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集合与函数测试卷(1)-2018-2019学年高一数学人教A版必修一综合测试

本测试题目的考查学生集合的概念、运算以及性质进行检测，考查函数的单调性奇、偶性的性质以及利用函数的单调性求最值问题，题目难易适中，考查重点是集合的运算和性质以及函数的性质的应用。

必修一第一章集合与函数概念测试题（B 卷）

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分为150分，考试时间为120分钟．

第Ⅰ卷(选择题共60分)

一、选择题 (本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的)

1、设全集}4,3,2,1,0{=I ，集合},3,2,1,0{=A ，集合}4,3,2{=B ，则)()(B C A C I I 等于（）

A 、{0}

B 、{0，1}

C 、{0，1，4}

D 、{0，1，2，3，4}

1、C

【分析和解】)()(B C A C I I }.4,1,0{}1,0{}4{==

【命题立意】本题主要考查了集合的基本运算.

2、设函数13)(2+-=x x x f ，则)()(a f a f --等于（）

A 、0

B 、－6a

C 、222+a

D 、2622

+-a a

3、周长为定值a 的扇形，它的面积S 是这个扇形的半径R 的函数，则函数的定义域是（）

A 、),2(a a

B 、)2,)1(2(

a a π+ C 、（0，2a ） D 、（0，a ） 3、B

【分析和解】设扇形的弧长为l ，则有l ＋2R ＝a ，则l ＝a －2R ，由于R l π20<<，所以

a －2R>0，且R R a π22<-，解得2a R <，且)1(2π+>a R ，所以.2

)1(2a R a <<+π 【命题立意】考查求函数的定义域问题。要使实际有意义。

4、设（a ，b ），（c ，d ）都是函数f （x ）的单调递增区间，且),(1b a x ∈，),(2b a x ∈，21x x <，则)(1x f 与)(2x f 的大小关系是（）

A 、)(1x f <)(2x f

B 、)(1x f >)(2x f

C 、)(1x f ＝)(2x f

D 、不能确定

5、设U 为全集，P 、Q 为非空集合，且U Q P ≠

≠??，下面结论中不正确的是（） A 、U Q P C U = )( B 、?=Q P C U )(

C 、Q Q P =

D 、?=)(Q C P U

5、B

分析：本题考查Venn 图及集合间的关系，由图可知，?≠=P C Q P C Q U )(，故选B.

【命题立意】考查集合关系与集合运算，数形结合可以快速求解本题。

6、已知函数8)(3

-+=bx ax x f ，且f （－3）＝8，那么f （3）等于（）

A 、16

B 、－24

C 、8

D 、－8

6、B

【分析和解】令bx ax x g +=3)(，因为R x ∈，

而)()()(3bx x a x g -+-=-bx ax --=3)()(3x g bx ax -=+-=，所以g （x ）为奇函数，又因为f （－3）＝g （－3）－8＝8，所以f （－3）＝16，则g （3）＝－16，所以

f （3）＝

g （3）－8＝－16－8＝－24.

【命题立意】考查函数求值问题，挖掘函数的奇偶性可以快速准确的求解。

7、设函数2)4(2)(2

+-+=x a x x f 在区间]3,(-∞上是减函数，则实数a 的范围是（）

A 、7-≥a

B 、7≥a

C 、3≥a

D 、7-≤a

8、设全集}32,3,2{2-+=a a S ，}2|,1{|+=a A ，}5{=A C S ，则a 的值为（）

A 、2

B 、－3或1

C 、－4

D 、－4或2

8、D

【分析和解】由已知得.5,5A S ?∈ 所以5322

=-+a a ，所以a ＝2或a ＝－4，

检验：a ＝2时， }5,3,2{=S ，}2,3{=A ，符合}5{=A C S ；a ＝－4时，}5,3,2{=S ，}2,3{=A ，符合}5{=A C S ，所以a ＝2或a ＝－4.

【命题立意】本题考查了补集的概念。注意要验证是否满足集合的性质。

9、已知y ＝f （x ）是定义在R 上的奇函数，当0≥x 时，x x x f 2)(2-=，则f （x ）在R 上的表达式是（）

A 、y ＝x （x －2）

B 、)1|(|-=x x y

C 、)2(||-=x x y

D 、)2|(|-=x x y

9、D

【分析和解】求f （x ）在R 上的表达式，关键是求f （x ）在x<0的表达式，当x<0时，由y ＝f （x ）是定义在R 上的奇函数，得f （x ）＝－f （－x ），因为x<0，所以－x>0，所以

f （x ）＝－f （－x ）＝－)](2)[(2x x ---)0(22

<--=x x x ，所以

?????---=x x x x x f 22)(22 )0()0(<≥x x 即)2|(|-=x x y （R x ∈）【命题立意】考查求函数的解析式，利用奇函数的性质转化为已知区间求解是解题的关键。

