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空间滤波实验

空间滤波实验
空间滤波实验

空间滤波实验

实验目的

1、加深傅立叶光学基本概念和理论的理解

2、了解空间滤波实验系统

3、验证阿贝二次成像理论 实验原理

空间滤波实验也称阿贝—波特实验,属于采用滤波方法来处理光学信息的技术,其理论基础是阿贝二次成像原理。阿贝(Ernst Abbe,1840-1905),德国科学家,曾在蔡司公司任职,1873年在研究如何提高显微镜的分辨本领时,他首次提出了一个与几何光学成像传统理论完全不同的成像概念。后来,阿贝本人1893年和波特于1906年用实验验证了阿贝成像理论。阿贝理论和上述两次实验可以看作是傅立越光学的开端。阿贝成像理论的核心是:相干照明下成像过程可分做两步,首先是物面上发出的光波在物镜后焦面上发生夫琅和费衍射,得到第一次衍射像;然后,该衍射像作为新的相干波源,由它发出的次波在像面上干涉而构成物体的像,称为第二次衍射像。因此,该理论也常被称为“阿贝二次衍射成像理论”。后人称其为阿贝成像原理(Abbe’ Principle of image of formation )。

图1是上述成像过程的示意图。其中物面()11,y x ,用相干平行光照明,在透镜后焦面即频谱面()22,y x 得到物的频谱,这是第一次成像过程,实际上是经过了一次傅立叶变换;由频谱()22,y x 而到像面()33,y x ,也是完成了一次夫琅和费衍射过程,等于又经过一次傅立叶变换。当像面取反射坐标时,后—次变换可视为傅立叶逆变换。经上述两次变换,像面上形成的是物体的像。

A B C

P P 'A '

B '

C (x 2,y 2)

(x 3,y 3)

图1 阿贝二次成像理论示意图

用频谱语言表达阿贝成像原理,那就是,第一步发生夫琅和费衍射,起“分频”作用,第二步发生干涉,起“合成”作用。这两个步骤本质上就是两次傅立叶变换。第一步“分频”是把物面光场的空间分布()y x g ,变为频谱面上的空间频率分布),(y x f f G 。第二步“合成”则是再作一次变换,又将),(y x f f G 还原到光场的空间()y x g ,。

图2有限口径丢失高频信息

如果这两次变换完全是理想的,即信息没有任何损失,则像与物完全相似,但一般来说像与物不可能完全相似,这是由于透镜的孔径是有限的,总有一部分衍射角较大的高频成分不能进入到物镜,所以像的信息总是比物的信息要少些。因此,相干成像系统中的物镜或光瞳,就是一个低通滤波器,高频信息成分的丢失,使像无法再现物的相应细节,像变的模糊了一些。因此,为了使像场更加准确的再现物场,应当尽量扩大物镜的口径,以吸纳更多的高频率信息进入成像系统。

空间滤波实验是对阿贝成像原理的最好验证和演示,完整的空间滤波实验系统如图3所示,它包括输入的物平面、频谱面、和输出的像平面。

图3空间滤波实验原理

为了便于说明频谱对成像的影响,以一个光栅作为物分析成像的两个步骤。当平行光照在光栅上,衍射为不同方向传播的平行光。经过物镜分别在后焦面聚焦,后焦面上这些光点代表不同空间频率(透镜前不同方向的平面波)的光,然后这些光又重新在像平面上复合而成像。

如果这两次傅氏变换完全是理想的,信息在变换过程中没有损失,则像和物完全相似。但由于透镜的孔径是有限的,总有一部分衍射角度较大的高频成分(高频信息)不能进入物

镜,所以像不包含物的超过一定空间频率的成分。

实验仪器与操作

本实验中使用的是He —Ne 激光器作光源,其输出为波长nm 8.632红色光。物为mm line 20的透射光栅。

光栅

单色图4空间滤波实验装置

1、先把激光束调到合适的高度,并使光束与工作台面平行。物光栅条纹沿铅垂方向。调解物镜使像面获得清晰的光栅像。在频谱面(焦平面)放一块毛玻璃,看到毛玻璃上出现

水平排列的衍射光点。中间最亮点为0级衍射斑,两侧分别为 21±±,

级衍射斑点。 2、频谱面毛玻璃换为可调狭缝,仅使0级衍射通过,这时像面为均匀一片。 3、进一步扩大狭缝,使0级,1±级衍射光通过。这时像面出现条纹——即光栅像。但条纹之间不再有明显界限,而是渐变的。

