化工热力学第六章习题解答

思考题:

6-1 空气被压缩机绝热压缩后温度是否上升,为什么? 6-2 为什么节流装置通常用于制冷和空调场合? 6-3 请指出下列说法的不妥之处:

① 不可逆过程中系统的熵只能增大不能减少。 ② 系统经历一个不可逆循环后,系统的熵值必定增大。

③ 在相同的始末态之间经历不可逆过程的熵变必定大于可逆过程的熵变。

④ 如果始末态的熵值相等,则必定是绝热过程;如果熵值增加,则必定是吸热过程。 6-4 某封闭体系经历一可逆过程。体系所做的功和排出的热量分别为15kJ 和5kJ 。试问体系的熵变: (a )是正?(b )是负?(c )可正可负?

6-5 某封闭体系经历一不可逆过程。体系所做的功为15kJ ,排出的热量为5kJ 。试问体系的熵变: (a )是正?(b )是负?(c )可正可负?

6-6 某流体在稳流装置内经历一不可逆过程。加给装置的功为25kJ ,从装置带走的热(即流体吸热)

是10kJ 。试问流体的熵变:

(a )是正?(b )是负?(c )可正可负?

6-7 某流体在稳流装置内经历一个不可逆绝热过程,加给装置的功是24kJ ,从装置带走的热量(即

流体吸热)是10kJ 。试问流体的熵变: (a )是正?(b )是负?(c )可正可负?

6-8 热力学第二定律的各种表述都是等效的,试证明:违反了克劳休斯说法,则必定违反开尔文说

法。

6-9 理想功和可逆功有什么区别?

6-10 对没有熵产生的过程,其有效能损失是否必定为零? 6-11 总结典型化工过程热力学分析。

习题

6-1 压力为1.5MPa ,温度为320℃的水蒸气通过一根内径为75㎜的管子,以-1

3m s ?的速度进入透平机。由透平机出来的乏气用内径为25㎜的管子引出,其压力为35kPa ,温度为80℃。假定过程无热损失,试问透平机输出的功率为多少?

【解】:查593K 和353K 过热水蒸气焓值,-113255.8kJ kg h =?,-122645.6kJ kg h =? 由 3-13-11176.5cm g 0.1765m kg V =?=?

313-124625 4.625m kg V cm g -=?=?

进口截面积 ()2

2210.0750.00442m 4

4

A D π

π

=

=

?=

-11130.00442

0.0751kg s 0.1756u A m V ?===?、 m V A u V A u ==111222

-1

2222

0.0751 4.6257.08m s 0.254

m V u A π??=

==??

-1212645.63255.8610.2kJ kg h h h ?=-=-=-?

忽略位能变化,则 0z ?=

()2223-111

7.0831020.563kJ kg 22u -?=-?=?

212s q w m h u ??

+=?+? ???

()-10.0751610.220.56347.37kJ s 47.37kW s w =-+=-?=-

6-2 有一水泵每小时从水井抽出1892kg 的水并泵入储水槽中,水井深61m ,储水槽的水位离地面18.3m ,水泵用功率为3.7KW 的电机驱动,在泵送水过程中,只耗用该电机功率的45%。储水槽的进、出水位的质量流量完全相等,水槽内的水位维持不变,从而确保水作稳态流动。在冬天,井水温度为4.5℃,为防止水槽输出管路发生冻结现象,在水的输入管路上安设一台加热器对水进行加热,使水温保持在7.2℃,试计算此加热器所需净输入的热量。

【解】:流动体系由水井、管路、泵、加热器和储水槽组成。

计算基准:以一小时操作记,

稳流过程:212s s Q W m h g z u ?

?+=?+?+ ??

?

-19.8179.3777.933kJ kg g z ??=?=?

02

1

2=?u

3-1-13.7100.453168.08J kg 3.168kJ kg 189213600

s N W Q ??===?=??

水热容:3-1-14.18410J kg K P C =???

()3-14.184107.2 4.511296.8kJ kg P h C T ?=?=??-=?

s Q mw =-+212m h g z u ?

??+?+ ??

?

()-1

-1

-1

1892 3.16811.2970.77816851.7kJ h 8.906kJ kg 4.68kJ s

=-++=?=?=?

6-3 水蒸气在透平机中等熵膨胀,其状态由6MPa 、600℃变为10kPa 。如果水蒸气的质量流量为

-12kJ s ?,试计算透平机的输出功率。

【解】:水蒸气在透平中为等熵膨胀,查水蒸气表知6MPa 、600℃过热水蒸气熵和焓值分别为: -1

-1

17.1677kJ kg K s =??,-1

13658.4kJ kg h =?

出口处为湿蒸汽,查10kPa 的饱和水蒸气和饱和水的熵和焓值为: -1

-1

0.6493kJ kg K l s =??,-1

191.83kJ kg l h =?

-1-18.1482kJ kg K g s =??,-12583.8kJ kg g h =?

