绝对值不等式讲义

解绝对值不等式

1、解不等式2|55|1x x .

[思路]利用|f(x)|0) -a

2、解下列不等式:(1)|x +1|>2-x ;(2)|2x -2x -6|<3x

[思路]利用|f(x)|

-g(x)g(x) f(x)>g(x)或f(x)<-g(x)去掉绝对值3、解不等式(1)|x-x 2-2|>x 2-3x-4;(2)234x

x ≤1

变形二含两个绝对值的不等式

4、解不等式(1)|x -1|<|x +a |;(2)|x-2|+|x+3|>5.[思路](1)题由于两边均为非负数,因此可以利用|f(x)|〈|g(x)|f 2(x)〈g 2(x)两边平方去掉

绝对值符号。(2)题可采用零点分段法去绝对值求解。5、解关于x 的不等式|log (1)||log (1)|a a x x (a >0且a ≠1)

6.不等式|x+3|-|2x-1|<2x

+1的解集为。

7.求不等式1331log log 13x

x 的解集.

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