4、进一步扩大狭缝,使0级、1±、2±级衍射通过、光栅像条纹界限逐步清晰。继续加宽狭缝,光栅像像条纹更加清晰。

5、用狭缝挡住2±级以上级次,则像面上的光栅像的条纹密度加倍。

实验后所得实验效果如图5所示。可见利用空间滤波技术可以成功地改变像的结构,从而验证了经典的阿贝成像原理。

(1)0级通过(4)±1级通过

(3

)仅挡住0级(2)0,±1级通过所有级通过

图5频谱面上不同衍射级次通过时的成像效果图

思考题

1、本实验对光源、对物镜口径有什么要求。

2、有的相机镜头很大,从信息光学角度看这有什么好处。

空间滤波实验

空间滤波实验 实验目的 1、加深傅立叶光学基本概念和理论的理解 2、了解空间滤波实验系统 3、验证阿贝二次成像理论 实验原理 空间滤波实验也称阿贝—波特实验,属于采用滤波方法来处理光学信息的技术,其理论基础是阿贝二次成像原理。阿贝(Ernst Abbe,1840-1905),德国科学家,曾在蔡司公司任职,1873年在研究如何提高显微镜的分辨本领时,他首次提出了一个与几何光学成像传统理论完全不同的成像概念。后来,阿贝本人1893年和波特于1906年用实验验证了阿贝成像理论。阿贝理论和上述两次实验可以看作是傅立越光学的开端。阿贝成像理论的核心是:相干照明下成像过程可分做两步,首先是物面上发出的光波在物镜后焦面上发生夫琅和费衍射,得到第一次衍射像;然后,该衍射像作为新的相干波源,由它发出的次波在像面上干涉而构成物体的像,称为第二次衍射像。因此,该理论也常被称为“阿贝二次衍射成像理论”。后人称其为阿贝成像原理(Abbe’ Principle of image of formation )。 图1是上述成像过程的示意图。其中物面()11,y x ,用相干平行光照明,在透镜后焦面即频谱面()22,y x 得到物的频谱,这是第一次成像过程,实际上是经过了一次傅立叶变换;由频谱()22,y x 而到像面()33,y x ,也是完成了一次夫琅和费衍射过程,等于又经过一次傅立叶变换。当像面取反射坐标时,后—次变换可视为傅立叶逆变换。经上述两次变换,像面上形成的是物体的像。 A B C P P 'A ' B ' C (x 2,y 2) (x 3,y 3) 图1 阿贝二次成像理论示意图 用频谱语言表达阿贝成像原理,那就是,第一步发生夫琅和费衍射,起“分频”作用,第二步发生干涉,起“合成”作用。这两个步骤本质上就是两次傅立叶变换。第一步“分频”是把物面光场的空间分布()y x g ,变为频谱面上的空间频率分布),(y x f f G 。第二步“合成”则是再作一次变换,又将),(y x f f G 还原到光场的空间()y x g ,。

低通滤波器实验报告

(科信学院) 信息与电气工程学院 电子电路仿真及设计CDIO三级项目 设计说明书 (2012/2013学年第二学期) 题目: ____低通滤波器设计____ _____ _____ _ 专业班级:通信工程 学生姓名: 学号: 指导教师: 设计周数:2周 2013年7月5日 题目: ____低通滤波器设计____ _____ _____ _ (1)

第一章、电源的设计 (2) 1.1实验原理: (2) 1.1.1设计原理连接图: (2) 1. 2电路图 (5) 第二章、振荡器的设计 (7) 2.1 实验原理 (7) 2.1.1 (7) 2.1.2定性分析 (7) 2.1.3定量分析 (8) 2.2电路参数确定 (10) 2.2.1确定R、C值 (10) 2.2.2 电路图 (10) 第三章、低通滤波器的设计 (12) 3.1芯片介绍 (12) 3.2巴特沃斯滤波器简介 (13) 3.2.1滤波器简介 (13) 3.2.2巴特沃斯滤波器的产生 (13) 3.2.3常用滤波器的性能指标 (14) 3.2.4实际滤波器的频率特性 (15) 3.3设计方案 (17) 3.3.1系统方案框图 (17) 3.3.2元件参数选择 (18) 3.4结果分析 (20) 3.5误差分析 (23) 第四章、课设总结 (24) 第一章、电源的设计 1.1实验原理: 1.1.1设计原理连接图:

整体电路由以下四部分构成: 电源变压器:将交流电网电压U1变为合适的交流电压U2。 整流电路:将交流电压U2变为脉动的直流电压U3。 滤波电路:将脉动直流电压U3转变为平滑的直流电压U4。 稳压电路:当电网电压波动及负载变化时,保持输出电压Uo的稳定。 1)变压器变压 220V交流电端子连一个降压变压器,把220V家用电压值降到9V左右。 2)整流电路 桥式整流电路巧妙的利用了二极管的单向导电性,将四个二极管分为两组,根据变压器次级电压的极性分别导通。见变压器次级电压的正极性端与负载电阻的上端相连,负极性端与负载的电阻的下端相连,使负载上始终可以得到一个单方向的脉动电压。单项桥式整流电路,具有输出电压高,变压器利用率高,脉动系数小。

数字图像处理实验三中值滤波和均值滤波实验报告

数字图像处理实验三中值滤波和均值滤波实验报告

数字图像处理实验三 均值滤波、中值滤波的计算机实现12281166 崔雪莹计科1202班 一、实验目的: 1)熟悉均值滤波、中值滤波处理的理论基础; 2)掌握均值滤波、中值滤波的计算机实现方法; 3)学习VC++ 6。0 的编程方法; 4)验证均值滤波、中值滤波处理理论; 5)观察均值滤波、中值滤波处理的结果。 二、实验的软、硬件平台: 硬件:微型图像处理系统,包括:主机, PC机;摄像机; 软件:操作系统:WINDOWS2000或WINDOWSXP应用软件:VC++ 6.0 三、实验内容: 1)握高级语言编程技术; 2)编制均值滤波、中值滤波处理程序的方法; 3)编译并生成可执行文件; 4)考察处理结果。 四、实验要求: 1)学习VC++确6。0 编程的步骤及流程; 2)编写均值滤波、中值滤波的程序;

3)编译并改错; 4)把该程序嵌入试验二给出的界面中(作适当修改); 5)提交程序及文档; 6)写出本次实验的体会。 五、实验结果截图 实验均值滤波采用的是3X3的方块,取周围的像素点取得其均值代替原像素点。边缘像素的处理方法是复制边缘的像素点,增加一个边框,计算里面的像素值得均值滤波。

六、实验体会 本次实验在前一次的实验基础上增加均值滤波和中值滤波,对于椒盐噪声的处理,发现中值滤波的效果更为好一点,而均值滤波是的整个图像变得模糊了一点,效果差异较大。本次实验更加增加了对数字图像处理的了解与学习。 七、实验程序代码注释及分析 // HistDemoADlg.h : 头文件 // #include "ImageWnd.h" #pragma once // CHistDemoADlg 对话框 class CHistDemoADlg : public CDialogEx { // 构造

数字图像处理实验报告:灰度变换与空间滤波(附带程序,不看后悔)

1.灰度变换与空间滤波 一种成熟的医学技术被用于检测电子显微镜生成的某类图像。为简化检测任务,技术决定采用数字图像处理技术。发现了如下问题:(1)明亮且孤立的点是不感兴趣的点;(2)清晰度不够,特别是边缘区域不明显;(3)一些图像的对比度不够;(4)技术人员发现某些关键的信息只在灰度值为I1-I2 的范围,因此,技术人员想保留I1-I2 区间范围的图像,将其余灰度值显示为黑色。(5)将处理后的I1-I2 范围内的图像,线性扩展到0-255 灰度,以适应于液晶显示器的显示。请结合本章的数字图像处理处理,帮助技术人员解决这些问题。 1.1 问题分析及多种方法提出 (1)明亮且孤立的点是不够感兴趣的点 对于明亮且孤立的点,其应为脉冲且灰度值为255(uint8)噪声,即盐噪声,为此,首先对下载的细胞图像增加盐噪声,再选择不同滤波方式进行滤除。 均值滤波:均值滤波是典型的线性滤波算法,它是指在图像上对目标像素给一个模板,该模板包括了其周围的临近像素(以目标像素为中心的周围8 个像素,构成一个滤波模板,即去掉目标像素本身),再用模板中的全体像素的平均值来代替原来像素值。 优点:速度快,实现简单; 缺点:均值滤波本身存在着固有的缺陷,即它不能很好地保护图像细节,在图像去噪的同时也破坏了图像的细节部分,从而使图像变得模糊,不能很好地去除噪声点。 其公式如下: 使用矩阵表示该滤波器则为: 中值滤波:

