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高中物理机械能及其守恒定律典型例题剖析

高中物理机械能及其守恒定律典型例题剖析
高中物理机械能及其守恒定律典型例题剖析

机械能及其守恒定律典型例题剖析

一、选择题

1.从高处自由下落的物体,它的重力势能E p 和机械能E 随下落高度h 的变化图线如图6-1所示,正确的是( )

【答案】C

2. 行驶中汽车制动后滑行一段距离,最后停下;流星在夜空

中坠落并发出明亮的光焰;降落伞在空中匀

速下降.上述不同现象所包含的相同的物理过程是( ) ①物体克服阻力做功

②物体的动能转化为其他形式的能量 ③物体的势能转化为其他形式的能量 ④物体的机械能转化为其他形式的能量

A .②

B .①②

C .①③

D .①④ 【答案】D

3.下面关于摩擦力做功的叙述,正确的是( ) A.静摩擦力对物体一定不做功 B.动摩擦力对物体一定做负功

C.一对静摩擦力中,一个静摩擦力做正功,另一静摩擦力一定做负功

D.一对动摩擦力中,一个动摩擦力做负功,另一动摩擦力一定做正功

【解析】一对静摩擦力的作用点不发生相对移动,它们的合功为零,它们的功可以一正一负;可以都为零;一对动摩擦力的作用点发生相对移动,它们的合功为负值,它们的功可以一正一负;可以一零一负;可以两负. 【答案】C

4. (2003上海综合)在交通运输中,常用“客运效率” 来反映交通工具的某项效能,“客运效率”表示消耗单位能量对应的载客数和运送路程的乘积,即客运效率=

消耗能量

路程

人数 .一个人骑电动自行车,消耗1MJ (610J )

的能量可行驶30Km ;一辆载有4个人的普通轿车,消耗320MJ 的能量可行驶100Km ,则电动自行车与这辆轿车的客运效率之比是

A. 6∶1

B.12∶5

C.24∶1

D.48∶1 【答案】C

5.如图6-2所示,小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上,在弹簧压缩到最短的整个过程

中,下列关于能量的叙述中正确的应是( )

h

A

h

B

h

D

h

C

图6-1

图6-2

A.重力势能和动能之和总保持不变

B.重力势能和弹性势能之和总保持不变

C.动能和弹性势能之和保持不变

D.重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变

【解析】 在球从高处下落到弹簧压缩到最短的过程中,只有重力、弹簧弹力做功,重力势能、动能、弹性势能相互转化,其总和不变,选项D 正确. 【答案】D

6.飞行员进行素质训练时,抓住秋千杆由水平状态下摆,到达竖直状态的过程中如

图6-3所示,飞行员所受重力的瞬时功率变化情况是( )

A.一直增大

B.一直减小

C.先增大后减小

D.先减小后增大

【解析】易知飞行员竖直分速y v 先增后减,由y G v mg P ?=得出飞行员所受重力的瞬

时功率G P 先增大后减小. 【答案】C

7.如图6-4所示,质量为m 的物体沿动摩擦因素为μ的水平面以初速度0υ从A 点出发到B 点时速度变为υ,设同一物体以初速度0υ从A '点先经斜面C A ',后经斜面B C '到B '点时速度变为υ',两斜面在水平面上投影长度

之和等于AB 的长度,则有( ) A.υυ>' B. υυ=' C.υυ<' D.不能确定 【解析】在水平面上,由动能定理

2

022

121

mv mv s mg -=?-μ

在斜面上,设左、右斜面倾角分别为α、β,左、右斜面长度分别为1L 、2L

由动能定理 2

02212

121

cos cos mv v m L mg L mg -'=?-?-βμαμ

()202212

121cos cos mv v m s mg L L mg -'=?-=+-μβαμ 所以

υυ=/

【答案】B

8. 如图6-5,长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架,在A 处固定质量为2m 的小球;B 处固定质量为m 的小球,支架悬挂在O 点,可绕过O 点与支架所在平面相垂直的固定轴转动.开始时OB 与地面相垂直,放手后开始运动.在无任何阻力的情况下,下列说法

中正确的是( ) ①A 球到达最低点时速度为零

②A 球机械能减小量等于B 球机械能增加量

③B 球向左摆动所能达到的最高位置应高于A 球开始运动的高度

图6-3

6-4

图6-5

④当支架从左向右回摆时,A 球一定能回到起始高度

A. ①②③

B.②③④

C. ①③④

D. ①②

【解析】A 、B 两球以及地球所组成的系统机械能守恒,A 球机械能减少量等于B 球机械能增加量.若以初始状态B 球所在平面为零势面,则系统总机械能为2mgh ,当A 球在最低点时B 球势能为mgh.另外mgh mgh -2mgh =的机械能是A 和B 共有的动能,因此B 还要继续上升,正确答案为B. 【答案】B 二、填空题

9.质量为0.7Kg 的足球,以4m/s 的速度水平飞来,运动员以5m/s 的速度将球反方向顶出,则运动员在顶球的过程中对球做的功为 .

【解析】运动员先对足球做负功再做正功,对球做的总功为足球的动能改变量。 【答案】3.15J

10.某地强风的风速约为s m /20=υ,设空气密度为ρ=1.3Kg/m 3

,如果把通过横截面积为S =20m 2

的风的动能全部转化为电能,则利用上述已知量计算电功率的公式应为P = ,大约为 W (取一位有效数字)

【解析】()32

2

1

2

1

υρρS t v tS v t W P =???== 【答案】32

1

υρS ;5101?

11. 一跳绳运动员质量为m=50kg ,1 min 跳n=180次,假设每次跳跃中,脚与地面接触时间占跳跃一次所需时间的2/5,则该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率约为_________. 【解析】跳跃的周期3

1

s 18060==

T s.每个周期内在空中停留的时间51531==T t s.

运动员跳起时视为竖直上抛运动.设起跳初速度为v 0,由g

v t 0

12=

得v 0=gt 1/2. 每次跳跃,人克服重力做的功 212208

12

1t mg mv W == 克服重力做功的平均功率 22212)5

1

(10508383???===t mg T W P W=75 W 【答案】75 W

12.面积很大的水池,水深为H ,如图6-6

着一正立方体木

块,木块边长为a ,质量为m ,密度为水的2

1.开始时木块静止,有一半没入水中,现用力F 将木块缓慢地压入池底,不计摩擦,则从木块起始到刚好完全没入水中的过程中池水势能的改变

为 ,从木块起始到停在池底的过程中,力F 所做的功

为 .

2

3

a 体积的水重心【提示】木块起始到刚好完全没入水中的过程中,

升高了a 4

3.

【解析】(1)如图木块起始到刚好完全没入水中的过程中,相当于把阴影部分的23

a 体积的水搬到了水面上,

因水面积很大,可认为新水面高度不变,故23a 体积的的水重心升高了a 43

mg g a g a g a g m ===33

32

22木木水

水=ρρρ, mga a g m p 4

3

43E =?=?水

(2) 法一:木块起始到停在池底的过程中,分成两阶段:一是木块起始到刚好完全没入水中,此过程中浮力是变力,其平均值浮F =

2

322mg

mg mg =

+ 推力平均值mg mg mg mg 2

12

31=-=-=浮 推力做的功mga a mg a W 4

1212121F 11=??==

第二阶段是木块从刚没入水中到池底,推力mg mg mg mg F F =-=-=22浮 推力的功()()a H mg a H F W --?==22

推力做的总功()??

