医药数理统计习题和答案

第一套试卷及参考答案

一、选择题（40分）

1、根据某医院对急性白血病患者构成调查所获得的资料应绘制（ B ）

A 条图

B 百分条图或圆图C线图D直方图

2、均数和标准差可全面描述 D 资料的特征

A 所有分布形式Ｂ负偏态分布Ｃ正偏态分布Ｄ正态分布和近似正态分布

3、要评价某市一名5岁男孩的身高是否偏高或偏矮，其统计方法是（ A ）

A 用该市五岁男孩的身高的95%或99%正常值范围来评价

B 用身高差别的假设检验来评价

C 用身高均数的95%或99%的可信区间来评价

D 不能作评价

4、比较身高与体重两组数据变异大小宜采用（A ）

A 变异系数

B 方差

C 标准差

D 四分位间距

5、产生均数有抽样误差的根本原因是（ A ）

A.个体差异

B. 群体差异

C. 样本均数不同

D. 总体均数不同

6. 男性吸烟率是女性的10倍，该指标为（A ）

（A）相对比（B）构成比（C）定基比（D）率

7、统计推断的内容为（ D ）

A.用样本指标估计相应的总体指标

B.检验统计上的“检验假设”

C. A和B均不是

D. A和B均是

8、两样本均数比较用t检验，其目的是检验（ C ）

A两样本均数是否不同B两总体均数是否不同

C两个总体均数是否相同D两个样本均数是否相同

9、有两个独立随机的样本，样本含量分别为n1和n2，在进行成组设计资料的t检验时，自由度是（D ）

（A）n1+ n2（B）n1+ n2–1

（C）n1+ n2 +1（D）n1+ n2 -2

10、标准误反映（A ）

A 抽样误差的大小 B总体参数的波动大小

C 重复实验准确度的高低

D 数据的离散程度

11、最小二乘法是指各实测点到回归直线的 (C)

Ａ垂直距离的平方和最小Ｂ垂直距离最小

Ｃ纵向距离的平方和最小Ｄ纵向距离最小

12、对含有两个随机变量的同一批资料,既作直线回归分析,又作直线相关

分析。令对相关系数检验的t值为t

r ，对回归系数检验的t值为t

b

，

二者之间具有什么关系？（C）

A t

r >t

b

B t

r

b

C t

r

= t

b

D二者大小关系不能肯定

13、设配对资料的变量值为x

1和x

2

，则配对资料的秩和检验（D ）

A分别按x1和x2从小到大编秩

B把x1和x2综合从小到大编秩

C把x1和x2综合按绝对值从小到大编秩

D把x1和x2的差数按绝对值从小到大编秩

14、四个样本率作比较，χ2>χ2

0.05,ν

可认为（ A ）

A各总体率不同或不全相同 B各总体率均不相同

C各样本率均不相同 D各样本率不同或不全相同

15、某学院抽样调查两个年级学生的乙型肝炎表面抗原，其中甲年级调查

35人，阳性人数4人；乙年级调查40人，阳性人数8人。该资料宜选用的统计方法为（ A ）

A．四格表检验 B. 四格表校正检验 C. t检

验 D. U检验

16、为调查我国城市女婴出生体重：北方n1=5385，均数为3.08kg，标准

差为0.53kg；南方n2=4896，均数为3.10kg，标准差为0.34kg，经统计学检验，p=0.0034<0.01，这意味着（ D ）

A 南方和北方女婴出生体重的差别无统计学意义

B 南方和北方女婴出生体重差别很大

C 由于P值太小，南方和北方女婴出生体重差别无意义

D 南方和北方女婴出生体重差别有统计学意义但无实际意义。

17、两个样本率比较的四格表检验，差别有统计学意义，这个差别是指（A ）

A 两个样本率的差别

B 两个样本率的标准误

C 两个总体率的差别

D 两个总体率的标准差

18. 下列指标不属于相对数的是（D ）

A 率

B 构成比

C 比D百分位数

19、利用盐酸左西替利嗪片治疗慢性特发性荨麻疹临床试验，以西替利嗪

片组作为对照组，治疗28天后结果如下表，现要比较两种药物的疗效，何种方法为优：（ D ）

表1 盐酸左西替利嗪片治疗慢性特发性荨麻疹临床疗效组别治愈显效进步无效合计

左西替利嗪片组4985264

西替利嗪片组44109366

Ａ. 检验Ｂ. 成组t检验Ｃ. u检验Ｄ. 秩和检验

20、下列哪种说法是错误的（B ）

A 计算相对数尤其是率时应有足够的观察单位或观察次数

B分析大样本数据时可以构成比代替率

C 应分别将分子和分母合计求合计率或平均率

D 样本率或构成比的比较应作假设检验

二、填空题（20分）

1、现有若干名儿童健康检查一览表的部分检测指标，见表2

表2 某年某地儿童健康检查部分检测结果

编号性

别

年龄(周

岁）

身高（cm）坐高（cm）血型表面抗

原

肝

大

1 男7 116.7 66.3 A + ++

2 女8 120.0 68.

3 AB - -

3 女10 126.8 71.5 O - +

4 男9 123.7 70.0 A - -

. . . . . . . .

. . . . . . . .

问：①上述变量中能形成计数资料的指标有性别、血型、表抗

②计量资料的指标有年龄、身高、体重

③等级资料的指标有肝大

④对于身高或坐高指标，在进行统计描述时宜计算均数和标

准差表示其集中趋势和离散趋势。

⑤对于血型指标宜计算构成比表示各种血型的构成

⑥若要分析不同性别身高有无不同，宜选用的统计方法有两样本均数比较的t检验

⑦若要分析不同性别血型构成有无不同，宜选用的统计方法有卡方检验

2、某年某地年龄在60岁及以上的人口数为9371人，死亡数为342人,

其中恶性肿瘤死亡数为32人,则该地60岁及以上人口的恶性肿瘤死亡率（1/10万）为341.48/10万

3、临床上安排试验设计时，应考虑的三个基本原则是对照随机重

复

三、简答题（20分）

1、描述集中趋势的指标有哪些？其适用范围有何异同？（5分）

均数：正态或近似正态分布

几何均数：等比数列或对数正态分布资料

中位数：资料是偏态分布的；分布不规则；一端或两端有不确定数据（开口资料）时。

2、何谓假设检验？可以举例说明。（5分）

首先建立检验假设，然后在该假设下进行随机抽样，计算得到该统计量及其极端情形的概率，如果概率较小，则拒绝该假设，如果概率不是小概率，则接受该假设，这个过程称为假设检验。

3、请你谈谈对假设检验结论的认识。（5分）

由于假设检验的结论是依据小概率事件一次试验实际不可能发生的原理

进行的，因此当拒绝检验假设时可能犯I型错误，当接受检验假设时可能犯II型错误。

四、计算分析题10分*2=20

表1 四种脐带消毒方法效果比较

组别总例数感染例数百分比,%

庆大霉素(8万单位/10毫

升)

301 3.3

新洁尔灭（0.1%）30310

生理盐水冲洗服四环素3

天

30516.7

生理盐水冲洗30826.7

2、某文章作者根据下表资料，认为沙眼在20-岁组患沙眼最多,10-岁组、

30-岁组次之,40岁以后剧降,10岁以下儿童较50岁以上老年人高，由此可见沙眼对幼年及成年人侵害最多。

某医院门诊沙眼病人年龄构成比

年

0- 10- 20- 30- 40- 506070

计

沙

47 198 330 198 128 80 38 8 1027

沙

4.19.32.19.12.7. 3.0.100.