10、设二次函数)0()(2

≠++=a c bx ax x f ，若)(1x f ＝)(2x f )(21x x ≠，则 )(21x x f +等于（）

A 、a b 2-

B 、a b -

C 、c

D 、a

b a

c 442

- 10、C

【命题立意】本题考查函数的表示及二次函数图象及性质。

11、奇函数f （x ）在[3，6]上是增函数，在[3，6]上的最大值为8，最小值为－1，则

2f （－6）＋f （－3）＝（）

A 、5

B 、－5

C 、－13

D 、－15

11、D

【分析和解】已知奇函数f （x ）在[3，6]上是增函数，在[3，6]上的最大值为8，最小值为－1，所以f （3）＝－1，f （6）＝8，而2f （－6）＋f （－3）＝－2f （6）－f （3）＝－2×8－（－1）＝－16＋1＝－15，故选D.

【命题立意】本题主要考查了函数的奇偶性和单调性的基本知识。

12、若集合21,A A 满足A A A =21 ，则称),(21A A 为集合A 的一种分拆，并规定：当且仅当21A A =时，),(21A A 与),(12A A 为集合A 的同一分拆，则集合A ＝{a ，b ，c}的不同分拆种数为（）

A 、27

B 、26

C 、9

D 、8

12、A

【分析和解】只需看{a ，b ，c}的所有子集：?，},,{},,{},,{},,{},{},{},{c b a c a c b b a c b a 中有多少对并集是{a ，b ，c}，当两集合不相等时，每对都是两个“分拆”，枚举得答案为A.

【命题立意】考查新概型问题以及集合的关于问题。

第Ⅱ卷(非选择题共90分)

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上）

13、已知集合}|{},31|{a x x B x x A <=≤<-=，若B A ≠

?，则实数a 的范围是________. 13、a>3.

【分析和解】利用数轴，易得a>3，注意端点值是否能取到。

【命题立意】考查集合的概念以及运算。

14、若函数b x bx ax x f +++=3)(2是偶函数，其定义域为[a －3，2a]，则a ＝___，b ＝_____. 14、1,－3

15、函数,32)(2+-=mx x x f 当),2[+∞-∈x 时为增函数，当]2,(--∞∈x 时为减函数，则f （1）＝___________.

15、13

【分析和解】由题意知x ＝－2是f （x ）的对称轴，所以

24-=m ，m ＝－8，所以 f （x ）＝ 3822++x x ，故f （1）＝13。

【命题立意】考查二次函数有关的知识。

16、已知函数12)(2++=kx kx x f 在]2,3[-∈x 上的最大值为4，则实数k 的值等于______.

16、－3或8

3 【分析和解】因为，12)(2++=kx kx x f 的顶点为)0(10≠-=k x ，]2,3[1-∈-，

当k>0时，max )(x f ＝f （2）＝4k ＋4k ＋1＝4，解得k ＝8

3；当k<0时，max )(x f ＝f （－1）＝k －2k ＋1＝4，解得k ＝－3；

当k ＝0时，f （x ）＝1无最值.

【命题立意】考查二次函数求最值问题。

三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

17、（本小题满分12分）已知集合}21|{<<=ax x A ，}22|{<<-=x x B ，是否存在实数a ，满足B A ?？

若存在，求出a 的范围。

17、

高一数学必修1测试卷(1)

高一数学必修1测试卷（第Ⅰ卷）一、选择题（共8小题，每小题5分，共50分） 1．设集合{|1A x =-≤x ≤2},B={x |0≤x ≤4},则A ∩B= （） A ．［0,2］ B ．［1,2］ C ．［0,4］ D ．［1,4］ 2．下列函数与y x =有相同图象的一个是（） A ．y =．2 x y x = C ．log (0,a x y a a =>且1)a ≠ D ．log (0,x a y a a =>且1)a ≠ 3．若函数(21)x y a =-在R 上为单调减函数，那么实数a 的取值范围是（） A. 1a > B. 112 a << C. 1a ≤ D. 1 2a > 4．根据表格中的数据，可以断定方程02=--x e x 的一个根所在的区间是（） A ．（－1，0） B ．（0，1） C ．（1，2） D ．（2，3） 5．设2 log 13 a >，则实数a 的取值范围是（） A ．0< a < 23 B ．23 < a <1 C ．0 < a < 23或a >1 D ．a > 2 3 6．下列各个对应中 , 从A 到B 构成映射的是 ( ) A B A B A B A B A B C D 7．设3log 0.9a =，0.489 b =， 1.5 1 ()2 c =则,, a b c 的大小是 ( ) A ．c b a >> B ．a c b >> C ．b c a >> D ．a b c >> 8．已知函数()312f x ax a =+-在区间（-1，1）上有零点，则（）

