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五年级数学下册有趣的折叠教学设计

五年级数学下册有趣的折叠教学设计
五年级数学下册有趣的折叠教学设计

临猗县示范小学教学设计模板

年级五年级学科数学主备教师姚妮审核教师黄卫锋教学内容:《有趣的折叠》

教材分析:

学生在第二单元和第四单元学习了长方体的展开与折叠,在解决问题的过程中,一直存在着平面图形与立体图形之间的对应,此类问题对培养学生的空间观念是极为有益的。因此,教科书编排了“有趣的折叠”这一内容,安排了“仓库模型”和“想一想,做一做”两个探索活动。

设计理念:

五年级的学生已经具备了初步的动手操作能力,而且有着强烈的探索求知欲望,在解决问题方面热情极高,但是缺少有序思考和有效解决问题的策略。为此教师在教学的设计中,应加强策略指导,让学生在有限的时间里,获取最有效的感悟。

教学目标:

1、在操作活动中认识正方体、长方体的不同展开图,并能根据平面展开图来判断是否能够折叠成正方体或长方体。

2、建立正方体或长方体立体图中的面与展开图中的面的对应关系,培养空间想象力。

3、在展开与折叠、展示交流与汇报活动中渗透数学的转化、对应思想。

4、在想象、操作等活动中,发展空间观念,激发学习数学的兴趣。

教学重、难点:

重点;进一步发展空间观念、让学生体会体与面的联系,

难点:认识正方体、长方体的不同展开图,并能根据平面展开图来判断是否能够折叠成正方体或长方体。

课时安排:1课时

教学准备:课件

教学过程:

一、提出问题,设计方案。

师:为老师设计“车库平面展开图”的缘由,回顾学生提出问题并设计方案的全过程。

二、分析方案,发现问题。

1、小组评选

出示要求:

(1)以小组为单位,每人交流一下自己的设计想法,进行组内评选。

(2)汇报你们组的评选结果,并说明理由。

2、反馈:各组汇报组内方案

预设:

各组按照,折叠不成功、折叠成功分两类,再在能折叠成立体图形中,关注数据推选出最优。

三、验证方案,联系实际解决问题。

1、学生质疑:

用“想象”的方法,判断的,“平面能否折叠成立体”,到底准确不准确呢?还有什么其他方法,可以“验证”一下吗?

引出需求——动手折一折

出示要求:

下面,我们就动手折一折,把你手里的“平面展开图”,还原成你头脑里“最初设计的立体车库”的样子。

(1)还原不成功的同学,观察思考:是平面展开图中的哪部分设计出问题了,恢复不成头脑中最初设计的立体车库的样子。(2)还原成功的同学,观察思考:手中的平面展开图,从“平面”到“立体”的变化过程中,你有哪些“新”发现?

2、反馈:谈体会

3、小结:

看来,要想把自己设计的“车库平面展开图”成功还原成“立体车库”,既要关注“对应面”的“大小”“位置”,又要关注那些“会重合在一起的相等长度的对应边”的设计,才能使我们设计的立体车库实现“全封闭”。

4、结合生活实际,谈“车库”尺寸。

小结:

看来,数学并不是脱离生活孤立存在的,在我们的现实生活中,要具体情况具体分析,只有灵活的运用数学知识,才能让数学成为我们生活的小帮手。

四、课堂练习

课本79页课后题。

五、课堂小结

通过今天的学习你有什么收获?

板书设计:

有趣的折叠

《有趣的平衡》教学设计

《有趣的平衡》教学设计 实验小学张红胡必芳汤小华张祖凤万承林 教学内容 人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册第114—115页《有趣的平衡》教学目标 1、学生通过生活中平衡现象的实验,发现“左边的勾码数×刻度数=右边的勾码数×刻度数”这一规律,初步感受杠杆原理。发现当“左边的勾码数×刻度数”不变时,“右边的勾码数”与“刻度数”成反比例关系,加深对反比例关系的理解。 2、通过生活经验的回顾与挖掘,感悟平衡与质量和距离有关,培养思维的周密性、全面性。通过实验寻求规律,培养抽象概括能力,积累动手实验活动的经验,丰富活动体验。 3、通过数学化的过程,培养学生养成用数学眼光看待身边的生活现象的习惯。通过小组合作与分享,拓宽学生思维视野,感悟差异,丰富学习经验。 重点难点 平衡规律的寻求和抽象。 教具学具 课件、简易称、勾码、小组活动记录单。 教学过程 一、感悟影响平衡的因素 1.初始经验调动 师:请同学们看大屏幕。这几幅图都共同反应了一种什么样的现象?你是怎么知道的?(课件:跷跷板、天平等图片) 生:平衡。…… (教师板书课题) 师:听了几位同学的发言。你觉得平衡与什么有关?(质量)(板书) [从生活中的平衡现象入手,调动学生头脑中已有的生活经验.找到学生的学习生长点。] 2.加深经验感悟。 师:那么质量是不是平衡的唯一标准呢?我们来看一个跷跷板游戏(出示动画课件),怎样做,才能使跷跷板平衡? 生:轻的一端加重,轻的一端小朋友往后坐,重的一端小朋友往前坐。 师:往前坐或往后坐实际上改变了什么?(与中点的距离)由此可见平衡还与什么有关呀? 生:平衡还与距离有关。(板书:距离)