?

?

?-=-++a H mg a H mg mga 434

1

W W W 21==

法二:把木块与全池的水作为一个系统,推力作的功等于系统机械能的增量,即势能的增量(因系统动能几乎为零).

()()??

? ?

?=+=?+=?a mg mga a mg a g m p p 452H 4

3H 2E H E ---水

水 ??

? ?

?

=?a mg p 21H E --木

??

?

?

?-??

? ?

???

? ?

??+?a H mg a mg a mg p p 4321H 45

2H E E W F =---==木水

【答案】

mga 43 ??? ?

?-a H mg 43 三、计算题(

13某司机为确定他的汽车上所载货物的质量,他采用如下方法:已知汽车自身的质量为0m ,当汽车空载时,让汽车在平直公路上以额定功率行驶,从速度表上读出汽车达到的最大速度为0v .当汽车载重时,仍让汽车在平直公路上以额定功率行驶,从速度表上再读出汽车达到的最大速度为m v .设汽车行驶时的阻力与总重力成正比.试根据以上提供的已知量求出车上所载货物的质量1m . 【解析】设汽车行驶时的阻力与总重力的比例系数为μ 汽车空载时 00v g m P ?=μ

汽车载重时 ()m v g m P ?+=10m μ 解得:001m v v v m m

m

-=

【答案】001m v v v m m

m

-=

14(2003·上海·21)质量为m 的飞机以水平速度v 0飞离跑道后逐渐上升,若飞机在此过程中水平速度保持不变,同时受到重力和竖直向上的恒定升力(该升力由其它

为l 时,它的上升高

力的合力提供,不含重力)。今测得当飞机在水平方向的位移度为h ,如图6-7所示.求: (1)飞机受到的升力大小;

(2)从起飞到上升至h 高度的过程中升力所作的功及在高度h 处飞机的动能。 【解析】(1)飞机水平速度不变 t v l 0= ① y 方向加速度恒定 22

1at h = ②

消去t 即得 2

2

2v l

h a =

③ 由牛顿第二定律 )21(202

v gl h mg ma mg F +=+= ④

(2)升力做功 )21(2

02

v gl

h mgh Fh W +== ⑤

在h 处 l

hv ah at v t 0

22=

== ⑥ ∴ )41(21)(21222

0220l

h mv v v m E t k +=+= ⑦

【答案】(1))21(20

2v gl

h mg +

(2))21(20

2v gl

h mgh + )41(2122

20l

h mv + 15如图6-8所示,将一颗小钢珠由静止释放到盛有蓖麻油的量筒中,下落不久钢珠就开始作匀速直线运动.(量筒中为什么不放清水而用蓖麻油?这是因为蓖麻油的密度虽小于清水,但它对钢珠产生的粘滞阻力却大大超过清水)

1845年英国物理学家和数学家斯·托克斯(S.G.Stokes )研究球体在液体中下落时,发现了液体对球体的粘滞阻力与球的半径、速度及液体的种类有关,有rv 6F πη=,其中

物理量η为液体的粘滞系数,它与液体的种类及温度有关.钢珠在蓖麻油中运动一段时

间后就以稳定的速度下落,这一速度称为收尾速度.

(1)实验室的温度为20.0℃ 时,蓖麻油的粘滞系数为0.986,请写出它的单位. (2)若钢珠的半径为2.00㎜,钢珠的质量为Kg -4102.61?,在蓖麻油

中所受的浮力为

N -41025.3?,求钢珠在蓖麻油中的收尾速度.

(3)设量筒中蓖麻油的深度为H=40.0㎝,钢珠从液面无初速释放,下沉至刚要到达筒底时,因克服粘滞阻力而产生的热量为多少?

【解析】(1)因粘滞阻力rv 6F πη=,故有rv F πη6=

,其单位应是2//m s N s

m m N

?=? (2)钢珠稳定下落时,其所受向上粘滞阻力F 与浮F 、mg 平衡,有

图6-8

6-7

浮浮F rv 6F F mg +=+=πη 得:s m v /1015.62-?= (3)根据总能量守恒的方法:

钢珠下落过程中损失的势能 钢p E ?转化为钢珠的动能钢K E ,以及与钢珠同样大小的油滴上升至液面处的动能油K E 和势能油p E ,还有钢珠克服粘滞阻力而产生的热量Q ,其中油滴重力N 1025.34-?==浮油F g m . Q p K K +++?油油钢钢=E E E E p

J 1013.9gH m 2

12

1Q 422-???

? ??++-==油油钢钢v m v m gH m

【答案】(1)2/m s N ? (2)s m v /1015.62-?= (3)J 1013.94-?

16如图6-9所示半径为R 、r(R>r)甲、乙两圆形轨道安置在同一竖直平面内,两轨道之间由一条水平轨道(CD)相连,如小球从离地3R 的高处A 点由静止释放,可以滑过甲轨

道,经过CD 段又滑上乙轨道后离开两圆形轨道,小球与CD 段间的动摩擦因数为μ,其余各段均光滑.为避免出现小球脱离圆形轨道而

发生撞轨现象.试设计CD 段的长度.

【提示】小球滑上乙轨道而不撞轨,小球可以通过乙轨道的最高点;可

以使小球到乙轨圆心等高处之前再返回.)

【解析】(1)小球在甲轨道上做圆周运动通过最高点的最小速度为gR v =m in 设小球能通过甲轨道最高点时速度为v 1.

由机械能守恒定律得: 212

1

2R m 3R mg mv g +?=? gR v 21= ∵gR v 21=>gR ∴小球能通过甲轨道而不撞轨

(2)设CD 的长度为x ,小球在乙轨道最高点的最小速度为gr v =2 小球要通过乙轨道最高点,则需满足:222

1mgx -2r)-(3R mg mv ≥?μ 得:

x ≤

μ

256r

R - 小球到乙轨圆心等高处之前再返回,则需满足:

0mgx -r)-(3R mg ≤?μ 且0mgx -3R mg >?μ 得:

μ

r

R -3≤x <

μ

R

3

总结论:CD ≤μ256r R -或μr R -3≤CD <μ

R

3 【答案】CD ≤μ256r R -或μr R -3≤CD <μ

R 3

图6-9

(完整版)高中物理经典选择题(包括解析答案)

物理 1.一中子与一质量数为A(A>1)的原子核发生弹性正碰。若碰前原子核静止,则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为( ) A. B. C. D. [解析] 1.设中子质量为m,则原子核的质量为Am。设碰撞前后中子的速度分别为v0、v1,碰后原子核的速度为v2,由弹性碰撞可得mv0=mv1+Amv2,m=m+Am,解得v1=v0,故=,A正确。 2.很多相同的绝缘铜圆环沿竖直方向叠放,形成一很长的竖直圆筒。一条形磁铁沿圆筒的中心轴竖直放置,其下端与圆筒上端开口平齐。让条形磁铁从静止开始下落。条形磁铁在圆筒中的运动速率( ) A.均匀增大 B.先增大,后减小 C.逐渐增大,趋于不变 D.先增大,再减小,最后不变[解析] 2.对磁铁受力分析可知,磁铁重力不变,磁场力随速率的增大而增大,当重力等于磁场力时,磁铁匀速下落,所以选C。 3.(2014大纲全国,19,6分)一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动。当物块的初速度为v时, 上升的最大高度为H,如图所示;当物块的初速度为时,上升的最大高度记为h。重力加速度大小为g。物块与斜坡间的动摩擦因数和h分别为( )