滤除盐噪声首选的方法应为中值滤波,中值滤波法是一种非线性平滑技术,它将每一像素点的灰度值设置为该点某邻域窗口内的所有像素点灰度值的中值。 其过程为: a、存储像素1,像素2 ....... 像素9 的值; b、对像素值进行排序操作; c、像素5 的值即为数组排序后的中值。优点:由于中值滤波本身为一种利用统计排序方法进行的非线性滤波方法,故可以滤除在排列矩阵两边分布的脉冲噪声,并较好的保留图像的细节信息。 缺点:当噪声密度较大时,使用中值滤波后,仍然会有较多的噪声点出现。自适应中值滤波: 自适应的中值滤波器也需要一个矩形的窗口S xy ,和常规中值滤波器不同的是这个窗口的大小会在滤波处理的过程中进行改变(增大)。需要注意的是,滤波器的输出是一个像素值,该值用来替换点(x, y)处的像素值,点(x, y)是滤波窗口的中心位置。 其涉及到以下几个参数: 其计算过程如下:

北航卡尔曼滤波课程-捷联惯导静基座初始对准实验

卡尔曼滤波实验报告 捷联惯导静基座初始对准实验 一、实验目的 ①掌握捷联惯导的构成和基本工作原理; ②掌握捷联惯导静基座对准的基本工作原理; ③了解捷联惯导静基座对准时的每个系统状态的可观测性; ④了解双位置对准时系统状态的可观测性的变化。 二、实验原理 选取状态变量为:[]T E N E N U x y x y z X V V δδεεε=ψψψ??,其

中导航坐标系选为东北天坐标系,E V δ为东向速度误差,N V δ为北向速度误差,E ψ为东向姿态误差角,N ψ为北向姿态误差角,U ψ为天向姿态误差角,x ?为东向加速度偏置,y ?为北向加速度偏置,x ε为东向陀螺漂移,y ε为北向陀螺漂移,z ε为天向陀螺漂移。则系统的状态模型为: X AX W =+ (1) 其中, 1112212211 12 1321222331323302sin 000002sin 000000000sin cos 0000sin 000000cos 0000000000000000000000000000000000000000000000000000 0L g C C L g C C L L C C C L C C C L C C C A Ω-? ? ??-Ω????Ω-Ω? ?-Ω????Ω=? ?????? ?????????? ? [00000]E N E N U T V V W W W W W W δδψψψ=,E D V W W δψ 为零均值高斯 白噪声,分别为加速度计误差和陀螺漂移的噪声成分,Ω为地球自转角速度,ij C 为姿态矩 阵n b C 中的元素,L 为当地纬度。 量测量选取两个水平速度误差:[ ]T E N Z V V δδ=,则量测方程为: 10000000000100000000E E N N V X V δηδη???? ??=+???????????? (2) 即Z HX η=+ 其中,H 为量测矩阵,[]T E N ηηη=为量测方程的随机噪声状态矢量,为零均值高 斯白噪声。 要利用基本卡尔曼滤波方程进行状态估计,需要将状态方程和量测方程进行离散化。 系统转移矩阵为: 2323/1111102!3!! n n k k k k k k n T T T I TA A A A n ∞ -----=Φ=++++=∑ (3)

滤波器设计的实验报告

实验三滤波器设计 一、实验目的: 1、熟悉Labview的软件操作环境; 2、了解VI设计的方法和步骤,学会简单的虚拟仪器的设计; 3、熟悉创建、调试VI; 4、利用Labview制作一个滤波器,实现低通、高通、带通、带阻等基本滤波功能,并调节截止频率实现滤波效果。 二、实验要求: 1、可正弦实现低通、高通、带通、带阻等基本滤波功能,并图形显示滤波前后波形; 2、可调节每种滤波器的上限截止频率或者下限截止频率; 3、给出每种滤波器的幅频特性; 三、设计原理: 1、利用LABVIEW中的数字IIR、FIR数字滤波器实现数字滤波功能,参数可调;

2、将两路不同频率的信号先叠加,然后通过滤波,将一路信号滤除,而保留有用信号,Hz f Hz f 100,2021==; 3、叠加即将两个信号相加,用到一个数学公式; 4、信号进入case 结构,结构中有两路分支,每路分支均有一个滤波模块,其中一个为IIR 滤波器,另一个为FIR 滤波器,通过按钮可选择IIR 或是FIR.每个滤波模块都可通过外部按钮对其参数进行调整,各个过程的波形都用波形图显示出来; 5、将IIR 、FIR 滤波器的“滤波信息”接线端用控件按名称解除捆绑接入波形图,观察波形的幅度和相位; 6、用一个while 循环实现不重新启动既可以改参数。 四、设计流程: 1、前面板的设计:

2、程序框图的设计: 五、实验结果: 1、低通滤波功能:将100Hz的信号滤除,保留20Hz的信号 用IIR巴特沃斯滤波器,将低截止频率设置为25Hz。

用FIR滤波器,拓扑类型选择Windowed FIR,将最低通带设置为50。 用IIR巴特沃斯滤波器,将低截止频率设置为90Hz。

数字图像处理之频率滤波

实验四、频域滤波 一、实验目的 1.了解频域滤波的方法; 2.掌握频域滤波的基本步骤。 二、实验内容 1.使用二维快速傅立叶变换函数fft2( )及其反变换函数ifft2( )对图象进行变换; 2.自己编写函数生成各种频域滤波器; 3.比较各种滤波器的特点。 三、实验步骤 1.图象的傅立叶变换 a.对图象1.bmp 做傅立叶变换。 >> x=imread(‘1.bmp’); f=fft2(x); imshow(real(f)) %显示变换后的实部图像 figure f1=fftshift(f); imshow(real(f1))