有趣的七巧板优秀教学设计

有趣的七巧板 【教学目标】 1.认知目标 识别七巧板的基本构造,能用适当的图形和语言表达自己的思考结果。 2.能力目标 (1)以七巧板为活动素材,从活动中探索数学知识,加深对“边及角、面积”关系的认识,再利用数学知识进一步认识七巧板,进行有目的的拼图活动。 (2)在小组交流的过程中,能合理清晰地表达自己的思维过程。 (3)在拼图过程中,培养学生的动手能力,积累数学活动经验,增强学生的创新意识。 3.情感目标 (1)通过前置学布置任务,让学生主动参与,了解七巧板是我国的伟大发明,增强自豪感和爱国情,激发学生学习数学的热情和兴趣。 (2)以小组形式参与,鼓励学生大胆尝试自主探究,培养学生的合作意识和团队精神。 【教学重、难点】 本节课的内容是以活动课的形式呈现,通过画七巧板手抄报、制作七巧板、用七巧板拼三角形等活动,探究出线段间的位置、数量关系及角、面积等数学知识。然后再利用这些数学知识进行合理的拼图。本节课在课前要求学生自主学习七巧板的来源,完成七巧板的制作活动,自主探究七巧板拼三角形的活动了解七巧板的构造,丰富“线段关系及角关系”的认识,课上能合理应用数学知识完成七巧板有技巧的拼图,并能归纳出拼图技巧。 教学重点: 通过七巧板的认识、制作、拼三角形活动,对七巧板的基本构造有数学知识上的认识 教学难点:合理利用“线段的位置、数量关系,角和面积”等数学知识,对七巧板进行“理性”拼图。 【学情分析】 1.在小学阶段,学生已经开始使用七巧板进行拼图活动,大多数学生对它都有了初步了解,但当时的活动具有盲目性,缺乏数学思考。 2.本册学习了平行、垂直、轴对称等内容,学生有条件对七巧板进行有条理、有逻辑的数学思考。 3.学生已经具备从事数学活动、数学交流、数学思考的活动经验,有利于对七巧板进行再活动、再思考。 【前置学的活动设计】 1.以寻找七巧板的来源为主题创作板报。 创设板报是学生常用的形式,内容简单直观,配图有趣生动,学生的参与积极性高, 学生通过小组分工合作设计板报,需要大量搜集关于七巧板的资料,学生能更好地 了解七巧板的背景知识,感叹古人的智慧和数学的神奇,激发学习的兴趣,也培养 学生的团队意识。 2.按照教科书上要求自己制作一副七巧板。 学生按照教科书中制作七巧板的流程,动手参与,学生在汇报过程中,阐述对制作 过程的认识,开始对七巧板的构造初步形成一个系统的认识,为从数学角度进一步 认识七巧板做铺垫。

人教版小学五年级数学下册全册教案教学设计

新人教版五年级数学(下册)教案 教材分析 这一册教材内容包括:观察物体(三)、因数与倍数、长方体和正方体、分数的意义和性质、图形的运动(三)、分数的加法和减法、折线统计图、数学广角和综合与实践活动等。 本册修订后的教材,既有原实验教材的主要特点,又呈现出一些新的特色。 1.改进因数与倍数教学的编排,体现数学教学改革的新理念,培养学生的数学素养 本册教材的编排既注意体现《标准》中关于因数与倍数教学与教材编排的要求,同时注重体现近年来有关这部分内容教学改革的经验首先,将以往教材“因数与倍数”的教学内容分散编排,安排在本册的两个单元里教学第二单元“因数与倍数”包括因数和倍数的意义,2、5、3的倍数的特征,质数和合数的含义等,重点是让学生了解和掌握这些重要的概念;在第四单元“分数的意义和性质”中,结合约分教学最大公因数的概念和求法,结合通分教学最小公倍数的概念和求法其次,注意所涉及的数的范围在1~100的自然数内,避免题目中的数目过大此外,在例题的安排、素材的选取、习题的设计等方面都采取了新的措施。 2.改进熟悉分数的编排,注意沟通知识间的联系,加强对分数意义的理解从本学期开始,学生将要系统地学习分数的意义和性质、分数的四则运算同整数、小数知识一样,分数知识也是小学数学教学的重要内容,是进一步学习数学和其他学科所必需的基础知识分数的概念比较难理解,计算起来也比较

把分数划分为两个阶段教学第一段安排在三年级上册,借助操作直观,使学生对分数有初步的熟悉,虽然也出现了简单的分数大小比较和同分母分数加、减法,目的是为了帮助学生更好地理解分数的初步概念,给学生积累一些感性知识在系统认识了小数和初步认识了分数的基础上,本册将引导学生由感性认识上升到理性认识,概括出分数的意义,比较完整地从分数的产生、分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解,进而学习并理解与分数有关的基本概念,掌握必要的约分、通分、分数与小数互化等技能,以及分数的加、减法计算在具体安排上,本套教材一方面注意体现《标准》所提倡的教学理念,提供丰富的学习素材,在学生已有知识和经验的基础上阐述新的内容,给学生创设自主探索的空间。 3.提供丰富的空间与图形的教学内容,注重动手实践与自主探索,促进学生空间观念的发展 小学阶段空间与图形教学的主要目标是发展学生的空间观念,与前几册一样,本册教材继续把促进学生空间观念的发展作为空间与图形内容编排的研究重点,在教学内容方面安排了“观察物体(三)”“长方体和正方体”“图形的运动(三)”。 4.加强统计知识的教学,发展学生的统计观念,逐步形成从数学的角度进行思考问题的思维习惯 通过四年多的数学学习,在统计与概率方面,学生已经掌握了一定的知识,形成了一定的能力,积累了一定的经验。本册教材教学折线统计图,根据统计内容的调整,将单式和复式折线统计图集中进行编排,这样的编排有利于学生把握折线统计图的特点和思想,并根据折线的变化特点对数据进行简单的分析,

(完整版)初中数学有趣的试题

初中数学有趣的试题 新建县竞晖学校邓勇 A.某店来了三位顾客,急于要买饼赶火车,限定时间不能超过16分钟。几个厨师都说无能为力,因为要烙熟一个饼的两面各需要五分钟,一口锅一次可放两个饼,那么烙熟三个饼就得2O分钟。这时来了厨师老李,他说动足脑筋只要15分钟就行了。你知道该怎么来烙吗? B.有一天,一个小朋友去买了10瓶饮料,商店老板说:“喝完饮料后,每3个空饮料瓶可换1瓶饮料。”请问这个小朋友一共可以喝到多少瓶饮料? C.假设有一个池塘,里面有无穷多的水,现有2个空水壶,容积分别为5升和6升,如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。(注:每次灌水壶要灌满;每次倒水水要倒光(倒进池塘里去的时候);把水从一个壶里倒进另一个壶里,也要都倒光,除非在倒的过程中另一个壶已经满了;倒水的时候没有损失、蒸发溢出什么的) 答案 A题: 解析:先将两个饼放进锅烙,5分钟后,将一个饼夹出来,放另一 个饼进去,并把锅里的另一个饼翻转过来烙;再过了5分钟后,锅里有一个饼已烙熟,将它夹出来,再放之前夹出来的那个饼进去烙另一面,并把锅里的另一饼翻过来烙,5分钟后,锅里的两个饼都熟了。所以一共只用15分钟就可以烙熟3个大饼。 B题: 这个小朋友一共可以喝到15瓶饮料。 解析:这个小朋友先喝完了10饮料;接着拿9个空瓶去换得3瓶 饮料;当喝完那3瓶饮料后,他还有4个空瓶,再拿3个空瓶去换1瓶饮料;喝完那瓶饮料后,他有2个空瓶,然后他向老板再要一瓶饮料,喝完后把3个空瓶还给老板即可。所以他一共可以喝15瓶饮料。 C题: 1.先用5升的水壶装满水,倒入六升的水壶中。六升的水壶中还空出一升水体积。 2.再用把盛五升水水壶装满水,倒入容积六升的水壶中,壶中还剩4升水。 3.把容积六升水中的水倒掉,再把容积五升的水壶倒满水,把这些水倒入容积六升的壶中,容积五升的水壶中这时刚好剩下三升水。

