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稍复杂解方程练习题

解方程练习

23(X-2)=14X＋14 X-0.8X=20(6-0.1X) 12X+8(X-2)=4.8 7(X-2)=49-14X 4(8+X)+2X=36 3(X+2)=9X

3(X-5)+9=18-3X 5(200-X)=15X (X-3)÷2=7.5

(X-140)÷70=4 22(X-2)=13X＋14 X-0.6X=12(6-0.1X) 11X+8(X-2)=4.8 8(X-2)=45-14X 3(8+X)+X=36

5(X+2)=9X 11(X-5)+9=18-3X 5(22-X)=15X

(X-3)÷1.2=7.5 (X-14)÷7=4 123(X-2)=140X＋14 1.2 X-0.8X=23(6-0.1X) 1.2X+0.8(X-2)=4.8 17(X-2)=49-14X

24(8+X)+2X=36 1 3(X+2)=9X 23(X-5)+9=18-3X 35(200-X)=25X (5X-3)÷2=7.5 (7X-140)÷35=4

17(X-3)=12X＋14 2.5X-0.8X=17(6-0.1X) 12X+5(X-2)=4.8 8(X-2)=49-14X 4(3+X)+2X=36 13(X+2)=9X

13(X-5)+9=28-3X 25(200-X)=35X 5 (X-3)÷2=17.5

解决稍复杂的方程问题

解决稍复杂的方程问题【教学目标】 1．学会列方程解应用题的思路与解题步骤，知道列方程解应用题的关键是找应用题中相等的数量关系，能正确地列方程解比较容易的两步应用题。 2．引导学生能根据解题过程总结列方程解应用题的一般步骤，能独立用列方程的方法解答此类应用题。 3．培养学生用不同的方法解决问题的思维方式，渗透在多种方法中选择最简单的方法解决问题。【教学重点】列方程解应用题的方法步骤。根据题意分析数量间的相等关系。【教学过程】一、复习 1．口头解下列方程（卡片出示） x－35＝40 x－5×7＝40 15x－35＝40 20－4x＝10 2．列出方程，并求出方程的解。（1）比x少12的数是28，这个数是多少? （2）一个数除以4等于3.2，求这个数。（3）商店原有一些饺子粉，卖出 35千克以后，还剩 40千克。这个商店原来有饺子粉多少千克? ①读题，理解题意。 ②引导学生用学过的方法解答。 ③要求用两种方法解答。 ④集体订正：解法一：35+40＝75(千克) 解法二：设原来有x千克饺子粉。 x－35＝40 x＝40+35 x＝75 二、探究新知 1．出示例1：出示场景图，足球上黑色皮都是五边形的，白色皮都是六边形的，白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块，你知道共有多少块黑色皮吗？

（1）场景中这几位同学在谈论什么？你能根据他们的对话知道什么信息？（2）引导学生知道：已知条件和所求问题；根据题意你可以列出什么算式？你能用方程来求解吗？启发学生把已知条件在关系式下面注出来。然后引导学生说出要求的问题用x表示即设未知数，教师说明怎样设未知数。（3）师：我们可以将黑色皮的块数设成未知数x，这样白色皮就应该是2x－4，它和20有什么关系？（相等）这样，我们可以列出方程，你能写出这个方程吗？引导学生根据等量关系式列出方程。（4）等号左边表示什么？等号右边表示什么？你会解这个方程吗？（5）你能用书上讲的检验方法检验吗？引导学生自己检验，之后请几位学生汇报结果。写上答，强调解题格式。小结：列方程解应用题的关键是什么？（关键是找出应用题中相等的数量关系） 2．师：奥运会在北京召开了，北京有天安门、有故宫，你知道天安门广场有多大吗？教师出示场景图：故宫的面积是72万平方米，比天安门广场的面积的2倍少16万平方米。你能算出天安门广场的面积是多少万平方米吗？

五年级列方程解应用题讲义

★小学五年级奥数专题讲解之“列方程解应用题（一）” 同学们在解答数学问题时，经常遇到一些数量关系较复杂的，或较隐蔽的逆向问题。用算术方法解答比较困难，如果用方程解就简便得多。它可以进一步培养我们分析问题和解决问题的能力，抽象思维能力，列方程解应用题一般分为五步：（一）审题；（弄清已知数和未知数以及它们之间的关系）（二）用字母表示未知数；（通常用“x”表示）（三）根据等量关系列出方程；（四）解方程求出未知数的值；（五）验算并答题。一、译式法将题目中的关键性语句翻译成等量关系。（一）从关键语句中寻找等量关系。 1、关键句是“求和”句型的. 例：水果店运来苹果和梨共570千克，其中苹果是270。运来的梨有多少千克？理解：720千克由两部分组成：一部分是苹果，一部分是梨子。苹果＋梨=570 270＋x=570 2、关键句是“相差关系”句型。关键词：比一个数多几，比一个数少几，例：小张买苹果用去7.4元，比买橘子多用0.6元，每千克橘子多少元? 理解：苹果与橘子相比较，多用了0.6元。（推荐）直译法列式：从“比”字后面开始列：橘子＋0.6=苹果 x＋0.6=7.4 比较法列式：较大数－较小数=相差数：苹果－橘子=0.6元 7.4－x=0.6 3、关键句是“倍数关系”句型。关键词：XXX是XXX的几倍饲养场共养800只母鸡，母鸡只数是公鸡只数的2倍，公鸡养了多少只? （推荐）列乘法式：（从“是”字后面开始列）公鸡×2=母鸡 x×2=800 列除法式：母鸡÷公鸡=2倍 800÷x=2 4、有两个关键句，既有“倍数”关系，又有“求和”或者“相差”关系。（必考考点）一般把“和差”关系作为全题的等量关系式，倍数关系作为两个未知量之间的关系，用来设未知量。（1倍数设为x，几倍数设为几x。）如果只有和差关系的话，一般把求和关系作为全题的等量关系式，相差关系作为两个未知量之间的关系。（把较小数设为x，则较大数为x＋a。）例：果园里共种240棵果树，其中桃树是梨树的2倍，这两种树各有多少棵？解：设梨树为x棵，则桃树为2x棵。桃树＋梨树=240 2x＋x=240 例：河里有鹅鸭若干只，其中鸭的只数是鹅的只数的4倍。又知鸭比鹅多27只，鹅和鸭各多少只？解：设鹅为x只，则鸭为4x只。鹅＋27只=鸭鸭－鹅=27只 x＋27=4x4x－x=27

