的手是与外界接触最多的一个部位，它最容易沾染脏东西，所以必须要勤洗手。还要常剪手指甲，手指甲的长度以不长过手指指尖为宜。 （四）注意口腔卫生 口腔要做到无异味，无异物。到社交场合前，注意不要吃过分刺激的食物，如葱、蒜、韭菜等。 二、化妆适度 化妆适度是仪容美的基本要求。 1、自然原则 自然是化妆的生命。职业妇女要“化妆上岗、淡妆上岗”。 2、协调原则 美在和谐。协调原则。这包括: ①妆面协调：指化妆部位色彩搭配、浓淡等整体协调。 ②全身协调：指脸部化妆还要注意与发型、服装、饰物协调，力求取得完美的整体效果。 ③身份协调：化妆时还要考虑到自己的职业特点和身份。 ④场合协调：是指化妆要与所去的场合气氛要求一致。 3、方法得当 就是要掌握常规的化妆的方法。 4、回避他人 二次函数全章测试题 一、填空题 1．已知函数m m mx y -=2，当m= 时，它是二次函数；当m= 时，抛物线的开口向上；当m= 时，抛物线上所有点的纵坐标为非正数． 2．抛物线2ax y =经过点（3，-1），则抛物线的函数关系式为 ． 3．抛物线9)1(22-++=k x k y ，开口向下，且经过原点，则k= ． 4．点A （-2，a ）是抛物线2x y =上的一点，则a= ； A 点关于原点的对称点B 是 ；A 点关于y 轴的对称点C 是 ；其中点B 、点C 在抛物线2x y =上的是 ． 5．若抛物线c x x y +-=42的顶点在x 轴上，则c 的值是 ． 6．把函数26 1x y -=的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得新图象的函数关系式为 ． 7．已知二次函数m x x y +-=82的最小值为1，那么m 的值等于 ． 8．二次函数322++-=x x y 的图象在x 轴上截得的两交点之间的距离为 ． 9．抛物线122--=x x y 的对称轴是 ，根据图象可知，当x 时，y 随x 的增大而减小． 10．已知抛物线的顶点在原点，对称轴是y 轴，且经过点（-2，-2），则抛物线的函数关系式为 ． 11．若二次函数c bx x y ++=2 的图象经过点（2，0）和点（0，1），则函数关系式为 ． 12．抛物线322--=x x y 的开口方向向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ，与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是 ，当x= 时，y 有最 值是 ． 13．抛物线c x x y ++=2与x 轴的两个交点坐标分别为)0,(1x ，)0,(2x ，若 第二章-个人礼仪 第二章仪表礼仪 在工作和生活中，每个人都希望自己仪表堂堂，让别人赏心悦目，为打造自己的形象，很多人伤透了脑筋。美容减肥，保养护肤....结果大笔的钱花了，效果却往往不尽如人意，谦谦君子、窈窕淑女仿佛是一个不可实现的梦想.“我怎么才能变漂亮呢？”这是每位女生做梦都在想的事情。其实，尽管我们相貌平平，但是如果修饰得体，美唾手可得。今天，我们就共同来探讨这个关于美的话题，仪表礼仪。也让生活中的你亮起来。 爱美之心人皆有之，人的一切都是追求美的，不仅要追求美的仪表、美的服饰、更要追求美的心灵、美的品格，美需要表里如一。一个人仅仅徒有其表是不够的，但是仪表不修饰或者修饰不规范也是不行的。 英国的一位形象大使罗伯特·庞德说过这样一句话，7秒钟就决定了第一印象，永远没有第二次机会给对方留下第一印象。对方给你的时间只有7秒钟，你也许会认为这不公平，你希望别人能够认识真实的你，这也许就是不公平，但却是不可改变的事实，人们没有时间去慢慢认识你，他们只能在有效的时间内迅速对你做出判断，而且，一旦得出第一印象就不愿意轻易改变他们的想法，就像是我们去书店买一本杂志......。 有这样一个故事，有一天，大哲学家亚里士多德参加宴会，开始穿了一件普普通通的衣服出席，主人不知道他是谁，对他非常冷淡，于是，亚里士多德马上出去，换了一件崭新的皮大衣，重新回到宴会，主人的态度马上发生了变化，变得十分殷勤，其他客人也纷纷过来向他敬酒，亚里士多德见此，马上脱下大衣，拎着大衣说，喝酒吧，亲爱的大衣兄弟。很多人都奇怪的看着他，亚里士多德说，你们不了解，我的大衣兄弟可是非常清楚，所有的礼节都是冲着他来的，他才是今天的客人。 无论我们认为以貌取人是多么肤浅和愚蠢的观念，但是社会上的一切人都每时每刻根据你的服饰，发型，手势，声调，语言等自我表达方式在判断着你，无论你愿意与否，你都在留给别人一个关于你形象的印象，这个印象在工作中影响着你的升迁，在商业上影响着你的交易，在生活中影响着你的人际关系和爱情关系，他无时不刻不在影响你的自尊和自信，最终影响着你的幸福感。 二次函数单元练习题 一.填空 1?函数y=x 2-2x+3的图象的顶点坐标是（） A ?（l, -4） B.（-l, 2） C. （1, 2） 2.抛物线y=2（x-3）2的顶点在（） A ?第一象限 B ?第二象限 C ?x 轴上 D.y 轴上 3?抛物线y=x 2+3x 的顶点在（） A.第一象限 B.第二象限 C ?第三象限 D.第四象限 4?