一建 经济 1Z101013 名义利率与有效利率的计算

1Z101013 名义利率与有效利率的计算

在复利计算中，利率周期通常以年为单位，它可以与计息周期相同，也可以后同。当计息周期小于一年时，就出现了名义利率和有效利率的概念。

名义利率的计算

有效利率的计算

计息周期

有效利率

计息周期小于（或等于）资金收付周期时的等值计算

【考点分析】

名义利率和有效利率的含义和大小比较；

计息期有效利率的计算；

资金收付周期有效利率的计算

年有效利率的计算；

计息周期小于资金收付周期时的等值计算。【历年真题】

(2006年)某施工企业向银行借款100万元，年利率8%，半年复利计息一次，第三年末还本付息，则到期时企业需偿还银行( )万元。

A.124.00

B.125.97

C.126.53

D.158.69 【答案】C

【解析】掌握利用终值和现值以及名义利率与有效利率的换算方法。 本题计息周期是半年，资金收付周期是3年，要求计算的是一次支付的终值。计算方法有以下两种。 （1）

%42%8===

m r i

53.126%)41(100)1(6=+=+=n i P F （万元）

（2）

()%

16.81%)41(112=-+=-+=m

eff i i

53.126%)16.81(100)1(3=+=+=n i P F （万元）

(2007年)已知年利率 12%，每月复利计息一次，则季度的实际利率为( )。

A ．1.003%

B ．3.00%

C ．3.03%

D ．4.00% 【答案】C

【解析】已知名义利率r 为12%，计息周期为月，则季度实际利率的计算为：

%112%12===

m r i

()%

03.31%)11(113=-+=-+=m

eff i i

(2007年)每半年末存款 2000 元，年利率 4%，每季复利计息一次，2 年末存款本息和为( )万元。

A ．8160.00

B ．8243.22

C ．8244.45

D ．8492.93 【答案】C

【解析】已知A 为2000元，r 为4%，计息周期为季度，要求计算2年末的终值F 。

()i

i A

F n 11-+=

注意：在上述等额支付系列终值的计算公式中，A 是已知的，n 为年金A 的次数，故本题的n 为4；i 为资金收付周期（A 的发生周期半年）的有效利率。

季度利率：

%14%4===

m r i

半年有效利率：()%

01.21%)11(112=-+=-+=m

eff i i

2年末的终值：

()45

.8244%

01.21%)01.21(2000114=-+=-+=i i A F n

（元）

(2009年)已知年名义利率为10%，每季度计息1次，复利计息。则年有效利率为( )。

A ．10.00%

B ．10.25%

C ．10.38%

D ．10.47% 【答案】C

【解析】 季度利率：

%5.24%10===

m r i 。

年有效利率：()%

38.101%)5.21(114=-+=-+=m

eff i i

(2010年)年利率8％，按季度复利计息，则半年期实际利率为（ ）。

A.4.00%

B.4.04%

C.4.07%

D.4.12% 【答案】B

【解析】 掌握名义利率与实际利率的换算。本题中的计息周期为季度，资金收付周期为半年，要求计算半年的实际利率。 季度利率：

%24%

8===

m r i 。

半年有效利率：()%

04.41%)21(112=-+=-+=m

eff i i

(2013年)某施工企业向银行借款250万元，期限2年，年利率6%，半年复利利息一次。第二年末还本付息，则到期时企业需支付给银行的利息为（ ）万元。

A.30.0

B.30.45

C.30.90

D.31.38 【答案】D

【解析】掌握复利计息的计算以及名义利率与实际利率的换算。 半年利率：

%32%6===

m r i

年有效利率：()%

09.61%)31(112=-+=-+=m

eff i i

第二年末本利和：

38.281%)09.61(250)1(2

=+=+=n i P F （万元） 到期支付的利息：281.380-250=31.38（万元）

（2014年）名义利率12%，每季复利计息一次，则年实际利率为（ ）。

A ．12.68%

B ．12.55%

C ．12.49%