问以上结论是否合理?说明理由。要达到作者的目的，应计算什么相对数指标?

答：不合理。沙眼百分比大小受该年龄段患病率与就诊对象年龄分布（即该地年龄结构）有关，因此百分比高并不意味患病率就高。应计算患病率，即患者数与该年龄段总人口数之比。

第二套试卷及参考答案

一、最佳选择题（40分）

1．均数是表示变量值_A_水平的指标。

(A) 平均(B)变化范围(C)频数分布(D)相互间差别大小

2．原始数据同乘以一个不等于0的常数后_D_。

(A) 均数不变、标准差变(B)均数、标准差

均不变

(C)均数变、标准差不变(D)均数、标准差

均变

3．描述正态或近似正态分布资料特征的是__B____。

(A)中位数、四分位间距(B)均数、标准差

(C)中位数、标准差(D)几何均数、全距

4．描述偏态分布资料特征的是_A__。

(A)中位数、四分位间距(B)均数、标准差

(C)中位数、标准差(D)几何均数、全距

5．均数与标准差计算的数值A 。

(A)均数可以是负数,标准差不可以(B)均数不可以是负数，标准差可以

(C)两者都可以是负数(D)两者都不可以

是负数

6、比较身高和体重两组资料的变异度大小宜采用___C___。

(A) 极差(B)标准差(C)变异系数(D)

四分位间距

7．说明某事物内部各组成部分所占比例应选_B___。

(A) 率(B)构成比(C)相对

比(D)标准差

8．来自同一总体的两个样本中，_D_小的那个样本均数估计总体均数时更精确。

(A)S(B)R(C)CV(D )

=5，今随机测得某地一组特殊人9. 已知正常人某定量指标的总体均值μ

群中的30人该指标的数值，为推断这组人群该指标的总体均值μ与μ0之间的差别是否有显著性意义，若用t检验，则自由度应该

是 C

(A)5(B)28(C)29

(D)4

10．正态分布曲线下，横轴上，从μ-1.96σ到μ+1.96σ的面积为 A （A）95%（B）49.5%(C)99%(D)97% 11．两样本均数间的差别的假设检验时，查t界值表的自由度

为 C

（A）n-1（B）（r-1）（c-1）（C）n1+n2-2 （D）1 12．从一个数值变量资料的总体中抽样，产生抽样误差的原因是 A

(A)总体中个体值存在差别(B)样本中个体值存在差别

(C)样本只含总体的一部分(D)总体均数不等于0 13．两样本均数比较时，分别取以下检验水准时，哪一个水准第二类错误最小 B

(A)α=0.05(B) α=0.20(C) α=0.01(D) α

=0.10

14. 比较某地10年间结核与白喉两病死亡率的下降速度，宜绘

制 C 。

（A）线图（B）条图（C）半对数线图（D）圆图

15．构成比用来 C

(A) 反映某现象发生的强度

(B) 表示两个同类指标的比

(C) 反映某事物内部各部分占全部的比重

(D) 表示某一现象在时间顺序的排列

16．某医院的资料计算各种疾病所占的比例，该指标为 D

(A)发病率(B) 患病率(C) 相对

比（D）构成比

17．等级资料的比较宜用 C

(A) t检验(B) 检验(C) 秩和检验(D) 方差分析

18．四格表中，当a=20，b=60，c=15，d=5时，最小的理论频数等于 C

（A）T

11（B）T

12

(C) T

21

（D）T

22

19．四格表校正x2检验公式适用于 D

（A）n<40, T>5（B）n<40,

1

（C）n>40, T<5（D）n>40, 1

20．同一双变量资料，进行直线相关与回归分析，有 B

(A) r>0 , b<0 (B) r>0 , b>0 (C) r<0 , b>0 (D) r=b

二、填空题12分

1、统计资料按其性质不同，通常将资料分为(计量、计数、等级) 三

种类型。

2、统计工作步骤通常为统计设计、搜集资料、整理资料和分析资料四步，

其中统计分析常分为( 统计描述)与(统计推断)两个阶段。

3、计量资料，随着样本例数的增大，S逐渐趋向于( σ )，逐渐趋向

于( 0 )。

4、变异系数常用于比较(单位不同)或(均数相差较大)情况下两组资料的变

异度。

5、( 相关分析)侧重于考察变量之间相关关系密切程度，(回归分析)则侧

重于考察变量之间数量变化规律。

6、对某地一年级12名女大学生体重（x :单位kg）与肺活量(y：单位L)

的数据作相关分析，经检验两者间有直线相关关系，作回归分析得回

归方程为：?=0.000419+0.058826X，这意味着体重每增加1kg ,肺活量

平均增加(0.058826L )；且两者之间为( 正)相关。

三、名词解释13分

1.参数和统计量

2.概率

3.计数资料

4.回归系数答案见书本相应的位置

四、简答题15分

1.抽样研究中如何才能控制或减小抽样误差？

答：合理的抽样设计，增大样本含量。

2、何谓抽样误差？为什么说抽样误差在抽样研究中是不可避免的？

答：由抽样造成的样本统计量与样本统计量，样本统计量与总体参数间的差异因为个体差异是客观存在的，研究对象又是总体的一部分，因此这部分的结果与总体的结果存在差异彩是不可避免的

3. 能否说假设检验的p值越小，比较的两个总体指标间差异越大？为什

么？答：不能，因为P值的大小与总体指标间差异大小不完全等同。P值的大小除与总体差异大小有关，更与抽样误差大小有关，同样的总体差异，抽样误差大小不同，所得的P也会不一样，抽样误差大小实际工作中主要反映在样本量大小上。

五、计算分析题

修改表：某年某地1964-1968年某病住院期与急性期病死率比较

年份病例数住院期急性期

死亡总

数

总病死率（%）死亡数病死率（%）

1964 17 8 47.1 7 41.2 1965 13 5 38.5 4 30.8 1966 15 7 46.7 6 40.0 1967 15 6 40.0 6 40.0 1968 12 4 33.3 4 33.3