抛物线y=-3X 2+2X -1的图象与x 轴、y 轴交点的个数是（） A.没有交点 B.只有一个交点 C.有两个交点 D.有三个交点 5?已知抛物线y=a/+bx+c （畔0）在平面直角坐标系中的位置如图1所示，则有（） 6??如图2所示，二次函数y=x 2-4x+3的图象交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于点C,则 7?二次函数y=4xLinx+5,当x<-2时,y 随x 的增大而减少;当x>-2时,y 随x 的增大 而增大，则当x=l 时,y 的值为（） A.-7 B.l C.17 D.25 8??二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图3所示，那么abc,b 2-4ac,2a+b,a+b+c 这四个 代数式中，值为正数的有（） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 9?如图所示，当b<0时，函数y=ax+b 与y=ax 2 +bx+c 在同一坐标系内￡心刃、?.；能是 D.(0, 3) A.a>0,b>0 B.a>0,c>0 AABC 的面积为（） 10??抛物线y=x2+3x的顶点在（） A ?第一象限 B ?第二象限 C ?第三象限 D.第四象限 11.如图所示，已知二次函数y=ax 2+bx+c(a^0)的图象的顶点P 的横坐标是4, 图象交x 轴于点A(m, 0)和点B,且m>4,那么AB 的长是() A. 4+m B. m C. 2m-8 D. 8-2m 12.若一次函数y=ax+b 的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax 2 +bx 的图象只可能是() ABC 13.二次函数y=x 2-2x+l 的对称轴方程是 _______________ . 14若将二次函数y=x 2-2x+3配方为y=(x-h)2+k 的形式，贝ij y= ________ ? 15若抛物线y=x 2 -2x-3与x 轴分别交于A 、B 两点，则AB 的长为 __________ . 16抛物线y=x 2+bx+c,经过A(?l, 0), B(3, 0)两点，则这条抛物线的解析式为 17已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于C 点，且 A ABC 是直角三角形，请写出一个符合要求的二次函数解析式 18、二次函数y = -3x 2的图像开口向 ，顶点是(_,—),它是抛物线的最 点，对称轴是 ,在对称轴的左侧，图像从左往右 ；在对称轴 的右侧，图像从左往右 ; 19>已知关于x 的二次函数y =加网中，当x>0时, m = _______ . 20、已知抛物线y = -x 2 的图像经过点@,4.5)和(-则开的值是 _______________ 21.当—时，抛物线y =(加+ 1)兀宀”开口向下，对称轴是 ____ ，在对称轴左侧, 22.若函数y=ax 2的图象是一条不经过一、二象限的抛物线，则a 的符号是—。 y 随兀的增大而增大，则 y 随x 的增大而 ____ ，在对称轴右侧，y 随x 的增大而 D 第26章二次函数检测题 一．选择题（每小题4分，共40分） 1、抛物线y=x 2 -2x+1的对称轴是 ( ) (A)直线x=1 (B)直线x=-1 (C)直线x=2 (D)直线x=-2 2、（2008年武汉市）下列命题： ①若0a b c ++=，则240b ac -≥； ②若b a c >+，则一元二次方程20ax bx c ++=有两个不相等的实数根； ③若23b a c =+，则一元二次方程20ax bx c ++=有两个不相等的实数根； ④若240b ac ->，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3. 其中正确的是（ ）． Ａ.只有①②③ Ｂ．只有①③④ Ｃ．只有①④ Ｄ． 只有②③④． 3、对于2)3(22 +-=x y 的图象下列叙述正确的是 （ ） A 、顶点坐标为(－3，2) B 、对称轴为y=3 C 、当3≥x 时y 随x 增大而增大 D 、当3≥x 时y 随x 增大而减小 4、（2008年湖北省仙桃市潜江市江汉油田）如图，抛物线)0(2 >++=a c bx ax y 的对称轴是直线1=x ，且经过点P （3，0），则c b a +-的值为 A. 0 B. －1 C. 1 D. 2 5、函数y =ax 2 (a ≠0)的图象经过点(a ，8)，则a 的值为 （ ） A.±2 B.－2 C.2 D.3 6、自由落体公式h = 2 1 gt 2 (g 为常量)，h 与t 之间的关系是 （ ） A.正比例函数 B.一次函数 C.二次函数 D.以上答案都不对 7、下列结论正确的是 （ ） –1 3 3 1 A.y =ax 2 是二次函数 B.二次函数自变量的取值范围是所有实数 C.二次方程是二次函数的特例 D.