D ．12.00% 【答案】B

【解析】本题考核点是名义利率与有效利率的换算。

若计息周期小于资金收付周期，则资金收付周期有效利率计算方法为：

m r i =

()1

1-+=m

eff i i

本题的计息周期为季度，则：

%34%12===

m r i

年有效利率()()%

55.121-%31114

=+=-+=m

eff i i

（2014年）关于年有效利率的名义利率的说法，正确的有（ ）。

A ．当每年计息周期数大于1时，名义利率大于年有效利率

B ．年有效利率比名义利率更能准确反映资金的时间价值

C ．名义利率一定，计息周期越短，年有效利率与名义利率差异越小

D ．名义利率为r ，一年内计息m 次，则计息周期利率为r ×m

E ．当每年计息周期数等于1时，则年有效利率等于名义利率 【答案】BE

【解析】本题的考核点是名义利率、有效利率的概念及其计算。

（1）当年计息周期数大于1时，年有效利率大于名义利率。 （2）因为年有效利率将利息再生因素也考虑进资金计算中，所以能更准确反映资金时间价值。

（3）计息周期越短，复利次数越多，年有效利率与名义利率的差异越大。

（4）计息周期利率

m r i

（5）年计息周期数为1时，每年只计息一次，单利计息与复利计息结果相同，故年有效利率即为名义利率。

(2015年)某借款年利率为8%，半年复利计息一次，则该借款年有效利率比名义利率高（ ）。

A ．0.16%

B ．1.25%

C ．4.16%

D ．0.64% 【答案】A

【解析】本题的考核点是名义利率和有效利率计算。

r=8%, m=2, i=8%/2=4%

年有效利率

%=0.16%

（2011年）某施工企业希望从银行借款500万元，借款期限2年，期满一次还本。经咨询有甲、乙、丙、丁四家银行愿意提供贷款，年利率均为7%。其中，甲要求按月计算并支付利息，乙要求按季度计算并支付利息，丙要求按半年计算并支付利息，丁要求按年计算并支付 利息。则对该企业来说，借款实际利率最低的银行是（ D ）。

A.甲

B.乙

C.丙

D.丁

(2012 年)关于有效利率和名义利率的说法，正确的有（ ABDE ）。

A.年有效利率和名义利率的关系实质上是与复利和单利的关系一样

B.每年计息周期数越多，则年有效利率和名义利率的差异越大

C.只要名义利率大于0，则据此计算出来的年有效利率一定大于名义利率

D.计算周期与利率周期相同时，周期名义利率与有效利率相当

E.单利计息时，名义利率和有效利率没有差异

【模拟题】

1.某施工企业向银行借款100万元，年利率8％，半年复利计息一次，第三年末还本付息，则到期时企业需偿还银行（ C ）万元。

A．124.00

B．125.97

C．126.53=100*（1+0.04）6

D．158.69

2．每半年内存款1000 元，年利率为8%，每季复利一次，则五年末存

款金额为（ A ）万元。

A．12029 =1000*{[（1+0.08/4）2]10-1}/1.02

B．12597

C．12653

D．15869

3. 已知年利率12％，每月复利计息一次，则季实际利率为（ C ）。

A．2.03％

B．3.00％

C．3.03％ =1.013—1

D．3.67％

名义利率与实际利率计算

实际利率与名义利率的区别 在经济分析中，复利计算通常以年为计息周期。但在实际经济活动中，计息周期有半年、季、月、周、日等多种。当利率的时间单位与计息期不一致时，就出现了名义利率和实际利率的概念。 ①实际利率（Effective Interest Rate） 计算利息时实际采用的有效利率； ②名义利率（Nominal Interest Rate） 计息周期的利率乘以每年计息周期数。 按月计算利息，且其月利率为1%，通常也称为“年利率12%，每月计息一次”。则1% 是月实际利率；1%×12=12% 即为年名义利率；(1+1%)12 - 1=12.68% 为年实际利率。 注：通常所说的年利率都是名义利率，如果不对计息期加以说明，则表示1年计息1次。 名义利率和实际利率的关系： 设r 为年名义利率，i 表示年实际利率，m 表示一年中的计息次数，P为本金。 则计息周期的实际利率为r/m；一年后本利和为： 利息为： 例1：某人存款2500元，年利率为8%，半年按复利计息一次，试求8年后的本利和。 或F = 2500（1 + 8%/2）16 = 4682.45（元）