合计72 30 41.7 27 37.5

2、现有一临床试验数据，有5家医院参加，分为试验组（g=1）和对照组(g=0)，见表1，请对该资料进行分析（只要写出具体的分析内容和统计分析方法名称即可）

表1 某新药临床试验部分指标

医院代码性

别

身高体重

疗

效

组

别

11175.0063.0030

12157.0054.0020

11178.0067.0021

12165.0050.0030

.2162.0051.0040

.2156.0048.0021

.1176.0062.0021

.1184.0072.0020

51168.0065.0020

52166.0046.0021

分析：两组入组条件的均衡性比较，两组性别是否可比，可用卡方检验；

两组入组的身高与体重是否可比可用两样本的t检验或u检验。两组疗效比较可用秩和检验。

第三套试卷及参考答案

一、选择题20分

1．7人血清滴度分别为1:2,1:4,1:8,1:16,1:32, 1:64,1:128,则平均滴度为__C__

A．1:12.4 B．1:8 C．1:16 D．1:8~1:16 2．比较身高和体重两组数据变异度大小宜采用___A___

A．变异系数B．方差C．极

差D．标准差

3．下列关于个体变异说法不正确的是__C__

A．个体变异是生物体固有的。 B．个体变异是

有规律的。

C．增加样本含量，可以减小个体变异。

D．指标的分布类型反映的是个体的分布规律。

4．实验设计的原则是__C___

A．对照、随机、均衡 B．随机、重复、均衡

C．对照、重复、随机 D．随机、重复、齐同

5．说明某现象发生强度的指标为__B____

A．平均数 B．率 C．构成比 D．相对比

6．要研究四种不同血型的人糖尿病的患病率是否不同，采用多个率比较

的卡方检验，构建一个4行2列的R*C表后，其卡方值的自由度为__C_

A．8 B．1 C．3

D．跟样本含量有关

7．假设检验中的第一类错误是指_A__所犯的错误。

A．拒绝了实际上成立的H

0 B．不拒绝实际上成立的H

C．拒绝了实际上不成立的H

0 D．不拒绝实际上不成立的H

8．样本含量固定时，选择下列哪个检验水准得到的检验效能（1-β）最高__D___

A． B． C． D．

9．两样本均数的t检验对资料的要求是_D___

A．正态性、独立性、方差齐性 B．资料具有代表性

C．为定量资料 D．以上均对

10．四个率的比较的卡方检验，P值小于0.01，则结论为_D__

A．四个总体率均不相等； B．四个样本率均不相等；

C．四个总体率之间肯定不等或不全相等；D．四个总体率之间不等或不全相等。

二、名词解释 10分

1．相关系数；2．抽样误差；3．变异系数；4．总体参数；5．率；

答案：见书上相应的地方

三、填空题 10分

1、常用的四种概率抽样方法有：单纯随机抽样，机械抽样（系统抽样），

分层抽样，整群抽

样

2、统计推断的内容主要包括参数估计和假设检验。

3、临床观察7名某病患者，其潜伏期（天）各为：3，7，9，5，6，9，

16，则其全距为13天。

4、20名观察对象皮下注射某菌苗，一段时间后进行抗体滴度测定，其结

果为：⑴有效⑵无效⑶有效(4)有效……⒇无效，这种资料属于何种类型资料计数资料。

5、实验研究的基本要素是：处理因素、受试对象、实验效应

四、简答题 20分

1.在秩和检验中，为什么在不同组间出现相同数据要给予“平均秩次”，

而在同一组的相同数据不必计算平均秩次？

答：这样编秩不影响两组秩和的计算，或对两组秩和的计算不产生偏性。

2 某医生用某药治疗10例小儿支气管哮喘，治愈8例，结论为“该药对

小儿支气管哮喘的治愈率为80%，值得推广”。

答：一是没有对照组，二是样本例数太少，抽样误差大，可信区间宽。

3．某地１岁婴儿平均血红蛋白95％可信区间为116.2~130.1(g/L)，表示什么意义？该地1岁正常婴儿血红蛋白95％的参考值范围为

111.2~135.1(g/L)，又说明了什么含义？

答：表示该地１岁婴儿血红蛋白总体平均数在116.2~130.1(g/L)，估计正确的概率为95%

表示该地有95％1岁正常婴儿的血红蛋白值在111.2~135.1(g/L)

4．对同一组资料，如果相关分析算出的r越大，则回归分析算出的b也

越大。为什么？

答：没有这个规律。相关分析r值大小仅说明变量间联系紧密，而回归分析b的大小说明两者数量关系。

五、分析计算题40分

1.为考察出生时男婴是否比女婴重，研究者从加州大学伯克利分校的儿童

健康与发展研究中心随机抽取了12例白种男婴和12例白种女婴的出生资料（单位：磅）。

7.3 7.9 7.9 8.0 9.3 7.8 6.5 7.6 6.6 8.4 6.7 7.5

男婴

x1

7.1 7.9 6.4 6.6 8.0 6.0 7.2 6.8 7.8 5.3 6.6 7.3

女婴

x2

（1）该资料是数值变量资料还是分类资料？数值变量资料

（2）要比较白种人男性与女性的出生体重是否不同，应当选用成组t检验还是配对t检验？成组t检验

（3）经过计算t值为2.16，已知自由度22时，双侧面积0.05对应的t 界值为2.07，自由度11时，双侧面积0.05对应的t界值为2.20。试写出假设检验的全过程并下结论。

答：H0：白种人男婴与女婴的出生体重是相同的即μ1=μ2

H1：μ1≠μ2α=0.05

t=2.16 ν=22t>t0.05/2,22=2.07 p<0.05

在α=0.05水平上拒绝H0，认为白种人男婴与女婴的出生体重是不同的，男婴重于女婴。

2.某医院用甲、乙两种疗法治疗单纯性消化不良，结果下表。

疗法治疗人数治愈人数未愈人数治愈率（%）

甲33 26 7 78.79

乙38 36 2 94.74

合计71 62 9 87.32

(1)请计算最小的理论数。T min=9*33/71=4.18

(2)若要比较两疗法治愈率是否相等，请问用何种检验方法？四格表校正

卡方检验 (3)已知检验统计量为2.92，请下结论。

因χ2=2.92<3.84, P>0.05结论：在α=0.05水平上接受检验假设，可认为两种治疗方法的治愈率差异无统计学意义。

3 比较缺氧条件下猫和兔的生存时间（时间：分）

猫兔

生存时间秩次生存时间秩次

25 5.5 14 1

34 10 15 2

38 11 16 3

40 12 18 4

41 13 25 5.5

42 14 26 7

45 15 28 8

30 9

(1) 该资料属于什么试验设计方式？完全随机设计两样本资料的比较

(2) 对资料进行编秩；见表

(3) 该资料总秩和为多少？各组的实际秩和各为多少？

总秩和：120，猫组：80.5兔组39.5

(4) 写出对该资料进行假设检验的假设。

H0：两组生存时间的总体分布是相同的。

《数理统计》试卷及答案

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 说明：本试卷总计100分，全试卷共 5 页，完成答卷时间2小时。 －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 一、填空题（本大题共8小题，每题4分，共32分） 1、随机事件A 、B 互不相容，且A ＝B ；则()P A = 2、已知,10/1)/(,5/1)(,5/2)(===B A P B P A P 则=+)(B A P 3、同时掷三枚均匀硬币，则恰有两枚正面向上的概率为 。 4、若随机变量)2.0,20(~B X ，则X 的最可能值是 。 5、若n X X X ,...,,21为来自泊松分布)(λP 的一个样本，2,S X 分别为样本均值和样本方差，则 =)(X E ，=)(2S E 。 6、样本0,5,10,-3样本均数为 ，样本方差为 。 7、2σ已知时检验假设0100:;:μμμμ≠=H H ，应构造统计量为 ，拒绝域为 。 8、考查4个3水平的因子A,B,C,D 及其交互作用A ×B 与A ×C ，则做正交实验设计时，可选用的行数最少的正交表为 。 二、单项选择题（本大题共8小题，每题4分，共32分） 1、设随机事件A 、B 互不相容，且()0,()0,P A P B >>则下列结论只有（ ） 成立。 A 、A 、 B 是对立事件； B 、A 、B 互不相容； C 、A 、B 不独立； D 、 A 、 B 相互独立。 2、射击三次，事件i A 表示第i 次命中目标（i =1，2，3），下列说法正确的是（ ）。 A 、321A A A 表示三次都没击中目标； B 、313221A A A A A A ++表示恰有两次击中目标； C 、313221A A A A A A ++表示至多一次没击中目标；D 、321A A A 表示至少有一次没击中目标。 3、随机变量),(~2σμN X ，则随着σ的减小，)|(|σμ<-X P 应（ ）。 A 、单调增大； B 、单调减少； C 、保持不变； D 、增减不能确定