解稍复杂的复杂的方程

解稍复杂方程的教案执教老师：胡秀荣一、教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册69页的内容【本节课设计简析：解方程的内容先学习完了，本节课只是落实列方程解应用题，让学生进一步熟悉列方程解应用题的结构，掌握列方程解含两积之和数量关系的实际问题。】二、教学目标：（一）知识目标： 1、通过联系熟悉的购买水果的生活情境，引导学生对生活中的问题进行探讨和研究，学会用方程的思维解决问题。 2、借助找关键句或关键词、画线段图或示意图等方法，引导学生正确找出题中的等量关系，列出方程。 3、感受列方程解题与日常生活的密切联系。（二）能力目标： 1、通过小组合作学习活动，培养学生的合作意识和语言表达能力。 2、培养学生的观察、分析能力以及用方程思维解决问题的能力。（三）情感目标： 1、使学生在讨论、交流的学习过程中获得积极的情感体验，探索意识、创新意识得到有效发展。 2、在分析应用题的过程中，培养学生勇于探索、自主学习的精神。感知数学与生活问题的密切联系，获得运用知识解决问题的成功体验。三、教学重难点：能正确找出题中的等量关系，列出方程解决问题。四、教具准备：小研究（自学卷）、画图用的尺子五、教学过程：

（一）激发兴趣，自然引入 1、课前互动，轻松谈话师：今天，有那么多老师和我们班的同学一起上课，让我们用最热烈的掌声欢迎他们。（掌声）看到那么多的老师，你们心情怎样？生：兴奋、激动、紧张。师：老师也一样很紧张。要不我提议：让我们用掌声为自己打打气、加加油，告诉自己，我是最棒的！（掌声）好，现在不紧张了。我们可以上课了吧！ 2、创设情境，导入新课让学生回忆购买水果的生活情境，问：同学们有没有买过水果？在购买水果的过程中，会出现什么数学问题？（生答）师：这不，家里来客人了，于是“妈妈买了2千克苹果和2千克梨子，已知梨子每千克2.8元，苹果每千克2.4元，妈妈一共要付出多少元？” （请同学们帮忙算一算，说出数量关系并列出算式解答）生：我的列式是：2.4×2 + 2.8×2 = 10.4 师：能不能说说本题的数量关系？生补充：苹果的总价+ 梨子的总价= 总钱数师：很棒。还有不同的方法吗？生：我的列式是：（2.4+2.8）×2 = 10.4 师：能补充说说数量关系吗？生：我找的数量关系是：（苹果的单价+ 梨子的单价）×2 = 总钱数，请问我说对了吗？（其他同学均用掌声表示赞同）师：，好！今天，我们就在这个基础上，研究用方程的方法来解决购买水果的实际问题。（二）积极探索，合作交流

复杂的列方程解应用题

复杂的列方程解应用题 1、笼子里有鸡和兔共30只，总共有70条腿，问鸡和兔各有几只？ 2、四（2）班学生共52人，到公园去划船共租用11条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，刚好坐满。求租用的大船、小船各有多少只？ 3、10元盒5元一张的人民币共有40张，共计325元，两种人民币各有几张？ 4、现有大、小塑料桶共50个，每个大桶可装果汁4千克，每个小桶可装果汁2千克，大桶和小桶共装果汁120千克。问：大、小塑料桶各有多少个？ 5、某运动员进行射击考核，共打20发子弹，规定每中一发记20分，脱靶一发扣12分，最后这名运动员共得240分。问：这名运动员共打中了几发？

6、育才小学五年级举行数学竞赛，共10题。每做对一题得8分，错一题倒扣5 分。张小灵最终得分为41分。她做对了多少题？ 7、鸡与兔共有100只。鸡的脚比兔的脚多80只。问鸡与兔各有多少只？ 8、学校买来3元、4元盒5元的电影票共400张，用去1560元，其中4元和5元的张数一样多。每种票各买了多少张？ 9、某场篮球比赛售出30元、50元、60元的门票共200张，收入9000元，其中50元和60元的门票售出的张数相等。每种票各售出多少张？ 10、一批钢材，用小卡车装载要45辆，用大卡车装载只要36辆，已知每辆大卡车比每辆小卡车多装载4吨，那么这批钢材共有多少吨？

11、仓库所存的苹果是香蕉的3倍。春节前夕，平均每天批发出250千克香蕉，600千克苹果，几天后香蕉全部批发完，苹果还剩900千克。这个仓库原有苹果、香蕉各多少千克？ 12、水果仓库所存的苹果是香蕉的4倍。元旦前夕，平均每天批发出250千克香蕉，700千克苹果，几天后香蕉全部批发完，苹果还剩1500千克。这个仓库原有苹果、香蕉各多少千克？ 13、周老师从家到学校上班，出发时他看表，发现如果步行，每分钟行80米，他将迟到6分钟；如果每分钟行200米，他可以提前6分钟到校。周老师家离学校多少米？ 14、王叔叔从家出发去会所参加会议，如果每分钟走50米，就要迟到8分钟；如果每分钟走60米，又会早到5分钟？王叔叔家到会所的距离是多少？ 15、一个小组同学去植树。如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺少4棵。这个植树小组有多少人？一共有多少棵树？