例2：某人用1000元进行投资，时间为10年，年利率为6%，每季计息一次，求年实际利率和10年末的本利和。 6.14% 1814.02（元） 例3：本金1000元，投资5年，利率8％，每年复利一次，其复利利息为： I＝P［(1＋i)n－1］ ＝1000［(1＋8％)5－1］ ＝1000×(1.469－1) ＝469(元) 例4：本金1000元，投资5年，年利率8％，每季度复利一次，则： 每季度利率＝8％÷4＝2％ 复利次数＝5×4＝20 F＝1000(1＋2%)20 ＝1000×1.486 ＝1486(元) I＝1486－1000 ＝486(元) 当一年内复利几次时，实际得到的利息要比名义利率计算利息高。 例3的利息486元，比前例要高17元(486-469)。例4的实际利率高于8％。 例4：如果一张信用卡收费的月利率是3%，问这张信用卡的实际年利率是多少？名义年利率是多少？ 计算出实际年利率为42.576%： 计算出名义年利率为36%： 例5：在银行存款1000元，存期5年，试计算下列两种情况的本利和： （1）单利，年利率7%； （2）复利，年利率5%。 解： （1）单利计息本利为 F=P（1+i.n）

名义利率和有效利率的计算.doc

命题考点三名义利率和有效利率的计算 【教材解读】 一、名义利率的计算 所谓名义利率r是指计息周期利率i乘以一年内的计息周期数m所得的年利率，即：r=i×m 通常所说的年利率都是名义利率。 二、有效利率的计算 有效利率是指资金在计息中所发生的实际利率，包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。 (1)计息周期有效利率，即计息周期利率i的计算： (2)年有效利率，即年实际利率。 若用计息周期利率来计算年有效利率，并将年内的利息再生因素考虑进去，这时所得的 年利率称为年有效利率(又称年实际利率)。 三、名义利率与实际利率的换算 名义利率与实际利率的换算见表1-2。 【命题考点】 名义利率；计息周期有效利率；年有效利率；名义利率与实际利率的换算。【分析预测】 (1)基本上每年会单独考核一道有关名义利率与实际利率换算的题目，而且在其他的计算题中也会涉及名义利率与实际利率换算的问题。 (2)考生要根据表中的换算公式总结出规律来记忆，基本换算公式中的两个m的含义不同，考生一定要区分。

【考题回顾】 【2010年度考试真题】 年利率8%，按季度复利计息，则半年期实际利率为()。 A．4.00% B．4.04% C．4.07% D．4.12% 【答案】B本题考核的是名义利率和实际利率的换算。 。 提示：r/m中的m等于一年计息的次数(本题中，一年有四个季度，就计息四次)，公式中的指数m等于所求实际利率的周期与计息周期的比值。 【2009年度考试真题】 已知年名义利率为10%，每季度计息1次，复利计息，则年有效利率为()。A．10.47% B．10.38% C．10.25% D．10.00% 【答案】B本题考核的是年有效利率的计算。 【2007年度考试真题】 已知年利率12%，每月复利计息一次，则季实际利率为()。 A．1.003% B．3.00% C．3.03% D．4.00% 【答案】C本题考核的是季实际利率的计算。有效利率=r/m=12%/12=1%，则季有效利率=(1+12%/12)3-1=3.03%。 【2006年度考试真题】 年名义利率为i，一年内计息周期数为m，则年有效利率为()。 【答案】B本题考核的是年有效利率的计算公式。年有效利率的计算公式为F=(1+i/m)m-1。 【典型习题】 1.若名义利率一定，年有效利率与一年中计息周期数m的关系为()。 A．计息周期增加，年有效利率不变 B．计息周期增加，年有效利率减小 C．计息周期增加，年有效利率增加

