数学:第6章平面直角坐标系综合检测题C (人教新课标七年级下)
一、选择题
1,点P (m +3,m +1)在直角坐标系的x 轴上,则P 点坐标为( )
A.(0,-2)
B.(2,0)
C.(0,2)
D.(0,-4)
2,在直角坐标系xOy 中,已知A (2,-2),在y 轴上确定点P ,使△AOP 为等腰三角形,则符合条件的点P 共有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
3,如图1所示的象棋盘上,若帅位于点(1,-2)上,相位于点(3,-2)上,则炮位于点( )
A.(-1,1)
B.(-1,2)
C.(-2,1)
D.(-2,2)
4
,(2008
山东滨州)在平面直角坐标系中,若点()13-+,m m P 在第四象限,则m 的取值范围为( )
A 、-3<m <1
B 、m >1
C 、m <-3
D 、m >-3
5,已知坐标平面内三点A (5,4),B (2,4),C (4,2),那么△ABC 的面积为( )
A.3
B.5
C.6
D.7
6,小明家的坐标为(1,2),小丽家的坐标为(-2,-1),则小明家在小丽家的( )
A.东南方向
B.东北方向
C.西南方向
D.西北方向
7、已知如图2中方格纸中的每个小方格是边长为1的正方形,A 、B 两点在小方格的顶点上,位置分别用(2,2)、(4,3)来表示,请在小方格的顶点上确定一 点C ,连结AB ,AC ,BC ,使△ABC 的面积为2平方单位.则点C 的位置可能为( )
A.(4,4)
B.(4,2)
C.(2,4)
D.(3,2)
8,如图3,若△ABC 中任意一点P (x 0,y 0)经平移后对应点为P 1(x 0+5,y 0-3)那么将△ABC 作同榉的平移得到△A 1B 1C 1,则点A 的对应点A 1的坐标是( )
A.(4,1)
B.(9,一4)
C.(一6,7)
D.(一1,2)
9,已知点A (2,0)、点B (-12
,0)、点C (0,1),以A 、B 、C 三点为顶点画平行四边形.则第四个顶点不可能在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
10,已知点A (0,-1),M (1,2),N (-3,0),则射线AM 和射线AN 组成的角的度数( )
A.一定大于90°
B.一定小于90°
C.一定等于90°
D.以上三种情况都有可能
二、填空题
11,已知点M (a ,b ),且a ·b >0,a +b <0,则点M 在第___象限.
图3相帅炮图1 图3 图2
12,如图4所示,从2街4巷到4街2巷,走最短的路线的走法共有___种. 13,如图5所示,进行“找宝”游戏,如果宝藏藏在(4,5)字母牌的下面,那么应该在字母___的下面寻找.
14,点P (a ,b )与点Q (a ,-b )关于___轴对称;点M (a ,b )和点N (-a ,b ) 关于___轴对称.
15,△ABC 中,A (-4,-2),B (-1,-3),C (-2,-1),将△ABC 先向右平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度,则对应点A ′、B ′、C ′的坐标分别为___、___、___.
16,已知点M (-4,2),将坐标系先向下平移3个单位长度,再向左平移3个单位长度,则点M 在新坐标系内的坐标为___.
17,在一座共8层的商业大厦中,每层的摊位布局基本相同.小明的父亲在6楼的位置如图3所示,其位置可以表示为(6,2,3).若小明的母亲在5楼,其摊位也可以用如图6表示,则小明的母亲的摊位的位置可以表示为___.
18,观察图象,与如图7中的鱼相比,图5中的鱼发生了一些变化.若图7中鱼上点P 的坐标为(4,3.2),则这个点在如图8中的对应点P 1的坐标为___(图中的方格是1×1).
19,长方形ABCD 中,A 、B 、C 三点的坐标分别是A (6,4),B (0
,4),C (0,0)则D 点的坐标是 .
20,如图9在一个规格为4×8的球台上,有两个小球P 和Q ,设小球P 的位置用(1,
3)表示,小球Q 的位置用(7,2)表示,若击打小球P 经过球台的边AB 上的点O 反弹后,恰好击中小球Q ,则O 点的位置可表示为 .