稍复杂的列方程解应用题

稍复杂的列方程解应用题（一）一、找出下面数量间的等量关系（1）生人数比女生人数多7人：（2）篮球的个数是足球个数的4倍：（3）梨树比苹果树的3倍多15棵：（4）买3枝钢笔比买5枝钢笔多花15元：（5）国内邮票的张数比国外邮票的5倍少5张。二、根据题意把方程补充完整：（1）小华看一本共有206页的小说，他每天看ⅹ页，看了6天后，还剩71页没看。 =71或 =206 （2）小丽买了7个数学本，每本元，又买了9个语文本，每本ⅹ元，一共用了元。 = 或 =7 × 三、列方程解应用题。 1、图书馆购进科技书和文艺书共270本，科技书的本数是文艺书的2倍，科技书和文艺书各有多少本？ 2、商店运来桃和梨两种水果，运来桃的质量是梨的3倍。已知桃比梨多78千克，运来的桃和梨一共多少千克？

3、甲、乙、丙三数的和是700，又知甲数是乙数的2倍，丙数是乙数的一半，甲、乙、丙三数各是多少？ 4、哥哥骑自行车，小明步行同时从家出发去公园，10分钟后哥哥到公园，小明距公园还有1200米。已知哥哥骑车的速度是小明步行速度的3倍。小明步行每分钟走多少米？ 5、学校购买840本图书分给高、中、低三个年级，高年级分得的是低年级的3倍多5本，中年级分得的是低年级的2倍多1本，问：高、中、低三个年级各分得图书多少本？ 6、买8个足球和60根跳绳，共用去元，每个足球的价钱比32根跳绳的价钱还多元，每个足球多少元？ 7、书架上层放的书是下层放的3倍。如果把上层搬40本到下层，那么两层书架上的书相等，原来上、下两各多少本？

8、李师傅要加工120个零件，王师傅要加工96个零件，李师傅每小时加工15个，王师傅每小时加工9个。几小时后，两人剩下的零件个数相等 9、某建筑工地有两堆沙子，第一堆比第二堆多85吨，两堆沙子各用去30吨后，第一堆是第二堆的2倍。两堆沙子原来各有多少吨？ 10、甲、乙两列客车从两地同时相对开出，5小时后在距离中点30千米处相遇，快车每小时行60千米，慢车每小时行多少千米？稍复杂的列方程解应用题（二）一、填空题 1、甲数是，是乙数的4倍，乙数是多少？列式为（）。 2、乙数是，甲数是它的倍，甲数是多少？列式为（）。 3、甲数是，乙数比甲数的5倍少，乙数是多少？列式为？（） 4、甲数是，比乙数的5倍少，乙数是多少？数学方法（），列方程（）二、列方程并解方程。 1、已知的4倍比一个数少，求这个数？

一元一次方程(较复杂)练习题

较复杂的解方程练习姓名：例1、把一个数从方程的一边移动到另一边，要改变符号（加变减，减变加，乘变除，除变乘）。 10-3x=4 3x-5+2x+4=14 45-6x+9x=15 7x+18-6x+12=60 练1、39-5x=9 2x+3+16x-7=32 33-8x+7-7x=10 9x-7-6x+5=10 例2、有多个未知数的方程，要把含有未知数的部分移动到方程的同一边，不含有未知数的部分移动到方程的另一边。 3x+5=6x-10 5x-8=16-3x 20-4x=x+5 16-2x=46-8x

练2、7x+9=9x-17 10x-6=54-5x 25-3x=4x-3 50+3x=70-7x 32-7x=62-10x57-12x=27-7x 例3、有括号的先打开括号（原则：乘法对加减法的分配律）。2×(4x+3)=x+1 5-3×(2x-3)=2 2x-3(4x-9)=x-6 括号前面的乘号可以省略2x-3×(4x-9)=x-6

2(2x+7)=5-4(x-1)+21 练3、2(3x-5)=13+5(5-2x) 48-(x+8)=3(x-4) 5(6-2x)+4=34+4(7-3x) 2x-3(4x-9)=2+5(1-x) 作业： 1、17-5x=7 2 、6x+7-4x=19 3、44-10x+5x=4 4、3x+6=8x-14 5、5-2x=3x-25 6、7-8x=9-10x

7、2(x+7)=3-3(x-5) 8、34-x=6x-2(2x+4) 9、8x-(6-3x)=4(2x-6)+75 10、2(x+5)-3(4-3x)=76+2(x-3) 11、12-2x+2(3x-4)=3x+5(7-x)+5

完整word版,六年级：解稍复杂的方程

解稍复杂的方程【基础知识】方程的概念：含有未知数的等式。等式的两个性质：（1）等式的两边同时加上或者减去相同的数，等式依然成立。（2）等式的两边同时乘以或者除以相同的数（0除外），等式依然成立。例一：解方程（1）3.08+9x=4.52 （2）3.7x÷0.3=1.48 小试牛刀：（1）6.3x—4.8x=4.5 (2)x—（7.6—0.4）=5.4 例二：解方程。（1）3x+4=2x+8 （2）（8x+3x）÷2=33 小试牛刀：（1）4x—3+3x=6x—2 （2）6（x—3.5）=17.8+2x 例三：解方程。（1）7（x+2）—4（x—1）+2（3x—1）=27 (2)x+3x+5x+7x+9x+……+99x=250 小试牛刀：（1）（x+0.9）+(x+0.09)+(x+0.009)+(x+0.0009)+(x+0.00009)=5.99999

