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2014黑龙江龙东中考数学解析版

2014黑龙江龙东中考数学解析版
2014黑龙江龙东中考数学解析版

2014年黑龙江省龙东地区中考数学试卷

一、填空题(每题3分,满分30分)

1.(3分)(2014年黑龙江龙东地区)数据显示,今年高校毕业生规模达到727万人,比去年有所增加.数据727万人用科学记数法表示为7.27×106人.

分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.

解答:解:将727万用科学记数法表示为:7.27×106.

故答案为:7.27×106.

点评:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

2.(3分)(2014年黑龙江龙东地区)函数y=中,自变量x的取值范围是x≤3.

考点:函数自变量的取值范围.

分析:根据被开方数大于等于0列式计算即可得解.

解答:解:由题意得,3﹣x≥0,

解得x≤3.

故答案为:x≤3.

点评:本题考查了函数自变量的范围,一般从三个方面考虑:

(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;

(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;

(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负.

3.(3分)(2014年黑龙江龙东地区)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,点M是AD的中点,不添加辅助线,梯形满足AB=DC(或∠ABC=∠DCB、∠A=∠D)等条件时,有MB=MC (只填一个即可).

考点:梯形;全等三角形的判定.

专题:开放型.

分析:根据题意得出△ABM≌△△DCM,进而得出MB=MC.

解答:解:当AB=DC时,∵梯形ABCD中,AD∥BC,

则∠A=∠D,

∵点M是AD的中点,

∴AM=MD,

在△ABM和△△DCM中,

∴△ABM≌△△DCM(SAS),

∴MB=MC,

同理可得出:∠ABC=∠DCB、∠A=∠D时都可以得出MB=MC,

故答案为:AB=DC(或∠ABC=∠DCB、∠A=∠D)等.

点评:此题主要考查了梯形的性质以及全等三角形的判定与性质,得出△ABM≌△△DCM是解题关键.

4.(3分)(2014年黑龙江龙东地区)三张扑克牌中只有一张黑桃,三位同学依次抽取,第

一位同学抽到黑桃的概率为.

考点:概率公式.

分析:由三张扑克牌中只有一张黑桃,直接利用概率公式求解即可求得答案.

解答:解:∵三张扑克牌中只有一张黑桃,

∴第一位同学抽到黑桃的概率为:.

故答案为:.

点评:此题考查了概率公式的应用.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.

5.(3分)(2014年黑龙江龙东地区)不等式组2≤3x﹣7<8的解集为3≤x<5.

考点:解一元一次不等式组.

分析:求出每个不等式的解集,根据找不等式组解集的规律找出即可.

解答:解:原不等式组化为,

∵解不等式①得:x≥3,

解不等式②得:x<5,

∴不等式组的解集是3≤x<5,

故答案为:3≤x<5.

点评:本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组的应用,解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集.

6.(3分)(2014年黑龙江龙东地区)直径为10cm的⊙O中,弦AB=5cm,则弦AB所对的圆周角是30°或150°.

考点:圆周角定理;含30度角的直角三角形;垂径定理.

专题:分类讨论.

分析:连接OA、OB,根据等边三角形的性质,求出∠O的度数,再根据圆周定理求出∠C 的度数,再根据圆内接四边形的性质求出∠D的度数.

解答:解:连接OA、OB,

∵AB=OB=OA,

∴∠AOB=60°,

∴∠C=30°,

∴∠D=180°﹣30°=150°.

故答案为30°或150°.

点评:本题考查了圆周角定理和圆内接四边形的性质,作出辅助线是解题的关键.

7.(3分)(2014年黑龙江龙东地区)小明带7元钱去买中性笔和橡皮(两种文具都买),中性笔每支2元,橡皮每块1元,那么中性笔能买1或2或3(每答对1个给1分,多答或含有错误答案不得分)支.

考点:二元一次方程的应用.

分析:根据小明所带的总钱数以及中性笔与橡皮的价格,分别得出符合题意的答案.

解答:解:∵小明带7元钱去买中性笔和橡皮(两种文具都买),中性笔每支2元,橡皮每块1元,

∴当买中性笔1只,则可以买橡皮5只,

当买中性笔2只,则可以买橡皮3只,

当买中性笔3只,则可以买橡皮1只,

故答案为:1或2或3.

点评:此题主要考查了二次元一次方程的应用,正确分类讨论是解题关键.

8.(3分)(2014年黑龙江龙东地区)△ABC中,AB=4,BC=3,∠BAC=30°,则△ABC的面

积为2+或2﹣(答对1个给2分,多答或含有错误答案不得分).

考点:解直角三角形.

专题:分类讨论.

分析:分两种情况:过点B或C作AC或AB上的高,由勾股定理可得出三角形的底和高,再求面积即可.

解答:解:当∠B为钝角时,如图1,

过点B作BD⊥AC,

∵∠BAC=30°,

∴BD=AB,

∵AB=4,

∴BD=2,

∴AD=2,

∵BC=3,

∴CD=,

∴S△ABC=AC?BD=×(2+)×2=2+;

当∠C为钝角时,如图2,

过点B作BD⊥AC,交AC延长线于点D,

∵∠BAC=30°,

∴BD=AB,

∵AB=4,

∴BD=2,

∵BC=3,

∴CD=,

∴AD=2,

∴AC=2﹣,

∴S△ABC=AC?BD=×(2﹣)×2=2﹣.

点评:本题考查了解直角三角形,还涉及到的知识点有勾股定理、直角三角形的性质,30度的锐角所对的直角边等于斜边的一半.

9.(3分)(2014年黑龙江龙东地区)如图,菱形ABCD中,对角线AC=6,BD=8,M、N 分别是BC、CD的中点,P是线段BD上的一个动点,则PM+PN的最小值是5.

考点:轴对称-最短路线问题;菱形的性质.

分析:作M关于BD的对称点Q,连接NQ,交BD于P,连接MP,此时MP+NP的值最小,连接AC,求出CP、PB,根据勾股定理求出BC长,证出MP+NP=QN=BC,即可得出答案.

解答:解:作M关于BD的对称点Q,连接NQ,交BD于P,连接MP,此时MP+NP 的值最小,连接AC,

∵四边形ABCD是菱形,

∴AC⊥BD,∠QBP=∠MBP,

即Q在AB上,

∵MQ⊥BD,

∴AC∥MQ,

∵M为BC中点,

∴Q为AB中点,

∵N为CD中点,四边形ABCD是菱形,

∴BQ∥CD,BQ=CN,

∴四边形BQNC是平行四边形,

∴NQ=BC,

∵四边形ABCD是菱形,

∴CP=AC=3,BP=BD=4,

在Rt△BPC中,由勾股定理得:BC=5,

即NQ=5,

∴MP+NP=QP+NP=QN=5,

故答案为:5.

点评:本题考查了轴对称﹣最短路线问题,平行四边形的性质和判定,菱形的性质,勾股定理的应用,解此题的关键是能根据轴对称找出P的位置.

10.(3分)(2014年黑龙江龙东地区)如图,等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,且AC边在直线a上,将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①可得到点P1,此时AP1=;将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②,可得到点P2,此时AP2=1+;将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③,可得到点P3,此时AP3=2+;…,按此规律继续旋转,直至得到点P2014为止.则AP2014=1342+672.

考点:旋转的性质.

专题:规律型.

分析:由已知得AP1=,AP2=1+,AP3=2+;再根据图形可得到AP4=2+2;AP5=3+2;AP6=4+2;AP7=4+3;AP8=5+3;AP9=6+3;每三个一组,由于2013=3×671,则AP2013=(2013﹣761)+671,然后把AP2013加上即可.

解答:解:AP1=,AP2=1+,AP3=2+;

AP4=2+2;AP5=3+2;AP6=4+2;

AP7=4+3;AP8=5+3;AP9=6+3;

∵2013=3×671,

∴AP2013=(2013﹣761)+671=1342+671,

∴AP2014=1342+671+=1342+672.

故答案为:1342+672.

点评:本题考查了旋转的性质:旋转前后两图形全等;对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角.

二、选择题(每题3分,满分30分)

11.(3分)(2014年黑龙江龙东地区)下列各运算中,计算正确的是()A.4a2﹣2a2=2 B.(a2)3=a5C.a3?a6=a9D.(3a)2=6a2

考点:幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法.

分析:根据合并同类项,可判断A,根据幂的乘方,可判断B,根据同底数幂的乘法,可判断C,根据积的乘方,可判断D.