A.tan θ和 B.tan θ和 C.tan θ和 D.tan θ和 [解析] 3.由动能定理有 -mgH-μmg cos θ=0-mv2 -mgh-μmg cos θ=0-m()2 解得μ=(-1)tan θ,h=,故D正确。 4.两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇。下列说法正确的是( ) A.波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1-A2| B.波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1+A2 C.波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移 D.波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅 [解析] 4.两列振动方向相同的相干波相遇叠加,在相遇区域内各质点仍做简谐运动,其振动位移在0到最大值之间,B、C项错误。在波峰与波谷相遇处质点振幅为两波振幅之差,在波峰与波峰相遇处质点振幅为两波振幅之和,故A、D项正确。

高中物理机械能守恒定律经典例题及技巧

一、单个物体的机械能守恒 判断一个物体的机械能是否守恒有两种方法:(1)物体在运动过程中只有重力做功,物体的机械能守恒。 物体在运动过程中不受媒质阻力和摩擦阻力,物体的机械能守恒。 所涉及到的题型有四类:(1)阻力不计的抛体类。(2)固定的光滑斜面类。(3)固定的光滑圆弧类。(4)悬点固定的摆动类。 (1)阻力不计的抛体类 包括竖直上抛;竖直下抛;斜上抛;斜下抛;平抛,只要物体在运动过程中所受的空气阻力不计。那么物体在运动过程中就只受重力作用,也只有重力做功,通过重力做功,实现重力势能与机械能之间的等量转换,因此物体的机械能守恒。 ( 例:在高为h 的空中以初速度v 0抛也一物体,不计空气阻力,求物体落地 时的速度大小 分析:物体在运动过程中只受重力,也只有重力做功,因此物体的机械能 守恒,选水平地面为零势面,则物体抛出时和着地时的机械能相等 2202 121t mv mv mgh =+ 得:gh v v t 220+= (2)固定的光滑斜面类 在固定光滑斜面上运动的物体,同时受到重力和支持力的作用,由于支持力和物体运动的方向始终垂直,对运动物体不做功,因此,只有重力做功,物体的机械能守恒。 例,以初速度v 0 冲上倾角为光滑斜面,求物体在斜面上运动的距离是多少 分析:物体在运动过程中受到重力和支持力的作用,但只有重力做功,因此物体的机械能守恒,选水平地面为零势面,则物体开始上滑时和到达最高时的机械能相等 θsin 2120?==mgs mgh mv 得:θ sin 220g v s = $ (3)固定的光滑圆弧类 在固定的光滑圆弧上运动的物体,只受到重力和支持力的作用,由于支持力始终沿圆弧的法线方向而和物体运动的速度方向垂直,对运动物体不做功,故只有重力做功,物体的机械能守恒。 例:固定的光滑圆弧竖直放置,半径为R ,一体积不计的金属球在圆弧的最低点至少具有多大的速度才能作一个完整的圆周运动 分析:物体在运动过程中受到重力和圆弧的压力,但只有重力做功,因此物体的机械能守恒,选物体运动的最低点为重力势能的零势面,则物体在最低和最高点时的机械能相等 2202 1221t mv R mg mv += 要想使物体做一个完整的圆周运动,物体到达最高点时必须具有的最小速度为: Rg v t = 所以 gR v 50= (4)悬点固定的摆动类 [

教科版小学六年级科学上册能量守恒定律简介

能量守恒定律简介 世界是由运动的物质组成的,物质的运动形式多种多样,并在不断相互转化正是在研究运动形式转化的过程中,人们逐渐建立起了功和能的概念能是物质运动的普遍量度,而功是能量变化的量度。 这种说法概括了功和能的本质,但哲学味道浓了一些在物理学中,从19世纪中叶产生的能量定义:“能量是物体做功的本领”,一直延用至今但近年来不论在国外还是国内,物理教育界却对这个定义是否妥当展开过争论于是许多物理教材,例如现行的中学教材,都不给出能量的一般定义,而是根据上述定义的思想,即物体在某一状态下的能量,是物体由这个状态出发,尽其所能做出的功来给出各种具体的能量形式的操作定义(用量度方法代替定义)。 能量概念的形成和早期发展,始终是和能量守恒定律的建立过程紧密相关的由于对机械能、内能、电能、化学能、生物能等具体能量形式认识的发展,以及它们之间都能以一定的数量关系相互转化的逐渐被发现,才使能量守恒定律得以建立这是一段以百年计的漫长历史过程随着科学的发展,许多重大的新物理现象,如物质的放射性、核结构与核能、各种基本粒子等被发现,都只是给证明这一伟大定律的正确性提供了更丰富的事实尽管有些现象在发现的当时似乎形成了对这一定律的冲击,但最后仍以这一定律的完全胜利而告终。能量守恒定律的发现告诉我们,尽管物质世界千变万化,但这种变化决不是没有约束的,最基本的约束就是守恒律也就是说,一切运动变化无论属于什么样的物质形式,反映什么样的物质特性,服从什么样的特定规律,都要满足一定的守恒律物理学中的能量、动量和角动量守恒,就是物理运动所必须服从的最基本的规律与之相较,牛顿运动定律、麦克斯韦方程组等都低了一个层次。 定律内容 能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只能从一种形式转化为别的形式,或者从一个物体转移到别的物体,在转化或转移的过程中其总量不变。能量守恒定律如今被人们普遍认同,但是并没有严格证明。 1)自然界中不同的能量形式与不同的运动形式相对应:物体运动具有机械能、分子运动具有内能、电荷的运动具有电能、原子核内部的运动具有原子能等

从不同角度理解机械能守恒定律解析

从不同角度理解机械能守恒定律 何卫国 前言:在只有重力或弹力做功的情形下,物体的动能和势能(包括重力势能和弹性势能)发生相互转化,但机械能的总量保持不变,这个结论叫做机械能守恒定律。它是力学中的一条重要定律,是更普遍的能量守恒定律的一种特殊情况。解决某些力学问题时,从能量的观点来分析,应用机械能守恒定律求解,往往比较简便,应用机械能守恒定律解题,首先要对它的本质有深入、全面的理解,下面将从三个不同的角度理解机械能守恒定律。 一、从守恒的角度理解 在所研究的过程中,任选两个不同的状态,研究对象的机械能必定相等,即E E 21=。通常我们关心的是一个过程的首、末两状态,此式也可理解成首、末两状态机械能相等,但应注意的是,首、末两状态机械能相等,不能保证研究对象在所研究过程中机械能一定守恒,只有在过程中任选一个状态,其机械能都保持恒定值时,研究对象的机械能才是守恒的。 例1. 质量为m 的物体沿光滑的轨道滑下,轨道的形状如图1所示,与斜轨道相接的半圆轨道半径为R ,要使物体沿半圆光滑轨道恰能通过最高点,物体应从离轨道最低处多高的地方由静止开始滑下? 图1 解析:物体在沿光滑的轨道滑动的整个过程中,只有重力做功,故物体机械能守恒,设物体应从离轨道最低点h 高的地方开始由静止滑下,取轨道的最低点处水平面为零势能面,物体在运动到半圆形轨道的最高点时速度为v ,根据机械能守恒定律得 mgh mv mgR = +1 2 22 要使物体恰好能通过半圆轨道的最高点,条件是 mg m v R =2 由以上两式得h R v g R =+=225 2 2 二、从转化的角度理解 在所研究的过程中,研究对象(或系统)动能的增加量等于势能(包括重力势能和弹性势能)的减少量;反之,研究对象(或系统)动能的减少量等于势能的增加量,即??E E k p =-。 例2. 如图2所示,跨过定滑轮的轻绳两端各系一个物体,B 物体的质量是A 物体质量的一半,在不计摩擦阻力的情况下,A 物体自H 高度处由静止开始下落,且B 物体始终在