名义利率和实际利率区分

名义利率 名义利率（Nominal Interest Rate）【名义利率的概念】所谓名义利率，是央行或其它提供资金借贷的机构所公布的未调整通货膨胀因素的利率，即利息（报酬）的货币额与本金的货币额的比率。即指包括补偿通货膨胀(包括通货紧缩)风险的利率名义利率虽然是资金提供者或使用者现金收取或支付的利率，但人们应当将通货膨胀因素考虑进去。例如，张某在银行存入100元的一年期存款，一年到期时获得5元利息，利率则为5%，这个利率就是名义利率。 区别 【名义利率和实际利率】名义利率并不是投资者能够获得的真实收益，还与货币的购买力有关。如果发生通货膨胀，投资者所得的货币购买力会贬值，因此投资者所获得的真实收益必须剔除通货膨胀的影响，这就是实际利率。实际利率，指物价水平不变，从而货币购买力不变条件下的利息率。名义利率与实际利率存在着下述关系：1、当计息周期为一年时，名义利率和实际利率相等，计息周期短于一年时，实际利率大于名义利率。2、名义利率不能是完全反映资金时间价值，实际利率才真实地反映了资金的时间价值。3、以i表示实际利率，r表示名义利率，n表示年计息次数，那么名义利率与实际利率之间的关系为1+名义利率=（1+实际利率）*（1+通货膨胀率），一般简化为名义利率=实际利率+通货膨胀率4、名义利率越大，周期越短，实际利率与名义利率的差值就越大。例如，如果银行一年期存款利率为2%，而同期通胀率为3%，则储户存入的资金实际购买力在贬值。因此，扣除通胀成分后的实际利率才更具有实际意义。仍以上例，实际利率为2% －3% =－1%，也就是说，存在银行里是亏钱的。在中国经济快速增长及通胀压力难以消化的长期格局下，很容易出现实际利率为负的情况，即便央行不断加息，也难以消除。所以，名义利率可能越来越高，但理性的人士仍不会将主要资产以现金方式在银行储蓄，只有实际利率也为正时，资金才会从消费和投资逐步回流到储蓄。【名义利率与有效年利率】有效年利率，是指按给定的期间利率每年复利m次时，能够产生相同结果的年利率，也称等价年利率。有效年利率EAR=（1+名义年利率/复利期间次数）^复利期间次数-1 计算公式 【计算公式】概略的计算公式可以写成：r=i+p 其中，r为名义利率，i为实际利率，p为借贷期内物价水平的变动率，它可以为正，也可能为负。较为精确的计算公式可以写成：r=(1+i)(1+p)-1 i=(1+r)/(1+p)-1 这是目前国际上通用的计算实际利率的公式。

名义利率和有效利率的计算命题考点解析

名义利率和有效利率的计算命题考点解析 命题考点三名义利率和有效利率的计算 【教材解读】 一、名义利率的计算 所谓名义利率r是指计息周期利率i乘以一年内的计息周期数m所得的年利率，即：r=i×m 通常所说的年利率都是名义利率。 二、有效利率的计算 有效利率是指资金在计息中所发生的实际利率，包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。 (1)计息周期有效利率，即计息周期利率i的计算： (2)年有效利率，即年实际利率。 若用计息周期利率来计算年有效利率，并将年内的利息再生因素考虑进去，这时所得的 年利率称为年有效利率(又称年实际利率)。 三、名义利率与实际利率的换算 名义利率与实际利率的换算见表1-2。

【命题考点】 名义利率；计息周期有效利率；年有效利率；名义利率与实际利率的换算。 【分析预测】 (1)基本上每年会单独考核一道有关名义利率与实际利率换算的题目，而且在其他的计算题中也会涉及名义利率与实际利率换算的问题。 (2)考生要根据表中的换算公式总结出规律来记忆，基本换算公式中的两个m的含义不同，考生一定要区分。 【考题回顾】 【2010年度考试真题】 年利率8%，按季度复利计息，则半年期实际利率为()。 A．4.00% B．4.04% C．4.07% D．4.12% 【答案】B本题考核的是名义利率和实际利率的换算。 。 提示：r/m中的m等于一年计息的次数(本题中，一年有四个季度，就计息四次)，公式中的指数m等于所求实际利率的周期与计息周期的比值。 【2009年度考试真题】 已知年名义利率为10%，每季度计息1次，复利计息，则年有效利率为()。 A．10.47% B．10.38% C．10.25% D．10.00% 【答案】B本题考核的是年有效利率的计算。 【2007年度考试真题】 已知年利率12%，每月复利计息一次，则季实际利率为()。 A．1.003% B．3.00% C．3.03% D．4.00%