三、解答题(共36分)
21,如图10所示的直角坐标系中,四边形ABCD 各个顶点的坐标分别是A (0,0),B (3,
6),C (14,8),D (16,0),确定这个四边形的面积.
图4 (街)(巷)
2354114532
图7
图8 图5 (2)A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T
U V W X Y 图10 (3,6)(16,0)(14,8)(0,0)C D B A x y 图11 2 图6 0 1 2 3 4 5 图9
22,如图11所示,A 的位置为(2,6),小明从A 出发,经(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,
4)→(5,4)→(6,4),小刚也从A 出发,经(3,6)→(4,6)→(4,7)→(5,7)→(6,7),则此时两人相距几个格?
23,如果│3x +3│+│x +3y -2│=0,那么点P (x ,y )在第几象限?点Q (x +1,y -1)在坐标平面内的什么位置?
24,如图12所示,C 、D 两点的横坐标分别为2,3,线段CD =1;B 、D 两点的横坐标分别为-2,3,线段BD =5;A 、B 两点的横坐标分别为-3,-2,线段AB =1.
(1)如果x 轴上有两点M (x 1,0),N (x 2,0)(x 1<x 2),那么线段MN 的长为多少?
(2)如果y 轴上有两点P (0,y 1),Q (0,y 2)(y 1<y 2),那么线段PQ 的长为多少?
25,如图13,三角形ABC 中任意一点P (x 0,y 0),经平移后对称点为P 1(x 0+3,y 0-5),将三角形作同样平移得到三角形A 1B 1C 1,求A 1、B 1、C 1 的坐标, 并在图中画出A 1B 1C 1的位置.
26,如图14将图中的点(一5,2)(一3,3)(一1,2)(一4,2)(一2,2)(一2,0)(一4,0)做如下变化:
(1)横坐标不变,纵坐标分别减4,再将所得的点用线段依次连接起来,所得的图形与原来的图形相比有什么变化?
(2)纵坐标不变,横坐标分别加6,再将所得的点用线段依次连接起来,所得的图形与原来的图形相比有什么变化?
27,如果将点P 绕定点M 旋转180°后与点Q 重合,那么称点P 与点Q 关于点M 对称,定点M 叫做对称中心.此时,M 是线段PQ 的中点.如图15,在直角坐标系中,△ABO 的顶点A 、B 、O 的坐标分别为(1,0)、(0,1)、(0,0).点列P 1、P 2、P 3、…中的相邻两点都关于△ABO 的一个顶点对称:点P 1与点P 2关于点A 对称,点P 2与点P 3关于点B 对称,点P 3与P 4关于点O 对称,点P 4与点P 5关于点A 对称,点P 5与点P 6关于点B 对称,点P 6与点P 7关于点O 对称,…….对称中心分别是A 、B ,O ,A ,B ,O ,…,且这些对称中心依次循环.已知点P 1的坐标是(1,1),试求出点P 2、P 7、P 100的坐标.
1O 1A B 图15 图14
参考答案:
一、1,B;2,C;3,C;4,A;5,A;6,B;7,C;8,A;9,C;10,C.
二、11,三;12,6;13,X;14,x、y;15,(0,1)、(3,0)、(2,2);16,(-1,5);17,(5,4,2);18,P1(4,2.2);19,(6,0);20,(3,4).
三、21,94;22,3个格;23,根据题意可得3x+3=0,x+3y-2=0,解得y=1,x=2-3y=-1,所以点P(x,y),即P(-1,1) 在第二象限Q(x+1,y-1),即Q(0,0)在原点上;24,(1)MN=x2-x1.(2)PQ=y2-y1;25,A1(2,-1),B1(-1,6) C1(4,-4),图略;26,(1)所得的图形与原来的图形相比向下平移了4个单位长度.(2)所得的图形与原来的图形相比向右平移了6个单位长度;27,P2(1,-1) ,P7(1,1) ,P100(1,-3).