高等数理统计参考试卷

高等数理统计 专业：_____________________________ 姓名：_________________ 学号： __________________ 注：卷面总分70分，实验及报告20分，平时作业和出勤10分，总成绩共100分 、选择题（每小题2分，8个小题共16分）（每题只有一个正确答案，请将其编号填入括 号） 1、样本的统计直方图作为（）的估计。 ①频数分布②频率分布③概率分布函数④概率密度函数 2、总体期望为0.80,方差为0.01,容量为25的样本均值为0.90,则U统计量的值为（）。 ①0.01 ②1 ③5 ④25 3、设正态总体N（ , 2）的5个独立观测值为3.21、3.12、2.86、3.41、2.95，贝U 的最大 似然估计为（）。 ① 3.00 ② 3.11 ③ 3.89 ④ 2.59 4、在二元假设检验中，若原假设为H1,备择假设为H0,则条件概率P（H0IH1）称为（ ）。 ①虚警概率②漏报概率③检测概率④先验概率 5、设利用样本对未知的确定参数的估计量为？，若估计的偏倚和方差分别为B和V, 则 B=0和V=min是最小均方误差估计的（）。 ①充要条件②充分但非必要条件先③必要但非充分条件④非充分非必要条件 6、在正态总体方差的估计中，点估计量可以作为最大似然估计量的（）。 ①极限②近似③特例④推广

7、Bayes检验是Newman-Pearson检验的（）。 ①极限②近似③特例④推广 &均方误差代价下随机参数的Bayes估计就是（）。 ①最大似然估计②条件均值估计③条件中值估计④最大后验估计 、简述题（每小题4分，6 个小题共24 分） 1. 简述依概率收敛和依分布收敛的含义 2. 简述依阶RLS 的基本过程和作用 3. 简述Bayes 检验与最小差错概率检验的关系

医药数理统计习题和答案

第一套试卷及参考答案 一、选择题（40分） 1、根据某医院对急性白血病患者构成调查所获得的资料应绘制（ B ） A 条图 B 百分条图或圆图C线图D直方图 2、均数和标准差可全面描述 D 资料的特征 A 所有分布形式Ｂ负偏态分布Ｃ正偏态分布Ｄ正态分布和近似正态分布 3、要评价某市一名5岁男孩的身高是否偏高或偏矮，其统计方法是（ A ） A 用该市五岁男孩的身高的95%或99%正常值范围来评价 B 用身高差别的假设检验来评价 C 用身高均数的95%或99%的可信区间来评价 D 不能作评价 4、比较身高与体重两组数据变异大小宜采用（A ） A 变异系数 B 方差 C 标准差 D 四分位间距 5、产生均数有抽样误差的根本原因是（ A ） A.个体差异 B. 群体差异 C. 样本均数不同 D. 总体均数不同 6. 男性吸烟率是女性的10倍，该指标为（A ） （A）相对比（B）构成比（C）定基比（D）率 7、统计推断的内容为（ D ） A.用样本指标估计相应的总体指标 B.检验统计上的“检验假设” C. A和B均不是 D. A和B均是 8、两样本均数比较用t检验，其目的是检验（ C ） A两样本均数是否不同B两总体均数是否不同 C两个总体均数是否相同D两个样本均数是否相同 9、有两个独立随机的样本，样本含量分别为n1和n2，在进行成组设计资料的t检验时，自由度是（D ） （A）n1+ n2（B）n1+ n2–1 （C）n1+ n2 +1（D）n1+ n2 -2 10、标准误反映（A ） A 抽样误差的大小 B总体参数的波动大小 C 重复实验准确度的高低 D 数据的离散程度 11、最小二乘法是指各实测点到回归直线的 (C) Ａ垂直距离的平方和最小Ｂ垂直距离最小 Ｃ纵向距离的平方和最小Ｄ纵向距离最小 12、对含有两个随机变量的同一批资料,既作直线回归分析,又作直线相关 分析。令对相关系数检验的t值为t r ，对回归系数检验的t值为t b ， 二者之间具有什么关系？（C）

全国自考概率论与数理统计(经管类)模拟试卷11.doc

全国自考概率论与数理统计（经管类）模拟试卷11 一、单项选择题 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1 设事件A、B同时发生必然导致事件C发生，则 ( ) （A）P(C)≥P(AB) （B）P(C)=P(AB) （C）P(C)=P(A+B) （D）P(C)≤P(AB) 2 事件A与B互斥，P(A)=0．4，P(B)=0．3，则P()= ( ) （A）0．3 （B）0．12 （C）0．42 （D）0．7 3 对于随机变量X，函数F(x)=P{X≤x}称为X的 ( ) （A）概率分布 （B）概率

（C）概率密度 （D）分布函数 4 X为连续型随机变量，f(x)为其概率密度，则 ( ) （A）f(x)=F(x) （B）f(x)≤1 （C）P{X=x}=f(x) （D）f(x)≥0 5 下列函数中，可以作为某个二维连续型随机变量的密度函数的是 ( ) （A）f1(x，y)=sinx， (x，y)∈R2 （B）f2(x，y)= （C）f3(x，y)= （D）f4(x，y)= 6 设X为随机变量，且E(X)存在，则E(X)是 ( )

（A）X的函数 （B）确定常数 （C）随机变量 （D）x的函数 7 随机变量X的方差D(X)存在，C为非零常数，则一定有 ( ) （A）D(X+C)=D(X)+C （B）D(X－C)=D(X)－C （C）D(CX)=CD(X) （D）D(CX+1)=C2D(X) 8 X服从参数为1的泊松分布，则有 ( ) （A）P{｜X－1｜≥ξ}≥1－(ξ＞0) （B）P{｜X－1｜≥ξ}≤1－(ξ＞0) （C）P{｜X－1｜＜ξ}≥1－(ξ＞0) （D）P{｜X－1｜＜ξ}≤(ξ＞0)

