【新课标-精品卷】2017-2018学年最新安徽省七年级下学期期末数学试卷(有答案)

2017-2018学年安徽省七年级（下）期末数学试卷

一、选择题

1．实数9的平方根是（）

A．±3 B．3 C．±D．

2．人体中成熟的红细胞的平均直径为0.000 007 7m，将0.000 007 7用科学记数法表示为（）

A．7.7×10﹣5B．77×10﹣6C．77×10﹣5D．7.7×10﹣6

3．在下列各实数中，属于无理数的是（）

A．0.23 B．﹣C．D．

4．下列运算正确的是（）

A．x+x=x2B．x6÷x2=x3C．（2x2）3=6x5D．x?x3=x4

5．下列变形中，从左向右是因式分解的是（）

A．x2﹣9+6x=（x+3）（x﹣3）+6x B．x2﹣8x+16=（x﹣4）2

C．（x﹣1）2=x2﹣2x+1 D．x2+1=x（x+）

6．如图，a∥b，将﹣块三角板的直角顶点放在直线a上，若∠1=42°，则∠2的度数为（）

A．46° B．48° C．56°D．72°

7．若n＜﹣1＜n+1（n是正整数），则n的值是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

8．若分式的值为零，则x的值是（）

A．4 B．﹣4 C．4或﹣4 D．16

9．下列说法中不正确的是（）

A．若a＞b，则a﹣1＞b﹣1 B．若3a＞3b，则a＞b

C．若a＞b，且c≠0，则ac＞bc D．若a＞b，则7﹣a＜7﹣b

10．某公司承担了制作500套校服的任务，原计划每天制作x套，实际平均每天比原计划多制作了12套，因此提前4天完成任务．根据题意，下列方程正确的是（）

A．﹣=12 B．﹣=12

C．﹣=4 D．+12=

二、填空题

11．分解因式：ax2﹣4a= ．

12．若m﹣n=3，mn=1，则m2+n2= ．

13．若记y=f（x）=，并且f（1）表示：当x=1时，y的值，即f（1）==，那么

f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+…+f（2016）+f（）= ．

14．如图所示，下列结论正确的有（把所有正确结论的序号都选上）

①若AB∥CD，则∠3=∠4；

②若∠1=∠BEG，则EF∥GH；

③若∠FGH+∠3=180°，则EF∥GH；

④若AB∥CD，∠4=62°，EG平分∠BEF，则∠1=59°．

三、解答题

15．（6分）计算：（）﹣2+﹣（2016+π）0+．

16．（6分）化简：（2x﹣3）（x﹣2）﹣（x﹣1）2．

17．（8分）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．

18．（8分）解方程：1+=．

19．（8分）某种品牌毛巾原零售价每条6元，凡一次性购买两条以上（含两条），商家推出两种优惠销售办法，第一种：“两条按原价，其余按七折优惠”；第二种：“全部按原价的八折优惠”，若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买几条毛巾？

20．（10分）如图，∠AED=∠C，∠1=∠B，说明：EF∥AB

请结合图形，补全下面说理过程，括号中填说理依据．

因为∠AED=∠C（已知）

所以DE∥BC（）

又因为∠1=∠（）

所以∠B=∠EFC（）

所以（同位角相等，两直线平行）

21．（10分）先化简（+）÷，再求值，其中﹣2≤a≤2且a为整数，请你从中选取一个喜欢的数代入求值．

22．（10分）我们把分子为1的分数叫做单位分数，如，，，…任何一个单位分数都可

以拆分成两个不同的单位分数的和，如=+，=+，=+，…

（1）根据对上述式子的观察，你会发现，请写出□，○所表示的数；

（2）进一步思考，单位分数=+，（n是不小于2的正整数）请写出△，☆所表示的式子，并对等式加以验证．

23．（12分）△ABC在网格中的位置如图所示，请根据下列要求解答：

（1）过点C作AB的平行线；

（2）过点A作BC的垂线段，垂足为D；

（3）比较AB和AD的大小，并说明理由；

（4）将△ABC先向下平移5格，再向右平移6格得到△EFG（点A的对应点为点E，点B 的对应点为点F，点C的对应点为点G）．