解答:解:A、系数相加字母部分不变,故A错误;

B、底数不变指数相乘,故B错误;

C、底数不变指数相加,故C正确;

D、3的平方是9,故D错误;

故选:C.

点评:本题考查了幂的乘方与积的乘方,积得乘方等于每个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.

12.(3分)(2014年黑龙江龙东地区)下列交通标志图案是轴对称图形的是()

A.B.C.D.

考点:轴对称图形.

分析:根据轴对称的定义结合选项所给的特点即可得出答案.

解答:解:A、不是轴对称图形,故本选项错误;

B、是轴对称图形,故本选项正确;

C、不是轴对称图形,故本选项错误;

D、不是轴对称图形,故本选项错误;

故选B.

点评:本题考查了轴对称图形,掌握中心对称图形与轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合.

13.(3分)(2014年黑龙江龙东地区)由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的俯视图如图,小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数,则这个几何体的主视图是()

A.B.C.D.

考点:由三视图判断几何体;简单组合体的三视图.

分析:俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数,分析其中的数字,得主视图右四列,从左到右分别是1,2,2,1个正方形.

解答:解:由俯视图中的数字可得:主视图右4列,从左到右分别是1,2,2,1个正方形.

故选A.

点评:本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力.

14.(3分)(2014年黑龙江龙东地区)为了大力宣传节约用电,某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况,统计如下表.关于这10户家庭的月用电量说法正确的是()

月用电量(度)25 30 40 50 60

户数 1 2 4 2 1

A.中位数是40 B.众数是4 C.平均数是20.5 D.极差是3

考点:极差;加权平均数;中位数;众数.

分析:中位数、众数、加权平均数和极差的定义和计算公式分别对每一项进行分析,即可得出答案.

解答:解:A、把这些数从小到大排列,最中间两个数的平均数是(40+40)÷2=40,则中位数是40,故本选项正确;

B、40出现的次数最多,出现了4次,则众数是40,故本选项错误;

C、这组数据的平均数(25+30×2+40×4+50×2+60)÷10=40.5,故本选项错误;

D、这组数据的极差是:60﹣25=35,故本选项错误;

故选A.

点评:此题考查了中位数、众数、加权平均数和极差,掌握中位数、众数、加权平均数和极差的定义和计算公式是本题的关键;中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数;求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值.

15.(3分)(2014年黑龙江龙东地区)如图,在平面直角坐标系中,边长为1的正方形ABCD 中,AD边的中点处有一动点P,动点P沿P→D→C→B→A→P运动一周,则P点的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是()

A.B.

C.D.

考点:动点问题的函数图象.

分析:将动点P的运动过程划分为PD、DC、CB、BA、AP共5个阶段,分别进行分析,最后得出结论.

解答:解:动点P运动过程中:

①当0≤s≤时,动点P在线段PD上运动,此时y=2保持不变;

②当<s≤时,动点P在线段DC上运动,此时y由2到1逐渐减少;

③当<s≤时,动点P在线段CB上运动,此时y=1保持不变;

④当<s≤时,动点P在线段BA上运动,此时y由1到2逐渐增大;

⑤当<s≤4时,动点P在线段AP上运动,此时y=2保持不变.

结合函数图象,只有D选项符合要求.

故选D.

点评:本题考查了动点运动过程中的函数图象.把运动过程分解,进行分类讨论是解题的关键.

16.(3分)(2014年黑龙江龙东地区)已知关于x的分式方程+=1的解是非负数,则m的取值范围是()

A.m>2 B.m≥2 C.m≥2且m≠3 D.m>2且m≠3

考点:分式方程的解.

专题:计算题.

分析:分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解表示出x,根据方程的解为非负数求出m的范围即可.

解答:解:分式方程去分母得:m﹣3=x﹣1,

解得:x=m﹣2,

由方程的解为非负数,得到m﹣2≥0,且m﹣2≠1,

解得:m=2且m≠3.

故选C

点评:此题考查了分式方程的解,时刻注意分母不为0这个条件.

17.(3分)(2014年黑龙江龙东地区)一圆锥体形状的水晶饰品,母线长是10cm,底面圆的直径是5cm,点A为圆锥底面圆周上一点,从A点开始绕圆锥侧面缠一圈彩带回到A点,则彩带最少用多少厘米(接口处重合部分忽略不计)()

A.10πcm B.10cm C.5πcm D. 5cm

考点:平面展开-最短路径问题;圆锥的计算.

分析:利用圆锥侧面展开图的弧长等于底面圆的周长,进而得出扇形圆心角的度数,再利用勾股定理求出AA′的长.

解答:解:由题意可得出:OA=OA′=10cm,

==5π,

解得:n=90°,

∴∠AOA′=90°,

∴AA′==10(cm),

故选:B.

点评:此题主要考查了平面展开图的最短路径问题,得出∠AOA′的度数是解题关键.

18.(3分)(2014年黑龙江龙东地区)如图,正方形ABCD的边长为2,H在CD的延长线上,四边形CEFH也为正方形,则△DBF的面积为()

A. 4 B. C. D. 2

考点:整式的混合运算.

专题:计算题.

分析:设正方形CEFH边长为a,根据图形表示出阴影部分面积,去括号合并即可得到结果.

解答:解:设正方形CEFH的边长为a,

根据题意得:S△BDF=4+a2﹣×4﹣a(a﹣2)﹣a(a+2)=2+a2﹣a2+a﹣a2﹣a=2,

故选D

点评:此题考查了整式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

19.(3分)(2014年黑龙江龙东地区)今年学校举行足球联赛,共赛17轮(即每队均需参赛17场),记分办法是:胜1场得3分,平1场得1分,负1场得0分.在这次足球比赛中,小虎足球队得16分,且踢平场数是所负场数的整数倍,则小虎足球队所负场数的情况有()

A.2种B.3种C.4种D. 5种

考点:二元一次方程的应用.

分析:依题意建立方程组,解方程组从而用k(整数)表示负场数z=,因为z为整

数,即2k+3为35的正约分,据此求得z、k的值.

解答:解:设小虎足球队胜了x场,平了y场,负了z场,依题意得

把③代入①②得,

解得z=(k为整数).

又∵z为正整数,

∴当k=1时,z=7;

当k=2时,z=5;

当k=16时,z=1.

综上所述,小虎足球队所负场数的情况有3种情况.

故选:B.

点评:本题考查了二元一次方程组的应用.解答方程组是个难点,用了换元法.

20.(3分)(2014年黑龙江龙东地区)如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG、CF.则下列结论:

①△ABG≌△AFG;②BG=CG;③AG∥CF;④S△EGC=S△AFE;⑤∠AGB+∠AED=145°.

其中正确的个数是()

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

考点:翻折变换(折叠问题);全等三角形的判定与性质;正方形的性质.

分析:根据翻折变换的性质和正方形的性质可证Rt△ABG≌Rt△AFG;在直角△ECG中,根据勾股定理可证BG=GC;通过证明∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF,由平行线的判定可得

AG∥CF;分别求出S△EGC与S△AFE的面积比较即可;求得∠GAF=45°,∠AGB+∠AED=180°﹣∠GAF=135°.

解答:解:①正确.

理由:

∵AB=AD=AF,AG=AG,∠B=∠AFG=90°,

∴Rt△ABG≌Rt△AFG(HL);

②正确.

理由:

EF=DE=CD=2,设BG=FG=x,则CG=6﹣x.

在直角△ECG中,根据勾股定理,得(6﹣x)2+42=(x+2)2,

解得x=3.

∴BG=3=6﹣3=GC;

③正确.

理由:

∵CG=BG,BG=GF,

∴CG=GF,

∴△FGC是等腰三角形,∠GFC=∠GCF.

又∵Rt△ABG≌Rt△AFG;

∴∠AGB=∠AGF,∠AGB+∠AGF=2∠AGB=180°﹣∠FGC=∠GFC+∠GCF=2∠GFC=2∠GCF,

∴∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF,

∴AG∥CF;

④正确.

理由:

∵S△GCE=GC?CE=×3×4=6,

∵S△AFE=AF?EF=×6×2=6,

∴S△EGC=S△AFE;

⑤错误.

∵∠BAG=∠FAG,∠DAE=∠FAE,

又∵∠BAD=90°,

∴∠GAF=45°,

∴∠AGB+∠AED=180°﹣∠GAF=135°.

故选:C.