高中物理电磁学经典例题

高中物理典型例题集锦 (电磁学部分) 25、如图22-1所示,A、B为平行金属板,两板相距为d,分别与电源两极相连,两板 的中央各有小孔M、N。今有一带电质点,自A板上方相距为d的P点由静止自由下落(P、M、N三点在同一竖直线上),空气阻力不计,到达N点时速度恰好 为零,然后按原路径返回。若保持两板间的电压不变,则: A.若把A板向上平移一小段距离,质点自P点下落仍能返回。 B.若把B板向下平移一小段距离,质点自P点下落仍能返回。 C.若把A板向上平移一小段距离,质点自P点下落后将穿过 N孔继续下落。 图22-1 D.若把B板向下平移一小段距离,质点自P点下落后将穿过N 孔继续下落。 分析与解:当开关S一直闭合时,A、B两板间的电压保持不变,当带电质点从M向N 运动时,要克服电场力做功,W=qU AB,由题设条件知:带电质点由P到N的运动过程中,重力做的功与质点克服电场力做的功相等,即:mg2d=qU AB 若把A板向上平移一小段距离,因U AB保持不变,上述等式仍成立,故沿原路返回, 应选A。 若把B板下移一小段距离,因U AB保持不变,质点克服电场力做功不变,而重力做功 增加,所以它将一直下落,应选D。 由上述分析可知:选项A和D是正确的。 想一想:在上题中若断开开关S后,再移动金属板,则问题又如何(选A、B)。 26、两平行金属板相距为d,加上如图23-1(b)所示的方波形电压,电压的最大值为U0,周期为T。现有一离子束,其中每个 离子的质量为m,电量为q,从与两板 等距处沿着与板平行的方向连续地射 入两板间的电场中。设离子通过平行 板所需的时间恰为T(与电压变化周图23-1 图23-1(b)

机械能守恒定律练习题含答案

机械能守恒定律练习题 一、选择题(每题6分,共36分) 1、下列说法正确的是:(选CD ) A 、物体机械能守恒时,一定只受重力和弹力的作用。(是只有重力和弹力做功) B 、物体处于平衡状态时机械能一定守恒。(吊车匀速提高物体) C 、在重力势能和动能的相互转化过程中,若物体除受重力外,还受到其他力作用时,物体的机械能也可能守恒。(受到一对平衡力) D 、物体的动能和重力势能之和增大,必定有重力以外的其他力对物体做功。 2、两个质量不同而动能相同的物体从地面开始竖直上抛(不计空气阻力),当上升到同一高度时,它们(选C) A.所具有的重力势能相等(质量不等) B.所具有的动能相等 C.所具有的机械能相等(初始时刻机械能相等) D.所具有的机械能不等 3、一个原长为L 的轻质弹簧竖直悬挂着。今将一质量为m 的物体挂在弹簧的下端,用手托住物体将它缓慢放下,并使物体最终静止在平衡位置。在此过程中,系统的重力势能减少,而弹性势能增加,以下说法正确的是(选A ) A 、减少的重力势能大于增加的弹性势能(手对物体的支持力也有做功,根据合外力做功为0) B 、减少的重力势能等于增加的弹性势能 C 、减少的重力势能小于增加的弹性势能 D 、系统的机械能增加(动能不变,势能减小) 4、如图所示,桌面高度为h ,质量为m 的小球,从离桌面高H 处 自由落下,不计空气阻力,假设桌面处的重力势能为零,小球落到 地面前的瞬间的机械能应为(选B ) A 、mgh B 、mgH C 、mg (H +h ) D 、mg (H -h ) 6、质量为m 的子弹,以水平速度v 射入静止在光滑水平面上质量为M 的木块, 并留在其中,下列说法正确的是(选BD ) A.子弹克服阻力做的功与木块获得的动能相等(与木块和子弹的动能,还有热能) B.阻力对子弹做的功与子弹动能的减少相等(子弹的合外力是阻力) C.子弹克服阻力做的功与子弹对木块做的功相等 D.子弹克服阻力做的功大于子弹对木块做的功(一部分转化成热能) 二、填空题(每题8分,共24分) 7、从离地面H 高处落下一只小球,小球在运动过程中所受到的空气阻力是它重 力的k 倍,而小球与地面相碰后,能以相同大小的速率反弹,则小球从释放开始,直至停止弹跳为止,所通过的总路程为 H/k 。 8、如图所示,在光滑水平桌面上有一质量为M 的小车,小车跟 绳一端相连,绳子另一端通过滑轮吊一个质量为m 的砖码, 则当砝码着地的瞬间(小车未离开桌子)小车的速度大小为 在这过程中,绳的拉力对小车所做的功为________。 9、物体以100 k E J 的初动能从斜面底端沿斜面向上运动,当该物体经过斜面上某一点时,动能减少了80J ,机械能减少了32J ,则物体滑到斜面顶端时的机