数理统计试题及答案

数理统计考试试卷 一、填空题(本题15分,每题3分) 1、总体得容量分别为10,15得两独立样本均值差________; 2、设为取自总体得一个样本,若已知,则=________; 3、设总体,若与均未知,为样本容量,总体均值得置信水平为得置信区间为,则得值为________; 4、设为取自总体得一个样本,对于给定得显著性水平,已知关于检验得拒绝域为2≤,则相应得 备择假设为________; 5、设总体,已知,在显著性水平0、05下,检验假设,,拒绝域就是________。 1、; 2、0、01; 3、; 4、; 5、。 二、选择题(本题15分,每题3分) 1、设就是取自总体得一个样本,就是未知参数,以下函数就是统计量得为( )。 (A) (B) (C) (D) 2、设为取自总体得样本,为样本均值,,则服从自由度为得分布得统计量为( )。 (A) (B) (C) (D) 3、设就是来自总体得样本,存在, , 则( )。 (A)就是得矩估计(B)就是得极大似然估计 (C)就是得无偏估计与相合估计(D)作为得估计其优良性与分布有关 4、设总体相互独立,样本容量分别为,样本方差分别为,在显著性水平下,检验得拒绝域为( )。 (A) (B) (C) (D) 5、设总体,已知,未知,就是来自总体得样本观察值,已知得置信水平为0、95得置信区间为(4、71,5、69),则取显著性水平时,检验假设得结果就是( )。 (A)不能确定(B)接受(C)拒绝(D)条件不足无法检验 1、B; 2、D; 3、C; 4、A; 5、B、 三、(本题14分) 设随机变量X得概率密度为:,其中未知 参数,就是来自得样本,求(1)得矩估计;(2)得极大似然估计。 解:(1) , 令,得为参数得矩估计量。 (2)似然函数为:, 而就是得单调减少函数,所以得极大似然估计量为。 四、(本题14分)设总体,且就是样本观察值,样本方差,

(完整)高等数理统计2011

南昌大学研究生2010～2011学年第 2 学期期末考试试卷 试卷编号： ( A )卷 课程名称： 高等数理统计 适用专业： 数学 姓名： 学号： 专业： 学院： 考试日期： 2011年6月19日 考试占用时间： 150分钟 考试形式（开卷或闭卷）： 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 累分人 签名 题分 15 15 20 25 25 100 得分 考生注意事项：1、本试卷共 页，请查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。 2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。 一、证明题： (15分) 得分 评阅人 设1(0,1):X N ，2(0,4):X N ，且1X 与2X 独立，求112=+Y X X 与212=-Y X X 的联合分布。

二、计算题：(15分) 得分 评阅人 设总体X 有密度函数201 ()0 <P X 。

三、综合题：(20分) 得分 评阅人 （1） 检查Poisson 布族的完备性； （2） 判断分布族{(1),0,1,2,;0}θθθθ=-=>L x p x 是否为指数族；

四、应用题：(25分) 得分 评阅人 设1,,L n X X 为独立同分布变量，01θ<<， 11Pr(1)2θ-=-=X ， 11Pr(0)2==X ， 1Pr(1)2θ ==X ， （1） 求θ的1?θMLE 并问1 ?θ是否是无偏的； （2） 求θ的矩估计2 ?θ ； （3） 计算θ的无偏估计的方差的C-R 下界。

医药统计模拟卷

南京中医药大学医药数理统计课程试卷A 姓名 专业年级 学号 得分 一、选择题（每题3分，计30分） 1、已知P(A)＝0.5，P(B)＝0.6，P(B|A)＝0.8，则P(B-A)＝ ． (A) 0.1 (B) 0.2 (C) 0.3 (D) 0.4 2. 以A 表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件A 为 （A ）“甲种产品滞销，乙种产品畅销”； （B ）“甲、乙两种产品均畅销” （C ）“甲种产品滞销”； （D ）“甲种产品滞销或乙种产品畅销”。 3、设随机变量X 的密度函数为(其中a 为常数) 01()210x x f x x x a <

概率论与数理统计模拟试题

《概率论与数理统计》（B ）模拟试题（一） 一 判断题（2分ⅹ5=10分） 1.其概率为1的事件,必定是必然事件. 2.若事件A,B 相互独立,则,A B 也相互独立. 3.若事件X,Y 都服从正态分布,则(X,Y)也服从正态分布. 4.连续型随机变量X,Y 相互独立的充要条件是f(x,y)=()()X Y f x f y ?. 5.设 12,,,n X X X ???是来自总体X 的样本,且E(X)=μ,(1)X t n -:. 二 单选题（3分ⅹ5=15分） 1.若事件A,B 相互独立,则概率P(A U B)= . (A) P(A+B) (B) 1-P(A )P(B ) (C) P(A )+P(B ) (D) 1-P(A)P(B) 2. 设X 的概率密度为:当x ≥0时,()f x =3x Ae -;当x<0时, ()f x =0,则A= . (A) 1/3 (B) –1/3 (C) 3 (D) --3 3. 设X,Y 相互独立,且P(X=0)=13,P(X=1)=23, P(Y=0)=13, P(Y=1)=23 , 则P(X=Y)= 。 (A)59 (B) 49 (C) 29 (D) 19 4 . 设X 在[2,4]上服从均匀分布,则E （2X+1）= . (A) 1 (B) 3 (C) 5 (D) 7 5. 设总体X :N(2,μσ), 其中2,μσ为未知参数, 1,2,,n X X X ???是来自总体X 的一个样本,则可作为2σ的无偏估计的是 . (A) 11n - 21()n i i X μ=-∑ (B) 1n 21()n i i X μ=-∑ (C) 11n -21()n i i X X =-∑ (D) 1n 21()n i i X X =-∑ 三、填空题（4分ⅹ5=20分） 1. 设A,B,C 为任意事件,则“A,B,C 中至少有两个事件出现”可表示为 。 2 设A,B 为随机事件,且P(B)=, P(AB)=, 则条件概率P(A ∕B)= . 3 已知离散型变量X 的分布律为P(X=k)=a k b (k=1,2,….),则b= . 4 设X,Y 相互独立,且D(X)=D(Y)=1, 则D(2X-3Y)= .

概率论与数理统计期末考试题及答案

创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者： 凤呜大王* 模拟试题一 一、 填空题（每空3分，共45分） 1、已知P(A) = 0.92, P(B) = 0.93, P(B|A ) = 0.85, 则P(A|B ) = 。 P( A ∪B) = 。 3、一间宿舍内住有6个同学，求他们之中恰好有4个人的生日在同一个月份的概率： ；没有任何人的生日在同一个月份的概率 ； 4、已知随机变量X 的密度函数为：, ()1/4, 020,2 x Ae x x x x ??

8、设总体~(0,)0X U θθ>为未知参数，12,,,n X X X 为其样本， 1 1n i i X X n ==∑为样本均值，则θ的矩估计量为： 。 9、设样本129,, ,X X X 来自正态总体(,1.44)N a ，计算得样本观察值10x =， 求参数a 的置信度为95%的置信区间： ； 二、 计算题（35分） 1、 (12分)设连续型随机变量X 的密度函数为： 1, 02()2 0, x x x ??≤≤?=???其它 求：1）{|21|2}P X -<；2）2 Y X =的密度函数()Y y ?；3）(21)E X -； 2、(12分)设随机变量(X,Y)的密度函数为 1/4, ||,02,(,)0, y x x x y ?<<??