变换后的实部图像 中心平移后图像 b.对图象cameraman.tif 进行傅立叶变换,分别显示变换后的实部和虚 部图象。 思考:

对图象cameraman.tif 进行傅立叶变换,并显示其幅度谱|F(U,V)|。结果类似下图。 显示结果命令imshow(uint8(y/256)) 程序如下: x=imread('cameraman.tif'); f=fft2(x); f1=fftshift(f); y0=abs(f); y1=abs(f1); subplot(1,3,1),imshow(x) title('sourceimage') subplot(1,3,2),imshow(uint8(y0/256)) title('F|(u,v)|') subplot(1,3,3),imshow(uint8(y1/256)) title('中心平移')

2.频域滤波的步骤 a.求图象的傅立叶变换得F=fft2(x) b.用函数F=fftshit(F) 进行移位 c.生成一个和F 一样大小的滤波矩阵H . d.用F和H相乘得到G , G=F.*H e.求G的反傅立叶变换得到g 就是我们经过处理的图象。 这其中的关键就是如何得到H 。 3.理想低通滤波器 a.函数dftuv( )在文件夹中,它用生成二维变量空间 如:[U V]=dftuv(11,11) b.生成理想低通滤波器 >>[U V]=dftuv(51,51); D=sqrt(U.^2+V.^2); H=double(D<=15); Mesh(U,V,H) c.应用以上方法,对图象cameraman.tif进行低通滤波;

(完整版)整流滤波电路实验报告

整流滤波电路实验报告 姓名:XXX 学号:5702112116 座号:11 时间:第六周星期4 一、实验目的 1、研究半波整流电路、全波桥式整流电路。 2、电容滤波电路,观察滤波器在半波和全波整流电路中的滤波效果。 3、整流滤波电路输出脉动电压的峰值。 4、初步掌握示波器显示与测量的技能。 二、实验仪器 示波器、6v交流电源、面包板、电容(10μF*1,470μF*1)、变阻箱、二极管*4、导线若干。 三、实验原理 1、利用二极管的单向导电作用,可将交流电变为直流电。常用的二极管整 流电路有单相半波整流电路和桥式整流电路等。 2、在桥式整流电路输出端与负载电阻RL并联一个较大电容C,构成电容滤 波电路。整流电路接入滤波电容后,不仅使输出电压变得平滑、纹波显著成小,同时输出电压的平均值也增大了。 四、实验步骤 1、连接好示波器,将信号输入线与6V交流电源连接,校准图形基准线。 2、如图,在面包板上连接好半波整流电路,将信号连接线与电阻并联。

3、如图,在面包板上连接好全波整流电路,将信号输入线与电阻连接。

4、在全波整流电路中将电阻换成470μF的电容,将信号接入线与电容并联。 5、如图,选择470μF的电容,连接好整流滤波电路,将信号接入线与电阻并联。 改变电阻大小(200Ω、100Ω、50Ω、25Ω)

200Ω100Ω50Ω

25Ω 6、更换10μF的电容,改变电阻(200Ω、100Ω、50Ω、25Ω)200Ω 100Ω

50Ω 25Ω 五、数据处理 1、当C 不变时,输出电压与电阻的关系。 输出电压与输入交流电压、纹波电压的关系如下: avg)r m V V V (输+= 又有i avg R C V ??=输89.2V )(r 所以当C 一定时,R 越大 就越小 )(r V avg 越大 输V

空间域滤波器(实验报告)

数字图像处理作业 ——空间域滤波器 摘要 在图像处理的过程中,消除图像的噪声干扰是一个非常重要的问题。本文利用matlab软件,采用空域滤波的方式,对图像进行平滑和锐化处理。平滑空间滤波器用于模糊处理和减小噪声,经常在图像的预处理中使用;锐化空间滤波器主要用于突出图像中的细节或者增强被模糊了的细节。本文使用的平滑滤波器有中值滤波器和高斯低通滤波器,其中,中值滤波器对去除椒盐噪声特别有效,高斯低通滤波器对去除高斯噪声效果比较好。使用的锐化滤波器有反锐化掩膜滤波、Sobel边缘检测、Laplacian边缘检测以及Canny算子边缘检测滤波器。不同的滤波方式,在特定的图像处理应用中有着不同的效果和各自的优势。

1、分别用高斯滤波器和中值滤波器去平滑测试图像test1和2,模板大小分别 是3x3 , 5x5 ,7x7;利用固定方差 sigma=1.5产生高斯滤波器. 附件有产生高斯滤波器的方法。 实验原理分析: 空域滤波是直接对图像的数据做空间变换达到滤波的目的。它是一种邻域运算,其机理就是在待处理的图像中逐点地移动模板,滤波器在该点地响应通过事先定义的滤波器系数与滤波模板扫过区域的相应像素值的关系来计算。如果输出像素是输入像素邻域像素的线性组合则称为线性滤波(例如最常见的均值滤波和高斯滤波),否则为非线性滤波(中值滤波、边缘保持滤波等)。 空域滤波器从处理效果上可以平滑空间滤波器和锐化空间滤波器:平滑空间滤波器用于模糊处理和减小噪声,经常在图像的预处理中使用;锐化空间滤波器主要用于突出图像中的细节或者增强被模糊了的细节。 模板在源图像中移动的过程中,当模板的一条边与图像轮廓重合后,模板中心继续向图像边缘靠近,那么模板的某一行或列就会处于图像平面之外,此时最简单的方法就是将模板中心点的移动范围限制在距离图像边缘不小于(n-1)/2个像素处,单处理后的图像比原始图像稍小。如果要处理整幅图像,可以在图像轮廓边缘时用全部包含于图像中的模板部分来滤波所有图像,或者在图像边缘以外再补上一行和一列灰度为零的像素点(或者将边缘复制补在图像之外)。 ①中值滤波器的设计: 中值滤波器是一种非线性统计滤波器,它的响应基于图像滤波器包围的图像区域中像素的排序,然后由统计排序的中间值代替中心像素的值。它比小尺寸的线性平滑滤波器的模糊程度明显要低,对处理脉冲噪声(椒盐噪声)非常有效。中值滤波器的主要功能是使拥有不同灰度的点看起来更接近于它的邻近值,去除那些相对于其邻域像素更亮或更暗,并且其区域小于滤波器区域一半的孤立像素集。 在一维的情况下,中值滤波器是一个含有奇数个像素的窗口。在处理之后,位于窗口正中的像素的灰度值,用窗口内各像素灰度值的中值代替。例如若窗口长度为5,窗口中像素的灰度值为80、90、200、110、120,则中值为110,因为按小到大(或大到小)排序后,第三位的值是110。于是原理的窗口正中的灰度值200就由110取代。如果200是一个噪声的尖峰,则将被滤除。然而,如果它是一个信号,则滤波后就被消除,降低了分辨率。因此中值滤波在某些情况下抑制噪声,而在另一些情况下却会抑制信号。 将中值滤波推广到二维的情况。二维窗口的形式可以是正方形、近似圆形的或十字形等。本次作业使用正方形模板进行滤波,它的中心一般位于被处理点上。窗口的大小对滤波效果影响较大。 根据上述算法利用MATLAB软件编程,对源图像test1和test2进行滤波处理,结果如下图:

阿贝成像与空间滤波实验汇总

实验6-3 阿贝成像与空间滤波实验 【实验目的】 1、 通过实验了解空间频率、空间频谱的概念以及傅里叶光学的基本思想。 2、 了解阿贝成像的原理,理解透镜成像的物理过程。 3、 了解如何通过空间滤波的方法,实现对图象的改造。 【实验原理】 1、傅里叶光学变换 设有一个空间二维函数()y x g ,,其二维傅里叶变换为: ()()[]()()[] dxdy y f x f i y x g y x g F f f G y x y x +-==??∞π2exp ,,, (6-3-1) 式中x f 、y f 分别为x 、y 方向的空间频率,()y x g ,是()y x f f G ,的逆傅里叶变换,即: ()[]()()[]y x y x y x y x df df y f x f i f f G f f G F y x g +==??∞-π2exp ,,),(1 (6-3-2) 该式表示:任意一个空间函数()y x g ,可表示为无穷多个基元函数()[]y f x f i y x +π2exp 的线性叠加。()y x y x df df f f G ,是相应于空间频率为x f 、y f 的基元函数的权重,()y x f f G ,称为()y x g ,的空间频谱。 理论上可以证明,对在焦距为f 的会聚透镜的前焦面上放一振幅透过率为()y x g ,的图像作为物,并用波长为λ的单色平面波垂直照明,则在透镜后焦面()y x '',上的复振幅分布就是()y x g ,的傅里叶变换() y x f f G ,,其中空间频率x f 、y f 与坐标x '、y '的关系为: ??? ????' ='=f y f f x f y x λλ (6-3-3) 故()y x '',面称为频谱面(或傅氏面),由此可见,复杂的二维傅里叶变换可以用一透镜来实现,称为光学傅里叶变换,频谱面上的光强分布,也就是物的夫琅禾费衍射图。 2、阿贝成像原理 阿贝(E.Abbe )在1873年提出了相干光照明下显微镜的成像原理。他认为,在相干光照明下,显微镜的成像可分为两个步骤:第一步是通过物的衍射光在物镜的后焦面上形成一个衍射图;第二步是物镜后焦面上的衍射图复合为(中间)像,这个像可以通过目镜观察到。 成像的这两个步骤本质上就是两次傅里叶变换。第一步把物面光场的空间分布()y x g ,变为频谱面上空间频率分布()y x f f G ,,第二步则是再作一次变换,又将() y x f f G ,还原到空间分布()y x g ,。

自适应滤波实验报告

LMS 自适应滤波实验报告 姓名: 学号: 日期:2015.12.2 实验内容: 利用自适应滤波法研究从宽带信号中提取单频信号的方法。 设()()()()t f B t f A t s t x 212cos 2cos π?π+++=,()t s 是宽带信号,A ,B ,1f ,2f , ?任选 (1)要求提取两个单频信号; (2)设f f f ?+=12,要求提取单频信号()t f 22cos π,研究f ?的大小对提取单频信号的影响。 1. 自适应滤波器原理 自适应滤波器理论是现代信号处理技术的重要组成部分,它对复杂信号的处理具有独特的功能。自适应滤波器在信号处理中属于随机信号处理的范畴。在一些信号和噪声特性无法预知或他们是随时间变化的情况下,自适应滤波器通过自适应滤波算法调整滤波器系数,使得滤波器的特性随信号和噪声的变化,以达到最优滤波的效果,解决了固定全系数的维纳滤器和卡尔曼滤波器的不足。 (1) 自适应横向滤波器 所谓自适应滤波,就是利用前一时刻已获得的滤波器参数等结果,自动调节现时刻的滤波器参数,以适应信号和噪声未知或随时间变化的统计特性,从而实现最优滤波。自适应滤波器由两个部分组成:滤波器结构和调节滤波器系数的自适应算法。自适应滤波器的特点是自动调节自身的冲激响应,达到最优滤波,此算法适用于平稳和非平稳随机信号,并且不要求知道信号和噪声的统计特性。 一个单输入的横向自适应滤波器的原理框图如图所示:

实际上这种单输入系统就是一个FIR 网络结构,其输出()n y 用滤波器单位脉冲响应表示成下式: ()()()∑-=-=1 N m m n x m w n y 这里()n w 称为滤波器单位脉冲响应,令:()()n i n x x i w w m i i i ,1,1,1+-=-=+=用j 表示,上式可以写成 ∑==N i ij i j x w y 1 这里i w 也称为滤波器加权系数。用上面公式表示其输出,适用于自适应线性组合器,也适用于FIR 滤波器。将上式表示成矩阵形式: X W W X j T T j j y == 式中 [][ ] T Nj j j j T N x x x w w w X W ,...,,, ,...,,2121== 误差信号表示为 X W j T j j j j d y d e -=-= (2) 最小均方(LMS )算法 Widrow 等人提出的最小均方算法,是用梯度的估计值代替梯度的精确值,这种算法简单易行,因此获得了广泛的应用。 LMS 算法的梯度估计值用一条样本曲线进行计算,公式如下:

数字图像处理实验三中值滤波和均值滤波实验报告

数字图像处理实验三 均值滤波、中值滤波的计算机实现 12281166 崔雪莹计科1202班 一、实验目的: 1)熟悉均值滤波、中值滤波处理的理论基础; 2)掌握均值滤波、中值滤波的计算机实现方法; 3)学习VC++ 6。0 的编程方法; 4)验证均值滤波、中值滤波处理理论; 5)观察均值滤波、中值滤波处理的结果。 二、实验的软、硬件平台: 硬件:微型图像处理系统,包括:主机,PC机;摄像机; 软件:操作系统:WINDOWS2000或WINDOWSXP应用软件:VC++ 6.0 三、实验内容: 1)握高级语言编程技术; 2)编制均值滤波、中值滤波处理程序的方法; 3)编译并生成可执行文件; 4)考察处理结果。 四、实验要求: 1)学习VC++确6。0 编程的步骤及流程; 2)编写均值滤波、中值滤波的程序;

3)编译并改错; 4)把该程序嵌入试验二给出的界面中(作适当修改); 5)提交程序及文档; 6)写出本次实验的体会。 五、实验结果截图 实验均值滤波采用的是3X3的方块,取周围的像素点取得其均值代替原像素点。边缘像素的处理方法是复制边缘的像素点,增加一个边框,计算里面的像素值得均值滤波。

六、实验体会 本次实验在前一次的实验基础上增加均值滤波和中值滤波,对于椒盐噪声的处理,发现中值滤波的效果更为好一点,而均值滤波是的整个图像变得模糊了一点,效果差异较大。本次实验更加增加了对数字图像处理的了解与学习。 七、实验程序代码注释及分析 // HistDemoADlg.h : 头文件 // #include "ImageWnd.h" #pragma once // CHistDemoADlg对话框 classCHistDemoADlg : public CDialogEx { // 构造

实验七 空间滤波实验

实验七 空间频率滤波器 一、实验目的 (1)知道光信息处理的原理。 (2)掌握光信息处理的实验装置和技术。 (3)掌握基本空间滤波器的作用。 二、原理概述 用(图7-1)来说明最常见的在频域内作光信息处理的实验装置,常称为三透镜系统。三个透镜的焦距都相同为f ,两透镜之间的距离为2f 。其中插有平面,平面与相邻透镜的距离为也f 。 光信息处理的原理是基于透镜的傅立叶变换性质和谱面上的空间滤波。在(图7-1)中第一个透镜1L 把点光源变为平行光束,照射到照片(物)上,该照片置于第二个透镜2L 的前焦面上,在透镜2L 的后焦面上,可观察到照片的频谱。第三个透镜3L 把置于自己前焦面的照片频谱,又重新变换为原照片的像,像位于3L 的后焦面上。如果在谱面上采用各种不同的空间滤波器来改变照片的频谱,就能改变照片像的性质,这就是光学空间滤波过程。在谱面上插入一个滤波器,实际上是对照片的频谱进行调制,能去处或增加照片的频谱,当滤波后的频谱被透镜3L 傅里叶变换到像面上后,照片的像将发生改变,不需要的部份(例如噪声)就会被去除,或增加某些新的内容,以方便我们进行照片识别,这就叫做图像处理。其关键技术就是各种滤波器的制作和使用。本实验仅介绍几种常见的简单空间滤波器。 1. 低通和高通滤波器 如(图7-2a)所示的一中心透光的圆孔,它就 是低通滤波器。它的作用是能让低空间频率的光 波通过,而将高空间频率的光波档住。因为在频 谱面上位置坐标,越靠近光轴的点,也就是衍射 角较小的点,它的空间频率越低。当照片上有小 的霉点和灰尘时,它们的频谱会充满整个谱面, 如果使用低通滤波器,就能挡住它们的绝大部分 (图17-1)光信息处理的三透镜系统实验装置 (a)低通滤波器 (b)高通滤波器 (图17-2)低通和高通滤波器

自适应滤波实验报告

LMS 自适应滤波实验报告 : 学号: 日期:2015.12.2 实验容: 利用自适应滤波法研究从宽带信号中提取单频信号的方法。 设()()()()t f B t f A t s t x 212cos 2cos π?π+++=,()t s 是宽带信号,A ,B ,1f ,2f , ?任选 (1)要求提取两个单频信号; (2)设f f f ?+=12,要求提取单频信号()t f 22cos π,研究f ?的大小对提取单频信号的影响。 1. 自适应滤波器原理 自适应滤波器理论是现代信号处理技术的重要组成部分,它对复杂信号的处理具有独特的功能。自适应滤波器在信号处理中属于随机信号处理的畴。在一些信号和噪声特性无法预知或他们是随时间变化的情况下,自适应滤波器通过自适应滤波算法调整滤波器系数,使得滤波器的特性随信号和噪声的变化,以达到最优滤波的效果,解决了固定全系数的维纳滤器和卡尔曼滤波器的不足。 (1) 自适应横向滤波器 所谓自适应滤波,就是利用前一时刻已获得的滤波器参数等结果,自动调节现时刻的滤波器参数,以适应信号和噪声未知或随时间变化的统计特性,从而实现最优滤波。自适应滤波器由两个部分组成:滤波器结构和调节滤波器系数的自适应算法。自适应滤波器的特点是自动调节自身的冲激响应,达到最优滤波,此算法适用于平稳和非平稳随机信号,并且不要求知道信号和噪声的统计特性。

一个单输入的横向自适应滤波器的原理框图如图所示: 实际上这种单输入系统就是一个FIR 网络结构,其输出()n y 用滤波器单位脉冲响应表示成下式: ()()()∑-=-=1 N m m n x m w n y 这里()n w 称为滤波器单位脉冲响应,令: ()()n i n x x i w w m i i i ,1,1,1+-=-=+=用j 表示,上式可以写成 ∑==N i ij i j x w y 1 这里i w 也称为滤波器加权系数。用上面公式表示其输出,适用于自适应线性组合器,也适用于FIR 滤波器。将上式表示成矩阵形式: X W W X j T T j j y == 式中 [][ ] T Nj j j j T N x x x w w w X W ,...,,, ,...,,2121== 误差信号表示为 X W j T j j j j d y d e -=-= (2) 最小均方(LMS )算法 Widrow 等人提出的最小均方算法,是用梯度的估计值代替梯度的精确值,这种算法简单易行,因此获得了广泛的应用。