点评:本题考查了翻折变换的性质和正方形的性质,全等三角形的判定与性质,勾股定理,平行线的判定,三角形的面积计算等知识.此题综合性较强,难度较大,解题的关键是注意数形结合思想与方程思想的应用.

三、解答题(满分60分)

21.(5分)(2014年黑龙江龙东地区)先化简,再求值:﹣÷,其中

x=4cos60°+1.

考点:分式的化简求值;特殊角的三角函数值.

专题:计算题.

分析:原式第二项利用除法法则变形,约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果,将x的值代入计算即可求出值.

解答:解:原式=﹣?==,

当x=4cos60°+1=3时,原式==.

点评:此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

22.(6分)(2014年黑龙江龙东地区)如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度,Rt△ABC的三个顶点A(﹣2,2),B(0,5),C(0,2).

(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,得到△A1B1C,请画出△A1B1C的图形.

(2)平移△ABC,使点A的对应点A2坐标为(﹣2,﹣6),请画出平移后对应的△A2B2C2的图形.

(3)若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2,请直接写出旋转中心的坐标.

考点:作图-旋转变换;作图-平移变换.

分析:(1)利用旋转的性质得出对应点坐标进而得出答案;

(2)利用平移规律得出对应点位置,进而得出答案;

(3)利用旋转图形的性质,连接对应点,即可得出旋转中心的坐标.

解答:解:(1)如图所示:△A1B1C即为所求;

(2)如图所示:△A2B2C2即为所求;

(3)旋转中心坐标(0,﹣2).

点评:此题主要考查了旋转的性质以及图形的平移等知识,根据题意得出对应点坐标是解题关键.

23.(6分)(2014年黑龙江龙东地区)如图,二次函数的图象与x轴交于A(﹣3,0)和B (1,0)两点,交y轴于点C(0,3),点C、D是二次函数图象上的一对对称点,一次函数的图象过点B、D.

(1)请直接写出D点的坐标.

(2)求二次函数的解析式.

(3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围.

考点:抛物线与x轴的交点;待定系数法求二次函数解析式;二次函数与不等式(组).分析:(1)根据抛物线的对称性来求点D的坐标;

(2)设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c常数),把点A、B、C的坐标分别代入函数解析式,列出关于系数a、b、c的方程组,通过解方程组求得它们的值即可;(3)根据图象直接写出答案.

解答:解:(1)∵如图,二次函数的图象与x轴交于A(﹣3,0)和B(1,0)两点,

∴对称轴是x==﹣1.

又点C(0,3),点C、D是二次函数图象上的一对对称点,

∴D(﹣2,3);

(2)设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c常数),

根据题意得,

解得,

所以二次函数的解析式为y=﹣x2﹣2x+3;

(3)如图,一次函数值大于二次函数值的x的取值范围是x<﹣2或x>1.

点评:本题考查了抛物线与x轴的交点,待定系数法求二次函数解析式以及二次函数与不等式组.解题时,要注意数形结合数学思想的应用.另外,利用待定系数法求二次函数解析式时,也可以采用顶点式方程.

24.(7分)(2014年黑龙江龙东地区)为了更好地宣传“开车不喝酒,喝酒不开车”的驾车理念,某市一家报社设计了如下的调查问卷(单选).在随机调查了本市全部5000名司机中的部分司机后,整理相关数据并制作了右侧两个不完整的统计图:

克服酒驾﹣﹣你认为哪一种方式更好?

A.司机酒驾,乘客有责,让乘客帮助监督

B.在车上张贴“请勿喝酒”的提醒标志

C.签订“永不酒驾”保证书

D.希望交警加大检查力度

E.查出酒驾,追究就餐饭店的连带责任

根据以上信息解答下列问题:

(1)请补全条形统计图,并直接写出扇形统计图中m=12;

(2)该市支持选项B的司机大约有多少人?

(3)若要从该市支持选项B的司机中随机抽取100名,给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志,则支持该选项的司机小李被抽中的概率是多少?

考点:条形统计图;用样本估计总体;扇形统计图;概率公式.

分析:(1)根据选择方式B的有81人,占总数的27%,即可求得总人数,利用总人数减去其它各组的人数即可求得选择方式D的人数,作出直方图,然后根据百分比的意义求得m的值;

(2)利用总人数5000乘以对应的百分比即可求得;

(3)利用概率公式即可求解.

解答:解:(1)调查的总人数是:81÷27%=300(人),

则选择D方式的人数300﹣75﹣81﹣90﹣36=18(人),

m=×100=12.

补全条形统计图如下:

(2)该市支持选项B的司机大约有:27%×5000=1350(人);

(3)小李抽中的概率P==.

点评:本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.

25.(8分)(2014年黑龙江龙东地区)一列快车从甲地匀速驶往乙地,一列慢车从乙地匀速驶往甲地,两车同时出发.不久,第二列快车也从甲地发往乙地,速度与第一列快车相同.在第一列快车与慢车相遇30分后,第二列快车与慢车相遇.设慢车行驶的时间为x(单位:时),慢车与第一、第二列快车之间的距离y(单位:千米)与x(单位:时)之间的函数关系如图1、图2,根据图象信息解答下列问题:

(1)甲、乙两地之间的距离为900千米.

(2)求图1中线段CD所表示的y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.(3)请直接在图2中的()内填上正确的数.

考点:一次函数的应用.

分析:(1)由函数图象可以直接得出甲、乙两地之间的距离为900千米;

(2)先由条件可以得出慢车走完全程的时间,就可以求出慢车的速度,进而求出快车的速度就可以求出快车的速度而得出C的坐标,由待定系数法求出结论;

(3)根据慢车的速度和时间求出第二辆慢车与慢车相遇时慢车行驶的路程,就可以求出第二辆快车行驶的时间,就可以得出第二辆快车晚出发的时间,进而就可以得出结论.

解答:解:(1)由函数图象得:

甲、乙两地之间的距离为900千米,

故答案为:900;

(2)由题意,得

慢车速度为900÷12=75千米/时,

快车速度+慢车速度=900÷4=225千米/时,

快车速度=225﹣75=150千米/时

快车走完全程时间为900÷150=6小时

快车到达时慢车与快车相距6×75=450千米

∴C(6,450).

设y CD=kx+b(k≠0,k、b为常数)

把(6,450)(12,900)代入y CD=kx+b 中,有

解得:.

∴y=75x(6≤x≤12);

(3)由题意,得

4.5﹣(900﹣4.5×75)÷150=0.75,

4.5+6﹣(900﹣4.5×75)÷150=6.75.

故答案为:0.75,6.75.

点评:本题考查了一次函数图象的运用,行程问题的数量关系的运用,待定系数法求一次函数的解析式的运用,相遇问题的数量关系的运用,解答时认真分析一次函数的图象的意义是关键.

26.(8分)(2014年黑龙江龙东地区)已知△ABC中,M为BC的中点,直线m绕点A旋转,过B、M、C分别作BD⊥m于D,ME⊥m于E,CF⊥m于F.

(1)当直线m经过B点时,如图1,易证EM=CF.(不需证明)

(2)当直线m不经过B点,旋转到如图2、图3的位置时,线段BD、ME、CF之间有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想,并选择一种情况加以证明.

考点:旋转的性质;全等三角形的判定与性质;梯形中位线定理.

分析:(1)利用垂直于同一直线的两条直线平行得出ME∥CF,进而利用中位线的性质得出即可;

(2)根据题意得出图2的结论为:ME=(BD+CF),图3的结论为:ME=(CF﹣BD),

进而利用△DBM≌△KCM(ASA),即可得出DB=CK DM=MK即可得出答案.

解答:解:(1)如图1,

∵ME⊥m于E,CF⊥m于F,

∴ME∥CF,

∵M为BC的中点,

∴E为BF中点,

∴ME是△BFC的中位线,

∴EM=CF.

(2)图2的结论为:ME=(BD+CF),

图3的结论为:ME=(CF﹣BD).

图2的结论证明如下:连接DM并延长交FC的延长线于K

又∵BD⊥m,CF⊥m

∴BD∥CF

∴∠DBM=∠KCM

在△DBM和△KCM中

∴△DBM≌△KCM(ASA),

∴DB=CK DM=MK

由题意知:EM=FK,

∴ME=(CF+CK)=(CF+DB)

图3的结论证明如下:连接DM并延长交FC于K

又∵BD⊥m,CF⊥m

∴BD∥CF

∴∠MBD=∠KCM

在△DBM和△KCM中

∴△DBM≌△KCM(ASA)

∴DB=CK,DM=MK,

由题意知:EM=FK,

∴ME=(CF﹣CK)=(CF﹣DB).