由以上数据可确定出口处水蒸气的干度

1227.16770.64938.1482s s x ===+

20.80x = 出口处水蒸气的焓值为:

-1

22191.832583.80.802258.87191.83kJ kg l g l h h h x h =+=+?==? 等熵膨胀为绝热可逆过程,忽略动、位能变化,由能量平衡方程知: ()()2122258.873658.42799.06kW S W H m h h =?=-=-=-

6-4 某特定工艺过程每小时需要0.138MPa ,品质(干度)不低于0.96、过热度不大于7℃的蒸汽450kg 。现有的蒸汽压力为1.794MPa 、温度为260℃。

(a )为充分利用现有蒸汽,先用现有蒸汽驱动一蒸汽透平,而后将其乏汽用于上述特定工艺工程。已知透平机的热损失为5272 kJ ﹒h -1,蒸汽流量为450 kJ ﹒h -1,试求透平机输出的最大功率为多少KW 。

(b )为了在透平机停工检修时工艺过程蒸汽不至于中断,有人建议将现有蒸汽经节流阀使其降至0.138MPa ,然后再经冷却就可得到工艺过程所要求的蒸汽。试计算节流后的蒸汽需要移去的最少热量。

6-5 某理想气体(分子量为28)在0.7MPa 、1089K 下,以35.4kg.h -1的质量流量进入一透平机膨胀到0.1MPa 。若透平机的输出功率为3.5KW ,热损失6710 kJ.h -1。透平机进、出口连接钢管的内径为0.016 m ,气体的热容为1.005kJ/(kg ﹒K ),试求透平机排汽的温度和速度。 【解】:以透平机为研究对象,1kg 理想气体为计算基准,忽略动、位能变化

-16710

189.55kJ kg 35.4Q q m -=-

==-? -13.5

355.93kJ kg 35.43600

s w -=

=-? ()()1089 1.0051089id p h C T T ?=-=-

由理想气体状态方程M

p RT ρ

=知

-3113

10.728

2.1648kg m 8.314101089

p M RT ρ?===??? -3

223

20.128336.78kg m 8.31410p M RT T T

ρ?=

==?? 对于稳流过程

22112244m d u d u ππρρ????=?=? ? ?????

因此

-1

12

2

1

35.4360022.6m s 2.16480.7850.016

4

m

u d π

ρ=

==??? -1121222

2.164822.60.145m s 336.78u u T ρρ=

=?=? ()2

222110.14522.60.01051255.3822u T T ???=-=-?

?

由热力学第一定律表达式

21

2

s h u q w ?+?=+

()21.00510890.01051255.38189.55355.93T T -+-=--

解得:233.02T K =

-1

20.145233.0233.79m s u =?=?

6-6 2CO 气体在1.5MPa ,30℃时稳流经过一个节流装置后减压至0.10133MPa 。试求:2CO 节流后的温度及节流过程的熵变。

解:(1)等焓过程:()21210id

R

R

p H C T T H H ?=-+-=

MPa 10133.0气体可看成理想气体02=R

H 、所以121R

id p

H T T C =

+

查附表: 2CO :304.19C T K =、 7.382C P MPa =、 0.228ω= 所以:10.9966r T = 、10.2032r P = R

H 1由普遍化第二维里系数关联

00111111111.6 2.6 4.2 5.21111 1.6 4.2110.4220.6750.1720.7220.0830.1391.0970.8940.0830.1390.20320.083R r r r C r r r r r r r r r r r r H dB dB P B T B T RT dT dT P T T T T T T P T T ωωω??

??''=-+-?? ????

?????=--+--??

???????

????=-+-??

? ??

?????= 1.6 4.21.0970.8940.2280.1390.242840.99660.9966???

?-+-=- ??????

?

-11614.15J mol R H =-?

查附表:CO 2热容

352831143.259 1.35610 1.50210 2.37410 1.05610id

P C T T T T R

----=+?+?-?+? 估算303.15K 下的id

p C 值:

-1-1

137.23J mol K id p C =??

所以 2614.15

303.15286.6537.23

T K =-

+=

平均温度: 286.65303.15

294.652

am T K +==

求出 -1

-1

36.88J mol K id

p C =?? 重算2T : 2614.15

303.15286.536.88

T K =-

+= 与前面一致

求T 2=286.5K 下的热容,-1

-1

236.525J mol K id

p C =??

平均热容 -1-137.2336.525

36.878J mol K 2

id

p C +=

=??

(2) 求S ?

02=R

S

01111 2.6 5.211112.6 5.20.6750.7220.675.07220.20320.2250.17240.99660.9966R r r r r r r S dB dB P P R dT dT T T ωω????=-+=-+ ? ???????=-+?=- ???

-11 1.4336J K R S =-?-1-1286.50.10133

ln

8.314ln 1.433621.76J K mol 303.15 1.5

id p S C ?=-+=??

6-7 2.5 MPa 、200℃的乙烷气体在透平中绝热膨胀到0.2 MPa 。试求绝热可逆膨胀(等熵)至中压时乙烷的温度与膨胀过程产生的轴功。乙烷的热力学性质可分别用下述两种方法计算:

(a )理想气体方程; (b) 合适的普遍化方法。 解:(a) 用理想气体方程: 2211

0ln

ln 0id

p T P

S C R T P ?==-= 2211

0.2

ln

ln 8.314ln 2.52572.5id p T P C R R T P ==?=- 2 2.5257exp 6.1595id p T C R ??

??

∴=-+??????

查附表2 : 乙烷热容

352831144.178 4.42710 5.6610 6.65110 2.48710id p C T T T T R

----=-?+?-?+?

迭代计算:

22222223507.084331.28 6.8045326.46 6.7334325.196.7147324.85 6.7097324.76 6.7084324.73id id id p p p id id id p

p

p C C C T K T K T K T K

R

R

R

C C C T K T K T K

R R

R

=?=?=?