二次函数的取值范围是非零实数 8、下列函数关系中，可以看作二次函数c bx ax y ++=2 （0≠a ）模型的是 （ ） A 、在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系 B.我国人口年自然增长率为1%，这样我国人口总数随年份的变化关系 C.竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力） D.圆的周长与圆的半径之间的关系 9、对于任意实数m ，下列函数一定是二次函数的是 （ ） A ．22)1(x m y -= B ．2 2)1(x m y += C ．2 2)1(x m y += D ．2 2)1(x m y -= 10、二次函数y=x 2 图象向右平移3个单位，得到新图象的函数表达式是 （ ） Ａ.y=x 2+3 Ｂ.y=x 2 -3 Ｃ.y=（x+3）2 Ｄ.y=（x-3）2 第Ⅱ卷（非选择题，共80分） 二、填空题（每小题4分，共40分） 11、某工厂第一年的利润是20万元，第三年的利润是y 万元，与平均年增长率x 之间的函数关系式是＿＿＿＿＿＿＿＿。 12、已知二次函数的图像关于直线y=3对称，最大值是0，在y 轴上的截距是－1，这个二次函数解析式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 13、某学校去年对实验器材投资为2万元，预计今明两年的投资总额为y 万元，年平均增长率为 x 。则y 与x 的函数解析式＿＿＿＿＿＿。 14、m 取＿＿＿时，函数)1()(2 2+++-=m mx x m m y 是以x 为自变量的二次函数. 15、（2006·浙江）如图1所示，二次函数y=ax 2 +bx+c 的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0）且与y 轴交于负半轴. 第（1）问：给出四个结论：①a>0；②b>0;③c>0；④a+b+c=0，其中正确的结论的序号是＿＿＿ 第（2）问：给出四个结论：①abc<0；②2a+b>0;③a+c=1;④a>1.其中正确的结论的序号是＿＿＿＿. 16、杭州体博会期间，嘉年华游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施，若不计维修 个人礼仪-第二章． 第二章仪表礼仪 在工作和生活中，每个人都希望自己仪表堂堂，让别人赏心悦目，为打造自己的形象，很多人伤透了脑筋。美容减肥，保养护肤....结果大笔的钱花了，效果却往往不尽如人意，谦谦君子、窈窕淑女仿佛是一个不可实现的梦想.“我怎么才能变漂亮呢？”这是每位女生做梦都在想的事情。其实，尽管我们相貌平平，但是如果修饰得体，美唾手可得。今天，我们就共同来探讨这个关于美的话题，仪表礼仪。也让生活中的你亮起来。 爱美之心人皆有之，人的一切都是追求美的，不仅要追求美的仪表、美的服饰、更要追求美的心灵、美的品格，美需要表里如一。一个人仅仅徒有其表是不够的，但是仪表不修饰或者修饰不规范也是不行的。 英国的一位形象大使罗伯特·庞德说过这样一句话，7秒钟就决定了第一印象，永远没有第二次机会给对方留下第一印象。对方给你的时间只有7秒钟，你也许会认为这不公平，你希望别人能够认识真实的你，这也许就是不公平，但却是不可改变的事实，人们没有时间去慢慢认识你，他们只能在有效的时间内迅速对你做出判断，而且，一旦得出第一印象就不愿意轻易改变他们的想法，就像是我们去书店买一本杂志......。 有这样一个故事，有一天，大哲学家亚里士多德参加宴会，开始穿了一件普普通通的衣服出席，主人不知道他是谁，对他非常冷淡，于是，亚里士多德马上出去，换了一件崭新的皮大衣，重新回到宴会，主人的态度马上发生了变化，变得十分殷勤，其他客人也纷纷过来向他敬酒，亚里士多德见此，马上脱下大衣，拎着大衣说，喝酒吧，亲爱的大衣兄弟。很多人都奇怪的看着他，亚里士多德说，你们不了解，我的大衣兄弟可是非常清楚，所有的礼节都是冲着他来的，他才是今天的客人。 无论我们认为以貌取人是多么肤浅和愚蠢的观念，但是社会上的一切人都每时每刻根据你的服饰，发型，手势，声调，语言等自我表达方式在判断着你，无论你愿意与否，你都在留给别人一个关于你形象的印象，这个印象在工作中影响着你的升迁，在商业上影响着你的交易，在生活中影响着你的人际关系和爱情关系，他无时不刻不在影响你的自尊和自信，最终影响着你的幸福感。 2 二次函数章节训练题 一．选择题（42分） 1、下列各式中，y 是x 的二次函数的是 ( ) A ． 21xy x += B ． 220x y +-= C ． 22y ax -=- D ． 2210x y -+= 2．在同一坐标系中，作22y x =+2、22y x =--1、212 y x =的图象，则它们 ( ) A ．都是关于y 轴对称 B ．顶点都在原点 C ．都是抛物线开口向上 D ．以上都不对 3．若二次函数)2(2-++=m m x mx y 的图象经过原点，则m 的值必为 ( ) A ． 0或2 B ． 0 C ． 2 D ． 无法确定 4、已知点（a ，8）在抛物线y=ax 2上，则a 的值为（ ） A 、±2 B 、±22 C 、2 D 、－2 5．