点评:此题主要考查了旋转的性质以及全等三角形的判定与性质等知识,得出

△DBM≌△KCM(ASA)是解题关键.

27.(10分)(2014年黑龙江龙东地区)我市为改善农村生活条件,满足居民清洁能源的需求,计划为万宝村400户居民修建A、B两种型号的沼气池共24个.政府出资36万元,其余资金从各户筹集.两种沼气池的型号、修建费用、可供使用户数、占地面积如下表:

沼气池修建费用(万元/个)可供使用户数(户/个)占地面积(平方米/个)

A型 3 20 10

B型 2 15 8

政府土地部门只批给该村沼气池用地212平方米,设修建A型沼气池x个,修建两种沼气池共需费用y万元.

(1)求y与x之间函数关系式.

(2)试问有哪几种满足上述要求的修建方案.

(3)要想完成这项工程,每户居民平均至少应筹集多少钱?

考点:一次函数的应用;一元一次不等式组的应用.

分析:(1)由A型沼气池x个,则B型沼气池就是(24﹣x)个,根据总费用=两种不同型号的沼气池的费用之后就可以得出结论;

(2)由A型沼气池x个,则B型沼气池就是(24﹣x)个,就有10x+8(24﹣x)≤212和20x+15(24﹣x)≥400建立不等式组求出其解即可;

(3)根据(1)一次函数的性质可以得出最小的修建方案,求出总费用就可以求出需要增加的费用,从而可以求出每户应自筹资金.

解答:解:(1)y=3x+2(24﹣x)=x+48;

(2)根据题意得

解得:8≤x≤10,

∵x取非负整数,

∴x等于8或9或10,

答:有三种满足上述要求的方案:

修建A型沼气池8个,B型沼气池16个,

修建A沼气池型9个,B型沼气池15个,

修建A型沼气池10个,B型沼气池14个;

(3)y=x+48,

∵k=1>0,

∴y随x的减小而减小,

∴当x=8时,y最小=8+48=56(万元),

56﹣36=20(万元),

200000÷400=500(元),

∴每户至少筹集500元才能完成这项工程中费用最少的方案.

点评:此题考查了一次函数的解析式的性质的运用,列一元一次不等式组解实际问题的运用,一元一次不等式组的解法的运用,解答时建立不等式组求出修建方案是关键.

28.(10分)(2014年黑龙江龙东地区)如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上,顶点B在x轴正半轴上,OA、OB的长分别是一元二次方程x2﹣7x+12=0的两个根(OA>OB).

(1)求点D的坐标.

(2)求直线BC的解析式.

(3)在直线BC上是否存在点P,使△PCD为等腰三角形?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,说明理由.

考点:一次函数综合题.

专题:压轴题.

分析:(1)解一元二次方程求出OA、OB的长度,过点D作DE⊥y于点E,根据正方形的性质可得AD=AB,∠DAB=90°,然后求出∠ABO=∠DAE,然后利用“角角边”证明△DAE和△ABO全等,根据全等三角形对应边相等可得DE=OA,AE=OB,再求出OE,然后写出点D的坐标即可;

(2)过点C作CM⊥x轴于点M,同理求出点C的坐标,设直线BC的解析式为y=kx+b(k≠0,k、b为常数),然后利用待定系数法求一次函数解析式解答;

(3)根据正方形的性质,点P与点B重合时,△PCD为等腰三角形;点P为点B关于点C 的对称点时,△PCD为等腰三角形,然后求解即可.

广州市2014年中考数学试卷及答案(Word解析版)

秘密★启用前 广州市2014年初中毕业生学业考试 数学 本试卷分选择题和非选择题两部分,共三大题25小题,满分150分.考试时间120分钟. 第一部分选择题(共30分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的) 1.()的相反数是(). (A)(B)(C)(D) 【考点】相反数的概念 【分析】任何一个数的相反数为. 【答案】A 2.下列图形是中心对称图形的是(). (A)(B)(C)(D)【考点】轴对称图形和中心对称图形. 【分析】旋转180°后能与完全重合的图形为中心对称图形. 【答案】D 3.如图1,在边长为1的小正方形组成的网格中,的三个顶点均在格点上,则().(A)(B)(C)(D) 【考点】正切的定义. 【分析】. 【答案】 D

4.下列运算正确的是(). (A)(B)(C)(D) 【考点】整式的加减乘除运算. 【分析】,A错误;,B错误; ,C正确;,D错误. 【答案】C 5.已知和的半径分别为2cm和3cm,若,则和的位置关系是().(A)外离(B)外切(C)内切(D)相交 【考点】圆与圆的位置关系. 【分析】两圆圆心距大于两半径之和,两圆外离. 【答案】A 6.计算,结果是(). (A)(B)(C)(D) 【考点】分式、因式分解 【分析】 【答案】B 7.在一次科技作品制作比赛中,某小组八件作品的成绩(单位:分)分别是:7,10,9,8,7,9,9,8.对这组数据,下列说法正确的是(). (A)中位数是8 (B)众数是9 (C)平均数是8 (D)极差是7 【考点】数据 【分析】中位数是8.5;众数是9;平均数是8.375;极差是3. 【答案】B 8.将四根长度相等的细木条首尾相接,用钉子钉成四边形,转动这个四边形,使它形状改变,当 时,如图,测得,当时,如图,().(A)(B)2 (C)(D)

2014年重庆市中考数学试卷(含答案和解析)

2014年重庆市中考数学试卷(A卷) 一、选择题(本大题共12小题,每小题4分共48分) C 64 5.(4分)(2014?重庆)2014年1月1日零点,北京、上海、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃,当时这四个 6.(4分)(2014?重庆)关于x的方程=1的解是() 7.(4分)(2014?重庆)2014年8月26日,第二届青奥会将在南京举行,甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备.在某天“110米跨栏”训练中,每人各跑5次,据统计,他们的平均成绩都是13.2秒,甲、乙、丙、 8.(4分)(2014?重庆)如图,直线AB∥CD,直线EF分别交直线AB、CD于点E、F,过点F作FG⊥FE,交直线AB于点G,若∠1=42°,则∠2的大小是() 9.(4分)(2014?重庆)如图,△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上,若∠ABC+∠AOC=90°,则∠AOC的大小是()

10.(4分)(2014?重庆)2014年5月10日上午,小华同学接到通知,她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔,需尽快上交该作文的电子文稿.接到通知后,小华立即在电脑上打字录入这篇文稿,录入一段时间后因事暂停,过了一小会,小华继续录入并加快了录入速度,直至录入完成.设从录入文稿开始所经过的时间为x ,录入字数为y ,. C D . 11.(4分)(2014?重庆)如图,下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成,其中,第(1)个图形中面积为1的正方形有2个,第(2)个图形中面积为1的正方形有5个,第(3)个图形中面积为1的正方形有9个,…,按此规律.则第( 6)个图形中面积为1的正方形的个数为( ) 12.(4分)(2014?重庆)如图,反比例函数y=﹣在第二象限的图象上有两点A 、B ,它们的横坐标分别为﹣1,﹣3,直线AB 与x 轴交于点C ,则 △AOC 的面积为( ) 二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分) 13.(4分)(2014?重庆)方程组 的解是 _________ . 14.(4分)(2014?重庆)据有关部分统计,截止到2014年5月1日,重庆市私家小轿车达到563000辆,将563000这个数用科学记数法表示为 _________ . 15.(4分)(2014?重庆)如图,菱形ABCD 中,∠A=60°,BD=7,则菱形ABCD 的周长为 _________ . 16.(4分)(2014?重庆)如图,△OAB 中,OA=OB=4,∠A=30°,AB 与⊙O 相切于点C ,则图中阴影部分的面积为 _________ .(结果保留π)