=?=?

=?=?=?=?=?=?=?= 2324.73T K ∴=

绝热过程 0Q =,忽略动、位能变化 ()()2

2

1

1

3

5283114-1

4.178 4.42710

5.6610

6.65110 2.487109660J mol T T id s p T T W H C dT R T T T T dT

----=?==-?+?-?+?=-???

(b) 用普遍化关联

乙烷:305.32c T K = 4.878c P MPa = 0.099ω= 初态: 1473.15 1.5497305.32r T =

= 1 2.5

0.51314.872

r P ==

0011 1.6 4.21.6 4.21.0970.8940.0830.1391.0970.8940.51230.0830.0990.1390.23681.5497 1.5497R r r r C r r r r r H dB dB P B T B T RT dT dT P T T ωω????''=-+-?? ???????????=-+-??

? ??

????????

?=-+-=- ???????

-11600.17J mol R H =-?

011 2.6 5.22.6 5.20.6750.7220.6750.7220.51310.0990.11461.5497

1.5497R r r r r r r S dB dB P P R dT dT T T ωω????

=-+=-+ ? ???????=-+?=- ???

-1-110.9531J K mol R S =-??

为初步求2R

S , 先假定2324.73T K =

2 1.0636r T = 20.0411r P =

0122 2.6 5.22.6 5.20.6750.7220.6750.7220.04110.0980.025771.0636

1.0636R r r r r r r S dB dB P P R dT dT T T ωω????

=-+=-+ ? ???????=-+?=- ???

-1-120.2142J K mol R S =-??

过程为等熵过程,同(a )222111

ln

ln 0id

R R p T P

C R S S T P -+-= 20.2

ln

8.314ln 0.21420.95310473.15 2.5

id P T C -?-+=

221.7378exp 6.1594id

p T C ??

∴=-+??????

用与(a )相同的方程迭代:

222222324.7355.77320.4255.24319.2355.1318.955.06318.8155.05318.78id id id

p p p id id p p T K C T K C T K C T K C T K C T K

=?=?=?=?=?=?=?=?=?=?= 重新求出-1-1

20.2239J K mol R S =-?? 与原始估计值相近

故: 2318.78T K = 2 1.0441r T =

002222222 1.6 4.2221.6 4.21.0970.8940.0830.1391.0970.8940.04110.0830.0990.1390.041131.0441 1.0441R r r r C r r r r r H dB dB P B T B T RT dT dT P T T ωω????''=-+-?? ???????????=-+-?? ? ??

?????????=-+-=- ???????

-12104.42J mol R H =-?

()()2

12

1

21

3

52831144-1-1

4.178 4.42710

5.6610

6.65110 2.48710104.42601.17 1.048710J mol 9660J mol T id R R s p T T T W H R C dT H H R T T T T dT ----=?=+-=-?+?-?+?-+=-??=-???

6-8某化工厂转化炉出口高温气体的流率为3

-1

5160Nm h ?,温度为1000℃,因工艺需要欲将其降温到380℃。现用废热锅炉机组回收其余热。已知废热锅炉进水温度为54℃,产生3.73MPa 、

430℃的过热蒸汽。可以忽略锅炉热损失以及高温气体降温过程压力的变化,已知高温气体在有关

温度范围的平均等压热容为-1

-1

36J kmol K ??,试求: (a )每小废热锅炉的产气量;

(b )蒸汽经过透平对外产功,透平输出的功率为多少?已知乏气为饱和蒸汽,压力为0.1049MPa ,可以忽略透平的热损失。

解:(a )0=s W , 0=Q 水高气H H Q Q Q H L H ?+?=+==?∴ ()1

8.514118810003803634.230-?-=-??=??h KJ T mC H p =高气

12h h H H H H -?+?+??==汽相水低气

查h-s 图:123300-?=kg KJ h C 054水1

1230-?=kg KJ h ()1

123070-?=-?kg KJ h h h =低 高低气=H h m ?-?

116753070

8

.5141188-?==??-h kg h

H m 高

气=

(b )蒸汽经透平对外做功

乏气 :MPa p 1049.0= 饱和气:0=q 1

32680-?=kg KJ h

12362033002680-?-=-=-==?kg KJ h h W h S

KW W S 2883600

1675

620=?= 6-9 丙烷从0.1013MPa 、60℃被压缩至4.25MPa 。假定压缩过程为绝热可逆(等熵)压缩,试计算1kmol 丙烷所需要的压缩功(丙烷在此状态下不能视为理想气体)。

解:()21id R R

p s R W H C dT H H =?=+-?

先求2T

丙烷: 369.83C T K = 4.248c P MPa = 152.0=ω 初态: 10.9008r T = 0238.01=r P

0011 1.6 4.21.6 4.21.0970.8940.0830.1391.0970.8940.02380.0830.1520.1390.033390.90080.9008R r r r C r r r r r H dB dB P B T B T RT dT dT P T T ωω????''=-+-?? ???????????=-+-??

? ??

????????

?=-+-=- ???????

-11102.685J mol R H =--?

01111 2.6 5.211112.6 5.20.6750.7220.6750.7220.02380.1520.0255580.90080.9008R r r r r r r S dB dB P P R dT dT T T ωω????