名义利率与实际利率关系

名义利率和实际利率的变动及其经济背景与影响 银行利率以及货币政策的调整一直是国家宏观调控的重要内容。纵观从2000年到2007年以来中国经济一直飞速的发展的态势，甚至可以说是经济过热的阶段，通胀率，CPI指数持续走高，鉴于此现象，中国人民银行采取一系列措施来扭转中国经济由过快到过热，价格上涨由结构性的上涨到明显的通货膨胀的现实问题，不断调整银行法定准备金利率以及银行存款利率。以及在国际金融市场上不断调整人民币的汇率，使人民币的汇率一路飙升，希望能使中国当前经济过热现象有所好转。 2006年以来，国民经济快速发展，总体形势良好，但经济运行中仍存在一些问题。 1.固定资产投资增长过快 6月份50万元以上城镇固定资产投资首次突破1万亿元，同比增长33.9% 2．货币信贷增长偏快 3月末，广义货币供应量(M2)余额为31.05万亿元，同比增长18.8%，增长幅度比去年同期高4.7个百分点，比上年末高1.2个百分点。狭义货币供应量(M1)余额为10.7万亿元，同比增长12.7%，增长幅度比去年同期高2.8个百分点，比上年末高0.9个百分点。 3.对外贸易顺差扩大 我国进出口总值为17606.9亿美元，比上年增长23.8%。其中，出口9690.8亿美元，增长27.2%，比上年回落1.2个百分点；进口7916.1亿美元，增长20.0%，2.4个百分点；全年贸易顺差创历史新高，达到1774.7亿美元，比上年增加754.7亿美元。 4.银行体系增加流动性的因素仍然较多 商业银行通过贷款扩张增加盈利的动机较强，各地上项目扩大投资的积极性也较高，今年月份M2增速超过19%5个月金融机构人民币贷款增加1.78万亿元，同比多增7939亿元。 下面是近十年的银行一年定期存款利率的数据：

名义利率与实际利率的区分教程文件

名义利率与实际利率 的区分

实际利率与名义利率的区别 名义利率与实际利率 在经济分析中，复利计算通常以年为计息周期。但在实际经济活动中，计息周期有半年、季、月、周、日等多种。当利率的时间单位与计息期不一致时，就出现了名义利率和实际利率的概念。 ①实际利率（Effective Interest Rate） 计算利息时实际采用的有效利率； ②名义利率（Nominal Interest Rate） 计息周期的利率乘以每年计息周期数。 按月计算利息，且其月利率为1%，通常也称为“年利率12%，每月计息一次”。则 1% 是月实际利率；1%×12=12% 即为年名义利率； (1+1%)12 - 1=12.68% 为年实际利率。 注：通常所说的年利率都是名义利率，如果不对计息期加以说明，则表示1年计息1次。 名义利率和实际利率的关系： 设 r 为年名义利率，i 表示年实际利率，m 表示一年中的计息次数，P为本金。 则计息周期的实际利率为 r/m；一年后本利和为： 利息为： 例1：某人存款2500元，年利率为8%，半年按复利计息一次，试求8年后的本利和。 或 F = 2500（1 + 8%/2）16 = 4682.45（元） 例2：某人用1000元进行投资，时间为10年，年利率为6%，每季计息一次，求年实际利率和10年末的本利和。 6.14% 1814.02（元） 例3：本金1000元，投资5年，利率8％，每年复利一次，其复利利息为：

I＝P［(1＋i)n－1］ ＝1000［(1＋8％)5－1］ ＝1000×(1.469－1) ＝469(元) 例4：本金1000元，投资5年，年利率8％，每季度复利一次，则： 每季度利率＝8％÷4＝2％ 复利次数＝5×4＝20 F＝1000(1＋2%)20 ＝1000×1.486 ＝1486(元) I＝1486－1000 ＝486(元) 当一年内复利几次时，实际得到的利息要比名义利率计算利息高。 例3的利息486元，比前例要高17元(486-469)。例4的实际利率高于8％。 例4：如果一张信用卡收费的月利率是3%，问这张信用卡的实际年利率是多少？名义年利率是多少？ 计算出实际年利率为42.576%： 计算出名义年利率为36%： 例5：在银行存款1000元，存期5年，试计算下列两种情况的本利和： （1）单利，年利率7%； （2）复利，年利率5%。 解： （1）单利计息本利为 F=P（1+i.n） =1000(1+5×7%) =1350（元） （2）复利计息本利和为 F=P(1+i)5 =1000(1+5%)5 =1276（元） 例6：按月计息的名义利率20%，相当于年实际利率多少？ 解： 名义利率=20%， 年实际利率=（1+20%/12）12－1