(2)15(4x—8)—5（2x+10）=6（5x—20）回家作业： 1、三个连续自然数的和是a，最大的一个数是（）；若三个连续奇数的和是a，那么最小的一个数是（）。 2、用a和b的和去除它们的差，算式是（）。 3、用方程解文字题：（1）甲数是乙数的3倍多2，它们的差是28.4，求甲、乙两数。（2）32比一个数的1.6倍少8，求这个数。（3）某数减去5的差乘以4得80，求这个数。（4）已知华氏温度和摄氏度之间关系为：华氏温度=摄氏温度×1.8+32. 当华氏温度为80.6℉时，相当于多少度？ 4、应用题：（1）一桶油连桶重22.5千克，先倒出油的一半，再倒出余下油的一半，这时候连桶重还有7.5千克，求油和桶的重量分别是多少？（2）全班同学到公园去划船，如果一条船坐5人，就有3人没有上船；如果一条船坐6人，有一条船多出5个座位。问：租了几条船，全班共有多少人？

列方程解较复杂的应用题

解形如ax±b=c和ax±bx=c的方程教学内容：长颈鹿和东北虎（形如ax±b=c和ax+bx=c的类型）教学目标： 1.学生进一步学习列简易方程解应用题的方法，学会解ax±b=c和ax+bx=c的简易方程。 2.培养学生分析问题、解决问题的能力和逻辑思维能力。 3.培养良好的学习习惯。教学重点：借助线段图理解ax+bx=c和ax±b=c的计算方法。难点：遇到两个未知数，选合适的未知数为x。教学过程：一、情境导入，提出问题出示情境图，提问获得哪些信息，你能提出什么问题？学生可能提出：东北虎和白虎各有多少只？二、合作探究，获取新知 1.与这个问题相关的信息有哪些？谁来说一说？ 2.根据提供的信息能写出相等的数量关系吗？ 3.如何列方程？生自己解决。 4.这道题用方程解遇到了什么问题？东北虎和白虎都是未知数，设谁为x呢？老师这有一个方法：我们先来画个线段图，先画谁？为什么？师总结：画一条线段表示白虎的只数，那东北虎的只数就画这样的7段。还知道东北虎和白虎一共24只，画线段时我们同时要把信息也写在线段图上。 5.观察线段图，设谁为x呢？解：设白虎有x只，则东北虎就有7x只。（板书）题中有两个未知数，所以写解设时要注意把两句话都写出来，这样不仅清楚的表示了未知数，还可以更好的帮助我们列出方程。 6.怎么列方程？生根据线段图独自列出方程。7x+x=24（板书） 7.怎么计算呢？小组讨论并汇报。

7x即7个x，x表示1个x，7x+x一共是8个x，即8x。板书： 7x+x=24 8x=24 x=3 x=3是谁的只数，东北虎的只数呢？注意书写格式：7x=7×3=21。不写单位名称，这是个未知数，只写上答案即可。同学们再来看下一个问题，一共有38只梅花鹿，梅花鹿的只数比长颈鹿的3倍多2只。学生提出问题：长颈鹿有多少只？我们可以先来画一下线段图，应该怎么画呢生：长颈鹿：梅花鹿：观图可知：长颈鹿的只数×3+2=梅花鹿的只数你能根据等量关系列出方程吗？生：解：设长颈鹿有x只 3x+2=38 3x+2-2=38-2 3x=36 3x÷3=36÷3 X=12 师：解法分析：解此方程，应先把3x看成一个数，应用等式的性质（一），方程的两边同时减去2，将原方程变成ax=b的形式，然后应用等式的性质（二），方程两边同时除以3，就求出了x的值，最后用口算的方法检验所求的x的值是否正确。 8.小结： ①回顾今天学过的方程和以前学过的有什么不同？有两个未知数。 ②我们要注意什么？注意：遇到两个未知数时，我们要选合适的未知数为x，一般把一份的设为x便于表示另一个数。求出一个未知数后，不要忘记另一个未知数，答案要与方程的解对应起来。

解稍复杂的方程

解稍复杂的方程（二）教学设计教学目标： 1、结合具体的情境使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程，会把小括号内的式子看作一个整体求解的思路和方法。 2、使学生通过学习两积之和的数量关系，来理解两积之差，两商之和，两商之差的数量关系，培养举一反三的能力。 3、让学生经历算法多样化的过程，利用迁移类推的方法在解决问题的过程中体会数学和现实生活的密切联系。 4、培养学生良好的检验习惯。教学重点：分析数量关系，解方程教学难点：列方程解方程一、复习导入师：上几节课我们学习了解稍复杂的方程，今天，我们继续学习解稍复杂的方程。（板书课题：解稍复杂的方程（二）二、教学例2 1、探究新知（1）出示书上69页导图师：请同学们仔细观察，你能从这幅图上得到哪些与数学有关的信息？要解决什么问题？生1…… 生2…… 师：请你们根据这些信息试着口头编一道应用题。（生……）师：老师也编了一道请同学们一起看看（出示例2）请大家齐读。（教师接着把例2 贴在黑板上）例2：李老师到农贸市场买了苹果和梨各2千克，共付10.4元。已知梨每千克2.8元，苹果每千克多少元师：怎样解决这个问题？你能找出题目中的数量关系吗？（2）列出方程通过我们刚才的分析与比较，假如例2要求我们用列方程法解答，我们应该设什么为X呢？（生：设苹果每千克为X元或设苹果的单价为X元）师：请同学们试着根据这两条等量关系列出方程，不要求解答。教师巡视学生列方程情况，指名板演（两位）