=-+=-+ ? ???????=-+?=- ???

-1-110.2125J K mol R S =-??

查附表丙烷:

352831143.847 5.13110 6.011107.89310 3.07910id

P

C T T T T R

----=+?+?-?+? 对于等熵过程: 224.25

ln

ln 0.21250333.150.1013

id

R P T S C R S ?=-++=

因为2T 未知. 为求R

S 2先假定K T 4802=

298.12=r T 12=r P

01221 2.6 5.222222.6 5.20.6750.7220.6750.72210.1520.370871.298

1.298R r r r r r r S dB dB P P R dT dT T T ωω????

=-+=-+ ? ???????=-?+?= ???

-1-12 3.0834J K mol R S =-??

1333.15T K = -1-1180.55J K mol

id P C =?? 2480T K = -1-11108.62J K mol

id P C =?? -1-1108.6280.55

94.59J K mol 2

id P C +=

=??

222111

ln

ln 480 4.25

94.59ln

8.314ln 3.08340.21250.6060333.150.1013

id

R R p T P

S C R S S T P ?=-+-=--+=≈

2T 可用

故: K T 4802=

22 1.6 4.2221.6 4.21.0970.8940.0830.1391.0970.89410.0830.1520.1390.6641.298 1.298R r C r r H P RT T T ω??????=-+-?? ? ???????????=?-+-=- ???????

-122041.56J mol R H =-?

()()2

121

480

3

5283114333.15

4-1-1

3.847 5.13110

6.01110

7.89310 3.079102041.56102.627 1.197510J mol 11.98k J mol T id R R s p T W H R C dT H H R T T T T dT ----=?=+-=+?+?-?+?-+=-??=-???

6-10 某理想气体经一节流装置(锐孔),压力从1.96MPa 绝热膨胀至0.09807MPa 。 求此过程产生的熵。此过程是否可逆?

解:理想气体的节流过程 0=?h ()T f H = 焓不变 温度也不变

-1-121

0.09807

ln

8.314ln 24.9J K mol 1.96P S R P ?=-=-=?? 6-11 设有一股温度为90℃,流量为20kg/s 的热水与另一股温度为50℃,流量为30kg.s -1的温水绝热混合。试求此过程产生的熵。此绝热混合过程是否可逆?

解:90℃ 20kg.s -1

和 50℃ 30 kg.s -1

在绝热条件下混合成温度为T 3的水,求:?=?S 混合过程:()()()

232131221132312211321S S m S S m S m S m S m S m S m S m S m m S -+-=--+=--=?+

焓换算

C t t t C t t C h m h m h m m p p

660)()()323132211321==-+-=+=+( 或设水的热容相等:

C

t K

m m t m t m T t m t m t m t m t t C m t t C m p p 6633930

20323

30363200)()(321221132

2321131232131==+?+?=++=

+-=-=-+- 2

211321232131)()()(S m S m S m m S S m S S m S --+=-+-=?

或 3446.0ln ln

2

3213*

1=+=?T T

C m T T C m S pm p g -1-14.184J kg K p C =?? 查附表 C

90水 1925.11=S C

50 7038.02=S C

66 905.03=S 所以 -1

-1

(2030)0.90520 1.195300.70380.286k J kg s g S ?=+?-?-?=??

6-12 140℃饱和水蒸气以4 kg.s -1的流率进入换热器,加热20℃的空气,水蒸气与空气逆向流动。如果饱和水蒸气离开换热器时冷凝为140℃的饱和水。求热流体传热过程的熵产生量。

【解】:选择水蒸汽未研究体系,因为是稳流过程,作功为零,且忽略动、位能变化。则能量平衡

方程:21

2

?+?+

?=+S H mg z m u Q W 简化为: H m h Q ?=?=

由稳流系统的熵平衡式得熵产生得表达式

()

()f in

i

i i out

j

j j g S s m s m S ?--=?∑∑

()21g Q S m s s T

?=--

由水蒸气表查得:

140℃下的饱和蒸汽 -1

12733.8k J kg h =?,-1

-1

1 6.9302kJ kg K s =?? 140℃下的饱和水 -1

2589.24k J kg h =?,-1-1

2 1.73936kJ kg K s =?? 得:()()-1

214589.242733.88578.24kJ s Q m h h =-=-=-?

()()-1-1218578.2441.73936 6.93028.5kJ K s 293.15

g Q S m s s T ?=--

=-+=?? 6-13 设有10 kg 水被下述热流体从288K 加热到333K ,水的平均恒压热容为4.1868kJ.kg -1.K -1,试计算热流体与被加热的水的熵变。

(a )用0.344MPa 的饱和水蒸气加热。冷凝温度为411.46K ; (b )用0.344MPa 、450K 的过热蒸汽加热。

已知0.344MPa 饱和蒸汽的冷凝热为-2149.1 kJ.kg -1.K -1,411K ~450K 水蒸气的平均恒压热容为1.918 kJ.kg -1.K -1。(假设两种情况下蒸汽冷凝但不过冷) 【解】:将水从288K 加热到333K 所需热量

()1

0 4.4868333288

1884.06k J

P Q H m C T =?=?=??-= (a )用0.344MPa 的饱和水蒸气加热,所需蒸汽量m 为:

m H Q ?=冷

2149.11884.06m =

0.8767kg m = -121333ln

10 4.1868ln 6.08kJ K 288

p T S mC T ?==?=?水 -12149.10.8767 4.58kJ K 411.46

H S m

T ??=?=?冷热= (B )用0.344MPa 、450℃的过热蒸汽加热。所需蒸汽量m 为:

P mC T m H Q ?+?=冷

()1.9184504112149.11884.06m m =-+

0.8471kg m = -1

214502149.1ln

0.84711.918ln 4.57kJ K 411411.46p H T S mC m T T ????==+=? ??