二年级数学上册《有趣的七巧板》教学设计 苏教版

《有趣的七巧板》

教学环节教学内 容 活动设计 活动 目标 媒体使用 及分析 一、动画演示,引入课题1.复习 旧知。 2.动画 欣赏。 3.引入 课题。 (一)动画演示,引入课题 1、复习已认识的图形 师:我们已经认识了许多平面图形, 不知道小朋友还认不认识它们,记不记得 它们的名字?(课件出示一幅色彩艳丽的 图画),你能找到图中已经学过的平面图 形吗? (生指,课件演示,师板书) 2、动画欣赏《七个小伙伴》。 3、揭示课题: 七个伙伴在一起,就是一副“七巧板”。 (板书:七巧板) 借助图片 复习旧 知,通过 动画引 入,充分 激发了求 知热情和 学习的兴 趣。 利用电子白 板出示找图 形,点击出 示找到的图 形,使学生 进一步感知 已学的平面 图形,为后 面的拼图奠 定基础。 二、初步感知,建立表象1.认识 七巧板 2.介绍 七巧板 的来历 (二)初步感知,建立表象 1、认识七巧板 说一说:七巧板有几块? 数一数:七巧板是由几种图形组成的? 每种图形各有几个? 比一比:哪些三角形的大小是一样的? (利用电子白板的反复移动、排列、旋 转、比较等功能,对七巧板进行简单的分类、 比较) 2、介绍七巧板的来历 七巧板是我国古代发明的一种图形玩 具,距今已有二千五百多年的历史,用七巧 板可以拼成几百种不同的图形,外国朋友 对我们的七巧板也很感兴趣,给它取了个 名字叫“神奇的东方模板”。 (利用电子白板的网络链接功能,打 开百度文库,向学生介绍七巧板的来历) 通过观察 和联想, 猜想、验 证,使学 生进一步 了解七巧 板,培养 学生严谨 的学习态 度,感受 七巧板深 远的历史 文化价 值,激发 爱情热 情。 利用电子白 板,反复移 动、排列、 旋转、比较 等功能,进 行操作验 证,培养学 生良好的数 学思维习 惯,并对网 络学习的新 型学习方法 有初步了 解。

人教版五年级数学下册教案(全册)最新版

第一单元:观察物体(三) 教材分析 观察物体是“空间与几何”这一领域的内容,在不同学段有着不同的要求。本单元的内容属于第二学段,通过观察、拼摆较为抽象的几何形体,使学生进一步认识到从不同的位置观察物体,所看到的形状是不同的,让学生能正确辨认从正面、左面和上面观察到的简单物体形状。教材在编排上不仅设计了观察活动,而且设计了需要学生进行想象、猜测和推理进行探究的活动,目的是为了更好地培养学生的空间想像力和思维能力,为之后正式学习投影和三视图的有关知识奠定感性认识和基础。 学情分析 学生在日常生活中已经积累了丰富的观察物体的感性经验,并通过第一学段的学习,已经能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。而本单元在此基础上,还要求学生学会辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。因此,教师在教学中要设计观察和拼搭等活动,为自己和学生准备好教具与学具。同时在进行观察和拼搭的活动中,要注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。因为只有在活动的过程中,学生才能真正经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程,学生的空间想象力和思维能力才能得以锻炼,空间观念才能得到发展。切不可让教师的演示或少数学生的活动和回答来代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和亲自思考。要鼓励学生敢于发表自己的意见,与同伴交流自己的想法,在交流中理清思路,互相启发。 教学目标 知识技能:让学生经历观察和操作的过程,从中认识到从不同位置观察物体所看到形状是不同的,能正确辨认从正面、左面、上面观察到物体形状。 数学思考:能根据已有的图形,用各种方法拼搭相应立体图形,发展学生的空间想象力。 问题解决:通过拼搭活动,培养学生的空间想象力和推理能力。 情感态度: 1.通过选取熟悉的环境和物体作为观察对象,联系生活经验,感受数学在生活中的应用,激发学生学习数学的热情。

(完整版)有趣的平衡教学设计教案

教学准备 1. 教学目标 1.1 知识与技能: [1]学生通过操作实践,观察发现规律,初步感知杠杆原理。 [2]应用规律,加深对反比例关系的理解。 1.2过程与方法: [1]使学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析并解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识。 1.3 情感态度与价值观: [1]培养思维的周密性、全面性。通过实验寻求规律,培养抽象概括能力。积累动手实验活动的经验.丰富活动体验。 2. 教学重点/难点 2.1 教学重点 发现“左边的棋子数×刻度数=右边的棋子数×刻度数”这一规律。 2.2 教学难点 体会杠杆原理,加深对反比例关系的理解。 3. 教学用具 自制的杠杆,棋子,塑料袋等实验工具,多媒体课件 4. 标签 教学过程 一、创设情景,生成问题 [1]检查课前布置的制作工具(简单杠杆)的作业: 学生对照制作要求,自查和同组互相检查。 【多媒体展示】制作要求:

(1)准备的竹竿长1m,尽量做到粗细均匀。 (2)在竹竿中点打孔,拴绳子时注意绳子的长度,同时注意检查拎起绳子后竹竿是否平衡。 (3)从中点处每隔200px做一个刻度记号,尽量等距离。 拿出准备好的棋子和塑料袋。检查大小是否一样。 [2]创设情景,引出课题 师:同学们,你们玩过跷跷板吗?你们在玩跷跷板时,什么时候能够保持平衡? [3]建立猜想 引导学生小组讨论:结合自己的经验,说说自己的想法,并大胆猜测一下,可以写一写,画一画。 组织学生汇报交流:有什么好方法,跟大家交流一下? 学生可能会有如下想法: 生1:两端一样长时。 生2:两端放的东西一样重时。 生3:重的一端短一点,轻的一端长一点时。 生4:支撑点放在中间时。…… 【板书】 第六章整理和复习第5节综合与实践第四课时有趣的平衡 二、探索交流,解决问题 [1]认识杠杆 师:介绍杠杆、钩码及正确的操作方法等。 [2]实验活动一:探索特殊条件下竹竿保持平衡的规律 【多媒体展示】请学生思考以下要探索的问题:

2021大班数学有趣的七巧板教案

大班数学有趣的七巧板教案 大班数学有趣的七巧板教案主要包含了活动目标,活动准备,活动过程等内容,通过剪拼“七巧板”,加深幼儿对简单图形的认识,动手与动脑结合,培养幼儿的空间观念、想象能力和创新精神,发展幼儿的形象思维,适合幼儿园老师们上大班数学活动课,快来看看有趣的七巧板教案吧。 活动目标: 1.通过剪拼“七巧板”,加深幼儿对简单图形的认识。 2.动手与动脑结合,培养幼儿的空间观念、想象能力和创新精神,发展幼儿的形象思维。 3.以动激趣,在实践中提高幼儿学习数学的兴趣。 4.引发幼儿学习图形的兴趣。 5.引导幼儿积极与材料互动,体验数学活动的乐趣。 活动准备:

七巧板教具一份幼儿人手一份标有数字地正方形剪刀人手一份 图形若干 活动过程: 一、以动激趣、剪拼“七巧板” 1.剪“七巧板” (出示“七巧板”) 师:小朋友,这张正方形的纸上写了什么?几个数字?这七个数字把正方形纸分成了七块不同的形状,我们一起把正方形纸剪一剪,分一分有哪些形状。 (利用板书的形式,把图形进行分类) 师:这是七块神奇的形状,它能变化出许多图案。它有一个好听的名字叫“七巧板”,是我们中国人发明的一种有趣的益智游戏。 2.拼“七巧板”

师:你能把这七个图形拼成剪开前的正方形吗?拼不出的小朋友可以看看黑板上的图示。 二、拼实物图、手脑结合展开想象 1.自由创作、充分发挥想象能力 师:用这七个图形能拼出房子、小树或随便什么东西,给你们两分钟的时间比比看谁拼的漂亮。 小结:我们拼七巧板时一定要把这七块板都用上去,图形之间不能留有缝隙。向同伴介绍自己用七巧板拼了什么、是如何拼的。(鼓励大胆想象、积极拼摆的幼儿) 2.出示“七巧板房子”,观察、讨论是如何拼的、还能用七巧板拼出什么。 3.幼儿操作。 用剪刀沿实线将操作材料剪成七巧板。 摆一摆,拼一拼。

大班科学游戏:有趣的平衡

大班科学游戏:《有趣的平衡》 活动目标: 1.探索保持平衡的方法,感知影响平衡的因素。 2.运用平衡的原理,解决生活中实际问题。 3.能主动参与科学游戏,体验科学活动的快乐。 活动准备: 物质准备:衣架,不同重量的毛巾;自制跷跷板玩具,不同重量的指偶;天平秤、不同重量的水果蔬菜玩具; 活动过程: 一、从晒衣服的生活问题激发幼儿兴趣 师:“小朋友们,你们看这个衣架怎么了?” 师:“它为什么会歪?” 幼儿自主探索,发现不同重量的毛巾在衣架上保持平衡的方法,初步感知距离和重量的关系。 1.出示衣架,引发幼儿猜想 师:“请小朋友们猜一猜,要怎么挂毛巾才能使衣架保持平衡?”“到底是不是这样呢?待会请小朋友们自己动手试一试,小朋友们把你们的发现记录在记录纸上。” 2.介绍记录纸。 师:“红色毛巾挂在什么地方,就用红色的笔记在相应的位置上。同样,黄色的毛巾挂在什么地方,也把它记在相应的位置,现在我们动手试一试吧,在探索的过程中每组的小朋友要一起合作。” 4.幼儿分组操作,教师巡回指导。 5.结合记录表,师幼交流分享探索中的发现和结果。 师:“小朋友们都探索好了,哪位小朋友愿意和大家一起交流交流。”“你是怎么让衣架保持平衡的?”“你的办法和他的一样吗?还有没有不一样的” “从这些记录上,你有什么发现?为什么要这样挂?” 小结:可以把毛巾都挂在衣架的中间,也可以把同重量的毛巾挂在衣架两边。 6.再一次探索保持平衡的方法。 师:小朋友们今天有很多不同重量的小动物来我么大四班玩跷跷板,但是它们不知道应该坐在什么地方,才能使跷跷板保持平衡请小朋友们来说说看。 幼儿讨论,交流 教师小结:轻的动物要坐在离中心比较远的地方,轻的东西要坐在离中心比较近的地方三、迁移经验解决生活中的问题,进一步了解距离和重量的关系。 1介绍活动材料 师:商店里的阿姨请小朋友们选几样水果放在天平秤上,她想问问小朋友该怎么放才能使天平保持平衡。商店里还有很多蔬菜,也请小朋友们称一称。 2.幼儿运用已有经验探索操作 3.分享交流 师:“老师刚才看见有很多小朋友都成功了,我们来看看,他们是怎么做的。 四、延伸活动 师:“其实我们生活中很多地方都能用的我们今天学习到的保持平衡的本领,我们回家找一找,明天和小朋友一起分享。”

小学一年级数学 《有趣的七巧板》教学设计

北师大小学数学第2册 《有趣的七巧板》教学设计 (共1课时) 【教材简析】 “有趣的七巧板”是北师大版一年级下册第四单元《有趣的图形》中的内 容。本节课是在认识了圆形、长方形、三角形和正方形的基础上,通过对我国古代的一种数学图形游戏“七巧板”的认识、拼摆,巩固练习已知图形的特点, 初步认识平行四边形,并利用已知图形创造出更美更好的图形培养学习兴趣,发展空间观念。 【学情简析】 小学生常常需要从形状上去认识周围事物。七巧板是我国民间流传最广、也是最常见的一种古典智力玩具,孩子们非常熟悉也非常喜欢,七巧板空间、图形的变化,又将引出无数个奇妙的图案,这对处于充满好奇心年的儿童来说,是激励他们主动探索,审视生活,认识世界的重要载体。学生已经认识了平面图形,“动手拼”是学生们喜爱的活动,因而他们会对本课的活动十分感兴趣。但由于家庭背景的原因,学生的学前知识和学习习惯有很大差异,而且学生又多为独生子女,性格普遍任性、自私、不懂谦让与关心他人,这对教材的实施,尤其是对组织学生的自主学习、合作学习增加了难度。 【设计理念】 拼七巧板,对学生的动手能力(拼出各种图案)、动口能力(口述自己怎么拼的,用什么图形拼成了什么图形)、思维能力(照着图案拼,比较容易,但是创造性地拼图对学生想象能力的发展更有益)发展是一个很好的素材。 本节教学活动以学生为主体,通过认识七巧板、拼七巧板、七巧板小游戏大比拼等教学方法,使学生投入动手操作活动中,初步认识平行四边形和进一步熟悉学过的三角形、长方形和正方形。注重发展学生的空间观念、操作力、想象力和创造力。融观察、操作、交流、合作等学习方法为一体,注重让学生在操作体验中学习。 【教学目标】 1.知识与能力: (1)学会用七巧板拼图,初步认识平行四边形,进一步熟悉学过的平面图形。(2)发展学生的动手操作能力、想象力和创造力。 2.过程与方法: (1)借助七巧板初步认识平行四边形。 (2)通过看一看、剪一剪活动,进一步熟悉学过的平面图形。 (3)通过七巧板小游戏和应用七巧板创造图案激发学生对数学的兴趣。 3.情感、态度与价值观: (1)培养学生与人合作的意识。 (2)激发学生对数学学习的兴趣。