两位学生板演如下：（1）解：设苹果的单价为X元（2）解：设苹果每千克为X元 2×2.8+2X=10.4 （2.8+X）×2=10.4 5.6+2X=10.4 （2.8+X）×2÷2=10.4÷2 ......(指明学生板演) 2.8+X=5.2(指明学生板演 2.8+X-2.8=5.2-2.8 X=2.4 答：苹果的单价为2.4元。答：苹果每千克为2.4元。师：2×2.8，2X，10.4分别表示什么？（2.8+X）表示什么？这两个方程就是我们今天要学习的方程类型（3）解方程师：指（1），这道方程的左边除了2X 以外还有一道什么式子？这道乘法式子跟2X 合并，我们要先算什么呢？（2×2.8）师：在乘和加在一起我们要先算乘，再算加。因此先算2×2.8=5.6。此时方程就转化为我们已经学过的类型，请同学们接着做（指名一人接着板演）师：注意检验，师生共同口头检验。师：指（2），这道方程的左边带有什么符号（生：小括号）。在解这类方程时，我们把括号内的式子看作一个整体。根据等式基本性质方程两边同时除以2。（但在书写时把括号内的式子抄写下来）得（2.8+X）×2÷2=10.4÷2，得2.8+X=5.2，此时方程就转化成我们已学过的类型。再接着做完。最后注意检验（口头），全班齐检验。 2、小结：今天我们学习的方程带有算式或括号，在解方程时我们先把能算的乘或除法算式计算成一个数，此时转化成我们已学过的类型继续解。如果碰到方程中带小括号的，我们就把小括号里的式子看作一个整体，在书写时把括号内的式子抄写下，直到外面的乘或除以一个数算完为止，此时方程就转化为我们已学过的类型，继续做直到解出X的值。三、巩固练习 1、第71页第1题解下列方程： 2（X-2.6）=8 5（X+1.5）=17.5 8（X-6.2）=41.6 （X-3）÷2=7.5 指生板演，共同评价。 2、、第71页第2题师：你从图中能得到哪些信息？自己试着解决这个问题。交流 3、第71页第3题，交流。四、课堂总结：这节课有什么收获？

(完整版)列方程解应用题练习题

一、列方程解应用题和倍问题例1 图书馆买回来60本文艺书和科普书，其中文艺书的本数是科普书的3倍，文艺书有多少本？例2 一个果园有荔枝、龙眼和芒果这三种果树108棵，其中荔枝的棵树是龙眼的3倍，芒果的棵树是龙眼的2倍，这三种果树各有多少棵？例3一个水池装有甲、乙两排水管，甲管每小时的排水量是乙管的3倍。水池里有16吨水，打开两管5小时能把水排完，甲管每小时排水量多少吨？例4 某粮店全天卖出大米、面粉和玉米面11520千克，卖出大米的千克数是面粉的6倍，面粉的千克数是玉米免的5倍，卖出的大米比玉米面多多少千克？较复杂的和倍问题例1甲粮仓有510吨大米，乙粮仓有1170吨大米，每天从乙粮仓调30吨大米到甲粮仓，多少天以后甲粮仓大米的吨数是乙粮仓的6倍？例2 图书馆买回来故事书、科普书和连环画236本，如果故事书增加10本，就是科普书本数的2倍，科普书减少12本，就是连环画本数的一半，买回来的故事书有多少本？例3 甲数与乙数的和是30，甲数的8倍与乙数的3倍的和是160.甲数、乙数各是多少？

例4 甲站和乙站相距299千米，一辆大客车从甲站开往乙站，1.5小时后一辆小轿车从乙站开往甲站，行驶速度是客车的3倍，小轿车行驶2.5小时遇见大客车，小轿车每小时行多少千米？差倍问题一个问题的已知条件是有关数量的差与数量之间的倍的关系，这种问题就是差倍问题。列方程解差倍问题，可以吧问题中的一个未知数量用x表示，再根据问题中的“差”或“倍”的关系，把其他未知数量用含有x 的式子表示，再找出数量之间的等量关系列方程。在设未知数x时，通常把倍的关系中作为1的数量设为x较好。例1一张办公桌的价钱是一把椅子的4倍，办公桌的定价比椅子贵138元，一张办公桌的价钱是多少钱？例2 一个书柜下层放的书的本数是上层的3倍，如果从下层取43本数放到上层，两层的书的本数相同，这个书柜一共方有多少本书？例3 水果店购进的一批西瓜，分三天售完，其中第一天售出的千克数是第二天的2倍，第二天售出的千克数是第三天的1.5倍，第三天售出的比第一天少88千克，这批西瓜共有多少千克？例4 有对黑棋子和白棋子，其中黑棋子的个数是白棋子的3倍，每次取走相同的个数的黑棋子和白棋子，取了若干次后，白棋子还剩8个，黑棋子还剩94个，原来这堆棋子中多少个黑棋子? 较复杂的差倍问题例1 有两根同样长的绳子，第一根绳子剪去10米，第二根绳子剪去28米，第一根绳子剩下的长度是第二根的4倍。原来两根绳子一共有多少米？