把抛物线y=3x 2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式是（ ） （A ）y=3（x+3）2 -2 （B ）y=3（x+2）2+2 （C ）y=3（x-3）2 -2 （D ）y=3（x-3）2+2 6．抛物线y=x 2+6x+8与y 轴交点坐标（ ） （A ）（0，8） （B ）（0，-8） （C ）（0，6） （D ）（-2，0）（-4，0） 7、二次函数y=x 2＋4x ＋a 的最大值是2，则a 的值是（ ） A 、4 B 、5 C 、6 D 、7 8．已知原点是抛物线2(1)y m x =+的最高点，则m 的范围是 ( ) A ． 1- 高中数学必修一第二章函数单元测试题 一、选择题： 1 、若()f x =(3)f = （ ） A 、2 B 、4 C 、 D 、10 2、对于函数()y f x =，以下说法正确的有 （ ） ①y 是x 的函数；②对于不同的,x y 的值也不同；③()f a 表示当x a =时函数()f x 的值，是一个常量；④()f x 一定可以用一个具体的式子表示出来。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3、下列各组函数是同一函数的是（ ） ①()f x = ()g x =；②()f x x = 与2 ()g x =；③0()f x x =与0 1()g x x = ；④2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 4、二次函数245y x mx =-+的对称轴为2x =-，则当1x =时，y 的值为 （ ） A 、7- B 、1 C 、17 D 、25 5 、函数y =的值域为 （ ） A 、[]0,2 B 、[]0,4 C 、(],4-∞ D 、[)0,+∞ 6、下列四个图像中，是函数图像的是 （ ） A 、（1） B 、（1）、（3）、（4） C 、（1）、（2）、（3） D 、（3）、（4） 7、若:f A B →能构成映射，下列说法正确的有 （ ） （1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一；（2）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像；（3）B 中的元素可以在A 中无原像；（4）像的集合就是集合B 。 A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 8、)(x f 是定义在R 上的奇函数，下列结论中，不正确．．． 的是( ) A 、()()0f x f x -+= B 、()()2()f x f x f x --=- C 、()()0f x f x - ≤ D 、 () 1() f x f x =-- （1） （2） （3） （4） 第二十六章 二次函数全章测试 一、填空题 1．抛物线y ＝－x 2＋15有最______点，其坐标是______． 2．若抛物线y ＝x 2－2x －2的顶点为A ，与y 轴的交点为B ，则过A ，B 两点的直线的解析式为____________． 3．若抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象与抛物线y ＝x 2－4x ＋3的图象关于y 轴对称，则函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的解析式为______． 4．若抛物线y ＝x 2＋bx ＋c 与y 轴交于点A ，与x 轴正半轴交于B ，C 两点，且BC ＝2，S △ABC ＝3，则b ＝______． 5．二次函数y ＝x 2－6x ＋c 的图象的顶点与原点的距离为5，则c ＝______． 6．二次函数222 12 --=x x y 的图象在坐标平面内绕顶点旋转180°，再向左平移3个单位，向上平移5个单位后图象对应的二次函数解析式为____________． 二、选择题 7．把二次函数2 5 3212++=x x y 的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所得的函 数图象顶点是( ) A ．(－5，1) B ．(1，－5) C ．(－1，1) D ．(－1，3) 8．若点(2，5)，(4，5)在抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 上，则它的对称轴是( ) A ．a b x - = B ．x ＝1 C ．x ＝2 D ．x ＝3 9．已知函数42 12 --= x x y ，当函数值y 随x 的增大而减小时，x 的取值范围是( ) A ．x ＜1 B ．x ＞1 C ．x ＞－2 D ．－2＜x ＜4 10．二次函数y ＝a (x ＋k )2＋k ，当k 取不同的实数值时，图象顶点所在的直线是( ) A ．y ＝x B ．x 轴 C ．y ＝－x D ．