?冷热+ 6-14 1mol 理想气体在400K 由0.1013MPa 经等温不可逆压缩到1.013MPa ,压缩过程的热被移到300K 的贮热器,实际压缩功比同样的可逆压缩功多20%,计算气体与贮热器的熵变及总熵变。 【解】:理想气体等温过程的可逆轴功为:

-121 1.013ln

8.314400ln 7657.48J mol 0.1013

R p w RT p ==?=? 不可逆轴功为可逆轴功的1.2倍

-1

1.2 1.27657.489188.976J mol s R w w ==?=? 由热力学第一定律知:0s h q w ?=+= -1

9188.976J mol s q w =-=? 气体熵变 -1-121p 1.013

ln

8.314ln 19.14J mol K p 0.1013

s R ???气=-=-=- 设储热器温度不变则:-1-19188.976

s 30.63J mol K 300

q T -?==??贮-=

总熵变 -1

-1

s 19.1430.6311.49J mol K s s ?=?+?=-+=??贮气

6-15 某蒸汽动力装置,进入蒸汽透平的蒸汽流量为-1

1680kg h ? ,温度为430℃, 压力为

3.727MPa ,蒸汽经透平绝热膨胀对外做功。产功后的乏汽分别为:

()a 0.1049MPa 的饱和蒸汽;

()b 0.1047MPa 、60℃的蒸汽。试求此两种情况下, 蒸汽经透平的理想功与热力学效率.已知

大气温度25℃。

1 3.727MPa p =,1430t C = ,20.1049MPa p =饱和蒸汽

【解】: 理想功:0id W H T S =?-? , 实际功:s W H Q =?-

()1 查h-s 图:

-113280kJ kg h =? -1-11 6.92kJ kg k S =?? -122680kJ kg h =? -1-127.36kJ kg k S =?? ()()21021id W m h h mT S S =---

()()3-1

1680268032802987.36 6.92122810kJ h =--?-=-??????

绝热:0Q =, ()3-121100810kJ h s W H m h h =?=-=-??

3

3

:1008100.821122810a d W W η?=

==? ()b -122620kJ kg h =? -1-128.02kJ kg k S =??

()()3-1

:1680262032802988.02 6.92169310kJ h d W =--+-=??????

()3-11680262032801108.210kJ h s W H =-?=--=??

3

3

1108.2100.651169310

a η?==? 6-16 12MPa 、700℃的水蒸气供给一个透平机,排出的水蒸气的压力为0.6MPa 。 (a )在透平机中进行绝热可逆膨胀,求过程理想功和损失功。

(b )如果等熵效率为0.88,求过程的理想功、损失功和热力学效率。

【解】:

(a )入口水蒸气性质可由水蒸气h-s 图查得:

-1-117.0757k J k

g k s =?? , -1

13858.4kJ kg h =? 绝热可逆膨胀为等熵过程 -1

-1

217.0757kJ kg k s s ==??

出口为过热蒸汽,由压力和熵值由h-s 图查得出口焓值-1

22904.1kJ kg h =? 由热力学第一定律 -1212904.13858.4954.3kJ kg s w h h h =?=-=-=-? 理想功 -1

0954.3kJ kg id W H T S H =?-?=?=-? 绝热可逆膨胀的损失功 0L id S W W W =-=

(b )等熵效率为0.88时()-1

0.8954.3839.8kJ kg s w =?-=-?

对于该绝热过程-1

213858.4839.83081.6kJ kg s h h w =-=-=? 由h-s 图查得不可逆绝热过程的出口熵值-1-1

27.2946kJ kg k s =?? 设环境温度为298K ,

()()-1

0212987.29467.0757905kJ kg id W H T S h h =?-?=---=-?

损失功-1

839.890565.2kJ kg L S id W W W =-=-+=? 热力学效率 839.8

0.928905

S a id W W η=

== 6-17 以煤、空气和水为原料制取合成甲醇的反应按下式进行

()()()()()

298K

2223220.1013MPa 22 2.3810.780.21 1.857l l g g C H O N O CH OH CO N +++????→++ 此反应在标态下进行, 反应物与产物不相混合,试求此反应过程的理想功。

【解】: :d W H T S =?-? 、()30-1

238.64kJ mol L CH OH H ?=-? ()

20-1

393.51kJ mol G CO H ?=-? ()2-1

285.84kJ mol l H O H ?-?

()()00-1

238.64393.542285.8460.47kJ mol f R f

P

R

R

H Z H H ρργγ?=?-?=--+?=-?∑

()3

0-1-1126.8J mol K CH OH l S =?? ()20-1-1213.64J mol K g CO S =?? 0-1-1

5.69J mol K c S =?? ()

20-1-1

69.94J mol K H O l S =?? 20-1-1205.03J mol K O S =?? 2N 不参加反应,而且不混合,故无焓变和熵变.