列方程解应用题及相遇问题

列方程解的应用题教学目标 1 ．使学生初步学会分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系，正确列出方程． 2．学生会找出应用题中相等的数量关系．教学重点训练学生用方程解“已知比一个数的几倍多（少）几是多少，求这个数” 的应用题．教学难点分析应用题等量关系，并会列出方程．教学过程一、复习准备（一）写出下面各题的式子． 1 ．比的 3 倍多 15 2 ．比的 4 倍少 2 4．5 个与 0.6 的 3 倍的差（二）解答复习题少年宫舞蹈队有 23 人，合唱队的人数比舞蹈队的多少人？（学生独立解答） 23 X 3+ 15 =69+ 15 =84 （人）答：合唱队有 84 人．二、新授教学（一）导入新课（改复习为例 4）少年宫合唱队有 84 人，合唱队的人数比舞蹈队的多少人？ 1 ．比较：例 4 与复习题有什么相同点和不同点？相同点：“合唱队的人数比舞蹈队的 3倍多 15人”这句话没有变；不同点：复习题已知舞蹈队人数求合唱队人数，例 4 是已知合唱队人数求舞蹈队人数． 2．教师说明：例 4 就是我们以前见过的“已知比一个数的几倍多几是多少，求这个数”的应用题．今天我们学习用方程解答这类应用题．教师板书：列方程解应用题（二）教学例 4 1 ．画线段图分析题意 2．看图思考：舞蹈队人数和合唱队人数有什么关系？ 3．2 个与 34 的和 3 倍多 15 人．合唱队有 3 倍多 15 人．舞蹈队有

答：舞蹈队有 23 人． 5．思考：还可以怎样列方程？（引导：例题的方法最简单，解题时要用简单的方法解．（三）变式练习少年宫合唱队有 84 人，合唱队的人数比舞蹈队的人数的 4 倍少 8 人，舞蹈队有多少人？三、课堂小结今天这节课你学到了什么知识？在学习中你有什么感想？四、巩固练习（一）只列式不计算． 1 ．图书室有文艺书 180 本，比科技书的 2 倍多 20 本，科技书本． 2．养鸡厂养母鸡 400 只，比公鸡的 2倍少 40 只，公鸡（二）学校饲养小组今年养兔 25 只，比去年养的只数的年养兔多少只？（三）一个等腰三角形的周长是 86 厘米，底是 38 厘米．米？五、课后作业（一）地球绕太阳一周要用 365 天，比水星绕太阳一周所用时间的 4 倍多 13 天．水星绕太阳一周要用多少天？（二）买 3 枝钢笔比买 5 枝圆珠笔要多花 0.9 元．每枝圆珠笔的价钱是 2.6 元，每枝钢笔的价钱是多少钱？六、板书设计列方程解应用题例 4 ．少年宫合唱队有 84 人，合唱队的人数比舞蹈队的 3 倍多 15 人．舞蹈队有多少人？解：设舞蹈队有人．答：舞蹈队有 23 人． 3．学生汇报讨论结果：舞蹈队人数的（根据：合唱队人数比舞蹈队人数的 4．列方程解答教师板书：解：设舞蹈队有人． 3 倍加上 15 正好等于合唱队人数． 3 倍多 15 人）只． 3 倍少 8 只．去它的腰是多少厘

六年级总复习解稍复杂的方程

解稍复杂的方程（六年级复习课教案）一、方程的概念含有未知数的叫做方程例、判断： 1、含有未知数的式子叫做方程．（） 2、4x +5 、6x =8 都是方程．（） 3、18x =6 的解是x ＝3．（） 4、等式不一定是方程，方程一定是等式．（）二、简易方程的解法例1、解下列方程： 1、 0.6 1.8 3.6x -= 2、 32345 x += 3、 133358x x += 4、 510.2584 x x -= 例2、解下列方程： 1、 3.5 1.5 2.3x -= 2、 72512918 x -= 3、 13231243 x -= 4、 64910x -= 例3、解下列方程： 1、 5.62 2.8x ÷= 3、 1833714 x ÷= 3、 1146455 x ÷= 4、 0.7530.25x ÷= 三、稍复杂方程的解法例1、解下列方程： 1、 712536x x -=+ 2、 32514x x -=+ 3、631293x x -=- 4、 21133428 x x -=+ 例2、解下列方程 1、 23(33)8x --= 2、 352(63)36x x --=+ 3、 521132()6324 x x +=-- 4、 85(5)215x x x -+=- 四、列方程解应用题：例、妈妈买回一箱香梨，按计划天数，如果每天吃4个，则多出24个香梨；如果

每天吃6个，则又少4个香梨。问：计划吃多少天？妈妈买回香梨多少个？五、练习：（一）解下列方程： 1、 111 63 323 x -= 2、65532 x -= 3、 72 2 155 x ÷= 4、 5 369 6 x ÷= 5、3(26)15272(33) x x ?-+=-?- 6、0.4(0.2) 1.50.70.38 x x ?-+=- （二）列方程解应用题： 1、一架飞机所带的燃料最多可以用9小时，飞机去时顺风，每小时可飞1500千米；返回时逆风，每小时可以飞1200千米。这架飞机最多飞出多少千米，就需要往回飞？ 2、一个两位数十位止的数字比个位上的数字扩大4倍，个位上的数字减去2，那么，所得的两位数比原来大58。求原来的两位数。 3、汽车从甲地到乙地，去时每小时60千米，比计划时间早到1小时；返回时，每小时行40千米，比计划迟到1小时，原计划几小时？