能量守恒定律的发现

能量守恒定律的发现

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能量守恒定律的发现 热力学第一定律是在人类积累的经验和大量的生产实践、科学实验基础上建立起来的。首先是德国医生迈尔(Robert Mayer,1814~1878)和英国物理学家焦耳(JanesPrescott Joule,1818~1889)各自通过独立地研究做出了相同的结论。迈尔于1845年出版的《论有机体的运动和新陈代谢》一书,描述了运动形式转化的众多情况。焦耳直接求得热功当量的数值,给能量守恒和转化定律奠定了坚实的实验基础。1847年亥姆霍兹(Hermann Helmholtz,1821~1894)在有心力的假设下,根据力学定律全面论述了机械运动、热运动以及电磁运动的“力”互相转换和守恒的规律。在这段历史时期内,由于蒸汽机的制造、改进和广泛采用,以及对热机效率、机器中摩擦生热问题的研究,对热力学第一定律的建立起到了推波助澜的作用。 1、能的概念的形成 法国物理学家笛卡尔(R.Descartes,1569~1650)最早提出“运动量”守恒(即动量守恒)的思想。他给人们留下最深刻的印象是:一个粒子体系在不受外力作用时,它们的总运动量保持不变;粒子相互碰撞产生的力通过它们的运动量的改变来量度。不久,德国物理学家莱布尼兹(G.W.F.Leibniz,1646~1716)对笛卡尔提出挑战,他引入“活力”(Vis Viva)的概念。他所指的“活力”,是物体的质量与它的速度的平方之积,是一个标量;而笛卡尔的“运动量”是矢量。莱布尼兹认为“活力”才是“力”的真正量度;物质受的力和它所通过的距离之积等于活力的增量。莱布尼兹的“活力”实质相当于物体的动能,其数值等于动能的两倍。后来J.伯努利(J.Bernoulli,1667~1748)将“活力守恒”当作莱布尼兹的“活力”原理的一个推论提出,他认为当活力消失后,它并没有丧失作功的本领,而是变成了另一种形式。显然,J.伯努利扩大了莱布尼兹的“活力”所指的范围,把势能也列入了活力的范畴。 笛卡尔和莱布尼兹的争论持续了半个世纪,最后调合双方的是数学家达朗贝尔(J.L.D’Alembert,1717~1783)。他指出这场争论只不过是术语的问题,实质问题是统一的,因为笛卡尔的“运动量”是力对时间的积分,而莱布尼兹的“活力”是力对空间线度的积分。这里面蕴藏有冲量积分的思想。 1787年,法国数学家拉格朗日(J.L.Lagranage,1736~1813)在《分析力学》一书中证明,在某些粒子系统中,每一个粒子相对于参照系的位置和速度的函数,不管发生什么运动总是保持不变。这个函数是两部分之和,一部分表示运动的动能,另一部分表示势能(当时还没有“动能”和“势能”这两个术语)。这个函数是拉格朗日函数,它对速度的偏微商等于笛卡尔的“运动量”,即现在所称的动量。由此可见,“活力”守恒或机械能守恒原理,就是由拉格朗日等一些数学家和力学家提出来的。 1807年,杨(T.Young,1773~1829)创造了“能”这个词。1826年,蓬瑟勒(J.V.Poncelet,1788—1867)又创造了“功”一词。从此以后,机械能守恒定律就不仅是数学家著作中那种抽象的、广义的函数形式,而是物体的具体运动形式和规律的直观写照了。 伏打电池的发明(1800年)给揭示能量转化与守恒现象开拓了更广阔的前景,热、光、电、磁和化学结合,生物的生命力在能量概念的基础上开始逐步统一起来。卡里斯尔(A.Car lisle)和尼柯尔逊(W.Nicholson)电解水的实验(1800年)表明电能和化学能可以相互转化;奥斯特(H.Oersted)发现的电流磁效应(1820年)表明电能与磁能存在某种可转化的关系;法拉第的电磁旋转现象(1821年)第一次揭示了电磁能转化为机械能的可能性;塞贝克发现的温差电(1822年)证明热能可以转化为电能、法拉第在1831年发明第一台

高一物理机械能守恒定律练习试题及答案解析

机械能守恒定律计算题(基础练习) 班别:姓名: 1.如图5-1-8所示,滑轮和绳的质量及摩擦不计,用力F开始提升原来静止的质量为m=10kg的物体,以大小为a=2m/s2的加速度匀加速上升,求头3s内力F做的功.(取g=10m/s2) 图5-1-8 2.汽车质量5t,额定功率为60kW,当汽车在水平路面上行驶时,受到的阻力是车重的0.1倍,: 求:(1)汽车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少?(2)若汽车从静止开始,保持以0.5m/s2的加速度作匀加速直线运动,这一过程能维持多长时间?

图5-3-1 3.质量是2kg 的物体,受到24N 竖直向上的拉力,由静止开始运动,经过5s ;求: ①5s 内拉力的平均功率 ②5s 末拉力的瞬时功率(g 取10m/s 2) 4.一个物体从斜面上高h 处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止,测得停止处对开始运动处的水平距离为S ,如图5-3-1,不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用,并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同.求动摩擦因数μ. 图5-2-5

图5-4-4 5.如图5-3-2所示,AB 为1/4圆弧轨道,半径为R =0.8m ,BC 是水平轨道,长S =3m ,BC 处的摩擦系数为μ=1/15,今有质量m =1kg 的物体,自A 点从静止起下滑到C 点刚好停止.求物体在轨道AB 段所受的阻力对物体做的功. 6. 如图5-4-4所示,两个底面积都是S 的圆桶, 用一根带阀门的很细的管子相连接,放在水平 地面上,两桶内装有密度为ρ的同种液体, 阀门关闭时两桶液面的高度分别为h 1和h 2,现将连接两桶的阀门打开,在两桶液面变为相同高度的过程中重力做了多少功? 图5-3-2

高中物理必修一经典例题附解析

华辉教育物理学科备课讲义 A.大小为2N,方向平行于斜面向上 B.大小为1N,方向平行于斜面向上 C.大小为2N,方向垂直于斜面向上 D.大小为2N,方向竖直向上 答案:D 解析:绳只能产生拉伸形变, 绳不同,它既可以产生拉伸形变,也可以产生压缩形变、弯曲形变和扭转形变,因此杆的弹力方向不一定沿杆. 2.某物体受到大小分别为 闭三角形.下列四个图中不能使该物体所受合力为零的是 ( 答案:ABD 解析:A图中F1、F3的合力为 为零;D图中合力为2F3. 3.列车长为L,铁路桥长也是 桥尾的速度是v2,则车尾通过桥尾时的速度为 A.v2

答案:A 解析:推而未动,故摩擦力f=F,所以A正确. .某人利用手表估测火车的加速度,先观测30s,发现火车前进540m;隔30s 现火车前进360m.若火车在这70s内做匀加速直线运动,则火车加速度为 ( A.0.3m/s2B.0.36m/s2 C.0.5m/s2D.0.56m/s2 答案:B 解析:前30s内火车的平均速度v=540 30 m/s=18m/s,它等于火车在这30s 10s内火车的平均速度v1=360 10 m/s=36m/s.它等于火车在这10s内的中间时刻的速度,此时刻Δv v1-v36-18

两根绳上的张力沿水平方向的分力大小相等. 与竖直方向夹角为α,BC与竖直方向夹角为 .利用打点计时器等仪器测定匀变速运动的加速度是打出的一条纸带如图所示.为我们在纸带上所选的计数点,相邻计数点间的时间间隔为0.1s. ,x AD=84.6mm,x AE=121.3mm __________m/s,v D=__________m/s 结果保留三位有效数字)

机械能守恒定律典型例题精析(附答案)

机械能守恒定律 一、选择题 1.某人用同样的水平力沿光滑水平面和粗糙水平面推动一辆相同的小车,都使它移动相同的距离。两种情况下推力做功分别为W1和W2,小车最终获得的能量分别为E1和E2,则下列关系中正确的是()。 A、W1=W2,E1=E2 B、W1≠W2,E1≠E2 C、W1=W2,E1≠E2 D、W1≠W2,E1=E2 2.物体只在重力和一个不为零的向上的拉力作用下,分别做了匀速上升、加速上升和减速上升三种运动.在这三种情况下物体机械能的变化情况是() A.匀速上升机械能不变,加速上升机械能增加,减速上升机械能减小 B.匀速上升和加速上升机械能增加,减速上升机械能减小 C.由于该拉力与重力大小的关系不明确,所以不能确定物体机械能的变化情况 D.三种情况中,物体的机械能均增加 3.从地面竖直上抛一个质量为m的小球,小球上升的最大高度为H.设上升过程中空气阻力F阻恒定.则对于小球的整个上升过程,下列说法中错误的是() A.小球动能减少了mgH B.小球机械能减少了F阻H C.小球重力势能增加了mgH D.小球的加速度大于重力加速度g 4.如图所示,一轻弹簧的左端固定,右端与一小球相连,小球处于光滑水平面上.现对小球施加一个方向水平向右的恒力F,使小球从静止开始运动,则小球在向右运动的整个过程中() A.小球和弹簧组成的系统机械能守恒 B.小球和弹簧组成的系统机械能逐渐增加 C.小球的动能逐渐增大 D.小球的动能先增大后减小 二、计算题 1.如图所示,ABCD是一条长轨道,其AB段是倾角为的斜面,CD段是水平的,BC是与AB和CD相切的一小段弧,其长度可以略去不计。一质量为m的物体在A点从静止释放,沿轨道滑下,最后停在D点,现用一沿轨道方向的力推物体,使它缓慢地由D点回到A点,设物体与轨道的动摩擦因数为,A点到CD间的竖直高度为h,CD(或BD)间的距离为s,求推力对物体做的功W为多少 2.一根长为L的细绳,一端拴在水平轴O上,另一端有一个质量为m的小球.现使细绳位于 水平位置并且绷紧,如下图所示.给小球一个瞬间的作用,使它得到一定的向下的初速度. (1)这个初速度至少多大,才能使小球绕O点在竖直面内做圆周运动 (2)如果在轴O的正上方A点钉一个钉子,已知AO=2/3L,小球以上一问中的最小速度开始运动,当它运动到O点的正上方,细绳刚接触到钉子时,绳子的拉力多大 3.如图所示,某滑板爱好者在离地h=1.8m高的平台上滑行,水平离开A点后落在水平地