y 轴 11． y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如下图所示，那么下面六个代数式：abc ，b 2－4ac ，a －b ＋c ， a ＋ b ＋ c ，2a －b ，9a －4b 中，值小于0的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 12．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图所示， 有下列结论：①abc ＞0；②a ＋b ＋c ＝2；2 1 >a ③；④b ＜1． 其中正确的结论是( ) A ．①② B ．②③ C ．②④ D ．③④ 九年级上二次函数章节训练 学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ 1. 若y=(2?m)x m2?3是二次函数，则m的值为( ) A.±√5 B.√5 C.?√5 D.0 2. 某公园草坪的防护栏由100段形状相同的抛物线形构件组成，为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5m（如图），则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为() A.50m B.100m C.160m D.200m 3. 二次函数y=x2+1的图象大致是() A. B. C. D. 4. 如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P点Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s．设P，Q 出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2，已知y与t的函数关系的图象如图2（曲线OM为抛 t2；③直线物线的一部分）.则下列结论：①AE=6cm；②当0 (x?6)2+3的图象，下列叙述错误的是（） 5. 下列关于函数y=1 2 A.图象是抛物线，开口向上 B.对称轴为直线x=6 C.顶点是图象的最高点，坐标为(6,?3) D.当x<6时，y随x的增大而减小；当x>6时，y随x的增大而增大 ,?1)，6. 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为(1 2 则下列结论：①ac<0；②a+b=0；③b2?4ac>0；④a+b+c<0．其中正确的是________（填序号） 7. 如图，是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分，对称轴是直线x= 1．①b2>4ac；②4a?2b+c<0；③不等式ax2+bx+c>0的解集是x≥3.5； ④若(?2,?y1)，(5,?y2)是抛物线上的两点，则y1 高中数学第二章-函数 考试内容： 映射、函数、函数的单调性、奇偶性． 反函数．互为反函数的函数图像间的关系． 指数概念的扩充．有理指数幂的运算性质．指数函数． 对数．对数的运算性质．对数函数． 函数的应用． 考试要求： （1）了解映射的概念，理解函数的概念． （2）了解函数单调性、奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法． （3）了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的反函数． （4）理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图像 和性质． （5）理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图像和性质． （6）能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题． §02. 函数 知识要点 一、本章知识网络结构： F:A →B 二次函数 二、知识回顾： （一） 映射与函数 1. 映射与一一映射 2.函数 函数三要素是定义域，对应法则和值域，而定义域和对应法则是起决定作用的要素，因为这二者确定后，值域也就相应得到确定，因此只有定义域和对应法则二者完全相同的函数才是同一函数. 3.反函数 反函数的定义 设函数 ))((A x x f y ∈=的值域是C ，根据这个函数中x,y 的关系，用y 把x 表 示出，得到x=?(y). 若对于y 在C 中的任何一个值，通过x=?(y)，x 在A 中都有唯一 的值和它对应，那么，x=?(y)就表示y 是自变量，x 是自变量y 的函数，这样的函数x=?(y) (y ∈C)叫做函数 ))((A x x f y ∈=的反函数，记作)(1y f x -=,习惯上改写成 )(1x f y -= （二）函数的性质 ⒈函数的单调性 定义：对于函数f(x)的定义域I 内某个区间上的任意两个自变量的值x 1,x 2, ⑴若当x 1智慧树知到个人礼仪修炼章节测试答案
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