复旦大学经管学院研究生入学考试参考书目

●硕士参考书目 020200 应用经济学、027000 统计学、120100 管理科学与工程、120200 工商管理、120222 财务管理、120223 金融工程管理 860 微观经济学 ①《微观经济学》平迪克等中国人民大学出版社 025400 （专业学位）国际商务硕士 434 国际商务专业基础 不提供参考书目 070103 概率论与数理统计 725 高等数学 ①《数学分析》陈纪修高等教育出版社 ②《线性代数》（第二版）居余马清华大学出版社 2002.9 861概率论与数理统计 ①《数理统计讲义》郑明、陈子毅、汪嘉冈编著复旦大学出版社 ②《概率论基础（第2版）》李贤平高等教育出版社 1997 ③《概率论与数理统计教程》，峁诗松等，高等教育出版社，2005 070105运筹学与控制论: 725 高等数学同070103 862 线性规划　 ①《线性规划》魏国华, 王芬高等教育出版社 1989年第1版 ②《线性规划及其应用》胡清淮、魏一鸣科学出版社 2004年第1版 ●博士参考书目 020200 应用经济学 2300 高级微观经济学 ①Advanced Microeconomic Theory, Jehle and Reny, Shanghai University of Finance and Economics Press, 2003; ②Microeconomic Theory, 2005, Mas-Colell, Whinston, and Green, Shanghai

University of Finance and Economic Press. （中译本，中国社会科学出版社） ③ Varian “Microeconomic Analysis” (W.W. Norton, 3e: 1992) （中译本） ④ Fudenberg, Drew, and Jean Tirole, 1991, Game Theory, The MIT Press.（《博弈论》，中国人民大学出版社，2002年版。） ⑤ Gibbons, Robert, 1992, Game Theory for Applied Economists, Princeton University Press. (International version: A Primer in Game Theory, Harvester Wheatsheaf. 《博弈论基础》，中国社会科学出版社，1999年版。） ⑥ Bolton, Patrick, and Mathias Dewatripont, 2005, Contract Theory, Cambridge, MA: The MIT Press. (中译本，上海人民出版社，2008年版。) 3764 产业经济学专业综合知识 ①芮明杰主编,《产业经济学》,上海财经大学出版社 ②胡建绩主编,《产业发展学》上海财经大学出版社 ③骆品亮,《产业组织学》,复旦大学出版社 027000 统计学 2275高等数理统计 ①茆诗松, 王静龙, 濮晓龙，《高等数理统计》，高等教育出版社，第二版 ②陈希孺，《数理统计引论》，科学出版社 3769 统计学专业综合知识 ①黎子良, 刑海鹏著, 姚佩佩译，《金融市场中的统计模型和方法》，高等教育出版社 ② George Casella, Roger L.Berger著, 张忠占, 傅莺莺译，《统计推断》，第二版，机械工业出版社 070103 概率论与数理统计 2232 随机过程 ①"Probability: Theory and examples" (Third Edition),3-7章（打*除外）Rick Durrett，世界图书出版公司（影印版） 2007.7

(完整word版)医药数理统计大纲_试题及答案(1)

模拟训练题及参考答案 模拟训练题： 一、选择题： 1．下列事件中属于随机事件范畴的是（ ） A. {人的的寿命可达500岁} B. {物体会热胀冷缩} C. {从一批针剂中抽取一支检验} D. {X2+1=0 有实数解} 2．依次对三个人体检算一次试验，令A={第一人体检合格}，B={第二人体检合格}，C={第三人体检合格}，则{只有一人体检合格}可以表示为（ ） A. A+B+C B. ABC C. C B A D. C B A C B A C B A ++ 3．一批针剂共100支，其中有10支次品，则这批针剂的次品率是（ ） A. 0.1 B. 0.01 C. 0.2 D. 0.4 4．所谓概率是指随机事件发生的（ ）大小的数值表示。 A. 频率 B. 可能性 C. 次数 D. 波动性 5．若X~N （μ，σ2），则EX 的值为（ ） A. μ B. μ2 C. σ2 D. σ 6．若X~B （K ；n ，p ），则DX 的值为（ ） A. np B. μ C. σ2 D. np(1-p) 7．求一组数据（5，-3，2，0，8，6）的总体均数μ的无偏估计（ ） A.2.4 B.3.1 C.3 D.4 8．作参数的区间估计时，给定的α越大，置信度1-α越小，置信区间处于（ ）变化。 A 变窄 B.变宽 C.没有 D.不确定 9．对于一组服从正态分布的试验数据，描述试验数据波动程度的特征统计量是（ ）. A. 样本算术平均数 B.中位数 C. 样本标准差 D.样本频数 10．伯努利概率模型具有的两个特点：（ ） A.每次试验的结果具有对立性；重复试验时，每次试验具有独立性

概率论与数理统计模拟试卷2

概率论与数理统计模拟试卷2 一、单项选择题（每题3分，共45分） 1、设A,B 是两个对立事件，P （A ）>0 ，P （B ）>0，则（ ）一定不成立。 （A ）P （A)＝1－P （B ） （B ）P （A│B)＝0 （C ）P （A│B )＝1 （D ）P （A B )＝1 2、已知随机变量X 的概率密度为f X (x )，令X Y 2-=,则Y 的概率密度f Y (y)为（ ）。 （A ）2f X (-2y) （B ）f X () - y 2 （C ）- - 122f y X () （D ） 12 2f y X () - 3、设A,B,C 是三个相互独立的事件，且0

（D ）1co s 00(,)20x x y h x y π? ≤≤≤≤ ?=? ?? 其它 6、设F(x)是离散型随机变量的分布函数，若()P b ξ==（ ），则 ()()()P a b F b F a ξ<<=- 成立。 （A ）()()F a F b - （B ）()()F b F a - （C ）()()F a F b + （D ）1 7、已知随机变量ξ，η的方差D ξ，D η均存在，则下列等式中，（ ）一定不成立。 （A ）D ()ξη-= D ξ—D η （B ）D ()ξη-= ()()2 2E E ξηξη---???? （C ）D ()ξη-=2cov(,)D D ξηξη+- （D ）D ()ξη-=()()2 E E E ξξηη---???? 8、设随机变量ξ的期望E ξ，方差D ξ及2 E ξ都存在，则一定有（ ）。 （A ）E ξ≥0 （B ）D ξ≥0 （C ）()2 E ξ≥2 E ξ （D ）2 E ξ≥E ξ 9、设有独立随机变量序列12,,,,n X X X L L ，… 具有如下分布律： 1 21 21 n X a a n n P n n -+++ 则（ ）契比雪夫定理。 （A ）不满足 （B ）满足 （C ）不一定 （D ）以上都不对 10、假设随机变量X 服从分布()t n ，则2 1X 服从分布（ ）。