能量守恒定律

量守恒定律的定义 这就叫做质量守恒定律(law of conservation of mass) 原子的种类没有改变,数目没有增减,原子的质量也没有改变。 质量守恒定律简解 种变化或过程,其总质量保持不变。18 后,这一定律始得公认。20 简称质能守恒定律)。 验证 20世纪初,德国和英国化学家分别做了精确度极高的实验,以求能得到更精确的实验结果,反应前后的质量变化小于一千万分之一,这个误差是在实验误差允许范围之内的,因此质量守恒定律是建立在严谨的科学实验基础之上的。质量守恒定律就是参加化学反应的各 物质的质量总和,等于反应后生成的各物质的质量总和。例如, 质量守恒定律即, 中,参加反应的各物质的总和等于反应后生成的各物质总和。微观解释:在化学反应前后,原子的种类,数目,质量均不变。六个不变:宏观:1.反应前后物质总质 量不变 3.物质的总质量不变微观:4.原子的种类不变;5.原子的数

目不变;6.原子的质量不变。两个一定改变:宏观:物质种类改变。微观:物质的粒子构成方式一定改变。两个可能改变:宏观:元素的化合价可能改变微观:分子总数可能改变。 质量守恒定律发现简史 1756年俄国化学家罗蒙诺索夫把锡放在密闭的容器里煅烧,锡发生变化,生成白色的氧化锡,但容器和容器里的物质的总质量,在煅烧前后并没有发生变化。经过反复的实验,都得到同样的结果,于是他认为在化学变化中物质的质量是守恒的。但这一发现当时没有引起科学家的注意,直到1777年法国的拉瓦锡做了同样的实验,也得到同样的结论,这一定律才获得公认。但要确切证明或否定这一结论,都需要极精确的实验结果,而拉瓦锡时代的工具和技术(小于%的质量变化就觉察不出来)不能满足严格的要求。因为这是一个最基本的问题,所以不断有人改进实验技术以求解决。1908年德国化学家朗道耳特(Landolt)及1912年英国化学家 罗蒙诺索夫 曼莱(Manley)做了精确度极高的实验,所用的容器和反应物质量为1 000 g左右,反应前后质量之差小于 1 g,质量的变化小于一千万分之一。这个差别在实验误差范围之内,因此科学家一致承认了这一定律。 发展

高一物理下册 机械能守恒定律(篇)(Word版 含解析)

一、第八章 机械能守恒定律易错题培优(难) 1.如图所示,质量为1kg 的物块(可视为质点),由A 点以6m/s 的速度滑上正沿逆时针 转动的水平传送带(不计两转轮半径的大小),传送带上A 、B 两点间的距离为8m ,已知传送带的速度大小为3m/s ,物块与传送带间的动摩擦因数为0.2,重力加速度为 210m/s 。下列说法正确的是( ) A .物块在传送带上运动的时间为2s B .物块在传送带上运动的时间为4s C .整个运动过程中由于摩擦产生的热量为16J D .整个运动过程中由于摩擦产生的热量为28J 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】 AB .滑块先向右匀减速,根据牛顿第二定律有 mg ma μ= 解得 22m/s a g μ== 根据运动学公式有 010v at =- 解得 13s t = 匀减速运动的位移 0106 3m 9m 8m 22 v x t L += =?==> 物体向左匀加速过程,加速度大小仍为22m/s a =,根据运动学公式得物体速度增大至2m/s v =时通过的位移 2212m 1m 222 v x a ===? 用时 22 s 1s 2 v t a = == 向左运动时最后3m 做匀速直线运动,有

233 = s 1s 3 x t v == 即滑块在传送带上运动的总时间为 1234s t t t t =++= 物块滑离传送带时的速率为2m/s 。 选项A 错误,B 正确; C .向右减速过程和向左加速过程中,摩擦力为恒力,故摩擦力做功为 110.211041J 6J f W f x x mg x x μ=--=--=-???-=-()()() 选项C 错误; D .整个运动过程中由于摩擦产生的热量等于滑块与传送带之间的一对摩擦力做功的代数和,等于摩擦力与相对路程的乘积;物体向右减速过程,传送带向左移动的距离为 114m l vt == 物体向左加速过程,传送带运动距离为 222m l vt == 即 121[]Q fS mg l x l x μ==++-()() 代入数据解得 28J Q = 选项D 正确。 故选BD 。 2.如图所示,竖直平面内固定两根足够长的细杆L 1、L 2,两杆分离不接触,且两杆间的距离忽略不计.两个小球a 、b (视为质点)质量均为m ,a 球套在竖直杆L 1上,b 杆套在水平杆L 2上,a 、b 通过铰链用长度为L 的刚性轻杆连接,将a 球从图示位置由静止释放(轻杆与L 2杆夹角为45°),不计一切摩擦,已知重力加速度为g .在此后的运动过程中,下列说法中正确的是 A .a 球和b 球所组成的系统机械能守恒 B .b 球的速度为零时,a 球的加速度大小一定等于g C .b 22gL +() D .a 2gL

(完整word版)高中物理功和功率典型例题解析

功和功率典型例题精析 [例题1] 用力将重物竖直提起,先是从静止开始匀加速上升,紧接着匀速上升,如果前后两过程的时间相同,不计空气阻力,则[ ] A.加速过程中拉力的功一定比匀速过程中拉力的功大 B.匀速过程中拉力的功比加速过程中拉力的功大 C.两过程中拉力的功一样大 D.上述三种情况都有可能 [思路点拨]因重物在竖直方向上仅受两个力作用:重力mg、拉力F.这两个力的相互关系决定了物体在竖直方向上的运动状态.设匀加速提升重物时拉力为F1,重物加速度为a,由牛顿第二定律F1-mg=ma, 匀速提升重物时,设拉力为F2,由平衡条件有F2=mg,匀速直线运动的位移S2=v·t=at2.拉力F2所做的功W2=F2·S2=mgat2. [解题过程] 比较上述两种情况下拉力F1、F2分别对物体做功的表达式,不难发现:一切取决于加速度a与重力加速度的关系. 因此选项A、B、C的结论均可能出现.故答案应选D. [小结]由恒力功的定义式W=F·S·cosα可知:恒力对物体做功的多少,只取决于力、位移、力和位移间夹角的大小,而跟物体的运动状态(加速、匀速、减速)无关.在一定的条件下,物体做匀加速运动时力对物体所做的功,可以大于、等于或小于物体做匀速直线运动时该力做的功. [例题2]质量为M、长为L的长木板,放置在光滑的水平面上,长木板最右端放置一质量为m 的小物块,如图8-1所示.现在长木板右端加一水平恒力F,使长木板从小物块底下抽出,小物块与长木板摩擦因数为μ,求把长木板抽出来所做的功.