2014年深圳市中考数学试题及答案

2014年深圳市中考数学试卷 一、选择题(每小题3分,共36分.每小题给出4个选项,其中只有一个是正确..的) 1、9的相反数是( ) A 、-9 B 、9 C 、9± D 、9 1 ± 2、下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) 3“快的打车”一夜之间红遍大江南北,据统计,2014年“快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元,47.3亿用科学计数法表示为( ) A 、8 1073.4? B 、9 1073.4? C 、10 1073.4? D 、11 1073.4? 4、由几个大小相同的正方形组成的几何图形如图所示,则它的俯视图是( ) 5、在-2,1,2,1,4,6中正确的是( ) A 、平均数3 B 、众数是-2 C 、中位数是1 D 、极差为8 6、已知函数b ax y +=经过(1,3),(0,-2)求b a +=( ) A 、-1 B 、-3 C 、3 D 、7 7、下列方程没有实数根的是( ) A 、1042 =+x x B 、03832 =-+x x C 、0322 =+-x x D 、12)3)(2(=--x x 8、如图、△ABC 和△DEF 中,AB=DE 、∠B=∠DEF , 添加下列哪一个条件无法证明△ABC ≌△DEF ( ) A 、AC ∥DF B 、∠A=∠D C 、AC=DF D 、∠ACB=∠F 9、袋子里有4个球,标有2,3,4,5,先抽取一个并记住,放回,然后再抽取一个,抽取的两个数字之和大于6的概率是( ) A 、 21 B 、127 C 、85 D 、4 3 10、小明去爬山,在山脚看山顶角度为30°,小明在坡比为 5:12的山坡上走了1300米,此时小明看山顶的角度为60°, 求此山的高度( ) A 、5250600- B 、2503600- E F D C B A D C B A 12 5 600 A B C D

2014年广州市中考数学试题及答案(word版)

2014年广州市初中毕业生学业考试 数学 本试卷分选择题和非选择题两部分,共三大题25小题,共4页,满分150分,考试用 时120分钟 注意事项: 1?答卷前,考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔 走宝自已的考生号、姓名;走宝考场室号、座位号,再用2B铅笔把对应这两个号码的标号 涂黑。 2?选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需 改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,不能答在试卷上。 3?非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,涉及作图的题目,用2B铅笔画图, 答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案,改动的答案也不能超出指定的区域,不准使用铅笔,圆珠笔和涂改液,不 按以上要求作答的答案无效。 4?考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分选择题(共30 分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的.) 1. a(a=0)的相反数是() 1 A. -a B. a2 C. |a| D.-

2.下列图形中,是中心对称图形的是 () 4.下列运算正确的是 () 1 1 2 A. 5ab-ab=4 B . c. a 6 二 a 2 = a 4 a b a b 5.已知L O 1和L O 2的半径分别为2cm 和3cm ,若OQ 2 =7cm ,则L O 1和L O 2的位置关 系是() A.外离 B . 外切 C.内切 D. 相交 x 2 _4 6.计算X 4,结果是 ( ) x —2 x —4 x 2 A. x - 2 B . x 2 C. D. 2 x 7.在一次科技作品制作比赛中,某小组八件作品的成绩(单位:分)分别是: 7 , 10, 9 , 1的小正方形组成的网格中, ABC 的三个顶点均在格点上,则 tanA 二() 人3 r 4 c 3 A.- B.— C.— 5 5 4 D.- 2.、3 5 3 D. (a b) a b 3.如图1,在边长为

2014年广东省广州市中考数学试卷(答案版)

2014年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分) 1.(3分)a(a≠0)的相反数是(A) A.﹣a B.a2C.|a|D. 2.(3分)下列图形中,是中心对称图形的是(A) A.B.C.D. 3.(3分)如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,则tanA=(D) A.B.C.D. 4.(3分)下列运算正确的是(C) A.5ab﹣ab=4B.+=C.a6÷a2=a4D.(a2b)3=a5b3 5.(3分)已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和3cm,若O1O2=7cm,则⊙O1和⊙O2的位置关系是(A) A.外离B.外切C.内切D.相交 6.(3分)计算,结果是(B) A.x﹣2B.x+2C.D. 7.(3分)在一次科技作品制作比赛中,某小组八件作品的成绩(单位:分)分别是7,10,9,8,7,9,9,8,对这组数据,下列说法正确的是(B)A.中位数是8B.众数是9C.平均数是8D.极差是7 8.(3分)将四根长度相等的细木条首尾相接,用钉子钉成四边形ABCD,转动这个四边形,使它形状改变,当∠B=90°时,如图1,测得AC=2,当∠B=60°时,如

图2,AC=(A) A.B.2C.D.2 9.(3分)已知正比例函数y=kx(k<0)的图象上两点A(x1,y1)、B(x2,y2),且x1<x2,则下列不等式中恒成立的是(C) A.y1+y2>0B.y1+y2<0C.y1﹣y2>0D.y1﹣y2<0 10.(3分)如图,四边形ABCD、CEFG都是正方形,点G在线段CD上,连接BG、DE,DE和FG相交于点O,设AB=a,CG=b(a>b).下列结论:①△BCG≌△DCE;②BG⊥DE;③=;④(a﹣b)2?S△EFO=b2?S△DGO.其中结论正确的个数是(B) A.4个B.3个C.2个D.1个 二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分) 11.(3分)△ABC中,已知∠A=60°,∠B=80°,则∠C的外角的度数是140°.12.(3分)已知OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为点D、E,PD=10,则PE的长度为10 . 13.(3分)代数式有意义时,x应满足的条件为x≠114 .14.(3分)一个几何体的三视图如图,根据图示的数据计算该几何体的全面积为24π.(结果保留π)

2014年重庆市中考数学试题(B卷)及答案

4题图 F E D C B A 3题图 F E D C B A 8题图 O D C B A 重庆市2014年初中毕业暨高中招生考试 数学试题(B 卷) (满分:150分 时间:120分钟) 参考公式:抛物线y =ax 2 +bx +c(a≠0)的顶点坐标为)44,2(2a b ac a b --,对称轴公式为a b x 2-=. 一、选择题:(本大题共12个小题,每小题4分,共48分) 1、某地连续四天每天的平均气温分别是:1℃,-1℃,0℃,2℃,则平均气温中最低的是( ) A 、-1℃ B 、0℃ C 、1℃ D 、2℃ 2、计算2252x x -的结果是( ) A 、3 B 、3x C 、23x D 、43x 3、如图,△ABC ∽△DEF ,相似比为1:2,若BC =1,则EF 的长是( ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 4、如图,直线AB ∥CD ,直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ,若∠AEF =50°,则∠EFC 的大小是( ) A 、40° B 、50° C 、120° D 、130° 5、某校将举办一场“中国汉字听写大赛”,要求各班推选一名同学参加比赛。为此,初三(1)班组织了五轮班级选拔赛,在这五轮选拔赛中,甲、乙两位同学的平均分都是96分,甲的成绩的方差是0.2,乙的成绩的方差是0.8,根据以上数据,下列说法正确的是( ) A 、甲的成绩比乙的成绩稳定 B 、乙的成绩比甲的成绩稳定 C 、甲、乙两人的成绩一样稳定 D 、无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 6、若点(3,1)在一次函数2(0)y kx k =-≠的图象上,则k 的值是( ) A 、5 B 、4 C 、3 D 、1

2017年深圳市中考数学试题及答案

深圳市2017年初中毕业生学业考试数学试卷 第一部分 选择题 一、(本部分共12题,每小题3分,共36分,每小题给出4个选项,其中只有一个选项是正确的) 1.-2的绝对值是( ) A .-2 B .2 C .- 12 D . 12 2.图中立体图形的主视图是( ) 立体图形 A B C D 3.随着“一带一路”建设的不断发展,我国已与多个国家建立了经贸合作关系,去年中哈铁路(中国至哈萨克斯坦)运输量达8200000吨,将8200000用科学计数法表示为( ) A .8.2×105 B .82×105 C .8.2×106 D .82×107 4.观察下列图形,其中既是轴对称又是中心对称图形的是( ) A B C D 5.下列选项中,哪个不可以得到l 1∥l 2?( ) A .∠1=∠2 B .∠2=∠3 C .∠3=∠5 D .∠3+∠4=180° 6.不等式组325 21x x -- B .3x < C .1x <-或3x > D .13x -<< 7.一球鞋厂,现打折促销卖出330双球鞋,比上个月多卖10%,设上个月卖出x 双,列出方程( ) A .10330%x = B .()110330%x -= C .()2 110330%x -= D .()110330%x += 8.如图,已知线段AB ,分别以A 、B 为圆心,大于 1 2 AB 为半径作弧, 连接弧的交点得到直线l ,在直线l 上取一点C ,使得∠CAB =25°, 延长AC 至M ,求∠BCM 的度数( ) A .40° B .50 C .60° D .70° 9.下列哪一个是假命题( ) A .五边形外角和为360° B .切线垂直于经过切点的半径