人教版数学六年级下册“有趣的平衡”教学设计

六年级数学下册“有趣的平衡”教学设计 一、教学内容分析 “有趣的平衡”属于六年级第六单元《整理和复习》中的综合应用的第一课时,本节课是在学生掌握了比例知识的的基础上设计的,其目的是使学生通过实验,发现并初步感受杠杆原理,同时通过验证这一规律,发现当杠杆“左边的钩码数×刻度数”的积不变时,“右边的钩码数”和“刻度数”成反比例关系,加深学生对反比例关系的理解。 二、学生情况分析 六年级属小学高年级学段,学生开始对“有用”的数学更感兴趣,平衡现象对于六年级的学生来说并不陌生,但学生很少对其进行过理性分析,他们更多的是感性的生活经验,而未曾上升到科学层面。人的智力是多元的,学生在发展上也是存在差异的,有的学生善于形象思维,有的善于逻辑推理,有的善于动手操作,分组活动、分工合作的学习方式更有利于调动学生学习的积极性,更容易使不同的学生在学习上获得成功的体验。学生总爱把自己当成探索者、研究者、发现者,所以本课以实验探究的形式使学生感受到学习具有一定的挑战性,符合六年级学生的心理特点。 三、教学目标 1、知识与技能:使学生初步理解杠杆平衡的原理,并通过实验探究,培养学生动手操作实践,与人合作协调,及迁移、类推能力和抽象概括能力。 2、过程与方法:在分组实验这一探究发现的过程中,学生通过自己动手和动脑,获得了认识。并经过启发、讨论和独立思考、学生主动参与、

积极探究,获得了杠杆平衡的条件,学生认识水平、实践能力和创新意识从中得到了培养。 3、情感、态度与价值观:让学生在实验、实际操作中体验学习的乐趣,并通过实际应用的练习,将课内外的知识有机结合,培养学生学以致用的应用意识和创新意识。学会与人合作,并能与他人交流思维的过程和结果。 四、教学重点、难点分析 杠杆平衡的规律的学习是为学生今后进一步学习杠杆原理打基础。所以本课的教学重点是:理解、掌握杠杆平衡的规律。难点是:让学生综合应用所学的知识和方法解决实际问题。 【教学过程】 一、师生互动,建立猜想,引出课题。 著名的科学家阿基米德曾经说过:如果给我一个支点,我就可以撬动整个地球!你认为可能吗? 【设计意图:“学起于思,源于疑”,学生探求知识的思维过程,总是以问题开始,阿基米德的话对学生的思维来讲,有一定的冲击力,引起他们的思考:“这为什么是有可能的呢?”,增强学生参与探究的兴趣和好奇心。】 【设计意图:牛顿说过:没有大胆的假设就没有伟大的发现。学生头脑并非是一张白纸,他们经常玩跷跷板具有一定的生活经验和知识基础,在进行学习时,可以根据这些积累对于“怎样能使跷跷板平衡”这个问题,进行大胆地猜想和预测,激发了学生探究、实践、验证的欲望。】 二、制定计划,实验探究

《有趣的七巧板》教案

《有趣的七巧板》教学设计 李雪教学内容:人教版小学数学教材一年级下册第四页。 教材分析:用七巧板拼图形是一节可视性、操作性很强的课,主要是让学生通过参与活动来体会平面图形的特征。本节学习的内容是利用七巧板使学生进一步巩固所学的知识,除了要求学生能摆出给出的图案和自由拼摆图案外,还引导学生对七巧板进行了比较,同时设计了拼出指定的图形的活动,这些有助于发展学生的空间观念,体会图形之间的关系。 教学目标:1.让学生会用七巧板拼出不同的图案,加深对七巧板的认识,了解。 2. 通过用七巧板拼图的活动,进一步熟悉学过的平面图形,通过拼摆图形,体会图形的变换,发展空间观念。 3.在学习活动中积累对数学的兴趣,培养与同学的交往,合作意识,在动手动脑的过程中发展想象力,培养创新意识。 教学重点:引导学生利用七巧板拼出不同形状的图案。 教学难点:培养学生协作精神与合作意识,激发学生创新意识。 一、故事导入 请同学们听守株待兔的故事说一说下面的图案分别是故事中的那个人物(课件展示三个由七巧板拼成的图案:农夫、树、兔子) 二、初步感知 1.师:你们知道它为什么叫七巧板吗(生:有七块)这只是其中一

方面的原因,另一方面它能拼出各种各样美丽的图案。 2.介绍七巧板的来历:七巧板是由我们祖先创造的,后来流传到西方,引起了人们的广泛兴趣,被称为“东方魔板”,你们现在想不想马上认识这位新朋友 我们一起来探索一下它的奥秘吧! 3.(1)认一认: 你能叫出七巧板中每个图形的名字吗 (课件出示:七巧板中每个图形依次出现名称:三角形、正方形、平行四边形。) 师:同学们真了不起,要想和它成为朋友就必须更进一步的了解它。 (2)看一看 请仔细观察自己桌面上七巧板中的三角形,他们有什么特点你有什么发现和你的同桌说一说。 同桌交流自己的发现:两个大三角形,两个小三角形,一个中等的,两个三角形一样大,两个小三角形一样大。 师:同学们发现的可真不少,我相信你们一定能和七巧板,成为好朋友的。 (3)说一说 师:七巧板由___种图形组成,其中正方形有___个三角形有___个,平行四边形有___个 学生看着手里的七巧板,集体回答。