有源滤波器实验报告

有源滤波器实验报告文件编码(008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256)

实验七集成运算放大器的基本应用(Ⅱ)—有源滤波器 一、实验目的 1、熟悉用运放、电阻和电容组成有源低通滤波、高通滤波和带通、带阻滤波器。 2、学会测量有源滤波器的幅频特性。 二、实验原理 (a)低通(b)高通 (c) 带通(d)带阻 图7-1 四种滤波电路的幅频特性示意图 由RC元件与运算放大器组成的滤波器称为RC有源滤波器,其功能是让一定频率范围内的信号通过,抑制或急剧衰减此频率范围以外的信号。可用在信息处理、数据传输、抑制干扰等方面,但因受运算放大器频带限制,这类滤波器主要用于低频范围。根据对频率范围的选择不同,可分为低通(LPF)、高通(HPF)、带通(BPF)与带阻(BEF)等四种滤波器,它们的幅频特性如图7-1所示。 具有理想幅频特性的滤波器是很难实现的,只能用实际的幅频特性去逼近理想的。一般来说,滤波器的幅频特性越好,其相频特性越差,反之亦然。滤波器的阶数越高,幅频特性衰减的速率越快,但RC网络的节数越多,元件参数计算越繁琐,电路调试越困难。任何高阶滤波器均可以用较低的二阶RC有滤波器级联实现。 1、低通滤波器(LPF) 低通滤波器是用来通过低频信号衰减或抑制高频信号。

如图7-2(a )所示,为典型的二阶有源低通滤波器。它由两级RC 滤波环节与同相比例运算电路组成,其中第一级电容C 接至输出端,引入适量的正反馈,以改善幅频特性。图7-2(b )为二阶低通滤波器幅频特性曲线。 (a)电路图 (b)频率特性 图7-2 二阶低通滤波器 电路性能参数 1 f uP R R 1A + = 二阶低通滤波器的通带增益 RC 2π1 f O = 截止频率,它是二阶低通滤波器通带与阻带的界限频率。 uP A 31 Q -= 品质因数,它的大小影响低通滤波器在截止频率处幅频特性的形状。 2、高通滤波器(HPF ) 与低通滤波器相反,高通滤波器用来通过高频信号,衰减或抑制低频信号。 只要将图7-2低通滤波电路中起滤波作用的电阻、电容互换,即可变成二阶有源高通滤波器,如图7-3(a)所示。高通滤波器性能与低通滤波器相反,其频率响应和低通滤波器是“镜象”关系,仿照LPH 分析方法,不难求得HPF 的幅频特性。

阿贝成像原理和空间滤波实验报告

实验二 阿贝成像原理和空间滤波实验 1. 引言 阿贝所提出的显微镜成像的原理以及随后的阿—波特实验在傅里叶光学早期发展历史上具有重要的地位。这些实验简单而且漂亮,对相干光成像的机理、对频谱的分析和综合的原理做出了深刻的解释。同时,这种用简单模板做滤波的方法,直到今天,在图像处理中仍然有广泛的应用价值。 1.1 实验目的和意义 1).加强对傅里叶光学中有关空间频率、空间频谱和空间滤波等概念的理解。 2).用一个带有蓝天白云还有城楼的光栅进行空间滤波和图像再现,熟悉空间滤波的光路及空间滤波的原理。 2. 系统概述 2.1 系统原理 1).二维傅里叶变换 设有一个空间二维函数),(y x g ,其二维傅里叶变换为 =),(y x f f G F [][]d xdy y f x f i y x g y x g y x ??∞ ∞-+ -=)(2exp ),(),(π (1) 式中y x f f ,分别为x,y 方向的空间频率,其量纲为L -1,而),(y x g 又是),(y x f f G 的 逆傅里叶变换,即 =),(y x g F -1[]=),(y x f f G []y x y x y x df df y f x f i f f G ??∞∞ -+)(2exp ),(π (2) 式(2)表示任意一个空金函数),(y x g ,可以表示为无穷多个基元函数[])(2exp y f x f i y x +π的线性叠加,),(y x f f G y x df df 是相应于空间频率为y x f f ,的基元函数的权重,),(y x f f G 称为),(y x g 的空间频率。

卡尔曼滤波简介和实例讲解.

卡尔曼,美国数学家和电气工程师。1930年5月 19日生于匈牙利首都布达佩斯。1953年在美国麻省理工学院毕业获理学士学位,1954年获理学硕士学位,1957年在哥伦比亚大学获科学博士学位。1957~1958年在国际商业机器公司(IBM)研究大系统计算机控制的数学问题。1958~1964年在巴尔的摩高级研究院研究控制和数学问题。1964~1971年到斯坦福大学任教授。1971年任佛罗里达大学数学系统理论研究中心主任,并兼任苏黎世的瑞士联邦高等工业学校教授。1960年卡尔曼因提出著名的卡尔曼滤波器而闻名于世。卡尔曼滤波器在随机序列估计、空间技术、工程系统辨识和经济系统建模等方面有许多重要应用。1960年卡尔曼还提出能控性的概念。能控性是控制系统的研究和实现的基本概念,在最优控制理论、稳定性理论和网络理论中起着重要作用。卡尔曼还利用对偶原理导出能观测性概念,并在数学上证明了卡尔曼滤波理论与最优控制理论对偶。为此获电气与电子工程师学会(IEEE)的最高奖──荣誉奖章。卡尔曼著有《数学系统概论》(1968)等书。 什么是卡尔曼滤波 最佳线性滤波理论起源于40年代美国科学家Wiener和前苏联科学家Kолмогоров等人的研究工作,后人统称为维纳滤波理论。从理论上说,维纳滤波的最大缺点是必须用到无限过去的数据,不适用于实时处理。为了克服这一缺点,60年代Kalman把状态空间模型引入滤波理论,并导出了一套递推估计算法,后人称之为卡尔曼

