山西省2013对口升学考试数学

山西省2013对口升学考试数学

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山西省2013年对口升学考试

数学

本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分,考试时间为90分钟。答卷前先填写密封线内的项目和座位号。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

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选择题

一、 单项选择题(本大题共10个小题,每小题

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4分,共计40分,在每小题列出的四个选项

中,只有一项是符合题目要求的.请将正确选项前的字母填写在下列表格中.

1. 已知集合A={2,3,4},B={0,1,2,3,4},则=( )

A .{0,3,4}

B .{0,1,2,3,4}

C .{2,3}

D .{1,2} 2. 不等式532<-x 的解集是( )

A .41<<-x

B .4

C .1->x

D .41>-

3. 设45)(2

-=x x f ,则)2(f =( )

A .20

B .10

C .16

D .6 4. 下列函数中既是奇函数又是增函数的是( )

A .x

y 1=

B .2

2x y = C .x y 31-= D .x y 3=

5. 已知23log =x ,则=x ( )

A .9

B .3

C .3-

D .3± 6. 已知21

cos =

α,则α2cos =( ) A .2

1- B .21

C .1-

D .1

7. 在ABC ?中,已知

45=∠B ,32=c ,22=b ,则C ∠的度数为( )

A . 60

B . 30

C . 120

D . 60或

120 8. 已知向量)4,2(=a ,),1(x b =,若b a ⊥,则x =( )

A .

21 B .2

1

- C .2 D .2- 9. 长轴长为4,短轴长为3,焦点在x 轴上的椭圆的标准方程为( )

A .14322=+y x

B .13422=+y x

C .14922=+y x

D .19

42

2=+y x

10. 右图正方体1111D C B A ABCD -中,二面角B B D A --1的平面角是( )

A .

30 B .

45 C .

60 D .

90

非选择题

注意事项:用蓝黑色钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。

二、填空题(本大题共5小题,没空4分,共计20分。请把正确答案填写在横线上) 1. 函数1232++=x x y 的最小值是 。

2. 43

3

1-

81278+??

? ??= 。

3.

75sin = 。

4. 抛物线y x 42=的准线方程为

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5. 某射手练习射击,击中目标的概率为0.7,设x 是射击6次击中目标的次数,则随机变量x 的

概率分布属于 分布。(提示:二项或正态,二者之一) 三、解答题(本大题共6小题,共计40分) 1. (6分)求函数652+-=

x x x f )(的定义域

2. (8分)已知5

4

sin =α,角α是第二象限角,求αcos 和αtan .

3. (6分)若4-=?,2||=,22||=,求><,.

4. (8分)已知直线b x y +=2到圆4)1(2

2=-+y x 的距离为5,求常数b 的值.

5. (6分)在等差数列中}{n a 中, 53=a ,94=a ,求20a .

6. (6分)袋中有6个球,其中4个白球,2个红球,从中任取两个球,求两个球至少一个红球的概率. .

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