新人教版 五年级下册数学全册教案

初一数学知识点总结 (初一上学期) 代数初步知识 1、代数式:用运算符号“+ - × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式。 注意:用字母表示数有一定的限制,首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义,其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式。 2、列代数式的几个注意事项: (1)数与字母相乘,或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘,或省略不写。 (2)数与数相乘,仍应使用“×”乘,不用“· ”乘,也不能省略乘号。 (3)数与字母相乘时,一般在结果中把数写在字母前面,如a×5应写成5a 。 (4)在代数式中出现除法运算时,一般用分数线将被除式和除式联系,如3÷a 写成a 3的形式; (5)a 与b 的差写作a-b ,要注意字母顺序;若只说两数的差,当分别设两数为a 、b 时,则应分类,写做a-b 和b-a . 3、几个重要的代数式: (1)a 与b 的平方差是:a 2 -b 2 ; a 与b 差的平方是:(a-b )2 。 (2)若a 、b 、c 是正整数,则两位整数是:10a+b ;则三位整数是:100a+10b+c 。 (3)若m 、n 是整数,则被5除商m 余n 的数是:5m+n ;偶数是:2n ,奇数是:2n+1;三个连续整数是:n-1、n 、n+1。 (4)若b >0,则正数是:a 2 +b ,负数是:-a 2 -b ,非负数是:b 2 ,非正数是:-b 2 。 有理数 1、有理数: (1)凡能写成 a b (a 、b 都是整数且a≠0)形式的数,都是有理数。正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。 (注意:0即不是正数,也不是负数;-a 不一定是负数,+a 也不一定是正数;p 不是有理数) (2)有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性。

初中经典趣味数学题

初中经典趣味数学题(一) 教学目的:通过这6道经典数学题,应用简单的整数运算让学生体验数学在实际生活中的应用,激发数学学习兴趣,培养逻辑 思维。 教学难点:依据所给条件,通过逻辑推理建立数学关系式。 课时:1课时 1.有27颗珍珠,其中一颗是假的,但外观和真的一样,只是比真的珍珠轻一点.问:最少用天平称几次(不用砝码),就一定可以把假的珍珠找出来? 解答:3次 第一次把27颗珍珠分成3等份,取其中2份放天平两端称量,如果天平偏斜,则考虑轻的那9颗珍珠,如果不偏斜,则考虑没有称量的那9颗;同理,将这9颗珍珠再分成3等份,,取其中2份放天平两端称量,再次得到3颗"可疑"的珍珠,取出两颗称量,如果天平偏斜,则轻的是次品~否则没称量的是次品 2.埃及同中国一样,也是世界上著名的文明古国,古代埃及人处理分数与众不同,他们一般只使用分子为1的分数,例如用1/3+1/15表

示2/5,用1/4+1/7+1/28来表示3/7等等,现在用90个埃及分子1/2,1/3,1/4,1/5,......。1/90。1/91,其中是否再取10个数,加上正负号后使它们的和为-1,若存在,请写出这10个数,若不存在,请说明理由。 解答:一解: -1=-1/5-1/6-1/8-1/9-1/10-1/12-1/15-1/18-1/20-1/24 二解: 1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/ 9-1/10=1-1/10 所以: 1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/10=1 即: -1/2-1/6-1/12-1/20-1/30-1/42-1/56-1/72-1/90-1/10=-1 3下诗出于清朝数学家徐子云的著作,请算出诗中有多少僧人? 巍巍古寺在云中,不知寺内多少僧。 三百六十四只碗,看看用尽不差争。

《制造平衡》教学设计

《制造平衡》教学设计 一、观察现象,提出问题 1.游戏活动引入。 同学们,大家都玩过跷跷板吧谁能说说是怎么玩的吗 看,这里有两个小朋友在玩跷跷板呢,这时的跷跷板处于一种什么状态呢(板书:平衡)你再看这时的跷跷板还平衡吗为什么通过观察,你认为翘翘板的平衡与什么有关呢? 游戏:“尺子能不掉下去吗” 下面,我们来玩个小游戏,我邀请一个同学上台来,其他同学要认真思考,看看你会有什么发现 ①在你的右手食指上放一把尺子,你能让它保持平衡不掉下来吗 (学生演示)很好,此时,尺子与手指就构成了一种平衡的状态,那么,这个同学是怎样做到的呢(保持平衡,手指充当了支点,尺子两端距离手指的长度相等); ②如果在尺子的一端放上一块橡皮,还能保持平衡吗 (学生演示,一端放置橡皮,尺子掉落)此时,尺子为什么不能保持平衡了呢 若想保持平衡,你试着猜想一下,可以怎样做(移动尺子的位置,使手指距重物一端的距离小于支点与尺子另一端的距离) 2.大家说的只是一种猜想,怎么验证我们说的是否正确呢(做实验)。对,我们在研究问题、解决问题的过程中,通常都要经过这样的阶段:提出猜想——实验验证——总结结论——实践应用。今天,我们就利用手中的实验材料也来制造平衡(板书:制造),验证我们刚才的猜想。 二、猜想假设,实验探究 (一)认识杠杆尺、钩码等实验器材,组装杠杆尺 为了帮助大家完成实验,老师这里准备了一些实验器材。 首先同学们请看,这是杠杆尺,它由底座、竖杆和平衡尺三部分组成。使用时,我们只需要将杠杆尺固定在支点上,拧上螺丝就行了。现在杠杆尺平衡了吗(这个平衡尺真调皮,也玩起了跷跷板。这时候,我们试着调整平衡尺两端的螺母,直到平衡为止) 仔细观察杠杆尺,说说杠杆尺还有什么特点 (有一个一个的格子、每个格子之间的距离是相等的……下面的孔是用来挂钩码的。)

苏教版二年级数学:《有趣的七巧板》教学设计及反思

苏教版二年级数学:《有趣的七巧板》教学设计及反思 1、通过拼图,体会图形的变换,发展空间观念。 2、在学习活动中积累对数学的兴趣,培养与同学的交往,合作意识。 3、在动手动脑的过程中发展想象能力,培养创新意识。 教学重点:感悟平面图形特点,培养学习兴趣,发展空间观念。 教学难点:创造性地拼图。 教具准备:课件,师、生每人一副七巧板。 教学过程: 一、动画演示,引入课题 1、复习已认识的图形 师:我们已经认识了许多图形,不知道小朋友还认不认识它们,记不记得它们的名字,师出示图形生辨认图形。 2、欣赏图形 师:小朋友们喜欢玩拼图游戏吗?老师拼了许多漂亮的图形,想不想欣赏一下?课件演示拼好的图案,学生欣赏。