000

p p R R

p

R

S S S γγ?=-∑∑ 126.8213.642 5.69269.94 2.3810.21205.03=+-?-?-?? =-1-186.663J mol K ??

-16047029886.66386.3kJ mol id W H T S =-?+?=+?=?

6-18 某厂有输送90℃的管道,由于保温不良,到使用单位时水温已降至65℃。试求水温降低过程的热损失与损耗功。大气温度为25℃。

【解】: 水的热容不变, -1-14.184kJ kg K p C =??,过程不做功0s W = ()-14.1846590104.6kJ kg H T ??=-=-?P =C

-1-121T 338.15l n

4.184l n 0.2984k J k g

K

T 363.15

P s C ???===- ()-1

0104.6298.150.298415.62kJ kg id W H T S =?-?=---=-?

-115.62kJ kg L id W W =-=?

6-19 为远程输送天然气,采用压缩液化法。若天然气按甲烷计算,将1kg 天然气自0.09807MPa 、27℃绝热压缩到6.669MPa ,并经冷凝器冷却至27℃。已知压缩机实际的功耗为-1

1021kJ kg ?,冷却水温为27℃。试求冷凝器应移走的热量,压缩、液化过程的理想功、损耗功与热力学效率。已知甲烷的焓和熵值如下

压力()MP a 温度(℃)

h ()-1kJ kg ?

s ()-11kJ kg K -??

0.09807

27 953.1 7.067 6.667

27

886.2

4.717

甲烷:10.09807a P Mp =. 10

12.27 6.669Q a t C P Mp ==???

→=

2

?

2327Q t t C =???→=

已知:-11021kJ kg s W =? 027t C =

求:2?Q = 压缩.汽化过程?id W = ?L W = ?a η= 解:压缩过程:

-11953.1kJ kg h =? -1-117.067kJ kg K s =?? -12886.2kJ kg h =? -1-12 4.717kJ kg K s =??

()()-10886.2953.13004.7177.067638.1kJ kg id W H T S =?-?=---=?

s H Q W ?=+ 10Q =、-1886.2953.166.9kJ kg H ?=-=-? -166.910211087.9kJ kg s Q H W =?-=--=-?

-1-11087

3.63kJ kg K 300

swr S ?=+

=?? ()()-103004.7177.067 3.63382.9kJ kg L sys swr W T S S =?+?=-+=?

638.1

0.6251021

id a s W W η=

== (损耗功:或:-11021638.1382.9kJ kg L s id W W W =-=-=?)

6-20 1kg 水在a 1.378MP 的压力下,从20℃恒压加热到沸点,然后在此压力下全部汽化。环境温度为10℃。问水吸收的热量最多有百分之几能转化为功?水加热汽化过程所需要的热由1200℃的燃烧气供给,假定加热过程燃烧气温度不变,求加热过程的损耗功。

1kg 水.()()

1.378 1.37820 1.378a a

Mp Mp a

l C

Mp g ????→→????→→

010t C = 求:?c η=

【解】:1.378MPa 下的水的沸点为195C

.水的热容-1

-1

4.1868kJ kg K p C =??

水:20195C C →

()-11 4.186819520732.69kJ kg p H C T ?=?=-=?

-1-1211468ln

4.1868ln 1.961kJ kg K 293

p T S C T ?===?? 水汽化:0.38

221111v

r v r H T H T ???-= ??-??

,

已知.正常沸点-1

12676.1419.042257.06kJ kg v

H ?=-=?.

0.38

-1

210.7232257.061920kJ kg 10.576v H -???==? ?-?? 647.3c T K =

24680.723647.3r T ==. 13730.576647.3r T ==.

-1-121920 4.10kJ kg K 468

S ?==??. -1732.6919202652.69kJ kg H ?=+=?.

-1-11.961 4.10 6.061kJ kg K S ?=+=??

-102652.69283 6.061937.43kJ kg id W H T S =?-?=-?=?

937.43

0.3532652.69id c W H η=

==? -1-12652.69

1.8kJ kg K 1200273

swr Q S T ?==-=-??+

()()()-1-102836.061 1.81205.63kJ kg K L swr W T S S =?+?=+-=??

6-21 有一理想气体经一锐孔从1.96MPa 绝热膨胀到0.09807MPa ,动能和位能的变化可忽略不计。求绝热膨胀过程的理想功与损耗功。大气温度为25℃。

【解】:节流过程,以一摩尔理想气体为计算基准

0H ?= 0T ?= 0Q = -1-121

0.09807

ln

8.314ln 24.9J mol K 1.96P S R P ?=-=-=?? 00id W H T S T S =?-?=-?. ()010L W T S S T S =?+?=? -1-1024.92987.42kJ mol 256J mol L W T S =?=?=?=? -1-17.42kJ mol 256J mol id W =-?=-?

6-22 设在用烟道气预热空气的预热器中,通过的烟道气和空气的压力均为常压,其流量分别为45000和-1

42000kg h ?。烟道气进入时的温度为315℃,出口温度为200℃。设在此温度范围内

-1-11.090k J kg id p C K =??。空气进口温度为38℃,设在有关温度范围内,-1-1

1.005kJ kg id p C K

=??。试计算此预热器的损耗功与热力学效率。已知大气温度为25℃,预热器完全保温。

【解】:以1小时为基准,先求空气出口温度,常压下两种气体,因为预热器完全保温, 故:0H ?=.