医药数理统计习题及答案汇编

学习好资料 第一套试卷及参考答案 一、选择题 ( 40 分) 1、根据某医院对急性白血病患者构成调查所获得的资料应绘制 ( B ) A 条图B 百分 条图或圆图C 线图D 直方图 2、均数和标准差可全面描述D 资料的特征 A 所有分布形式E负偏态分布C正偏态分布D正态分布和近似正态分布 3、要评价某市一名5岁男孩的身高是否偏高或偏矮，其统计方法是( A ) A 用该市五岁男孩的身高的95%或99%正常值范围来评价 B 用身高差别的假设检 验来评价 C 用身高均数的95%或99%的可信区间来评价 D 不能作评价 4、比较身高与体重两组数据变异大小宜采用( A ) A 变异系数 B 方差 C 标准差 D 四分位间距 5、产生均数有抽样误差的根本原因是( A ) A. 个体差异 B. 群体差异 C. 样本均数不同 D. 总体均数不同 6、男性吸烟率是女性的10 倍，该指标为( A ) (A)相对比(B)构成比(C)定基比(D )率 7、统计推断的内容为( D ) A.用样本指标估计相应的总体指标 B.检验统计上的“检验假设” C. A和B均不是 D. A和B均是 8、两样本均数比较用t 检验，其目的是检验( C ) A两样本均数是否不同B两总体均数是否不同 C 两个总体均数是否相同 D 两个样本均数是否相同 9、有两个独立随机的样本，样本含量分别为n i和住，在进行成组设计资料的t 检 验时，自由度是( D ) (A) n i+ n2 (B) n i+ n2 - C) n1+ n2 +1 D) n1+ n2 -2 10、标准误反映( A ) A 抽样误差的大小 B 总体参数的波动大小 C 重复实验准确度的高低 D 数据的离散程度 11、最小二乘法是指各实测点到回归直线的(C) A垂直距离的平方和最小E垂直距离最小 C纵向距离的平方和最小D纵向距离最小 12、对含有两个随机变量的同一批资料, 既作直线回归分析, 又作直线相关分析。 令对相关系数检验的t值为t r，对回归系数检验的t值为t b, 二者之间具有什么关系？( C) A t r >t b B t r

概率论与数理统计模拟试卷和答案

北京语言大学网络教育学院 《概率论与数理统计》模拟试卷一 注意： 1.试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩作废。请监考老师负责监督。 2.请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零分计算。 3.本试卷满分100分，答题时间为90分钟。 4.本试卷分为试题卷和答题卷，所有答案必须答在答题卷上，答在试题卷上不给分。 一、【单项选择题】(本大题共5小题，每小题3分，共15分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。 1、设A,B 是两个互不相容的事件，P （A ）>0，P （B ）>0，则（）一定成立。 [A]P （A)＝1－P （B ） [B]P （A│B)＝0 [C]P （A│B )＝1 [D]P （A B )＝0 2、设A,B 是两个事件，P （A ）>0，P （B ）>0，当下面条件（）成立时，A 与B 一定相互独立。 [A]P(A B )＝P （A ）P （B ） [B]P （AB ）＝P （A ）P （B ） [C]P （A│B ）＝P （B ） [D]P （A│B ）＝P(A ) 3、若A 、B 相互独立，则下列式子成立的为（）。 [A])()()(B P A P B A P = [B]0)(=AB P [C]) ()(A B P B A P = [D] )()(B P B A P = 4、下面的函数中，（）可以是离散型随机变量的概率函数。 [A]{}1 1(0,1,2)!e P k k k ξ-=== [B]{}1 2(1,2)!e P k k k ξ-=== [C]{}31 (0,1,2)2k P k k ξ=== [D]{}41 (1,2,3)2 k P k k ξ===--- 5、设1()F x 与2()F x 分别为随机变量1X 与2X 的分布函数，为了使12()()()F x aF x bF x =-是某一随机变 量的分布函数，则下列个组中应取（）。 [A]1,2a =-32b = [B]2,3a = 2 3b = [C]3,5a =25 b =- [D]1,2a =32 b =- 二、【判断题】(本大题共5小题，每小题3分，共15分)正确的填T ，错误的填F ，填在答题卷相应题号处。 6、事件“掷一枚硬币，或者出现正面，或者出现反面”是必然事件。（） 7、通过选取经验函数()12;,,...,k x a a a μ 中的参数使得观察值i y 与相应的函数值()12;,,...,i k x a a a μ之差的 平方和最小的方法称之为方差分析法。（） 8、在进行一元线性回归时，通过最小二乘法求得的经验回归系数^ b 为 xy xx l l 。（）

概率论与数理统计试卷及答案

概率论与数理统计 答案 一．1．（D ）、2.（D ）、3.（A ）、4.（C ）、5.（C ） 二．1．0.85、2. n =5、3. 2 ()E ξ=29、4. 0.94、5. 3/4 三．把4个球随机放入5个盒子中共有54=625种等可能结果--------------3分 （1）A={4个球全在一个盒子里}共有5种等可能结果,故 P (A )=5/625=1/125------------------------------------------------------5 分 (2) 5个盒子中选一个放两个球，再选两个各放一球有 302415=C C 种方法----------------------------------------------------7 分 4个球中取2个放在一个盒子里，其他2个各放在一个盒子里有12种方法 因此，B={恰有一个盒子有2个球}共有4×3=360种等可能结果.故 125 72625360)(== B P --------------------------------------------------10分 四．解：（1） ?? ∞∞-==+=3 04ln 1,4ln 1)(A A dx x A dx x f ---------------------3分 （2）? ==+=<10 212ln 1)1(A dx x A P ξ-------------------------------6分 （3）3 300()()[ln(1)]1Ax E xf x dx dx A x x x ξ∞-∞= ==-++?? 13(3ln 4)1ln 4ln 4 =-=-------------------------------------10分 五．解：（1）ξ的边缘分布为 ??? ? ??29.032.039.02 1 0--------------------------------2分 η的边缘分布为 ??? ? ??28.034.023.015.05 4 2 1---------------------------4分 因)1()0(05.0)1,0(==≠===ηξηξP P P ,故ξ与η不相互独立-------5分 （2）ξη?的分布列为

概率论与数理统计模拟试题

模拟试题A 一.单项选择题（每小题3分，共9分） 1. 打靶3 发，事件表示“击中i发”，i = 0，1，2，3。那么事件 表示( )。 ( A ) 全部击中；( B ) 至少有一发击中； ( C ) 必然击中；( D ) 击中3 发 2.设离散型随机变量x 的分布律为则常数 A 应为 ( )。 ( A ) ；( B ) ；(C) ；(D) 3.设随机变量，服从二项分布B ( n，p )，其中0 < p < 1 ，n = 1，2,…，那么，对 于任一实数x，有等于( )。 ( A ) ; ( B ) ; ( C ) ; ( D ) 二、填空题（每小题3分，共12分） 1.设A , B为两个随机事件，且P(B)>0，则由乘法公式知P(AB) =__________ 2.设且有 ,,则 =___________。 3.某柜台有4个服务员，他们是否需用台秤是相互独立的，在1小时内每人需用台秤的概 率为，则4人中至多1人需用台秤的概率为：__________________。 4.从1，2，…，10共十个数字中任取一个，然后放回，先后取出5个数字，则所得5个数字全不相同的事件的概率等于___________。 三、（10分）已知，求证 四、（10分）5个零件中有一个次品，从中一个个取出进行检查，检查后不放回。直到查 到次品时为止，用x表示检查次数，求的分布函数： 五、（11分）设某地区成年居民中肥胖者占10% ,不胖不瘦者占82% ,瘦者占8% ,又知肥胖者患高血压的概率为20%,不胖不瘦者患高血压病的概率为10% ,瘦者患高血压病的概率为