[思路点拨] 此题为相关联的两物体存在相对运动,进而求功的问题.小物块与长木板是靠一对滑动摩擦力联系在一起的.分别隔离选取研究对象,均选地面为参照系,应用牛顿第二定律及运动学知识,求出木板对地的位移,再根据恒力功的定义式求恒力F的功. [解题过程] 由F=ma得m与M的各自对地的加速度分别为 设抽出木板所用的时间为t,则m与M在时间t内的位移分别为 所以把长木板从小物块底下抽出来所做的功为 [小结]解决此类问题的关键在于深入分析的基础上,头脑中建立一幅清晰的动态的物理图景,为此要认真画好草图(如图8-2).在木板与木块发生相对运动的过程中,作用于木块上的滑动摩擦力f 为动力,作用于木板上的滑动摩擦力f′为阻力,由于相对运动造成木板的位移恰等于物块在木板左端离开木板时的位移Sm与木板长度L之和,而它们各自的匀加速运动均在相同时间t内完成,再根据恒力功的定义式求出最后结果.

机械能守恒定律题型总结

机械能守恒定律及其应用专题训练 题型一:机械能守恒的条件和判断 1.如图所示,一轻质弹簧固定于O 点,另一端系一重物,将重物从与悬挂点等高的地方无初速度释放,让其自由摆下,不及空气阻力,重物在摆向最低点的位置的过程中( ) A .重物重力势能减小 B .重物重力势能与动能之和增大 C .重物的机械能不变 D. 重物的机械能减少 2.关于物体的机械能是否守恒的叙述,下列说法中正确的是( ) A .做匀速直线运动的物体,机械能一定守恒; B .做匀变速直线运动的物体,机械能一定守恒; C .外力对物体所做的功等于零时,机械能一定守恒; D .物体若只有重力做功,机械能一定守恒. 3.如图所示,固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m 的圆环,圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连,弹簧的另一端固定在地面上的A 点,弹簧处于原长h.让圆环沿杆滑下,滑到杆的底端时速度为零.则在圆环下滑过程中 ( ). A .圆环机械能守恒 B .弹簧的弹性势能先增大后减小 C .弹簧的弹性势能变化了mgh D .弹簧的弹性势能最大时圆环动能最大 4.在下面列举的各例中,若不考虑阻力作用,则物体机械能发生变化的是( ) A .用细杆栓着一个物体,以杆的另一端为固定轴,使物体在光滑水平面上做匀速率圆周运动 B .细杆栓着一个物体,以杆的另一端为固定轴,使物体在竖直平面内做匀速率圆周运动 C .物体沿光滑的曲面自由下滑 D .用一沿固定斜面向上、大小等于物体所受摩擦力的拉力作用在物体上,使物体沿斜面向上运动 答案:B 5.如图所示,两质量相同的小球A 、B ,分别用线悬线在等高的O 1、O 2点,A 球的悬线比B 比球的悬线长,把两球的悬线均拉到水平后将小球无初速释放,则经过最低点时(悬点为零势能)( ) A .A 球的速度大于 B 球的速度 B .A 球的动能大于B 球的动能 C .A 球的机械能大于B 球的机械能 D .A 球的机械能等于B 球的机械能 答案:ABD 6.如图所示的装置中,木块M 与地面间无摩擦,子弹m 以一定的速度沿水平方向射入木块并留在其中,然后,将弹簧压缩至最短,现将木块、子弹、弹簧作为研究对象,从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的过程中系统( ) A. 机械能守恒 B. 产生的热能等于子弹动能的减少量 C. 机械能不守恒 D. 弹簧压缩至最短时,动能全部转化成热能 题型二:链条(绳)类型: (1)不能把绳或链条当作质点处理,在绳或链条上速度大小相等,此种情况下应用机械能守恒,一定要选择零势能面;链条的动能和势能之和不变 (2)常采用守恒观点:E2=E1或Ek2+Ep2=Ek1+Ep1 7.如图所示,光滑的水平桌面离地面高度为2L ,在桌的边缘,一根长L 的匀质软绳,一半搁在水平桌面上,另一半自然悬挂在桌面上,放手后,绳子开始下落,试问,当绳子下端刚触地时,绳子的速度是多大? B A

高中物理牛顿第二定律经典例题

牛顿第二运动定律 【例1】物体从某一高度自由落下,落在直立于地面的轻弹簧上,如图3-2所示,在A点物体开始与弹簧接触,到B点时,物体速度为零,然后被弹回,则以下说法正确的是: A、物体从A下降和到B的过程中,速率不断变小 B、物体从B上升到A的过程中,速率不断变大 C、物体从A下降B,以及从B上升到A的过程中,速 率都是先增大,后减小 D、物体在B点时,所受合力为零 的对应关系,弹簧这种特 【解析】本题主要研究a与F 合 殊模型的变化特点,以及由物体的受力情况判断物体的 运动性质。对物体运动过程及状态分析清楚,同时对物 =0,体正确的受力分析,是解决本题的关键,找出AB之间的C位置,此时F 合 由A→C的过程中,由mg>kx1,得a=g-kx1/m,物体做a减小的变加速直线运动。在C位置mg=kx c,a=0,物体速度达最大。由C→B的过程中,由于mgf m′,(新情况下的最大静摩擦力),可见f m>f m′即是最大静摩擦力减小了,由f m=μN知正压力N减小了,即发生了失重现象,故物体运动的加速度必然竖直向下,所以木箱的运动情况可能是加速下降或减速上升,故A、B正确。另一种原因是木箱向左加速运动,由于惯性原因,木块必然向中滑动,故D 正确。 综合上述,正确答案应为A、B、D。 【例3】如图3-11所示,一细线的一端固定于倾角为45°度的光滑楔形滑块A 的顶端p处,细线的另一端栓一质量为m的小球,当滑块以2g的加速度向左运动时,线中拉力T等于多少? 【解析】当小球贴着滑块一起向左运动时,小球受到三个力作用:重力mg、线 中拉力T,滑块A的支持力N,如 图3-12所示,小球在这三个力作用 下产生向左的加速度,当滑块向左