2014年广东省深圳市中考数学试卷含答案.docx

2014 年中考真题 2014 年广东省深圳市中考数学试卷 一、选择题(共12 小题,每小题 3 分,满分36 分) 1.( 3 分) (2014 年广东深圳 )9 的相反数是() A .﹣ 9 B . 9C.±9D. 分析:解答:故选:点评: 根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数.解: 9 的相反数是﹣ 9, A . 本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数. 2.( 3 分) (2014 年广东深圳 )下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是() A . B .C.D. 考点:中心对称图形;轴对称图形. 分析:根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形, 以及轴对称图形的定义:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,即可判断出答案. 解答:解: A 、此图形不是中心对称图形,也不是轴对称图形,故此选项错误; B、此图形不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项正确; C、此图形是中心对称图形,也是轴对称图形,故此选项错误; D、此图形是中心对称图形,不是轴对称图形,故此选项错误. 故答案选: B . 点评:此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义,关键是找出图形的对称中心与对称轴. 3.( 3 分) (2014 年广东深圳 )支付宝与“快的打车”联合推出优惠,“快的打车”一夜之间红 遍大江南北.据统计, 2014 年“快的打车”账户流水总金额达到 47.3 亿元, 47.3 亿用科学记数 法表示为() 8 B . 4.73×1091011 A . 4.73×10C. 4.73×10D. 4.73×10考点:科学记数法—表示较大的数. 分析:科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中 1≤|a|< 10,n 为整数.确定 n 的值时, 要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值> 1 时, n 是正数;当原数的绝对值< 1 时, n 是负数. 解答:解: 47.3 亿=47 3000 0000=4.73 ×109, 故选: B.

2011年广州市中考数学试题答案【免费】

2011年广州市初中毕业生学业考试 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.四个数-5,-0.1, 21 ,3中为无理数的是( ) A. -5 B. -0.1 C. 2 1 D. 3 2.已知□ABCD 的周长为32,AB=4,则BC=( ) A. 4 B. 121 C. 24 D. 28 3.某车间5名工人日加工零件数分别为6,10,4,5,4,则这组数据的中位数是( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 10 4.将点A (2,1)向左平移2个单位长度得到点A ',则点A '的坐标是( ) A. (0,1) B. (2,-1) C. (4,1) D. (2,3) 5.下列函数中,当x>0时,y 值随x 值增大而减小的是( ) A.2 x y = B. 1-=x y C. x y 43= D. x y 1= 6.若a0 D. 无法确定 7.下面的计算正确的是( ) A. 2 2 2 1243x x x =? B. 15 5 3 x x x =? C. 3 4 x x x =÷ D. 725)(x x = 8.如图所示,将矩形纸片先沿虚线AB 按箭头方向向右..对折,接着对折后的纸片沿虚线CD 向下.. 对折,然后剪下一个小三角形,再将纸片打开,则打开后的展开图是( ) 9.当实数x 的取值使得2-x 有意义时,函数y=4x+1中y 的取值范围是( ) A.y ≥-7 B. y ≥9 C. y>9 D. y ≤9 10.如图,AB 切⊙O 于点B ,OA=23,AB=3,弦BC//OA ,则劣弧BC 的弧长为( ) A. π33 B. π2 3 C. π D. π23 二、填空题:(每小题3分,共18分) 11.9的相反数是 ______ (

2013广州市中考数学真题

2013年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题: 1.(3分)(2013?广州)比0大的数是( ) A . ﹣1 B . C . 0 D . 1 2.(3分)(2013?广州)如图所示的几何体的主视图是( ) A . B . C . D . 3.(3分)(2013?广州)在6×6方格中,将图1中的图形N 平移后位置如图2所示,则图形N 的平移方法中,正确的是( ) A . 向下移动1格 B . 向上移动1格 C . 向上移动2格 D . 向下移动2格 4.(3分)(2013?广州)计算:(m 3 n )2 的结果是( ) A . m 6n B . m 6n 2 C . m 5n 2 D . m 3n 2 5.(3分)(2013?广州)为了解中学生获取资讯的主要渠道,设置“A :报纸,B :电视,C :网络,D :身边的人, E :其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)的调查问卷,先随机抽取50名中学生进行该问卷调查,根据调查的结果绘制条形图如图所示,该调查的方式是( ),图中的a 的值是( )

A.全面调查,26 B.全面调查,24 C.抽样调查,26 D.抽样调查,24 6.(3分)(2013?广州)已知两数x,y之和是10,x比y的3倍大2,则下面所列方程组正确的是()A.B.C.D. 7.(3分)(2013?广州)实数a在数轴上的位置如图所示,则|a﹣2.5|=() A.a﹣2.5 B.2.5﹣a C.a+2.5 D.﹣a﹣2.5 8.(3分)(2013?广州)若代数式有意义,则实数x的取值范围是() A.x≠1 B.x≥0 C.x>0 D.x≥0且x≠1 9.(3分)(2013?广州)若5k+20<0,则关于x的一元二次方程x2+4x﹣k=0的根的情况是()A.没有实数根B.有两个相等的 实数根 D.无法判断 C.有两个不相等 的实数根 10.(3分)(2013?广州)如图所示,四边形ABCD是梯形,AD∥BC,CA是∠BCD的平分线,且AB⊥AC,AB=4,AD=6,则tanB=() A.2B.2C.D. 二.填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分) 11.(3分)(2013?广州)点P在线段AB的垂直平分线上,PA=7,则PB=_________. 12.(3分)(2013?广州)广州某慈善机构全年共募集善款5250000元,将5250000用科学记数法表示为_________.13.(3分)(2013?广州)分解因式:x2+xy=_________. 14.(3分)(2013?广州)一次函数y=(m+2)x+1,若y随x的增大而增大,则m的取值范围是_________.

2014年深圳中考数学试卷及答案

2014年深圳中考数学试卷 一、选择题 1、9的相反数() 1 A:-9 B:9 C:±9 D: 9 答案:A 解析:考点:相反数,有理数的概念中考常规必考,多第一题。 2、下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是() 答案:B 解析:考点:轴对称和中心对称。中考常规必考。 3、支付宝与”快的打车”联合推出优惠,”快的打车”一夜之间红遍大江南北,据统计,2014年”快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元,47.3亿元用科学计数法表示为() A:4.73×108B: 4.73×109 C:4.73×1010 D:4.73×1011 答案:B 解析:考点:科学计数法。中考常规必考。 4、由几个大小相同的正方形组成的几何图形如图所示,则它的俯视图为() A B C D 答案:A 解析:考点:三视图 A:平均数3 B:众数是-2 C:中位数是1 D:极差为8 答案:D 解析:考点:数据的代表。 极差:最大值-最小值。6-(-2)=8。 平均数:(-2+1+2+1+4+6)÷6=2。 众数:1。中位数:先由小到大排列:-2,1,1,2,4,6,中间两位为1和2,则中位数计算为:(1+2)÷2=1.5. 6,已知函数y=ax+b经过(1,3)(0,-2),求a-b=() A:-1 B:-3 C:3 D:7 答案:D 解析:考点:待定系数法求函数解析式。代入(1,3),(0,-2)到函数解析式y=ax+b得,a+b=3,b=-2,则a

=5,b=-2,a-b=7 7、.下列方程中没有实数根的是() A、x2+4x=10 B、3x2+8x-3=0 C、x2-2x+3=0 D、(x-2)(x-3)=12 答案:C 考点:判根公式的考察:△=b2-4ac。C项中△<0,无实数根。 8、如图,△ABC和△DEF中,AB=DE, ∠B=∠DEF,添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF() A、AB∥DE B、∠A=∠D C、AC=DF D、∠ACB=∠F 答案:C 考点:三角形全等的条件:SSS、SAS、AAS、ASA、HL。C项成立则为SSA,非三角形全等的判定方法。 9.袋子里有四个球,标有2,3,4,5,先抽取一个并记住,放回,然后在抽取一个,问抽取的两个数字之和大于6的概率是() A 1/2 B 7/12 C 5/8 D 3/4 答案:C 解析:二组变量的概率计算。方法:列表法,树状图。总情况16种,大于6的情况有:2(5);3(4、5);4(3、4、5);5(2、3、4、5)共10种,10/16=5/8. 10.小明去爬山,在山角看山顶的角度为30°,小明在坡比为5:12的山坡上走1300米后看山顶的角度为60°,求山高() A 600-250 √3 B 600-250√3 C 350+350√3 D500√3 答案:B 解析:解直角三角形的实际问题。依题意CD=1300,DE:CE=5:12,则DE=500,CE=1200,设DF=x,在Rt△DFA 中,∠ADF=60°,AF=√3x,在Rt△DFA中,∠ACB=30°,AB=√3x+500,BC=1200+x,AB:BC=1:√3,解得,x = 600-250√3. 11.二次函数y=ax2+bx+c图像如图所示,下列说法正确的是() (1)bc>0 (2)2a-3c<0 (3)2a+b>0 (4)ax2+bx+c=0有两个解x1,x2,x1>0,x2<0 (5)a+b+c>0 (6)当x>1时,y随x的增大而减小。