实际利率与名义利率的区别

名义利率与实际利率 在经济分析中，复利计算通常以年为计息周期。但在实际经济活动中，计息周期有半年、季、月、周、日等多种。当利率的时间单位与计息期不一致时，就出现了名义利率和实际利率的概念。 ①实际利率（Effective Interest Rate） 计算利息时实际采用的有效利率； ②名义利率（Nominal Interest Rate） 计息周期的利率乘以每年计息周期数。 按月计算利息，且其月利率为1%，通常也称为“年利率12%，每月计息一次”。则 1% 是月实际利率；1%×12=12% 即为年名义利率； (1+1%)12 - 1=12.68% 为年实际利率。 注：通常所说的年利率都是名义利率，如果不对计息期加以说明，则表示1年计息1次。 名义利率和实际利率的关系： 设 r 为年名义利率，i 表示年实际利率，m 表示一年中的计息次数，P 为本金。 则计息周期的实际利率为 r/m；一年后本利和为： 利息为： 例1：某人存款2500元，年利率为8%，半年按复利计息一次，试求8年后的本利和。

或 F = 2500（1 + 8%/2）16 = 4682.45（元） 例2：某人用1000元进行投资，时间为10年，年利率为6%，每季计息一次，求年实际利率和10年末的本利和。 6.14% 1814.02（元） 例3：本金1000元，投资5年，利率8％，每年复利一次，其复利利息为： I＝P［(1＋i)n－1］ ＝1000［(1＋8％)5－1］ ＝1000×(1.469－1) ＝469(元) 例4：本金1000元，投资5年，年利率8％，每季度复利一次，则： 每季度利率＝8％÷4＝2％ 复利次数＝5×4＝20 F＝1000(1＋2%)20 ＝1000×1.486 ＝1486(元) I＝1486－1000 ＝486(元) 当一年内复利几次时，实际得到的利息要比名义利率计算利息高。 例3的利息486元，比前例要高17元(486-469)。例4的实际利率高于8％。 例4：如果一张信用卡收费的月利率是3%，问这张信用卡的实际年利率是多少？名义年利率是多少？ 计算出实际年利率为42.576%： 计算出名义年利率为36%： 例5：在银行存款1000元，存期5年，试计算下列两种情况的本利和： （1）单利，年利率7%；

名义利率与有效利率

（三）名义利率与有效利率 在复利计算中，利率周期通常以年为单位，它可以与计息周期相同，也可以不同。当利率周期与计息周期不一致时，就出现了名义利率和实际利率的概念。 例题： 1.某企业于年初向银行借款1500万元，其年有效利率为10%，若按月复利计息，则该年第3季度末借款本利和为（）万元。 A．1611.1 B．1612.5 C．1616.3 D．1237.5 【答案】A 【解析】本题考核的是有效利率和名义利率的内容。年有效利率为10%，按照有效利率的计算关系式：年有效利率=（1+月利率）12－1，则月利率=（年有效利率＋1）1/12－1，按月复利计息，则该年第3季度末借款本利和为1500万元×（1＋月利率）9=1611.1万元。 2.某企业在第一年初向银行借款300万元用于购置设备，贷款年有效利率为8%,每半年计息一次，今后5年内每年6月底和12月底等额还本付息，则该企业每次偿还本息（）万元。 A．35.46B．36.85 C．36.99D．37.57 【答案】B 【思路】根据题目给出的条件，画现金流量图： A＝P（A／P，i，n）

()()1i 1i 1i P A n n -++= 关键是求半年的利率i ，根据11-?? ? ??+==m eff m r P I i ，其中i eff =8%,i=r/m,m=2。将数据代入后，i=3.92%。A=36.85万元。 3．当年名义利率一定时，每年的计息期数越多，则年有效利率（）。 A.与年名义利率的差值越大 B.与年名义利率的差值越小 C.与计息期利率的差值越小 D.与得息期利率的差值趋于常数 【答案】A 【解析】根据i eff =I/P=（1+r/m ）m -1可知，当年名义利率一定时，每年的计息期数越多年有效利率就越大，与年名义利率的差值越大。 4. 某项两年期借款，年名义利率12%,按季度计息，则每季度的有效利率为（）。 A.3.00% B.3.03% C.3.14% D.3.17% 【答案】A 【解题思路-2015】由于按季度计息，所以每季度的有效利率与名义利率相等，则每季度的有效利率=12%/4=3%。