3、揭示课题: 师:这些漂亮的图形都是七块图形拼成的,这七块图形叫七巧板。这节课我们就来学习《有趣的七巧板》。(板书:七巧板) 二、初步感知,建立表象 1、认识七巧板 师:你想了解有关七巧板的哪些知识? 生1:七巧板有几块? 生2:七巧板是由几种图形组成的? 生3:七巧板有什么奇妙? 师:你们提了这么多问题,等学完这节课,就会知道答案了 2、介绍七巧板的来历 课件出示七巧板

师:七巧板是我国古代发明的一种图形玩具,距今已有二千五百 多年的历史,用七巧板可以拼成几百种不同的图形,外国朋友对我们 的七巧板也很感兴趣,给它取了个神奇的名字叫东方模板。 师:有的小朋友问到一副七巧板有几种不同的图形?谁来说一 说? 生:有三种图形,有三角形、正方形和平行四边形。 师:数一数,每种图形各有几个? 生:三角形有5个,还有1个正方形和1个平行四边形。 师:比一比,哪些图形是完全一样的? 生:2个大三角形一样大, 2 个小三角形一样大。 三、自主探究,开发潜能 1、组织竞赛。 师:你们想不想也用七巧板来拼一拼?今天我们8个小组就来比一比,举行一次夺星大赛,哪一队得的合作星最多就是今天的冠军 队。就把老师拼的作品奖励给这个小组。(出示作品) 2、用两块拼

冀教版五年级数学下册教案全册

冀教版五年级数学下册教案全册 第一单元图形的运动(二) 第一课时轴对称图形 教学内容: 教材第1-5页的内容。 教学目标: 1、结合理察、折纸、交流等活动,探索确定轴对称图形的对称轴的方法。 2、掌握用折纸等方法判断一个图形是不是轴对称图形以及轴对称图形有几条对称轴的方法。 3、通过观察、操作活动发展学生的空同观念,培养学生的观察能力和动手操能力。 教学重难点: 重点:判断一个图形是不是轴対称图形及轴对称图形有几条对称轴。 难点:确定轴对称图形的对称轴。 教学准备: 多媒体操件、一些简単的几何图形教学过程: 一、揭题示标 1、激情引趣: 电脑出示轴对称图形:花瓶、木板花纹、行船的人、中国结。 初步感知: (1)教师:这些图形好看吗?你能说说这些图形有什么共同特征吗? (2)学生观察,回答问题; (3)教师:通过观察,大家发现这些图形的左右两部分是完全一样的。 电脑显示结论:这些图形的两部分都是完全一样的。 2、揭示课题 (1)同学想一想,给这些图形起一个共同的名称,叫什么呢?(学生回答) (2)师板书课题:轴对称图形 3、出示学习目标: 能正确判断一个图形是不是轴对称图形及轴对称图形有几条对称轴。

师:目标清楚,让我们向着目标出发! 二、学习指导 过渡语:下面,请大家打开书翻到第1页,我们请学习指导来引领我们达到目标。请看学习指导(投影出示:师读)。 认真看课本第1页及第2页的内容,边看书边动手操作,思考并完成: 1、通过观察第1页的图片,你发现了什么?生活中还有哪些这样的图形?它们有什么样的特点? 2、什么叫轴对称图形?怎样判断一个图形是不是轴对称图形以及轴对称图形有几条对称轴? 3、观察例1的图形,哪些是抽对称图形?分别有几条对称轴?(独学--交流--讨论--汇报) 预设时间:6分钟 三、自研共探 1、教材例1 观察下面各图,说一说哪些是轴对称图形,并用折纸的方法判断轴对称图形各有几条对称轴。 生认真地看书自研,分析并解决自学指导中的问题,师巡视,督促人人认真看书。 2、议一议(合作交流) 针对自学指导中的问题先对子交流,再小组讨论,教师在学生合作交流巡视,观察小组交流情况,对合作不太好的小组给予帮助和提醒,促使每个组及组员都能积极参与到合作交流活动中。 3、说一说(汇报展示) 师:下面我们比一比看每个小组展示的精彩,能为自己的小组增光添彩。展示方式可以多样化,由各组组长进行分工。(学生汇报时有不足或不准确的地方,老师或其他小组成员可以及时给予补充,在各组展示后,其他小组给予评价。) 4、知识小结: 如果把一个图形沿着一条直线对折后,两侧的部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线就是这个图形的对称轴。 四、学情展示 课本第2页练一练的第3题要求: 1、独立完成、互相讨论。学法指导:先自己独立完成题目,然后向对方示意,待对方完成后小声讨论。 2、组内交流、整合答案。学法指导:待组内成员全部完成后交流各自答案和

初中趣味数学题

初中趣味数学竞赛试题 1. 今有A、B、C、D四人在晚上都要从桥的左边到右边。此桥一次最多只能走两人,而且只有一支手电筒,过桥是一定要用手电筒。四人过桥最快所需时间如下为:A 2 分;B 3 分;C 8 分;D10分。走的快的人要等走的慢的人,请问如何的走法才能在21 分让所有的人都过桥? 2. 125 × 4 × 3 = 2000 这个式子显然不等,可是如果算式中巧妙地插入两个数字“7”,这个等式便可以成立,你知道这两个7应该插在哪吗? 3. 春夏×秋冬=夏秋春冬,春冬×秋夏= 春夏秋冬,式中春、夏、秋、冬各代表四个不同的数字,你能指出它们各代表什么数字吗? 4. 一个破车要走两英哩的路,上山及下山各一英哩,上山时平均速度每小时15英哩问当它下山走第二个英哩的路时要多快才能达到平均速度为每小时30英哩?是45英哩吗?你可要考虑清楚了呦! 5. 王老太上集市上去卖鸡蛋,第一个人买走蓝子里鸡蛋的一半又一个,第二个人买走剩下鸡蛋的一半又一个,这时蓝子里还剩一个鸡蛋,请问王老太共卖出多少个鸡蛋? 6. 试卷上有6道选择题,每题有3个选项,结果阅卷老师发现,在所有卷子中任选3张答卷,都有一道题的选择互不相同,请问最多有多少人参加了这次考试? 7.牛顿的名著《一般算术》中,还编有一道很有名的题目,即牛在牧场上吃草的题目,以后人们就把这种应用题叫做牛顿问题。 “有一片牧场的草,如果放牧27头牛,则6个星期可以把草吃光;如果放牧23头牛,则9个星期可以把草吃光;如果放牧21头牛,问几个星期可以把草吃光?” 8.著名物理学家爱因斯坦编的问题: 在你面前有一条长长的阶梯。如果你每步跨2阶,那么最后剩下1阶;如果你每步跨3阶,那么最后剩2阶;如果你每步跨5阶,那么最后剩4阶;如果你每步跨6阶,那么最后剩5阶;只有当你每步跨7阶时,最后才正好走完,一阶也不剩。 请你算一算,这条阶梯到底有多少阶? 第 1 页共1 页