A ．115 a -<< B ．15a > C ．1a <-或1 5a > D ．1a <- 9．定义在R 上的函数)x (f 对任意两个不相等实数b a 、，总有 0b a ) b (f )a (f >--成立，则必有（） A ．函数)x (f 是先增加后减少 B. 函数)x (f 是先减少后增加 C ．函数)x (f 在R 上是减函数 D ．函数)x (f 在R 上是增函数 10. 函数2)1(2)(2 +-+=x a x x f 在区间)4,(-∞上是减函数，那么实数a 的取值范围是（） A ．),3[+∞ B ．]3,(--∞ C ．}3{ D ．)5,(-∞ 二、填空题（共7小题，每小题4分，共28分） 11．函数()lg(1)f x x =-+，则函数定义域为． 12．已知函数21,0 (),0x x f x x x +≥?=?

人教版高一数学必修1测试题(含答案)

人教版数学必修I 测试题（含答案）一、选择题１、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===,则()U A C B =（ ) A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈,则集合 M N （ ) A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是（ ) A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射,下列叙述正确的是 ( ) ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合Ｂ A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在221 ,2,,y y x y x x y x ===+=,幂函数有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+,那么()1f x -的表达式是 ( ) A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解，则a 的取值范围是 ( ） A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =，则10x -等于 ( ) A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 ９、若()2log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 ( )

高中数学必修一测试题

2012届锐翰教育适应性考试数学试卷满分150分，考试时间：120分钟一. 选择题（每题4分，共64分）： 1. 若集合}8,7,6{=A ，则满足A B A =?的集合B 的个数是（ d ） A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 2.方程062=+-px x 的解集为M,方程062=-+q x x 的解集为N,且M ∩N={2},那么p+q 等于（） A.21 B.8 C.6 D.7 3. 下列四个函数中,与y=x 表示同一函数的是（） A.()2x y = B.y=33x C.y=2x D.y=x x 2 4.已知A={x|y=x,x ∈R},B={y|2x y =,x ∈R},则A ∩B 等于（） A.{x|x ∈R} B.{y|y ≥0} C.{(0,0),(1,1)} D.? 5. 32)1(2++-=mx x m y 是偶函数，则)1(-f ，)2(-f ，)3(f 的大小关系为（） A. )1()2()3(->->f f f B. )1()2()3(-<-=0,30,log )(2x x x x f x ，则)] 41 ([f f 的值是（） A. 91 B. 9 C. 9- D. 91 - 7. 已知A b a ==53，且2 1 1=+b a ，则A 的值是（） A. 15 B. 15 C. 15± D. 225 8、f(x)=(m-1)x 2+2mx+3为偶函数，则f(x)在(2，5)上是( ) A.增函数 B.减函数 C.有增有减 D.增减性不确定 9.函数 f(x)=x 2-4x+5在区间 [0,m]上的最大值为5，最小值为1，则m 的取值范围是（） A . ),2[+∞ B .[2,4] C .(]2,∞- D. [0,2]

高一数学必修1综合测试题

高一数学必修1综合测试题 1．集合{|1,}A y y x x R ==+∈，{|2,},x B y y x R ==∈则A B 为（） A ．{(0,1),(1,2)} B ．{0，1} C ．{1，2} D ．(0,)+∞ 2．已知集合{ } 1| 1242 x N x x +=∈<???是(,)-∞+∞上的减函数，那么a 的取值范围是（） A (0,1) B 1(0,)3 C 11 [,)73 D 1 [,1)7 8．设1a >，函数 ()log a f x x =在区间[,2]a a 上的最大值与最小值之差为 12 ，则a =（） A ． B ．2 C ． D ．4 9. 函数2()1log f x x =+与1()2x g x -+=在同一直角坐标系下的图象大致是（） 10．定义在R 上的偶函数()f x 满足(1)()f x f x +=-，且当x ∈[1,0]-时()12x f x ?? = ??? ，

高一数学必修1期末测试题

考试时间：90分钟试卷满分：100分一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设全集U ＝R ，A ＝{x |x ＞0}，B ＝{x |x ＞1}，则A ∩U B ＝( )． A ．{x |0≤x ＜1} B ．{x |0＜x ≤1} C ．{x |x ＜0} D ．{x |x ＞1} 2．下列四个图形中，不是．．以x 为自变量的函数的图象是( )． A B C D 3．已知函数 f (x )＝x 2＋1，那么f (a ＋1)的值为( )． A ．a 2＋a ＋2 B ．a 2＋1 C ．a 2＋2a ＋2 D ．a 2＋2a ＋1 4．下列等式成立的是( )． A ．log 2(8－4)＝log 2 8－log 2 4 B ． 4log 8log 22＝4 8 log 2 C ．log 2 23＝3log 2 2 D ．log 2(8＋4)＝log 2 8＋log 2 4 5．下列四组函数中，表示同一函数的是( )． A ．f (x )＝|x |，g (x )＝2x B ．f (x )＝lg x 2，g (x )＝2lg x C ．f (x )＝1 －1 －2x x ，g (x )＝x ＋1 D ．f (x )＝1＋x ·1－x ，g (x )＝1－2x 6．幂函数y ＝x α(α是常数)的图象( ). A ．一定经过点(0，0) B ．一定经过点(1，1) C ．一定经过点(－1，1) D ．一定经过点(1，－1) 7．方程2x ＝2－x 的根所在区间是( ). A ．(－1，0) B ．(2，3) C ．(1，2) D ．(0，1)