机械能守恒定律典型分类例题

一、单个物体的机械能守恒 判断一个物体的机械能是否守恒有两种方法:(1)物体在运动过程中只有重力做功,物体的机械能守恒。 (2)物体在运动过程中不受媒质阻力和摩擦阻力,物体的机械能守恒。 所涉及到的题型有四类:(1)阻力不计的抛体类。(2)固定的光滑斜面类。(3)固定的光滑圆弧类。(4)悬点固定的摆动类。(1)阻力不计的抛体类 包括竖直上抛;竖直下抛;斜上抛;斜下抛;平抛,只要物体在运动过程中所受的空气阻力不计。那么物体在运动过程中就只受重力作用,也只有重力做功,通过重力做功,实现重力势能与机械能之间的等量转换,因此物体的机械能守恒。 (2)固定的光滑斜面类 在固定光滑斜面上运动的物体,同时受到重力和支持力的作用,由于支持力和物体运动的方向始终垂直,对运动物体不做功,因此,只有重力做功,物体的机械能守恒。 (3)固定的光滑圆弧类 在固定的光滑圆弧上运动的物体,只受到重力和支持力的作用,由于支持力始终沿圆弧的法线方向而和物体运动的速度方向垂直,对运动物体不做功,故只有重力做功,物体的机械能守恒。 (4)悬点固定的摆动类 和固定的光滑圆弧类一样,小球在绕固定的悬点摆动时,受到重力和拉力的作用。由于悬线的拉力自始至终都沿法线方向,和物体运动的速度方向垂直而对运动物体不做功。因此只有重力做功,物体的机械能守恒。 作题方法: 一般选取物体运动的最低点作为重力势能的零势参考点,把物体运动开始时的机械能和物体运动结束时的机械能分别写出来,并使之相等。 注意点:在固定的光滑圆弧类和悬点定的摆动类两种题目中,常和向心力的公式结合使用。这在计算中是要特别注意的。 习题: 1、三个质量相同的小球悬挂在三根长度不等的细线上,分别把悬线拉至水平位置后轻轻释放小球,已知线长L a L b L c,则悬线摆至竖直位置时,细线中张力大小的关系是() A T c T b T a B T a T b T c C T b T c T a D T a=T b=T c 4、一质量m = 2千克的小球从光滑斜面上高h = 3.5米高处由静止滑下斜面底端紧接着一个半径R = 1米的光滑圆环(如图)求: (1)小球滑至圆环顶点时对环的压力; (2)小球至少要从多高处静止滑下才能越过圆环最高点; (3)小球从h0 = 2米处静止滑下时将在何处脱离圆环(g =9.8米/秒2)。 二、系统的机械能守恒 由两个或两个以上的物体所构成的系统,其机械能是否守恒,要看两个方面 (1)系统以外的力是否对系统对做功,系统以外的力对系统做正功,系统的机械能就增加,做负功,系统的机械能就减少。不做功,系统的机械能就不变。 (2)系统间的相互作用力做功,不能使其它形式的能参与和机械能的转换。 系统内物体的重力所做的功不会改变系统的机械能 系统间的相互作用力分为三类: 1)刚体产生的弹力:比如轻绳的弹力,斜面的弹力,轻杆产生的弹力等 2)弹簧产生的弹力:系统中包括有弹簧,弹簧的弹力在整个过程中做功,弹性势能参与机械能的转换。 3)其它力做功:比如炸药爆炸产生的冲击力,摩擦力对系统对功等。 在前两种情况中,轻绳的拉力,斜面的弹力,轻杆产生的弹力做功,使机械能在相互作用的两物体间进行等量的转移,系统的

能量守恒定律

一. 教学内容: 第九节实验:验证机械能守恒定律 第十节能量守恒定律与能源 二. 知识要点: 1. 会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度。掌握验证机械能守恒定律的实验原理。通过用纸带与打点计时器来验证机械能守恒定律,体验验证过程和物理学的研究方法。培养学生的观察和实践能力,培养学生实事求是的科学态度。 2. 理解能量守恒定律,知道能源和能量耗散。通过对生活中能量转化的实例分析,理解能量守恒定律的确切含义。 三. 重难点解析: 1. 实验:验证机械能守恒定律 实验目的:验证机械能守恒定律。 实验原理: 通过实验,分别求做自由落体运动物体的重力势能的减少量和相应过程动能的增加量。若二者相等,说明机械能守恒,从而验证机械能守恒定律:△EP=△EK 实验器材 打点计时器及电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、带有铁夹的铁架台、导线。 实验步骤: (1)如图所示装置,将纸带固定在重物上,让纸带穿过打点计时器。

(2)用手握着纸带,让重物静止地靠近打点计时器的地方,然后接通电源,松开纸带,让重物自由落下,纸带上打下一系列小点。 (3)从打出的几条纸带中挑选第一、二点间的距离接近2mm且点迹清晰的纸带进行测量,记下第一个点的位置O,并在纸带上从任意点开始依次选取几个计数点1、2、3、4…,并量出各点到O点的距离h1、h2、h3…,计算相应的重力势能减少量,mgh。如图所示。 (4)依步骤(3)所测的各计数点到O点的距离hl、h2、h3…,根据公式vn= 计算物体在打下点l、2…时的即时速度v1、v2…。计算相应的动能 (5)比较实验结论: 在重力作用下,物体的重力势能和动能可以互相转化,但总的机械能守恒。 选取纸带的原则: (1)点迹清晰。 (2)所打点呈一条直线。 (3)第1、2点间距接近2mm。 本实验应注意的几个问题: (1)安装打点计时器时,必须使两个纸带限位孔在同一竖直线上,以减小摩擦阻力; (2)实验时必须保持提起的纸带竖直,手不动。待接通电源,让打点计时器工作稳定后再松开纸带,以保证第一点是一个清晰的点; (3)打点计时器必须接50Hz的4V?D6V的交流电; (4)选用纸带时应尽量挑选第一、二点间距接近2mm的点迹清晰且各点呈一条直线的纸带;

实验:验证机械能守恒定律的例题解析

1.下列关于“验证机械能守恒定律”实验的实验误差的说法中,正确的是( ) A .重物质量的称量不准会造成较大误差 B .重物质量选用得大些,有利于减小误差 C .重物质量选用得较小些,有利于减小误差 D .纸带下落和打点不同步不会影响实验 解析:验证机械能守恒,即验证减少的重力势能是否等于增加的动能即mgh =12 m v 2,其中质量可以约去,没必要测量重物质量,A 不正确。当重物质量大一些时,空气阻力可以忽略,B 正确,C 错误。纸带先下落而后打点,此时,纸带上最初两点的点迹间隔较正常时略大,用此纸带进行数据处理,其结果是重物在打第一个点时就有了初动能,因此重物动能的增加量比重物重力势能的减少量大,D 错误。 答案:B 2.有4条用打点计时器(所用交流电频率为50 Hz)打出的纸带A 、B 、C 、D ,其中一条是做“验证机械能守恒定律”实验时打出的。为找出该纸带,某同学在每条纸带上取了点迹清晰的、连续的4个点,用刻度尺测出相邻两个点间距离依次为s 1、s 2、s 3。请你根据下列s 1、s 2、s 3的测量结果确定该纸带为(已知当地的重力加速度为9.791 m/s 2)( ) A .61.0 mm 65.8 mm 70.7 mm B .41.2 mm 45.1 mm 53. 0mm C .49.6 mm 53.5 mm 57.3 mm D .60.5 mm 61.0 mm 60.6 mm 解析:验证机械能守恒定律采用重锤的自由落体运动实现,所以相邻的0.02 s 内的位移增加量为Δs =gT 2=9.791×0.022 mm ≈3.9 mm ,只有C 符合要求。故选C 。 答案:C 3.某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律。频闪仪每隔 0.05 s 闪光一次,图实-7-11中所标数据为实际距离,该同学通过计算得到 不同时刻的速度如下表(当地重力加速度取10 m/s 2,小球质量m =0.2 kg ,结果 保留三位有效数字): (1)55。 (2)从t 2到t 5时间内,重力势能增加量ΔE p =________J ,动能减小量ΔE k =________J 。 图实-7-11 (3)在误差允许的范围内,若ΔE p 与ΔE k 近似相等,从而验证了机械能守恒定律。由上

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