2017年广州市中考数学试卷(答案)

2017年广州市中考数学试卷 一、选择题(共10小题;共50分) 1. 如图,数轴上两点,表示的数互为相反数,则点表示的数是 B. C. D. 无法确定 2. 如图,将正方形中的阴影三角形绕点顺时针旋转后,得到图形为 A. B. C. D. 3. 某人活动小组为了解本组成员的年龄情况,作了一次调查,统计的年龄如下(单位:岁), ,,,,.这组数据的众数,平均数分别为 A. , B. , C. , D. , 4. 下列运算正确的是 B. C. () 5. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是 A. B. C. D. 6. 如图,是的内切圆,则点是的

A. 三条边的垂直平分线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条中线的交点 D. 三条高的交点 7. 计算,结果是 A. B. C. D. 8. 如图,,分别是平行四边形的边,上的点,,,将 四边形沿翻折,得到,交于点,则的周长为 A. B. C. D. 9. 如图,在中,是直径,是弦,,垂足为,连接,, ,则下列说法中正确的是 A. B. C. D. 10. ,函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是 A. B.

C. D. 二、填空题(共6小题;共30分) 11. 如图,四边形中,,,则. 12. 分解因式:. 13. 当时,二次函数有最小值. 14. 如图,中,,,,则. 15. 如图,圆锥的侧面展开图是一个圆心角为的扇形,若圆锥的底面圆半径是,则圆锥 的母线. 16. 如图,平面直角坐标系中是原点,平行四边形的顶点,的坐标分别是, ,点,把线段三等分,延长,分别交,于点,,连接 ,则下列结论:①是的中点;②与相似;③四边形的面积是;④;其中正确的结论是.(填写所有正确结论的序号)

2013年广州市中考数学试卷及答案(解析版)

2013年广州市初中毕业生学业考试 第一部分 选择题(共30分) 一、选择题: 1.(2013年广州市)比0大的数是( ) A -1 B 1 2- C 0 D 1 分析:比0 的大的数一定是正数,结合选项即可得出答案 解:4个选项中只有D 选项大于0.故选D . 点评:本题考查了有理数的大小比较,注意掌握大于0的数一定是正数 2.(2013年广州市)图1所示的几何体的主视图是( ) (A ) (B) (C) (D)正面 分析:找到从正面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中. 解:从几何体的正面看可得图形. 故选:A . 点评:从几何体的正面看可得图形. 故选:A .. 3.(2013年广州市)在6×6方格中,将图2—①中的图形N 平移后位置如图2—②所示,则图形N 的平移方法中,正确的是( ) A 向下移动1格 B 向上移动1格 C 向上移动2格 D 向下移动2格 分析:根据题意,结合图形,由平移的概念求解 解:观察图形可知:从图1到图2,可以将图形N 向下移动2格.故选D . 点评:本题考查平移的基本概念及平移规律,是比较简单的几何图形变换.关键是要观察比较平移前后图形的位置. 4.(2013年广州市)计算: () 2 3m n 的结果是( ) A 6 m n B 62 m n C 52 m n D 32 m n

分析:根据幂的乘方的性质和积的乘方的性质进行计算即可 解:(m 3n )2=m 6n 2 .故选:B . 点评:此题考查了幂的乘方,积的乘方,理清指数的变化是解题的关键,是一道基础题 5、(2013年广州市)为了解中学生获取资讯的主要渠道,设置“A :报纸,B :电视,C :网络,D :身边的人,E :其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)的调查问卷,先随机抽取50名中学生进行该问卷调查,根据调查的结果绘制条形图如图3,该调查的方式是( ),图3中的a 的值是( ) A 全面调查,26 B 全面调查,24 C 抽样调查,26 D 抽样调查,24 分析:根据关键语句“先随机抽取50名中学生进行该问卷调查,”可得该调查方式是抽样调查,调查的样本容量为50,故6+10+6+a+4=50,解即可 解:该调查方式是抽样调查,a=50﹣6﹣10﹣6﹣4=24,故选:D . 点评:此题主要考查了条形统计图,以及抽样调查,关键是读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据 6.(2013年广州市)已知两数x,y 之和是10,x 比y 的3倍大2,则下面所列方程组正确的是( ) A 1032x y y x +=??=+? B 1032x y y x +=??=-? C 1032x y x y +=??=+? D 1032x y x y +=??=-? 分析:根据等量关系为:两数x ,y 之和是10;x 比y 的3倍大2,列出方程组即可 解:根据题意列方程组,得: .故选:C . 点评:此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,要注意抓住题目中的一些关键性词语“x 比y 的3倍大2”,找出等量关系,列出方程组是解题关键. 7.(2013年广州市)实数a 在数轴上的位置如图4所示,则 2.5 a -=( ) A 2.5a - B 2.5a - C 2.5a + D 2.5a -- 分析:首先观察数轴,可得a <2.5,然后由绝对值的性质,可得|a ﹣2.5|=﹣(a ﹣2.5),则可求得答案 解:如图可得:a <2.5,即a ﹣2.5<0,则|a ﹣2.5|=﹣(a ﹣2.5)=2.5﹣a .故选B . 点评:此题考查了利用数轴比较实数的大小及绝对值的定义等知识.此题比较简单,注意数轴上的任意两个数,右边的数总比左边的数大. 8.(2013年广州市)若代数式1x x -有意义,则实数x 的取值范围是( ) A 1x ≠ B 0x ≥ C 0x > D 01x x ≥≠且 分析:根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于或等于0,分母不等于0,可以求出x 的范围 解:根据题意得: ,解得:x≥0且x ≠1.故选D . 点评:本题考查的知识点为:分式有意义,分母不为0;二次根式的被开方数是非负数 9.(2013年广州市)若5200k +<,则关于x 的一元二次方程2 40x x k +-=的根的情况是( ) A 没有实数根 B 有两个相等的实数根 C 有两个不相等的实数根 D 无法判断 分析:根据已知不等式求出k 的范围,进而判断出根的判别式的值的正负,即可得到方程解的情况 解:∵5k+20<0,即k <﹣4,∴△=16+4k <0,则方程没有实数根.故选A 点评:此题考查了一元二次方程根的判别式,根的判别式的值大于0,方程有两个不相等的实数根;根的判别式的值等于0,方程有两个相等的实数根;根的判别式的值小于0,方程没有实数根. 10.(2013年广州市)如图5,四边形ABCD 是梯形,AD∥BC ,CA 是BCD ∠的平分线,且 ,4,6,AB AC AB AD ⊥==则tan B =( )

2015年重庆市中考数学试题(a卷含答案)

重庆市2015年初中毕业暨高中招生考试 数学试题(A 卷) (全卷共五个大题,满分150分,考试时间120分钟) 参考公式:抛物线2 (0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为2 4,)24b ac b a a --(,对称轴为2b x a =-. 一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A 、B 、C 、 D 的四个答案,期中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1.在—4,0,—1,3这四个数中,最大的数是( ) A. —4 B. 0 C. —1 D. 3 2.下列图形是轴对称图形的是( ) A . B . C . D 3.化简12的结果是( ) A. 43 B. 23 C. 32 D. 26 4.计算() 3 2a b 的结果是( ) A. 63a b B. 23a b C. 53a b D. 6a b 5.下列调查中,最适合用普查方式的是( ) A. 调查一批电视机的使用寿命情况 B. 调查某中学九年级一班学生视力情况 C. 调查重庆市初中学生锻炼所用的时间情况 D. 调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况 6.如图,直线AB ∥CD ,直线EF 分别与直线AB,CD 相交于点G ,H 。若∠1=135°,则∠2的度数为( ) A. 65° B. 55° C. 45° D. 35° 7.在某校九年级二班组织的跳绳比赛中,第一小组五位同学跳绳的个数分别为198,230,220,216,209,则这五个数据的中位数为( ) A.220 B. 218 C. 216 D. 209 8.一元二次方程220x x -=的根是( ) A.120,2x x ==- B. 121,2x x == C. 121,2x x ==- D. 120,2x x == 6题图 9题图