小学数学六年级列方程解应用题的类型

列方程解应用题的类型 (一)直接设未知数例1.甲的存款是乙的4倍,如果甲取出110元,乙存入110元,那么乙的存款是甲的3倍,问甲乙原来各有存款多少元? 解析:这是一道较复杂的和差倍问题.但用方程思维来解,就好理解了. 解:设乙原来有存款x元,(直接设未知数,求两个量以上的,一般设最小的那个),那么甲原来的存款数就是4x元(用未知数表示另外的量) 根据题中“现在,乙的存款是甲的3倍”这一数量关系式,我们可以列出方程(x+110)=(4x-110)×3 (二)间接设未知数例2.盒子里装有白球的个数是红球的3倍.每次取出3个红球和4个白球,取了若干次以后,红球正好取完,白球还有20个,盒子里原来共有多少个球? 解析:如果直接设未知数,设原来共有X个球,你就无法用未知数表示出白球和红球的数量,自然也不能用方程列出两种球的数量关系式.所以直接设对这类型题不合适.从题意中我们发现,如果知道取了多少次,这道题就简单多了解:设共取了x次,题目中”盒子里白球的个数是红球的3倍”说出了两者的数量关系式,我们可以列出方程4x+20=3x×3 (三).方程在其他题目中的运用例3.计算 (1+0.12+0.23)×(0.12+0.23+0.34)-(1+0.12+0.23+0.34)×(0.12+0.23) 解析: 如果直接去括号计算,三个数乘以三个数的乘法分配律,还没学.但仔细观察下,发现,算式中有好多数是相同的.我们可以把这些相同的数当成一个数,这样算式就简化了

解:设0.12+0.23=x，设1+0.12+0.23=y 原式=y×(x+0.34)-(y+0.34)×x =x×y+0.34×y-x×y-0.34×x (式子中的”×”号可不写) =0.34y-0.34x =0.34(y-x)=0.34 (提醒:原来,设未知数的目的在于简化计算过程,到最后,含有未知数的全部抵消掉了 ) 例4. 有一个三位数：十位上的数字是0，其余两位上的数字之和是12。如果个位数字减2，百位数字加1，所得的新三位数比原三位数的百位数字与个位数字调换所得的三位数小100，则原三位数是。解析:由于题目中百位和个位上的数都不知道,我们可以用未知数表示出来设这个三位数是 a0b ,由题意可知:a+b=12 (a+1)×100+b-2+100=100b+a 即b-a=2 由此可算出:a=5,b=7 例5.某班平均分是87分,其中男生平均分为85分,女生平均分90分,男生人数是女生人数的几倍? 解析：间接设。用“移多补少”的思维。设女生人数为x人打完平均后，女生平均分由90变成了87，每个女生少了3分，共少了3x分，这些分全补给男生了。男生由平均分85变成87，每个男生补了2分，总共补了3x 分，可以求出男生人数是：3x÷2=1.5x人,男生人数是女生人数的1.5x÷x=1.5倍

五年级数学上册《解稍复杂方程》教学设计

五年级数学上册《解稍复杂方程》教学设计人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册69页的内容【本节课设计简析：解方程的内容先学习完了，本节课只是落实列方程解应用题，让学生进一步熟悉列方程解应用题的结构，掌握列方程解含两积之和数量关系的实际问题。】知识目标： 1、通过联系熟悉的购买水果的生活情境，引导学生对生活中的问题进行探讨和研究，学会用方程的思维解决问题。 2、借助找关键句或关键词、画线段图或示意图等方法，引导学生正确找出题中的等量关系，列出方程。 3、感受列方程解题与日常生活的密切联系。能力目标： 1、通过小组合作学习活动，培养学生的合作意识和语言表达能力。 2、培养学生的观察、分析能力以及用方程思维解决问题的能力。情感目标： 1、使学生在讨论、交流的学习过程中获得积极的情感体验，探索意识、创新意识得到有效发展。 2、在分析应用题的过程中，培养学生勇于探索、自主

学习的精神。感知数学与生活问题的密切联系，获得运用知识解决问题的成功体验。能正确找出题中的等量关系，列出方程解决问题。激发兴趣，自然引入 1、课前互动，轻松谈话师：今天，有那么多老师和我们班的同学一起上课，让我们用最热烈的掌声欢迎他们。看到那么多的老师，你们心情怎样？生：兴奋、激动、紧张。师：老师也一样很紧张。要不我提议：让我们用掌声为自己打打气、加加油，告诉自己，我是最棒的！好，现在不紧张了。我们可以上课了吧！ 2、创设情境，导入新课让学生回忆购买水果的生活情境，问：同学们有没有买过水果？在购买水果的过程中，会出现什么数学问题？师：这不，家里来客人了，于是妈妈买了2千克苹果和2千克梨子，已知梨子每千克元，苹果每千克元，妈妈一共要付出多少元？生：我的列式是： + = 师：能不能说说本题的数量关系？生补充：苹果的总价 + 梨子的总价 = 总钱数师：很棒。还有不同的方法吗？

列方程解应用题的一般步骤是

列方程解应用题的一般步骤是：（1）审（2）找（3）设（4）列（5）解（6）答，而最关键的是第二步找等量关系，只有找出等量关系才可列方程，下面我来谈谈怎样找相等关系和设未知数。一、怎样找等量关系（一）、根据数量关系找相等关系。好多应用题都有体现数量关系的语句,即“…比…多…”、“ …比…少…”、“…是…的几倍”、“ …和…共…”等字眼，解题时只要找出这种关键语句，正确理解关键语句的含义，就能确定相等关系。例1：某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？相等关系：女生人数－男生人数＝80 例2：合唱队有80人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人，则舞蹈队有多少人？相等关系：舞蹈队的人数×3＋15＝合唱队的人数

例3：在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？相等关系：调动后甲处人数＝调动后乙处人数×2 解：设调x人到甲处，则调（20-x）人到乙处，由题意得： 27+x=2(19+20-x)，解得 x＝17 所以 20-x＝20－17＝3（人）答：应调往甲处17人，乙处3人。（二）、根据熟悉的公式找相等关系。单价×数量＝总价，单产量×数量＝总产量，速度×时间＝路程，工作效率×工作时间＝工作总量，售价＝原价×打折的百分数，利润＝售价－进价，利润＝进价×利润率，几何形体周长、面积和体积公式，都是解答相关方程应用题的工具。例1：一件商品按成本价提高100元后标价，再打8折销售，售价为240元。求这件商品的成本价为多少元？