名义利率与实际利率计算

实际利率与名义利率的区别 2007-06-03 09:21:14| 分类：小知识| 标签：资料|字号大中小订阅 名义利率与实际利率 在经济分析中，复利计算通常以年为计息周期。但在实际经济活动中，计息周期有半年、季、月、周、日等多种。当利率的时间单位与计息期不一致时，就出现了名义利率和实际利率的概念。 ①实际利率（Effective Interest Rate） 计算利息时实际采用的有效利率； ②名义利率（Nominal Interest Rate） 计息周期的利率乘以每年计息周期数。 按月计算利息，且其月利率为1%，通常也称为“年利率12%，每月计息一次”。则1% 是月实际利率；1%×12=12% 即为年名义利率；(1+1%)12 - 1=% 为年实际利率。 注：通常所说的年利率都是名义利率，如果不对计息期加以说明，则表示1年计息1次。 名义利率和实际利率的关系： 设r 为年名义利率，i 表示年实际利率，m 表示一年中的计息次数，P为本金。 则计息周期的实际利率为r/m；一年后本利和为： 利息为： 例1：某人存款2500元，年利率为8%，半年按复利计息一次，试求8年后的本利和。

或F = 2500（1 + 8%/2）16 = （元） 例2：某人用1000元进行投资，时间为10年，年利率为6%，每季计息一次，求年实际利率和10年末的本利和。 % （元） 例3：本金1000元，投资5年，利率8％，每年复利一次，其复利利息为： I＝P［(1＋i)n－1］ ＝1000［(1＋8％)5－1］ ＝1000×－1) ＝469(元) 例4：本金1000元，投资5年，年利率8％，每季度复利一次，则： 每季度利率＝8％÷4＝2％ 复利次数＝5×4＝20 F＝1000(1＋2%)20 ＝1000× ＝1486(元) I＝1486－1000 ＝486(元) 当一年内复利几次时，实际得到的利息要比名义利率计算利息高。 例3的利息486元，比前例要高17元(486-469)。例4的实际利率高于8％。 例4：如果一张信用卡收费的月利率是3%，问这张信用卡的实际年利率是多少名义年利率是多少 计算出实际年利率为%： 计算出名义年利率为36%： 例5：在银行存款1000元，存期5年，试计算下列两种情况的本利和： （1）单利，年利率7%； （2）复利，年利率5%。 解： （1）单利计息本利为 F=P（1+）

名义利率和有效利率的计算命题考点解析

【教材解读】 一、名义利率的计算 所谓名义利率r是指计息周期利率i乘以一年内的计息周期数m所得的年利率，即：r=i×m 通常所说的年利率都是名义利率。 二、有效利率的计算 有效利率是指资金在计息中所发生的实际利率，包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。 (1)计息周期有效利率，即计息周期利率i的计算： (2)年有效利率，即年实际利率。 若用计息周期利率来计算年有效利率，并将年内的利息再生因素考虑进去，这时所得的 年利率称为年有效利率(又称年实际利率)。 三、名义利率与实际利率的换算 名义利率与实际利率的换算见表1-2。 【命题考点】 名义利率；计息周期有效利率；年有效利率；名义利率与实际利率的换算。 【分析预测】 (1)基本上每年会单独考核一道有关名义利率与实际利率换算的题目，而且在其他的计算题中也会涉及名义利率与实际利率换算的问题。 (2)考生要根据表中的换算公式总结出规律来记忆，基本换算公式中的两个m的含义不同，

考生一定要区分。 【考题回顾】 【2010年度考试真题】 年利率8%，按季度复利计息，则半年期实际利率为()。 A．4.00% B．4.04% C．4.07% D．4.12% 【答案】B本题考核的是名义利率和实际利率的换算。 。 提示：r/m中的m等于一年计息的次数(本题中，一年有四个季度，就计息四次)，公式中的指数m等于所求实际利率的周期与计息周期的比值。 【2009年度考试真题】 已知年名义利率为10%，每季度计息1次，复利计息，则年有效利率为()。 A．10.47% B．10.38% C．10.25% D．10.00% 【答案】B本题考核的是年有效利率的计算。 【2007年度考试真题】 已知年利率12%，每月复利计息一次，则季实际利率为()。 A．1.003% B．3.00% C．3.03% D．4.00% 【答案】C本题考核的是季实际利率的计算。有效利率=r/m=12%/12=1%，则季有效利率 =(1+12%/12)3-1=3.03%。 【2006年度考试真题】 年名义利率为i，一年内计息周期数为m，则年有效利率为()。 【答案】B本题考核的是年有效利率的计算公式。年有效利率的计算公式为F=(1+i/m)m-1。【典型习题】