滤波理论。卡尔曼滤波是以最小均方误差为估计的最佳准则,来寻求一套递推估计的算法,其基本思想是:采用信号与噪声的状态空间模型,利用前一时刻地估计值和现时刻的观测值来更新对状态变量的估计,求出现时刻的估计值。它适合于实时处理和计算机运算。 卡尔曼滤波的实质是由量测值重构系统的状态向量。它以“预测—实测—修正”的顺序递推,根据系统的量测值来消除随机干扰,再现系统的状态,或根据系统的量测值从被污染的系统中恢复系统的本来面目。 释文:卡尔曼滤波器是一种由卡尔曼(Kalman)提出的用于时变线性系统的递归滤波器。这个系统可用包含正交状态变量的微分方程模型来描述,这种滤波器是将过去的测量估计误差合并到新的测量误差中来估计将来的误差。 卡尔曼滤波的应用 斯坦利.施密特(Stanley Schmidt)首次实现了卡尔曼滤波器.卡尔曼在NASA埃姆斯研究中心访问时,发现他的方法对于解决阿波罗计划的轨道预测很有用,后来阿波罗飞船的导航电脑使用了这种滤波器. 关于这种滤波器的论文由Swerling (1958), Kalman (1960)与 Kalman and Bucy (1961)发表.

FIR滤波器设计实验报告

实验报告 课程名称:数字信号处理 实验项目:FIR滤波器设计 专业班级: 姓名:学号: 实验室号:实验组号: 实验时间:批阅时间: 指导教师:成绩:

实验报告 专业班级: 学号: 姓名: 一、实验目的: 1、熟悉线性相位FIR 数字低通滤波器特性。 2、熟悉用窗函数法设计FIR 数字低通滤波器的原理和方法。 3、了解各种窗函数对滤波特性的影响。 要求认真复习FIR 数字滤波器有关内容实验内容。 二、实验原理 如果所希望的滤波器理想频率响应函数为)(e H j ωd ,则其对应的单位样值响应为 ωπ= ωππ -?d e j ωn j d d e )(H 21(n)h 窗函数法设计法的基本原理是用有限长单位样值响应h(n)逼近(n)h d 。由于(n)h d 往往是无限长序列,且是非因果的,所以用窗函数(n)w 将(n)h d 截断,并进行加权处理,得 到:(n)(n)h h(n)d w ?=。h(n)就作为实际设计的FIR 滤波器单位样值响应序列,其频率函数)H(e j ω 为∑-=ω= 1 n n j -j ω h(n)e )H(e N 。式中N 为所选窗函数(n)w 的长度。 用窗函数法设计的FIR 滤波器性能取决于窗函数类型及窗口长度N 的取值。设计过程中要根据阻带衰减和过渡带宽度的要求选择合适的窗函数类型和窗口长度N 。各类窗函数所能达到的阻带最小衰减和过渡带宽度见P342表7-3。 选定窗函数类型和长度N 以后,求出单位样值响应(n)(n)h h(n)d w ?=。验算 )()()]([)(ω?ωω==j g j e H n h DTFT e H 是否满足要求,如不满足要求,则重新选定窗函 数类型和长度N ,直至满足要求。 如要求线性相位特性,h(n)还必须满足n)-1-h(N h(n)±=。根据上式中的正、负号和长度N 的奇偶性又将线性相位FIR 滤波器分成4类(见P330表7-1及下表),根据要设计的滤波器特性正确选择其中一类。例如要设计低通特性,可选择情况1、2,不能选择情况3、4。

阿贝成像原理和空间滤波实验报告

实验二阿贝成像原理和空间滤波实验 1. 引言 阿贝所提出的显微镜成像的原理以及随后的阿一波特实验在傅里叶光学早期发展历史上具有重要的地位。这些实验简单而且漂亮,对相干光成像的机理、对频谱的分析和综合的原理做出了深刻的解释。同时,这种用简单模板做滤波的方法,直到今天,在图像处理中仍然有广泛的应用价值。 1.1实验目的和意义 1 ).加强对傅里叶光学中有关空间频率、空间频谱和空间滤波等概念的理解。 2 ).用一个带有蓝天白云还有城楼的光栅进行空间滤波和图像再现,熟悉空间滤波的光路及空间滤波的原理。 2. 系统概述 2. 1系统原理 二维傅里叶变换).1设有一个空间二维函数,其二维傅里叶变换 为)yg(x, dxdyfy)i2x(f,y)g (x,y)exp xg( (1F) f,)G(f yxyx -1f,fG(f,f)的又 是式中,而分别为x,y方向的空间频率,其量纲为L)y,g(x yxyx逆傅里叶变换,即 ),fG(f -1dfdf(fx fyfG(f,)exp)i2 F ) 2 ( y),(gx yx yyyxxx 式(2)表示任意 一个空金函数,可以表示为无穷多个基元函数)x,y(g dfy)df2(fx fpexi的基元的 线性叠加,是相应于空间频率为ff,)G(ff, yxyxyyxx函数的权重,称为的空间频率。)(f,fG )y,x(g yx 当是一个空间周期性函数时,其空间频率是不连续的离散函数。)x,yg(2).光学 傅里叶变换 理论证明,如果在焦距为F的会聚透镜的前焦面上放一振幅透过率为g(x,y)的图 象作为物,并以波长为入的单色平. 面焦镜后象图,则在透面波垂照明的傅,()上的振幅分布就是y X),yg(x标与 坐,变换其中里叶f,f),fG(f yxyx 的关系为,y x''yx 3 () f f, 1图? Yx FF ,由此可见,复杂的二维傅里1面称为频谱面(或傅氏面) 故一,见图y x 叶变换可以用一透镜来实现,称为光学傅里叶变换,频谱面上的光强分布则为2..,称为频谱,也就是物的夫琅禾费衍射图。)(ff,G yx .阿贝成像原理3)年提出了相干光照明下显微镜的阿贝成像原理,他认为,在相阿贝在1873 第一步是通过物的衍射光在物镜干的光照明下,显微镜的成像可分为两个步骤:后焦面上形成一个衍射图,第二步则为物镜后面上的衍射图复合为(中间)像,这个像可以通过目镜观察到。第一步把物面光场的空间分成像的这两个步骤本质上就是两次傅里叶变换,),f (Gf,第二步则是再作一次变换,又将布变为频谱面上空家频率分布)g(x,y yx还原到空间

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