高中数学必修一测试题及答案

一. 选择题（4×10=40分） 1. 若集合}8,7,6{=A ，则满足A B A =?的集合B 的个数是（） A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 2. 如果全集}6,5,4,3,2,1{=U 且}2,1{)(=?B C A U ，}5,4{)()(=?B C A C U U ， }6{=?B A ，则A 等于（） A. }2,1{ B. }6,2,1{ C. }3,2,1{ D. }4,2,1{ 3. 设},2|{R x y y M x ∈==，},|{2 R x x y y N ∈==，则（） A. )}4,2{(=?N M B. )}16,4(),4,2{(=?N M C. N M = D. N M ≠? 4. 已知函数)3(log )(2 2a ax x x f +-=在),2[+∞上是增函数，则实数a 的取值围是（） A. )4,(-∞ B. ]4,4(- C. ),2()4,(+∞?--∞ D. )2,4[- 5. 32)1(2 ++-=mx x m y 是偶函数，则)1(-f ，)2(-f ，)3(f 的大小关系为（） A. )1()2()3(->->f f f B. )1()2()3(-<-b f a f D. )()(b f a f 的符号不定 7. 设)(x f 为奇函数且在)0,(-∞是减函数，0)2(=-f ，且0)(>?x f x 的解集为（） A. ),2()0,2(+∞?- B. )2,0()2,(?--∞ C. ),2()2,(+∞?--∞ D. )2,0()0,2(?-

高一数学必修1测试题1

必修1测试题 1.已知全集I ＝{0，1，2}，且满足C I (A ∪B )＝{2}的A 、B 共有组数 . 2.如果集合A ＝{x |x ＝2k π+π，k ∈Z}，B ＝{x |x ＝4k π+π，k ∈Z}，则A B . 3.设A ＝{x ∈Z||x |≤2}，B ＝{y |y ＝x 2＋1，x ∈A }，则B 的元素个数是 . 4.若集合P ＝{x |30，则a 的取值范围是 . 13.若不等式x 2＋ax ＋a －2>0的解集为R ，则a 可取值的集合为__________. 14.函数y ＝x 2＋x ＋1 的定义域是______，值域为__ ____. 15.若不等式3ax x 22->(13 )x +1对一切实数x 恒成立，则实数a 的取值范围为___ ___. 16. f (x )＝]()?????+∞∈--∞∈---,1 231,( 2311x x x x ，则f (x )值域为_____ _. 17.函数y ＝12x ＋1 的值域是__________. 18.方程log 2(2－2x )＋x ＋99＝0的两个解的和是___________.

高一数学必修一检测(完整资料)

此文档下载后即可编辑数学必修一检测一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、设全集为实数集R ，{} R x x x M ∈+≤=,21,{ }4,3,2,1=N ，则=?N M C R A ．{}4 B ．{}4,3 C ． {}4,3,2 D ．{ }4,3,2,1 2、设集合{ } R x y y S x ∈==,31,{ } R x x y y T ∈-==,12 ，则T S ?为 A ．S B ．T C ．Φ D ．R 3、已知集合{}x y y x A ==),(,{} x y y x B ±==),(，则A 与B 的关系是 A ． B A B ．A B C ．A=B D ．A B ? 4、a=0是函数a x x f -=)(在区间 [0,+∞)上为增函数的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5、已知44:≥-≤a a p 或,12:-≥a q ,若""q p 或是真命题，""q p 且是假命题，则a 的取值范围是 A ．(－∞, －4]∪[4,+∞) B ．[－12,－4]∪[4,+∞) C ．(－∞,－12)∪(－4,4) D ．[－12,+∞) 6、设函数)(x f 定义在R 上，它的图像关于直线x=1对称，且当1≥x 时，13)(-=x x f ，则有 A ．)32()23()31(f f f << B ．)31 ()23()32(f f f << C ．)23()31()32(f f f << D ．)3 1()32()23(f f f << 7、二次函数6)1(32 +-+=x a x y 在区间(－∞,1]上是减函数，则a 的取值范围是 A ．1>a B ．6≥a C ．5-≤a D ．5-