相等关系：（成本价＋100）×80%=售价例2：用一根长20cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？相等关系：正方形的周长＝边长×4 例3：一个梯形的下底比上底多2厘米，高是5厘米，面积是40平方厘米，求上底。相等关系：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 例4：商品进价1800元，原价2250元，要求以利润率为5%的售价打折出售，则此商品应打几折出售？相等关系：售价－进价＝进价×利润率解：设最低可打x折。据题意有： 2250x-1800=1800×5% 解得 x＝0.84

13解稍复杂的方程练习题及答案

13解稍复杂的方程练习题及答案稍复杂的方程练习题（四）一、填空题 1．香蕉重X千克，西瓜的重量是香蕉的5倍，西瓜重（）千克，西瓜比香蕉重（）千克，6X表（） 2．王老师的年龄比小明大b岁小明X岁，王老师是（）岁，如果王老师X岁，那么小明是（）。 3.小明今年a岁，老师今年的年龄是小明的a倍。老师明年（）岁。 4.小红今年a岁，老师今年的年龄比小红大a岁，老师明年（）岁。 5.一本书共205页，小红看了d页，还有()页没有看。 6.养鸡场有母鸡x只，小鸡只数是母鸡只数的20倍，一共有鸡( )只。边形

7.买4支钢笔，每支钢笔x元，付100元，应找回的钱是()元。 8.工厂每天用煤(x-1)吨，用了5天后，还有煤28吨，原来工厂有煤( )。 9.每支铅笔a元，每支签字笔(a+b)元，买2支签字笔比买10支铅笔多用 ( )元。二、解下列方程。 ① 4x+1.3=36.5② 0.3x+2×7=44 ③ 19×60-2x=280 ④96÷6+0.2x= 四、列方程解应用题 1．小英有中国邮票46套，比外国邮票的3倍多1套。小英有外国邮票多少套? 2. 甲、乙两地相距798千米，两列火车同时从两地相向开出，6小时相遇。已知一列火车每小时行驶62千米，另一列火车每小时行驶多少千米?

3．水果店运进菠萝250千克，比苹果重量的2倍少10千克，运进苹果多少千克? 4．3支钢笔比5支圆珠笔贵5.9元，每支钢笔4.8元，每支圆珠笔多少元? 5．一只河马的体重3800千克，比一头水牛的体重的9倍多200千克。一头水牛的体重多少千克？ 6．果园里桃树棵数是梨树的2.5倍，桃树比梨树多75棵，桃树和梨树各有多少棵？ 7．有两筐苹果，第一筐25千克，第二筐29千克，第一筐比第二筐少卖12.8元，每千克苹果多少元？ 8．一只河马的体重3800千克，比一头水牛的体重的9倍多200千克。一头水牛的体重多少千克？ 9．养鸡场养公鸡和母鸡共1050只，母鸡的只数是公鸡的20倍，公鸡和母鸡各有多少只？

稍复杂的列方程解应用题

稍复杂的列方程解应用题（一）、找出下面数量间的等量关系 1）生人数比女生人数多7 人： 2）篮球的个数是足球个数的4 倍： 3）梨树比苹果树的3 倍多15 棵： 4）买3 枝钢笔比买5 枝钢笔多花15 元： 5）国内邮票的张数比国外邮票的5 倍少5 张、根据题意把方程补充完整： 1）小华看一本共有206 页的小说，他每天看ⅹ页，看了6天后，还剩71 页没看。 =71 或=206 （2）小丽买了7 个数学本，每本元，又买了9 个语文本，每本ⅹ元，一共用了元。 = 或=7 × 三、列方程解应用题。 1、图书馆购进科技书和文艺书共270本，科技书的本数是文艺书的2 倍，科技书和文艺书各有多少本？ 2、商店运来桃和梨两种水果，运来桃的质量是梨的3 倍。已知桃比梨多78千克，运来的桃和梨一共多少千克？

3、甲、乙、丙三数的和是700，又知甲数是乙数的2 倍，丙数是乙数的一半，甲、乙、丙三数各是多少？ 4、哥哥骑自行车，小明步行同时从家出发去公园，10 分钟后哥哥到公园，小明距公园还有1200米。已知哥哥骑车的速度是小明步行速度的3 倍。小明步行每分钟走多少米？ 5、学校购买840 本图书分给高、中、低三个年级，高年级分得的是低年级的3 倍多5 本，中年级分得的是低年级的2倍多1 本，问：高、中、低三个年级各分得图书多少本？ 6、买8个足球和60根跳绳，共用去元，每个足球的价钱比32 根跳绳的价钱还多元，每个足球多少元？ 7、书架上层放的书是下层放的3倍。如果把上层搬40本到下层，那么两层书架上的书相等，原来上、下两各多少本？ 8、李师傅要加工120 个零件，王师傅要加工96 个零件，李师傅每小时加工15 个，王师

稍复杂解方程练习题

解决稍复杂的方程问题

五年级列方程解应用题讲义

解稍复杂的复杂的方程

复杂的列方程解应用题

稍复杂的列方程解应用题

最新稍复杂的方程练习题教程文件

一元一次方程(较复杂)练习题

完整word版,六年级：解稍复杂的方程

列方程解较复杂的应用题

解稍复杂的方程

(完整版)列方程解应用题练习题

列方程解应用题及相遇问题

六年级总复习解稍复杂的方程

小学数学六年级列方程解应用题的类型

五年级数学上册《解稍复杂方程》教学设计

列方程解应用题的一般步骤是

13解稍复杂的方程练习题及答案

稍复杂的列方程解应用题