2020年深圳市中考数学试题及答案

深圳市2020年中考数学试卷 一、选择题(每小题3分,共12小题,满分36分) 1. 2020的相反数是( ) A.2020 B. C.-2020 D. 2. 下列图形中既是轴对称图形,也是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 3. 2020年6月30日,深圳市总工会启动“百万职工消费扶贫采购节”活动,预计撬动扶贫消费额约 150 000 000元。将150 000 000用科学记数法表示为( ) 4. 下列哪个图形,主视图、左视图和俯视图相同的是 ( ) A.圆锥 B.圆柱 C.三棱柱 D.正方体 5. 某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳。考前一周,他记录了自己五次跳绳的成绩(次 数/分钟):247,253,247,255,263.这五次成绩的平均数...和中位数...分别是()( ) A.253,253 B.255,253 C.253,247 D.255,247 6. 下列运算正确的是( A. B. C. D. 7. 一把直尺与30°的直角三角板如图所示,∠1=40°,则∠2=( ) A.50° B.60° C.70° D.80° 8. 如图,已知AB =AC ,BC =6,山尺规作图痕迹可求出BD =( ) 300 2

A.2 B.3 C.4 D.5 9.以下说法正确的是() A.平行四边形的对边相等 B.圆周角等于圆心角的一半 C.分式方程的解为x=2 D.三角形的一个外角等于两个内角的和 10.如图,为了测量一条河流的宽度,一测量员在河岸边 相距200米的P、Q两点分别测定对岸一棵树T的位置, T在P的正北方向,且T在Q的北偏西70°方向,则河 宽(PT的长)可以表示为()() A.200tan70°米 B.米 C.200sin70°米 D.米 11.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列说法错误的是 () A. B.4ac-b2<0 C.3a+c>0 D.ax2+bx+c=n+1无实数根 12.如图,矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=12.将纸片折叠,使点B落在边 AD的延长线上的点G处,折痕为EF,点E、F分别在边AD和边BC上。连接BG,交CD于点K,FG交CD于点H。给出以下结论: ①EF⊥BG;②GE=GF;③△GDK和△GKH的面积相等;④当点F 与点C重合时,∠DEF=75° 其中正确 ..的结论共有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4 个 二、填空题(每小题3分,共4小题,满分12分) 13.分解因式:m3-m=. 14.口袋内装有编号分别为1,2,3,4,5,6,7的七个球(除编号外都相同),从中随机摸出一个球, 则摸出编号为偶数的球的概率是. 15.如图,在平面直角坐标系中,ABCO为平行四边形,O(0,0),A(3,1), x y (-1,n) (-3,0) O

2014年广州市中考数学试题及答案

2014年市初中毕业生学业考试 数 学 本试卷分选择题和非选择题两部分,共三大题25小题,共4页,满分150分,考试用时120分钟 注意事项: 1.答卷前,考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔走宝自已的考生号、;走宝考场室号、座位号,再用2B 铅笔把对应这两个的标号涂黑。 2.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,涉及作图的题目,用2B 铅笔画图,答案必须写在答题卡各题目指定区域的相应位置上,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案,改动的答案也不能超出指定的区域,不准使用铅笔,圆珠笔和涂改液,不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分 选择题(共30分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的.) 1. (0)a a ≠的相反数是 ( ) A .a - B .2 a C .||a D . 1a 2.下列图形中,是中心对称图形的是 ( ) A . B . C . D . 3.如图1,在边长为1的小正方形组成的网格中,ABC ?的三个顶点均在格点上,则tan A =( )

A .35 B . 45 C . 34 D . 43 4.下列运算正确的是( ) A .54ab ab -= B . 112 a b a b += + C .6 24a a a ÷= D .2 353()a b a b = 5.已知 1O 和2O 的半径分别为2cm 和3cm ,若127cm O O =,则1O 和2O 的位置关系是 ( ) A . 外离 B .外切 C .切 D .相交 6.计算242 x x --,结果是 ( ) A .2x - B .2x + C . 4 2 x - D . 2 x x + 7.在一次科技作品制作比赛中,某小组八件作品的成绩(单位:分)分别是:7,10,9,8,7,9, 9,8.对这组数据,下列说确的是 ( ) A . 中位数是8 B . 众数是9 C . 平均数是8 D . 极差是7 8.将四根长度相等的细木条首尾相接,用钉子钉成四边形 ABCD ,转动这个四边形,使它形状改变.当 90B ∠=?时,如图2-①,测得2AC =.当60B ∠=?时,如图2-②,AC =( ) A B .2 C D . 图2-① 图2-②

重庆市2013年中考数学试题A卷含答案

重庆市2013年初中毕业暨高中招生考试 数 学 试 题(A 卷) (本卷共五个大题 满分:150分 考试时间:120分钟) 参考公式:抛物线2 (0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24(,)24b ac b a a --,对称轴公式为2b x a =- . 一、选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号填入答题 卷中对应的表格内. 1.在3,0,6,-2这四个数中,最大的数是( ) A .0 B .6 C .-2 D .3 2.计算( ) 2 3 2y x 的结果是( ) A .4x 6y 2 B .8x 6y 2 C .4x 5y 2 D .8x 5y 2 3已知∠A =65°,则∠A 的补角等于( ) A .125° B .105° C .115° D .95° 4.分式方程 01 21=--x x 的根是( ) A .x =1 B .x =-1 C .x =2 D .x =-2 5.如图,AB ∥CD ,AD 平分∠BAC ,若∠BAD =70°, 那么∠ACD 的度数为( ) A .40° B .35° C .50° D .45° 6.计算6tan 45°-2cos 60°的结果是( ) A .43 B .4 C .53 D .5 7.某特警部队为了选拔“神枪手”,举行了1000米射击比赛,最后由甲乙两名战士进入决赛,在相同条件下,两人各射靶10次,经过统计计算,甲乙两名战士的总成绩都是99.68环,甲的方差是0.28,乙的方差是0.21,则下列说法中,正确的是( ) A .甲的成绩比乙的成绩稳定 B .乙的成绩比甲的成绩稳定 C .甲乙两人成绩的稳定性相同 D .无法确定谁的成绩更稳定

广东省深圳市2014年中考数学试卷及答案

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2014 年深圳中考数学试卷
一、 选择题 1.9 的相反数( ) A.-9 B.9 C. ±9 D.
1 9
) D.
2.下列图形中是轴对称图形但 不是中心对称图形的是(
A.
B.
C.
3.支付宝与“快的打车”联合推出优惠,“快的打车”一夜之间红遍大江南北,据统计, 2014 年“快的 打车”账户流水总 金额达到 47.3 亿元,47.3 亿用科学计数法表示为( ) A B C D
4.4.由几个大小相同的正方形组成的几何图形如图所示,则它的俯视图( )
A
B
C
D ) D.极差为 8 )
5.在- 2,1,2,1,4,6 中正确的是( A.平均数 3 B.众数是-2
C.中位数是 1
6.已知函数 y=ax+b 经过(1,3)(0,-2)求 a-b( A.-1 B.-3 C.3 D.7 )
7.下列方程没有实数根的是( A、x2 +4 x=10 C、x2 -2x+3=0
B 、3x2 +8x-3=0 D、(x-2)(x-3)=1 2 )
8.如图、△ABC 和△DEF 中,AB=DE、角∠B=∠DEF,添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF( A、AC∥DF B、∠A=∠D C、AC=DF D、∠ACB=∠F
9.袋子里有 4 个球,标有 2,3,4,5,先抽取一个并记住,放 回,然后再抽取一个,文抽取的两个球数字 之和大于 6 的概率是( )
1 A. 2
7 B. 12
5 C. 8
3 D. 4
https://www.wendangku.net/doc/0e7546029.html,/ https://www.wendangku.net/doc/0e7546029.html,/
10.小明去爬山,在山脚看山顶角度为 30°,小明在坡比为 5:12 ,的山坡上走 1300 米,此时小明看山顶

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