六年级数学《有趣的平衡》教学设计

六年级数学《有趣的平衡》教学设计 有趣的平衡(人教课标版实验教材第十二册第114、115页内容) 课型: 综合应用活动 教学目标: 知识技能:(1)通过实验, 使学生发现规律,初步感知杠杆原理.(2)应用规律,加深对反比例关系的理解。 方法过程:使学生体会到数学在日常生活中的应用价值,增强学生运用数学知识的意识。提高学生的实践能力和解决问题的能力.情感态度:培养学生的合作意识,激发学生学习数学的兴趣。 重点难点: 体会杠杆原理,加深对反比例关系的理解.教具、学具准备: 简单杠杆,棋子,塑料袋等实验工具.多媒体课 教学过程: 一、导入 1、检查课前布置的制作工具(简单杠杆)的作业。 学生对照制作要求,自查和同组互相检查。 媒体出示制作要求: (1)准备的竹竿长1m,尽量做到粗细均匀。

(2)在竹竿中点打孔,拴绳子时注意绳子的长度,同时注意检查拎起绳子后竹竿是否平衡。 (3)从中点处每隔8cm做一个刻度记号,尽量等距离。 拿出准备好的棋子和塑料袋。检查大小是否一样。 2、揭示课题:有趣的平衡(板书) 二、探索规律,体会杠杆原理 1、活动一:探索特殊条下竹竿保持平衡的规律 (1)媒体出示探索的问题: ① 如果塑料袋挂在竹竿左右两边的刻度相同的地方,怎样放棋子才能保持平衡? ②如果左右塑料袋放入同样多的棋子,它们移动到什么位置才能保持平衡 ③发现的规律是:____ 探索的方式:小组合作,分工明确。(2)小组汇报。 (3)教师引导学生概括规律。 在相同的刻度处左右两边放相同数量的棋子,竹竿就能平衡。 2、活动二:探索在一般条下竹竿保持平衡的规律。 (1)媒体出示探索的问题: ①如果左边塑料袋在刻度3上,放4个棋子,右边的塑料袋在刻度4上,放几个才能平衡?

人教版五年级下册数学教案90页

人教版五年级下册数学教案 第一单元图形的变换 第一课时轴对称 教学内容:教材第3~4页例1和例2。 教学目标: 1.通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动,使学生正确认识轴对称图形的意义及特征; 2.掌握已学过的平面图形的轴对称情况,能正确地找出其对称轴 3.培养和发展学生的实验操作能力,发现美和创造美的能力。 重点难点:会利用轴对称的知识画对称图形。 教学准备:实物图片 教学过程: 一、复习引入,预习反馈:

(1)欣赏下面的图形,并找出各个图形的对称轴。 (2)学生反馈你们还见过哪些轴对称图形? (3)反馈轴对称图形的概念: 如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。 (4)通过例题探究轴对称图形的性质: 例题1 同学们用尺子,量一量,数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离,你能发现什么规律。 学生交流 教师:“在轴对称图形中,对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。 二、课内练习。 1.判断下面各图是否是轴对称图形,如果是,请指出它们的对称轴。 三、教学画对称图形。 例题2: (1)引导学生思考: A、怎样画?先画什么?再画什么? B、每条线段都应该画多长? (2)在研究的基础上,让学生用铅笔试画。 (3)通过课件演示画的全过程,帮助学生纠正不足。 四、练习: 1、课内练习一-----第1、2题。

2、课外作业:找出下图的对称轴 板书设计: 轴 对 称 如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。 教学反思: 第二课时 旋 转 教学内容:人教版小学数学五年级下册教材第5-6页例3、例4。

一个有趣的数学问题

一个有趣的数学问题 一、问题: ? 9.0与1谁大谁小 二、解答 首先 我先明确一个基本常识,实数由有理数和无理数组成。无理数就是无限不循环小数。有理数包括整数、有限小数、无限循环小数。并且所有有理数都可以化为分数形式,举例2=12, 0.8=54 , 0.3333(循环)= 3 1 问题:? 9.0与1的大小比较 解法1: ?9.0=?3.0+? 6.0 并且?3.0等于31,?6.0等于32. 31+32=1. 所以? 9.0=1. 解法2: 设A=?9.0 那么10A=?9.9 两式相减得出:9A=9 所以A=1. 所以?9.0=1. 补充说明:任何一个无限循环小数都可以化为分数形式 0.1循环=1/9 0.2循环=2/9 0.3循环=3/9 …… 0.8循环=8/9 那么0.9循环=9/9=1 同样说明了?9.0=1 三、解答说明: 其实以上的证法都是不严谨的,以下简单说明如下: 首先 我们要明确一个无穷的概念 无穷大是永远无可企及无可到达的地方

我们可以得出0.9=0.3+0.6 即验证一次9=3+6 0.99=0.33+0.66即验证一次9=3+6 0.9999(k 个9)=0.3333…3+0.666…6(k 个3与6)验证k 次9=3+6 0.9999(任意数量的9)=0.3333+0.666(任意数量的3与6) 但是我们不能得出?9.0=?3.0+? 6.0 原因很简单,因为我们无法一位一位的去验证。因为我们只能重复任意多次9=3+6 而无法重复无穷次9=3+6!虽然对于每一个小数位都是9=3+6!但是数学讲究严谨,不能有任何漏洞!所以这解法1是不严谨的,同理解法2也是不严谨的因为我们无法得出?9.9?-9.0 = 9. 四、问题的其他解法及说明 解法3:对于一个数列{an}0.9 0.99 0.999…. ?9.0 我们可以得出来一个通项?9.0=n )10 11(- ?9.0即当n 趋向于无穷时 an 的值 当n 趋向于无穷时Lim an=1!注意是等号而不是约等于 所以?9.0=1 说明:这里用到了当n 趋向无穷时lim n )10 1( =0! 解法4: 假设1大于?9.0成立 那么必然存在一个数a 使得?9.0

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