5%, 试求： ( 1 ) 该地区居民患高血压病的概率; ( 2 ) 若知某人患高血压, 则他属于肥胖者的概率有多大？ 六、（10分）从两家公司购得同一种元件，两公司元件的失效时间分别是随机变量和，其概率密度分别是： 如果与相互独立，写出的联合概率密度，并求下列事件的概率: ( 1 ) 到时刻两家的元件都失效(记为A)， ( 2 ) 到时刻两家的元件都未失效(记为B)， ( 3 ) 在时刻至少有一家元件还在工作(记为D)。 七、（7分）证明：事件在一次试验中发生次数x的方差一定不超过。 八、（10分）设和是相互独立的随机变量，其概率密度分别为 又知随机变量 , 试求w的分布律及其分布函数。 九、（11分）某厂生产的某种产品，由以往经验知其强力标准差为 7.5 kg且强力服从正态分布，改用新原料后，从新产品中抽取25 件作强力试验，算 得，问新产品的强力标准差是否有显著变化？( 分别 取和0.01，已知， ） 十、（11分）在考查硝酸钠的可溶性程度时，对一系列不同的温度观察它在100ml 的水中溶解的硝酸钠的重量，得观察结果如下：

概率论与数理统计试题及答案2[1]

概率论与数理统计B 一．单项选择题（每小题3分，共15分） 1．设事件A 和B 的概率为12 () ,()23 P A P B == 则()P AB 可能为（） (A) 0; (B) 1; (C) 0.6; (D) 1/6 2. 从1、2、3、4、5 这五个数字中等可能地、有放回地接连抽取两个数字,则这两个数字不相同的概率为（） (A) 12 ; (B) 225; (C) 425 ; (D)以上都不对 3．投掷两个均匀的骰子，已知点数之和是偶数，则点数之和为6的概率为（ ） (A) 518; (B) 13; (C) 1 2 ; (D)以上都不对 4．某一随机变量的分布函数为()3x x a be F x e += +，(a=0,b=1)则F (0)的值为（ ） (A) 0.1; (B) 0.5; (C) 0.25; (D)以上都不对 5．一口袋中有3个红球和2个白球，某人从该口袋中随机摸出一球，摸得红球得5分，摸得白球得2分，则他所得分数的数学期望为（ ） (A) 2.5; (B) 3.5; (C) 3.8; (D)以上都不对 二．填空题（每小题3分，共15分） 1．设A 、B 是相互独立的随机事件，P (A )=0.5, P (B )=0.7, 则()P A B = . 2．设随机变量~(,), ()3, () 1.2B n p E D ξ ξξ==，则n =______. 3．随机变量ξ的期望为() 5E ξ=，标准差为()2σξ=，则2()E ξ=_______. 4．甲、乙两射手射击一个目标，他们射中目标的概率分别是0.7和0.8.先由甲射击，若甲未射中再由乙射击。设两人的射击是相互独立的，则目标被射中的概率为_________. 5．设连续型随机变量ξ的概率分布密度为 2 ()22 a f x x x = ++，a 为常数，则P (ξ≥0)=_______. 三．(本题10分)将4个球随机地放在5个盒子里，求下列事件的概率 (1) 4个球全在一个盒子里; (2) 恰有一个盒子有2个球. 四．(本题10分) 设随机变量ξ的分布密度为 , 03()10, x<0x>3 A x f x x ?? =+???当≤≤当或 (1) 求常数A ; (2) 求P (ξ<1)； (3) 求ξ的数学期望. 五．(本题10分) 设二维随机变量(ξ,η)的联合分布是

概率论与数理统计试题及答案

一.选择题（18分，每题3分） 1. 如果 1)()(>+B P A P ，则 事件A 与B 必定 （ ） )(A 独立； )(B 不独立； )(C 相容； )(D 不相容. 2. 已知人的血型为 O 、A 、B 、AB 的概率分别是； ；；。现任选4人，则4人血 型全不相同的概率为： （ ） )(A ； )(B 40024.0； )(C 0. 24； )(D 224.0. 3. 设~),(Y X ???<+=., 0, 1,/1),(22他其y x y x f π 则X 与Y 为 （ ） )(A 独立同分布的随机变量； )(B 独立不同分布的随机变量； )(C 不独立同分布的随机变量； )(D 不独立也不同分布的随机变量. 4. 某人射击直到中靶为止,已知每次射击中靶的概率为. 则射击次数的数 学期望与方差分别为 （ ） 、 )(A 4934与； )(B 16934与； )(C 4941与； (D) 9434与． 5. 设321,,X X X 是取自N (,)μ1的样本，以下μ的四个估计量中最有效的是（ ） )(A 32112110351?X X X ++=μ ； )(B 32129 4 9231?X X X ++=μ ； )(C 321321 6131?X X X ++=μ ； )(D 32141254131?X X X ++=μ． 6. 检验假设222201:10,:10H H σσ≤>时，取统计量)(~10 )(22 2 12n X i n i χμχ-= ∑=，其 拒域为（1.0=α） （ ） )(A )(21.02n χχ≤；)(B )(21.02n χχ≥；)(C )(205.02n χχ≤；)(D )(2 05.02n χχ≥. 二. 填空题（15分，每题3分） 1. 已知事件A ，B 有概率4.0)(=A P ，5.0)(=B P ，条件概率3.0)|(=A B P ，则 =?)(B A P ． 2. 设随机变量X 的分布律为??? ? ??-+c b a 4.01.02.043 21 ，则常数c b a ,,应满足的条件 ) 为 . 3. 已知二维随机变量),(Y X 的联合分布函数为),(y x F ，试用),(y x F 表示概率

高等数理统计考试大纲

南京信息工程大学博士研究生招生入学考试 《高等数理统计》考试大纲 科目代码：3023 科目名称：高等数理统计 第一部分大纲内容 1. 统计分布基础 （1）理解统计结构；理解分位数的概念和意义，了解特征函数和数字特征；了解经验分布函数； （2）了解常见的离散型分布和连续型分布；了解一元非中心Gamma分布及其有关分布； 掌握指数族分布的定义，熟练掌握自然形式的指数族分布，了解带有多余参数的指数族分布； （3）了解次序统计量的基本分布；掌握均匀分布和指数分布的次序统计量。 2. 充分统计量与样本信息 （1）理解充分统计量的定义；熟练掌握因子分解定理；掌握极小充分统计量的定义和判定方法； （2）理解统计量的完备性概念；掌握分布族的完备性和统计量的完备性的定义和判别方法； 熟练掌握指数族统计量的完备性；理解Basu定理并掌握其应用； （3）了解分布族的信息函数的概念；熟练掌握Fisher信息的计算方法；掌握K-L距离和Jensen 不等式。 3. 点估计基本方法 （1）了解统计判决的三大要素；了解统计判决函数的优良性准则的含义；掌握Rao-Blackwell 定理； （2）掌握无偏估计的定义和判别方法；掌握一致最小风险无偏估计和一致最小方差无偏估计的定义；掌握Lehmann-Scheffe定理并熟练掌握该定理的使用方法； （3）掌握极大似然估计的定义；掌握指数族分布的极大似然估计；了解极大似然估计的不变原理；了解子集参数的似然；了解极大似然估计的迭代算法； （4）掌握矩方程估计方法。 4. 点估计的性质 （1）了解C-R型不等式；掌握单参数C-R不等式及其等式成立的条件；了解Bh不等式； 了解多参数C-R不等式和广义C-R不等式； （2）了解估计量的渐近性的概念；了解随机变量序列的收敛性；了解估计量的相合性和渐近正态性；掌握矩估计和极大似然估计的相合性和渐近正态性。