()()245000 1.0920031542000 1.00538t -?-=?-

25640750422101603980T =-

256407501603980

171.642210t C +=

=

200315528ln 315273hm T K -==+. 171.638373.8ln 38273lm T K -==+.

-1

02981564075011144200kJ h 373.8L id lm T W Q T ????=-=-=? ? ?????

-1

02981564075012457145kJ h 528h id hm T W Q T ????=-=-=? ? ?????

-1245714511442001312945kJ h h l

L id id W W W =-=-=?

1144200

0.466.2457145

L

id a h id

W W η=

=

=

6-23设空气的组成为79%2N 和21%2O 。环境状态为25℃、0.10133MPa 。分别求由空气制取下列两种产品的最小功()id W 。

()a 产品是纯氧和纯氮;

()b 产品是982N 和50 %富氧空气。

【解】:

()a 以1mol 2O 为基准

0298T K =. 0id W H T S =?-?,理想气体在恒温下分离及混合0H ?= 0id W T S ∴=?

1mol 空气分离时

()1-10ln 2988.3140.21ln 0.210.79ln 0.791273.4J mol id i i W T R y y =-=?+=?∑

得1mol 氧气需空气量为1

0.21

. 则1

-16063.64J mol 0.21id id W W =

=? ()b 产品为00

982N 和0050富氧空气

生产1mol 0050氧气需空气Zmol ,所得2N 为()1Z -mol ()0.210.50.021Z Z =+-,得 2.526Z mol =.2N 为1.526mol . 将空气完全分离时

1

-12.5261273.4 2.5263216.6J mol id id W W =?=?=?

由纯氧和纯氮混合形成00250O 和00298N 两种产品时的id W

()()2-1

2988.3140.5ln 0.50.5ln 0.52988.314 1.5260.02ln 0.020.98ln 0.982088J mol id W =?++??+=-? -13216.620881128.6J mol id W =-=?

6-24 乙烯气在25C

、0.10133MPa 下和理论上完全燃烧所需空气的400%混合。进入燃烧炉

内燃烧后的烟道气经过冷却也在25C 、0.10133MPa 下排出,求燃烧过程的理想功。

4222322CH O CO H O +→+. 空气00400过量

25C 241molC H 22molCO 25C

212molO → 22molH O

0.10133a Mp 245molN 29molO 0.10133MPa 245molN

【解】:反应物,产物均为混合物,均小于0.10133MPa ,故要对反应物和产物进行压力校正

0ln

i

i i P S S R P

=- 反应物:2431

0.10133 1.7410MPa 11245.1C H P -=

?=?++

2

12

0.101330.0209MPa 58.1O P =?= 245.1

0.101330.0787MPa 58.1

N P =?=

产物:2

32

0.10133 3.4910MPa 22945.1CO P -=?=?+++ 2

9

0.101330.0157MPa 58.1

O P =?= 23

3.4910H O P -=?. 2N 也要校正

查表:240

-1

52.28kJ mol C H H ?=? 240

-1

-1

219.45J m ol K C H S =?? 20

0O H ?= 20

-1

-1

205.03J mol K O S =??

20-1393.51kJ mol CO H ?=-? 20-1-1

213.64J m ol K CO S =?? 20-1285.84kJ mol H O H ?=-? 2

0-1-169.94J mol K H O S =?? ()()2224

0000

-1

222393.512285.8452.281410.98kJ mol CO H O C H H H H H ?=?+?-?=?-+?--=-? 反应物: 243

-1-11.7410219.45ln

253.24J mol K 0.10133C H S R -?=-=?? 2-1-10.0209

205.03ln 218.15J mol K 0.10133

O S R =-=??

产物:2

3

-1-13.4910213.63ln 241.64J mol K 0.10133

CO S R -?=-=??

23

-1-13.491069.94ln

97.95J mol K 0.10133

H O S R -?=-=?? 2-1-10.0157

205.03ln 220.53J mol K 0.10133

O S R =-=??

0-1-12241.64297.959220.53253.2412218.15207.9J mol K S ?=?+?+?--?=-?? ()03-101262.961029890.151327.59kJ mol id W H T S =?-?=?-?-=-?

6-25 在题6-24中,若燃烧过程在绝热条件下进行,试求燃烧过程的损耗功。已知在绝热条件下,生成物的温度为748.5℃。

解:上题在绝热下进行21021.5T K =,产物需对T ,P 校正,0

0ln

ln m i p P T

s s C R T P

=+- 2

2

N 2

2

2-1-1-1-1

-1-1-1-1P 0-1-1N 37.13J m ol K ,33.58J m ol K 29.36J m ol K C 29.12J m ol K S 191

.49J m ol K co H O o p P p C C C =??=??=??=??=??,

23

-1-11021.5 3.4910213.6337.13ln 8.314ln 287.38J mol K 2980.10133co s -?=+-=??

2-1-11021.5

188.7233.58ln 258.1J mol K 298H O s =+=??

2-1-11021.5

220.5329.36ln 256.7J mol K 298o s =+=??

2-1-11021.545.1

191.4929.12ln 8.314ln 229.47J mol K 29858.1

N s =+-=??

-1-1

S=2287.382258.19+256.745.1299.47253.2412218.1545.1-45.1191.49-8.314ln 2148.1J m ol K

58.1?+?+?+?--????? ??

? =

-1-1L 0W T 2982148.1640133.8J mol 640.13kJ mol S =?=?=? =

6-26 10 kg 水由15℃加热到60℃。试求: (a )加热过程需要的热量和理想功; (b )上述过程中的有效能和无效能。

(c )若此热量分别由0.686 5MPa 和0.3432 MPa 的饱和蒸汽加热(利用相变热),求加热过程的有效能损失。大气温度为25℃。

解:1)

(1) 加热工段所需热量

-1

1

1220-111

11C h 251.13kJ kg s 0.08312kJ kg

K 15C h 62.99kJ kg s 0.2245kJ kg K ??????0

---- 按饱和水

查 60=== =

()2H=Q m h h 1881.4kJ

?1=(-)

=10251.13-62.99=

(2)()id 00W H T S T S 298100.83120.22451808kJ ????=-=-=

1881.4180873.43kJ id W =-=(取环境温度为25℃) 若取环境温度为水温150

C

()id w 1881.4288100.83120.2245134.1kJ -?=-=

(3)0xQ m

T E Q 1T ?

? ???=-

21m

21T T 6015T 309.9660273ln T /ln

15273

K T -==++-= 73.430kJ x id E W ?==-

1881.473.4301807.99kJ NQ xQ A Q E =-=-=

2)所需热量Q 由0.6865MPa 饱和汽的相变热提供,求有效能损失

有效能损失即为损耗功,作有效能衡算,得与环境无热交换,直接混合热

()

()

i

j

L x x x out

in

w E E E =?==-∑∑

()1231212x x x m e m e m m e =+-+

150C 水162.99s 0.2245h =1 =

250C 0h 104.89=

0s 0.3674= ()()11x 1x 101001E m e m h h T s s +????

==---

则()()1x E 2980.36740.2245 6.84kJ +????=10-104.89-62.99-= 查 0.6865MPa 饱和蒸汽的参数

11g g h 2762.6kJ kg S 6.7148kJ kg K ???--= =

需冷凝加热水蒸汽量:150

C 2H O 吸收的热应该等于蒸汽放出的热

02g f 60Q 1881.4

m 0.75kg h h 2762.6251.13

C =

==--

()()2x 0g 00g E 0.75h h T s s ??+??=---

()()0.75104.892762.62980.3674 6.7148574.6kJ +????=---=

求600

C 水 3x E

2x E =()()()1203003m m h h T s s ++????---

=()()()10.075104.89251.132980.36740.831286.3kJ -+????--=

则:123L x x x w E E E 6.84574.686.3495.14kJ ++=-=-=

用0.3432MPa 的饱和汽直接混合加热,需蒸汽量 0.3432MPa 饱和汽

'-1g -1

-1

h 2731.5kJ kg 6.9472kJ kg K

g s =?=??

0'

2

'

601881.4

0.76kg 2731.5251.13

g f C Q m h h ===-- 2'0.76[(104.892731.5)298(0.3674 6.9472)]506kJ x E =--+-= 2'(100.76)[(104.89251.13)298(0.36740.8312)]86.38kJ x E =+--+-=

(506 6.84)86.38426.46kJ L W =+-=

若采用饱和蒸汽间接加热

0.6865MPa 饱和汽1164.17C t =。

、-1g h 2762.6kJ kg ?= -116.7148kJ kg K g S =?? 693.73e h = 1.9842e S =、21881.4

0.91kg 2762.6693.73

g e Q m h h ===-- 11122

1

L X X X X W E E E E =+--

1 6.84kJ X E =

20.91[(104.892762.6)298(0.3674 6.7148)]697.23kJ X E =--+-= 1'10[(104.89251.13)298(0.36740.8312)]80.28kJ X E =--+-=

2'0.91[(104.89693.73)298(0.3674 1.9842)]97.4kJ X E =--+-=

6.8469

7.2380.2897.4526.4kJ L W =+--=

0.3432MPa 饱和蒸汽 1132C t =

-12731.5kJ kg g h =? -116.9472kJ kg K g S =?? -1581.32kJ kg l h =? -111.7202kJ kg K l S =??

21881.4

'0.8752731.5581.32

m kg ==-

2

0.875[(104.892731.5)298(0.3674 6.9472)]582.6kJ X E =--+-=

2'0.875[(104.89581.32)298(0.3674 1.7202)]64.13kJ X E =--+-=

6.84582.680.2864.13445.03kJ L W =+--=

6-27 有一温度为90℃、流量为-172000kg h ?的热水和另一股温度为50℃、流量为-1

108000kg h ?的水绝热混合。试分别用熵分析和有效能分析计算混合过程的有效能损失。大气温度为25℃。问此过程用哪个分析方法求有效能损失较简便?为什么?

解:131231()()p p m c t t m c t t -=-- 求得366C t =

Q =0 W 3=0 ΔH =0 熵分析法

123112313231123()g S m m S m S m S m S m S m S m S ?=+---=+--

131232()()m S S m S S =-+-331212

ln

ln p p T T

m c m c T T =+ -1339339

72000 4.184ln

108000ln 1240.8kJ h 363323

p c =?+=? 0X L g E W T S -?==?5-13.710kJ kg =??

有效能分析法

312X X X X E E E E ?=--

1230030110010220020()[()()][()()[()()

m m H H T S S m H H T S S m H H T S S =+-----------

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